Переходы между компонентами тонкой структуры при столкновениях атомов элементов второй группы и инертных газов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Загребин, Андрей Лаврентьевич

• Загребин, Андрей Лаврентьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Загребин, Андрей Лаврентьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ТЕОРИИ МЕДЛЕННЫХ ATОМНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Асимптотический метод в теории взаимодействия атомных частиц

1.2. Метод псевдопотенциала для расчета взаимодействия одноэлектронного атома с атомами НеуА/е v.г

1.3. Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях. Модельные задачи

1.4. Переходы между компонентами тонкой структуры атомов щелочных металлов при столкновениях с атомами инертных газов

2. ПЕРЕХОДЫ МЕЖДУ КОМПОНЕНТАМИ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ АТОМОВ ВТОРОЙ ГРУППЫ М{ttsnp 3£ ) ПРИ СТОЛКНОВЕНИЯХ. С АТОМАМИ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ Х() • •

2.1. Взаимодействие атомов М( 2J? ) а Х( % ) и механизмы неадиабатических переходов

2.2. Сечения переходов между компонентами тонкой структуры в атомах второй группы

3. ТЕРМЫ ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ГЕТЕРОЯДЕРНЫХ КВАЗИМОЛЕКУЛ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ А/е*-Не #

3.1. Эффективный гамильтониан гетероядерной .квазимолекулы инертного газа )

У ( % ). Расчет термов А/е - Не

3.2. Промежуточные типы связи моментов для возбужденных состояний гетероядерной квазимолекулы инертного газа.

4. НЕАДЙАБАТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ ПРИ СТОЛКНОВЕНИЯХ ВОЗБУЖДЕН- 115 НЫХ АТОМОВ НЕОНА И ГЕЛИЯ

4.1. Переходы между уровнями конфигурации Л/еСЛр*зs) при столкновениях с аюмами гелия. ,П

4.2. Передача возбуждения Не (d W) +А/еНе + /Ve* ■ j

4.3. Передача возбуждения Не (4 £') ~*Не 'f/1/e ^ ^

4.4. Переходы между уровнями конфигураций /Veins п- = 4,5 при столкновениях /flfe * + Не

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Переходы между компонентами тонкой структуры при столкновениях атомов элементов второй группы и инертных газов»

Элементарные процессы столкновения атомных частиц в значительной мере определяют физические свойства систем, содержащих слабоионизированную плазму, в частности, газовых лазеров, других газоразрядных приборов. Создание и совершенствование таких систем требует детальной информации по протекающим в них элементарным процессам столкновения атомных частиц.

Общая формулировка теории атомных столкновений, а также принципиальные пути решения возникающих в ней задач изложены в ряде книг, например, в монографии Мотта и Месси / I /. Разнообразие элементарных процессов требует развития специальных подходов для различных классов задач, наиболее эффективно ведущих к конечной цели, отражающих физику процесса и позволяющих установить основные особенности и закономерности определенного круга явлений. В последние два десятилетия значительный прогресс в этом направлении достигнут благодаря созданию и развитию асимптотической теории столкновения атомных частиц, основные методы и достижения которой представлены в монографиях / 2 - 8 /. Краткий обзор некоторых методов асимптотической теории дан в первой главе.

Актуальность работы. В настоящее время достаточно хорошо как экспериментально, так и теоретически исследованы неадиабатические переходы между компонентами гонкой структуры резонансно-возбужденных атомов щелочных металлов при атомных столкновениях Здесь основные теоретические результаты, суммированные в обзорах / б - 10 /, были получены Е.Е.Никитиным с сотрудниками. Результаты лолуклассической теории / 10 - 17 / хорошо согласуются с квантовыми расчетами по методу сильной связи. В то же время, переходы между компонентами тонкой структуры возбужденных атомов второй группы при атомных столкновениях исследованы мало. К моменту постановки настоящей работы в литературе имелся лишь теоретичесз ? кий расчет / 18 / сечений переходов Р0 в атомах £/z %CeCt при столкновениях с атомами инертных газов. Между тем, реакции

M(^srlp2J>j)i-X(%)-^M(n.s^/o2J>jf)+x(%)i С2-1)

М-атом второй группы, Х-атом инертного газа) представляют интерес в связи с обсуждаемой в литературе возможностью создания лазера на эксимерах MX / 19, 20 /. Эти реакции являются, также, одним из вероятных каналов тушения метастабильных состояний М ( /оа) при столкновениях с атомами буферного газа. Отметим, что метастабильные состояния играют важную роль в кинетике нейтральных и ионизованных газов, они могут являтся резервуаром энергии, способной вызвать эндотермические реакции, такие как диссоциация, ионизация. В газовых лазерах передача возбуждения os метастабильных состояний ведет к созданию инверсной заселенности / 21, 22, 23 /.

Во второй главе проведен теоретический анализ механизмов неадиабатических переходов в процесах (B.I) и для многих пар MX получены оценки сечений.

Неупругие процессы с участием возбужденных атомов инертных газов экспериментально исследовались в ряде работ. Для интерпретации и расчета сечений таких процессов необходимы данные о гермах возбужденных состояний квазимолекулы. К настоящему времени большинство теоретических работ посвящено изучению термов гомо-ядерных квазимолекул / 24 / (см. также обзор / 20 /). Нам известен лишь один расчет гетероядерной системы Не-^А/е / 25 /, однако модельный метод / 25 / не позволяет проследить особенностей структуры квазимолекулярных термов в области достаточно больших межядерных расстояний, ответственных за многие детали неадиабатических процессов, за уширение спектральных линий и т.д. Исследование структуры термов гетероядерных квазимолекул инертных газов представляет интерес и с точки зрения создания эксимерных лазеров. Так, в / 26 / отмечаются определенные преимущества смесей инертных газов, по сравнению с чистыми, а в / 27 / указывается на важность процессов столкновений атомов ^ А/е. с атомами Дг , Кг- , Хе для лазеров на галогенидах инертных газов.

В третьей главе установлены некоторые особенности термов гетероядерных квазимолекул инертных газов X (п0р*п.е)- У(г£,) у связанные с jК -типом связи моментов в атоме X , предложен метод расчета термов Х- У (у -атом Не или А/е ), вычислены if" и проанализированы термы системы А/е -Не.

Интерес к процессам передачи возбуждения возник с созданием первого газового лазера и к настоящему времени реакции (В.2) являются наиболее полно экспериментально исследованными процессами нерезонансной передачи возбуждения / 21, 23 /. Механизмы основных каналов реакций (В.2), приводящих к заселению верхних лазерных уровней гелий-неонового лазера теоретически рассматривались в работах / 28 - 33 /, причем некоторые результаты противоречат друг другу. Такое расхождение связано с отсутствием в работах / 28 - 33 / достаточно полного анализа структуры квазимолекулярных термов и их симметрии.

