Проектирование технологических процессов виброударной отделочной обработки шарико-стержневым упрочнителем с учетом снижения шума в рабочей зоне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат технических наук Щерба, Лидия Михайловна

• Щерба, Лидия Михайловна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Щерба, Лидия Михайловна

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ 7 1.1 Современные методы местного упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием 7 1.2. Конструктивные особенности и технологические возможности шарико-стержневых упрочнителей

1.3 Необходимость улучшения условий труда операторов оборудования для упрочняющей обработки за счет снижения вибраций и шума

1.4 Цель и задачи исследований

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ , ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ ШСУ

2.1. Анализ процесса формирования шероховатости поверхности

2.1.1. Взаимодействие единичного индентора с поверхностью детали

2.1.2. Формирование профиля установившейся шероховатости при обработке ШСУ.

2.2. Формирование параметров качества поверхностного слоя детали

2.3. Акустическое излучение деталей.

2.4. Вычисление скорости колебаний детали при обработке в 61 центрах

2.5. Вычисление скорости колебаний консольно-закрепленной детали

2.6. Шумовые характеристики на рабочем месте при наличии ограждения зоны резания

3. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 76 3.1. Методика исследований процесса формирования шероховатости обработанной поверхности

3.2. Методика исследований остаточных напряжений

3.3. Методика исследований упрочнения поверхностного слоя

3.4. Методика проведения экспериментальных исследований шума и вибраций

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ВИБРАЦИОННОЙ ОТДЕЛОЧНО-УПРОЧНЯЮЩЕЙ ОБРАБОТКИ

4.1. Влияние основных технологических параметров обработки на шероховатость поверхности детали

4.1.1. Оценка потерь энергии при обработке

4.1.2. Исследование шероховатости обработанной поверхности

4.2. Влияние основных технологических параметров на физико-механические свойства поверхностного слоя обработанных деталей I 12 4.2.1. Исследование остаточных напряжений

• 4.2.2. Исследование микротвердости поверхностного слоя

4.3. Результаты измерений шума и вибрации

4.3.1. Шумовые характеристики процесса обработки ШСУ при обработке коротких деталей

4.3.2. Шумовые характеристики при обработке ШСУ длинных деталей

5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ 140 5 .1. Разработка технологических рекомендаций

5.2. Эффективность мероприятий по снижению шума

5.3. Звукоизолирующее ограждение

5.4. Выбор звукопоглощающих материалов

5.5. Звукоизолирующие характеристики ограждения 15! * ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проектирование технологических процессов виброударной отделочной обработки шарико-стержневым упрочнителем с учетом снижения шума в рабочей зоне»

Важнейшей задачей современного машиностроения является повышение долговечности изделий, их эффективности и конкурентоспособности на мировом рынке. Одним из основных путей решения этой задачи является использование методов упрочнения поверхностным пластическим деформированием (ППД). Такие методы позволяют повысить ресурс зоны действия концентрации напряжений (отверстий, галтелей, пазов, переходных поверхностей и т.п.) до ресурса участков деталей с гладкой поверхностью, что дает возможность полнее использовать высокие механические свойства металлов и обеспечить равнопрочность поверхностей деталей по критерию усталостной долговечности. Особенно эффективным является местное упрочнение ППД участков концентраторов напряжений, которое значительно производительней и дешевле, чем повсеместное. Одним из наиболее эффективных устройств для местного упрочнения является шарико-стержневой упрочнитель (ШСУ), который объединяет технологические возможности вибрационной ударной обработки (гибкость обрабатывающей среды) и достоинства простой чеканки (высокая интенсивность воздействия).

Данная работа посвящена разработке методики выбора и расчета технологических параметров виброударной отделочной обработки ШСУ с учетом снижения вибраций и шума.

К настоящему времени в результате проведенных исследований выявлены технологические возможности обработки ШСУ, определены закономерности выбора конструктивных параметров устройства, составлены технологические рекомендации для формирования регулярных микрорельефов обрабатываемых поверхностей.

Вместе с тем, обширен круг нерешенных вопросов, которые сдерживают широкое внедрение процесса в производство. Не разработаны рекомендации по выбору технологических параметров для формирования случайных микрорельефов, отсутствует методика выбора и расчета технологических параметров при решении различных технологических задач, мало исследованы вопросы формирования остаточных напряжений и повышения эксплуатационных свойств обрабатываемых деталей. Отсутствует методика прогнозирования физико-механических свойств поверхностного слоя деталей и шероховатости обработанной поверхности.

