Поляриметрия и эллипсометрия в исследовании поляризующих оптических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Хасанов Тохир

• Хасанов Тохир
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Хасанов Тохир

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПОЛЯРИМЕТРИИ И ЭЛЛИПСОМЕТРИИ

1.1. Процессы формирования основных понятий

1.2. Некоторые уточнения соглашений в формулах и определений в оптике. О предпочтении термина «показатель затухания»

1.3. Принципиальные схемы эллипсометров

1.4. Выводы

ГЛАВА 2. СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ЭЛЛИПСА ПОЛЯРИЗАЦИИ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА С ЛИНЕЙНЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ 3 5 2.1.0 сущности метода эллипсометрии.

2.2. Измерительные зоны эллипсометра и экспериментальное определение поляризационных углов уиА

2.3. Об использовании измерительных зон в эллипсометрических измерениях

2.4. Определение параметров фазосдвигающей пластинки. Сочетание (комбинация) поляриметрии и эллипсометрии (СПЭ)

2.5. Основные соотношения для определения параметров фазосдвигающей пластинки

2.6. Выводы

Глава 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ПОЛЯРИЗАЦИЙ ПОЛЯРИЗУЮЩИХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

3.1. Реальная схема эллипсометра. Источники систематических и случайных ошибок

3.2. Юстировка и аттестация эллипсометра

3.3. Юстировка и калибровка эллипсометра

3.3.1. Юстировка и калибровка без компенсатора

3.3.2. Юстировка и калибровка с компенсатором

3.4. Учет оптической активности компенсатора при юстировке и калибровке эллипсометра

3.5. Измерение малых вращений плоскости поляризации

3.6. Применение дробно-линейной функции для решения некоторых задач физики и техники. Определение собственных поляризаций ПОС

3.7. Выводы

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ АНИЗОТРОПНЫХ (ОДНООСНЫХ) КРИСТАЛЛОВ НА ОСНОВЕ СПЭ

4.1. Модифицированная поляриметрия

4.2. Уточнение определения и понятия термина «фазосдвигающая пластинка» и «компенсатор»

4.3. Температурная зависимость параметров компенсатора

4.4. Компенсатор для спектральных исследований

4.5. О влиянии многократного отражения на работу фазосдвигающих пластинок

4.6. Измерение неполяризованной (деполяризованной) компоненты, возникающей при прохождении линейно поляризованного света через плоскопараллельную анизотропную пластинку

4.7. Высокочувствительный метод определения оптических постоянных одноосных кристаллов

4.8. Условия реализации СПЭ

4.9. Повторные эксперименты

4.10. Новые результаты и их обсуждение

4.11. Выводы

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЭЛЛИПСОМЕТРИЯ АНИЗОТРОПНЫХ СИСТЕМ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В ИССЛЕДОВАНИИ НАНОРАЗМЕРНЫХ СЛОЕВ

5.1. Краткая характеристика исследований эллипсометрии анизотропных систем

5.2. Определение четырех параметров системы диэлектрическая пленка одноосный кристалл

5.3. Анализ точности нахождения четырех параметров системы

5.4. Методика эксперимента

5.5. Определение объемных показателей преломления и параметров поверхностной пленки одноосных кристаллов

5.6. Определение четырех параметров системы изотропная диэлектрическая пленка - ориентированный одноосный кристалл

5.7. Показатель преломления тонкой однородной пленки Si

5.7.1. Современное состояние экспериментальной эллипсометрии наноразмерных слоев

5.7.2. Повторная подготовка образцов и приборов для эксперимента

5.7.3. Повторные эксперименты

5.7.4. Результаты эксперимента и их обсуждение

5.8. Определение показателей преломления на поверхности планарных оптических волноводов типа TiLiNBOs

5.9. Выводы

ГЛАВА 6. НЕКОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ЭЛЛИПСОМЕТРИИ И СПЭ

6.1. Метод эллипсометрии и СПЭ в исследование оптической анизотропии пленок Ленгмюра-Блоджетт полидиацетиленов

6.2. Эллипсометрические исследования отжига слоев SiOi при формировании в них светоизлучающих нанокристаллов Si.

6.3. Зависимость показателей преломления пленок ТЮг от ее толщины, полученных окислением металлического титана. 202 Основные выводы 210 Список цитируемой литературы.

Введение Общая характеристика работы

Многослойные изотропные или анизотропные планарные объекты являются типичными примерами отражающих поляризующих оптических систем (ПОС). Простейшими примерами таких объектов являются изотропные и анизотропные подложки, т.е. объемные материалы (жидкие и твердые тела). Вторым по сложности являются системы, состоящие из таких подложек (тел) с изотропными или анизотропными пленками на поверхности. Естественно, что на поверхности любого физического объекта, будь это кристалл или аморфное тело, наличие поверхностной пленки неизбежно.

Надо подчеркнуть, что неоднородность и анизотропия являются общими свойствами любого вещества, и только при определенных условиях или приближениях оно может считаться изотропным. Это положение касается не только объемных материалов, но и наноразмерных слоев или границы раздела двух сред. В частности, в качестве яркого примера можно назвать пленки Ленгмюра-Блоджетт, которые считались изотропными. То же самое относится и к диэлектрическим пленкам типа 8102, ТЮ2 и т.д.

