Усовершенствование алгоритмов расчета потокораспределения в электроэнергетических системах с учетом текущего температурного режима воздушных линий электропередачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Попова, Екатерина Валерьевна

• Попова, Екатерина Валерьевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Попова, Екатерина Валерьевна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.................................................... 6

1. Проблемы определения и учета температуры проводов

воздушных линий при расчетах потокораспределения........... 23

1.1. Проблемы определения удельного активного сопротивления

неизолированных проводов................................... 23

1.2. Проблемы определения коэффициентов уравнения теплового баланса

провода.................................................... 28

1.3. Проблемы учета параметров воздуха в коэффициенте теплоотдачи

конвекцией................................................. 33

1.4. Проблемы определения механических параметров неизолированных

проводов................................................... 34

1.5. Учет температурного режима в алгоритмах расчета

потокораспределения........................................ 35

Выводы к главе 1........................................... 37

2. Определение параметров проводов ВЛ на основе решения

уравнений теплового баланса и состояния провода............ 39

2.1. Уравнение теплового баланса провода и его составляющие.... 40

2.2. Численное решения уравнения теплового баланса............. 41

2.2.1. Анализ точности определения параметров проводов при скорости

ветра менее 1,2 м/с........................................ 46

2.2.2. Анализ точности определения параметров проводов при скорости

ветра более 1,2 м/с........................................ 49

2.2.3. Влияние солнечной радиации на параметры проводов в условиях

штиля...................................................... 52

2.3. Аналитическое решение уравнения теплового баланса провода. 54

2.3.1. Алгебраические преобразования уравнения теплового баланса. 55

3

2.3.2. Учет текущих параметров воздуха в коэффициенте теплоотдачи

конвекцией.................................................. 58

2.3.3. Корректировка коэффициентов уравнения теплового баланса с

учетом текущих параметров воздуха........................... 63

2.3.4. Влияние текущих параметров воздуха в коэффициенте теплоотдачи

конвекцией на параметры проводов ВЛ......................... 65

2.4. Аналитическое решение уравнения состояния провода.......... 67

Выводы к главе 2............................................ 70

3. Алгоритмы расчета потокораспределения в ЭЭС с учетом уравнений теплового баланса и состояния провода................... 73

3.1. Алгоритм расчета потокораспределения в ЭЭС, основанный на

решении системы уравнений состояния......................... 74

3.2. Алгоритм расчета потокораспределения в ЭЭС, основанный на

решении системы уравнений баланса узловых токов............. 76

3.2.1. Основные положения алгоритма............................... 76

3.2.2. Зависимость активных сопротивлений ветвей, содержащих ЛЭП, от

узловых напряжений.......................................... 78

3.2.3. Блок-схема алгоритма расчета потокораспределения, основанного на

решении системы уравнений баланса узловых токов....................................................... 80

3.3. Алгоритм расчета потокораспределения в ЭЭС, основанный на

решении системы уравнений баланса узловых мощностей......... 83

3.3.1. Основные положения алгоритма............................... 83

3.3.2. Зависимость перегрева провода над температурой воздуха от падения

напряжения в проводе........................................ 84

3.3.3. Структура и свойства корней уравнения теплового баланса

провода..................................................... 88

3.3.4. Итеративные методы решения уравнения теплового баланса провода..................................................... 91

4

3.3.5. Блок-схема алгоритма расчета потокораспределения в ЭЭС, основанного на решении системы уравнений баланса узловых мощностей......................................................... 94

3.4. Алгоритм расчета допустимого режима в ЭЭС с учетом ограничения-неравенства на значение стрелы провеса провода в пролете........................................................... 96

3.4.1. Основные положения алгоритма............................... 96

3.4.2. Блок-схема алгоритма расчета допустимого режима в ЭЭС...... 99

Выводы к главе 3........................................... 100

4. Апробация модифицированных алгоритмов расчета потокораспределения в ЭЭС........................................ 103

4.1. Тестирование алгоритма расчета потокораспределения в ЭЭС,

основанного на решении системы уравнений баланса узловых токов...................................................... 104

4.2. Апробация алгоритма расчета потокораспределения в ЭЭС,

основанного на решении системы уравнений баланса узловых мощностей.................................................. 110

4.2.1. Расчет суммарных потерь активной мощности в ЭЭС........... 111

4.2.2. Расчет потерь электроэнергии в ЭЭС........................ 113

4.2.3. Расчет предельных и утяжеленных режимов................... 115

4.2.4. Расчет оптимальных режимов................................ 117

4.3. Учет распределенности параметров проводов по длине ВЛ..... 118

4.4. Анализ влияния различных факторов на результаты расчетов

потокораспределения в ЭЭС.................................. 123

Выводы к главе 4........................................... 125

Заключение................................................. 126

Список сокращений.......................................... 130

Список литературы.......................................... 131

Приложение П1. Характеристики сталеалюминиевых проводов и

5

проводов из алюминиевого сплава со стальным сердечником....... 142

Приложение П2. Определение элементов матрицы Якоби в алгоритме расчета потокораспределения в ЭЭС на основе решения системы уравнений баланса узловых токов....................... 155

Приложение П3. Определение элементов матрицы Якоби в алгоритме расчета потокораспределения в ЭЭС на основе решения системы уравнений баланса узловых мощностей................... 161

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Усовершенствование алгоритмов расчета потокораспределения в электроэнергетических системах с учетом текущего температурного режима воздушных линий электропередачи»

Актуальность работы. В условиях развивающихся рыночных отношений в электроэнергетике России значительно возросли требования, предъявляемые к экономичности работы электроэнергетических систем (ЭЭС), а следовательно, к теоретическим и практическим методам и алгоритмам определения параметров режимов в них, включая суммарные потери активной мощности и электроэнергии, к точности и достоверности их анализа, а также обоснованию нормативов на потери - важного показателя эффективности работы энергосистем.

Известно, что расчет потокораспределения в ЭЭС всех классов напряжения, потребления, конфигурации и назначения был и остается основой для проектирования новых, реконструкции и диспетчерского управления существующими энергосистемами в установившихся нормальных, ремонтных и послеаварийных режимах.

Причем при современном уровне развития вычислительной техники и соответствующего программного обеспечения необходимо и целесообразно совершенствовать существующие методы и, основанные на них, алгоритмы расчетов режимов в ЭЭС, повышать точность моделирования элементов энергосистем и учитывать новые параметры, ранее не учитываемые.

Однако к настоящему времени сложилась ситуация, когда абсолютное большинство программных средств (ПС), разработанных для расчета потокораспределения в ЭЭС не учитывают такой важный фактор, как температурный режим воздушных линий (ВЛ), а алгоритмы, предназначенные для определения параметров проводов ВЛ с учетом температуры их нагрева существуют независимо от программ расчета режимов сетей.

В такой ситуации, в излагаемой диссертационной работе предлагается сочетать алгоритмы и ПС и модифицировать существующие алгоритмы для расчета потокораспределения в ЭЭС, учитывая в них усовершенствованные алгоритмы определения параметров проводов ВЛ. Для этого разработано четыре

7

алгоритма расчета потокораспределения в ЭЭС, основанных на решении систем уравнений состояния, баланса узловых токов, мощностей, а также допустимого режима в ЭЭС, модифицируемых посредством учета, в них, трех алгоритмов численного и аналитического решения уравнений теплового баланса и состояния провода ВЛ электропередачи.

Степень разработанности темы исследования.

