Повышение эксплуатационных характеристик упорных газодинамических подшипников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.04, кандидат технических наук Емельянов, Илья Александрович

• Емельянов, Илья Александрович
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Емельянов, Илья Александрович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФИЗИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ И БЕСКОНТАКТНЫХ УПЛОТНЕНИЙ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

1.1. Гидродинамический клин и сравнительные особенности несжимаемой и сжимаемой смазок.

1.2. Краткая история развития идеи использования спиральных канавок для профилирования рабочих поверхностей подшипников и уплотнений.

1.3. Характерные элементы и основные результаты квазилинейной теории.

1.4. Важнейшие этапы дальнейшего развития методов расчета и проектирования спиральных подшипников и бесконтактных уплотнений.

1.5. Формулировка цели и задач диссертационной работы.

2. РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ БИНАРНЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДПЯТНИКОВ И ВЯЗКОСТНЫХ УПЛОТНЕНИЙ.

2.1. Мозаичный фрагмент профилированной зоны и аппроксимация давления в его пределах.

2.2. Уравнения, вытекающие из подобия мозаичных фрагментов и из непрерывности и дифференцируемости Р.

2.3. Граничные условия для скоростей и интегрирование уравнений Рейнольдса в локальной системе отсчета.

2.4. Локальные массовые расходы газа в различных областях мозаичного фрагмента.

2.5. Уравнения, следующие из неразрывности потоков через границы сопряженных областей.

2.6. Уравнение, выражающее связь неизвестных коэффициентов с радиальным расходом газа через профилированную зону бинарной модели.

2.7. Вывод дифференциального уравнения для доминирующего давления в профилированной зоне бинарной модели.

2.8. Оптимальные параметры и экстремальные значения важнейших силовых характеристик простейшей бинарной модели

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

3. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ И ВЯЗКОСТНЫХ УПЛОТНЕНИЙ СО СПИРАЛЬНЫМИ КАНАВКАМИ НА ОБЕИХ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЯХ.

3.1. Локальная аппроксимация давления и четыре уравнения, вытекающие из подобия мозаичных фрагментов и дифференцируемости доминирующего давления.

3.2. Четыре уравнения, следующие из неразрывности потоков через границы сопряженных областей мозаичного фрагмента.

3.3. Уравнение, связывающее неизвестные коэффициенты с радиальным расходом газа через профилированную зону общей модели.

3.4. Вывод дифференциального уравнения, определяющего закон изменения давления в профилированной зоне общей модели.

3.5. Алгоритм составления дифференциального уравнения для общей модели.

3.6. Вид общего уравнения в случае, когда спиральные канавки выполнены только на верхней рабочей поверхности.

3.7. Вид общего уравнения в случае, когда спиральные канавки выполнены только на нижней рабочей поверхности.

3.8. Вид общего уравнения в случае, когда обе рабочие поверхности содержат идентичные спиральные канавки.

3.9. Исследование общей модели газодинамического подпятника с закрытым центром и безрасходного уплотнения со спиральными канавками.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

4. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БИНАРНЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДПЯТНИКОВ.

4.1. Вычисление момента сопротивления профилированной зоны бинарного подпятника.

4.2. Сравнительная оценка момента сопротивления бинарного и парциального подпятников.

4.3. Момент сопротивления бинарного подпятника со сходящимся потоком газа.

4.4. Нахождение момента сопротивления профилированной зоны общей модели плоского подпятника со спиральными канавками разной глубины на обеих рабочих поверхностях.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

5. ТЕОРИЯ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ СО СПИРАЛЬНЫМИ КАНАВКАМИ, УЧИТЫВАЮЩАЯ

ЭФФЕКТЫ СКОЛЬЖЕНИЯ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКОВ.

5.1. Уравнения Рейнольдса в локальной системе отсчета, условия проскальзывания и скорости частиц в слое.

5.2. Определение локальных массовых расходов смазки в сопряженных областях мозаичного фрагмента.

5.3. Уравнения, следующие из неразрывности потоков через внутренние границы мозаичного фрагмента.

5.4. Выражение радиального расхода газа через активную зону общей модели.

