Проблемно-ориентированные методы решения задач проектирования виброзащитных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат физико-математических наук Елтошкина, Евгения Валерьевна

• Елтошкина, Евгения Валерьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Елтошкина, Евгения Валерьевна

Введение

Глава I. Виброзащитные системы. Состояние и задачи исследования

1.1. Проблема виброзащиты

1.2. Оптимизационные задачи виброзащиты

1.3. Задачи исследования

Глава II. Синтез системы виброзащиты на основе методики аналити- 26 ческого конструирования виброзащитных систем

2.1. Синтез виброзащитной системы в случае детерминирован- 26 ных возмущений

2.1.1. Аналитическое конструирование виброзащитных систем

2.1.2. Синтез виброзащитной системы, содержащей пассивные и 29 активные элементы

2.1.3. Частный случай синтеза виброзащитной системы, содержа- 34 щей пассивные и активные элементы

2.1.4. Модельные примеры

2.2. Синтез виброзащитной системы в случае стохастических воз- 54 мущений

2.2.1. Аналитическое конструирование виброзащитных систем

2.2.2. Синтез виброзащитной системы, содержащей пассивные и 56 активные элементы

2.2.3. Модельные примеры

2.3. Синтез виброзащитной системы, содержащей устройства с 66 преобразованием движения

2.3.1. Уравнения движения

2.3.2. Постановка задачи синтеза и метод решения

2.3.3. Модельные примеры

Глава III. Параметрическая оптимизация систем виброзащиты 81 3.1. Двухэтапный метод синтеза виброзащитных систем

3.1.1. Постановка задач и

3.1.2. Алгоритм анализа системы виброзащиты

3.1.3. Описание метода синтеза

3.2. Синтез параметров виброзащитной системы твердого тела

3.2.1. Постановка задачи

3.2.2. Построение эталонного закона движения

3.2.3. Пример построения эталонного закона движения

3.2.4. Синтез параметров по эталонному закону движения (линей- 103 ная система)

3.2.5. Синтез параметров по эталонному закону движения (нели- 107 нейная система)

3.2.6. Машинная методика решения задачи синтеза параметров

Глава IV. Автоматизация проектирования виброзащитных систем

4.1. Концепция автоматизации проектирования виброзащитных 113 систем

4.1.1. Прикладное программное обеспечение системы автоматиза- 113 ции проектирования

4.1.2. Структура и технология разработки пакета прикладных про- 117 грамм

4.2. Реализация концепции при автоматизированном проектиро- 121 вании виброзащитных систем твердого тела

4.2.1. Типовая задача проектирования

4.2.2. Машинная методика и ее программное обеспечение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проблемно-ориентированные методы решения задач проектирования виброзащитных систем»

Актуальность работы.

Проблема снижения уровня вибраций и ударов возникает практически во всех областях современной техники. Можно привести множество примеров, показывающих, что качество и производительность, надежность и долговечность функционирования машин, приборов и оборудования существенным образом зависят от возникающих в процессе их эксплуатации вибраций и ударов. В частности особенно наглядно проявляется эта проблема при эксплуатации транспортных систем различного назначения. Необходимость создания средств защиты технических систем различного назначения от вибраций и ударов стимулировало проведение междисциплинарных исследований, которые привели к развитию теории виброзащитных систем. Под виброзащитной системой понимается комплекс устройств, объединенных в общую систему и служащих для защиты объекта виброзащиты от внешних и внутренних возмущений. В своем развитии теория виброзащиты использовала математический аппарат прикладных дисциплин таких как. например теория колебаний, теория автоматического управления. При этом она неоднократно ставила перед исследователями задачи, решение которых требовало новых математических подходов и методов. С другой стороны, создание эффективных средств защиты от вибраций и ударов тесно связано с необходимостью совершенствования качества проектирования систем защиты технических объектов. В связи с этим важное значение имеет развитие теории виброзащитных систем в вопросах, связанных с разработкой методов и алгоритмов решения задач проектирования систем виброзащиты.