В четвертой главе на основании установленных термов квазимолекулы Не А/е рассматриваются процессы передачи возбуждения

В.2) с заселением различных состояний атома А/е. , дано объяснение экспериментально установленных особенностей в распределении возбуждения по уровням атома А/в* при передаче возбуждения (В.2), проводится сравнение с результатами предыдущих теоретических работ. Процессы (В.2) рассматриваются совместно с переходами между уровнями атома А/е при столкновениях

Л/е*(0 + М? А/е (4) + Не. (В.З)

Некоторые из процессов (В.З) являются, по существу, переходами между компонентами тонкой структуры.

Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы является теоретическое исследование переходов между компонентами тонкой структуры возбужденных атомов второй группы М (/isл./? 1£ ) и переходов между уровнями конфигураций атомов инертных газов X(nop*ns. ) при столкновениях с атомами инертных газов, а также роли таких процессов в заселении различных атомных состояний при передаче возбуждения.

Защищаемые положения.

1. Развита полуклассическая теория переходов между компонентами гонкой структуры возбужденных атомов второй группы в состояниях М (я s кр *J? ) при тепловых столкновениях с атомами инертных газов Л ( iS'0 )»

2. Для ряда пар MX получены оценки усредненных по максвелj j ловскому распределению сечений <6^/) переходов fj > £j\

3. Предложен метод расчета термов возбужденных состояний гетероядерных квазимолекул инертных газов. Вычислены термы системы А/е-Не.

4-. Проанализированы промежуточные типы связи моментов в ге-тероядерной квазимолекуле инертного газа X (н0ргпе ) - У ( ) в различных областях межядерных расстояний. Введены наборы дополнительных квантовых чисел S , характеризующие термы возбун-денных состояний.

5. Развита теория переходов между уровнями конфигураций

Л {n0p*ns ) при несимметричных столкновениях атомов инертных газов. Вычислены сечения переходов в атоме А/е (*-s)i п. = 3, 4, 5 при столкновениях Ne + Не , в том числе, сечения тушения метастабильных состояний

6. Проведен теоретический анализ процессов передачи возбуждения Не * $ )+!\/e^>He+Ne с заселением различных состояний атома Мг . Вычислены сечения ряда каналов реакций, в том числе, сечения передачи возбуждения на верхние лазерные уровни гелий-неонового лазера.

В работе, если не оговорено особо, используется атомная система единиц.

Диссертация изложена на 130 страницах машинописного текста, включает15 рисунков, 13 таблиц и список литературы, состоящий из 136 наименований.

I. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ТЕОРИИ МЕДЛЕННЫХ АТОМНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

В этой главе дан краткий обзор методов теории медленных атомных столкновений, которые непосредственно используются при дальнейшем изложении. Результаты ряда теоретических работ, а также экспериментальные данные по рассматриваемым элементарным процессам приводятся и обсуждаются параллельно с изложением оригинальной части работы.

I.I. Асимптотический метод в теории взаимодействия атомных частиц

В этом параграфе приводятся результаты асимпвотической теории взаимодействия атомных частиц / 2, 4, б, 7, 8 / в приложении, главным образом, к взаимодействию слабо возбужденного атома второй группы M(n.sn/o ZP) , для которого справедливо приближение IS -связи, с атомом инертного гава в основном состоянии Х( % ). Строго говоря, асимптотический метод расчета обменного взаимодействия, который особенно хорошо приспособлен для расчета взаимодействия атомов с близкими потенциалами ионизации, в случае взаимодействия М-х* позволяет сделать лишь качественные выводы о характере квазимолекулярных термов, а количественные результаты, особенно выражения (I.II), (I.I2), недостаточно надежны.

В дальнейшем изложении будем следовать обзорам / 6, 7, 34 /.

Волновые функции двухатомной молекулы при больших межядерных расстояниях

Задача о построении молекулярных волновых функций, обладающих правильной симметрией, из атомных функций в случае типа связи "а11 по Гунду, когда электростатическое взаимодействие атомов превосходит спин-орбитальное взаимодействие, рассматривалась Вигнером и Уитмером / 35 /, см. также / 6, 7, 34, 36 /. Для взаимодействияМ(пьир )-Х(%)с "выключенной" спин-орбитальной связью функциями пап - базиса, диагонализирующего межатомное взаимодействие, являются следующие: при A-ML~ о (квантование ведется вз молекулярную ось)

I Sl^SM,} =Al(4in^/s't1LMl:oMs))\uX)>. (1Л)

Характер отражения пространственной части электронной волновой функции с Л = о (ЬМ/ )в плоскости, проходящей через молекулярную ось, , ^ = - I - четность функции атома М'^и-snpj? ), /4 - оператор антисимметризации, <Г -дополнительные квантовые числа, которые при больших А включают квантовые числа исходных невозмущенных состояний атомов, рассматриваемых без учета спин-орбитального взаимодействия

При А $ О isAts'M^.foMC^LM^tM^ixiX)) (1;2) " "" ■ . ^ и молекулярные состояния вырождены по знаку Л

С учетом спин-орбитального взаимодействия терм 2. расщепляется на SI - компоненты, Si~ /я/ , sz=Z+/. При

• - • .- ■ - . л .- - ■ - -. •

SI = 0 характер отражения ^V полной электронной волновой . функции состояния О v (а а о) в плоскости, проходящей через

S/ —молекулярную ось, Gy = • Терм А (/[ £ 0) расщепляется на Л -компоненты, Jl -М? . Состояния с si $ О дважды вырождены. При £2=0 правильной симметрией по отношеir

Л .' нию к отражению обладают функции

ISA? to6*} (1-3)

Если спин-орбитальное взаимодействие превышает электростатическое взаимодействие между атомами (тип связи пс " по Гунду), то удобно пользоваться молекулярными функциями типа связи ие и, которые строятся из атомных функций, учитывающих спин-орбитальнов взаимодействие / 6, 7, 34 /. Для квазимолекулы/^г^л^^^О - Х(%) это функции

ГЛ Л> = Л/AHMf'S+fyj^fi» I ХС&) >, (1.4) дополнительные квантовые числа £ включают квантовые числа L& -связи невозмущенных состояний атомов - is , /ip^l , ^s" , j . При si = о характер отражения = гсг (-/) * . Функции (1.4) диагонализуют спин-орбитальное взаимодействие. Межатомное взаимодействие недиагонально в базисе "с " и связывает состояния одинаковой симметрии ( Q , ).

При уменьшении Я , когда межатомное взаимодействие становится сравнимым с расщеплением атомных термов, молекулярные волновые функции представляются в виде линейных комбинаций функций (I.I) с разными наборами S . В такой ситуации дополнительные квантовые числа <Г , характеризующие атомные термы, в которые адиабатически переходит данный молекулярный терм при ^ 00 , не несут информации о виде молекулярных функций и положении молекулярных термов. Для получения такой информации и введения дополнительных квантовых чисел в этой области Я используется О я: ч о ж' / / / / / I s* t и п / / / / If l/fj

РЙС. I

Наборы дополнительных квантовых чисел §" для квзимолекулы j ) - Вв различных областях Я ,

I - связь " С " по Гунду, JT - связь "<х" по Гунду,.///'-приближение МО ЛКАО .

