Оценка влияния жесткости пути и рессорного подвешивания тележек на развитие остаточных деформаций пути тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.06, кандидат технических наук Гречаник, Александр Викторович

• Гречаник, Александр Викторович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гречаник, Александр Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Тенденции развития конструкций пути с целью снижения развития остаточных деформаций пути

1.2 Тенденции развития конструкции грузовых тележек с целью • 10 снижения динамического воздействия на путь

1.3 Постановка задачи исследования

1.4 Взаимодействие пути и подвижного состава

1.4.1 Краткий обзор исследований взаимодействия пути и подвижного состава

1.4.2 Нормативная Методика расчета ВСП на прочность и устойчивость ЦПТ-52

1.4.3 Методика расчета взаимодействия экипажа и пути «ВЭИП»

1.5 Методы учета остаточной деформации ВСП 27 Выводы по главе 1.

2 РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ОСТАТОЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПУТИ

2.1 Динамическая часть задачи

2.1.1 Математическая модель экипажа

2.1.2 Выбор метода решения дифференциальных уравнений, описывающих модель подвижного состава

2.2 Квазистатическая часть задачи

2.2.1 Модель железнодорожного пути

2.2.2 Выбор метода решения дифференциального уравнения, описывающего вертикальные колебания пути

2.2.3 Итерационный подход к определению эквивалентного модуля упругости пути

2.2.4 Определение напряжений в элементах верхнего строения пути

2.2.5 Определение остаточной деформации пути

2.3 Основные предпосылки и характеристики

2.4 Выбор шага дискретизации балки

Выводы по главе

3 ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ

3.1 Оценка адекватности расчета динамической добавки

3.2 Оценка адекватности расчета напряжений в балласте

3.3 Оценка точности расчета остаточной деформации пути 64 Выводы по главе 3.

4 ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЖЕСТКОСТИ ПУТИ И РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ ТЕЛЕЖЕК НА РАЗВИТИЕ ОСТАТОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПУТИ

4.1 Влияние жесткости пути на развитие просадок от II к III степени

4.2 Влияние рессорного подвешивания на развитие просадки от II к

III степени

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка влияния жесткости пути и рессорного подвешивания тележек на развитие остаточных деформаций пути»

Одним; из основных перспективных комплексов, задач для ОАО «Российские железные дороги» (РЖД) является; увеличение грузопотока магистральных линий при гарантированной безопасности движения поездов.

Стратегией научно-технического развития ОАО «РЖД» [1] на период до 2015 г; предусматриваются следующие основные направления улучшения технических параметров и характеристик грузовых вагонов:

- повышение конструкционной скорости до 120 км/ч;

- создание специализированных скоростных платформ: с конструкционной, скоростью 140 км/ч;.

- создание специализированных вагонов "Восток-Запад" на: тележках с изменяемой шириной колеи; в том числе для контрейлерных перевозок;

- повышение нагрузки на ось до 25-27 т без увеличения воздействия на путь и его элементы;

- снижение коэффициента тары до 0,18;

- обеспечение сохранности груза за счет применения глуходонных кузовов;

- повышение срока службы до 50 лет с модернизацией после 20-25 лет эксплуатации.

Актуальность исследования;

Для решения важнейшей задачи увеличения грузопотока на основных направлениях ОАО "РЖД" предстоит обеспечить повышение массы и скорости движения поездов, увеличить погонные и осевые нагрузки . подвижного:: состава;.перейти: .на ^максимально выгодные с точки зрения энергетики режимы вождения составов; снизить материальные и энергетические потери, связанные с износом в системе "экипаж-путь".

Повышение осевых нагрузок позволяет увеличить провозную способность магистральных линий и ускорить доставку грузов за счет увеличения объема перевозок. Однако эксплуатация поездов с более высокими осевыми нагрузками приводит к их повышенному воздействию на путь, вследствие чего увеличивается интенсивность развития остаточных деформаций пути, что; в свою очередь, приводит к уменьшению межремонтных сроков* и, как следствие, увеличению затрат на текущее содержание пути. , , . ;

В России и за рубежом уменьшение интенсивности развития остаточных деформаций пути от воздействия подвижного состава, традиционно достигается за счет увеличения; мощности- пути (увеличение: веса рельса, эпюры шпал, площади опырания шпал на балласт, толщины балласта под шпалой). Но это, как правило, ведет к повышению жесткости пути, которая^ в свою очередь приводит к увеличению сил, возникающих в контакте колесо-рельс.