Задачи виброзащиты традиционно связаны с обеспечением надежности работы оборудования в условиях вибрационных и ударных нагрузок, защиты зданий и конструкций от работающих вибрационных и ударных машин, стимулировали и многие годы поддерживали интерес специалистов к исследованиям в области теории колебаний механических систем, теории автоматического управления, внедрению методов диагностики и многих других направлений. В целом можно утверждать, что в научной области динамики и прочности машин было развито и продолжает развиватся теория виброзащиты как междисциплинарное научное направление, использующее при этом математический аппарат современных методов синтеза и анализа систем. Расширился и практический круг задач теории виброзащиты, включивший в себя проблемы робототехники, снижения уровня шума, вибраций и ударов в машинах, относящихся к самым различным отраслям промышленного производства и транспорта.

Динамика и прочность машин, как область науки и техники, изучающая методами механики и вычислительной математики поведение технических объектов различного назначения, закономерности механических явлений и связанных с ними процессов иной природы, служит, как и ранее, основой для поиска и разработки новых способов и средств построения новых машин, и как направление научных исследований, становится в этом плане инструментом поиска. обоснования и расчета новых технических решений.

Одна из важнейших сторон совершенствования качества проектирования виброзащитных систем связана с созданием автоматизированных систем проектирования. Автоматизация проектирования в свою очередь требует разработки методологии автоматизированного проектирования виброзащитных систем, включающей в себя принципы построения автоматизированной системы проектирования, математическое и программное обеспечение используемые при этом.

Работа выполнялась согласно:

• плана НИР Восточно-Сибирского государственного технологического университета (1998-2006 гг.)

• плана совместных работ Улан-Удэнского филиала Института динамики систем управления СО РАН и Восточно-Сибирского государственного технологического университета (2003-2006 гг.)

Исследования поддержаны Грантом РФФИ проект № 05-0)-00659 «Автоматизация интеллектуального обеспечения методов решения задач оптимального управления».

Целью работы является развитие и разработка новых подходов построения алгоритмического обеспечения синтеза виброзащитных систем, реализующих идеологию машинного проектирования.

Научная новизна связана с разработкой новых подходов к построению проблемно-ориентированного алгоритмического обеспечения синтеза виброзащитных систем. При этом разработаны алгоритмы синтеза основанные на реализации методики аналитического конструирования оптимальных регуляторов, а также алгоритмы реализующие концепцию машинного проектирования.

Методы исследований. При выполнении исследований использованы методы теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического управления, теории управления и оптимизации, вычислительной математики.

Практическая значимость работы заключается в развитии научных основ построения методик проектирования виброзащитных систем. Результаты диссертационной работы могут быть использованы при проектировании систем виброзащиты, на стадиях предшествующих конструкторским разработкам, в проектных отделах приборостроительных, машиностроительных предприятий, что подтвержается актом внедрения в ЗАО «Улан-Удэнский лопастной завод».

В настоящее время полученные результаты диссертационной работе используются в спецкурсах для специальности «Прикладная математика и информатика» в ГОУ ВПО Б ГУ и ВСГТУ.

Достоверность результатов исследований подтверждается строгостью использования математического аппарата, численного эксперимента, обсуждением полученных результатов на научных конференциях и при решении задач, связанных с внедрением разработок в ЗАО «Улан-Удэнский лопастной завод».

