Исследование и разработка методов и устройств прогнозирования смены тенденции изменения параметров каналов систем радиосвязи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Репинская, Татьяна Владимировна

• Репинская, Татьяна Владимировна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Репинская, Татьяна Владимировна

1. Введение.

1. Повышение верности передачи информации путем прогнозирования изменения тенденции процессов изменения параметров каналов систем радиосвязи.

1.1. Способы выбора рабочих частот с низким уровнем помех в системах радиосвязи.

1.2. Обзор реализованных возможностей прогнозирования уровней помех на парциальных частотах системы ДКМ радиосвязи.

1.3. Адаптивное прогнозирование уровня помех на рабочей и запасных частотах и влияние раннего обнаружения признаков разворота тренда процесса на точность прогноза.

1.4. Прогнозирование изменения тенденции процесса (разворота тренда).

1.5. Выигрыш в пропускной способности системы ДКМ радиосвязи от применения трендового предсказателя.

Выводы к главе 1.

2. Исследование и разработка методов прогнозирования изменения тенденции процессов в каналах системы радиосвязи.

2.1. Прогнозирование тенденции классическими методами технического анализа.

2.1.1. Осциллирующие индикаторы технического анализа.

2.1.2. Осциллятор скользящих средних.

2.1.3. Моментные осциллирующие индикаторы.

2.2 Прогнозирование тенденции с помощью статистических критериев согласия

2.2.1 Прогнозирование тенденции с помощью параметрических критериев.

2.2.2. Прогнозирование тенденции с помощью критериев непараметрической статистики.

2.3. Универсальный непараметрический критерий для прогнозирования изменений тенденции процесса.

2.4. Использование критерия частного экстремальных отношений для обнаружения разворота тренда.

2.5. Определение объема скользящей выборки.

Выводы к главе 2.

3. Алгоритм функционирования и реализация устройства для раннего обнаружения признаков кардинального изменения тенденции изменения параметров каналов систем радиосвязи.

3.1 Оценка качества канала радиосвязи по результатам наблюдений.

3.2. Алгоритм выделения тренда временного ряда прогнозируемой последовательности.

3.3. Обнаружитель изменения тенденции на основе критерия согласия Колмогорова-Смирнова.

3.4. Обнаружитель изменения тенденции на основе критерия согласия Манна-Уитни

3.5. Обнаружитель изменения тенденции процесса на основе комбинации критериев Колмогорова-Смирнова и Манна-Уитни.

3.6. Обнаружитель сигнала индикатора скользящих средних.

3.7. Обнаружитель изменения тенденции на основе пороговых оценок скользящей выборочной дисперсии.

3.8. Обнаружитель изменения тенденции на основе пороговых оценок скользящих коэффициентов асимметрии и эксцесса.

3.9. Обнаружитель изменения тенденции на основе критерия размахов.

ЗЛО. Структурная схема устройства прогнозирования изменения тенденции процесса.

Выводы к главе 3.

4. Экспериментальное исследование методов прогнозирования тенденции процесса в канале радиосвязи.

4.1. Необходимое число каналов для системы частотной адаптацией с прогнозированием.

4.2. Основные технические характеристики программного прогнозирующего комплекса.

4.3. Испытания обнаружителя Колмогорова-Смирнова аномальных отклонений уровней значимости статистик сравнения двух скользящих выборок.

4.4. Испытания обнаружителя Манна-Уитни аномальных отклонений уровней значимости статистик сравнения двух скользящих выборок.

4.5. Натурные испытания пакета программ для прогнозирования изменения тенденции процессов в канале радиосвязи.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов и устройств прогнозирования смены тенденции изменения параметров каналов систем радиосвязи»

Системы связи, использующие для переноса сигнала декаметровые волны (ДКМВ), в многолетней установившейся терминологии - короткие волны (KB), доставляют небольшие объемы информации потребителю гораздо дешевле, чем любые другие системы, работающие в других диапазонах волн. Нет равных таким системам и по сочетанию параметров мобильности и живучести при различных воздействиях, в том числе и злонамеренных. Правда, система ДКМ радиосвязи уступает системам связи других диапазонов в пропускной способности, естественно ограниченной особенностями механизма дальнего распространения волн. Живучесть систем ДКМ радиосвязи в условиях активного противодействия во много раз выше, чем у всех прочих систем передачи информации. Эти преимущества будут иметь место, по крайней мере, до тех пор, пока не будут открыты новые среды и способы передачи информации, а, следовательно, ДКМ радиосвязь еще долго будет уверенно занимать свою нишу среди успешных, эффективных, высокоскоростных, но уязвимых систем связи различных диапазонов волн.