Другим возможным: мероприятием по снижению интенсивности развития остаточных деформаций пути является повышение упругости подрельсового основания (подрельсовые, нашпальные и подшпальные прокладки, подбалластные маты; и др). Однако с: увеличением упру гости пути возрастает упругая деформация рельса и, как следствие; затраты на тяговые усилия локомотива. Кроме того, повышение упругости? В СП требует применения - дорогих материалов и проведения-дополнительных работ для их укладки.

По мнению ряда ученых, снизить интенсивность развития: остаточных деформаций пути; также можно,, улучшив; характеристики рессорного подвешивания тележек подвижного состава.

Таким образом, задача выбора, метода , снижения интенсивности развития: остаточных деформаций* пути требует оценки технической эффективности соответствующих мероприятий; для чего необходима разработка методики оценки влияния жесткости;- пути-и г типа - рессорного -подвешивания тележек на развитие остаточных деформаций пути. Исходя из этого диссертационная работа, направленная на исследование влияния жесткости пути и типа рессорного подвешивания тележек на развитие остаточных деформаций пути является актуальной.

Цель исследования состоит в разработке методики оценки влияния жесткости пути и типа рессорного подвешивания тележек на развитие остаточных деформаций пути.

Для1 достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Выполнен, аналитический обзор» существующих методов* расчета остаточной деформации»пути;

2. Разработана модель.и методика,расчета остаточнойдеформации пути;

3. Проведена оценка точности и адекватности разработанной методики расчета взаимодействия! пути и подвижного1 состава» с учетом, развития остаточных деформаций пути на основе численных методов, и полевых экспериментов;

4. Исследованы зависимости' влияния модуля упругости^ пути и типа рессорного^ подвешивания» грузовых- тележек на' развитие остаточных деформаций« пути по разработанной методике.

Методы исследования. В работе использованы основные положения строительной- механики и динамики взаимодействия^ подвижного» состава и пути, численное моделирование, полевые эксперименты и их статистическая^ обработка.

Достоверность полученных результатов« подтверждается использованием теоретических положений- строительной механики- и динамики, а также сходимостью^ результатов.численного моделирования» с принятыми'методиками;расчета пути и полевыми экспериментами.

Научная ^новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана модель и методика, позволяющая* определить интенсивность развития остаточной, деформации пути- при, различных конструкциях верхнего строения шути и типах рессорногошодвешивания тележек;

2. Получены зависимости развития5-остаточных деформаций-пути от модуля-упругости» пути и типа рессорного подвешивания.

Практическая ценность. Разработанная в диссертации методика позволяет:

1. Прогнозировать интенсивность развития остаточной деформации пути при различных осевых нагрузках и скоростях движения поездов;

2. Оценивать эффективность различных конструктивных решений пути и рессорного подвешивания» тележек по критерию накопления остаточной I деформации подрельсового основания. Реализация результатов работы.

Результаты работы по влиянию модуля упругости основания, на развитие остаточных деформаций пути были использованы при разработке «Технических указаний по усилению пути для снижения деформативности подшпального основания на маршрутах обращения поездов повышенной массы и длины», где были даны рекомендации по конструктивным решениям с целью снижения деформационных свойств пути.

Положения, выносимые на защиту. На1 защиту выносятся:

- Модель и методика воздействия подвижного состава на путь с учетом развития остаточной деформации пути в зависимости от пропущенного тоннажа;

- Зависимости интенсивности развития просадок пути от II к III степени при модулях упругости пути 50 и 100 МПа;

- Зависимости интенсивности развития просадок пути от II к III степени при центральном и двухступенчатом рессорном подвешивании грузовых тележек.

Апробация* результатов. Основные положения диссертации были доложены на Научно-практической конференции Неделя науки — 2007 «Наука МИИТа транспорту», IX научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» 2008 г. Москва и X научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» 2009 г. Москва.

Публикации. .Основные положения диссертации опубликованы в 6 печатных работах, из них 3 статьи опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация включает в себя введение, четыре главы, заключение и изложена на 99 страницах машинописного текста, в том числе 10 таблиц, 24 рисунка. Список использованных источников насчитывает 120 наименований.

