Исследование и использование статистических свойств режимных параметров электроэнергетической системы для получения информации в системах противоаварийной автоматики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Курбацкий, Виктор Григорьевич

• Курбацкий, Виктор Григорьевич
• 1984

Оглавление диссертации Курбацкий, Виктор Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 2. ВОПРОСЫ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМ

ПРОТИВОАВАРИЙНОЙ АВТОМАТИКИ.

2.1. Алгоритмы устройств противоаварийной автоматики, выполненных на базе ЭВМ.

2.2. Состав информации для систем ПАА и существующие пути повышения ее достоверности.

2.3. Выводы.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ О РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРАХ

3.1. Общая характеристика перетоков мощности по межсистемным и внутрисистемным связям и нагрузок ЭЭС.

3.2. Анализ методов обработки случайных процессов режимных параметров.

3.3. Использование статистических взаимосвязей параметров режима.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. РАЗЛОЖЕНИЕ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА НА ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ.

4.1. Описание случайного процесса системой базисный функций.

4.2. Разложение Карунена-^Лоэва.

4.3. Использование различных временных окон для регуляризации разложения.

4.4. Выбор базисных функций.

4.5. Выводы.

ГЛАВА 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ПРИЛОЖЕННЫХ МОДЕЛЕЙ.

5.1. Алгоритмы построения адаптивных моделей . Ц

5.2. Особенности использования данного подхода для задач ПАА.

5.3. Построение моделей нагрузок распределительных сетей.

5.4. Возможности дальнейшего совершенствования алгоритмов оперативного прогнозирования режимных параметров ЭЭС с использованием разложения Карунена-Лоэва.

5.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и использование статистических свойств режимных параметров электроэнергетической системы для получения информации в системах противоаварийной автоматики»

По мере развития и усложнения электроэнергетических систем (ЭЭС) необходимо дальнейшее повышение надежности работы энергосистем. В общем комплексе мероприятий по обеспечению надежности работы ЭЭС большая роль принадлежит системам противоаварийной автоматики (ПДА).

Арсенал средств автоматического воздействия на энергосистемы непрерывно увеличивается. В ряде случаев, для обеспечения устойчивости параллельной работы энергосистем и объединений, необходимо осуществлять комплекс управляющих воздействий, сочетать действия целого ряда устройств ПАА в различных районах ЭЭС. Усложнение задач противоаварийного управления привело к созданию ПАА на базе управляющих вычислительных машин.

Большой вклад в развитие теоретических основ и практическое применение современных комплексов ПАА внесли советские ученые Б.И.Иофьев, Я.Н.Лугинский, А.Г.Мамиконянц, М.Г.Портной, М.Н.Розанов, С.А.Совалов, Ю.А.Тихонов, А.А.Хачатуров и др., обосновавшие принципы действия систем ПАА, способы сохранения устойчивости, расчеты дозировок управляющих воздействий [I-II].

Построение систем ПАА на базе ЭВМ эффективно лишь при наличии развитой системы сбора, передачи и обработки большого объема информации о режиме работы ЭЭС, аварийных возмущениях и реализации управляющих воздействий. При этом необходима точная дозировка управляющих воздействий, когда, в оптимальном случае, каждому возмущению V соответствует и реализуется определенное управляющее воздействие 17 с минимальным объемом требуемых отключений.

Анализ известных алгоритмов расчета дозировки управляющих воздействий [12-23] показал, что достаточно общим является алгоритм, разработанный в ВШИ и НИИ "Энергосетьпроект" [ 16-19]. Расчет дозировки в этом алгоритме осуществляется заранее (в до-аварийном режиме) в устройстве автоматической дозировки управляющих воздействий (АДВ), на все случаи аварийных возмущений. При возникновении в энергосистеме любого из предусмотренных в комплексе аварийных возмущений, реализуются управляющие воздействия, рассчитанные устройством АДВ в предыдущем цикле расчета. По условиям работы АДВ аппаратура телемеханики обеспечивает цикл обновления информации с периодичностью 2*10 секунд, при среднем цикле работы АДВ 10+15 секунд. Исходными данными для проведения таких расчетов (контролируемыми режимными параметрами) являются, главным образом, значения перетоков активной мощности отдельных электропередач и суммарные мощности электростанций и крупных трансформаторных подстанций.

Задача поиска оптимальных управляющих воздействий резко осложняется серьезным дефицитом и невысоким качеством телеизмерений (ТИ) в современных системах ПАА. В этой связи важное значение приобретает проблема обеспечения задач оптимального управления энергосистемой достоверными исходными данными. Использование для этой цели традиционных методов оценивания состояния [24] в ряде случаев не представляется возможным, вследствие недостаточного объема исходной информации о параметрах режима ЭЭС и малого числа имеющихся физических соотношений, определяемых по законам Ома и Кирхгофа, между различными параметрами. В таких условиях особо актуальными становятся проблема получения достоверных текущих значений и задача оперативного прогнозирования* перетоков мощных линий электропередач (ЛЭП) и нагрузок крупных узлов. Их успешное решение предопределяет эФ

1 Пользуясь терминологией, предложенной в [25], в зависимости от времени упреждения, будем различать долгосрочное (несколько лет, год), краткосрочное (квартал, месяц, неделя) и оперативное (сутки, час, минуты и менее) прогнозирование.

Фективность всех последующих мероприятий, обеспечивающих оптимальное управление режимом ЭЭС в реальном времени.

Наряду с прогнозом, важным для определения достоверных управляющих воздействий, является и нахождение значений неизвестных неизмеряемых параметров на основе статистических взаимосвязей с измеряемыми, т.е. получение псевдоизмерений.

Для учета вероятностного характера исходной информации все более широкое применение находят статистические методы обработки информации в ЭЭС. Это дает возможность построить статистические модели режимных параметров, которые дополняют модели, определяемые законами электрической сети, и позволяют более точно оценить текущий режим в ЭЭС. Работы в этом направлении ведутся в Сибирском энергетическом институте СО АН СССР, ВПШ и НИИ "Энергосетьпроект", ЕНИИЭ, Институте электродинамики АН УССР, Московском энергетическом институте, СибНИИЭ, Новосибирском электротехническом институте, Белорусском, Иркутском, Киевском, Рижском, Таллинском и Уральском политехнических институтах, Институте физико-технических проблем энергетики АН Лит.ССР, ЦДУ ЕЭС СССР, ОДУ Урала, ОДУ Северо-Запада и других.

Несмотря на достигнутые к настоящему времени важные результаты в области оперативного прогнозирования режимных параметров и практической реализации статистических методов и алгоритмов расчета (Д.А.Арзамасцев, В.А.Богданов, В.В.Бушуев, А.3.Гамм, В.Г.Журавлев, М.В.Мельдорф, Н.Л.Новиков, А.Н.Став-ровский, В.Ф.Тимченко, W.R.Christianse, E.D.Parmer, P.D.Matt-hewman, F.C.Schweppe, J.Toyoda ) [24-90] методы оперативного прогнозирования нуждаются в дальнейшем развитии, что, в первую очередь, связано с повышением требований к результатам оперативного прогнозирования в минутных интервалах. К сожалению, процессы изменения контролируемых режимных параметров для таких интервалов в ряде случаев отличаются значительной -нестационарностью, их статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия), как будет показано ниже, сильно изменяются во времени. Это означает, что для обеспечения систем противоаварийного управления своевременной и достоверной исходной информацией, при недостаточном числе ТИ, необходимы адаптивные модели для вычисления псевдоизмерений и прогнозирования контролируемых режимных параметров1. Адаптивными будем называть такие модели случайных процессов, в которых, во-первых, по определенным рекуррентным соотношениям производится коррекция параметров по мере поступления новой информации и, во-вторых, для повышения чувствительности, тем или иным способом учитывается старение информации. Свойство рекуррентности, благодаря возможности хранения неизменного количества параметров модели, обеспечивает нерасширяемость информационной базы, что позволяет избежать регулярного полного обновления последней.

