Оптимизация и диагностирование распределенных вычислительных систем гидроакустических комплексов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Грузликов, Александр Михайлович

• Грузликов, Александр Михайлович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Грузликов, Александр Михайлович

Оглавление

Введение

Глава 1. Анализ современных подходов к разработке и диагностированию распределенных информационно - измерительных комплексов

1.1 Особенности организации распределенных вычислений в гидроакустических комплексах

1.2 Анализ современных методов разработки и диагностирования информационно-измерительных комплексов

1.3 Выводы

Глава 2. Назначение заданий в распределенных вычислительных систем гидроакустических комплексов

2.1 Графовый подход к назначению заданий в распределенных вычислительных системах

2.2 Оптимальный параллельный алгоритм назначения заданий

2.3 Исследование эффективности алгоритмов назначения заданий

2.4 Выводы

Глава 3. Диагностирование распределенных вычислительных систем гидроакустических комплексов

3.1 Дискретно-событийная периодически нестационарная модель

3.2 Синтез наблюдаемой и управляемой дискретно-событийной модели с независимыми цепями

3.3 Синтез наблюдаемой и управляемой дискретно-событийная модели со слиянием цепей

3.4 Построение теста для периодически нестационарной системы

3.5 Выводы

Глава 4. Результаты практической апробации методов разработки и диагностирования распределенных вычислительных систем современных

гидроакустических комплексов

4.1 Назначение заданий в ГАК

4.2 Разработка средств диагностирования ГАК

4.3 Инструментальная среда для синтеза конфигурации распределенной вычислительной системы обработки информации с решением задач назначения и диагностирования

4.4 Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация и диагностирование распределенных вычислительных систем гидроакустических комплексов»

Введение

Гидроакустические комплексы (ГАК) подводных аппаратов являются одним из основных средств освещения подводной и надводной обстановки. К ним предъявляется целый ряд требований, определяемых высокой сложностью и ответственностью решаемых задач. На фоне жестких требований по точности и надежности ГАК должен обеспечивать решение в реальном времени задач большой вычислительной сложности, что с необходимостью приводит к использованию распределенных многопроцессорных вычислительных систем. При разработке таких систем возникает целый ряд проблем, начиная с распределения (назначения) решаемых задач по процессорам системы, далее к выбору и реализации некоторой модели вычислений и, наконец, к диагностированию разработанных вычислительных систем. В настоящей диссертации исследуются первая и последняя задачи из этого ряда в предположении об использовании модели вычислений с асинхронными обменами данными между программными модулями системы.

Проблема назначения задач широко освещалась в мировой научно-технической литературе. При этом основополагающие результаты получены в работах Coffman E.G., Martello S., Toth P., Keller H., Топоркова B.B., Костенко В.А. и многих других. Обычно при разработке процедур назначения используется оптимизационная постановка с критериями, обеспечивающими, например, равномерность загрузки процессоров, минимальность необходимого числа процессоров или каналов обмена, максимум надежности и т.п.. Алгоритмы назначения формулируются в рамках различных подходов, начиная с исторически первой задачи о контейнерах и далее с позиций генетической и графовой концепций, теории игр и других. Однако высокая размерность задачи, характерная для практики проектирования ГАК, необходимость проведения вычислений, а иногда и решения самой проблемы назначения в реальном времени делает из-

вестные подходы неработоспособными, а продолжение исследований в этом направлении актуальным.

Общеизвестна сложность проблемы обнаружения и диагностирования нарушений в современных информационно-измерительных комплексах, и в гидроакустических комплексах, в частности. Эти вопросы с разных точек зрения активно обсуждаются в литературе на протяжении ряда последних десятилетий. Среди наиболее известных авторов можно назвать Willsky A.S., Patton R.J., Frank P.M., Clark R.N., Sampath M., Lafortune S., Teneketzis D., Пархоменко П.П., Мироновского JI.A., Шумского A.E., Жирабка А.Н., Подкопаева Б.П. Сложность проблемы диагностирования распределенных вычислительных систем определяется не только их высокой размерностью, но и множественностью причин возникновения нарушений. Источником нарушений вычислительного процесса могут быть как отказы аппаратуры, так и ошибки в организации вычислений и в используемых программах, допущенные разработчиками. Понятно, что параллельность вычислений существенно затрудняет необходимые процедуры анализа их корректности, делая непригодными процедуры, ориентированные на последовательные вычисления. Все эти факторы подтверждают значимость диагностического обеспечения распределенных вычислительных систем и актуальность исследований, направленных на его совершенствование.

При выполнении диссертационной работы был исследован графовый подход к назначению задач на процессоры распределенных систем реального времени, представленный набором алгоритмов, среди которых остовный, кластерный, а также двухэтапные алгоритмы. Установлено, что остовный и кластерный алгоритмы имеют неперекрывающиеся области эффективного применения (доминирования), определяемые соотношением затрат процессор/канал обмена.