Известно, что процесс обработки ШСУ относится к категории наиболее шумоактивных, однако, отсутствуют данные об акустических характеристиках процесса обработки и применяемого оборудования. Не исследовались способы снижения шума при обработке различных по форме и размерам деталей.

Решению некоторых из вышеперечисленных вопросов посвящена эта работа.

На основании теоретических исследований разработана модель формирования профиля шероховатости поверхности при обработке ШСУ, учитывающая конструктивные параметры инструмента, режимы обработки и свойства материала обрабатываемой детали, адекватность которых подтверждена экспериментальными исследованиями.

В результате экспериментальных исследований установлены закономерности формирования качества поверхностного слоя деталей при виброударной отделочной обработке, получены зависимости для расчета повышения усталостной прочности деталей при создании сжимающих остаточных напряжений. Проведены теоретические и экспериментальные исследования акустических характеристик процесса обработки на фрезерных и токарных станках при использовании различных схем закрепления заготовки.

На основании результатов теоретических и экспериментальных исследований разработана методика выбора и расчета технологических параметров процесса и прогнозирования результатов обработки.

Разработаны мероприятия по снижению шума до нормативных значений.

Работа выполнена на кафедре "Авиастроение" Донского государственного технического университета.

Заключение диссертации по теме «Технология машиностроения», Щерба, Лидия Михайловна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. На основании результатов проведенных исследований разработана методика расчета и выбора технологических параметров виброударной отделочной обработки ШСУ и предложены мероприятия по снижению уровней шума в рабочей зоне операторов.

2. Разработана теоретическая модель процесса формирования профиля шероховатости поверхности при обработке ШСУ, учитывающая конструктивно-технологические параметры обработки и свойства материала детали.

3. Раскрыты основные закономерности формирования остаточных напряжений и микротвердости поверхностного слоя.

4. На основании результатов экспериментальных исследований установлена адекватность предложенных теоретических зависимостей.

5. Установлено, что в поверхностном слое обработанных деталей формируются сжимающие остаточные напряжения, величина которых примерно соответствует результатам упрочняющей вибрационной обработки, а глубина залегания примерно в 2 раза больше.

6. Разработана методика расчета повышения предельных напряжений цикла при циклическом нагружении детали по глубине поверхностного слоя после обработки ШСУ.

7. Получены зависимости для прогнозирования параметров шероховатости обработанной поверхности и характеристик упрочнения поверхностного слоя детали.

8. Получены аналитические зависимости для оценки спектров шума, создаваемого при обработке ШСУ, для широкого класса обрабатываемых деталей

9. Разработаны инженерные рекомендации по снижению шума в рабочей зоне оператора до нормативных величин.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Щерба, Лидия Михайловна, 2003 год

1.с. 1539051. Устройство для поверхностной отделочно-упрочняющей обработки деталей/ Бабичев И А. и др. Опубликовано в Б.И.№4, 1990 -С37

2. Аксенов В.Н. Совершенствование процесса отделочно упрочняющей обработки многоконтактным виброударным инструментом с учетом ударно волновых явлений. Дис. . канд.техн.наук. Ростов н/Д, 2000 -'193 л. сил., ДГТУ

3. Александров Е.В. Соколинский Б.В. Прикладная теория и расчеты ударных систем. М.: Наука, 1969. - 199 с.

4. Астахов М.Ф. и др. Справочная книга по расчету самолета на прочность. М.: Изд-во оборонной промышленности, 1954 702 с.

5. Бабичев А.П. Вибрационная обработка деталей. М.: Машиностроение. 1974. - 134 с.

6. Бабичев А.П. Основы вибрационной технологии: Учеб пособие.-Ростов н/Д, 1994. 187 с.

7. Бабичев А.П., Бабичев И.А. Основы вибрационной технологии. Изд. ДГТУ, Ростов-н/Д., 1999. - 620с.

8. Бабичев А.П., Мишняков Н.Т. Теоретико вероятностная модель процесса виброобработки плоской детали в случае эллиптических пятен контакта / Прогрессивная отделочно-упрочняющая технология: Межвуз. сб. - Ростов н/Д, 1981. - С. 8 - 10.

