Повышение точности наведения зур на цель в условиях информационной неопределенности о параметрах движения цели на борту ракеты на основе нечетких алгоритмов управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 20.02.14, кандидат технических наук Писаренко, Игорь Викторович
- Специальность ВАК РФ20.02.14
- Количество страниц 173
Оглавление диссертации кандидат технических наук Писаренко, Игорь Викторович
Введение 2
1 Анализ путей повышения точности наведения ЗУР при стрельбе по высокоскоростным, интенсивно маневрирующим целям в условиях радиоэлетрон-ного противодействия.
1.1 Возможные пути повышения эффективности стрельбы самонаводящимися ЗУР
1.2 Постановка задачи исследования и выбор критерия эффективности
Выводы по разделу 36
2. Синтез системы самонаведения с управлением на- чальными условиями
2.1 Анализ возможных путей повышения качества функ- ционирования системы самонаведения
2.2 Разработка методики синтеза системы самонаведения с управлением вектором начальных условий
2.2.1 Постановка задачи синтеза 45
2.2.2 Определение начальных условий 2.3 Методика синтеза системы самонаведения с управле- 54 нием начальными условиями
Выводы по разделу 60
3. Разработка нечетких алгоритмов управления по- летом самонаводящейся ЗУР
3.1 Возможные пути повышения точности наведения ЗУР на интенсивно маневрирующую цель
3.2 Разработка нечетких алгоритмов функционирования системы самонаведения в условиях информационной неопределенности
173
3.2.1 Обоснование метода синтеза 67
3.2.2 Синтез нечеткого логического регулятора 3.3 Разработка нечетких адаптивных алгоритмов наведе- 81 ния самонаводящихся ЗУР при стрельбе по интенсивно маневрирующей цели.
3.3.1 Формирование функций принадлежности пространст- ва входных параметров
3.3.2 Разработка нечетких адаптивных алгоритмов наведе- ния ЗУР.
Выводы по разделу 114
4. Оценка работоспособности и эффективности син- тезированной СУП самонаводящейся ЗУР
4.1 Математическая модель синтезированной СУП ЗУР 116
4.2 Методика и результаты оценки работоспособности и эффективности ЗРК с синтезированной СУП ЗУР Выводы по разделу Основные результаты и выводы Литература 163
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Вооружение и военная техника, комплексы и системы военного назначения (в том числе по видам Вооруженных Сил, Тылу Вооруженных Сил, родам войск и специальным войскам)», 20.02.14 шифр ВАК
Оптимальные по комбинированному критерию качества алгоритмы управления объектом при маневре летательного аппарата2010 год, кандидат технических наук Токарь, Аркадий Дмитриевич
Разработка и исследование метода наведения на маневрирующий объект на основе стохастического прогноза его движения2004 год, кандидат технических наук Чыонг Данг Кхоа
Релейно-линейное управление самонаведением летательного аппарата на маневрирующий объект при прогнозе его движения2007 год, кандидат технических наук Чан Нгок Куи
Исследование точности самонаведения в условиях помех и маневра объекта при наличии нелинейностей в контуре управления2006 год, кандидат технических наук Нгуен Куанг Винь
Синтез управления беспилотного летательного аппарата при наличии возмущений на основе методов теории дифференциальных игр2010 год, кандидат технических наук Сизова, Анастасия Александровна
Заключение диссертации по теме «Вооружение и военная техника, комплексы и системы военного назначения (в том числе по видам Вооруженных Сил, Тылу Вооруженных Сил, родам войск и специальным войскам)», Писаренко, Игорь Викторович
Основные результаты и выводы:
В диссертационной работе на основе методов современной теории автоматического управления, теории полета ЗУР, аппарата нечеткой математики, теории систем с искусственным интеллектом, с использованием принципов системного подхода, решена актуальная научная задача, заключающаяся в повышении точности стрельбы ЗУР средней дальности с полуактивной системой наведения на конечном участке полета по интенсивно маневрирующим целям в условиях отсутствия полной информации о параметрах движения цели на борту ракеты.
