Построение эффективных стратегий инвестирования на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Агапова, Елена Анатольевна

• Агапова, Елена Анатольевна
• кандидат экономических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Агапова, Елена Анатольевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ И ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР ТЕОРИИ ЭФФЕКТИВНЫХ РЫЖОВ Ю

1.1. Проблемы и история развития теории эффективных рынков

1.2. Модели и методы проверки эффективности рынков

1.2.1. Применение арбитражной теории ценообразования

1.2.2. Проверка гипотезы об эффективности финансового рынка на основе моделей случайного блуждания 1В

1.2.3. Исследование динамики российского фондового рынка на основе линейной адаптивной модели 29 ГЛАВА 2. МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ В ДИНАМИКЕ ВОЛАТИЛЬНОСТИ

2.1. Традиционные модели прогнозирования величины волатильности

2.2. Модели прогнозирования изменений в динамике волатильности

2.3. Генетические алгоритмы как оптимальные методы решения задачи прогнозирования изменений в динамике волатильности

2.4. Верификация моделей прогнозирования изменений в динамике волатильности

2.4.1. Прогнозирование изменений в динамике волатильности остатков регрессионных моделей

2.4.2. Прогнозирование изменений в динамике волатильности

цен финансовых инструментов

2.5. Мультифрактальный подход к прогнозированию изменений в динамике волатильности 61 ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ СТРАТЕГИЙ ИНВЕСТИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ В ДИНАМИКЕ ВОЛАТИЛЬНОСТИ

3.1. Эффективная стратегия торговли финансовым инструментом с учётом риска на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности

3.2. Торговля длинной позицией по волатильности

3.3. Торговля короткой позицией по волатильности

3.4. Эффективная торговля волатильностью цены финансового инструмента на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности 96 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 108 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 110 ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Построение эффективных стратегий инвестирования на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Современный рынок финансовых активов характеризуется повышенным уровнем волатильности курсов ценных бумаг, валют, биржевых индексов. Принятие эффективных инвестиционных решений в таких условиях является актуальной проблемой как для частных инвесторов, так и для профессиональных трейдеров. Важной задачей по оценке финансовых рисков является построение моделей, позволяющих прогнозировать изменения в динамике волатильности финансовых показателей.

Как правило, инвесторы стремятся получить прибыль из разницы стоимости покупки и продажи финансового актива. Однако даже при использовании современных методов и способов прогнозирования, уверенно определить будущую динамику цен финансовых активов довольно трудно. Поэтому актуальным вопросом для многих аналитиков и частных инвесторов является инвестирование посредством биржевой торговли производными финансовыми инструментами, фьючерсами, опционами, - торговля волатильностью цены финансового актива. Важной задачей в торговле волатильностью является не столько точность прогнозирования волатильности по абсолютной величине, сколько прогнозирование изменений в динамике волатильности. Это позволит повысить степень обоснованности принимаемых инвестиционных решений в условиях нестабильности на рынках финансовых активов.

Степень разработанности проблемы. Проблеме принятия эффективных инвестиционных решений в условиях волатильности финансовых инструментов посвящены работы многих зарубежных (К. Коннолли, М. Чекулае-ва, Ш. Натенберга, М. Томсетта, С. Вайна, Дж. Халла, Р. Колба) и отечественных (Г.Б. Суюновой, A.B. Субботина, А.Ю. Лоскутова, Д.Ю. Голембиовского, А.Н. Буренина, А.Н. Балабушкина, А.Б. Фельдмана, В.В. Давниса, В.И. Тиняковой, Л.П. Яновского) учёных.

В рамках данной работы предлагаются стратегии торговли финансовыми инструментами на основе прогнозирования изменений в динамике волатиль-ности, что представляет практический интерес для многих частных инвесторов, финансовых аналитиков и профессиональных торговцев на бирже.

Задача моделирования и прогнозирования изменений в динамике вола-тильности является главной при построении эффективных инвестиционных стратегий. К настоящему времени предложено довольно много моделей прогнозирования волатильности. Впервые в 1982 г. Р. Энгл разработал авторегрессионную модель условной гетероскедастичности (АЛСН-модель). В 1986 г. Т. Боллерслев предложил обобщенную авторегрессионную модель гетероскедастичности (ОАЯСН-модель). Позднее, в работах Д. Нельсона, Э. Сен-тана, Л. Глостена, Р. Джаганата, Д. Ранкла, были описаны различные модификации вАКСН-мод е л ей: ЕОАЯСН, С^АКСН, ОЖ-ОАЯСН, ^АЛСН, РЮАЯСН и др. Из современных авторов следует отметить работы А. Джа-вахери, П. Вилмотта, Е. Г. Хауга, Л. Калвита, А. Фишера, Дж. Найта, С. Сат-челла, Д. А. Матвеева, С. Ю. Борздова и работы других российских и зарубежных авторов, описывающие различные модели прогнозирования волатильности. Однако данные работы ориентированы на количественное прогнозирование волатильности, хотя, с практической точки зрения, для принятия эффективных инвестиционных решений наибольший интерес представляет прогноз изменений в динамике (рост или спад) волатильности, а не точность прогноза по абсолютной величине.