Исторически эллипсометрия возникла как оптический метод исследования поверхности жидких и твердых тел и измерения параметров тонких пленок на них. Поэтому под термином эллипсометрия в настоящее время подразумевается изменение состояний эллипса поляризации (СЭП) светового пучка вследствие отражения. Под термином поляриметрия -изменение СЭП светового пучка вследствие прохождения.

В 1976 г. на III международной конференции по эллипсометрии (Небраска, США) были подняты вопросы необходимости выработки понятийного аппарата, связанного с поляриметрией и эллипсометрией. Однако до сих пор многие понятия и термины, призванные раскрыть особенности взаимодействия поляризованной электромагнитной волны (света) с веществом, неопределённы и запутанны, допускаются при этом неправильные трактовки отражения и пропускания. Поэтому, как считает автор данной диссертационной работы, давно назрела необходимость дальнейшего уточнения терминологии, используемой в этой области исследований.

Следует отметить, что история развития эллипсометрии (поляриметрии) и исследования анизотропных свойств веществ тесно переплетаются и взаимно дополняют друг друга. Именно благодаря анизотропным свойствам веществ была открыта поляризация света. Так в различных сферах науки и техники нашли широкое применение оптические элементы и устройства из природных и искусственных монокристаллов, большинство из которых являются анизотропными. Поэтому именно сочетание (комбинация) методов, используемых в поляриметрии и эллипсометрии, открывает принципиально новые возможности в исследовании как пропускающих, так и отражающих систем. Эта позиция автора является исходной и проходит лейтмотивом по всей диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляриметрия и эллипсометрия в исследовании поляризующих оптических систем»

При исследовании анизотропных систем необходимо получение однозначных и точных измерений поляризационных углов из одного набора показаний лимбов оптических элементов эллипсометра. Это обстоятельство налагает жесткие дополнительные требования к параметрам компенсатора и поляризатора, которые сами по себе являются анизотропными оптическими элементами эллипсометра или ПОС и объектами исследования.

Необходимо отметить важность следующих моментов приложения метода эллипсометрии:

• При определении оптических постоянных (показателей преломления и затухания) материалов метод эллипсометрии является наиболее универсальным и эффективным в отличие от известных методов, имеющих те или иные ограничения. Для металлов же, полупроводников и тонких пленок эллипсометрия является основным средством определения оптических постоянных. Очевидно, что эллипсометрия анизотропных сред существенно отличается от эллипсометрии изотропных сред и охватывает значительно больший круг вопросов, как в теоретическом, так и в экспериментальном плане.

• Для адекватного описания свойств любых исследуемых систем, особенно анизотропных, и реализации теоретической предельной точности эллипсометрии в определении поляризационных углов необходимо максимально исключить систематические и случайные ошибки измерения, основными из которых являются неточная юстировка эллипсометра и несовершенство оптических элементов.

• В наноэлектронике актуальной является проблема одновременного определения показателя преломления и толщины тонких (вплоть до единиц нм) диэлектрических пленок на поверхности. До сих пор при определении физических параметров тонких пленок ошибочно используется объемное значение показателя преломления диэлектрической пленки, что зачастую приводит к абсурду.

• Исторически одним из первых практических приложений анизотропных кристаллов в различных приборах было их поляризующее свойство. С появлением новых приборов и с возрастанием требований к точности современных поляризационных устройств, решением методологических проблем квантовой физики относительно понятия поляризации одиночных фотонов возникает вопрос о теоретическом предельном значении поляризующих способностей анизотропных кристаллов.

• В публикациях, посвященных определению оптических постоянных, к моменту начала данной работы не были реализованы теоретические возможности эллипсометрии и для заведомо прозрачных кристаллов были получены ошибочно большие значения показателей затухания для прозрачных сред (при использовании зондирующих длин волн), когда они практически равны нулю. Надо заметить, что и в настоящее время часто используется понятие «псевдоконстанты». Более того, нет четкого определения понятий показателей преломления и затухания для наноразмерных слоев и кристаллов. Несмотря на то, что существует огромное число работ, посвященных учету влияния несовершенств параметров* компенсатора, поляризатора, анализатора и других оптических элементов эллипсометра на результаты эллипсометрических исследований, до сих пор отсутствует единое комплексное рассмотрение данного вопроса.

Объектом диссертационной работы являются отражающие и пропускающие оптически изотропные и анизотропные системы, эффекты оптической анизотропии (ЭОА) и состояния эллипса поляризации (СЭП) электромагнитной волны при ее взаимодействии с этими1 системами.

Предмет исследования- составляют оптически изотропные и анизотропные среды (одноосные кристаллы), тонкие пленки на них, оптически активные среды.

В качестве методологического подхода используются математические представления (математический аппарат описания) СЭП и взаимодействия поляризованного света с изотропными и анизотропными системами преимущественно на основе комплексного представления СЭП.

Степень разработанности темы. Интерпретация экспериментальных оптических данных при отражении света от границы раздела двух сред со времен О. Ж. Френеля по настоящее время остается предметом дискуссии. Этому вопросу, кроме Дж. С. Релея и П. Друде, уделяли должное внимание видные отечественные и зарубежные ученые. В силу широкого прикладного применения эллипсометрии она получила наибольшее распространение. Об этом красноречиво свидетельствует множество международных, всесоюзных и всероссийских конференций по эллипсометрии. Конференций же по поляриметрии и оптики анизотропных сред существенно меньше. Все возрастающее число публикаций, так или иначе связанных с изменением СЭП электромагнитной волны при отражении от поверхности ПОС, также говорит о недостаточной разработанности интерпретации экспериментальных результатов при отражении.