На схеме использованы следующие обозначения : U - (Уоо ~

Г SO взаимодействие между атомами, А с^ - характерное расщепление между компонентами тонкой структуры в свободном атоме приближение МО ЛКАО / 6, 7 /.

Из проведенного рассмотрения видно, что дополнительные квантовые числа вводятся различным образом в разных областях^. Типичная ситуация для взаимодействия атома с LS' -связью А ( ? ^^Lj ) 0 бесструктурным атомом в ( %) изображена 9 на рис. I / б, 7 /, ^ - дополнительные квантовые числа свободного атома А , характеризующие, в частности, атомную конфигурацию.

Эффективный гамильтониан квазимолекулы При достаточно больших К , когда взаимодействие между атомами значительно меньше расщеплений между термами изолированных атомов, для расчета молекулярных термов можно использовать приближение Гайтлера-Лондона. Удобным для практических расчетов взаимодействия многоэлектронных атомов является вариант метода Гайтлера-Лондона, основанный на введении эффективного гамильтониана / 7, 34 /. Этот метод предполагает, что при рассматриваемых расстояниях для вычисления матричных элементов л электронного гамильтониана квазимолекулы Н в базисе из анти-симметризованных произведений атомных функций

А < М<()\<Х(К)1\Н-Е\А 1Х(К'))1Л1(С')^ (1.5) справедливы следующие приближения / 34 /:

1. При нормировке антисимметричных молекулярных функций локализованные на различных ядрах атомные функции считаются ортогональными.

2. В матричных элементах учитываются только члены, соответствующие перестановкам электронов внутри каждого из атомов и члены, соответствующие однократной перестановке электронов между атомами.

3. Членами порядка £ / пренебрегается, £ - энергия взаимодействия атомов, 7* - интеграл перекрытия функций, локализованных на различных ядрах.

Дисперсионное взаимодействие складывается аддитивно с кулоновским и обменным вкладами, а также со спин-орбитальным взаимодействием. Эти взаимодействия определяются различными областями молекулярной функции, которые при больших /t не перекрываются.

5. Предполагается, что спин-орбитальное расщепление молекулярных термов определяется через расщепления между компонентами тонкой структуры свободных атомов, то есть константы спин-орбитального взаимодействия не зависят от /£ .

При выполнении условий 1-5в/7, 34/ получены следующие правила для вычисления матричных элементов (1.5): оператор антисимметризации опускается, принимается, что электроны пн принадлежат атому М , а электроны ^ - атому X , • " И -. * - ' ■ " . ^ оператор Н заменяется на He6i здесь //>ч , Нх - гамильтонианы изолированных атомов М и* на которых локализованы соответствующие электроны, без учета

I ^ л спин-орбитального взаимодействия, Нм° э - операторы "" " А спин-орбитального взаимодействия в атомах М и * , НСОие -оператор кулоновского взаимодействия атомов, который при рассматриваемых расстояниях R представляется в виде мультипо л . • ' " . льного разложения, На,5р - оператор эффективного дисперсионного взаимодействия (оператор кулоновского взаимодействия во втором порядке теории возмущений),

Л л. Л

V п х нех = инх а.?) '. " ' "" /У

- оператор эффективного обменного взаимодействия атомов, Ммх оператор взаимодействия атомов М и с локализованными элек л х . . тронами, £f f - оператор перестановки пространственных, а " сшшовшс координат электронов 1м и 1*.

В применении к взаимодействию М {nssip 3J>)- Х(*£а)

-. ~ /> /> . . учтем, что оператор Нм + Нк дает не зависящий от jmj вклад только в диагональные матричные элементы, равный энергии атомов М(n$n.p 3J>) + х ( %) при Я-^^ (эту величину примем за начало отсчета энергии), а атом Л находится в не

1 С' изменном состоянии ^о . Таким образом, из (1.6) получаем

Л л А

Нец в Н* + Hd,Sf + Нех . (1.8)

Матричные элементы эффективного гамильтониана Методы вычисления матричных элементов (1.6) изложены в

So 7, 34 /. Оператор Н^ диагонален в базисе пс " (1.4) и дает энергии j -уровней J^ ) + х(%)пря ft ^ . Матричные у, /I """ ." элементы операторов Н<*,±р и Нех в базисе "с 11 можно вычие* лить, например, разложив функции базиса "с" по функциям базиса "а в котором эти операторы диагональны, и, тем самым, c(t'sp .cXt'sp , ex ox выразить через величины Не , % , Н& л н^ .

Поскольку атом М находится в возбужденном состоянии, то для оценки величин H$fSp , можно принять / 4, 7,

12 /

H«,sP =, £ с<? ct.sp <,/s<r*> с (1.9)

Здесь М -дипольная поляризуемость атома Х( Х>) , <л*> - средний квадрат радиуса возбужденного р -электрона в атоме М .

При вычислении матричных элементов эффективного обменного взаимодействия (1.7) можно ограничиться явным учетом только электронов валентных оболочек / 4, 7, 8, 34, 37 /. Для двух атомов в состояниях с близкими потенциалами ионизации al^ на расстояниях > i + Ig (i-rai основной вклад в обменное взаимодействие вносит область конфигурационного пространства электронов вблизи середины межядерной оси, в которой их движение квазиклассично. Поэтому для расчета обменного взаимодействия можно использовать асимптотический метод Херринга-Горькова-Питаевского / 38, 39, 40, 41 /. Обобщение метода на случай взаимодействия атомов с несколькими эквивалентными электронами дано в работах / 34, 37, 42, 43 /.

В случае взаимодействия возбужденного атома второй группы М {nsnp3J? ) с атомом инертного газа X (р* *S0) формальное использование результатов / 34, 37 / дает к Joe i,(1-ш а если X - атом He(t&* Х>)

Но- - 3 ±оо, (I.I2) обменные интегралы » ) определены в / 7, 37 /. В существенной для рассматриваемых во второй главе процессов области /t величина I н£*1 Н£к и полагается - О.

В области достаточно малых Я , где величина Н^ становится значительной, необходим учет и обменного взаимодействия остова М* с атомом X ,

Непосредственное применение асимптотического метода Хер-ринга-Горькова-Питаевского к расчету обменного взаимодействия M(nsn/>j£)- х ( %) не корректно, так как Т^^Ху и в интересующей нас области К выполняется неравенство

I(*-£)!Л » Г, (I.I3) так что обменное взаимодействие определяется, в основном, областью конфигурационного пространства электронов вблизи атома X , где не применимо квазиклассическое приближение. Возможная в этом случае модификация метода состоит в замене поверхности интегрирования, которая при ol^/i выбирается перпендикулярной молекулярной оси и проходящей через ее середину, на сферу вокруг атома X с радиусом порядка его размеров / /. Другой метод расчета взаимодействия состоит во введении эффективного потенциала взаимодействия возбужденного электрона с атомом X . Этот метод рассмотрен в параграфе 1.2. " ' s " " ■ - • " . - - 4 . .