5.5. Вывод дифференциального уравнения, определяющего закон изменения давления в профилированной зоне общей модели.

5.6. Алгоритм составления дифференциального уравнения для активной зоны общей модели с учетом эффектов скольжения первого и второго порядков.

5.7. Оценка достоверности выведенного уравнения.

5.8. Алгоритмы составления дифференциального уравнения для активной зоны бинарного подшипника.

ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эксплуатационных характеристик упорных газодинамических подшипников»

Проблема совершенствования опор скольжения является одной из самых древних проблем науки и техники. Она возникла уже в середине четвертого тысячелетия до новой эры, когда в Месопотамии появилось колесо с осью - одно из величайших изобретений человечества. Таким образом, процесс совершенствования опор скольжения продолжается уже около 55 веков. Из них лишь в последнем столетии начались научные работы по математическому моделированию процессов, протекающих в тонком смазочном слое. Основоположником математического моделирования в гидродинамической смазке является наш соотечественник Н.П. Петров. По-видимому, мы окажемся плохими наследниками идей Н.П. Петрова, если в России это направление научных работ не будет и дальше успешно развиваться, не отступая от передних рубежей современных проблем трибологии.

Идея применения воздуха для разделения рабочих поверхностей подшипников была высказана Хирном в 1854 году. Через 43 года она была экспериментально подтверждена Кингсбери. Но только с середины 20 века начались активные работы по исследованию и практическому применению подшипников с газовой смазкой.

Важнейшие преимущества газовых опор обусловлены в первую очередь сжимаемостью смазочного слоя, благодаря которой точность вращения оси подшипника оказывается всегда выше точности изготовления его деталей; малой вязкостью газов, позволяющей достигать высоких скоростей вращения; слабой зависимостью вязкости газов от температуры, благодаря чему газовые опоры одинаково хорошо работают и при высоких, и при низких температурах; стабильностью физико-химических свойств газов под воздействием высокой радиации, в то время как жидкие смазки в этих условиях быстро разлагаются и густеют.

10

Среди различных типов газовых подшипников (газодинамические, газостатические, лепестковые, ленточные, вибронесущие, с самоустанавливающимися вкладышами) газодинамические всегда занимали и будут занимать одно из самых важных мест по применению, поскольку они работают автономно, не нуждаются в источниках сжатого газа и в системах его очистки и осушки. Кроме этого, газодинамические опоры имеют высокую жесткость, часто превосходящую жесткость подшипников качения.

Проблема конструктивного совершенствования газодинамических опор поставлена давно и сильно продвинута вперед. В то же время среди отечественных и зарубежных патентов преобладают идеи, относящиеся к другим типам опор, а изобретений в области газодинамических подшипников очень мало. Иначе и не может быть, поскольку влиять на характеристики этих опор можно только варьируя геометрию их рабочих поверхностей, а эти возможности весьма ограничены.

Диссертация посвящена исследованию возможности радикального увеличения подъемной силы и жесткости и повышению отношения этих характеристик к моменту сопротивления за счет профилирования спиральными канавками не одной из рабочих поверхностей, как это делалось до последнего времени, а обеих рабочих поверхностей.

Из пяти глав диссертации первая является обзорной. В ней кратко излагается состояние работ, связанных с направленностью диссертационной работы, а также формулируются цель и задачи дальнейших исследований.

Остальные главы посвящены разработке теории новых бинарных газодинамических подшипников и бесконтактных уплотнений, их оптимизации, сопоставлению с существующими аналогами и оценке степени достоверности полученных результатов.

Диссертация ни в коем случае не претендует на полное завершение поставленной проблемы, тем более, на ее закрытие. Напротив, это лишь первые

11 шаги на пути исследования нового типа газодинамических опор и уплотнений, названных бинарными.

На защиту выносятся два основных результата диссертационной работы.

1. Разработка теории бинарных газодинамических подшипников и бесконтактных уплотнений.

2. Обнаружение больших преимуществ бинарных подшипников и бесконтактных уплотнений по сравнению с существующими мировыми аналогами по всем важнейшим рабочим характеристикам.

