Оценка опасных состояний энергосистем и выбор мест приложения управляющих воздействий на основе теории распознавания образов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Кокин, Сергей Евгеньевич

• Кокин, Сергей Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кокин, Сергей Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ОПАСНЫХ СОСТОЯНИЙ СЛОЖНЫХ ЭЭС.

1.1. Оценка опасных состояний в существующих системах ПА.

1.2. Оценка опасных ситуаций ЭХ при ситуационном принципе управления.

1.3. Требования к объему и составу обучающей выборки. Методы ее построения.

1.4. Выводы.

2. ВЫБОР СИСТЕМЫ ИНФОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ КЛАССОВ АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЙ ЭЭС.

2.1. Обзор методов выбора информативных параметров.

2.2. Эвристические критерии оценки информативной ценности параметров. Методы их согласования.

2.3. Сокращение размерности входного описания с помощью итерационной процедуры целенаправленного перебора параметров.

2.4. Практические результаты выбора информативной системы параметров для сложной ЭХ.

2.5. Выводы.

3. ОЦЕНКА СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНФОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПО ДАННЫМ ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЙ НА ОСНОВЕ

СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ.

3.1. Обзор методов оценки параметров состояния ЭХ.

3.2. Алгоритм поиска контролируемых узлов на основе топологического анализа схемы сети ЭХ.

3.3. Определение составляющих вектора информативных признаков классификатора оценки состояния ЭЭС. •• 3.4. Выводы. |4|. ОЦЕНКА ОПАСНЫХ СОСТОЯНИЙ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ.

4.1. Постановка задачи распознавания классов ситуаций.

4.2. Оптимизируемая функция качества распознавания.

4.3. Корректировка решающего правила.

4.4. Практические результаты оценки опасных состояний ЭХ.

4.5. Выводы.

5. ВЫБОР УПРАВЛЯЮЩИХ СТАНЦИЙ В СЛОЖНОЙ ЭХ.

5.1. Алгоритм поиска управляющих воздействий в сложной ЭХ.

5.2. Формирование критерия качества управления.

5.3. Составление обучающей выборки для решения задачи выбора управляющих станций и отбора информативных признаков.'

5.4. Практические результаты выбора управляющих станций.

5.5. Результаты отбора информативных признакбв в задаче оценки динамической устойчивости.

5.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка опасных состояний энергосистем и выбор мест приложения управляющих воздействий на основе теории распознавания образов»

В соответствии с решениями ХХУ1 съезда КПСС развитие ЕЭС СССР должно осуществляться исходя из опережающего роста электроэнергетики и обеспечения надежного и экономичного энергоснабжения потребителей. В основные направления развития народного хозяйства СССР на Х1-ХП пятилетки входят задачи обеспечения оптимальной структуры и дальнейшего совершенствования управления энергетическими системами посредством создания и развития [82] :

- автоматизированной системы диспетчерского управления;

- централизованной системы противоаварийной автоматики;

- управляющих вычислительных центров во всех энергосистемах и единой автоматизированной системы связи.

В настоящее время электроэнергетические системы (ЭЭС) обладают свойствами больших управляемых систем кибернетического типа. В связи с этим особое значение представляют вопросы, связанные с учетом свойств таких систем при разработке и совершенствовании автоматизированной системы управления. Эта система должна обеспечить необходимый уровень надежности и экономичности функционирования ЭЭС как в нормальных условиях, так и в аварийных ситуациях.

Сложность управления процессами, протекающими в энергосистемах, определяется скоротечностью переходных процессов, единством во времени производства, передачи, распределения и потребления энергии, а также неполнотой и частичной неопределенностью информации о состоянии энергосистемы.

В настоящее время в условиях напряженного баланса мощности и работе с предельными перетоками в тех или иных энергосистемах приобретают исключительно важное значение вопросы совершенствования управления опасными режимами в сложной ЭЭС для повышения устойчивости и надежности ее работы. Это обуславливает необходимость создания системы противоаварийной автоматики, удовлетворяющей в совокупности требованиям селективности, надежности, чувствительности и быстродействия. Считается, что система такого типа должна по комплексу фиксированных параметров, характеризующих состояние ЭЭС,идентифицировать аварийные ситуации и в зависимости от вида последних сформировать соответствующие управляющие воздействия.

