Планирование эксперимента в задачах анализа данных типа времени жизни тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Карманов, Виталий Сергеевич

• Карманов, Виталий Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Карманов, Виталий Сергеевич

Введение.

Глава 1. Постановка и обоснование задач исследования.

1.1. Основные понятия и определения.

1.2. Модели зависимости от поясняющих переменных.

1.3. Планы испытаний.

1.4. Выводы.

Глава 2. Вычисление информации Фишера для различных планов испытаний. Модель ускоренных испытаний.

2.1. Полная выборка.

2.2. Информация Фишера для цензурированных выборок.

2.3. Т-цензурирование. Модель наблюдений без восстановления.

2.4. Т-цензурирование. Модель наблюдений с восстановлением.

2.5. (г,Т)-цензурирование. Экспоненциальное распределение.

2.6. Выводы.

Глава 3. Планирование эксперимента.

I 3.1. Логарифмически линейная модель ускоренных испытаний.

3.2.0-оптимальное планирование эксперимента.

3.3. Графический метод планирование эксперимента Элфвинга-Чернова.

3.4. Выводы.

Глава 4. Решение прикладных задач.

4.1. Оценивание кривой жизни высоковольтной изоляции.

4.3. Расчет оптимальных режимов в задаче обработки <% металлов резанием.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Планирование эксперимента в задачах анализа данных типа времени жизни»

Актуальность темы исследования

Во многих областях науки и техники возникают задачи, связанные с анализом данных, характеризующих время функционирования некоторого объекта. Статистические данные такого рода типичны для техники, экономики, страхования, медицины и многих других направлений человеческой деятельности. Такие величины по своей природе являются стохастическими и называются временами жизни. Так, в технике времени жизни соответствует продолжительность безотказной работы устройства. Очевидным свойством величины времени жизни является ее положительность. Характерной особенностью реальных данных о продолжительности жизни является возможная неполнота части данных и такие наблюдения называются цензурированными.

Раздел статистики, изучающий указанные явления, называется анализом данных типа времени жизни. В его задачи входит получение статистических выводов о неизвестной функции распределения продолжительности жизни, исследование влияния различных факторов на продолжительность жизни, выбор оптимального уровня факторов и т. д. Важным направлением в анализе данных типа времени жизни является планирование эксперимента, позволяющее добиться значительного экономического эффекта.

Необходимо отметить, что наиболее известная модель зависимости от поясняющих переменных - регрессионная модель с аддитивной нормальной ошибкой, чаще всего не является адекватной в указанных задачах.

Несмотря на то, что анализ времени жизни имеет давнюю историю и продолжает развиваться, пополняться новыми моделями и методами, задачи исследования моделей зависимости от поясняющих переменных, сравнения их, определение оптимального уровня факторов и планирование эксперимента являются мало изученными и исследования в этом направлении являются своевременными и актуальными.

Интерес представляет также приложение разработанных методов и моделей к практическим задачам - в работе рассматриваются такие прикладные области, как анализ надежности высоковольтной изоляции и анализ стойкости металлорежущего инструмента.

Современное состояние проблемы

Попытки анализировать данные с временами жизни предпринимались давно. Еще в конце XVIII в. Даниил Бернулли исследовал вопрос об увеличении продолжительности жизни при исключении эпидемий оспы. Позднее обстоятельное исследование продолжительности жизни людей было стимулировано деятельностью страховых компаний. В наше время разнообразные задачи такого типа возникают в связи с потребностями обеспечения надежности технических устройств.

Достаточно полный и широкий обзор методов анализа данных типа времени жизни впервые на русском языке дан в монографии Кокса Д. Р., Оукса Д. [101]. Рассмотрены модели зависимости от поясняющих переменных (некоторые сформулированы впервые), приведены параметрические и непараметрические методы статистического анализа выборок.

Основные положения теории надежности изложены в монографиях Барлоу Р., Прошана Ф. [51,52], Гнеденко Б. Н., Беляева Ю. К., Соловьева А. Д. [65], Байхельта Ф., Франкена П. [50], и др. Рассматриваются вопросы идентификации, оценивания и проверки гипотез, вводятся планы испытаний, приводятся теория восстанавливаемых систем, теория резервирования ит. д.