12

Заключение диссертации по теме «Трение и износ в машинах», Емельянов, Илья Александрович

ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ

1. Выведено дифференциальное уравнение, определяющее закон изменения давления в смазочном слое общей модели газодинамического подшипника в условиях, когда толщина рабочего зазора подшипника

163 соизмерима с длиной свободного пробега молекул газа, и числа Кнудсена в смазочном слое становятся порядка 0,1 и выше.

2. Из общего уравнения выведено упрощенное уравнение, соответствующее бинарной модели и позволяющее находить избыточное давление в смазочном слое, а также подъемную силу и жесткость опоры до чисел Кнудсена не менее 0,25. Это уравнение является основой алгоритмов для расчета бинарных подшипников для высокоточных гироскопов, опор жестких носителей памяти и сканирующих устройств для лазерных принтеров.

3. Сравнение данных разработанной теории с экспериментами Стеранки (США) для парциальных моделей показывает вполне приемлемую точность разработанной теории вплоть до чисел сжимаемости порядка 250, что в большинстве случаев превышает реально достижимые значения числа сжимаемости на практике.

164

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Основные результаты диссертационной работы

1.1. Введены новые физические модели газодинамических подшипников и бесконтактных уплотнений, содержащие спиральные канавки на обеих рабочих поверхностях: общая, у которой канавки на вращающейся и на неподвижной рабочих поверхностях имеют разную глубину, и бинарная, у которой обе фасонные поверхности со спиральными канавками совершенно идентичны.

1.2. Создана и защищена авторским свидетельством новая конструкция бинарного бесконтактного уплотнения сотового типа.

1.3. Разработана математическая модель бинарных газодинамических опор и уплотнений, а также общих физических моделей, важнейшими результатами которой является дифференциальное уравнение, определяющее закон изменения давления в активной зоне новых физических моделей, а также алгоритмы вычисления для них подъемной силы, жесткости и момента сопротивления.

1.4. Сформулированы и решены задачи оптимизации геометрических параметров общих моделей. Обнаружено, что максимальная подъемная сила и максимальная жесткость у общих моделей достигается при идентичной геометрии обеих рабочих поверхностей, когда общая модель превращается в бинарную.

1.5. Обнаружено, что бинарные подшипники и уплотнения превосходят свои обычные (парциальные) аналоги на 48% по подъемной силе и на 46% - по жесткости. При этом момент сопротивления активной зоны бинарных устройств ниже соответственно на 24 и 22 процента. Таким образом, бинарные опоры и уплотнения превосходят свои парциальные аналоги на 94% - по отношению подъемной силы к моменту сопротивления и на 88% - по отношению жесткости к моменту сопротивления. Эти преимущества бинарных моделей можно еще усилить путем перехода к более широким спиральным канавкам.

165

2. Основные элементы новизны теоретических разработок и их результатов

2.1. Введение в рассмотрение двух новых моделей газодинамических подшипников - бинарной и общей.

2.2. Выделение мозаичного фрагмента, состоящего из четырех сопряженных областей, в качестве элементарного объема смазочного слоя, расположенного в активной зоне бинарной и общей модели; введение локальных неинерциальных систем отсчета, связанных с мозаичными фрагментами.

2.3. Формулировка условий, вытекающих из подобия соседних мозаичных фрагментов и из неразрывности потоков газа, составляющих неотъемлемую часть теории.

2.4. Обнаружение больших преимуществ бинарных подшипников по сравнению с существующими аналогами по всем важнейшим характеристикам.

3. Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы

3.1. Теоретические разработки базируются на уравнениях Рейнольдса для ламинарного смазочного слоя. Число спиральных канавок на каждой рабочей поверхности считается достаточно большим, чтобы пренебречь нестационарностью, вызванной относительным смещением двух профилированных поверхностей вблизи границ активной зоны. Смазочный слой считается изотермическим по протяженности, и его плотность в различных точках оказывается пропорциональной давлению. Граничные условия для скоростей и краевые условия для давлений записываются без всяких искажений. В случае малых рабочих зазоров, соизмеримых с длиной свободного пробега молекул газа, граничные условия для скоростей записываются с учетом эффектов скольжения первого и второго порядка по методу Черчиньяни-Слезкина. Предполагается, что давление в активной зоне бинарного подшипника представляет собой некую поверхность вращения, сплошь покрытую небольшими пирамидальными выступами,

166 перемещающимися снизу вверх по винтовым траекториям. При этом, как и в случае обычных спиральных подшипников, используется известное положение Уиппла о том, что поверхность вращения, очищенная от местных флуктуаций давления, обеспечивает достаточно высокую точность расчетов реакции и жесткости смазочного слоя, если число спиральных канавок достаточно велико. Используется закон сохранения массы. Задачи оптимизации решаются модифицированным градиентным методом.