9. Ю.Бабичев И.А. Модель передачи ударного импульса в ШСУ Вопросы вибрационной технологии: Межвуз. сб. Ростов н/Д, 1991. - С.9-21.

10. Бабичев И.А., Холоденко Н.Г., Шевцов С.Н. Конструктивные формы и методики расчета шарико-стержневого упрочнителя (ШСУ) // Тез докл. междунар. науч. техн. конф. «Современные проблемы машиностроения и технический прогресс», Донецк, 1996.

11. Базовский И. Надежность. Теория и практика. М.: Мир, 1965. - 373с.

12. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. 232 с.

13. Борздыка A.M., Л.Б.Гецов Релаксация напряжений в металлах и сплавах. М., Металлургия, 1978, 256 с.

14. Борисов Л.П., Гужас Д.Р. Звукоизоляция в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990. - 256с.

15. Борьба с шумом на производстве: Справочник /Под. ред. Н.Я.Юдина. М.: Машиностроение, 1985. -400с.

16. Брандт 3. Статистические методы анализа данных. М. Мир, 1975. -311с.

17. Вентцель Е.С. Овчаров J1.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. - 480 с.

18. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969 - 576с

19. Вибрации в технике. Справ, в 6 т., Под ред. Ф.М.Диментберга. К.С.Колесникова. М.: Машиностроение, 1980. 544 с

20. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика М.: Высшая школа, 1972. - 368 с.

21. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей.-М.Наука, 1988.-448с.

22. Гольдсмит В. Удар. М.: Стройиздат, 1965. - 448с.

23. Горохов В.А. Обработка деталей пластическим деформиированием К.: Техника, 1978. 192с.

24. ГОСТ 12.1.003-83. Шум. Общие требования безопасности.

25. ГОСТ 12.1.026-80. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в свободном звуковом поле над звукоотражающей плоскостью. Технический метод.

26. ГОСТ 12.1.028-80. Шум. Определение шумовых характеристик-источников шума. Ориентировочный метод.

27. ГОСТ 12.2.009-79. Станки металлообрабатывающие. Общие требования безопасности.

28. ГОСТ 23941-79. Шум. Методы определения шумовых характеристик. Общие требования.

29. Григорович В.К. Твердость и микротвердость металлов.-М.:Наука, 1976.-230с.

30. ЗГДельГ.Д. Технологическая механика. М., "Машиностроение". 1978 174 с. с ил.

31. Демкин Н.Б. Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машиностроение, 1981. - 244 с.

32. Дрозд М.С. Определение механических свойств металла без разрушения. М.: Металлургия, 1965. - 172 с.

33. Дунин-Барковский И.В. Карташова АН. Измерения и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности М : Машиностроение, 1978. - 232 с.

34. Жасимов М.М. Управление качеством деталей при поверхностном пластическом деформировании. Флма-ата: Наука, 1986. 208 с

35. Иванов Н.И. Борьба с шумом и вибрациями на путевых и строительных машинах. М.: Транспорт, 1987. 223с.

36. Иванов Н.И. Никифоров А.С. Основы виброакустики СПб.: Политехника 2000. - 482с.

37. Иванов Н.И. Самойлов М.М. Расчет эффективности малых акустических экранов // Проблемы шумозащиты. Днепропетровск. 1980. -с. 21-23.

38. Иванов Н.И., Курцев Г.М. К расчету ожидаемой шумности на строительных машинах // Труды ЛИИЖТ. 1997. -Вып. 408. с 38-57.

39. Ионов ВН., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. М.: Высшая школа, 1980. -440 с.

40. Каледин Б.А., Чепа П.А. Повышение долговечности деталей поверхностным деформированием. Минск, 1974.

41. Карпенко Г.В. Физико-химическая механика конструкционных материалов.-Киев.Наук.думка, 1985.-Т. 1 .-228с.

42. Карпов В.В., Кротов Ю.И. Энергетический анализ вибрационных полей зубчатых передач полиграфических машин // XI Всесоюзная акустическая конференция: Аннотация докл. М., 1991. - с. 45.

43. Кильчевский Н А. Динамическое контактное сжатие твердых тел Удар.-Киев:Наук.думка, 1976.-314с.

