Оценка контактно-усталостной долговечности рельсов при их взаимодействии с колесами подвижного состава тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.06, кандидат технических наук Гаврилов, Владимир Михайлович

• Гаврилов, Владимир Михайлович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гаврилов, Владимир Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ

ЭТАПЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГОЛОВКИ РЕЛЬСА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛОЖНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ

СИСТЕМЫ^- КОНТАКТНЫХ СИЛ.

2.1. Контактная задача теории упругости в применении к расчету напряжений в головке рельса при взаимодействии его с колесом.

2.2. Изгиб и кручение рельса под действием вертикальных и горизонтальных (поперечных)" сил

2.3. Определение координат геометрической точки контакта колеса и головки рельса.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ НАКОПЛЕННОГО ОДИНОЧНОГО ВЫХОДА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ РЕЛЬСОВ ПО ДЕФЕКТАМ К0НТАК1Н0-УСТАЛОСТНОГО ПРОИСХОВДЕНИЯ.

3.1. Первая стадия контактно-усталостного повреждения рельсов.

3.2. Вторая стадия контактно-усталостного повреждения рельсов.

3.3. Оценка суммарного одиночного выхода рельсов при обращении по пути разнотипного подвижного состава.

3.4. Методика уточнения параметров математической модели оценки накопленного одиночного выхода рельсов по контактно-усталостным дефектам

-34. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ ДЛЯ ОЦЕНКИ СУММАРНОГО ОДИНОЧНОГО ВЫХОДА РЕЛЬСОВ ПО ДЕФЕКТАМ КОНТАКТНО-УСТАЛОСТН ОГО ПРОИСХОВДЕНИЯ.

4.1. Оценка долговечности рельсовой стали по результатам испытаний образцов

4.1.1. Испытания образцов на контактную усталость

4.1.2. Результаты испытаний рельсовых образцов, имеющих продольные трещины в головке, на циклический изгиб

4.2. Анализ фактических данных о выходе рельсов по контактно-устадостным дефектам, полученных на контрольных участках

4.3. Уточнение параметров расчетной схемы и сопоставление результатов расчетов по методике оценки контактно-усталостной долговечности рельсов с данными контрольных участков

4.4. Использование методики оценки контактно-усталостной долговечности рельсов для анализа относительного влияния ввода в обращение восьмиосных полувагонов с повышенной погонной нагрузкой на выход рельсов по сравнению с одиночным выходом от четырехосных вагонов

4.5. Использование методики оценки контактно-усталостной долговечности рельсов для анализа влияния фактического состояния пути на одиночный выход рельсов по дефектам 21.1

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка контактно-усталостной долговечности рельсов при их взаимодействии с колесами подвижного состава»

Основная задача транспорта на XI пятилетку была сформулирована на ХХУ1 съезде КПСС Н! - ". полное и своевременное удовлетворение потребностей народного хозяйства и населения в перевозках, повышение эффективности и качества работы транспортной системы».

Решение этой задачи во многом зависит от слаженной работы всех еидов транспорта и особенно железнодорожного, на долю, которого приходится почти 75% внутреннего грузооборота страны и половина пассажирооборота. В XI пятилетке предусмотрено дальнейшее развитие электрификации железных дорог, их техническое перевооружение, обеспечение дальнейшего увеличения провозной и пропускной способности на грузонапряженных направлениях, увеличение грузооборота на 14-15%, пассажирооборота на 9%.

Одной из основных предпосылок решения задачи увеличения объема перевозок на железных дорогах страны является обеспечение постоянного соответствия в развитии подвижного состава и способности пути воспринимать все увеличивающиеся поездные нагрузки. При этом повышение стабильности пути и приведение его несущей способности к уровню, отвечающему современным требованиям, должно опережать внедрение нового подвижного состава, так как железнодорожный путь для его обращения должен подготавливаться заблаговременно /7/ /47/.

