Плазменный релятивистский СВЧ-усилитель тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Пономарев, Анатолий Викторович

• Пономарев, Анатолий Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пономарев, Анатолий Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ ПЛАЗМЕННОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО СВЧ-УСИЛИТЕЛЯ.

§1.1 Постановка задачи.

§1.2 Электромагнитные волны в плазменных волноводах без релятивистского электронного пучка.

§1.3 Электромагнитные волны электронного пучка в отсутствие плазмы.

§1.4 Пучок и плазма в волноводе в приближении отсутствия взаимодействия.

§1.5 Основные результаты теории плазменного релятивистского

СВЧ-усилителя.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И СРЕДСТВА

ДИАГНОСТИКИ.

§2.1 Основные функциональные узлы.

§2.2 Сильноточный релятивистский электронный ускоритель.

§2.3 Система создания магнитного поля.

§2.4 Источник трубчатой плазмы.

§2.5 Диагностика плазмы.

§2.6 Источник входного СВЧ-излучения.

§2.7 Камера дрейфа.

§2.8 Последовательность режимов работы.

§2.9 Методика СВЧ-измерений.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАЗМЕННОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО

СВЧ-УСИЛИТЕЛЯ.

§3.1 Предварительные замечания.

§3.2 Зависимость выходной мощности СВЧ-излучения от плотности плазмы.1.

§3.3 Зависимость выходной СВЧ-мощности от длины взаимодействия.

§3.4 Характерные осциллограммы.

§3.5 Амплитудная характеристика.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Плазменный релятивистский СВЧ-усилитель»

Исследование процесса усиления медленной плазменной волны за счет черенковского взаимодействия с электронным пучком составляет предмет изучения плазменной СВЧ-электроники. Эта область СВЧ-электроники привлекает возможностью усиления электромагнитных волн в плазме в широком диапазоне частот с большим коэффициентом усиления, легкостью перестройки частот усиливаемых волн путем изменения плотности плазмы, возможностью освоения в СВЧ-приборах токов пучка, превышающих предельный вакуумный ток, и достижение высоких мощностей излучения.

Плазменная электроника возникла в 1949 г. после работ [1], [2], предсказавших явление пучковой неустойчивости, состоящее в эффективном возбуждении электромагнитных волн в плазме электронным пучком вследствие вынужденного черенковского излучения. В этих работах получено дисперсионное уравнение для случая неограниченной плазмы, через которую проходит немодулированный моноскоростной параллельный пучок электронов. Показано, что если скорость пучка превосходит среднюю тепловую скорость электронов плазмы, то дисперсионное уравнение имеет комплексные корни, соответствующие неустойчивости пучка, и существующие в нем флуктуации плотности и скорости распространяются в виде продольных волн с нарастающей амплитудой. При этом частота возбуждаемых колебаний близка к электронной плазменной частоте, и, соответственно, пропорциональна квадратному корню из плотности плазмы. В [2] показано также, что наличие разброса по скорости в электронном пучке приводит к уменьшению инкремента развития неустойчивости и может полностью подавить ее.

Первые эксперименты, подтверждающие высокую эффективность коллективного взаимодействия электронного пучка с плазмой, были проведены в 1960 г. в Харьковском [3] и Сухумском [4] физико-технических институтах, а также в США [5]. В работе [3] изучалось взаимодействие электронного пучка с энергией ; 80 кэВ и током 1 А в импульсе длительностью 2 мкс с плазмой, создаваемой высокочастотным полем с частотой 16 МГц. Плотность плазмы могла регулироваться путем изменения давления рабочего газа. Электронный пучок фокусировался продольным магнитным полем напряженностью около 200 Гс. Длина взаимодействия пучка и плазмы была 10 и 20 см.

На выходе системы помещался перестраиваемый резонатор, который отбирал СВЧ-колебания из пучка и, с помощью петли связи, подавал их на кристаллический детектор и затем на осциллограф. Кроме того, электронный пучок, пройдя резонатор, попадал на фарадеев цилиндр электростатического анализатора, с помощью которого имелась возможность измерения спектра энергии электронов пучка. С помощью описанной установки было обнаружено наличие высокочастотных колебаний в первоначально смодулированном пучке при прохождении его через плазму. Было показано, что частота СВЧ-колебаний растет с ростом плотности плазмы, а ширина спектра излучения составляет 13% от средней частоты (350 МГц от 2.7 ГГц). Измерения спектра энергии электронов пучка после взаимодействия показали, что каждый электрон теряет примерно 40 эВ/см. Такую величину потерь можно объяснить только когерентным взаимодействием электронного пучка с плазмой.

В [4] получены зависимости интенсивности СВЧ-колебаний на данной частоте от плотности плазмы. Показано, что интенсивность колебаний быстро нарастает при приближении к плазменной частоте, а затем плавно убывает.

В [5] получены аналогичные зависимости в относительных единицах для предварительно промодулированного пучка. Необходимость предварительной модуляции пучка была связана с малой длиной взаимодействия, которая в этом эксперименте была равна 5 см. На такой длине смодулированный пучок не успевал возбудить заметных СВЧ-колебаний.

Таким образом, первые эксперименты подтвердили теоретические предсказания: в плазме действительно эффективно возбуждались электромагнитные поля, причем с увеличением плотности плазмы происходило возбуждение все более высокочастотных полей.

В дальнейшем плазменная СВЧ-электроника, тогда еще нерелятивистская, бурно развивалась как; теоретически, так и экспериментально. В [6] и [7] были детально изучены различные механизмы пучковых неустойчивосТей. В [8] был решен вопрос о распространении электромагнитных волн в плазменном стержне, находящемся во внешнем постоянном и однородном магнитном поле и показано, что в такой системе возможно распространение медленной электромагнитной волны. Большой обзор различных видов пучковых неустойчивостей дан в [9]. В [10] и [11] приведены результаты экспериментального исследования плазменной лампы бегущей волны, работающей в диапазоне дециметровых и сантиметровых волн. Усиление достигало 45 дБ, а полоса усиления при фиксированных параметрах составляла 20 - 30%.

При определенных условиях медленные волны в плазме имеют область аномальной дисперсии, что позволяет создать плазменный аналог лампы обратной волны. Экспериментальный макет такого устройства исследовался в [12]. В этой работе проводилось непосредственное измерение направления потока высокочастотной мощности вдоль плазменного столба путем сравнения мощности, снимаемого с коллекторного и пушечного концов системы^ Результаты измерений показали, что в режиме обратной волны мощность, снимаемая с пушечного t; конца, на 15- 20 дБ превышает мощность, снимаемую с коллекторного конца.

