Анизотропные свойства отражения и преломления световых волн в оптических кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Алексеева, Лариса Владимировна

• Алексеева, Лариса Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Алексеева, Лариса Владимировна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ, ПРЕЛОМЛЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ СВЕТОВЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ

1.1. Законы отражения и преломления в анизотропных средах

1.2. Законы отражения и преломления в нелинейных средах

1.3. Явление конической рефракции

1.4. Антисимметричная часть тензора восприимчивости кристалла

1.5. Интерференция света в кристаллических пластинах

1.6. Оптическая активность в кристаллах

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В КРИСТАЛЛАХ

2.1. Экспериментальные установки

2.2. Полное внутреннее отражение необыкновенных лучей

2.3. Прохождение необыкновенных лучей через плоскопараллельную пластинку

2.4. Особое поведение необыкновенных лучей при конической рефракции

2.5. Законы отражения и преломления для световых волн, возбужденных на нелинейностях высшего порядка

2.6. Анизотропное отражение световых лучей в оптических кристаллах

2.7. Анизотропное отражение при совпадении плоскостей главного сечения для падающего и отраженного лучей

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 3. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В

КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛАСТИНКАХ

3.1. Фотографирование коноскопических фигур

3.2. Коноскопические фигуры в оптических кристаллах

3.3. Расчет интенсивности в коноскопических фигурах

3.4. Интерференция световых волн в двух кристаллических пластинках

3.4.1. Коноскопические фигуры в двух кристаллических 81 пластинках

3.4.2. Спектры пропускания двух кристаллических пластинок ВЫВОДЫ

ГЛАВА 4. ОПТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ В КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ

ПЛАСТИНКАХ

4.1. Оптическая активность и фазовый синхронизм в линейной 89 оптике

4.2. Несинхронные взаимодействия в линейной оптике

4.3. Оптическая активность вблизи оптической оси кристалла

иЮ3

4.4. Оптическая активность в тонких кристаллических пластинках 101 ВЫВОДЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анизотропные свойства отражения и преломления световых волн в оптических кристаллах»

ВВЕДЕНИЕ

Оптические приборы эффективно дополняют приборную базу различных технических устройств, часто позволяя решать сложные задачи в научных исследованиях и народном хозяйстве.

Ряд оптических методов интенсивно исследовался в предыдущие годы и успешно используется в настоящее время. Но некоторые направления научного и прикладного приборостроения, основанные на оптических методах, требуют дальнейшего развития. Прежде всего требуются дальнейшие исследования оптических процессов в направлениях, которые или совсем не развивались, или по которым выполнено небольшое число работ.

Недостаточно уделено внимания в литературе распространению, преломлению и отражению оптических лучей (обыкновенного и необыкновенного) в различных элементах оптических устройств, в том числе и плоскопараллельных пластинках, вырезанных из кристалла. Не является общеизвестным фактом, что угол падения необыкновенных лучей может быть при полном отражении значительно больше девяноста градусов, а угол отражения в анизотропных средах, чаще всего, не равен углу падения [1-5].

На момент начала работ по данной диссертации была неизвестна возможность возбуждения множества оптических лучей (трех, четырех) при отражении одного луча от грани кристалла. Не было четкого представления о числе гармоник при прохождении и отражении излучения от нелинейного оптического кристалла в случае нелинейности любого порядка. Законы нелинейного отражения и преломления для этого случая также не записаны.

Не совсем ясна роль поперечной поляризации среды, по отношению к вектору напряженности падающего излучения, при отражении и прохождении излучения через кристалл. Предполагалось, что такая поперечная поляризация среды играет существенную роль в явлении оптической активности.

Решение выше перечисленных вопросов может оказать существенное влияние на дальнейшее развитие оптического приборостроения, особенно на

развитие оптических систем записи и обработки информации. Можно сказать, что множественное отражение лучей от грани кристалла, например, четырех, позволяет создавать системы объединения сведения в один канал или разделения по разным каналам информации, передаваемой по оптическим линиям связи.

В связи с выше изложенным, направление работ, выполненных автором диссертации является актуальным.

Настоящая диссертационная работа обобщает результаты работ автора в области исследования закономерностей распространения, преломления и отражения световых волн в кристаллах; при генерации оптических гармоник на нелинейностях высшего порядка; при реализации явления оптической активности в кристаллах.

Работа автора в столь быстро развивающейся области не могла происходить в изоляции от работ других авторов [1^-5]. Необходимые ссылки на смежные и параллельно выполненные работы других авторов приводятся в соответствующих главах диссертации.

Поэтому основной целью диссертационной работы является исследование особенностей (закономерностей) прохождения, преломления и полного внутреннего отражения световых волн в анизотропных и нелинейных кристаллах, в том числе и в оптически активных.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Проведен систематический анализ литературных данных по наблюдаемым эффектам в различных анизотропных кристаллах.

2. Рассмотрено поведение необыкновенных лучей в кристаллах МдР2 и ЫЮз при полном внутреннем отражении.

3. Показано своеобразие прохождения и отражения необыкновенных лучей в тонкой плоскопараллельной пластинке, вырезанной из одноосного кристалла.

4. Выявлено особое поведение необыкновенных лучей при внутренней конической рефракции.

5. Приведены "нелинейные" законы отражения и преломления в общем случае, в том числе и для волн, рожденных на нелинейностях любого порядка.

6. Обнаружен и исследован новый оптический эффект анизотропного четырехлучеотражения в кристаллах.

7. Исследовано влияние антисимметричной части тензора диэлектрической проницаемости на отражение световых волн в кристалле.

8. Апробирован новый метод наблюдения коноскопических картин в рассеянном излучении и метод измерения величины оптической активности вблизи оптической оси кристалла.

9. Исследована интерференция световых лучей в двух кристаллических пластинках, расположенных друг относительно друга произвольным образом.

10. Рассмотрена оптическая активность с точки зрения нелинейной оптики, при учете перпендикулярной компоненты поляризации.

11. Экспериментально измерена величина оптической активности вблизи оптической оси для кристаллов иодата лития.

Таким образом, все полученные в диссертационной работе научные результаты и используемые методы служат основой для создания новых оптических элементов и на их основе приборов нового типа, применяемых в открытых и волоконных оптических линиях связи, для создания новых устройств регистрации, обработки и хранения информации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Во введении обоснованы актуальность и практическая значимость работы, определена цель диссертации, кратко изложено содержание работы, сформулированы защищаемые положения.

Первая глава посвящена обзору литературы по вопросам, затронутым в последующих главах. В частности, рассмотрено распространение, преломление и отражение световых волн в анизотропных и нелинейных средах. Приведен обзор литературных данных по экспериментальному и теоретическому исследованию поведения лучей в случае интерференции и оптической

активности. Рассмотрены случаи аномального поведения оптических лучей в кристаллах.

Вторая глава посвящена особенностям распространения, преломления и отражения световых волн в оптических кристаллах.

В третьей главе рассматриваются интерференционные явления в кристаллических пластинках.

Четвёртая глава посвящена явлению оптической активности в кристаллических пластинках. В этой главе приведены некоторые новые теоретические и экспериментальные результаты, являющиеся своеобразным взглядом на оптическую активность со стороны - с точки зрения нелинейной оптики. Полученные автором научные результаты не противоречат результатам, приведённым в статьях других авторов [1-5], а скорее, их подтверждают.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

На защиту выносятся следующие положения:

1. В плоскопараллельной пластинке, вырезанной из одноосного кристалла, независимо от положения оптической оси, углы выхода необыкновенного луча в направлении прошедшего и отраженного лучей равны углу падения. Углы же отражения от входной и выходной граней внутри пластинки не равны углу падения.

2. При несовпадении плоскостей главного сечения кристалла для падающих и отраженных лучей, при полном отражении возникает новый оптический эффект - четырехлучеотражение, когда из одного луча рождается четыре, два обыкновенных и два необыкновенных. Эти лучи распространяются в разных направлениях.

3. Компонента поляризации среды, перпендикулярная вектору напряженности для падающего луча, вероятно из-за своей небольшой величины, практически не дает вклада в отраженное излучение.

4. Рассеяние падающего излучения на транспаранте, помещенном перед оптическим кристаллом, позволяет создать простую широкоугловую систему для наблюдения коноскопических фигур.