44. Кобринский А.Е., Кобринский А.А. Виброударные системы. М : Наука. 1973.- 591с.

45. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1993. 365с.51 .Комбалов B.C. Влияние шероховатости твердых тел на трение и износ.-М.:Наука,1974.-112с.

46. Копылов Ю.Р. Виброударное упрочнение: Воронежский институт МВД России, 1999.- 386 с.

47. Королев А.В. Исследование процессов образования поверхностей инструмента и детали при абразивной обработке.-Саратов. Изд-во Саратов, ун-та, 1975.-191 с.

48. Королев А.В. Новоселов Ю.К. Теоретико-вероятностные основы абразивной обработки Саратов:Изд-во Саратов.ун-та,1989.-320с.

49. Кроха В. А. Упрочнение металлов при холодной пластической деформации: Справочник. М.: машиностроение. 1980. - 157 с

50. Кудрявцев И.В. Внутренние напряжения как резерв прочности в машиностроении. М., 1951

51. Кудрявцев ИВ. и др. Повышение прочности и дол7говечнос-ти крупных деталей машин поверхностным наклепом. М НЙИИНФОРМТЯЖМАШ, 1970, 144с.

52. Кудрявцев ИВ. Основы выбора режима упрочняющего поверхностного наклепа ударным способом. В кн.: Повышение долговечности деталей машин методами поверхностного наклепа. Тр. ЦНИИТМАШ, вып. 108, 1965. С. 6-34.

53. Кудрявцев И.В. Усталость сварных конструкций. М., Машиностроение. 1972, 288 с.

54. Лукьянов B.C. Рудзит Я.А. Параметры шероховатости поверхности. -М.:Изд-во стандартов, 1979.-162с.

55. Максимович Г.Г., Лютый Е.М., Нагирный С.В. и др. Прочность деформируемых металлов. К.: Наук, думка, 1976. - 270с.

56. Марковец М.П. Определение механических свойств металлов по твердости,- М.Машиностроение,1979.-191с.

57. Маталин А.А. Технологические методы повышения долговечности машин.-Киев:Техника,1971 -144с.

58. Механические свойства материалов при сложном напряженном состоянии. Справочник под ред. В.Т.Трощенко. К., Наукова Думка. 1983,366 с.

59. Михин Н.М. Внешнее трение твердых тел.-М.Наука. 1977.-222с.

60. Москвитин В.В. Циклические нагрулсения элементов конструкций. М . Наука, 1981, 344 с.

61. Непомнящий Е.Ф. Трение и износ под воздействием струи твердых сферических частиц.// Контактное взаимодействие твердых тел и расчет сил трения и износа.-М.Наука,1971 .-С. 190-200.

62. Отделочные операции в машиностроении.Справочник/Под общ.ред. П.А. Руденко,-2-е изд.,перераб. и доп -Киев:Техника. 1090 -1 5Ос.

63. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л: Политехника, 1990. 271 с.

64. Панчурин В.В. Упрочняющая обработка зубчатых колес транспортных машин центробежно-ротационным способом: Дис. .канд. техн.наук:05.02.08.-М.:МИИЖТ, 1989.-243с.

65. Папшев Д.Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 1978. - 152 с

66. Повышение эффективности алмазного выглаживания / Михайлов А А и др. Вестник машиностроения, 1983. №4, С. 59-61.

67. Полевой С.Н., Евдокимов В.Д. Упрочнение машиностроительных материалов. Справочник. 2-е изд., перераб. И доп. М.: Машиностроение, 1994. - 496с.

68. Поляк М.С. Технология упрочнения. В 2 т. М.: Л.В.М. СКРИПТ. Машиностроение, 1995. 832с, 688с.

69. Постников В.С.Внутреннее трение в металлах. М. Металлургия, I960. 330 с.

70. ППДЗ Кроха В.А. Упрочнение металлов при холодной пластической деформации: Справочник. -М. Машиностроение, 1980. 157 с.

71. Прокопец Г.А. Интенсификация процесса виброударной обработки на основе повышения эффективности виброударного воздействия и учета ударно-волновых процессов. Дис. . канд.техн.наук, Ростов н/Д. 1995 -220 л. с ил., РИСХМ

72. Прокопец Г.А. Мул А.П. Мишняков Н.Т. Теоретико-вероятностный анализ формирования микрорельефа поверхности при ВиУО // Вопросы вибрационной технологии: Межвуз.сб.науч.тр. Ростов н/Д, 1993 - С.27-36.