Особенностью плазменных генераторов СВЧ является возможность получения на макете с фиксированными геометрическими размерами колебаний в различных диапазонах длин волн. В исследованной плазменной лампе обратной волны, например, можно было получать колебания в дециметровом, 10-см и 3-см диапазонах, причем переход с одного диапазона на другой осуществлялся за счет изменения двух величин: тока пучка и магнитного поля.

Большой обзор работ по нерелятивистской плазменной СВЧ-электронике, основанной на вынужденном черенковском излучении приведен в [13] и [14]. Отметим, что первоначально плазменная СВЧ-электроника привлекла к себе внимание прежде всего возможностью продвинуться в область миллиметровых и субмиллиметровых длин волн. В этой области резонаторы и замедляющие системы вакуумных СВЧ-приборов становятся весьма миниатюрными, что затрудняет их изготовление, возрастают потери электромагнитной энергии, увеличиваются трудности теплоотвода. Использование плазмы могло бы привести к отказу от сложных в изготовлении резонаторов и замедляющих систем — достаточно было использовать гладкие системы типа волноводов, поскольку, как показано во многих теоретических работах (смотри, например [15], [16], [17]), плазма сама имеет спектр собственных колебаний и волн, зависящий в основном от ; ее плотности, диаметра плазменного столба и внешнего магнитного поля.

Кроме того, существует ряд преимуществ плазменной СВЧ-электроники перед вакуумной, связанных с иным распределением электромагнитных полей в системе плазма-пучок. В плазменных приборах ВЧ-поля незначительно изменяются по поперечному сечению, в то время как в вакуумных приборах ВЧ-поля "прижаты" к стенкам. Это позволяет использовать более широкие в поперечном сечении электронные пучки, чем в обычных электровакуумных СВЧ-устройствах в том же диапазоне частот. Поскольку нет мелкоструктурной замедляющей системы и, следовательно, нет опасности ее плавления, требования к фокусировке электронного пучка снижаются и появляется возможность уменьшить величину фокусирующего поля и снизить вес прибора. "Неприжатость" ВЧ-поля к стенкам волновода уменьшает вероятность пробоев в камере дрейфа, что позволяет увеличить ток пучка, а значит, повысить мощность выходного СВЧ-излучения.

Однако эти преимущества плазменной СВЧ-электроники при использовании нерелятивистских электронных пучков во многом остались нереализованными из-за проблем ввода и вывода СВЧ-излучения из плазмы. Дело в том, что нерелятивистские электронные пучки возбуждают в плазме колебания с низкой фазовой скоростью, которые имеют коэффициент отражения на выходе близкий к единице. В результате колебания оказываются запертыми в плазме. Малоэффективными оказались также и различного рода замедляющие системы, используемые для вывода излучения из плазмы. Узкополосность таких систем сводила на нет возможность перестройки частоты излучения из плазмы, а в случае возбуждения пучком в плазме широкого спектра колебаний лишь небольшую часть энергии электромагнитных полей удавалось вывести из плазмы в виде излучения. Например, в работе [3] менее 0.01% мощности пучка трансформировалось в СВЧ-излучение. Все это привело к тому, что в конце 60-х годов интерес к нерелятивистской плазменной электронике стал угасать.

Новый всплеск интереса к плазменной СВЧ-электронике произошел в начале 70-х годов, когда появились релятивистские сильноточные л электронные пучки с плотностями тока 1 -10 кА/см и энергией электронов порядка 1 МэВ. В 1966 rJ в США [18] и в 1967 г. в СССР [19] появились первые сообщения о создании сильноточного электронного ускорителя. В 1970 г. впервые была продемонстрирована возможность генерации СВЧ-колебаний при помощи сильноточного пучка релятивистских электронов [20]. Однако уровень выходной мощности и КПД в этом эксперименте были настолько малыми, что началом сильноточной релятивистской СВЧ-электроники принято считать работу [21]. Последующие работы привели к возникновению и развитию высокочастотной вакуумной релятивистской электроники (смотри, например, [22], [23], [24]) и возрождению плазменной (теперь уже релятивистской) электроники (смотри, например, [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32]).

Отметим основные преимущества релятивистской плазменной электроники.

Во-первых, в вакуумных СВЧ-приборах ток пучка не может быть больше предельного вакуумного тока [33]: уш- 1)3/2

I = 17—^-г^--(кА);

A/rb) + 21n(R/rb) здесь у=\+ (Е/тс2) - релятивистский фактор, R - радиус волновода, гь -средний радиус трубчатого электронного пучка с толщиной А«гь. Предельный вакуумный ток обусловлен торможением электронов пучка полем их собственного пространственного заряда. Однако, если заряд пучка нейтрализован плазмой, то появляется возможность транспортировки пучка со значительно большим током, вплоть до величины, определяемой током Пирса:

Р = h Г2' 1 Г у - и

Например, при у = 2 (Е = 511 кэВ) 1Р » 11 х 10.

Следовательно, в системах с плазменным заполнением могут использоваться пучки с токами, не достижимыми в приборах вакуумной СВЧ-электроники.

Во-вторых, в вакуумных СВЧ-приборах частота усиливаемых волн жестко связана с размерами резонатора, и менять ее плавно в широких пределах невозможно. В плазменных же приборах эта частота зависит также от плотности плазмы где сор = Атсе1пр1т , a ktr - поперечное волновое число усиливаемой волны. Изменением плотности плазмы пр можно плавно изменять частоту со в

0 О широком интервале. Важно, что в области низких частот со « сор закон дисперсии волн в плазменном волноводе носит почти линейный характер, причем коэффициент усиления слабо зависит от частоты, и именно поэтому полоса частот усиления является довольно широкой.

В-третьих, фазовая скорость волн, усиливаемых релятивистскими пучками, co/k « и « с. Коэффициент отражения таких волн на границе плазма - коаксиальный волновод по порядку величины равен [34] 1 - (и/с)" 2 1

1 + (и/с) .V.

При у =2 R « 0.4%. Для нерелятивистского электронного пучка с энергией 1 кэВ R « 80%. Малость коэффициента отражения в релятивистском случае резко упрощает проблему вывода СВЧ-излучения из плазмы. Отпадает необходимость в использовании замедляющих структур для вывода излучения и появляется возможность реализовать перестройку частоты излучения в широких пределах. В этом заключается основное преимущество релятивистской плазменной СВЧ-электроники над нерелятивистской плазменной СВЧ-электроникой.