Процесс управления состоит в предотвращении выхода режима системы за пределы допустимой области при различных авариях или же возвращении его в ходе ликвидации аварийного состояния ЭЭС в допустимую область по наилучшей траектории.

Множество текущих режимов ЭЭС можно разделить на два основных класса: режимы, не требующие запуска системы управления, и режимы требующие коррекции, либо реализации сильных управляющих воздействий. Для систем кибернетического типа, обладающих большой размерностью, особое значение имеет создание систем управления, основанных на ситуационных принципах при эффективном использовании методов теории распознавания образов (ТРО). Эта теория обладает хорошо разработанным аппаратом поиска классифицирующих правил как для детерминированных, так и для стохастических объектов и позволяет резко уменьшить размерность пространства управляемых и управляющих параметров. Цель работы - теоретическое обоснование, программная реализация и практическое применение методов ТРО для оценки опасных состояний сложных ЭЭС в задачах оперативного диспетчере-ского управления и определение наиболее эффективных управляющих станций сложных энергосистем.

Объект исследования - ОЭС Казахстана, эквивалентная схема которой состоит из 155 узлов и 243 ветвей при наличии радиальной сети 500 кВ, выполняющей транзитную роль [7?] .

Методы исследования. Работа базируется на современной теории ситуационного управления сложными объектами, общей теории функционирования энергосистем, положениях ТРО, теории оценивания состояний, методов теории вероятностей и математической статистики, численных методах линейной алгебры и теории графов. Предлагаемые алгоритмы реализованы на языках Фортран-ГУ и ПЛ-1 в промышленных программах для ОС ЕС ЭВМ.

Научная новизна выполненных исследований состоит в следующем:

1. Доказана возможность применения различных видов решающих правил в классификаторах состояния сложных*ЭЭС. Даны области применения и методы построения оптимальных линейных классификаторов.

2. Разработаны методы согласования различных критериев определения информативной ценности параметров, способы сокращения входного описания объекта.

3. Показана недостаточность существующих методов оценивания параметров состояния ЭЭС в ,задачах оперативной оценки. Предложены методы построения и оценки значений вектора информативных параметров состояния ЭЭС с учетом максимального использования существующей системы телеизмерений.

4. Предложены методы оптимального построения классификаторов состояния ЭЭС с учетом минимизации ошибок распознавания первого и второго ряда ("пропуска цели" и "ложной тревоги").

5. Разработаны принципы построения систем противоаварий-ного управления, адаптивных к изменению топологии сети и параметров режима ЭЭС.

Практическая ценность. Использование методов ТРО для оценки опасных состояний сложных ЭЭС позволяет производить эту оценку за время, приемлемое для использования имитационной модели функционирования ЭЭС в качестве пускового органа системной противоаварийной автоматики (ПАА) и в системе автоматизированного диспетчерского управления. При этом повышается надежность принимаемых решений за счет использования классифицирующих правил адаптивных к изменению топологии сети и параметров режима. Предлагаемые алгоритмы выбора подсистемы наиболее информативных параметров и "псевдоизмерений" позволяют решить задачу оперативной оценки опасных состояний ЭЭС с достаточно высокой степенью надежности в условиях существующей неполноты исходной информации.

Разработанные алгоритмы построения решающих правил, основанные на модификации симплексного метода планирования эксперимента, с успехом могут быть использованы и при решении оптимизационных задач, в частности, для поиска оптимальных управляющих воздействий.