Исследования кристаллов на основе отражения или пропускания и эффектов анизотропии развивались разными школами самостоятельно и при этом использовались разные теоретические описания. Например, ковариантные методы, разработанные Ф.И. Федоровым и развитые его учениками, получили применение в решении многих теоретических и практических задач кристаллооптики. В работах Р. Аззама и Н. Башара эффективно используются^ представления СЭП в комплексной плоскости, предложенной еще Пуанкаре. С другой стороны, наглядное представление СЭП с помощью сферы Пуанкаре до сих пор в ходу.

Многие вопросы оставались неразрешенными именно вследствие отсутствия сочетания (комбинации) поляриметрии и эллипсометрии. До начала настоящей диссертационной работы многие артефакты поляриметрии переносились на отражающую систему. Поэтому, несмотря на большое количество теоретических и модельных экспериментальных работ, интерпретация натурных экспериментальных результатов оставалась дискуссионной.

Цели и направления диссертационной работы

1. Разработка путей решения разделения ЭОА в пропускающих и отражающих поляризующих оптических системах.

2. Определение собственных поляризаций изотропных и анизотропных оптических систем для реализации адекватного описания свойств исследуемых систем, особенно анизотропных.

3. Достижение теоретической предельной точности эллипсометрии в определении поляризационных углов, максимальном исключении систематических и случайных ошибок измерения в определении оптических параметров ПОС.

Для осуществления этих целей в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Исследование изменения СЭП света при его прохождении через оптические изотропные и анизотропные системы и отражении от них. Анализ основан на принципиальном понимании необходимости сочетания (комбинации) поляриметрии и эллипсометрии (СПЭ).

1. Анализ изменения СЭП света при прохождении и отражении с оптически изотропными и анизотропными системами на основе сочетания к комбинации) поляриметрии и эллипсометрии (СПЭ).

2. Решение экспериментального определения собственных поляризаций изотропных и анизотропных ПОС без предварительного знания элементов матрицы отражения и пропускания (матрицы Джонса):

3. Выявление особенностей прохождения поляризованного света через каждый оптический элемент эллипсометра и причин возникновения фона, неполяризованной компоненты, остаточной эллиптичности и путей их устранения.

4. Определение максимальной поляризующей способности поляризаторов. Выбор поляризаторов, у которых на выходе достигается минимальная эллиптичность СЭП светового пучка.

5. Определение оптических параметров анизотропных кристаллов с максимальной точностью на основе СПЭ.

6. Выявление истинных причин невыполнения зонных соотношений и их исключений для измерительных зон эллипсометра (ИЗЭ). Определение и исключение возникающих разностей в ИЗЭ. Эффективное использование ИЗЭ для обнаружения недиагональных элементов матрицы отражения и пропускания (матрицы Джонса). Обнаружение слабой анизотропии в объемных и наноразмерных слоях.

7. Одновременное определение четырех оптических параметров систем: а) прозрачная изотропная пленка на одноосной кристаллической подложке (п0, пе, пь с1х); б) одноосная кристаллическая пленка на прозрачной изотропной подложке (поЬ пеЬ коЬ ке1) и толщины одноосной кристаллической пленки с^.

8. Решение проблемы одновременного и однозначного определения показателя преломления и толщины наноразмерных слоев с использованием свойств оптически одноосных кристаллов.

9. Определение показателей преломления и затухания в наноразмерных слоях и в их фазовых компонентах.

Научная новизна

- Разработано и обосновано научное направление в исследовании анизотропных оптических систем, учитывающее особенности как поляриметрии, так и эллипсометрии, качественно изменившее возможности этих оптических методов. Выработан метод, сочетающий поляриметрию и эллипсометрию (СПЭ), при котором пропускающий элемент является объектом исследования, а отражающая система выступает в качестве вспомогательного элемента.

- Сформулирована и доказана теорема, заключающаяся в том, что инвариантные точки дробно-линейной функции с комплексными коэффициентами находятся без предварительного знания ее коэффициентов из последовательного умножения ортогональных значений прямой и обратной функций.

В русле предлагаемого научного направления - сочетания поляриметрии и эллипсометрии (СПЭ) - предложены, обоснованы и экспериментально реализованы:

- метод измерения показателей преломления для одноосных кристаллов, изготовленных в виде плоскопараллельной пластинки с точностью до 6-го знака после запятой и ее толщины с точностью до единиц нм;

- метод измерения малых вращений плоскости поляризации оптически активной среды (порядка угловой секунды и меньше); метод одновременного определения линейного дихроизма и двулучепреломления одноосного кристалла при наличии оптической активности, которые изготовлены в виде плоскопараллельных пластинок непосредственно из показаний лимбов поляризатора и анализатора;

- метод измерения деполяризованной компоненты, возникающей при прохождении линейно поляризованного света через непросветленную плоскопараллельную анизотропную пластинку;

- метод определения собственных поляризаций изотропных и анизотропных оптических систем при неизвестных элементах матрицы отражения и пропускания (матрицы Джонса);

Кроме этого, в эллипсометрии разработаны, обоснованы и экспериментально реализованы следующие новые подходы:

- алгоритм решения и метод одновременного определения показателей преломления одноосного кристалла (п0, пе) пленки (П]) и ее толщины (с!]) для оптической отражающей системы, состоящей из прозрачной изотропной пленки на одноосном кристалле;

- алгоритм решения и метод одновременного определения показателей преломления одноосной кристаллической пленки (поЬ пеь к^, ке)) и ее толщины (с!]) для оптической отражающей системы, состоящей из одноосной кристаллической пленки на прозрачной изотропной подложке.