Железнодорожные рельсы являются важнейшим элементом верхнего строения пути. От состояния рельсов в наибольшей степени зависит и безопасность движения поездов и производительность перевозочного процесса. Прочность и эксплуатационная надежность рельсов в значительной мере определяют скорости движения и осевые нагрузки подвижного состава.

В настоящее время в результате резкого роста перевозочной работы существенно изменились режимы нагружения и работы пути и,

-5в частности, возросла осевая нагрузка, увеличились скорости движения поездов и грузонапряженность линий, что явилось причиной повышения уровня динамического воздействия колес подвижного состава на путь.

Изменение эксплуатационных условий оказывает значительное влияние на одиночный выход из строя рельсов из-за повреждений. Анализ причин одиночной смены рельсов показывает, что большую часть составляют дефекты, возникновение которых объясняется недостаточной контактно-усталостной прочностью их материала. Такие дефекты как выкрашивания на поверхности катания и поперечные усталостные трещины в головке, получают в настоящее время все большее распространение не только у нас в стране ///7/ » но и за рубежом 12.91, //3s/,

Наиболее опасными контактно-усталостными дефектами являются поперечные усталостные трещины в головке рельса - дефект 21.1-2 согласно J . Это обусловлено тем, что они возникают и развиваются внутри головки рельсов без каких-либо внешних признаков. По мере постепенного развития усталостной трещины поперечное сечение рельса все более ослабляется и после достижения ею критического размера для данных условий эксплуатации наступает окончательное разрушение рельса, что может служить причиной схода подвижного состава. По данным рельсовой лаборатории ВНИИ ЖГ МПС для всех изъятых рельсов типа Р75 этот дефект составяет 45-57%, для £65 объемно-закаленных - 47-55 и нетермоупроченных - около 40%, для Р50 -30-32%.

Интенсивность выхода рельсов по контактно-усталостным повреждениям зависит от многих факторов - плана и профиля линии, скорости движения поездов, конструкции и состояния пути, нагрузок на ось, диаметров колес, величины проката колес и т.п. В связи с этим возникает необходимость создания методов, позволяющих количественно оценить эксплуатационную стойкость и надежность работы рельсов, подвержеиных контактно-усталостным разрушениям при циклическом динамическом нагружении.

Целью данной диссертации является разработка- методики, создание алгоритмов и программ для оценки контактно-усталостной долговечности рельсов; прогноз одиночного выхода рельсов для: различных конструктивных особенностей обращающегося подвижного состава и железнодорожного пути; фактического геометрического положения пути; фактического состояния поверхностей катания колес экипажа; различного процентного содержания разного типа подвижного состава в общей совокупности обращающихся единиц; различных сетевых нагрузок и скоростей движения поездов; фактических прочностных и усталостных характеристик рельсового металла.

В настоящей работе используотся результаты, полученные специалистами е области металловедения и в области пути и путевого хозяйства, посвященные исследованию физической сущности зарождения и развития контактно-усталостных дефектов в головке рельсаа

Исследования, проведенные в диссертации, опирались на современные методы теории надежности и строительной механики, которые дали возможность создать модель контактно-усталостного повреждения железнодорожных рельсов.

Настоящая диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованных источников.

Заключение диссертации по теме «Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог», Гаврилов, Владимир Михайлович

Основные результаты работы:

1. Разработана математическая модель двустадийного повревдения головки рельса контактно-усталостными дефектами.

2. На основании созданной математической модели была разработана методика оценки контактно-усталостной долговечности железнодорожных рельсов.

3. Разработан математический аппарат методик:

- расчета компонент полного тензора напряжений для любой точки головки рельса в зоне контакта ее с колесом подвижного состава с учетом контактных напряжений, а также напряжений, вызванных вертикальными и совместным горизонтальным изгибом и кручением рельса;

- определения положения точки контакта колеса и головки рельса как для плоского случая нормальных сечений контактирующих тел, так и для пространственного, трехмерного случая; ,

- оценки контактно-усталостной долговечности рельсов при воздействии поездов, составленных из вагонов разных типов;

- прогноза контактно-усталостной долговечности рельсов при введении в обращение новых типов подвижного состава;

- оценки накопленного удельного одиночного выхода рельсов для различного фактического состояния пути в вертикальной плоскости;

- прогноза контактно-усталостной долговечности рельсов при изменяющихся скоростях движения поездов и изменяющемся фактическом состоянии пути.