Реализация результатов работы. Алгоритмы и программы оперативной оценки опасных состояний ЭЭС, выбора информативной системы признаков для определения объема и состава телеизме-ряемой информации, вводимой в вычислительный комплекс для оценки состояния, внедрены в ОДУ Казахстана. Экономический эффект от внедрения результатов работы, выполненной при непосредственном участии автора, за счет повышения надежности и качества функционирования ОЭС, снижения числа аварий от неправильной работы средств ПАА, сокращения недоотпуска электроэнергии потребителям и более полного использования пропускной способности межсистемных связей составил 532,5 тыс. рублей.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на десяти всесоюзных, республиканских и региональных конференциях, совещаниях и семинарах, в том числе: всесоюзный семинар "Проблемы моделирования в энергетике" (Ленинград, [982 г.); всесоюзный семинар "Имитационный подход к изучению больших систем энергетики" (Иркутск, 1982 г.); всесоюзная научная конференция "Моделирование электроэнергетических систем" (Баку, [982 г.); всесоюзный научно-технический семинар "Советчики диспетчера для управления режимами ЭЭС" (Иркутск, 1983 г.); региональная научно-практическая конференция "Обмен опытом эксплуатации устройств релейной защиты и автоматики в энергосистемах Урала" (Свердловск, [983 г.); всесоюзное совещание по устойчивости и надежности энергосистем СССР (Ташкент, 1984 г.).

Кроме того, результаты работы обсуждались на техническом совете ОДУ Казахстана (1982 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано семь печатных работ. Основные положения наиболее полно отражены в следующих работах:

Г. Богатырев Л.Л., Кокин С.Е., Рэнцэн Г. Модель для оценки опасных состояний энергосистем и управления ее режимами.-В кн.: Тезисты докладов научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем". Баку, [982, с. 155-156.

2. Совершенствование алгоритмов работы систем противоава-рийной автоматики / Л.Л. Богатырев, С.Е. Кокин, А.В. Пазде-рин, Г.П. Стихин. - В кн.: Тезисы докладов УП научно-практической конференции "Обмен опытом эксплуатации устройств релейной защиты и автоматики в энергосистемах Урала". Сверд -ловск, [983, с. 74-76.

3. Управление аварийными режимами сложных энергосистем / Л.Л. Богатырев, Л.Ф. Богданова, С.Е. Кокин и др. - В кн.: "Управление режимами и надежность электроэнергетических систем". Новосибирск: НЭТИ, 1984, с. 9-14.

4. Богатырев Л.Л., Кокин С.Е. Диагностика состояний сложных управляемых систем.; - В кн.: Тезисы докладов П научнотехнической конференции "Диагностика неисправностей устройств релейной защиты и автоматики электрических систем". Жданов, 1982, с. 97-99.

5. Применение теории распознавания образов в задаче управления режимами сложных энергосистем / Л.Л. Богатырев, Л.2?. Богданова, С.Е. Кокин и др. - В кн.: Тезисы докладов всесоюзного научно-технического совещания "Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР". - Ленинград, f984, с. 125-[27.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на<150. страницах машинописного текста, списка литературы, состоящего из ПО наименований, содержит 18 рисунков и ii"приложений.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Кокин, Сергей Евгеньевич

5.6. Выводы

1. Система аварийного управления, основанная на методах ТРО, позволит выбирать УВ, близкие к оптимальным, в темпе процесса.

2. Используемые методы для выбора управляющих станций дали результаты, сходные с результатами, полученными путем экспертных оценок, что подтверждает их практическую ценность.

3. Использование модифицированного метода деформируемых многогранников в задаче поиска оптимальных УВ позволит существенно снизить число расчетов динамической устойчивости на шаге поиска.

4. Решающее правило, использующее комплексный вектор информативных параметров, может служить мерой для определения класса УВ и оценки динамической устойчивости ЭЭС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследована возможность применения и показана эффективность методов оценки опасных состояний ЭЭС, позволяющих оценить устойчивость системы, не решая дифференциальных уравнений,описывающих ее поведение.

2. Предложена процедура построения самообучающейся системы распознавания классов ситуаций ЭЭС, обладающая способностью адаптации применяемых классификаторов к изменяющимся внешним условиям по мере накопления информации о функционировании ЭЭС.

3. Предложен способ формирования множества информативных параметров ранжированных по интегральному критерию, на основании ретроспективного контрольного расчета и анализа функции ошибок распознавания предельных и устойчивых режимов ОВ, построенной на исходном множестве параметров системы.

4. Разработан метод определения составляющих вектора информативных параметров, удовлетворяющий требованию достоверной оценки своих значений по данным существующих в реальной сети телеизмерений.

