Применение процессов восстановления для оценивания эксплуатационной эффективности технических систем на конечном интервале времени тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Рогов, Александр Александрович

• Рогов, Александр Александрович
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Рогов, Александр Александрович

Список принятых сокращений

Введение

1. Математические основы восстанавливаемых систем

1.1. Процессы восстановления.

1.2. Типы статистических данных.

1.2.1. Цензурирование выборки.

1.2.2. Планы испытаний.

1.3. Статистические методы анализа характеристик технических систем.

1.3.1. Критерии однородности и независимости.

1.3.2. Критерии согласия.

1.3.3. Непараметрические оценки функции распределения

1.3.4. Оценка параметров

1.3.5. О программном обеспечении статистических задач теории надежности

Выводы по главе.

Статистические оценки функции восстановления

2.1. Идентификация функции распределения.

2.2. Параметрические оценки функции восстановления.

2.2.1. Теоремы о виде функции восстановления во всей области существования.

2.2.2. Теоремы о виде функции восстановления на интервале [О, Г]

2.2.3. Характеристические теоремы для альтернирующих процессов.

2.2.4. Проверка гипотезы о виде функции восстановления

2.3. Линейная оценка функции восстановления на интервале

Т, оо).

2.3.1. Постановка задачи.

2.3.2. Состоятельность линейной оценки.

2.3.3. Временная граница линейной оценки.

2.4. Непараметрические оценки.

2.4.1. План испытаний [п, R, Т].

2.4.2. Сравнение двух непараметрических оценок.

2.4.3. Использование оценок функции восстановления для других планов испытаний.

2.5. Рекуррентная оценка функции восстановления.

Выводы по главе.

Моделирование эксплуатационной надежности бумагоделательной машины

3.1. Обзор существующих моделей функционирования БДМ

3.2. Модель на основе вложенных процессов восстановления

3.2.1. Описание модели.

3.2.2. Структура статистических данных модели.

3.3. Анализ исходных данных функционирования БДМ

3.3.1. Структура исходных данных

3.3.2. Преобразование исходных данных.

3.4. Проверка адекватности модели на основании реальных данных

3.4.1. Проверка однородности.

3.4.2. Проверка независимости.

3.5. Оценки вероятностных характеристик эксплуатации БДМ

3.6. Параметрические оценки функции распределения

3.7. Результаты оценивания функции восстановления.

3.7.1. Непараметрическая оценка.

3.7.2. Статистические оценки функции восстановления для БДМ при "больших" t.

Выводы по главе.

Оптимизация проведения ППР комплекса технических объектов

4.1. Математическая постановка задачи составления графика ППР.

4.1.1. Описание множества допустимых графиков.

4.1.2. Критерии оптимизации и соответствующие целевые функции.

4.1.3. Описание целевой функции задачи составления оптимального графика ППР.

4.1.4. Математическая формулировка оптимизационной задачи составления оптимального графика ППР по критерию "максимум суммарного дохода".

4.1.5. Классификация задач оптимизации ППР для комплекса ТО на конечном интервале времени.

4.2. Решение некоторых задач оптимизации ППР.

4.2.1. Задача (1,0,ф,н).

4.2.2. Задача (1,0,ф,д)

4.2.3. Задача (1,0,ф,нс).

4.2.4. Задача (1,0,пр,н).

4.2.5. Задача (1,0,пр,нс)

4.2.6. Задача (к,0,ф,д)

4.2.7. Задача (к,0,ф,нс).

4.3. Описание программы

4.3.1. Интерфейс программы

Выводы по главе.

5. Применение процессов восстановления для моделирования некоторых задач управления лесоперерабатывающим предприятием

5.1. Объем поставки запасных частей

5.1.1. Введение.

5.1.2. Математическая модель функционирования станции технического обслуживания

5.1.3. Анализ целевого функционала.

5.1.4. Поиск точки экстремума.

5.1.5. Пример решения задачи.

5.1.6. Описание программы АРМ "Механика".

5.2. Моделирование работы лесопромышленного предприятия

5.2.1. Описание модели.