Научные разработки в области создания новых систем ДКМ радиосвязи и jg совершенствования существующих вели в России на протяжении последнего столетия

В.Л.Гинзбург, О.В.Головин, Е.Ф.Камнев, В.Ф.Комарович, Е.Н.Коноплева, Н.С.Мамаев, Н.Т.Петрович, А.А.Пирогов, В.М.Розов, Л.М.Финк, Н.П.Хворостенко, Е.А.Хмельницкий, Н.И.Чистяков, А.Н.Щукин и многие другие. Работы велись то интенсивно, то с меньшей активностью, но никогда не прерывались. В результате удалось поднять надежность магистральных каналов декаметровой радиосвязи до уровня надежности проводных систем [88].

В деле повышения надежности и живучести систем связи декаметрового диапазона волн были использованы почти все возможности: оптимизированы виды сигналов несущих информацию, трассы распространения волн, введены различные адаптивные механизмы, помехоустойчивое кодирование. Последние достижения связаны с использованием вынесенного ретранслятора сигналов декаметровой системы связи, что делает чрезвычайно эффективной частотную адаптацию в радиосети, располагающей некоторым банком запасных частот [17,18,24]. А Однако имеется еще, по крайней мере, один ресурс оптимизации системы декаметровой радиосвязи, заключающийся в сокращении потерь времени на идентификацию и перестройку системы, оказавшейся в разрушающей помеховой обстановке. Основная гипотеза, которая легла в основу настоящей работы, заключается в том, что состояние каналов связи на различных частотах можно не только оценивать постфактум, но и предсказывать развитие ситуации с большой долей достоверности и упреждающе управлять системой, не дожидаясь порогового ухудшения качества связи.

Главное отличие канала системы связи ДКМ диапазона от прочих заключается в гораздо большей подверженности воздействию случайных факторов, чем это имеет место в каналах связи других диапазонов.

Для того, чтобы связь на коротких волнах соответствовала общим требованиям, предъявляемым к каналам связи по вероятности ошибки и по надежности, необходимо принимать комплекс мер, к которым относятся:

• выбор оптимальных параметров трасс распространения волн;

• использование нескольких независимых каналов приема: из таких методов наиболее распространено пространственное разнесение приемных антенн;

• динамический выбор оптимальных параметров. Это может быть выбор частоты из банка рабочих частот, на которой наблюдается наибольшее отношение сигнал/помеха или наименьшая частота появления ошибок или иных признаков ухудшения качества связи, например, временных искажений радиоимпульсов, или при отсутствии частотного ресурса — снижение скорости передачи информации, путем повторения переданных информационных блоков.

Высокая надежность радиосвязи пространственными волнами декаметрового диапазона возможна лишь при рациональном выборе и использовании рабочих частот, применимых по условиям распространения радиоволн и обеспечивающих необходимое превышение уровней сигнал/помеха. Поэтому наиболее эффективной из динамических регулировок параметров является смена рабочих частот [50].

Однако такая смена эффективна только в случае достоверной оценки состояния канала, то есть достаточно точной идентификации положения системы в пространстве параметров.

Широко распространенные месячные прогнозы применимых частот и текущие сведения о результатах вертикального зондирования для разнообразных трасс дают лишь ориентировочные значения максимальной применимой частоты (МПЧ) и недостаточно характеризуют реальные текущие изменения ионосферы на конкретных трассах. Кроме того, загрузка декаметрового диапазона работающими станциями не отражается этими прогнозами. Поэтому применяют наклонное, трассовое зондирование, дающее информацию для данной трассы не только о МПЧ, но и об изменениях уровней сигнала, а также об уровнях помех на контролируемых частотах. Такое зондирование, осуществляемое достаточно быстро на группе разрешенных для данной трассы частот, должно проводиться на антеннах, используемых для связи, и давать возможность ♦ определить частоту, оптимальную по соотношению сигнал/помеха, по замираниям многолучевости) для обеспечения надежности приема информации с заданной достоверностью на предстоящий отрезок времени.