5. На основе модифицированного симплексного метода планирования эксперимента разработан оптимизационный алгоритм корректировки коэффициентов классифицирующих функций, пригодный для решающих правил любого класса и определения управляющих воздействий.

6. Показана высокая эффективность линейных разделяющих функций при использовании их в качестве аппроксимации границы области устойчивости ЭЭС, подтвержденная практическими расчетами проведенными по ОВ ОЭС Казахстана. Предложена дискретно-непрерывная модель системы проти-воаварийного управления, работающая по трехэтапной схеме: определение класса аварийной ситуации по описанию ЭЭС, класса управляющих воздействий в зависимости от ситуации и, оценка уровня управляющих воздействий на управляющих станциях в соответствии с тяжестью аварии.

8. Показана целесообразность применения алгоритма таксономии и определения представителей найденных таксонов для решения задачи выбора управляющих станции в сложных энергосистемах и принципиальная возможность записи возникающих в системе аварийных ситуаций через коньюнкцию предикатов, определяемых с помощью классифицирующих функций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кокин, Сергей Евгеньевич, 1984 год

1. Абрамов С.А. Математические построения и программирование. М.; Наука, 1978. - 191 с.

2. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970. 384 с.

3. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Наука, 1965. 500 с.

4. Арзамасцев Д.А. Некоторые вопросы математического моделирования для управления большими системами применительнок электроэнергетическим системам. В кн.: Оптимизация и управление большими системами энергетики. Иркутск, 1970, с. 53-62.

5. Арзамасцев Д.А., Лнпес А.В., Мызин А.Л. Модели и методы оптимизации развития энергосистем. Свердловск: йзд-во УПИ, 1976. 240 с.

6. Диагностика аварийных состояний электроэнергетических систем /Д.А. Арзамасцев, Л.Л. Богатырев, Л.Ф. Богданова, В.А. Липаткин. В кн.: Новая техника в электрооборудовании промышленных предприятий. - МДНТП, 1979, с. 79-83.

7. Арзамасцев Д.А., Бартоломей II.И. Оптимизационные задачи АСДУ энергосистемами. Свердловск: УПИ, 1981. 84 с.

8. Бер1ж К. Теория графов и ее применения. М.: ИЛ, 1962. -319 с.

9. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 19?3. - 159 с.

10. Блекуэл Д., Гиршик М.А. Теория игр и статистических решений. М.; ИЛ, 1958. 375 с.

11. Богатырев Л.Л., Богданова Л.Ф. Использование методов теории распознавания для классификации аварийных состоянийв электроэнергетической системе. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 975, №2, с. 30-36.

12. Богатырев Л.Л. О распознавании аварийных ситуаций в энергосистеме. В сб.: Применение математических методов и вычислительной техники в энергетике, f 236, Свердловск, 1975, с. 64-68.

13. Богатырев Л.Л., Стихин Г.П. Отбор информативных параметров для специализированных подсистем АСУ ОЭС. Изв. АН СССР. Энергетика, Г977, ® 6, с. 16-21.

14. Богатырев Л.Л. Распознавание аварийных ситуаций в электроэнергетических системах. Электричество, 1978, i 6, с. 9-4.

15. Богатырев Л.Л., Стихин Г.II. Использование методов теории распознавания образов для. управления режимами сложных энергетических систем. Электричество, 978, i 12, с.6-II.

16. Богатырев Л.Л. Совершенствование пусковых органов проти-воаварийиой автоматики. В кн.: Тезисы докладов "Бэвые устройства релейной защиты и автоматики энергосистем". Рига: Лат. НИИНТИ, 1980, с. 40-42.

17. Богатырев Л.Л., Кокин С.Е. Диагностика состояний сложных управляемых систем. В кн.: Тезисы докладов П научно-технической конференции "Диагностика неисправностей устройств релейной защиты и автоматики электрических систем". Жданов, 1982, с. 97-99.

18. Богатырев Л.Л., Кокин С.Е., Рэнцэн Г. Модель для оценки опасных состояний энергосистем и управления ее режимами. в кн.: Тезисы докладов научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем". Баку, Г982, с. 155- 156.

19. Богатырев Л.Л. К поиску управляющих воздействий, повышающих устойчивость электроэнергетической системы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, Г983, i I, с. 78-87.