Результаты исследование эффективности методов назначения показали, что остовный алгоритм в области доминирования не менее чем в 90% случаев проигрывает оптимальному алгоритму не более 30%, а кластерный алгоритм в

области доминирования не менее чем в 99% случаев проигрывает оптимальному не более 30%.

Предложен алгоритм диагностирования распределенных вычислительных систем реального времени в рамках концепции тестового диагностирования, отличающийся от известных использованием дискретно-событийной динамической модели и возможностью обнаруживать в режиме реального времени более широкий класс нарушений.

Предложен алгоритм синтеза наблюдаемой и управляемой дискретно-событийной динамической модели распределенных вычислительных систем, позволяющей сокращать объем выходной диагностической информации.

Полученные результаты имеют существенную практическую значимость. Была разработана основанная на предложенных алгоритмах инструментальная среда для формирования конфигурации событийной распределенной системы обработки информации с решением задач назначения и диагностирования. Апробация среды осуществлена применительно к тренажеру для операторов ГАК «Мостик-77» и гидроакустической станции геологоразведки (ГАС ГР) «Шоткосичка-ЭП».

Диссертация состоит из четырех разделов, введения и заключения. В первом разделе приводится обзор литературы по современным методам разработки и диагностирования распределенных вычислительных систем. Основным содержанием второго раздела являются результаты исследования эффективности методов назначения заданий на процессоры распределенной вычислительной системы. В третьем разделе предлагаются и исследуются методы диагностирования распределенных вычислительных систем реального времени. В четвертом разделе приводятся результаты апробации предложенных методов на практике.

Материалы диссертации докладывались на 6-й и 7-й Всероссийской мультиконференции по проблемам управления (Дивноморское, 2013; Санкт-Петербург, 2014), на 6-й Всероссийской научно-практической конференции по

имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика» (Казань, 2013), на XIX Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2013), на XXIX конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов H.H. Острякова (Санкт-Петербург, 2014).

По материалам диссертации опубликовано 10 работ, из них 3 публикации в ведущих рецензируемых изданиях (2 статьи в научно-техническом журнале «Известия РАН. Теория и системы управления», 1 статья в международном журнале «International Journal of Applied Mathematics and Computer Science»), рекомендуемом ВАК Минобразования и науки РФ, 5 докладов и 2 реферата докладов на всероссийских конференциях.

На защиту выносятся следующие научные результаты:

- результаты исследования алгоритмов назначения задач на процессоры распределенной вычислительной системы реального времени;

- научно-техническое обоснование факта наличия для алгоритмов назначения неперекрывающихся областей эффективного применения;

- алгоритм диагностирования распределенных вычислительных систем реального времени;

- алгоритм синтеза дискретно-событийной динамической модели распределенной вычислительной системы.

Глава 1

Анализ современных подходов к разработке и диагностированию распределенных информационно - измерительных комплексов

Настоящая глава носит обзорно-аналитический характер. В ней приводится анализ особенностей разработки распределенных вычислительных систем гидроакустических комплексов. При этом рассматриваются современные подходы к решению проблемы назначения заданий на процессоры и диагностирования. На основании этого рассмотрения формулируются требования, которым должны удовлетворять разрабатываемые методы.

1.1 Особенности организации распределенных вычислений в

гидроакустических комплексах

Модель вычислений. Начнем обсуждение с основополагающих принципов организации вычислений, присущих гидроакустическим комплексам как системам обработки информации в реальном времени [28, 40, 48]. Напомним определение системы реального времени. Система реального времени (СРВ) -это система, правильность функционирования которой зависит не только от логической корректности выполняемых вычислений, но и от времени, за которое эти вычисления производятся.

Рисунок 1.1- Структура системы обработки информации

Упрощенная структура ГАК представлена на рисунке 1.1. Она включает датчики гидроакустической информации (ГА-датчики), систему преобразования

и предварительной обработки сигналов (ПОС), цифровой вычислительный комплекс (ЦБК), обеспечивающий вторичную обработку информации, и систему отображения информации (СОИ).

ГАК перерабатывает входную информацию (ВхИ), представленную аналоговыми сигналами в выходную (ВИ), представленную цифровыми кодами. Измеряемые величины имеют вид аналоговых сигналов, которые в преобразователях информации трансформируются в последовательности дискретных отсчетов, идущих с некоторым периодом Т, а затем каждый из этих отсчетов преобразуется в цифровой код, соответствующий его амплитуде. Обсудим работу ЦВК, который может быть реализован на базе одного или большего числа процессоров. Назначением ЦВК является обработка информации (ОИ), т.е. в данном случае обработка входной последовательности цифровых кодов. Кроме этой задачи, процессор может также, например, управлять обменами (О) с потребителями вырабатываемой информации и заниматься диагностированием (Д) своего технического состояния. Поскольку входной поток информации периодичен, то все эти операции должны также периодически повторяться. В результате приходим к временной диаграмме, представленной на рисунке 1.2, где прямоугольниками отмечены интервалы времени, на которых процессор решает ту или иную задачу.