Зондирование трассы может быть активным и пассивным. Активное зондирование проводится с помощью специальных приемопередающих устройств, сканирующих всю допустимую область частот, в другом случае можно использовать рабочие радиолинии, посылая по ним испытательные сигнальные последовательности. Очевидно, что второй способ можно применять на больших комплексах, где одновременно функционирует достаточно большая группировка частотных каналов. В обоих случаях на зондирование и соответствующую перестройку приемопередающей системы расходуется время, то есть ресурс пропускной способности системы.

Пассивное зондирование - это контроль рабочего диапазона с помощью панорамных приемных устройств с целью определения частот, наименее загруженных помехами. Такой контроль не снижает пропускной способности системы, но не дает информации и замираниях в канале и других особенностях распространения волны на ф направлении передачи данных.

В настоящее время, когда все ресурсы повышения помехоустойчивости передачи информации в диапазоне декаметровых волн практически исчерпаны, неиспользованной осталась лишь возможность увеличения пропускной способности системы путкм сокращения до минимума потерь времени на зондирование трассы и перестройку аппаратуры.

Решение такой задачи лежит в двух плоскостях - оптимизации оценки качества канала без прерывания процесса передачи информации и получения достоверного прогноза состояния канала или тенденции изменений в нем в ближайшем будущем.

Настоящая работа посвящена решению двух этих задач. Прогноз изменения или сохранения тенденции развития процесса (тренда) может быть осуществлен техническими методами (методами технического анализа), оперирующими прошлыми значениями процесса, без анализа причинно-следственных связей и лишь на основе оценки некоторых выборочных статистических характеристик процесса. Методы технического анализа ф прошли многолетнюю проверку при анализе различных временных рядов [61,68,69] и показали достаточно высокую эффективность в сферах приложения, где формальное описание системы невозможно, и где прогноз изменения тенденции позволяет повысить эффективность ее функционирования.

В диссертации проводится исследование и разработке методов и устройств прогнозирования процессов изменения параметров каналов связи.

Прогнозирование будущих значений процесса - задача регрессионного анализа, широко используемая и глубоко разработанная, вошедшая в стандартные пакеты статистического анализа. Отличие и новое в данном случае заключается в том, что данное исследование посвящено прогнозированию не самого процесса и его будущих значений, а прогнозированию смены тенденции процесса на противоположную.

Прогнозирование разворота тренда, смены тенденции на противоположную -предмет исследования технического анализа, основанного на идее обнаружения некоторых формальных признаков в прошлом процесса, с некоторой (желательно большой) вероятностью указывающих на смену тенденции в будущем.

Применение методов технического анализа к техногенным процессам случайного характера впервые осуществлено автором диссертации.

В качестве предмета исследования в работе были использованы временные зависимости уровней помех в частотных каналах, полученные В.Ф. Комаровичем [50], а также измерения отношения сигнал/помеха на коротковолновых трассах, полученные при проведении НИР в НИЛ-2 НИЧ МТУ СИ в период 1970-1993 гг.

В ходе работы были протестированы известные методы технического анализа, некоторые из них были модифицированы, добавлен новый класс методов, основанный на применении статистических критериев согласия, разработан и успешно использован новый статистический критерий для проверки принадлежности двух выборок значений временного ряда помех к одной генеральной совокупности.

В процессе проведения работы были исследованы более сотни реализаций случайных процессов временного хода уровня помех с разворотами тренда в различных частотных каналах (общее время наблюдения более 300 часов в различное время на различных частотах), построены выборочные гистограммы, вычислены скользящие выборочные моменты (дисперсия, асимметрия и эксцесс). Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы:

- аномальные изменения скользящих выборочных параметров примерно в 80% случаев свидетельствуют о наступающем развороте тренда, то есть о смене тенденции. Это объясняется, по-видимому, изменением физических процессов в каналах связи, изменяющих, в соответствии с причинно-следственными связями, статистические характеристики выборочной совокупности измеряемых значений прогнозируемого параметра;