Публикации. По тематике диссертации опубликовано 11 научных трудов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции «ТиПСиб».-(Улан-Удэ. 1999). Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы математики и естествознания» (Нижний Новгород. 2002). Международной научной конференции «Математика, ее приложения и математическое образование » (Улан-Удэ, 2002), Международной конференции «International conference on optimization and optimal control» - (Монголия, Улан-Батор. 2002), II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (Москва, 2003), Всероссийской конференции с международным участием «Математика, ее приложения и математическое образование» (Улан-Удэ, 2005), а также на ежегодных научно-технических конференциях ВосточноСибирского государственного технологического университета (1999-2006 гг.) и Бурятского государственного университета (2000-2006 гг).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения. четырех глав, заключения, приложения. Общий объем работы 146 страниц, включая 2 таблицы и 30 рисунков, список использованной литературы - 153 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Елтошкина, Евгения Валерьевна

Заключение

Необходимость проведения исследований, выполненных я диссертационной работе, вызвана актуальностью совершенствования качества проектирования ВЗС на основе реализации ROHiKflm автоматизации проектттроваиия.

Конкретные научные результаты, полученные и работе, сводятся к следующему:

1 Разработано олгоритмическое обеспечение решения задачи синтеза цнб-розашнгной системы основанные на методе аналитического коиетрукронаиия. 11рн зтом синтезирован ноя виброишитная система реализуется с помощью линейных пассивных упрут о-демпфирующих подвесов н активных элементов, представляющих собой идеальный сервомеханизм Найденные параметры пассивных подвесов не зависят от свойств возмущений и обеспечивают оптимальный рвЖЛМ переходного процесса л смысле минимума (^инйжцрмащоге функционала. Разработай отлельный специальный алгоритм решения «оллчи синтеза виброзащитиой системы твердого тела для случая, когда заданы координаты точек крепления пассивных подвесов и направляющие косинусы, определяющие ориентацию подвесов относительно объекта.

2. Разработана математическая модель пространственной пнброанцитиой системы, содержащей наряду с упруго-демпфирующими подвесами, устройства с преобразованием движения, для которой предложено алгоритмическое обеспечение cHHtera параметров. При этом показано, что при выборе параметров в соответствии с этим алгоритмом, пибризаипгтнля система, содержащая упруго-демпфирующие подвесы и устройства с преобразованием движения близка по cBoiTu динамическим свойствам к виброищитпой системе, тюлученной из метода аналитическою конструирования.

3 Разработано алгоритмическое «Нэеспсчеиие двух Лап кого синтеза параметров вкброзашитных систем, как линейных, так и нелинейных Первый этап нахождение эталонного закона движения, второй - параметров т условия минимизации исвязкн, характертгзуюпкй отклонение реши,йот закона лвиже

НИЯ rrr УПИОМЮТО- ДшНШб МСГОД ПОЗООЛЯСТ ИСКЛЮЧИТЬ НСОбхОДИМСЮ 1. ИНТСГ-рнрования уравнений движения на каждой итерации улучшения параметров. Однако в целом метод не исключает возможность решения задачи параметрической II им нации и классической постановке и может рассматриваться как один из вариантов выбора наилучшего начального приближения. В свя т с этим разработаны алгоритмы решения илачн параметрической оптимизации в классической постановке.

4 разработанные алгоритмы и их программное обеспечение положены в основу реализации концепции машинного проектирования виброзащипюй системы. н приняты к использованию в разработках автоматизированного комплекса при сборочных работах на закрытом акционерном обществе «Улан-УдзискиЛ допослюй завод» и в учебном процессе

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Елтошкина, Евгения Валерьевна, 2006 год

1. Ллаиесои ЮЛ. Статистический расчет пространственной системы амортизации с прслвяритсльннм натягом И М.:МашИпостроепне, ■ 1979- Ц* 4.1. CJ-7.

2. Баландин О.А., Королев Ю.В. Доронин ЮТ. Амортизирующее у строй -стио с преобразованием движения // Вопросы надежности и вибрационной защиты приборов. Иркутск, 1972.'С. 140-144.

3. Баландин ОД- Лонцнх П. А- К вопросу об исследовании противоударных свойств внброзашитной системы, вклточаюшей устройство с преобразованием движения // Вибрационная зашита и надежность приборов, машин и механизмов Иркутск, 1973. - С 36-41

4. Баргуев С Г , Мнжндон АД. Способы расчета собственных колебаний одной механической системы и ни сравнительный анализ Н Вестник 1»ГУ Сери* 13. Математика и информатика- Вып, 2- Улпн-Улж Изд-ВО БГУ, 2005.- С. 192-200.

