Прочность и жесткость железобетонных призматических стержней, подверженных сжатию с кручением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Камолов, Хусейн Шарифович

• Камолов, Хусейн Шарифович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Камолов, Хусейн Шарифович

Введение

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Обзор экспериментальных и теоретических исследований железобетонных элементов, работающих на кручение совме стно с другими видами усилий.

1.2. Анализ прочности и деформативности бетона при плоском напряженном состоянии " растяжение-сжатие ".

1.3. Выводы по главе I

1.4. Задачи исследований.

ГЛАВА 2. ПРОЧНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СТЕРЖНЕЙ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ И КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ.

2.1. Общие положения.

2.2. Расчет прочности железобетонных элементов на действие сжатия с кручением при больших значениях X

2.3. Расчет прочности железобетонных элементов на действие сжатия с кручением при малых значениях^.

2.4. Расчет прочности железобетонных элементов при сжатии с кручением на основе графиков кривых взаимодействия.

2.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ЖЕСТКОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ С КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ

3.1. Общие положения.

3.2. Жесткость элемента при отсутствии трещин в бетоне большие X).

3.3. Жесткость железобетонного стержня при сжатии с кручением в состоянии с трещинами (малые х).

3.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА

И ПРОДОЛЬНОЙ СЖИМАЮЩЕЙ СИЛЫ

4.1. Цели экспериментального исследования.

4.2. Опытные образцы. Методика проведения экспериментального исследования

4.2.1. Геометрические размеры и армирование образцов

4.2.2. Подготовка образцов к испытаниям.

4.2.3. Физико-механические характеристики бетона.

4.2.4. Физико-механические характеристики арматурной стали.

4.2.5. Установка для испытаний.

4.2.6. Методика проведения испытаний.

4.3. Результаты экспериментов.

4.3.1. Железобетонные образцы первой серии.

4.3.2. Железобетонные образцы второй и третьей серий.

4.4. Углы закручивания.

4.5. Деформации и напряжения в арматуре.

4.6. Деформации бетона.

4.7. Прочность опытных образцов.

4.8. Выводы по главе.

ГЛАВА 5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОЦЕНКА МЕТОДА РАСЧЕТА РАССМАТРИВАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

5.1. Сопоставление опытной прочности образцов с результатами расчета по разработанной методике.

5.2. Расчет прочности образцов при сжатии с кручением.

5.2.1. Опытный образец С-2.

5.2.2. Опытный образец С-6.

5.3. Жесткость элементов на кручение.

5.4. Расчет жесткости на кручение и углов закручивания опытных образцов.

5.4.1. Опытный образец С-2.

5.4.2. Опытный образец С-6.

5.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 6. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАСКОСНЫХ ФЕРМ ПРИ УЗЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ ВЕРТИКАЛЬНЫМИ СИЛАМИ С ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОМ ИЗ ПЛОСКОСТИ

КОНСТРУКЦИИ

6.1. Особенности нагружения ферм и их конструкций.

6.2. Расчетная модель метода сил.

6.3. Жесткости элементов фермы, вводимые в расчет.

6.4. Определение углов закручивания поясов ферм.

6.5. Блок-схема статического расчета раскосных ферм с учетом специфических особенностей железобетона.

6.6. Пример расчета сегментной фермы.

6.7. Пример расчета фермы с параллельными поясами.

6.8. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прочность и жесткость железобетонных призматических стержней, подверженных сжатию с кручением»

В практике проектирования железобетонных конструкций довольно часто приходится сталкиваться с проблемами расчета элементов, подверженных сложным силовым воздействиям. Одним из видов такого воздействия является комбинация сжатия с кручением. В современной строительной практике возрастает значение этой проблемы, что объясняется усложнением железобетонных конструкций, а также необходимостью повышения их эффективности, качества, надежности и соответственно достоверности методов расчета прочности и жесткости элементов.

Важное для практики значение имеют исследования элементов, массово применяемых в строительстве конструкций: ферм, опор линий электропередач, приконтурных конструкций оболочек, колонн зданий при особых сочетаниях нагрузок (плюс торможение (разгон) мостового крана, смещение опор при сейсмическом воздействии), в которых могут возникнуть усилия кручения в сочетании с центральным (внецентренным) сжатием. На усилия кручения и сжатия работают также стойки эстакад, винтовые сваи (при установке их в проектное положение) и многие другие элементы.