3.2. Теория бинарного подшипника, под которым понимается опора со спиральными канавками на обеих рабочих поверхностях совершенно идентичной геометрии, по своей структуре и даже геометрическим образам сильно отличается от общеизвестной теории обычных спиральных подшипников, разработанной общими усилиями многих ученых и известной под названием квазилинейной теории. Поэтому для проверки достоверности новых результатов в диссертационной работе вводится в рассмотрение общая модель газодинамического подшипника со спиральными канавками разной глубины на неподвижной и движущейся рабочих поверхностях. Метод, изложенный в диссертации при разработке теории бинарной модели, обобщается применительно к общей модели. В результате обнаруживается, что известная квазилинейная теория обычных (парциальных) спиральных подшипников и вновь разработанная теория бинарных газодинамических подшипников точно вытекают со всеми интегральными характеристиками из общих алгоритмов, полученных применительно к общей модели.

3.3. Отсутствие в настоящее время экспериментальных данных по бинарным подшипникам и отсутствие средств на постановку таких экспериментов позволяют лишь косвенно оценить степень соответствия теории и эксперимента путем сопоставления экспериментальных данных для обычных (парциальных) моделей с соответствующими расчетами по алгоритмам общей модели. Это соответствие вполне удовлетворительное.

167

4. Научная и практическая полезность результатов диссертационной работы

4.1. Введение новых физических моделей опор и уплотнений и разработанные методы их теоретического исследования расширяют поле теоретических работ и их возможности.

4.2. Проведенные исследования позволяют создавать газодинамические опоры, у которых подъемная сила и жесткость выше, чем у лучших мировых аналогов, почти на 50 процентов, в то время как диссипативные силы в смазочном слое, приводящие к тепловой деформации рабочих поверхностей и к искажению расчетной толщины смазочного слоя, у новых опор существенно меньше. Не менее значительны преимущества бинарных бесконтактных уплотнений, расчет которых базируется на тех же уравнениях, которые лежат в основе расчета бинарных опор.

4.3. Для практики весьма благоприятным обстоятельством является полная идентичность рабочих поверхностей бинарных устройств. Поэтому никаких принципиально новых технологических проблем бинарные опоры не представляют: накопленный опыт промышленного изготовления обычных спиральных подшипников является достаточной базой для перехода на бинарные опоры и уплотнения.

4.4. Данные диссертационной работы создают необходимые теоретические предпосылки для постановки экспериментов по бинарным подшипникам и уплотнениям, а также для проработки опытных образцов изделий с бинарными подшипниками и уплотнениями.

168

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Емельянов, Илья Александрович, 2001 год

1. Бартон. Экспериментальное исследование турбулентного течения в зазоре подшипника со спиральными канавками // Проблемы трения и смазки. -1968. -№ 2. С. 158-166.

2. Батлер. Получение канавок в гидродинамических подшипниках методом ионного фрезерования // Проблемы трения и смазки. 1975. - №2. - С. 209211.

3. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. -М.:Мир, 1968. 183 с.

4. Бутсма. Сферические и конические подшипники со спиральными канавками. Часть I. Теория. Часть II. Несущая способность и устойчивость // Проблемы трения и смазки. 1975. - № 2. - С. 103-117.

5. Воор, Чау. Характеристики газовых радиальных подшипников с шевронными канавками // Теоретические основы инженерных расчетов. М.: Мир, 1965.-№3.-С. 37-49.

6. Гарджюло. Об оценке инерционных эффектов в газодинамических радиальных подшипниках // Проблемы трения и смазки. 1976. - №1. - С. 202-204.

7. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973. - 400 с.

8. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962. - 1100 с.