Различные вероятностные модели и семейства распределений приводяться в [80,103,124].

Статистическому анализу цензуриро ванных данных посвящены работы Назина А. Е., Скрипника В. М. [112], Благовещенского Ю. Н. [54] и др. [48, 53], планы испытаний рассматриваются в [50,65,96], сравнение планов по затратам проведено в [58].

Теория планирования эксперимента для классической регрессионной модели с аддитивной ошибкой излагается в работах Фишера Р. А. [14,15,16], Бокса Дж. [2,3,4,5], Кифера Дж. и Вольфовица Дж. [24, 25, 26, 27], Г. Чернова [7], в работах отечественных исследователей Ю. П. Адлера [38, 39, 40,41,42], В. Г. Горского [66, 67, 68], В. И. Денисова [84, 86], В. В. Налимова [110,111], Попова А. А. [84], В. В. Федорова [140] и др. [92, 108, 115, 142,143].

Графический метод построения Q-оптимального плана предлагается в работе Элфвинга [11], в статье Чернова Г. [6] этот метод применяется для модели ускоренных испытаний, в статье Детте X. [10] - для построения D-оптимального плана.

Анализ надежности высоковольтной изоляции излагается в работах Александрова [46, 47], Кадомской [95], Кучинского [104] и др. Различные модели зависимости времени жизни изоляции от фактора - пробивного напряжения - рассматриваются в [19, 23, 28, 34, 49, 71, 73, 75, 76, 77, 88, 100, 105, 109, 136, 144]. Аппроксимации распределения экстремальной порядковой статистики приводятся в работах Александрова [46], Левин-пггейна [95], Григорьева Ю. Д., Щеглова Н. В [79].

Степенная модель стойкости металлорежущего инструмента была предложена Тейлором [63, 82, 85, 117, 121, 125], им же была предложена методика определения оптимального режима резания. В дальнейшем часто высказывались критические замечания в адрес тейлоровской модели [8] и рядом авторов предлагались различные модели стойкости [9, 78, 99, 107, 118] и методики назначения оптимальных режимов [29, 30, 45, 61, 70, 113, 114, 141, 126-132].

Необходимо отметить, что в последнее время теория анализа данных типа времени жизни, в том числе статистическая обработка цензурирован-ных данных, за рубежом продолжает развиваться, имеется большое количество публикаций [1, 12, 13, 17, 18, 20, 21, 31, 33, 35, 36, 37]. Однако по планированию эксперимента публикации практически отсутствуют. Настоящая работа призвана заполнить этот пробел.

Цель и задачи исследований

Целью проводимых исследований является разработка методов статистического анализа и планирования эксперимента для различных моделей зависимости от поясняющих переменных, определение оптимальных в смысле некоторого критерия уровней контролируемых переменных для испытаний с цензурированием, исследование приложений разработанных методов в предметных областях.

В соответствии с поставленной целью предусмотрено решение следующих задач:

- нахождение информационного количества Фишера для различных планов испытаний;

- построение D-оптимальных планов эксперимента для модели ускоренных испытаний;

- построение Q-оптимальных планов эксперимента с помощью графического метода Элфвинга-Чернова;

- применение методов планирования эксперимента в прикладных областях.

Методы исследования

Теоретические и прикладные исследования базируются на использовании математического анализа и линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, теории анализа данных типа времени жизни, теории надежности, теории порядковых статистик, теории планирования эксперимента, методах оптимизации, методах статистического моделирования.

• Научная новизна

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

- исследованы модели времени жизни;

- получен явный вид информации Фишера для экспериментов с различными типами цензурирования;

- для различных планов испытаний найдены цензурирующие множители, позволяющие сводить планирование эксперимента к случаю полной выборки;

- для моделей отклика типа времени жизни построены О- и О-оптимальные планы эксперимента;

- с помощью разработанных методов решен ряд практических задач.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Аналитический вид информационной матрицы Фишера для различных планов испытаний.

2. Результаты исследований по построению Э- и С2- оптимальных планов эксперимента для моделей типа времени жизни.

3. Результаты исследований по применению методов планирования эксперимента в задачах анализа надежности высоковольтной изоляции и оп ределения оптимальных режимов для задач обработки металлов резанием.