Первый удачный эксперимент по созданию плазменного релятивистского СВЧ-генератора был проведен в Институте общей физики АН СССР в 1982 г. [35], [36], [37]. В этих работах релятивистский электронный пучок с энергией электронов 480 кэВ, током 0.9 кА и длительностью импульса 45 не инжектировался в цилиндрический резонатор диаметром 30 мм и длиной 10-25 см, предварительно заполненный трубчатой плазмой с радиусом 7 мм и толщиной 1 мм. В экспериментах менялись: угловой разброс электронов пучка (0 - 20°), длина системы (10-25 см), плотность плазмы (1012-1014 см-3) и индукция внешнего продольного магнитного поля (1.5-3.0 Тл). В экспериментах измерялись: длина волны, мощность и структура поля выходного излучения в зависимости от вышеуказанных изменяемых параметров.

Эксперименты показали, что максимум излучения из плазмы соответствовал минимальному угловому разбросу электронов пучка на входе, что свидетельствует о черенковском механизме возбуждения электромагнитных волн электронным пучком. Измеренная зависимость полной мощности излучения от плотности плазмы показала, что существует критическая плотность плазмы, при превышении которой возникает СВЧ-генерация. Путем изменения плотности плазмы была получена перестройка частоты излучения в диапазоне 9.4 - 16.6 ГГц, причем с ростом плотности частота излучения увеличивалась. Максимальная мощность составила 35 МВт, что соответствует КПД = 8%. Было также показано, что относительная ширина линий излучения не превышает 20%.

Дальнейшие эксперименты развивали эти работы И преследовали две взаимосвязанные цели: во-первых, провести экспериментальные исследования основных закономерностей возникновения СВЧ-излучения: порогов по плотности плазмы, току пучка, длине взаимодействия; измерить спектр излучения, модовый состав и мощность СВЧ-излучения; провести сравнение экспериментальных результатов с теоретическими и, во-вторых, оптимизировать параметры плазменного СВЧ-генератора для получения максимальных значений параметров выходного излучения: максимальной мощности, максимальной перестройки и т.д.

Работа [38] посвящена исследованию ' режима одномодовой генерации при инжекции релятивистского пучка внутрь и снаружи трубчатой плазмы. В этой работе был применен рупорный преобразователь ТЕМ-моды коаксиального волновода в моду Ни круглого волновода. Одномодовым считалось СВЧ-излучение с четко выраженной структурой Hi i-моды круглого волновода в выходном рупоре. При отсутствии такой структуры излучение считалось многомодовым.

Эксперимент показал, что при инжекции РЭП снаружи плазмы излучение является одномодовым во всем диапазоне токов пучка, а при инжекции внутрь плазмы одномодовость имеет место только вблизи пороговых параметров пучка и плазмы. Как при увеличении тока пучка, так и при увеличении плотности плазмы происходил переход из одномодового режима в многомодовый. Авторы объясняют это возбуждением азимутально-несимметричных мод плазменного волновода при токах пучка порядка предельного вакуумного тока.

Важной задачей совершенствования плазменных СВЧ-приборов является повышение их выходной мощности. Однако измерение полной мощности СВЧ-излучения на сверхмощных релятивистских генераторах является достаточно сложной задачей. Это связано с тем, что выходной рупор генератора имеет большие размеры и распределение потока СВЧ-мощности по сечению выходного рупора, как правило, является недостаточно стабильным от выстрела к выстрелу. Из-за этого возникает необходимость в каждом выстреле измерять распределение потока по сечению рупора, что требует большого количества абсолютно откалиброванных детекторов и соответствующего числа регистрирующих каналов. Уменьшение же размеров рупора невозможно из-за возникновения СВЧ-пробоя в выходном окне.

Более простым и дающим более достоверный результат является использование калориметра, который измеряет абсолютное значение энергии СВЧ-импульса. Измеренная форма СВЧ-импульса позволяет определить максимальную мощность СВЧ-генерации. Вместе с тем, создание такого калориметра является непростой задачей. Он должен перекрывать всю площадь выходного рупора, эффективно поглощать СВЧ-энергию в широкой полосе частот, иметь показания, не зависимые от модового состава излучения, и, в то же время, быть высокочувствительным, т.к. полная энергия СВЧ-импульса обычно невелика.

Автору работы [39] удалось создать такой прибор. Калориметр имел л большую площадь (1200 см ) и позволял измерять энергию одиночных СВЧ-импульсов от 0.05 до 500 Дж в диапазоне частот 3-60 ГГц. Коэффициент поглощения составлял не менее 0.9 в диапазоне частот 4.5 - 53.5 ГГц и не зависел от модового состава излучения.

Данный калориметр позволил измерить абсолютное значение выходной мощности плазменного релятивистского СВЧ-генератора [40], [41]. В этой работе энергия электронов пучка была 650 кэВ, ток пучка 3 кА, длина взаимодействия 30 см, радиус пучка 6 мм и радиус плазмы 8 мм. В этих условиях максимальная выходная СВЧ-мощность составила 260 МВт, что соответствует КПД = 13%. Была также измерена зависимость спектра выходного СВЧ-излучения от плотности плазмы. Для этого измерения использовался многорезонаторный метод, когда из одного волноводного тракта возбуждаются несколько резонаторов, настроенных каждый на свою частоту. Был создан и испытан 5-канальный спектр-анализатор, в котором каждый из пяти резонаторов может быть перестроен в диапазоне частот 8-17 ГГц, причем ширина полосы каждого резонатора составляет 10%. Резонаторы анализатора были настроены на следующие частоты: 8, 10.4, 12.7, 15 и 17.3 ГГц.

Измерения показали, что с увеличением плотности плазмы спектр сдвигается в область более высоких частот, как и следует из теории. Была измерена верхняя граница спектра излучения при малых плотностях плазмы и нижняя граница — при больших. Однако полную ширину спектра измерить не удалось, т.к. она оказалась^ шире полосы пропускания спектр-анализатора. Кроме того, мощность излучения измерялась в нескольких точках по частоте в относительных единицах.

Поэтому был разработан новый калориметрический спектрометр [42], который обладает более широким частотным диапазоном (5 - 40 ГГц) и позволяет измерить абсолютное значение энергии полного потока излучения в заданных частотных поддиапазонах, на которые был разбит весь диапазон. С его помощью впервые в абсолютных единицах (МВт/ГГц) были измерены спектры излучения плазменного релятивистского СВЧ-генератора [43], [44].

