Поляризационные характеристики атомных ансамблей при их когерентном возбуждении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат наук Сытенко, Наталья Викторовна

• Сытенко, Наталья Викторовна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Сытенко, Наталья Викторовна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1 ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ

1.1 Когерентное пленение населенностей

1.2 Электромагнитно-индуцированная прозрачность

1.3 Лазерная генерация без инверсии

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, ПРИМЕНЯЕМЫЙ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ В АТОМНЫХ СИСТЕМАХ

2.1 Матрица плотности в представлении поляризационных моментов

2.2 Эволюция матрицы плотности при возбуждении поА- схеме

3. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В АНСАМБЛЕ АТОМОВ ГЕЛИЯ ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ ПО Л- СХЕМЕ И АНИЗОТРОПНОМ ЗАСЕЛЕНИИ НИЖНИХ УРОВНЕЙ

Л-

3.2 Приближенное решение уравнения Лиувилля-фон Неймана

3.3 Результаты численного решения уравнения Лиувилля-фон Неймана

3.4 Заключение

4. КОГЕРЕНТНОЕ ПЛЕНЕНИЕ НАСЕЛЕННОСТЕЙ В МНОГОУРОВНЕ-

Л-

СЛАБОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ

4.1 Постановка задачи о когерентном пленении излучения в присутствии слабого магнитного поля

4.2 Результаты численного расчета

4.3 Заключение

5. КОГЕРЕНТНОЕ ПЛЕНЕНИЕ НАСЕЛЕННОСТЕЙ В МНОГОУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЕ В ПРИСУТСТВИИ СИЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ

5.1 Описание взаимодействия атомной системы с сильным магнитным полем

5.2 Результаты численного расчета

6. КОГЕРЕНТНОЕ ПЛЕНЕНИЕ НАСЕЛЕННОСТЕЙ В МНОГОУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЕ В ПРИСУТСТВИИ СИЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ С УЧЕТОМ ШИРИНЫ ДОППЛЕРОВСКОГО КОНТУРА

6.1 Описание возбуждения атомного ансамбля линией конечной ширины

6.2 Результаты численного расчета

6.3 Заключение

7. ЛАЗЕРНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ БЕЗ ИНВЕРСИИ НА ТОНКИХ УРОВНЯХ АТОМА ГЕЛИЯ

7.1 Постановка задачи и построение математической модели

7.2 Приближенное решение системы в пренебрежении влияния поляризационного поля

7.3 Результаты численного расчета

7.4 Заключение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляризационные характеристики атомных ансамблей при их когерентном возбуждении»

ВВЕДЕНИЕ

Развитие физики как науки основано на двух направлениях, первым из которых является проведение экспериментальных исследований, вторым - осмысление результатов эксперимента или же предсказание его результатов в рамках той или иной модели. Обе эти тенденции присутствуют в современной оптике, в частности, в той ее части, которая связана с исследованием когерентных состояний. Исследования этих состояний интенсивно ведутся последние несколько десятков лет. Причем, если первоначально исследовались системы, состоящие из нескольких уровней, то сейчас проводятся теоретические и экспериментальные исследования многоуровневых атомных систем.

В настоящее время известно много явлений, обусловленных образованием когерентных состояний, к которым можно отнести как саму лазерную генерацию, так и явления, полученные с помощью лазерной генерации - когерентное пленение излучения и электромагнитно-индуцированную прозрачность. Последние явления позволили осуществить лазерное охлаждение нейтральных атомов, что позволяет думать о возможности создания электронной памяти, получить "медленный "свет и лазерную генерацию без инверсии.

Явление когерентного пленения заселенности, как таковое, было открыто в 80-х годах прошлого века и потому широко исследовано со всех сторон. Однако "побочные эффекты "этого явления приводят к неожиданным и удивительным последствиям, некоторые из которых не вполне изучены.

Целью данной диссертационной работы является исследование характеристик излучения многоуровневых систем в рамках модели трех атомных состояний, два нижних из которых заселяются электронным или протонным ударом, тогда как верхнее состояние возбуждается с двух нижних по Л— схеме в присутствии различных внешних возмущений.

Структура настоящей работы включает 7 глав. Глава 1 содержит обзор имеющихся результатов в данной области науки. Глава 2 является вводной - в ней введен математический аппарат, который будет использоваться в последующих главах для описания поляризационных явлений. В главе 3 рассматривается многоуровневая атомная система, в которой нижние состояния заселяются

Л—

модели проводится анализ поляризационных характеристик системы. Наряду с точным численным решением системы уравнений для матрицы плотности, в работе приведено приближенное решение, полученное по теории возмущений. Результаты расчетов сравниваются с данными из литературы. В главе 4 исследуются поляризационные характеристики аналогичной многоуровневой системы, помещенной в слабое магнитное поле. Результат точного численного интегрирования соответствующих систем уравнений для матрицы плотности сравнивается с асимптотическими оценками решения. Результаты расчетов, в свою очередь, сравниваются с данными, известными из литературы. Глава 5 посвящена изучению влияния сильного магнитного поля на поляризационные характеристики рассматриваемой многоуровневой системы. Для этого в аналитическом виде находятся собственные вектора атомной системы, помещенной в сильное магнитное поле, и в этом базисе выполняется интегрирование уравнения для матрицы плотности.Глава 6 посвящена исследованию влияния ширины допплеровского контура на поляризационные характеристики ансамбля возбужденных частиц, помещенных в сильное магнитное поле. Анализ результатов показывает, что учет ширины допплеровского контура позволяет, по крайней мере в принципе, измерять скорости движения атомов. Содержание последней, седьмой главы, несколько выбивается из общего ряда, и в ней,

Л-

гелия, исследована принципиальная возможность лазерной генерации без инверсии. Таким образом, содержание работы отвечает современным проблемам в рассматриваемой области науки и потому является актуальным.

