Программная идентификация ключевых фигур и предсказание тенденций графиков биржевых котировок по экстремальным признакам на основе алгоритмов сортировки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Тренкеншу, Александр Игоревич

• Тренкеншу, Александр Игоревич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Тренкеншу, Александр Игоревич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРОГРАММНОЕ ВЫДЕЛЕНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ НА ОСНОВЕ СОРТИРОВКИ ФИГУР ГРАФИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ

1.1. Вычисление ценовых экстремумов на основе алгоритма сортировки

1.2. Фигуры графического анализа финансовых рынков

1.3. Формальное описание фигур графического анализа с помощью экстремумов

1.4. Алгоритм выделения и идентификации фигур графического анализа

1.5. Выделение областей, содержащих фигуру

1.6. Идентификация фигур графического анализа внутри областей

1.7. Формирование прогноза направления движения цены при возникновении фигуры и вычисление вероятности движения

1.8. Результаты работы программы по распознаванию и идентификации фигур графического анализа на графиках финансовых инструментов

1.8. Сравнение предложенного метода с существующими

1.9. Выводы

ГЛАВА 2. ПРОГРАММНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТРЕНДА И КОНФИГУРАЦИЙ РАЗВОРОТА ВАЛЮТНОГО РЫНКА НА ОСНОВЕ СОРТИРОВКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

2.1. Программная идентификация тенденций на основе автоматического подбора экстремальных параметров

2.2. Применение алгоритма идентификация тенденций к графикам финансовых инструментов

2.3. Построение ценового прогноза

2.4. Метод определения разворота тенденции

2.5. Применение метода определения разворота тенденции для уточнения ценового прогноза

2.6. Элементы корреляционного анализа, используемые для уточнения разворота тенденций

2.7. Корреляционный анализ валютного рынка FOREX

2.8. Применение результатов корреляционного анализа для уточнения начала новой тенденции

2.9. Сравнение предложенных методов с существующими

2.10. Выводы

ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ КРАТКОСРОЧНЫХ ТЕНДЕНЦИЙ И КОНФИГУРАЦИЙ РАЗВОРОТА ВАЛЮТНОГО РЫНКА НА ОСНОВЕ СОРТИРОВКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

3.1. Программная идентификация краткосрочных тенденций с автоматическим подбором решающих параметров

3.2. Метод определения разворота краткосрочной тенденции

3.3. Корреляционный анализ часовых графиков валютного рынка FOREX

3.4. Применение результатов корреляционного анализа для уточнения начала новой краткосрочной тенденции

3.5. Обсуждение результатов

3.6. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Программная идентификация ключевых фигур и предсказание тенденций графиков биржевых котировок по экстремальным признакам на основе алгоритмов сортировки»

введение

Актуальность проблемы. Финансовые рынки являются важнейшей частью мировой экономической системы [1]. Например, на основании изменений основных фондовых индексов делаются выводы о состоянии как экономики отдельных стран, так и всей мировой экономики в целом [2]. Кроме того, объемы денежных средств, которые находятся в обороте на финансовых рынках, превышают триллионы долларов США [3], что привлекает на них дополнительных участников торгов, инвесторов и трейдеров, желающих получить прибыль от долгосрочных инвестиций и краткосрочных спекуляций, пытаясь предсказать будущее ценовое движение [4, 5]. Колебания на финансовых рынках на первый взгляд кажутся совершенно случайными, но ученые многих стран задаются вопросом, действительно ли не существует возможности предсказать ценовое движение на финансовых рынках [5]. В связи с этим проводятся исследования ценовых последовательностей значений данных финансовых рынков с целью выделения и идентификации из зашумленной последовательности конфигураций и закономерностей, которые могут предсказать ценовое движение в будущем [6, 7].

В 2013 году американские ученые Юджин Фама, Ларе Питер Хансен и Роберт Шиллер стали лауреатами Нобелевской премии по экономике за «эмпирический анализ ценообразования активов».

Юджин Фама из Чикагского Университета в 60-х начале 70-х годов XX века создал теорию эффективного рынка. Он показал, что предыдущие цены активов нельзя использовать для предсказания будущего ценового движения на коротких промежутках времени (дни, недели), а любая новая информация быстро учитывается рынком в цене актива [8 — 10].

Роберт Шиллер из Йельского Университета в своих исследованиях 70-х - начала 80-х годов показал, что на длинных промежутках времени (три-семь лет) можно предсказать движение цен активов. Шиллер обнаружил, что цены активов более волатильны, чем фундаментальные факторы, лежащие в

основе колебаний (например, дивиденды) [11, 12]. Это означает, что цены на активы меняются сильнее, чем должны были бы, исходя из учета имеющейся рыночной информации [13]. Таким образом, в какой-то момент времени активы будут недооценены, что будет означать их рост в будущем, а в какой-то момент переоценены, что будет означать их падение в будущем [14].

Ларе Хансен из Чикагского Университета получил премию за развитие статистических методов для тестирования ценообразования активов на основе эмпирических данных [15, 16]. Хансен наиболее известен, как создатель обобщенного метода моментов в 1982 году [17], активно применяемого в эконометрике.

Работы Нобелевских лауреатов 2013 года показывают возможность предсказания поведения цены финансовых активов на очень длительный срок (от трех до семи лет).

Однако актуальной остается проблема извлечения информации из зашумленной ценовой последовательности данных, с целью построения прогноза ценового движения на более короткие сроки (от нескольких недель до года). Непосредственно ниже делается обзор технических методов и решений, применяемых участниками торгов на финансовых рынках с целью анализа ценовых данных и построения прогноза. Эти методы относятся к техническому анализу финансовых рынков [18], последователи которого утверждают возможность предсказания ценового движения только на основании известной предшествующей ценовой последовательности данных [19].

Все эти методы и инструменты применяются для извлечения знаний и закономерностей из зашумленной ценовой последовательности данных с целью анализа бизнес-процесса, которым является будущее движение рыночных цен.

