Процессы резонансной перезарядки элементов с незаполненными электронными оболочками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Косарим, Александр Владимирович

• Косарим, Александр Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Косарим, Александр Владимирович

Введение.

Содержание.

ГЛАВА 1. Иерархия ион - атомных взаимодействий.

1.1 Спин-орбитальное взаимодействие.

1.2 Квадрупольное взаимодействие.

ГЛАВА 2. Иерархия ион - атомных взаимодействий.

ГЛАВА 3. Процессы резонансной перезарядки.

3.1 Особенности процесса резонансной перезарядки.

3.2 Результаты расчетов.

3.3 Подвижность ионов.

ГЛАВА 4. Определение концентрации возбужденных атомов кислорода в плазме атмосферы.

4.1 Обзор проблематики.

4.2 Метод определения концентрации возбужденных атомов кислорода.

4.3 Подвижность ионов атомарного кислорода в воздухе.

4.4 Дрейф ионов атомарного кислорода в воздухе.

4.5 Ионный дрейф в камере с воздухом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процессы резонансной перезарядки элементов с незаполненными электронными оболочками»

Результаты исследований, представленных в диссертационной работе, имеют фундаментальное значение и направлены на расчет сечений резонансной перезарядки для атомов и ионов с незаполненными электронными оболочками. Эти процессы могут определять характер переноса ионов в низкотемпературной плазме и поэтому, наряду с сечениями резонансной перезарядки, вычислены подвижности атомных ионов в собственных атомных газах. Используемый для этих расчетов асимптотический метод подходит также и в случае столкновения атомов и ионов в нижних электронно-возбужденных состояниях. Поскольку эти возбужденные состояния эффективно образуются в низкотемпературной плазме, рассматриваемые процессы представляют интерес. Полученные результаты применены к воздушной плазме атмосферы на высотах, превышающих 100 км, где молекулы азота и кислорода диссоциированы. Поэтому перенос атомарных ионов азота и кислорода определяется столкновениями атомных ионов и атомов. Поскольку сечение резонансной перезарядки значительно превышает сечение упругого столкновения иона и атома, то перенос ионов в основном определяется резонансной перезарядкой. Учитывая то, что переходы между электронными состояниями иона при столкновениях происходят неэффективно, а сечения резонансной перезарядки различаются для основного и возбужденного состояний, в стандартной импульсной схеме измерения дрейфовой скорости ионов можно разделить сигналы для ионов в разных электронных состояниях, а также по амплитуде и ширине сигнала для каждого иона определить концентрацию иона в разных возбужденных состояниях. Это составляет основу предложенного нами экспресс-анализа для определения состава воздушной плазмы в заданной точке и данный момент времени. Мониторинг этих данных во времени и пространстве дает информацию о протекающих в атмосфере процессах. В частности, это важно для анализа полярных сияний, свечение которых в большей степени связано с излучательными переходами из электронно-возбужденных состояний атомов кислорода и азота. Таким образом, полученные результаты имеют также прикладное значение. Разработанная теория является развитием асимптотической теории резонансной перезарядки для случая атомов и ионов с незаполненными электронными оболочками. В этом случае, первой стадией вычисления сечения резонансной перезарядки является определение электронных термов квазимолекулы, составленной из иона и атома одинакового сорта, при больших расстояниях между ними. В рассматриваемом случае, когда атом и ион характеризуются определенным набором моментов, необходимо сформулировать схему сложения моментов, которая зависит от иерархии взаимодействия в кваземолекуле. В стандартной схеме построения - схеме Гунда [1, 2, 3] рассматриваются различные способы сложения моментов в зависимости от соотношения трех типов взаимодействия: электростатического, спин-орбитального и кориолисова (взаимодействие движения с орбитой). В данном случае взаимодействия на далеких расстояниях, мы имеем возможность отойти от стандартной модельной схемы Гунда и последовательно определить и сравнить все имеющиеся типы взаимодействия при больших расстояниях между ионом и атомом, по сравнению с их размерами, что позволяет разделить разные виды взаимодействия [4, 5, 1, 6]. Анализ показывает, что в силу большего числа взаимодействий, чем в схеме Гунда, ни один из случаев схемы Гунда не подходит для описания квазимолекулы, составленной из иона и собственного атома при больших расстояниях между ними. Соответственно, и квантовые числа, относящиеся к такому молекулярному иону, не соответствуют ни одному случаю схемы Гунда. Процессы резонансной перезарядки с участием атомов и ионов в основном и метастабильном состояниях представляют интерес для азотной и кислородной плазмы. В частности, эти процессы определяют транспортные характеристики низкотемпературной плазмы. Сечение резонансной перезарядки определяется потенциалом обменного взаимодействия иона с атомом. Данное сечение для ионов и атомов азота и кислорода, когда они находятся в различных электронных состояниях, было оценено в рамках различных моделей. Поскольку эти модели не учитывают реального электронного перехода, точность этих вычислений проблематична. В данной работе вычислены сечения резонансной перезарядки с участием ионов и атомов азота и кислорода в основном и первых возбужденных состояниях в рамках асимптотической теории. Так как основа асимптотической теории - предположение, что электронный переход происходит на больших расстояниях между ядрами, по сравнению с атомными размерами, эта теория дает сечение как распределение по малому параметру, который позволяет нам оценить его точность. Основываясь на этом, мы вычисляем подвижности атомных ионов азота и кислорода. Асимптотическая теория использует малый параметр, в соответствии с этим, электронные переходы имеют туннельный характер и происходят при больших параметрах столкновения, по сравнению с атомарными размерами. Поэтому, для определения сечения, необходимо сначала построить электронные термы иона и атома. Ввиду наличия большого числа взаимодействий, можно построить иерархию взаимодействий на основе метода Гунда. Однако, как показывает опыт, квазимолекулы кислорода и азота имеют большее число взаимодействий, чем используется у Гунда. В представленной работе мы построили электронные термы квазимолекул азота и кислорода для различных электронных состояний и определили сечения резонансной перезарядки, а также оценили транспортные характеристики плазмы.