Степень разработанности темы. Не смотря на то, что явление когерентного пленения заселенностей было открыто более чем два десятка лет тому назад, рассмотрение вопросов, связанных с этим явлением достаточно популярно и в настоящее время. Однако, настоящая работа, вероятно, является первой, в которой рассмотрено влияние когерентного пленения населенностей на поляризационные характеристики излучающей системы.

Научная новизна результатов, полученных в работе:

1. В работе в рамках модели трех атомных состояний впервые подробно рассмотрены поляризационные характеристики излучения при когерентном возбуждении в присутствии сильных и слабых магнитных полей. С помощью чис-

ленного интегрирования уравнения Лиувилля - фон Неймана для матрицы плотности показано, что эти характеристики сильно зависят как от величины внешнего магнитного поля, так и от взаимной ориентации направления внешнего магнитного поля и направления поляризации излучения, осуществляющего когерентное возбуждение. Последнее обстоятельство, в принципе, позволяет осуществлять диагностику направлений внутренних магнитных полей в газоразрядной плазме и горячей плазме токамака.

2. С использованием программного пакета " МайНвтаИса — 7", в аналитическом виде решена задача на собственные значения оператора Гамильтона системы, находящейся в 23р состоянии (; = 1, 2), помещенной в сильное магнитное поле. Отметим, что решение такой задачи весьма громоздко, так как связано с решением характеристического уравнения восьмого порядка, коэффициенты которого содержат тригонометрические функции, определяющие ориентацию магнитного поля относительно направления поляризации возбуждающего излучения.

3.Впервые в матричном виде найдено приближенное решение системы урав-

Л-

чительно больше, чем в другом. Показано, что в случае отсутствия релаксаци-

Л-

даться явление элекромагнитно-индуцированной прозрачности независимо от размерности матриц, описывающих систему.

4.Рассмотрено влияние теплового движения частиц на поляризационные характеристики излучения когерентно возбуждаемого атомного состояния. Показано, что учет эффекта Допплера, в принципе, позволяет проводить диагностику скоростей частиц в плазме.

4. Показано, что при радиационно не релаксирующих или слабо релакси-

Л-

усиление поляризационного поля, что позволяет думать о возможности наблюдения лазерной генерации без инверсии в системах, нижние состояния которых суть возбужденные метастабильные или слабо релаксирующие уровни.

Теоретическая значимость результатов данной работы связана с рассмотрением реальных атомных состояний (как правило, трех), позволяющих выполнить детальные исследования поляризационных характеристик излучения

при различных способах возбуждения и наблюдения. Предложен оригинальный метод численного решения уравнения для матрицы плотности, методы диагностики скоростей движения частиц в пучках и направления сильных магнитных полей.

Практическая значимость вытекает из результатов теоретических исследований - возможности создания новых методов диагностики и, в перспективе, возможно, лазерной генерации без инверсии.

Методы исследования. Наряду с численным расчетом свойств рассматриваемых атомных систем, которые выполнялись с использованием языка программирования FORTRAN -90, в работе широко используются методы теории возмущения и асимптотические методы, причем как те, так и другие часто реализуются с использованием программного пакета Mathematica — 7. Результаты численного интегрирования уравнения Лиувилля - фон Неймана, как правило, сравниваются с предельными случаями, полученными с помощью приближенных методов, упомянутых выше.

Положения, выносимые на защиту

1.Ориентация и выстраивание состояния 33Si ансамбля атомов гелия зави-

(——) , —

сят от парметров задачи: безразмерной частоты Раби Q = v h 1 то (где E -вектор напряженности электрического поля,-— - вектор дипольного момента, а то

способа заселения нижних 23P уровней этого ансамбля:

a. состояние когерентного пленения населенностей достигается при достаточно больших значениях частот Раби Q > 2;

b.при несовпадающих расстройках в плечах Л—схемы заселенность верхнего состояния не монотонно зависит от их разности: при увеличении расстройки в одном из плечей заселенность 33S1 состояния сначала возрастает, затем начинает убывать;

c. заселенность верхнего 33S1 состояния монотонно возрастает в зависимости

23P

уровней и вектор поляризации возбуждающего излучения.

2. Заселенность верхнего 53Si состояния ансамбля атомов цинка не монотонно зависит от безразмерной ларморовой частоты Ql = Т0: при увеличении

этой частоты заселенность 53Si состояния сначала возрастает, затем начинает убывать.