Необходимость выполнения расчетов потокораспределения возникла вместе с возникновением ЭЭС. В то время состав вычислительных средств ограничивался арифмометрами, логарифмическими линейками и счетами. Поэтому решение уравнений режимов энергосистем выполнялось вручную, для чего были разработаны ручные методы расчета. Позднее, с развитием ЭЭС и усложнением их структуры, усложнились и методы расчета режимов. Появление ЭВМ обусловило развитие и создание современных методов и, основанных на них, алгоритмов расчета, которых к настоящему времени разработано несколько десятков, а развитие идет по пути повышения быстродействия, надежности и объема решаемых задач. Заметный вклад в развитие методов и алгоритмов расчета потокораспределения в ЭЭС внесли многие отечественные и зарубежные ученые, такие как: Аюев Б.И., Бартоломей П.И., Веников В.А., Волобринский С.Д., Войтов О.Н., Гамм А.З., Давыдов В.В., Ерохин П.М., Железко Ю.С., Идельчик В.И., Караев Р.И., Крумм Л.А., Мельников Н.А., Мурашко Н.А., Охорзин Ю.А., Bose A., Crocch P.E., Chen H., Cheng C.S., El-Hawary M.E., Exposito A.G., Garcia A., Hubbi W., Jarriel L., Monticelli A., Nagendra Rao P.S., Nandra J., Oberbye T. J., Pracasa Rao K.S., Rajicic D., Ramos E.R., Rofsum A., Robert A.M., Semlyen A., Saverdra O. R., Shirmohammadi D., Tate J. E., Tyalovsky D.J., Wang L. Применение каждого из современных методов и алгоритмов расчета потокораспределения обусловлено множеством факторов, основными из которых являются размер и конфигурацией сети, ее топология и цель расчета.

Основу современной теории и практики расчета температурных режимов ВЛ электропередачи, а также действующих нормативных документов по расчету предельных токовых нагрузок проводов ВЛ заложили в 20-30-е годы 20-го века

8

Бургсдорф В.В., Равдоник В.С., Мак-Адамс В.Г., Frick C.W., Schurig O.R. и др. Их идеи продолжили развивать и совершенствовать авторы множества теоретических и практических методов определения параметров проводов ВЛ, зависящих от температуры их нагрева. Эти методы излагаются в работах Бартоломея П.И., Бердина А.С., Воротницкого В.Э., Герасименко А.А., Гиршина С.С., Железко Ю.С., Жаркова Ю.И., Зарудского Г.К., Зиннер Л.Э., Левченко И.И., Лордкипанидзе В.Д., Мерзлякова А.С., Назарова И.А., Никифорова Е.П., Никитиной Л.Г., Петровой Т.Е., Сацук Е.И., Сыромятникова С.Ю., Тимашовой Л.В., Файбисович В.А., Фигурнова Е.П., Черемисина Н.М., Черкашиной В.В., Daniel J. Tylavsky, Di Shi, Korba P., Kristian M., Larsson M., Lovrencic V., Polak M., Peulic S., Rodriguer A., Tomazic R., Koeliner, Xiaomeing Bian, Yinger R.L., Zamora-Cardenas A., Zima M. и многих других. Современные разработанные методы позволяют повысить точность определения температуры проводов ВЛ, их активное сопротивление и стрелу провеса в пролете, а также учесть множество влияющих природных факторов, ранее не учитываемых.

К настоящему времени известны лишь два алгоритма и реализованных ПС для расчета потокораспределения в ЭЭС с учетом текущего температурного режима ВЛ. Это алгоритмы, разработанные группой соавторов Герасименко А.А., Тимофеевым Г.С., Шульгиным И.В. и др. Они предназначены для расчетов потокораспределения в распределительных сетях 6-770кВ, поэтому имеют ограниченную сферу применения и обусловливают необходимость разработки более универсальных подходов.

К настоящему времени известны лишь два алгоритма и реализованных ПС для расчета потокораспределения в ЭЭС с учетом текущего температурного режима ВЛ. Это алгоритмы, разработанные группой соавторов Герасименко А.А., Тимофеевым Г.С., Шульгиным И.В. и др. Они предназначены для расчетов потокораспределения в распределительных сетях 6-770кЛ, поэтому имеют ограниченную сферу применения и обусловливают необходимость разработки более универсальных подходов.

Цель диссертационной работы заключается в усовершенствовании

9

существующих общеизвестных алгоритмов расчета установившихся текущих, предельных, оптимальных и допустимых режимов в ЭЭС, при использовании в них, в качестве одного из дополнительных пунктов, усовершенствованных алгоритмов определения электрических и механических параметров проводов ВЛ. Для достижения указанной цели, в работе были поставлены следующие задачи:

1. Разработать, реализовать и протестировать усовершенствованный численный алгоритм определения температуры и активного сопротивления неизолированных проводов ВЛ электропередачи и используя метод наименьших квадратов (МНК) определить коэффициенты квадратичной аппроксимации к уравнению теплового баланса провода для проводов, указываемых в справочной документации.

2. Разработать, реализовать и протестировать усовершенствованный алгоритм определения активного сопротивления проводов ВЛ, основанный на аналитическое решении уравнения теплового баланса провода.

3. Разработать, реализовать и протестировать усовершенствованный алгоритм определения стрелы провеса и длины проводов в пролетах ВЛ посредством аналитического решения уравнения состояния провода.

4. Разработать, реализовать и протестировать усовершенствованные алгоритмы расчетов потокораспределения в ЭЭС, учитывающие, в качестве одного из дополнительных пунктов, уравнения теплового баланса и состояния провода, решаемые численными и аналитическими методами.

5. Исследовать и обосновать преимущества новых, предлагаемых автором работы, подходов к расчетам установившихся режимов в ЭЭС по сравнению с существующими.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. На основе использования численного метода МНК разработан усовершенствованный алгоритм определения электрических нараеешрос нросоЭои ЛЛ электропередачи: их температуры и активного сопротивления, в котором, в отличие от известных алгоритмов, мснольдуешся расширенная ксаЭрашичная анироксиеа^мя к уравнению теплового баланса провода двух

10

видов, учитывающая зависимость параметров проводов от текущих значений тока (или падения напряжения) в них, а также перечня параметров окружающей среды: температуры воздуха, изменяющейся в широком диапазоне отрицательных и положительных значений, мощности солнечной радиации, скорости и направления ветра.

2. Разработан усовершенствованный алгоритм аналм^мческоао ре^енмя урасненмя ^еилосоао баланса ирособа двух видов, когда температура провода, в нем, зависит от тока провода или падения напряжения в нем и параметров окружающей среды, включая текущее значение атмосферного давления воздуха. Причем, в первом случае, уравнение решается ^очно - с иопо^ью форпул Аарбано, а со с^ороп - пе^обоп Ньютона - с некоторой .палой наиереб лабанной ^очнос^ью.

3. Разработан усовершенствованный алаорм^п оиребеленмя пе.ханмческм.х иарапе^рос ирособос RR их стрелы провеса и длины проводов в пролетах, который, сиерсые предполагает аналм^мческое ременме урасненмя состояния ирособа. При этом, температура провода, в нем, не равна температуре воздуха, а определяется из решения уравнения теплового баланса провода.

4. Разработано четыре усовершенствованных алаорм^па расче^а ио^окорасиребеленмя с ЭЭС, основанных на решении систем уравнений состояния, баланса узловых токов и мощностей, а также допустимого режима в ЭЭС, использующих усовершенствованные алгоритмы определения электрических и механических параметров проводов ВЛ.

Теоретическая и практическая значимость разработанных алгоритмов расчета потокораспределения.

1. Предлагаемые модифицированные алгоритмы расчета потокораспределения в ЭЭС позволяют повысить эффективность проектирования, реконструкции, а также диспетчерского управления энергосистемами в нормальных установившихся, ремонтных и послеаварийных режимах. Установлено, что эффект от их применения при определении таких параметров проводов и режимов, как: активное сопротивление, стрела провеса проводов в

11

пролетах, а также суммарные потери активной мощности и энергии в ЭЭС могут достигать, соответственно: 20,J%,

2. Четыре предлагаемых алгоритма отличаются по степени сложности решения в них уравнений теплового баланса и состояния провода, а также по сферам применения в расчетах режимов.