Приближение Гайтлера-Лондона в случае взаимодействия М(п/>)~Х(%)п№ выполнении неравенств (1.10) и I.I3) дает следующую зависимость потенциала обменного взаимодействия Ив-от межядерного расстояния / 7, 12, 45 / ), а-») где Р(/? ) - волновая функция возбужденного электрона атома М , . ^ .константа Gi дается одноцентровым интегралом / 7, 45 / и по величине порядка единицы. Знак совпадает со знаком соответствующего асимптотического обменного взаимодействия (I.II) или (I.I2).

Таким образом, для установления качественной картины термов квазимолекулы M(nsnp 3Л ) - X ( % ) можно использовать выражения (1.9) для дисперсионного взаимодействия, считать 0, а константу G? определять из условия сшивки о (I.II) или (I.I2). Определенное таким образом значение G ненадежно, а при расчетах характеристик элементарных процессов, например сечений, необходимо следить за возможным изменением " "" ." результатов расчета при вариации величины и

Отметим, что асимптотический метод успешно использовался при анализе квазимолеяурфных термов в работах по внутримульти-плетному перемешиванию /9, II, 12, 13, 18, 46, 47, 48 /.

- 1.2. Метод псевдопотенциала для расчета взаимодействия одноэлектронных атомов с атомами Не и А/е

Метод псевдопотенциала широко применяется для расчета взаимодействия атомов. Здесь рассмотрим взаимодействие атома инертного газа ^ с атомом А с одним валентным электроном (для определенности А -атом щелочного металла). Именно для такой системы Ферми / 49 / ввел представление о поевдопотенциале. Обзор результатов, полученных целым рядом авторов, можно найти в / 2, 4, 5, 7, 50 /. Ниже будем следовать обзору / 7 / и работам / 51, 52/.

Б рамках метода псевдопотенциала задача о расчете взаимо

•' . " •. действия атомов А ) щ & в состоянии с проекцией Л. (/Л/=Я.) орбитального момента валентного электрона на молекулярную ось сводится к определению уровней энергии валентного электрона Оtв поле остова 4*3.

Если превышает размеры остова 4* и атома 3 , то метод Хартри-Фока приводит к следующему уравнению для псевдоор-биталей валентного электрона (см., например / 7 /)

I'd * + W + U п^я (I Л5)

09tf4>A » (/9ю>& " эффективные, вообще говоря, нелокальные потенциалы взаимодействия валентного электрона с остовом А* и атомом & , числа характеризуют атомную орбиталь, порождающую псевдоорбиталь • Полная энергия А в в приближении замороженного остова и с учетом малой деформации распределения электронной плотности остова 4* и 3 при рассматриваемых расстояниях имеет вид

У*гя = + f Т <116) где (/""'(*) - энергия остова 4*3 , которая при произвольном А зависит от состояния квазимолекулярного иона At3 . Спин-орбитальное взаимодействие может быть включено в расчет, как и в рамках метода эффективного гамильтониана / 7, 53 /.

Полученное в приближении Хартри-Фока выражение (I.I5) не учитывает поляризационные эффекты, роль которых в случае взаимоf л действия электрона с остовом А ( УаррЛ ) сравнительно несущественна / 7 /, однако поляризация электроном атома инертного газа d , особенно если 3 -атом 4 г , я г , Хе , играет важную роль. Основной вклад в поляризационное взаимодействие электрона с атомом М вносит взаимодействие с наведенным диполем. В нулевом по отношению У9л4/гг9*в (ifaS - скорость валентного электрона, VpAg - скорость электрона атома инертного газа) приближении это взаимодействие учитывается введением в (I.I5) дополнительного потенциала / 7, 51, 53, 54 /. радиуе-векторы возбужденного электрона ^ и остова А - к отсчитываются от атома в , js - дипольная поляризуемость & . Выражение (I.I7) справедливо при , г0 - некоторое критическое расстояние, характеризующее размер атома & . При л,

Л у вид VW/) , вообще говоря, неизвестен. Член -/з/<лл ) соответствует поляризационному взаимодействию А+-£ , так что л ' при введении в (I.I5) потенциала ^пол в (I.I6) в качестве UCor следует подставлять Oeor + jz/(AAe/) . Третий член в (I.I7) обеспечивает правильную асимптотику (Vno* - 6 ) при

Использование адиабатического (по отношению к валентному . - - л электрону ) приближения при расчете I/пол , как отмечается в / 73 /, не оправдано для расчета взаимодействия атома А в основном или слабо возбужденном состоянии с атомом тяжелого инертного газа, гак как в этом случае параметр не намного меньше единицы и поэтому неадиабатические поправки, которые приводят к уменьшению поляризационного притяжения / 7 /, могут оказаться существенными. Использование (I.I7) наиболее оправдано для взаимодействия с атомами Не * А/е .

К настоящему времени в литературе предложено довольно мно

• " А го различных способов выбора потенциалов 1/^^а » 6 и распространения VnoA (г ) в область л< га (см. обзор / 7 /). Решение одноэлектронного уравнения Шредингера с потенциалом

Я ) = \/9рГ/} + VgppZ + Упол

I.I8) обычно проводится либо вариационным методом, либо в рамках теории возмущений. Значительные количественные различия между рассчитанными разными авторами низколежащими термами Ав обусло ". Л л влены, в основном, различиями в использованных и при г< г0 ), однако качественный характер термов, приведенных в разных работах, одинаков.

Остановимся подробней на методе /51, 52, 55 /, который, видимо, является одним из наиболее последовательных вариантов метода псевдопотенциала, однако практически применим лишь для взаимодействия с атомами Н* или Ж? ( за исключением, быть может, случая сильно возбужденного состояния атома А о 10, / 7 /), когда пригодно адиабатическое (по отношению к валентному электрону) приближение. В рамках этого метода, непосредственно использующего данные по рассеянию электрона на атоме 6 лишь в конечном результате, учитываются конечность размеров £ и неаддитивность поляризационных взаимодействий электрона и остова А* с атомом £ .

Ограничение метода / 51, 52 / накладываемые на энергию связи £=-2* электрона в атоме А* и расстояние * , имеют вид еС = (41Е1)*/л » L - длина рассеяния электрона на атоме Я . Для слабо поляризующихся частиц Не , Afe. ( Ate = 1.39, = 2.76) область применимости метода / 51, 52 / распространяется на энергии порядка одного или нескольких , ограни

1Е1/1±<1; А*» Д } j

I.I9) чение на расстояние - А- > 4. На нижней границе области применимости теории может сказываться обменное взаимодействие А*- 6 . Этот эффект учитывается заменой в конечных формулах вида (1.24) поляризационного ион-атомного потенциала на истинный (yCot I определенный из независимых расчетов или эксперимента.