Предлагаемый способ решения данной научной задачи позволяет повысить эффективность ЗРК по прикрытию войск и объектов от ударов СВН в условиях сильного радиоэлектронного противодействия и применения высокоточного оружия.
1. Систематизация, обзор исследований, посвященных вопросам стрельбы самонаводящимися ЗУР по воздушным целям в условиях активного противодействия СВН элементам системы ПВО показывают, что наиболее существенное влияние на эффективность стрельбы ЗРК оказывают интенсивный противоракетный маневр и сильное радиоэлектронное противодействие. Широкое применение современных летательных аппаратов с высокими маневренными возможностями, в том числе и элементов ВТО, имеющих бортовые средства радиопротиводействия, приводит к снижению эффективности стрельбы ЗРК, и системы ПВО в целом.
2. Для достижения требуемой вероятности поражения интенсивно маневрирующей цели в большинстве случаев предполагается осуществлять оптимизацию процесса наведения ЗУР. Однако активное противодействие цели процессу наведения уменьшает объем необходимой для оптимизации информации и ее достоверность. Таким образом, необходимо разработать алгоритм управления полетом ЗУР, оптимальный по выбранному критерию качества в условиях отсутствия полной информации о параметрах движения цели на борту ракеты.
3. На основе анализа взаимосвязи частных решений уравнения динамики системы самонаведения, обусловленных начальными значениями фазовых координат, и принимая во внимание свойство высшей фазовой координаты непосредственно зависеть от управляющего воздействия при заданных фазовых координатах, обоснована возможность влияния на движение системы посредством ввода детерминированных начальных условий. Используя имеющуюся на борту ракеты неполную информацию о состоянии объекта управления и воздействиях, приложенных к нему, задаются такие начальные условиях в системе, которые обеспечивают движение системы по оптимальной траектории из семейства возможных для данной системы управления. Определение (расчет) требуемых начальных условий производилось на основе теории оптимального управления с использованием аппарата обобщенного дифференцирования, позволяющего корректно описывать системы управления с нарушением гладкости протекающих процессов.
4. Разработка алгоритмов управления полетом самонаводящейся ЗУР при стрельбе по маневрирующим целям производилась на основе аппарата нечеткой математики, позволяющего решать задачу оптимизации в условиях неустранимой информационной неопределенности. Синтезирован адаптивный нечеткий логический регулятор, идентифицирующий состояние объекта управления и выдающий управляющее воздействие в виде начальных условий.
5. Разработана методика синтеза системы управления полетом с нечеткими алгоритмами управления. По этой методике синтезирована система управления полетом самонаводящейся ЗУР, обеспечивающая требуемую вероятность поражения маневрирующей цели в условиях отсутствия полной информации о параметрах движения цели.
6. На базе универсальной математической модели пространственной системы самонаведения, адекватность которой обеспечивается использованием при моделировании реальных характеристик существующей ЗУР средней дальности; высокой сходимостью результатов, полученных на цифровой модели с результатами полунатурного моделирования исходной СУП, а также корректностью введенных ограничений и допущений исследована синтезированная система управления полетом ЗУР с блоком адаптации к маневру цели, использующим разработанные нечеткие алгоритмы управления полетом.
7. Оценка параметрической чувствительности синтезированной системы управления полетом самонаводящейся ЗУР показывает достаточную степень «грубости» к погрешностям измерения параметров, используемых на борту ЗУР.
8. Исследование системы самонаведения с управлением начальными условиями показывает, что применение разработанной методики позволяет уменьшить ближнюю границу зоны поражения ЗРК на 13-30%, сократив участок самонаведения за счет создания квазиоптимальной по выбранному критерию качества траектории движения. Это позволяет повысить возможности ЗРК по обстрелу малоразмерных, скоростных воздушных целей и повысить помехозащищенность РГСН.
