Методы и программный комплекс моделирования алгоритмов управления нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Панфилов, Сергей Александрович

• Панфилов, Сергей Александрович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Панфилов, Сергей Александрович

Введение.

Глава 1. История развития интеллектуального нечеткого управления и обоснование направлений его развития.

1.1. Краткая история развития методов теории управления.

1.2. Системы интеллектуального управления, основанные на мягких вычислениях.

Выводы по Главе 1.

Глава 2. Классификация данных.

2.1. Введение.

2.1. Лингвистическое описание обучающих сигналов.

2.2. Информационные оценки лингвистических описаний обучающих сигналов

2.3. Формирование баз нечетких решающих правил.

2.4. Оптимизация параметров БЗ градиентными методами.

Выводы по Главе 2.

Глава 3. Программный комплекс поддержки математического моделирования и оптимизации баз знаний.

3.1. Архитектура системы.

3.2. Банк моделей нечеткого вывода.

3.3. Реализация программного комплекса на основе объектно-ориентированного подхода.

3.4. Технология работы пользователя с программным комплексом.

3.5. Выводы по Главе 3.

Глава 4. Результаты математического моделирования.

4.1. Решение задач нечеткой аппроксимации гармонического сигнала.

4.2. Моделирование процессов управления нелинейными осцилляторами.

4.3. Моделирование интеллектуального управления полуактивной подвеской автомобиля.

4.4. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и программный комплекс моделирования алгоритмов управления нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений»

Актуальность темы. Теория систем автоматического регулирования с момента своего появления постоянно претерпевает эволюционные изменения, направленные на повышение качества регулирования и управления в соответствии с современными требованиями. В последнее время наибольшее развитие получают самоорганизующиеся системы автоматического регулирования, основанные на моделировании и мягких вычислениях (Теория нечетких множеств + нечеткие нейронные сети + генетические алгоритмы). Основное отличие упомянутого подхода от классического состоит в возможности построения регуляторов, способных обрабатывать при реализации управления качественную информацию, получаемую от экспертов, в виде лингвистического описания. В настоящее время в промышленности успешно применяется ряд систем автоматического регулирования, использующих нечеткую логику для генерации сигналов управления, или для изменения параметров регулирования. Однако применение систем, основанных только на нечеткой логике, сталкивается с некоторыми принципиальными трудностями, неразрешимыми при использовании лишь одних нечетких регуляторов. К таким трудностям, прежде всего, можно отнести необходимость извлечения и использования знаний эксперта при создании баз знаний (БЗ) нечеткого регулятора. При этом, несмотря на то, что параметры системы управления меняются нечетким регулятором, сама БЗ нечеткого регулятора остается неизменной. Это может привести к неадекватному управлению вследствие изменения параметров объекта управления, вызванных, например, старением или изменением параметров окружающей среды. Поэтому робастность и адаптация управления трудно достижимы. Все это говорит о том, что необходимо развивать методы динамического обновления БЗ в автоматическом режиме.

Одним из перспективных подходов к повышению эффективности нечетких регуляторов являются технологии, основанные на мягких вычислениях и математическом моделировании. Они используют методы адаптации и оптимизации БЗ нечетких регуляторов. Основным инструментарием при оптимизации БЗ, поддерживающих нечеткий вывод, являются нечеткие нейронные сети (ННС) и генетические алгоритмы (ГА). Данные методы, наряду с математическим моделированием, являются основой современной технологии создания БЗ для различных систем управления. Создаваемые на основе этой технологии БЗ позволяют значительно улучшить качество управления.

В обычной практике построения классических систем управления применяются линеаризованные модели объектов управления. Однако при подобном моделировании часто теряется связь между физическими параметрами объекта управления и параметрами линеаризованной математической модели. В данной диссертационной работе при оптимизации структуры и параметров интеллектуальной системы управления рассматриваются нелинейные модели объектов управления. Влияние нелинейностей при этом компенсируется за счет динамического изменения коэффициентов пропорциональности в классическом регуляторе с отрицательной обратной связью методами мягких вычислений.