3. Сильное магнитное поле (поле, достаточное или превосходящее величину, необходимую для разрыва тонкой связи нижнего мультиплета) влияет на упорядоченности угловых моментов состояния 33Si ансамбля атомов гелия:

a. в присутствии сильного магнитного поля и аксиально симметричном ударном возбуждении па уровне 33Si не наводится продольного выстраивания при всех значениях угла наклона направления магнитного поля;

b. заселенность, а, следовательно, и выстраивание верхнего состояния отсутствуют в ситуации, когда магнитное поле перпендикулярно направлению поляризации, что позволяет говорить о возможности образования "темных со-стояний"не только за счет совпадения расстроек в плечах Л—схемы, но и за счет изменения направления сильного магнитного поля.

4.Учет теплового движения частиц показывает, что для ансамбля атомов гелия заселенность верхнего состояния отлична от нуля лишь для отстроек частоты, мало отличающихся от частоты центра допплеровского контура. Это обстоятельство позволяет, в принципе, реализовать диагностику распределения скоростей в пучках.

Л—

относительно долго живущих состояний атома гелия, происходит значительное усиление поляризационного поля, что позволяет надеяться на взможность реализации лазерной генерации без инверсии заселенностей.

Достоверность результатовобеспечивается надежностью используемых теоретических методов, близким соответствием с экспериментальными данными параллельных исследований (в работе рассмотрена часто реализуемая экспериментально ситуация возбуждения ансамбля атомов по - схеме), использованием современного вычислительного оборудования и апробацией результатов на научных конференциях.

Апробация работы Основные результаты работы докладывались на IV (апрель 2015 г., Университет ИТМО) и V (апрель 2016 г., Университет ИТМО) Всероссийских конгрессах молодых ученых (оба доклада отмечены дипломами "Лучший доклад"), а также на Internatioal conférence Mathematical Chellenge of quantum transport in Nanosystems (ноябрь 2014 г., Университет ИТМО).

Публикации

1.Сытенко H.B. Поляризационные явления при когерентном возбуждении в присутствии сильного магнитного поля [Текст]/Петрашень А.Г., Сытенко Н.В. //Наносистемы: Физика, химия, математика = Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics - 2012, Vol.3, No.5,pp. 62-69

2.Сытенко H.B. Поляризационные явления при когерентном возбуждении в присутствии слабого магнитного поля [Текст]/Петрашень А.Г., Сытенко Н.В. //Оптика и спектроскопия - 2013. - Т. 114. - № 5. - С. 8-12

3. Сытенко Н.В. Поляризационные явления при возбуждении по лямбда-схеме и анизотропном заселении нижних уровней [Текст]/Петрашень А.Г., Сытенко Н.В. // Оптика и спектроскопия - 2014.-Т.116.- №1.-С.З-10

4.Сытенко Н.В. Когерентное пленение населенностей при возбуждении по лямбда-схеме в присутствии слабого магнитного поля [Текст]/Петрашень А.Г., Сытенко Н.В. // Оптика и спектроскопия - 2014. - Т. 117. - № 1. - С. 32-37

5.Сытенко Н.В. Поляризационные характеристики излучения ансамбля атомов при когерентном возбуждении в присутствии сильного магнитного поля [Текст]/Петрашень А.Г., Сытенко Н.В. // Оптика и спектроскопия - 2015. - Т. 118. - № 5. - С. 713-719

6.Сытенко Н.В. Поляризационные характеристики излучения ансамбля атомов при когерентном возбуждении в присутствии сильного магнитного поля с учетом ширины допплеровского контура [Текст]/Петрашень А.Г., Сытенко Н.В. // Оптика и спектроскопия - 2015. - Т. 118. - № 6. - С. 883-888

7.Sytenko N.V. Laser generation without inversion on the fine levels of the helium atom [Text] /Petrashen A.G., Sytenko N.V. // Наносистемы: Физика, химия, математика = Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics - 2016, Vol. 7, No. 2, pp. 384-393

Объем и структура работы Диссертация состоит из оглавления, введения, семи глав, заключения, списка литературы. Полный объем диссертации составляет 83 страницы с 24 рисунками. Список литературы содержит 65 наименований.

1. ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ 1.1 Когерентное пленение населенностей.

В конце прошлого века возрос интерес к исследованию поведения трехуровневых систем в полях двух электромагнитных волн. В результате исследований оказалось, что трехуровневые системы (в общем случае многоуровневые) не всегда можно возбудить в верхнее состояние. Это явление впервые было описано в работе Алзетты и Мои [1], [2], где было экспериментально обнаружено исчезновение поглощения в ансамбле атомов натрия при облучении его лазерным полем. Впоследствии это явление получило название "когерентное пленение на-селенностей"(КПН). Дальнейшие исследования, результаты которых частично приведены в обзоре [3], показали, что при возбуждении по Л—схеме (см. рис. 1) в системе образуются особые состояния, не взаимодействующие с внешним электромагнитным полем и возникающие при определенных соотношениях между расстройками частот в каждой волне, используемой для возбуждения.

В работе [4] была рассмотрена трехуровневая система, состоящая из двух нижних уровней сверх тонкой структуры (СТС) основного 52Б\/2 состояния атома 87ЯЬ и нижнего уровня СТС 52Р\/2 состояния этого атома. В работе сравнивались теоретические и экспериментальные зависимости поглощения от времени, возникающие при внезапном изменении знака расстройки частоты. Зависимость, полученная теоретически, сопровождается осцилляциями, частота которых увеличивается со временем, что согласуется с результатами эксперимента.