9. Гупта, Коулмен, Пэн. Краевая поправка на окружающую среду к теории узких канавок, учитывающей локальную несжимаемость // Проблемы трения и смазки. 1974. - №2. - С. 96-103.

10. Гэльвин, Моркрофт, Паттерсон. Разработка технологических процессов очистки и граничного смазывания газовых подшипников гироскопов и исследование поверхностных явлений // Проблемы трения и смазки. 1968. -№4.-С. 217-231.169

11. Денхард, Пэн. Применение с газовой смазкой в приборах // Проблемы трения и смазки. 1968. - №4. - С. 75-87.

12. Емельянов И.А. Теория общей физической модели газовых подпятников со спиральными канавками прецизионного типа // Труды МГТУ. 1999. - №576. -С. 3-10.

13. Емельянов И.А. Теоретическая оценка диссипативной мощности бинарных газодинамических подшипников в широком диапазоне значений числа Кнудсена // Труды МГТУ. 1999. - №576. - С. 19-25.

14. Емельянов И.А. Математическая модель, оптимальные параметры и важнейшие характеристики бинарных газодинамических подшипников и сухих уплотнений // Труды МГТУ. 1998. - №572. - С. 43-54.

15. Емельянов И.А. Оценка главного момента сил вязкого трения в смазочном слое бинарного газодинамического подшипника // Трение и износ. 1999. -Т. 20.-№1.-С. 20-27.

16. Емельянов А.В., Емельянов И.А. Основы теории газодинамических подшипников и бесконтактных уплотнений со спиральными канавками на обеих поверхностях // Доклады Академии наук. 1998. - Т. 363. - №2. - С. 187-190.

17. Емельянов А.В., Емельянов И.А. Теория газодинамических подшипников со спиральными канавками на обеих рабочих поверхностях // Изв. РАН.170

18. Механика жидкости и газа. 2000. - №3. - С. 46-56.

19. Емельянов А.В., Емельянова JI.C. Оптимальные параметры и сравнительные характеристики упорных газовых подшипников со спиральными канавками различного поперечного профиля. Газовая смазка подшипников. М.: ИМАШ, 1968. - С. 189-199.

20. Емельянов А.В., Степанчук В.И. Нелинейные эффекты в газодинамических подпятниках со спиральными канавками // Машиноведение. 1983. - №4. - С. 91-100.

21. Зоммерфельд А. Механика деформируемых сред. М.: ИЛ, 1954. - 486 с.

22. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

23. Каннингем, Флеминг, Андерсон. Экспериментальное исследование устойчивости радиальных газовых подшипников с шевронными канавками. //Проблемы трения и смазки. 1969. - №1. - С. 58-66.

24. Каннингем, Флеминг, Андерсон. Экспериментальное определение несущей способности и потерь мощности в радиальных газовых подшипниках с шевронными канавками // Проблемы трения и смазки. 1971. - №3. - С. 103109.

25. Канторович JI.B., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. -JL: Физматгиз, 1962. 708 с.

26. Кастелли, Пирвикс. Обзор численных методов решения задач газового подшипника // Проблемы трения и смазки. 1968. - №4. - С. 129-148.

27. Китинг, Пэн. Исследование опоры ротора гироскопа, состоящей из двух симметрично расположенных полусферических газовых подшипников // Проблемы трения и смазки. 1968. - №4. - С. 101-110.

28. Коллатц JI. Численные методы решения дифференциальных уравнений. -М.: ИЛ, 1953.-459 с.

29. Константинеску В.Н. Газовая смазка. М.: Машиностроение, 1968. - 718 с.

30. Константинеску. О влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках // Проблемы трения и смазки.1711970. №3. - С. 101-111.

31. Константинеску, Галетузе. О возможностях повышения точности расчета инерционных сил в ламинарных и турбулентных пленках // Проблемы трения и смазки. 1974. - №1. - С. 76-88.

32. Константинеску, Кастелли. О влиянии локальной сжимаемости смазки в подшипниках со спиральными канавками // Проблемы трения и смазки. -1969. -№1.- С. 88-96.

33. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. - 720 с.

34. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз, 1959. - 403 с.

