Поступательное и вращательное движение небесных тел в параметризованном постньютоновском формализме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, доктор физико-математических наук Клионер, Сергей Альбертович

• Клионер, Сергей Альбертович
• доктор физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Клионер, Сергей Альбертович

Введение

Часть I. Теория локальных систем координат в ППН формализме

Глава 1. Локальные системы координат и параметризованный постньютоновский формализм

1.1. Постньютоновское приближение и локальные системы координат

1.2. Альтернативные теории гравитации и параметризованный постньютоновский формализм.

1.3. Цели настоящей работы.

Глава 2. Метрические тензоры, координатные преобразования и их сшивка

2.1. Принятые обозначения.

2.2. Метрические тензоры и координатные преобразования

2.2.1. Метрический тензор глобальной ППН системы координат

2.2.2. Тензор энергии-импульса идеальной жидкости.

2.2.3. Метрический тензор локальной ППН системы координат

2.2.4. Координатные преобразования между глобальной и локальной системами координат.

2.3. Сшивка метрических тензоров глобальной и локальной ППН систем координат.

2.3.1. Сшивка членов порядка О (с-2) в роо.

2.3.2. Сшивка членов порядка 0(с~2) ъ дц.

2.3.3. Сшивка членов порядка (9(с~3) в д^.

2.3.4. Сшивка членов порядка (9(с~4) в goo.

2.4. Тензор энергии-импульса в локальной системе координат

2.5. Другие формы локальной метрики.

Глава 3. Мультипольные и приливные разложения постньютоновских потенциалов

3.1. Мультипольные разложения внутренних потенциалов

3.2. Приливные разложения внешних потенциалов.

Часть II. Уравнения поступательного и вращательного движения небесных тел

Глава 4. Уравнения поступательного движения пробной частицы в локальной системе координат

4.1. Уравнения движения в замкнутой форме.

4.2. Мультипольные разложения уравнений движения.

4.3. О характере влияния гравитационного поля Галактики на динамику Солнечной системы.

Глава 5. Локальные уравнения движения материи

5.1. Локальные уравнения движения: = 0.

5.2. Локальные уравнения движения: = 0.

5.3. Локальные уравнения движения: £аЬсХь = 0.

Глава 6. Мультипольные разложения уравнений движения

6.1. Мультипольные разложения соотношений между массами и массовыми диполями Толмана и Бланше-Дамура

6.2. Мультипольные разложения локальных уравнений поступательного движения

6.3. Мультипольные разложения уравнений вращательного движения

6.4. Уравнения движения для тел, обладающих только массой и угловым моментом.

6.5. Анализ эффекта Нордтведта во вращательном движении

6.5.1. Общее выражение для

6.5.2. Осесимметричное тело.

6.5.3. Аналитическая оценка для осесимметричного тела

6.5.4. Частный случай: однородный полушар.

6.5.5. Система Земля-Луна как единое тело.

Глава 7. Обзор полученных результатов и их сравнение с соответствующими уравнениями в ОТО

Часть III. Моделирование вращательного движения протяженных небесных тел

Глава 8. Вращение небесных тел относительно удаленных объектов

8.1. Введение.

8.2. Общая схема релятивистской редукции астрономических наблюдений.

8.3. Построение неврагцающейся системы координат как цель классической астрометрии.

8.4. Невращающиеся системы координат в ньютоновской физике

8.4.1. Динамически невращающиеся системы координат в ньютоновской физике.

8.4.2. Кинематически невращающиеся системы координат в ньютоновской физике.

8.5. Иерархия релятивистских астрономических систем координат

8.6. Пространственное вращение релятивистских систем координат

8.7. Динамически невращающиеся системы координат.

8.7.1. Динамически невращающиеся глобальные системы координат

8.7.2. Динамически невращающиеся локальные системы координат

8.8. Кинематически невращающиеся системы координат

8.8.1. Кинематически невращающиеся глобальные системы координат.

8.8.2. Кинематически невращающиеся локальные системы координат.

8.8.2.1. Нарушение транзитивности.

8.8.2.2. Нарушение симметричности.

8.9. Системы координат в Солнечной системе.

8.10. Влияние Галактики.

8.11. Заключительные замечания.

Глава 9. Вращение относительно локальной системы координат

9.1. Введение.

9.2. Вращательное движение в ньютоновской физике.

9.3. Вращательное движение в теории относительности

9.4. Релятивистские системы координат.

9.5. Постньютоновские уравнения вращательного движения

9.6. Вращающаяся система координат.

9.7. Уравнения вращательного движения относительно вращающейся системы координат.

9.8. Постньютоновские оси Тиссерана и главные оси инерции

9.9. Тензор инерции в схеме Торна-Гюрселя.

9.10. Постньютоновский момент сил и мультипольные моменты Бланше-Дамура

9.11. Сравнение ньютоновского и постньютоновского определений тензора инерции.

9.12. Модель жестко вращающихся мультипольных моментов

9.13. Важнейшие релятивистские эффекты во вращении Земли для модели жестко вращающихся мультипольных моментов

9.14. Об учете нетвердотельности тел при релятивистском моделировании вращательного движения.

Часть IV. Пакет ЕтЭ для работы с индексированными объектами в системе МаШетаЫса

Глава 10. Ет8: пакет для работы с индексированными выражениями в системе МаШетаЫса

10.1. Системы компьютерной алгебры для работы с индексированными объектами.

10.2. Структура пакета Ет8.

10.3. Дальнейшее развитие пакета.

Принятые сокращения а.е. - астрономическая единица

ИПА - Институт прикладной астрономии РАН,

Санкт-Петербург

ИСЗ - искусственный спутник Земли

MAC - Международный астрономический союз

ОТО - Общая Теория Относительности

ППН - параметризованный постньютоновский пк - парсек

РСДБ - радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой

СТО - Специальная Теория Относительности as - microarcsecond (микросекунда дуги)

AGU - American Geophysical Union a.u. - astronomical unit

BCRS - barycentric celestial reference system

BRS - barycentric reference system

DBCRS - dynamically nonrotating BCRS

DGCRS - dynamically nonrotating GCRS

DORS - dynamically nonrotating observer's reference system

GalRS - Galactic Reference System

GCRS - geocentric celetial reference system

GPS - Global Positioning System

GRS - geocentric reference system

IAU - International Astronomical Union

IERS - International Earth Rotation Service

KBCRS - kinematically nonrotating BCRS

KGCRS - kinematically nonrotating GCRS

KORS - kinematically nonrotating observer's reference system mas - milliarcsecond (миллисекунда дуги)

LLR - Lunar Laser Ranging

ORS - observer's reference system

SLR - Satellite Laser Ranging

TRS - terrestrial reference system

VLBI - Very Long Baseline Interferometry

USNO - US Naval Observatory, Washington D.C., USA

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поступательное и вращательное движение небесных тел в параметризованном постньютоновском формализме»

Релятивистские эффекты играют все более важную роль при моделировании современных высокоточных астрономических наблюдений самого разного характера. Признавая этот факт, Международный Астрономический Союз (MAC) в 1991 году рекомендовал использовать некоторые простейшие идеи эйнштейновской Общей Теории Относительности (ОТО) в качестве теоретической базы для моделирования наблюдений [110]. В новых резолюциях MAC [192] стандартная релятивистская схема MAC была уточнена, и определение стандартных астрономических систем координат было дано в рамках ОТО с полной постньютоновской точностью.