Цель работы [43] состояла в экспериментальном изучении зависимости спектра излучения от плотности плазмы и величины зазора между трубчатыми пучком и плазмой и сравнении с результатами расчета. При увеличении зазора и плотности плазмы теория предсказывает переход механизма генерации от комптоновского к рамановскому, что должно проявиться в изменении характера спектра. Проведенный эксперимент позволил сравнить экспериментальные и теоретические результаты.

Радиус пучка оставался неизменным (Rb = 0.65 см), а зазор между пучком и плазмой изменялся за счет изменения радиуса плазмы. Использовалось два значения радиуса плазмы: 0.8 см и 1.05 см.

Эксперимент показал, что спектр излучения имеет два максимума, один в области низких частот, а другой в области высоких частот. Оба максимума с увеличением плотности плазмы сдвигаются в область более высоких частот: низкочастотный максимум от диапазона 0-6 ГГц к диапазону 9-15 ГГц, а высокочастотный от диапазона 15-32 ГГц к диапазону 24 - 32 ГГц. Увеличение радиуса плазмы с 0.8 см до 1.05 см качественно не изменяет спектр. Таким образом, в эксперименте не наблюдалось предсказанное теорией сужение спектра при увеличении зазора между трубчатым пучком и плазмой и увеличении плотности плазмы.

Для преодоления указанных разногласий были предприняты дальнейшие исследования, как теоретические [45], так и экспериментальные [46], [47]. В [46] показано сильное влияние отраженных от коллектора вторичных электронов на спектр излучения плазменного генератора. Уменьшение количества вторичных электронов позволило создать плазменный релятивистский СВЧ-генератор со спектрами излучения, близкими к теоретически предсказанным [47]. В этой работе показано, что частота излучения СВЧ-генератора может регулироваться от 4 до 28 ГГц за счет изменения плотности плазмы от 4х1012 до 7х1013см~3 при уровне выходной мощности 30-50 МВт. Ширина спектра значительна и зависит от плотности плазмы: 50 - 80% относительно средней частоты при малых значениях плотности, и 15 - 30% при больших значениях плотности плазмы.

В [48] была исследована тонкая структура спектров излучения плазменного релятивистского СВЧ-генератора. С этой целью был создан новый вариант плазменного СВЧ-генератора, рассчитанный на генерацию низких частот, причем основные физические идеи генератора, описанного в [47], были сохранены. В области низких частот (1-3 ГГц) оказалась возможной непосредственная регистрация электрического поля волны излучения как функции времени. В поток излучения помещалась антенна, затем по коаксиальному кабелю электрический сигнал подавался на скоростной осциллограф «TDS-694C» с полосой пропускания до 3 ГТц. Фурье-анализ записанного сигнала давал полную информацию о его спектре.

Результаты измерений показали сложный характер спектра излучения. В течении импульса спектр трансформировался из широкополосного 30%) в узкополосный 3%) и затем вновь в широкополосный. В некоторых случаях спектр состоял из набора узкополосных гармоник. Даже в том случае, когда он был широкополосным, он состоял из отдельных линий, сдвинутых относительно друг друга на ~ 0.1 ГГц. При этом средняя за импульс частота СВЧ-излучения, как и следует из теории, изменялась от 2 до 6 ГГц, при изменении плотности плазмы. Проведенное компьютерное моделирование позволило лишь частично объяснить наблюдаемые спектры.

Еще одним направлением развития плазменных СВЧ-генераторов являются попытки увеличения длительности СВЧ-излучения до микросекундных значений. Рекордный результат получен в [49]: СВЧ-импульс длительностью 800 не и максимальной мощностью ~ 40 МВт. Ширина спектра излучения в этом импульсе была порядка 100%.

Наряду с экспериментальными исследованиями проводилась также разработка теории плазменных релятивистских СВЧ-генераторов и усилителей. В работе [33] была рассмотрена проблема устойчивости релятивистских пучков в плазме и было выведено выражение для предельного тока трубчатого пучка конечной толщины в бесконечно сильном магнитном поле. В [50] рассматривается возбуждение электромагнитных волн в плазменном волноводе конечной длины. В [51] на основе нелинейной теории впервые была показана нецелесообразность использования электронных пучков с: токами, значительно превышающими предельный вакуумный ток. Оказалось, что при таких значениях тока КПД плазменных СВЧ-приборов резко падает, быстрее, чем растет ток пучка. В этой работе также показано, что тепловой разброс электронов пучка по импульсам снижает эффективность усиления волн в плазменном волноводе. В [34] в линейном приближении исследован процесс усиления плазменной волны в системе с трубчатыми пучком и плазмой, что более соответствует условиям эксперимента.

К 1992 г. была разработана как линейная [52], так и нелинейная [53], [54] теория пучково-плазменных усилителей для случая тонких трубчатых пучка и плазмы. В [53] показано, что в зависимости от геометрии системы и тока может реализоваться один из пяти различных режимов усиления. Рассчитаны области значений частот электромагнитных волн и токов пучка, при которых реализуется режим максимального усиления, вычислена амплитуда поля, эффективность преобразования энергии пучка в излучение и выходная СВЧ-мощность как функция геометрии системы и тока пучка.

Несмотря на такие успехи теории, к тому времени наметилось определенное расхождение результатов теории и потребностей эксперимента. Главной проблемой явилось то, что в теории был хорошо изучен усилитель на плазменной волне, т.е. система, в которой не учитываются отражения от выходного конца, а в эксперименте был реализован и исследован генератор, для которого отражения являются определяющими. Кроме того, теоретические работы не учитывали того факта, что в экспериментах электронный пучок является импульсным с определенной формой переднего и заднего фронтов. Поэтому количественное сравнение теоретических и экспериментальных результатов все еще было невозможно.

Последующие теоретические работы были направлены на приближение условий расчета к условиям эксперимента. В работах [55],

56] рассмотрена нелинейная, нестационарная задача возбуждения плазменного СВЧ-генератора конечной длины импульсным релятивистским пучком. Для учета отражений от выходного конца генератора в этих работах были феноменологически введены зависимости коэффициента отражения от частоты. В этих предположениях была исследована временная динамика процессов при заданных параметрах пучка при изменении геометрии плазмы для различных длин системы. Были определены такие характеристики генератора, как мощность выходного СВЧ-излучения, эффективность, спектр. Было показано, что при фиксированных остальных параметрах, имеется оптимальный радиус плазмы, когда эффективность максимальна.