ОИ о д ОИ о д *

0 Т

Рисунок 1.2- Временная диаграмма работы ЦВК

Ясно, что, как и в любой системе реального времени, быстродействие ЦВК ГАК должно быть согласовано с темпом поступления входной информации. Действительно, обработка очередной порции входной

информации должна либо заканчиваться к моменту поступления следующей порции, либо должна завершаться некоторая фаза обработки информации, после чего ее результаты передаются далее по конвейеру обработки.

а)

Вторичная обработка информации

ПМ1 ПЛП ПМп

....

б)

Рисунок 1.3 - Структура распределенного ГАК с синхронным (а) и асинхронном (б) вариантами вторичной обработки информации

Структура и организация вычислений в распределенных ГАК. Как правило, производительности одного процессора для реализации ЦБК, недостаточно, чтобы закончить обработку порции информации в пределах периода Т. Тогда возникает необходимость в распределенной обработке информации, использующей набор процессоров. В этом случае структуру ЦВК можно представить в виде композиции двух подсистем - интерфейсной подсистемы (ИП) и подсистемы вторичной обработки информации (рисунке 1.3). На интерфейсную подсистему возлагаются функции первичной обработки информации (ПОИ) и связи через модуль связи (МС) с потребителями выходной информации. Подсистема вторичной обработки информации состоит из набора процессорных модулей (ПМ) и выполняет большую часть трудоемких вычислений в системе. Заметим, что в связи с традиционно высокими

требованиями по надежности и диагностируемости, предъявляемыми к ГАК, его аппаратура и программное обеспечение всегда имеет избыточность. Два представленных на рисунке 1.3 варианта реализации ГАК - синхронный (а) и асинхронный (б) - различаются организацией вычислений при вторичной обработке информации.

пои

Рисунок 1.4 — Временные диаграммы при синхронной организации вычислений

С точки зрения аппаратурной организации синхронный вариант отличается от асинхронного синхронизированностью локального таймера (ЛТ) каждого процессорного модуля с высокоточным системным таймером (СТ) модуля первичной обработки информации. В результате процессорные модули имеют возможность, используя прерывания от локального таймера, запускать свои программы по меткам единого общесистемного времени. Этот принцип организации вычислительного процесса поясняется на рисунке 1.4 для простейшего случая, когда вычисления представляются цепочкой, включающей задачу первичной обработки, передачу данных в подсистему вторичной обработки, одну задачу вторичной обработки, передачу данных в обратном направлении в интерфейсную подсистему и, наконец, выдачу информации внешним потребителям. Идея заключается в том, что инициирование каждого

из этих событий привязывается к одной из последовательно идущих меток времени.

Асинхронный вариант организации вычислений поясняется на рисунке 1.5 на том же примере. Главный принцип этой организации заключается в том, что все события, кроме съема информации с датчиков, инициируются не по меткам единого времени, а по готовности данных. Такую организацию вычислений часто называют потоковой или организацией с управлением от данных.

Сравнивая описанные варианты организации вычислений, можно отметить, что каждый из них обладает своими достоинствами и недостатками. В обоих случаях как в синхронном, так и в асинхронном варианте система перерабатывает порции входной информации, поступающей с периодом Т, в порции выходной информации, выдаваемой также с периодом Т. В этом оба варианта совпадают. Однако синхронный вариант, с точки зрения практиков, проще в отладке, но при этом его производительность, как правило, ниже, чем у асинхронного. Это следует и из представленного на рисунках 1.4 и 1.5 иллюстративного примера, где, кроме периода съёма информации Т, отмечено также и время решения Треш. Для систем реального времени эта характеристика

важна не только как показатель производительности, но и как определенная характеристика точности системы.

пои

Т"|>в1£ I

Рисунок 1.5 - Временные диаграммы при асинхронной организации

вычислений

Назовем еще одну характерную особенность ГАК, делающей предпочтительной асинхронную организацию вычислений. Она заключается в существенной зависимости длительности решения задач от исходных данных. Вследствие этого при синхронном варианте во избежание нарушений временной диаграммы пришлось бы идти на снижение реальной производительности системы, планируя вычисления с малым фактором использования процессора на периоде.

Целесообразен и следующий шаг в сторону асинхронных вычислений. Он заключается в отказе от заранее составленного плана и переходе к так называемой событийной модели, когда процессор приступает к исполнению программы по готовности ее входных данных. Структура математического обеспечения (МО). Математическое и программное обеспечение ГАК имеет сложную структуру, определяемую большим количеством решаемых задач. Приведем краткое описание этой структуры, указав лишь основные компоненты. Среди них МО:

- приема и обработки данных в звуковом диапазоне частот (автоматизированное обнаружение, пеленгование, классификация и сопровождение);

- приема и обработки данных в звуковом диапазоне частот (предназначен для скрытного наблюдения надводной и подводной обстановки);

- обнаружения сигналов активных гидроакустических станций;

- измерение дистанции до цели в активном режиме;

- обнаружения навигационных препятствий, якорных мин и минных банок;

- обмена информацией между подводными аппаратами, между подводным аппаратом и надводным кораблём;

- обнаружения подводных аппаратов по физическим полям, отличных от акустических.