Объект исследования - динамика котировок финансовых инструментов, торгуемых на биржах ММВБ, РТС и их волатильность.

Предмет исследования - математический аппарат прогнозирования изменений в динамике волатильности и возможность его использования для построения эффективных стратегий инвестирования.

Цели и задачи диссертационной работы. Целью данного исследования является развитие аппарата моделирования волатильности за счёт разработ-

ки специальных моделей прогнозирования изменений в её динамике и применение прогноза для построения эффективных стратегий торговли финансовыми инструментами.

В процессе работы над достижением поставленной цели требовалось решить следующую совокупность задач:

■ проанализировать динамику российского рынка финансовых активов;

■ провести исследования российского рынка финансовых активов на эффективность;

■ проанализировать современные подходы к прогнозированию вола-тильности финансовых показателей;

■ разработать модели прогнозирования изменений в динамике (роста или спада) волатильности;

■ предложить модель прогнозирования изменений в динамике волатильности на мультифрактальных финансовых рынках;

■ разработать стратегию торговли финансовыми инструментами с учётом риска на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности;

■ разработать стратегию торговли волатильностью цены финансового инструмента на основе прогнозирования изменений в её динамике;

■ провести верификацию предложенных моделей и разработанных стратегий на ликвидных финансовых инструментах.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в рамках пункта 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ.

Теоретическую и методологическую основу исследования составили последние достижения в области математического моделирования, анализа рынка финансовых активов, биржевой торговли на рынках финансовых активов. В процессе работы над диссертацией использовались труды отечествен-

ных и зарубежных ученых в области исследования финансовых рынков, инвестиционного менеджмента, управления финансовыми рисками, моделей прогнозирования волатильности, применения генетических алгоритмов для решения задач оптимизации, построения эффективных стратегий торговли финансовыми инструментами.

Информационно-эмпирическую базу исследования составили материалы научной периодической печати, архивы котировок цен финансовых активов, расположенные на официальных сайтах ЗАО Финам (www.fmam.ru). Российской Торговой Системы (www.rts.ru) и Финансовом портале (www.mfd.ru). Обработка данных проводилась на ПЭВМ с использованием пакетов статистического анализа данных, оригинальных программ, реализованных в среде МайаЬ2010а, тестирование представленных методик осуществлялось с помощью программного обеспечения, используемого в деятельности брокерской компании "АЛОР+".

Научная новизна заключается в разработке подхода к построению эффективных стратегий инвестирования на мультифрактальных финансовых рынках на основе применения предложенных моделей прогнозирования изменений в динамике волатильности.

Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования:

1. Разработаны модели прогнозирования изменений в динамике волатильности с заданным коэффициентом приоритетности прогноза тенденции (роста или спада) волатильности по сравнению с точностью прогноза по абсолютной величине, позволяющие увеличить точность прогноза не только величины, но и изменений в динамике (рост или спад) волатильности.

2. Разработана мультифрактальная вАЯСН-модель прогнозирования изменений в динамике волатильности, позволяющая повысить точность прогнозных оценок волатильности на мультифрактальных финансовых рынках.

3. Предложена стратегия торговли финансовыми инструментами с учётом риска на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности, обеспечивающая получения прибыли инвесторами на финансовых рынках.

4. Предложена стратегия торговли волатильностью цены финансовых инструментов, представляющая собой модификацию стратегий К. Коннолли торговли волатильностью за счёт включения блока прогнозирования изменений в динамике волатильности.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные модели, предложенные стратегии, сформулированные выводы могут быть использованы финансовыми аналитиками, частными инвесторами, брокерскими компаниями, другими субъектами рынка финансовых активов в качестве инструментария для получения дополнительной информации, способствующей повышению степени эффективности инвестиционных решений.

Апробация результатов работы. Основные результаты исследования докладывались и обсуждались на: семинарах и научных сессиях экономического факультета Воронежского государственного университета; Института Менеджмента, Маркетинга и Финансов; XVIII Международной конференции "Математика. Экономика. Образование." (Новороссийск, 2010), II Международной научно-практической Интернет-конференции "Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов / The Analysis, Simulation and Forecasting of Economic Processes" (Волгоград, 2010-2011), VIII Международной научно-практической конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Пущино, 2011), III Международной научно-практической конференции "Современные проблемы моделирования социально-экономических

систем" (Харьков, 2011).

Внедрение результатов исследования. Предложенные модели и стратегии прошли успешную верификацию на реальных временных рядах российского рынка финансовых инструментов. Отдельные результаты диссертаци-

онного исследования нашли применение в практической деятельности частных инвесторов. Результаты исследований могут применяться при чтении курсов лекций «Биржевое дело», «Информационные технологии в экономике», «Финансовая математика».

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 14 работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК России.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографического списка из 132 наименований, приложения.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования.

В первой главе описаны проблемы и история развития теории эффективных рынков. Рассмотрены модели и методы проверки эффективности рынков, а именно, применение арбитражной теории ценообразования, модели случайного блуждания. Проведено исследование возможности прогнозирования изменений в динамике цен финансовых активов.