Вкратце изложим основные положения метода / 51, 52 /. Если длина волны валентного электрона значительно превышает эффективный радиус Л атома £ , то взаимодействие электрона с в> в области г^Лр можно аппроксимировать потенциалом нулевого радиуса, который задается граничныи условием в точке нахождения ядра в> / 5, 49, 51 / - S (1.20) г 4 , где L0 - длина рассеяния медленного электрона на короткодействующей части потенциала, локализованной в области г <■ Л ( Л выбирается из условия ип < 1 ). В длине рассеяния 10 учитывается как обусловленное принципом Паули отталкивание электрона от атома £ , так и поляризационное притяжение в области . Граничное условие (1.20) может быть заменено

1 Л ■ синуглярным потенциалом I~~^ (см., например, / 5 /)

ZTtlJc?). (1.21)

Таким образом, если расщепление между атомными термами велико, по сравнению с межатомным взаимодействием, то последнее .• дается выражением (потенциал V^A дает соответствующий уровень атома А )

Тс101((>Ш1Я + <<Р1\/'\<Р)>; (1.22) v = *; r>л° > * гои л<^ pnt%(s5- волновая функция валентного электрона свободного атома А . Произвол в выборе Л» устраняется появлением в конечных формулах вида (1.24) "наблюдаемой" длины рассеяния Z-^-^//; / 56 /. Первый член в (1.22), характеризующий обменное взаимодействие и появляющийся только при А = О, совпадает с резуль-тагом / 57 /. Потенциал V , действующий в области f"> , учитывается по теории возмущений, использование которой оправдано наличием малого параметра 1 . Условие iei/s&i возникает из необходимости найти связь параметров теории с наблю даемыми экспериментально характеристиками рассеяния медленных электронов, как условие "медленности" электрона / 56 /. Выполнение условия фактически требуется лишь при рассмотрении взаимодействия атомов на далеких расстояниях, поскольку в области Ал 1/ес* электрон эффективно рассеивается на Я с меньшей энергией. Отметим, что член<^/1/7 0> в (Х.22) обеспечивает правильную асимптотику дисперсионного взаимодействия вида (1.9).

Применение метода / 51, 52 /ккрасчету межатомного взаимодействия упрощается в тех случаях, когда неэкспоненциальная ' . " .

Заключение диссертации по теме «Оптика», Загребин, Андрей Лаврентьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Проведен анализ термов квазимолекулы М(к<>п/о1£ ) и областей неадиабатической связи состояний при медленных атомных столкновениях// »/Y -возбужденный атом второй группы, X - атом инертного газа. Получены полуклассические выражения для температурных зависимостей усредненных по максвелловскому распределению сечений (переходов ^

2. Получены численные оценки сечений (Т)\ в области температур 200 К^ Т^ 1000 К в тех случаях, когда величина сечения определяется неадиабатической связью состояний одинаковой симметрии. При квазирезонансных условиях столкновения даны оценки всех сечений <5///

3. Предложен метод расчета термов возбужденных состояний гетероядерной квазимолекулы инертного газа X ) -Не » А/& • Вычислены и проанализированы термы системы /\/е -Н* коррелирующие при больших расстояниях с уровнями А/еСз^^МеСЪр);

Рассмотрены особенности взаимодействия атомов инертных газов X {п0р*п£ ) - У ( % )» обусловленные J К -типом связи моментов в атоме X* . В различных областях межядерных расстояний введены наборы дополнительных квантовых чисел. Для каждой из областей построены волновые функции диагонализующие основные виды взаимодействия.

5. Рассмотрены механизмы неадиабатических переходов между уровнями конфигураций X {пор^п0и) s ) при несимметричных столкновениях атомов инертных газов. Конкретные вычисления выполнены для пары А/е*+Не • Установлены механизмы тушения мета стабильных g состояний A/e(ss jPojl) атомами Не • Вычисленные сечения согласуются с экспериментальными данными.

6. Рассмотрено заселение различных состояний атома А/е при столкновениях Не + А/е • Единственный неизвестный параметр (недиагональный матричный элемент взаимодействия) установлен из сравнения с экспериментальными данными по температурной зависимости константы скорости К(Т). При вычислениях учтен характер термов квазимолекулы. Дано теоретическое объяснение экспериментальных данных по распределению возбуждения между уровнями атома

14* при передаче возбуждения. Вычислены энергетические зависимости сечений. у

7. Рассмотрено заселение различных уровней атома А/е при А столкновениях Не Щ + А/е • Единственный неизвестный параметр (недиагональный матричный элемент взаимодействия) установлен из сравнения с экспериментальной температурной зависимостью К(Т) Вычислены сечения возбуждения состояний А/е tysfy ), 4/е{з*/). Дано теоретическое объяснение экспериментальных данных

А/ * по распределению возбуждения между уровнями атома /ге при передаче возбуждения.

8. Вычислены усредненные сечения переходов между уровнями атома А/е (VS %</s % / Ss 3/f-> SS % ^ ^ % ) при столкновениях с атомами Не • Для последнего перехода результат расчета согласуется с имеющимися экспериментальными данными.

В заключение я приношу глубокую благодарность А.З.Девдариани за руководство и большую помощь на всех этапах работы, А.А .Киселеву, А.С.Тер-Погосяну за руководство работой ж поддержку, которая позволила мне выполнить зту работу.

Я искренне благодарен В.М.Бородину, Н.П.Пенкину, Т.П.Редько, А.Й.Резяикову за полезные обсуждения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Загребин, Андрей Лаврентьевич, 1984 год

1. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений. М.: Мир, 1969, 756 с.

2. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. М.: Атомиздат, 1968, 364 с.

3. Никитин Е.Е. Теория элементарных атомно-молекулярных реакций. Новосибирск: Изд-во Новосибирского гос. ун-та, 1970, 210 с.

4. Смирнов Б.М. Асимптотические методы в теории атомных столкновений. М.: Атомиздат, 1973, 294 с.

5. Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975, 240 с.

6. Никитин Е.Е., Уманский С.Я. Неадиабатические переходы при .медленных атомных столкновениях. М.: Атомиздат, 1979, 272 с.

7. Никитин Е.Е., Уманский С.Я. Полуэмпирические методы расчета взаимодействия атомов. М.: ВИНИТИ, 1980, 145 с.

8. Галицкий В.М., Никитин Е.Е., Смирнов Б.М. Теория столкновения атомных частиц. М.: Наука, 1981, 255 с.

9. Hikitin Е.Е. Theory of nonadiabatifc collision processes including excited alkali atoms.- Advances Chem. Phys., 1975»v. 28, p. 317-377.

10. Никитин Е.Е. Многотраекторное полуклассическое приближение в теории неупругого рассеяния медленных тяжелых частиц. -Хим. физики, 1982, г. I, № 7, с. 867 882.