Хотя ОТО согласуется со всеми известными наблюдательными данными, она отнюдь не является единственно возможной релятивистской теорией гравитации, и использование одной лишь этой теории при моделировании высокоточных наблюдений противоречило бы основополагающим принципам научного познания. Напротив, современные астроме-трические и геодинамические наблюдения являются одним из важнейших источников наблюдательных данных, позволяющих тестировать ОТО и другие релятивистские теории гравитации. По этой причине Международная Служба Вращения Земли (IERS) в своих Стандартах и Соглашениях (см. [111-113]) рекомендовала для обработки высокоточных наблюдений использовать релятивистские модели с двумя параметрами ¡3 и 7, характеризующими возможные отклонения физической реальности от эйнштейновской теории относительности. Именно эти модели лежат сейчас в основе многих аспектов тестирования ОТО. Так, лучшие современные оценки параметров (3 и 7 получены из совместной обработки лазерной локации Луны и геодезических PC ДБ наблюдений, проведенной при помощи названных моделей [90].

Причиной разногласия между строго эйнштейновскими рекомендациями MAC и более общими моделями IERS явилось, помимо всего прочего, отсутствие теоретической базы для рекомендаций MAC в рамках более широкого класса релятивистских теорий гравитации. Действительно, рекомендации MAC основаны на построении так называемой локальной геоцентрической системы координат, а теория построения такой системы координат до недавнего времени была разработана только в рамках ОТО. Это не означает автоматически, что модели, рекомендованные 1ЕИ,8, ошибочны. Однако, при использовании неадекватных релятивистских моделей оценки параметров (3 и 7, имеющих фундаментальное физическое значение, могут быть искажены. Такая ситуация недопустима, и соответствующая теоретическая база, безусловно, должна быть разработана. Это послужило одним из элементов мотивации представленной работы.

Особую роль при построении высокоточных астрономических систем отсчета играет моделирование вращательного движения Земли. Современная точность наблюдений ориентации Земли относительно удаленных источников составляет порядка 50 микросекунд дуги и продолжает неуклонно расти. Такая точность наблюдений требует учета эффектов порядка 1 микросекунды дуги [77]. На таком уровне точности проявляется целый ряд тонких релятивистских эффектов во вращательном движении. В рамках ОТО моделирование вращательного движения протяженных небесных тел представляет собой чрезвычайно сложную задачу. Задача же об учете нетвердотельности Земли на постньютоновском уровне до сих пор не получила должного решения, хотя вопрос о влиянии релятивистской геодезической прецессии на ньютоновскую методику учета нетвердотельности Земли широко обсуждается среди специалистов [76] и может привести к изменению теоретических предсказаний амплитуды годичного члена нутации на 25 микросекунд дуги. Поэтому создание последовательной постньютоновской схемы описания вращательного движения протяженного массивного деформируемого неизолированного тела в ОТО представляется необходимым и своевременным.

Цели работы

Основными целями настоящей работы являются:

1. Развитие существующего ППН формализма путем создания теории локальных систем координат в ППН формализме.

2. Исследование мультипольной структуры внутренних и внешних гравитационных полей в окрестности массивного протяженного тела в ППН формализме.

3. Вывод и исследование уравнений поступательного и вращательного движения пробных частиц и массивных протяженных тел произвольной формы, структуры и состава в рамках ППН формализма.

4. Последовательное релятивистское описание вращательного движения каждого тела системы из N протяженных массивных тел как относительно удаленных источников электромагнитного излучения, так и относительно локальной системы координат рассматриваемого тела в постньютоновском приближении.

По мере выполнения работы были поставлены и решены следующие конкретные задачи:

1. Построение локальной системы координат для массивного протяженного тела в ППН формализме и сравнение свойств такой системы координат со свойствами аналогичной системы координат в Общей Теории Относительности.

2. Нахождение определения физически адекватных мультиполь-ных моментов гравитационного поля, обобщающее определение Бланше-Дамура на случай ППН формализма.

3. Вывод выражения для потенциала приливного гравитационного поля внешних тел в окрестности массивного тела - члена системы из N тел в ППН формализме, а также адекватного приливного разложения этого потенциала.

4. Вывод и анализ уравнений поступательного движения пробных частиц в локальной ППН системе координат.

5. Получение уравнений поступательного движения массивных протяженных тел произвольной формы, состава и мультипольной структуры в ППН формализме.

6. Вывод и исследование ППН уравнений вращательного движения массивного протяженного тела произвольной формы, состава и мультипольной структуры, испытывающего гравитационное взаимодействие с внешними телами, также обладающими произвольной мультипольной структурой.

7. Создание последовательного подхода к релятивистскому описанию вращения небесных тел относительно удаленных источников электромагнитного излучения.

8. Нахождение постньютоновских определений тензора инерции и угловой скорости вращения протяженных деформируемых тел. При этом даются как определения постньютоновских главных осей инерции, так и постньютоновское обобщение осей Тиссера-на.

9. Создание программной системы, облегчающей проведение аналитических выкладок, типичных для задач гравитационной физики.

Научная новизна работы

Практически все основные результаты диссертации получены впервые.

1. Впервые построены локальные системы координат протяженного массивного тела, входящего в систему из N протяженных массивных тел в рамках ППН формализма.

2. Впервые предложены определения физически адекватных мульти-польных моментов в рамках ППН формализма.

3. Впервые выведены уравнения поступательного движения пробных тел (например, ИСЗ) относительно локальной ППН системы координат.

4. Впервые выведены уравнения поступательного движения тел произвольной мультипольной структуры в рамках ППН формализма.

5. Впервые предложен метод вывода уравнений движения протяженных тел в ППН формализме, не требующий дополнительных предположений о характере движения материи внутри тел (например, вековой стационарности).

6. Впервые выведены уравнения вращательного движения протяженных массивных тел в ППН формализме.

7. Впервые обнаружен эффект во вращательном движении массивных протяженных тел, аналогичный эффекту Нордтведта в поступательном движении.

8. Впервые сформулирован последовательный релятивистский подход к описанию вращательного движения протяженных небесных тел относительно удаленных источников. При этом дано постньютоновское определение тензора инерции тела и угловой скорости вращения осей Тиссерана. Впервые дано определение релятивистского тензора инерции, справедливое для деформируемых тел.