Рассмотрение явления КПН, не связанное с решением систем дифференциальных уравнений, а основанное только на свойствах симметрии, представлено в работе [5], где рассмотрена система трех уровней "а","Ь" и "с", причем уровень "Ь" заселяется с уровней "а" и "с" по Л— схеме. В работе показано, что если волновую функцию системы разложить по собственным функциям состояний |а), |Ь) и |с), то, исходя из свойств симметрии дифференциальных уравнений, для произведений вида С £ = а, Ь, с, где са, сь и сс - коэффициенты разложения, можно получить соотношение, напоминающее уравнение гиперболоида с комплексными коэффициентами, определяемыми ли мольными моментами. Далее, с помощью соотношения нормировки на коэффициенты разложения, в работе получены соотношения, связывающие квадраты модуля заселенности состояний "а" и "с" через функции, описывающие поля в плечах Л— схемы и заселенность состояния "Ь". И, наконец, в предположении, что огибающие этих

Рис, 1: Схема расположения уровней.

полей описываются гауссовскими пакетами, в работе выполнено геометрическое толкование результатов эксперимента.

Заметим, что на эксперименте явление КПН часто регистрируется в виде Ханле резонанса, что проявляется в резком уменьшении поглощения в зависимости от величины напряженности магнитного поля в окрестности нулевого значения этого поля. Такой провал часто называется "черным резонансом". Кривые "черного резонанса"наблюдались в работах [6],[7], вде исследовались переходы между сверхтонкими уровнями атома натрия в магнитном поле. Во второй из перечисленных работ с помощью численного интегрирования уравнения Лиувилля - фон Неймана для замкнутой и открытой системы показано, что в общем случае ширина черного резонанса зависит от величины магнитного поля Н и времени интегрирования (в терминологии авторов "времени взаимодействия'^/^ или, другими словами, I = I('H,tfin)). Причем ширина резонанса уменьшается с увеличением времени взаимодействия, что объясняется авторами потерей заселенности открытой системой в процессе эволюции. Т. о. из рассматриваемой работы следует, что увеличение времени взаимодействия приводит к сужению темного резонанса, причем основной вклад в интенсивность вносит окрестность токи Н = 0, где отсутствие поглощения приводит к отсутствию потери заселенности. В замкнутой системе, где заселенность сохраняется, I(%,^п) не зависит от времени.

В статье [8] предложен метод диагностики магнитного поля в плазме. Он основан на следующей идее: если направление магнитного поля совпадает с направлением распространяющейся электромагнитной волны Н|| к , то электрическое поле будет наводить дипольные моменты в направлении, перпендикулярном полю, что приведет переходам между магнитными подуровнями с изменением магнитного квантового числа Дш = ±1 и переходам частотой 2шь-Если же направления Н и к не совпадают , то в системе будут наблюдаться переходы с частотами шь и 2шь- Это обстоятельство позволяет судить о направлении магнитного поля по отношению интенсивностей излучения на частотах

и 2шь.

В работе [9], где рассмотрены вопросы, касающиеся влияния параметров системы на характер перехода трехуровневой системы в состояние КПН, показано, что при больших значениях частот Раби переход системы в состояние КПН

сопровождается осцилляцпямп. В противоположном случае малых частот Раби система достигает этого состояния плавно после недолгого переходного процесса.

Отметим, что каждый из двух нижних уровней изотопа рубидия 87Rb (I = 3/2) 2Si/2 и 2Pi/2 за счет сверхтонкого расщепления расщепляется па два уровня, характеризуемых полным моментами F1 = 1 и F2 = 2. Если теперь такую систему поместить в магнитное поле и осуществлять возбуждение светом, поляризованным по левому кругу верхнего уровня Fie = 2 с двух нижних F2g = 2 и F1g = 1, то образуется переход

MFlg = —2 i MF2e = — 1, а также цепочка из трех Л -схем; Ai : MFlg = 0 i Mp2e = —1; MF2g = 0 i Mp2e = 1;

Л2 : MFg = 0 i MF2e = 1; MF2g = 0 i MF2e = 1;

Л3 : MFlg = 1 i MF2e = 2; Mp2g = 1 i MF2C = 2.

Если теперь промодулировать приложенное магнитное поле по гармоническому закону cos(Tt + ф), то в точках t=T2 система Л2 будет находиться в состоянии КПН. Системы Л1 и Л3 за счет сдвига магнитных подуровней в магнитном поле будут достигать состояния КПН в момент времени несколько более поздний, чем Л2. Причем переход в это состояние у Л2 будет сопровождаться ос-цилляциями, которые, согласно [9], вызваны перераспределением заселенности в Л2 системе. В случае возрастания расстроек, системы Л1 и Л3 сначала переходят в состояние КПН в определенные, но различные времена, а при очень значительных расстройках эти две системы можно рассматривать как одну, которая переходит в состояние КПН вблизи точки, где амплитуда модуляции магнитного поля обращается ноль.