5. Применение методов расчета, используемых в нелинейной оптике, позволило выявить характерные черты оптической активности как вблизи оптической оси, так и в направлении, перпендикулярном оптической оси кристалла.

Основные результаты диссертационной работы изложены в статьях [6^-25] и докладывались автором:

1) на 41-й, 42-й, и 45-й научных конференциях ХГПУ, Хабаровск, 1995, 1996, 1999 г.;

2) 11-й Международной Вавиловской конференции по нелинейной оптике, Новосибирск, 1997 г.;

3) Международной научной конференции молодых ученых Сибири, Дальнего Востока и стран АТР "Молодежь и наука регионам", Хабаровск, 1997 г.;

4) 2-й Международной научной конференции "Проблемы транспорта Дальнего Востока", Владивосток, 1997 г.;

5) Международном симпозиуме (Первые Самсоновские чтения) "Принципы и процессы создания неорганических материалов", Хабаровск, 1998 г.;

6) ICONO '98 16 international conference on coherent and nonlinear optics, Moscow, 1998.;

7) Краевой научной конференции "Физика. Фундаментальные исследования, образование", Хабаровск, 1998 г.

Диссертационная работа связана с научно-исследовательской госбюджетной темой МПС РФ «Взаимосвязь линейных и нелинейных эффектов в нелинейных оптических кристаллах», выполняемой на кафедре физики ДВГУПС.

ГЛАВА 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ, ПРЕЛОМЛЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ СВЕТОВЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ

1.1. ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Распространение электромагнитных волн в прозрачном немагнитном кристалле определяется уравнениями Максвелла [1-3,26-29]

т> 1 5D - 1 дН

rot Н =--, rot Е =---

с at с at

div D = 0, div Н = О,

и материальным уравнением

-> -> -> ->

D = ssn Е, В = ццо Н.

(1.1) (1.2)

(1.3)

Здесь Е и Н- векторы напряженности электрического и магнитного полей,

Э-вектор электрической индукции, С - скорость света.

->

Для электрически анизотропной среды вектор О не будет параллелен век-» -> ->

тору Е . Заменим уравнение (1.3) простейшим соотношением между Эй Е, позволяющим учесть анизотропию, а именно соотношением, в котором каждая

> ~>

компонента вектора О линейно связана с компонентами Е, то есть

D=sE+sE+sE.

Z ИХ .4 zy У 7.7. г

(1.4)

Девять величин являются постоянными среды и составляют тен-

зор диэлектрической проницаемости.

Если переменное электромагнитное поле распространяется в кристалле в

> —>

виде плоских электромагнитных волн, зависимость полевых векторов Е,Э,Нот

—>

пространственных координат г и времени I определяется формулами.

> > > > E(r,t) = Eo exp(iк r-icot),

D(r,t) = Dn exp(i к r-icot), (1.5)

> > > ->

H(r,t) = Ho exp(ik r-icot). Здесь со - циклическая частота; k - волновой вектор.

В электромагнитной волне, распространяющейся в анизотропной среде,

> ~> —>

пространственные соотношения между векторами Н. Dh Е, значительно сложнее, чем в изотропной. Они определяются уравнениями Максвелла (1.1) и (1.2); в эти уравнения следует подставить выражения (1.5) для полевых векторов волны. Действие на экспоненциальные векторные функции вида (1.5) операций rot, div и d/dt сводится к векторному и скалярному умножению на i ■ к и к умножению на - ico соответственно. Поэтому уравнения (1.1) принимают для плоских волн вид

-> -> (V) > -> -> QJ

k-H = —D, к-Е = -Н, (1.6)

С С

а уравнения (1.2) - вид

->• -> —> —»

к- D = 0, к- Н = 0. (1.7)

-> —>

Уравнения (1.7) означают лишь перпендикулярность векторов Dh Н вол-

•-> —>

новому вектору к. Векторы Dh Н лежат в плоскости волнового фронта - к этому сводится поперечность электромагнитных волн в анизотропных средах. Кроме того, из уравнений (1.6) следует взаимная перпендикулярность векторов

D и Н, а также векторов Е и Н .

Итак, в анизотропной среде сохраняется ортогональность и синфазность

векторов Е и Н , а также векторов D и Н, но не сохраняется коллинеарность

векторов D и Е.

При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии. Движение энергии в электромагнитной волне удобно изображается при помощи вектора S, который можно назвать вектором потока энергии и

который показывает, какое количество энергии протекает в волне за 1 сек. через 1 см2. Для электромагнитных волн вектор этот был введен Пойнтингом (1884 г.). Его можно называть вектором Умова-Пойнтинга.

Вектор Умова-Пойнтинга перпендикулярен к плоскости, проходящей через векторы электрической и магнитной напряженностей, то есть в векторной форме может быть написан в общем виде:

¿ = —[Е-Н]. (1.8)

4к

Своим направлением вектор Умова-Пойнтинга определяет направление переноса энергии волны и может быть во многих случаях принят за направление луча.

С оптической точки зрения анизотропия среды характеризуется различной по разным направлениям способностью среды реагировать на действие падающего света. Реакция эта состоит в смещении электрических зарядов под действием поля световой волны. Для оптически анизотропных сред величина смещения в поле данной напряженности зависит от направления, то есть диэлектрическая постоянная, а следовательно, и показатель преломления среды будут различны для разных направлений электрического вектора световой волны.

При решении уравнения волновых нормалей Френеля, получается важный результат, а именно: структура анизотропной среды допускает распространение в любом данном направлении двух монохроматических плоских волн, линейно поляризованных в двух разных направлениях и обладающих различными скоростями.

—>

Для каждого направления волновой нормали N имеется два направления луча. Однако в некоторых кристаллах (двуосные кристаллы) существует два особых направления, которым соответствует бесконечное число лучей. Существует также два особых направления луча, каждому из которых соответствует бесконечное число направлений волновых нормалей. Эти специальные случаи обуславливают интересное явление (коническую рефракцию), которое будет рассмотрено ниже.

Многие результаты, относящиеся к фазовой и лучевой скоростям и к направлениям колебаний, проиллюстрированы с помощью простых геометрических построений. Наиболее распространенные - это эллипсоид волновых нормалей (или оптическая индикатриса, он известен также как эллипсоид индексов) и эллипсоид Френеля.

Полуоси эллипсоида волновых нормалей равны квадратному корню из главных диэлектрических проницаемостей и совпадают по направлению с главными диэлектрическими осями.

Если воспользоваться эллипсоидом нормалей, то обе фазовые скорости и

- ->

оба направления колебаний Э, соответствующие данному направлению волновой нормали N, можно найти следующим образом. Через начала координат

—>

проведем плоскость, перпендикулярную N . Сечение эллипсоида нормалей такой плоскостью представляет собой эллипс, направление главных осей которого указывает направление колебаний вектора О, а длины полуосей обратно пропорциональны соответствующим фазовым скоростям.

Эллипсоид Френеля (или лучевая поверхность) представляет собой геометрическое место концов лучей, и служит, как показал Френель, для определения лучевых скоростей по любому направлению в кристалле с помощью следующего построения. Проведем сечение эллипсоида, перпендикулярное к направлению, вдоль которого распространяется свет. Сечение это будет иметь форму

эллипса, направление главных осей которого дают направление колебания век>

тора Е двух волн, поляризованных взаимно перпендикулярно, а длины полуосей - лучевые скорости этих двух волн.

Как уже было сказано, в кристалле распространяется два луча, имеющих взаимно перпендикулярную поляризацию и разные скорости распространения. Эти лучи получили названия - обыкновенный и необыкновенный. Явление двойного лучепреломления является основным отличием анизотропных сред и заключается в разделении луча, попавшего в кристалл на два -обыкновенный и необыкновенный, имеющих взаимно ортогональную поляри-

зацию. Разновидностью этого явления является двойное лучеотражение. Суть этого явления заключается в том, что луч, отразившись от грани внутри кристалла, также разбивается на два (обыкновенный и необыкновенный).