20. Моделирование процессов управления сложных энергосистем / Л.Л!. Богатырев, С.Е. Кокин, В.А. Липаткин, Г.Рэнцэн.

21. В кн. : Тезисы докладов всесоюзного семинара ВШИ элект-ромаш "Проблемы моделирования в электроэнергетике". Деп. ВИНИТИ, !983, Ш 12. 8 с.

22. Управление аварийными режимами сложных энергосистем /

23. Л.Л. Богатырев, Л.Ф. Богданова, С.Е. Кокин и др. В кн.: Управление режимами и надежность электроэнергетических станций. Новосибирск: НЭТИ, Г984, с. 9-14.

24. Богданова Л.Ф. Распознавание опасных состояний и выбор управляющих станций энергосистем. Автореферат дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1980. - 24 с.

25. Богатырев Л.Л. Диагностика аварийных состояний электроэнергетических систем. Учебное пособие для специальностей 0301, 0302. Свердловск, изд. УПИ им. С.М. Кирова, Г983. 80 с.

26. Богданов В.А. Информационная модель электрической сети автоматизированной системы диспетчерского управления. -Электричество, 1973,'i 5, с. 1-7.

27. Богданов В.А. Оценка качества исходных данных и точности результатов определения режима электрической сети при произвольном составе и размещении телеизмерений. Электричество, 1978, В б, с. 1-8.

28. Богданов В.А. Формирование модели установившегося режим-ма энергосистемы. Электричество, f98f, № 12, с. 9-13.

29. Богданов В.А. Выбор модели установившегося режима и сбор телеинформации в электрической системе. Электричество, 1982, ® б, с. 7-12.

30. В ton С , ; Кя/сДохЖъ Т, AXj^o-bitAbML 4 75 -FlvlcLLvuj qJLLc^ujzjs orf сш. ua^loU l£cte.cL (fbcLplb. IEEE Тъсиьь. Comput.} iqjZ, v. 16, p. 575.

31. Вапник B.H., Червоненкис А.П. Теория распознавания образов. М.: Наука, Г968. 4I5 с.

32. Вапник В.Н. Задача обучения распознаванию образов. М.: Знание, \9?\. 64 с.

33. Васин В.П. Структура области существования самоустанавливающегося режима электроэнергетической системы в пространстве активных мощностей. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1981, № Г, с. 6-19.

34. Васин В.П. Признаки нарушения динамической устойчивости электрической системы. Изв. АН СССР. Энергетика и трннс-порт, 198С, № 3, с. 35-4f.

35. Васин В.П. Структура множества установившихся режимов электроэнергетической системы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1981, № 4, с. 59-72.

36. Васькова Т.В., Чекаловец JI.H. Алгоритм автоматической дозировки управляющих воздействий, подаваемой противоаварий-ной автоматикой. Там же, где и 34 , с. 186-193.

37. Веников В.А., Зеленохат Н.й. Управление переходными процессами в электрических системах с применением методов энергетики. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 197 , № 6, с. 6-14.

38. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, Г978. 415 с.

39. Гамм А.З. Методы расчета нормальных режимов электроэнергетических систем на ЭВМ. Иркутск: йркут. политехи, институт. 1972. 186 с.

40. Гамм А.З. Байесов подход к оценке состояния электроэнергетической системы. Изв. АН СССР. Энергетика и трансп. 1974, I I, с. 3-14.

41. Гамм А.З. Обнаружение недостаточно достоверных данных при оценивании состояния ЭЭС с помощью топологического анализа. Электричество, 978, ® 4, с. 1-8.

42. Оценивание состояния в электроэнергетике / А.З. Гамм, П.Н. Герасимов и др. М.: Наука, 983. 302 с.I

43. Горелик А.П., Скрипкин В.А. Некоторые вопросы построения систем распознавания. М. : Сов. радио, 1974. 224 с.

44. Горский В.Г., Адлер 10.П. Планирование промышленных экспериментов. М.: Металлургия, 1974. 264 с.

45. Гурский С.К. Алгоритмизация задач управления режимами сложных систем в электроэнергетике. Минск: Наука и техника, 977, 386 с.