- один из наиболее успешных классических методов технического анализа -метод скользящих выборочных средних различного объема позволяет получить верный прогноз тенденции процесса примерно в 60% случаев. Примерно в 30% случаев происходит ошибка второго рода - ложное обнаружение разворота тренда. Примерно такие же оценочные значения вероятностей ошибок первого и второго рода получены для индикаторов других типов - осциллятора Вильямса, индикатора %R, %К. Невысокий процент правильных прогнозов и низкая мощность критерия не позволяют построить эффективную систему управления частотным ресурсом, поэтому были разработаны иные критерии, позволяющие обнаружить аномальные изменения в процессах в каналах связи;

- аномальные изменения выборочной дисперсии, коэффициента асимметрии и коэффициента эксцесса примерно в 65-70% случаев предшествуют смене тенденции, а 30-35% случаев являются ложным прогнозом.

Невысокий процент верных прогнозов, а также малая мощность критериев, основанных на моментных скользящих функциях и классических методах технического анализа, заставили попытаться использовать статистические критерии согласия скользящих выборок. Были протестированы параметрические и непараметрические критерии, такие как t-тест и F-тест, критерии Колмогорова-Смирнова, Манна-Уитни, корреляционный тест Спирмена. Наилучшие результаты в обнаружении аномальных изменений показали критерии, основанные на порядковых статистиках (критерий Вальда-Вольфовица и Манна-Уитни), а также критерий Колмогорова-Смирнова.

Результаты применения критериев Колмогорова-Смирнова, Манна-Уитни и теста Спирмена для обнаружения критического расхождения в скользящих соседних выборках, сигнализирующего о смене тенденции исследуемого процесса, показали, что указанные критерии имеют высокую разрешающую способность. Обнаружение разворота тренда было зафиксировано примерно в 80% от всех рассматриваемых случаев, то есть можно говорить о практически безошибочном обнаружении аномальных отклонений в скользящих выборках исследуемого процесса. Ложное обнаружение не превышало 5% случаев. Такие результаты следует считать очень хорошими.

Однако, построение статистик для этих критериев технически сложно, для них необходимы выборки большого объема. Так, например, для построения статистики критерия Колмогорова-Смирнова необходимо строить две гистограммы по двум выборкам, что приводит к таким задержкам в процессе обнаружения, при • которых результат получен только тогда, когда тенденция уже явно определилась, а прогноз запоздал.

По этой причине возникла необходимость построения нового критерия, основанного на порядковых статистиках, то есть непараметрического, и в то же время относительно простого, не требующего выборок большого объема, то есть не приводящего к недопустимым задержкам в процессе обнаружения аномальных отклонений.

Такой критерий был разработан в процессе работы над диссертацией. В его основу было положено сравнение двух соседних скользящих выборок по значимости частного экстремальных отношений двух выборок. Экстремальное отношение - это отношение максимального значения измеряемого параметра в выборке к минимальному значению. Разработка критерия включает в себя две основные операции - построение статистики, то есть некоторого аналитического преобразования данных выборочных измерений, и нахождение интегральной функции распределения этой статистики. Последнее является наиболее сложной ф задачей, которая чаще всего решается численно. В рассматриваемом случае удалось решить задачу нахождения функции распределения в общем виде, хотя и при определенных ограничениях.

Для получения функции распределения вероятностей этой статистики и ее функции плотности был использован результат Б.В.Гнеденко [16], который получил выражение для функции плотности экстремального отношения в выборке и показал, что максимальное и минимальное значения в выборке в пределе распределены одинаково. Это дало возможность рассчитать функцию распределения и функцию плотности и построить критерий по статистике частного экстремальных отношений, который был назван критерием отношения размахов.

Многократное применение критерия отношения размахов к анализу выборок из временной зависимости помех в каналах ДКМ радиосвязи показало, что вероятность правильного прогноза составляет около 75%, а вероятность ложного обнаружения примерно 10%. Такие параметры критерия позволяют считать его Ф пригодным к использованию в системе прогнозирования разворота тренда. И хотя по мощности он несколько уступает критериям Колмогорова-Смирнова и Манна-Уитни, зато по простоте использования значительно превосходит их.