5. Батишев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М Советское радио, 1975. - 216 е.

6. Ьсдлмли Р. В веление в теорию матриц М„; Наука, 1976,- 156 с.

7. Боголюбов НИ. Митропольскнй Ю А Аснм<потические методы в теории колебаний М, Фттогаглгз. 1958. - 408 с.

8. Болотник НИ Задан оптимальной амортизации для классов внешних «ожйстмй ft Изв. АН СССР Механика твердого тела. 1976. - ЛМ. - С". 46151

9. Болотник II.Н. Оптимизация параметров колебательной системы с сухим трением //Инг- АН СССР Механика твердого тела- 1975- - Nf 4 . - С- 152' 156.

10. БолнчевскиЙ Э,М, Жиинои НИ, Лавровский Э.К. Оптимизации тира-метров колебательной системы при импульсивных возмущениях // Вестник МГУ' Серия м&теи., мехои. - Г975. - Jfe 6. - С. 135 -140,

11. Крайсон Д., Хо-Ю-Шн. Прикладная теории оптимальное о управления.- М.гМнр, 1972. -255 с.

12. Булддеа АС, Мижидон АД Об одном подходе к параметрической идентификации динамических систем // Труды межд конф- «Идентификаций систем и задачи управления» SIPCRQ'2000. • Институт проблем управления им, В.А. Трапезникова РАН, М. - 2000, - С,2200-2204.

13. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники.-М. Машиностроение, 1981 .Т.6. -356с.

14. Внбраниявтехиике.-М,-Машиностроение, 1981 т.6. »356с

15. ВьипвскиА К А Оптимизация параметром пневматического амортизатора на подвижном обьектг И М,: Машниомденне, ■ 19Я0,- Jfc 4. С.21-25

16. Гадлагер 1*. Метод конечных элементов. М : Мир, I9&4 - 428с

17. Гаинев РФ. Кононешво В.(> Колебания твердых тел.- М. J Мука, 1976,- 321с.2J. Ганиея РФ , Фролов К. В. Об одной типичной задаче инброицоргншаш в нелинейной постановке Z/M,: Машиноведение,- 1965,- № 4. ■ С. 123 127,

18. Генкия МЛ, Ени» В.Г., Яблонский В.Н Метали уттравляемоД внбро-Ш1ЯТЫ машин. М-: Наука, 1985--240е.

19. Турецкий В В. О предельны* возможностях амор гн занни прн вибрационных нагрузках U Изв, All СССР. Механика,-Г969-М4. . С-134 -135

20. Турецкий В,В. Об одной задаче оптимального управления Н Из я, АН СССР, Механика • 1965 , № 1. - С68 - 75,

21. Турецкий В,В. Предельные возможности зшштты Оборудования от воздействия у даров И Изв. АН СССР. Механика,- 1965.-Лв2. С.77 - 83,

22. Турецкий В.В , к'оловекий M i., Мазик Л.С. О предельных возможностях противоударной амортизации И Mm All СССР Механика твердо™ тела,-1970.- № б C.S9- 95.

23. Елиссеев C.B., Бмвлйн О.А, Дишчика вибромшитиой системы с одной степенью свободы, включающей устройство с преобраювлннем двнже-пня U Вопросы надежности и вибрационной защиты приборов. Иркутск. 1972.- № 2.- С. IВ - 25.

24. Елнсееев С В, Балащиц О Л О влиянии связей по ускорении на динамические свойства механических систем И Машиноведение. 1974,- Ht 2,- С-16-19.