На практике объекты управления постоянно находятся в состоянии неопределенности, связанном с влиянием как внешних, так и внутренних факторов. Способность системы управления адекватно реагировать на те или иные изменения параметров окружающей среды, изначально не заданные при проектировании системы управления, характеризует уровень адаптационной робастности процессов управления. Классические и современные методы теории робастного управления не в состоянии решать задачи управления при наличии неопределенности, заданной в виде некоторого случайного процесса с определенными стохастическими характеристиками. В подходе, предлагаемом в данной диссертационной работе, увеличение робастности достигается за счет применения алгоритмов генерации различных реализаций стохастических воздействий с заданными стохастическими характеристиками в процессе оптимизации параметров системы управления с целью достижения требуемого качества управления вне зависимости от реализации возмущающего стохастического воздействия.

Таким образом, в связи с тем, что в рамках классического подхода к построению систем управления не удается получить существенного улучшения качества управления и уровня робастности получаемых законов управления, актуальной проблемой является разработка методов математического моделирования алгоритмов управления нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений и программных средств их поддержки. Именно на решение этих проблем направлена диссертационная работа.

Объектом диссертационного исследования являются системы и алгоритмы управления нелинейными динамическими объектами.

Предметом диссертационного исследования является разработка алгоритмов и соответствующего комплекса программ, предназначенных для создания робастных баз знаний интеллектуальных систем управления нелинейными динамическими объектами на основе методов математического моделирования и мягких вычислений.

Целью диссертационного исследования является создание алгоритмического и программного инструментария, позволяющего повысить качество управления нелинейными динамическими объектами.

Научная задача исследования состоит в разработке эффективных алгоритмов управления путем моделирования баз знаний интеллектуальных систем управления. Цель диссертационного исследования достигается путем решения следующих задач:

1. анализ основных методов и систем автоматического регулирования с целью выявления предельных возможностей существующих методов управления;

2. обоснование выбора критерия качества управления нелинейными динамическими объектами;

3. создание алгоритмов проектирования БЗ интеллектуальных систем управления на основе мягких вычислений и методов математического моделирования;

4. разработка критерия оптимальности и метода оптимизации структуры лингвистических переменных при построении БЗ;

5. разработка алгоритмов выбора нечетких правил по заданному обучающему сигналу, обеспечивающих полноту и непротиворечивость баз данных;

6. разработка методов оптимизации БЗ на основе ГА по заданному обучающему сигналу;

7. разработка методов оптимизации БЗ на основе математического моделирования динамики объекта управления;

8. разработка программного комплекса SCoptimizer инструментальной поддержки разработки баз знаний интеллектуальных систем управления.

Методы исследования Для решения поставленных в диссертационной работе научных задач использовались методы математического моделирования, теории вероятностей и случайных процессов, теории автоматического регулирования и мягких вычислений. При реализации программного комплекса использовались язык программирования высокого уровня Microsoft Visual С++, а также система математического моделирования Matlab/Simulink.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов обеспечивается строгостью проводимых математических обоснований, результатами математического моделирования и численных расчетов, проводимых модельных экспериментов, сравнительным анализом получаемых результатов с известными.

Научная новизна диссертационного исследования определяется следующим:

1. разработана структура самоорганизующейся системы управления с интеллектуальной обратной связью, основанной на мягких вычислениях;

2. разработаны возможностные и информационные критерии оптимизации структуры лингвистических переменных, входящих в решающие правила базы знаний, обеспечивающие полноту лингвистического описания заданных физических сигналов;

3. разработан метод кодирования хромосом генетических алгоритмов, преобразующий пространство параметров лингвистических переменных в пространство их структур, позволяющий существенно сократить размерность пространства поиска;

4. разработаны методы построения оптимальной базы нечетких правил, на основе введенных критериев полноты и непротиворечивости;

5. обоснован векторный критерий качества управления, использующий в качестве компонент, наряду с классическими критериями, термодинамический критерий качества управления;

6. создан программный комплекс инструментальной поддержки процессов проектирования и оптимизации БЗ.

Практическая значимость. Разработанные в диссертации методы, основанные на математическом моделировании, и комплекс программ, позволяют создавать робастные интеллектуальные системы регулирования нелинейными динамическими объектами, позволяют сократить цикл разработки интеллектуальных систем управления.