Заключение диссертации по теме «Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог», Гречаник, Александр Викторович

Заключение

В результате выполненной работы сделаны следующие основные выводы:

1. На основе аналитического обзора существующих методик взаимодействия подвижного состава и пути были сформулированы цель и задачи исследования, которые были решены;

2. Разработана модель и методика, позволяющая определить остаточную деформацию пути при различных конструкциях ВСП и типах рессорного подвешивания тележек;

3. Адекватность разработанной методики подтверждена сравнением:

- динамической добавки, рассчитанной по предлагаемой и нормативной методике;

- значений напряжений в балласте, полученных расчетом и измеренных на опытных участках пути;

- величин пропущенного тоннажа, за который происходит накопление остаточных осадок из II в III степень, полученных расчетным путем и из фактических данных путеизмерительного вагона;

4. Получен прогноз развития просадок от II к III степени при скоростях движения 60, 80 и 100 км/ч и осевых нагрузках 23, 25 и 27 т/ось. Рост осевых нагрузок до 27 т/ось сокращает период развития просадки пути от II к III степени до 3 раз;

5. Получено, что при современных нагрузках 23 т/ось снижение модуля упругости пути в два раза от нормативного значения в 100 МПа позволяет снизить интенсивность развития остаточных деформаций пути до 1,5 раз, а при увеличении нагрузки до 27 т/ось до 4 раз;

6. Применение тележек с двухступенчатым рессорным подвешиванием при существующих нагрузках 23 т/ось ^оказывает больший эффект, чем снижение -модуля упругости пути до 50 Мпа, а при росте нагрузки до 27 т/ось эти эффекты по величине становятся сопоставимы. Для более полной оценки эффективности рассмотренных мероприятий требуются экономические расчеты.

7. Предложенная методика позволяет повысить достоверность и обоснованность оценок взаимодействия подвижного состава и пути, а также прогнозировать интенсивность развития остаточных деформаций пути. На стадии проектирования конструкции пути и тележек подвижного состава она позволяет оценить их эффективность с точки зрения накопления остаточных деформаций пути.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гречаник, Александр Викторович, 2011 год

1. Проблемы содержания пути при высоких осевых нагрузках ЖДМ 02 М. 2005.

2. Усиление конструкции пути в расчете на высокие осевые нагрузки ЖДМ №7. М.: 2004

3. Путь на широких шпалах. ЖДМ №1. М.: 2004.

4. Влияние ширины железобетонных шпал на износ балласта. ЖДМ № 02. М.: 2005

5. Гасанов А.И. Подрельсовое основание для повышенных нагрузок. Труды пятой научно-технической конференции с международным участием. М.: 19-20 ноября 2008 г.

6. Каменский В.Б. Направления совершенствования системы ведения путевого хозяйства. М.: ОАО НИИТКД, 2009. 392 е.: ил.

7. Певзнер, В.О. Белоцветова О.Ю., Пешков П.Г., Третьяков В.В. Влияние защитных слоев на планово-предупредительную выправку ППХ №10 2008 г.

8. Третьяков В.В. Влияние характеристик подбалластного основания на интенсивность накопления расстройств пути в вертикальной плоскости.

9. Диссертация на' соискание ученой степени кандидата технических наук.-М.: 2008.

10. Афанасьев В.Ф. Упругие скрепления для деревянных и железобетонных шпал ППХ №3 2000 г.

11. Н.Лысюк B.C. Прочность пути и его вертикальная жесткость. Путь и путевое хозяйство. 2004, №5. с. 12-16.

12. Подшпальные прокладки для верхнего строения железнодорожного пути. SchwSohl. SO Russ © Copyright by Getzner Werkstoffe GmbH | 11-2009.

13. Железобетонные шпалы с упругой подошвой ЖДМ 05 М. 2002 г.

14. Строительно-технические нормы Министерства путей сообщения РФ. Железные дороги колеи 1520 мм. СТН Ц 01-95. М.: МПС Российской федерации, 1995. — 86 с.

15. Mica L., Hubik P., Mynar J., Mynar L. Railway corridors construction using rigid geogrids reinforcement in the Czech Republic // 2nd European Geosynthetics Conference EUROGEO-2000. Bologna, Italy. - P. 403-407.

16. Havrila M., Baslik R., Turinic L. Stiff geogrids for Slovak railways // 2nd European Geosynthetics Conference EUROGEO-2000. Bologna, Italy. — P. 397-402.

17. Нормы по земляному полотну. Инструкция Ril 836. Германия, Мюнхен, 2000. .

18. Ушкалов В.Ф., Жечев М.М., Маккисик А.Д., Явление «jamming» в динамике вагона с тележками 18-100 // Вест. ВНИИЖТа. 2004. № 2.