Получены реальные объемные значения обыкновенного и необыкновенного показателей преломления прозрачных одноосных кристаллов, а не «псевдозначения» показателей преломления и показателей затухания из результатов эллипсометрии. Тем самым разрушились привычные устоявшиеся представления о том, что из эллипсометрических измерений возможны определения только «псевдозначения» этих показателей.

Исследована оптическая анизотропия пленок Ленгмюра-Блоджетт (ЛБ) пентакоза - 10,12-дииновой кислоты (ДА-11-8) после полимеризации методами эллипсометрии и поляриметрии. На основе СПЭ установлено, что направление вытягивания пленки ЛБ лежит в главной плоскости, а анизотропия обусловлена преимущественно дихроизмом.

На основе применённого подхода СПЭ обнаружена и измерена неполяризованная компонента. Она возникает при прохождении линейно поляризованного света через непросветленную анизотропную плоскопараллельную пластинку. Установлено, что ее интенсивность зависит от значения сдвига фаз 5, который приобретает световой пучок при прохождении через анизотропную пластинку. Интенсивность неполяризованной компоненты возрастает по мере увеличения значений 5 в интервале от О до п/2 и от тг до Зтг/2. Она уменыиаетсяпо мере увеличения 5 в интервале от -к/2 до % и от 371/2 до 2л. Также установлено, что величина неполяризованной компоненты зависит и от величины азимута вектора электрического поля - у относительно оптической оси анизотропной пластинки. Она увеличивается по мере приближения у к значениям (2ш+1)71/4. Для всех значений у, равных 0 или кратных п/2, независимо от значений 8, величина неполяризованной компоненты практически равна нулю. Величина неполяризованной компоненты максимальна при 5=7г/2, Зтс/2, и у=(2ш+1)7и/4 т=0,1,2).

Измерены значения показателей преломления обыкновенной и необыкновенной волны (с точностью 10"6) и толщина пластинки (с точностью 1 нм) искусственного кристаллического кварца в зависимости от температуры. Из полученных значений показателей преломления обыкновенной и необыкновенной волны определены их температурные коэффициенты, а из зависимости значений толщины пластинки от температуры получен коэффициент температурного расширения; - установлено, что температурные коэффициенты показателей преломления для искусственного и природного кристаллического кварца заметно отличаются.

Из результатов исследования отжига слоев 8Ю2 при формировании в них светоизлучающих нанокристаллов 81 установлено, что эллипсометрия четко реагирует на изменения оптических констант слоев на каждом шаге отжига во всем изученном интервале температур. В приближении Бруггемана вычислены изменения оптических параметров избыточной фазы и обнаружено, что они соответствуют отдельным стадиям формирования нановыделений. В работе обосновывается, что показатели преломления и затухания нанокристаллов кремния уменьшаются по мере уменьшения их размеров.

Установлено, что для широко используемых в микро- и наноэлектронике пленок 8Юг толщиной меньше 20 нм, наблюдается зависимость эффективного показателя преломления от толщины. Обнаружено, что по мере уменьшения толщины пленок уменьшается ее показатель преломления. Объяснение истинной'причины такой зависимости (уменьшение показателя преломления от толщины) затруднено. Истинная причина такой зависимости (уменьшение показателя преломления* от толщины) скрыта рельефом и дефектами атомного строения реальных поверхностей и границ раздела, что обычно интерпретируется влиянием «подготовки» подложки.

Также установлена аналогичная зависимость для пленок Т1О2, широко используемых в различных областях науки и техники, включая медицину. Причина этой зависимости для пленок ТЮ2 интерпретирована изменением кристаллической структуры пленок от толщины.

Теоретическая и практическая значимость работы.

- Сформулированная и доказанная теорема об инвариантных точках дробно-линейной функции с комплексными коэффициентами была использована в решении конкретной задачи эллипсометрии - определении собственных поляризаций изотропных и анизотропных оптических систем без предварительного знания элементов матрицы пропускания и отражения (матрицы Джонса). Она является полезной и эффективной при решении определенных задач не только в некоторых разделах оптики, но и в других сферах науки и техники.

Разработанный и экспериментально подтверждённый подход сочетания поляриметрии и эллипсометрии (СПЭ) позволяет обнаружить, усилить и измерить исследуемые оптические явления в анизотропных системах. Так, он позволяет:

• измерить значения малых вращений плоскости поляризации в оптически активной среде с точностью до нескольких угловых секунд с минутными угломерными устройствами;

• обнаружить малые эффекты анизотропных свойств исследуемых сред через измерение малых вращений плоскости поляризации и учет наличия неполяризованной компоненты, резко увеличивающую поляриметрическую чувствительность.

• обнаружить и измерить неполяризованную компоненту, возникающую при прохождении линейно поляризованного света через плоскопараллельную анизотропную пластинку. В частности, этот подход позволил достаточно просто и одновременно определить два параметра (двулучепреломление и дихроизм в пленках ЛБ).

Этот подход является полезным и эффективным для исследования других подобных объектов. Предложенные варианты компенсации позволяют создать современные эллипсометры в далекой ИК и ближней УФ области спектра с улучшенными параметрами.