Во второй главе описаны современные модели и методы прогнозирования волатильности. Предложены модели прогнозирования волатильности, учитывающие изменения в динамике волатильности с заданным коэффициентом приоритетности прогноза тенденции (роста или спада) волатильности по сравнению с точностью прогноза по абсолютной величине. Описан алгоритм решения задачи оптимизации нахождения коэффициентов моделей прогнозирования изменений в динамике волатильности, который использует генетические алгоритмы. Проведена верификация авторского метода прогнозирования изменений в динамике волатильности на различных российских финансовых инструментах на временном промежутке с 2002 г. по 2011 г. Предложена мультифрактальная ОАКСН-модель прогнозирования измене-

ний в динамике волатильности, позволяющая повысить точность прогнозных оценок волатильности на мультифрактальных финансовых рынках. Проведена верификация разработанной мультифрактальной ОАЯСН-модели на ликвидных финансовых инструментах.

В третьей главе предложена стратегия торговли финансовыми инструментами с учётом риска на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности, обеспечивающая получение прибыли инвесторами на финансовых рынках. Проведена верификация предложенной стратегии на примере торговли фьючерсным контрактом на курс доллар США - российский рубль. Описаны стратегии торговли волатильностью, а именно, торговля длинной позицией по волатильности, торговля короткой позицией по волатильности. Предложена стратегия, представляющая собой модификацию стратегий К. Коннолли торговли волатильностью цены финансового инструмента за счёт включения блока прогнозирования изменений в динамике волатильности. Проведена верификация предложенной стратегии на примере торговли волатильностью фьючерсного контракта на индекс РТС.

В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования.

В приложении содержатся выдержки из программной реализации поставленных целей и задач диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Агапова, Елена Анатольевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе выполненных исследований в области моделирования поведения и прогнозирования изменений в динамике волатильности для построения эффективных стратегий инвестирования сформулированы выводы, заключающиеся в следующем:

1. Предложены модели прогнозирования изменений в динамике волатильности с заданным коэффициентом приоритетности прогноза тенденции (роста или спада) волатильности по сравнению с точностью прогноза по абсолютной величине, позволяющие увеличить точность прогноза не только величины, но и изменений в динамике (рост или спад) волатильности. Для построения моделей прогнозирования изменений в динамике волатильности решаются задачи оптимизации методами, которые используют генетические алгоритмы. Алгоритм данного метода реализован в виде программного комплекса в среде Ма1;1аЬ201 Оа.

2. Верификация авторских моделей прогнозирования изменения в динамике волатильности осуществляется на основе данных котировок акций компаний ОАО "Сбербанк", ОАО "Газпром", ОАО "Роснефть", ОАО "Сургутнефтегаз", ОАО "Лукойл", ОАО "Аэрофлот", ОАО "Газпромнефть", ОАО "Ростелеком" на промежутке времени с 2002 по 2011 г. Модели применяются для прогнозирования изменений в динамике волатильности отклонений расчётных от фактических значений моделируемых оценок котировок акций компаний, прогнозирования изменений в динамике волатильности цен финансовых инструментов.

3. В работе предложена мулътифракталъная вАЯСН-модель, позволяющая увеличить точность прогнозирования изменений в динамике волатильности финансовых инструментов на мультифрактальных финансовых рынках. Верификация предложенной модели осуществляется на примере прогнозирования изменений в динамике волатильности цен акций компаний

ОАО "Газпром", "Роснефть", "Аэрофлот", "Сбербанк", "Газпромнефть", "Сургутнефтегаз", "Ростелеком", "Аэрофлот" с 2002 по 2011 г.

4. Предложена стратегия торговли финансовым инструментом на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности. Если прогнозируется убывающая тенденция волатильности, следует использовать регрессионную модель для прогноза динамики цены финансового инструмента и применяется прогноз в торговле. Если прогнозируется возрастающая тенденция волатильности, то риск ошибки прогноза по регрессионной модели велик,прогноз в торговле не применяется. Верификация предложенной стратегии осуществляется на примере торговли фьючерсным контрактом на курс доллар США -российский рубль.

5. Предложена стратегия торговли волатильностью цены финансового инструмента на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности. Согласно данной стратегии, если в будущем цена интересующего нас финансового инструмента будет сильно колебаться в сравнении с текущим днём, то есть будет наблюдаться рост волатильности, то применяется стратегия покупки волатильности. В то время как, при спаде волатильности, то есть малых ценовых колебаний финансового инструмента, применяется стратегия продажи волатильности. Верификация предложенной стратегии осуществляется на примере торговли волатильностью фьючерсного контракта на индекс РТС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Агапова, Елена Анатольевна, 2012 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Абрамов А.Е. Инвестиционные фонды: Доходность и риски, стратегии управления портфелем, объекты инвестирования в России / А.Е. Абрамов. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. — 416 с.

2. Бабайцев В.А. Математические основы финансового анализа: учебное пособие / В.А. Бабайцев, В.Б. Гисин. — М.; ФА, 2005. — 200 с.

3. Божоркин C.B. Фракталы и мультифракталы / C.B. Божоркин, Д.А. Паршин. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001.

— 128 с.

4. Борздов С.Ю. Развитие методов оценки и прогнозирования волатильно-сти курсов акций на фондовых рынках: дис. канд. экон. наук / С.Ю. Борздов. — Ставрополь, 2010.- 168 с.

5. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. —

— М.: Научно-технич. общество им. акад. С.И. Вавилова, 2007. — 402с.

6. Вильяме Б. Торговый хаос: Новые измерения в биржевой торговле / Б. Вильяме. — М.: ИК Аналитика, 2000. - 276 с.

7. Готовчиков И.Ф. Математический анализ стратегий поведения на рынках капитала / И.Ф. Готовчиков // Финансовый менеджмент. - 2003. -№5.-С. 80-95.

8. Давние В.В. Управление эффективностью портфеля на основе прогнозных оценок / В. В. Давние, A.A. Нагин // Экономическое прогнозирование: модели и методы: Материалы Междунар. науч.-практ. конф.-Воронеж: Воронеж гос. ун-т, 2005. - 4.II. - С. 281-285.

9. Давние В.В., Тинякова В.И. Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах/ В.В. Давние, В.И. Тинякова. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2006. - 380 с.

10. Дорофеев Е.А. Влияние колебаний экономических факторов на динамику российского фондового рынка / Е.А. Дорофеев. — РГТЭИ, 2000. -С.10-19.

11. Каширина И.JI. Введение в эволюционное моделирование / И.JI. Ка-ширина. — Воронеж: Воронежский государственный университет, 2006. —38 с.

12. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег / Дж. М. Кейнс. — М.: Гелиос АРВ, 2002. — 352 с.

13. Кулаков А.Е. Волатильность доходности и подход к построению системы контроля и управления рисками / А.Е. Кулаков // Банковское дело. 2004. №6.-С. 35-38.

14. Куссый М.Ю. Прогнозное моделирование динамики трендов на FOREX с учетом фрактальности и рефлексивности рынка / М.Ю. Куссый // Культура народов Причерноморья. - 2004. - № 48, т. 1. - С. 3539.

15. Лебедянская Е.А. Моделирование адаптивного процесса с прогнозирующими знак колебаний свойствами / Е.А. Лебедянская // Сборник статей II Международной научно-практической конференции. Молодежь и наука: реальность и будущее. Естественные и прикладные науки. — Невинномысск, 2009. - С. 473-475.

16. Лебедянская Е.А. Проверка гипотезы об эффективности финансового рынка на основе модели случайного блуждания / Е.А. Лебедянская // Сборник статей Всероссийской научно-практической конференции. Теория и практика функционирования финансовой и денежно-кредитной системы России. — Воронеж: Воронежский государственный университет, 2010. - С. 65-69.

17. Лебедянская Е.А. Эффективность финансового рынка и методы проверки эффективности / Е.А. Лебедянская // Материалы II Международной научно-практической конференции молодых учёных. — Воронеж:

АОНО ВПО "Институт менеджмента, маркетинга и финансов", 2010. — С. 208-214.

18. Лебедянская Е.А. Прогнозирование волатильности цен актива как способ управления финансовыми рисками / Е.А. Лебедянская // Тезисы докладов XVIII Международной конференции "Математика. Экономика. Образование". VI международный симпозиум "Ряды Фурье и их приложения". Междисциплинарный семинар "Информационно-коммуникационные технологии". — Ростов-на-Дону, 2010 г. - С. 139.

19. Лебедянская Е.А. Прогнозирование величины и динамики волатильности как способ хеджирования финансовых рисков с использованием опционных стратегий / Е.А. Лебедянская // Тезисы докладов XVIII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование". — Пущино, 2011. - С. 267.

20. Лебедянская Е.А. Прогнозирование динамики волатильности на основе критерия, учитывающего направление движения / Е.А. Лебедянская // Тезисы докладов III Международной научно-практической конференции "Современные проблемы моделирования социально-экономических систем". — Харьков: Харьковский национальный экономический университет МОИ Украины, 2011. - С. 120-121.

21. Матвеев Д.А. Сравнение ОАЯСН-моделей с различными распределениями для моделирования волатильности финансовых индексов / Д.А. Матвеев. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет // [Электронный ресурс] Режим доступа: http://scipeople.ru/...

22. Методика расчёта теоретической цены опциона и коэффициента «дельта». [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.rts.ru/...

23. Моисеев С. Гипотеза эффективного рынка / С. Моисеев // Валютный спекулянт. - 2003 .-№11 (49). - С. 28-31.

24. Моисеев С. Макроанализ валютного курса: от Касселя до Обстфельда и Рогоффа / С. Моисеев // Вопросы экономики. - 2004, - № 1. - С. 4965.

25. Нагин А. А. Адаптивные модели в задачах анализа и прогнозирования финансовых активов: дис. канд. экон. наук / А. А. Нагин - Воронеж, 2006.- 165 с.

26. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / Э. Петере. - М.: Мир, 2000-333 с.

27. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. Применение теории хаоса в инвестициях и экономике / Э. Петере. - М.: Интернет-трейдинг, 2004. - 304 с.

28. Сайт ОАО "Фондовая биржа РТС". [Электронный ресурс] Режим доступа: // http://www.rts.ru

29. Субботин А. Волатильность и корреляция фондовых индексов на множественных горизонтах / А. Субботин, Е. Буянова // Управление риском. - 2008. - Т. 3, № 47.