Технический анализ финансовых рынков. Технический анализ -анализ ценовой последовательности данных финансовых рынков в прошлом с целью прогнозирования будущего изменения цены. Технический анализ

разделяется на графический анализ [20, 21], связанный с построением графиков, поиском и выделением на нем различных кривых линий [22, 23], фигур [24, 25], волн [26, 27], циклов [28], которые дают представление о движении цены в будущем, и компьютерный (математический) анализ [20, 29], целью которого является идентификация существующего на рынке тренда и предсказание его разворота. Математический анализ финансовых рынков связан с расчетом и построением индикаторов [30], лент [31] и осцилляторов [32]. К нему также относится статистический [33] и фрактальный анализ финансовых рынков [34, 35].

Графический анализ финансовых рынков является одним из самых распространенных инструментов анализа, используемым участниками рынка, а выделение фигур и их интерпретация - самой популярной его частью. В своей работе [36] Томаш Булковски изучил и описал более 50 фигур, выделение которых на графиках финансовых рынков дает возможность предсказать будущее поведение цены. Проблема графического анализа состоит в его субъективности, поскольку разные эксперты видят и выделяют разные фигуры на одних и тех же графиках [37]. Отсюда актуальной становится задача искусственного интеллекта, состоящая в программном выделении и идентификации фигур на графиках финансовых рынков, построенных на основании ценовой последовательности данных.

Программное выделение и идентификация фигур графического анализа. Все множество алгоритмов программного выделения и идентификации фигур на графиках финансовых рынков условно можно разделить на две группы [38]: первая - основанная на правилах формализованного описания фигур [39 - 42], вторая — основанная на обучении по шаблонам [38, 43 - 45]. Наиболее распространенным методом первой группы алгоритмов является использование сглаживания исходной ценовой последовательности данных с помощью регрессии ядра [40, 46].

Отметим для дальнейшего, что такой способ неизбежно искажает входную информацию, и целью диссертационного исследования будет избежать такого искажения.

Распознавание фигур на основе регрессии ядра. Будем считать, что цены развиваются нелинейным образом с течением времени и что нелинейности содержат определенные закономерности или фигуры [40]. Полагается, что цены {Р1} удовлетворяют следующему выражению:

/>=»!(*;) + <?„ ¿ = 1,...,7\ (1)

где т(Х1) — произвольная фиксированная, но неизвестная нелинейная функция от переменной состояния Х1, а {£,}- белый шум.

Для распознавания фигур необходимо построить гладкую функцию

Л

т(.), чтобы аппроксимировать ценовой временной ряд {р,}. Для этого задается значение переменной состояния равной времени, Х( = ^. В дальнейшем описании используется Х(.

Один из наиболее общих методов оценивания нелинейных зависимостей, таких как уравнение, (1) - сглаживание, в котором ошибки наблюдения уменьшаются за счет усреднения данных сложными методами, например, регрессией ядра [46]. Кроме того, сглаживающие оценки, обладая статистическими оптимальными свойствами, близки способу человеческого познания извлекать закономерности из зашумленных данных [47 - 49]. По этой причине сглаживающие оценки подходят для целей распознавания. Для пояснения сказанного, предположим, что необходимо оценить т{.) в определенной дате когда X - х0. Предположим также, что для этого одного наблюдения X можно получить повторяющиеся независимые наблюдения цены Р1д, т.е. Р* = р^...,^" = рп (заметим, что эти п независимых реализаций цены в одно и то же время t0 совершенно невозможны на практике). Тогда естественная оценка функции т(.) в точке х0 принимает вид [40]:

л 1 п \ п

= = (2) и ¿=1 п /=1

ИЛИ

л Iй-

тОо) = Ч*о) + -1>/• (3)

ni=1

По закону больших чисел второе слагаемое в уравнении (3) становится пренебрежимо малым при больших п.

Поскольку {Pt} — временной ряд, то невозможно получить повторяющиеся наблюдения для заданного Xt. Однако если т{.) достаточно гладкая, тогда в небольшой окрестности точки х0, т(х0) будет близко константе и может быть оценена взятием среднего от Pt, которые соответствуют значениям Xt вблизи х0. Чем ближе значения Xt к значению х0, тем ближе будет среднее соответствующих Pt к т(х0). Это предположение является спорным для взвешенного среднего значений Pt, где веса уменьшаются с отдалением X, от х0. Эта процедура взвешенного среднего или «локального усреднения» оценки т(х) является сущностью сглаживания.

Более формально, для любого произвольного х, сглаживающая оценка функции т(х) может быть выражена как [40]

kx) = ^icut(x)Pl, (4)

1 <=i

где {cot(x)} ~ весовая функция, для построения которой используется функция плотности распределения вероятности К(х), называемая также ядром:

К(х) > 0, \K{u)du = 1. (5)

Изменяя масштаб ядра по отношению к параметру h > 0, мы можем изменять его размах; т.е., пусть

Ки(и) = ±-Кф, \Kh{u)du = \. (6)

Определим весовую функцию, использующуюся для расчета взвешенного среднего (уравнение (4)), как

м*)55 , ч » (7)

ёЛ^^^^х-Х,). (8)

1 <=1

Если к слишком мало, то усреднение будет выполнено относительно достаточно малых окрестностей каждой из Х1. Если к слишком велико, то усреднение будет выполнено для слишком больших окрестностей Х1. Следовательно, контроль степени усреднения достигается регулирующим сглаживающим параметром к, также известным как полоса пропускания.