5.2.2. Описание программной системы.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение процессов восстановления для оценивания эксплуатационной эффективности технических систем на конечном интервале времени»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одна из насущных инженерно-технических проблем состоит в повышении эксплутационной надежности технических систем. К сожалению, в настоящее время, в России оборудование значительного числа предприятий функционирует за пределами установленного для него срока эксплуатации. Отказы оборудования могут сопровождаться нарушением экологической обстановки, травмами и гибелью обслуживающего персонала. В то же время на своевременную замену оборудования у предприятий нет средств. Можно считать, что задача обеспечения стабильного функционирования предприятий в наши дни, повышение эксплутационной надежности его оборудования превратилась из инженерно-технической в научно-техническую [15], так как в процесс их функционирования привносится существенно больше неопределенности, обусловленной старением оборудования и отсутствием достаточных средств для его замены или капитального ремонта. Дополнительные трудности представляет становление рыночных отношений между предприятиями, эксплуатирующими оборудование, и предприятиями — изготовителями. В этой ситуации нормативные документы, связанные со сроками проведения профилактических работ и замен оборудования, устарели морально.

Исследование восстанавливаемых систем всегда вызывало повышенный интерес специалистов. Для примера можно указать следующие монографии [12, 13, 16, 37, 40, 50, 54, 56, 62, 63, 85, 171]. Основное внимание при этом уделялось исследованию получаемых математических моделей. Гораздо реже встречаются работы, где рассматривается полный цикл проблем - от постановки задачи, ее анализа до практического использования полученных результатов [4]. Исследование полного цикла указанных проблем позволяет ликвидировать разрыв между теоретическими разработками и внедрением полученных результатов, тем самым повышая актуальность и практическую значимость теоретических исследований. На ряде предприятий химической и целлюлозно-бумажной промышленности технологический процесс построен так, что требуется рассматривать задачи, связанные с моделированием восстанавливаемых систем, которые функционируют на конечном интервале времени [119, 120, 106, 176].

При построении математических моделей восстанавливаемых систем чаще всего используются процессы марковские, полумарковские или восстановления. В данной работе для моделирования используются процессы восстановления, а для моделирования сложных технических объектов - процессы восстановления, вложенные друг в друга. К сожалению, применение моделей с использованием вложенных процессов восстановления часто приводит к тому, что наблюдения над случайными величинами (параметрами модели) оказываются цензурированными. Это существенно усложняет проверку адекватности выбранной модели и требует разработки специальных статистических методов. Исследования в области анализа цензурированных данных представлены в следуюших работах [11, 22, 20, 30, 37, 40, 44, 62, 63, 146, 166, 167].

Приведем перечень проблемных задач статистического характера, которые возникают в случае использования процессов восстановления для моделировании восстанавливаемых систем:

1. При использовании альтернирующих процессов требуется идентификация функции надежности и функции аварийного восстановления, чаще всего на основе цензурированных данных.

2. Прогностическая идентификация параметров функции надежности и функции аварийного восстановления на основе информации о предполагаемых режимах функционирования системы и технической модернизации отдельных агрегатов системы и технологических схем функционирования.

3. Характеризация класса функций восстановления для процессов восстановления.

4. Идентификация функции восстановления и других надежностных характеристик.

Решение перечисленных проблемных задач требует адаптации существующих и разработки новых специальных статистических методов.

После построения соответствующей математической модели необходимо её проверить на адекватность реальной ситуации. Выбор управления приводит к необходимости постановки и решения соответствующей оптимизационной задачи. При моделировании управления восстанавливаемой системы возникают следующие задачи:

1. Синтез оптимизационной задачи функционирования восстанавливаемой системы, адекватной реальным условиям в соответствии с выбранным критерием оптимальности при принятых модельных допущениях.

2. Исследование сложности и трудоемкости задач и устойчивости их оптимальных решений. Оценка числа квазиоптимальных решений.

Если при анализе решения оптимизационной задачи, получается практически приемлемый результат, устойчивый при изменение параметров, то требуется разработка соответствующего компьютерного обеспечения, удобного для работы управленческого персонала предприятия, не обладающего знаниями профессионального математика.

Эксплуатационная эффективность является обобщающей характеристикой процесса функционирования технической системы и объединяет ряд частных критериев, например: сложность ремонтно-восстановительных и профилактических работ; трудоемкость эксплуатации (количество обслуживающего персонала, графики работ и т. п.); возможность производить наибольшее количество продукции с оптимальными затратами средств и времени на поддержание работоспособности и т. д. [65, 164].

Применение вложенных процессов восстановления и функции восстановления для моделирования восстанавливаемых систем позволяет избежать некоторых необоснованных модельных предположений, которые возникают при использовании марковских и полумарковских процессов.