В [22, 25] показано, что можно вырезать оптический кристалл таким образом, что один падающий луч, при отражении от наклонной грани внутри кристалла, возбудит четыре луча, два обыкновенных и два необыкновенных, идущих в разных направлениях. Такое явление можно назвать четырехлучеотраже-нием [22-25]. Это явление объясняется анизотропией кристалла - несовпадением плоскостей главного сечения кристалла для падающего и отраженного лучей. В [22] обсуждается влияние вклада в четырехлучеотражение антисимметричной части тензора диэлектрической проницаемости. Кроме этого имеется несколько работ [30,31] описывающих явление, которое можно назвать четы-рехлучепреломлением. Оно состоит в том, что при фазовом переходе, когда одновременно существуют две фазы анизотропного кристалла с разными показателями преломления, образуется четыре луча, два обыкновенных и два необыкновенных. Трудность реализации данного случая заключается в необходимости наличия достаточно высокой температуры (порядка 600 °С).

Четырехлучепреломление наблюдается при фазовых переходах в кристаллах кварца и кристаллах ниобата лития [30,31 ].

В работе [32] показано, что с учетом реальной симметрии кристаллов, ограниченных поверхностью, спектры отражения должны демонстрировать поляризационные эффекты, соответствующие истинной симметрии поверхностной области кристаллов. При этом отраженный свет является эллиптически поляризованным.

При отражении света от кристаллов, возможно существование отраженного света, поляризованного в плоскости, перпендикулярной плоскости поляризации падающего света [2,32], что может быть, в принципе, объяснено анизотропией кристалла, приводящей к существованию в лабораторной системе координат [32] недиагональных элементов тензора диэлектрической проницаемости. Не исключено влияние антисимметричной части тензора диэлектрической прони-

цаемости, отличной от нуля, например, для кристаллов иодата лития (еху = - £УХ), класс симметрии которого равен 6 [33].

В литературе встречается утверждение, что законы отражения и преломления не приложимы к необыкновенному лучу одноосного кристалла и к обоим лучам двуосного.

При этом по отношению к нормалям законы преломления и отражения в обычной формулировке сохраняются и для анизотропных сред: 1) нормали к обеим волновым поверхностям лежат в плоскости падения; 2) отношение синусов углов, образованных нормалями к волновым фронтам с перпендикуляром к поверхности раздела, равно отношению нормальных скоростей для сред по обе стороны границы раздела.

При распространении необыкновенных лучей в анизотропных кристаллах [2,3] наблюдается ряд характерных аномалий. Так, например, в [34] показано, что при отражении излучения от поверхности кристалла кальцита угол отражения не равен углу падения.

В [6] рассмотрено распространение и отражение необыкновенных лучей в кристалле

Распространение световых волн в плоскопараллельной пластинке, вырезанной из изотропного материала и распространение обыкновенных лучей в анизотропной пластинке достаточно хорошо известно [2,3,28]. Однако для необыкновенного луча в плоскопараллельной пластинке имеется ряд особенностей, например, при отражении от грани внутри этой пластинки угол отражения не равен углу падения [6], .угол падения на грань и показатель преломления для падающего луча зависят от положения оптической оси в этой пластинке.

Прозрачные кристаллы делятся по своим оптическим свойствам на три различные группы.

Группа 1. Кристаллы, в которых можно выбрать три кристаллографически эквивалентных взаимно ортогональных направления. Это кристаллы так называемой кубической системы. Очевидно, что эквивалентные направления совпа-

дают с главными диэлектрическими осями, поэтому ех= £у = е2 = г. Тогда

—> —>

Э = вЕ, а кристалл оптически изотропен и эквивалентен аморфному телу.

Группа 2. Кристаллы не принадлежащие к группе 1, в которых можно выбрать два или более кристаллографически эквивалентных направления, лежащих в одной плоскости. Это кристаллы тригональной, тетрагональной и гексагональной систем, причем плоскость, в которой лежат эквивалентные направления, перпендикулярна к осям симметрии третьего, четвертого или шестого порядков. Одна из главных диэлектрических осей должна совпадать с этим выделенным направлением, тогда как для двух других направлений можно выбрать любую взаимно ортогональную пару перпендикулярных к нему прямых. Если выделенное направление принять за ось г, то £х= еу ф г^. Такие кристаллы называют оптически одноосными.

Группа 3. Кристаллы, в которых невозможно выбрать два кристаллографически эквивалентных направления. Такие кристаллы принадлежат к так называемой ромбической, моноклинной и триклинной системам. Здесь еу ф г2. Кристаллы этой группы называются оптически двуосными.

1.2. ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ В НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ

Нелинейные взаимодействия электромагнитных волн удобно рассматривать как следствие нелинейности поляризации [35-37].

Поляризация есть «отклик» среды на внешнее воздействие. Последнее описывается вектором электрической напряженности Е внешнего поля (в данном случае поля световой волны).

Нелинейные свойства материальной среды описываются с помощью разложения поляризации в ряд по степеням напряженности поля. Например, в чисто дипольном случае имеем

Р = а-Е + х-ЕЕ + 0-ЕЕЕ +................(1.9)

Первый член определяет обычную линейную восприимчивость, второй -нелинейную восприимчивость второго порядка и т. д. Такое разложение поляризации по полю применимо вследствие малости оптических нелинейностей. Именно из-за малой величины эффекта оптические нелинейности были экспериментально обнаружены только недавно, после появления мощных лазеров.

При распространении в нелинейных средах мощного лазерного излучения возникает волна нелинейной поляризации на суммарных и разностных частотах, которая является источником отраженного и проходящего излучения на этих частотах.

Вывод, анализ и результаты экспериментальной проверки законов отражения и преломления для оптических гармоник, возбужденных на квадратичной нелинейности приведены в работах [2,3,29,35].

Законы отражения и преломления для волн, возбужденных на нелинейно-стях более высокого порядка по сравнению с квадратичной нелинейностью в литературе рассматривались эпизодически, применительно к конкретным эффектам, например, оптической бистабильности в нелинейных металлах. Это связано со значительно меньшими величинами нелинейностей более высокого порядка, а следовательно, с малыми интенсивностями излучений. Однако при использовании мощного лазерного излучения, например, излучения с пикосе-кундными импульсами, происходит явление насыщения. Интенсивности за счет квадратичной, кубичной, четвертого, пятого и более высокого порядков нелинейности значительно увеличиваются и становится возможным наблюдение значительного числа гармоник. Помимо этого имеются среды с нелинейными восприимчивостями более высокого порядка, сравнимыми с нелинейностью квадратичной среды. Такими средами, например, являются газы в области резонансного поглощения [38-41].

Отметим, что помимо традиционно реализующихся режимов отражения и преломления, наблюдаются аномальные режимы [42-44,86], в том числе и в нелинейных средах [45-50]. Например, в работе [30] обнаружено четырехлуче-преломление в области фазового перехода в кристаллах кварца. В работе [42] в

кристаллах кварца зарегистрированы множественные фазовые переходы и гистерезис показателя преломления в области этих переходов. В полидоменных разупорядоченных слоистых кристаллах наблюдаются квазирегулярные спектры [43]. Лобань А.Н. обнаружил при полном внутреннем отражении оптического излучения в кристаллах ниобата лития и КДР (КН2РО4) двойные коно-скопические картины и существование дополнительных по отношению к обычному двулучеотражению избыточных лучей [44]. При фоторефрактивном изменении показателя преломления кристалла [47] за счет сильных оптических не-линейностей [48], преломление падающего на кристалл излучения происходит в различных формах: в виде конусов лучей (селективное фоторефрактивное рассеяние); в виде множества оптических лучей, расположенных вблизи оптической оси кристалла (неселективное фоторефрактивное рассеяние); в виде рассеяния с нерегулярной, изменяющейся скачком спекл-структурой [48-50].

В нелинейной оптике также существует случай преломления и «рассыпания» падающих на кристалл лучей в конус лучей - коническая рефракция света [26].

Все аномальные режимы преломления и отражения связаны со стационарными или нестационарными изменениями показателя преломления оптической среды. Обычные режимы преломления и отражения излучения от линейной и нелинейной сред, а также аномальные, в принципе, могут быть описаны законами преломления и отражения, выведенными при расчетах и описании эксперимента для отдельных лучей с учетом изменения показателя преломления оптической среды.

В [21] приведены законы отражения и преломления в общем виде для световых волн, возбужденных на нелинейности более высокого порядка по сравнению с квадратичной. Для нелинейной среды любого порядка, на границе нелинейной среды рождается только одна отраженная волна. Для прошедшего излучения, в общем случае, две суммарные волны (свободная и вынужденная) и несколько разностных, количество которых определяется в [21].