35. Котляр Я.М. Об аппроксимации уравнений Рейнольдса. Док. АН СССР. Т. 130. - I960.-№1.-С. 41-44.

36. Котляр Я.М. Решение задач теории газовой смазки методом эквивалентного уравнения / Газовая смазка подшипников. М.: ИМАШ, 1968. - С. 267-272.

37. Коулмен, Снайдер. Линеаризация уравнения Рейнольдса для последующего численного решения // Проблемы трения и смазки. 1969. - №3. - С. 147-148.

38. Купер. Оценка возможностей теоретического определения характеристик газового подшипника // Техническая механика. 1961. - №2. - С. 73-79.

39. Линч, Стеранка. Оценка качества газовых подшипников в процессе испытаний на поворотном столе при помощи варметра // Проблемы трения и смазки. 1970. - №3. - С. 137-145.

40. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. - 848 с.

41. Лучин Г.А., Пешти Ю.В., Снопов А.И. Газовые опоры турбомашин. -М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

42. Маланоски, Пэн. Статические и динамические характеристики упорного подшипника со спиральными канавками // Теоретические основы инженерных расчетов. 1965. - №3. - С. 13-26.

43. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. - 456172с.

44. Мурата, Миякэ, Кавабата. Точный двумерный анализ упорного подшипника со спиральными канавками. Часть I. Часть П // Проблемы трения и смазки. -1979. №4.-С. 34-48.

45. Никитин А.К. и др. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме. М.: Наука, 1981.-316 с.

46. Опоры скольжения с газовой смазкой / Под ред. С.А.Шейнберга. М.: Машиностроение, 1979. - 336 с.

47. Паттерсон. Обзор достижений в разработке гироскопов с газовыми подшипниками в Великобритании // Проблемы трения и смазки. 1968. - №4. -С. 87-100.

48. Петров Н.Н. Гидродинамическая теория смазки. М.: АН СССР, 1948. -552 с.

49. Пешти Ю.В. Газовая смазка. М.: изд. МГТУ, 1993. - 381 с.

50. Пинегин С.В., Емельянов А.В., Табачников Ю.Б. Газодинамические подпятники со спиральными канавками. М.: Наука, 1977. - 108 с.

51. Пинегин С.В., Коровчинский М.В., Жедь В.П. Международный симпозиум по газовой смазке 11-27 июня 1968 г. М.: ВИНИТИ, 1969. - 132 с.

52. Пинегин С.В., Орлов А.В., Табачников Ю.Б. Прецизионные опоры качения и опоры с газовой смазкой. М.: Машиностроение, 1984. - 216 с.

53. П.м. РФ 15500, М., кл. 7. F 16 J 15/00. Газодинамическое бесконтактное уплотнение / А.В. Емельянов, И.А. Емельянов, М.И. Деркач, А.А. Быковский (РФ). Заявлено 17.12.1999; Опубл. 20.10.2000. Бюл. 25.

54. Подшипники с газовой смазкой / Под ред. Грэссема И.С. и Пауэлла Дж. У. -М.: Мир, 1966. 424 с.

55. Прандтль JI. Гидроаэромеханика. М.: ИЛ, 1949. - 520 с.

56. Проблемы развития газовой смазки. Доклады на Всесоюзном координационном совещании. 4.1. М.: Наука, 1972. - 300 с.173

57. Проблемы развития газовой смазки. Доклады на Всесоюзном координационном совещании. ч.2. М.: Наука, 1972. - 285 с.

58. Редди, Чу. О решении стационарных задач теории сжимаемой смазки методом конечных элементов // Проблемы трения и смазки. 1970. - №3. - С. 124-132.

59. Роу. Исследование методов повышения износостойкости керамических материалов для газовых подшипников // Проблемы трения и смазки. 1968. -№4. - С. 192-205.

60. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

61. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

62. Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. М.: Наука, 1976. - 350 с.

63. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнении. -М.: Наука, 1978. 592 с.

64. Сергеев С.И. Демпфирование механических колебаний. М.: Физматгиз, 1959.-408 с.

65. Сергеев С.И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения. М.: Машиностроение, 1973. - 304 с.

