Оптические и неадиабатические переходы в квазимолекулах Ca-He, Mg-He тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Бичуцкая, Елена Николаевна

• Бичуцкая, Елена Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бичуцкая, Елена Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ПОЛУКЛАССИЧЕСКИЙ ФУРЬЕ - ПОДХОД К КВАЗИМОЛЕКУЛЯРНЫМ ОПТИЧЕСКИМ ПЕРЕХОДАМ.

§1. Вычисление формы спектральной линии излучения в полуклассическом Фурье - подходе.

§2. Кривые потенциальной энергии и радиационные ширины.

§3. Запрещенный Ca(4sV 50 4s3<i,1 D2) - Не оптический переход a. Спектр излучения. b. Коэффициент поглощения. Сравнение с экспериментом. c. Аналитическое описание спектров запрещенных оптических переходов с учетом быстрого изменения радиационной ширины состояния.

§4. Разрешенный Са(4з2,1 50 <-+ As4p,1 Р) - Не оптический переход. лава 2. ВЛИЯНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СОСТОЯНИЙ И 1ЕАДИАБАТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ НА ФОРМУ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ. МОДЕЛЬ ДЕМКОВА.

§1. Оптические спектры излучения в модели Демкова.

§2. Результаты численного расчета спектров и их асимптотические пределы.

§3. ДиззиЛйЧбскии сателлит спектральной лилии. лава 3. КВАЗИМОЛЕКУЛЯРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И НЕА-1ИАБАТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ В КВАЗИМОЛЕКУЛАХ

Га-Ее, Мд-Не.

§1. Малая величина параметра неадиабатичности < 1. Квазимолекулы Ca(4s4p? Ри3 Р2), Mg(ZsZp,3 Рь3 Р2)~

- He(ls2,1 So).

§2. Большая величина параметра неадиабатичности £* » 1.

Квазимолекула Са(4з4р? P,AsM,1 D) - Heils2,1 So).

АКЛЮЧЕНИЕ.

ИТЕРАТУРА. 107

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические и неадиабатические переходы в квазимолекулах Ca-He, Mg-He»

Под излучением квазимолекул понимается оптический переход между квазимолекулярными состояниями, которые формируются при столкновении атомных частиц. Впервые в современной форме концепция квазимолекулярных переходов была сформулирована в работе [1] и широко используется с тех пор для описания различных особенностей спектральных линий (СЛ). После открытия излучения электронов и фотонов, которое сопровождает возбуждение внутренних оболочек атомов при столкновениях [2], в развитии физики квазимолекулярного излучения наступил следующий этап. Оказалось, что теория, которая была разработана для тепловых столкновений атомов в условиях газовой ячейки и излучения в видимом диапазоне, описывает также электронные [35] и рентгеновские [6-8] спектры, формируемые при столкновениях атомов и ионов с энергиями в сотни кэв в пучковых экспериментах.

Для тепловых столкновений атомных частиц, скорость которых значительно меньше скорости электронов в атомах, адекватным является адиабатическое описание, предполагающее, что электроны в каждый момент времени успевают подстраиваться к мгновенному положению ядер. Электронные состояния определяются для фиксированных ядер, а адиабатичность столкновения проявляется в том, что вероятность переходов между энергетически удаленными состояниями, как правило, экспоненциально мала, так что можно ограничиться рассмотрением лишь нескольких энергетически близкорасположенных состояний.

В настоящей работе обсуждается случай, когда адиабатическое электронное состояние может спонтанно распадаться с испусканием фотона (или электрона). В последнее время появилась возможность извлекать информацию об этих процессах из измеряемых в экспериментах энергетических спектров фотонов или электронов, испущенных в процессе столкновения [9-11]. Таким образом, одновременное экспериментальное и теоретическое изучение энергетических распределений (спектров) фотонов и электронов, которые образуются в процессе столкновения, позволяет получить важную и согласованную информацию о динамике процесса.

Существует ряд систем, подробно изученных как теоретически, так и экспериментально, и при этом достигнуто хорошее согласие полученных результатов. Так, например, для наиболее известного процесса такого рода Не(21Б0) + Яе(1150) —* Яе(1150) -¡-//е(116о) + Нсо данные уникального пучкового эксперимента [12] разумно согласуются с результатами теоретического расчета [13]. Но таких согласованных систем, т.е. хорошо разработанных в эксперименте и в то же время подтвержденных надежными теоретическими расчетами, по-прежнему не много.