Обоснованность и достоверность

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается использованием аналитических методов исследования, доказанными теоремами, а также подтверждением аналитических выводов результатами статистического моделирования, вычислительных и натурных экспериментов.

Практическое значение

Исследовательская работа велась по проекту «Новосибирский объединенный исследовательский университет высоких технологий» в рамках федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки» (государственный контракт № А0050). Результаты исследований были применены к решению практических задач, акты о внедрении прилагаются к диссертационной работе.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- на Ш-й международной конференции Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-96), Новосибирск, 1996 г.;

- на 10-ом международном симпозиуме по высоковольтной энергетике, 1997 г., Канада;

- на 1У-й международной конференции Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-98), Новосибирск, 1998 г.;

- на Третьем Сибирском Конгрессе по Прикладной и Индустриальной Математике (ИНПРИМ-98), Новосибирск, 1998 г.;

- на 2-м Всесоюзном семинаре «Моделирование неравновесных систем-99», Красноярск, 1999 г.;

- на 1-м Всесибирском конгрессе женщин математиков (к 150-летию со дня рождения С. В. Ковалевской), Красноярск, 2000 г.;

- на Региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации», Новосибирск, 2001 г.;

- на кафедральных научных семинарах.

Публикации

Результаты диссертационной работы опубликованы в 18 печатных работах и в одном отчете по НИР. В опубликованных работах автору принадлежат результаты, изложенные в тексте диссертации.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. В первой главе, имеющей обзорный характер, вводятся основные понятия, модели и методы анализа данных типа времени жизни. Во второй главе для различных планов испытаний на надежность получены основные характеристики и вычислены информационное количество Фишера и цензурирующие множители. Третья глава посвящена вопросам нахождения и О-оптимальных штанов и исследованию их свойств. В четвертой главе разработанные методы применяются для решения ряда инженерно-технических задач в предметных областях - высоковольтной энергетике и обработке металлов резанием. В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе. В приложениях содержаться каталог характеристик основных распределений времени жизни, вероятност

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Карманов, Виталий Сергеевич

4.3. Выводы

Проведенные исследования показали, что кривую жизни высоковольтной изоляции можно рассматривать как нелинейную по параметрам регрессионную модель с мультипликативной ошибкой, что эквивалентно интерпретации кривой жизни как параметра масштаба распределения времени жизни, зависящего от контролируемой переменной - напряжения.

Для наиболее часто используемого вида кривой жизни (4.1) были получены выражения для коридоров ошибок как для фактора, так и для отклика. Для практического исследователя наибольший интерес представляет левая граница для времени жизни, позволяющая прогнозировать с заданным уровнем доверия время функционирования технического устройства.

В работе приведены результаты сравнительных исследований трех моделей стойкости инструмента. Для анализа предпочтительных областей режимов обработки предложено использовать «кривую оптимальных режимов резания П8м» - геометрическое место точек локальных максимальных стойкостей инструмента для текущих значений минутных подач. Показано, что оптимальные режимы резания по критерию минимума затрат лежат на кривой ПБм. Для трех исследуемых моделей аналитически найдены зависимости кривой оптимальных режимов. Предложена новая двухфакторная модель стойкости, обладающая такими выгодными свойствами, как отсутствие недостатков, свойственных модели Кенига-Депьере, простая технологическая интерпретация параметров модели, легкость вычисления, адекватность наблюдениям. Предлагаемая модель удобна при сравнительных исследованиях обрабатываемости различных материалов, а также при разработке поправочных коэффициентов в нормативах режимов резания или проверке достоверности поправочных коэффициентов. Показано, что предлагаемая модель является устойчивой к выбору плана эксперимента. Проведенные исследования позволяют рекомендовать предложенную модель для описания стойкости инструмента и нормирования режимов обработки для специальных универсальных станков и станков с ЧПУ.