На защиту выносятся:

1. алгоритмы оптимизации элементов структуры систем управления с интеллектуальной обратной связью, повышающие уровень робастности управления;

2. алгоритмы оптимизации баз знаний интеллектуальных систем;

3. технология создания баз знаний интеллектуальных систем управления, основанная на методах математического моделирования;

4. программный комплекс инструментальной поддержки процессов проектирования и оптимизации баз знаний.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и были представлены на четвертой и пятой конференциях по применению нечетких систем и мягких вычислений (ICAFS 2000, Зиген, Германия, ICAFS 2002, Милан, Италия), на международной конференции по шумам и вибрациям (ISMA 2002, Леувиль, Бельгия), на международной конференции, посвященной памяти академика Б.Н. Петрова (Москва, ИПУ РАН, 2003), на второй международной конференции по мягким вычислениям и вычислениям со словами в системном анализе, принятии решений и управлении (ICSCCW 2003, Анталия, Турция), на международном конгрессе по теории и системам управления (СССТ 2003 Орландо, Флорида), на международной конференции по системотехнике, кибернетике и информатике (SCI 2003, Орландо, Флорида), на всемирном конгрессе по автоматизации (WAC 2004, Севилья, Испания), на семинарах в ТвГУ, ВЦ РАН.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 8 публикациях. В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит участие в разработке методов и алгоритмов оптимизации БЗ, создании архитектуры программных систем поддержки разработанных алгоритмов, проведении численных расчетов, анализе и обработке результатов моделирования, а также в планировании и проведении натурных экспериментов.

Реализация результатов исследования. Разработанные в диссертационной работе технологии создания интеллектуальных систем управления (ИСУ) и программный комплекс использованы в рамках международных проектов, поддерживаемых компанией Yamaha Motor Co. LTD. Отдельные компоненты разработанной системы управления и сам программный комплекс в целом запатентованы.

Структура и объем диссертации. Структурно работа состоит из введения, четырех глав основного содержания, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 97 наименований. Основная часть работы изложена на 165 страницах машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Панфилов, Сергей Александрович

4.4. Выводы по главе 4

Как показано в четвертой главе, разработанная выше методология позволила улучшить решение ряда практических задач, таких как задачи аппроксимации сигналов нечеткими моделями и задач управления. Проведено тестирование программного комплекса при реализации системы управления типовым объектом (осциллятором).

Разработана методология создания робастных систем управления полуактивной подвеской автомобиля, основанная на математическом моделировании объекта управления. Сгенерированный генетическим алгоритмом нечеткий регулятор, позволяет гибко подбирать требуемые параметры управления. Это позволяет удовлетворить требования по стабильности движения и комфорту. Приведенная методология позволяет оптимизировать систему управления для различных условий движения без дополнительных экспериментальных проверок. Разработанная система управления полуактивной подвеской автомобиля использует в качестве сенсоров один акселерометр, что значительно уменьшило ее конечную стоимость.

Заключение

В результате проведенного диссертационного исследования, получены научные результаты, позволяющие формировать структуры интеллектуального управления динамическими объектами, создавать оптимальные базы знаний нечетких контроллеров, отвечающих в конечном итоге целям управления. Полученные базы знаний также обеспечивают полноту и непротиворечивость структуры нечетких правил и лингвистических переменных, аппроксимирующих вход-выход системы.

Перечислим основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Определена структура самоорганизующейся системы управления с интеллектуальной обратной связью, обеспечивающая заданное качество управления при необходимом уровне робастности;

2. Разработаны возможностно-вероятностные методы оптимизации структуры лингвистических переменных при создании БЗ НК;

3. Разработаны методы селекции нечетких правил для формирования оптимальных БЗ с ограниченным числом решающих правил;

4. Разработаны методы оптимизации субсеквентной части нечетких решающих правил, позволяющие вводить произвольные критерии качества управления, в том числе учитывающие термодинамику поведения ОУ;

5. Создан программный комплекс поддержки процессов проектирования и оптимизации БЗ, реализующий разработанные методы и алгоритмы.

Результаты диссертационной работы позволяют ускорить разработку и внедрение ИСУ, снизить зависимость характера получаемых законов управления от субъективных экспертных знаний, автоматизировать процесс создания БЗ, и повысить качество и уровень робастности управления нелинейными динамическими объектами, функционирующими в условиях неопределенности. Разработанный программный комплекс -запатентован.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Панфилов, Сергей Александрович, 2005 год

1. Васильев С.Н., От классических задач управления управления к интеллектному управлению, Изв. РАН, Теория и Системы управления, 4.1 №1, 2001, с. 5-22, 4.2, №2, 2001, с. 5-21

2. Летов A.M. Состояние и перспективы развития теории управления, АиТ. 1972. №9.

3. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Гольденблат И.И. и др. Теориякмоделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978.

4. Красовский Н.Н., Субботин А.И., Позиционные дифференциальные игры. М.:Наука, 1974.

5. Красовсий Н.Н., Проблемы управляемости, наблюдаемости и стабилизируемости, Тр. 2-го Всесоюз. Съезда по механике. М.:Наука, 1964Щ

6. Ляпунов A.M., Общая задача об устойчивости движения, М.-Л.: Гостеоретиздат, 1950

7. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов, М.: Физматгиз, 1961

8. Беллман Р., Математическое программирование, Изд-во иностр. лит., 1960

9. Летов A.M., Аналитическое конструирование регуляторов, АиТ. 1960. Т.21. №4-6. 1961. Т.22. №4

10. Зубов В.И. Лекции по теории оптимального управления. М.: Наука, 1975.

11. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н., Управление колебаниями. М.: Наука, 1980.

12. Rai R. (1996) The Challenge of Artificial Intelligence, Computer, Vol.29, N 10, 86-98.

13. Newell A. (1980) Physical symbol systems. Cognitive Science, 4, 135-183.

14. Minsky M. (1968) Semantic Information processing, MIT Press, Cambridge.

15. Computer Models of Thought and Language, (1973) (Ed. R.Schank, K.Colby), W.F. Freeman and Co., San Francisco.

16. Baidyn V. and Semenova E. (1989) FRL Frame Representation Language, MEI Press, Moscow.

17. Zadeh L.A. (1975) The concept of a linguistic variable and itsapplication to approximate reasoning, Information Sciences, 8, 199249; 9, 43-80.

18. Tanaka К. (1991) An Introduction to Fuzzy Logic for practical Applications, Springer Verlag.

19. Dubois D. and Prade H. (1980) Fuzzy Sets and Systems and Applications, Academic Press, New York.; (1987) Fuzzy numbers: an overview, In: Bezdek JC (Ed) Analysis of Fuzzy Information, Vol l.CRC Press, 3-39.

20. Jang J-S.R. and Sun C-T. (1995) Neuro-Fuzzy Modeling and Control, Proc. of IEEE, Vol. 83, N 3, 378-405.

21. Batyrshin I. and Kaynak О. (1999) Parametric Classes of Generalized Conjunction and Disjunction Operations for Fuzzy Modeling, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 7, N 5, 586597

22. WangLi-Xin (1994) Adaptive fuzzy systems and control. PTR Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.

23. Saffiotti A. (1997) The uses of fuzzy logic in autonomous robot navigation, Soft Computing, Springer,Vol.1, No 4,180-197 26] K. Torkkola, Mutual Information in Learning Feature

24. Transformations, Proc. 17th International Conf. on Machine Learning,2000

25. Holland J.H. (1975) Adaptation in Natural and Artificial Systems, University of Michigan Press, Ann Arbor.

26. Wasserman P. (1993) Advanced Methods in Neural Computing. Van Nostrand Reinhold, New York.

27. Goldberg D.E. (1989) Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-Wesley, Reading, MA.

28. Nawa N.E. and Furuhashi T. (1999) Fuzzy System parameters Discovery by bacterial Evolutionary Algorithm, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol.7, No.5, 608-617.

29. Wong C-C. and Fan C-S. (1999) Rule mapping fuzzy controller design, Fussy sets and Systems, 108,253-261.

30. Hebb D.O. (1949) The Organization of Behavior, New York: Wiley.

31. Patterson D.W. (1996), Artificial neural networks, theory and applications, Prentice Hall, Singapore.

32. Jang J-S.R., Sun C-T., Mizutani E. (1996) Neuro-Fuzzy Modeling and Soft Computing (A computational approach to learning and machine intelligence), Matlab Curriculum series.

33. Rosenblatt R. (1962) Principles of Neurodynamics, Spartan Books, New York; Minsky M. and Papert S. (1969) Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry, MIT Press, Cambridge, Mass.

34. Rumelhart D.E., Hinton G.E.and Williams R.J (1986) Learning representations by backpropagating errors, Nature, Vol.323, 533536; Freeman J.A. (1994) Back propagation and its variants, Addison-Wesley, Reading, MA.