Цель настоящей работы заключалась в предоставлении модели для расчета сечения резонансной перезарядки и, как следствие, определения транспортных характеристик плазмы. В работе выясняется влияние погрешностей оболочной модели атома и иона на точность сечения резонансной перезарядки, что связано с точностью асимптотического коэффициента валентного электрона в атоме, а также связь сечения резонансной перезарядки с характером сложения моментов при соударении иона с атомом.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Расчет сечения резонансной перезарядки с участием высоковозбужденных атомов. Развит метод расчета сечений резонансной перезарядки атомов и ионов с незаполненными электронными оболочками. Построены термы.

2. На основе развитой методологии предложен метод анализа плазмы верхней атмосферы Земли.

Научная новизна работы:

Научная новизна, прежде всего, определяется тем, что на основе оригинальных схем, разработанный диссертантом совместно с научным руководителем Б.М. Смирновым были проведены расчеты сечений резонансной перезарядки элементов с незаполненными электронными оболочками. Кроме того предложен оригинальный метод экспресс анализа плазмы верхней атмосферы Земли.

Научная и практическая ценность работы:

1. Найденные сечения резонансной перезарядки могут быть использованы при определении транспортных свойств низкотемпературной плазмы.

2. Предложенный метод экспресс анализа плазмы верхней атмосферы Земли может быть реализован практически.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В диссертации, в рамках асимптотической теории, вычисляются потенциалы обменного взаимодействия атомного иона с собственным атомом на далеких расстояниях между ними в зависимости от квантовых чисел иона, атома и составленной из них квазимолекулы. На основе этого построены электронные термы молекулярного иона, составленного из атома и иона в области расстояний между ними, ответственных за процесс резонансной перезарядки при столкновении иона с собственным атомом, и далее вычислены парциальные сечения резонансной перезарядки иона на атоме при заданных квантовых числах иона и атома. На основе усредненных по квантовым числам иона и атома сечений резонансной перезарядки вычисляются коэффициенты переноса ионов в собственном газе, представляющие интерес для конкретных прикладных задач.

