Приведение годового стока и его параметров распределения к многолетнему периоду наблюдений для рек Центральной Африки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.07, кандидат технических наук Кристоф Вонкам

• Кристоф Вонкам
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кристоф Вонкам

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРИВЕДЕНИЯ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ К МНОГОЛЕТНЕМУ ПЕРИОДУ (КРИТИЧЕСКИЙ И АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ)

1.1. Графические методы

1.2. Графоаналитические методы

1.3. Аналитические методы

1.4. Математическая основа метода

2. АНАЛИЗ ИСХОДНОЙ ГИДРОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ОЦЕНКА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ГОДОВОГО СТОКА РЕК РАЙОНА

2.1. Анализ исходной гидрометрической информации

2.2. Пространственные корреляционные функции годового стока рек

2.3 Расчет и анализ пространственной корреляционной функции годового

стока рек рассматриваемого района (пкф)

3. ПРИВЕДЕНИЕ РЕЧНОГО СТОКА К МНОГОЛЕТНЕМУ ПЕРИОДУ С УЧЕТОМ ВРЕМЕННОЙ СВЯЗАННОСТИ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК (МЕТОД 1)

3.1 Оценка репрезентативности наблюденных данных

3.2. Рекомендации по выбору предполагаемых аналогов

3.3. Приведение рядов годового стока и их параметров к многолетнему периоду с использованием одного пункта аналога

3.4. Приведение рядов годового стока и их параметров к многолетнему периоду с использованием нескольких аналогов

4. ВОССТАНОВЛЕНИЕ РЕЧНОГО СТОКА ПРИ ОБЪЕМЕ ГИДРОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ п< 6 ЛЕТ

4.1. Восстановление речного стока с учетом пространственной связанности гидрологических характеристик (Метод 2)

4.2. Определение нормы годового стока и квантилей распределения методом отношений

4.3. Оценка параметров распределения речного стока по рядам, приведенным к многолетнему периоду по двум использованным методам

5. РЕГИОНАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТОКА ПРИ ОТСУТСТВИИ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИИ

5.1. Определение нормы годового стока и параметров распределения по районным зависимостям

5.2. Карты нормы годового стока и коэффициента вариации,

соотношение Су/Су

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Книга

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Список рек исследуемого района и их морфометрические характеристики

2. Матрица парных коэффициентов корреляции годового стока рек исследуемого района

3. Результаты восстановления годового стока рек района по двум использованным методам

4. Принятые значения годового стока и рассчитанные параметры распределения и коэффициенты автокорреляции между стоком смежных лет

5. Сравнения полученных характеристик годового стока по наблюденным и по восстановленным рядам

6. Карта нормы годового стока

7. Карта коэффициента вариации

/

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Приведение годового стока и его параметров распределения к многолетнему периоду наблюдений для рек Центральной Африки»

ВВЕДЕНИЕ

Вода в Африке является важнейшим естественным ресурсом, играющим едва ли не основную роль в развитии экономики. На континенте, преобладают территории с недостаточным увлажнением, поэтому частые сильные засухи носят характер национального бедствия.

Еще в 1970 г. по данным ООН, в среднем для континента, одна гидрологическая станция, учитывающая сток приходится на 20 тыс км /1/.

Большинство же государств лежит в пределах наименее изученной территории, где средняя площадь на одну станцию составляет от 20 до 50 тыс.км2 и больше (рис. В.1). Гидрологическая сеть большинства африканских стран представляет собой весьма сложный конгломерат /2/, что объясняется отсутствием единой гидрологической службы во многих странах./1/.

Краткий обзор имеющихся гидрологических наблюдений показывает, что для значительной части территории Африки гидрологическая сеть недостаточна даже для составления схематических карт распределений стока. Часто используемая методика интерполяции имеющихся данных исследуемых районов не удовлетворяет современным критериям надежности и точности.

Отсюда возникла необходимость в данной работе по восстановлению годового стока рек Центральной Африки.

Методика приведения коротких рядов гидрологических наблюдений к многолетнему периоду разработана в ГГИ под руководством профессора A.B. Рождественского.

Цель работы: разработать подход к приведению коротких гидрологических рядов рек исследуемого района и их параметров к многолетнему периоду, восстановить годовой сток рек данного района и оценить параметры распределения.

Гидрологическая изученность территории Африки

Средняя площадь /тыс.км"/ Приходящаяся на одну гидрологическую станцию, учитывающую сток рек.

Щ 2—5

Н: 5"10

10-20

20-50 Свыше 50

Наблюдения не ведутся

Нет сведений

Рис. В.1

6 2

Территория исследований составляет по площади около 6000 тыс. км . Она состоит из Камеруна, Чад, Центральная Африканская Республика (ЦАР), Конго, Габон, Заир, где имеются ряды с более продолжительными наблюдениями. Было собрано 82 поста продолжительностью наблюдений от 4 до 50 лет. Такие станции как Киншасса на реке Заир и Банги на реке Убанги имеют продолжительность наблюдений более 50 лет, что в этом районе является большой редкостью. Среднее число лет наблюдений по району составляет 19.