25. Елисеев С.В. Кузнецов Н.К., Лукьянов Л-В. Управление колебаниями роботов Новосибирск Наука, 1990 - 320с

26. Елисеев С.В-. МижИДОИ А Д. Аналитическое конструирование нибро-защнтзмй системы II Динамика и колебания механических систем Иваново: нзд Иван, гос. унии. 19»2- С-ЗЗ-Зв.

27. Елисеев С В. Мнжидоп АД. Конструирование нибровщитной системы при случайных впщщишк 0 Проблемы механики управляемого лвнже-ння. Пермь: взд. Перм. гос. уинв., 19ЙЗ, - С-23-26.

28. Елисеев С в., Одьков В,В, способы ючепення динамических свойств и принципы построения активных внбразицитник систем И Вопросы надежности и вибрационной защиты приборов Иркутск, 1972.- C.S4 - 91,

29. Елисеев С. В., Самба рола л Н. О поведении колебательных систем с устройствами с преобразованием движения II Механика и процессы управления. -BunJL • Иркутск, 1973.- С,66-72.

30. Елтошкнш Е-В, 1 редельиые возможности виброзашиты твердого тела'/ Сб. нау'Т- тр. серия Фит -Маг-И,, Математика 8ыгт, 8 - Улан-Уда: ВСГТУ, 2005, стр. 122-126.

31. Еппмшсина Е В- Синтез пространственной вибренащнты твердого тела'/ Сб. кауч. тр. серия Фнз.-мат.н . Mtiomm • Выи. 8,- Улли-Ул: ВСГТУ. 2005, стр.126-140

32. Засядко А-А-, Елисеев С.В. О поведении механических систем с устройствами для преобразования движения И Вибрационная защита и надежность приборов. машин и механизмов. Иркутск, I973.-C.4-I4.

33. Звсядко Д.Л. Зыков В В., Кухарсико В.П., Мижидон Л.Д Пакет прикладных программ для расчета и исследования внброчшшиных систем // Тез, докл. If науч.-техи, коиф. Калининград. 198I-- С.422-423

34. Засядко АЛ, Зыков В U , Мижидон Л.Д Функциональное содержание пакета прикладных программ iro «ятомтпйШН проектирования виброшцнг-них систем it Разработка пакетов прикладных программ. Новосибирск: Наука, 19®2.- С.93-103

35. S3. Засилко А,А- Карпухин Е.Л-. Кухарей ко BJ1» Мижидон А Д. Рубинов А.С Пакет пр01рамм ВИЗА Н Пакеты прикладных программ. Итоги и применение. Новосибирск; Наука, 1986, - С. 123-130.

36. Звеядко А.А., Мижидон А.Д. Алгоритм синтеза оптимального внбро-защитных систем сложных технических объектов Н Те», Д0*я. Всесоюзного со-вешлмня Тамбов, 1981,- СЯ2-83

37. Зубов В.И Лекции по теории управления. М; Паука, Г975,- 205с,

38. Ильинский ВС Вопросы изоляции вибрации и уларов. М. . Сов. ра-JIJю, I960.-240с.

39. Ильинский В С Защита аппаратов от динамических воздействий ■ М Оборомнзлят, 1949 (39с,

40. Норий) ЮЛ. Зашита сам&аепкмо оборудовании от вибраций. М.: Оборонимат. 1949, - 246 с

41. Карманов В Г, Математическое моделирование,- М Наука, 1975,-288 с.

42. Карпухин Е Л . Мижндои А Д. Пакет прикладных программ по автоматизации просткировани* внброзащитных систем I/ управляющие системы и машины 1985.- №3.-C-9799.

43. Квакернак X,. Сиваи Р, Линейные оптимальные системы управления. -М- Мир, 1977, -170 е.

44. Кожевников С.Н Динамика машин с упругими звеньями Киев: Ищ. АН УССР. ■

45. Киловский М 3 Автоматическое управление вибррэашигнычи систе-чамн.^М.:Наута1,1976.-320C.