4. Сопоставление результатов использования созданной методики контактно-усталостной долговечности рельсов с фактическим одиночным выходом рельсов по контактно-усталостным дефектам 21.1-2 на контрольных эксплуатируемых участках сети показало хорошее совпадение реальных и рассчитанных значений удельного одиночного выхода рельсов.

5. Проведенные расчеты контактно-усталостной долговечности рельсов при введении в обращение нового типа подвижного состава -восьмиосных полувагонов габарита Тпр показали, что наличие в общей совокупности грузовых вагонов до восьмиосных вагонов габарита Тпр не приведет к увеличению одиночного выхода рельсов по контактно-усталостным дефектам 21.1-2. Этот результат использовался при разработке комплексных мероприятий по подготовке сети к эксплуатации восьмиосных полувагонов габарита Тпр, утвержденных МПС в 1882 году - приказ В 22Ц.

6. Проведенные расчеты количественно подтвердили, что повышение скоростей движения поездов приводит к уменьшению тоннажа, пропущенного по рельсам до появления в них заданного уровня суммарного одиночного выхода.

7. Исследования показали существенное влияние осности подвижного состава на долговечность рельсов, имеющих внутренние контактно-усталостные трещины. Так, при прохождении через сечение рельса, имеющее повернувшуюся книзу продольную трещину одного и того же числа осей четырехосных и восьмиосних грузовых вагонов, число нагружающих циклов растягивающих напряжений, способствующих развитию поперечной трещины, оказывается в первом случае на больше, чем во втором.

8. В результате проведения массовых расчетов было показано влияние фактического состояния пути на контактно-усталостную долговечность рельсов.

Количественно показано влияние увеличения средней скорости движения поездов на тоннаж, при пропуске которого появляется заданный одиночный уровень выхода рельсов, для пути с различным состоянием.

9. Разработанная в диссертации методика оценки контактно-усталостной долговечности рельсов дает возможность решать вопросы, связанные с обеспечением надежности работы рельсов, гарантированной непревышением допускаемого уровня одиночного изъятия рельсов по дефектам контактно-усталостного происхождения. Лля фиксированных межремонтных сроков данная методика позволяет определить такие условия эксплуатации, в частности, установить такие скорости движения, при которых одиночный выход рельсов к исходу межремонтного срока или в последний год эксплуатации не превышал бы нормируемый.

10. Разработанные методики, а также результаты оценки контактно-усталостной долговечности рельсов при взаимодействии их с колесами подвижного состава, полученные в диссертации, могут быть рекомендованы для использования проектно-конструкторскими организациями при решении вопросов выбора экипажной части нового подвижного состава и организациям, занимающимся ведением путевого хозяйства.

ЗАШГОЧЕНИЕ

Выполненные исследования направлены на разработку методики оценки контактно-усталостной долговечности железнодорожных рельсов.

Применение этой методики способствует решению практических задач ведения путевого хозяйства и выбора экипажной части перспективного подвижного состава по условиям контактно-усталостной долговечности рельсов.

Для практической реализации методики был создан комплекс вычислительных программ для современных ЭВМ серии ЕС.

Решение задач, поставленных в диссертации, потребовало проведения специальных экспериментов по определению долговечности рельсовой стали, подвергающейся контактно-усталостному нагружению и циклическому изгибу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гаврилов, Владимир Михайлович, 1984 год

1. Материалы Ш1 съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981. - 223 с.

2. Александров А.И., Грачев В.Ф. Применение метода конечных элементов в задача о контакте колеса и рельса. Труды ДИЙТа, IS8I, вып. 220/28, с. II6-I22.