Подставляя уравнение (8) в уравнение (4), получим ядро оценки

А

Надарая-Уотсона т(х) функции т(х) [50]:

1 Г £кк(х-Х,)Г,

т*(х) = „(х)¥<=-г-• (9)

1,Кк(х-Х,)

л

При выполнении определенных условий ти(х) сходится к т(х) [46]. Это свойство сходимости имеет место для широкого класса ядер, но наибольшее применение получило Гауссовское ядро:

= (10)

Выбор подходящей полосы пропускания к является важным аспектом любого метода локального усреднения и находится из условия минимизации функции перекрестной проверки

СУ{к) = ^{Р(-тК1)\ (12)

1 1=1

где

л I т

Х/Д;. (13)

л

Оценка ти,1 является оценкой ядра регрессии, примененной к ценовой истории {РТ} за исключением /-го экспериментального наблюдения, а слагаемые в уравнении (12) являются среднеквадратичными отклонениями

л

. Выбирая полосу пропускания минимизирующей функцию перекрестной проверки, мы получаем оценку ядра, которая удовлетворяет определенным условиям оптимальности, например, минимальному асимптотическому среднеквадратичному отклонению.

Для распознавания фигур составляется их формальное описание в терминах локальных экстремумов [40], далее для данного временного ряда

Л

цен строится ядерная оценка т(.) так, чтобы экстремумы временного ряда цен могли быть определены численно. Затем эти экстремумы анализируются для распознавания каждой из формализованных фигур.

Применение данной методики к распознаванию фигур на графиках финансовых рынков дает среднюю точность в 68% [40, 51].

Отметим относительно охарактеризованного метода, что он допускает искажение информации вследствие усреднения (а также недостижения в реальности асимптотического поведения). Это также является причиной разработки и исследования метода идентификации фигур без искажения входной информации.

Ниже приводится описание наиболее распространенного метода второй группы алгоритмов: использование нейронной сети [38, 45, 52].

Распознавание фигур на основе обучения рекуррентной нейронной сети. В статье [53] предлагается применить рекуррентную нейронную сеть для распознавания треугольников на графиках ценовой последовательности данных финансовых рынков, возникновение которых объясняется в [54].

Для устранения ценового смещения данных производится их нормализация [53]. Для этого в качестве нормализованного значения используется средняя норма изменения цены. Среднее значение цены будет

вычисляться посредством экспоненциального сглаживания [55]. Путь С,— цена закрытия 1:-й недели, тогда среднее А( находится по формуле:

4 = ¿С, + (1 - = эС, + 5(1 - + 5(1 - в)2 2 +... = $¿(1 - Б)1 С,_1

1=0

2

я = —, 13

где 5 = ^ - известная для рынка ценных бумаг константа. Нормализованное значение V, получается по формуле:

у _ А ~ А-1 (~ А

В [53] предлагается также учитывать информацию о максимальных и минимальных значениях недели. Пусть Н( и Ц - максимальная и минимальная цена в момент времени t соответственно. Тогда диссоциация средней ценовых данных для максимальной цены £/, и диссоциация для минимальной цены находится по формулам:

тг-А-", 4 '

' 4 '

Представленная в [53] модель нейронной сети имеет рекуррентную структуру соединения, подобную предложенной Элманом [56]. Структура не ограничивает жестко длину входной последовательности и представляет грамматику конечного состояния [57]. Сеть имеет четырехслойную архитектуру, состоящую из одного входного слоя, двух скрытых слоев и одного выходного слоя для распознавания нелинейных фигур (рис. 1)

V и о

и в

копирование

Контекст

Рис.1 Архитектура нейронной сети, применяемая в методе.

Поскольку существует возможность, что обучающий сигнал лежит за пределами интервала [0,1], выходное значение для каждого узла выходного слоя получается с помощью следующей линейной функции

т

/х(х) = 0Ах, (х = ^ед - в),

где у1 - выходное значение /-го узла предыдущего слоя, - вес на соединение из г-го узла, в - пороговая величина, т - номер узла предыдущего слоя. Выходная функция для остальных слоев имеет вид:

/(*) = _!_ 7 1 + е~х

Входной слой состоит из двух наборов узлов. Первый набор представляет текущие ценовые данные V, и, И. Второй набор входных узлов называется слоем контекста, и его узлы используются для представления временного контекста посредством сохранения копии первых скрытых узлов активного слоя на предыдущем временном шаге. Выходной слой состоит из узлов, предсказывающих ценовые данные и узла обнаружения треугольника £. Количество узлов на первом и втором скрытых слоях 64 и 24 соответственно.

Предложенная нейронная сеть с обратной передачей ошибки обучения [58] тренировалась с использованием УпипО( в качестве входных данных и

Vt_{, Ut_uDt_x и St_x в качестве обучающих сигналов в каждой точке в момент времени t. Шестнадцать фигур треугольников было разделено на две группы: 15 для обучения и одна для тестирования. Было проведено 16 экспериментов по распознаванию на основе обучения при цикличном использовании групп. В каждом эксперименте сеть обучалась на примере 15 случайно выбранных треугольников. В результате только в одном из 16 экспериментов треугольник на графике распознать не удалось. Таким образом, точность распознавания треугольников при данном эксперименте -93,8%.

В дальнейшем исследования по применению второй группы алгоритмов к распознанию фигур на финансовых рынках были продолжены. В [59] предложено разбивать ценовой временной ряд на значимые подпоследовательности, и в [60] используется окно фиксированной длины для разбиения исходного ценового ряда на сегменты, в которых может содержаться фигуры. В работе [61] предложено использование окна с нефиксированной длиной. Также было предложено использовать генетический алгоритм для разбиения ценового временного ряда на сегменты [62], а в [63] применяется метод перцепционно важных точек (perceptual important point locating) для обнаружения фигур внутри сегментов. В обобщение предыдущих методов в [38] предлагается использование нейронной сети для динамического распознавания фигур на графиках финансовых рынков. Согласно [38] средняя точность идентификации фигур составляет 90%.

Таким образом, алгоритмы, основанные на обучении по шаблонам, являются более точными по сравнению с рассмотренными алгоритмами распознавания на основе правил.

Данные алгоритмы являются разновидностью компьютерного анализа бизнес-процессов, описанных выше, средствами искусственного интеллекта.

С другой стороны отметим, что в диссертационной работе точность программной идентификации фигур будет увеличена при помощи средств, основанных на алгоритмах сортировки.