Разработка на основе экспериментально-теоретических исследований прогрессивных методов расчета, учитывающих действительную работу железобетонных элементов при сложных воздействиях в реальных сооружениях представляет большой научный и практический интерес и является весьма актуальной задачей. В связи с этим автор считал целесообразным проведение целевого экспериментально-теоретического исследования призматических стержней при совместном действии продольной центрально приложенной силы и крутящего момента.

В проведенном экспериментально-теоретическом исследовании поставлена цель изучить поведение призматических стержней находящихся под воздействием сжатия с кручением при различных пропорциях прикладываемых усилий с выявлением их прочности и жесткости. Результаты экспериментальных исследований послужили базой для разработки расчетной модели по определению несущей способности и жесткости железобетонных стержневых элементов, испытывающих комбинированные воздействия продольного сжатия и кручения. В соответствии с этим предполагалось решить следующие задачи:

1. Разработать конструкцию опытных образцов с приближением к реальным железобетонным элементам, испытывающим сжатие с кручением. Определить необходимое количество опытных образцов и их параметры.

2. Разработать методику проведения экспериментального исследования, позволяющую получить по возможности более полную информацию о поведении железобетонных образцов при статическом нагружении от нулевых усилий до разрушения.

3. Спроектировать и изготовить специальную опытную установку, обеспечивающую чистоту силовых факторов, удобство и точность измерения деформаций арматуры и бетона, общих перемещений и прикладываемых усилий.

4. Изучить в ходе экспериментального исследования изменение напряженно-деформированного состояния продольной и поперечной арматуры, бетона, элементов косвенного армирования на различных этапах нагружения опытных образцов.

5. Выявить зависимость общих перемещений образцов от уровня нагружения при различных сочетаниях внешних воздействий.

6. Установить влияние соотношения действующих усилий, прочности бетона, параметров армирования, гибкости элементов на прочность и жесткость элементов.

7. Выполнить обработку данных экспериментального исследования и провести анализ полученных результатов.

8. Разработать метод расчета прочности элементов прямоугольного сечения при сжатии с кручением при различных пропорциях силовых факторов.

9. Разработать методику расчета жесткости на кручение элементов при сжатии с кручением.

Научную новизну работы составляют:

1. Новые опытные данные о напряженно-деформированном состоянии, прочности и жесткости железобетонных стержней призматического сечения на различных стадиях нагружения продольной сжимающей силой и крутящим моментом.

2. Методика и рекомендации по расчету элементов конструкции при воздействии сжатия с кручением, в том числе на основе приема использования так называемых кривых взаимодействия.

3. Методика определения углов закручивания элементов при сжатии с кручением в состоянии до и после появления пластических деформаций и пространственных трещин.

4. Метод расчета плоских раскосных и безраскосных ферм при узловом эксцентричном загружении из плоскости конструкции.

На защиту выносятся: результаты экспериментальных исследований железобетонных стержней призматического сечения находящихся под воздействием одновременно продольного сжатия и кручения.

- практические методы расчета прочности железобетонных элементов при сжатии с кручением.

- практические методы расчета деформативности железобетонных элементов при сжатии с кручением

- предложения по статическому расчету плоских стержневых систем при эксцентричных из плоскости нагрузках.

Достоверность положений и выводов в диссертации обеспечивается использованием общепринятых допущений строительной механики стержневых систем и теории железобетона, подтверждается данными экспериментальных исследований автора, сопоставлением результатов численных исследований на основе разработанных методов с результатами экспериментальных данных. Практическое значение работы заключается в том, что даны экспериментально обоснованные рекомендации по расчету и конструированию широкого класса железобетонных конструкций, элементы которых работают в условиях сложных силовых воздействий. Разработанный расчетный аппарат позволяет достоверно оценивать прочность и жесткость рассмотренных элементов, за счет чего повысить надежность результатов расчета и существенно снизить расход материалов на конструкции

Результаты исследований использованы при разработке " Пособия по проектированию железобетонных элементов, подверженных воздействиям, осложненных кручением " [ 81 ].