В ходе столкновения терм, например, исходного состояния может сближаться и даже пересекаться с термами других состояний, что приводит к неадиабатическим переходам между квазимолекулярными состояниями. Вопрос о том, отражается ли в этом случае взаимодействие состояний в ходе столкновения на форме спектра (фотонного или электронного), а если отражается, то как, требует отдельного рассмотрения.

В работе [14] было указано, что в общем случае при учете переходов спектры отличны от тех, которые возникают при распаде с уединенного автоионизационного терма. Дальнейшее рассмотрение показывает, что взаимодействие термов действительно приводит к особенностям в спектре [15,16], причем особенности в типичных случаях столь характерны, что это позволяет по-новому подойти к определению параметров неадиабатического взаимодействия состояний на основе изучения квазимолекулярных спектров.

В предыдущих работах [4,15] была сформулирована теория: взаимодействия нескольких квазистационарных состояний с одним (невырожденным) континуумом и рассмотрены особенности в спектрах, возникающие в ряде физически интересных случаев, когда имеется лишь один квазистационарный терм [4,17], а также два терма, образующих ландау - зинеровское пересечение [18]. С целью приложения к оптическим спектрам, которые исследуются, как правило, в условиях газовой ячейки, найденные для модели

Ландау - Зинера, выражения были усреднены по параметрам удара и максвелловскому распределению скоростей сталкивающихся атомов [19]. В работе [16] систематически исследуется другой важный для атомной физики случай взаимодействия двух состояний, когда на больших межъядерных расстояниях гермы параллельны, а при уменьшении Я сильно расталкиваются. Неадиабатические переходы в этом случае обычно описываются моделью Демкова [20] или более обшей моделью Никитина [21,22].

В то же время, формулы, разработанные в [16], непосредственно не могут быть применены к условиям газовой ячейки, поэтому в настоящей работе спектры, описываемые моделью Демкова, были усреднены по параметрам удара и максвелловскому распределению скоростей сталкивающихся атомов и были получены аналитические выражения, описывающие особенности, возникающие в таких спектрах. Применение полученных результатов иллюстрируется на примерах квазимолекул Са - Не, Мд — Не.

Традиционно квазимолекулярные спектры исследуются для асимптотически (в пределе разъединенных атомов) разрешенных переходов. При этом достаточно новое направление в квазимолекулярной спектроскопии связано с изучением асимптотически запрещенных переходов, для которых отсутствуют соответствующие атомные лиши. Учет взаимодействия состояний особенно существен при описании переходов, которые запрещены в пределе разъединенных атомов, поскольку запрет на излучение снимается только благодаря межатомному взаимодействию хотя бы с одним дополните л ьным состоянием.

Актуальность темы диссертации. Исследование столкновительно - индуцированного излучения и поглощения вблизи запрещенных атомных линий представляет собой обширный и быстроразвива-ющийся раздел спектроскопии. В связи с поиском новых экси-мерных систем [23] в последнее время возрос интерес к изучению столкновительно - индуцированного излучения и поглощения вблизи запрещенных атомных 5 — 5 переходов. Наиболее полно в литературе исследованы столкновительно - индуцированные полосы вблизи запрещенных атомных линий в системах типа щелочной металл - инертный газ, которым посвящено большинство работ [24-30].

Лишь в последние годы в связи с разработкой лазеров с относительно высоким давлением активной газовой смеси начали активно изучаться столкновительно - индуцированные переходы в атомах второй группы в атмосфере инертного газа [31]. Экспериментальные данные для ряда запрещенных переходов в атомах второй группы получены в [32-38]. Главной особенностью таких переходов является столкновительно - индуцированный сателлит, который расположен в окрестности положения запрещенной атомной линии. При этом в большинстве работ по исследованию сателлитов запрещенных линий [39-43] не приводится сравнений рассчитанного контура с экспериментальным по абсолютной интенсивности. Авторы теоретических работ [44-46], как правило, предлагают лишь качественную интерпретацию полученных экспериментальных результатов, а если и проводят сравнение с экспериментом, то лишь по форме исследуемого сателлита СЛ с использованием различных нормировочных множителей. В то же время, для моделирования процессов в лазерах необходимы абсолютные значения спектральной интенсивности.