A. В алгоритме, основанном на решении обобщенной системы уравнений состояния, используется леноя зависимость температуры проводов ВЛ о^ ^ока е нмх и параметров окружающей среды либо в виде уравнения теплового баланса провода четвертой степени, либо в виде квадратичной аппроксимации к нему. Алгоритм эффективен при расчетах установившихся режимов в распределительных сетях низкого напряжения - при одной ступени напряжения, для коррекции оценок при оценивании состояния, а также для коррекции режимов сетей, при возникновении в них таких локальных возмущений, как инъекции токов высших гармоник.

Б. В двух алгоритмах, основанных на решении систем уравнений баланса узловых токов и мощностей, используется зависимость температуры проводов о^ иаЭенмя наиря^енмя е нмх и параметров окружающей среды, соответственно, либо в виде квадратичной аппроксимации к уравнению теплового баланса провода четвертой степени, либо самого уравнения шестой степени. Алгоритмы эффективны при расчетах потокораспределения в установившихся, ремонтных, послеаварийных и оптимальных режимах в ЭЭС любой размерности, с любым числом ступеней напряжения при задании нагрузок (генераций) в узлах задающими токами, в первом случае, и полными узловыми мощностями, во втором.

B. В алгоритме расчета допустимого режима в ЭЭС применяется аналм^мческм ре^ае^ое ^раененме сос^оянмя ироеоЭа, из которого определяется значение стрелы провеса провода в пролете ВЛ и которое, впервые в практике расчетов предлагается рассматривать как дополнительное ограничение-неравенство, накладываемое на параметры допустимого режима.

3. Все предлагаемые алгоритмы будут полезны для обучения студентов

12

ВУЗов электроэнергетических специальностей, а также научным работникам для выполнения исследований в области влияния различных погодных факторов на параметры проводов ВЛ и режимов ЭЭС.

Достоверность результатов научных исследований, представленных в диссертации, проверена и подтверждается с помощью расчетных экспериментов, выполненных на примере отдельных ВЛ электропередачи, тестовых и реальных ЭЭС Иркутской области. При этом, результаты расчетов параметров ВЛ, полученных из решения уравнений теплового баланса и состояния провода сопоставимы с результатами расчетных и измерительных экспериментов других авторов в этой сфере. А результаты расчетов потокораспределения в ЭЭС, полученные с помощью исследовательской ^^ТЬАБ-программы в сопоставимых случаях подтверждаются результатами расчетов промышленного программного средства СДО-7, прошедшего многолетнюю полномасштабную практическую апробацию в энергосистемах г. Иркутска и Иркутской области.

Методы исследований.

Для численного и аналитического решения уравнений теплового баланса и состояния провода применялись метод наименьших квадратов, формулы Кардано, а также методы Мюллера и Ньютона. Для решения систем уравнений баланса узловых токов и мощностей в алгоритмах расчета потокораспределения в ЭЭС был использован метод Ньютона-Рафсона.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритм аналитического решения уравнения теплового баланса провода, используемый в модифицированном алгоритме расчета потокораспределения в ЭЭС на основе уравнений баланса узловых мощностей.

2. Модифицированный алгоритм расчета потокораспределения в ЭЭС, основанный на решении системы уравнений баланса узловых мощностей.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на следующих международных и региональных семинарах и конференциях: десятом научно-практическом семинаре «Современные программные средства для расчетов нормальных и аварийных режимов, анализа надежности, оценивания

13

состояния, проектирования и автоматизации оперативно-диспетчерского управления электроэнергетических систем» (Иркутск, ИДУЭС, 2010г.), Международном научном семинаре им. Ю.Н. Руденко «Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Проблемы исследования и обеспечения надежности либерализованных систем энергетики» (Иркутск, 2011г.), Международном научном семинаре им. Ю.Н. Руденко «Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Проблемы надежности существующих и перспективных систем энергетики и методы их решения» (Ивановская область, Решма, 2011г.), III Международной научнотехнической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи» (Екатеринбург, 2012г.), Всероссийской конференции «Энергетика России в XXI веке. Инновационное развитие и управление» (Иркутск, 2015г.).

Личный вклад автора. Алгебраические преобразования уравнений теплового баланса и состояния провода, а также квадратичной аппроксимации к уравнению теплового баланса, получение производных от уравнений по параметрам режима, программная и расчетная реализация алгоритмов решения уравнений и производных от них, а также разработка, программная и расчетная реализация алгоритма расчета потокораспределения в ЭЭС, основанного на решении системы уравнений баланса узловых токов, выполнены лично соискателем. Постановка задач, анализ результатов исследований, а также, расчетная и программная реализация в ПС СДО-7 ИСЭМ СО РАН алгоритма расчета потокораспределения, основанного на решении системы уравнений баланса узловых мощностей, осуществлялись совместно с научным руководителем.

Публикации. По диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 3 статьи в изданиях по перечню ВАК, 4 статьи по материалам международных конференций и семинаров.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности.

Диссертационное исследование соответствует паспорту научной специальности 05.14.02 - Электрические станции и электроэнергетические

14

системы:

П.6. Разработка методов математического и физического моделирования в электроэнергетике;

П.7. Разработка методов расчета установившихся режимов, переходных процессов и устойчивости электроэнергетических систем.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, обзора литературы, трех основных глав, заключения, списка литературы, содержащего 108 наименований и 3 приложений. Материал изложен на 124 страницах основного текста и 30 страницах приложений. В работе приведены 14 рисунков и 20 таблиц, в том числе 1 таблица - в приложении Л7.

До дается обоснование актуальности научных исследований в

области усовершенствования существующих алгоритмов расчетов потокораспределения в ЭЭС, выполняемых с целью повышения точности определения параметров режимов, посредством повышения точности моделирования ВЛ электропередачи, как одного из основных элементов ЭЭС. Сформулированы цели и основные задачи диссертационной работы, направленные на разработку усовершенствованных алгоритмов определения электрических и механических параметров проводов ВЛ, составляющих один из пунктов модифицируемых алгоритмов; определена научная и практическая ценность результатов исследований; дана краткая характеристика основных разделов диссертации.

В первой главе работы выполнен обзор существующих методов и алгоритмов определения электрических и механических параметров проводов ВЛ электропередачи, составляющих основу для выполнения расчетов различных режимов в ЭЭС: температуры и активного сопротивления, стрелы провеса и длины проводов в пролетах ВЛ. Отмечено, что все существующие методы условно подразделяются на три большие группы: теоретические, экспериментальные и методы косвенных измерений. Теоретические методы определения параметров проводов, чаще всего, предполагают решение уравнений состояния и теплового баланса провода; в экспериментальных методах

15

выполняется непосредственное измерение температуры проводов в местах установки датчиков и определение стрелы провеса проводов в контрольных точках контролируемых пролетов ВЛ; а в методах косвенных измерений параметры проводов определяются на основе данных телеизмерений о значениях векторов токов и напряжений по концам ВЛ.

В излагаемой работе параметры проводов ВЛ определяются теоретически, в соответствии с положениями действующих нормативных документов. Соответственно, в обзоре литературы особое внимание уделяется вопросу определения составляющих уравнений состояния и теплового баланса провода, для расчета которых существует большое многообразие экспериментальных методов и аналитических выражений. Примечательно, что учет численных значений предлагаемых дополнительных коэффициентов, в излагаемой работе не представляет сложности ни с теоретической, ни с программной точек зрения.

Во второй главе работы излагается три алгоритма решения уравнений состояния и теплового баланса провода, выполняемых численными и аналитическими методами, которые являются основой для модификации существующих алгоритмов расчетов потокораспределения в ЭЭС.