По теме диссертации опубликованы три работы. Результаты исследований докладывались на научных семинарах кафедры ЖБК МГСУ и научно-технических конференциях ряда научных и учебных институтов.

Работа выполнена на кафедре железобетонных конструкций Московского государственного строительного университета под научным руководством доцента к.т.н. Фомичева В.И.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Камолов, Хусейн Шарифович

6.8. Выводы по главе

1. Определена область использования плоских раскосных ферм, в которых пояса работают при действии продольной силы и крутящего момента.

2. Статический расчет рассмотренных ферм на действие вертикальных нагрузок Nact (при комбинациях Nact + Tact) можно вести традиционными способами как статически определимых ферм для обычных условий.

3. Статический расчет ферм, загруженных узловыми моментами из плоскости конструкции должен вестись как для статически неопределимой конструкции при использовании конкретных жесткостей, отвечающих напряженному состоянию элементов при действии комбинаций

Т, N, М.

4. В статическом расчете ферм на действие Tact следует применять формулы для жесткостей при кручении с продольной силой, полученные в главе 3.

5. Для расчета ферм целесообразно использовать алгоритм расчета, определяемый приведенной в главе соответствующей блок-схемой.

6. Для упрощения расчетов в расчетной модели (ОС) элементы решетки можно считать защемленными в нижнем недеформируемом на кручение поясе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе получила дальнейшее развитие методика расчета железобетонных конструкций при сложных силовых воздействиях В.Н. Байко-ва и В.И. Фомичева применительно к элементам, подверженным сжатию с кручением. Получены расчетные зависимости с новыми элементами физической модели сопротивления железобетона, позволяющие определять прочность и деформативность конструкций с учетом пространственного деформирования структуры системы до и после образования трещин при использовании полных диаграмм бетона и арматуры в условиях их сложного напряженно-деформированного состояния.

2. Экспериментальными исследованиями на железобетонных стержнях г прямоугольного сечения получены новые данные о прочности, де-формативности и трещиностойкости элементов при сжатии с кручением при различных соотношениях действующих усилий. Выявлены характер трещинообразования, напряженно-деформированное состояние бетона и арматуры, прочность и общие перемещения стержней на различных стадиях нагружения при варьировании последовательности приложения продольной силы и крутящего момента.

3. Выявлены две характерные формы разрушения стержневых элементов при сжатии с кручением:

- в области малых значений крутящих моментов,

- в области малых значений продольной силы.

Для первой схемы разрушения характерно позднее образование трещин с работой до разрушения ядра сечения в условиях обычного сжатия и приконтурной зоны в условиях сложного напряженно-деформированного состояния.

Для второй схемы характерно " крутильное " разрушение при начальном отказе сложнонапряженной приконтурной зоны с последующим разрушением бетонного ядра от сжатия.

4. Экспериментально установлены параметры общих перемещений - углов закручивания как функции уровня и пропорций силовых воздействий, геометрических параметров, интенсивности армирования, механических свойств материалов, неупругого деформирования бетона и арматуры. Отмечено, что существенно влияет на величину углов закручивания история нагружения - последовательность нагружения продольной силой и крутящим моментом.

5. В результате экспериментально-теоретических исследований разработана методика расчета прочности железобетонных коротких стержней при сжатии с кручением в предположении двух возможных схем разрушения: при комбинации с малыми крутящими моментами и при комбинации с малыми продольными силами. В расчетных моделях учитываются практически все влияющие факторы на основе современных представлений о сопротивлении железобетона.

6. Разработана методика определения жесткости стержневых элементов прямоугольного сечения при кручении в условиях сжатия с кручением для стадий работы элементов от состояния без трещин до близкого к разрушению. В расчетной модели учитываются сложное напряженно-деформированное состояние бетона и арматуры в трещинах, полные диаграммы " сг — s" для бетона и арматуры, при использовании соответствующих критериев прочности.