35. Anil K.J, Jianchang M., Mohiuddin K.M. (1996) Artificial Neural Networks: A Tutorial, Computer, March-96.

36. Ulyanov S.V., Sheng Z.Q. and Yamafuji K. (1995), "Fuzzy Intelligent control of robotic unicycle: A New benchmark in nonlinear mechanics", Intern. Conf. on Recent Advanced Mechatronics, Istanbul, Turkey, Vol. 2, 704 70.

37. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере, М.: Инфра-М, 1998.

38. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы, М.: Советское Радио, 1977.

39. Васильев В., Гуров И. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам, М.: BHV, 1998.

40. C.L.Karr: Design of an Adaptive Fuzzy Logic Controller Using a Genetic Algorithm, Proc. of the 4th. Int'l Conf. on Genetic Algorithms, pp. 450/457, 1992.

41. Hashiyama Т., Furuhashi Т., Uchikawa Y.: Fuzzy Controllers for Semi-Active Suspension System Generated through Genetic Algorithms, Proc. of IEEE Int'l Conf. Syst Man Cybern, Vol.95, No. Vol. 5, pp. 4361/4366, 1995.

42. Hashiyama Т., Furuhashi Т., and Uchikawa Y.: On Finding Fuzzy Rules and Selecting Input Variables for Semi-Active Suspension Control Using Genetic Algorithm, Proc. of 11th Fuzzy System Symposium, pp. 225/228, 1995.

43. D.Karnopp, et al.: Vibration Control Using Semi-Active force Generators, ASME J. of Engineering for Industry, Vol.96, No.2, pp. 619/626,1974.

44. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V. and Kurawaki I. Intelligent robust control suspension system based on soft computing,

45. Proc. of the 4th. Int'l Conf. on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing, pp. 180/189, 2000.

46. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V., Takahashi K. and Diamante O., Application of smart control suspension system based on soft computing to a passenger car, Proc. of the Int'l Conf. on Noise and Vibration Engineering, ISMA 2002, Leuven, 2002.

47. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V., Takahashi K. and Diamante O., Application of smart control suspension system based on soft computing to a passenger car, Yamaha Motor Technical Review, 2003-3, No.35.

48. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Гольденблат И.И. и др. Теория моделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978.

49. Алиев Р.А., Ульянов С.В. Нечеткие модели процессов и систем управления. Итоги науки и техники. Сер. Техн. кибернетика. 1990. Т. 29; 1991. Т. 32.

50. Захаров В.Н., Ульянов С.В. Нечёткие промышленные системы управления и регуляторы. Ч. 1-4 // Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1992. № 5; 1993, № 3, 4; 1994. № 5.

51. Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А. и др. Интеллектуальное управление динамическими системами. М.: Физматлит, 2000.

52. Ульянов B.C., Язенин А.В. Математическая модель интеллектуальной системы управления комплексным, глобально неустойчивым объектом на основе мягких вычислений // Изв. РАН. ТиСУ. 2001. №3.

53. Litvintseva L.V., Ulyanov S.V. Artificial intelligence applied to design of intelligent systems (a Soft Computing approach) // Milano Univ. Publ.2000. V. 38.

54. Chia-Ju Wu, ChingHuo Huang. A Hybrid method for parameter tuning of PID // J. Franklin Institute. 1997. V. 334B. №4.

55. Jang J-S.R., Sun C-T. Neuro-Fuzzy Modeling and Control // Proc. IEEE. 1995. V. 83. № 3.

56. Panfilov S.A., Ulyanov V.S., Litvintseva L.V. et al. Robust Fuzzy Control of Non-Linear Dynamic Systems Based on Soft Computing with Minimum of Entropy Production Rate // Proc. ICAFS 2000, Siegen, Germany, 2000.

57. Ulyanov S.V. Self-organizing control system. US patent N 6,411,944 Bl, 1997.

58. SGS-THOMSON Microelectronics. Fuzzy studio AFM 1.0 user manual. SGS-THOMSON Microelectronics Publ., 1996.

59. Sieniutycz S. Hamilton-Jacobi-Bellman theory of dissipative thermal availability//Physical Review E. 1997. V. 56E. № 5.

60. Sieniutycz S. Hamilton-Jacobi-Bellman framework for optimal control in multistage energy systems // Physics Reports. 2000. V. 326. №2.