Особенность рассматриваемых процессов резонансной перезарядки состоит в том, что взаимодействующие ион и атом обладают незамкнутыми электронными оболочками, и молекулярный ион, образуемый при взаимодействии иона и атома, характеризуется большим числом электронных термов. Например, в случае взаимодействия атома кислорода с электронной оболочкой 0(2р4) и иона с атомной оболочкой 0+(2р3) имеется невырожденных электронных термов составленного из них молекулярного иона 0'2. Поэтому важным вопросом при построении электронных термов является характер сложения орбитальных и спиновых моментов иона и атома в квантовые числа молекулярного иона. Разделяя различные взаимодействия, что возможно в области больших расстояний между взаимодействующими ионом и атомом, мы построили иерархию взаимодействий в молекулярном ионе в той области расстояний между ионом и атомом, которая ответственна за резонансную перезарядку. При этом число используемых типов взаимодействий для сталкивающихся частиц превышает их число в рамках классической схемы сложения моментов по Гунду [1]. В частности, в случае азота и кислорода в области расстояний между ионом и атомом, ответственной за резонансную перезарядку, квантовыми числами квазимолекулы являются полный момент атома и иона, а также проекция атомного орбитального момента атома на ось квазимолекулы. Это не соответствует ни одному из случаев классической схемы Гунда [1], поскольку реальное число взаимодействий в квазимолекуле больше, чем в модели Гунда.

В рамках имеющей место иерархии взаимодействий для молекулярного иона между ионом и атомом вычислены потенциалы обменного взаимодействия иона с атомом для соответствующих квантовых чисел молекулярного иона, которые используются для определения парциальных сечений резонансной перезарядки. Особенности процесса резонансной перезарядки при столкновении иона и атома с незаполненными электронными оболочками заключаются в том, что процесс резонансной перезарядки переплетаются с процессами поворота моментов иона и атома, а также перехода между тонкими состояниями иона и атома. Разделение процессов резонансной перезарядки и других сопутствующих процессов стандартным способом [7] приводит к ошибке в парциальных сечениях перезарядки. Эта ошибка для сечения резонансной перезарядки, усредненного по начальным состояниям иона и атома, заметно меньше, чем для парциальных сечений резонансной перезарядки для заданных начальных состояний, которые соответствуют определенным квантовым числам для сталкивающихся иона и атома. Именно эти сечения резонансной перезарядки, усредненные по квантовым числам иона и атома, используются далее для нахождения подвижности ионов в собственном газе. Поскольку полученная таким способом подвижность ионов в собственном газе несколько зависит от электронного состояния атома и иона, мы используем этот факт для определения концентрации электронно возбужденных атомов кислорода в ионосфере Земли, т.е. нахождению концентрации возбужденных атомов кислорода в данной точке атмосферы в данный момент времени на основании стандартной измерительной техники для подвижности ионов в газах, где используется разделение ионов по времени прихождения импульсного сигнала на детектор.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Косарим, Александр Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные результаты и выводы по проделанной работе:

Получены выражения для потенциала обменного взаимодействия иона и его атома иона с незаполненными электронными оболочками при больших расстояниях между ядрами, когда ион и атом образуют молекулярный ион.

Построены электронные термы молекулярного иона, состоящего из атома и иона с незаполненными электронными оболочками, при большом расстоянии между ними с учетом всех реальных типов взаимодействия. На примере молекулярных ионов азота и кислорода показано, что квантовые числа молекулярного иона отличаются от реализуемых в стандартном методе Гунда для сложения моментов, поскольку в молекулярном ионе реализуется большое число взаимодействий, чем имеется в стандартной схеме Гунда.

На основе электронных термов молекулярных ионов вычислены парциальные сечения резонансной перезарядки с участием атомов и ионов азота и кислорода, валентные электроны которых находятся в состоянии 2р. Вычислены также средние сечения резонансной перезарядки для заданных электронных состояний атома и иона.