Научная и практическая значимость работы

Существующий ППН формализм существенно расширен за счет завершенной теории локальных систем координат протяженных массивных тел, входящих в систему из N тел. Использование локальных систем координат позволяет с самосогласованных и последовательных позиций воспроизвести все известные результаты, касающиеся уравнений движения системы N тел в ППН формализме, а также получить целый ряд новых результатов. Предложенные обобщенные мультиполь-ные моменты Бланше-Дамура позволяют физически адекватным образом изучать влияние мультипольной структуры гравитационных полей в альтернативных теориях гравитации на уравнения движения системы N тел. Выведенные в работе уравнения поступательного и вращательного движений пробных частиц и массивных протяженных тел могут использоваться для практического моделирования движения ИСЗ и различных небесных тел в рамках ППН формализма. Выведенные уравнения движения пробных частиц относительно локальной системы координат позволяют исследовать возможное неприливное влияние гравитационного поля Галактики на динамику тел Солнечной системы (такое неприливное влияние появляется в альтернативных теориях гравитации, приводящих к нарушению Сильного Принципа Эквивалентности) . Последовательное релятивистское описание вращательного движения протяженных тел в Общей Теории Относительности позволяет глубже осмыслить физическую природу и математический смысл вращения небесных тел относительно удаленных источников электромагнитного излучения. Предложенные определения тензора инерции и угловой скорости вращения тел могут найти практическое применение при разработки теорий вращательного движения конкретных тел (например, Земли). Поскольку найденные определения справедливы также для деформируемых тел, эти определения могут использоваться для создания теории вращения с учетом деформируемости тел. Как известно, эффекты деформируемости тел играют важную роль для моделирования вращательного движения Земли. Создание постньютоновской теории вращения деформируемого тела может оказаться полезным также для исследования вращательного движения и физических свойств нейтронных звезд, где релятивистские эффекты нетвердотельности играют важную роль [208]. Разработанный в диссертации новый высокоэффективный алгоритм упрощения выражений, содержащих индексированные выражения с заданными пользователем симметриями объектов и неявным суммированием показал свою практическую эффективность в рамках программной системы EinS. Система EinS успешно используется для решения различных вычислительных задач в ряде научных центров.

Помимо теоретического интереса, представленная теория может быть использована для создания справедливых в рамках ППН формализма физически адекватных моделей различных типов астрономических наблюдений. Тем самым, теория локальных систем координат служит цели экспериментального тестирования определенного класса метрических теорий гравитации. Отметим также, что используемые в настоящей работе глобальная и локальная ППН системы координат в пределе ОТО /3 = 7 = 1 в точности совпадают с системами координат, рекомендованными MAC [192]. Новые резолюции MAC, задающие локальную систему координат в ОТО, частично основаны на одной из работ автора [152], где в рамках ОТО была впервые построена локальная система координат массивного тела без разложений по степеням локальных пространственных координат. Таким образом, представленная в настоящей работе версия ППН формализма может использоваться для создания самосогласованных релятивистских моделей различных типов наблюдений с ППН параметрами. Причем при (3 = ^ = 1 эти модели автоматически переходят в стандартные модели в рамках резолюций

MAC.

На защиту выносятся

1. Построение локальных систем координат протяженных массивных тел в ППН формализме.

2. Уравнения поступательного движения системы из N протяженных массивных тел произвольной формы, состава и мультиполь-ной структуры, выведенные в рамках ППН формализма как в замкнутой форме, так и в виде разложений по мультипольным моментам Бланше-Дамура, обобщенным на случай ППН формализма.

3. Вывод уравнений поступательного движения системы из N тел, характеризуемых массой и спином, не требующий в рамках ППН формализма дополнительных предположений о характере движения материи внутри тел.

4. Уравнения вращательного движения протяженных массивных тел в ППН формализме, приводящие к эффекту, аналогичному эффекту Нордтведта в поступательном движении.

5. Теоретическая схема моделирования вращательного движения протяженного деформируемого неизолированного тела относительно удаленных небесных тел, включающая определение постньютоновского тензора инерции и вектора угловой скорости.

6. Программная система EinS для операций с индексированными объектами, включающая основанный на подборе по образцу алгоритм упрощения тензорных выражений.

Апробация работы

Результаты, полученные в диссертации, представлялись на следующих конференциях и семинарах:

• Симпозиум "Reference Frame Establishment and Technical Development in Space Geodesy" (IRIS'93), Communications Research Laboratory, Tokyo, Japan, February 1993

• Конференция "International Workshop on Relativity, Celestial Mechanics and Astrometry", National Astronomical Observatory, Tokyo, Japan, June 1993

• Симпозиум "The 26th Symposium on Celestial Mechanics", National Astronomical Observatory, Tokyo, Japan, December 1993

• Международная конференция "Современные проблемы теоретической астрономии", ИТА РАН, Санкт-Петербург, Июнь 1994

• Симпозиум MAC №172, "Dynamics, ephemerides and astrometry in the solar system", Paris, France, July 1995

• Конференция "Journees'1995: Earth Rotation, Reference Systems in Geodynamics and Solar System", Warsaw, Poland, September 1995

• Коллоквиум MAC №165 "Dynamics and Astrometry of Natural and Artificial Celestial Bodies", Poznan, Poland, July 1996

• Конференция "Journées'1996: Deux siècles d'évolution du Système du Monde. Hommage à Laplace", Paris, France, September 1996

• Конференция "8th Marcel Grossmann Meeting", Jerusalem, Israel, June 1997

• XXIII Генеральная Ассамблея MAC, конференция "Joint Discussion No. 3 'Precession-nutation and astronomical constants in the dawn of the 21st 'century'", Kyoto, Japan, August 1997

• Конференция "Journées'1997: 'Reference systems and frames in the space era: present and future astrometric programmes'", Prague, Czech Republic, September 1997

• XXVII Радиоастрономическая конференция, ИПА РАН, Санкт-Петербург, Россия ноябрь 1997

• Международная конференция "Computer Algebra in Scientific Computing" (CASC'98), Санкт-Петербург, Россия, Апрель 1998

• Конференция "DFG-Rundgespràch 'Rotation der Erde/Bezugssysteme' ", Wettzell, Germany, April 1998

• Конференция "The 1988 Spring Meeting of the German Astronomical Society", Gotha, Germany, June 1998

• Коллоквиум MAC №172 "The Impact of Modern Dynamics in Astronomy", Namur, Belgium, July 1998

• Конференция "IMACS Conference on Applications of Computer Algebra" (IMACS АСА'1998), Prague, Czech Republic, August 1998

• Конференция "Journées'1998: 'Conceptual, conventional and practical studies related to Earth rotation", Paris, France, September 1998

• Конференция "Journées'1999: 'Motion of Celestial Bodies, Astrom-etry and Astronomical Reference Frames'", Dresden, Germany, September 1999

• Конференция "The 1998 AGU Fall Meeting", San Francisco, USA, December 1998

• Симпозиум "Gravitationsphysik", Konstanz, Germany, November 1999

• Коллоквиум MAC №180 "Towards Models and Constants for Sub-Microarcsecond Astrometry", Washington D.C., USA, March 2000