В [57] в приближении бесконечно тонкой трубчатой плазмы была рассчитана частотная зависимость коэффициента отражения плазменной волны от металлического конуса — перехода плазменного волновода в коаксиал. Оказалось, что коэффициент отражения зависит от частоты плазменной волны значительно сильнее, чем предполагалось в работах [55], [56]. Важной для эксперимента оказалась зависимость коэффициента отражения от угла раскрыва конуса. В [58] рассчитаны эффективности и спектры излучения черенковских плазменных СВЧ-усилителей при немонохроматическом входном сигнале. Отметим также работу [59], в которой показано, что для реальных параметров пучка и плазмы, используемых в эксперименте, зависимость частоты усиления от величины внешнего магнитного поля является очень слабой.

Как уже отмечалось, задача усиления монохроматического сигнала значительно проще для теоретического рассмотрения, чем задача генерации. Поэтому было бы естественно начать экспериментальное исследование с изучения именно релятивистского СВЧ-усилителя, а не генератора. Однако оказалось, что реализация в эксперименте СВЧ-усилителя, как вакуумного, так и плазменного, чрезвычайно сложна; причиной этого является самовозбуждение прибора, т.е. смена режима усиления СВЧ-волны на режим генерации. Особенно остро эта проблема стоит в плазменном усилителе, так как, согласно расчету, он имеет широкую полосу усиления и, следовательно, необходимо устранить самовозбуждение во всей этой полосе одновременно. Усиление СВЧ-волн в широком диапазоне частот и одновременное подавление автоколебаний оказалось очень трудоемкой задачей; по этой причине первые экспериментальные работы по черенковскому СВЧ-усилителю на релятивистском электронном пучке появились значительно позднее аналогичных работ по генератору.

Первая работа, в которой сообщалось о реализации вакуумного (без плазмы) релятивистского черенковского СВЧ-усилителя, была опубликована в 1985 г. [60]. В ней исследовалась вакуумная лампа бегущей волны, в которой распространялся сильноточный электронный пучок с энергией электронов ~ 200 кэВ, током ~ 0.6 кА и длительностью импульса ~2 не. Входной СВЧ-сигнал 8-мм диапазона подавался от импульсного магнетрона. В работе исследовалась зависимость выходной мощности от различных параметров системы: энергии электронов пучка, длины взаимодействия и входной мощности. Максимальная выходная мощность составила 1 МВт (что соответствует КПД«1%) при коэффициенте усиления мощности 22 дБ и длительности импульса ~ 1.5 не. Длина замедляющей системы была равна 19 см. Отметим очень малую длительность СВЧ-импульса; по этой причине авторам не пришлось решать проблему самовозбуждения усилителя.

В работах [61], [62], [63] представлен релятивистский вакуумный СВЧ-усилитель, созданный на основе лампы бегущей волны, со значительной выходной мощностью. В этих работах использовался релятивистский электронный пучок с энергией электронов 850 кэВ, током 0.8-1.7 кА, и длительностью 100 не. В качестве источника входного сигнала был взят 250-кВт магнетрон, работающий на частоте 8.76 ГГц. Исследовались два варианта усилителя - односекционный и двухсекционный с поглощающим разделителем между секциями. В односекционном варианте удалось получить выходную мощность 110 МВт на TMoi-моде, с длительностью импульса -100 не. Попытки увеличить мощность приводили к самовозбуждению усилителя. Для преодоления этой проблемы авторы использовали двухсекционный усилитель. Каждая секция представляла собой лампу бегущей волйы, а между секциями был установлен графитовый поглотитель для уменьшения положительной обратной связи. В результате была достигнута выходная СВЧ-мощность порядка 400 МВт, однако спектральный анализ показал, что лишь 210 МВт выходной мощности излучается на частоте входного сигнала. Остальная часть мощности (~ 200 МВт) излучается на других частотах, поэтому этот режим работы нельзя назвать чисто усилительным. Отметим, что в этой работе не использовался калориметрический метод измерения мощности.

Несколько другой способ подавления самовозбуждения усилителя использовался в работе [64]. В ней описывается двухсекционный вакуумный релятивистский СВЧ-усилитель, в котором первая секция работает в режиме недовозбужденной JIOB, а вторая — в режиме широкополостной ЛБВ. Высокочастотная мощность вводилась квазиоптическим преобразователем в промежуток между ЛОВ и ЛБВ. Промодулированный в ЛОВ электронный пучок, пройдя участок дрейфа (квазиоптический преобразователь), поступал на вход ЛБВ. Использовался трубчатый электронный пучок с энергией электронов 400 кэВ, током ~ 1 кА и длительностью импульса 20 не.

На этой установке была достигнута выходная мощность 100 МВт, соответствующая КПД = 25%, причем она измерялась при помощи калориметра. Коэффициент усиления зависел от уровня выходной СВЧ-мощности и изменялся от 70 дБ при уровне выходной мощности 5 МВт до

40 дБ при уровне выходной мощности 100 МВт. Ширина спектра излучения оценивалась при помощи полосового фильтра и была «значительно меньше 3%».

Дальнейшие усилия разработчиков вакуумных релятивистских СВЧ-усилителей были направлены на повышение их выходной мощности и коэффициента усиления. В работе [65], являющейся развитием работы [64], был достигнут гигаватный уровень выходной СВЧ-мощности. Для подавления самовозбуждения, связанного со значительным начальным шумом, создаваемым релятивистским электронным пучком, авторы были вынуждены прибегнуть к дополнительным мерам по уменьшению положительной обратной связи. Была максимально сужена полоса усиливаемых частот. Так же, как и в [64] была применена двухсекционная конструкция усилителя, и, в дополнение, секции имели различную азимутальную симметрию. Имелась возможность установки СВЧ-поглотителя между секциями.

В результате проделанной работы авторам удалось получить СВЧ-излучение с мощностью ~1 ГВт и длительностью 70 не на частоте ~ 9 ГГц. Максимальный полученный коэффициент усиления составил 47 дБ, а КПД - 23%. В работе использовался РЭП с энергией электронов 800 кэВ, током 6 кА и длительностью 500 не, распространяющийся в магнитном поле с индукцией 5 Тл. В качестве источника: входного СВЧ-излучения был использован импульсный магнетрон с ; мощностью 100 кВт, перестраиваемый в диапазоне 9.1 - 9.6 ГТц.