Заключение

В соответствии с поставленными задачами в диссертационной работе получены следующие результаты:

1. исследованы модели зависимости от поясняющих переменных - модель ускоренных испытаний и модель пропорциональных интенсивностей;

2. сформулирована математическая постановка задачи проведения и планирования экспериментов для моделей типа времени жизни;

3. получен явный вид информации Фишера для планов испытаний по полным и цензурированным выборкам;

4. разработан алгоритм построения Э-оптимальных планов эксперимента для модели ускоренных испытаний;

5. применен графический метод Элфвинга-Чернова для построения оптимальных планов для модели ускоренных испытаний;

6. с помощью разработанных методов решен ряд прикладных задач - планирование эксперимента для анализа надежности высоковольтной изоляции и определение оптимальных режимов резания металла для операции сверления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Карманов, Виталий Сергеевич, 2003 год

1. Baxter L.A. A note on information and censored absolutely continuous random variables/ Stat. Decis. 7, №1/2? 193-198 (1989).

2. Box G. E. P., Hunter J. S. Multifactor Experimental Designs for Exploring Response Surfaces, Ann. Math. Stat., 28, № 1, 195 (1957)

3. Box G. E. P., Hunter J. S. Sequedal design of experiments for nonlinear models, Proc. IBM Sci. Comput. Symp. on Statistic, Oct. 1963, New York, 1965.

4. Box G. E., Lucas H.L. Design of experiments in Non-Linear Situations, Biometrica, 46, 77-90 (1959).

5. Box G. E. P., Wilson K.B. On the Experimental Attainment of Optimum Conditions. J of the Royal Statistical Society. Series B. 13, N1.1.

6. Chernoff H. Optimal accelerated life designs for estimation // Tech-nometrics.-1962.-4,№3 .-p. 381-408.

7. Chernoff H. Localy optimal designs for estimating paramaters // Ann. Math. Stat. 24, 586,1953.

8. Colding В., Konig W. Validity of the Taylor equation in metal cutting // Ann. CIRP. 1971. - 19, №4. -C. 793 - 812.

9. Depiereux W. Новый критерий стойкости инструмента при обработке резанием на высоких режимах. // Ind. Anz. 1968. - Вып. 101.

10. Dette Н. Elfving's theorem for D-optimality // Annals of Statistics-1993,-vol.21, No.2-P.753-766.11 .Elfving G. Optimal allocation in linear regression theory // Ann. Math. Stat.-1952.-v.23.-P.255-262.

11. Escobar Luis A., Meeker William Q.jun Algorithm AS 218: Elements of the Fisher information matrix for the smallest extreme value distribution and censored data. J. R. Stat. Soc., Ser. С 35, 80 86 (1986).

12. Elperin Т., Gertsbakh I. Estimation in a random censoring model with incomplete information: Exponential lifetime distribution. IEEE Trans. Reliab. 27, №2, 223-229(1988).

13. Fisher R. A. On the mathematical foundations of theoretical statistics. Phil. Trans. Roy. Soc. A, 1922, 222, 309 - 368.

14. Fisher R. A. Theory of statistical estimation. Proc. Camb. Phil. Soc. A, 1925, 22, 700-725.

15. Fisher R. A. Statistical methods for Research workers, 13th ed. London: Oliver and Boyd, 1958. - 372 p.

16. Фишер P.А. Статистические методы для исследователей. М.: Госстатиздат, 1958.

17. Gertsbakh I. On the Fisher information in type-I censored and quantal response data // Statistics & Probability Letters 23, №4, 297-306 (1995).

18. Gertsbakh I., Kagan A. Characterization of the Weibull distribution by properties of the Fisher information under type-I censoring// Statistics & Probability Letters 42 (1999) 99- 105

19. Grigoriev Yu. D., Tsheglov N. V., Karmanov V. S. Thermoreactive Insulation U-t Curve of Life as a Nonlinear Regression Model // 10th International Symposium on High Voltage Engineering. 1997.

20. Jani P.N., Dave H.P. Use of a priori information in estimating the reliability of the exponential distribution based on double failure censored samples. IAPQR Trans. 16 №2, 27 34 (1991).

21. Johnson N.L., Kotz S. Continuous univariate distributions-1, John Wiley&Sons, N-Y, 302p.

22. Jorgensen B. Statistical properties of the generalized inverse gaussian distribution, (Lecture Notes in Statistics, 9), Springer Verlas, 1982, 188 p.