Вычисленные сечения резонансной перезарядки использованы для определения транспортных коэффициентов ионов в атомарном газе. Полученные результаты применены для анализа свойств верхней атмосферы Земли. Предложен метод для экспресс-анализа содержания в ней возбужденных атомов и ионов азота и кислорода.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. А. V. Kosarim and В. М. Smimov, Electron Terms and Resonant Charge Exchange Involving Oxygen Atoms and Ions; Journal of Experimental and Theoretical Physics, Vol. 101, No. 4, 2005, pp. 611-627.

2. A.V. Kosarim, В. M. Smimov, M. Capitelli, et ai, Resonant charge exchange involving electronically excited states of nitrogen atom and ion, Regular Article in Physical Review A 2006.

3. Косарим A.B., Смирное Б.М. Транспортные свойства кислородной неравновесной плазмы, сборник статей «Физика экстремальных состояний вещества-2005» под реакцией академика Фортова В.Е.и др., стр. 184-186.

4. Kosarim A.V., Smirnov В.М., Shevelko V.P., Resonant Charge Exchange Involving Nitrogen and Oxygen, «Физика экстремальных состояний вещества-2005» под реакцией академика Фортова В.Е.и др., стр. 210-211.

5. A.V. Kosarim, В.М. Smirnov, М. Capitelli, A. Laricchiuta-, Determination of concentration of excited oxygen atoms on the basis of ion mobility in atmospheric plasma; International Journal of Mass Spectrometry, 253 (2006) 2229.

6. A. V. Kosarim, B.M. Smirnov, M. Capitelli, R. Celiberto, G. Petrella, A. Laricchiuta; Ionization of excited nitrogen molecules by electron impact; Chemical Physics Letters 414 (2005) 215-221.

7. A.B. Косарим, B.M.Смирнов, Ионизация молекул Азота и Кислорода электронным ударом, Материалы Всероссийской научной конференции по физике низкотемпратурной плазмы ФНТП-2004, стр.24-32.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Косарим, Александр Владимирович, 2009 год

1. Б.М. Смирнов, Асимптотические методы теории атомных столкновений (Атомиздат, Москва, 1972).

2. F. Hiind, Z. Phys. 36, 637 (1936).

3. L. D. Landau cmd E. M Lifshitz, Course of Theoretical Physics, Vol. 3: Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory, 4th ed. (Nauka, Moscow, 1989; Pergamon, London.

4. E. E. Никитин, Оптическая спектрометрия. 22, 379 (1966).

5. E. E. Ншситин и Б. M. Смирнов, Успехи Физических Наук 124, 201 (1978) Sov. Phys. Usp. 21, 95 (1978).

6. Е. Е. Никитин и Б. М. Смирнов, Атомные и молекулярные процессы (Наука, Москва, 1988).

7. W. Heitler and F. London, Phys. Z. 44, 445 (1927)

8. В. M. Smirnov, in Theory of Chemical Reaction Dynamics, Ed. by A. Lagana and G. Lendvay (Kluwer Academic, Amsterdam, 2004), p. 29.

9. Massey H.S. W, Mohr C.B., Proc. R. Soc. London Ser. A 142 142 (1933)

10. Б.М. Смирнов, УФН, 164, 665 (1994).

11. Демков Ю.Н. Уч. записки ЛГУ. Сер. физ. наук (146) 74 (1952).

12. В. М. Smirnov, Teplofiz. Vys. Temp. 4,429 (1966).

13. G. Racah, Phys. Rev. 61,186 (1942); Phys. Rev. 62, 438 (1942).

14. E. L. Duman and В. M. Smirnov, Zh. Tekh. Fiz. 40, 91 (1970) Sov. Phys. Tech. Phys. 15, 61 (1970).

15. В. M. Smirnov, Usp. Fiz. Nauk 171, 233 (2001) Phys.Usp. 44, 221 (2001).

16. В. M. Smirnov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 119, 1099 (2001) JETP 92, 951 (2001).