В большинстве существующих подходов к обработке информации предполагается, что вид функций, описывающих случайный процесс во времени, задан. Обычно функции задаются в виде полиномов [112], тригонометрических функций [79], специальных функций типа полиномов Эрмита, Лагерра, Чебышева [50,51,134], функций Ха-ара [132], или их линейными комбинациями - функциями Уолша [133].

Но такие подходы имеют определенные недостатки. Во-первых, в ряде случаев, может оказаться, что выбранная система базисных функций не соответствует реально существующей для данного процесса. Во-вторых, для хорошей аппроксимации анализируемого процесса часто требуется значительное число таких функций, что связано с необходимостью хранить и обрабатывать большой объем информации.

I В дальнейшем будем использовать сокращение - адаптивные модели режимных параметров.

Этих недостатков в значительной мере лишен метод описания нестационарных случайных процессов в ЭЭС, предложенный Э.Д.Фармером f 67]. Метод позволяет автоматически описать исследуемый процесс системой характеристических составляющих, найденных с помощью разложения Карунена-Лоэва.

Разложение Карунена-Лоэва известно как эффективное средство "сжатия информации" [114]. В силу своих оптимальных свойств разложение Карунена-Лоэва обеспечивает минимальную ошибку описания случайного процесса при заданном числе составляющих среди всех ортогональных базисов или, что то же самое, сосредоточивает максимум дисперсии в небольшом числе доминирующих составляющих и, кроме того, некоррелированные коэффициенты разложения. Существенно также предположение, что для контролируемых режимных параметров ЭЭС хотя бы наиболее значимые составляющие (если составляющие расположить в порядке убывания их вклада в модель процесса) менее изменчивы, чем рассматриваемый реальный процесс.

Первым применением метода характеристических составляющих было решение задачи прогноза суммарной нагрузки энергосистемы. Этой же проблеме посвящены и более поздние работы [68-70].

В настоящее время моделирование графиков параметров режима ЭЭС небольшим числом характеристических составляющих (главных факторов) использовано в работах Уральского политехнического института для получения обобщенных данных о предшествующих режимах ЭЭС [40,160-162]. Разработанные в УШ алгоритмы расчета главных факторов позволяют усовершенствовать процесс получения достоверной и надежной информации в автоматизированных системах диспетчерского управления (АСДУ). Одновременно удается снизить требования к объемам и точности исходной информации в АСДУ, что очень актуально при оперативном управлении в уеловиях недостаточного числа ТИ в энергосистемах и ограниченных ресурсах по памяти, используемых в оперативно-информационном комплексе ЭВМ. К сожалению, в работах УШ метод характеристических составляющих используется только для построения уравнений регрессии между одновременно изменяющимися параметрами режима.

Отличительной чертой рассматриваемого в настоящей работе подхода является то, что построение моделей контролируемых режимных параметров ЭЭС с помощью разложения Карунена-Лоэва осуществляется в реальном времени, с учетом как временных, так и пространственных взаимосвязей между параметрами режима.

Целью работы является теоретическое обоснование, программная реализация и практическое использование подхода к построению моделей случайных процессов в ЭЭС с помощью разложения Ка-рунена-Лоэва, в основном ориентированных на использование в системах ПАА.

Для этого поставлены и решены следующие задачи:

1. Провести анализ и выбрать наиболее эффективный подход для оперативного прогнозирования и вычисления псевдоизмерений режимных параметров в системах ПАА.

2. Разработать алгоритмы прогнозирования и получения псевдоизмерений, учитывающие особенности обработки данных о режимных параметрах ЭЭС во временных разрезах, определяемых требованиями ПАА.

3. Определить наиболее рациональную процедуру коррекции моделей контролируемых режимных параметров при вычислении псевдоизмерений и прогнозировании для различных временных разрезов.

4. Решить методические и практические вопросы использования предложенных алгоритмов в системах ПАА и для других задач в условиях дефицита ТИ и недостаточного объема ретроспективной информации о режимных параметрах реальной ЭЭС.

Работа базируется на современных методах расчета нормальных режимов ЭЭС, современной теории управления, теории оценивания состояния ЭЭС, методах математической статистики и численных методах линейной алгебры.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

1. Сформулированы задачи оперативного прогнозирования и получения псевдоизмерений режимных параметров ЭЭС для систем ПАА с использованием разложения Карунена-Лоэва.

2. Применительно к проблеме информационного обеспечения систем.ПАА разработаны и исследованы алгоритмы построения адаптивных моделей режимных параметров ЭЭС.

Основные моменты построения таких алгоритмов заключаются в выборе базисных функций, наиболее адекватных измеряемому процессу с помощью разложения Карунена-Лоэва, коррекции в реальном времени коэффициентов разложения процессов по этим составляющим и использовании регуляризируадих процедур, типа временных окон.

3. Определено влияние на разложение Карунена-Лоэва таких факторов, как длина предыстории, вид и размерность так называемого временного окна, число составляющих, время упреждения.

4. Произведена экспериментальная проверка алгоритмов оперативного прогнозирования и вычисления псевдоизмерений режимных параметров для получения достоверной текущей и прогнозируемой на различные интервалы упреждения исходной информации при расчетах управляющих воздействий в системах противоаварийного управления и для определения перспективных нагрузок распредсетей.

Практическое значение работы: Предлагаемый подход позволяет максимально использовать ретроспективную информацию о режимных параметрах ЭЭС для получения данных для систем ПАА. Нахождение пространственных и временных соотношений между параметрами режима дает возможность в условиях дефицита и невысокого ка-чпства телеизмерений получить более достоверную информацию для расчета управляющих воздействий, что приводит к повышению эффективности управления ЭЭС.

Использование адаптивных моделей, построенных с помощью разложения Карунена-Лоэва, позволяет также существенно увеличить точность прогнозирования нагрузок отдельных узлов распределительных сетей, что показано на примере Братск-Усть-Илимско-го энергорайона.

Реализация результатов работы. На основе предложенного подхода по наказу НГПИ и НИИ "Энергосетьпроект" проведено исследование вопроса получения дополнительной информации о контролируемых режимных параметрах ЭЭС. Для вычисления псевдоизмерений разработан программно-вычислительный комплекс " TREKD". В настоящее время полученные рекомендации по повышению достоверности исходной информации о контролируемых режимных параметрах ЭЭС реализуются при проектировании систем ПАА в работах НГПИ и НИИ "Энергосетьпроект". Ожидаемый экономический эффект составляет 50 тыс.рублей (приложение 3).