3. Александров А.И., Грачев В.Ф. Влияние места приложения нагрузки от колеса к рельсу на распределение контактных давлений.- Вести. ВНИИГГ, IS83, В 4, с. 43-45.

4. Алексаццров А.Я., Ахметзянов M.I. Поляризацаонно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973. -576 с.

5. Александров А.Я., Ахметзянов M.I., Плешаков Ф.Ф. Об исследовании пространственных задач поляризационно-оптическим методом.- Труды НИИЖТ, 1975, вып. 167, с. 175-187.

6. Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости. Применение методов теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1978. - 464 с.

7. Альбрехт В.Г., Вериго М.Ф. Задачи повышения скоростей движения грузовых поездов. Железнодорожный транспорт, 1977, Л 6,с. 45-46.

8. Баулин И.С., Дьяконов В.Н., Ускова О.Н., Шур Е.Н., Конюхов А.Д., Афанасьев Л.У., Великанов А.В. Исследования механизма контактно-усталостных повреждений /дефекты 82-64/ рельсов. -Вестник ЦНИИ ШС, 1962, & 4, с. 27-31.

9. Баулин И.С., Ускова О.Н. Особенности возникновения и развития контактно-усталостных повревдений рельсов в пути. В кн.: Пути повышения работоспособности рельсов и 1фестовин. - М.: Транспорт, 1971, с. 95-101.

10. Баулин И.С., Шур Е.А. Контактно-усталостные повреждения головок рельсов. Труды ЦНИИ ШС, 1976, вып. 314, с. 90-103.

11. Бахарев В.М. Об утомляемости стали при повторных перегрузках.- Тр. ЩАМ, 1945, Ш 91, с. 15-27.

12. Безухов Н.И. Введение в теорию упругости и пластичности. -М.: Стройиздат, 1950, с. 16-21.

13. Беляев Н.М. Применение теории Герца к подсчетам местных напряжений в точке соприкасания колеса и рельса. Вестник инженера, 1917, Я 12, т.Ш, с. 281-288.

14. Беляев Н.М. Местные напряжения при сжатии упругих тел. В сб.: Инженерные сооружения и строительная механика. Ленинград, 1924, с. 27-1СБ.

15. Беляев Н.М. К вопросу о местных напряжениях в связи с сопротивлением рельса смятию. Тр. ЛИИПС, 1929, вып. 99, с.283-296.

16. Беляев Н.М. Вычисление наибольших расчетных напряжений при сжатии соприкасающихся тел. Тр. ЛИИПС, 1929, вып. 102, с. I51-174.

17. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: ГИТТЛ, 1958. -856 с.

18. Береш Л., Ромвари П., Тот Л. Образование усталостных изломов в стальных рельсах. Бюлл. ОСЖД, 1978, $5, с. 5-12.

19. Богданов В.М. Использование габаритных возможностей сети дая. повышения провозной способности. Тр. ВНИИЕТ, 1983, вып.660, с. 4-17.

20. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. -М.: Стройиздат, 1965. 279 с.

21. Бондаренко Е.П. Исследование распределения касательных напряжений в головке рельса методом фотоупругости. Днепропетровск, 1957. - II с.

22. Бромберг Е.М. Воздействие на путь грузовых вагонов. Тр. ЦНИИ МПС, 1956, вып. ИЗ. - 136 с.

23. Вересков А.И., Левин В.Е., Федоров В.В. Регуляризированный метод наименьших квадратов без производных. В кн.: Вопросы кибернетики, М., 1981, с. 20-27.

24. Вериго М.Ф., Лазарян В.А., Грачева Л.О., Львов А.А., Анисимов П.С. Динамические качества восьмиосных полувагонов и их воздействие на путь. Вестник ВНИИЖТ, 1963, № 7, с. 3-10.

25. Вериго М.Ф. Основные принципиальные положения разработки новых правил расчета железнодорожного пути на прочность с использованием ЭАВМ. Тр. ЦНИИ МПС, 1967, вып. 347, с.106-150.