• Конференция "IMACS Conference on Applications of Computer Algebra" (IMACS ACA'2000), Санкт-Петербург, Россия, Июнь 2000

• XXIV Генеральная ассамблея MAC, конференция "Joint Discussion No 3 'Models and Constants for Sub-Microarcsecond Astrometry' ", Manchester, UK, August 2000

• Семинар группы астрофизики высоких энергий Хельсинкской Обсерватории, Хельсинки, Финляндия, Апрель 1994

• Семинар Хельсинкской Обсерватории, Хельсинки, Финляндия, Апрель 1994

• Семинар Лормановской Обсерватории, Дрезден, Германия, Июль 1996

• Семинар Группы РСДБ Боннского Университета, Бонн, Германия, Июль 1997

• Семинар Морской Обсерватории США, Вашингтон, США, декабрь 1998

• Семинар кафедр небесной механики и астрометрии Астрономического института Санкт-Петербургского Государственного Университета, декабрь 1998

• Семинары Института прикладной астрономии РАН, январь 1995, май 1995, март 1998, декабрь 1998, март 2000

Структура и краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех частей (11 глав) и заключения.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Клионер, Сергей Альбертович

Заключение 241 астрометрических проектов (DIVA, FAME, GAIA, SIM и т.д.). Поскольку предполагаемая точность наблюдений будет достигать 1 //as и наблюдения будут одновременно использоваться для тестирования ОТО, представляется очень важным связать эти системы координат с ППН формализмом, покрывающим широкий класс альтернативных метрических теорий гравитации. Эта цель также была достигнута в настоящей работе. При ¡3 — ^ — 1 глобальная и локальная ППН системы координат, используемые в настоящей работе, в точности совпадают с BCRS и GCRS. Такое совпадение обусловлено, в частности, тем, что для новой релятивистской схемы MAC были использованы результаты работы автора [152], где в рамках ОТО впервые была построена локальная система координат массивного тела в замкнутой форме (без разложений по степеням локальных пространственных координат). Представленная в настоящей работе версия ППН формализма может использоваться для создания самосогласованных релятивистских моделей различных типов наблюдений с ППН параметрами, которые при (3 = 7=1 автоматически переходят в стандартные модели в рамках резолюций MAC.

Таким образом, предлагаемая автором теория локальных систем координат в ППН формализме представляет собой законченную самосогласованную теоретическую схему, позволяющую исследовать поступательное и вращательное движение пробных частиц и массивных протяженных тел в рамках Общей Теории Относительности и альтернативных метрических теорий гравитации. Эта схема как целое и является главным результатом работы.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Клионер, Сергей Альбертович, 2000 год

1. Антонов, В.А., Тимошкова, Е.И., Холшевников, К.В. (1988): Введение в теорию ньютоновского потенциала. Москва, Наука

2. Брумберг, В.А. (1972): Релятивистская небесная механика. Москва, Наука

3. Ильин, В.А., Крюков, А.П. (1994): Алгоритм символьного упрощения тензорных выражений в компьютерной алгебре. Программирование, Январь 1994, 83-91

4. Гуревич, E.JL, Кайдановский, М.Н., Клионер, С.А. (1992): Программно-аппаратный комплекс для синхронизации удаленных шкал времени. Препринт ИПА РАН, №45

5. Дорошенко, О., Копейкин, С.М. (1990): Алгоритм высокоточного фазового анализа наблюдений одиночных пульсаров. Астрономический Журнал, 67(5), 986-997

6. Жданов, В.И. (1994): Труды 3-й Орловской конференции "Изучение Земли как планеты методами астрономии, геофизики и геодезии", Главная астрономическая обсерватория Академии Наук Украины, Киев

7. Кайдановский, М.Н., Гуревич, E.JL, Клионер, С.А. (1993): Методика, аппаратура и погрешности сличения шкал времени по спутниковым каналам связи. Измерительная техника, №12, 18-21

8. Клионер, С.А. (1991а): Релятивистская редукция астрономических наблюдений. Дисс. . канд. физ.-мат. наук, ИПА РАН и Санкт-Петербургский Государственный Университет

9. Клионер, С.А. (1991Ь): Влияние квадруиольного поля тел и их вращения на распространение света. Астрономический Журнал, 68(5), 1046-1062

10. Клионер, С.А. (1991с): Физический аспект синхронизации часов. Труды Конференции "Метрологические аспекты измерений времени и частоты", Москва, Октябрь 1991, 52-53

11. Клионер, С.А. (1994Ь): Взаимное вращение пространственных осей релятивистских систем координат. Тезисы докладов Международной конференции "Современные проблемы теоретической астрономии", 20-24 июня 1994 г., Санкт-Петербург, ИТА РАН, том 2, 44-45

12. Клионер, С.А. (1995): Релятивистские эффекты в пространственной ориентации астрономических систем отсчета. Труды ХХУ1-Й радиоастрономической конференции, ИПА РАН, Санкт-Петербург, 294-295

13. Клионер, С.А. (1997): Теория локальных систем координат с ППН параметрами. Труды ХХУП-й радиоастрономической конференции, ИПА РАН, Санкт-Петербург, 2, 235-236

14. Клионер, С.А. (1998): Вращательное движение небесных тел в общей теории относительности. Труды ИПА РАН, 3, 172-195

15. Клионер, С.А. (2000): Локальные системы координат и параметризованный постньютоновский формализм. Труды ИПА РАН, 5, в печати

16. Копейкин, С.М. (1989): Релятивистские системы отсчета в Солнечной системе. Астрономический Журнал, 66(5), 1069-1080

17. Копейкин, С.М. (1989): Асимптотические сшивки гравитационных полей в Солнечной системе. Астрономический Журнал, 66(6), 1289-1303

18. Копейкин, С.М. (1990): Теория относительности в радиоастрономических наблюдениях. Астрономический Журнал, 67(1), 10-20

19. Копейкин, С.М. (1991): Релятивистские системы координат в Солнечной системе. В книге: Гравитация и астрономия, под редакцией М.В. Сажина, Итоги Науки и Техники, серия Астрономия, том 41, Москва, Наука, 87-146

20. Ландау, Л.Д., Лифшиц, Е.М. (1971): Теория поля. Москва, Наука

21. Мячин, В.Ф. (1990): К построению оптимальных вращающихся координатных систем в динамике неабсолютно твердого тела. Препринт ИТА РАН №6

22. Паули, В. (1983): Теория Относительности. Москва, Наука

23. Питьева, Е.В. (2000): частное сообщение

24. Фок, В.А. (1939): О движении конечных масс в общей теории относительности. Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 9, 375

25. Фок, В.А. (1959): Теория пространства, времени и тяготения. Москва, ГИТТЛ

26. Ashby, N., Allan, D.W. (1979): Practical implications of relativity for a global coordinate time scale, 14(4), 649-669