С помощью одного из разработанных алгоритмов выполнено прогнозирование нагрузок распределительных сетей Братск-Усть-Илимского энергорайона. Алгоритм прогнозирования нагрузок узлов реализован в программном комплексе, написанном на ФОРТРАНе для ЭВМ БЭСМ-6 (подсистема "ПРОГНОЗ").

Ожидаемый экономический эффект от использования подсистемы "ПРОГНОЗ" составляет 32.700 тыс.рублей в год (копия расчета экономической эффективности приведена в приложении 4).

Автор защищает:

1. Разработанный, применительно к информационному обеспечению систем ПАА, подход к построению адаптивных моделей режимных параметров с помощью разложения Карунена-Лоэва.

2. Комплекс алгоритмов для оперативного прогнозирования и вычисления псевдоизмерений режимных параметров ЭЭС с целью получения достоверной текущей и прогнозируемой на различные интервалы упреждения исходной информации при расчетах управляющих воздействий в системах противоаварийного управления.

3. Программную реализацию предлагаемого подхода для построения адаптивных моделей режимных параметров для систем ПАА и моделей суточных графиков нагрузок узлов для распредсетей.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на восьмой и десятой научных конференциях молодых ученых СЭИ СО АН СССР (Иркутск, 1977, 1979 г.г.), на Всесоюзном совещании "Методы обработки исходной информации для диспетчерского управления электроэнергетическими системами "(Иркутск, 1978 г.), на Всесоюзном семинаре "Обработка оперативной диспетчерской информации в электроэнергетических системах" (Иркутск, 1981 г.), в секторе противоаварийной автоматики ВГПИ и НИИ "Энергосетьпроект" (Москва, 1981,1982 г.г.), на объединенном научном семинаре кафедр "Электрические станции" и "Электрические системы и сети" Ленинградского политехнического института им.М.И.Калинина (Ленинград, 1982 г.), на совместном научном семинаре лабораторий специального математического обеспечения, технических средств и АСУ энергосистем БелЭНИНа и кафедры "Электрические системы" Белорусского политехнического института (Минск, 1982 г.), на научном семинаре кафедры "Электрические системы" Новосибирского электротехнического института (Новосибирск, 1982 г.), на объединенном научном семинаре лабораторий управления режимами и дальних электропередач СибНИИЭ (Новосибирск, 1982 г.).

Публикации. Основное содержание работы отражено в пяти опубликованных работах.

1. Курбацкий В.Г. Применение метода Карунена-Лоэва для обработки информации. - В кн.: Методы оптимизации и исследование операций в энергетике. Иркутск: СЭИ, 1978, с.21-28.

2. Гамм А.З., Курбацкий В.Г. Исследование разложения случайных процессов в ЭЭС на характеристические составляющие (на примере Братск-Усть-Илимского узла). - В кн.: Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах. Иркутск: СЭИ, 1979, с.71-80.

3. курбацкий В.Г. К вопросу выбора базисных функций в регрессионных моделях параметров режима ЭЭС. - В кн.: Труды 10-й конференции молодых ученых СЭИ СО АН СССР. Часть I. - Иркутск, 1979, с.20-30. Деп. в ВИНИТИ 16 окт. 1980, & 4224-80.

4. Анализ и синтез систем сбора данных в электроэнергетических системах /А.З.Гамм, Л.Н.Герасимов, В.Г.Курбацкий и др./ - В кн.: Системы энергетики - тенденции развития и методы управления. Т.5. - Иркутск: СЭИ, 1981, с.186-200.

5. Курбацкий В.Г. Статистическая обработка информации для систем противоаварийной автоматики. - В кн.: Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. - Иркутск: СЭИ, 1982, с.47-56.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Материал изложен: на 142 страницах основного текста, содержащего в том числе 31 рисунок и 14 таблиц, и на 43 страницах приложения. Список использованной литературы содержит 168 наименований.

Краткое содержание работы

Во второй главе (первый номер оставлен для введения) "Вопросы информационного обеспечения систем противоаварийной автоматики ЭЭС" рассмотрены современные принципы построения систем ПАА с использованием ЭВМ. В настоящей работе проблема информационного обеспечения систем ПАА исследуется для комплексов про-тивоаварийного управления, использующих алгоритм расчета дозировки управляющих воздействий, разработанный в ВШИ и НИИ "Энергосетьпроект".

Расчет управляющих воздействий в этом алгоритме осуществляется для заранее заданного набора аварийных возмущений на основании: а) информации о схеме сети и режиме объединения, вводимой в устройство АДВ автоматически или персоналом; б) результатов расчета устойчивости возможных схем сети, выполненных заранее и помещенных в память устройства АДВ в виде регрессионных зависимостей и констант.

Для определения оптимальных управляющих воздействий в таких системах необходима своевременная и достоверная текущая и прогнозируемая на различные интервалы времени информация о контролируемых режимных параметрах.

В третьей главе "Анализ исходных данных о режимных параметрах ЭЭС для алгоритмов ПАА" представлены результаты экспериментального анализа режимных параметров ЭЭС для нескольких сотен реализаций. Исследования показали, что процессы изменения контролируемых режимных параметров являются нестационарными. Дано сопоставление основных методов обработки таких нестационарных процессов. Для успешного решения проблемы получения достоверной дополнительной информации в разделе 3.3 рассмотрено использование устойчивых пространственно-временных статистических взаимосвязей между различными режимными параметрами ЭЭС.

В настоящей диссертационной работе дня моделирования этих статистических взаимосвязей предлагается подход, разработанный в СЭИ СО АН СССР. Существенной особенностью подхода является тот факт, что описание процессов изменения режимных параметров заключается в определении ортогональной системы базисных функций с помощью разложения Карунена-Лоэва.

Разложение Карунена-Лоэва приведено в четвертой главе "Разложение случайного процесса на характеристические составляющие". На достаточно представительном экспериментальном материале исследуются основные свойства указанного разложения. Получены численные характеристики, определяющие влияние на разложение Карунена-Лоэва различных временных окон, длины исходных реализаций, периода поступления измерений. Даются рекомендации по выбору оптимальных параметров разложения (размерности временного окна, числа составляющих, длины предыстории и т.д.).

Основные результаты использования адаптивных моделей режимных параметров ЭЭС приведены в пятой главе "Практическая проверка предложенных моделей". Проведен анализ точности разработанных алгоритмов и других методов построения моделей режимных параметров ЭЭС на основе сопоставительных расчетов по реальным данным.

Настоящая работа является составной частью комплексных исследований по разработке подходов к построению адаптивных моделей случайных процессов в ЭЭС для целей прогнозирования с различными периодами упреждения (от нескольких секунд до суток), проводимых в лаборатории информационных свойств функционирования систем энергетики СЭИ СО АН СССР.

Работа выполнялась в соответствии с координационным планом научно-исследовательских работ СЭИ на 1976-198 0 г.г. по теме 1.9.2.5 "Принципы и методы создания автоматизированных систем функционирования больших систем энергетики (БСЭ)" и на 19811985 г.г. по теме 1.9.6.I "Изучение основных свойств иерархически построенных систем энергетики" - раздел 1.9.6.1.5 "Разработка методов формирования требований по составу, размещению и требуемой точности измерительно-информационной техники, используемой при диспетчерском управлении большими системами энергетики (на примере ЭЭС)".

Автор глубоко благодарен научному руководителю - кандидату технических наук, заведующему лабораторией А.3.Гамму, а также кандцдату технических наук, старшему научному сотруднику Ю.А.Гришину - за постоянное внимание и большую помощь при выполнении настоящей работы.