26. Вериго М.Ф., Кредкогорокий С.С, Общие предпосылки для корректировки правил расчетов железнодорожного пути на прочность и предложения по изменению этих правил. Тр. ЦНИИ МПС, 1972, вып. 406, с. 1-50.

27. Вериго М.Ф., Лысюк B.C. Основы методики статистической оценки прочности пути с учетом грузонапряженности. Тр. ЦНИИ'МПС, 1972, вып. 466, с. 51-66.

28. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Прогнозирование выхода рельсов по дефектам контактно-усталостного происхождения при изменении осевых нагрузок локомотивов и диаметров их колес. Тр. ВЗИИТ, 1974, вып. 67, с. 5-14.

29. Вино S. Работа рельсов, уложенных на путях французских железных дорог. Методика наблюдения и профилактические ремонтные средства. В кн.: Повышение качества и работоспособности рельсов. - М.: Транспорт, 1979, с. 61-77.

30. Гаврилов В.М. Об определении положения геометрической точки положения колеса и рельса. Вестн. ВНИИЖТ, 1983, № 7, с.45-48.

31. Галин Ж.А. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостех-издат, 1953. - 256 с.

32. Годыцкий-Цвирко A.M. Взаимодействие пути и подвижного состава железных дорог. М.: Гострансиздат, 1931. - 214 с.

33. Гололобов М.В. О соприкасании бандажа с рельсом. Технический еженедельник. М., 1919, с. 1-20.

34. Голутвина Т.К. Износ бандажей вагонных колес. Вестн.ВНИИЕТ, Ш 4, с. 37-41.

35. ГОСТ 25.201-78. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы испытаний на контактную усталость. 94 с.

36. Данилов В.Н. Расчет номинальных напряжений под головкой рельса. Тр. ЦНИИ МПС, 1949, вып. 33, с. 37-52.

37. Данилов В.Н. Особенности возникновения и развития контактных разрушений головок рельсов. Тр. ХИИТ, 1961, вып.48, с.9-17.

38. Данович В. Д. К в спросу о выборе расчетной схемы рельс остальной решетки. Тр. ДИИТ, 1976, вып. 182/22, с. 32-38.

39. Динник А.Н. Формула Герца и ее опытная проверка. Еурн. Росс, физико-хим. общества, СПБ, 1907, Л 4, с. 242-249.

40. Динник А.Н. Удар и сжатие упругих тел. Известия Киевского политехнического института, 1909, с. 253-371.

41. Ершков О.П. Расчет рельса на действие боковых сил в кривых. -Тр. ЦНИИ ШС, I960, вып. 192, с. 5-57.

42. Ершков О.П. Работа головки рельсов при совместном действии изгибных и контактных напряжений. Вестник ВНИИЖТ, 1963, № 4, с. 43-46.

43. Ершков О.П. Исследование жесткости железнодорожного пути и ее влияние на работу рельсов в кривых. Тр. ЦНИИ МПС, 1963, вып. 264, с. 39-99.

44. Ершков О.П. Расчеты поперечных горизонтальных сил в кривых. -Тр. ВНИИЖТ, 1966, вып. 301 235 с.

45. Ершков О.П. Учет боковой упругости пути при расчетах вписывания железнодорожных экипажей в кривые. Тр. ВШИЕТ, 1971, вш. 424, с. 4-62.

46. Железнодорожный путь и подвижной состав для высоких скоростей движения. / А.Ф.Золотарский, С.В.Вершинекий, О.П.Ершков и др.- М.: Транспорт, 1964, с. 58-71.

47. Инютин И.О. Экспериментальные и теоретические исследования контактной прочности рельсов. Ленинград, ЛИИЖТ, 1959. - 39с.

48. Кецкеш Ш. Исследование причин образования поперечных трещин в головке рельса на железных дорогах Венгрии. Железные дороги мира, 1973, Л 10, с. 64-73.

49. Кислик В.А. Механизм контактных повреждений рельсов типа Р50.- Ростов-на-Дану: ВНИЖТ, 1961. 42 с.