46. КйЙОВСКМК М,3- Нелинейная теория виброчащнтных систем М : Наука, 1966.-320с69, Коловский М 3. Об оптимальной амортизации Н Изв. ЛИ СССР- Машиноведение 1966- № 5- ■ С46- 50.

47. КояоаскнЙ М.З, Об оптимизации активны* внброзащитных систем /I машиноведение 1977.-№5. - С.42-46

48. Коловсшй М.З. Оптимизация нелинейных виброзатнтнш систем Н Управляемые механические системы: Межвуз еб, иуч- тр .г НИИ Иркутск, 1979.-C.4-I3.

49. Королев Л-И. Структуры ЭВМ и математические обеспечение. М-> 1978,- 112 с.

50. Крэсовскнй А А. Система автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М- . Наука. 3973- - 558с.

51. Красовский Н И . Лето» A M. К теории аналитического конструирования регуляторов// Автоматика и телемеханика. ■ 1962 Т.23,-Лтб. -С713-720.

52. Красовский Н-Н. Лидский Э.А. Аналитическое конструирование регуляторов в стохастических системах при ограничениях на скорость изменения управляющего воздействия it Прикладная математика н механика. 1961. ■ Т.25, - №3. • С.420-432,

53. Кузнецов H.K, О демпфировании упругих колебаний манипуляторов И Управляемые механнчеекне системы: Межвуз сб. научи, тр./ ИЛИ. ■ Иркутск. I47S .С№10)

54. Кузнецов HJC, Кухаренко В П., Мнжчдом А.д. Ратработка и нселедо-ванне систем в отраслях народного хозяйства * Минск. 1981 С.72-73.

55. Кузнецов ПК. Мижндои А.Д., Буляткнн В II Управление движением колебательной системы с гашением колебаний И Управляемые механические системы: Межвуз. сб. науч. тр. ( ИЛИ Иркутск. 1985- - С.94-99

56. Ларин В Б., Наумепко К И , Супцев В Н. Спектральные методы синтеза линейных систем с обратной связью. Киев; Наукопа думка, 1971.- 151с,

57. Летов А М Аналитическое конструирование регуляторов t. II, 111 И Автоматика и телемеханика I960.- T.2I, № 4, 5. 6.- С.436-441, С-562-568, С661-665;-1961- Т.22, №4. - С425-435; - 1962,-T-23,Jfen.-С. 1405-1413.

58. Летав А,М- Динамика полета и управление, М.: Наука. 1%9. - Зб<к

59. Майчолетгко В.Д, Рутман Ю Л, Упрутая аналогия оптимального управления оморпгтнруемого объекта ттри минимизации небольших перегрузок Н Изв. АН СССР. Механика твердого тела 1974. - №6.- С-134-140.

60. Максимой Ю.П О достижимом качестве ииброзашнты от периодического воздействия И Машиноведение 1970.- №4.- С, 110-116,

61. Методы решення задач математического программирования н оптимального управления ! Пол ред Л.П. Мерен KONL Новосибирск: Наука, 1984 -232 с.

62. Мижндои А Д. Аналитическое конструирование отгтимального регулятора для одной не вполне управляемой системы И Межвузовски ft сборник научных трулов 1Ю прикладной математике. Улан-Удэ: БНЦ СО РАН, 1994. -С 52-36.

63. Мижидом АД Исследование сметем виброкэоляцни на упругом основании И II жесоклиой конференции по проблемам виброиюлянин машин и приборов; Тезисы докладов ■ М-; 19Н9. C.113-114.

64. Мнжидон А.Д О предельных возможностях динамической системы / XXX научная конференция ВСТИ: Тез. докл. Улан-Удэ, 1991.- С 45-49.

65. W. Мнжидон А Д. Оптимизационные методы решения задач внброшши-ты Улан-Удэ: БНЦ РАН, 1996 - 137 с.

66. Mirttiuicw А,Л Оценка предельных евойети пространственных иибро-(ашптных систем // Управляемые механические системы; Межвуз. сб. науч. тр./ ИПИ- Иркутск, 19в2.-С.34-39.