30. Субботин A.B. Управление инвестиционным портфелем на основе индикаторов рыночной волатильности: дис. канд. экон. наук / A.B. Субботин - М.,2009, - 194 с.

31.Тинякова В.И. Построение эффективных стратегий торговли вола-тильностью цены финансового актива с применением мультифракталь-ного подхода к прогнозированию динамики дневной волатильности /

B.И. Тинякова, Е.А. Агапова // Научно-практический и теоретический журнал "Современная экономика: проблемы и решения" (из перечня ВАК). - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2011. -

C. 222-232.

32. Федер Е. Фракталы / Е. Федер. - М.: Мир, 1991. - 254 с.

33. Филатов Д.А. Являются ли финансовые рынки мультифрактальными? / / Д.А. Филатов // Актуальные проблемы менеджмента, маркетинга и информационных технологий: Сб. науч. тр. Вып.5 - Воронеж: АОНО "Институт менеджмента, маркетинга финансов", 2004. - С. 183-187.

34. Халл Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты / Дж. К. Халл // Пер. с англ. - 6-е изд. - М.: ООО "И.Д. Вильяме", 2008.- 1051 с.

35. Чекулаев М.В. Загадки и тайны опционной торговли / М.В. Чекулаев. -М.:ИК Аналитика, 2001. - 432 с.

36. Чекулаев М.В. Риск-менеджмент: управление финансовыми рисками на основе анализа волатильности / М.В. Чекулаев. - М.: Альпина Паблишер, 2002 - 344 с.

37. Шарп У. Ф. Инвстиции / Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бейли - М.: Инфра-М, 2003. - 1028 с.

38. Эконометрика: учеб. / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 576 с.

39. Якимкин В.Н. Финансовый дилинг / В.Н. Якимкин // Книга 1. - М.: ИКФ Омега-Л, 2001. - 469 с.

40. Яновский Л.П. Адаптивное многофакторное моделирование с учетом функции экспоненциального сглаживания с прогнозирующими знак колебаний процесса свойствами / Л.П. Яновский, Е.А. Лебедянская // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы V Международной научно-практической конференции. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2009. - С. 71-74.

41. Яновский Л.П. Прогнозирование волатильности как способ решения неопределенности в условиях нестабильности на рынках финансовых активов / Л.П. Яновский, Е.А. Лебедянская // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы VI Международной научно-

практической конференции. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2010. - С. 199-203.

42. Яновский Л.П. Прогнозирование волатильности как способ управления финансовыми рисками / Л.П. Яновский, Е.А. Лебедянская // Научно-практический и теоретический журнал "Финансы и кредит" (из перечня ВАК). - М., 2010. - С. 2-8.

43. Яновский Л.П. Применение мультифрактальных методов прогнозирования величины и динамики волатильности как способ управления рисками на рынках финансовых активов / Л.П. Яновский, Е.А. Лебедянская // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы II Международной научно-практической Интернет-конференции. - Воронеж: Воронежский государственный университет, Волгоград: Волгоградский государственный университет, декабрь 2010 - февраль 2011. [Электронный ресурс] Режим досту-па:ЬИр •.//new.volsu.ru/ йзгат/ ГогитЗ 6/

44. Яновский Л.П. Мультифрактальный подход к прогнозированию величины и динамики волатильности в условиях нестабильности на рынках финансовых активах / Л.П. Яновский, Е.А. Лебедянская // Научно-практический и теоретический журнал "Современная экономика: проблемы и решения". - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2010.-С. 164-172.

45. Яновский Л.П. Мультифрактальность фондовых и валютных рынков и финансовые «пузыри». Системное моделирование социально-экономических процессов / Л.П. Яновский, Д.А. Филатов // Тезисы докладов и сообщений 27-ой международной научной школы-семинара. Орел 10-13 октября 2004 г. - М.: ЦЭМИ РАН, 2005: - с.205-209.

46. Andersen, T. Stochastic autoregressive volatility: a framework for volatility modeling / T. Andersen // Mathematical Finance. — 1994. — Vol. 4. — Pp. 75-102.

47. Andersen, T. Forecasting financial market volatility: Sample frequency visa-vis forecast horizon / T. Andersen, T. Bollerslev, S. Lange // Journal of Empirical Finance. — 1999. — Vol. 6, no. 5. — Pp. 457-477.

48. Asai, M. Multivariate stochastic volatility: A review / M. Asai, M. McA-leer, J. Yu // Econometric Reviews. — 2006. — Vol. 25, no. 2-3. — Pp. 145-175.

49. Bachelier L., Theory of Speculation, in Cootner P. edition, The Random Character of Stock Market Price. / Bachelier L., - Cambridge: MIT Press, 1964. (Originally published in 1900.)

50. Baillie, R. Fractionally integrated generalized autoregressive conditional he-teroscedasticity / R. Baillie, T. Bollerslev, O. Mikkelsen // Journal of Econometrics. — 1996. — Vol. 74, no. 1. — Pp. 3-30.

51. Bollerslev, T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity / T. Bollerslev // Journal of Econometrics. — 1986. — Vol. 31, no. 3. — Pp. 307- 327.

52. Bollerslev, T. A conditionally heteroskedastic time series model for speculative prices and rates of return / T. Bollerslev // The Review of Economics and Statistics. — 1987. — Vol. 69, no. 3. — Pp. 542-547.