В работах [10],[11],[12] рассмотрено влияние фаз полей, участвующих в процессе возбуждения многоуровневых систем, замкнутых по процессу возбуждения, т.е., когда процесс возбуждения зависит от характеристик только пары соседних уровней lE = i "ftiEi cos (иit + где 1 i - вектор поляризации поля с амплитудой £i? частотой ui и фазой которая, заметим, имеет смысл отстройки частоты возбуждения. В работах показано, что при выполнении условия замкнутости системы по процессу возбуждения и1п = ^П—1 ui,i+1, решение системы уравнений матрицы плотности зависит от некой суммарной фазы Ф = ^>пд — Y1 п—1 ^i+1,i- Результаты теоретических исследований были

сопоставлены с экспериментом в [4], где наблюдались осцилляции поглощения при резком изменении расстройки в плече радиочастотного поля. Эксперимент показал, что частота осцилляций сигнала поглощения возрастает с увеличением расстройки, что согласуется с предсказанием теории.

Отметим, что во всех упомянутых выше работах работах предполагалось, что ширина сигнала, используемого для возбуждения, значительно меньше, чем ширина уровней, входящих в возбуждаемую систему. В противоположном случае, при рассмотрении задачи о КПН, следует считать, что рассматриваемая система взаимодействует с полем, фазы которого суть случайные величины. Наличие случайных фаз приводит к тому, что система уравнений для матрицы плотности содержит случайные величины и, следовательно, является стохастической. Поэтому ее решение дает не сами величины, а лишь их значение, усредненное по распределению фаз [13].

Теоретическое исследование излучения перехода 6в21 Б0 н бвбр1 Р\ в ансамбле атомов 137Ва и 138Ва в присутствии магнитного поля, используемого для разделения Зеемановских подуровней, выполнено в работе [14]. При этом система подуровней состояния 1Р1 образует верхнее состояние, тогда как аналогичная совокупность состояния 150 - нижнее. Все уровни, лежащие между верхним и нижним состояниями образуют "резервуар куда радиационно распадается верхнее состояние. Для возбуждения использовались а и п излучения. В работе была изучена форма резонансов, получаемых при переходе с различных зеемановских подуровней возбужденного состояния на аналогичные подуровни основного.

Описание явления КПН в сложных многоатомных системах (что составляет предмет настоящей работы) является, по крайней мере с вычислительной точки зрения, весьма сложной задачей. Поэтому при рассмотрении подобных задач приходится прибегать к различным приближениям. Например в [15], при рассмотрении трехуровневой системы, состоящей из уровней 6 2Р1/2, 62Р3/2 и 62S1/2 атом а Т1 в присутствии магнитного поля, волновая функция системы искалась в виде разложения по собственным функциям указанных состояний. Полученная система дифференциальных уравнений решалась в резонансном приближении, которое сводит задачу к решению системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В результате была получена зави-

симость от времени квадратов модуля коэффициентов разложения - заселенно-стей рассматриваемых состояний.

В заключении обсуждения явления КПН как такового отметим, что в [16], где теоретически, с помощью численного интегрирования системы уравнений Блоха обсуждалась проблема наблюдения явления КПН в полупроводниках, было показано, что несмотря на трудности, связанные с зонной структурой и сильными многочастичными эффектами, связанными с экситонами, признаки присутствия темных состояний могут наблюдаться и в этих средах.

1.2 Электромагнитно-индуцированная прозрачность.

Явлением, родственным по отношению к КПН, является электромагнитно-индуцированная прозрачность (ЭИП), которая была открыта в 1991 году ([17]) и которая заключается в исчезновении поглощения слабого "пробного"поля в одном плече А-схемы, тогда как в другом плече действует сильное "связывающее" поле. В результате действия этих двух полей система становится практически прозрачной по отношению к пробному полю, если разность частот полей, действующих в обоих плечах, совпадает с разностью частот переходов. Заметим, что с вычислительной точки зрения задача об ЭИП легче, чем аналогичная задача о КПН, так как в последнем случае для нахождения эволюции системы вообще говоря надо численно решать систему дифференциальных уравнений для матрицы плотности. В задаче об ЭИП априори предполагается, что связывающее поле значительно сильнее, чем пробное, что позволяет решать систему уравнений Лиувилля - фон Неймана по теории возмущений.

Явлению ЭИП посвящено значительное число работ (см. обзор [18]). Кроме того, с нашей точки зрения, следует упомянуть статью [19], где экспериментально и теоретически проиллюстрировано исчезновение поглощения в переходе 52Б1/2(Е = 1) ^ 52Р1/2(^ = 2) в ансамбле атомов 87ЯЬ, тогда как в плече 52Б1/2(Е = 2) ^ 52Р1/2(^ = 1) действует сильное связывающее поле. В работе [20] рассмотрено явление ЭИП в оптически плотной среде, которая особенно интересна тем, что как свойства поглощения, так и дисперсионные свойства среды могут быть контролируемы за счет фазы лазерного луча, что позволяет управлять свойствами распространяющегося излучения более эффективно, чем в обычном эксперименте, связанным с ЭИП.

Система трех сверхтонких уровней 87ЛЬ была рассмотрена в работе [21]. При этом пробный луч соответствовал переходу 52^1/2(^ = 1) ^ 52Р^2(^ = 1), а связывающий 52^1/2(^ = 2) ^ 52Р^2(^ =1). Если не рассматривать влияние

Л—

схемой и в случае, когда система находится в состоянии КПН, в силу того, что частота Раби в плече, содержащем связывающий луч больше, чем в плече, содержащем пробный луч, можно утверждать, что в конечном итоге заселенным будет только 52^1/2(^ = 1). В работе показано, что учет зеемановских подуровней оказывает сильное влияние на поведение системы, что проявляется в том, что совокупность зеемановских подуровней состояний 52Р1/2(^ = 1) и 52^1/2(^ = 2) образует систему, находящуюся в состоянии КПН, а вся заселенность в основном скапливается на уровне 52S1/2(F = 2). Причем состояние КПН, о котором говорилось выше, достигается при сравнительно слабых связывающих полях и слабо зависит от расстройки.