Ниже по тексту рассматриваются методы идентификации тренда финансовых рынка и определения его разворота.

Линии тренда. Одним из стандартных определений восходящей тенденции является следующее [22]: последовательность более высоких максимумов и более высоких минимумов. По существу, восходящая тенденция может рассматриваться как ненарушенная до тех пор, пока не пробит предыдущий относительный минимум. Нарушение этого условия служит предупреждением о том, что тенденция, возможно, закончилась. Аналогичным образом, нисходящая тенденция может быть определена как последовательность более низких минимумов и более низких максимумов. Нисходящая тенденция может рассматриваться как ненарушенная до тех пор, пока не пробит предыдущий относительный максимум.

Восходящие и нисходящие тенденции (или тренды) на графиках выделяют прямыми линиями, называемыми линиями тренда. Линия восходящего тренда соединяет последовательность минимумов (рис. 2) и называется также линией поддержки [25]; линия нисходящего тренда соединяет последовательность максимумов (рис. 3) и называется также линией сопротивления [25].

Рис. 2 Линия поддержки на графике пары Евро/Доллар США за период с 01.01.2012 по

01.01.2013

Рис. 3 Линия сопротивления на графике пары Австралийский Доллар/Доллар США за

период с 01.01.2012 по 01.05.2013

К трендовым линиям применяются следующие правила [22, 64]: 1. Понижения цен, приближающееся к линии восходящего тренда, и подъемы цен, приближающиеся к линии нисходящего тренда, часто являются сигналом приближающегося разворота тренда.

2. Пробой линии восходящего тренда, подтверждающийся закрытием выше линии тренда, является сигналом перелома восходящей тенденции; пробой линии нисходящего тренда, подтверждающийся закрытием выше линии тренда — сигналом перелома нисходящей тенденции.

Несмотря на пользу трендовых линий они не являются надежным инструментом, поскольку пробой линий тренда приводит часто не к развороту тенденции, а к простой корректировке линии тренда [22]. Помимо этого проведение трендовых линий является субъективным процессом, потому что на одном и том же графике разные люди проведут линии тренда по-разному [18].

Скользящие средние. Скользящие средние применяются для сглаживания исходной ценовой последовательности данных, целью которой является фильтрация случайных колебаний уровней этой последовательности и выявление наиболее устойчивой тенденции движения [65]. Скользящее среднее - это метод определения среднего уровня ценовой последовательности данных за некоторый период времени.

В общем виде формула для вычисления любой скользящей имеет вид

[65]:

к

где {ук} - массив цен актива, {wk} - массив весов, с которыми цены входят в

формулу. При этом для набора весов должно соблюдаться правило нормирования:

к

Различают три основных типа скользящих средних:

- простая скользящая средняя (SMA - simple moving average),

- взвешенная скользящая средняя (WMA - weighted moving average),

- экспоненциальная скользящая средняя (ЕМА - exponential moving average). Ниже рассматриваются каждый из типов скользящей средней.

Простая скользящая средняя порядка Т - это среднее арифметическое цен за период времени [t-T + \,t]\

SMAt = —; ±yk.

L k=t-T+\

Внутри интервала t-T + \<k <t все веса, с которыми входят цены при расчете скользящей средней одинаковы и равны wk = 1 / Т. За пределами этого интервала, то есть при k<t-T +1 веса равны нулю.

Взвешенная скользящая средняя придает больший вес последним данным. Она рассчитывается путем умножения каждой цены в пределах периода времени \t - Т +1, t] на соответствующий вес. В простейшем случае при линейно убывающих весах от момента t до момента t-T +1 формула имеет вид:

1 К1 +4k=t-T+\

Цена в момент времени k = t входит в формулу для расчета с максимальным весом w = 2/(T + 1), а цена в момент времени k = t-T +1 входит в формулу для расчета с минимальным весом w = 2/(Т • (T +1)).

Экспоненциальная скользящая средняя, как и в случае взвешенной средней, придает больший вес последним данным, однако при расчете используется вся история цен. Рекуррентная формула для ее вычисления имеет вид:

EMAt = a-yt+(l-a)-EMAt_x, 0 < а < 1, ЕМА0 = у0.

Показательный процент а определяет степень сглаживания. Чем больше а, тем меньше степень сглаживания. При а = 1 экспоненциальная

2

скользящая средняя равна цене. Обычно а берется равной а = ——-, где Т -

период скользящей средней.

ЕМА лишена недостатка, присущего SMA и WMA, связанного с фиксированным интервалом расчета скользящей средней.

Скользящие средние используются для идентификации тренда и его f разворота одним из двух способов:

1. Скользящее среднее как линии поддержки и сопротивления [22, 66]. Нахождение цены выше скользящего среднего является признаком восходящего тренда, сигналом перелома которого является пробой ценой скользящего среднего (цена закрытия ниже скользящего среднего). Аналогично, нахождение цены ниже скользящего среднего является признаком нисходящего тренда, сигналом перелома которого является пробой ценой скользящего среднего (цена закрытия выше скользящей средней).

2. Использование двух скользящих средних с разными периодами, положение которых друг относительно друга определяет существующую на финансовом рынке тенденцию [66, 67]. При этом скользящая, имеющая меньший период, называется быстрой, а больший - медленной. Считается, что положение быстрой скользящей средней выше медленной определяет восходящий тренд, переломом которого является пересечение быстрой и медленной скользящих средних. Аналогично определяется нисходящий тренд.

Скользящие средние, ввиду их простоты, являются распространенным инструментом при создании различных торговых стратегий [68 - 70]. Их использование в торговле исследовалось в работах [71 - 73]. Основной проблемой использования скользящей средней является запаздывание ее сигналов, связанное с сглаживанием исходных данных [22, 65], что может приводить к генерации сигнала начала тренда в моменты его затухания [22].

Относительного изложенного, как и выше, заметим, что способы усреднения неизбежно искажают входную информацию, что и делает эти методы не безусловно надежными.