50. Кислик В.А., Кармазин А.И. Повышение срока слумЗы рельсов тяжелых типов. Тр. ВНЙИЖТ, 1972, вып. 92, с. 5-82.

51. Ковальский Б.С. Напряжение на участке местного смятия при учете силы трения. Изв. АН СССР, ОТН, IS42, гё 9, с. 16-19.

52. Ковальский Б.С. Контактная задача в железнодорожной практике.- Известия ВУЗов, Машиностроение, I960, В 6, с. 48-51.

53. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь. Тр. ВНИИГГ, 1969, вып. 402. - 206 с.

54. Коган А.-Я. Расчеты железнодорожного пути на вертикальную динамическую нагрузку. Тр. ЦНИИ МПС, 1973, вып. 502. - 76 с.

55. Коган А.Я., Агафонова Л.П. Воздействие на путь колесной пары, движущейся по пологой кривой со случайными отступлениями. -Вестник ВНЙИЕГ, 1978, К 2, с. 35-39.

56. Коган А.Я., Гаврилов В.М. Колебания рельса при кручении и горизонтальном изгибе в случае движения по нему переменных во времени нагрузок. Тр. ВНИИЕТ, 1979, вып. 619, с. 5-26.

57. Коган А.Я., Перельштейн А.Л. Боковые силы, действующие на железнодорожный экипаж при движении его в прямом участке пути.- В кн.: Поперечные горизонтальные силы, действующие на железнодорожный путь в прямых участках. Тр. ВНИИП, вып. 619, 1979, с. 62-85.

58. Коган А.Я., Гаврилов В.М. Математическая модель контактно-усталостной долговечности рельсов. Вестн. ВНИИВТ, 1983, $ 2, с. 46-48.

59. Колотушкин С.А., Дьяконов В.П., Порошин В.1., Баулин И.С. Обнаружение ЕПНТ в головке рельсов. Вестн. ЦНИИ МПС, IS73,1. с. 41-43.

60. Компанеец В.Г. О механизме усталостных контактных повреждений рельсов. Тр. РИИЖТ, IS72, вып. 92, с. 89-94.

61. Кондаков Н.П. Служба в пути рельсов Р50 и Р65 на грузонапря-кенных участках железных дорог. В кн.: Вопросы устройства и работы железнодорожного пути, Новосибирск, 1962, с. 9-20.

62. Кравченко Н.Д. Экспериментальное определение вертикальной нагрузки на путь при возрастании скорости движения грузовых поездов. Тр. ВНИГО, 1979, вып. 614, с. 17-23.

63. Кравченко Н.Д. Влияние скорости движения на условия взаимодействия элементов пути в поперечном горизонтальном направлении при различной боковой жесткости рельсовых скреплений. -Тр. ВНИИЕТ, 1979, вып. 614, с. 23-33.

64. Крачковский В.П. Расчет железнодорожного пути под действием вертикальных нагрузок. М.: Трансжелдориздат, 1934. - 280 с.

65. Крысанов Л.Г. Эксплуатационные характеристики колесных пар грузовых вагонов. Железнодорожный транспорт, 1970, I 2, с. 58-62.

66. Кудрявцев И.А., Матвецов В.И. Контактно-усталостные дефекты рельсов и причины их возникновения. Гомель, 1980. - 28 с.

67. Лысюк B.C. Принципы определения необходимой прочности пути с учетом интенсивности его использования. Тр. ВНИИЖТ, 1973, вып. 501, с. 179-192.

68. Ляв А. Математическая теория упругости. М.: ОНТИ НКШ СССР, 1935. - 268 с.

69. Марье Г. Взаимодействие пути и по.движного состава. М.: Гос-желдориздат, 1933. - 338 с.

70. М*атусовский Г.И. Прибор для измерения перемещений. Авторское свидетельство СССР, lli 267М9, "Открытия. Изобретения. Промышленные образцы. Товарные знаки", М., 1970, I 12, с. 109.