19. Испытания те лежек вагоьюв дляперевозки легковых автомобилей. //

20. Железные дороги мира, 2000, № 02.

21. Carter F.W. От the Action of the Locomotive Dniving Wheel. Proc. Roy. Soc. A, 121, 151-157, 1926.

22. Carter F.W. On the Stability of Running of Locomotives. Proc. Roy. Soc. A, 121, 1928.

23. Марье Г. Взаимодействие пути и подвижного состава. М., Госжелдориздат, 1933.

24. Рокар Дж. Не устойчивочть в механике, М., ИЛ, 1969.

25. Rocard J. La Stabilité de Route des Locomotives. 2 y, Hermann, 1936.

26. Matsudaira T. Dynamics of High-Speed Rolling Stock. Quart Rep. Railway Techn. Res. Inst. Hat. Rlys, 1963

27. Matsudaira T. Hunting Problem of High-Speed Railway Vehicles With Special Reference to Bogie Design for the New Tokaido Line. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, London, v. 180, Part 3 F, 1966.

28. Van Bommel P. Applications de la theorie des vibrations non-lineaires sur le problème du movement de lacet d'un vehicle de chemin de fer. Utrecht, 1964.

29. Cain В.S. Safe operation of High-Speed Locomotives. Trans. ASME, 57, 8, 471, 1935

30. Уиккенс А.Х. Общие вопросы динамики поперечных колебанийподвижного состава на железнодорожном транспорте. "Конструирование и технология машиностроения". Труды американского общества инженеров-механиков, сер. Б, №3, 1969.

31. Wickens А.Н, Stability of High Speed Trains. Physical Technology. 4, №1, 1973.

32. Wickens A.H. The Dynamics of Railway Vehicle on Stra-ight Track: Fundamental Consideration of Latarai Stability, Proc. Inst. Mech. Engrs, London, Part 3 F, 180, 1966.

33. Yokose K.A. Combined Effect of Frictional and Elastic Moment against Truck Turning on Running Stability of a Truck with Elastically Suspended Axles. Bulletin of the JSME, vol. 13, №61, 1970.

34. Вебер Г. Общепринятые описания устройств железных дорог, их подвижного состава и управления ими в историческом, техническом, административном и статистическом отношениях. Пер. под руководством И. Вышнеградского. С.-Петербург, 1859, 439 с.

35. Холодецкий А.А. Об износе ж.-д. рельсов в зависимости от напряжений, появляющихся в них при действии подвижной нагрузки. Инженер, Киев: 1988, №6, с. 224-235.

36. Холодецкий А.А. Исследование влияния внешних сил на верхнее строение ж.-д. пути. Инженер, Киев: 1896, №12, с. 507 - 517, 1897, №1, с. 8 - 22; №2, с. 66-76; №3,с. 124-131; №4, с. 183- 193.

37. Петров Н.П. Влияние поступательной скорости на напряжения в рельсе. Записки РТО, кн. 2-я, С.-Петербург, 1903, 89 с.

38. Петров Н.П. Постепенное развитие и современное состояние вопроса о напряжениях, вызываемых в рельсе вертикальными силами. — Железнодорожное дело, 1904, № 5, с. 43—51.

39. Петров Н.П. Напряжения в рельсах от изгибов в вертикальной плоскости и вероятность определения этих напряжений опытами. С.-Петербург, 1906. 107 с.

40. Петров Н.П. Напряжения в рельсах от вертикальных давлений катящихся колес. Влияние скорости и неправильного вида колес. С.-Петербург, 1907. 120 с.

41. Петров Н.П. К вопросу о прочности рельс. С.-Петербург, 1912. 84 с.

42. Стецевич И.Р. О сопротивлении верхнего строения. — Изв. собрания инж. путей сообщения, 1895, № 9, с. 129—144 и № 10, с. 145—156.

43. Васютынский A.JI. Наблюдения над упругими деформациями ж.-д. пути. — Сб. ин-та инженеров путей,сообщения, С.-Петербург, 1899. 130 с.

44. Тимошенко С.П. К вопросу о вибрациях рельсов. — Изв. электро-техн. инта, т. XIII, 1905. 17 с.51 .Тимошенко С.П. О динамических напряжениях в рельсах. Отд. оттиск из № 4 Вестника инженера за 1915 г. 30 с.

45. Годыцкий-Цвирко А.М. О динамических расчетах верхнего строения пути: — Журнал МПС, кн. 1 и 2-я, 1905. 38 с.