Поэтому весьма актуальным представляется рассмотрение метода, который позволяет единым образом описывать полные контуры (включая центральную лоренцевскую часть и примыкающие к ней крылья) С Л излучения и поглощения как для асимптотически разрешенных, так и для асимптотически запрещенных квазимолекулярных оптических переходов, а также проводить сравнения полученных спектров с экспериментом без использования подгоночных параметров.

Дополнительная проблема в теории спектров состоит в том, что среди авторов [32, 33, 38] до сих пор нет единого мнения относительно физических механизмов и природы образования сателлита СЛ в окрестности положения запрещенного атомного перехода. В предлагаемой работе подробно исследованы причины возникновения такого сателлита в спектрах, порожденных оптическими переходами 1Р,1Д (первой возбужденной конфигурации) <—5'о в квазимолекулах щелочноземельный металл - инертный газ.

Актуальной задачей теории также является вопрос о том, как отражается взаимодействие состояний в ходе столкновения и неадиабатические переходы между ними на формирование С Л, поскольку каждая модель взаимодействия приводит к форме спектров, отличающихся характером поведения квазимолекулярных характеристик состояний и влиянием неадиабатических эффектов.

Цель и основные задачи работы. Целью настоящей работы является исследование оптических и неадиабатических переходов между квазимолекулярными состояниями, которые формируются при столкновениях атомов. Основное внимание уделяется при этом вычислению и аналитическому описанию полных контуров СЛ излучения и поглощения для асимптотически запрещенных квазимолекуЛярных оптических переходов, а также исследованию влияния взаимодействия состояний и неадиабатических переходов на форму СЛ. Более конкретно, в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Для запрещенного Са(4з2,2 50 4зЗ^,1 £>2) - Не и разрешенного Са(4.52,1 5о 4з4р,1 Р) — Не оптических переходов вычисление формы С Л излучения и поглощения в рамках Фурье - приближения. Сравнение с существующими экспериментальными данными.

2. Аналитическое описание спектров запрещенных оптических переходов с учетом быстрого изменения радиационной ширины состояния.

3. На примере квазимолекул Са(4з4р,1 Р, АзЫ,1 £>), Са(4в4р,3 Рь3 Рз), Мд(3.э3р? Р\ ,3 Р2) - Яе(1з2,1 50) анализ влияния взаимодействия состояний и неадиабатических переходов в рамках модели Демкова на форму СЛ.

Научная новизна и практическая ценность работы состоят в следующем:

1. В настоящей работе вычисления полных контуров С Л излучения и поглощения для разрешенных и запрещенных переходов проводятся в рамках Фурье - приближения. Такой подход позволяет рассматривать влияние на спектр и экстремумов в разностной потенциальной функции, и быстрое (экспоненциальное) изменение радиационной ширины состояния, т.е. учитывать одновременно две основные причины возникновения сателлита С Л запрещенного перехода. В работе показано, что расчеты, проводимые в рамках приближений, которые учитывают только одну из них - либо экстремум в разностной потенциальной кривой [47], либо быстрое изменение радиационной ширины состояния [например,48], не пригодны для конкретного сравнения с экспериментом по форме и абсолютной интенсивности сателлита С Л и могут применяться лишь в качестве первичных оценочных вычислений.

2. Впервые для залрещенного Са(4з V 50 —*• 453с?,1Х>г) — Не оптического перехода выполнено сравнение с экспериментом ка.к но форме, так и по абсолютной интенсивности без использования подгоночных параметров, а также установлен механизм формирования контура СЛ такого перехода. Для запрещенного оптического перехода Са(4з2,1 50 —>• 453с?,1 £>г) — Не до настоящего времени не было проведено надежного сравнения формы и абсолютной интенсивности рассчитанного контура СЛ поглощения с экспериментальными данными. В первую очередь это связано с трудностями эксперимента при абсолютных измерениях интенсивности спектра. При теоретических расчетах основной проблемой, как правило, является отсутствие надежных данных о потенциалах межатомного взаимодействия и вероятностях радиационных переходов. Кроме того, в теоретических работах до сих пор существуют расхождения даже в записи формулы для коэффициента поглощения [49].