Наряду с явлением ЭИП, которое, напомним, заключается в просветлении среды за счет когерентности, имеет место в некотором смысле противоположное явление - электромагнитно индуцированного поглощения (Е1А) ([22],[23],[24]). Заметим, что необходимым условием возникновения ЭИП является сильное различие в интенсивностях возбуждения пробного и связывающего лучей. Как это отмечено в [24], необходимым условием возникновения Е1А являются три условия: 1. квантовые числа верхнего и нижнего состояния "е" и "д" - соответственно Fe и Fg отличаются на единицу; 2. переход "д" ^ "е" замкнут; 3. основное состояние должно быть вырожденным > 0). Явление Е1А подробно описано в работах [23],[24], в первой из которых экспериментально и теоретически исследован процесс Е1А па переходе = 3) ^ 52Р^2^ = 4) атома

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сытенко, Наталья Викторовна, 2016 год

Список литературы

[1] Alzetta G. Nonabsorbtion hiperfine resonance in sodium vapor irradiated by a Multimode dye-laser [Text]/ Alzetta G.,Moi L.,Orriols G.// Novo. Chim. v. 52, n.2 , p. 209-217, 1979.

[2] Alzetta G. An experimental-method for the observation of Rf transitions and laser beat resonances in oriented Na vapor [Text]/ Alzetta G.,Gozzini A.,Moi L. and Orriols G.// Novo. Chimento, В 36, p.5, 1976

[3] Агапьев Б.Д.Когерентное пленение населенностей в квантовых системах [Текст]/ Б.Д.Агапьев , М.Б. Горный, Б.Г. Матисов, Ю.В.Рождественский // УФН, 1993, т.183, №9, с.1-36.

[4] Park Song Jong. Transient coherence oscillation induced by a deturned Raman field in a rubidium Л—system [Text] /Song Jong Park, Hyuck Cho, Taeg Yong К won, Ho Seong Lee //Phys. Rev A 69, 023806, 2004.

Л—

population trapping [Text]/G.P. Zhang// J. Phys В v. 46, 035504, 2013.

[6] Renzoni F. Coherent population trapping with losses observed on the Hanle effect of the D1 sodium line [Text]/F. Renzoni, W. Maichen, L. Windholz, E.Arimondo// Phys. Rev. A 55, v.5, 3710-3718, 1997.

[7] Renzoni F. Population-loss-ed narowing of the dark resonance [Text]/F. Renzoni, E. Armondo// Phys. Rev. A 58, n.6, p4717-4722.1998.

[8] Akhmedzhanov R. Magnetic field diagnostics of plasma based on coherent population trapping: Theory and experiment [Text]/R. Akhmedzhanov, I. Zlenzky, R. Kolesov, E. Kuznetsova// Phys. Rev. E 69, 036409, 2004.

[9] Margalit L. Coherence-population-trapping transients indused by the ac magtetic field [Text]/L.Margalit, M. Rosenbluh, A.D. Wilson-Condon// Phys. Rev. A 52, 063809, 2012.

[10] Kosachiov D. The coherent phenomena in multiplet systems with closed interaction contour [Text]/D. Kosachiov, B.G Matisov, Yu.V.Rozhdestvensky // J.Phys B, v. 25, p. 2473-2488, 1992.

[11] Kosachiov D. Coherent population trapping: sensitivity of an atomic system to the relative phase of exciting fields [Text]/ D. Kosachiov, B. Matisov, Yu. Rozhdestvensky// Opt. Commun v. 85,p.209-212,

[12] Maichen W. Transient coherent popullation trepping in a closed loop interaction scheme [Text]/W.Maichen, F.Renzoni,I.Mazets, E.Korsunsky, L.Windholz// Phys. Rev. A 53, n.5, p.3444-3453, 1996.

[13] Стенхольм С. Основы лазерной спектроскопии [Текст]/ С. Стенхольм // М. Наука, 1986.

[14] Kai-Shue-Lam. Coherent laser exitation of137Ba and 138Ba [Text]/ Kai-Shue-Lam// Phys. Rev. A 45, n.5, p.3084-3092, 1992. (14)

[15] Karagodova T.Ya. The influence of the orientation and strength of a magnetic field on the coherent population trapping in the A— system [Text]/ T.Ya. Karagodova// Optics and Spectroscopy, v. 93, n.2, p. 194-197, 2002.

[16] Lindberg M. Dark States in Coherent Semiconductor Spectroscopy [Text]/ M. Lindberg, R. Binder// Phys. Rev. Lett v. 75, n.7.,p.1403-1406, 1995.

[17] Boller K-J. Observation of electromagneticaly induced transparency [Text]/ K-J. Boiler, A. Imamoglu, S.E. Harris// Phys. Rev. Lett., v. 66 n.20, p. 2593-2596, 1991.

[18] Fleischhauer M. Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media [Text]/ M.Fleischhauer// Rev. Mod. Phys., v.77, 2005.