Первый алгоритм решения уравнения теплового баланса провода предполагает использование квадратичной аппроксимации вида = У (/ ,Г, ,^), показывающей зависимость температуры провода от

рас^мренноао, в отличие от известных, перечня параметров самого провода и параметров окружающей среды: тока, протекающего в проводе; температуры воздуха, изменяющееся в широком диапазоне отрицательных и положительных значений; двух значений мощности солнечной радиации, характерных для зимнего и летнего периодов года; скорости и направления ветра.

Коэффициенты аппроксимации определяются с помощью метода наименьших квадратов (МНК), а после их вычисления температура определяется посредством простой подстановки их значений в квадратичное выражение.

В соответствии с предлагаемым алгоритмом были рассчитаны, к

16

ирмлененмю, коэффициенты квадратичной аппроксимации для 69-ти проводов различных марок, указываемых в справочной литературе, для условий штиля -при скорости ветра < 7,2 л / с, при неучете солнечной радиации (см. Лрмло^енме Л7). При этом, анализ выполненных расчетов, показал, что о^носм^ельная иоарешнос^ь определения удельного активного сопротивления всех исследованных проводов, зависящего от их температуры г = у(Г ), не

0 (Гир)

превышает Jr < 0,6%, коэффмрмен^ы ирос^ы 6 ирмлененмм и могут быть

0 (Г^)

рекомендованы в качестве дополнительного параметра неизолированных проводов ВЛ и указываться в справочной литературе.

Второй алгоритм решения уравнения теплового баланса провода, в отличие от существующих численных, еиереые предполагает его аналм^мческое решение. При этом, «традиционное» квадратичное уравнение, рекомендуемое нормативными документами, преобразуется в трансцендентное и алгебраическое уравнения четвертой степени для скоростей ветра ^< 7,2л/ с и 7,2л/ с,

соответственно.

Уравнения показывают зависимость разнмры ^елиера^^р провода и воздуха от тока провода и параметров окружающей среды вида АГ = - Г =У(,Г,,^,Р), среди которых дополнительно учитывается текущее значение атмосферного давления воздуха, отличное от «традиционного» нормального нормированного значения р 760 лл.р^.с^. Уравнения решаются с помощью формул Кардано точно, за одну итерацию, посредством ряда простых арифметический действий.

Анализ расчетных исследований, выполненных с помощью излагаемого алгоритма, для ряда проводов различных марок показал, что оба уравнения, при любых сочетаниях параметров, входящих в их состав, обязательно имеют положительный дискриминант и действительный положительный корень, имеющий физический смысл, который и принимается в качестве решения.

Третий предлагаемый в работе алгоритм - алгоритм определения механических параметров проводов ВЛ электропередачи: их стрелы провеса и

17

длины проводов в пролетах, ннерные основан не на численном, а на аналитическое, с помощью формул Кардано, решении уравнения состояния провода.

При этом, в отличие от известных алгоритмов, в предлагаемом теперь, длина проводов в пролетах отлична от длины самих пролетов, а температура проводов не ранна температуре воздуха и определяется заранее из решения уравнения теплового баланса провода при выполнении расчетов установившихся режимов.

Анализ выполненных расчетных исследований показал, что при использовании предлагаемого алгоритма, уточнение стрелы провеса проводов в пролетах ВЛ может достигать А > 34,3%, в сравнении с ситуацией, когда температура проводов, в нем, принимается равной температуре воздуха.

В третьей главе работы излагаются четыре алгоритма расчета потокораспределения в ЭЭС, модифицируемые посредством учета, в них, в качестве дополнительного пункта, уравнений теплового баланса и состояния провода. Алгоритмы различаются по сферам применения в выполняемых расчетах, а также по степени сложности учета уравнений состояния и теплового баланса провода.

Первый излагаемый алгоритм расчета потокораспределения основан на решении ойой^енной системы уравнений состояния.

Для него разработана кон^ен^мя еоЭпфика^мм, а также программно реализован и протестирован новый дополнительный пункт, который заключается в учете, в рамках алгоритма, квадратичной аппроксимации к уравнению теплового баланса провода, либо самого уравнения теплового баланса четвертой степени.

Параметры обобщенной системы уравнений состояния, в этом случае, янно учи^ынаю^ зависимость сопротивления проводов ВЛ от тока в них и параметров окружающей среды и для решения системы уравнений можно эффективно использовать, например, метод Ньютона-Рафсона. При этом в точке решения

18

будут получены значения переменных режима, в состав которых, дополнительно войдут и температура и сопротивления проводов ВЛ.

Алгоритм эффективен для расчета потокораспределения в распределительных сетях низкого напряжения - при одной ступени напряжения, а также для коррекции режимов сетей, при возникновении в них локальных возмущений, например, таких как инъекции токов высших гармоник от контактных сетей железных дорог.

Второй алгоритм расчета потокораспределния в ЭЭС, излагаемый в работе, разработанный, программно реализованный и протестированный, основан на решении методом Ньютона-Рафсона урлбнаний йлллнсоб узловых

в прямоугольной системе координат.

Алгоритм предлагается модифицировать посредством учета, в нем, квадратичной аппроксимации к уравнению теплового баланса провода, при учете коэффициентов аппроксимации, рассчитанных предварительно, вне рамок работы самого алгоритма.

При этом, с целью удобства реализации алгоритма, квадратичная аппроксимация к уравнению теплового баланса провода, показывающая зависимость температуры провода от тока в нем и параметров окружающей среды вида = У(/,у, ,^) преобразуется в зависимость активного сопротивления провода от падения напряжения в нем и параметров окружающей среды вида

.

Вновь полученное выражение представляет собой уравнение четвертой степени, которое при понижении степени на единицу, решается с помощью формул Кардано. При этом, исследования, выполненные для ряда проводов различных марок, показали, что при любых сочетаниях параметров, входящих в состав уравнения, оно, обязательно, имеет положительный дискриминант и положительный действительный интересующий корень.

Вторым дополнительным пунктом модифицируемого алгоритма расчета потокораспределения является корректировка элементов матрицы Якоби с учетом производной неявной функции удельного активного сопротивления ветвей,

19

содержащих ЛЭП, по параметрам режима. Выражения для определения производных показаны в приложении Л2.

В отличие от предыдущего алгоритма, имеющего ограниченную сферу применения, второй алгоритм эффективен при расчетах потокораспределения в ЭЭС любой размерности и конфигурации, при любом числе ступеней напряжения, при задании нагрузок (генераций) в узлах задающими токами.

Третий, излагаемый в диссертации, разработанный, программно реализованный в ПС СДО-7 ИСЭМ СО РАН и протестированный алгоритм расчета потокораспределения в ЭЭС, основан на решении системы уравнений йллднсд узловых мо^нос^ей методом Ньютона-Рафсона с деформацией шага.

Алгоритм модифицируется посредством учета, в нем, в качестве дополнительного пункта, аналитически решаемого уравнения теплового баланса провода четвертой степени вида ИТ = -Т = У^7,Т,^,Л^.), показывающего зависимость разницы температур провода и воздуха относительно тока провода и параметров окружающей среды.

И, как и в предыдущем случае, с целью удобства реализации модифицируемого алгоритма, уравнение теплового баланса четвертой степени преобразуется в уравнение шестой степени вида ИТ = //^,T,6r,^,^J, показывающее зависимость разницы температур провода и воздуха относительно падения напряжения в проводе и параметров окружающей среды. Полученное выражение решается методом Ньютона с некоторой малой наперед заданной точностью, равной = 70"^.

Вторым дополнительным пунктом модифицируемого алгоритма является корректировка элементов матрицы Якоби с учетом производной неявной функции активного сопротивления ветвей, содержащих ЛЭП, от падения напряжения в них и параметров окружающей среды, выражения для определения которых приводятся в приложении ЛА

Предлагаемый алгоритм эффективен при расчетах потокораспределения в ЭЭС любой размерности, конфигурации, при любом числе ступеней напряжения,

20

при задании нагрузок (генераций) в узлах полными задающими узловыми мощностями.