46. Цеглинский К.Ю. Железнодорожный путь в кривых. М.: 1917. 155 с

47. Митюшин Н.Т. Динамические напряжения железнодорожного пути в кривых. М.: 1917. 155 с.

48. Экспериментальный институт путей сообщения. М.: Бюлл.,1918, вып. 1. 38 с. S

49. Расчеты пути (работы 1925 г.). — Тр. НТК НКПС. М.: Транспечать, 1926, вып. 23, 113 с.

50. Расчеты пути (работы 1926 г.). Тр. НТК НКПС, М.: Транспечать, 1927, вып. 54, 131 с.

51. Коган А .Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь. М.: Транспорт, 1969. - 206 с. - (Тр. ЦНИИ МПС, вып. 402)

52. Коган А.Я. Расчеты железнодорожного пути на вертикальную динамическую нагрузку. М.: Транспорт, 1973. - 76 с. - (Тр. ЦНИИ МПС, вып. 502) ,

53. Лазарян В.А. Дифференциальные уравнения движения четырехосного вагона по изолированным неровностям пути. Тр. ДИИТ, вып. 44. М.: Трансжелдориздат, 1963, с. 3-10.

54. Дазарян В.А., Демин Ю.В., Коротенко M.JL, Осадчий Г.Ф. Автоколебания скоростного рельсового экипажа. В кн.: Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем. Киев: Наук, думка, 1977, с. 712.

55. Лазарян В.А., Длугач JI.A., Коротенко M.JI. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наук, думка, 1972. - 197 с.

56. Лазарян В.А., Липовский Р.С., Манашкин Л.А., Дэнович В.Д. Вынужденные колебания четырехосного грузового вагона при движении по инерционному пути. Тр. ДИИГ / вып. 88. Днепропетровск, 1968, с. 1319.

57. Шахунянц Г.М. Расчеты верхнего строения пути. М.: Трансжелдориздат, 1961.68 с.

58. Тартаковский Р.Н. Расчет рельса на изгиб в вертикальной плоскости с учетом динамической эластичности пути. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к. т. н., МНИТ: М: 1954. 21 с.

59. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. М.: Трансжелдориздат, 1961. 479 с.

60. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. М.: Гостехиздат, 1949. 210 с.

61. Коренев Б.Г., Ручимский М.Н. Некоторые задачи динамики балок на упругом основании. Научное сообщение №120 центрального научноисследовательского института промышленных сооружений: :М., Стройиздат, 1955. 26 с. 1

62. Ромен/Ю.С. Расчеты поперечной устойчивости рельсо-шпальной решетки под воздействием поездной.нагрузки. В кн.: Исследования возможностей• повышениЯ)Скоростей движения поездов. / Сб: научных трудов, М:: Транспорт, 1984, с. 42-54.

63. Ромен Ю;С. Методы идентификации внешних возмущений для , моделирования.взаимодействия подвижного состава вшути. В кн.: Вопросы транспортного машиностроения. /Тула, 1980, с. 23-33.

64. Ромен Ю.С. Динамические деформации рельсо-шпальной решетки. / Вестник ВНИИЖТ 1981, №8^ с. 47-50

65. Волошко Ю.Д. Метод исследования вертикальной динамики пути с железобетонным подрельсовым основанием./Тр. ДИИТ, 1969, вып. 99, С. 39-48.

66. Методика оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения надежности / ЦПТ-52-14, 15.06.2000. 38с.

67. Правила производства расчетов верхнего строения железнодорожного пути на прочность;. Литограф. Изд. МПС, 1954.

68. Вериго М.Ф., Крепкогорский С.С. «Динамические исследования пути и корректировка правил расчетов железнодорожного пути на прочность». Труды ЦНИИ, вып. 466. М:, «Транспорт», 1972, стр. 1-50

69. Вериго М.Ф:,. Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава./Под: ред. М.Ф. Вериго. М.: Транспорт, 1986. - 559 с.

70. Цуканов П.1Т. Исследование упругих и остаточных, осадок шпал. // Труды ЦНИИ МПС, Вып. 137. Траисжелдориздат. 1957.

71. Шафрановский А.К. О необходимой степени уплотнения;балластного слоя при постановке пути на щебеночный балласт // Вестник ЦНИИ МПС. 1959. № 5. С. 42.46.