67. Мижилон А.Д. Постановки и методы решения оитимитацношшх задач пространственной вмброыщиты // Всесоюзное научное совещание по проблемам внброизоляции машин и приборов.; Тез. докл.- М , |986- С. 79-80

68. Мнжидон А Д. Снитет параметров оибромщитных систем- Препринт t ВСГТУ. Улан-Удэ, 1997. -34с,

69. Мнжидон АД Аналитический синтез пассивных подвесов и активной системы виброзашитыНКолебание Удар Вибрация: Межвуз. сб. науч. Tpi НЭТИ -Новосибирск. 1982- С 60-65.

70. Мижндон А Д. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов прн постоянно действующих детерминированных н стохастических возмущениях ) Тег. докл. науч.-лракг. конф. BCTJ1: Секц фнз.-идт ■ У-тан- Уд л 1992.- С.48-50.

71. Мижидон АД, Баргуе* С.Г, О вынужденных колебаниях механической системы установленной ив упругом стержне ft Современные технологии. Системный анализ. Моделирование : Сб.науч.стптсй, №1,-Иркутск. Изд-во Ир-ГУПС. 2004 С-32-34,

72. Мижидон А.Д, tapnei С.Г, К развитию теории виброзашиты .7 Проблемы механики сонремсиных машин. Материалы третьей международной конференции. Том I - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ. 2006-- С. 173-176.

73. Мижидон АД. Вардаханои ЛИ. Обобщения ЛКОР ил случай одной не вполне управляемой системы И Сб. нау. стат. ВСГТУ Улан-Удз, 1994-СЛ 58-161.

74. Мижидон А Д. Елисеев СВ., Карпухин ЕЛ Г1рнш|МЛы построения диалоговой системы проектирования виброзащитиых систем И Ударные процессы в ге*н««с: Те», довд. (J Всесоюз. науч.-техк. конф. Николае». Г9В4. ■ С-18-19.

75. Мижидон А Д, Еленами! Е-Н. Об одном подходе к параметрическому синтезу динамических систем // Сб, науч тр межд конф, «Математика, ее приложения и математическое образование».- Улан-Удэ: ВСГТУ, 2002.- С 272276

76. Мижидон Л.Д, Ёлтошкииа ЕВ, Одна задача построения управления, обеспечивающая выполнение фазовых ограничений И Материалы вссрос конф. с межд, уч. «Математика, ее приложения и математическое образование» Удаи-Удэ: ВСГГУ, 2005. СЛ76-177.

77. Мижидон А Д., Еттошхнна Е.В. Параметрическая оптимизация систем виброзашиты t! Сб. науч. тр. II Межд конф, «Идентификация систем и задачи управления».- Москва: Институт проблем управления им. В,А, Трапезникова РАН, iipcro'03,2003.-C.lS8<M886

78. Мижидон А Д, Едзошкина Е.В, Синтез параметров в САПР ВЗС !) Материалы 1 Веер, науч -тех. конф. «ТнПСиб»,- Улан-Удэ ВСГГУ, 1999. -С. 247-252

79. Г Г 7. Мижидон А.Д, Нмыхелова М.Б. Опенка предел weora щачення ire-ад-дизнвного функционала » Вестник ПГУ. Серия 13: Математика и информатика. Вын.2.-У,-»и-Уд1. Илд-во БГУ. 2005, - С.91-95

80. Пераопонский А.А О минимуме максимального отклонения управляемой линейной системы // Изв All СССР, Механика 1965,-№2,-С- 123-129,

81. Первонанский А.Л. Случайные процессы и нелинейных аапмщтиче-ских системах М : Фиэматгиз, 1962,- 232с,

82. Понтрягин Л,С-, Болтянский В,Г,, Гиврелидк Р.В. Мшиенко Е Ф Maггиятнческяя теория оптимальны* процессов,- М.: Наука, 1969,- HHte.