ГЛАВА 2. ВОПРОСЫ ЙШЗВШЩОШОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТШ ПРОТИВОАВАРИЙНОЙ АВТОМАТИКИ ЭЭС

В общем комплексе мероприятий по обеспечению надежности работы энергосистем, большая роль принадлежит противоаварийной автоматике. Первые элементы ПАА появились в нашей стране в начале 40-х годов, в период становления районных энергетических систем. Это были устройства автоматической частотной разгрузки (АЧР). Дальнейшее развитие ПАА в Советском Союзе началось в конце 50-х и в 60-х годах, в связи с формированием объединенных энергосистем (ОЭС) и Единой энергосистемы Европейской части страны. При этом автоматика энергосистем развивалась по децентрализованному принципу - на базе отдельных автономных устройств, преимущественно релейно-контактных или электромеханических, Но, по мере роста и усложнения ЭЭС в автоматизации как отдельных объектов, так и энергосистемы в целом, возникли существенные трудности:

I. В устройствах ПАА не удается в должной мере учесть параметры предаварийного режима и тяжесть повреждения, что приводит к неоптимальности управляющих воздействий.

2. Не удается осуществить необходимое согласование работы устройств, управляющих работой системы в нормальном и аварийном режимах.

3. Все возрастающая сложность ПАА приводит к снижению надежности отдельных объектов ЭЭС.

Качественное решение этих проблем становится возможным только с применением современных управляющих вычислительных машин и развитой системы каналов связи (телемеханики).

В настоящее время, в зависимости от схемно-режимных факторов сети, применяют 2 типа комплексов ПАА -централизованный и децентрализованный. Для энергосистем кольцевой структуры используется централизованная система противоаварийной автоматики, включающая в себя комплекс устройств, предназначенных для предотвращения нарушения устойчивости в районе противоаварийного управления. Для решения задачи дозировки организуется центр противоаварийного управления с устройством автоматической дозировки управляющих воздействий (АДВ). Для протяженных энергосистем цепочечной структуры выбор дозировок, ведущийся локально для каждого объекта, организуется на комплексах децентрализованного типа. Каждой конкретной структуре сложных ЭЭС и возможным режимам межсистемных электропередач соответствует определенное сочетание различных противоаварийных мероприятий.

Алгоритмы противоаварийного управления должны обеспечивать достаточную для практики точность. С другой стороны, нецелесообразно иметь алгоритм чрезмерно точным, так как это требует увеличения устройств телемеханики для передачи контролируемых параметров, большого количества слагаемых аппроксимирующих функциональных зависимостей и значительного числа опытных точек на границах областей устойчивости, что затрудняет как формирование алгоритмов, так и их практическую реализацию [14].

В разделе 2.1 проанализированы алгоритмы расчета управляющих воздействий систем ПАА с использованием ЭВМ.

Для централизованных систем ПАА может быть использован алгоритм, разработанный в ВШИ и НИИ "Энергосетьпроект" (алгоритм I) [16-20].

Расчет дозировки в этом алгоритме, ведущийся на специализированной УВМ мажоритарного исполнения1 (ТА-ЮО разработки Устройство состоит из трех синхронно работающих комплектов, а выходные сигналы формируются "голосованием" по большинству (два из трех).

ЦНИИКА) [9б], осуществляется заранее (в исходном режиме) на все случаи аварийных возмущений, исходя из следующих положений.

1. Каждому аварийному возмущению, исходя из предварительно выполненных расчетов устойчивости, поставлено в соответствие сечение схемы энергообъединения, в котором требуется разгрузка.

2. Устойчивость энергообъединения условно оценивается отдельно для трех стадий процесса: а) динамическая устойчивость, характеризующая простой1 или сложный переход; б) квазистатическая устойчивость, характеризующая установившийся режим после прекращения качаний, вызванных возмущением, но до действия регуляторов скорости ; в) статическая устойчивость послеаварийного режима после действия регуляторов скорости.

Как показали исследования [I], для большинства ОЭС коэффициент межсистемных связей ( кж ) , характеризующий отношение предела по статической устойчивости (Pcmij ) к мощности мень

Р ■ ■ шей из соединяемых энергосистем {Р- ) к„= —сть<? , не прео Рнвышает 0,1. ^ р

Для таких ЭЭС, имеющих слабые межсистемные связи, НИИПТом разработан алгоритм, в котором величины управляющих воздействий определяются, в основном, условиями статической устойчивости послеаварийного режима (алгоритм П) [12-15] . К преимуществам этого алгоритма можно отнести возможность на Под простым переходом понимают отключение линий электропередач оез коротких замыканий, перегрузок. В [97] слабыми рекомендуется считать связи, для которых коэффициент не превышает 0,15*0.1 - при мощности энергосистемы до 3000 МВт; 0,1+0,08 - при 3000+10000 МВт: 0,08+0,05 - при 10000+30000 МВт; 0,05+0,03 - при 30000+60000 МВт. хождения оптимальных сочетаний управляющих воздействий в зависимости не только от схемы, вцца и места возмущения, но и от тяжести возмущения и исходного режима.

В отличие от вышеприведенных, в алгоритме Ш, предложенном в [21-23], определение оптимальных управляющих воздействий сводится к задаче нелинейного программирования следующего вида:

Найти экстремум некоторой функции

S0, V; и] , где S0 » V t U - соответственно, параметры доаварийно-го режима, аварийного возмущения и противоаварийного управления при ограничениях: Sa е S„ ; VeV; 17eU.

В качестве функции W обычно выступает условный ущерб в энергосистеме.

Намечается дальнейшее развитие и совершенствование систем ПАА на базе мини- и микро-ЭВМ [98-100]. Развернуты работы по созданию для ОДУ и отдельных энергорайонов координирующих систем противоаварийной автоматики (КСПА) и увязываемых с КСПА ЦЦУ ЕЭС СССР в единую иерархическую систему. Ведутся разработки по использованию в системах ПАА на подстанциях и электростанциях микро-ЭВМ для оперативного и автоматического управления.

В разделе 2.2 рассмотрены вопросы информационного обеспечения современных систем ПАА. Наиболее представительный по телеизмерениям (ТИ) параметр - перетоки мощности по ЛЭП. Основу архивной информации, вводимой в настоящее время в устройство АДВ вручную, составляют суточные графики нагрузок узлов ЭЭС, практически не оснащенных устройствами телемеханики.

Использование в современных системах противоаварийного управления одновременно и текущей телеизмеряемой и ретроспективной информации о контролируемых режимных параметрах ЭЭС требует решения ряда специфических задач, связанных как с особенностями обработки измерительной информации, так и с требованиями к точности представления ретроспективной информации. Это в первую очередь, проблема достоверизации ТИ в темпе процесса. С другой стороны, невысокая точность представления нагрузок узлов в качестве расчетной величины при определении управляющих воздействий нередко приводит к передозировке воздействий, т.е. к отключению большего числа потребителей. Расчеты, проведенные совместно с ВШИ и НИИ "Энергосетьпроект" показали, что повышение точности представления нагрузок узлов на 10% приводит к уменьшению условного годового ущерба у потребителей энергосистем на величину 0,22-2,51$ (приложение 3).