7. При использовании расчетных зависимостей для определения жесткости на кручение на различных уровнях нагружения при действии N и Т разработана методика статического расчета железобетонных ферм при осенесимметричном их загружении из плоскости конструкции, позволяющая адекватно оценить прочность элементов систем. При расчете учитывается возможность образования шаровых пластических шарниров в верхнем поясе и возможность выгодного перераспределения усилий.

8. Для разработанных расчетных моделей проведена экспериментальная и численная оценка точности определения нормируемых параметров предельных состояний элементов при сжатии с кручением по прочности и деформативности. Использование этих методик дает возможность управлять эксплуатационными качествами проектируемых конструкций, позволяет выгодно варьировать параметры структуры элементов, физико-механические свойства материалов и другие влияющие факторы.

9. Сопоставление результатов экспериментов и расчетов опытных образцов по прочности и жесткости по разработанным методикам показали удовлетворительную их сходимость, что свидетельствует о достоверности предложенных расчетных моделей.

10. Использование полученных в работе результатов исследований в проектной практике (особенно при отсутствии соответствующих методов) для расчета железобетонных стержней и стержневых систем в упругопластической стадии дает возможность проектировать экономичные и надежные Конструкции.

Таким образом, решена важная прикладная народно-хозяйственная задача в области совершенствования большого класса железобетонных конструкций, широко применяющихся в новом строительстве и при реконструкции зданий и сооружений.

Настоящая работа не исчерпывает, однако, всего круга вопросов по совершенствованию раздела теории сопротивления железобетона в области прочности и жесткости элементов и систем при сложных силовых воздействиях. Вместе с тем, она создает реальные предпосылки для решения новых задач, в частности, в области пространственных стержневых систем, элементов при более сложных воздействиях на эффективной вероятностной основе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Камолов, Хусейн Шарифович, 1998 год

1. Аликова Н.М. Несущая способность цилиндрических бетонных элементов при совместном действии сжатия и кручения. Волгоград, 1977 - 8 с. - ЦИНИС Госстроя СССР, Регистрационный № 877.

2. Байков В.Н. Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции М., Стройиздат 1985 - 782 с.

3. Байков В.Н. Кручение в железобетонных конструкциях. Автореферат дисс. канд. техн. наук. М. 1950 - 7 с.

4. Байков В.Н., Фомичев В.И. Исследование несущей способности железобетонных элементов прямоугольного сечения при совместном действии изгиба и кручения. Известия вузов. Серия " Строительство и архитектура 1975 № 2, с. 19 - 25.

5. Байков В.Н., Фомичев В.И. Особенности расчета прочности железобетонных элементов прямоугольного сечения при чистом кручении. В кн.: " Железобетонные конструкции промышленного и гражданского строительства. Сб. трудов МИСИ. № 185, 1981, с. 91 - 95.

6. Байков В.Н. Исследование железобетонных элементов, подверженных изгибу и кручению, с учетом снижения предела текучести слож-нонапряженной арматуры. Известия вузов: Строительство и архитектура, 1975, № 1, с. 11 - 17.

7. Байков В.Н. Расчет изгибаемых элементов с учетом экспериментальных зависимостей между напряжениями и деформациями для бетона и высокопрочной арматуры. Известия вузов: Строительство и архитектура, 1981, № 5, Новосибирск, с. 26 - 32.

8. Базоев O.K. Прочность приопорных участков железобетонных балок прямоугольного сечения, испытывающих интенсивное кручение. -Дисс. . . . канд. техн. наук. М., 1983, 264 с.

9. Баренбойм Г.М. Исследование несущей способности предварительно напряженных элементов таврового сечения при совместном действии изгиба и кручения. Дисс. . . . канд. техн. наук. - Киев, 1980. -127 л.

10. Белубекян А.В. Экспериментальное исследование сопротивления элементов из легкого бетона при изгибе и кручении. Дисс. канд. техн. наук. - Ереван, 1970. - 133 л.

11. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона железобетона. Госстройиздат, 1961, с. 45 -46.

12. Биг П.М. Исследование прочности, деформативности и микроразрушений тяжелого и легкого бетонов при плоском напряженном состоянии: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. М., 1973 - 24 с.