В первой главе сделан краткий аналитический и критическии анализ существующих методов приведения коротких гидрологических рядов и их параметров к многолетнему периоду.

Во второй главе сделан анализ исходной гидрометрической информации и рассчитана пространственная корреляционная функция годового стока рек исследуемого района. Сделан вывод о гидрологической однородности исследуемого района и возможности приведения рядов годового стока к многолетнему периоду.

В третей главе изложена методика приведения коротких гидрологических рядов к многолетнему периоду с учетом временной связанности гидрологических характеристик. Метод применяется при наличии данных наблюдений больше 6 лет. Даны рекомендации по выбору предполагаемых аналогов и произведено восстановление отсутствующих данных по годовому стоку.

В четвертой главе изложены методы приведения коротких гидрологических рядов к многолетнему периоду, основанные на пространственной корреляционной связанности гидрологических характеристик. Эти методы применяются при наличии кратковременных наблюдений объемом 1 -6 лет.

К числу этих методов относятся погодичные зависимости стока за различные годы от параметров распределения и их обеспеченных величин (метод отношений).

Проводится анализ полученных результатов по двум первым методам, и рассчитываются оценки параметров распределения стока.

В пятой рассматриваются региональные методы расчета стока при отсутствии данных наблюдений:

Получены региональные зависимости нормы стока и коэффициентов вариации от высоты водосборов и их площадей.

Разработан метод определения параметров распределения годового стока и квантилей любой обеспеченности. Районировано соотношение Сб /Су.

В заключении излагаются основные результаты, выводы и рекомендации.

1. АНАЛИЗ СУБДЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРШЕДЕШЯГИДРОЛОШЧЕСКИХ ДАННЫХ К МНОГОЛЕТНЕМУ ПЕРИОДУ (КРИТИЧЕСКИЙ И АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА)

Основной характеристикой водных ресурсов рек какой-либо территории является средний многолетний расход воды, т.е. норма стока. Точность ее определения зависит от точности подсчета стока, степени его изменчивости, продолжительности периода наблюдений и от густоты станции /3/.

Норма стока, или иначе, среднее значение годового стока за многолетний период, согласно работам /3,4,5/ должна определяться за продолжительный период наблюдений, включающий в себе несколько полных многоводных и маловодных циклов по формуле:

е=%(Ей), ал)

ы

где (Т - норма годового стока О, - годовой сток за /'-ый год п - число лет наблюдений, при котором дальнейшее увеличение

не меняет или мало меняет среднее арифметическое значение С? . При расчете нормы стока может быть использовано несколько приемов или методов (графические, фафоаналитаческие и аналитические) в зависимости от объема исходной гидрологической информации. В основном могут рассматриваться следующие описанные в работах/3, 6/случаи:

1. Наличие длительного периода наблюдений;

2. Наличие короткого ряда наблюдений;

3. Полное отсутствие данных наблюдений.

В наших исследованиях будем исходить из того, что у нас имеется короткий ряд наблюдений или отсутствуют данные наблюдений.

1.1. Графические методы

Графические методы применяются в основном для определения среднего многолетнего значения (нормы) годового стока непосредственно по норме стока реки-аналога.

Графический способ применяется при одновременном использовании лишь одного пункта аналога. При коротких рядах приведение к норме осуществляется по графической связи, построенной за общий период наблюдений на данной реке и в опорном пункте (реке-аналоге). Связь годовых значений стока может быть прямолинейной и криволинейной. Криволинейные связи используются в случаях, если установлено, что они объясняются не случайным расположением точек, а различием колебаний в обоих сравниваемых пунктах.

Наиболее часто применяются прямолинейные связи. При этом точки должны равномерно располагаться по обе стороны от линии связи. Графики связи считаются удовлетворительными при наличии на них не менее 8-10 соответственных точек и достаточно тесной связи, с коэффициентом корреляции 0.7-0.8 и более.

Отклонения отдельных точек от линии связи не должно превышать 10-15 % определенного по ней значения стока. Хорошие результаты будут получены в том случае, если связь достаточно полно обоснована точками в зонах маловодных и многоводных лет.

При наличии прямолинейной связи норма стока в пункте с коротким рядом определяется непосредственно по норме стока пункта-аналога, без восстановления значения стока за отдельные годы.

При криволинейной связи по графику для расчетного створа восстанавливаются ежегодные значения стока У за период наблюдений в створе реки-аналога. По восстановленным значениям ) определяется его среднее многолетнее значение.

Наглядность графических построений позволяет более отчетливо представить операцию приведения к длительному периоду величины нормы стока.

Величины стока, рассчитанные по графическим связям, являются в известной мере осредненными и не учитывают действительного размаха колебаний стока. При этом, чем меньше коэффициент корреляции связи, тем больше отличие рассчитанного за данный период от действительного. Это можно откорректировать, в определенной мере если использовать уравнение для расчета погодичных значений стока, которое будет рассмотрено в аналитических методах.