Для четвертого, предлагаемого в работе, алгоритма - алгоритма расчета допустимого режима в ЭЭС (задачи РДР), к настоящему моменту разработана концепция модификации, а также программно реализованы и протестированы его дополнительные пункты.

Одним из дополнительных пунктов задачи РДР является аналитическое решение уравнения состояния провода, выполняемое для определения его механических параметров /,/ - длины провода и стрелы провеса провода в пролете ВЛ, зависящих от температуры провода, определяемой из расчета установившегося режима. При этом указанный расчет установившегося режима может выполняться в соответствии с любым, из вышеизложенных, алгоритмов.

А при введении режима в допустимую область решений предлагается в состав «традиционных» контролируемых зависимых переменных режима ввести дополнительное ограничение-неравенство, накладываемое на значение стрелы провеса провода в пролете.

Тогда вторым дополнительным пунктом задачи РДР является определение производной сложной функции от стрелы провеса провода по параметрам режима, в состав которой входят производная неявной функции от стрелы провеса провода по его температуре и производная от температуры по параметрам режима. Причем вид последней производной зависит от того, какой алгоритм выбран для расчета установившегося режима, а соответствующие выражения приводятся в приложениях Л2 и Л?.

В четвертой главе работы показаны результаты апробации полностью разработанных и программно реализованных модифицированных алгоритмов расчетов потокораспределения в ЭЭС, основанных на ратании спецам уравнений баланса узловых ^оков п мо^нос^ай.

Апробация выполнялась на примере ряда тестовых и реальных ЭЭС Иркутской области. При этом для каждой расчетной схемы ЭЭС выполнялось и сопоставлялось два вида расчетов потокораспределения: при задании

21

температуры проводов равной температуре воздуха (самый распространенный случай при неизвестной температуре провода) и при учете зависимости параметров проводов ВЛ от тока (или падения напряжения) в них и параметров окружающей среды (в соответствии с предлагаемыми алгоритмами).

Результатами расчетов двух вариантов потокораспределения явились значения температуры, активного сопротивления и потерь активной мощности и энергии в ветвях ЭЭС и в энергосистемах, в целом.

Сраененме резульмамое 2-х еарманмое расчемое иоказало, что применение предлагаемых модифицированных алгоритмов позволяет значительно уточнять значения рассчитываемых параметров проводов и режимов. Так, уточнение суммарных потерь активной мощности и энергии во всех исследованных ЭЭС, колеблемся е шмрокол бмаиазоне значенмм и, в зависимости от сочетания параметров окружающего воздуха и токовой загрузки проводов, составляет J А^ АЭ^) = (0,2 - 2Л,2)%.

В заключении к диссертационной работе указывается, что на основании выполненных диссертационных исследований найдено решение актуальной научно-технической задачи повышения точности моделирования установившихся нормальных, оптимальных, предельных и допустимых режимов в ЭЭС, посредством иоеышенмя мочносмм лобелмроеанмя ЛЛ элекмроиеребачм - одного из основных элементов электроэнергетических систем. Решение найдено посредством совершенствования четырех алгоритмов расчета потокораспределения в ЭЭС при учете в них усоеершенсмеоеанных алаорммлое оиребеленмя элекмрмческмх м леханмческмх иаралемрое ироеобое ЛЛ: мх мелиерамуры, акмменоао соироммеленмя м смрелы ироееса е иролеме. Причем, определение температуры и, зависящего от ее, активного сопротивления проводов осуществляется из решения уравнения теплового баланса провода, а стрелы провеса провода в пролете, также зависящей от температуры его нагрева - из решения уравнения состояния.

Также, в заключении, перечислены результаты выполненных диссертационных исследований, сформулированы выводы к работе.

22

В приложениях приводятся численные значения коэффициентов квадратичной аппроксимации к уравнению теплового баланса провода для 6Р-ти проводов различных марок и выражения для определения элементов матрицы Якоби, используемые в алгоритмах расчета потокораспределения, основанных на решении систем уравнений баланса узловых токов и мощностей.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Попова, Екатерина Валерьевна

На основании проведенных диссертационных исследований найдено решение актуальной научно-технической задачи повышения точности моделирования установившихся нормальных, оптимальных, предельных и допустимых режимов в ЭЭС, посредством ноеы^енмя ^очнос^м поЭелмроеанмя RR элек^ронереЭачм - одного из основных элементов электроэнергетических систем.

Решение найдено посредством совершенствования четырех алгоритмов расчета потокораспределения в ЭЭС при учете в них усоеер^енс^еоеанныл олаорм^пое онреЭеленмя элек^рмческмл м пеланмческмл наропе^рое нроеоЭое RR: мл ^епнеращуры, ак^меноао сонро^меленмя м стрелы проееса е пролете.

Причем, определение температуры и, зависящего от ее, активного сопротивления проводов осуществляется из решения уравнения теплового баланса провода, а стрелы провеса провода в пролете, также зависящей от температуры его нагрева - из решения уравнения состояния.

При выполнении исследований, получены следующие результаты.

1. Разработан и протестирован усовершенствованный алгоритм численного решения уравнения теплового баланса провода при использовании кеаЭра^мчном аннроксмпа^мм к ураененмю двух видов, которая показывает зависимость температуры проводов ВЛ от расширенного перечня параметров: тока (млм наЭенмя нанрл^енмя) в проводе, температуры воздуха, мощности солнечной радиации, а также скорости и направления ветра: = У(7,у, ,^) и

Ур = / (^, , соответственно.

Рассчитаны коэффициенты квадратичной аппроксимации для 69-ти неизолированных проводов различных марок для скорости ветра 1?< 7,2п / с, без учета солнечной радиации. Коэффициенты просты в применении, позволяют определять удельное активное сопротивление проводов с погрешностью, не

127

превышающей J и могут быть рекомендованы в качестве

дополнительного параметра проводов ВЛ, указываемого в справочной литературе.

2. Разработан и протестирован усовершенствованный алгоритм аналитического решения ураснения ^еилосого баланса ирособа двух видов: в форме зависимости разницы температур провода и воздуха от тока (или иабения наиря^ения) в проводе и параметров окружающей среды, включая текущее значение атмосферного давления воздуха 7: АТ = /^7,7с ,7с ,&^,7), АГ = / ,7,7, & ,7), соответственно. Уравнение решается, в первом случае, с помощью формул Кардано точно, а во втором - методом Ньютона, с точностью -А7 = .

3. Разработан и протестирован усовершенствованный алгори^н расчета нетаническит иаране^рос проводов ВЛ: их длины и стрелы провеса провода в пролете из аналитического решения ураснения состояния ирособа, в котором учитывается текущее значение температуры провода, рассчитанной из решения уравнения теплового баланса в ходе расчета установившегося режима. Алгоритм позволяет уточнять значения стрелы провеса проводов в пролетах ВЛ не менее, чем на б / - 34,6%.

4. Разработан усовершенствованный алгоритм расче^а ио^окорасиребеления с ЭЭС, осносаннып на решении сис^ены урасненип состояния, который возможно модифицировать либо посредством учета в нем уравнения теплового баланса провода вида АТ = / (7 ,Т, 7, & ,7), либо квадратичной аппроксимации к нему вида Т^ = /(7,7, &,7). Алгоритм эффективен при расчете потокораспределения в распределительных сетях низкого напряжения при одной ступени напряжения, а также для коррекции режимов сетей, при возникновении в них локальных возмущений, например, инъекций токов высших гармоник [78].