1.3. ЯВЛЕНИЕ КОНИЧЕСКОЙ РЕФРАКЦИИ

Ранее было показано, что векторы электрического смещения О, соответст-

>

вующие волновой нормали N , параллельны главным осям перпендикулярного

к N эллиптического сечения эллипсоида волновых нормалей. В специальном

случае совпадения направления вектора N с направлением оси волновых нормалей, это сечение становится круговым, так что допустимо любое направление

Э, перпендикулярное к N . Следовательно, в данном случае возможно беско-

—> —>

нечное число направлений электрического вектора Е и лучевых векторов Б. Следовательно, оптической оси волновых нормалей соответствует бесконечное число лучей, которые образуют коническую поверхность. Это явление называется внутренней конической рефракцией и имеет место в двуосных оптических кристаллах.

Точно так же можно показать, что лучевой оптической оси соответствует бесконечное число волновых нормалей, которые образуют коническую поверхность, называемую конусом внешней конической рефракции.

Это замечательное явление было предсказано Вильямом Р. Гамильтоном в 1832 г., а через год его наблюдал Ллойд, исследовавший по предложению Гамильтона аргонит. Успех эксперимента послужил одним из наиболее четких подтверждений волновой теории света, развитой Френелем, и в очень сильной степени способствовал ее всеобщему признанию.

В последнее время явления, связанные с прохождением световых пучков вдоль оптических осей двуосных кристаллов, привлекают как оптиков-теоретиков, так и экспериментаторов. Однако все же большая часть работ -теоретические результаты.

Привлекательность явления конической рефракции связана, в первую очередь, с попытками применения этих явлений в задачах модуляции, сканирования и управления излучением оптических квантовых генераторов [1,33].

Литература, посвященная конической рефракции не многочисленна и насчитывает за последние годы примерно Юн-15 статей [1,14,15,17,19,20,51-59].

Практического применения для модуляции и сканирования излучения явление конической рефракции не нашло в связи с тем, что даже поляризованный лазерный луч, распространяющийся вдоль оптической оси двуосного кристалла не отклоняется вдоль одной из образующих конуса конической рефракции, а «рассыпается» вдоль всех образующих так, что на экране за кристаллом наблюдается полукольцо или даже кольцо.

Исследования на современном этапе вызваны уникальностью явления и тем, что многие особенности и тонкости до сих пор оказались не выясненными.

В [14,15,17,19,20,60] изложены некоторые результаты исследований, выполненные автором диссертации совместно с C.B. Мешалкиной. Совокупность новых научных результатов по конической рефракции, их подробный анализ, новые методики наблюдения явления приведены в диссертации, выполненной C.B. Мешалкиной.

1.4. АНТИСИММЕТРИЧНАЯ ЧАСТЬ ТЕНЗОРА ВОСПРИИМЧИВОСТИ

КРИСТАЛЛА

Тензор [Sjj] является симметричным, если Sjj = Sjj [2,3,26,27,33,61]. Так например,

5 2 -3

2 8 4

• 3 4 12

есть симметричный тензор.

Тензор [£у] является антисимметричным, или кососимметричным, если 8у =

-8,1. Это означает, что Ец = е22 = £зз = 0. Так, например,

"0 -у р " у 0 - а -(За 0

есть типичный антисимметричный тензор [33].

Важно отметить, что свойство симметричности и антисимметричности не зависит от выбора осей координат.

Считается, что тензоры диэлектрической проницаемости 8у и восприимчивости ан(ен = 1 + асимметричны [26,27,33,36,61].

Однако в последнее время появились статьи [4,62-65] с описанием анизотропной дифракции света на голографических решетках [62-64] и сообщениями о возможности использования антисимметричного тензора гирации для описания оптической активности [4].

На основе данных работ можно сделать вывод о том, что тензоры 8у и ОСу

для некоторых кристаллов имеют антисимметричную часть [65].

Антисимметричная часть тензора по сравнению с симметричной мала и обычно в оптических эффектах не проявляется. Но существуют оптические эффекты, для которых наличие антисимметрии является принципиальным. Одним из таких эффектов является оптическая активность, которая на основе выше сказанного, может быть легко объяснена. То есть из-за наличия антисимметричной части тензора восприимчивости появляется дополнительная волна Еу, с поляризацией, ортогональной первоначальной Ех. По мере увеличения толщины кристалла с! амплитуда Еоу новой волны Еу увеличивается, а Еох уменьшается, что приводит к увеличению угла поворота (р при увеличении с! [9,12,13].

Для кристаллов с большой величиной поворота плоскости поляризации (например, иодата лития) зависимость ф от с! должна быть нелинейной [13].

При отходе от оптической оси наблюдается спад величины ф до нуля, а затем осцилляции ф при общем уменьшении значения ф.

Аналогичное поведение оптической активности предсказано другим методом и наблюдалось экспериментально [1].

При отражении света от кристаллов возможно существование отраженного света, поляризованного в плоскости, перпендикулярной плоскости поляризации падающего света [2, 32], что может быть, в принципе, объяснено анизотропией кристалла, приводящей к существованию в лабораторной системе координат недиагональных элементов тензора диэлектрической проницаемости [32]. Не исключено влияние антисимметричной части тензора диэлектрической проницаемости, отличной от нуля, например, для кристаллов иодата лития (вху = -вух), класс симметрии которого равен б [33].

В [24] обсуждается вклад в четырехлучеотражение антисимметричной части тензора диэлектрической проницаемости. Однако вклад антисимметричной части тензора еху, вероятно, настолько мал, что не приводит при отражении к появлению дополнительных лучей.

1.5. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛАСТИНКАХ

Интерференция света в кристаллических пластинках довольно хорошо изучена и описана в литературе [1,26,27,32,66-68]. Прямолинейно - поляризованный свет, выходящий из поляризатора, падая на кристаллическую пластинку, дает начало двум когерентным волнам, идущим с различной скоростью и приобретающим известную разность фаз, зависящую от толщины пластинки и различия в показателях преломления обоих пучков. Поместив второй поляризатор за кристаллом, пропускаем от каждого луча лишь ту слагающую колебания, которая параллельна главной плоскости второго поляризатора. Таким образом, для обоих лучей остаются лишь колебания, лежащие в одной плоскости [1,26,27,32].

В литературе, в основном, предлагается лишь два метода наблюдения интерференции обыкновенного и необыкновенного лучей. Это методы наблюдения в параллельных или в сходящихся световых лучах. В сходящихся пучках не

всегда четко наблюдается коноскопические картины [66-68], потому что в обычных условиях получить сильно сходящийся пучок трудно.

Так, например, при наблюдении в тонких кристаллических пластинках необходимы пучки с угловой апертурой 100 - 120 . Если же угловая апертура порядка 20 - 30 то в тонких пластинках наблюдается только часть картины, например, одна интерференционная полоса.

В [11,69,81] предлагается использование метода рассеянного излучения для наблюдения коноскопических картин, который снимает эти недостатки.

Отличие этого метода наблюдения интерференции от метода в параллельных лучах состоит в том, что непосредственно перед кристаллом устанавливают рассеиватель, а за кристаллом собирающую линзу.

В [70] Амстиславским Я.Е. рассмотрен случай интерференции от двух идентичных плоских и параллельных диффузоров, один из которых является зеркальным изображением другого, при условии, что пространство между диффузорами заполнено двоякопреломляющей средой. Исследовано отличие этого случая интерференции от традиционного случая изотропной среды. Объяснен своеобразный ход интерференционных полос в необыкновенных лучах. В работе [71] обсуждаются условия формирования высококонтрастной интерференционной картины в лучах, рассеянных системой, состоящей из плоского диффузора и установленного параллельно ему отражателя, причем диффузор и отражатель разделены многослойной прослойкой большой толщины «10-100 мм. Также рассматривается возможность использования этого случая интерференции в измерительных целях.

Коноскопические картины можно наблюдать в различных кристаллах. Обычно в литературе приводятся коноскопические картинки, полученные на одноосном и двуосном кристаллах [1,67].

Вид коноскопической картины зависит от симметрии кристалла (от кристаллографической категории), от ориентации оптической индикатрисы, от толщины кристалла и от величины его двулучепреломления.