1.2. Графоаналитические методы

Графоаналитический метод приведения базируется на использовании трех опорных ординат кривой распределения. Метод разработан Г. А. Алексеевым и поэтому нередко в практике расчетов называется графоаналитическим методом Алексеева.

Приведение параметров распределения к многолетнему периоду с использованием графоаналитических методов осуществляется в следующей последовательности:

■ строится график связи между значениями стока приводимого ряда наблюдений и ряда-аналога за совместный период наблюдений. При этом для более уверенного наведения линий связи на график наносятся точки равно обеспеченных значений, т.е. используется так называемое единое решение.

■ по ряду реки-аналога рассчитываются графоаналитическим методом параметры распределения, на основании которых строится аналитическая кривая распределения;

■ с аналитической кривой распределения снимаются три квантиля распределения (например, 5, 50, 95 %). Имеются схемы расчета и с большим количеством квантилей;

■ по графику связи равно обеспеченных значений стока определяются расчетные значения стока для короткого ряда наблюдений;

■ на основании приведенных к многолетнему периоду расчетных значений стока заданной вероятностью превышения в пункте приведения с помощью графоаналитического метода рассчитываются параметры распределения, приведенные к длительному периоду. На их основе строится аналитическая кривая распределения.

Используемые ординаты определяются для короткого ряда по кривой обеспеченности, построенной для пункта аналога, и через график связи переносятся на расчетный пункт. По восстановленным ординатам стока в приводимом пункте рассчитываются искомые значения оценок параметров.

и = Й50% - Ф50%О- , (1.2)

_ф V (1.3)

/ \ 5% 95% )

Ф = /(£), $ = + " п V (ы)

/ 1^5% ~ £¿95 % /

где 0,5о/о, (25о%, , Q95% ~ расходы воды обеспеченностью 5, 50 и 95 %, установленные по сглаженной кривой обеспеченности для пункта аналога и пересчитанные по графику связи для расчетного пункта;

Фуу0, Ф^оуо, ^95% ~ нормированные ординаты биномиальной кривой обеспеченности, соответствующие вычисленному для расчетного пункта коэффициенту скошенности Я.

Выбор расчетного значения коэффициента асимметрии производится на основании построения нескольких аналитических кривых обеспеченности, соответствующих различным величинам коэффициента асимметрии С? или различным величинам отношения С,у/Су. В качестве расчетного принимается то

значение рассматриваемого параметра, при котором достигается лучшее соответствие аналитической кривой расположению эмпирических точек.

При использовании графоаналитического способа в качестве исходного и основного применяется условие совпадения эмпирических точек принятой на глаз кривой. Этот метод может быть использован при наличии одного аналога.

Главным недостатком графических и графоаналитических методов является элемент субъективизма, который приводит к неоднозначному определению расчетных гидрологических характеристик.

Таким образом, графические и графоаналитические методы используются в основном только для предварительных расчетов.

1.3. Аналитические методы

Аналитические методы приведения включают расчет уравнения регрессии, связывающего сток в двух пунктах наблюдения. Аналитические методы приведения свободны от элементов субъективизма. Эти методы целесообразно использовать при массовых расчетах. Расчет производится по аналитическим зависимостям, вид которых определяется количеством пунктов аналогов /3, 6/.

Приведение к многолетнему периоду, коротких рядов гидрологических данных аналитическими методами, может осуществиться с использованием одного или нескольких аналогов одновременно. Эти методы будут рассмотрены в следующих разделах.

Аналитические методы, основанные на регрессионном анализе, позволяют объективно рассчитать параметры распределения стока.

1.4. Математическая основа метода

Приводится лишь окончательный вид формул, которые в дальнейшем используются в алгоритме приведения коротких гидрологических рядов к многолетнему периоду.

Уравнение множественной линейной регрессии, по которому восстанавливается сток, имеет вид:

М0 = к0 + кхМх +к2М2 + ... + к:М: + ... + к1М1, (1.5)

где М0 - сток в приводимом пункте, Му - сток в пунктах-аналогах, к0 ~ свободный член,

kJ - коэффициенты уравнения регрессии при] = 1,2,.../,

/ - число аналогов. Параметр к0 определяется по формуле:

к0=М0-£к]М], (1.6)

7=1

где М о , М - среднее значение в приводимом пункте и пунктах аналогах за

совместный период наблюдений п лет. Коэффициенты к ], входящие в выражения (1.5) и (1.6), определяются из системы уравнений:

7 ° о ^ О)

к] -^^,7 = 1,2,...,/ (1.7)

где <Уо, <7 j - средние квадратические отклонения стока в приводимом пункте и пунктах-аналогах за совместный период наблюдений;

ПО

^оо > о/ _ миноры, получающиеся в результате вычеркивания нулевой строки и нулевого или /-ого столбца в определитель О соответственно.

Определитель И имеет вид:

И =

1 г01 . . . гч... г°р

Ло 1... Гц-.