11. Никитин Е.Е. Неадиабатические переходы между компонентами тонкой структуры атомов щелочных металлов при атомных столкновениях. Опт. и спектр., 1965, т. 19, № 2, с. 161 - 170.

12. Никитин Е.Е. Неупругие переходы между компонентами тонкой структуры атомов щелочных металлов при адиабатических столкновениях. Опт. и спектр., 1967, г. 22, № 5, с. 689 - 698.

13. Dccsh^VSKaya в.I., #eg*/кои А.Г. of £ oSS/si ottce/tyк^аг^сС ^rcxsrtc*-^//p^e^ /ft excrY&tX'ostfa***^ —

14. X САеч*. is. ^ 3 ^ Л/3, f>.ngJ&txa. /Аг^ссое^ Cc&^/cst £ о/ ексtufssct^c' cc^o^i. Ca*. 3. ftps., is. S<fy / /?

15. MW/Yf/t A.S. > ссг^ С^сбс —1 fAqs.; />■ I

16. J. J Z C. ^ 4Kc,Ya /УJscr**^'

17. Jor Ca ехмаг Sr US/A /г^^-б? 0". C/r^**^.1. JAcjS.; s/IZP, А/

18. Кросс M., Ми Ф. Электронная структура и излучение эксимерннх систем. В кн,: Эксимерные лазеры. М.: Мир, 1981, с. 20 - 69.

19. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Газовые лазеры. М.: Атомиздат, 1971, 152 с.

20. Делькруа Ж.-Л., Ферейра К.М., Рикар А. Метастабильные атомыи молекулы в ионизированных газах. В кн.: Плазма в лазерах. М.: Энергоиздат, 1982, с. 176 - 243.

21. Смирнов Б.М. Возбужденные атомы. М.: Энергоиздаг, 1982, 232 с,

22. Mu.&'t'K£fi A.S'. c^ri/^й. <?/ глге1. Xet. J. С/г^г. " />• **

23. St'sw , Fuzuyotwoi Т. great s-f-es Me СЛ^')

24. Мак-Каскер M. Эксимеры инертных газов. В кн.: Эксимерные лазеры. М.: Мир, 1981, с. 7 - 117.

25. Брау Ч. Эксимерные лазеры на галогенидах инертных газов. -В кн.: Эксимерные лазеры. М.: Мир, 1981, с. 118 172.

26. Sis. кй. С?не- поос^е $ . /Г1. PAcfS.; УЗ**, и. .

27. Беляев А.К., Девдариани А.З., Костенко В.А., Толмачев Ю.А. Сечение возбуждения Л/е ( ) при тепловых столкновениях Не {Л fS') + А/е • Опт. и спектр., 1980, т. 49, № 4, с. 633 - 637.

28. Житников Р.А., Карюшкин В.А., Клементьев Г.В., Мельников

29. В.Д. Исследование передачи возбуждения в системе Не (Л Л'^) + А/е( % ) методом оптической ориентации атомов. Журн. эксп. и теор. физ., 1981, т. 80, № 3, с. 992 - 997.

30. Беляев А.К., Девдариани А.З. Сечение возбуждения /И?(toпри тепловых столкновениях Не (Л ) + А/е . Опт. и спектр., 1982, т. 53, № 4, с. 610 - 613.

31. Наи6сг£с**ч>{ H.j <?е <>•<?£.r-e'Ан J?\ ро^ъ

32. СоиоС е^с^к^ f^cxtr£-f-er c^ro&s sec^rc^s

33. A/e.- 3. <S. At Zotf, sPI, A

34. Hcb&r^aHtf /Соне P-es^-er^/h Аcc^s OotitX e/^r^ -ё-г-еи*£ S /'& -fois C^/otts. of tut-g^cis, Ae^r^ gogi** ttJZo^. Jl. \

35. Ufucxuztcj £ 7t* A/cfrS-ft'H E. tbe&e* S&ftctefii. TAec^f. t<>. 73, sf*?,

36. НЛ ft-H^jPf 6c ^A-et-f Г-егя Нлс/r —36. yt'kfl А/. С. Met -е* Y/^t <?/ Ik/fter -ЛЬ* МссЖ'хек^ cc?rr-€^a -f/p* rn^e* s f/*tf/Yaf с/ fif/at***-/^^r^^s u/>0« rtSssec/tstS/o* 7. CAe«i. v. ^ л/*, а

37. О/ысхи s xtf £ Ja^ 4-T. A stftt>r/o/о^-гсeaccAattyjz t'h -t-epm^s. /^/vr. c/r/m, c<c I/. <fA, А/ 3 , Г

38. H-err/Acf </. Crft/ptce £>-/ AA^ u^^oc^ <s/

39. Гй^л^^/л^ $ pS/i сои,t-pg of/'s . —

40. MoS. PAcfi., и. 54, Aft, />• S3 7- SfCf

41. Шгг/'нр ^ Ff/'cA^r /j //ексА&^рг л/ktjt/irop?* asfeutt. AAfS.tecs^ ^ p.

42. Горьков Л.П., Питаевский Л.П. Энергия расщепления термов молекулы водорода. Докл. АН СССР, 1963, т. 151, №4,с. 822 825.

43. Смирнов Б.М., Чибисов М.И. Обмен электронами и изменение сверхтонкого состояния атомов при столкновении атомов щелочных металлов. Журн. эксп. и теор. физ., 1965, т. 48, № 3, с. 939 - 945.

44. Думан Е.Л., Смирнов Б.М. Обменное взаимодействие многоэлекг-ронных атомов. Опт. и спектр., 1970, т. 29, № 3, с. 425 -434.

45. Резников А.И., Уманский С.Я. Термы двухатомных молекул на средних межатомных расстояниях. Теор. и эксп. химия, 1971, т. 7, Ш 5, с. 585 - 590.

46. Шпильрайн Э.Э., Полищук А.Я. Потенциалы взаимодействия между атомами водорода и щелочных металлов. Теплофиз. высоких температур, 1979, т. 17, № 2, с. 285 - 289.

47. Кереселидзе Т.М., Чибисов М.И. Двухэлектронное обменное взаимодействие атома с ионом. Теор. и эксп. химия, 1978, т. 14, № 2, с. 147 - 155.

48. Воронин А.И., Никитин Е.Е. Сечения переходы между компонентами тонкой структуры атомов П группы. Столкновения между одинаковыми атомами. Опт. и спектр., 1968, т. 25, № 6, с. 803 - 809.

49. Воронин А.И., Гордеев Е.П., Уманский С.Я.Некоторые процессы охлаждения межзвездной среды. Астрон. журн., 1971, т. 48, Ш 2, с. 275 - 279.

50. J/Stt/f/n , l/prtw/M л. Т. ^ g^&n^jSK&v Я -factor' expert* s. JT, /If&zS /Ж-rt^sc-e £. 'У .

51. Ферми Э. Научные груды: M.: Наука, 1971, г. I, с. 611 619.