Сигналы шумоизлучения заданных классов целей, помехи и условия распространения являются квазистационарными случайными процессами, поэтому решения задачи решаются в спектральной области. При этом осуществляется формирование пространственно-частотного спектра сигналов, пространственная частотно временная обработка информации для обнаружения сильных локальных источников, для оценки спектра помехи и т.п. Высокие требование к адекватности оценивания подводной и надводной обстановки приводит к необходимости приема и обработки данных от антенной решетки большой площади с формированием потока данных на входе ЦВК в объеме не менее 200 Мбайт/секунду. Всё это приводит к необходимости использования сложной распределенной обработки информации, предполагающей, в частности, решение вопросов назначения и диагностирования.

1.2 Анализ современных методов разработки и

диагностирования информационно-измерительных комплексов

В настоящем параграфе представлен краткий обзор современных методов организации и диагностирования вычислений в информационно-измерительных комплексах, к числу которых принадлежат и исследуемые в диссертации гидроакустические комплексы.

Назначение заданий при распределенных вычислениях. В настоящей работе под назначением понимается процедура соотнесения с каждым процессором распределенной вычислительной системы некоторого списка решаемых на нем задач. Эта процедура предшествует любым вычислениям в многопроцессорных системах [29, 81, 119]. Иногда в качестве формализации процедуры назначения рассматривается NP-пoлнaя (Копс^еггштБЙс

Polynomial) задача размещения предметов в контейнерах [18, 75, 82, 93], когда множество предметов, каждый из которых характеризуется некоторым весом, необходимо упаковать в контейнеры ограниченной вместимости. Трактуя предметы как задачи, а контейнеры как процессоры, приходим к задаче назначения. Обычно задачу о контейнерах интерпретируют как задачу о назначениях при известном числе процессоров и фиксированных директивных сроках [103]. Для решения задачи о контейнерах предложен целый ряд алгоритмов, которые могут быть интерпретированы как решения задачи назначения. Несмотря на привлекательность «контейнерной» формализации проблемы назначения, следует признать, что она не вполне адекватна в случаях, когда рассматриваются зависимые задачи, связанные некоторым отношением предшествования, и необходимо учитывать затраты на реализацию информационных обменов между процессорами. Кроме того, на практике ввиду высокой сложности оптимальных алгоритмов, как правило, отдают предпочтение простым эвристическим алгоритмам. Действительно, в достаточно типичной для практики создания гидроакустических комплексов, когда число размещаемых задач превышает сотню, применение оптимальных алгоритмов, предполагающих перебор вариантов, оказывается невозможным.

Обычно при разработке процедур назначения используется оптимизационная постановка с критериями, обеспечивающими, например, равномерность загрузки процессоров [82], минимальность необходимого числа процессоров [И] или каналов обмена [82], максимум надежности [11, 53, 89, 122]. Алгоритмы назначения формулируются в рамках различных подходов, среди которых генетический [49, 73, 94, 114], теория игр [80, 121, 124], графовый [15, 104, 105] и ряд других. Последний подход используется и в настоящей работе. В его рамках известны как оптимальные, так и эвристические алгоритмы, среди которых метод бинарного деления, покоординатное деление, рекурсивный метод деления пополам, деление графов с учетом связности [82]. Качество эвристических алгоритмов обычно также оценивается с

использованием какого-либо выбранного критерия. Существенным классификационным признаком для процедур назначения является предположение (или отсутствие такового) об априорной известности числа используемых процессоров или каналов обмена. Только в этом случае, например, проблема достижения равномерности загрузки процессоров становится содержательной. Наконец, немаловажным свойством известных процедур является тип отношения предшествования для назначаемых задач. Обычно оно представляется в виде цепочки, иерархии или графа общего вида. Далее множество задач, связанных отношением предшествования, будем называть заданиями.

Для систем реального времени [28, 40] при решении задачи назначения дополнительно должно учитываться ограничение, вызванное периодичностью входного потока данных. Это ограничение сказывается следующим образом. В момент появления очередной порции данных вычислительная система должна всегда иметь возможность взять их в обработку. В результате появляется ограничение по загруженности процессора, определяемое его производительностью на периоде Т поступления входной информации. Следует отметить, что широко применяемые при решении задачи назначения генетические алгоритмы [49, 73, 94, 97, 114] в случае систем реального времени снижают свою эффективность из-за появления среди генерируемых вариантов нереализуемых.

Характеризуя в целом известные подходы к решению проблемы назначения, можно определить их как существенно комбинаторные. Под этим подразумевается тот факт, что преобладающее значение для их содержания имеют не математически строго обоснованные процедуры, а некоторые эвристические принципы, дополняемые в той или иной степени направленным перебором вариантов. Организация перебора может основываться на методологии генетического подхода [68], динамического программирования

[27, 33], ветвей и границ [27] и некоторых других. В качестве известных принципов можно назвать, например:

- назначение на один процессор смежных задач, т.е. задач, непосредственно обменивающихся информацией;

- назначение на один процессор в первую очередь пар задач, информационный обмен между которыми наиболее интенсивен (задачи, принадлежащие разным парам, могут быть не смежными).