Нике, в настоящей работе, для восполнения недостатка ТИ и увеличения надежности исходной информации, предлагается использовать статистическую обработку ретроспективных данных.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Курбацкий, Виктор Григорьевич

5.5. Выводы

5.5.1. На основе предложенных адаптивных моделей режимных параметров, для целей прогнозирования и вычисления псевдоизмерений, разработано несколько алгоритмов построения адаптивных моделей режимных параметров, позволяющие получить более достоверную текущую и прогнозируемую на различные интервалы упреждения исходную информацию для расчетов управляющих воздействий в системах ПАА и для определения перспективных нагрузок распределительных сетей.

В общей сложности построены и проанализированы адаптивные модели для 1500 реализаций различных режимнвх параметров.

5.5.2. Прогнозирование суточных графиков нагрузок узлов с помощью ортогональной системы базисных функций позволяет отказаться от ежесуточного обновления в устройстве АДВ "устаревших" графиков, сохраняя высокую точность их описания. Среднеквадратичная ошибка прогноза не превышала 1%.

5.5.3. Результаты сопоставительных расчетов показали, что точность описания реальных процессов в ЭЭС моделями, построенными по системе базисных функций, значительно выше (на 10-15%), чем при использовании линейных регрессионных моделей.

5.5.4. Исследования, проведенные для большого числа различных контролируемых режимных параметров выявили, что в большинстве случаев, собственные векторы наиболее точно аппроксимируются гармониками, что объясняется периодичностью процессов в ЭЭС.

5.5.5. Результаты анализа разложений процессов в ряд Карунена-Лоэва свидетельствуют о том, что базисные функции существенно более устойчивый элемент разложения, чем коэффициенты. Поэтому коррекцию моделей целесообразно осуществлять с помощью коэффициентов, оставляя при этом систему базисных функций неизменной.

5.5.6. Дальнейшее повышение эффективности предложенного подхода для построения адаптивных моделей режимных параметров может быть достигнуто двумя путями:

- более точным описанием как случайной, так и детерминированной составлящих нестационарного режимного параметра;

- повышением адаптивных свойств моделей режимных параметров.

На основе теоретических п экспериментальных исследований, выполненных в настоящей работе, можно следующим образом сформулировать полученные результаты:

1. Предложен эффективный подход доя оперативного прогнозирования и вычисления псевдоизмерении режимных параметров в системах противоаварийного управления, отличительной чертой которого является построение адаптивных моделей режимных параметров ЭЭС с помощью разложения Карунена-Лоэва, с учетом как временных, так и пространственных взаимосвязей между параметрами режима.

2. Определено влияние на разложение Карунена-Лоэва таких факторов как длина предыстории, едц и размерность временного окна, число составляющих, время упреждения. Выбраны рациональные значения этих факторов для прогнозируемых режимных параметров в системах ПАА.

3. Разработаны и исследованы алгоритмы построения адаптивных моделей режимных параметров ЭЭС применительно к проблеме информационного обеспечения систем ПАА. Основные моменты построения таких алгоритмов заключаются в выборе базисных функций, наиболее адекватных измеряемому процессу, с помощью разложения Карунена-Лоэва, коррекции в реальном времени коэффициентов разложения процессов по эти.: составляющий и применении регуляризи-рующих процедур, тппа временных окон.

4. Решены методические и практические вопросы использования предложенных алгоритмов, учитывающие особенности обработки данных о контролируемых режимных параметрах ЭЭС во временных разрезах, определяемых требованиями ПАА. Предложенные адаптивные модели позволяют:

- использовать в комплексе различные источники информации о режимных параметрах энергосистемы;

- повысить точность моделирования суточных графиков нагрузок отдельных узлов ЭЭС;

- уменьшить вероятность грубых ошибок (выбросов) в оперативной телеизмеряемой информации.

5. Для оценки точности различных моделей случайных процессов выполнено большое количество сопоставительных расчетов псевдоизмерений и прогнозирования режимных параметров ЭЭС по данным для нагрузок узлов и перетоков активной мощности Иркутской энергосистемы, а также по данным для нагрузок распредсетей Братск-Усть-Илимского узла. Установлено, что моделирование статистических взаимосвязей между режимными параметрами и описание процессов изменения нагрузок узлов ЭЭС адаптивными моделями, построенными по системе базисных функций,.повышают точность представления исходной информации при расчетах управляющих воздействий на 10-15%, что снижает величину условного годового ущерба у потребителей в различных режимах на 1-2%.

6. Проведенные исследования позволили дать обоснованные рекомендации по повышению достоверности исходной информации о контролируемых режимных параметрах при проектировании систем ПАА на базе управляющих вычислительных машин.

- 143

Список литературы диссертационного исследования Курбацкий, Виктор Григорьевич, 1984 год

1.Невщкая Л.М., Портной М.Г., Совалов С.А. и др. Режимные принципы противоаварийной автоматики для повышения устойчивости энергообъединений. - Электричество, 1977, №-9, с. 9-15.

2. Иофьев Б.И. Автоматическое аварийное управление мощностью энергосистем. М.: Энергия, 1974. - 416 с.

3. Совалов С.А., Хачатуров А.А. Параллельная работа энергосистем и требования устойчивости. Электрические станции, 1966, № 5, с. 44-51.

4. Розанов М.Н. Повышение устойчивости энергосистем за счет применения автоматических регулирующих и управляющих устройств и задачи исследований в этой области. Труды ВЭИ, 1966, вып. 73, с. 84-91.

5. Лугинский Я.Н., Мамиконянц А.Г., Портной М.Г. Повышение устойчивости энергосистем средствами автоматики. В кн.: Доклады на П Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. - М.: Энергия, 1969, с. 262-276.

6. Беркович М.А., Совалов С.А. Некоторые вопросы обеспечения надежности работы ЕЭС. Там же, где и 6., с. 354-368.

7. Зешшдзон Е.Д., Лугинский Я.Н., Мамиконянц А.Г. и др. Противоаварийная автоматика в энергосистемах СССР. Электричество, 1970, В 3, с. 1-8.

8. Портной М.Г., Рабинович Р.С. Управление энергосистемы для обеспечения устойчивости. М.: Энергия, 1978, - 352 с.

9. Роль противоаварийной автоматики в предотвращении цепочечной аварии. М.А.Беркович, В.А.Семенов, С.А.Совалов, Е.Д.Зейлидзон, Там же, где и 10., с. 129-130.

10. Кобец Б.Б. К вопросу о выборе управляющих воздействий противоаварийной автоматики в сложных энергосистемах. Там же, где и 10., с. 91-93.

11. Ковалев В.Д. Определение оптимального вектора управляющего воздействия при аварийных возмущениях. Там же, где и 10., с. 96-97.

12. Ковалев В.Д. Алгоритмы управляющих воздействий противоаварийной автоматики электроэнергетических систем. Электричество, 1981, № 12, с. 13-18.

13. Ковалев В.Д., Федяев И.Б. Формирование алгоритмов противоаварийного управления для обеспечения устойчивости энергосистем. Электричество, 1978, № 6, с. 20-24.

14. Лагускер В.И. Анализ поведения устройства автоматической дозировки управляющих воздействий на базе УВМ при изменении режима работы энергосистемы. Там же, где и 10., с. 98-99.

15. Иофьев Б.И. Способы автоматической дозировки управляющих воздействий, подаваемых противоаварийной автоматикой. -Там же, где и 17., с. 178-185.