Гу о гп ... 1 ГР ■

г рй ГР1 ••• ГР/ ... 1

Р1

Г/0 гп ... Гц ... г 1р ... 1

(1.8)

Элементы нулевой строки (столбца) определителя I) представляют собой коэффициенты парной корреляции между приводимым рядом и рядами-аналогами, которые определяются по формуле:

г .. = ^=М===== • (1-9)

Р1 , „

1=1

Для каждого коэффициента уравнения регрессии рассчитывается его средняя квадратическая ошибка по формуле:

а- [(Ь7^!^ ^ = а (1Л0)

сг7 \Дп-/)В00

где Лм - минор, получающийся в результате вычеркивания у-ого столбца и /ой строки в определителе Ю00, Я - множественный коэффициент корреляции между значениями стока в

приводимом пункте в пунктах аналогах. Полный или сводный, коэффициент множественной корреляции, характеризующий тесноту линейной связи между значениями стока в приводимом ряду и в рядах-аналогах за совместный период наблюдений, вычисляется по формуле:

Л = (1.11)

V -°оо

а его средняя квадратическая ошибка определяется по выражению:

^=Т=7=Г' (1Л2)

Множественный коэффициент корреляции может рассматриваться как парный коэффициент корреляции между наблюденными величинами и рассчитанными по уравнению регрессии.

Формулы для уравнения регрессии с двумя переменными(один аналог) имеет вид:

М0=к0+кгМг, (1.13)

(1.14)

(1.15)

Для трех переменных (два аналога):

М0 =к0+ кхМх + к2М2,

(1.17)

К1 =

С0 А)1 „ _аоА)2 > к2 ~ ~ '

Аю

Сто Д

2 ^00

16 (1.18)

В

1 >01 Г02 ПО 1 Г12

Г20 >21

Го, 1

(1.19)

Д

оо

А>1 =

1 >12

>21 1.

ГЮ >12 >20 1

= 1-*

12»

Г01 >20 >12'

(1.20)

(1.21)

А)2 =

По 1

>20 >21.

- г10 >21 ~ >20 :

(1.22)

«О =М0 -кхМл -к2М2,

(1.23)

а

=

о

1-Я

а

12

(1.24)

а

а

о

к 2

а

I 1-1Г

(1.25)

средняя квадратнческое отклонение наблюденных данных от вычисленных по регрессии может быть определено по зависимости:

°м0 =а0л/1-Л2, (1.26)

Е(м/и-м/в)2

_ л1

'Мг

<Ум=]1~-:-, (1-27)

и-1

где М ¡в, М ы — соответственно значения стока, вычисленные по уравнению регрессии, и наблюденные за совместный период. В нашей работе, для восстановления стока рек, мы будем использовать аналитические методы. В зависимости от объема исходной гидрологической информации, будем использовать разные подходы:

1) при объеме гидрологической информации п > 6 лет,

2) при объеме гидрологической информации я < 6 лет,

3) при отсутствии данных наблюдений.

2. АНАЛИЗ ИСХОДНОЙ ГИДРОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ, И ОЦЕНКА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ГОДОВОГО СТОКА

ФУНКЦИИ.

2.1 Анализ исходной гидрометрической информации

Для выполнения данной работы были собраны данные о годовом стоке по 82 гидрологическим постам, с продолжительностью наблюдений от 4 лет (река Санага-Бетарэ Гонко, р. Джуэ-Кибасси) до 81 года (реки Заир-Киншасса).

Подавляющее большинство рек имеет продолжительность наблюдений меньше 20 лет, что не удовлетворяет критерию репрезентативности и затрудняет возможность расчета не только нормы годового стока, но и других важных гидрологических параметров. Площади водосборов рек колеблются от 200 км . (река Нианниан-Меганга на территории Камеруна) до 3500тыс. км (река Заир-Киншасса на территории Заира). Но 80% всех рек исследуемого района имеют площадь водосбора меньше 50 тыс.км , с преобладанием рек с площадью водосбора от 200 км2 до 20 тыс.км2.

Рассматриваемая территория (см. рис. 2.1) отличается своим ландшафтным разнообразием. Территория делится на 3 гидрологические подрайона:

Первый подрайон представляет собой равниную и высоко залесенную терри-ториию с высокой степенью увлажненности, средняя годовая температура составляет 22 °С. Основная доля территории приходится на высоты 0-350 м. Второй подрайон - высокогорный, средняя высота территории здесь составляет около 950 м и средняя годовая температура воздуха, 17 °С. Савана является основной составляющей вегетации.

Третий подрайон представляет собой равнина расположеная на высоте от 0 до 300м. Это степная зона с высокими температурами (средняя годовая температура воздуха составляет 29 °С) и с постоянным опустением.

Рис. 2.1

Модуль годового стока в исследуемом районе меняется от 0 до 100 л/с-км и больше. Размах колебания нормы годового стока небольшой, коэффициент вариации изменяется от 0.1 до 0.4, но в среднем составляет 0.2.