13. Боришанский М.С. Разработка арматурных каркасов для железобетонных конструкций. Отчет ЦНИПС М., 1940 - 48 с.

14. Бурлаченко П.Н. Экспериментальные исследования влияния сопротивления бетона сжатию на прочность железобетонных балок, работающих на изгиб с кручением: Автореферат дисс. . . . канд. техн. наук Новосибирск, 1963. 23 с.

15. Веригин К.П. Сопротивление бетона разрушению при одновременном действии осевого растяжения и сжатия. Бетон и железобетон 1956 г. № 2 с. 64 - 66.

16. Гвоздев А.Байков В.Н. К вопросу о поведении железобетонных конструкций в стадии близкой разрушению. Бетон и железобетон. № 9,1977, с. 22 - 24.

17. Гвоздев А.А., Биг П.М. Прочность бетонов при двухосном напряженном состоянии. Бетон и железобетон, 1974, № 7, с. 10 -11.

18. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. Вып. 1. Сущность метода и его обоснование. М., Стройиздат, 1949 г. - 280 с.

19. Гвоздев А.А. Расчет конструкций по предельным состояниям и нормы проектирования. Строительная механика и расчет сооружений, 1970, №2.

20. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г. А. Теория пластичности бетона и железобетона. М., Стройиздат, 1974.

21. Генки Г. Пространственная задача упругого и пластического равновесия. Изв. АН СССР, 1973, № 2.

22. Гончаров И.Г. Прочность каменных материалов в условиях различных напряженных состояний. JI. - М., Госстройиздат (Ленинградское отделение) 1960.

23. Елагин Э.Г. Исследование железобетонных элементов кольцевого сечения при кручении и совместном действии изгибающего и крутящих моментов: Автореферат дисс. . канд. техн. наук, 1971. 21 с.

24. Жорняк Н.С. Экспериментально-теоретические исследования несущей способности предварительно напряженных железобетонных элементов таврового и двутаврового поперечных сечений, работающих на косой изгиб с кручением. Львов, 1983, 266 л.

25. Залесов А.С., Ильин О.Ф., Рулле Л.К. Прочность и трещиностой-кость железобетонных элементов при действии поперечных сил и кручения. Бетон и железобетон, 1971, № 5, с. 19 - 22.

26. Зубков В.А. Экспериментальные исследования работы элементов кольцевого сечения на кручение с изгибом. Энергетическое строительство 1974, № 11, с. 49 - 53.

27. Исмаил Д.А. Исследование прочности трубобетонных элементов на сжатие с кручением: Автореферат дисс. . . . канд. техн. наук. М., 1989. - 20 с.

28. Карпенко Н.И. К расчету деформаций железобетонных стержней с трещинами при изгибе с кручением. В сб. теория железобетона // под редакцией К.В. Михайлова, С.А. Дмитриева. М. Стройиздат. 1972.-с. 50- 59.

29. Карпенко Н.И., Елагин Э.Г. Деформации железобетонных трубчатых элементов с трещинами при изгибе с кручением. В ст. НИИЖБ:

30. Прочность и жесткость железобетонных конструкций. // под редакцией С.А. Дмитриева и С.М. Крылова. М., Стройиздат, 1971, с. 29 -48.

31. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами М. Стройиздат, 1976, с. 204.

32. Карпенко Н.И. Трещиностойкость и жесткость элементов при совместном действии изгиба и кручения. В кн.: Предельные состояния элементов железобетонных конструкций. М., Стройиздат, 1980.

33. Касаев Д.Х. Исследование предварительно напряженных элементов, разрушающихся от изгиба с кручением ранее образования пластического шарнира: Автореферат дисс. . . канд. техн. наук. М., 1971. - 17 с.

34. Кодыш Э.Н. и др. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов. Учебное пособие МГСУ, РГОТУПС, М. 1995. 53 с.

35. Кодыш Э.Н. Промышленные многоэтажные здания из сборных конструкций. ML: ВНИИНТПИ, 1989.

36. Коуэн Г.Дж. Кручение в обычном и предварительно напряженном железобетоне. М., 1972. - 103 с.

37. Кудзис А.П. Железобетонные конструкции кольцевого сечения. -Вильнюс, 1975. с. 14 24.