3. В процессе выполнения работы были разработаны алгоритм и программа для проведения численных расчетов полных контуров СЛ излучения и поглощения как для асимптотически разрешенных, так и для асимптотически запрещенных квазимолекулярных переходов в рамках Фурье - приближения на прямолинейных траекториях. Разработанная программа устраняет недостатки работ

50-52] по расчету спектров на классических траекториях, связанные с неправильным выбором нормировки и искусственным удалением при расчетах быстроосциллирующих интегралов для спектральных амплитуд наиболее сложной для вычислений центральной лоренцевской части. В настоящей работе для вычисления спектральных амплитуд перехода используется быстрое преобразование Фурье, что позволяет рассчитывать полный контур СЛ. Так, для контура разрешенного перехода в рамках единого подхода может быть описана и классически запрещенная часть спектра, и его центральная лоренцевская часть, в которой сосредоточена основная часть интенсивности. Кроме того, разработанная программа позволяет проводить численные усреднения полученных спектров по параметрам удара и максвелловскому распределению скоростей сталкивающихся частиц, что необходимо для сравнения с экспериментами, которые, как правило, проводятся в условиях газовой ячейки.

4. С целью непосредственного приложения к оптическим спектрам, которые исследуются, как правило, в условиях газовой ячейки, выражения, найденные для описания взаимодействия двух состояний в рамках модели Демкова [16], в настоящей работе были усреднены по параметрам удара и максвелловскому распределению скоростей сталкивающихся атомов. Для конкретных квазимолекулярных систем Са— Не, Мд — Не в рамках модели Демкова вычислены оптические спектры излучения для различных значе

X «/ ' 1 4. ний параметра неадиабатичности что позволило исследовать вопрос влияния взаимодействия состояний и неадиабатических переходов на форму СЛ для различных характерных случаев.

Порядок изложения изучаемых вопросов следующий. В главе 1 в рамках Фурье - приближения исследуются оптические переходы между квазимолекулярными состояниями, которые формируются при столкновениях атомов. Выполнены численные расчеты формы С Л излучения и поглощения для асимптотически запрещенных и разрешенных квазимолекулярных оптических переходов, усреденных по параметрам удара и максвелловскому распределению скоростей сталкивающихся атомных частиц. Проводится сравнение вычисленного в Фурье - подходе усредненного контура СЛ поглощения для запрещенного Са(4з2,1 50 —► 4зЗс£,1 Х>2) - Не перехода с экспериментальным спектром по форме и абсолютной интенсивности. Приводится аналитическое описание спектров запрещенных квазимолекулярных оптических переходов с учетом быстрого изменения радиационной ширины состояния.

В главе 2 в предположении, что взаимодействие двух квазимолекулярных состояний в процессе атомного столкновения может быть описано моделью Лемкова, решена задача о форме оптических спектров излучения, формирующихся в результате высвечивания этих состояний. Получены простые аналитические выражения и выполнены численные расчеты, позволяющие проследить трансформацию спектра в зависимости от величины параметра не-адиабатичности. Подробно изучена зависимость сателлита, образующегося в рамках данной модели, от параметров задачи. Показано, что природа возникновения такого сателлита связана с процессом индуцированного взаимодействием атомов высвечивания состояния.

В главе 3 вычислены столкновителыю - индуцированные спектры излучения квазимолекул Са(4з4р,3 Рь3 Р2),Са(4&Ар,1 Р, 4зМ1 £>), Мд(3з3р? Р^,3 Р2) - Не(1з2,1 50). Расчеты выполнены на основе предлагаемой в Главе 2 модели Демкова и в квазистатическом приближении. Иллюстрируется три возможных характерных случая: адиабатический предел (£* >> 1), неадиабатический предел (£* < 1), а также промежуточный случай (£* ~ 1).

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Численный расчет полных контуров спектральных линий излучения и поглощения для асимптотически (в пределе свободных атомов) запрещенного Са(4з2,1 5>о <—> 4зЗс?,1 £>2) - Не и разрешенного Са{452,1 5о <—> 4^4р,1 Р) - Не квазимолекулярных оптических переходов в рамках полуклассического Фурье - приближения. Усреднение вычисленных в Фурье - подходе оптических спектров по параметрам удара и максвелловскому распределению скоростей сталкивающихся атомов С а* и Не.

2. Выполненное впервые сравнение рассчитанного усредненного контура спектральной линии поглощения для запрещенного Са(4а2,1 £>0 —> 4зЗс?,1 Р2) — Не перехода с экспериментальными данными как по форме, так и по абсолютной интенсивности.

3. Разработка аналитического описания спектров запрещенных квазимолекулярных оптических переходов с учетом быстрого (экспоненциального) изменения радиационной ширины состояния.