Подытоживая краткий обзор известных подходов к назначению задач на процессоры распределенной вычислительной системы, отметим следующее. В современной литературе описан широкий спектр алгоритмов. Наибольшее распространение на практике получили эвристические варианты, что связано с высокой размерностью задачи в практически значимых приложениях. Как правило, известные алгоритмы назначения не учитывают особенности систем реального времени и, в частности, гидроакустических систем. Кроме того их описание обычно не сопровождается результатами статистического исследования эффективности, что затрудняет сравнительный анализ. В связи с этим представляется актуальным проведение подобного исследования, результаты которого приведены в следующей главе.

Диагностирование вычислительных систем. Проблема диагностирования информационно-измерительных комплексов многогранна, что отражается в широком спектре публикаций по этим вопросам [1, 8, 10, 16, 19, 25, 57, 76, 100, 111, 123]. Ее решение предполагает использование набора средств, организация и проектирование которых обычно подчиняется иерархическому принципу [16]. При этом средства диагностирования, используемые на каждом уровне иерархии, нацелены на обнаружение отказов в информационных связях между объектами предыдущего уровня. На каждом уровне для описания объектов диагностирования используются соответствующие (уровневые) диагностические модели. Эти модели с одной стороны должны быть достаточно просты, чтобы не приводить к непомерно высокой размерности проблемы

диагностирования, а с другой стороны должны адекватно отражать рассматриваемый класс отказов. Верхний уровень при иерархическом подходе в диагностировании сопоставляется с распределенными информационно-измерительными системами, представляемыми набором взаимодействующих локальных систем. В качестве класса отказов на этом уровне рассматриваются нарушения в информационных обменах между локальными системами, а точнее, между вычислительными подсистемами локальных систем. Именно эта проблема рассматривается в главе 3 настоящей работы.

Обсудим вопрос о диагностической модели, подходящей для решения рассматриваемой проблемы. В данном случае представляется целесообразным использование модели так называемой дискретной событийной системы (ДСС) [16, 44, 61], когда функционирование системы (необязательно вычислительной), представляется как последовательность событий, в нашем случае это последовательность событий обмена. Применению модели ДСС для целей диагностирования посвящена обширнейшая литература. Сделаем краткий обзор этой литературы, придерживаясь определенной классификации.

Классификация по модели системы. В качестве модели распределенных вычислений наиболее широко используются сеть Петри [24], а также автоматная модель [57, 110] и ее расширения (временной автомат [37, 45, 91], вероятностный автомат [92, 118]).

Сеть Петри является общепринятым формализмом описания распределенных ВС, где объект диагностирования описывается как ДСС [44]. Использование модели системы на основе сетей Петри для задачи диагностирования посвящено значительное число работ [31, 32, 38, 38, 41, 42, 43, 50, 59, 64, 65, 66, 67, 71, 77, 84, 85, 86, 87, 88, 95, 96] поскольку, данное представление ВС позволяет уменьшить вычислительную сложность задачи диагностирования. При этом сеть Петри имеет два возможных представления: графическое и математическое. Математическое представление позволяет использовать для диагностирования дискретных событийных систем

стандартные инструменты, такие как ILP (Integer Linear Programming) [95]. Графическое представление помогает распознавать, к какому определенному подклассу сети относится модель системы [72]. Если это соответствие определено, то можно применить уже разработанные эффективные алгоритмы, которые будут учитывать особенность данного подкласса..

Автоматная модель [61, 62] иногда расматривается как частный случай сети Петри и определяется как G = (X, Е, 5, хо), где X - множество состояний системы, в которые она переходит при номинальном поведении и в состоянии отказа; Е-Е0 U Еио - множество событий, объединяющее множества наблюдаемых EQ и не наблюдаемых EUQ событий; 5 : X х Е —» X - функция

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Грузликов, Александр Михайлович, 2015 год

Список литературы

1. Безмен, Г.В. Функциональное диагностирование динамических систем с использованием нечетких правил анализа и принятия решений об отказе / Г.В. Безмен, Н.В. Колесов. // Известия РАН. Теория и системы управления. 2011. Т.З.

2. Геркель, В.П. Теория и практика параллельных вычислений / В.П. Геркель // М.: Интернет университет информационных технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

3. Гилл, А. Линейные последовательные машины / А. Гилл // М.: Наука, 1974. -288 с.

4. Графовый подход к назначению заданий в распределенных системах реального времени. / A.M. Грузликов, Н.В. Колесов, Ю.М. Скородумов, М.В. Толмачева // Известия РАН. Теория и системы управления, № 5, 2014, с. 84-94.