52. Андреев Е.А., Никитин Е.Е. Передача колебательной и электронной энергии при а томно-молекулярных столкновениях. В кн. Химия плазмы. М.: Атомиздат, 1973, с. 28 - 94.

53. Иванов Г.К. Расчеты электронно-возбужденных квазимолекул с использованием характеристик рассеяния слабо связанного электрона. Теор. и эксп. химия, 1978, т. 14, Ш 5, с. 610 - 616.

54. Иванов Г.К. Межатомное взаимодействие в электронно-возбужденных квазимолекулах. Теор. и эксп. химия, 1979, т. 15, № 6, с. 644 - 650.53. \fr.F. Sjevti^pi'r'-ccc^,/)******/?^**''^ -€af/c>ni of eU&aS,- /м. peters/cx^S. ~- tee/., 4/Г, /о.

55. Зембеков А.А., Иванов Г.К. Поверхности потенциальной энергии электронно-возбужденных состояний трехатомных систем. В кн. Теоретические проблемы химической физики. М., Наука, 1982,с. 142 158.

56. Бабиков В.В. Метод фазовых функций в квантовой механике. М.: Наука, 1976, 288 с.

57. Овчинникова М.Я. Обменная связь двух различных атомов на больших расстояниях. Журн. эксп. и теор. физ., 1965, т. 49, К? I, с. 275 - 278.1.rcfy ctt<rc/-e£ oj tsMe A/* //-<? f JS^Z* )ctbrf ~ X *** Л/ff,

58. Ave/sCe* cnss/Hfcc**,*^ SAe -exr/s^ s ^r^s

59. А/я Kg C/u^. Р/с?*. i/. s s p. з?-?1.a-s/r & ks f-ee. z*rs jO P/tS -jA'Pfl-Z /Of (Tck^fc^t^. of сх^/гл^у-r&f<? . 1/7 : A-I^Z Pf, £>{ X J St 7?.

60. Никитин E.E. Вероятность неадиабатических переходов в случае нерасходящихся термов. Опт. и спектр., 1962, т. 13, № 3, с. 761 - 765.

61. A/{#t'A/tt Р. P. TAte ^Aeor*, of -г^ //'с /г**,*,*: Р-&1. А/о*. МаЛее. (/. -Г. f>. у у '63. % Cf. P. j A/SXtY/H J- T. Se^ ллеЛЬ s *

62. Sea и*<г TV/'дг К/О 7е,'А Л7 к^ггСяР7.1. Akyz 1/. />64. £ Регм/лс!/ A.J. C&tntt^yeAi S S^cms/Cf^^e^ ca-Peots r<3? J?J?fir1. СГ. U /З^у /> P- ^

63. Tcuea aP. Promiseл/ cttttf u/^Ps*1. PA<ifS,f i/. -A, p.

64. Быховский В.К., Никитин Е.Е., Овчинникова М.Я. Вероятность неадиабатических переходов вблизи точки поворота. Журн. эксп. и теор. физ., 1964, т. 47, № 3, с. 750 - 757.67. Саи^аи I. ёисг ^^

65. Stossjesr. ЛЦ'Х Soie/^ef. / А/ я?- es.

66. Idfiietot*/ d. Z-с^с/ ■ I/.1. A* ^ SbLt/ef.^ f /i. «/ ^

67. C. //0*1- £ cross/ap of ^.w^Ts, ~ fr&c. foe,. -m*?,1/. 4757; d/AFSS^ />.

68. Никитин E.E. Неадиабатические переходы вблизи поворота при атомных столкновениях. Опт. и спектр., 1961, т. II, Ш 3, с. 452 - 456.

69. Овчинникова М.Я. 0 соответствии квантовых и полуклассических уравнений для системы двух линейных термов. Докл. АН СССР, 1965, т. 161, № 3, с. 641 - 647.

70. CAt'*^ M.S. 7/sc&C^'T'-^sa^ ^ си?*:**^,

71. S fiCttrf: ^^^ Of cc< truecross;*/. i/. J/J; p.

72. Овчинникова М.Я. Вероятность неадиабатического перехода вблизи точки поворота. Опт. и спектр., 1964, т. 17, с. 821 -824.

73. Демков Ю.Н. Перезарядка при малом дефекте резонанса. Журн. эксп. и теор. физ., 1963, г. 45, Ш 2, с. 195 - 201.

74. Никитин Е.Е., Быховский В.К. Неадибатические переходы при атомных столкновениях. Тушение резонансной флуоресценции паров натрия аргоном. Опт. и спектр., 1964, т. 17, № 6, с. 817 - 820.

75. Беляев А.К., Девдариани А.З. Температурная зависимость константы скорости неадиабатических процессов. Модель Ландау-Зинера.- Опт. и спектр., 1978, т. 45, № 3, с. 448 453.

76. Беляев А.К., Девдариани А.З., Загребин А.Л. Температурная зависимость константы скорости неадибатических переходов.Модели Демкова и Никитина. Опт. и спектр., 1982, т. 53, с. 807 -811.

77. Девдариани А.З. Влияние особенностей упругого рассеяния на температурную зависимость константы скорости неадиабатических реакций. Опт. и спектр., 1979, т. 47, № I, с. 106 112.

78. K.UJ4«Ctr /v CCC&bltt.f/^ ^С^АГ //^л^/^-^/// «^лч^г-лг/г {/. /о. ЗЯГ- ЗЛГ

79. Дашевская Е.Й., Мохова Н.А. Расчет сечений деполяризации вырожденных атомных состояний методом сшивки. Опт. и спектр., 1972, № 5, с. 817 - 824.

80. Дашевская Е.И., Масну Р., Мак-Кэррол Р., Никитин Е.Е. Приближение внезапного изменения типа связи при внутримолекулярных переходах. Опт. и спектр., 1974, г. 37, № 2, с. 209 - 215.

81. Reset A.U.Oi. FSn^-s-tirttcfar^ -{era*zJt/vs. г'ъ t/ ( Z/?) M-e c^-f-■j/t^ ~ b-tcrus crass SjeeSSosra X P^e ■/З'ЯР1. У ^

82. Aurtsrsob 4.МУ. (ТЬес^я+Го** л/ viSKs'srg. \- J. Ok**, fay*., f. ?-? M^J f. SfJf—

83. Pas с л s. Uc^e aj rfg/zf^sCen.

84. Pk* S С4 rc^ -pzs strs^^s TAL^ft s&a Г Sc tP-^-^C /£>c> 7е r1.. Asfj, />. / / S'

85. Девдариани A.3., Загребин А.Л. Переходы между компонентами тонкой структуры атомов и ^ при столкновениях с атомамитяжелых инертных газов. В кн.: Тезисы докладов УШ Всесоюзной конференции по физики электронных и атомных столкновений. Л., 1981, с. 82.

86. Девдариани А.З., Загребин А.Л. Переходы между компонентами тонкой структуры атомов второй группы при столкновениях с атомами инертных газов. Адиабатические условия столкновения. -Хим. физика, 1982, т. I, №7, с. 947 956.