16. Баськова Т.В., Чекаловец Л.Н. Алгоритм автоматической дозировки управляющих воздействий, подаваемых противоаварийной автоматикой. Там же, где и 17., с. 186-193.

17. Лагускер В.М. Оптимизация структуры и алгоритм централизованного противоаварийного управления энергосистемы с помощью ЭВМ. Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: ЭНИН им.Кржижановского, 1981. - 19 с.

18. Кощеев Л.А., Садовский Ю.Д. Алгоритм дозировки управляющих воздействий противоаварийной автоматики сложных энергосистем. Электрические станции. 1981, Л 9, с. 53-58.

19. Полузадов Ю.М. Алгоритм противоаварийного управленияв ОЭС Урала на базе ЭВМ ТА-ЮО. Там же, где и 22., с. 34-36.

20. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. - 220 с.

21. Богданов В.А., Ставровский А.Н. Сбор и переработка информации для диспетчерского управления режимами электроэнергетических систем. Сер. Электрические станции, сети и системы, том. № 9, М.: ВИНИТИ, 1979. 120 с.

22. Герасимов Л.Н. Принцип построения адаптивных моделей динамики для задачи оценивания нестационарного процесса в системах реального времени. В кн.: Методы оптимизации и исследование операций в энергетике. - Иркутск, СЭИ, 1978, с. 6-13.

23. Герасимов Л.Н. Оценивание в реальном времени нестацио- ' нарного процесса с неизвестными характеристиками. В кн.: Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах. - Иркутск, СЭИ, 1979, с. I03-II5.

24. Герасимов Л.Н. Статистические свойства перетоков активной мощности и их прогнозируемоеть адаптивным фильтром Калмана. -В кн.: Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск, СЭИ, 1982, с. 15-24.

25. Богданов В.А. Оперативное определение узловых нагрузок по измерениям в ветвях сети. Электричество, 1978, № 10,с.10-14.

26. Богданов В.А., Денисенко Э.В. Сопоставление моделей оперативного прогноза узловых нагрузок. Изв. АН СССР. Энергетикаи транспорт, 1982, I2 3, с. 3-10.

27. Курбацкий В.Г. Применение метода Карунена-Лоэва для обработки информации. В кн.: Методы оптимизации и исследование операций в энергетике. Иркутск: СЭИ, 1978, с. 21-28.

28. Курбацкий В.Г. К вопросу выбора базисных функций в регрессионных моделях параметров режима ЭЭС. В кн.: Труды 10-й конференции молодых ученых СЭИ СО АН СССР. Часть I. - Иркутск, 1979, с. 20-30. Деп. в ВИНИТИ 16 окт. 1980, }Ь 4224-80.

29. Гамм А.З. Методы обработки оперативной диспетчерской информации в электроэнергетических системах. В кн.: Materialy Ш Miedzynarodowey Konferencio Naukowej: Aktualne Problemy Auto-matykj w Energetice, Vol. 1У (ПНР), 1979, С. 171-182.

30. Гамм A.3., Герасимов Л.Н., Курбацкий В.Г. и др. Анализ и синтез систем сбора данных в электроэнергетических системах.

31. В кн.: Системы энергетики тенденции развития и методы управления. Т. 5, Иркутск, СЭИ, 1980, с. 186-200.

32. Гамм А.З. Оценивание состояния в электроэнергетических системах. Acta Polytechnica, Prace CVUT v Praze Vedecka Kon-ferenoe, 1977, Statni Pedagogicke Nakladatelstvi v Praze, 131-141.

33. Курбацкий В.Г. Статистическая обработка информации для систем противоаварийной автоматики. В кн.: Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. - Иркутск, СЭИ, 1982, с. 47-56.

34. Бущуев В.В., Новиков Н.Л., Коростышевский Е.А. Оценка состояния и режимных параметров по частоте и активной мощности.- Там же, где и 36. , с. 91-102.

35. Гурский С.К., Ширма Р.Г., Шур Е.В. Статистический метод факторного анализа в задачах оценивания состояния оптимизации и планирования режимов ЭЭС. Там же, где и Зб., с. 49-64.

36. Липе с А. В., Аюев Б. И., Зифферман Э.О. Применение метода главных компонент при расчете псевдоизмерений для задачи оценивания состояния. Там же, где и 37., с. 95-104.

37. Орнов В.Г., Рабинович М.А. Оперативный прогноз мощности потребления энергообъединения. Там же, где и 37., с. II2-II9.

38. Арзамасцев Д.А., Скляров Ю.С. Учет вероятностного характера нагрузок при расчетах электрических сетей. Электричество, 1X5, № 4, с. 43-46.

39. Драгунас А., Пунене 10. Прогнозирование нестационарного случайного процесса электрической нагрузки локальной энергосистемы. Труды семинара, вып. 3, Вильнюс. АН Лит.ССР, I972,c.I03-III.

40. Влатчков П., Николов Д., Янев К. Оперативное прогнозирование нагрузки электроэнергетической системы. В кн.: Проблемы планирования, развития и эксплуатации энергосистем. - М.: Энергия, 1978, с. 90-104.

41. Мамедяров О.С., Исмайлов Ф.С., Раджабов Ф.Н., Раджа-бов М.Н. Прогнозирование нагрузки узловых подстанций и расчетустановившегося режима в условиях АСУ ПЭС. В кн.: Вопросы экономичности и надежности энергетических систем. - Баку, 1981, с. 27-32.

42. Тимченко В.Д. О тенденциях изменения случайных колебаний нагрузки энергосистем и их объединений. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, № I, с. 61-69.

43. Салливан Р. Проектирование развития электроэнергетических систем. М.: Энергоиздат, 1982. - 360 с.

44. Богданов В.А., Кочкарев В.И. Математическая модель оперативного прогнозирования активных нагрузок энергосистем. Электрические станции, 1974, № 4, с. 22-24.

45. Черненко П.А., Кузнецов В.Г. Определение информативности и краткосрочное прогнозирование периодически нестационарных случайных процессов в электроэнергетических системах. Киев, 1977. - 40 с. (Препринт 157) Институт электродинамики АН УССР.

46. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов. Киев: Наукова Думка, 1971. - 416 с.

47. Лапа В.Г. Методы предсказания и предсказывающие системы. -КИев: Вшца школа, 1980. 183 с.

48. Карпов В.В. Многофакторная модель суммарной нагрузки энергосистемы. Труды ЛПИ, 1977, № 357, с. 22-25.

49. Карпов В.В. К вопросу оперативного прогнозирования суточных графиков нагрузки ЭЭС и ОЭС. Труды ЛПИ, 1980, № 369, с. I07-1II.

50. Журавлев В.Г., Мисник М.А. Прогнозный расчет электропотребления (АН Молд. ССР. Отд. энергетич. кибернетики), Кишинев, Штиинца, 1972. 35 с.

51. Ставровский А.Н. Разработка и исследование статистического метода прогнозирования нагрузок электропотребления при управлении режимами электроэнергетических систем. Автореф. дисс. канд.техн.наук.- Московский энергетический институт, 1972, -23с.

52. Ставровский А.Н. Статистический метод назначения исходных данных о нагрузках электропотребления в эксплуатационных расчетах экономичного режима на вычислительных машинах. В кн.: Труды ВНИИЭ. М.: Энергия, 1972, вып. 40, с. 128-135.