66. Серени, Кастелли. Численное решение уравнения Рейнольдса с граничными условиями проскальзывания при высоких значениях параметра подшипника // Проблемы трения и смазки. 1979. - №1 - С. 66-68.

67. Синг, Маланоски. Влияние средней длины свободного пробега молекул на характеристики упорных подшипников со спиральными канавками // Проблемы трения и смазки. 1969. - №1. - С. 77-87.

68. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Гостехиздат, 1955.- 520 с.

69. Слезкин Н.А. Лекции по гидромеханике. М.: Изд. МГУ, 1984. - 225 с.

70. Слезкин Н.А. Уравнения Рейнольдса для течения газовой смазки с учетом скольжения первого и второго порядка // Вестник Московского174университета. Математика, механика. 1981. - №6. - С. 95-99.

71. Смоллей. Статические и динамические характеристики газового радиально-упорного подшипника со спиральными канавками при движении шипа в осевом направлении // Проблемы трения и смазки. 1969. - №1. - С. 114-123.

72. Смоллей. Теория узких канавок для газовых подшипников со спиральными канавками. Разработка и применение обобщенного метода численного решения // Проблемы трения и смазки. 1972. - №1. - С. 83-90.

73. Стром, Людвиг, Аллен, Джонсон. Торцевые уплотнения со спиральными канавками; сравнение с обычными торцевыми контактными уплотнениями, работающими в жидком натрии при температуре 200-540°С // Проблемы трения и смазки. 1968. - №2. - С. 167-184.

74. Табачников Ю.Б. Плоские аэростатические опоры металлорежущих станков и приборов. М.: НИИМАШ, 1973. - 76 с.

75. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. Л.: ГТТИ, 1951. -420 с.

76. Тиней Н., Константинеску В., Ника А., Бице О. Подшипники скольжения. Расчет, проектирование, смазка. Бухарест. Изд-во Румынской Академии наук. 1964. - 457 с.

77. Уилдмен. О поведении плоских упорных подшипников с канавками, работающих на сжимаемой смазке // Проблемы трения и смазки. 1968. -№4. - С. 237-243.

78. Уочмен. Маланоски, Воор. Тепловые деформации упорных газодинамических подшипников со спиральными канавками // Проблемы трения и смазки. 1971. - №1. - С. 101-111.

79. Фуллер. Состояние работ в области расчета самогенерирующихся175подшипников с газовой смазкой // Проблемы трения и смазки. 1969. -№1. - С. 1-19.

80. Хейерман. Эрозия поверхности как причина отказов газовых подшипников. // Проблемы трения и смазки. 1974. - №2. - С. 1-5.

81. Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, 1972. - 400 с.

82. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. - 534 с.

83. Ченг, Пэн. Анализ устойчивости простых самогенерирующих цилиндрических радиальных газовых подшипников конечной длины методом Галеркина // Теоретические основы инженерных расчетов. 1965. -№1. - С. 225-234.

84. Ченг, Чоу, Кастелли. Рабочие характеристики высокоскоростных бесконтактных газовых уплотнений, профилированных спиральными канавками и скрытой ступенью Рэлея // Проблемы трения и смазки. 1969. -№1.-С. 67-76.

85. Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир, -1978. - 495 с.

86. Чжоу, Воор. Радиальный подшипник со спиральными канавками, работающий в турбулентном режиме // Проблемы трения и смазки. 1970. -№2.-С. 171-184.

87. Шейнберг С.А., Жедь В.П., Шишеев М.Д. Опоры скольжения с газовой смазкой. М.: Машиностроение, 1969. - 336 с.

88. Шидловский В.П. Введение в динамику разреженного газа. М.: Наука, 1965.-217 с.

89. Шихватов A.M. Устойчивость газодинамических упорных подшипников со спиральными канавками // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1998.-№2.-С. 47-54.

90. Beardmore G. "Ion-machining" a technique for cutting pumping grooves in gas bearings components // Gas Bearing Symposium. University of Southampton.lie1971. Vol. 1.- 14 p.

91. Burgdorfer A. The influence of the molecular mean free path on the performance of hydrodynamic gas lubricated bearings // Trans. ASME. ser. D.J. Basic Engineering. 1959. - Vol. 80. - №1. - P. 94-100.