MACD. MACD (Moving Average convergence-divergence) - индикатор схождения-расхождения скользящих средних, впервые описанный в работе Джеральда Аппеля [74]. Индикатор MACD состоит из двух линий [75].

Первая называется линией MACD (или просто MACD) и рассчитывается как разность двух экспоненциальных скользящих средних [66, 76]:

MACD = ЕМА{п2) - ЕМА(щ), п2 > щ, где пип2 - периоды быстрой и медленной экспоненциальной скользящей средней соответственно. Вторая называется сигнальной линией MACD (signal MACD) и рассчитывается как экспоненциальная скользящая средняя периода пъ от линии MACD [66]:

signal MACD = EMA(MACD)(n3).

Индикатор MACD применяется для идентификации тренда на рынке [77]. Основным сигналом MACD является пересечение [78].

Признаком восходящей тенденции является нахождение линии MACD выше сигнальной линии MACD. При этом началом восходящей тенденции считается пересечение сигнальной линии MACD линией MACD снизу вверх. Признаком смены тренда с восходящего на нисходящий является пересечение сигнальной линии линией MACD сверху вниз или наличие дивергенции, под которой понимают расхождение направленности линии MACD и графика цены таким образом, что более высокий максимум цены не подтверждается более высоким максимумом линии MACD (рис. 4) [77, 29].

Рис. 4 Пример дивергенции на графике растущем графике S&P.

Признаком нисходящей тенденции является нахождение линии МАСЭ ниже сигнальной линии МАСБ. При этом началом нисходящей тенденции считается пересечение сигнальной линии МАСЭ линией МАСБ сверху вниз. Признаком смены тренда с нисходящего на восходящий является пересечение сигнальной линии линией МАСБ снизу вверх или наличие дивергенции, под которой понимают расхождение направленности линии МАСЭ и графика цены таким образом, что более низкий минимум цены не подтверждается более низким минимумом линии МАСБ (рис. 5) [77, 29].

i 4 «О» ?

i <«441

- а

t

i •j-ss© 1 intiii

Рис. 5 Пример наличия дивергенции на падающем графике Евро/Доллар США.

Согласно исследованиям [76, 79], применение стратегий, основанных на индикаторе MACD дает результат лучше, чем при применении стратегии «купи и держи». Однако, индикатору MACD присущи те же недостатки, что и скользящим средним.

Индекс относительной силы (Relative strength index). Индекс относительной силы (RSI) был представлен Дж. Уайлдером в его книге «Новые концепции технических систем биржевой торговли» [80]. Индекс относительной силы RSI измеряет соотношение средних цен и нормализует данные, приводя их к значениям от 0 до 100 [81, 82]. Формула для расчета RSI имеет следующий вид [83]:

RSI =

где RS — среднее значение положительных изменений цены закрытия за определенное число дней п, деленное на среднее значение отрицательных изменений цены закрытия за то же число дней п, то есть значение RS в момент времени t

п-1

£тах(р,0)

RSt,n = "Й-'

i=0

где pt — значение цены закрытия в t -й день.

Основное назначение индикатора RSI - идентификация разворота существующего на рынке тренда [81, 84]. Способы использования индикатора RSI:

1. Пересечение сигнальных линий [22, 85]. Значение индикатора RSI находится в пределах от 0 до 100. Уайлдер считал, что уровни RSI 70 и 30 являются важными для определения состояния рыночного тренда [80]. Если значение RSI превышает значение 70, то индекс регистрирует состояние перекупленности. Если значение индекса меньше 30, то регистрируется состояние перепроданности. Пересечение линии перекупленности сверху вниз говорит о переходе от восходящей тенденции к нисходящей. Пересечение линии перепроданности снизу вверх означает смену нисходящей тенденции на восходящую. Аналитики использую также другие значения в качестве уровней перекупленности и перепроданности. Например, Лебо [77] использует значения 75 и 25 соответственно, Браун [86] - 90 и 40 соответсвенно. Основной проблемой данного подхода является большое количество сигналов смены тренда, которые генерирует индикатор RSI, многие из которых являются ложными [83, 87], что не позволяет использовать его в торговле без введения дополнительных условий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тренкеншу, Александр Игоревич, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Столбов М.И. Финансовый рынок и экономический рост: контуры и проблемы. - М.: Научная книга, 2008. - 201 с.

2. Бельзецкий А.И. Фондовые индексы: оценка качества. - М.: Новое знание, 2006. — 310 с.

3. Mishkin F.S. The economics of money, banking, and financial markets. 7th. ed., The Addison-Wesley series in economics, 2004.

4. Niederhoffer V., Kenner L. Practical Speculation. Wiley, 2007.

5. Mak D.K. Science of Financial Market Trading. World Scientific, 2003.

6. Mak D.K. Mathematical techniques in financial market trading. World Scientific, 2006.

7. Браун С.Д. Количественные методы финансового анализа / С.Д. Браун, М.П. Крицмен. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 312 с.

8. Fama E.F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. The Journal of Finance, vol. 25, no. 2, Papers and Proceedings of the Twenty-Eighth Annual Meeting of the American Finance Association New York, N. Y. December, 28-30, 1969 (May, 1970), 383-417.

9. Fama E.F. «The Behavior of Stock Market Prices». Journal of Business, 38 (January, 1965), 34-105.

10. Fama E.F. «Risk, Return and Equilibrium». Report No. 6831, University of Chicago, Center for Math. Studies in Business and Economics, June, 1968.

11. Shiller R.J. «Do Stock Prices Move Too Much to Be Justified by Subsequent Movements in Dividends?», American Economic Review, 71(3) (1981): 421-36.

12. Shiller R.J. «The Marsh-Merton Model of Managers Smoothing of Dividends». American Economic Review, 76(3) (1986): 499-503.

13. Shiller R.J. «The Volatility of Long-Term Interest Rates and Expectations Models of the Term Structure». Journal of Political Economy, 87 (1979): 1062-88.