5. Разработан, программно реализован и протестирован усовершенствованный алгоритм расче^а ио^окорасиребеления с ЭЭС,

128

основанным на ре^енмм смс^емы уравненмм балансов узловые ^оков, модифицируемый посредством учета в нем квадратичной аппроксимации к

уравнению теплового баланса провода вида Г;, = У(О,

о), для условий

окружающей среды о< 7,2м/ с, = б . Алгоритм эффективен при расчете потокораспределения в установившихся, ремонтных, послеаварийных и оптимальных режимах в ЭЭС любой размерности, с любым числом ступеней напряжения при задании нагрузок (генераций) в узлах задающими токами.

6. Разработан, программно реализован в ^С СУО-7 ^СЭМ СО РАН и

протестирован усовершенствованный алгоритм расчета но^окорасиребеленмя в ЭЭС, основанным на ре^енмм смс^емы уравненмм балансов узловые мо^нос^ем, модифицируемый посредством учета, в нем, аналитически решаемого уравнения теплового баланса провода вида АГ = У(^ ,Г, Г, ,о). Алгоритм, как и

предыдущий, эффективен при расчете потокораспределения в ЭЭС любой размерности, конфигурации, с любым числом ступеней напряжения при задании нагрузок в узлах задающими узловыми мощностями.

7. Разработан усовершенствованный алгоритм расчета бонус^ммосо ре^мма в ЭЭС, модифицируемый посредством учета в нем дополнительного ограничения-неравенства на значение стрелы провеса провода в пролете ВЛ, которое определяется из уравнения состояния провода, решаемое аналитически.

8. Анроба^мя алсорм^мов расчета но^окораснребеленмя, основанных на решении систем уравнений балансов узловых токов и мощностей, выполненная на примере ряда тестовых и реальных ЭЭС Иркутской области показала их работоспособность при расчетах установившихся, предельных, утяжеленных и оптимальных режимов, где уточнение суммарных потерь активной мощности и энергии в ЭЭС, в зависимости от сочетания параметров окружающего воздуха и токовой загрузки проводов, составило (0,2 - 2б,2)%.

9. Разработанная модификация алгоритмов расчетов потокораспределения обладает о^носм^ельном унмверсальнос^ью, поскольку алгоритмы, основанные на решении систем уравнений баланса узловых токов и мощностей, можно

129

модифицировать как посредством учета, в них, аналитически решаемого уравнения теплового баланса провода, так и квадратичной аппроксимации к уравнению. А в алгоритме расчета допустимого режима в ЭЭС, расчет установившегося режима возможно выполнять в соответствии с любым из предложенных модифицированных алгоритмов.

10. Лро2ра.л.пная реаямза^мя м ^ес^мроеанме алгоритма расчета потокораспределения, основанного на решении системы уравнений состояния, а также допустимого режима в ЭЭС, я&ляю^ся ^е.лом Эаяьнем^мт мсслеЭоеанмм диссертанта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Попова, Екатерина Валерьевна, 2017 год

Список литературы

1. Макаров, Е.Ф. Справочник по электрическим сетям 0,4-36 кВ: в 6 т./ Под ред. И.Т. Горюнова и др. -М.: Папирус Про, 1999. -1 т. -608с.

2. Воротницкий, В.Э., Туркина, О.В. Оценка погрешностей расчета переменных потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучета метеоусловий// Электрические станции. -2008. -№10. -с.42-49.

3. Никифоров, Е.П. Учет мощности нагрева солнечной радиацией проводов ВЛ электропередачи// Электрические станции. -2008. -№2. -с.49-51.

4. Никифоров, Е.П. Предельно допустимые токовые нагрузки на провода действующих ВЛ с учетом нагрева проводов солнечной радиацией// Электрические станции. -2006. -№7. -с.56-59.

5. Караев, Р.И., Волобринский, С.Д. Электрические сети и энергосистемы. Учебник для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: «Транспорт», 1988. -312с.

6. Железко, Ю.С. Методы расчета нормативов технологических потерь электроэнергии в электрических сетях// Электричество. -2006. -№12. -с. 10-17.

7. Герасименко, А.А., Шульгин, И.В. Уточнение технических потерь электроэнергии в воздушных линиях распределительных сетей// Энергосистема: управление, конкуренция, образование. Сб-к докл. III международной научн.-практич. конф. В 2 т. -Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. -2 т. -с.191-196.

8. Левченко, И.И., Сацук, Е.И. Нагрузочная способность и мониторинг воздушных линий электропередачи в экстремальных погодных условиях// Электричество. -2008. -№4. -с.2-8.

9. Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов для действующих линий электропередачи. -М.: Союзтехэнерго,1987.-36с.

10. Мельников, Н.А. Электрические сети и системы. -М.: «Энергия», 1969.-456 с.

132

11. Бургсдорф, В.В., Никитина, Л.Г. Определение допустимых токов нагрузки воздушных линий электропередачи по нагреву их проводов// Электричество. -1989. -№11. -с.1-8.

12. Вычислительные модели потокораспределения в электрических системах/ Б.И. Аюев, В.В. Давыдов, П.М. Ерохин, В.Г. Неуймин; под ред. П.И. Бартоломея. -М.: Флинта: Наука, 2008. -256с.

13. Бургсдорф, В.В. Нагрев проводов воздушных линий электропередачи и существующие нормы// Электричество. -1937. -№17-18. -с.40-44.

14. Тимашова, Л.В., Мерзляков, А.С., Назаров, И.А. Допустимые токовые нагрузки для проводов воздушных линий// Энергия единой сети. -2013. -№1. -с.30-39.

15. Тимофеев, Г.С. Комплексный учет схемно-структурных и режимноатмосферных факторов при расчете потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем систем: автореф. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук/ ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет». -Красноярск, 2011. -23с.

16. Фигурнов, Е.П., Жарков, Ю.И., Петрова, Т.Е., Кууск, А.Б. Нагрев неизолированных проводов воздушных линий электропередачи// Электричество. -2013. -№6. -с.19-25.

17. Петрова, Т.Е., Фигурнов, Е.П. Защита от перегрузки по току проводов воздушных линий электропередачи// Электричество. -1991. -№8. -с.2934.

18. Железко, Ю.С., Никифоров, Е.П., Тимашова, Л.В. Потери электроэнергии в электрических сетях, зависящие от погодных условий// Электрические станции. -2004. -№11. -с.42-48.

19. Фигурнов, Е.П., Жарков, Ю.И., Петрова, Т.Е. Уточненная методика расчета нагрева проводов воздушных линий электропередачи// Электрические станции. -2013. -№9. -с.54-59.

20. Бабник, Т., Макховец, Б., Перко, М. Распределенная система мониторинга режимов электроэнергетических систем: опыт применения// Электричество. -2011. -№4. -с.13-17.

133

21. Бердин, А.С., Коваленко, П.Ю. Определение параметров схемы замещения ЛЭП по векторным измерениям// Электроэнергетика глазами молодежи: научные труды III международной научн.-технич. конф. Сб. статей. В 2 т. -Екатеринбург: УрФУ, 2012. 2 т. -с.29-32.

22. Бартоломей, П.И., Ерошенко, С.А., Лебедев, Е.М., Суворов, А.А. Новые информационные технологии обеспечения наблюдаемости FACTS на основе измерений PMU// Электроэнергетика глазами молодежи. Сб. докл. III международной научн.-технич. конф. -Екатеринбург:УрФУ, 2012. т.2. -с.17-23.

23. Файбисович, В.А., Лордкипанидзе, В.Д. Определение параметров электрических систем; новые методы экспериментального определения. -М.: Энергоатомиздат, 1982. -120с.

24. Суворов, А.А. Адаптивная идентификация параметров элементов электрической сети для задач оперативного и противоаварийного управления: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук/ УГТУ-УПИ. -Екатеринбург, 2003. -21с.