4. Аналитическое решение задачи о форме оптических спектров излучения двух взаимодействующих в рамках модели Дем-кова состояний в применении к условиям газовой ячейки. Численный расчет спектров излучения для предельных и промежуточных значений параметров задачи, а также аналитические выражения в асимптотических областях.

5. Расчет кривых потенциальной энергии и радиационных ширин, связанных с анализируемыми атомными состояниями Са(4з4р,

В), Са(А8Ар? Мд (ЗзЗр,3Р1>2), в двухуровневом приближении.

6. Расчет спектров излучения в рамках модели Демкова для квазимолекулярных систем, которые иллюстрируют 3 возможных характерных случая:

М#(ЗзЗр,3 Д 3Р2 —Зз2,1 5о) — Не - неадиабатический предел, Са(4з4р,1 Р^зЗс/,1 О —4Я2,1 50)-Яе - случай глубокой адиабатики, Са(4з4р,3 Р2 4Й2,1 5о) - Не - промежуточный случай.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы докладывались на двух международных конференциях ; на научных семинарах отдела экспериментальной физики Санкг- Петербургского технического университета (1996), отдела теоретической и вычислительной физики Королевского университета г.Белфаст, Северная Ирландия (1998), отдела теоретической и вычислительной химии университета г. Манчестер, Англия (1998), а также на научных семинарах кафедры оптики НИИФ СПбГУ и опубликованы в 3 статьях и 4 тезисах докладов конференций.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 84 наименования. Объем диссертации составляет 1.12 страниц, включая 28 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Бичуцкая, Елена Николаевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе исследованы квазимолекулярные оптические переходы на основе преобразования Фурье, а также неадиабатические переходы между квазимолекулярными состояниями, которые формируются при столкновениях атомов Са* и IIе, Мд* и //е, в рамках модели Демкова. Сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. В рамках Фурье - приближения вычислены спектры квазимолекулярного излучения, которые формируются при тепловых столкновениях возбужденных атомов Са* с атомами Не в основном состоянии и порождаются следующими оптическими переходами:

О = 0+,4г»4р/ Р) (О = 0+,4з2,1 50) и а = о+^зз^,1 я) (а = о+,4з2/ з0) в квазимолекуле С а—Не. Полученные спектры усреднены по параметрам удара и максвелловскому распределению скоростей сталкивающихся атомов. Вычислен нормировочный интеграл по спектру, полученному в Фурье - приближении, как для асимптотически разрешенного, так и для асимптотически запрещенного квазимолекулярного перехода. Для разрешенного а = 0+,4з4р,1 Р) » (а = 0+,4з2,! 5о) перехода подобного рода проверка не проводится в других работах по расчету спектров на классических траекториях, поскольку при вычислении быстроосциллирующего интеграла для амплитуды перехода, как правило, искусственно удаляется наиболее сложная для вычислений центральная лоренцевская часть спектра.

2. В двухуровневом приближении рассчитаны кривые потенциальной энергии и радиационные ширины, связанные с анализируемыми атомными состояниями Са(4з4р, 1Р}4зЗ^,1 />), Са(4з4р,3

Мд (ЗзЗр* Р[>2). Показано, что термы, вычисленные в двухуровневом приближении, отличаются незначительно от полученных в результате более трудоемкого многоконфигурационного расчета [57], что позволяет при описании формы спектра в Фурье - подходе, а также в квазистатическом приближении, использовать двухуровневую модель для расчета квазимолекулярных характеристик состояний.

3. В рамках Фурье - приближения вычислен усредненный по параметрам удара и энергиям сталкивающихся атомов коэффициент поглощения для асимптотически разрешенного

П = 0+,4Й2,1 50) (П = 0+,4$4р,1 Р) и запрещенного

П = 0+,4в2,1 50) (П =. О+^зЗсг,1 О) перехода в квазимолекуле Са — Не. Впервые вьшолнено сравнение рассчитанного усредненного контура С Л поглощения для запрещенного Са(4в2,1 5о —> 4.53с/,1 £>2) — Не перехода с экспериментальными данными как по форме, так и но абсолютной интенсивности.

4. Приведено аналитическое описание спектров запрещенных оптических переходов с учетом быстрого (экспоненциального) из- | менения радиационной ширины состояния. Предложена универ- ? сальная формула, которая единым образом описывает спектр в центре СЛ, в окрестности экстремума, а также и в далеких крыльях, а также учитывает быстрое изменение радиационной ширины состояния. Показано, что наиболее приближенным к точным вычислениям является аиалитичское описание спектра с использованием модельного апироксимационного потенциала Морзе в качестве разностной функции АII.