71. Мелентьев Л.П., Вахненко В.И. Стойкость рельсов. Путь и путевое хозяйство, 1975, № 10, с. 24-25.

72. Мелентьев Л.П., Порошин В.Л., Фадеев С.И. Содержание и ремонт рельсов. М.: Транспорт, 1977. - 166 с.

73. Мелентьев Л.П. О некоторых особенностях взаимодействия пути и подвижного состава при повышении скоростей движения поездов. В кн.: Работа железнодорожного пути при обращении поездов со скоростью 90-100 км/ч. - М., 1979, с. 33-38.

74. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. - 707 с.

75. Нигина Е.Л. К решению контактных задач методом конечных элементов. М., Машиноведение, 1978, £ 5, с. 87-92.

76. Николаев Р.С. Исследование причин поломок рельсов современного производства. Тр. ЦНИИ МПС, 1958, вып. 154, с. 30-74.

77. Петров Н.П. Напряжения в рельсах от вертикальных давлений катящихся колес. СПБ, 1907. - 120 с.

78. Поперечные горизонтальные силы, действующие на железнодорожный путь в прямых участках. / А.Я.Коган, В.М.Гаврилов, Л.П. Агафонова и др.: Под редакцией А.Я.Когана. Тр. ВНИИЖТ, 1979, вып. 619. - 88 с.

79. Порошин В.Л., Шур Е.А. Изменение свойств рельсов в процессе эксплуатации. В сб.: Производство железнодорожных рельсов и колес, 1977, Харьков, УИМ, вып. 5, с. 92-95.

80. Порошин В.Л. Особенности повреждения рельсов дефектами и повышение эффективности работы дефектоскопных средств. Научн. техн. реф. сб. ЦНИИТЭИ ШС. Серия Путь и путевое хозяйство, 1280, вып. 3, с. 14-31.

81. Руководящие технические материалы РШ 32/Щ-1-75, РТМ 32/Щ--75, РТМ-32/Щ-3-75. М.: Транспорт, 1977. - 64 с.

82. Саверин М.М. О напряженном состоянии в зоне сжатия упругих тел в условиях действия касательной нагрузки. Вестн. машиностроения, 1945, Jh 8, с. 31-38.

83. Саверин М.М. Контактная прочность материала: кн. 2-я. М. : Машгиз, 1946. - 148 с.

84. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. - 448 с.

85. Скворцов О.С. Вопросы статистического прогноза стойкости и надежности рельсов. В кн.: Рельсы повышенной прочности для тяжелых условий эксплуатации, М., 1970, с. 69-80.

86. Степкин С.А. О местных напряжениях в рельсе при кручении. -Тр. ЛЖЕТ, 1957, с. 41-70.

87. Сухов И.Ф., Тарнопольский Г.И. Оценка влияния повышения осевых нагрузок вагонов на долговечность рельсов. В кн.: Механика деформируемого тела и расчет сооружений. Новосибирск, 1980, с. 21-29.

88. Тарнопольский Г.И. К теории усталостной долговечности железнодорожных рельсов. Тр. НИИ1Т, 1964, вып. 38, с. 84-85.

89. Тарнопольский Г.И., Шкляр В.Н. Расчеты усталостной надежности железнодорожных рельсов. В кн.: Механика деформируемого тела и расчет сооружений. Новосибирск, 1970, с. 189-198.

90. Тарнопольский Г.И., Шкляр В.Н. Влияние объема и длительности эксплуатационных испытаний на точность оценки надежности железнодорожных рельсов. Тр. ВНИИЖТ, 1976, вып. 173, с. 47-80.

91. Тимошенко С.П. О динамических напряжениях в рельсах. В кн.: Статистические и динамические проблемы теории упругости. Киев: Наукова думка, 1975, с. 28-44.

92. Тимошенко С.П. Метод исследований статических и динамических напряжении в рельсе. В кн.: Статические и динамические проблемы теории упругости. Киев: НаукоЕа думка, 1975, с. 209-227.