73. Проников А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение. 1978 - 592с.85.11устыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработкинаблюдений. М.: Наука, 1968. 288 с.

74. Пэжина П. Основные вопросы вязкопластичности. М., Мир, 1968, 176 с.

75. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М., Наука, 1 979, 744 с.

76. Рагульскене В.Л. Виброударные системы. Вильнюс: Минтис. 1974 -320с.

77. Расчеты на прочность в машиностроении/ под ред. С.Д. Пономарева -М.: Машгиз, 1959.-884 с.

78. Регель, Слуцкер, Томашевский Кинетическая природа прочности твердых тел

79. Рудзит Я.Н. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхностей. Рига: Зинатне, 1975. - 214с.

80. Рыжов Э.В., Суслов А.Г., Федоров В.П. Технологическое обеспечение эксплутационных свойств деталей машин. М., 1979.

81. Рыковский Б.П., Смирнов В.А., Щетинин Т.М. Местное упрочнение деталей поверхностным наклепом. М.: Машиностроение, 1985. - 152 с.

82. Саверин М.М. Дробеструйный наклеп. Теоретические основы и практика применения. М.: Машгиз, 1955. 312 с.

83. Савин Г.М., Тульчий В.И. Справочник по концентрации напряжений. Киев, Вища школа, 1976, 410 с.

84. Самодуров Г.В., Чукарин А.Н. О расчете структурною шума полуавтомата для изготовления сетки // Кузнечно -штамповочное производство, 2000. №7,- с. 24-26.

85. Смелянский В.М. Механика упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 2002. 300 с.

86. Стрельченко С.Г. Звукоизолирующее ограждение оборудования ротационного наклепа. // Проектирование технологических машин: Сб. науч. трудов. Вып. 25/Под. ред. д.т.н., проф. А.В.Пуша. М.: ГОУДПО "ИУНАП", 2001.-с. 3-7.

87. Стрельченко С.Г., Каганов B.C., Капустянский A.M., Тишина А.В. О критерии оптимизации по уровню шума при проектировании промышленного оборудования. // Новое в теоретической и прикладной акустике. Тр. Семинара, СПб, 2001. с.32-35.

88. Сулима A.M. и др. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей машин / Сулима A.M., Шулов В.А., Ягодкин Ю Д -М.: Машиностроение, 1988. 240с.

89. Сыроегина Н.А. Ударное вибронакатывание. В кн.: Новые технологические процессы и оборудование для поверхностной пластической обработки материалов. Тез. докл. Всесоюзн. науч. техн. конф. Брянск, 1986.

90. Такео Екобори Научные основы прочности и разрушения материалов. К., Наукова Думка, 1978, 352 с.

91. Техническая акустика транспортных машин: Справочник/ Л.Г. Балишанская, Л.Ф. Дроздова, Н.И. Иванов и др. Под. ред. НИ. Иванова. СПб: Политехника, -1992. - 365 с.

92. Трощенко В.Т. Деформирование и разрушение материалов при многоцикловом нагружении. К., Наукова Думка 1981, 344 с

93. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М: Наука, 1972. -544 с.

94. Хиггинсон Р.Ф., Хапес П. Погрешности измерений при определении излучения шума: обзор// Noise Control Engineering Journal. -1993 Том 40. - №2. - с. 173-178.

95. Холоденко Н.Г. Виброударная отделочная обработка гребных винтов в условиях судоремонтного производства. Дисс. канд. техн. наук, Ростов н/Д, 2001. 160 с.

96. Хусу А.П. и др. Шероховатость поверхностей. Теоретико-вероятностный подход / Хусу А.П., Виттенберг Ю.Р.,Пальмов В.А. -М.: Наука, 1975. 343с.

97. Цянь Сюэ Сень. Физическая механика. М., Мир, 1965, 544 с1 10. Чаава М.М, Оптимизация технологических параметров вибрационной отделочной обработки. Дис. . канд.техн.наук, Ростов н/Д, 1997. -152 л. с ил., ДГТУ

98. Чепа П.А. Технологические основы упрочнения деталей поверхностным деформированием. Мн., Наука и техника, 1981. 128 с.