Разработанный алгоритм (метод) одновременного нахождения четырех параметров системы - одноосный кристалл - изотропная и прозрачная пленка - является эффективным не только для контроля оптических констант одноосных кристаллов, но и для отработки технологии нанесения тонких диэлектрических пленок. Метод одновременного нахождения четырех параметров системы - изотропная подложка - одноосная пленка, - является полезным для определения показателей преломления обыкновенной и необыкновенной волны в тонких одноосных пленках (любого происхождения) на изотропных подложках.

Определение собственных поляризаций изотропных и анизотропных оптических систем без предварительного определения элементов матрицы Джонса, позволяет провести оптическую юстировку эллипсометров с поляризаторами, имеющими любую степень эллиптичности, и компенсаторами, обладающими, оптической активностью. Метод юстировки нашел практическое внедрение при разработке серийно выпущенных эллипсометров ЛЭФ-ЗМ1 и в создании' новых эллипсометров ЛЭФ-6, ЛЭФ-7 А и отражается в конструкторских документах этих приборов. В вакуумных установках, где прикреплен (пристыкован) эллипсометр, разработанный нами метод юстировки является единственно возможным. Этот метод с 1986 г., со времени опубликования в открытой печати, успешно применяется во многих научных центрах.

Разработанные и патентованные нами фазосдвигающие устройства успешно используются в современных статических фотометрических эллипсометрах.

Предложенный нами метод прецизионного определения показателей преломления одноосных кристаллов для обыкновенной и необыкновенной волны является эффективным способом для оценки химического и фазового состава кристаллических сред.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Поворот плоскости поляризации, вызванный наличием оптически активной среды, которая расположена между линейным поляризатором и отражающей гладкой поверхностью диэлектрика, после отражения усиливается от нескольких единиц до десятков раз в зависимости от угла падения светового пучка на образец - диэлектрик.

2. Проблема одновременного определения показателя преломления и толщины наноразмерных слоев решаема при использовании в качестве подложки кристаллического кварца, вырезанного параллельно его оптической оси, когда проявляется максимальная оптическая анизотропия. Решение осуществимо с помощью предложенного нами алгоритма определения показателей преломления (для обыкновенной и необыкновенной волны) одноосного кристалла с одновременным расчетом толщины и показателя преломления изотропной пленки на его поверхности. При этом эффективная толщина пленки рассчитывается' с точностью до единиц нм.

3. Теоретическая предельная точность эллипсометрических измерений в определении показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волны достижима для подложек из одноосных кристаллов при условии устранения несовершенств оптических элементов эллипсометра.

4. Осуществимо нахождение инвариантных точек комплексной дробно-линейной функции с комплексными коэффициентами без предварительного знания ее коэффициентов. Сказанное утверждение следует из сформулированной нами теоремы и ее доказательства, суть которой заключается в том, что из последовательного умножения ортогональных значений прямой и обратной функций определяются инвариантные точки дробно - линейной функции.

5. При прохождении линейно поляризованного света через непросветленную анизотропную плоскопараллельную пластинку вследствие многократного отражения внутри пластинки возникает неполяризованная компонента. Её интенсивность зависит от значения сдвига фаз 5, который приобретает световой пучок при прохождении через анизотропную пластинку, и от величины азимута вектора электрического поля - у относительно ее оптической оси. Она максимальна при д-к/2, Зп/2, и у=(2ш+1)т1/4.

6. На основе разработанного нами подхода сочетания поляриметрии и эллипсометрии (СПЭ) реализуемы измерения показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волны в одноосных кристаллах с

5 7 точностью до 10" и чувствительностью до 10' . При этом одновременно определяется толщина фазосдвигающей пластинки с точностью до единиц нм.

7. С помощью разработанных нами высокоточных четвертьволновых фазосдвигающих устройств (5=71/2, Т=1), предназначенных для поляриметрических и эллипсометрических приборов, достигаются условия выполнения всех эллипсометрических зонных соотношений и равенства поляризационных углов в четырех неэквивалентных измерительных зонах эллипсометра для изотропных поляризующих оптических систем, что эквивалентно четырем измерениям. Неравенство этих углов указывает на наличие анизотропии и позволяет ее обнаружить в исследуемой отражающей поляризующей оптической системе.

8. По мере уменьшения толщины пленки (в диапазоне < 20-40 нм), нанесенной на поверхность подложки, уменьшается ее эффективный показатель преломления. Истинная причина такой зависимости (уменьшение показателя преломления от толщины) скрыта рельефом и дефектами атомного строения реальных поверхностей и границ раздела, что обычно интерпретируется влиянием «подготовки» подложки.

9. Отжиг слоев 8Ю2, имплантированных ионами 81, приводит к формированию светоизлучающих нанокристаллов 81 в их объёме и к изменению оптических констант слоев на каждом шаге отжига во всем изученном интервале температур. Рассчитанные в приближении Бруггемана изменения показателей преломления и затухания избыточной фазы Si соответствуют отдельным стадиям формирования нановыделений.

Достоверность представленных в диссертационной работе положений подтверждается количественным и качественным соответствием результатов экспериментальных и теоретических исследований, а также итогами численных экспериментов на основе предложенных автором алгоритмов и полным соответствием модельных экспериментов с другими табличными данными из литературных источников.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов и списка литературы. Она изложена на 230 страницах, включая 37 рисунков, 18 таблиц и список литературы из 195 наименований.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Хасанов Тохир

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Сформулирована и доказана теорема, заключающаяся в том, что инвариантные точки дробно-линейной функции с комплексными коэффициентами определяются без предварительного знания ее коэффициентов из последовательного умножения ортогональных значений прямой и обратной функций. На конкретных примерах показано, что использование этих свойств может заменить сложные процедуры измерений и вычислений при решении многих задач не только эллипсометрии, но и оптики.