[19] Yong-qing Li Electromagnetically induced transparency in a three-levtlA—tipe system in rubidium atoms [Text]/ Yong-qing Li, Min Xiao // Phys. Rev. A., v.51, П.4. p.R2703-R2706, 1995.

[20] Korsunsky E.A. Phase-dependent electromagneticali induced transparency [Text]/E.A.Korsunsky, N.Leinfellner, A. Hass, S. Baluschev, L. Windholz// Phys. Rev. A, v. 59, n.3„ p 2303-2305, 1999

[21] Hong Yuan Ling Coherent population trapping and electromagnetically induced transparency in multi-zeeman-sublevel atoms [Text]/ Hong Yuan Ling, Yong-Oing Li, Min Xiao// Phys. Rev. A 53, n.2,p 1014-1026,1996.

[22] Valente D. Conparative study ot the transient evolution of Hanle electromagneticaly induced transparency and absorbtion resonance [Text]/D.Valente, H. Failache, A.Lezmana// Phys. Rev. A, v 65,p.023814, 2002.

[23] Akulshin A.M. Electromagnetically induced absorbtion and transparency due to the resonant two-field exitation of quasidegeneratelevels of Rb vapor [Text]/ A.M. Akulshin, S.Barreiro, A. Lezama// Phys. Rev. A 57 , n.4, p.2996-3002,1998.

[24] Lezama A. Electromagnetically induced absorbtion [Text]/ A. Lezama, S.Barreiro, A.M. Akulshin// Phys. Rev. A 59, n.6, p.4732-4735, 1999.

[25] Nicolic S.N. Effects of laser beam profile on Zeeman electromagnetically induced

Rb

Krmpot, N.M. Lucic, B.V. Zlatkovik// J. Phys. B: At. Mol.Opt. Phys., v. 46,075501, 2013.

[26] Harris S.E. Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency [Text]/ S.E.Harris, J.E.Field, A.Imamoglu// Phys. Rev, Lett., v.64, n. 10, p.1107-1110, 1990.

[27] Bhattacharyya D. Observation of electromagnetically induced transparency in

Rb

D. Bhattacharyya, A.Ghosh, A.Bandyopadhyay, S.Saha, S.De. J.Phys. В 48, 175503, 2015.

[28] Field J.E. Observation of electromagnetically induced transparency in collisionally broadened lead vapor [Text]/ J.E. Field, K.H. Hahn, S.E.Harris// Phys. Rev. Lett, v. 67, n. 22, p.3062-3065.

[29] Yang Zhao Microwave induced transparency in Ruby [Text]/ Yang Zhao, Cunkal Wu, Byoung-Seung Ham, M.K. Kim, Eddile Awwad// Phys. Rev.Lett, v, 79, n.4, p. 641-644, 1997.

[30] Кочаровская О.А. Когерентное усиление ультракороткого импульса в трехуровневой системе без инверсии заселенности [Текст]/ О.А. Кочаровская, Я.И. Хинин Письма в ЖЭТФ, т. 48, с.581-583, 1988.

[31] Harris S.E. Laser withiout inversion: interference of lifetime broaded resonances [Text]/ S.E. Harris// Phys. Rev. Lett., v.62, n.9, p.1033-1036,1989.

[32] Скалли m.О. Квантовая оптика [Текст]/ М.О.Скалли, М.С. Зуба При Москва, Физматлит, 2003, 510 с.

[33] Nottelmann A. Inversionless amplefication of picosecond pulsezeeman coherence [Text]/ A. Nottelmann, С. Peters, W. Lange// Phys. Rev. Lett., v.70,n,12, p.1783-1786, 1993.

[34] Imamoglu A. Lasers without inversion: interference of dressed lifttame-broadened states [Text]/ A.Imamoglu, S. Harris// Opt. Lett., v. 14, n.24. ,p. 1033-1036, 1989.

[35] Agarwal G.S. Inhibition of spontaneous Emisson Noise in Lasers without Inwersion [Text]/ G.S.Agarwal// Phys. Rev. Lett v. 67, n. 8, p.980982,1991.

[36] Gheri K.M. Sub-Shot-Noise Laser withiout Inversion [Text]/ K.M. Gheri, D.F.Walls// Phys. Rev. Lett, v.68, n. 23, p.3428-3431, 1992.

[37] Zibrov A.S. Experemental demonstation of laser oscillation without population inversion via Quantuminterference in Rb [Text]/ A.S.Zibrov, M.D. Lukin , D.E. Niconov, L.Hohberg, M.O.Scully, V.L. Velichansky, H.G. Robinson// Phys. Rev. Lett., v.75, n.8, pl499-1501, 1995.

[38] Pandanabandu G.G. Laser Oscilation without Population Invrersion in Sodiul Laser Beam [Text]/ G.G. Pandanabandu, G.R. Welch, I.N. Shubin, E.S. Fry, D.E.Nikonov, M.D. Lukin, M.O. Sculy Phys. Rev. Lett., v. 76, n.12, p 20532056.

[39] Ландау Л.Д. Квантовая механика [Текст]/ Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц// Москва, ГИФМЛИТ, 1963.

[40] Петрашень М.И. Применение теории групп в квантовой механике [Текст]/ М.И.Петрашень, Е.Д. Три фа нов Москва, Наука, 1967. 308 с.