Цель диссертационной работы. Повышение рентабельности производства в лесоперерабатывающей промышленности путем разработки математических моделей восстанавливаемых систем и создания соответствующего программного обеспечения.

Под рентабельность понимается доходность предприятия, обеспеченная получением выручки от реализации продукции в размерах, необходимых для возмещения производственных затрат и образования прибыли. Способами повышения рентабельности являются увеличение прибыли и повышение эффективности использования основных фондов и оборотных средств.

Объект исследования. Эксплуатационная эффективность технических систем, функционирующих на конечном интервале времени.

Предмет исследования. Построенные с использование процессов восстановления математические модели эксплуатационной эффективности технических систем, функционирующих на конечном интервале времени.

Направление исследований. В диссертации обосновывается применение процессов восстановления при создании математических моделей, требуемых для решения задач, возникающих при полном цикле исследования (от постановки задачи и её анализа до создания соответствующего программного обеспечения), по организации повышения экс-плутационной надежности восстанавливаемых систем, которые функционируют на конечном интервале времени. Достаточно подробно изучается вопрос статистической оценки функции восстановления на основании промышленных статистических данных. В качестве примера восстанавливаемых систем рассматривается бумагоделательная машина (БДМ). В качестве примера использования функции восстановления при описании оптимизационных задач рассматривается задача оптимизации планирования проведения планово-профилактических работ (ППР) комплекса БДМ на конечном интервале времени при ограничении на количество одновременно обслуживаемых машин. Кроме этого, рассматривается возможность применения процессов восстановления и функции восстановления для моделирования объема поставок запасных частей на станцию технического обслуживания (СТО) лесозаготовительного предприятия и в программной реализации модели работы лесопромышленного предприятия. Построение и исследование оптимизационных моделей потребовало проведения анализа существующих и поиска новых статистических оценок функции восстановления.

Методы исследований. В работе использованы методы таких научных направлений, как теория вероятностей, прикладная и математическая статистика, случайные процессы, исследование операций, теория надежности, математическое моделирование и численные методы.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, обеспечивается выбором и соответствующим применением методов исследований, корректностью формулировок и логически строгим построением доказательств теорем, утверждений и следствий, обоснованным выводом соотношений и правил, на основании которых производится построение моделей и обработка исходных данных, подтверждается результатами компьютерного моделирования и экспериментальными данными.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1) Статистические оценки функции восстановления для цензурирован-ных данных.

2) Модель эксплуатационной эффективности БДМ, построенная с использованием теории вложенных альтернирующих процессов, обоснование ее практической адекватности на основе статистических данных о работе БДМ на Сегежском и Архангельском ЦБК и полученные с помощью предложенной модели надежностные характеристики БДМ.

3) Модели проведения ППР для комплекса технических объектов. Методы решения оптимизационных задач, построенных на основе модели проведения ППР.

4) Математические модели оптимизации объема поставок запасных частей на СТО лесозаготовительного предприятия и работы лесопромышленного предприятия.

Опишем их более подробно:

1) Получен ряд характеристических теорем для функции восстановления. Предложены критерии сравнения теоретической функции восстановления с результатами наблюдений при различных планах испытаний.

2) Предложен рекуррентный метод для непараметрического оценивания функции восстановления при плане испытаний [п,В, Ti,., Тп]. Доказана несмещенность и состоятельность новой непараметрической оценки, полученной на основе рекуррентного метода.

3) Для больших длительностей времени работы (t —У оо) предложена и обоснована статистическая оценка асимптотики функции восстановления в линейной форме и указаны пределы ее применимости.

4) На основе теории вложенных альтернирующих процессов восстановления предложена новая модель функционирования БДМ, учитывающая отказы по механической причине, отказы по технологической причине, отказы административно-хозяйственного характера и ППР и позволяющая более обоснованно, в дополнении к традиционными характеристиками (коэффициент технического использования, коэффициент готовности, среднее время наработки на отказ, среднее время восстановления), рассчитывать также непараметрические статистические оценки функции восстановления.

5) На примерах Сегежского и Архангельского ЦБК, основываясь на статистических данных о работе БДМ, установлены с достаточной надежностью однородность выборок для каждой из случайных величин, означающих наработку на отказ по механической причине, наработку на отказ по технологической причине, наработку на отказ по причинам административно-хозяйственного характера, а также времени восстановления после отказа по каждой из перечисленных причин. Установлена с достаточной надежностью независимость между случайными величинами, выражающими наработки на отказ и время восстановления для каждой причины. Полученные результаты обосновывают предлагаемою модель функционирования БДМ.