2. Представлена практическая реализация определения собственных поляризаций поляризующих оптических систем в решении задачи поляризационной оптики - юстировки эллипсометров с поляризаторами, имеющими произвольную степень эллиптичности и компенсаторами, обладающими оптической активностью.

3. Разработан и экспериментально реализован способ измерения малых поворотов плоскости поляризации, создаваемые оптически активной средой. Показано, что способ позволяет, в частности, использовать минутные лимбы для отсчета углов поворота поляризаторов в поляриметре как 5 - секундные угломерные устройства.

4. Обнаружена неполяризованная компонента, возникающая при прохождении линейно поляризованного света через непросветленную анизотропную плоскопараллельную пластинку, и измерена ее величина. Установлено, что интенсивность неполяризованной компоненты зависит от значения сдвига фаз 5, который приобретает световой пучок при прохождении через непросветленную анизотропную пластинку и от величины азимута вектора электрического поля - у относительно ее оптической оси. Интенсивность неполяризованной компоненты увеличивается по мере возрастания значений б в интервале от 0 до л/2 и от % до 37г/2. В интервале от п/2 до % и от 37г/2 до 271 уменьшается. Она также увеличивается по мере приближения у к значениям (2ш+1)л;/4. Для всех значений у, равных 0 или кратных л/2, независимо от значений 5, величина неполяризованной компоненты практически равна нулю. Интенсивность неполяризованной компоненты максимальна при 5=7г/2, Зл/2, и у=(2ш+1)л/4 (т=0,1,2).

5. Разработаны, изготовлены и экспериментально реализованы высокоточные (8=п/2, Т=1) четвертьволновые фазосдвигающие устройства для поляриметрических и эллипсометрических приборов. С их помощью достигнуты условия выполнения всех эллипсометрических зонных соотношений и равенства поляризационных углов в четырех неэквивалентных измерительных зонах эллипсометра для изотропных поляризующих оптических систем, что эквивалентно четырем измерениям. Неравенство этих углов указывает на наличие анизотропии и позволяет ее обнаружить в исследуемой отражающей поляризующей оптической системе.

6. Предложен алгоритм одновременного определения четырех из шести оптических параметров системы одноосный кристалл - прозрачная изотропная пленка (п0, пе, к0, ке,пь «¿О и одновременного определения всех параметров в случае прозрачных кристаллов (п0, пе, пь с10. Эффективность алгоритма продемонстрирована на примере экспериментального исследования ряда одноосных кристаллов таких, как: кристаллический кварц, ниобат лития, танталат лития, парателлурид и др.

7. Для системы кристаллический кварц - пленка двуокиси кремния (8Ю2 + 8Ю2) установлено, что из результатов измерений при двух ориентациях одноосного кристалла можно определить одновременно с высокой точностью показатель преломления и толщину прозрачной пленки вплоть до единиц нанометров. При толщине пленки -140 нм - определить ее показатель преломления с точностью до 10"4. Обнаружено явление сглаживания поверхности кристаллического кварца после нанесения и последующего удаления аморфной пленки 8Ю2. Установлено, что для широко используемых в микро - и наноэлектронике пленок 8Ю2 толщиной меньше 20 нм, наблюдается зависимость эффективного показателя преломления от толщины. Обнаружено, что по мере уменьшения толщины пленок уменьшается ее показатель преломления. Объяснение истинной причины уменьшения для показателя преломления от толщины затруднено влиянием реальной структуры поверхности подложки и качеством её подготовки. Также установлена аналогичная зависимость для пленок ТЮ2, широко используемых в различных областях науки и техники, включая медицину. Причина этой зависимости для пленок ТЮ2 интерпретирована изменением кристаллической структуры пленок от толщины.

8. Обоснован и экспериментально реализован метод измерения показателей преломления для одноосных кристаллов с точностью до 5-го и чувствительностью до 7-го знака после запятой и толщины плоскопараллельной пластинки с точностью до единиц нм на основе разработанного подхода сочетания #поляриметрии и эллипсометрии. Установлено, что температурные коэффициенты показателей преломления для природного и искусственного кристаллического кварца отличаются. Получены следующие температурные коэффициенты показателей преломления <!по/<1Т=(7.0±0Л)10"6К"1 и ёпе/с1Т=(8.3±0Л)10"б1С1 для обыкновенной и необыкновенной волны искусственного, в отличие от природного кристаллического кварца, у которого ёпо/(1Т=(5.4±0.1)10"бК"1 и ёпе/с1Т=(6.5±0.1)10"6К'1

9. Предложен метод одновременного определения линейного дихроизма и двулучепреломления при наличии оптической активности в плоскопараллельной пластинке, изготовленной из одноосного кристалла непосредственно из показаний лимбов поляризатора и анализатора на основе разработанного подхода сочетания поляриметрии и эллипсометрии. Метод реализован на примере исследования оптической анизотропии пленок Ленгмюра - Блоджетт (ЛБ) пентакоза -10, 12-дииновой кислоты (ДА-11-8) после полимеризации. Пленка ЛБ ПДА-11-8 моделирована как одноосная кристаллическая и в рамках такой модели доказано, что направление вытягивания пленки лежит в главной плоскости. Показано, что анизотропия пленки для исследованной длины волны (632.8 нм) проявляется преимущественно наличием дихроизма.