На основе выбранных методов прогнозирования разработан алгоритм и составлена программа для устройства выбора частот из банка, наиболее подходящих для использования в канале связи. В программе предусмотрено использование критериев Колмогорова-Смирнова, Манна-Уитни и критерия отношения размахов.

Испытания программы на экспериментальных данных реальных каналов связи показали возможность ее использования в системах связи, после чего она была передана в ЗАО «АСТРУМ-РТВ» и внедрена в управляющем комплексе транкинговой сети связи. За время эксплуатации отмечено улучшение качества связи и повышение верности передачи информации, что подтверждено соответствующим актом.

Результаты диссертационной работы были также внедрены при проведении НИР «Трибуна» ХРП НИЛ-48 НИЧ МТУСИ и НИР «Спасение», что подтверждено актом внедрения.

Результаты диссертации внедрены также в учебный процесс - написана глава в изданных методических указаниях для студентов заочного факультета «Стратегические планирование» (соавтор Е.Ю.Клесарева), имеется соответствующий акт внедрения.

Результаты диссертации опубликованы в 13 научных работах: в журналах «Радиотехника» (2 статьи), «Электросвязь» (3 статьи), «Наукоемкие технологии» (1), в Трудах Академии информатизации (1), в Трудах LVIII научной сессии НТОРЭС им. А.С.Попова, посвященной Дню Радио (1), в трудах МТУСИ (1), депонированы в ЦНТИ Информсвязь (4).

Результаты работы внедрены в учебный процесс МТУСИ и вошли в методические указания для студентов (1).

Новые научные результаты: Научная новизна работы заключается:

• в создании и экспериментальной проверке эффективности рабочей гипотезы прогнозирования состояния системы связи, которая состоит в предположении о том, что кардинальному изменению тенденции процессов соответствует значимое различие смежных скользящих выборок, полученных из совокупностей случайных величин - периодических сечений рассматриваемого случайного процесса;

• в разработке нового критерия согласия на экстремальных статистиках для выявления этого различия;

• в использовании предложенной гипотезы и разработанного критерия для построения прогноза тенденции процесса временного хода напряженности поля в точке приема;

• в создании программы управления банком частот и ее успешное испытание на действующей системе радиосвязи;

• в доказательстве того, что раннее обнаружение изменения тенденции процесса в радиоканале с вероятностью ошибки второго рода, отличной от нуля, повышает пропускную способность системы при относительно нестабильном состоянии ионосферы и снижает пропускную способность в период стабильности;

• в обнаружении связи между изменением тренда нестационарного случайного процесса и изменением закона распределения вероятностей значений в сечениях этого случайного процесса и экспериментальном подтверждении значимости выборочных оценок этих изменений.

Распределение материала диссертации по главам:

В первой главе диссертации проведена постановка задачи исследования и разработки методов и устройств прогнозирования изменения тенденции процессов в каналах систем ДКМ радиосвязи. Проведен обзор систем связи, эффективность которых можно повысить применением в них разрабатываемых устройств для прогнозирования тенденции. Определен примерный круг условий, при выполнении которых использование прогноза приводит к повышению эффективности системы связи.

Вторая глава посвящена разработке методов прогнозирования изменения (сохранения) тенденции (тренда) в случайном процессе, представляющем собой временную реализацию помех в каналах ДКМ радиосвязи или смеси сигнала и помехи в приемной антенне тех же систем. Проведен анализ наиболее часто используемых классических индикаторов разворота тренда и сравнительный анализ их эффективности. Предложен новый класс индикаторов, основанных на использовании статистических критериев согласия, рассмотрены способы их реализации при анализе временных рядов значений уровней помех в каналах ДКМ радиосвязи. Проведены проверки их работоспособности и оценены вероятности достоверных прогнозов.