23. Kiefer J. Optimum experimental designs. J. Roy. Stat. Soc., Ser. B, 21, 272-319(1959).

24. Kiefer J., Wolfowitz J. Optimum designs in regression problems. Ann. Math. Stat., 30, 271 - 294 (1959).

25. Kiefer J. Optimum designs in regression problems. II, Ann. Math. Stat., 32, 298 -325(1961).

26. Kiefer J., Wolfowitz J. The Equivalence to Two Extremum Problems. Ca-nad. J. Math., 12, 363 (1960)

27. Kiersztyn S.E. Formal theoretical foundation of electrical aging of dielek-trics/ЛЕЕЕ Transactions on Power Apparatus and Systems,- Vol. pas 100, №11. November 1981.

28. Kodacsy J., Baranyi J. Определение стойкости инструмента при нестационарных режимах резания // Gepgyar testechnol. - 1986. - 26, №3. -С. 124 - 129 (РЖТМ, 1986, 8А35)

29. Konig W. Depiereux W. Пути оптимизации значений подачи и скорости резания // Ind. Anz. 1969. - вып. 61.

30. Mehrotra К. Exact Fisher information for censored samples and the extended hazard rate functions // Commun. Statist. Theory meth., A8(15), 1493 - 1510(1979).

31. Rao C.R. Information and accuracy attainable in the estimation of statistical parameters//Bull. Calcutta Math. Soc.-1945.-v.22-P.81-91

32. Saerndal C.E. Information from censored data. Stockholm -Goeteborg -Uppsala: Almqvist \& Wiksell. 120 p.

33. Simoni L. Voltage endurance of electrical insulation: Lectures delivered the Institute of fundamental electric engineering and technology of technical-university of Wroclav. 1974

34. Tsairidis Ch., Ferentinos K., Papaioannou T. Information and random censoring. Inf. Sci. 92, №1-4,159-174 (1996).

35. Turrero A. Relative efficiency of a censred experiment in terms of Fisher information matrix // Commun. Statist. Theory meth., 24(5), 1169 - 1191 (1995).

36. Zheng G. A characterization of the factorization of hazard function by the Fisher information under Type II censoring with application to the Weibull family // Statistics & Probability Letters 52 (2001) 249 253

37. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. M.: Металлургия, 1969. -159 с.

38. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 286 с.

39. Адлер Ю.П. Предпланирование эксперимента. -М. .Знание, 1980. 72 с.

40. Адлер Ю.П., Грановский Ю.В. Обзор прикладных работ по планированию экспериментов. Препринт №1 JICM. - Изд-во МГУ, 1967.

41. Адлер Ю.П., Губинский А.И., Гречко Ю.П. О планировании экспериментов по исследованию эффективности и надежности систем «человек -техника». -М., 1971. -25 с.

42. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных,- М.: Финансы и статистика. 1983.-472 с.

43. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справочное изд. М.: Финансы и статистика. 1985.-487 с.

44. Аксенов В.А., Воевода А.А., Ермакович Д.В., Смагин Г.И. Возможности повышения точности и стойкости инструмента путем использования двухканальной САУ для управления процессов сверления. Новосибирск. НГТУ // Сборник научных трудов НГТУ. - 1996. - №2.

45. Александров Г.Н. Сверхвысокие напряжения. Л.:Энергия, 1973.-184 с.

46. Александров Г.Н., Афанасьев А.И. О влиянии формы электрода на длительную электрическую прочность воздушных промежутков при напряжении промышленной частоты. // Электричество. №11, 1992. -с. 19-25.

47. Аронов И.З., Бурдасов Е.И. Методы обработки цензурированных данных по надежности. М., Знание, 1983. - 40 с.

48. Багиров М.А., Малинин В.П., Абасов С.А. Воздействие электрических разрядов на полимерные диэлектрики. Баку: ЭЛМ, 1975. - 210 е.,ил.

49. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание, математический подход. М.: Радио и связь.

50. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. -М.: Советское радио, 1969. 488 с.

51. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. -М.: Наука, 1985. 327 с.

52. Беляев Ю.К. Статистические методы обработки неполных данных о надежности изделий. — М., Знание, 1987. 30 с.

53. Благовещенский Ю.Н. Оценивание по неполным выборкам. Общая модель // Статистические модели и методы. М.:ВНИИСИ, 1984. - Вып. 1, ч I, II. -С. 4-31.

54. Боровков A.A. Теория вероятностей. -М.: Наука. 1986. - 432с.