27. Apostolatos, Th. A. (1996): A spinning test body in the strong field of a Schwarzschild black hole. Classical and Quantum Gravity, 13, 799-812

28. Apostolatos, Th. A. (1996): Influence of spin-spin coupling on inspi-raling compact binaries with Mi = M2 and S\ = S2- Physical Review D, 54, 2438 2441

29. Ashby, N., Bertotti, B. (1984): Relativistic Perturbations of an Earth Satellite. Physical Review Letters, 52(7), 485-488

30. Ashby, N., Bertotti, B. (1986): Relativistic effects in local inertial frames. Physical Review D, 34, 2246-2259

31. Barker, B.M., Byrd, G.G., O'Connell, R.F. (1982): Spin nutation in binary systems due to general relativistic and quadrupole effects. As-trophysical Journal, 253, 309-311

32. Barker, B.M., Byrd, G.G., O'Connell, R.F. (1986): Relativistic Kepler's third law. Astrophysical Journal, 305, 623-633

33. Barker, B.M., O'Brien, G.M., O'Connell, R.F. (1981): Relativistic quadrupole moment. Physical Review D, 24, 2332-2335

34. Barker, B.M., O'Connell, R.F. (1975): Gravitational two-body problem with arbitrary masses, spins, and quadrupole moments. Physical Review D, 12, 329-335

35. Barker, B.M., O'Connell, R.F. (1976): Lagrangian-Hamiltonian formalism for the gravitational two-body problem with spin and parametrized post-Newtonian parameters 7 and ß. Physical Review D, 14, 861-869

36. Blanchet, L., Damour, T. (1986): Radiative Gravitational Fields in General Relativity. I General Structure of the Field outside the Source. Philosophical Transactions of Royal Astronomical Society, London, A320(1555), 379-430

37. Blanchet, L., Damour, T. (1989): Post-Newtonian generation of gravitational waves. Annales de l'Institut Henri Poincaré, 50, 377-401

38. Bois, E., Vockrouhlicky, D. (1995): Relativistic spin effects in the Earth-Moon system. Astronomy & Astrophysics, 300, 559-567

39. Born, M. (1909): Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips. Annalen der Physik, Vierte Folge, 30(11), 1-56

40. Bretagnon, P., Francou, G., Rocher, P., Simon, J.L. (1998): SMART97: a new solution for the rotation of the rigid Earth. Astronomy & Astrophysics, 329, 329-338

41. Brumberg, V.A. (1991a): Essential Relativistic Celestial Mechanics, Adam Hilder, Bristol

42. Brumberg, V.A. (1991b): Relativistic Hierarchy of Reference Systems and Time Scales, In: Reference Systems, edited by Hughes, J.A., Smith, C.A., Kaplan, G.H., Proceedings of the IAU Colloquium 127, USNO, Washington D.C., 36-49

43. Brumberg, V.A. (1992): Relativistic geocentric satellite equations of motion in closed form. Astronomy & Astrophysics, 257(2), 777-782

44. Brumberg, V.A., Bretagnon, P., Francou, G. (1991) Analytical algorithms of relativistic reduction of astronomical observations. In: Métrologie et Astrométrie, edited by Capitaine, N., Proceedings of Journées'1991, Observatoire de Paris, Paris, 141-148

45. Brumberg V.A., Bretagnon P., Guinot, B. (1996): Astronomical Units and Constants in the General Relativity Framework. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 64, 231-242

46. Brumberg, V.A., Kopejkin, S.M. (1989a): Relativistic Theory of Celestial Reference Frames. In: Reference Frames, edited by Kovalevsky, J., Mueller, I.I., Kolaczek, B., Kluwer, Dordrecht, 115-141

47. Brumberg, V.A., Kopejkin, S.M. (1989b): Relativistic Reference Systems and Motion of Test Bodies in the Vicinity of the Earth. Nuovo Cimento, 103B, 63-98

48. Borner, G., Ehlers, J., Rudolph, E. (1975): Relativistic Spin Precession in Two-Body Systems. Astronomy &; Astrophysics, 44, 417-420

49. Caporali, A. (1981a): A Reformulation of the Post-Newtonian Approximation to General Relativity. I. The Metric and the Local Equations of Motion. Nuovo Cimento, 61B(2), 181-204

50. Caporali, A. (1981b): A Reformulation of the Post-Newtonian Approximation to General Relativity. II. Post-Newtonian Equation of Motion for Extended Bodies. Nuovo Cimento, 61B(2), 205-212

51. Caporali, A. (1981c): Motion of Extended Bodies in the PPN Approximation of Fully Conservative Theories of Gravity. Nuovo Cimento, 61B(2), 213-219

52. Chandrasekhar, S. (1965): The post-Newtonian equations of hydrodynamics in General Relativity. Astrophysical Journal, 142, 1488-1513

53. Chandrasekhar, S. (1987): Ellipsoidal Figures of Equilibrium, Dover Publications, New York

54. Chandrasekhar, S., Nutku, Y. (1969): The Second Post-Newtonian Equations of Hydrodynamics in General Relativity. Astrophysical Journal, 158, 55-79

55. Chandrasekhar, S., Esposito, F. (1970): The 2|-Post-Newtonian Equations of Hydrodynamics and Radiation Reaction in General Relativity. Astrophysical Journal, 160, 153-179

56. Connes, A., Damour, T., Fayet, P. (1997): Aspherical Gravitational Monopoles. Nuclear Physics B, 490, 391-431

57. Corinaldesi, E., Papapetrou, A. (1951): Spinning test-particles in general relativity. II. Proceedings of Royal Society London, A209, 259268

58. Damour, T. (1982): Problème des deux corps et freinage de rayonnement en relativité générale. Comptes Rendus de Académie de Science Paris, 294, série II, 1355-1357

59. Damour, T. (1987): The problem of motion in Newtonian and Ein-steinian gravity. In: 300 Years of Gravitation, edited by S.W. Hawking and W. Israel, Cambridge University Press, Cambridge, 128-198

60. Damour, T., Iyer, B.R. (1991): Post-Newtonian generation of gravitational waves. II. The spin moments. Annales de l'Institut Henri Poincaré, Physique théorique, 54(2), 115-164

61. Damour, T., Schàffer, G. (1991): Redefinition of position variables and the reduction of higher-order Lagrangians. Journal of Mathematical Physics, 32(1), 127-134

62. Damour, Т., Soffel, M., Xu, С. (1991): General Relativistic Celestial Mechanics I. Method and definition of reference systems. Physical Review D, 43, 3273-3307

63. Damour, Т., Soffel, M., Xu, C. (1992a): General Relativistic Celestial Mechanics II. Translational Equations of Motion. Physical Review D, 45, 1017-1044

64. Damour, Т., Soffel, M., Xu, C. (1993): General Relativistic Celestial Mechanics III. Rotation Equations of Motion. Physical Review D, 47, 3124-3135