38. Кузьменко A.M. Экспериментально-теоретические исследования предварительно напряженных элементов прямоугольного сечения при косом изгибе с кручением. Киев, 1972, 248 с.

39. Лейтес B.C., Гениев Г.А. Вопросы механики неупругих тел. М.: Стройиздат, 1981.-161 с.

40. Лессиг Н.Н. Теоретические и экспериментальные исследования железобетонных балок при совместном действии изгиба и кручения. В кн.: Теория расчета и конструирования железобетонных конструкций. -М., 1958.

41. Лессиг Н.Н., Бурлаченко П.И. Исследование железобетонных элементов, работающих на совместное действие изгиба с кручением. / / Отчет НИИЖБ М., 1958 г. /

42. Лессиг Н.Н. Определение несущей способности железобетонных элементов прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением. В сб.: Исследование прочности элементов железобетонных конструкций. вып. 5. М., Госстройиздат, 1959, 216 с.

43. Лессиг Н.Н., Рулле Л.К. Общие принципы расчета железобетонных стержней на изгиб с кручением. В ст. НИИЖБ Теория железобетона, М., Стройиздат, 1972, с. 43 - 49.

44. Лукша Л.К. Прочность бетона при сложных напряженных состояниях. В ст.: Структура, прочность и деформации бетонов. М. Стройиздат, 1966, с. 238-251.

45. Лукша Л.К. Теория и расчет прочности бетона при сложных напряженных состояниях. В сб. трудов к УП Всесоюзной конференции по бетону и железобетону / Ленинград. 1972 г. /. Минск, 1972, с. 79.

46. Лялин И.М. Исследование работы железобетонных балок прямоугольного сечения, подверженных воздействию поперечной силы, изгибающего и крутящего моментов. Дисс. . . . канд. техн. наук. -М., 1959 , 296 с.

47. Лялин И.М. Расчет железобетонных элементов прямоугольного сечения, подверженных кручению и совместному изгибу с кручением: Автореферат дисс. . . . канд. техн. наук. М., 1959, - 32 с.

48. Малашкин Ю.Н. Прочность и деформативность бетона при сжатиигс последующим растяжением. Бетон и железобетон, 1973, № 12, с. 25 - 26.

49. Мурашев В.И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона. М., Маистройиздат, 1950, с. 35.

50. Мурашкин Г.В. Влияние предварительного напряжения на прочностьи трещиностойкость балок, работающих на кручение с изгибом. Бетон и железобетон, 1965, № 10.

51. Мурашкин Г.В. Влияние предварительного напряжения на прочность и трещиностойкость балок прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением. Дисс. . . . канд. техн. наук. - Куйбышев, 1966. -168 с.

52. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М., ил. 1954, т. 1. 648 с.

53. Наджапов Х.М. Исследование трещиностойкости и прочности предварительно напряженных железобетонных элементов квадратного сечения с проволочной арматурой при чистом кручении. Дисс. . . . канд. техн. наук. - М., 1965. - 140 с.

54. ОнищикЛ.И. Каменные конструкции. М., Стройиздат. 1939.

55. Попов Г.И. Расчеты прочности нормальных сечений изгибаемых же-лезобетонно-полимерных элементов, армированных сталями A-IV, А-V. Сб. тр. МАДИ, М., 1982, с. 27 43.

56. Попов В.И. Напряженно-деформированное состояние железобетонных балок прямоугольного сечения при изгибно-крутильных воздействиях. Дисс. . . . канд. техн. наук. - М., 1985. - 180 с.

57. Пособие по проектированию железобетонных конструкций, подверженных воздействиям, осложненных кручением

58. Рауш Э. Расчет железобетона на кручение и срез. М. - Л. Главная редакция строительной литературы, 1936. - 86 с.

59. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона ( без предварительного напряжения ) М., Стройиздат, 1977, с. 151 -162.

60. Рулле Л. Исследование работы на изгиб с кручением железобетонных балок двутаврового сечения. М. 1968.