Величина выходной мощности усилителя слабо зависела от величины входной мощности, а максимальное значение выходной мощности ограничивалось, по мнению авторов, СВЧ-пробоем в пространстве взаимодействия. Ширина полосы усиления не превышала 1%.

Отметим также работу [66], в которой сообщено о реализации вакуумного СВЧ-усилителя с очень широкой полосой усиления — 21%. Однако максимальная выходная мощность в этом приборе не превышала 1.1 МВт.

Таким образом, в настоящее время не существует СВЧ-усилителя с уровнем выходной мощности в десятки и сотни мегаватт, с шириной полосы усиления порядка нескольких десятков процентов и с возможностью перестройки частоты усиления в широком диапазоне частот. Такими параметрами может обладать релятивистский СВЧ-усилитель, использующий плазму в качестве замедляющей системы.

Цель диссертации - экспериментальное изучение процесса усиления медленной плазменной волны за счет черенковского взаимодействия с релятивистским электронным пучком; исследование зависимостей выходной СВЧ-мощности от длины, плотности плазмы и входной мощности; создание на этой основе мощного СВЧ-усилителя с широкой полосой усиления и возможностью перестройки рабочей частоты путем изменения плотности плазмы.

Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Пономарев, Анатолий Викторович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью диссертации являлось экспериментальное изучение процесса усиления медленной плазменной волны за счет ее черенковского взаимодействия с релятивистским электронным пучком. Были получены зависимости выходной СВЧ-мощности от различных параметров системы: плотности плазмы, длины взаимодействия, входной СВЧ-мощности, тока РЭП и частоты входного сигнала. Измерения были произведены в диапазоне плотностей плазмы 5х1012- 5х1013см3, для длин взаимодействия 22 - 30 см, при уровне входной СВЧ-мощности от 20 до 60 кВт, для двух значений тока РЭП: 1 и 2 кА и для двух частот входного СВЧ-сигнала: 9.1 и 13 ГГц.

В результате был создан мощный (уровень мощности ~ 50 МВт) СВЧ-усилитель с широкой полосой усиления (~ 40%) и с возможностью перестройки частоты излучения путем изменения плотности плазмы.

В диссертации получены следующие новые результаты.

1. Впервые в плазменном релятивистском СВЧ-усилителе получен режим чистого усиления (без сопутствующей генерации) монохроматического СВЧ-сигнала на двух частотах, 9.1 и 13 ГТц. На обеих частотах ширина спектра выходного излучения не превышала 5% от частоты входного сигнала.

2. Впервые экспериментально показана возможность усиления входного сигнала как на частоте 9.1 ГТц, так и на частоте 13 ГТц без изменения плотности плазмы, что, вместе с результатами расчетов, позволяет утверждать, что полоса усиления составляет не менее 40% при уровне выходной мощности 40 МВт.

3. Путем изменения плотности плазмы впервые продемонстрирована возможность получения максимальной мощности на любой из двух частот входного сигнала 9.1 и 13 ГТц. На частоте 9.1 ГГц максимальная выходная мощность составила Р = 40 МВт, коэффициент полезного действия Г| = 4%, коэффициент усиления мощности Кр = 800 (29 дБ). На частоте 13 ГГц аналогичные величины равны Р = 60 МВт; г| = 6%; Кр = 1000 (30 дБ).

4. Экспериментально измеренные диапазоны плотности плазмы, в которых наблюдается усиление, совпадают с результатами расчетов. Это дает основание утверждать, что усиливается азимутально-симметричная, низшая по радиальному индексу мода плазменного волновода.

5. Определен диапазон входных мощностей в котором усилитель работает в линейном режиме на обеих частотах.

В заключение выражаю глубокую благодарность научному руководителю П.С. Стрелкову за постоянную поддержку работы, неизменный к ней интерес и плодотворные обсуждения.

Автор также благодарен А.Г. Шкварунцу за непосредственное руководство темой диссертации в течение долгого времени, М.В. Кузелеву и А.А. Рухадзе за проведение численных расчетов и помощь в интерпретации полученных данных. Выражаю также искреннюю признательность сотрудникам лаборатории «Релятивистская плазменная СВЧ-электроника» О.Т. Лозе, И.Л. Богданкевич, И.Е. Иванову, Д.К. Ульянову за полезные дискуссии и дружеские советы; Е.Б. Городничеву и В.П. Маркову за высококвалифицированную техническую помощь.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пономарев, Анатолий Викторович, 2004 год

1. Ахиезер А.И., Файнберг Я.Б. О взаимодействии пучка заряженных частиц сэлектронной плазмой // ДАН СССР. 1949. т. 69. №4. с. 555.

2. Bohm D., Gross Е. Theory of plasma oscillations И Phys. Rev. 1949. v. 75. p. 1872

3. Харченко И.Ф., Файнберг Я.Б., Николаев P.M. и др. // ЖЭТФ. 1960. Т. 38. вып. 3.с. 685.

4. Демирханов Р.А., Говорков А.К., Попов А.Ф., Зверев Г.И. // ЖТФ. 1960. т. 30. вып. 3.с. 315.

5. Boyd G.D., Field L.M., GouldR.W. //Phys. Rev. 1958. v. 109. №4. p. 1393.

6. Файнберг Я.Б. И Атом, энергия, 1959, т. 6, с. 437

7. Файнберг Я.Б. // Атом, энергия, 1961, т. 11, с. 313.

8. ФайнбергЯ.Б., Горбатенко М.Ф. //ЖТФ, 1959, т. 29, в. 5, с. 549.

9. Незлин М.В. // Успехи физ. наук, 1970, т. 102, с. 105.

10. Кислов В.Я., Богданов Е.В. // Радиотехника и электроника, 1960, т. 5, с. 1974.

11. Богданов Е.В., Кислов В.Я., Чернов З.С. // Радиотехника и электроника, 1960, т. 5,2, с. 229.

12. Targ К., Levine L. // J. Appl. Phys., 1961, v. 32, p. 731.

13. Бернашевский Г.А., Богданов E.B., Кислов В.Я., Чернов Э.С. ИПлазменные иэлектронные усилители и генераторы СВЧ. М.: Сов. радио, 1965

14. Трубецков Д.И., Пищик JI.A. // Физика плазмы. 1989, т. 15, вып. 3, с. 342 353.

15. Трайвелпис Э.В., Гоудц Р.В. II Колебания сверхвысоких частот в плазме. М.: Издво иностр. лит., 1961.

16. Александров А.Ф., Богданкевич JI.C., Рухадзе А.А. // Основы электродинамикиплазмы. М.: Высш. шк., 1988.