99. Чепа П.А., Андрияшин В.А. Эксплуатационные свойства упрочненных деталей. Минск: Наука и техника, 1988. - 192с.

100. Численное моделирование работы шарико-стержневого упрочнителя / Аксенов В.Н. Бабичев И.А., Семченко В.А., Шевцов С.Н. Вопросы вибрационной технологии. Межвуз. сб. ДГТУ, Ростов-н/Д 1999.

101. Чукарин А.Н. Акустическая модель системы деталь-инструмент при токарной обработке // Надежность и эффективность станочных и инструментальных систем. Ростов-на-Дону, 1993. - с. 19-28.

102. Чукарин А.Н., Каганов B.C. Звукоизлучение заготовки при токарной обработке // Борьба с шумом и звуковой вибрацией. М. 1993. с. 21-24.

103. Чукарин АН., Тишина А.В. Влияние основных погрешностей изготовления и сборки зубчатых колес на шумовые характеристики // Надежность и эффективность станочных и инструментальных систем: Сб. ст. Ростов н/Д, 1994. - с.49-53.

104. Шевцов С.Н., Аксенов В Н. Холоденко Н.Г. Методика расчета конструктивных элементов многоконтактного виброударногоинструмента ШСУ // ДГТУ, Вопросы вибрационной технологии -2000. С. 39-46.

105. Шнейдер Ю.Г. Чистовая обработка металлов давлением. М. 1963.

106. Щерба JI.M. Повышение качества поверхностного слоя деталей при обработке поверхностным упрочнением . Сб. конф. «Процессы абразивной обработки, абразивные инструменты и материалы Шлифабразив-2001». Волгоград, Волжский, 2003 г.

107. Bontreaux Т. et al. Propagation of a pressure step in a granular material: The role of wall friction. Phys.Rev.E-1997.-55, No.5lx p5759.

108. Coppersmith S.N. et al. Model for force fluctuation in bead pacs Phys. Rev. E. 1996, 53, No.5, Pt.a.,p.4673-4685

109. D.L.Johnson et al. Linear and nonlinear elasticity of granular media: Stress induced anisotropy of a random sphere pack. Transaction of the ASME. Journal of Applied Mechanics, V.65, p.380, June 1998.

110. Farhang R. Et al. Bimodal Character of Stress Transmission in Granular Packings. Phys.Rev.Let., V.80, p.6l, 1998.

111. Granular Matter. An Interdisciplinary Approach. Ed. By A.Mehta (Springer-Verlag, New York, 1994, 380 p.)

112. H.M.Jaeger, S.R.Nagel, R.P.Behringer Granular solids, liquids, and gases. Reviews of Modern Physics. 1996, V.68, No.4, p. 1259.

113. Jaeger, M., Nagel, S.R., Behringer, R.P. Granular solids, liquids, and gases. Rev.Mod. Phys., 68, p. 1259-1273,(1996)

114. Johnson D.L. et al. Linear and Nonlinear Elasticity of Granular Media: Stress Induced Anisotropy of a Random Spheree Pack. Trans. ASME J.Appl.Mech., June 1998, V.65, p.380-388.

115. Mathcad7 Pro/The worldwide standard for technical calculations On Line Documentation. (MathSoft, Inc.), 1997.

116. MathConnex On Line Documentation. (MathSoft, Inc.), 1997

117. Nonsmooth Impact Mechanics: Models, Dynamics, and Control. b\ B.Brogliato. Springer-Verlag, New York, 1997, 402 p

118. Norris A.N., Johnson D.L. Nonlinear Elasticity of Granular Media. Trans. ASME. J.Appl.Mech., March 1997, V.64, p.39-49.

119. Radjai F. Bimodal character of stress transmission in granular packings. Phys.Rev.Lett., v.80, No.l, 1998, pp.61-64.

120. S.Luding Stress distribution in static two-dimensional granular model media in the absence of friction. Phys. Rev. E, 1997, V.55, No.4, p.4720

121. Yokomithi I. et al. Impact Damper with Granular Materials for Multibody System. Trans. ASME, J. Pressure Wessel Techno! 1996. N. pp.160-166