93. Тоуненд П. Анализ овальных усталостных дефектов в рельсах. -Железные дороги мира, 1981, В 5, с. 58-64.

94. Фризендорф Т.Э. Теория сжатия соприкасаощихся тел и определение твердости тел. СПБ, 1805. - 86 с.

95. Фришман М.А., Мелентьев Л.П., Бондаренко Е.П., Сахарова М.С., Цыганенко В.В. Исследование напряженного состояния рельсов Р75. Вестн. ВНИИЕТ, 1969, гё 7, с. 41-45.

96. Хейман Л. Направление железнодорожных экипажей рельсовой колеей. М.: Трансжедцориздат, 1957. - 414 с.

97. Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, 1972, с. 232-256.

98. Цуканов П.П. Повреждения и одиночное изъятие рельсов Р-43, Р-50 и Р-65. Тр. ЦНИИ ШС, 1958, вып. 154, с. 195-229.

99. Цуканов П.П. Эксплуатационная стойкость рельсов современного производства. Тр. ЦНИИ ШС, М.: Трансжелдориздат, 1961, вып. 220, с. 4-31.

100. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. М.: Транспорт, 1969. -536 с.

101. Шевченко Ю.А. Применение МКЭ к решению контактной задачи теории упругости с переменной зоной.контакта без трения. Ученые записки ЦАГИ, 1976, т.7, 16, с. 42-46.

102. Шестаков В.Н. Аналитическое исследование касания колеса и рельса. Тр. ЦНИИ ШС, 1966, вып. 317, с. 52-69.

103. Шкляр В.Н. Исследование потока осевых нагрузок подвижного состава. В кн.: Механика деформируемого тела и расчет сооружении. Новосибирск, IS7Q, с. 189-198.

104. Школьник Л.М. О контактных повреждениях головок рельсов. -Вестн, ВНИИЖТ, I960, J 2, с. 42-48.

105. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.: ГИТТЯ, 1949. - 320 с.

106. ИЗ. Шур Е.А., Колотушкин С.А. Методика определения живучести при испытаниях на циклический изгиб. Заводская лаборатория, 1969, 16, с. 728-730.

107. Шур Е.А. Выявление причин выкрашивания металла. Путь и путевое хозяйство, 1969, Д 3, с. 36-37.

108. Шур Е.А. Повревдения рельсов. М.: Транспорт, 1971, 112 с.

109. Щур Е.А. Конструктивная прочность стали и термическая обработка железнодорожных рельсов. Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. М., 1979. - 472 с.

110. Шапов Н.П. Усталостные контактные повревдения в железнодорожных рельсах. М.: Транспорт, 1961, 9 с.

111. Яковлев В.Ф., Инютин И.О. Способ исследования внутренних напряжений в механических деталях и элементах конструкций. -Авторское свидетельство J& II365, 1957.

112. Яковлев В.Ф., Инютин И.С. Измерение напряжений деталей машин.- М.: Машгиз, I960, 192 с.

113. Яковлев В.Ф. Вопросы исследования контактных напряжений в. рельсах и бандажах колес. Тр. ХИИТ, 1961, вып. 48, с.14-21.

114. Яковлев В.Ф. Исследование контактных напряжений в элементах колеса и рельса при действии вертикальной и касательных сил.- Т£. ЛИИЖТ, 1962, вып. 187, с. 3-89.

115. Totigue life of Halts.- But Amei. Kaitway £ng. Jssoc^t -/373t V8Q, И/ё73/ p S/Jf -5г 7.

116. BoussinesJ. Appiicaiion dcs poten tie tes о tetude decCejoifi ёге et da mouvemeni des soli des, efostcyi/esfiatcs, 92 S.126. tisenman J. Sc/iineafop fSear?Qptuehunq Vetleich iwischen JfyeQiLe und Ptoxis - £isen6ahniechnibcht Rund

117. ScpQu, 1967, УМ, S 355 -360.in. GtoshofT. ffieotce dei^astizUat andd^sti^kui. Betho, 1878, 49 6.и