92. Design of Gas Bearings // Mechanical Technology Incorporated. N.Y. 1969. -Vols. 1 and 2.

93. Elrod H.G. Improved narrow-groove theory for air bearings // Gas Bearing Symposium. Columbia University. July 1976. 1976. - 22 p.

94. Fleming D.P., Hamrock B.I. Optimization of self-acting herringbone journal bearings for maximum stability // Gas Bearing Symposium. University of Southampton. March 1974. 1974. - 12 p.

95. Ford G.W.K., Harris D.M., Pantall D. Principles and Applications of Hydrodynamic-Typs Gas Bearings // Proceedings of The Institution of Mechanical Engineers. 1957. - Vol. 171. - №2. - P. 93.

96. Hamrock B.I., Fleming D.P. Optimization of self-acting herringbone grooved journal bearings for maximum radial load capacity // Gas Bearing Symposium. University of Southampton. 1971. - Vol.1. - 17 p.

97. James D.D., Potter A.F. Numerical analysis of the gas-lubricated spiral-groove thrust bearing compressor // J. of Lubrication Technology. Oct. 1967. - P. 439444.

98. Kaneko R., Mitsuya Y., Oguchi S. High speed magnetic storage drums with grooved hydrodynamic gas bearings // Gas Bearing Symposium. University of Southampton. March 1974. 1974. - 19 p.

99. Malanoski S.B. Gas-lubricated spiral-grooved spherical bearing // Technical Report, MTI-64TR4, Contract Nobs 78136 (FBM), MIT-IL, Sub-contract №265, Mechanical Technology Incorporated. Latham. N.Y.

100. Malanoski S.B. Experimenta on an ultrastable gas journal bearing // Journal of Lubrication Technology. 1967. - Vol. 89. - №4. - P. 433-438.

101. Muyderman E.A. Spiral groove bearings. Thesis / Technological University.1.l

102. Deift. Holland. Philips Research Report. Supplement. 1964. - №3. 199 p.

103. Patterson A.J. Gas lubrication applied to gyros, instrument practice. April 1962.

104. Raimondi A.A. A numerical solution for the gas-lubricated full journal bearing of finite length. // Trans. ASME. 1961. - Vol. 4. - P. 131-155.

105. Rothe H.C. Air bearings for guidance component of ballistic missiles and their production aspects // First Int. Symposium on Gas-Lubricated Bearings. Washington, D.C. October 1959. 1959. - P. 346-360.

106. Steranka P. Theoretical-experimental correlation in the 16 PIGA gas spin bearings // M.I.T. Instrumentation Laboratory Rept. E-2132. 1967.

107. Vohr J.H., Pan C.H.T. Design data: gas-lubricated spin-axis bearings for gyroscopes / MTI Report № MTI-68TR29.

108. Vohr J.H., Pan C.H.T. On the spiral-grooved, self-acting gas bearing / M.T.I. Rept. № 63TR52, prepared under Contract № NB-3730(00). Task NR 061-131. Office of Naval Research, January 1964.

109. Whipple R.T.P. Herringbone pattern thrust bearings / AERE. T/M 29. 1949.

110. Whipple R,T.P. Theory of spiral grooved thrust bearing with liquid or gas lubricant / Atomic Energy Research Establishment. Harwell. Berkshire. 1951. -T/R 622.

111. Whipple R.T.P. The inclined groove bearing / AERE Rept. T/R 622 (Revised), United Kingdom Atomic Energy Authority Res. Group. Atomic Energy Establishment. Harwell, Berkshire, 1958.

112. Whitley S. Review of research of gas bearings in the United Kingdom Atomic Energy Authority. First Int. Symposium on Gas-Lubricated Bearings. Washington, D.C. October 1959. 1959. - 41 p.

113. Whitley S., Williams L.J. The gas-lubricated spiral-groove thrust bearing / United Kingdom Atomic Energy Authority I.G. Rept. 28 (RD/CA); Industrial Group Headquarters. War-rington. Lancashire. England. 1959. - P. 1-32.

114. Wildmann M. Grooved plate gas-lubricated thrust bearings with special reference to the spiral groove bearing // ASMN-ASLE International Lubrication