Установлено с достаточной надежностью, что случайные величины, выражающие время наработки на отказ по механической причине и время восстановления после отказа, адекватно описываются логарифмически нормальном законом. Получены точечные статистические оценки математического ожидания, дисперсии, моды, медианы, коэффициента асимметрии и эксцесса для случайных величин, выражающих наработки на отказ и время восстановления, для БДМ Се-гежского и Архангельского ЦБК.

Для комплекса технических объектов предложены новые модели проведения ППР. Специфическими особенностями моделей являются: конечный период планирования, учет структуры технических объектов и реальный учет ограничений на средство обслуживания.

Получены условия существования решения построенной на основе модели проведения ППР оптимизационной задачи и ее ряда частных случаев. Предложены методы решения построенной оптимизационной задачи.

На основании разработанных методов решения оптимизационной задачи планировании ППР подготовлена программная реализация. Предлагаемая оптимизационная задача и алгоритмы ее решения внедрены в производство.

Показано применение процессов восстановления и функции восстановления для моделирования объема поставок запасных частей на СТО лесозаготовительного предриятия. На основе предложенной модели разработан программный продукт, позволяющий автоматически подсчитывать объем поставок запасных частей. Он внедрен на АО "Шу-ялес".

11) Применение процессов восстановления в программной реализации модели работы лесопромышленного предприятия позволило оперативно рассчитывать разные характеристики эксплуатационной эффективности всей системы. Программная реализация модели работы лесопромышленного предприятия используется в учебном процессе на ле-соинженерном факультете ПетрГУ.

Научная новизна. Новыми являются следующие полученные в диссертации результаты:

1) Ряд характеристиризационных теорем для функции восстановления, критерии согласия выбранного вида функции восстановления статистическим данным для различных планах испытаний, рекуррентная непараметрическая оценка функции восстановления при плане испытаний [n, R, Ti,., Тп] и статистическая оценка асимптотики функции восстановления в линейной форме, пригодная для больших длительностей времени работы, и пределы ее применимости.

2) Модель эксплуатационной эффективности БДМ, построенная на основе теории вложенных альтернирующих процессов восстановления, выделяющая отказы административно-хозяйственного характера, по механической и технологической части и ППР и позволяющая более обоснованно, наряду с традиционными характеристиками (коэффициент технического использования, коэффициент готовности, среднее время наработки на отказ, среднее время восстановления), рассчитывать непараметрические статистические оценки функции восстановления.

3) Обоснование практической адекватности предложенной модели эксплуатационной эффективности БДМ, полученное на основе статистических данных о работе БДМ Сегежского и Архангельского ЦБК, и вычисленные надежностные характеристики БДМ (среднее время наработки на отказ, среднее время восстановления, функция восстановления и т.д.).

4) Модель проведения ППР для комплекса технических объектов, специфической особенностью которой являются: конечный период планирования, учет структуры технических объектов и реальный учет ограничений на средство обслуживания. Аналитические и численные методы решения, основанные на теоретическом исследовании полученной на основе модели проведения ППР оптимизационной задачи и ряда ее частных случаев.

5) Для моделирования объема поставок запасных частей на СТО лесозаготовительного предприятия и работы лесоперерабатывающего предприятия впервые применены процессы восстановления и функция восстановления.

Практическую значимость в представленной работе имеют построенные новые статистические оценки функции восстановления, предложенные математические модели, оптимизационные задачи и их решения, а также программные реализации решений оптимизационных задач. Практическая значимость перечисленных результатов подтверждается результатами их использования при создании и работе различных систем АСУ.

Реализация и внедрение. Результаты исследований были использованы при совершенствовании системы управления следующими предприятиями (в рамках выполнения соотвествующих хоздоговорных тем): при создании автоматизированной системы управления ремонтным цехом ОАО "Кондопога"; при создании автоматизированной системы "Планирование и управление ремонтным производством" на ОАО "Архангельский ЦБК"; при выполнении хоздоговорных работ "АРМы отдела ОГМ", "АСУ "Ремонт", "Комплексное обследование ОАО "Сегежабум-пром" с ОАО "Сегежабумпром"; при организации технической эксплуатации лесозаготовительных машин на АО "Шуялес"; в учебном процессе на математическом и лесоинженерном факультетах ПетрГУ. Имеется 6 актов об использовании и внедрении результатов диссертации.

Объем и структура диссертации.