10.Из результатов исследования отжига слоев 8Ю2 при формировании в них светоизлучающих нанокристаллов 81 установлено, что эллипсометрия четко реагирует на изменения оптических констант слоев на каждом шаге отжига во всем изученном интервале температур. В приближении Бруггемана вычислены изменения показателей преломления и затухания избыточной фазы 81 и обнаружено, что они соответствуют отдельным стадиям формирования нановыделений.

Таким образом, результаты выполненной работы существенно расширяют возможности поляриметрии и эллипсометрии. Совокупность сформулированных результатов и основных теоретических положений диссертации вносит значительный вклад в физику оптических явлений в твердых телах и границ раздела фаз кристаллов и нанообъектов. Созданы предпосылки для разработки принципиально новых оптических приборов и обнаружения физических явлений. Разработано и обосновано новое научное направление в поляризационной оптике — сочетание (комбинация) поляриметрии и эллипсометрии.

БЛАГОДАРНОСТИ Считаю своим долгом выразить благодарность, в первую очередь, членукорреспонденту РАН [К.К. Свиташеву), который был моим Учителем и наставником, открывшим дорогу в поляризационную оптику.

Выражаю также благодарность своим соавторам: A.C. Мардежову, Р.И.

Любинской, В.А. Швецу, Ф.С. Миронову, [К.К. Зиллингу|, А.И. Семененко, Т.И. Григорьевой, C.B. Мутилину, В.Г. Ремеснику и другим членам коллектива ИФП СО РАН им. академика A.B. Ржанова за деловую атмосферу, полезные дискуссии и доброжелательность, проявленную к соискателю при выполнении работы.

Хочу выразить особую благодарность д.ф.-м.н., профессору С.Л. Смирнову за постоянный интерес к работе, ценные замечания и поддержку в ходе написания диссертации.

Выражаю благодарность к.ф.-м.н. В.В. Атучину, руководителю лаборатории № 6 ИФП СО РАН им. академика A.B. Ржанова и всем сотрудникам лаборатории, где работаю с 2006 г. по настоящее время, за творческий и дружный коллектив.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Хасанов Тохир, 2010 год

1. Борн М. Оптика. 1937. 536 с.

2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. 1970. 856с.

3. Hall А. С. // Surf. Sei. 1969. V. 16. P. 1-13

4. Поляризация света под редакцией чл.корр. РАН К.К. Свиташева, к.т.н.

5. P.P. Резвого и к.ф.-м.н. A.C. Мардежова. Новосибирск: Наука. 1992. 156 с. (Избранные труды физической оптики).

6. Взаимодействие поляризованного света с веществом под редакцией чл.корр. РАН К.К. Свиташева, к.т.н. P.P. Резвого и к.ф.-м.н. A.C. Мардежова. Новосибирск: Наука. 1993. 228 с. (Избранные труды физической оптики).

7. Оптические постоянные и поверхностные слои под редакцией чл.-корр.

8. РАН К.К. Свиташева, к.т.н. P.P. Резвого и к.ф.-м.н. A.C. Мардежова. Новосибирск: Наука. 1994. 482 с. (Избранные труды физической оптики).

9. Ржанов А. В., Свиташев К.К., Семененко JI.B., Семененко А.И., Соколов

10. В.К. Основы эллипсометрии. Новосибирск: Наука. 1979. 422с.

11. Ищенко Е. Ф., Соколов А.Л. Поляризационная оптика М.: Изд-во МЭИ.2005.336 с.

12. Кизель В.А. Отражение света. М.: Наука. 1973, с.352.

13. Мандельштам Л. И. Полное собрание трудов. М: Изд-во АН СССР. 1949.1. Т.1 с. 269

14. Сивухин Д. В. ЖЭТФ . 1956. Т. 30. С.374

15. Пшеницын В.И., Абаев М.И., Лызлов Н.Ю. Эллипсометрия в физикохимических исследованиях. Л.: Химия. 1988. 157с.

16. Rothen A. Rev.Sci. Instr. 1945. V. 16.-Р. 26

17. Conferense on Ellipsometry 1. Ellipsometry in the measurement of surfaceand thin films. Simposium proceedings. Washington. 1963//Nat. Bur. Stand. 1964. Vol.256.

18. Conferense on Ellipsometry 11. Proceedings of the simposium on resentdevolepments in ellipsometry. Nebraska. 1968// Surf. Sci. 1969. Vol. 16. 452p.

19. Conferense on Ellipsometry, Proceedings of the third internasional conferenceon ellipsometry. University of Nebraska. 1975// Surf. Sci. 1976. Vol. 56. 518p.

20. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. Минск. Наука и техника. 1976. 456с.

21. Фелдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок. М.:1. Мир. 1989. 343с.

22. Борщаговский Е.Г., Гецко О.М., Лозовский В.З., Худик Б. И.

23. Эллипсометрия ультратонких пленок.// Оптика и спектроскопия. 1989. Т.66. Вып.6. С. 1345-1350.