55. Боровков A.A. Математическая статистика. -М.: Наука. 1984. - 472с.

56. Ваксер Б.Д., Житомирский A.A., Койков С.Н., Пищулина О.П. Оценка параметров совмещенного закона старения высоковольтной статорной изоляции. // Электричество 1977. №11. стр. 40-43

57. Вдовин В.В., Григорьев Ю.Д. Сравнительный анализ планов испытаний на надежность. В кн.: Обеспечение надежности объектов транспортапри проектировании, строительстве и эксплуатации. Сб. научных трудов СГУПС, 1999.

58. Вдовин В. В., Григорьев Ю. Д., Карманов В. С. Информация Фишера и цензурирование. // Научный вестник НГТУ. Новосибирск: изд-во НГТУ, 1999.-Вып. 2(7).

59. Воевода A.A., Мелешкин А.И. Синтез регуляторов пониженного порядка //Научный вестник НГТУ. 1997. -№3.- С. 41 -58.

60. Володарский Е.Т., Малиновский Б.Н., Туз Ю.М. Планирование и организация измерительного эксперимента. К.: Вища шк. Головное изд-во, 1987.-280 с.

61. Вопросы оптимизации процесса резания металлов. Уфа. - 1971. -Вып. XIX.

62. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев,- М.: Наука, 1971. 376 с.

63. Гнеденко Б.Н., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. -М.:Наука, 1965.-524с.

64. Горский В.Г. Планирование кинетических экспериментов. М.: Наука, 1984.-241 с.

65. Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай A.M. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики). М.: Металлургия, 1978. - 112 с.

66. Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай A.M. Планирование промышленных экспериментов (модели статики). М.: Металлургия, 1974. - 264 с.

67. Григорьев Ю.Д. Разработка и исследование алгоритмов анализа моделей нелинейной регрессии. Диссертация на соискание ученой степени Доктора Технических Наук. Новосибирск. 1994

68. Григорьев Ю. Д., Карманов В. С., Лях Т. Е., Щеглов Н. В. Модель пропорциональных интенсивностей в задаче исследования надежности изоляции. // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: изд-во НГТУ, 1999.-Вып. 3(16).

69. Григорьев Ю. Д., Карманов В. С., Щеглов Н. В. О планировании эксперимента в задаче оценивания кривой жизни высоковольтной изоляции. I // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: изд-во НГТУ, 1996. -Вып. 2(4).

70. Григорьев Ю. Д., Карманов В. С., Щеглов 11. В. О планировании эксперимента в задаче оценивания кривой жизни высоковольтной изоляции. II // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: изд-во НГТУ, 1996.-Вып. 3(5).

71. Григорьев Ю. Д. Смагин Г. И. Исследование оптимальных режимов сверления с помощью стойкостной модели Кенига-Депьере. // «Оборудование и технология машиностроительного производства» НГТУ. 11о-восибирск. 1994 г.

72. Губарев В.В. Вероятностные модели: Справочник. В 2-х ч. / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1992. - 422 с.

73. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. М.:Мир, 1965.-450 с.

74. Гуревич Я.Л. Режимы резания труднообрабатываемых материалов. -М.: Машиностроение, 1976.

75. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. - 302 с.

76. Денисов В.И., Попов A.A. Пакет программ оптимального планирования эксперимента. М.: Финансы и статистика, 1986. - 159 с.

77. Денисов В.И., Нассонов К.А. Смагин Г.И., Лаптев В.Н. Методика определения оптимальных режимов сверления для специальных сверильных станков. Б300134. М.: Всесоюзный информационный центр, 1973.

78. Денисов В.И. Математическое обеспечение системы ЭВМ экспериментатор. - М.: Наука, 1977. - 252 с.

79. Диткин В.А. , Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. -М.: Физматгиз, 1961. 524 с.

80. Дмитриевский B.C., Румянцев Д.Д. Высоковольтные гибкие кабели. -М.: Энергия, 1974 170 е.,ил.

81. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ. -М: Статистика, 1973. 392 с.

82. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем. М.: Энергия, 1977.-536 с.

83. Дэйвид Г. Порядковые статистики. М.: Наука, 1979.-335 с.

84. Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. - 320 с.

85. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М.: Высшая школа,-1981.-248с.

86. Золотарев В.М. Одномерные устойчивые распределения. М.:Наука, 1983.-304 с.

87. Кадомская К. П., Костенко М. В., Левинштейн М. JI. Теория вероятности и ее приложение к задачам электроэнергетики. С.-Пб.: Наука, 1992. -376 с

88. Карманов В. С., Лях Т. Е. Вероятностные характеристики планов испытаний на надежность. // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: изд-во НГТУ, 2001. - Вып. 3(25).

89. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. -587 с.

90. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.-899 с.

91. Кириленко А.Л., Филипов Г.В. Расчет деформаций и напряжений концевого режущего инструмента с винтовыми канавками // Станки и инструменты. 1978. №1.

92. Клейн A.A., Щеглов Н.В., Калишев А.Н. О влиянии толщины волокнисто-эпоксидной изоляции на показатель старения при комбинированном воздействии импульсного напряжения и высокой температуры. // Энергетика.(Изв. выс. учеб. заведений).-1991.-10.-с.38-41

93. Кокс Д.Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни -М.: Финансы и статистика, 1988.102. Кокс Д.Р., Смит В.Л. Теория восстановления. М.: Советское радио,1967.-300 с.

94. Королюк В. С. и др. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985. - 640 с.

95. Кучинский Г.С. Частичные разряды в высоковольтных конструкциях. -Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1979.-224с.,ил.

96. Левит А.Г. Математическая модель вольт-секундной характеристики внутренней изоляции // Электротехника.-1990.-4.-с.72-76

97. Рокафеллер Р. Выпуклый анализ.- М.: Мир, 1973.-470 с.

98. Макаров А.Д. Разработка основ оптимального резания металлов. -Уфа, 1971.

99. Математическая теория планирования эксперимента. / Под ред. Ермакова С.М. М.: Наука, 1983. - 392 с.

100. Мецик М.С., Бережанский В.Б., Городов В.В., Гладкий Г.Ю. Исследование электрического старения кристаллов слюды в однородном электрическом поле.Юлектроника 1991. №8, стр. 20-25

101. Налимов В.В. Теория эксперимента. М: Наука, 1971.

102. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. - 340 с.

103. Назин А.Е., Скрипник В.М. Оценка надежности технических систем по цензурированным выборкам. -М.: Радио и связь. 1988.

104. Нассонов К.А., Денисов В.И., Лаптев В.Н. и др. Определение оптимальных режимов сверления с помощью ЭВМ // Технология машиностроения / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1973. - Вып. 3.

105. Нассонов К.А., Денисов В.И., Лаптев В.Н. и др. К вопросу оптимизации режима сверления труднообрабатываемых материалов // Технология машиностроения / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1973. - Вып. 3.

106. Новые идеи в планировании эксперимента, под ред. Налимова В.В. -М: Наука, 1969.

107. Оберхеттингер Ф. Преобразования Фурье распределений и их обращения. Таблицы. -М.: Наука, 1979. -248 с.

108. Общемашиностроительные нормативы режимов резания. М.: Машиностроение, 1991. - Т. 1.

109. Прибылов Б.П. и др. Новые формулы для расчета прочности сверл на кручение // Разработка методов расчета сверл на прочность. М.: Руководящие материалы ВНИИ, 1965.

110. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды (элементарные функции). -М.: Наука. 1981. - 800 с.

111. Pao С.Р. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука, 1968. - 547 с.

112. Режимы резания металлов: Справочник. М.: Машиностроение, 1972.

113. Сархан А.Е., Гринберг Б.Г. Введение в теорию порядковых статистик. — М.: Статистика, 1970. 414 с.

114. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М: Мир, 1980. - 456 с.

115. Скрипник В.М., Назин А.Е., Приходько Ю.Г., Благовещенский Ю.Н. Анализ надежности технических систем по цензурированным выборкам. -М.: Радио и связь, 1988. 184 с.

116. Смазочно-охлаждающие технические средства для обработки металлов резанием. Справочник, М.: Машиностроение, 1995.

117. Смагин Г. И. Оптимизация режимов сверления на специальных сверлильных станках. Диссерт. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. -Новосибирск: НЭТИ. - 1973. - 252 с.