61. Складнева Р.А. Трещиностойкость железобетонных обычных предварительно напряженных балок прямоугольного сечения при действии поперечного изгиба и кручения: Автореферат Дисс. . . . канд. техн. наук. М. 1977 - 23 с.

62. Скудра A.M. Деформации бетона при кручении с последующим растяжением, В сб. статей института строительства и архитектуры

63. АН. Латв. ССР : Исследования по бетону и железобетону. Рига, 1959, Вып. IV, с. 161 167.

64. Скудра А.М. Прочность бетона при кручении с последующим растяжением. В сб. статей института строительства и архитектуры АН. Латв. ССР : Исследования по бетону и железобетону. Рига, 1959, вып. IV, с. 169- 184.

65. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Строительные нормы и правила. М., 1992.

66. Тимофеев Н.И. К определению прочности железобетонных цилиндров подвергнутых кручению с продольной силой. В сб.: Конструкции и материалы в строительстве. Вопросы строительства 5, Рига,гиздательство Звайгизне 1976, с. 7-17.

67. Тимошенко А.П. Сопротивление материалов. Гос. науч. тех. издат.,1932.

68. Фалеев Л.В. Экспериментально-теоретические исследования несущей способности железобетонных балок прямоугольного и таврового сечения, работающих на косой изгиб с кручением. Дисс. . . . канд. техн. наук. - Полтава, 1967. - 184 с.

69. Фалеев Л.В., Кузьменко A.M. Экспериментально-теоретические исследования несущей способности железобетонных балок прямоугольного сечения, работающих на косой изгиб с кручением. В кн.: Строительные конструкции. Киев 1965.

70. Фомичев В. И. К расчету прочности железобетонных элементов при кручении с изгибом. В кн.: Расчет строительных конструкций и сооружений. - М., 1983, с. 134 - 139.

71. Фомичев В.И. Прочность железобетонных элементов, подверженных изгибу с кручением, при учете пространственной работы внутренних сил и сложного напряженного состояния арматуры. Дисс. . . . канд. техн. наук. Москва, 1978 216 с.

72. Фомичев В.И., Кожобаев ДЛИ., Рыспаев Д.А. Проектирование железобетонных элементов, подверженных кручению с изгибом. Пособие по проектированию., Госстрой Киргизской ССР, МИСИ, Фрунзе, 1990, 89 с.

73. Чече А.А., Корзун С.И., Кулик И.И. Исследование прочности бетона при плоском напряженном состоянии " сжатие-растяжение " В сб. трудов к VII Всесоюзной конференции по бетону и железобетону / Ленинград, 1972. /, Минск, 1972, с. 99.

74. Чиненков Ю.В. Исследование работы железобетонных элементов при совместном действии кручения и изгиба: Автореф. дисс. . . . канд. техн. наук. М., 1955. - 14 с.

75. Чиненков Ю.В. Исследование работы железобетонных элементов при совместном действии изгиба и кручения. В кн.: Исследование прочности элементов железобетонных конструкций. - М., НИИЖБ Госстроя СССР, 1959, с. 29 - 54.

76. Чиненков Ю.В. Об армировании железобетонных элементов, работающих на изгиб совместно с кручением. Бетон и железобетон № 1, 1960.

77. Чистова Т.П. Элементы таврового сечения под действием изгиба и кручения. В кн.: Влияние скорости нагружения, гибкости и крутящих моментов на прочность железобетонных конструкций. М., НИИЖБ Госстроя СССР, 1970, с. 154 - 177.г

78. Чистова Т.П. Экспериментальное исследование деформативности обычных железобетонных элементов прямоугольного сечения при чистом кручении. В кн.: Прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных конструкций. М., НИИЖБ Госстроя СССР, 1971.

79. Шуберт И.М. Исследование напряженно-деформированного состояния центрифугированных кольцевых стоек эстакад при сжатии с кручением. Киев, 1984.

80. Юдин В.К. Кручение железобетонных элементов: Теоретические и экспериментальные исследования. Дисс. . . . канд. техн. наук. Львов, 1964. - 196 с.

81. Юдин В.К. Определение несущей способности железобетонных элементов прямоугольного сечения при совместном действии кручения и изгиба. Бетон и железобетон, 1962, № 6.