Коноскопические картины наблюдаемые в скрещенных николях, состоят из изогир и изохром. Изогирами называют темные полосы, все точки которых соответствуют тем направлениям в кристалле, по которым распространяются лучи с колебаниями, параллельными плоскостям поляризации скрещенных нико-лей. Изохромами называют цветные полосы различных интерференционных цветов (при наблюдении в белом свете), каждая из которых соответствует направлениям одинаковой разности хода.

Если вращать кристаллическую пластинку вокруг направления луча, то изо-гиры вообще меняют форму и ориентацию, а изохромы не меняют.

Характерная коноскопическая картина одноосного кристалла, вырезанного перпендикулярно к оптической оси имеет вид черного креста из двух изогир («мальтийский крест») и серии концентрических колец изохром.

В коноскопических фигурах оптически активных кристаллов исчезает «мальтийский крест», и появляются чередующиеся темные и светлые кольца, диаметр которых зависит от положения анализатора [11,72].

Коноскопические картины поглощающих кристаллов, обладающих дихроизмом, особенно сильным, имеют ряд особенностей по сравнению с прозрачными [1].

1.6. ОПТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ В КРИСТАЛЛАХ

Явление оптической активности состоит в том, что при прохождении плоско - поляризованного монохроматического света через определенные изотропные материалы плоскость поляризации поворачивается, причем угол поворота пропорционален толщине материала.

Это же явление наблюдается в некоторых кубических кристаллах, а также во многих одноосных и двуосных кристаллах при прохождении света вдоль оптической оси - направления, в котором обычное двойное лучепреломление отсутствует (яркий пример - кристалл кварца).

Явление вращения плоскости поляризации объясняется следующим образом. Во всех случаях, когда плоско - поляризованная волна с произвольным направлением плоскости поляризации вступает в некоторую среду, она разлагается на две циркулярно - поляризованные волны - одну с правым, другую с левым направлением вращения. Угол поворота плоскости поляризации равен половине разности фаз между двумя циркулярно-поляризованными компонентами [1,26,27,67,68,73].

Исследованию данного явления посвящено достаточно много работ [4,5,74,84].

В настоящее время известно большое число кристаллов, симметрия которых допускает наличие оптической активности. В [4] приведен перечень известных гиротропных кристаллов, из которого видно, что большая часть их принадлежит к классам симметрии высшей и средней сингоний. Двуосных кристаллов, в которых была обнаружена гиротропия, значительно меньше. Экспериментальные исследования гиротропии в двуосных кристаллах встречают серьезные методические трудности [5], однако они находят широкое применение в прецизионных оптических приборах.

В отличие от изотропных и одноосных в двуосных кристаллах имеет место дисперсия оптических осей. В работе [5] создана методика исследования оптической активности двуосных кристаллов вблизи оптической оси, основанная на измерении параметров эллиптической поляризации света, прошедшего через кристалл.

Исследования оптического вращения и циркулярного дихроизма различных растворов являются одним из наиболее используемых методов уточнения строения молекул в органической химии и биологии. Эти методы широко применяются для исследования внутренних и межмолекулярных взаимодействий [77].

В [77] решена задача о распространении света в образце, обладающем большой вращательной способностью, помешенном в дихрографе.

Показано, что в этом случае на спектр циркулярного дихроизма накладываются осцилляции, определяющиеся вращательной способностью кристалла.

Анализ возможности применения дихрографа для измерения дихроизма собственных волн в низкосимметричных гиротропных поглощающих кристаллах приведен в [76]. Показано, что при определенной методике измерений дих-рограф зарегистрирует сигнал равный отношению полуразности к полусумме интенсивностей прошедших волн, имевших до падения на кристалл левую и правую циркулярную поляризацию. Данное отношение является сложной функцией эллиптического дихроизма и эллиптического двулучепреломления. В случае малого двулучепреломления сигнал, регистрируемый дихрографом, определяется в основном эллиптическим дихроизмом.

Автором работы [75] предложен поляризационный метод для исследования оптических свойств поглощающих оптически активных кристаллов любых син-гоний.

В [74] приведен расчет интенсивности света, прошедшего через пластинку, вырезанную из одноосного поглощающего оптически активного кристалла, помещенного между двумя скрещенными поляризаторами. Кроме того, метод скрещенных поляризаторов предлагается использовать при определении комплексных компонентов тензора гирации поглощающих кристаллов.

Спектральное пересечение дисперсионных кривых двух показателей преломления (изотропная точка), наблюдаемое в некоторых одноосных кристаллах, сочетается с имеющим место в гиротропных кристаллах взаимодействием ортогонально - поляризационных электромагнитных волн в точке пересечения. Это привлекает внимание исследователей возможностью создания узкополосных селективных оптических фильтров [81-84].

Методы повышения избирательности и контрастности узкополосных селективных оптических фильтров рассматриваются в [81]. Обсуждается возможность построения многоступенчатых оптических фильтров, рассматривается их спектральная характеристика.

Результаты, опубликованные в [82] свидетельствуют о том, что апертура оптических фильтров на одноосных гиротропных кристаллах с «изотропной» точкой значительно превосходят апертуру селективных интерференционных светофильтров.

Влияние толщины кристалла на основные спектральные параметры фильтров с «изотропной» точкой исследуется в [84]. Проведен анализ угловой дисперсии пропускания, избирательности и контрастности в зависимости от толщины кристаллического элемента фильтра.

В [78] исследуется дисперсия вращения плоскости поляризации света в кристалле ЫЮ}. Из полученных результатов следует, что кристалл У Юз обладает необыкновенно большой вращательной способностью, которая составляет .86,8 град./мм для волн длиной 628 ммк, а для длины волны 286 ммк эта величина равна 1052,9 град/мм.

Уравнения связи для электромагнитного поля в оптически активных кристаллах получены в [79]. Они отличаются тем, что из них следует закон сохранения энергии, в котором плотность энергии поля имеет вид, отличный от —> ••> - > >

ЕО+НВ, в то время как вектор потока энергии выражается обычным образом.

В [80] показано, что в кристаллах класса 42т возможны такие взаимодействия волн, при которых линейно-поляризованная волна может возбудить цирку-лярно поляризованную гармонику, и наоборот, циркулярно поляризованная основная волна может генерировать линейно поляризованную гармонику.

Объяснить оптическую активность также можно за счет наличия компоненты поляризации среды, перпендикулярной вектору напряженности падающего излучения [13,18,86]. Одной из причин появления перпендикулярной компоненты поляризации является то, что тензоры (8у и а,,) могут иметь антисимметричную часть [33].

Антисимметричная часть тензора по сравнению с симметричной мала и обычно в оптических эффектах не появляется. Но существуют оптические эффекты, для которых наличие антисимметрии является принципиальным. Одним из таких эффектов является оптическая активность [26,27,33].

Предположение о появлении перпендикулярной компоненты поляризации среды позволяет применить для расчета величины оптической активности метод, в основном используемый в нелинейной оптике [29,35-37,85]. Этот метод связан с такими понятиями, как фазовый синхронизм, расстройка фазового синхронизма и позволяет легко объяснить спад величины оптической активности при отходе от оптической оси кристалла [9,12,18].

Отметим, что перпендикулярная компонента поляризации среды обуславливает хорошо известный эффект - эффект Фарадея [26,28,33,86] - вращения плоскости поляризации световой волны в магнитном поле. Причиной появления этой перпендикулярной компоненты поляризации является сила Лоренца, направленная перпендикулярно вектору напряженности световой волны при распространении волны в продольном магнитном поле.

В работах [8,69] предложена методика наблюдения коноскопических фигур в кристаллах по рассеянному излучению. Эта методика открывает новые возможности для наблюдения и измерения величины оптической активности в кристаллах [18].

ВЫВОДЫ

Из приведенной в обзоре литературе видно, что до начала работ автора диссертации ряд тонких эффектов в оптических явлениях не был исследован детально.