53. Денисенко Э.В., Ставровский А.Н. Комплекс программ прогнозирования графиков суммарных нагрузок для задач оперативного управления на ЭВМ Ш поколения. Там же, где и 57., с. 103-105.

54. Богданов В.А., Борцюков В.М., Сюткин Б.Д. Оценка качества и методика сопоставления программ прогнозирования суммарных активных нагрузок и потребления электроэнергии энергосистем и энергообъединении. Там же, где и 52., с. 91-95.

55. Мельдорф М.В. Вопросы математического моделирования нагрузки электроэнергетической системы. Там же, где и 57., с. 151.

56. Методы управления режимами энергетических систем. -Труды Таллинского политехнического института. Электрические системы УП, № 453, 1978. 82 с.

57. Треуфельдт 10. Обеспечение режимных задач исходными данными об узловых нагрузках. В кн.: Статистические проблемы управления. Вып. 23, Вильнюс, 1977, с. 81-85.

58. Гурский С.К., Домников С.В. Методы теории искусственного интеллекта в задачах оперативного прогнозирования недоступных для измерения режимных параметров. В кн.: Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. - Иркутск, СЭИ, 1982,с. 148-157.

59. Богданов В.А. Определение узловых нагрузок по данным телеинформаций для решения задач оптимизации режимов. В кн.: Тезисы докладов совещания "Оптимизация режимов работы энергосистем". -М.: 1977, с. 108-112.

60. Singh G., Bisuas К.К., Mahalanohus А.К. Load modeling for real time monitoring of power systems.- IEEE Trans. Apparatus and Systems. 1977, Vol. 96, n.6, p. 1908-1914.

61. Фармер Э.ДК. Метод предсказания нестационарных процессов и его применение к задаче оценки нагрузки. Труды П Международного конгресса ИФАК. Оптимальные системы. Статистические методы. - М., Наука, 1965, с. 416-432.

62. Parmer E.D. and Potton M.I. Development of on-line load prediction techniques with results from trials in the south-west region of the CEGB. Proc. IEE, 1968, Vol. 115, n.10, p. 1549-1558.

63. Matthewman P.D., Uickolson H. Techniques for load prediction in the electricity supply industry. Proc. IEE? 1968, Vol. 115, n. 10, p.1451-1457.

64. Sipos P., Singer D. Energia es akyughalozator orai terheleschck optimalis elorejelzescrol. - Energia es Atomtechni-ka, 1981, 34, n.5, s. 218-223.

65. Toyoda I., Chen M. and Inowe V. An application of state estimation to short term load forecasting. Part 1 and II. -IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1970, Vol. PAS - 89,n. 7, p. 1678-1688.

66. Takenawa Tadachi, Schneider Alan M. , Shliffman Dean A, A computer program for 24-hour electric utility load forecasting. Energy, 1980, 5, n. 7, p. 571-585.

67. Sachdew M.S., Billington P., Peterson C.A. Representative bibliography on load forecasting. IEEE Trans, Power Apparatus and Systems, 1977, Vol; PAS - 96, p. 697-700.

68. Mahmoud A.A., Ortmeyer T.M., Readon R.E. Load forecasting bibliography. Phaze I. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1980, Vol. PAS-99, n. 1, p. 53-58.

69. Mahmoud A.A., Ortmeyer T.M. , Readon R.E. Load forecasting bibliography. Phase II. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1981, Vol. 100, n. 7, p. 3217-3220.

70. Gupta P.O., Yamada K. Adaptive short-term forecasting of hourly loads using weather Information. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1972, Vol. 91, p 2085-2094.

71. Corpening S.L., Reppen N.Dj,, Ringlce K.I. Experience with weather sensitive load models for short-term forecasting. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1973, Vol. 92, n. 6, p. 1968-1972.

72. Newcomb P.R., Scott R.H. Pattern recognition applied to forecasts. Electrical Worls, 1979, Vol. 191, n. 8, p. 7879.

73. Christianse V/.R. Short-term forecasting using general exponential smoothing. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems 1971, Vol. PAS - 90, n. 2, p. 900-910.

74. Schweppe P.C. Role of system identification in electrical power system. PSCC Proc,, Grenoble, September 14-16,1972, Queen Mary College, University of London. 22 p.

75. Применение вычислительных методов в энергетике /Архипцев Ю.Ф., Головицын Б.И., Грешков А.А. и др. Под ред. Венико-ва В.А. М.: Энергия, 1980 - 216 с.

76. Автоматизация управления энергообъединениями. /Гончу-ков В.В., Горштейн В.М., Крумм Л.А. и др. Под ред. Совалова С.А.--М.: Энергия, 1979 422 с.

77. Ильин В.Д., Куров Б.Н. Идентификация установившихся режимов электрической сети при управлении в условиях неполной информации. Электричество, 1976, № I, с. 18-22.

78. Ильин В.Д., Куров Б.Н. Математическая модель для оперативного определения потоков мощности по ВЛ в автоматизированной системе диспетчерского управления. Электричество, 1973, № II, с. 23-28.

79. Кпеллер И.О. Применение ЭВМ в энергосистемах: Из опыта Донбассэнерго. ГЛ.: Энергоиздат, 1981. - 184 с.

80. Митшкин К.Т., Сиукаев А.В. Статистический анализ те-леизмеряемых параметров в энергосистемах. В кн.: Телеинформационная техника. Труды ВНИИЭ, 1976, вып. 50, с. 128-133.

81. Майборода Г.А., Скрыль В.Ф. О повышении эффективности работы устройств телеизмерения энергосистем. Электричество, 1983, № I, с. 59-61.

82. Тимченко В.Д. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975. - 290 с.

83. Мамедяров О.С. Регрессионный анализ установившихся режимов электрической системы. Электричество, 1982, № 5, с.19-24.

84. О стационарности случайных колебаний частоты и перетоков активной мощности по линиям межсистемных связей./В.В.Петров, В.А.Анищенко, Л.М.Синявская, Н.И.Никольская. Изв. АН СССР.Энергетика и транспорт, 1971, № 4, с. 36-41.

85. Ивахненко А.Г., Козубовский С.Ф. Интервал корреляции как мера предела предсказуемости случайного процесса и детализации языка моделирования. Автоматика, 1981, №4, с. 3-10.

86. Мелентьев Л.А. Системные исследования в энергетике.1. М.: Наука, 1979.- 416 с.

87. Репин В.Г., Тарковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных систем. -М.: Советское радио, 1977 432 с.

88. Методические указания по определению устойчивости энергосистем. Часть П М.: Союзэнерго, 1979. - 152 с.

89. Бланк Е.И., Орнов В.Г., Семенов В.А., Черня Г.А. Автоматизированные системы управления в энергетике. Электрические станции, 1982, №6, с. II-I6.

90. Богуславский Л.А., Ботин Г.М., Кузнецов А.Н. и др. Устройство противоаварийной автоматики на базе микро-ЭВМ. В кн.: Проблемы нелинейной электротехники. Часть 2, 1981, с. 91-94.

91. Ковалев В.Д. Алгоритмы и системы противоаварийного управления электроэнергетическими объектами с применением микропроцессорной техники. Там же, где и 97., часть I, 1981,с. 8-12.