53. Bollerslev, T. Modeling the coherence in short-run nominal exchange rate: A multivariate generalized arch approach / T. Bollerslev // Review of Economics and Statistics. — 1990. — Vol. 72. — Pp. 498-505.

54. Bollerslev, T. Arch modeling in finance : A review of the theory and empirical evidence / T. Bollerslev, R. Chou, K. Kroner // Journal of Econometrics. — 1992. — Vol. 52, no. 1-2. — Pp. 5-59.

55. Bollerslev, T. Modeling and pricing long memory in stock market volatility / T. Bollerslev, O. Mikkelsen // Journal of Econometrics. — 1996. — Vol. 73, no. 1. —Pp. 151-184.

56. Breidt, F. The detection and estimation of long memory in stochastic volatility / F. Breidt, N. Crato, P. de Lima // Journal of Econometrics. — 1998.

— Vol. 83, no. 1-2. — Pp. 325-34.

57. Bodic Z. Investments / Z. Bodic, A. Kane, A. Marcus // 4th ed. —1999.

58. Brooks, C. Volatility forecasting for risk management / C. Brooks, G. Persand // Journal of Forecasting. — 2003. — Vol. 22, no. 1. — Pp. 1 - 22.

59. Broto, C. Estimation methods for stochastic volatility models: a survey / C. Broto, E. Ruiz // Journal of Economic Surveys. — 2004. — Vol. 18, no. 5.

— Pp. 613-649.

60. Calvet, L. Forecasting multifractal volatility / L. Calvet, A. Fisher // Journal of Econometrics. — 2001. — Vol. 105, no. 1. — Pp. 27-58.

61. Campbell J. The Econometrics of Financial Markets / Campbell J., Lo A., MacKinlay C. // Princeton University Press, — 1996.

62. Capobianco, E. State-space stochastic volatility models: a review of estimation algorithms / E. Capobianco // Applied Stochastic Models and Data Analysis. — 1996. — Vol. 12. — Pp. 265-279.

63. Capobianco, E. Multiscale analysis of stock index return volatility / E. Capobianco // Computational Economics. — 2004. — Vol. 23, no. 3. —

Pp. 219-237.

64. Caporin M. Stationarity, memory and parameter estimation of FIGARCH models / M. Caporin. - Italy, Venezia: Universita Ca' Foscari Venezia Dipartimento di Scienze Economiche. — 2003.

65. Casdagli M. Chaos and Deterministic versus Stochastic Non-linear Modeling // Journal of the Royal Statistical Society. - 1991.- Vol. 54. - Pp. 167182.

66. Chen N. Economic Forces and Stock Market / Chen N., Roll R., Ross S // Journal of Business. — 1986, 50.

67. Christoffersen, P. How relevant is volatility forecasting for financial risk management? / P. Christoffersen, F. Diebold // The Review of Economics and Statistics. — 2000. — Vol. 82, no. 1. — Pp. 12-22.

68. Comte, F. Long memory in continuous-time stochastic volatility models / F. Comte, E. Renault // Mathematical Finance. — 1998. — Vol. 8, no. 4. — Pp. 291-323.

69. Connolly K. Buying and Selling Volatility/ K. Connolly. - Chichester. New York. Weinheim. Brisbane. Singapore. Toronto. — 2002. - 243 p.

70. Cont R. Empirical properties of asset returns: Stylized facts and statistical issues / R. Cont // Quantitative Finance. — 2001. — Vol. 1, no. 2. — Pp. 223- 236.

71. Corradi, V. Semi-parametric comparison of stochastic volatility models using realized measures / V. Corradi, W. Distaso // Review of Economic Studies. — 2006. — Vol. 73, no. 3. — Pp. 635-667.

72. Corsi, F. A simple long memory model of realized volatility / F. Corsi // Working Paper, University of Southern Switzerland. — 2004.

73. Devaney R. L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems/ R. L. Deva-ney. - Menio Park, CA: Addison-Wesley, 1989. - 326 p.

74. Ding, Z. Modeling volatility persistence of speculative returns: a new approach / Z. Ding, C. Granger // Journal of Econometrics. — 1996. —Vol. 73.—Pp. 185-215.

75. Drost, F. Temporal aggregation of garch processes / F. Drost, T. Nijman // Econometrica. — 1993. — Vol. 61, no. 4. — Pp. 909-927.

76. Engle, R.F. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of UK Inflation. Econometrica, №50, 1982. — Pp 987-1007.

77. Engle, R. Dynamic conditional correlation - a simple class of multivariate garch models / R. Engle // Journal of Business and Economic Statistics. — 2002. — Vol. 20, no. 3. — Pp. 339-350.

78. Engle R. and Bollerslev. T. Modelling the Persistence of Conditional Variances // Econometric Reviews. - 1986. - Vol. 5. - Pp. 111-124.

79. Engle, R.F. and Ng, V.K. Measuring and testing the impact of news on volatility, Journal of Finance, 1993. - Pp. 1749 - 1778.

80. Eraker, B. The impact of jumps in returns and volatility / B. Eraker, M. Johannes, N. Poison // Journal of Finance. — 2003. — Vol. 53. — Pp. 12691300.