Данная работа состоит из 5 глав, введения, заключения и приложения.

В первой главе излагается ряд известных фактов, связанных с процессами восстановления, функцией восстановления и структурой данных, получаемых в процессе наблюдения над функционирующей системой. Она носит в основном вспомогательный характер и вводит в курс понятий и определений, которые будут использованы в последующих главах.

Во второй главе приводятся статистические оценки функции восстановления, проводится сравнение существующих и получены новые, как теоретически так и с использованием метода бустреп. Полученные в этой главе результаты использовались в следующих главах при практической реализации построенных там моделей. Для получения некоторых оценок, описанных в этой главе, был подготовлен ряд компьютерных программ и на их основе были проведены эксперименты. Результаты экспериментов приведены в приложении 1.

В третьей главе диссертации можно ознакомиться с некоторыми подходами моделирования функционирования восстанавливаемых систем в виде сложного технического объекта (СТО) на примере бумагоделательной машины (БДМ) с использованием вложенных друг в друга альтернирующих процессов. При описании эксплутационной эффективности БДМ были выделены пять периодов работы: работа, авария по механической причине, простой по технологической причине, простой по причине административно-хозяйственного характера и планово-предупредительный ремонт.

В четвертой главе диссертации представлены результаты разработки и исследования оптимизационных задач планирования проведения профилактических работ (ППР) комплекса технических объектов функционирующих на конечном интервале времени [0,Т]. В качестве критерия оптимизации в этих задачах выступает максимизация прибыли при сохранении основных фондов, что увеличивает рентабельность производства. Предложенные оптимизационные задачи относятся к задачам нелинейного сепарабельного непрерывно-дискретного программирования с ограничениями типа "или-или". Кроме того, они являются многоэкстремальными. Как правило, размерность этих задач не позволяет их решать прямым перебором. Не всегда пригоден метод динамического программирования. Применение некоторых эвристических методов с локальной оптимизацией позволяет достичь приемлемых результатов. Применение предложенной во второй главе статистической оценки функции восстановления позволило упростить решения оптимизационных задач. Подготовлен программный комплекс с описанными в главе методами. Один из предложенных алгоритмов был реализован в программном комплексе "АРМы отдела ОГМ", который разрабатывался для АО "Сегежабумпром" и был сдан в эксплуатацию в 1991 году.

В пятой главе описываются две задачи связанные с управлением работой лесопромышленного комплекса. Первая - определение оптимального объема поставок запасных частей на станцию технического обслуживания лесоперерабатывающего предприятия. Применение процессов восстановления позволило отказаться от предположения о пуассоновости потока отказов и получить аналитическое решение. Результаты решения данной задачи внедрены на АО "Шуялес" (2001 год). Во второй задаче моделируется весь технологический процесс от заготовки древесины, ее переработки до сбыта продукции. Подготовленная программная реализации этой задачи позволяет моделировать работу лесоперерабатывающего предприятия с целью улучшения его работы и возможной модернизации. Она используется с 2001 года в учебном процессе на лесоинженерном факультете ПетрГУ.

Апробация работы и публикации.

По теме диссертации опубликовано тридцать четыре работы. Из них 3 в рецензируемых журналах, 12 в научных изданиях и 19 в трудах и материалах международных конференций.

Работа выполнена на кафедре математического моделирования систем управления Петрозаводского государственного университета и основные результаты были представлены на двадцати шести международных конференциях:

1) Актуальные проблемы фундаментальных наук. Международная конференция, Москва, МГТУ, 1991 г.

2) The 3 International Conference: Probabilistic Methods in Discrete Mathematics, Петрозаводск, 12-15 мая 1992 г.

3) The Fourth International Conference: Probabilistic Methods in Discrete Mathematics, Петрозаводск, 3-7 июня 1996 г.

4) I международная научно-техническая конференция "НИТ в ЦБП", Петрозаводск, сентябрь 1994 г.

5) II международная научно-техническая конференция "НИТ в ЦБП", Петрозаводск, сентябрь 1996 г.

6) III международная научно-техническая конференция "НИТ в ЦБП и энергетике", Петрозаводск, сентябрь 1998 г.

7) IV международная научно-техническая конференция "НИТ в ЦБП и энергетике", Петрозаводск, сентябрь 2000 г.

8) V международная научно-техническая конференция "НИТ в ЦБП и энергетике", Петрозаводск, сентябрь 2002 г.