17. M. Smirnov, Teplofiz. Vys. Temp. 4, 429 (1966).F. Hund, Z. Phys. 36, 637 (1936).

18. Condon E U, Shortley G H The Theory of Atomic Spectra (Cambridge: The Univ. Press, 1951)

19. Бете Г., Квантовая механика (М.: МИР, 1965)

20. Собельман И.И., Введение в теорию атомных спектров,(М, Наука, 1977)

21. Sobelman 11 Atomic Spectra and Radiative Transitions (Berlin: Springer-Verlag, 1979)

22. Веселое М.Г., Лабзовский JI.H., Теория атома: строение электронных оболочек (М.: Наука, 1986)

23. Pauli WZ. Phys. 31 765 (1925)

24. Mulliken RS Rev. Mod. Phys. 2 60 (1930)

25. HundFZ. Phys. 36 637 (1936)

26. Никитин E.E. Оптика и спектр. 22 379 (1966)

27. Никитин Е.Е., Смирнов Б.М. УФН 124 201 (1978)

28. Никитин Е.Е., Смирнов Б.М., Атомно-молекулярные процессы в задачах с решениями (М:, Наука 1988)

29. Смирнов Б.М, ЖЕТФ 46 1017 (1964)

30. Смирнов Б.М, ЖЕТФ 47 518 (1965)

31. Смирнов Б.М., Асимптотические методы в теории атомных столкновений (М.: Атомиздат, 1973)

32. Hartree D R Proc. Cambr. Phil. Soc. 24 89 (1928)

33. Fock VA Z. Phys. 61 126 (1930)

34. Hartree D R The Calculation of Atomic Structures (New York: J. Wiley, 1957)

35. Смирнов Б.М, Физика атома и иона(М:, Энергоатомиздат, 1986)

36. Bashkin S, StonerJ Atomic Energy Levels and Grotrian Diagrams Vol. 1 -4 (Amsterdam: North-Holland, 1975 1982)

37. MartinWС, ZabulasRJ. Phys. Chem. Ref. Data 12 323 (1983)

38. Radzig A A, Smirnov BM Reference Data on Atoms, Molecules and Ions (Berlin: Springer-Verlag, 1985)

39. SchiffL I Quantum Mechanics (New York: McGraw-Hill, 1955)

40. Bethe H A, Salpeter E E Quantum Mechanics of One- and Two-Electron Atoms (Berlin: Springer-Verlag, 1957)

41. Greiner W Quantum Mechanics (Berlin: Springer-Verlag, 1989)

42. Fermi E Notes on Quantum Mechanics (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1961)

43. HylleraasEA Z. Phys. 48 469 (1928)

44. HylleraasEA Z. Phys. 54 347 (1929)

45. Chandrasekhar S, Herzberg G Phys. Rev. 98 1050 (1955)

46. EckardtC Phys. Rev. 36 878 (1930)

47. HylleraasEA, Undheim В Z. Phys. 65 759 (1930)

48. Wiese WL, in Progress in Atomic Spectroscopy Pt. В (EdsWHanle, H Kleinpoppen) (New York: Plenum Press, 1979) p. 1101

49. HylleraasEA Z. Phys. 63 291 (1930)

50. Hylleraas E A Nordske Vidensk. Akad. Skrift., Mat.-natur Kl. (Oslo) (6) (1932); Die Grundlagen der Quantenmechanik mit Anwendungen auf atomtheoretische Ein- and Mehrelectron Probleme (Oslo, 1932)