Следует отметить, наличие большого числа пропусков в рядах наблюдений и сильно выраженную внутрирядную связь по всему району. Можно также отметить наличие отрицательных коэффициентов внутрирядной корреляции, что свидетельствует о недостаточной продолжительности гидрометрической информации (прил. 1)

2.2.Пространственные корреляционные функции годового стока рек (п.к.ф.)

Анализ пространственно-временные структуры колебаний речного стока, основан на использовании пространственно-корреляционных функций рассматриваемого элемента гидрологического режима с оценкой ее статистической однородности.

Пространственные корреляционные функции используются при приведении рядов речного стока к многолетнему периоду, при анализе синхронности и асинхронности колебаний речного стока, при водно-энергетических и водохозяйственных расчетах, при пространственной интерполяции речного стока и рационализации сети наблюдений.

Впервые пространственная корреляционная функция годового стока, представляющая собой коэффициенты парной корреляции между стоком рек в зависимости от расстояния между центрами тяжести водосборов, использована Н. В. Сомовым. Г. П. Калинин получил пространственные корреляционные функции годового стока некоторых крупных рек земного шара. Было установлено, что коэффициенты парной корреляции Г с увеличением расстояния (Ь) убывают. В определенном диапазоне расстояния преобладает положительная корреляция между стоком рассматриваемых рек; при дальнейшем увеличении расстояния отмечается в среднем слабо отрицательная корреляция, которая при больших расстояниях равна нулю.

Эмпирические зависимости г = /{Ь) обычно получаются при осреднении по градациям расстояния большого количества парных коэффициентов корреляции, что,

строго говоря, справедливо для однородной и изотропной корреляционной функции, когда отклонение коэффициентов корреляции от осредненной зависимости г - ЛЦ объясняются случайными флуктуациями выборочных коэффициентов корреляции, обусловленных ограниченным объемом исходных данных.

В случае же неоднородности функции г(Ь) осреднение ее может привести к искажению природной истинной зависимости г =АЬ). Оценка однородности пространственной корреляционной функции особенно важна, если предусматривается использовать г = Д1) при дальнейших статистических расчетах, например, при оценке точности пространственной интерполяции и рационализации сети.

Попытка осуществить оценку статистической однородности пространственной корреляционной функции и использовать ее в целях пространственной интерполяции предпринята Г.А. Алексеевым /11/.

Расчет пространственной корреляционной функции с оценкой ее однородности практически возможен лишь с использованием ЭВМ ввиду большого объема выполняемых расчетов./7, 12/

Алгоритм расчета составлен в ГТИ и предусматривает расчет следующих параметров по всем рядам наблюдений:

а) среднего арифметического значения

п

I х,

1Г} = ^-(2.1)

П 7

где П] - объем информации, соответствующийу'-ому пункту наблюдений; б) среднего квадратического отклонения

в) коэффициента вариации

г) коэффициентов парной корреляции за совместный период наблюдений

I (X* -х Лх ч - х, )

Г ¡к = ^-, (2.4)

где Пщ — число совместных лет наблюдений междуу'-ым и к-ым пунктами.

На основании произведенных расчетов по этим формулам можно построить зависимость парных коэффициентов корреляции от расстояния между центрами тяжести водосборов.

Рассеивание коэффициентов парной корреляции в поле координат гиЬ может быть связано со случайными флуктуациями парных коэффициентов корреляции обусловленными ограниченностью принятых в расчетах выборок. Для наведения линии связи г = ЛЬ) рассчитываются средние взвешенные по числу совместных лет наблюдений значения парных коэффициентов корреляции по градациям расстояния по формуле:

N

1 , п /

л

(2.5)

где п - число точек в градации.

Линия регрессия г - ДЬ) в поле эмпирических точек наводится по точкам средневзвешенных значений коэффициентов корреляции и соответствующих средних арифметических значений расстояния для каждой градации.

Полученные линии принимаются за истинные зависимости г от-

вечающие природе пространственной корреляционной связанности рассматриваемого элемента.

Отклонение эмпирических точек от этой зависимости обусловлены случайными флуктуациями выборочных данных.

Это предположение, или, что тоже самое, нуль гипотеза, требует статистической проверки. Эту проверку целесообразно осуществить с использованием преобразования Фишера. Это преобразование дает хорошие результаты даже при небольшом числе совместных лет наблюдений и высоких значениях г. Указанное преобразование с учетом поправки на смещенность

(2.6)

г{п- 1).

имеет вид:

<7 1 т 1 + ^ Г

Z =■ —т-+ ---(2 7)

2 1-г 2 (л - 1) ' ^ }

Выборочные значения 2 распределены по нормальному закону с дисперсией, определяемой по уравнению

сг„ =

'К о •

/7-3

(2.8)

Далее рассчитываются значения 2 ± а у,2 ± 2сг 2 ,2 ± 3 ¿г 2 и следовательно, соответствующие верхние и нижние доверительные границы, для каждого фактического коэффициента корреляции г ]к .В качестве истинного коэффици-

ента корреляции гист принимается его значение, снятое с осредненной функции г=ЛЦ.