9) 8 Белорусская зимняя школа-семинар "Сети связи и сети ЭВМ. Анализ и применение." Брест, БГУ, февраль 1992 г.

10) 9 Белорусская зимняя школа-семинар "Математические методы исследования систем и сетей массового обслуживания." Минск, БГУ, февраль 1993 г.

11) 10 Белорусская зимняя школа-семинар "Анализ и применение систем и сетей МО." Минск, БГУ, февраль, 1994 г.

12) 11 Белорусская зимняя школа-семинар "Исследование сетей связи и компьютерных сетей методами теории массового обслуживания." -Минск, БГУ, февраль, 1995 г.

13) 13 Белорусская зимняя школа-семинар по теории массового обслуживания (BWWQT-97), Минск, февраль 1997 г.

14) 14 Белорусская зимняя школа-семинар по теории массового обслуживания (BWWQT-98), Минск, январь 1998 г.

15) Международная научная конференция "Статистический и прикладной анализ временных рядов (SAATS-97)", Брест, январь 1997 г.

16) The 3rd St.Petersburg Workshop on Simulation, Санкт-Петербург, Спб-ГУ, 28 июня - 3 июля 1998 г.

17) Probabilistic Analysis of Rare Events: Theory and Problems of Safety, Insurance and Ruin, Riga, Latvia, Riga Aviation University, июль 1999.

18) 2-я Всероссийская научно-техническая конференция. "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве." Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет, 3-4 февраля 2000 г.

19) Международная конференция "Интеллектуальные системы и информационные технологии управления" IS&ITC-2000, Псков, 19-23 июня 2000 г.

20) Первый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (летняя сессия), Петрозаводск, июнь 2000 г.

21) Первый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия), Сочи, 1-6 октября 2000 г.

22) Второй Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (летняя сессия), Самара, 1-6 июля 2001 г.

23) Второй Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (зимняя сессия), Йошкар-Ола, 1-6 декабря 2001 г.

24) VIII Санкт-Петербургская международная конференция "Региональная информатика - 2002 (РИ-2002)", Санкт-Петербург, 26-28 ноября 2002 г.;

25) XVI международная конференция "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-16, Санкт-Петербург, СПбГТИ(ТУ), 17-20 сентября 2003 г.;

26) Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: международная научная школа МА БР -2003 (Санкт-Петербург, 2003), СПБГУАП, 23-26 августа 2003 г.

А так же на научных семинарах кафедр ПМиК и ММСУ математического факультета ПетрГУ.

Автор выражает признательность научному консультанту Заслуженному деятелю науки РФ, профессору, д.т.н. В.И. Чернецкому за постоянный живой интерес к данной работе и ряд полезных рекомендаций и советов при постановке задач и решении трудных вопросов теории восстановлении и методов оптимизации. Автор благодарит доцента JI.B. Щеголеву, магистрантов А.В. Шульгина, Н.В. Сендо и Д.В. Зубова за проявленный интерес к предложенным задачам и помощь в подготовке программного обеспечения, а также доцентов с математического и лесо-инженерного факультетов А.В. Воронина, В.А. Кузнецова, В.В. Полякова, В.М. Костюкевича, В.Н. Шиловского, С.Т. Коржова, за оказание помощи при внедрении результатов диссертации. Кроме этого автор благодарит Главного механика ОАО "Сегежабумпром" А.А. Дунаева, бывшего заместителя Главного механика ОАО "Сегежабумпром" H.JI. Гарибашвили, Главного инженера ОАО "Кондопога" В.М. Бибилова, Начальника отдела АСУ ОАО "Архангельский ЦБК" Е.А. Соколова, Генерального директора АО "Шуялес" А.В. Пладова и многочисленных сотрудников перечисленных предприятий.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Рогов, Александр Александрович

Выводы по главе

В данной главе автором было показано применение процессов восстановления и функции восстановления для моделирования объема поставок запасных частей на СТО лесозаготовительного предприятия и в программой реализации модели работы лесопромышленного предприятия

На основе предложенной модели разработан программный продукт, позволяющий автоматически подсчитывать объем поставок запасных частей, тем самым увеличивать доход СТО. Он внедрен на АО "Шуялес".

Применение процессов восстановления в программой реализации модели работы лесопромышленного предприятия позволило оперативно рассчитывать разные характеристики эксплуатационной эффективности всей системы. Програмная реализация модели работы лесопромышленного комплекса успешно используется в учебном процессе на лесоинженер-ном факультете ПетрГУ.