65. Damour, Т., Soffel, M., Xu, C. (1994): General Relativistic Celestial Mechanics IV. Theory of satellite motion. Physical Review D, 49, 618-635

66. Damour, Т., Soffel, M., Xu, C. (1995): Relativistic Celestial Mechanics. In: Proceedings of the Symposia Gaussiana, edited by Behara, Fritsch, Lintz, Walter de Gruyter & Co., Berlin

67. Damour, Т., Taylor, J.H. (1992): Strong-field tests of relativistic gravity and binary pulsars. Physical Review D, 45, 1840-1868

68. D'Eath, P.D. (1975): Dynamics of a small black hole in a background universe. Physical Review D, 11(6), 1387-1403

69. Dehant, V. (1998): личное сообщение

70. De Sitter, W. (1916a): On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences. First Paper. Monthly Notices of royal Astronomical Society, 76, 699-728

71. De Sitter, W. (1916b): On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences. Second Paper. Monthly Notices of royal Astronomical Society, 77, 155-184

72. Dixon, W.G. (1970): Dynamics of extended bodies in general relativity I. Momentum and angular momentum. Proceedings of Royal Society London, A 314, 499-527

73. Droste, J. (1916): Verslagen K. Akad. Wet. Amsterdam (Proceedings of the Academy of Sciences Amsterdam), 19, 447

74. Eddington, A.S. (1922): The Mathematical Theory of Relativity, Cambridge University Press, Cambridge, England

75. Ehrenfest, P. (1910): Gleichförmige Rotation starrer Körper und Rel-ativit"atstheorie. Physikalische Zeitschrift, 10(23), 918

76. Einstein, A. (1915): Erklärung der Perihelbewegung der Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie. Preussische Akademie der Wissenschaft Berlin, Sitzbericht, 18 November 1915, S. 831

77. Ehlers, J., Rudolph, E. (1977): Dynamics of Extended Bodies in General Relativity. Center-of-Mass Description and Quasirigidity. General Relativity and Gravitation, 8, 197-217

78. Eubanks, T.M. (1993): private communication

79. Fixsen, D.J., Cheng, E.S., Gales, J.M., Mather, J.C., Shafer, R.A., Wright, E.L. (1996): The cosmic microwave background spectrum from the full CO BE FIRAS data set. Astrophysical Journal, 473, 576-587

80. Froeschle, M., Mignard, F., Arenou, F. (1997): Determination of the PPN Parameter 7 with the Hipparcos Data In: Proceedings of the ESA Symposium "Hipparcos Venice 97", 13-16 May 1997, Venus, Italy, ESA SP-402, 49-52

81. Fukushima, T. (1991): Geodetic Nutation. Astronomy & Astrophysics, 244, L11-L12

82. Fukushima, T. (1995): Time Ephemeris. Astronomy & Astrophysics, 294, 895-906

83. Fukushima, T. (2000): Report on Astronomical Constants. In: K.J. Johnston, D.D. McCarthy, B.J. Luzum, G.H. Kaplan (eds.), Towards Models and Constants for Sub-Microarcsecond Astrometry, US Naval Observatory, Washington, 417-427

84. GAIA. composition, Formation and Evolution of the Galaxy. Concept and Technology Study Report. ESA-SCI(2000)4, July 2000

85. Geroch, R. (1970): Multipole Moments. II. Curved Space. Journal of Mathematical Physics, 11, 2580-2588

86. Getino, J., Ferrandiz, J.M. (1999): Accurate analytical nutation series. Monthly Notices of royal Astronomical Society, 306(4), L45-L49

87. Guinot, B. (1986): Is the International Atomic Time TAI a coordinate time or a proper time? Celestial Mechanics, 38, 155-161

88. Gürsel, Y. (1983): Multipole Moments for Stationery Systems: The Equivalence of the Geroch-Hansen Formulation and the Thorne Formulation. General Relativity and Gravitation, 15(8), 737-754

89. Hansen, R.O. (1974): Multipole moments of stationary space-times. Journal of Mathematical Physics, 15, 46-52

90. Herglotz, G. (1910): Uber den vom Standpunkt des Relativ-it"atsprinzip aus als "starr" zu bezeichnenden K"orper. Annalen der Physik, IV. Folge, 31, 393-415

91. Hirayama, Th., Kinoshita, H., Fujimoto, M.-K., Fukushima, T. (1987): Analytical expression of TDB-TDT0 In: IUGG 19th General Assembly, Vancouver, Proceedings of IAG symposia, 1, 91-100

92. Hartley, D. (1996): Overview of computer algebra in relativity. In: Relativity and Scientißc Computing, edited by Hehl, F., Puntigam, R., Ruder, H., Springer, Berlin, 173-191

93. Hartmann, T., Soffel, M. and Kioustelidis, T. (1994): On the use of STF-tensors in celestial mechanics. Celestial Mechanics, 60, 139-159

94. Hartmann T., Soffel M., Ron C. (1998): The geophysical approach towards the nutation of a rigid Earth. Astronomy & Astrophysics, Supplement Series, 134, 271-286

95. IAU (1991): Transactions of the International Astronomical Union, XXIB, edited by Bergeron, J., Dordrecht, Kluwer

96. IERS (1989): IERS Standards, International Earth Rotation Service Technical Note 3, edited by McCarthy, D.D., Observatoire de Paris

97. IERS (1992): IERS Standards, International Earth Rotation Service Technical Note 13, edited by McCarthy, D.D., Observatoire de Paris

98. IERS (1996): IERS Conventions, International Earth Rotation Service Technical Note 21, edited by McCarthy, D.D., Observatoire de Paris

99. IERS (2000): IERS Conventions, edited by McCarthy, D.D., Observatoire de Paris, to be published

100. Infeld, L. (1954): On the Motion of Bodies in General Relativity. Acta Physica Polonica, 13, 187

101. Infeld, L. (1957): Equations of Motion in General Relativity Theory and the Action Principle. Reviews of Modern Physics, 29(3), 398-411

102. Kalitzin, N. St. (1959): Uber die Bewegung der rotierenden Satelliten und Doppelsterne nach der Einsteinischen Gravitationstheorie. Nuovo Cimento, XI(2), 178-185

103. Klioner, S.A. (1992): The problem of clock synchronization: a relativistic approach. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 53, 81-109

104. Klioner, S.A. (1993b): On Hierarchy of Relativistic Kinematically Non-Rotating Reference Systems. Astronomy & Astrophysics, 279, 273-277

105. Klioner, S.A. (1994a): Rotation Relative to Distant Celestial Objects in the Framework of General Relativity, Proc. of the 19th General Assembly of the European Geophysical Society, Annales Geophysicae, Supplement to Volume 12, C17T

106. Klioner, S.A. (1995a): Rotation of Deformable Bodies in General Relativity, Proc. of the 20th General Assembly of the European Geophysical Society, Annales Geophysicae, Supplement to Volume 13, C34