5. Грузликов, A.M. Автоматизированный синтез и анализ средств мониторинга параллельных вычислений / A.M. Грузликов, Н.В. Колесов, М.В. Толмачева // 7-я Российская мультиконференция по проблемам управления, 2014.

6. Грузликов, A.M. Имитационно-аналитическое моделирование при мониторинге параллельных вычислений / A.M. Грузликов, Н.В. Колесов, М.В. Толмачева // Материалы 6-й Всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика», Казань, 2013, с. 123 - 127.

7. Грузликов, A.M. Использование динамических моделей при мониторинге параллельных вычислений / A.M. Грузликов, Ю.М. Скородумов // Гиро-скопия и навигация. 2014. Т. 2.

8. Дмитриев, С.П. Информационная надежность, контроль и диагностика

145

навигационных систем / С.П. Дмитриев, Н.В. Колесов, А.В Осипов // СПб.: Изд-во ЦНИИ «Электроприбор», 2003. С. 206.

9. Жирабок, А.Н. Алгебраическая теория функционирования нелинейных и линейных динамических систем / А.Н. Жирабок // Известия РАН. Теория и системы управления. 2001. №2 - С.29-38.

10. Жирабок, А.Н. Методы и алгоритмы функционального диагностирования сложных техничесих систем / А.Н. Жирабок, А.Е. Шумский // Владивосток: Изд-во ДВГТУ. 2007. С. 134.

11. Зорин, Д.А. Алгоритм синтеза архитектуры вычислительной системы реального времени с учетом требований к надежности / Д.А. Зорин, В.А. Костенко // Известия РАН. Теория и системы управления, № 2, 2012, с. 76 -83.

12. Каляев, И.А. Децентрализованные системы компьютерного управления / И.А. Каляев, Э.В. Мельник. // Ростов н/Д: Изд. ЮНЦ РАН, 2011.

13. Колесов, Н.В. Диагностирование линейных дискретных нестационарных систем / Н.В. Колесов // Автоматика и телемеханика. 1988. Т. 7.

14. Колесов, Н.В. Нестационарная диагностическая модель системы обмена распределенного управляющего комплекса / Н.В. Колесов // Автоматика и телемеханика. 1990. Т. 4. С. 144-154

15. Колесов, Н.В. Алгоритм независимого назначения иерархических заданий на процессоры в системе реального времени. / Н.В. Колесов, Ю.М. Скородумов, М.В. Толмачева [и др.] // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2013. № 6.

16. Колесов, Н.В., Системы реального времени. Планирование, анализ, диагностирование. / Н.В. Колесов, М.В. Толмачева, П.В. Юхта // СПб.: ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2014.

17. Кармен, Т.Х. Алгоритмы: построение и анализ.: Пер. с англ. / Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон, P.JI. Ривест, К. Штайн. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2010.- 1296 с.

18. Коффман, Э.Г. Теория расписаний и вычислительные машины. / Э.Г. Коффман //М.: Наука, 1984.

19. Мироновский, JI.A. Функциональное диагностирование динамических систем / Л.А. Мироновский // М.-СПб.: Изд-во МГУ-ГРИФ, 1998. С. 256.

20. Назначение заданий при распределенных вычислениях / A.M. Грузликов, Н.В. Колесов, Ю.М. Скородумов, М.В. Толмачева // Материалы 6-й Всероссийской мультиконференции по проблемам управления, Дивноморское, т.4. 2013. Т. 4. С. 34-38.

21. Нестационарные модели в задачах диагностирования вычислительных систем / A.M. Грузликов, Н.В. Колесов, Ю.М. Скородумов, М.В. Толмачева // XII Всероссийское совещание по проблемам управления. 2014. С. 7270 -7281.

22. Нестационарные модели в задачах диагностирования вычислительных систем реального времени / A.M. Грузликов, Н.В. Колесов, Ю.М. Скородумов, М.В. Толмачева // Известия РАН. Теория и системы управления, № 6, 2014, с. 94 - 104.

23. Организация вычислений в распределенных системах реального времени / A.M. Грузликов, Н.В. Колесов, Ю.М. Скородумов, М.В. Толмачева // XIX Международный научно-технический семинар «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 18-24 сентября 2013 года. 2013.

24. Питерсон, Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Дж. Питерсон // М.: Мир, 1984. С. 264.

25. Подкопаев, Б.П. Алгебраическая теория функционального диагностирования динамических систем. Ч. 1: Системы, диагностирование систем, системные алгебры. - СПб.: ООО «Техномедия» / Изд. «Элмор», 2007.- 132 с.

26. Скиен, Стивен.С. Алгоритмы. Руководство по разработке: [пер. с англ.] / Стивен.С. Скиен. БХВ-Петербург, 2011. С. 719.

27. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации / А.Г. Сухарев, А.В. Тимохов, В.В. Федоров. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. С. 368.

28. Таненбаум, Э.С. Современные операционные системы: [пер. с англ.]. Классика computer science. / Э.С. Таненбаум // Питер, 2011.