17. Кондратенко А.Н. Плазменные волноводы. М.: Атомиздат, 1976.

18. Graibill S.E., Nablo S.V. Observation of magnetically selffocusing electron streams II

19. Appl. Phys. Lett. 1966, v. 8, n. 1, p. 18-27.

20. Бугаев С.П., Загулов Ф.Я., Ковальчук Б.М., Месяц Г.А. Импульсный источникбольших электронных токов II Всесоюз. конф. по вопросам создания и методам испытания высоковольтной физической аппаратуры: Тез. докл. Томск, 1967, с. 17-19.

21. Nation J.A. On the coupling of a high current relativistic electron beam to a slow-wavestructure II Appl. Phys. Lett. 1970, v. 17, n. 11, p. 491^494.

22. Ковалев Н.Ф., Петелин М.И., Райзер М.Д. и др. Генерация мощных импульсовэлектромагнитного излучения потоком релятивистских электронов. II Письма в ЖЭТФ. 1973, т. 18, в. 4, с. 232-235.

23. Диденко А.Н, Григорьев В.П., Усов Ю.П. Мощные электронные пучки и ихприменение. М.: Атомиздат, 1977.

24. Рухадзе А.А., Богданкевич JI.C., Росинский С.Е., Рухлин В.Г. Физика сильноточныхрелятивистских электронных пучков. М.: Атомиздат, 1980.

25. Бугаев С.П., Канавец В.И., Кошелев В.И., Черепенин В.А. Релятивистскиемноговолновые СВЧ-генераторы. Новосибирск: Наука, 1991.

26. Рабинович М.С., Рухадзе А.А. Принципы релятивистской СВЧ-плазменнойэлектроники II Физ. плазмы, 1976, т. 2, вып. 5, с. 715-722.

27. Богданкевич JI.C., Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Плазменная СВЧ-электроника. И

28. Успехи физ. наук. 1981, т. 133, №1, с. 3-32.

29. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. Релятивистскаяплазменная СВЧ-электроника И Успехи физ. наук. 1985, т. 146, вып. 4, с. 709-713.

30. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. Релятивистскаясильноточная плазменная СВЧ-электроника: преимущества, достижения, перспективы. II Физ. плазмы, 1987, т. 13, вып. 11, с. 1370-1382.

31. Релятивистская плазменная СВЧ-электроника. Тр. ИОФАН, т. 45. М.: Наука,1994.

32. Вопросы плазменной СВЧ-электроники и теории плазмы: Сб. научн. тр., посвящ.70.летию А.А. Рухадзе / Под ред. проф. М.В. Кузелева. Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. J1.H. Толстого, 2000.

33. Кузелев М.В., Лоза О.Т., Рухадзе А.А. и др. Плазменная релятивистская СВЧэлектроника. И Физ. плазмы, 2001, т. 27, №8, с. 710-733.

34. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Стрелков П.С. Плазменная релятивистская СВЧэлектроника: Учеб пособие для ВУЗов/Под ред. А-А. Рухадзе. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

35. Богданкевич JI.C., Рухадзе А.А. Устойчивость релятивистских пучков в плазме ипроблема критических токов И Успехи физ. наук, 1971, т. 103, вып. 4, с. 609-640.

36. Кузелев М.В., Мухаметзянов Ф.Х., Шкварунец А.Г. Черепковская генерациянизшей моды коаксиального плазменного волновода II Физ. плазмы, 1983, т. 9, вып. 6, с. 1137-41.

37. Кузелев М.В., Мухаметзянов Ф.Х., Рабинович М.С. и др. Релятивистскийплазменный СВЧгенератор. //ЖЭТФ, 1982, т. 83, вып. 4(10), с. 1358-67.

38. Кузелев М.В., Мухаметзянов Ф.Х., Рабинович М.С. и др. // ДАН СССР, 1982,т. 267, с. 829.

39. Кузелев М.В., Мухаметзянов Ф.Х., Рабинович М.С. и др. В сб.: Релятивистскаявысокочастотная электроника I Под ред. Галонова-Грехова А.В. Горький: ИПФ АН СССР, 1983, т. 3, с. 160.

40. Селиванов И.А., Стрелков П.С., Федотов А.В., Шкварунец А.Г. Одномодовыйрелятивистский плазменный СВЧ генератор. //Физ. плазмы, 1989, т. 15, вып. 11, с. 1283-89.

41. Шкварунец А.Г. Широкополостный СВЧ-калориметр большой площади. IIПТЭ,1996, №4, с. 72-75.

42. Шкварунец А.Г., Рухадзе А.А., Стрелков П.С. Широкополостный релятивистскийплазменный СВЧ-генератор. II Физ. плазмы, 1994, т. 20, №7,8, с. 682-685.

43. Лоза О.Т., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. Экспериментальная релятивистскаяплазменная СВЧ-электроника / Труды ИОФАН, 1994, т. 45, с. 3-16.

44. Богданкевич И.Л., Стрелков П.С., Тараканов В.П. и др. Калориметрическийспектрометр для измерения одиночных импульсов релятивистского СВЧ-генератора // ПТЭ, 2000, №1, с. 92-97.

45. Кузелев М.В., Лоза О.Т., Пономарев А.В. и др. Спектральные характеристикирелятивистского плазменного СВЧ-генератора. II ЖЭТФ, 1996, т. 109, вып. 6, с. 2048-63.

46. Kuzelev M.V., Loza О.Т., Ponomarev A.V., et al. High-power broad-band tunablemicrowave oscillator, driven by REB in plasma. // 11th Int. Conf. on High Power Particle Beams, Prague, Czech. Republic, 1996, v. 1, p. 225-228.

47. Биро M., Красильников M.A., Кузелев M.B., Рухадзе A.A. Нелинейная теорияплазменного СВЧ-генератора на кабельной волне. II ЖЭТФ, 1997, т. 111, вып. 4, с. 1258-73.

48. Богданкевич И.Л., Стрелков П.С., Тараканов В.П., Ульянов Д.К. Влияниеотраженных от коллектора электронов на параметры сильноточного релятивистского электронного пучка. И Физ. плазмы, 2004, т. 30, №4.

49. Стрелков П.С., Ульянов Д.К. Спектры излучения плазменного релятивистскогочеренковского СВЧ-генератора. II Физ. плазмы, 2000, т. 26, №4, с. 329-333.

50. Богданкевич И.Л., Иванов И.Е., Лоза О.Т. и др. Тонкая структура спектровизлучения плазменного релятивистского СВЧ-генератора. II Физ. плазмы, 2002, т. 28, №8, с. 748-757.