[41] Юцис А.П. Теория момента количества движения в квантовой механике [Текст]/ Юцис А.П., Бандзайтис A.A.// Вильнюс, 1965, 462 с.

[42] Радциг А. А. Параметры атомов и атомных ионов [Текст]/ Радциг А А.и Смирнов Б.М.// Москва, Энергоатомиздат, 1986, 344 с.

[43] Рапопорт Л.П. Теория многофотонных процессов в атомах [Текст]/ Л.П. Рапопорт, БА. Зон, Н.Л. Мимиков Москва, Атом излит. 1978, 181 с.

[44] М. Fleischhauer, A.Imamoglu,J.P.Marangos // Rev.Mod Phys, 2005, v.77, p. 633-672.

[45] Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложения [Текст]/ К. Блум// Москва, Мир, 1983, 248 с.

[46] Renzoni F. Population-loss-induced narrowing of the dark resonance [Text]/ F.Renzoni, E.Arimondo// Phys.Rev. A 58, 4717-4725 (1998).

[47] Renzoni F. Coherent population trapping in open systems: A coupled/ noncoupled statr analysis [Text]/ F. Renzoni, A.Lindner, E. Arimondo// Phys. Rev. A 60, 450-459, 1999.

[48] Laupretre T. Ultranarrow resonance due to coherent population oscillations

Л—

R.Ghosh, F.Bretenaker, F.Goldfrab// Rhys. Rev A 85, 051805, 2010.

[49] Перашень А.Г. Поляризационные характеристики излучения ансамбля атомов при когернтном возбуждении в присутствии силтного магнитного поля [Текст]/ А.Г.Перашень. Н.В.Сытенко// Наносистемы: Физика, Химия и Математика (2012), т.3(5), с.0-7.

[50] Akhmedzhanov R. Magnetic field diagnostics of plasma based on coherent population trapping: Theory and experiment [Text]/ R. Akhmedzhanov, I. Zelensky, R. Kolesov,E. Kuznetsova// Phys. Rev. 2004 E 69.036409.

Л—

при анизотропном возбуждении нижних уровней [Текст]/ А.Г.Перашень. Н.В.Сытенко// Оптика и спектроскопия 2014, т.116, в.1, с. 3-10

[52] Kazantsev S.A. Impact Spectropolarimetric Sensing Kiuwer [Text]/ S.A.Kazantsev, A.G.Petrashen, N.M.Firstova// Academic Plenum Publishes, 1999.

[53] Valente P. Comparative study of the transient evolution of Hanle electromafgnetically induced transparency and absorbtion resonaance [Text]/ P.Valente, Y. Failache, A.Lezama// Phys. Rev A65, 029814, 2002.

[54] Momeen M.U. Transient response of nonlenear magmeto optics rotation in the paraffin-coated Rb narrow sell [Text]/ M.U. Momeen, G. Rasgarajan, V.Nastorajan// Phys. Rev A 81, 013413, 2010.

[55] A.G. Petrashen, N.V. Sytenko. Mathematical Challenge of Quantum Transport in Nanosystems, "Pierre Duclos Workshop"ITMO University, Saint Petersburg, Russia, p.23-26, 2014.

[56] Дикинсон Д. Космические мазеры [Текст]/ Д.Дикинсон// УФН 1979, т. 128, в. с. 345-362.

[57] Scully М. From lasers and masers to phaseonium and phasers [Text]/ M.Scully// Phys. Reports v. 219, p.191-202, 1992.

[58] Kocharovskaya O. Amplificastion without inversion: the double-Л schime [Text]/ O. Kocharovskaya, P. Mandel// Phys. Rev. A v.42,n.l, p. 523-535, 1990.

[59] Kocharovskaya O.A. Amplification and lasering without inversion [Text]/ O.A. Kocharovskaya// Phys. Reports, v. 219, p. 175-190, 1992.

[60] Kocharovskaya O.A. Lasering without Inversion a New Path tp gamma-ray laser [Text]/ O.A. Kocharovskaya, R. Kolesov, Yu. Rostovtsev// Laser Phys., v.9, П.4. p. 745-753, 1999.

[61] Harris S.E. Nonleanear Optical Processes Using Electromagnetically Induced Transparency [Text]/ S.E. Harris. J.E. Field, A.Imamoglu// Phys. Rev. Lett.v. 64,n. 10, p.1107-1110,1990.

[62] Kocharovsaya O.A. From Lasers without Inversion to Grasers [Text]/ O.A. Kocharovsaya// Laser Phys., v. 5, n.2, p.284-291, 1995.

[63] Ni Cui Interference-induced peak splitting in extreme ultraviolet superfluorescence [Text]/ Ni Cui, C.H.Christof, M. Macovei// Optics Lett .v.38. n.4,p.570-572, 2013.

[64] Nagasono M. Observation of Free-Electron-Laser-Indused Collective Spontaneous Emission (Superfluorecence) [Text]/ M. Nagasono, J.R. Harries, H. Iwayama, at all// Phys. Rev. Lett., v. 107, 193603, 2011

[65] Kazantsev S.A. Impact Spectropolarimetric Sensing [Text]/ S.A.Kazantsev, A.G.Petrashen, N.M.Firstova// Kiuwer Academic Plenum Publishes, 1999.