72. Балакин А.Г., Зензинов Н.А., Поздеев В.Н. Основные расчетные характеристики прочности и устойчивости железнодорожного пути, на > вновь построенных участках в начальный период его стабилизации. Труды НИИЖТ, вып. 74, 1969 г.

73. Першин С.П. Теоретический анализ резервов несущей способностиверхнего строенмжелезнодорожн пути. Отчет МИИТ, 1972 г.

74. Вериго М.Ф. Исследование остаточных деформаций балластного слоя под шпалой при действии на нее повторных нагрузок. Вестник ВНИИЖТ, №4, 1958 г.

75. Данилов В.Н. Расчет накопления остаточных деформаций в основании рельса Вестник ВНИИЖТ, №3, 1958

76. Попов С.Н. О допускаемых напряжениях на балласт. Труды ЦНИИ МПС, вып. 97. М., Тансжелдориздат, 1955.

77. Гасанов А.И. Расчет железобетонной шпалы при учете осадочности основания. Труды МИИТ вып. 901 М.: 1996 г.

78. Каэсс Г. Результаты исследований волнообразного износа рельсов на опытных участках пути.- Железные дороги мира, № 10, 1984, С. 23-1-27.

79. Механическая часть тягового подвижного состава: Учебник для вузов ж.д. трансп. / Бирюков И.В., Савоськин А.Н., Бурчак Г.П. и др.; Под ред. Бирюкова И.В.-М.: Транспорт, 1992.-440с.

80. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Под ред. Демидовича Б.П. Государственное изательство физико-математической литературы. М.: 1963.

81. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982.-448 с.

82. Winkler Е. Die Lehre von der Elastizität und Festigkeit, Prag, 1867. 338 S.

83. Winkler E. Der Eisenbahn-Oberbau Prag. 1871. 250 S.

84. Айнола Л.Я., Нигул У.К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наух. 1965. - Т. 14, № 1.-С. 3-63.

85. Нигул У.К. Линейные уравнения динамики упругой круговой--------цилиндрической оболочки, свободные от гипотез // Тр. Таллин, политехи.ин-та / Таллинн. — 1960. № 176.

86. Мазалов В.Н., Немировский Ю.В. Динамика тонкостенных пластических конструкций // Проблемы динамики упругопластических сред. -М.: Мир, 1975. С. 155 247.

87. Комаров К.Л., Немировский Ю.В. Динамика жесткопластических элементов конструкций. Новосибирск: Наука, 1984. —234 с.

88. Михлин С.Г. Численная организация вариационных методов. М.: Наука, 1966.-432 с.

89. Рождественский Б.JL, Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений. -М.: Наука, 1969.-592 с.

90. Нигул У.К. О методах и результатах анализа переходных волновых процессов изгиба упругой плиты // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. 1965. - Т. 14, № 3. - С. 345 - 384.

91. Нигул У.К. О применимости приближенных теорий при переходных процессах деформации круговых цилиндрических оболочек // Тр. VI Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. — М.: Наука, 1966. С. 593-599.

92. Абросимов H.A., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. - 400 с.

93. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука, 1978.-352 с.

94. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.Г. Численные методы. — 8-е изд. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

95. Коншин Г.Г. Нагрузки на земляное полотно: Учебгое пособие.-М.:МИИТ, 2007,215с.

96. Отчет о НИР «Разработка технических решений по снижению деформативности подшпального основания на маршрутах обращения поездов повышенной массы и длины». Этап №3 «Проведениеэксплуатационных наблюдений и инструментального обследования.

97. Технологический регламент диагностики и режимных наблюдений объектов земляного полотна для постоянной эксплуатации, утв. 4.12.2006 г.

98. Программа, методика и алгоритм прведения исследований причин деформативности подшпального основания на маршрутах обращения поездов повышенной массы и длины. М.: 2008 г.

99. Нормативно-техническая документация: Технические указания по шлифованию рельсов/ОАО «РЖД». М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. - 39 с.

100. Ашпиз Е.С. Мониторинг земляного полотна при эксплуатации железных дорог. — М.: Путь-пресс, 2002. — 112с.

101. Инструкция по текущему содержанию железнодорожного пути/МПС России М.: Транспорт, 2001. 223 с.

102. Управление надежностью бесстыкового пути / Лысюк B.C., Семенов В.Т., и др.; под ред. Лысюка B.C. М.: Транспорт, 1999.-373 с.

103. Каменский В.Б. Оптимизация жесткости пути на железобетонных шпалах. Путь и путевое хозяйство. 2007, №3. — с. 10-14.