Сопоставляя истинные и фактические значения коэффициентов корреляции и зная верхние и нижние доверительные границы для фактических коэффициентов

корреляции, фиксируется количество точек, попавших в интервал ± <т г, ±2а г, ± Зет г. Число попаданий эмпирических коэффициентов корреляции в каждую из указанных областей, выраженное в процентах от общего числа случаев, сопоставляется с теоретическими вероятностями для нормального закона распределения.

Если эмпирические и теоретические вероятности оказываются близкими, то пространственная корреляционная функция признается однородной, в противном случае, когда имеет место существенное расхождение между эмпирическими и теоретическими вероятностями, пространственная корреляционная функции признается неоднородной. В таком случае исходное поле рассматриваемого элемента должно быть разделено на более мелкие однородные районы, для каждого из которых необходимо снова строить пространственную корреляционную функцию и вновь оценить ее на однородность /6, 7/.

Помимо этого основного способа оценки однородности пространственных корреляционных функции, могут использоваться и другие более простые, но иногда не менее эффективные приемы.

К числу этих приемов относится оценка согласия теоретической функции распределения эмпирическим данным.

В случае использования критерия согласия устанавливается соответствие между теоретической и эмпирической функциями распределения выборочных коэффициентов корреляции.

В качестве эмпирической функции распределения выборочных коэффициентов корреляции используются парные коэффициенты корреляции попавшие в диапазон расстояний (например АЬ = 100кт).

За теоретическую функцию распределения принимается нормальный закон со средним квадратическим отклонением для выборочных коэффициентов корреляции,

1 ~ Г

а

взв

П

ср

(2.9)

а для величины

1

а г = /

л/^Ф - 3

N

Заключение диссертации по теме «Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия», Кристоф Вонкам

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ, РЕКОМЕНДАЦИИ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Впервые для центральной Африки, произведена оценка пространственной и временной структуры колебаний годового стока, осуществлено восстановление и приведение рядов речного стока и их параметров к многолетнему периоду, даны рекомендации по расчету годового стока при отсутствии данных гидрометрических наблюдений, вскрыты особенности формирования годового стока.

1. Установлено, что одна из главных особенностей формирования годового стока заключается в муссоном тропическом климате, который наиболее полно вскрывает пространственное распределение многолетних колебаний речного стока, нередко подавляя влияние орографии и других факторов подстилающей поверхности.

2. Выполненный критический анализ методов приведения коротких гидрологических рядов и их параметров к многолетнему периоду позволил выбрать наиболее обоснованные и эффективные методы восстановления отсутствующей гидрометрической информации, включая методы использующие временные (при п-6 лет) и пространственные связи, разработанные для восстановления кратковременных наблюдений за 1 год и более.

3. Произведена оценка пространственной структуры многолетних колебаний годового стока, представленной пространственная корреляционной функции с оценкой ее статистической однородности. Установлено, что пространственная корреляционная функция для района Центральной Африки (в пределах Камеруна, Ц.А.Р и Чад) статистически неоднородна, что связана с различными условиями формирования стока пределах исследуемой территории.

4. На основе анализа условия формирования стока и особенностей его пространственной связанности выделено три района, которые практически совпали с ранее выполненным районированием исследуемой территории.

5. Рассчитанные пространственные корреляционные функции для каждого из трех районов оказались более однородными, в которых более четко прослеживается зависимость годового стока от расстояния между центрами тяжестей водосборов. Принята аналитическая аппроксимация полученных зависимостей в виде экспоненты с радиусом положительной корреляции более 1200 км. Радиус положительной корреляции более 0.7 составляет 100-150км, что используется при приведении годового стока к многолетнему периоду при автоматическом выборе аналогов. Дальнейшее деление на более мелкие районы исследуемой территории нецелесообразно, ввиду ограниченности по территории пунктов гидрометрических наблюдений.

6. Существующая густота сети постов недостаточна для надежной интерполяции годового стока, что требует дальнейшего исследования с использованием математического аппарата оптимальной линейной интерполяции.

7. Восстановление отсутствующей гидрометрической информации произведено с использованием самых современных методов приведения речного стока и его параметров к многолетнему периоду на основе временных (метод 1) и пространственных (метод 2) связей в ходе колебаний годового стока. Вторая методика, предназначенная для приведения кратковременных наблюдений (от 1 до 5 лет), использовалась впервые для восстановления исходных рядов любой продолжительности. За итоговое значение восстановленного стока принималось то, которое имеет меньшую случайную среднюю квадратическую погрешность. Установлено, что используемые методики не имеют систематических погрешностей, а случайные погрешности погодичного восстановления, как правило, составляет не более 10-15%, что лишь незначительно больше случайных погрешностей исходных данных.

8. Продолжительность рядов годового стока после процедуры восстановления в среднем увеличена до 60 лет. Наибольшее число восстановленных лет составило 81 год, а наименьшее 13 лет.