107. Klioner, S.A. (1995b): On the Definition of Conserved Quantities in General Relativity. In: Abstracts of GR14 the 14th International Conference on General Relativity and Gravitation, SIGRAV-GR14, edited by Francaviglia, M., Florence, Italy, A.223

108. Klioner S.A. (1996): Angular velocity of extended bodies in general relativity. In: Dynamics, ephemerides and astrometry in the solar system, edited by Ferraz-Mello, S., Morando, B., Arlot, J.E., Kluwer, Dordrecht, 309 320

109. Klioner S.A. (1996): EinS: a Mathematica package for computations with indexed objects. User Guide. Available from the author and at http://rcswww.urz.tu-dresden.de/~klioner/eins.html, pp. 25

110. Klioner S.A. (1997a): On the problem of post-Newtonian rotational motion. In: Dynamics and Astrometry of Natural and Artificial Celestial Bodies, Wytrzyszczak, I.M., Lieske, J.H., Feldman, R.A., Kluwer, Dordrecht, 383-390

111. Klioner, S.A. (1997b): Astronomical Reference Frames in the PPN Formalism. In: Reference systems and frames in the space era: present and future astrometricprogrammes, edited by Vondrak, J., Capitaine, N., Proceedings of Journees'1997, 32-37

112. Klioner, S.A., (1998a): New system for indicial computation and its applications in gravitational physics. Computer Physics Communications, 115, 231-244

113. Klioner, S.A. (1998c): EinS. In: J. Grabmeier, E. Kaltofen, W. Weispfenning (eds.), New Reference Book on Computer Algebra, Springer, Berlin, in press

114. Klioner S.A. (1999): EinS: a Mathematica package for computations with indexed objects. In: Proceedings of the Eighth Marcel Grossmann Meeting, edited by Piran, T., Rufini, R., World Scientific, Singapore, 778-780

115. Klioner, S.A., Fukushima, T. (1994): Relativistic Effects in Two-way Time Transfer via Artificial Satellites using Laser Techniques, Manuscripta Geodaetica, 19(5), 294-299

116. Klioner, S.A., Kopeikin, S.M. (1992): Microarcsecond Astrometry in Space: Relativistic Effects and Reduction of Observations. Astronomical Journal, 104, 897-914

117. Klioner, S.A., Kopeikin, S.M. (1994): The post-Keplerian orbital representations of relativistic two-body problem. Astrophysical Journal, 427, 951-955

118. Klioner S.A., Soffel M. (1997): Relativistic Considerations for Precession and Nutation. Highlights of Astronomy, edited by Andersen, J., 11A, 173-176

119. Klioner, S.A., Soffel, M. (1998): Nonrotating Astronomical Relativistic Reference Frames, Astronomy & Astrophysics, 334, 1123-1135

120. Klioner, S.A., Soffel, M.H. (1998): The Nordtvedt Effect in Rotational Motion. Physical Review D, 58, ID 084023

121. Klioner S.A., Soffel M. (1998): Geodetic VLBI and Relativity. 1998 AGU Fall Meeting, American Geophysical Union, Published as a supplement to EOS, 10 November 1998, Transactions of the AGU, 79(45), G41B-03, F208

122. Klioner, S.A., Soffel, M. (1999): Local reference systems with PPN parameters. In: Proceedings of the Eighth Marcel Grossmann Meeting, edited by Piran, T., Rufini, R., World Scientific, Singapore, 1184-1186

123. Klioner, S.A., Soffel, M. (2000): Relativistic Celestial Mechanics with PPN Parameters. Physical Review D, 62, ID 024019

124. Klioner, S.A., Voinov, A.V. (1993a): Relativistic Theory of Reference Systems in Closed Form. Physical Review D, 48, 1451-1461

125. Kopejkin, S.M. (1988): Celestial Coordinate Reference Systems in Curved Space-Time. Celestial Mechanics, 44, 87-115

126. Kopejkin, S.M. (1991): Relativistic manifestations of gravitational fields in gravimetry and geodesy. Manuscripta Geodaetica, 16, 301312

127. Lindegren, L., Perryman, M.A.C. (1996): GAIA: Global astrometric interferometer for astrophysics Astronomy & Astrophysics, Supplement Series, 116, 579-595

128. Lorentz, H.A., Droste, J. (1917): Versl. K. Akad. Wet. Amsterdam, 26, 392 (part I) and 649 (part II) (English translation in H.A. Lorentz, Collected Papers, ed. Zeeman, P. and Fokker, A.D., vol. V, 330-355, Martinus Nijhoff, The Hague (1937))

129. MacCallum, M. (1987): Symbolic computation in relativity theory. In: EUROCAL'87, European Conference on Computer Algebra, edited by Davenport, J., Springer, Berlin, 34-43

130. Mathisson, M. (1937): Neue Mechanik materieller Systeme. Acta Physica Polonica, 6, 163-200

131. Michalska, R. (1960): Action Principle for the Motion of Rotating Bodies in the General Theory of Relativity. Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. math. astr. et phys., 8, 233-246

132. Michalska, R. (1960): The Equations of Motion of Rotating Oblate Bodies in the General Theory of Relativity. Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. math. astr. et phys., 8, 247

133. Misner, C.W., Thorne, K.S., Wheeler, J.A. (1973): Gravitation. Freeman, San Francisco (имеется русский перевод: Мизнер, Ч., Торн, К., Уилер, Дж. (1977): Гравитация. Мир, Москва)

134. Miyamoto М., Soma М., 1993, Is the vorticity of the Galaxy perpendicular to the Galactic plane? I. Precessional correction and equinoctial motion correction to the FK5 system, Astronomical Journal, 105, 691-701

135. M0ller, C. (1972): The Theory of Relativity, Clarendon Press, Oxford (имеется русский перевод: Меллер, К. (1975): Теория Относительности. Амомиздат, Москва)

136. Moritz, Н., Mueller, I.I. (1987) Earth Rotation: Theory and Observation. Ungar, New York (имеется русский перевод: Мориц, Г., Мюллер, А. (1992): Вращение Земли: теория и наблюдения. Наукова Думка, Киев)

137. Nelson, R.A. (1987): Generalized Lorentz Transformation for an Accelerated, Rotating Frame of Reference, Journal of Mathematical Physics, 28, 2379-2383

138. Ni, W.T., Zimmermann, M. (1978): Inertial and gravitational effects in the proper reference frame of an accelerated, rotating observer. Physical Review D, 17, 1473-1476

139. Noether, F. (1910): Zur Kinematik des starren Korpers in der Relativtheorie. Annalen der Physik, IV. Folge, 31, 919-944

140. Nordtvedt, K. (1968a): Equivalence principle for massive bodies. I. Phenomenology. Physical Review, 169(5), 1014-1016

141. Nordtvedt, K. (1968b): Equivalence principle for massive bodies. II. Theory. Physical Review, 169(5), 1017-1025

142. Nordtvedt, K. (1970): Post-Newtonian Metric for a General Class of Scalar-Tensor Gravitational Theories and Observational Consequences. Astrophysical Journal, 161, 1059-1067