1. Поведение необыкновенного луча при полном отражении и при распространении в плоскопараллельной кристаллической пластинке несколько необычно и требует внимательного рассмотрения;

2. Нелинейные законы отражения и преломления были исследованы, в основном, для оптических квадратичных нелинейных сред;

3. Хорошо были известны явления двулучепреломления и двулучеотраже-ния в оптических кристаллах. О явлении четырехлучеотражения в литературе не было даже упоминаний;

4. Вопрос о влиянии антисимметричной части тензора поляризуемости применительно к явлению оптической активности не обсуждался;

5. Не изучена возможность объяснения явления оптической активности с точки зрения нелинейной оптики;

6. Оптическая активность вблизи оптической оси исследована только применительно к кристаллам кварца.

Перечисленные выше явления представляют значительный интерес для оптики и практического применения в приборостроении, поэтому их детальное рассмотрение является актуальным.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Алексеева, Лариса Владимировна

ВЫВОДЫ

В четвертой главе рассмотрено влияние оптической активности на вид . коноскопических фигур.

1. Предложен способ описания явления оптической активности, аналогичный используемому в нелинейной оптике.

2. Использован новый метод измерения оптической активности вблизи оптической оси кристалла. Проведены измерения для кристалла иодата лития.

3. Исследованы аномалии коноскопических фигур для тонких оптически активных кристаллов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Угол падения необыкновенного луча на боковую грань в плоскопараллельной кристаллической пластинке может быть равным, большим или меньшим 90° и зависит от величины сноса луча (снос определяется расположением оптической оси) и величины угла падения луча на входную грань.

2. Независимо от положения оптической оси в плоскопараллельной кристаллической пластинке угол выхода необыкновенного луча в направлении отражённого и прошедшего лучей всегда равен углу падения на входную грань пластинки. При этом угол падения и угол отражения на задней грани внутри пластинки не равны между собой.

3. Записаны законы отражения и преломления для световых волн, возбуждённых на нелинейностях любого порядка. Для нелинейной среды любого порядка рождается только одна отражённая волна. Для прошедшего излучения - две суммарные и определённое число разностных (их количество определяется числом типов волн и числом циклических перестановок частот).

4. Впервые зарегистрировано новое явление четырёхлучеотражения. Объяснение этого явления состоит в том, что плоскости главного сечения для падающего и отражённого лучей не совпадают.

5. Вклад перпендикулярной компоненты волны линейной поляризации в четырёхлучеотражение для кристалла иодата лития, практически, равен нулю.

6. Описан новый способ наблюдения коноскопических фигур в рассеянном излучении.

7. Приведён, вывод формул для распределения интенсивности в коноскопической картине в зависимости от положения точки наблюдения на изохроме. Теоретические расчёты согласуются с полученными экспериментальными данными.

8. Явление оптической активности можно объяснить с позиции нелинейной оптики. Например, антисимметричная часть тензора диэлектрической восприимчивости кристалла приводит к появлению дополнительной волны с поляризацией, ортогональной поляризации первоначальной волны. Это, при выполнении условий фазового синхронизма, приводит к повороту вектора поляризации. Полученные научные результаты подтверждают результаты, приведённые в статьях других авторов [1+5].

9. Метод наблюдения коноскопических картин в рассеянном излучении позволяет измерить величину оптической активности в кристаллах вблизи оптической оси.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Алексеева, Лариса Владимировна, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Оптические свойства кристаллов / А.Ф. Константинова, Б.Н. Гречушни-ков, Б.В. Бокуть, Е.Г. Валяшко - Минск: Наука и техника, 1995 - 302 с.

2. Кизель В.А. Отражение света - М.: Наука, 1973 - 352 с.

3. Федоров Ф.И., Филипов В В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами. - Минск: Наука и техника, 1976,- 224 с.

4. Кизель В.А, Бурков В.И. Гиротропия кристаллов. - М.: Наука, 1980.-304 с.

5. Особенности измерения оптической активности в прозрачных двуосных кристаллах вблизи оптической оси / А.И. Окорочков, А.Ф. Константинова, З.Б. Перекарина и др.// Кристаллография - 1983 - Т.28 - №4,- С. 736-740.

6. Алексеева Л.В. Отражение необыкновенных лучей в кристалле MgF2 // Исследования электрических и оптических свойств твердых тел: Межвуз. сб.науч. тр.- Хабаровск: ХабИИЖТ, 1991,- С. 70-73.

7. Лобань А.Н., Алексеева Л.В. Отражение необыкновенных лучей в кристаллической пластинке в зависимости от положения оптической оси //Оптика: Межвуз.сб.науч.тр.- Хабаровск: ДВГАПС, 1993 - С. 46-49.

8. Алексеева Л.В., Повх И.В. Наблюдение коноскопических фигур в кристаллах //Материалы 41-й итоговой научной конференции - Вып.34,- Хабаровск: ХГПУ, 1995,- С. 45-46.

9. Фазовый синхронизм в линейной оптике / Л.В. Алексеева, И.В.Повх, В.И. Строганов //Материалы 42-й итоговой научной конференции- Хабаровск: ХГПУ, 1996,- С. 25-26.

10. Алексеева Л.В., Повх И.В. Интерференция обыкновенного и необыкновенного лучей в рассеянном излучении //Оптические и электрические процессы в кристаллах: Межвуз. сб.науч.тр. - Хабаровск: ДВГАПС, 1996,- С. 27-28.

11. Коноскопические фигуры в оптических кристаллах / Л.В. Алексеева, И.В. Повх, В.И. Строганов //Оптические и электрические процессы в кристаллах: Межвуз. сб.науч.тр. - Хабаровск: ДВГАПС, 1996,- С. 92-94.

12. Несинхронные взаимодействия в линейной оптике / Л.В. Алексеева, И.В. Повх, В.И.Строганов //Оптические и электрические процессы в кристаллах: Межвуз. сб.науч.тр. - Хабаровск: ДВГАПС, 1996,-С. 102-104.

13. Антисимметрия тензора восприимчивости и оптическая активность кристаллов / Л.В. Алексеева, И.В. Повх, В.И. Строганов //Бюллетень научных сообщений / Под редакцией В.И. Строганова,- Хабаровск: ДВГАПС, 1996 - №1-С. 54-57.

14. Коническая рефракция в кристаллах формиата лития / Л.В. Алексеева, Б.И. Кидяров, C.B. Мешалкина, В.И.Строганов //Молодежь и наука - регионам: Тезисы докл. Междунар. конфер. молодых ученых Сибири, Дальнего Востока и стран АТР,-Хабаровск: ХГАЭиП, 1997 -С. 21-22.

15. Коническая рефракция в двуосном кристалле формиата лития / Л.В. Алексеева, Б.И. Кидяров, C.B. Мешалкина , В.И. Строганов // Проблемы транспорта Дальнего Востока: Материалы 2-й Международной конференции - Владивосток, 1997 -С. 136.

16. Алексеева Л.В., Молчанов A.B. Кристаллические фазовые пластинки в немонохроматическом свете// Проблемы железнодорожного транспорта: Межвуз. сб. науч.тр. - Хабаровск: ДВГАПС, 1997,-С. 116-118.

17. Коническая рефракция в двуосных кристаллах в расходящихся пучках / Л.В. Алексеева, Б.И. Кидяров, C.B. Мешалкина, В.И. Строганов //Нелинейные процессы в оптических кристаллах: Межвуз. сб. науч.тр. - Хабаровск: ДВГУПС, 1997,-С. 35-42.

18. Оптическая активность вблизи оптической оси кристалла/ Л.В. Алексеева, Б.И.Кидяров, И.В.Повх, С.В.Строганов //Нелинейные процессы в оптических кристаллах: Межвуз. сб. науч.тр. - Хабаровск: ДВГУПС, 1997,- С. 93-97.

19. Коноскопические фигуры, коническая рефракция и оптическая активность в новых анизотропных материалах /Л.В.Алексеева, Б.И.Кидяров, С.В.Мешалкина, И.В.Повх, В.И.Строганов // Принципы и процессы создания

неорганических материалов: Тезисы докл. Междунар. симпозиума (Первые Самсоновские чтения). - Хабаровск: Дальнаука, 1998 - С. 128.

20. L. Alekseeva., B.Kidyarov., S. Meshalkina., V. Stroganov. Shadow conical refraction when the optical harmonics are generated // XVI International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, «ICONO' 98». Techical Digest. - Moscow; Russia, 1998, p. 85.