14. Shiller R.J. Irrational exuberance. Princeton University Press, 2000.

15. Hansen L.P., Hodrick R.J. «Forward Exchange Rates as Optimal Predictors of Future Spot Rates: An Econometric Analysis». Journal of Political Economy, 88 (1980), 829-853.

16. Hansen L.P., Sargent T.J. «Formulating and Estimating Dynamic Linear Rational Expectations Models». Journal of Economic Dynamics and Control, 2 (1980), 7-46.

17. Hansen L.P. «Large Sample Properties of Generalized Method of Moments Estimators». Econometrica, Vol. 50, Issue 4 (Jul., 1982), 1029-1054.

18. DeMark T.R. The new science of technical analysis. Wiley finance editions, 1994.

19. Weinstein S. Secrets for Profiting in Bull and Bear Markets. Business One Irwin, 1988.

20. Элдер А. Как играть и выигрывать на бирже: Психология. Технический анализ. Контроль над капиталом. 4-е изд. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 472 с.

21. Таран В.А. Играть на бирже просто?! 3-е изд. - СПб.: Питер, 2007. -272 с.

22. Шваргер Д. Технический анализ. Полный курс. - М.: Альпина Паблишер, 2001. - 768 с.

23. Найман Э.Л. Малая Энциклопедия Трейдера. - К. ВИРА-Р Альфа Капитал, 1999.-236 с.

24. Мэрфи Д.Д. Технический анализ фьючерсных рынков. Теория и Практика. - М.: Альпина Паблишер, 2011. - 616 с.

25. Как увидеть деньги на экране монитора / Под ред. В.И. Сафина. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2007. - 256 с.

26. Prechter Jr.R. and Frost A.J. Elliott Wave Principle. New Classic Library, 1990.

27. Нили Г. Мастерство анализа Волн Эллиота. - М.: ИК Аналитика, 2002. - 348 с.

28. Вильяме JI. Долгосрочные секреты краткосрочной торговли. - М.: ИК Аналитика, 2001. - 312 с.

29. Кому светят японские свечи? / Под ред. В.И. Сафина. - СПб.: Питер, 2004. - 224с.

30. Achelis S.B. Technical Analysis from A to Z. 2nd ed., McGraw-Hill, 2000.

31. Боллинджер Д. Боллинджер о лентах Боллинджера. - М.: ИК Аналитика, 2005. - 244 с.

32. ДиНаполи Д. Торговля с использованием уровней ДиНаполи. - М.: ИК Аналитика, 2001. - 332 с.

33. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели. - М.: Фазис, 1998. - 512 с.

34. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: пер. с англ. -М.: Мир, 2000.-304 с.

35. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике. - М.: Интернет-трейдинг, 2004. -304 с.

36. Bulkowsky T.N. Encyclopedia of Chart Patterns. 2nd edition. John Wiley and Sons, 2005.

37. Федоров A.B. Графический анализ финансовых рынков (профи-курс). Часть 2. Графические фигуры. - М.: Международная Академия Биржевой Торговли Форекс Клуб, 2008. - 74 с.

38. Zhou Во, Ни Jinglu. A Dynamic Pattern Recognition Approach based on Neural Network for Stock Time-series. NaBIC, 2009.

39. Osier C.L. and Chang P.H.K. «Head and Shoulders: Not Just a Flaky Pattern». Staff Report No.4, Federal Reserve Bank of New York.

40. LO A.W., Mamaysky H., Wang J. Foundations of Technical Analysis: Computational Algorithms, Statistical Inference and Empirical Implementation. The Journal of finance, Vol. LV, No. 4, August 2000.

41. Suh S.C., Li D., Gao J. A Novel Chart Pattern Recognition Approach: A Case Study on Cup with Handle. In the Artificial Neural Network in Engineering Conference, St. Louis, Missouri, 2004.

42. Anand S., Chin W.N., and Khoo S.C. Chart Patterns on Price History. Proc. of ACM SIGPLAN Int. Conf. on Functional Programming, 134-145. Florence, Italy, 2001.

43. Leigh W., Paz N. and Purvis R. Market timing: a test of a charting heuristic. Economics Letters, 77 (1) (2002), 55-63.

44. Leigh W., Modani N. and Hightower R. A Computational Implementation of Stock Charting: Abrupt Volume Increase As Signal for Movement in New York Stock Exchange Composite Index. Decision Support Systems, 37 (4) (2004), 515-530.

45. Guo Xinyu, Liang Xun and Li Xiang. «А Stock Pattern Recognition Algorithm Based on Neural Networks». Third International Conference on Natural Computation (ICNC 2007), 0-7695-2875-9/07 IEEE.

46. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. - М.: Мир, 1993.-349 с.

47. Beymer David, Tomaso Poggio. Image representation for visual learning. Science, vol. 272,1996, 1905-1909.

48. Beymer David, Tomaso Poggio. Regularization networks for visual learning, in Shree Nayar and Tomaso Poggio, eds.: Early Visual Learning. Oxford University Press, 1996.

49. Riesenhuber Maximilian and Tomaso Poggio. Common computational strategies in machine and biological vision. Proceedings of International Symposium on System Life (Tokyo, Japan), 1997, 67-75.

50. Nadaraya E.A. On estimating regression. Theory Prob. Appl., 1964. Vol. 10, 186-90.

51. Defu Zhang, Yubao Liu, Yi Jiang. Financial forecasting using pattern modeling and recognition system based on kernel regression. Department of Computer Science, Xiamen University, 361005, China; Longtop Group Post-

doctoral Research Center, 361005, Xiamen, China; School of Information Science and Technology, Sun Yat-sen University, 510275, China 01/2007.

52. Xinyu Guo, Xun Liang, Nan Li. Automatically Recognizing Stock Patterns Using RPCL Neural Networks. International Conference on Intelligent Systems and Knowledge Engineering, Chengdu, 2007.

53. Kamijo K. and Tanigawa T. «Stock Price Pattern Recognition: A Recurrent Neural Network Approach». Proc. Of the Int. Joint Conf. on Neural Networks, vol. 1, 1990,215-221.