61. Nose S. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble//Molecular Physics. 1984. V. 52. № 2.

62. Nose S. Dynamic behavior of a thermostated isotropic harmonic oscillator//Physical Review E. 1993, V. 47E. № 1.

63. Hoover Wm. G. Temperature, least action and Lagrangian mechanics // Physical Letters A, 1995, V. A204. № 2.

64. Hoover Wm. G. Canonical dynamics: Equilibrium phase-space distributions // Physical Review A. 1985. V. A31. № 3.

65. Hoover Wm. G. The statistical thermodynamics of steady states// Physical Letters A. 1999. V. A255. № i.

66. Posch H.A. and Hoover Wm. G. Time-reversible dissipative attractors in three and four phase-space dimensions// Physical Letters E. 1997. V. 55E. № 6.

67. Ulyanov V.S., Yamafuji K., Ulyanov S.V., Panfilov S.A., Soft Computing for Intelligent Control Algorithms of Complex Dynamic

68. Systems with Minimum Entropy Production, in Proc. Int. Conf. on Soft Computing and Measurements (SCM'98), S.Peterburg, 1998, pp. 142145

69. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V. and Kurawaki I., Intelligent robust control suspension system based on soft computing, in Proc. 4th Int. Conf. On Application of Fuzzy Systems and Soft Computing (ICAFS 2000), Siegen, Germany, 2000, pp. 180-189

70. Ulyanov S.V., Panfilov S.A., Litvintseva L.V., Kurawaki I. and

71. Rizzotto G.G., Applied Quantum Soft Computing for Global Optimization and Robust Control Design: Methodological Approach, in Proc. 4th Int. Conf. On Application of Fuzzy Systems and Soft Computing {ICAFS 2000), Siegen, Germany, 2000, pp. 190-213

72. Ulyanov S.V., Kurawaki I., Litvintseva L.V., Panfilov S.A. Hagiwara T. and Ulyanov V.S., Applied Quantum Soft computing for optimization of KB structures in fuzzy controllers: Introduction, in

73. Proc. World Conf. on Intelligent Systems on Industrial Automation

74. WCIS-2000), Tashkent, Uzbekistan, 2000, 34-57

75. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V., Takahashi K. and

76. Diamante O., Application of smart control suspension system based onsoft computing to a passenger car, in Proc. International Conferenceon Noise and Vibration Engineering (ISMA 2002), Leuven, Belgium,2002 ,Vol. 1, pp. 87-94

77. Ульянов C.B., Язенин A.B., Такахаши К., Литвинцева Л.В.,

78. Панфилов С.А., Кураваки И., Ульянов И.С., Хагивара Т.,

79. С.А. Панфилов, А.В. Язенин, Генетический алгоритм оптимизации структуры лингвистических переменных при построении баз знаний нечетких систем // Программные продукты и системы, 2004, №1, стр. 2-6.

80. S. Fujii, S.A Panfilov, S.V. Ulyanov, Genetic optimizer of autonomous motorcycle robot // Yamaha Motor Technical Review, 2004, Vol.8 pp. 22 -30.

81. C.L.Karr: Design of an Adaptive Fuzzy Logic Controller Using a Genetic Algorithm, Proc. of the 4th. Int'l Conf. on Genetic Algorithms, pp. 450/457, 1992

82. Hashiyama Т., Furuhashi Т., Uchikawa Y.: Fuzzy Controllers for Semi-Active Suspension System Generated through Genetic Algorithms, Proc. of IEEE Int'l Conf. Syst Man Cybern, Vol.95, No. Vol. 5, pp. 4361/4366, 1995

83. Hashiyama Т., Furuhashi Т., and Uchikawa Y.: On Finding Fuzzy Rules and Selecting Input Variables for Semi-Active Suspension Control Using Genetic Algorithm, Proc. of 11th Fuzzy System Symposium, pp. 225/228, 1995

84. D.Karnopp, et al.: Vibration Control Using Semi-Active force Generators, ASME J. of Engineering for Industry, Vol.96, No.2, pp. 619/626, 1974

85. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V. and Kurawaki I. Intelligent robust control suspension system based on soft computing, Proc. of the 4th. Int'l Conf. on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing, pp. 180/189, 2000

86. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V., Takahashi K. and Diamante O., Application of smart control suspension system based on soft computing to a passenger car, Yamaha Motor Technical Review, 2003-3, No.35

87. С.А. Панфилов, Моделирование процессов управления полуактивной подвеской автомобиля // Сложные системы: обработка информации, моделирование и оптимизация, Тверь, ТвГУ, 2004, Выпуск 2, стр. 195-206