82. Юдин В.К. Работа железобетонных балок прямоугольного сечения на кручение с изгибом. Бетон и железобетон, 1964, № 1.

83. Ячменева Н.Н. Исследование жесткости и трещиностойкости железобетонных элементов таврового сечения при действии крутящих, изгибающих моментов, осевой силы. Дисс. . канд. техн. наук. -М., 1977. - 135 с. •

84. Яшин А.В. Неодноосные напряженно-деформированные состояния бетона В кн.: Прочность, структурные изменения и деформации бетона. - М., 1978, с. 196-222.

85. Anderson P. Experiments with concrete in torsion PAS of Civil Engineers. Vol. 60, № 5, 1934, P. 642 652.

86. Anderson P. Rectangular concret section under tortion. Journal of the American Concrete Institute. Vol. 34. № 9,1937, h. 1 -11.

87. Bach C., Graf O. Versuche uber die Widerstonds fahigkeit von Beton und Eisenbeton gegen Verdrehing. Deutsher Ausslhib.

88. Eisenbeton, Hefh. Berlin, 1912 78 p.

89. Bresler В., Pister K.S. Failure of Plain Concrete under Combinet Stresses. Traunsaction of the American Society of the Civil Engi-neers.1957, Vol. 122, № 2897, p. 1048 -1069.

90. Bresler В., Pister K.S. Strength of Concrete under Combined Stresses. Journal of the American Concrete Institute, Vol. 30, № 3, 1958, h. 321.

91. Graf О., Morsch F. Verdrehung sversuche zuz. Klarung der schubtes-tigkeit des Eisenbeton. Forschung Sarbeiten auf dem Gebiete des Inge-nieiirwesens. Heff 258, Berlin, 1922 52 p.

92. Humphreus R. Torsional preperties of prestressed concrete. The structural Engineering. London, vol. 35, № 6,1957, p. 213 224.

93. Hsu T.H.C. Torsion of Structural Concrete Instraction Surfase for Combined Torsion, Shear and Bending in Beams withaut stirrups, Journal of the American concrete Institute, vol. 65, № 1, 1968, p. 51 60.

94. Young C.R., Sagar W.L., Hughes C.A. The Torsional strength of Rectangular sections of concrete, plain and reinforsed University of Toronto

95. Engineering Reserch Bulletin № 3, Section 9,1933, p. 145 169.

96. Krzysztofiar M. Strength and deformability of concrete under simultaneous compression and tension. Archiwum inzyneri ladowejton XVI, z.l, 1970, p. 21 -39.

97. Kupfer H., Hilsdorf H. and Rusch H. Behavior of Concrete under Biaxial Stresses. Journal of the American Concrete Institute. Vol. 66, № 8, 1969, p. 656 666.

98. Me Henry D., Karhi J. Strenght of Concrete under Combineed Tesile and Compressive stress. Journal of the American Concrete Institute, vol. 29, № 10, 1958, p. 829-839.

99. Miamoto T. Torsional Strength of Reinforced Concrete. Concrete and Constructional Engineering. London, vol. 22, 1927, p. 637 647.

100. Morsch E. Der Eisenbeton, seine theorie und Anwendung. Band 1, Halfte 2,1923.

101. Rausch E. Berechnung des Eisenbeton gegen Verdrehung und Absheren. Berlin, 1929, 50 p.

102. Rausch E. Drillund, Schubund scheren in sturlbeton. 3-2 d Edn V.D.I. verlag Dusseldorf, 1953, 168 p.

103. Tentative Recommendions for the Design of Reinforced Members to Resist Torsion. Reported by ASI Committee 438. Journal of the ASS., vol. 66. № 1; 1969, p. 1-8.

104. Torsion of structural Concrete of ASI separate publications. Journal of the American Concrete Institute. Vol. 65, № 4, 1968, h. 310 333.

105. Zia P. Torsional Strength of Prestressed Concrete Members. Journal of the American Concrete Institute. Vol. 32/58, № Ю, 1961, h. 1337 1359.

106. Sungara K.T., Rangan B.V. Strength and stiffness of Reinforced Concrete Beams and Torsion, ASI Journal, 1968.