Заключение

Совершенствование системы управления производством требует практическое использование математических моделей и оптимизационных задач, построенных на основе этих моделей. В настоящий момент это возможно в рамках единой информационной системы поддержки управления (СПУ).

Обобщая результаты разработок и внедрения информационного и математического обеспечения для решения различных оптимизационных задач, связанных с управлением, на предприятиях Северо-запада России (Карелия и Архангельская обл.), приходим к выводу, что в настоящее время возникла необходимость создания специальной инструментальной среды, ориентированной на решение в реальном масштабе времени различных практических задач в следующих областях: информационно-вычислительные системы и сети; службы оперативного ремонта технологического оборудования; робототехнические комплексы; транспортные системы; задачи календарного сетевого планирования т.д.

Сформулируем основные требования, которым должна удовлетворять вышеупомянутая инструментальная среда. Она должна содержать следующие модули:

- информационный;

- математический;

- блок настройки на СПУ;

- блок организации интерфейса с пользователем;

- блок вывода результатов.

Информационный блок служит для ввода статистической и лексико-графической информации о СПУ и создания баз данных, которые будут использоваться для решения оптимизационных задач.

В математическом блоке должны быть предусмотрены следующие возможности:

- статистическая обработка данных, определение, уточнение по мере поступления новых данных и аппроксимация различных статистических оценок характеристик СПУ, как параметрическими, так и непараметрическими методами;

- решение задач линейного, нелинейного и стохастического программирования различными точными и приближенными методами;

- возможность введения новой задачи и алгоритма ее решения.

Математический блок должен иметь модульную структуру, а инструментальная среда должна обеспечивать возможность работать с отдельными модулями, требуемыми конкретному пользователю.

Блок настройки на СПУ служит для указания специфических особенностей, характеристик и параметров СПУ. Проводить настройку должен специалист, имеющий хорошую математическую подготовку и опыт построения математических моделей. Он же должен произвести настройку организации интерфейса с пользователем, так как предполагается, что пользователь не будет владеть специальными знаниями в области математики и математического программирования. Если настройка была произведена правильно, то дальнейшее участие специалиста-математика в эксплуатации инструментальной среды становится излишним. Таким образом "настройка на СПУ" включает в себя выбор математической модели (возможно и несколько) СПУ и построение интерфейса с пользователем.

Блок вывода результатов предназначен для подготовки и выдачи на печать различных отчетных документов, требуемых в процессе эксплуатации СПУ. Он должен иметь возможность работать в графическом режиме.

Существующие программные средства, пригодные для решения оптимизационных и задач статистической оценки, можно условно разделить на две части: это предназначенные для использования в лабораторных условиях специалистами-математиками пакеты типа Mathlab, Mathcad, Mathematica и т.д., или средства типа Excel и Quattro Pro предназначенные для экономических расчетов и имеющие ограниченные возможности математического блока, практически не позволяющие решать возникающие оптимизационные или статистические задачи. К тому же практически везде отсутствуют удобные средства, позволяющие настраивать среду на пользователя-неспециалиста.

При компьютеризации математических моделей восстанавливаемых систем возникают следующие задачи:

1. Программная алгоритмизация решения задач оптимизации, возникающих в теории восстановления.

2. Компьютинг производственно-экономических, технических, надёжностных, диагностических и д. р. характеристик восстанавливаемых систем для оценки экономической и производственной эффективности функционирования восстанавливаемых систем на конечном интервале времени.

В данной диссертационной работе рассматривались вопросы математического и программного обеспечения эксплуатационной эффективности восстанавливаемых систем.

Были получены следующие результаты:

1) Получен ряд характеристических теорем для функции восстановления. Предложены критерии сравнения теоретической функции восстановления с результатами наблюдений при различных планах испытаний.

2) Предложен рекуррентный метод для непараметрического оценивания функции восстановления при плане испытаний [п, В, Т\,. ., Тп]. Доказана несмещенность и состоятельность новой непараметрической оценки, полученной на основе рекуррентного метода.

3) Для больших длительностей времени работы (£ —У оо) предложена и обоснована статистическая оценка асимптотики функции восстановления в линейной форме и указаны пределы ее применимости. Разработан программный модуль для расчета пределов применимости линейной асимптотики функции восстановления.