25. Смирнов, А.А., Малышев, А.В., Будик, А.Н., Вольфганг, К. Маршнер, Беляков, В.В., Голованов, В.П. Методы повышения надежности работы грозозащитных тросов со встроенным волоконно-оптическим кабелем в условиях интенсивных гололедно-ветровых нагрузок// Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Проблемы исследования и обеспечения надежности либерализованных систем энергетики. Сб. докл. международного научн. сем. -Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2011. вып.61. -с.57-61.

26. Черемисин, Н.М., Черкашина, В.В., Холод, А.В. Совершенствование управления режимами работы электроэнергетических систем в рамках концепции SMART GRID// Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: Сб. трудов седьмой Всероссийской научно-технич. конф. с межд. участием.- Благовещенск: АмГУ, 2013. -с.66-69.

27. Руководство по расчету плавки гололеда на грозозащитном тросе со встроенным оптическим кабелем (ОКТГ) и применению распределенного контроля температуры ОКТГ в режиме плавки. Стандарт организации ОАО

134

«ФСК ЕЭС». СТО 56947007-29.060.50.122-2012.

28. Попова, Е.В. Алгоритм определения температуры провода с учетом солнечной радиации//Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Проблемы исследования и обеспечения надежности либерализованных систем энергетики. Сб. докл. международного научн. сем. -Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2011. вып.61. -с.49-56.

29. Войтов, О.Н., Семенова, Л.В., Попова, Е.В. Расчет потокораспределения в электрической сети с учетом уравнения теплового баланса проводов воздушных линий//Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Проблемы надежности существующих и перспективных систем энергетики и методы их решения. Сб. докл. международного научн. сем. -Иваново: ПресСто, 2011. вып.62. -с.406-414.

30. Войтов, О.Н., Попова, Е.В., Семенова, Л.В. Алгоритмы расчета потокораспределения в электрических сетях// Электричество.-2013. -№3. -с. 1926.

31. Попова, Е.В. Алгоритм определения температуры провода с учетом параметров окружающей среды// Электроэнергетика глазами молодежи: научные труды III международной научн.-технич. конф. Сб. статей. В 2 т. -Екатеринбург: УрФУ, 2012. 1т. -с.351-356.

32. Михеев, М.А., Михеева, И.М. Основы теплопередачи. -М.: Энергия, 1977. -320с.

33. Кухлинг, Х. Справочник по физике: Пер. с нем. -М.: Мир, 1982. -520с.

34. Фокин, В.М. Основы энергосбережения и энергоаудита. -М.:Машиностроение-1, 2006. -256с.

35. Бубенчиков, А.А. Расчет температуры и потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линий электропередачи электроэнергетических систем: автореф. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук/ОмГТУ. -Омск, 2012.-20с.

36. Зарудский, Г.К., Зиннер, Л.Э., Сыромятников, С.Ю. Расчет

135

температуры проводов воздушных линий электропередачи СВН на основе метода критериального планирования эксперимента. -Вестник МЭИ, 1997. -№12.

37. Сацук, Е.И. Электротепловые и механические процессы в воздушных линиях электропередачи. -Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2010.

38. Петрова, Т.Е. Расчет нагрева проводов контактной сети.- Вестник ВНИИЖТ, 1987. -№3.

39. СНиП 23-01-99. Строительная климатология.

40. Правила устройства электроустановок (ПУЭ-7), 9-й вып. -

Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2008.

41. Никифоров, Е.П. Об увеличении нагрузочной способности

действующих ВЛ по току// Электрические станции.- 2008. -№11. -с.33-37.

42. Никифоров, Е.П. Методика расчета предельно допустимых температур и токовых нагрузок проводов действующих линий электропередачи// Электрические станции. -2010. -№10. -с.60-64.

43. Шульгин, И.В. Статистическое моделирование нагрузок в задаче определения интегральных характеристик систем распределения электрической энергии: автореф. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук/ Красноярск, 2013. -20с.

44. Войтов, О.Н., Попова, Е.В. Алгоритм учета температуры провода при расчете потокораспределения в электрической сети// Электричество. -2010. -№9. -с.24-30.

45. Бартоломей, П.И., Ерошенко, С.А., Лебедев, Е.М., Суворов, А.А. Новые информационные технологии обеспечения наблюдаемости FACTS на основе измерений PMU// Электроэнергетика глазами молодежи: научные труды III международной научн.-технич. конф. Сб. статей. В 2 т. -Екатеринбург: УрФУ, 2012. 2 т.- с.17-23.

46. Исаченко, В.П. и др. Теплопередача: Учебник для вузов/ В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел.-4-е изд., перераб. и доп.—М.: Энергоиздат, 1981. -416с.

47. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: справочник/ Е.В. Аметистов, В.А. Григорьев, Б.Т. Емцев и др.; Под общ. ред. В.А. Григорьева

136

и В.М. Зорина. -М.: Энергоиздат, 1982. -512с.

48. ГОСТ 8.395-80. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормальные условия измерений при поверке. -М: 1981.

49. Чередниченко, В.С. Теплопередача: учеб. пособие для вузов. В 2 ч.-Ч.1: Основы теории теплопередачи / В.С. Чередниченко, В.А. Синицын, А.И. Алиферов и др.; под ред. В.С. Чередниченко.-2-е изд., перераб. и дополн. -Новосибирск: НГТУ, 2008. -232с.

50. Идельчик, В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов.-М.: Энергоатомиздат, 1989. -592с.

51. Глазунов, А.А. Основы механической части воздушных линий электропередачи. -Госэнергоиздат, 1960.-191с.

52. Левченко, И.И., Сацук, Е.И. Программное обеспечение информационной системы контроля гололедообразования// Электрические станции. -2004. -№10. -с.15-19.

53. Бронштейн, И.Н., Семендяев, К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов.-«Наука», гл. ред. физ.-мат. лит., 1980.-720 с.

54. В.Л. Загускин. Справочник по численным методам решения алгебраических и трансцендентных уравнений/ Под ред. А.М. Лопшина.- М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1960.-215 с.

55. Попова, Е.В. Расчеты потокораспределения в ЭЭС с учетом габаритов ВЛ// Энергетика России в XXI веке. Инновационное развитие и управление: сб. статей всероссийской конференции. -Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2015. -с.372-378.

56. Курбацкий, В.Г. Математические задачи электроэнергетики: учеб. пособие. В 2 ч. -Ч.1. Основы применения элементов линейной алгебры и теории графов в электроэнергетике/ В.Г. Курбацкий, Н.В. Томин. -Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2007. -142с.

57. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики: Учебник для студентов вузов/ Под ред. В.А. Веникова-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш. Школа, 1981. -288с.

137

58. Идельчик, В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. -М.:Энергоатомиздат, 1988. -288с.

59. Мурашко, Н.А., Охорзин, Ю.А., Крумм, Л.А. и др. Анализ и управление установившимися состояниями электроэнергетических систем. -Новосибирск: Наука, 1987.-240 c.

60. Герасименко, А.А. Учет схемно-структурных и режимноатмосферных факторов при расчете потерь электроэнергии по данным головного учета / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев, И.В. Шульгин// Вестник Крас ГАУ, 2008, -№3.(24), -с.287-293.

61. Чен, К., Джиблин, П., Ирвинг, А. MATLAB в математических исследованиях: Пер. с англ. -М.:Мир, 2001. -346с.

62. Стренг, Г. Линейная алгебра и ее применения. Перевод с англ. Ю.А. Кузнецова и Д.М. Фаге, под ред. Г.И. Марчука. «Мир», 1980.-459 c.

63. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов/ Под ред. В.М. Вержбицкого. -М.:Высш. шк, 2002. -840с.

64. Калиткин, Н.Н. Численные методы. -М.: Главная редакция физикоматематической литературы изд-ва «Наука», 1978.-512 c.

65. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование. Пер. с англ. И.М. Быховской и Б.Т. Вавилова / Под ред. М.Л. Быховского. -М.: «Мир», 1975.-534 c.