21. Алексеева Л.В. Законы отражения и преломления для световых волн, возбужденных на нелинейностях высшего порядка // Бюллетень научных сообщений / Под редакцией В.И. Строганова - Хабаровск: ДВГУПС, 1998.-№3-С.70-77.

22. Анизотропное отражение световых волн в оптических кристаллах / Л.В.Алексеева, И.В.Повх, В.И.Строганов //Бюллетень научных сообщений / Под редакцией В.И. Строганова,-Хабаровск: ДВГУПС, 1998,-№3,-С. 102-104.

23. Особенности анизотропного отражения в оптических кристаллах /Л.В.Алексеева, И.В. Повх, В.И.Строганов //Физика. Фундаментальные исследования, образование: Тезисы докл. краевой научной конференции - Хабаровск: ХГТУ, 1998,-С. 70-71.

24. Алексеева Л.В. Особенности анизотропного отражения световых лучей в кристаллах иодата лития //Нелинейные процессы в оптике: Межвуз. сб. науч.тр. - Хабаровск, ДВГУПС, 1999,- С. 83-86.

25. Особенности полного внутреннего отражения в оптических кристаллах/ Л.В. Алексеева, И.В. Повх, В.И. Строганов //Письма в журнал технической физики. - 1999 - Т.25 - №1.- С. 46-51.

26. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1970.-855с.

27. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред,- М.: Наука, 1982.-624С.

28. Ландсберг Г.С. Оптика,- М.: Наука, 1957.-760с.

29. Строганов В.И. Нелинейная металлооптика.-Новосибирск: Наука, 1977,- 98с.

30. Бондарь И.Т., Сойка А.К. Промежуточная фаза и эффекты анизотропии при фазовом переходе в кварце //Оптика и спектроскопия.-1994.-Т.77.-№ 2-С.283-285;

31. Бондарь И.Т., Яруничев В.П. Оптические проявления фазовых переходов в кристалле LiNbO}//Оптика и спектроскопия.-1996.-Т.80.-№ 5-С.'785-788;

32. Зильберштейн А.Х., Соловьев J1.E. Отражение света от реальной грани кристаллов с изменением состояния поляризации //Оптическая спектроско-пия.-1998г.-Т.84.-№ 4.-С.617-620;

33. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. - М.: Нау-ка.-1979.-640с.

34. Строганов В.И., Самарин В.И. Полное внутреннее отражение необыкновенных лучей // Кристаллография-1975.-Т.20.-№.3.-С.652-653;

35. Бломбёрген Н. Нелинейная оптика. - М.: Мир, 1966.-424с.

36. Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В. Прикладная нелинейная оптика. - М.: Радио и связь.-1982.-352с.

37. Цернике Ф., Мидвинтер Дж. Прикладная нелинейная оптика - М.: Мир, 1976,—261с.

38. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии.-М.: Наука,1975.-280с.

о

39. Kung А.Н., Young J.F., Harris S.E., Generation of 1182 A Radiation in Phas Matched Mixtures of Inert Gasas //Appl. Pliys. Letters.-l 973.46-Vol.22-P.-306.

40. О возможности четырехфотонной параметрической генерации света в газах / В.И. Баранцев, А.К. Попов, Г.Х. Тартаковский //Журнал экспериментальной и теоретической физики.-1974.-Т.67.-С.904-909.

41. Bloom D.M., Bekkers G.W. Third Harmonic Generetion in Phas-Matched Alkali Metals Vapors//Appl. Phys. Letters.-l 975.-Vol.27.-P.390-395.

42. Бондарь И.Т. Температурные особенности дисперсии в LiNbO;? //Оптика и спектроскопия.-1997.-Т.83.-С.252-254.

43. Белинский A.B. Регулярные и квазирегулярные спектры в разупорядо-ченных слоистых структурах // Успехи физических наук,- 1995 - Т. 165. -С.601-626.

44. Лобань A.B. Коноскопические эффекты в одноосных кристаллах LiNbCb и КН2 РО4 //Бюллетень научных сообщений /Под редакцией Строганова В.И.Хабаровск: ДВГАПС,1996.-№ 1.-С.39-41.

45. Розанов Н.Н Оптическая бистабильность и гестерезис в распределённых нелинейных системах - М.: Наука, 1997.-287с.

46. Гибсс X. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. - М.: Мир,1988.-520с.

47. Бережной A.A. Индуцированная оптическая анизотропия в фоторефрак-тивных кристаллах //Оптический журнал.-1995.-№ 11.- С.6-24.

48. Одулов С.Г. Сильные оптические нелинейности в фоторефрактивных кристаллах //Известия АНСССР, сер.физ..-1986 -Т50.-№ 4.-С.670-676.

49. Лемешко В.В., Обуховский В.В. Автоволны фотоиндуцированного рассеяния света // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики.-1985.-T.il.-№ 22.-С.1389-1393.

50. Спекл-структура излучения, рассеяного фоторефрактивным кристаллом/ Карпец Ю.М. и др.//Оптика и спектроскопия.-1989.-Т.67.-№ 4 - С.982-986.

51. Вельский A.M., Хапалюк А.П. Внутренняя коническая рефракция ограниченных световых пучков в двуосных кристаллах //Оптика и спектроскопия.-1978.-Т.44.-№ 4.-С.746-751.

52. Хаткевич А.Г. Внутренняя коническая рефракция пучков света //Оптика и спектроскопия.-1979 -Т.46.-№ 3 - С.505-510.

53. Хаткевич А.Г. Коническая рефракция и преобразование излучения вблизи оптических осей //Журнал прикладной спектроскопии.-1996.-Т.63.-№ 6.-С.1017-1025.

54. Филиппов B.B. О потоке энергии однородных волн при конической рефракции и при вынужденной гиротропии //Оптика и спектроскопия.-1977.-Т.42,-№5.-С.963-967.

55. Филиппов В.В., Хаткевич А.Г. О конической рефракции пучков света // Журнал прикладной спектроскопии.—1978 —Т. 29 .-№ 3-С.565-567.

56. Вельский A.M., Хапалюк А.П. Распространение ограниченных световых пучков вдоль лучевых осей двуосных кристалов //Оптика и спектроскопия.-1978.-Т.44.-№ 3,- С.540-544.

57. Schell A.J. and Blombergen N. Second harmonic conical refraction //Optics commnnications.-1977.-Vol.21 .-№ 1.-P. 151-153.

58. Illarionov A.I. and Stroganov V.l. Experimental observation of conical generation in optical harmonic generation //Optics communications.-1979.-Vol.31 .-№ 2.-P.239-241.

59. Векторные взаимодействия и нелинейная коническая рефракция в кристаллах формиата лития /А.И. Илларионов, В.И. Строганов, Б.И. Кидяров //Оптика и спектроскопия ,-1980.-Т.48.-№ 3.

60. Санин A.C., Василевская A.C. Электрооптические кристаллы. - М.: Атомиздат, 1971.-328с.

61. Ярив Л., Юк П. Оптические волны в кристаллах. - М.: Мир, 1987.

62. Канаев И.Ф., Малиновский В.К. Механизмы записи голлограм в пучках с ортогональными поляризациями // Физика твёрдого тела.-1992.-Т.34.-№ 8-С.720-726.

63. Заец В.И., Колокольцев О.В. Волновой анализ квази ТМ/ТЕ мод магнитооптического волновода //Оптика и спектроскопия.-1994.-Т.77.-№1 .-С.79-84.

64. Степанов С.И., Петров М.П. Дифракция света с поворотом плоскости поляризации на объемных голограммах в электооптических кристаллах // Письма в журнал технической физики. - 1977. -№ 17. - С.849 - 853.

65. Най Дж. Физические свойства кристаллов. - М.: Мир, 1967.

66. Королев Ф.А. Теоретическая оптика. - М.: Высшая школа, 1966. - 556 с.

67. Шишловский A.A. Прикладная физическая оптика. М.: Физмат гиз, 1961. - 822 с.

68. Шаскольская М.П. Кристаллография. - М.: Высшая школа, 1984. - 376 с.

69. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики. - М.: Мир, 1981. - 736 с.

70. Амстиславский Я.Е. Особенность интерференции в рассеянных лучах при наличии двойного лучепреломления //Оптика и спектроскопия. - 1986. -Т.60. - № 4. - С. 825-830.