46. Гурский С.К., Ширма Р.Г., Щур Е.В. Статистический метод факторного анализа в задачах оценивания состояния, оптимизации и планирования режимов ЭЭС. В кн.: Статистическая обработка оперативной информации в электрических системах. Иркутск, 979, с. 49-64.

47. G-a/LfLyLCzJt R.S., МеягЬоилсъ (т. Ь. Tke. setръо£ Сг*и~: set соггшси^ toiUu e^jsaJ^ly co^ttzUf^t^ -■/969, ZEEE T-uJut/,. Con^pLti:. j v. p.

48. Дале В.А., Кришан З.П., Паэгле 0.Г. Проблема размерности при оптимизации развития сетей электроэнергетических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. С972, Ш 6, с. 39-48.

49. Дюбанов Г. Н. Противоаварийное управление с учетом деления сети. В кн.: Управление режимами и надежность электроэнергетических систем. - Новосибирск: НЭТИ, 1984,с. 15-19.

50. J)ccLf N.E.j Kejuzlcije. (г. F. А ^ап^ч. mAXSJC-LWlACPVL

51. Л/^2, p. 3/2- 32357. Ермакова Н.М., Машкина И.М., Плахов Л.М. Представление энергообъединения моделью состояния при проектировании системы управления обменной мощностью. Таллин, 1977. -Г38 с.

52. ЕоС^иэилСъ Т. tvu^ cuvlcL -j-CauoeM. IEEE Ттлшл

53. Con^prut., 19C5, I/. У?y p.

54. Журавлев В.P. Алгоритмические проблемы управления нормальными режимами энергосистем. Кишинев: Штиница, I97I, 2I0 с.

55. Йвахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации. М.: Советское радио, 1976. 280 с.63. йвахненко А. Р. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. М.: Наук, думка, 1982. - 296 с.

56. Идельчик В.И., Тарасов В.И. Апериодическая устойчивость и сходимость решений уравнений установившегося режима.-В кн. : Труды Иркутского политехнического института. Иркутск, 1971, ® 72, с. 42-62.

57. Иофьев Б.И. Способы автоматической дозировки управляющих воздействий, подаваемых противоаварийной автоматикой. -Там же где и 34 , с. Г78-Г85.

58. Исследование устойчивости сложных энергетических систем для целей перспективного проектирования. Отчет института Энергосетьпроект (Сибирское отделение) (первый этап). № гос. per. ВНТЦ 7607436I, инв. № 6878844.

59. Клыков Ю.й. Ситуационное управление большими системами. М.: Энергия, 974. 210 с.

60. Комолов В.В. О коррекции ЛДФ при попарном разделении классов, подчиняющихся законам распределения, отличным от нормальных. Новости медицинского приборостроения, 1971, вып. , с. 141-147.

61. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. 831 с.

62. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978. 432 с.

63. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967. 408 с.

64. Курбацкий В.Г. Исследование и использование статистических свойств режимных параметров электроэнергетической системы для получения информации в системах противоаварийной автоматики. Автореферат дисс. . канд. техн. наук.- Свердловск, 983. 22, с.

65. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных. Новосибирск: Наука, 98[. - 159 с.

66. Либенсон М.Н., Хесин А.Я., Янсон Б.А. Автоматизация распознавания телевизионных изображений. М.: Энергия, (975.- 160 с.

67. Липаткин В.А. Оперативная оценка статической устойчивости энергосистем на' основе классифицирующих функций. Автореферат дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1983.- 25 с.

68. Максимов А.И. Единая энергетическая система СССР в XI пятилетке. Электричество, 982, ® 10, с. 1-4.

69. Мадиновский Л.Г. Последовательный дискриминантный анализ электрокардиограмм. В кн.: Опознавание и описание линий. М.: Наука, 1972, с. И9-138.

70. Малиновский Л.Г. Дискриминантный анализ нормальных совокупностей с различныим ковариационными матрицами. Проблемы передачи информации, 975, вып. 3, с. 53-60.

71. Малиновский Л.Г. Классификация объектов средствами дис-криминантного анализа. М.: Наука, 1978. 260с.