51. Pekeris С L Phys. Rev. 126 1470 (1962) 52.Sochilin G В Int. J. Quantum Chem. 3 297 (1969)

52. Kellmann ME, HerrickDRJ. Phys. В 11 L755 (1978)

53. Herrick D R, Kellmann ME Phys. Rev. A 21 418 (1980)

54. Kellmann ME, Herrick D R Phys. Rev. A 21 1536 (1980)

55. Herrick D R, Kellmann ME, Poliak R D Phys. Rev. A 22 1517 (1980)

56. Herrick D R Adv. Chem. Phys. 52 1 (1982)

57. Berry R S Contemp. Phys. 30 1 (1989)

58. Hunter J E, Berry RS Phys. Rev. A 36 3042 (1987)

59. Hunter J E, Berry RS Phys. Rev. Lett. 59 2959 (1987)

60. Berry R S, Krause JL Adv. Chem. Phys. 70 35 (1988)

61. Berry RS, in Structure and Dynamics of Atoms and Molecules:

62. Conceptual Trends (Eds J L Calais, E S Kryachko) (Dordrecht: Kluwer Acad., 1995) p. 155

63. BatkaJJ, Berry RS J. Phys. Chem. 97 2435 (1993)

64. Berry R S, Ceraulo S C, Batka J, in Dimensional Scaling in Chemical

65. Physics (Eds D R Herschbach, J Avery, О Goscinski) (Dordrecht: Kluwer Acad. Pubi, 1993) p. 485

66. Hund F Linienspektren und Periodisches System der Elemente (Berlin: J. Springer, 1927)

67. Hund F Geschichte der Quantentheory (Mannheim: Bibliographishes Inst., 1975).

68. Racah GPhys. Rev. 61 186 (1942); 62 438 (1942)

69. Clementi E, Roetti С Atom. Data Nucl. Data Tabl. 14 177 (1974)

70. McLean A D, McLean R S Atom. Data Nucl. Data Tabl. 26 197 (1981)

71. Ema I et al Atom. Data Nucl. Data Tabl. 72 57 (1999)

72. MasseyH S J-F Negative Ions 3rd ed. (Cambridge: Camb. Univ. Press, 1976)

73. Smirnov BM Negative Ions (New York: McGraw-Hill, 1982)15Miller TM, in Handbook of Chem. Physics Vol. 10, 74 ed. (Ed. D R Lide) (London: CRC Press, 1998 ± 1999) p. 187

74. ScheerM, Haugen Я ^ Phys. Rev. Lett. 76 2870 (1997)

75. ScheerM, Bilodeau R C, Haugen HKPhys. Rev. Lett. 80 2562 (1998)

76. О'Ma I ley TF Phys. Rev. 130 1020 (1963)

77. Shevelko VP, Vinogradov A V Phys. Scripta 19 275 (1979)

78. Hering С Rev. Mod. Phys. 34 631 (1963)

79. Heitler W, London FPhys. Z. 44 445 (1927)

80. Wang S С Phys. Z. 28 363 (1927)

81. Massey H S W, Smith R A Proc. R. Soc. London Ser. A 142 142 (1933)

82. Massey HSW, Mohr С В Proc. R. Soc. London Ser. A 144 88 (1934) 9\.Duman E L et ai, Preprint of Kurchatov Institute No. 3532/12 (Moscow:

83. Kurchatov Institute, 1982)

84. Smirnov BM Phys. Scripta 61 595 (2000)

85. RappD, Fransis WEJ. Chem. Phys. 37 2631 (1962)

86. Sakabe S, Izawa Y Atom. DataNucI. Data Tabl. 49 257 (1991) 95.Sakabe S, Izawa FPhys. Rev. A 45 2086 (1992)

87. CopelandFВM, CrothersDSF Atom. DataNucI. Data Tabl. 72 57 (1999) 91 .PerelJ, Daley HL, Vernon R Я Phys. Rev. 138 937A (1965)

88. GentryWR, Lee Y, Mahan В H J. Chem. Phys. 49 1758 (1968)

89. Speiser R C, Vernon R Am. Rocket Soc. (2068-61) (1961)

90. Marino LL, Smith А С H, Caplinger E Phys. Rev. 128 2243 (1962)

91. McClure GWPhys. Rev. 148 47 (1966)

92. Marino LL Phys. Rev. 152 46(1966)

93. Nikitin E E, Umanskii S Ya Theory of Slow Atomic Collisions (Berlin: Springer-Verlag, 1984)

94. GilbodyHB, Hasted J В Proc. К Soc. London Ser. A 238 334 (1956)

95. Wolf FAnn. Phys. 29 33 (1937)

96. Zeigler В Z. Phys. 136108 (1953)

97. DilonJA etai J. Chem. Phys. 23 776 (1955)

98. Grosh SN, SheridanWFJ. Chem. Phys. 26 480 (1957); Ind. J. Phys. 31 337 (1957)109114. CramerWHJ. Chem. Phys. 28 688 (1958)110115. Gustafsson E, Lindholm E Ark. Fys. 18219 (I960)