54. Pring M.J. «Technical Analysis Explained». McGraw-Hill, New York, 1985.

55. Грешилов A.A., Стакун B.A., Стакун A.A. Математические методы построения прогнозов. - М.: Радио и связь, 1997. - 112 с.

56. Elman J.L. «Finding Structure in Time». Technical Report 8801, Center for Research in Language, University of California, San Diego, 1988.

57. Servan-Schreiber D., Cleeremans A. and McClelland J.L. «Encoding Sequential Structure in Simple Recurrent Networks». Computer science, CMU-CS-88-183, Carnegie Mellon University, 1988.

58. Rumelhart D.E., Hinton H.E. and Williams R.J. «Learning Internal Representations by Error Propagation». In D.E. Rumelhart, J.L. McClelland, eds., Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition. Vol.1, The MIT Press, Cambridge (1986).

59. Shatkay H. and Zdonik S.B. «Approximate queries and representations for large data sequences». In Proc. Int. Conf. Data Engineering. Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society Press, 1996, pp. 536-545.

60. Das G., Lin K.I., and Mannila H. «Rule discovery from time series». In Proc. ACM SIGKDD Int. Conf. Knowledge Discovery Data Mining, 1998, pp. 1622.

61. Fu T.C., Chung F.L., Ng V., and Luk R. «Evolutionary segmentation of financial time series into subsequences». In Proc. Congr. Evolutionary Computation, Seoul, Korea, 2001, pp. 426-430.

62. Chung F.L., Fu T.C., Ng V. and Luk R. «An Evolutionary Approach to Pattern-Based Time Series Segmentation». IEEE Trans, on evolution computation, vol. 8, vol. 5, october 2004.

63. Chung F.L., Fu T.C., Luk R. and Ng V. «Flexible time series pattern matching based on perceptually important points». In Proc. Int. Joint Conf. Artificial Intelligence Workshop (Learning From Temporal and Spatial Data), Seattle, WA, Aug., 4-10 2001, pp. 1-7.

64. Федоров A.B. Графический анализ финансовых рынков (профи-курс). Часть 1. Уровни, линии, тренды. - М.: Международная Академия Биржевой Торговли Форекс Клуб, 2008. - 37 с.

65. Булдашев С.В. Статистика для трейдеров. - М.: Компания Спутник, 2003.-245 с.

66. Leigh S. Essential Technical Analysis: Tools and Techniques to Spot Market Trends. John Wiley and Sons, 2002.

67. Larsen J.I. Predicting Stock Prices Using Technical Analysis and Machine Learning, 2010. Master Thesis Preliminary Project.

68. Brock W., Lakonishok J. and LeBaron B. Simple technical trading rules and the stochastic properties of stock returns. The Journal of Finance, 47(5): 17311764,1992.

69. Gencay R. Non-linear prediction of security returns with moving average rules. Journal of Forecasting, 15(3): 165-174, 1996.

70. Chiarella Carl, Xue-Zhong He and Cars Hommes. «А Dynamic Analysis of Moving Average Rules». Journal of Economic Dynamics and Control 30, no. 910, 2006, 1729-1753.

71. Gencay R. The predictability of security returns with simple technical trading rules. Journal of Empirical Finance, 5(4): 347-359, 1998.

72. Gencay R. and Stengos T. Moving average rules, volume and the predictability of security returns with feedforward networks. Journal of Forecasting, 17 (56): 401-414, 1998.

73. Larsen J.I. Automatic trading with artificial intelligence and technical analysis, 2009. Master Thesis Preliminary Project.

74. Appel G. Technical Analysis Power Tools for Active Investors. Financial Times Prentice Hall, 1999.

75. Жваколюк Ю.В. Внутридневная торговля на рынке ФОРЕКС. — СПб.: Питер, 2000. - 186 с.

76. Dejan Eric, Goran Andjelic, Srdjan Redzepagic. Application of MACD and RVI indicators as functions of investment strategy optimization on the financial market. Zb. rad. fak. Rij., 2009, vol. 27, sv. 1. - P. 171-196.

77. ЛеБо Ч., Лукас Д.В. Компьютерный анализ фьючерсных рынков: пер. с англ. - М.: Издательский Дом «АЛЫТИНА», 1998. - 304 с.

78. Kaufman P.J. A Short course in technical trading. Wiley, 2003.

79. Chong T.TL. and Ng WK. «Technical analysis and the London stock exchange: testing the MACD and RSI rules using the FT30». Applied Economics Letter, 2008, Vol. 15, Issue 14, pp. 1111-1114.

80. J. Welles Wilder. New Concepts in Technical Trading Systems. Investor Publishing, Inc., 1978.

81. Иващенко С.Д. Индикатор RSI: эффективность, проверенная временем / АНО НОУ МАБТ «Форекс Клуб». - М.: Форекс Клуб, 2007. - 100 с.

82. Volker К. «The RSI Trend System». Active Trader Magazine 5, no. 8 (August 2004): 64-65.

83. Thomas J.D. «News and Trading Rules». PhD thesis, School of Computer Science, Computer Science Department, Graduate School of Industrial Administration, Carnegie Mellon University, January 2003.

84. Murphy J.J. The Visual Investor: How to Spot Market Trends (2nd ed.). John Wiley and Sons, 2009.

85. Kirkpatrick C.D. Technical analysis: the complete resource for financial

j

market technicians / Charles D. Kirkpatrick and Julie Dahlquist. 2 ed. Pearson Education, Inc, 2011.

86. Brown C.W. Technical Analysis for the Trading Professional. New York, NY: McGraw-Hill, 1999.

87. Bauer R. and Dahlquist J. Technical Market Indicators: Analysis and Performance. New York, NY: John Wiley & Sons, Inc., 1999.