83. Попов Г. Г1. Теоретические основы метода гармонической линсаркш-uilh в проекпфеямни нелинейных систем автоматического управления М Машиностроение, (970.- 234с.

84. Попов Е,П„ Пальтов ИЛ Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем, • М.~ Фгсзмвтгнз, I960,- 256с.

85. Потемкин Г А Внбрациогигая зашита и проблема стандартизации М.: Машиностроение. 1970. IftSc

86. Растрнгин Л.А. Статистические методы поиска. М : 1468 - !2бс.

87. Ройтенбсрг Я,Н. Автоматическое управление М : Наука. 1976,- 231с.

88. Рузкычка Дж.П. Активные ввброзашитные системы '/ Экспресс-информация Bill 1ИТИ Нспытателыгые приборы и стенды. 1469 - №10,-С- J2

89. Саранчук ВТ Одна вибрационная задача it игровой постановке И Изо, АН СССР- Механика твердого тела- 1974, ■ № t. - С.56 ■ 76.131, Светли некий В.А- Случайные колебания мехаиичееких систем -М.: Машиностроение, 1976. 216с.

90. Синев А В. Синтез пространственной системы виброзащиты твердою тслп при стационарных случайных воздействиях // Колебания и динамическая прочность элементов чашни. М.: Наука, 1976 - С-7-28.

91. Синев А В. Степанов ЮЗ. определение оптимальных характеристик подвески транспортных машин с учетом динамических свойств колеса-- чаш и-поведение, I. -C4I-46.

92. Синев А.В., Фурунжиеа РИ Оптимизация активных виброзашнтных систем i7 Вопросы надежности и вибрационной защит приборов. Иркутск. 1972.-С,8-24

93. Сулукаодзе М.Е. Аначтипокское конструироваине рстуляторов // Автоматика и телемеханика. 1961 ,-Л10, - С,10-17.

94. СурОМцсв Ю А Амортизация радиоэлектронной аппарату ры. М.: Советское радио, (974, - i ?бс

95. Теория активных ннСрозащнтных снетем / Пол ред. Ркисеещ СИ -Иркутск; ИЛИ, 1975. 231 с,

96. Тимовкнко СЛ. Колебания в итеженерном деле. 2-е изд.- М.: Наука, 1967.- 444с.4| Л роидкнА В.А. О синтезе оптимальных амортизаторов И Прикладная математика и механика.- 2996, .131.№4,-С. J Г2- IIK

97. Трошкий В.А. Оптимальные процессы колебаний механических систем.- Л ; Машиностростнте, 1976. 158с.

98. Федоремко Р-П. Приближенное решение задлч огтгимальнопо упрмтле-иия. ■ М., Наука. 1978,- 486с

99. Фролов К В., Фурман Ф А. Прикладная теория вибргоящитных систем. ■ М, Машиностроение, I9S0, ■ 276с,

100. Фурман ФА Активные гидравлические вибрационные системы Н Вестник машиностроении. -1972.- Л5-- С134 140.

101. N6 Фуру и жнее Р.И Автомаппнрогатиос проектирование колебательных систем. Минск; вышзйшая школа, 1971.-320с.

102. Фур)нжиев РИ Проектирование оптимальных инброзащитных систем, Минск. ВыкоАивд школа, 1 - 320 с.

103. Хнммельблау Д Прикладное нелинейное программирование. М . Мир, 1976.-536с.

104. Чериоусько Ф.Л., Акуленко АД. Соколов Б.1| Управление колебаниями. М,, Науки. 1480, - 384с.

105. Kal man R E Conribution to the theory of optimal control. Boletin de la Sociedad Matcmatiea Mcxicana, v,5, Sequnda $ena. №1, l%0, pp. 102-119,

106. Sevin E-, falkcv W Optimum Shock and Vibration isolation. The Shock and Vibr. monograph, s-6.1970, ■ 145 p.