24. Bortchagovsky E.G. //Thin Solid Films. 1997. V.37. P. 192-199.

25. Burg D. K„ Bennet G. M., Peck R. 1., Bennet H.E. // Surf. Sci. 1969. Vol. 16.1. P. 303

26. Mouer., Bootsma G. A. // Surf. Sci. 1969. Vol. 16. P. 383

27. Hauge P. S., Muller R. H., and Smith C. G. // Surf. Sci. 1980. Vol. 96. P. 81107.

28. Семененко А.И., К теории метода эллипсометрии. 1. Измерительныезоны эллипсометра// Опт. и спектр. 1975. Т. 39. №3. С.587-592.

29. Семененко А. И., Миронов Ф.С. Однозонная методика. // Опт. и спектр.1977. Т. 42. №3. С.528-532

30. Семененко А. И. К теории измерительных зон эллипсометра. // Опт. испектр. 1978. Т.45. №1. С.199-201.

31. Семененко А. И., Инварианты эллипсометрии. // Опт. и спектр. 1978.1. Т.45. №2. С. 387-388

32. Семененко А.И., Инварианты эллипсометрии и метод оптическойюстировки. Письма ЖТФ. 1978. Т.4. №17. С.1049-1054.

33. Smith Р. Н. // Surf. Sci. 1969. Vol. 16. Р.34-66

34. Хасанов Т. Об использовании измерительных зон в эллипсометрическихизмерениях// Опт. и спектр. 1988. Т.64. Вып.5. С.1087-1094.

35. Ландсберг Г.С. Оптика. М. 1976. 928 с.

36. М. И. Эпштейн. Измерения оптического излучения в оптике. М. 1990.254с.

37. Горшков М.И. Эллипсометрия. М.: Сов. Радио. 1974. 200 с.

38. Аззам Р. и Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. М.: Мир.1981. 584 с. (Пер. с английского языка).

39. Azzam R. М. A. and Bashara N. М. Ellipsometry and polarized light (Noth1. Holland, Amsterdam) 1977.

40. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М. 1985.752 с.

41. Калитеевский Н. И. Волновая оптика М. 1971. 376 с.

42. Лонский Э. С. Локальные эллипсометрические измерения //

43. Эллипсометрия: теория методы, приложения. Новосибирск. 1991. С. 138

44. Барсуков Д. О., Гусаков Г.М. Комарницкий A.A. Точная эллипсометрияна основе сфокусированного пучка света. Часть 2. Анализ чувствительности // Опт. и спект. 1988 Т. 65. №2. С.398-402.

45. Свиташев К.К., Семененко А.И., Семененко Л.В., Соколов В.К.

46. Эллипсометрия на основе сходящегося пучка света.// Опт. и спект. 1973. №34. С.542.

47. Шишков A.B., Тищенко Е.А. Опт. и спект. 1992. №72. С. 265.

48. Федоринин В.М. Метод эллипсометрического анализа периодическихструктур// Эллипсометрия: теория, методы, приложения. Мат-лы. Всес. конф. Новосибирск, 9-11 июля 1985. Н.: Наука. 1987. С.123-126.

49. Jellison G. Е., Jr. // Opt. Lett. 1987. V. 12 № 10. P. 766.

50. Bruydzevski К. // J. Mod. Opt. 1991. V. 96. P. 889.

51. Seifter A., SachseenhoferF., Krishnan F., Pottlacher G. // Int. J. Thermophys.2001. V.22. № 5. P.1537.

52. Швец B.A. Спесивцев E. В. Рыхлицкий С. В. // Опт. и спектр. 2004. Т.97. №3. С.514-525

53. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Минск.: Изд-во АН БССР.1958. 350 С.

54. Федоров Ф.И., Филиппов В.В. Отражение и преломление светапрозрачными кристаллами. Минск.: Наука и техника. 1976. 220с.

55. Семененко А.И., Миронов Ф.С. Матричный метод в оптикеанизотропных слоистых сред. // Опт. и спект. 1976. Т. 41. №3. С. 456462.

56. Teitler S. Henvis B.W. Refraction instratified anisotropicmedia//J.Opt.Soc.Amer. 1970. V.60. N6. P.830-834.

57. Berreman D.W. Optics in stratified and anisotropic media: 4x4 matrixfourmulation // J.Opt.Soc.Amer. 1972. V.62. N4. P.502-510.

58. Weibjohann H.B. Reflection and transmission for a multiple layer system ofanisotropic media//Optic. 1975. V.№5. P.401-408.

59. Минков И.М. Прохождение и отражение света плоскопараллельнымианизотропными слоями. "Опт. и спект. 1974. Т. 37. В.2. С. 309-316.

60. Веремей В.В., Горбунова А., Минков И.М. Явное выражение для 4x4матрицы интерференции кристаллического слоя. Опт. и спектр. 1974. Т. 38. В.2.-С. 390-391.

61. Минков И.М., Веремей В.В. Матричный метод в эллипсометрическихрасчетах.// Современные проблемы эллипсометрии. под ред. Ржанова А.В. Новосибирск.: Наука. 1980.

62. Azzam R.M.A. Bashara N.M. Ellipsometric Measurment of the Polarization

63. Transfer function of an Optical Sistem// J. Opt.Soc.Am. 1972 V. 62 N3 P336.340.

64. Azzam R.M.A. Bashara N.M. Polarization Transfer of an Optical sistem as a

65. Bilinear Transformation//J.Opt. Soc.Amer. 1972. V .62. N2 . P. 222-229.

66. Фукс. Б.А., Шабат Б.В. Функции комплексного переменного и некоторые