5. Предложено аналитическое решение задачи о форме оптических спектров излучения двух взаимодействующих в рамках модели Демкова состояний в применении к условиям газовой ячейки. Исследовано влияние взаимодействия состояний и неадиабатических переходов на форму спектров излучения для предельных и промежуточных значений параметров задачи. Выполнены модельные численные расчеты спектров излучения системы взаимодействующих в рамках модели Демкова состояний и приведены аналитические выражения для этих спектров в асимптотических областях.

6. Вычислены столкновительно - индуцированные спектры излучения квазимолекул Са{АзАр,3 Р\ ,3 Р2), Са(Аз4р? Р, АзЫ1I)), Мд(3з3р, 3Рь3 Р2) - Не{1з2? 5'0). Расчеты выполнены на основе модели Лем-кова. и в квазистатическом приближении. Иллюстрируется три наиболее важных случая:

Мд(ЗзЗр,3 Рь3 Р2 —► Зл2,1 50) — Не - неадиабатический предел, Са(4з4р,1 Р, 4яЗ</,1—» 452,1 30)~ Не - случай глубокой адиабатики, Са(4з4р,3 Р1 3 Р2 —► Аз2,1 йо) - Не - промежуточный случай.

Приводимые расчеты наглядно демонстрируют справедливость сделанного вывода о том, что форма СЛ зависит от параметра неадиабатичности £* и от того, какое атомное состояние было заселено первоначально - излучающее или запрещенное.

В заключение автор благодарит за помощь и ценные обсуждения научного руководителя доктора физико - математических наук, профессора А.З.Девдариани, а также сотрудников кафедры оптики СПбГУ кандидата физико - математических наук Ю.Н.Себякина и кандидата физико - математических наук А.Л.Загребина, в соавторстве с которыми получены основные результаты диссертационной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бичуцкая, Елена Николаевна, 2000 год

1. A. Jablonski//Phys.Rev.l945.V.68.P.78-83.

2. F.W. Saris, W.F.Van der Weg, H.Tawara, R.Laubert// Phys.Rev. Lett. 1972. V.28. P.717-721.

3. А.З.Девдариани, В.Н.Островский в кн.: Физика электронных и атомных столкновений: Материалы VII Всесоюзной конференции. JI., 1978. С.14-20.

4. А.З.Девдариани, В.Н.Островский, Ю.Н.Себякин// ЖЭТФ. 1977. Т.73. В.2(8). С.412-421.

5. Ю.Н.Демков в кн.: Вопросы теории атомных столкновений. Вып. I. Л., 1975. С.87 102.

6. А.З.Девдариани, В.Н.Островский, И.К.Рыжикова, Ю.Н. Се-бякин// Вестн. Ленингр. Ун-та. 1978. N22. С.36-41.

7. J.Macek, J.S.Briggs//J.Phys.B. 1974. V.7. Р.1312-1319.

8. W.Lichten// Phys.Rev.A. 1974. V.79. Р.1458-1462.

9. A.Yagishita, H.Oomoto, K.Wakiya et.al.//J. Phys. B. 1978. V.U. P. LH1-L116.

10. A.Yagishita, Il.Oomoto, K.Wakiya et.al.// VI Int. Conference on At. Phys. Abstract of contr. pap. Riga. 1978. P.440-441.

11. A.Niehaus, M.W.Ituf//J.Phys.B. 1976. V.9. P.1401-1418.

12. C.Delmbostel, R.Feltgen, G.Hoffmann//Phys.Rev.A. 1980. V.42. N9. P.5389-5391.

13. B.Zygelman, A.DaIgarno//Phys.Rev.A. 1988. V.38. N4. P.1871-1884.

14. W.R.Thorson, J.H.Choi//Phys .Rev . A. 1977. V.15. P.550-562.

15. А.З.Девдариани, В.Н.Островский, Ю.Н.Себякин// ЖЭТФ. 1976. Т.71. С.909-918.

16. А.З.Девдариани, В.H.Островский, Ю.Н.Себякин// ЖЭТФ. 1979. Т.76. С.529-540.

17. В.Н.Островский//ЖЭТФ. 1977.Т.72.С.2079-2084.