В третьей главе приводится описание оригинального критерия согласия, разработанного автором специально для рассматриваемых задач прогнозирования тенденции процессов в каналах ДКМ радиосвязи. Приводится полное теоретическое обоснование и результаты применения критерия в реальных условиях. # В четвертой главе приведены результаты разработки устройства построения прогноза разворота тренда процессов в каналах ДКМ радиосвязи. Приведены схемы алгоритмов и показан интерфейс финальной версии программы прогнозирования. В этой же главе приведены данные тестирования программы на временных рядах экспериментов прошлых лет и ее работы в составе реальной транкинговой сети связи.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Репинская, Татьяна Владимировна

Выводы к главе 4

1. Эксплуатация системы прогнозирования изменения тенденции в составе управляющего программного обеспечения системы транкинговой связи показала, что гипотеза о развороте тренда, принятая на основе обнаружения аномальных расхождений в параметрах смежных скользящих выборок подтверждается. Управление частотным ресурсом на основе данных прогноза приводит к повышению качества связи и повышению пропускной способности.

2. Тестирование алгоритмов раннего обнаружения изменения тенденции на данных экспериментального исследования процессов в каналах ДКМ радиосвязи на трассе Москва-Алма-Ата показало эффективность метода и перспективность реализующего его программного комплекса.

110

Заключение

Основные научные и практические результаты диссертации

Основные научные положения работы доведены до уровня, позволяющего применять их в инженерной практике. При этом широко используются составленные автором табличные и графические справочные материалы, а также разработанные алгоритмы прогнозирования изменений трендов случайных процессов, для которых составлены программы расчетов:

1. Разработан новый подход к прогнозированию состояния каналов и систем связи, основанный на раннем обнаружении признаков кардинального изменения тенденции процессов в них.

2. Разработана методика раннего обнаружения признаков смены тенденции развития процесса, в основе которой выявление признаков значимого несогласия двух смежных скользящих выборок.

3. Для реализации обнаружителя признаков смены тенденции развития процесса разработан оригинальный непараметрический статистический критерий согласия, рассчитаны и опубликованы таблицы для его практического использования.

4. Проведен статистический анализ большого числа экспериментальных зависимостей временного хода уровня помех, установлена значимая связь между переломом тенденции процесса и аномальным несогласием смежных выборок.

5. Разработан и опробован комплекс индикаторов разворота тренда, основанных на анализе характера зависимостей скользящих выборочных моментов, показана возможность их использования для раннего обнаружения признаков изменения тенденции развития процессов в канале связи.

6. Разработанный метод составления прогноза состояния канала введен в систему управления транкинговой системы связи и показал хорошие результаты, выразившиеся в уменьшении количества переключений при сменах рабочих частот.

Разработанный метод прогнозирования тенденции является универсальным и эффективен при анализе любых процессов, которые могут быть описаны временными рядами. Метод внедрен в учебный процесс МТУСИ и используется при курсовом проектировании по дисциплине «стратегическое планирование». 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Репинская, Татьяна Владимировна, 2004 год

1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов, М., Мир,-1976.: 752 с. Арзуманян Ю.В., Захаров А. А. Оценка энергетических соотношений сигнала и помехи при передаче дискретной информации// Изв. Вузов СССР. Радиоэлектроника.-1983.-т.26.-№9.

2. Арипов М.Н. Передача дискретной информации по низкоскоростным каналам связи. -М.: Связь, 1980.- 127 с.

3. Боярский А.Я. Введение в теорию порядковых статистик. М.: Статистика.-1970,412 с.

4. Боярский Э.А. Порядковые статистики. М.: Статистика.-1972,117 с.

5. Бухвинер В.Е. Оценка качества радиосвязи. М. «Связь», 1974. 224 с.

6. Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т.1.: Советское радио.-1972,743 с.

7. Введение в теорию порядковых статистик: П.р. Боярского А.Я.-М.: Статистика, 1970.-414 с.

8. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983.-416 с.

9. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. Научное издательство «Большая российская энциклопедия», М. 1999., 910 с.

10. Вертлиб М.Я., Гордон Ф.Г., Нурмухамедов Л.Х. Авторское свидетельство 860337 (СССР). Устройство для измерения среднеквадратического отклонения краевых искажений импульсов.

11. Гнеденко Б.В. «Ann. Math.», 1943. v.44, №3, p. 423-453. Головин O.B. Декаметровая радиосвязь. М.- Радио и связь, 1990 г., 239 с. Головин О.В. Структуры сетей зоновой ДКМ радиосвязи с вынесенным ретрансляционным пунктом//Э лектросвязь. -1988.-№2.19