87. Девдариани А.З., Загребин А.Л. Переходы между компонентами тонкой структуры атомов второй группы при столкновениях с атомами инертных газов в квазирезонансных условиях. Хим. физика, 1982, г. I, Ш 7, с. II4I - 1143.

88. ЮJ./Z/.^titfssgef,/(. p. AS /Potest jptt^fp^ с & (/ cs-e s г jfct^s, of sysff?97. /1& и A-I. o-f fif/'Jf^re/rf /tt-бесГАс ^ fa/-ГС кил ^/t'f^C^ Г fSa & f /тел fje* ctsrA/ir* C&Sf,'s ss с See*,. РЛрс t,.

89. Ландау Л.Д., Лифшиц. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. 3-е изд., испр. и доп. при участии Л.П.Яитаевского.1. М.: Наука, 1974, 752 с.

90. Дашевская Е.И. Влияние короткодействующих сил и закручивания на процессы внутримульиплетного смешивания при столкновениях атомов зелочных металлов. Опт. и спектр., 1979, т. 46, № 3, с. 423 - 430.

91. Дашевская Е.И., Никитин Е.Е. Неупругие переходы между компонентами тонкой структуры атомов щелочных металлов при адиабатических столкновениях. Опт. и спектр., 1967, т. 22,6, с. 866 871.

92. Крюков Н.А., Пенкин Н.П., Редько Т.П. Температурная зависимость коэффициентов диффузии метастабильных атомов ртути в инертных газах. I. Неон, аргон. Опт. и спектр., 1977, т. 42, Ш I, с. 33-41.

93. Крюков Н.А., Пенкин Н.П., Редько Т.П. Температурная зависимость коэффициентов диффузии метастабильных атомов ртути в инертных газах. П. Гелий, криптон, ксенон. Опт. и спектр. 1981, т. 51, № 4, с. 726 - 728.

94. Братцев В.Ф. Таблицы атомных волновых функций. Л.: Наука, 1970, 265 с.

95. Yah Н.З., Oaffctf'p'ctH /X m/fisWf (М fSs,'£>**£.

96. С Ztl s*,' Hy tt/cc£e#> it, с г £ trapse Zt В хс&ь « transfer pctitf Cpujetrc/f /я^ ''л^сл'гУ /t? /sca^st*/* са^^УвУtf'/j 9 fy ^ у ffuattf. .

97. Ce&jKoi/MicsKjIX/ct^efitfytfeitscee.jXrfHsgl. /O^Kt'^-tso*- £ (pea**. SpeeM Гляъв?^ fZ^ I/. /0,

98. Юцис А.П., Савукинас А.Ю. Математические основы теории атома Вильнюс: Минтис, 1973, 480 с.112. Coopj&r O.l.Sp

99. НяА/е*. 2. CA^^/McfS.; I/. -gfftf,113. ik£/c/ J.( 6?. Ike Sp^ef/**^ Of ~

100. McsS. Spec*rose.f self, I/. s^J /9. <fr$-£f*fm

101. FuKOiytoMb 7 Sssx*J?£. Repb'fS'iS^ po^tr*r'ct^s /(/e*^-f-Cea^ef 4cr (J)-U^e ftre** ^i/f tr**/'»'*^ sex ^-ecr/Ar C/t-e**1..

102. CAftCH, Ма&г&'ч/ H, Zee Ib-t^s-ic?,'^ а-Ч^ «W г-еле**'a* Щ Z3S ) 4/r с <roл J С Ал'ft. —

103. Девдариани А.З., Загребин А.Л. Нерезонансная передача возбуждения в реакциях Не ( yZ ) + А& . Опт. и спектр. 1983, т. 55, №> б, с. 1070 - 1073.

104. Оеие(л<г*Ъ*и' A.гA.Z. А/&** ^-eso^ot«с^е ексr^isг /и Hg fZfy Z -fCe cast's-It: Streets ofрлргп. ХШ он ef

105. C&eer'Z /ОН s. IZrS/l, 'СЗП,

106. Moot* С. £ At/о "г ,'<r gtt^rpf. -€eee^S . f/SJ UtesAtff/ox Д. С., t/. ЗЯ'р.

107. Евсеев А.В., Радциг А.А., Смирнов Б.М. Асимптотика волновой функции электрона в атоме и ионе. Опт. и спектр. 1978,г. 44, № 5, с. 833 839.120. &t'A.f A/erg* Sf. , Oo^^o №. /^Si^^

108. PkffiSc* , г. в />. Л <гв-Л ^Г121. PA£^S AM.1.. A/tf; />. '

109. At Yon 3 c>£ 4/ec -trf/o^ef1. I/. ^о?; /о.

110. С1 act so*. 7. Л/. P. B^cr^y •€ к с-f S^rf

111. Surface ~ free. Stvy . S&<r.

112. Msgs. Р./у. Jrgfeof! StAr-»*c>*t,'cs^ ол гa^e1. Cf^ejr. 1.125. lottos С./?.y A/f-^e^ n ; fcc^rtso* U^ fa r^tfof /fre r^-e с**, jo1. С М-е СЯ М* f S" s). 7. PAyl., (У. te,

113. Костенко В.А., Толмачев Ю.А. Зависимость константы скорости неупругих столкновений % ) А/-С от температуры газа. - Опт. и спектр., 1979, т. 47, № 6, с. 1050 - 1055.

114. Ионих Ю.З., Пенкин Н.П. Возбуждение линий неона в смеси гелий - неон.- Опт. и спектр., 1971, т. 31, № 5, с. 837 - 840.

115. Дашевская Е.И., Пенкин Н.П., Ионих Ю.З. Оптическая накачка1 .как метод исследования атомных столкновений. В кн.: Физика электронных и атомных столкновений. Материалы УП ВКЭАС. Л., 1978, с. 25 26.

116. Бетеров И.М., Чеботаев В.П. Сечения неупругих процессов в гелий неоновым лазере. - Опт. и спектр., 1966, т. 20,1. Ш 6, с. 1078 1080.

117. Маш&у У. T,t $c/tc<^g А.(л., MoohA^e/'t+c&r м. Деgtcc^fr 4г*St* л UeP/ь*-**-« t^e*** ^s ef/'sc/iw1. -f. A/fP A/a,*.; -f66S/ v. /?

118. Вартанян Т.А., Пржибельский С.Г. Оптическое возбуждение сталкивающихся атомов в состоянии квазисвязанного движения. -Журн. эксп. и теор. физ., 1978, г. 74, № 5, с. 1579 1587.

119. Верхогляд А.Г., Кривощеков Г.В., Курбатов П.Ф. Обнаружение неупругого канала столкновений, индуцируемого гелием, между состояниями возбужденного Ye £ "

120. Письма в ЖЭТФ, 1981, т. 34, № 8, с. 434 437.136. Расе ел . A'Apj. ^^ и.о. // -Л, г