9. Исследование системы самонаведения с нечеткими алгоритмами управления показывает, что их использование позволяет обеспечить требуемую вероятность поражения интенсивно маневрирующей цели, расширяя потенциальные возможности ЗУР по перехвату воздушных целей, маневрирующих с перегрузками до 12-14 единиц, в то время как существующая СУП ЗУР обеспечивает поражение целей с заданной вероятностью, маневрирующих с перегрузками до 8-10 единиц.
Предложенный в работ подход к решению задачи повышения эффективности стрельбы самонаводящимися ЗУР по интенсивно маневрирующим целям, полученные теоретические и практические результаты могут быть использованы как при модернизации принятого на вооружение войскового ЗРК средней дальности, так и при проектировании перспективного ЗРК.
Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Писаренко, Игорь Викторович, 1996 год
1. Абдуллаев И.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. - Л.: «Энергоатомиздат», 1985,- 240 с.
2. Айзеке Р. Дифференциальные игры. М.: «Мир», 1967.
3. Американский ЗРК «Патриот» Зарубежное военное обозрение, 1981, № 7, с.25-31.
4. Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории оптимального управления. М.: «Иностранная литература», 1962, - 336 с.
5. Беллман Р., Колаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: «Наука», 1969, 119 с.
6. Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования. М.: «Наука», 1970, - 576 с.
7. Бесекерский В.А., Небылов A.B. Робастные системы автоматического управления. М.: «Наука», 1983, - 239 с.
8. Боевая техника и вооружение авиации и войск ПВО вероятного противника, Монино, 1985, 214 с.
9. Боевое применение тактической истребительной авиации. Наставление ВВС США АФМ 3-1. Москва, ГШ ВС СССР ГРУ, 1978, 208 с.
10. Ю.Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: «Энергия», 1971, - 111 с.
11. П.Борисов А.Н. Моделирование радиотехнических систем. М.: «Радио и связь», 1985, - 256 с.
12. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Крумберг O.A. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: «Зинатне», 1982,-256 с.
13. Бородич Ю.С., Вальвачев А.Н., Кузьмич А.И. Паскаль для персональных компьютеров. Справочное пособие. Минск: «Выэйшая школа», 1991,- 365 с.
14. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. Оптимизация, оценка и управление. М.: «Мир», 1972, 544 с.
15. Буков В.Н., Князев И.А. Робастное оптимальное управление. «Автоматика и телемеханика», № 3, 1991, с.15-22.
16. Вакин С.А., Шустов А.Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. М.: «Советское радио», 1968, - 444 с.
17. Ванюрихин Г.И. Чувствительность оптимальных систем автоматического управления к изменению параметров и структуры объектов. Вопросы кибернетики. Теория чувствительности и ее применение, вып.23, М.: «Связь», 1977, с.47-51.
18. Ванюхин Г.И., Житарев В.К. Оценка устойчивости нестационарных систем с оптимальными регуляторами при изменении параметров объектов /Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика, 1973, № 2, с. 192-194.
19. Ванюрихин Г.И., Иванов В.М. Синтез систем управления движением нестационарных объектов. -М.: «Машиностроение», 1988, 168 с.
20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: «Наука», 1969, - 575 с.
21. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. М.: «Советское радио», 1968 с.
22. Возможности наблюдения за маневрами цели с помощью измерения только пеленга или только скорости изменения пеленга. Научно-техническая информация, ГосНИИАС, 1993, № 4, с.5-15.
23. Волжин А.Н., Кузьмин В.И., Чубаренко А.И., Чуев Ю.В. Основы программного метода планирования развития вооружения. М.: «Воениз-дат», 1971.
24. Гайнанов Р.Н., Каныгин И.П., Мельников О.В., Пантелеев А.Г., Писа-ренко И.В. Отчет по НИР шифр «Паритет» (промежуточный) Киев: ВА ПВО СВ, 1992, - с. 78-110.