9. По восстановленным рядам годового стока рассчитаны несмещенные оценки параметров распределения Су, Су) и коэффициенты автокорреляции между стоком смежных лет (г(1)). Случайные погрешности приведенных параметров значительно меньше, чем, рассчитанные по наблюденным данным без процедуры приведения к многолетнему периоду.

10. При отсутствии данных гидрометрических наблюдений рекомендуется использовать карты нормы годового стока, представленная модулями стока, и картой коэффициентов вариации; отношение С^/Су-районировано. Полученные карты построены по приведенным к многолетнему периоду данным, что делает их более точными по сравнению с подобными картами, ранее полученными без процедуры восстановления. Норма годового стока изменяется от 80л/с*км2 для тропического муссонного климата в районах близлежащих к океану до 5л/с*км2 и даже меньше в полупустынных районах, расположенных на северо-востоке исследуемой территории. Коэффициенты вариации годового стока колеблются от 0.06 до 0.82 с увеличением этого параметра в засушливых областях. Отношение Сб/Су для двух наиболее увлажненных районов принято нулю, а для наиболее засушливого района - двум. Коэффициент автокорреляции между стоком смежных лет в среднем равен 0.45.

11. Полученные региональные зависимости нормы стока и коэффициентов вариации от высоты водосборов и их площадей носит достаточно приближенный характер ввиду преобладающего влияния муссонного тропического климата, что в значительной мере подавляет влияние факторов подстилающей поверхности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кристоф Вонкам, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Карасин Г.Я. Водный баланс Африки - М.: Изд. Академии наук СССР 1970.

2. Etudes et rapports d'hydrologie N 52. Debit de certains cours d'eau d'Afrique. Edition UNESCO 1995.

3. Владимиров A.M. Гидрологические расчеты. -Л.: Гидрометеоиздат, 1990-365с

4. Определение расчетных гидрологических характеристик СниП 2.01.14.83. М.: Стройздат, 1985.-36с.

5. Пособие по определению расчетных гидрологических характеристик. -Л.: Гидрометеоиздат, 1984.-444с

6. Рождественский A.B., Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии.-Л.: Гидрометеоиздат, 1974.-422с

7. Пространственно-временные колебания стока рек СССР / Под редакции A.B. Рождественского. -Л.: Гидрометеоиздат, 1988.-376с.

8. Рождественский A.B. Оценка точности кривых распределения гидрологических характеристик. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977.-269с.

9. Горошков И.Ф. Гидрологические расчеты. -Л.: Гидрометеоиздат, 1979.-431с.

10. Рекомендации по приведению рядов речного стока и их параметров к многолетнему периоду. -Л.: Гидрометеоиздат, 1979.-64с.

11. Алексеев Г.А. Объективные методы выравнивания и нормализации корреляционных связей. -Л.: Гидрометеоиздат, 1971, 363с.

12. Азизов A.M., А.Г. Курицын, Никитенко В.Г. Основы прикладной математики. Теория вероятностей и математическая статистика. -СПб: химия, 1994.-264с.

13. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: финансы и статистика, 1986.-364с.

14. Владимиров A.M., B.C. Дружинин. Сборник задач по Гидрологическим расчетам. - СПб.: Гидрометеоиздат, 1992-207с

15. Международное руководство по методам расчета основных гидрологических характеристик. -Д.: Гидрометеоиздат, 1984.-247с.

16. Расчеты речного стока. Труды VI Всесоюз. Гидрол. Съезда. -Л.: Гидрометеоиздат, 1975.-461с.

17. Рождественский A.B., Лобанова А.Г.: использование материалов кратковременных гидрологических изысканий в расчетах стока // метеорология и гидрология.-1991.-N 12. -с 84-92.

18. Соколовский Д.Л. Речной сток -Л.: Гидрометеоиздат 1968-539с.

19. Лучшева A.A., Практическая гидрология.-Л.: гидрометеоиздат, 1976.-

440с.

20. Сборник работ по гидрологии N11 (отдельный выпуск). -Л.: Гидрометеоиздат, 1973.

21. Methods of hydrological computations for water projects. UNESCO publishing. 1982

22. Monographie hydrologique ORSTOM. Bassin du fleuve Sanaga, 1974.

23. Monographies hydrologiques ORSTOM № 9 fleuves et rivieresdu Cameroun, 1986. J.C. Olivry.

24. Recueil des methodes de calcul des paramétrés hydrologiques pour les projets hydroliques. Edition UNESCO 1990.

25. The role of water in socio-economic development. UNESCO publishing.

1987

26. Виноградов Ю.Б., Кучмент Л.С., Рождественский A.B. Проблемы совершенствования теории и методов расчета стока .Генеральные доклады V 27. Всесоюз. Гидрол. Съезда.-Л.: Гидрометеоиздат, 1986,с. 47-63.

28. Горошков И.Ф., В.Г. Орлов, Т.А. Соколова. Практические задания по курсу " Гидрологические расчеты -Л.: гидрометеорологический институт(ЛГМИ), 1974.-53С.

29. Грани гидрологии. Под ред. Дж. К. Родда. -Л., Гидрометеоиздат, 1987.