92. Ковалев В.Д., Кузнецов А.Н., Шевченко А.Т. О реализации алгоритмов управления в противоаварийных устройствах с микро-ЭВМ. Электронное моделирование, 1983, Jfe I, с. 93-95.

93. Киракосов В.Г., Лугинский Я.Н., Стрвдков В.Н. Современная аппаратура противоаварийной автоматики энергосистем. -М.: Информэнерго, 1979 56 с.

94. Богуславский Л.А., Израилев М.С., Ковалев В.Д., Мек-лин А.А. Устойчивость и противоаварийная автоматика энергосистемы при аварийных" возмущениях на межсистемной связи. Электрические станции, 1979, Л? 5, с. 47-51.

95. Любарский Ю.А., Штейнбок Л.С. Адаптивная обработка текущей телеинформации в малых ЭВМ АСДУ энергосистем. В кн.: Средства управления в энергетике. М.: Информэнерго, 1974, $ 7, с. 13-18.

96. Богданов В.А. Влияние надежности телеизмерений на эффективность управления режимами энергосистем. Электричество, 1981, В II, с. 5-9.

97. Маркушевич П.С. Автоматизированное управление режимами электросетей 6-20 кв. М.: Энергия, 1980 - 208 с.

98. Абдуллаев Д.А., Клыковская Т.С. Оперативное сглаживание измерительной информации в АСДУ. В кн.: Проблемы автоматизации управления электроэнергетическими системами. - М.: 1978, с. 28-33.

99. Колонский Т.В. Требования к программам ЭВМ противоаварийного управления. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1981, 16 4, с. 148-150.

100. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. -Ленинград: Энергия, 1979 286 с.

101. Виленкин С.Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций. М., Энергия, 1979. - 220 с.

102. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. М.: Мир, 1981. - 300 с.

103. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. I., М.: Мир, 1974. - 380 с.

104. Brown R.G. Smoothing, forecasting and prediction of discrete series. N.Y.: Prentice Hall, 1963, - 468 p.

105. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979. - 368 с.

106. Ватанабэ С. Разложение Карунена-Лоэва и факторный анализ сложных изображений. М.: Мир, 1969. с. 254-275.

107. Лоэв М. Теория вероятностей. М.: Изд-во иностр. литературы, 1962. - 719 с.

108. Ван Трис. Оценивание, фильтрация и модуляция. М.: Советское радио, 1972. - 743 с.

109. Ту Дж., Гонзалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978. - 411 с.

110. Karhunen К. Uber lineare Methoden in der Wahrschein-lichkeitsrechnung. Ann. acad. sci. Fennucal, 1947, Al, n. 37, s. 3-79.

111. Fernando M., Nickolson H. Karhunen ~ Lowe expansion with reference to singular value decomposition and separation of variables. - Proc. IEEE, 1980, D. 127, n. 5, p. 204-206.

112. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его црило-жения. М.: Мир, 1972. - 288 с.

113. Хэррис Ф.Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. ТИИЭР, 1978, т. 66, № I, с. 60-96.

114. Мизин И.А., Матвеев А.А. Цифровые фильтры. М.: Связь, 1979. - 241 с.

115. Хемминг Р.Ф. Цифровые фильтры. М.: Советское радио, 1980. - 224 с.

116. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Выборочные оценки спектральных характеристик стационарных случайных процессов. М.: Энергия, 1978. - 149 с.

117. Hotteling Н. Analysis of Complex Statistical variables into Principal Components Journal of Education Phychology, 1933, Vol. 24, p. 417-441.

118. Karhunen K. Uber ein extrapolation problem in dem Hilbertshem Raum. II Scand. mat Kongress, 1955.

119. Пугачев B.C. Применение канонических разложений слуо v о и о о ячайных функции к определению оптимальной линеинои системы. Автоматика и телемеханика, 1956, том. ХУЛ, № 6, с. 486-499.

120. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. Физматгиз, I960. -884 с.

121. Пугачев B.C. Теория вероятности и математическая статистика. М.: Наука, 1979. - 496 с.

122. Davis R.C. On the theory of prediction of nonstatio-nary stochastic processes. Journal Appl. Phys., 1952, Vol. 23, n. 9, p. 1047-1053»

123. Хармут Х.Ф. Передача информации ортогональными функциями. М.: Связь, 1975. - 272 с.

124. Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара. ГЛ.: Наутса, 1969. - 288 с.

125. Rao Pracada G., Sivakumar L. System identification via Walsh function. Proc. instn. Electr. Engra, 1975, Vol.122, n.10, p. 1160-1161.

126. Хартман К., Лецкий Э.К., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977. - 552 с.

127. Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.А. Принятие решений на основе самоорганизации. М.: Советское радио, 1976.- 280 с.

128. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980. - 536 с.

129. Рисс Ф., Сёкефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М.: Мир, 1979. - 587 с.

130. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1963. - 500 с.

131. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М.: Мир, 1967. - 144 с.

132. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука, 1968. - 547 с.

133. Харман Г. Современный факторный анализ. М.: Статистика, 1972. - 486 с.

134. Окунь Я. Факторный анализ. М.: Статистика, 1974.- 200 с .

135. Кендалл М.Дк., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 575 с.

136. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике. Ж.: Наука, 1977. - 408 с.

137. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент. М.: Статистика, 1978. - 135 с.

138. Болч Б., Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М.: Статистика, 1979. - 318 с.

139. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980.- 398 с.

140. Уилкинсон Дж. X. Абгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970. - 564 с.

141. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963. - 656 с.

142. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения. М.: Мир, 1980. - 454 с.

143. Сборник научных программ на ФОРТРАНе. Вып. I. Статистика. М.: Статистика, 1974. - 316 с.

144. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 830 с.

145. Уинтц Р.А. Кодирование изображения посредством преобразований. ТИИЭР, том. 60, J& 7. 1972, с. 69-83.

146. Дрейпер П., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ.- М.: Статистика, 1973. 392 с.

147. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М., Физматгиз, 1970.512 с.

148. Перов В.П. Прикладная спектральная теория оценивания.- М., Наука, 1982. -431 с.

149. Банковский Ю.М. Графор: Комплекс графических программ на ФОРТРАНе. Вып. I. М.: йн-т прикладн. матем., 1972. - 60 с.

150. Кобринский Н.Е. Информационные фильтры в экономике (анализ одномерных временных рядов) М.: Статистика, 1978.- 287 с.

151. Рабочая книга по прогнозированию /Под ред. Бестужев-Лады И.В. М.: Мысль, 1982. - 430 с.

152. Арзамасцев Д.А., Липес А.В., Герасименко А.А. Применение метода главных компонент для моделирования нагрузок электрических систем в задаче оптимальной компенсации реактивной мощности. Изв. ВУЗов. Энергетика, 1980, № 12, с. 19-23.

153. Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайных функций 1.: Гидрометеоиздат, 1981. - 280 с.

154. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика.- М.: Финансы и статистика, 1982. 318 с.

155. Розенблюм Ф.М. Измерительные органы противоаварийной автоматики .энергосистем. М.: Энергоиздат, 1981. - 160 с.

156. Петрович МД. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЕС ЭВМ: Практическое руководство. М.: Финансы и статистика, 1982. - 199 с.

157. Елисеева И.И., Рукавишникова В.О. Логика прикладного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1982.- 192 с.