66. Бахвалов, Н.С. Численные методы/ Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков.-7-е изд. -М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. -636с.

67. Вержбицкий, В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: «Высшая школа», 2001.-382c.

68. Методы расчета нормальных режимов электроэнергетических систем на ЭВМ. Учебное пособие. -Иркутск, 1972.-186 с.

69. Аладьев, В.З., Шишаков, М.Л. Автоматизированное рабочее место математика. -М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. -752с.

70. Программное средство (ПС СДО-7) для анализа, оптимизации установившихся режимов и оценки потерь электроэнергии в электрических

138

сетях, версия 1. - Госстандарт России, Сертификат соответствия № РОСС ки.СП20.0001.11СП20.

71. Бартеньев, О.В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL:4.2. -М.:Диалог-Мифи, 2001. -320с.

72. Матросов, А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. -СПб.: БХВ-Петербург, 2001. -528с.

73. Дьяконов, В. Maple 7: учебный курс. -СПб.:Питер, 2002. -672с.

74. Дэннис, Дж., мл., Шнабель, Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений: Пер. с англ.-М.: Мир, 1988. -440с.

75. Астахов, Ю.Н., Веников, В.А., Ежков, В.В. и др. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях: Учеб. пособие для вузов/Под ред. В.А. Веникова. -М.: Энергоатомиздат, 1983. -504с.

76. Бартоломей, П.И., Грудинин, Н.И., Неуймин, В.Г. Определение оптимальных и допустимых режимов в задачах оперативного управления ЭЭС// Известия академии наук СССР. Энергетика и транспорт.- 1991. -№4. -с.62-70.

77. Войтов, О.Н., Семенова, Л.В., Челпанов, А.В. Алгоритмы оценки потерь электроэнергии в электрической сети и их программная реализация// Электричество. -2005. -№10. -с.45-54.

78. Гамм, А.З., Попова, Е.В. Адаптивное эквивалентирование

электроэнергетических систем// Электричество.-2000.-№5.-с.10-15.

79. Bourgsdorf, V.V., Nikitina, L.G. Hiating of conductors, their thermal endurance and increase in transmission lines capacity.-CIGRE, 1980, -№22-04.

80. Del-Pino-Lopez, J.C., Garrido-Garcia, D., Cruz-Romero, P., Gomez-Exposito, A. Novel conductor design to increase the thermal rating of overhead lines //RE&PQJ.- May 2016.-Vol. 1.- № 14.-P.973-978.

81. The thermal behavior of overhead conductor. - Elektra, 1992. -№144.

82. Jupe, S., Murphy, G., Kazerooni, A.K. De-risking the implementation of real-time thermal ratings //22nd International Conference on Electricity Distribution. -Stockholm.-10-13 June 2013.-Paper № 1106.

139

83. Krontiris, T., Wasserab, A., Balzer, G. Weather-based loading lines -consideration of conductor's heat capacity //Modern Electric Power Systems.-Poland.-Wroclaw.- 2010.-paper 01.5.

84. Zima, M., Larsson, M., Korba, P. et al. Design Aspects for Wide-Area Monitoring and Control Systems. - Proc. of the IEEE, 2005. -Vol.93.- №5.

85. Di Shi, Tylavsky, Daniel J., Koeliner, Kristian M., Naim Logik and Wheeler, David E. Transmission line parameter identification using measurements, Euro. Trans. Electr. Power.-2011.-№ 21.-P.1574-1588.

86. Xiaomeing Bian, Rong Li, X., Huimin Chen, Deqiang Gan and Jiaju Qiu. Joint Estimation of State and Parameter With Sinchrophasors - Part I. State Tracking //IEEE Transactions on Power System.- August 2011.-Vol. 26.- № 3.-P.1196-1208.

87. Zamora-Cardenas, A., Claudio, R. Fuerte-Esquivel. State estimation of power system containing FACTS controllers //Electric Power System Research.- Apr. 2011.-Vol. 81.- Issue 4.-P.995-1002.

88. Haque, M.H. Evaluation of First Swing Stability of a Large Power System With Various FACTS Devices.- August 2008.-Vol.23.- № 3.-P.1144-1151.

89. Amin, S.M., Wollenberg, B.F. Toward a Smart Grid: power delivery for the 21st century //IEEE Power and Energy Magazine.- 2005.-Vol. 3.- № 5.-P.34-41.

90. Lovrencic, V., Polak, M., Tomazic, R., Peulic, S. Diagnostics of overhead lines provides benefits to a transmission line operator. - 9 Konf. Slovenskih elektroenergetikov (CIGRE SK B2-12), Kranska Gora (Slovenia), 2009.

91. Rodriguer, A., Yinger, R.L. Conductor-temperature monitoring increases transmission line ratings.- Transmission and distribution, 1989. -№3. -P.144-148.

92. IEC 1597:1995. Overhead electrical conductors. - Calculation methods for stranded bare conductors.-P. 15.

93. Thermal state of overhead line conductors.-Electra, 1988. -№121. -P.5167.

94. Crocch, P.E., Tyalovsky, D.J., Chen, H., Jarriel, L. Critically coupled algorithms for solving the power flower equation //IEEE Transactions on Power System.-1992.-Vol. 7-№ 1.-P.451-457.

140

95. Hubbi, W. The mismatch theorem and second order load flow algorithms //IEEE Proc.-1985.-Vol. 134.-P.189-194.

96. Hubbi, W., Rofsum, A. Starting algorithms and modification for Newton-Raphson load flow method //Elec. Power and Energ. Syst.-1983.-Vol. 5.- № 3.-P.166-172.

97. Luo, G. X., Semlyen, A. Efficient load flow for large weakly meshed networks //IEEE Transactions on Power System.-1990.- Vol. 5.- № 4.-P.1309-1316.

98. Monticelli, A., Garcia, A., Saverdra, O. R. Fast decoupled load flow: hypothesis, derivations and testing //IEEE Transactions on Power System.- 1990.-Vol.5.- № 4.-P.1425-1431.

99. Rajicic, D., Bose, A. A modification to fast decoupled power flow for networks with high R/X rations //IEEE Transactions on Power System.- 1988.-Vol. 3.-№ 2.-P.743-746.

100. Robert, A.M., Van Amerongen. A general-purpose of last decoupled load flow //IEEE Transactions on Power System.- 1989.-Vol. 4.- № 2.-P.760-766.

101. Tate, J. E., Oberbye, T. J. A comparison of the optimal multiplier in polar and rectangular coordinates //IEEE Transactions on Power System.- 2005.-Vol. 20.- № 4.-P.1667-1674.

102. Wang, L., Li, X.R. Robust fast decoupled power flow //IEEE Transactions on Power System.- 2000.-Vol. 15.- № 1.-P.208-215.

103. Cheng, C. S., Shirmohammadi, D. A three-phase power flow method for real-time distribution system analysis //IEEE Transactions on Power System.- 1995.-Vol. 10.- № 2.-P.671-679.

104. El-Hawary, M.E., Wellon, O.K. The alpha-modified quasi-second order Newton-Raphson method for load flow solutions in rectangular form //IEEE Transactions Pas.- 1982.-Vol. 101.- № 4.-P.854-866.

105. Exposito, A.G., Ramos, E.R. Reliable load flow technique for radial distribution networks //IEEE Transactions on Power System.- 1999.-Vol. 14.- № 3.-P.1063-1068.

106. Nagendra Rao, P.S., Pracasa Rao, K.S., Nandra J. An exact fast load flow

141

method including second order terms in rectangular coordinates //IEEE Transactions

Pas.- 1982.-Vol. 101.-№9.-P.3261-3268.

107. Corless, R.M., Gonnet, G.H. at al. On the Lambert W function// Advances

Computational Maths. -1996. -Vol.5. -P. 329-359.

108. Адрес интернет ресурса: www.gismeteo.ru