30. Методы расчета водных балансов. Международное руководство по исследованиям и практике / Под редакции A.A. Соколова и Т.Г. Чапмена.-Jl.: Гидрометеоиздат, 1976.-119с.

31. Мировой водный баланс и водные ресурсы земли. -Л.: Гидрометеоиздат, 1974.-638с.

32. Нежиховский P.A. Русловая сеть бассейна и процесс формирования стока воды.-Л.: Гидрометеоиздат, 1971.-475с.

33. Объеденненая республика Камеруна : справочник. -Институт Африки -М.: Наука, 1982.-205с.

34. Расчетные гидрологические характеристики. Сборник научных трудов (Междуведомственный).-Л.,изд. ЛГМИ, вып. 10-139с.

35. Раткович Д.Я. Многолетние колебания речного стока. -Л.: Гидрометеоиздат, 1976.-265.

36. Рекомендации по статистическим методам анализа однородности пространственно-временных колебаний речного стока. -Л.: Гидрометеоиздат, 1984.-78с.

37. Румянцев В.А. О целесообразности совместного анализа наблюдений несколько пунктов.-Труды ГГИ, 1974, вып.218, с.77-89.

38. Рупперт М.Л. О точности вычисления осредненных характеристик стока.-Труды ГГИ, 1973, вып.202, с.115-130.

39. Рогачев A.B. К вопросу определения расчетных гидрологических параметров неизученных рек (изв. Высших учебных заведений).-М.: Стройтельсво и архитехтура, 1959 N6, с.82-96.

40. Рождественский A.B., Ежов A.B. и др. Оценка точности гидрологических расчетов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1990-275с.

41. Рождественский A.B. О несоответствии эмпирических и аналитических кривых распределения некоторых стоковых рядов.-Труды ЛГМИ, 1964 вып.26 с.113-126.

42. Рождественский A.B., Сахарюк A.B. К вопросу о выборе формулы эмпирических обеспеченностей гидрологических характеристик.-Труды ГГИ, 1981, вып.282, с.72-77.

43. Рождественский A.B., Сахарюк A.B. Обобщение критериев однородности Студента и Фишера на случае коррелированных во времени и в пространстве гидрологических характеристик.-Труды ГГИ, 1981, вып. 282, с.51-71.

44. Рождественский A.B., Лобанова А.Г. Использование материалов кратковременных гидрологических изысканий в расчетах стока // Метеорология и гидрология. -1991. -N 12. -с 84-92

45. Сборник работ по гидрологии N10. -Л.: Гидрометеоиздат, 1970.-312с.

46. Соколов Б.Л. Приближенная оценка некоторых характеристик рек по данным эпизодических наблюдений. -Труды ГГИ, 1978, вып. 254, с.64-75.

47. Шелутко В.А. Анализ достоверности и устойчивости корреляционных функций рядов среднего годового стока рек.-Труды ЛГМИ, 1972, вып.47, сЛ 24-133.

48. Шелутко В.А. Текника статистических вычислений в гидрологии. Уч. Способие.-Л., изд. ЛПИ, 1977,-144с.

49. Шелутко В.А. К вопросу о дальних внутрирядных связях процессов годового стока. -Метеорология и гидрология, 1976, N4, с. 102-108.

Шикломанов И. А. Антропогенные изменения водности рек.-Л.: Гидрометеоиздат, 1979.-300с.

50. Чеботарев А.И. Общая гидрология.-Л.: Гидрометеоиздат, 1975,-544с.

51. Aspects hydrologique des secheresses. Edition UNESCO 1982

52. Application of results from representative and experimental basins. UNESCO publishing. 1982

53. Etudes et rapports d'hydrologie N 52. Debit de certains cours d'eau du monde. Edition UNESCO 1993.

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОМ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(РГГМУ)

На правах рукописи Кристоф Вонкам

УДК 556.165.045 (282.262)

ПРИВЕДЕНИЕ ГОДОВОГО СТОКА И ЕГО ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ К МНОГОЛЕТНЕМУ ПЕРИОДУ НАБЛЮДЕНИЙ ДЛЯ РЕК ЦЕНТРАЛЬНОЙ АФРИКИ

Книга 2

11.00.07 - гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор А. В. Рождественский

Санкт-Петербург 1999

СОДЕРЖАНИЕ Книга 2

Стр.

ПРИЛОЖЕНИЯ.....................................................................94

1. Список рек исследуемого района и их морфометрические характеристики..................................................................94

2. Матрица парных коэффициентов корреляции годового стока рек исследуемого района...........................................................98

3. Результаты восстановления годового стока рек района по двум использованным методам..................................................... 135

4.Принятые значения годового стока и рассчитанные параметры распределения и коэффициенты автокорреляции между стоком смежных лет.....................................................................201

5.Сравнения полученных характеристик годового стока по наблюденным и по восстановленным рядам .............................220

6. Карта нормы годового стока.................................................224

7. Карта коэффициента вариации..............................................225