72. Мамедья,ров О.С., Жабинский Ю.В. К вопросу синтеза регрессионных моделей оптимального управления режимами электроэнергетических систем. Таллин, 977. [38 с.

73. Материалы ХХУI съезда КПСС. М.: Политиздат, 980. 236 с.

74. Мелентьев Л.А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. М.: Высшая школа, 1982. 319 с.

75. Мельников Н.А., Молохия Й.М. Возможности сокращения объема информации для определения рабочего режима электрической сети. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, Ш I, с. 9-13. '

76. Мельников Н.А. Электрические сети и системы. М.: Энергия, 975. 463 с.

77. Методические указания по определению устойчивости энергосистем. ч. М.: СПО Союзтехэнерго, [979. - Г84 с.

78. Мошкин Е.А., Слодарж A.M., Файнберг Э.В. Система централизованной противоаварийной автоматики сети 500 кВ ОЭС Урала. Энергоатомиздат. Электрические станции, 1983,1. I 1, с. 51-55.

79. Окуловский С.К. Повышение эффективности методов расчета на ЦВМ установившихся режимов больших электрических систем. Автореферат дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1980. - 24 с.

80. On, thji. теал. cLCcA^Lauuj °f S iaius cxzJl poM^AJ^1. IEEE Т-ъси^ . Frij-o. ITp . 55 6 3 ^ JCLAUCCUltj

81. Портной M.Г., Хагатуров А.А. Экспериментальное определение устойчивости электрических систем. М.: Энергия, 968 72 с.

82. Портной М.Г., Рабинович Р.С. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: Энергия, 978. 352 с.

83. Поспелов Д.А., Клыков Ю.й. Ситуационное управление (теория и практика). В кн.: Вопросы кибернетики, 974, ч.1, вып. [3, с. 34-41.

84. Розанов М. Н. Устойчивость электрических систем. М.: ВЗЭЙ, вып. , 1963. - [02 е.; вып. 2, [963. - 95 с.

85. Розанов М.Н. Повышение устойчивости энергосистем за счет применения автоматических регулирующих и управляющих устройств и задачи исследований в этой области. Труды ВЭИ, 1966, вып. 73, с. 84-91.

86. Розанов М. Н. Надежность электроэнергетических систем. М.: энергоатомиздат. (984. 200 с.

87. Рудницкий М.П. Оценка запасов устойчивости нормальных режимов энергосистем. В кн.: Доклады на Ш всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. - Л.: Энергия, Г973, с. (15-122.

88. Сенди К. Современные методы анализа электрических систем. М. : Энергия, (971. 360 с.

89. Совалов С.А., Семенов В.А., Черня Г.А. Автоматизированная система диспетчерского управления ЕЭС СССР. В кн.: Электроэнергетика и автоматика. - Кишинев, Штиинца, 1972, с. 5-9.

90. S сшьш^и- А и- optimaJ?- (d^cnu-m^H-au^'t J^cokjl.

91. EE VtLCuuA , Оэш.ры±.y /990, C- /9, A/3 9,p. ЯХЭ.

92. SJ". W. In. ttSZjCLC tcA^C pCttte^LcumL dLzA^j-^cuki-ou. IEEI Тъалсъ. Сош.ри±.1ПО0 С- 13,

93. Танаев B.C., Поварич М.П. Синтез граф-схемы алгоритма выбора решений. Минск: Наука и техника, (974. 165 с.

94. Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967. -632 с.

95. Фазылов Х.Ф. Теория и методы расчета электрических систем. Ташкент: Изд. Уз. ССР, 1953. 153 с.

96. Хачатуров А. И. О расчете предельных режимов. В кн.: Труды ВНИИЭ, - М. : Энергия, (968, № 33, с. 80-86.

97. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534 с.

98. Швеппе Ф., Хандшин Э. Статистическая оценка режима электроэнергетических систем. ТИИЭР, т. 62, № 7, 1974,с. 134-147.

99. ПО. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. - М. : Мир, 1978. - 418 с.

100. В приложении приведена таблица.

101. В таблице П. I приведены характеристики траекторий утяжеления и соответствующие им номера режимов (20/2, 8/2, пред.)