71. Амстиславский Я.Е. Интерференция от системы толстых прозрачных слоев в диффузно рассеянных лучах //Оптика и спектроскопия. - 1997. - Т.83. -№ 1.-С. 135-139.

72. Меланхолии Н.М. Методы исследования оптических свойств кристаллов. - М.: Наука, 1970,-156с.

73. Зоммерфельд А. Оптика. - М.: Иностранная литература, 1953. - 486с.

74. Шепелевич В.В., Бокуть Б.В. Поглощающий оптически активный кристалл в скрещенных поляризаторах //Кристаллография- 1978.-Т.23.-№5-С.914-918.

75. Исследование оптической активности в двуосном поглощающем кристалле Ег(НСОО)з • 2Н20 /Окорочков А.И., Константинова А.Ф., Соболева Л.В., Хапаева Л.И. //Кристаллография,- 1984,-Т.29,-№6 - С.1102-1108.

76. Особенности измерения дихроизма собственных волн низкосимметричных поглощающих гиротропных кристаллов с помощью дихрографа / H.A. Батурин, А.Ф. Константинова, А.И. Окорочков, Б.Н. Гречушников, З.Б. Перекалина // Кристаллография -1985,- Т.ЗО,- №4,- С. 709-714.

77. Особенности измерения циркулярного дихроизма одноосных кристаллов с большой вращательной способностью / Н.А Батурин, А.Ф. Константинова, З.Б. Перекалина, Б.Н. Гречушников //Кристаллография- 1983,- Т.28,- №.3-С.503-509.

78. О вращении плоскости поляризации света в кристалле ШОз / З.Б. Перекалина, Г.Ф. Добржанский, И.А Шпилько //Кристаллография- 1970 - Т. 15-№6,-С.1252-1253.

79. К феноменологической теории оптически активных кристаллов / Б.В. Бокуть, А.Н.Сердюков, Ф.И. Федоров // Кристаллография.-1970 - Т. 15.-№.5-С.1002-1006.

80. Бокуть Б.В., Сердюков А.Н. Нелинейное взаимодействие волн в неэнан-тиоморфных кристаллах класса 4 2 ш, изотропных на определенной длине волны //Физика твердого тела,- 1971.- Т. 13.- №10,- С.2873-2876.

81. О способах улучшения спектральных параметров оптических фильтров на гиротропных кристаллах с "изотропной" точкой / Л.М.Сусликов, З.П. Гадь-маши, В.Ю. Сливка //Оптика и спектрография - 1985 - Т.59.-№3- С.655-660.

82. Об апертуре оптических фильтров на гиротропных кристаллах с "изотропной" точкой /Л.М. Сусликов, З.П. Гадъмаши, В.Ю Сливка.// Оптика и спектроскопия,- 1985 - Т.59 - №4- С.876-880.

83. Сусликов Л.М., Сливка В.Ю. Критерии выбора гиротропных кристаллов для оптических фильтров на "изотропной" точке //Оптика и спектроскопия.-1984 - Т.57.-№4 - С. 716-719.

84. Влияние толщины кристалла на спектральные параметры оптических фильтров на "изотропной" точке /Л.М. Сусликов, З.П. Гадъмаши, В.Ю.Сливка // Оптика и спектроскопия,- 1985,- Т.59 - №5,- С. 1118-1121.

85. Жевандров Н.Д. Поляризация света. - М.: Наука, 1969.-190 с.

86. Соловьев А.Е. Эффект Фарадея в оптически активных кристаллах //Оптика и спектроскопия.- 1982.- Т.52.- №6.- С. 1021 -1024.

87. Агранович В.М., Гинсбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. - М.: Наука, 1979.-432 с.

88. Иодат лития. Выращивание кристаллов, их свойства и изменение./ К.И. Авдеенко, С.В. Богданов, С.М. Архипов и др. - Новосибирск: Наука, 1980.

Ill

89. Кидяров Б.И. Кинетика образования кристаллов из жидкой фазы - Ново-сибисрк: Наука, 1979. - 135 с.

90. Васильев В.И. Оптика поляризационных приборов. - М.: Машиностроение. 1969.-208 с.

91. Жевандров Н.Д. Анизотропия и оптика. - М.: Наука, 1974.

92. Стожаров А.И. Призмы из исландского шпата //Оптико-механическая промышленность-1967 - №3.-С.35-40.

93. Валяшко Е.Г. Поляризационные призмы //Оптика и спектроскопия.-1963. - Т. 15 - №5 - С.78-83.

94. Сноико В.Н. Поляризационные характеристики оптического излучения и методы их измерения - Минск, 1992 - 334 с.

95. Нелинейная оптика молекулярных кристаллов / Л.Г. Коренева, В.Ф. Зо-лин, Б.Л. Давыдов,- М.:. Наука, 1985,- 200 с.

96. Молекулярные кристаллы в нелинейной оптике /Л.Г, Коренева, В.Ф. Зо-лин, Б.Л. Давыдов. -М.: Наука, 1975 - 136 с.

97. Никогосян Д.Н., Гурзадян Г.Г. Кристаллы для нелинейной оптики // Квантовая электроника. - 1987. - Т. 14. - №8. - С. 1529-1541.

98. Розанов H.H., Ходова Г.В. Бистабильностъ при отражении светового пучка оптически нелинейной среды //Оптика и спектроскопия.-1985,- Т.61,-№1.- С. 198.

99. Розанов H.H., Федоров A.B. Волны переключения и пространственный гистерезис при наклонном падении излучения на нелинейный слой // Известия АНСССР, серия физики -1988,- Т.52. - №2. - С.52-64.

100. Розанов H.H., Ходова В.Г. Развитие поперечных выбросов и формы волны переключения в бистабильных системах//Квантовая электроника. - 1986. - Т.13 - №2. - С.368.

101. Белянкин Д.С. Кристаллооптика - М.: Издательство геологической литературы, 1949. - 128 с.

102. Дисперсионные свойства управляемых электрооптических элементов /Е.Д Исянова, Ю.Э.Камач, Е.Н.Уозловский, Е.М. Овчинников //Оптико-механическая промышленность. - 1970. -№1. - С.80-81.

103. Абен Х.К. Некоторые задачи суперпозиции двух двупреломляющих пластинок//Оптика и спектроскопия. -1963. - Т. 15. -№5. - С. 682-686.

104. Интерференционные эффекты с немонохроматическим излучением в оптических кристаллических пластинках / А.Н. Лобань, В.Б. Гороховский, В.И. Строганов, Л.Л. Коваленко //Оптика: Межвуз.сб.науч. тр.-Хабаровск: ДВГАПС, 1993. - С.37-43.

105.Федоров Ф.И. Теория гиротропии-Минск: Наука и техника, 1976,-456с.

106. Оптическая активность кристаллов в направлениях, отличных от направления оптической оси / А.Ф. Константинова, Н.Р.Иванов, Б.И. Гречушни-ков// Кристаллография. - 1969. - Т.14. -№2. - С.211-216.

107. Константинова А.Ф. Гиротропия вблизи оптической оси кристаллов // Кристаллография. - 1975. - Т.20. - №2. - С.328-331.

108. Семенов A.A. Теория электромагнитных волн. - М.: МГУ, 1698. - 323с.

109. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория поля,— М.: Физ. матгиз, 1960. — 400с.

110. Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика - М.: Наука, 1980. - 256 с.

111. Физический энциклопедический словарь/ Под редакцией A.M. Прохоров. - М.: Советская энциклопедия, 1983. - 928 с.

112. Ахманов С.А., Чиркин A.C. Статистические явления в нелинейной оптике. -М.: МГУ, 1971. - 128с.

113. Фридкин Э.П. Сегнетоэлектирики - полупроводники. - М.: Наука, 1.976. -408с.

114. Рудяк В.М. Процессы переключения в нелинейных кристаллах. - М.: Наука, 1986. -246с.

115. Ищенко Е.Ф., Климков Ю.М. Оптические квантовые генераторы. - М.. Советское радио, 1968. - 472с.

116. Микаэлян A.JI., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле. - М.: Советское радио, 1967. - 384 с.

117. Рытов С.М. Введение в статистическую физику. Случайные процессы. М.: Наука, 1976.-496с.

118. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую физику. Случайные поля. М.: Наука, 1978. - 464 с.