29. Топорков, В.В. Модели распределенных вычислений / В.В. Топорков // М.: Физматлит, 2004. С. 316.

30. Awad, Hamdi A. Fault-diagnosis in discrete event systems: Improvements and new results / Hamdi A. Awad // Alexandria Engineering Journal. 2011. T. 50, № 4. C. 305 -312.

31. Basile, F. An Efficient Approach for Online Diagnosis of Discrete Event Systems / F. Basile, P. Chiacchio, G. De Tommasi // Automatic Control, IEEE Transactions on. 2009. April. T. 54, № 4. C. 748-759.

32. Basile, F. On K-diagnosability of Petri nets via integer linear programming / F. Basile, P. Chiacchio, G. De Tommasi // Automatica. 2012. T. 48, № 9. C. 2047 -2058.

33. Bellman, R. E. Dynamic Programming / R.E. Bellman // Dover Publications, Incorporated, 2003.

34. Boel, R.K. Model-based diagnosis of discrete event systems / R.K. Boel, J. Flochova, G. Jiroveanu // Information Technology Interfaces, 2006. 28th International Conference on. 2006. C. 519-524.

35. Boel, R.K. Decentralized failure diagnosis for discrete-event systems with costly communication between diagnosers / R.K. Boel, J.H. van Schuppen // Discrete Event Systems, 2002. Proceedings. Sixth International Workshop on. 2002. C. 175-181.

36. Boel, R.K. Distributed Contextual Diagnosis for very large systems / R.K. Boel, G. Jiroveanu // Proceedings of the 7th International Workshop on Discrete Event Systems / под ред. J. Zaytoon. IF AC (International Federation of Automatic Control), 2004. C. 343-348.

37. Bouyer, P. Fault Diagnosis Using Timed Automata / P. Bouyer, F. Chevalier, D.

D'Souza // Foundations of Software Science and Computational Structures / под ред. V. Sassone. Springer Berlin Heidelberg, 2005. T. 3441 из Lecture Notes in Computer Science. C. 219-233.

38. Brandán-Briones, L. Distributed Diagnosability Analysis with Petri Nets / L. Brandán-Briones, A. Madalinski, H. Ponce-de-León // Proceedings of the 25th International Workshop on Principles of Diagnosis (DX'14) / под ред. Rui Abreu, Ingo Pill, Franz Wotawa. Graz, Austria: 2014. Sep.

39. Brandán-Briones, L. Parallel Diagnosability Analysis with LTL-X Model Checking based on Petri Net Unfoldings / L. Brandán-Briones, A. Madalinski, H. Ponce-de-León // Research Report: 2013. Dec.

40. Buttazzo, Giorgio C. Hard Real-time Computing Systems: Predictable Scheduling Algorithms And Applications (Real-Time Systems Series) / Giorgio C. Buttazzo // Santa Clara, CA, USA: Springer-Verlag TELOS, 2004.

41. Cabasino, M. P. Discrete event diagnosis using labeled Petri nets. An application to manufacturing systems / M.P. Cabasino, A. Giua, C. Seatzu // Control Engineering Practice. 2011. T. 19, № 9. C. 989-1001.

42. Cabasino, M. P. Discrete Event Diagnosis using Petri Nets / M.P. Cabasino, A. Giua, C. Seatzu // ICINCO-ICSO'09. 2009. C. 15-29.

43. Cabasino, M. P. Fault detection for discrete event systems using Petri nets with unobservable transitions / M.P. Cabasino, A. Giua, C. Seatzu // Automatica. 2010. T. 46, №9. C. 1531 - 1539.

44. Cassandras, C.G. Introduction to Discrete Event Systems / C.G. Cassanras, S. Lafortune // Secaucus, NJ, USA: Springer-Verlag New York, Inc., 2006. 776p.

45. Cassez, F. A note on fault diagnosis algorithms / F. Cassez // Decision and Control, 2009 held jointly with the 2009 28th Chinese Control Conference. CDC/CCC 2009. Proceedings of the 48th IEEE Conference on. 2009. Dec. C. 6941-6946.

46. Chakib, H. Multi-decision diagnosis: decentralized architectures cooperating for diagnosing the presence of faults in discrete event systems / H. Chaki,. A.

Khoumsi // Discrete Event Dynamic Systems. 2012. T. 22, № 3. C. 333-380.

47. Chanthery, E. Monitoring and Active Diagnosis for Discrete-Event Systems / E. Chanthery, Y. Pencole. // 7th IFAC Symposium on Fault Detection, Supervision and Safety of Technical Processes. 2009. C. 1545-1550.

48. Cheng, Albert M.K. Real-Time Systems. Scheduling, Analysis, and Verification / Albert M.K. Cheng // Wiley-Interscience Publication, Inc., Hoboken, NJ, 2002. C. 524.

49. Chu, P.C. A Genetic Algorithm for the Generalised Assignment Problem / P.C. Chu, J.E. Beasley // Comput. Oper. Res. Oxford, UK, UK, 1997. Jan. T. 24, № 1. C. 17-23.