143. Nordtvedt, K. (1971): Equivalence Principle for Massive Bodies. IV. Planetary Bodies and Modified Eôtvôs-Type Experiments. Physical Review D, 3, 1683-1689

144. Nordtvedt, K. (1983): Relativistic tidal forces. Astrophysical Journal, 254, 620-626

145. Nordtvedt, K. (1991): Lunar laser ranging reexamined: The non-null relativistic contributions. Physical Review D, 43, 3131-3135

146. Nordtvedt, K. (1994): Gravitational equation of motion of spherical extended bodies. Physical Review D, 49, 5165-5172

147. Nordtvedt, K. (1995): The relativistic orbit observables in lunar laser ranging. Icarus, 114, 51-62

148. Nordtvedt, K. (1998): private communication

149. Nordtvedt, K., Will, C. (1972): Conservation Laws and Preferred Frames in Relativistic Gravity. II. Experimental Evidence to Rule Out Preferred-Frame Theories of Gravity. Astrophysical Journal, 177, 775-792

150. Papapetrou, A. (1951): Spinning Test-Particles in General Relativity. I. Proceeding of Royal Society London, A209, 248-258

151. Petit, G., Wolf, P. (1994): Relativistic theory for picosecond time transfer in the vicinity of the Earth. Astronomy & Astrophysics, 286, 971-977

152. Rayner, C.B. (1959): Mouvement rigide en Relativité générale. Comptes Rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences, 248, 929-932

153. Robertson, H.P. (1962): Relativity and Cosmology. In: Space Age Astronomy, edited by A.J. Deutsch and W.B. Klemperer, Academic Press, New York, 228-235

154. Rodionov, A., Taranov, A. (1987): Combinatorial aspects of simplification of algebraic expressions. In: EUROCAL'87, Proceedings of the European Conference on Computer Algebra (Berlin, 1987), edited by Davenport, J., Springer, Berlin, 192-201

155. Roosbeek, F., Dehant, V. (1998): RDAN97: an analytical development of rigid earth nutation series using the torque approach. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 70(4), 215-253

156. Rosen, N. (1947): Notes on Rotation and Rigid Bodies in Relativity Theory. Physical Review, 71(1), 54-58

157. Salzman, G., Taub, A.H. (1954): Born-type rigid motion in general relativity. Physical Review, 95, 1659-1669

158. Schaffer, G. (1990): Reduction of Higher Derivative Lagrangians, An-nalen der Physik, Leipzig, 48, 601-608

159. Schiff, L.I. (1967): Comparison of theory and observation in general relativity. In: Relativity Theory and Astrophysics. I. Relativity and Cosmology, edited by Ehlers, J., American Mathematical Society, Providence

160. Seidelmann, P.K. (1985): Fundamental reference systems Past, present and future. Celestial Mechanics, 37, 199-207

161. Seidelmann, P.K. (1992): Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, University Science Books, Mill Valley, California

162. Shahid-Saless, В., Ashby, N. (1988): Relativistic effects in local iner-tial frames including parametrized-post-Newtonian effects. Physical Review D, 38, 1645-1657

163. Soffel, M.H. (1989) Relativity in Astrometry, Celestial Mechanics and Geodesy, Springer, Berlin

164. Soffel, M. (1994): The problem of rotational motion and rigid bodies in the post-Newtonian framework, unpublished notes

165. Soffel, M., Klioner, S.A. (1997): Present Status of Einsteinian Celestial Mechanics. In: Reference systems and frames in the space era: present and future astrometricprogrammes, edited by Vondrak, J., Capitaine, N., Proceedings of Journées'1997, 27-31

166. Soffel, M., Klioner, S.A. (1998a): Zum gegenwärtigen Stand der Relativistischen Himmelsmechanik. In: 3. DFG-Rundgespäch 'Bezugsys-teme\ redigiert von Schneider, M., Mitteilungen des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt am Main, 90-93

167. Soffel, M., Wu, X., Xu, Ch., Mueller, J. (1991): Consistent relativistic VLBI theory with picosecond accuracy, Astronomical Journal, 101, 2306-2310

168. Suen, W.M. (1986): Multipole moments for stationary, non-asymptotically-flat systems in general relativity. Physical Review D, 34(12), 3617 3632

169. Synge, J.L. (1960): Relativity: the General Theory North-Holland Publishing Company, Oxford (имеется русский перевод Синг, Дж. (1961): Общая теория относительности. Москва, ГИТТЛ)

170. Thorne, K.S. (1980): Multipole expansions of gravitational radiation. Reviews of Modern Physics, 52(2), Part 1, 299-339

171. Thorne, K.S., Hartle, J.B. (1985): Laws of motion and precession for black holes and other bodies. Physical Review D, 31(8), 1815-1837

172. Thorne, K., Giirsel, Y. (1983): The free precession of slowly rotating neutron stars: rigid-body motion in general relativity. Monthly Notices of royal Astronomical Society, 205, 809-817

173. Tulczyjew, W. (1959): Equations of Motion of Rotating Bodies in General Relativity Theory. Acta Physica Polonica, 18, 37-55. Errata, ibid., 535

174. Tulczyjew, В., Tulczyjew, W. (1962): On multipole formalism in general relativity. In: Recent Developments in General Relativity, Perg-amon Press, Oxford, 465-472

175. Voinov, A.V. (1988): Motion and rotation of celestial bodies in the post-Newtonian approximation. Celestial Mechanics, 42, 293-307

176. Voinov, A.V. (1990): Relativistic equations of motion of an Earth satellite. Manuscripta Geodaetica, 15, 65-73

177. Weinberg, S. (1972): Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity. John Wiley & Sons, New York

178. Will, C.M. (1993): Theory and Experiment in Gravitational Physics, Cambridge University Press, Cambridge

179. Will, C.M. (1998): The Confrontation between General Relativity and Experiment: A 1998 Update. In: Lecture notes from the 1998 Slac Summer Institute of Particle Physics (available at http://xxx.lanl.gov/ps/gr-qc/9811036)

180. Will, C.M., Nordtvedt, K. (1972): Conservation Laws and Preferred Frames in Relativistic Gravity. I. Preferred-Frame Theories and an Extended PPN Formalism. Astrophysical Journal, 177, 757-774262

181. Wolf, P., Petit, G. (1995): Relativistic theory for clock syntonization and the realization of geocentric coordinate times. Astronomy & Astrophysics, 304,654-661

182. Xu, Ch., Wu, X., Schàffer, G. (1997): Binary systems with monopole, spin, and quadrupole moments. Physical Review D, 55(2), 528-539

183. Yahil, A., Tammann, G., Sandage, A., (1977): The Local Group The solar motion relative to its centroid. Astrophysical Journal, 217, Part 1, 903-915

184. Zhang, X.H. (1986): Multipole expansions of the general-relativistic gravitational field of the external universe. Physical Review D, 34(4), 991-1004