99. Kaneko Y, Kobayashi N, KanomatalJ. Phys. Soc. Jpn. 27 992(1960)112. 117. Galli A, Giardani-Guidoni A, Volpi G G Nuovo Cimento 26 845(1962)

100. Kaneko Y, KobayashiN, KanomatalJ. Mass Spectrom. 18 920(1970)

101. Kobayashi NJ. Mass Spectrom. 20 123 (1972)

102. Williams JF Can. J. Phys. 46 2339 (1968)

103. Smith DL, KevanLAm. Chem. Soc. 93 2113 (1971)

104. Okuno K, Koizumi T, Kaneko YPhys. Rev. Lett. 401708 (1978)

105. Amme R C, Haugdjaa P О Phys. Rev. 165 63 (1968)

106. HishinumaNJ. Phys. Soc. Jpn. 32 1452 (1972)

107. Squires L, Baer TJ. Chem. Phys. 65 4001 (1976)121.

108. FiteWL, SmithAC, StebbingsRF Proc. R. Soc. London Ser. A 268 527 (1962)

109. NewmannJHet al. Phys. Rev. A 25 2976 (1982)

110. Chapman S, Cowling T G The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases 2nd ed. (Cambridge: The Univ. Press, 1952)

111. Ferziger J H, Kaper H G Mathematical Theory of Transport Processes in Gases (Amsterdam: North-Hollcmd, 1972)

112. Holstein TJ. Chem. Phys. 56 832 (1952)

113. McDaniel E W, Mason E A The Mobility and Diffusion of Ions in

114. Gases (New York: Wiley, 1973)

115. Dalgarno A Philos. Trans. R. Soc. London Ser. A 250 428 (1958)

116. Chanin LM, BiondiMA Phys. Rev. 106473 (1957)

117. Orient О J Can. J. Phys. 45 3915 (1967)

118. Patterson P L Phys. Rev. A 2 1154 (1970)

119. Courville G E, BiondiMAJ. Chem. Phys. 37 616 (1962)

120. GerberRA, GusinovMA Phys. Rev. A 4 2027 (1971)

121. Munson R J, Tyndal A MProc. R. Soc. London Ser. A 177187(1940)

122. VarneyRNPhys. Rev. 88 362 (1952)

123. Beaty E С Phys. Rev. 104 17 (1956)

124. E.E.Ferguson, F.C.Fehsenfeld, A.L.Schmeltekopf. Adv. Atom and Mol. Phys.5, 1 (1969).

125. B.M.Smirnov. Cluster Ions and van-der-Waals Molecules. (Philadelphia, Gordon and Breach, 1992).

126. A.Lagg, J.Toucher, A.Hcmsel,W.Lindinger, IntJ.Mass Spectrom. Ion Processes 134, 55 (1994).

127. W.Lindinger, A.Hansel. Proc. ХШ ESCAMPIG, Book of presented talks. Poprad, Slovakia, 1996. p.131.

128. BM.Smirnov. Phys.Uspekhi 40,273 (1997).

129. J.Husarik, M.Stano, D.Skalny, S.Matejcik. Proc. 15 Symp. Appl.Plasma Proc.

130. K.Hensel, S.Matejcik, D.Skalny, N.J.Mason. (Podbanske, Slovakia, 2005. p.35.

131. A.A.Radzig, B.M.Smirnov. Reference Data on Atoms, Molecules and Ions. (Berlin, Springer, 1985).

132. M.Capitelli, J. de Physique, colloque C3, supplement 8 38 (1977)

133. S.Chapman, T.G. Cowling. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases.(Cambridge, Cambridge Univ.Press, 1952)

134. J.H.Ferziger, H.G.Kaper Mathematical Theory of Transport Processes in Gases. (Amsterdam,North-Holland, 1972)

135. A.Dalgarno. Philos.Trans. A250,411(1958).

136. E.W.McDaniel, E.A.Mason. The Mobility and Diffusion of Ions in Gases. (New York, Wiley, 1973).

137. BM.Smirnov. Physics of Ionized Gases. (New York, Wiley, 2001).

138. N.Felder, R.A. Young. J.Chem.Phys. 56, 6028(1972).