25. Гладков Д.И. О понятии «высокоточное оружие». «Военная мысль», 1989, № 8, с.38-43.
26. Гутер P.C., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: «Наука», 1970, - 432 с.
27. Деруссо К., Клоус Ч. Пространство состояний в теории управления для инженеров. М.: «Мир», 1976 - 396 с.
28. Дмитриевский A.A., Лысенко JI.H. Прикладные задачи теории оптимального управления беспилотными летательными аппаратами. М.: «Машиностроение», 1978, - 328 с.
29. Дополнение к системе исходных данных по перспективам развития СВН. в/ч 22455, 1985,- 68 с.
30. Емельянов C.B. Системы автоматического управления с переменной структурой. -М.: «Наука», гл.ред. физ.-мат. литер., 1967, 335 с.
31. Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. В кн. «Математика сегодня», сост. Шлейко A.B. -М.: «Знание», 1974, с.5-49.
32. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М.: «Мир», 1976, 165 с.
33. Информационный сборник войск ПВО. № 4 (204). Москва, 1991, с. 38.
34. Информационный бюллетень войск ПВО СВ № 18, Москва, 1991, -с.5-9.
35. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: «Наука», 1975, 432 с.
36. Каныгин И.П., Мельников C.B., Писаренко И.В. Отчет по НИР шифр «Славутич-2» (промежуточный) Киев: ВА ПВО СВ, 1993, - с. 127146.
37. Кириченко В.Д. и др. Математическая модель боя дивизионных (полковых) средств войсковой ПВО с воздушным противником. в/ч 22455, 1980, - 129 с.
38. Кириченко В.Д., Гогерман A.A., Писаренко В.Ф. Пути уменьшения дальности до ближней границы зоны поражения. Киев: КВАИУ, 1977, 234 с.
39. Кириченко В.Д., Усенко М.М., Лоскутов В.Г. Системное исследование противовоздушной обороны Сухопутных войск, ч.1, в/ч 22455, 1977, 104 с.
40. Кортенко В.А. Современные пути совершенствования систем управления зенитными ракетами. В «Научно-методических материалах по повышению эффективности зенитного вооружения ПВО СВ», Киев: КВЗРИУ, 1985, с.12-16.
41. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. М.: «Энер-гоатомиздат», 1987, - 494 с.
42. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: «Радио и связь», 1982, - 432 с.
43. Красовский A.A. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. М.: «Наука», 1969, - 240с.
44. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. -М.: «Наука», 1973, 560с.
45. Красовский H.H. Игровые задачи о встрече движений. М.: «Наука», 1970,-420с.
46. Кринецкий Е.И. Системы самонаведения. М.: «Машиностроение», 1970,- 236с.
47. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: «Наука», 1973, 448с.
48. Кун A.A. Основы построения ЗРК. М.: «Воениздат», 1985, 343с.
49. Кунцевич В.М. Адаптивное управление: алгоритмы, системы, примечание. Киев: «Выща школа», Головное изд., 1988, - 68с.
50. Лебедев A.A., Карабанов В.JI. Динамика систем управления беспилотными летательными аппаратами. М.: «Машиностроение», 1965, -428с.
51. Лебедев A.A., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. Изд.-2-e, М.: «Машиностроение», 1973, -616с.
52. Лемешко А.Д., Дудоров В.Б. Итоговый отчет по НИР «Модель-86» Оренбург: ОВЗРККУ, 1990, 59с.
53. Лемешко А.Д., Писаренко И.В. Построение квазиоптимальной по быстродействию системы управления. В науч. -техн. сб.: «Развитие, совершенствование и эксплуатация вооружения и боевой техники», Киев: КВЗРИУ, № и, 1993, с.1993, с.60-64.
54. Лемешко А.Д., Писаренко И.В. О возможности использования нечетких логических регуляторов в системе самонаведения. В науч.-техн.сб.: «Развитие, совершенствование и эксплуатация вооружения и боевой техники», Киев: КВЗРИУ, № 15, 1993, с. 55-60.