4) На основе теории вложенных альтернирующих процессов восстановления предложена новая модель функционирования БДМ, учитывающая отказы по механической части, отказы по технологической части, отказы административно-хозяйственного характера и ППР и позволяющая более обоснованно, наряду с традиционными характеристиками (коэффициент технического использования, коэффициент готовности, среднее время наработки на отказ, среднее время восстановления), рассчитывать также непараметрические статистические оценки функции восстановления.

5) На примерах Сегежского и Архангельского ЦБК, основываясь на статистических данных о работе БДМ, установлены с достаточной надежностью однородность выборок для каждой из случайных величин, означающих наработку на отказ по механической причине, наработку на отказ по технологической причине, наработку на отказ по причинам административно-хозяйственного характера, а также времени восстановления после отказа по каждой из перечисленных причин. Установлена с достаточной надежностью независимость между наработками на отказ и временем восстановления для каждой причины. Полученные результаты с достаточной надежностью обосновывают предлагаемою модель функционирования БДМ.

6) Установлено с достаточной надежностью, что случайные величины, выражающие время наработки на отказ по механической причине и время восстановления после отказа, адекватно описываются логарифмически нормальном законом. Получены точечные статистические оценки математического ожидания, дисперсии, моды, медианы, коэффициента асимметрии и эксцесса для наработок на отказ и времени восстановления для БДМ Сегежского и Архангельского ЦБК.

7) Для комплекса технических объектов предложены новые модели проведения ППР, специфическими особенностями моделей являются: конечный период планирования, учет структуры технических объектов и реальный учет ограничений на средство обслуживания.

8) Получены условия существования решения построенной на основе модели проведения ППР оптимизационной задачи и ряда ее частных случаев. Предложены методы решения (динамического программирования и приближенные) полученной оптимизационной задачи.

9) На основании разработанных методов решения оптимизационной задачи планировании ППР подготовлена программная реализация.

Предлагаемая модель и алгоритмы ее решения внедрены в производство.

10) Показано применение процессов восстановления и функции восстановления для моделирования объема поставок запасных частей на СТО лесозаготовительного предриятия. На основе предложенной модели разработан программный продукт, позволяющий автоматически рассчитать объем поставки запасных частей. Он внедрен на АО "Шуя-лес".

11) Применение процессов восстановления в программной реализации модели работы лесопромышленного предприятия позволило оперативно рассчитывать разные характеристики эксплуатационной эффективности всей системы. Программная реализация модели работы лесопромышленного предприятия используется в учебном процессе на ле-соинженерном факультете ПетрГУ.

Полученные модели, их характеристики и оптимизационные задачи были использованы при планировании и создании различных компь-терных программ, внедренных на производстве. Достигнутый при этом экономический эффект, согласно расчетам и представленными актами составляет: на ПО "Сегежабумпром" - 120 тыс. рублей; на ОАО "Кондопога" - 135 тыс. рублей; на АО "Шуялес" - 35 тыс. рублей.

Результаты теоретической части диссертации могут быть применены не только в лесной и целюлозно-бумажной промышленности, но и к техническим системам в различных других отраслях, например, в химической.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Рогов, Александр Александрович, 2004 год

1. Абрамов И. В. Эффективность работы бумагоделательных машин. М: Лесная промышленность, 1984.

2. Абрамов И. В., Турыгин Ю.В. Совершенствование системы технического обслуживания по производству целлюлозы, бумаги и картона //Целюлоза, бумага, картон. 1992 г. - N 8-9, с.23-24.

3. Айвазян С. А., Мхитарян И. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.

4. Айвазян С.А. Программное обеспечение персональных ЭВМ по статистическому анализу данных. Компьютер и экономика: экономические проблемы компьютеризации общества. М.: Наука, 1991, с.91-107.

5. Айвазян С. А., Енюков И. С, Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.

6. Алексеев О. MathCAD математический пакет для инженерных расчетов. / Компьютер-Пресс, 1993, №10, с.25-29.

7. Александровская Jl. Н., Афанасьев А. П., Лисов А. А. Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем. М.: Логос, 2001.

8. Анализ надежности технических систем по цензурированным выборкам / В. М. Скрипник, А. Е. Назин и др., — М.: Радио и связь, 1988.

9. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. — М.: Радио и связь, 1988 г.

10. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. — М.: Советское радио, 1967 г.

11. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. — М.: Наука, 1984 г.

12. Бармин И. В., Юсупов Р. М., Прохорович В. Е., Птушкин А. И. Концепция управления состоянием сложных технических комплексов за пределами плановых сроков эксплуатации. — Информационные технологии, N 5, 2000 г., с. 2-7.16