18. А.З.Девдариани, В.Н.Островский, Ю.Н.Себякин// Письма в ЖТФ. 1977.Т.3. С.873-877.

19. А.З.Девдариани, Ю.Н.Себякин//ЖЭТФ.1989. Т.96. С.1997 2008.

20. Ю.Н. Демков//ЖЭгГФ.1963.Т.45.С.195-201.

21. Е.Е.Никитин//Оптика и спектр. 1962. Т.13. С.761-765.

22. E.E.Nikitiii//Disc.Faraday Soc. 1962. V.33. Р.14-19.

23. A.Gallagher// Topics in Appl.Phys. 1979. V.30. Excimer Lasers/ Ed. by Ch.K.Rhodes. P.135-140.

24. M.Lapp// Phys.Lett. 1966. V.23. P.553-554.

25. A .Tarn, G.Moe, W.Park and W.Happer// Phys.Rev.Lett. 1975. V.35. P.85-87.

26. A.Tain, T.Yabuzaki, S.M.Curry and W.Happer// Phys.Rev.A. 1978. V.18. P.196-200.

27. I.Diibourg, M. Fer ray, J.P.Visticot and B.Sayer // J. Phys. B. 1986. V.19. P.1165-1169.

28. I.Dubourg and B.Sayer//J.Phys.B. 1986. V.19. P.2291-2296.

29. J.Pascale// J.Chem.Piiys. 1977. V.67. P.204-208.

30. A.Gallaglier and T.Holstein//Pliys.Rev.A. 1977. V.16. P.2413 2429.

31. Ч.Роудз. Эксимерные лазеры. M.: Мир. 1981. 245c.

32. J.Coutts, S.К.Peck, R.Stoner, J.Cooper//J.Appl.Phys. 1987. V.62. N9. P.3514 3521.

33. J.Coutts, S.K.Реек, J.Cooper//J.Appl.Phys. 1988. V.64. N3. P.977 981.

34. P.D. Kleiber, K.M.Sando//Phys.Rev.A. 1987. V.35. N9. P.3715 -3718.

35. P.D. Kleiber, A.K.Fletcher,K.M.Sando//Phys.Rev.A. 1988. V.37. N9. P.3584 3586.

36. A.B.Callear , K.Du//Chem.Phys.LeU. 1986. V.128. N2.P.141-144.

37. A.B.Callear , K.Du//Chem.Phys. 1987. V.113. N1. P.73-86.

38. K.Ueda, K.Fukuda// J.Phys.Chem. 1982. V.86. P.678-681.

39. А.З.Девдариани, А.Л.Загребин// Оптика и спектр. 1985. Т.59. В.2. С.256-260.

40. А.З.Девдариани, А.Л.Загребин// Оптика и спектр. 1986. Т.61. В.2. С.231-240.

41. А.Л.Загребин, II.А.Павловская// Оптика и спектр. 1988. Т.64. В.4. С.737-742.

42. А. Л.Загребин, П. А. Пав лов скал// Оптика и спектр. 1989. Т.66. В.5. С.996-1001.

43. А.Л.Загребин, Ю.Н.Себякин// Оптика и спектр. 1989. Т.66. В.6. С. 1269 1271.

44. А.Л.Загребин, Ю.Н.Себякин, С.И.Церковный// Оптика и спектр. 1990. Т.68. В.2. С.277-281.

45. А.Л.Загребин, М.Г.Леднев//Письма в ЖТФ. 1989. Т.15. В.24. С.11-15.

46. А.Л.Загребин, М.Г.Леднев//Письма в ЖТФ. 1992. Т.18. В.8. С.5-9.

47. J.Szudy, W.E.Baylis//J. Quant. Spectr. and Radia Trans. 1975. V.15. P.641-668.

48. Е.Н.Бичуцкая, А.3.Дев дариани, А.Л.Загребин//Оптика и спектр. 2000. Т.88. В.2. С.197-202.

49. R.J.Bieniek//Phys.Rev.A. 1985. V.32. P.R3150-3153.

50. P.S.Herman, K.M.Sando//J.Cliem.Phys. 1978. V.68. P.1153-1160.

51. W.R.Kearney, P.S.Herman, K.M.Sa.ndo//Phys.Rev.A. 1989. V.40. P.7380-7383.

52. W.R.Kearney, K.M.Sando//Phys.Rev.A. 1992. V.46. P.6977-6980.

53. И.И.Собельман Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука, 1977. 319с.