81. Fama E. F., The Theory of Finance/ Fama E. F. and Miller M. H.- New York: Holt, Rinehart and Winston, 1972.

82. Fama E. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work // Journal of Finance. Vol. 25, Iss. 2. Paper and Proceedings of the Twenty-Eighth Annual Meeting of the American Finance Association. New York, N.Y. December, 28-30, 1969 (May, 1970). - 383 p.

83. Fama E. Foundations of Finance. Portfolio Decision and Securities Prices. Basic Books, Inc. Publishers. New York, 1976. - 133 p.

84. Fan L.T., Neogi D. and Yashima M. Elementary Introduction to Spatial and Temporal Fractals. - Berlin: Springer-Verlag, 1991. - 286 p.

85. Fleming, J. The economic value of volatility timing / J. Fleming, C. Kirby, B. Ostdiek // Journal of Finance. — 2001. — Vol. 56, no. 1. — Pp. 329-352.

86. Fleming, J. The economic value of volatility timing using "rea-lized"volatility / J. Fleming, C. Kirby, B. Ostdiek // Journal of Financial Economics. — 2003. — Vol. 67, no. 3. - Pp. 473-509.

87. Fouque, J.-P. Asian options under multiscale stochastic volatility / J.- P. Fouque, C.-H. Han // Contemporary Mathematics. — 2004. — Vol. 351. — Pp. 125-138.

88. Friedman A. M. and Laibson D. 1. Economic Implications of Extraordinary Movements in Stock Prices // Breakings Papers on Economic Activity. -1989. - Vol. 2.-Pp. 102-114.

89. Glosten, L. On the relation between the expected value and volatility of the nominal excess return on stocks / L. Glosten, R. Jagannathan, D. Runkle //Journal of Finance. — 1993. — Vol. 46. — Pp. 1779-1801.

90. Granger, C. Forecasting volatility in financial markets: A review / C. Granger, S.-H. Poon // Journal of Economic Literature. — 2003. — Vol. 41, no. 2.—Pp. 478-539.

91. Granger C.W.J, and Orr D. Infinitive Variance and Research Strategy in Time Series Analysis // Journal of the American Statistical Association. -1972.-Vol. 67.-Pp. 12-21.

92. Hansen, P. A forecast comparison of volatility models: Does anything beat a garch(l,l) / P. Hansen, A. Lunde // Journal of Applied Econometrics. — 2005. — Vol. 20, no. 7. — Pp. 873 - 889.

93. Harvey, A. Long Memory in Stochastic Volatility / A. Harvey // Knight, J. Forecasting Volatility in Financial Markets / J. Knight, S. Satchell. — Oxford: Butterworth-Heineman, 1998. — Pp. 307-320.

94. Holland John H. Genetic Algorithms / John H. Holland // Scientific American, 1992.

95. Javaheri A. GARCH and Volatility Swaps / A. Javaheri, P. Wilmott, Espen G. Haug // Technical article for www.wilmott.com subscribers. Serving the Quantitative Finance Community, Royal Bank of Canada, One Liberty Plaza, New York. - 2002.

96. Kahneman D., Tversky A. Prospect Theory: An Analysis of Decision // Econometrica. - 1979. - Vol. 47. -Pp. 263-291.

97. Kendall M.G. The Analysis of Economic Time Series. Part I. Prices / Kendall M.G. // Journal of the Royal Statistical Society.- 1953.- V. 96.- Pp.ll-25.

98. Kendall M. G. The Analysis of Economic Time Series, in Cootner P. edition, The Random Character of Stock Market Price. / Kendall M. G.- Cambridge: MIT Press, -1964.

99. Knight J., Satchell S. Forecasting Volatility in the Financial Markets. Butterworth-Heinemann is an imprint of Elsevier, Amsterdam, Boston, Heidelberg, London, New York, Oxford, Paris, San Diego, San Francisco, Singapore, Sydney, Tokyo, - 2007.

100. Koopman, S. The stochastic volatility in mean model: Empirical evidence from international stock markets / S. Koopman, E. Uspensky // Journal of Applied Econometrics. — 2002. — Vol. 17, no. 6. — Pp. 667 - 689.

101. LeBaron, B. Stochastic volatility as a simple generator of apparent financial power laws and long memory / B. LeBaron // Quantitative Finance. — 2001. — Vol. 1, no. 6. — Pp. 621-631.

102. Liesenfeld, R. Univariate and multivariate stochastic volatility models: Estimation and diagnostics / R. Liesenfeld, J. Richard // Journal of Empirical Finance. — 2003. — Pp. 1-27.

103. Liu, M. Modeling long memory in stock market volatility / M. Liu // Journal of Econometrics. — 2000. — Vol. 99, no. 1. — Pp. 139-171.

104. Lux, T. Volatility clustering in financial markets: A microsimulation of interacting agents / T. Lux,M. Marchesi // International Journal of Theoretical and Applied Finance. — 2000. — Vol. 3, no. 4. — Pp. 675 - 702.

105. Lynch, P. Market heterogeneities and the causal structure of volatility / P. Lynch, G. Zumbach // Quantitative Finance. — 2003. — Vol. 3, no. 4. — Pp. 320-331.