51. Loza О.Т., Strelkov P.S., Ivanov I.E. Relativistic Cherenkovplasma maser ofmicrosecond pulse duration II IEEE trans, on plasma science, v. 26, n. 3, June 1998, p. 336-339.

52. Богданкевич Л.С., Кузелев M.B., Рухадзе А.А. Возбуждение электромагнитныхволн трубчатым электронным пучком в плазменном волноводе конечной длины. // Физ. плазмы, 1979, т. 5, вып. 1, с. 90-97.

53. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Филиппычев Д.С. Нелинейная теория взаимодействиясильноточных электронных пучков с плазмой в волноводе. II Физ. плазмы, 1982, т. 8, вып. 3, с. 537-542.

54. Александров А.Ф., Кузелев М.В., Халилов А.Н. // Физ. плазмы, 1988, т. 14, с. 455.

55. Кузелев М.В., Панин В.А., Плотников А.П., Рухадзе А.А. Теория поперечнонеоднородных пучково-ппазменных усилителей. //ЖЭТФ, 1992, т. 101, вып. 2, с. 460-478.

56. Александров А.Ф., Кузелев М.В., Панин В. А., Плотников А.П. К теориипоперечно-неоднородного плазменного усилителя. //Физ. плазмы, 1992, т. 18, вып. 1, с. 40-46.

57. Красильников М.А., Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Нелинейная динамикарезонансного вынужденного черенковского излучения в пространстве ограниченной плазме. //ЖЭТФ, 1995, т. 108, вып. 2(8), с. 521-530.

58. Биро М., Красильников М.А., Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Нелинейная теорияплазменного СВЧ-генератора на кабельной волне. //ЖЭТФ, 1997, т. 111, вып. 4, с. 1258-73.

59. Карташов И.Н., Красильников М.А., Кузелев М.В. Отражение электромагнитныхволн от перехода волновода с трубчатой плазмой в вакуумный коаксиальный волновод. II Радиотехника и электроника, 1999, т.; 44, №12, с. 1502-09.

60. Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Оптимальные эффективности и спектры излучениячерепковских плазменных СВЧ-усилителей на сильноточных РЭП. II Физ. плазмы, 1998, т. 24, №6, с. 530-533.

61. Кузелев М.В. Граничные условия для уравнений электромагнитного поля вволноводе с тонкой трубчатой плазмой и их применение в плазменной СВЧ-электронике. II Физ. плазмы, 2002, т. 28, №6, с. 544-566.

62. Коровин С.Д., Месяц Г.А., Ростов В.В. и др. Релятивистский СВЧ-усшительмиллиметрового диапазона на сильноточном электронном мини-ускорителе. II Письма в ЖТФ, 1985, т. 11, вып. 17, с. 1072-76.

63. Shiffler D., Nation J.A., Schachter L., et al. A high-power two stage travelling-wave tubeamplifier. II J. Appl. Phys., 1991, v. 70(1), p. 106-113.

64. Shiffler D., Ivers J.D., Kerslick G.S., et al. Sideband development in a hugh-powertravelling-wave tube microwave amplifier. II Appl. Phys. Lett., 1991, v. 58(9), p. 899901.

65. Schachter L., Nation J. A., Shiffler D.A. Theoretical studies of high-power Cerenkovamplifiers. II J. Appl. Phys., 1991, v. 70(1), p. 114-124.

66. Волков А.Б., Зайцев Н.И., Иляков E.B. и др. Реализация высокого усиления вмощном импульсном СВЧусилителе со взрывоэмиссионной пушкой. II Письма в ЖТФ, 1992, т. 18, вып. 12, с. 6-10.

67. Abubakirov Е.В., Denisenko A.N., Fuks M.I., et al. An X-band gigawatt amplifier. II

68. EE transactions on plasma sciens, 2002, v. 30, n. 3, p. 1041-52.

69. Bratman V.L., Cross A.W., Denisov G.G., et al. High-gain wide-bandgyrotrontravelling wave amplifier with a helically corrugated waveguide. //Phys. Rev. Lett., 2000, v. 84, n. 12, p. 2746-2749.

70. Пономарев A.B., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. Реализация релятивистскогоплазменно-пучкового СВЧ-усилителя. II Физ. плазмы., 1998, т. 24, №1, с. 53-57.

71. Пономарев А.В., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. Перестраиваемый плазменныйрелятивистский СВЧ-усшитель. II Физ. плазмы, 2000, т. 26, №7, с. 633-638.

72. Пономарев А.В., Стрелков П.С. 50-мегаваттный широкополосный плазменный

73. СВЧ-усилитель. II Физ. плазмы, 2004, т. 30, №1, с. 66-72.

74. Лоза О.Т., Пономарев А.В., Стрелков П.С. и др. Источник трубчатой плазмы суправляемым радиусом для плазменного релятивистского СВЧ-генератора. // Физ. плазмы, 1997, т. 23, №3, с. 222-229,

75. A.V.Ponomarev, A.G.Shkvarunets, P.S.Strelkov and D.K.Ulyanov. Relativisticplasmamicrowave sources based on slow plasma mode. Proc. of 13-th Int. Conference on High Power Particle Beams (Beams'2000), June 25 30, Nagaoka, Japan, 2000.

76. Научно-технический отчет «Плазменныйрелятивистский СВЧ-генератор».

77. Москва: ИОФ РАН, 1992, гл. 3, с. 93-119.

78. Н.Кролл, А.Трайвелпис. Основы физики плазмы. Москва: Мир, 1975, с. 45.

79. Диагностика плазмы. Под ред. Р.Хадцлстоуна и С.Леонарда. Москва: Мир, 1967,с. 94.

80. А.И.Федосов, Е.А.Литвинов, С.Я.Беломытцев, С.П.Бугаев. К расчетухарактеристик электронного пучка, формируемого в диодах с магнитной изоляцией. Известия вузов, Физика, 1977, №10, с. 134.

81. A.V.Ponomarev, P.S.Strelkov and A.G.Shkvarunets. Tunable Plasma Relativistic

82. Microwave Amplifier II Proc. of 12-th Int. Symposium on High Current Electronics, Tomsk, Russia, 24-29 September 2000.

83. А.В.Пономарев, П.С.Стрелков. Усилитель СВЧ на плазменной кабельной волне. //

84. Тез. докл. XXXI Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС. Звенигород, 2004. с. 184.