55. Лернер А.Я., Розенман Е.А. Оптимальное управление. М.: «Энергия», 1970, - 359с.
56. Лосев И.Ф. и др. Организация и ведение ПВО мотострелковой (танковой) дивизией. -М.: «Воениздат», 1986, 232с.
57. Любимов Ю.И. Классификация вооружения и система показателей для оценки эффективности и качества отдельных средств, частей и группировок ПВО. Научно-технические материалы, в/ч 03444, вып. I (12), 1974.
58. Макошенец А.П., Обоснование требований к зенитному комплексу борьбы с поражающими элементами ВТО. Диссертация, 1994.
59. Максимов М.В., Горгонов Г.И. Радиоэлектронные системы самонаведения. -М.: «Радио и связь», 1982, 304с.
60. Математическое описание вычислительных задач ЦВС 9С471-01 СОУ 9A310.
61. Мелихов А.Н., Бернштейн JI.C., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: «Наука», гл. ред. физ.-мат. лит., 1990,-271с.
62. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Поспелова Д.А. М.: «Наука», 1986, - 311с.
63. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ. /Под ред. Ягера P.P. M.: «Радио и связь», 1986, - 408с.
64. Неупокоев Ф.К. Стрельба зенитными ракетами. -М.: «Воениздат», 1990,-294с.
65. Оленович И.Ф., Кириченко В.Д., Черкашин Г.Н. и др. Методологические основы системного решения актуальных задач войск ПВО СВ. Киев: Изд. ВА ПВО СВ, 1987, 300с.
66. Орлов Б.В. и др. Проектирование ракетных и ствольных систем. М.: «Машиностроение», 1974, 828с.
67. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба (средства и способы подавления и защиты радиоэлектронных схем). М.: МО, 1981, - 320с.
68. Петров Б.Н., Емельянов C.B., Уткин В.Н. Принципы построения инвариантных систем автоматического регулирования с переменной структурой. ДАН СССР, т. 154, № 6, 1964.
69. Писаренко И.В. Выбор желаемого переходного процесса. В науч.-техн. сб.: «Развитие, совершенствование и эксплуатация вооружения и боевой техники ПВО СВ», Киев: КВЗРИУ, № 15, 1993, с. 69-71.
70. Писаренко И.В. Использование начальных условий для построения желаемой траектории движения ЗУР. В науч.-техн. сб.: «Развитие, совершенствование и эксплуатация вооружения и боевой техники ПВО СВ», Киев: КВЗРИУ, № 15, 1993, с.64-69.
71. Писаренко И.В. Оптимальный критерий качества системы самонаведения. В научн.-техн. сб. : «Развитие, совершенствование и эксплуатация вооружения и боевой техники ПВО СВ», Киев: КВЗРИУ, № 15, 1993, с. 60-64.
72. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: «Мир», 1974, - 374с.
73. Понтрягин J1.C. Дифференциальные уравнения и их приложения. -М.: «Наука», гл. ред. физ.-мат.литер., 1988, 204с.
74. Понтрягин JI.C. Математическая теория оптимальных процессов. Изд. 3-е. М.: «наука», 1976, 392с.
75. Поспелов Д.А. Искусственный интеллект. Справочник, кн. 2: Модели и методы. М.: «Наука», 1988, 364.
76. Поспелов Д.А., Поспелов Г.С. Искусственный интеллект прикладные системы. - М.: «Знание», 1985, - 48с.
77. Проблема перехвата боеголовок МБР на среднем и конечном участке траектории. Информационный бюллетень по зарубежным материалам, 1985, №8, с. 7-9.
78. Прогноз развития авиационной техники и вооружения основных зарубежных стран на период до 2005 г. № 1442, Москва, ГШ ВС СССР ГРУ, 1987.