118. Смагин Г. И., Карманов В. С., Григорьев Ю. Д. Оптимизация состава многокомпонентных металлополимерных связок абразивных кругов. // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: изд-во НГТУ, 1997. -Вып. 4(9).

119. Смагин Г. И., Карманов В. С. Оптимизация режимов сверления с использованием двухфакторных стойкостных моделей. // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: изд-во НГТУ, 1999. - Вып. 2(15).

120. Смагин Г. И., Карманов В. С. Разработка нормативов режимов сверления с использованием трехфакторной стойкостной модели. // Сборник научных трудов НГТУ. №4(17) - 1999.

121. Смагин Г. И., Карманов В. С. Разработка нормативов режимов сверления с использованием трехфакторной стойкостной модели. II// Сборник научных трудов НГТУ. №2(19) - 2000.

122. Смагин Г. И., Карманов В. С. Оптимизация режимов резания путь к экономии затрат. // Инструмент Сибири. - № 3. - 1999.

123. Смагин Г. И., Карманов В. С. Оптимизация и нормирование режимов обработки труднообрабатываемых материалов. // Обработка металлов. -№4(17).-2002.

124. Соловьев А.Д. Расчет и оценка характеристик надежности. М.: Знание, 1978.-51 с.

125. Справочник по обработке металлов резанием. Киев: Техника, 1983.

126. Справочник по специальным функциям / ред. Абрамович М.А., Сти-ган И.-М.:Наука. 1979. - 832 с.

127. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Статистический анализ данных на компьютере. / под ред. Фигурнова В.Э. М.: Инфра - М, 1998. - 528 с.

128. Уилкс С. Математическая статистика. -М.: Наука. 1967. - 632 с.

129. Успенский А.Б., Федоров В.В. Вычислительные аспекты метода наименьших квадратов при анализе и планировании регрессионных экспериментов. М.: МГУ, 1975.

130. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.:Наука, 1971.-310с.

131. Филд М. и др. Расчет и анализ стоимости и производительности операций механической обработки // Конструирование и технология машиностроения. 1968. - №4.

132. Хартман К. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М: Мир, 1977. - 552 с.

133. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. «Мир», 1967.

134. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. -М.: Мир, 1969 г.

135. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.-М.: Мир, 1973.-957 с.

136. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.-М.: Мир, 1975.-534 с.

137. Ченцов Н. Н. Статистические решающие правила и оптимальные вы-воды.-М.: Наука, 1985.-443 с.

138. Шамрай В. Н. Расчет электрической надежности термореактивной изоляции // Электротехническая промышленность. 1980, № 2.

139. Шор Я. Б. Статистические методы анализа и контроля качества на-дежности.-М.: Советское радио, 1962.

140. Электрическая прочность изоляции промежутков различной конфигурации. «Статистические модели кривых жизни твердой изоляции» Промежуточный отчет о НИР/НГТУ, Рук. работы Щеглов Н. В. № г. р. 01850033616.- 1994.-51 с.

141. Электрическая прочность изоляции промежутков различной конфигурации. «Планирование эксперимента для исследования электрической прочности изоляции» Промежуточный отчет о НИР/НГТУ, Рук. работы Щеглов Н. В. № г. р. 01.9.90.002084 1999. - 71 с.

142. Этин А. О., Городецкий М. С. Расчет режимов резания для обработки на металлорежущих станках. // Вестник машиностроения. 1972, № 5.

143. Этин А. О., Вильсон JI. Надежность инструмента, оснащенного пластинами из современных режущих материалов // Станки и инструмент, 1983 г., №7.

144. Эрмер Д. Оптимизация процесса обработки резанием при наличии ограничений по экономическому критерию методом геометрического программирования. // Конструирование и технология машиностроения, 1971, № 1.

145. Эстерзон М. А., Рыжова В. Д. Рациональная эксплуатация режущего инструмента на многоинструментных станках с ЧПУ. // Станки и инструмент, 1980 г., № 8.

146. Якобе Г. Ю. и др. Оптимизация резания. М.: Машиностроение, 1981.-279 с.

147. Ярошеня и др. Разработка и исследование термореактивной системы изоляции высоковольтных электрических машин // Электротехника, 1997, № 12.