106. Malkiel B.G. Passive Investment Strategies and Efficient Markets // European Financial Management. 2003. Vol. 9. № 1. Pp. 1-10.

107. Malkiel B.G. A Random Walk Down Wall Street: the time tested strategy for successful investing completely revised and updated. New York, London: W.W. Norton & Company, - 1973.

108. MacKinley C.A. A non-random Walk Down Wall Street / Craig A. MacK-inlay, Andrew W. La - Princeton University Press, 5th edition, - 1986.

109. Mandelbrot B. Forecasts of Future Prices, Unbiased Markets, and "Martingale" Models // Journal of Business. - 1966.-Vol. 39.-Pp. 181-202.

110. Mandelbrot B. Robust r/s analysis of long run serial correlation / B. Mandelbrot, M. Taqqu // Bulletin of the International Statistical Institute, Vol. 48, Book 2. Proceedings of the 42nd session of the International Statistical Institute, Manila 1979. — 1979. — Pp. 69-104.

111. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. - San Francisco: W.H. Freeman and Company. -1982. - 287 p.

112. Mandelbrot B. A multifractal model of asset's returns, /Mandelbrot B., Fisher A., Calvet L.// Cowles Foundation Discussion Paper- 1997- #1164

113. Martens, M. Measuring volatility with the realized range / M. Martens, D. van Dijk // Journal of Econometrics. — 2007. — Vol. 138, no. 1. — Pp. 181-207.

114. Martens, M. Predicting financial volatility: High-frequency time-series forecasts vis-'a-vis implied volatility / M. Martens, J. Zein // Journal of Futures Markets. — 2004. — Vol. 24, no. 11. — Pp. 1005-1028.

115. Merton, R. Theory of rational option pricing / R. Merton // Bell Journal of Economics and Management Science. — 1973. — Vol. 4. — Pp. 141-183.

116. Molina, G. MCMC Estimation of Multiscale Stochastic Volatility Models / G. Molina, C. Han, J. Fouque. - Unpublished manuscript. University of Cal-fornia - 2004. - 21 p.

117. Morimune, K. Volatility models / K. Morimune // The Japanese Economic Review. — 2007. — Vol. 58, no. 1. — Pp. 1-23.

118. Muzy, J. Modelling fluctuations of financial time series: from cascade process to stochastic volatility model / J. Muzy, J. Delour, E. Bacry // The European Physical Journal B. — 2000. — Vol. 17, no. 3. — Pp. 537-548.

119. Nelson D. Conditional Heteroskedasticity in asset returns: a new approach //Econometrica, Vol 59, No 2, 1991. - Pp 347-370.

120. Ouchi Ó., Uekava Ó. Statistical analysis of the spatial distribution of earthquakes - variation of the spatial distribution of earthquakes before and after large earthquakes // Phys. of the Earth and Planetary Int. - 1986.-Vol. 44.-Pp. 211-225.

121. Perello, J. Multiple time scales in volatility and leverage correlations: A stochastic volatility model / J. Perello, J. Masoliver, J.-P.Bouchaud // Applied Mathematical Finance. — 2004. — Vol. 11. — Pp. 27-50.

122. Pochart, B. The skewed multifractal random walk with applications to option smiles / B. Pochart, J.-P. Bouchaud // Quantitative Finance. — 2002. — Vol. 2, no. 4. —Pp. 303-314.

123. Ritchken, P. Pricing options under generalized garch and stochastic volatility processes / P. Ritchken, R. Trevor // Journal of Finance. — 1999. — Vol. 54, no. 1. — Pp. 377^02.

124. Samuelson P.A. Proof that properly anticipated prices fluctuate randomly /Samuelson P.A. // Industrial Management Review, v.6, - 1965.

125. Schmitt, F. Multifractal fluctuations in finance / F. Schmitt, D. Schertzer, S. Lovejoy // International Journal of Theoretical and Applied Finance. — 2000. — Vol. 3, no. 3. — Pp. 361-364.

126. Sentana E. Quadratic ARCH models // Review of economic studies No 62, 1995.

127. So, M. A stochastic volatility model with markov switching / M. So, K. Lam, W. Li // Journal of Business & Economic Statistics. - 1998. - Vol. 16, no. 2.-Pp. 244-253.

128. Stein, E. Stock price distributions with stochastic volatility: an analytic approach / E. Stein, J. Stein // Review of Financial Studies. - 1991. - Vol. 4. - Pp. 727-752.

129. Taylor, S. Modeling stochastic volatility: A review and comparative study /S. Taylor // Mathematical Finance. - 1994. - Vol. 4, no. 2. - Pp. 183-204.

130. Tversky A. The Psychology of Risk. In Quantifying the Market Risk Premium Phenomena for Investment Decision Making. - Charlottesville, VA: Institute of Chartered Financial Analysts, 1990. - 285 p.

131. Woerner, J. Estimation of integrated volatility in stochastic volatility models /J. Woerner // Applied Stochastic Models in Business and Industry. -2005. - Vol. 21, no. 1. - Pp. 27 - 44.

132. Zumbach, G. Volatility processes and volatility forecast with long memory / G. Zumbach // Quantitative Finance. - 2004. - Vol. 4, no. 1. - Pp. 70 - 86.