79. Прогноз развития оружия и военной техники ПВО основных зарубежных стран на период до 2005 г. Москва, ГШ ВС СССР ГРУ, 6 ЦНИИ, № 1421, 1986, 236с.
80. Противорадиолокационная ракета ALARM. Информационный бюллетень по зарубежным материалам. 1985., с. 8-9.
81. Протокол Государственных испытаний ЗРС С-300ВМ. в/ч 34020, 1990.
82. Розенвассер E.H., Юсупов P.M., Чувствительность систем управления. М.: «Наука», гл. ред. физ.-мат. лит., 1981, - 464с.
83. Самарский A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных систем. М.: «Наука», 1973,-415с.
84. Семенов Г.В., Чеумбаев И.Г. Оценка видов целераспределения и организация управления огнем. Киев: В А ПВО СВ, 1983, - 104с.
85. Ситко Н.Я., Дудоров В.Б. Формирование структурно-адаптивного алгоритма управления полетом самонаводящейся зенитной ракеты. В науч.-метод, материалах по повышению эффективности зенитного вооружения ПВО СВ. - Киев: КВЗРИУ, 1985, с. 100-103.
86. Ситко Н.Я. Улучшение точностных характеристик контуров управления полетом ЗУР посредством структурной адаптации. В научно-методических материалах по повышению эффективности зенитного вооружения ПВО СВ, Киев: КВЗРИУ, 1985, с. 80-86.
87. Смольников Л.П., Бычков Ю.А., Гудкова Н.В. Расчет систем управления. Л.: «Энергия», 1979 - 111с.
88. Смольников Л.П., Бычков Ю.А. Расчет кусочно-линейных систем. -Л.: «Энергия», 1972 112с.
89. Солодов A.B. Линейные системы автоматического управления с переменными параметрами. «Физматгиз», 1962, - 323с.
90. Состояние и перспективы развития ПВО СВ за рубежом. Киев: ВА ПВО СВ, 1993,-328с.
91. Справочник по теории автоматического управления /Под ред. Красов-ского A.A. М.: «Наука», гл.ред.физ.-мат.лит., 1987, - 712с.
92. Солонников В.Г. Методологические основы анализа и синтеза систем управления ЗУР с бортовыми цифровыми вычислительными машинами зенитных комплексов войск ПВО СВ. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Киев, 1992, 451с.
93. Тетельбаум И.М., Шнейдер Ю.Р. Практика аналогового моделирования динамических систем. Справочное пособие. -М: «Энергоатомиз-дат», 1987, 384с.
94. Толин JI.M. Зенитные ракетные комплексы средней дальности. Зарубежное военное обозрение, 1989, № 10, с.22-28.
95. Тэрано Т., Асаи к., Сугэно М. Прикладные нечеткие системы М.: «Мир», 1993, 356с.
96. Фомин В.Н. и др. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: «Наука», 1981, - 447с.
97. Черкашин Г.Н., Хуторской И.Н., Брындин В.П. К вопросу повышения качества самонаведения ЗУР на маневрирующие цели. «Оборонная техника», 1977.
98. Чуев Ю.В. Исследование операций в военном деле. М.: «Воениз-дат», 1970, 256с.
99. Чернобровкин JI.C. Общее проектирование управляемых снарядов. М.: «Машиностроение», 1970.
100. Чураков E.J1. Оптимальные и адаптивные системы. М.: «Энерго-атомиздат», 1987.
101. Эхо «Бури в пустыне». Некоторые итоги войны в Персидском заливе. «Вестник ПВО», № 8, 1991, с. 80-85.
102. Nesline F.W., Zarchan P.A. New Look at Classical Versis Modern Homing Missile Guidance.-Journal of Guidance and Control, 1981. Vol. 4 № l,pp. 78-85.
103. Maybeck P.S., Negro J.E., Cusumano S.J. Ponte M.DE. A new tracher for air -to-air missile target.- IEEE Trans on Automatic, 1979. XII. Vol. AC-24, № 6, pp. 900-905.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.