54. Е.Н.Бичуцкая, А. З.Лев дариани, А.Л.Загребин, Ю.Н. Себя-кин // Оптика и спектр. 1999. Т.87. В.2. С.213 218.

55. А. 3. Дев дариани//Оптика и спектр. 1979. Т.47. В.1. С.106-112.

56. Е.Н.Бичуцкая, А. 3. Дев дариани// XVI Конференция "Фундаментальная Атомная Спектроскопия" (ФАС-XVJ), Звенигород. 1998. Тезисы доклада. С.61-62.

57. А.Л.Загребин, С.И.Церковный// Оптика и спектр. 1993. Т.75. С.276 292.

58. E.Czuchaj, F.Rebentrost, H.Stoll and H.Preuss// J. Chem. Pliys. 1991. V.182. P.191-197.

59. M.Абрамович, И.Стиган. СдравочЕшк по специальным функциям. М.: Наука. 1979. 830с.

60. E.N.Bichoutskaia , A.Z.Devdariani, Y.Sato// J. Chem. Phys. 2000. направлено в печать.

61. А.З.Девдариани//Опгика и спектр.1999. Т. 86.В.6.С.954-959.

62. J.Szudy, W.E.Baylis//Rep.Prog.Phys. 1997. V.134.P.105 215.

63. A.Devdariani, P.Sauvon, E.Leboucher-Daliniier, P.Angelo, P. Gauthier // Lab. L'Utilisation Laser Intenses. Rapport Scientifique 1966. Ecole Polytechnique. 1996. P.115 -117.

64. Э.М.Гюннинен, Г.И.Макаров//Сб. статей "Проблемы дифракции и распространения волн /. Распространение радиоволн. Изд.ЛГУ. 1962. С.24-62.

65. В.H.Островский// Вестник ЛГУ. 1972. Н.16. С.31-36.

66. H.IIarima, T.Yanagisawa, K.Tachibana, Y.Urano// J. Phys. В.: At. Mol. Phys. 1983. V.16. P.4529-4537.

67. Y.Sato// A1P (Conference Proceedings 328, Spectral Line Shapes, V.8, ed.May, С .316-340.

68. Ю.Н. Демков// Сборник лекций 1й Всесоюзной школы по электронным и атомным столкновениям. Харьков. 1969. с.54-67.

69. L.Laiidau//Phys.Z.Sowjetunion.l932.Bd.I.S.88.

70. C.Zener//Proc.Roy.Soc.l932.V.A137.P.696-701.

71. M.J.O'Callaghan, A.Gallagher//Phys.Rev.A.1985.V.32.P.2754 2759.

72. W.E.Meyerhof//Phys.Rev.Lett. 1973. V.31. P.1340-1345.

73. W.E.Meyerhof, K.Taulbjerg//Anii. Rev. Nucl. Sci. 1977. V.27. P.279 -282.

74. Е.Н.Вичуцкая, А.З.Девдариани, Ю.Н.Себякин// Оптика и спектр. 1998. Т. 85. В.1. С.11 18.

75. А.З.Девдариани, А.Л.Загребин// Оптика и спектр. 1985. Т. 58. В.6. С. 1223 1227.

76. А.Л.Загребин, М.Г.Леднев// Оптика и спектр. 1992. Т. 72. С.535-540.

77. E.Czuchaj, H.Stoll and ll.Prenss// J. Phys. B. 1987. V.20. P.1487-1507.

78. А.Л.Загребин, М.Г.Ледиев// Оптика и спектр. 1995. Т. 7. С.758-763.

79. T.Kurosawa, K.Ahmori, H.Chiba, M.Okunishi, K.Ueda, Y.Sato, A. Devdariani and E.Nikitin// J. Chem. Pliys. 1998. V.108. P.8101 -8106.

80. А.К.Веляев, А.З.Девдариани, А.Л.Загребин// Оптика и спект 1982. Т. 53. В.5. С.807 811.

81. А.З.Девдариани, А.Л.Загребин// Хим.физика. 1982. Т.1. В.7. С.947 956.

82. M.R.Spalburg, J.Los and A.Z.Devdariani//Chem. Phys. 1991. V.103. P.253 256.

83. Б.Е.Никитин, С.Я. У маиский. Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях. Атомиздат. 1979. 272с.

84. А.З.Девдариани, А.Л.Загребин// Оптика и спектр. 1985. Т. 58. С.752-756.