88. Lane G.C. Lane's Stochastics. Technical Analysis of Stocks & Commodities, vol. 2, ch. 3 (May/June 1984), pp. 87-90.

89. Colby R.W. The Encyclopedia of Technical Market Indicators. New York, NY: McGraw-Hill, 2003.

90. Kamich B.M. How Technical Analysis Works. Prentice Hall Press, 2002.

91. Burke G. Taking A New Look at the Stochastic «Family». Futures (March 1992), pp. 36-38.

92. Bauer R. and Dahlquist J. «Technical Indicators for Individual Stocks: The Quality Versus Quantity Tradeoff». MTA Journal 51 (Winter-Spring 1999): 67-71.

93. Bernstein J. The compleat day trader II. McGraw-Hill, 1998.

94. Steckler D. «Trading Stochastic Pops». Technical Analysis of Stocks and Commodities, vol. 18:8, 2000. - pp. 30-41.

95. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Программное выделение и идентификация фигур графического анализа финансовых рынков на основе локализации экстремумов цен закрытия / Таганрог, госуд. педагогич. ин-т. -Таганрог, 2011. - ДЕП. в ВИНИТИ 19.07.2011, № 351 - В2011. - 80 с.

96. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Распознавание фигур графического анализа финансовых рынков для оценки бизнес-процессов на основе алгоритмов сортировки // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы 14-й междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 12 декабря 2013 г. / Юж.-Рос. гос. политехи, ун-т (НПИ) имени М. И. Платова. - Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ), 2014. - С. 117-121.

97. Ромм Я.Е. Метод вычисления нулей и экстремумов функций на основе сортировки с приложением к поиску и распознаванию. I // Кибернетика и системный анализ. - 2001. - №4. - С. 142 - 159.

98. Ромм Я.Е. Метод вычисления нулей и экстремумов функций на основе сортировки с приложением к поиску и распознаванию. II // Кибернетика и системный анализ. - 2001. - №5. - С. 81 - 101.

99. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Выделение фигур графического анализа на рынке FOREX методом локализации экстремумов цен закрытия / Таганрог, госуд. педагогич. ин-т. - Таганрог, 2011. - ДЕП. в ВИНИТИ 04.03.2011, №106 - В2011. - 43с.

100. Ромм Я.Е., Заика И.В. Программная локализация экстремумов функций и разностных приближений решений дифференциальных уравнений // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. Спец. выпуск. «Математическое моделирование и компьютерные технологии». -2005.-С. 47-52.

101. Ромм Я.Е. Локализация и устойчивое вычисление нулей многочлена на основе сортировки. II // Кибернетика и системный анализ. -2007.-№2.-С. 161-174.

102. Тренкеншу А.И. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014610934 от 20.01.2014 «Программное обеспечение для компьютерной идентификации ключевых фигур и предсказания тенденций графиков биржевых котировок по экстремальным признакам на основе алгоритмов сортировки».

103. Бородицкий М.П., Маринова И.В. Методические указание по курсу математической статистики. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004 — 37 с.

104. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учеб. для вузов / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. - М: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

105. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Идентификация фигур графического анализа и выделение основных трендов финансовых рынков с применением

схем сортировки // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР». - 2012. -№ 7 (132). - С. 157 - 162.

106. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Программная идентификация тренда финансовых рынков на основе алгоритмов сортировки с автоматическим набором параметров // Наука и образование в XXI веке: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30 сентября 2013 г.: в 24 частях. Часть 9; М-во обр. и науки РФ. Тамбов: Из-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2013. - С. 106 - 108.

107. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Распознавание фигур графического анализа и выделение трендов финансовых рынков на основе схем сортировки / Таганрог, госуд. педагогич. ин-т. им. А.П. Чехова. - Таганрог, 2012. - ДЕП. в ВИНИТИ 27.04.2012 №195 - В2012. - 21с.

108. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Идентификация фигур графического анализа и программное выделение трендов финансовых рынков на основе схем сортировки // V Международная студенческая электронная научная конференция «Студенческий научный форум 2013». URL: http://www.scienceforum.ru/2013/15/89.

109. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Выделение трендов и определение точек разворота тенденций финансовых рынков на основе схем сортировки // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2012. - № 11 (136). - С. 238 - 245.

110. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Выделение трендов и определение точек разворота тенденций финансовых рынков на основе схем сортировки // ПРОБЛЕМЫ ИНФОРМАТИКИ В ОБРАЗОВАНИИ, УПРАВЛЕНИИ, ЭКОНОМИКЕ И ТЕХНИКЕ: сборник статей XIII Международной научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2013. - С. 118 -122.

111. Бородицкий М.П, Гамолина И.Э. Корреляционный анализ: Учебное пособие для интенсивного самостоятельного изучения. - Таганрог: Изд-во Технологического института ЮФУ, 2007. - 54 с.

112. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Корреляционный анализ финансовых рынков и его применение в ценовом прогнозировании / Таганрог, госуд. педагогии, ин-т. им. А.П. Чехова. - Таганрог, 2013. - ДЕП. в ВИНИТИ 11.02.2013 №43-В2013.-73 с.

113. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Идентификация тренда и конфигураций разворота валютного рынка FOREX на основе алгоритмов сортировки с применением корреляционного анализа // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 2; URL: http://www.science-education.ru/108-8938 (дата обращения: 24.04.2013).

114. Ромм Я.Е., Тренкеншу А.И. Идентификация тренда и конфигураций разворота валютного рынка FOREX на основе схем сортировки с использованием корреляционного анализа // МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ЭКОНОМИКЕ, СОЦИОЛОГИИ И ОБРАЗОВАНИИ: сборник статей XXXII Международной научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом Знаний, 2013. - С. 6 - 10.

115. Тренкеншу А.И. Идентификация краткосрочных тенденций и конфигураций разворота валютного рынка FOREX на графиках мелкого временного масштаба на основе алгоритмов сортировки с применением корреляционного анализа / Таганрог, госуд. педагогич. ин-т. им. А.П. Чехова. - Таганрог, 2013. - ДЕП. в ВИНИТИ 27.09.2013 №272 - В2013. - 29 с.