50. Chung, Sheng-Luen. Diagnosing PN-based models with partial observable transitions / Sheng-Luen Chung // International Journal of Computer Integrated Manufacturing. 2005. T. 18, № 2-3. C. 158-169.

51. Clausen, J. Branch and Bound Algorithms - Principles and Examples / J. Clausen // Parallel Computing in Optimization. 1997. C. 239—267.

52. Contant, O. Diagnosability of Discrete Event Systems with Modular Structure / O. Contant, S. Lafortune, D. Teneketzis // Discrete Event Dynamic Systems. Hingham, MA, USA, 2006. jan. T. 16, № 1. C. 9-37.

53. de A Lima G., An Optimal Fixed-priority Assignment Algorithm for Supporting Fault-tolerant Hard Real-time Systems / G. de A Lima, A. Burns // IEEE Trans. Comput. Washington, DC, USA, 2003. oct. T. 52, № 10. C. 1332-1346.

54. Debouk, R. A modular architecture for diagnosis of discrete event systems / R. Debouk, R. Malik, B. Brandin // Decision and Control, 2002, Proceedings of the 41st IEEE Conference on. T. 1. 2002. Dec. C. 417-422 vol.1.

55. Debouk, R. Coordinated decentralized protocols for failure diagnosis of discrete event systems / R. Debouk, S. Lafortune, D. Teneketzis // Systems, Man, and Cybernetics, 1998. 1998 IEEE International Conference on. T. 3. 1998. Oct. C. 3010-3011 vol.3.

56. Debouk, R. Coordinated Decentralized Protocols for Failure Diagnosis of

Discrete Event Systems / R. Debouk, S. Lafortune, D. Teneketzis I I Discrete Event Dynamic Systems. 2000. T. 10, № 1-2. C. 33-86.

57. Diagnosability of discrete-event systems / M. Sampath, R. Sengupta, S. Lafortune h ap. // Automatic Control, IEEE Transactions on. 1995. Sep. T. 40, №9. C. 1555-1575.

58. Diagnosis of asynchronous discrete-event systems: a net unfolding approach / A. Benveniste, E. Fabre, S. Haar, C. Jard // Automatic Control, IEEE Transactions on. 2003. May. T. 48, № 5. C. 714-727.

59. Discrete event diagnosis using labeled Petri nets. An application to manufacturing systems / M.P. Cabasino, A. Giua, M. Pocci, C. Seatzu // Control Engineering Practice. 2011. T. 19, № 9. C. 989 - 1001. Special Section: The 2nd {IF AC} Workshop on Dependable Control of Discrete Systems.

60. Distributed diagnosis for qualitative systems / R. Su, W.M. Wonham, J. Kurien, X. Koutsoukos // Discrete Event Systems, 2002. Proceedings. Sixth International Workshop on. 2002. C. 169-174.

61. Failure diagnosis of dynamic systems: an approach based on discrete event systems / S. Lafortune, D. Teneketzis, M. Sampath h // American Control Conference, 2001. Proceedings of the 2001. T. 3. 2001. C. 2058-2071 vol.3.

62. Failure diagnosis using discrete-event models / M. Sampath, Raja Sengupta, S. Lafortune h ap. // Control Systems Technology, IEEE Transactions on. 1996. Mar. T. 4, №2. C. 105-124.

63. Fan, Zhujun. The Minimal Cost Algorithm for Off-Line Diagnosability of Discrete Event Systems / Zhujun Fan // CoRR. 2006. T. abs/cs/0607037..

64. Fault Diagnosis of Discrete-Event Systems Using Continuous Petri Nets / C. Mahulea, C. Seatzu, M.P. Cabasino, M. Silva // Systems, Man and Cybernetics, Part A: Systems and Humans, IEEE Transactions on. 2012. July. T. 42, № 4. C. 970-984.

65. Gene, S. A distributed algorithm for on-line diagnosis of place-bordered Petri Nets / S. Gene, S. Lafortune // in Proc. of 16th IFAC World Congress. 2005.

66. Gene, S. Distributed Diagnosis of Place-Bordered Petri Nets / S. Gene, S. Lafortune // Automation Science and Engineering, IEEE Transactions on. 2007. April. T. 4, №2. C. 206-219.

67. Giua, A. Fault detection for discrete event systems using Petri nets with unobservable transitions / A. Giua, C. Seatzu // Proc. 44th IEEE. Conf. on Decision and Control and 2005 European Control Conf., Seville, Spain. 2005. C. 6326-6328.

68. Goldberg, D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning / D.E. Goldberg // 1st изд. Boston, MA, USA: Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., 1989.

69. Gruzlikov, A.M. Efficiency research of task allocation algorithms in distributed computing systems / A.M. Grulikov, Yu. M. Skorodumov // Proceedings of the international conference of young scientists «Automation and control», St. Peterburg, Russia. 2013. november. C. 46.

70. Gruzlikov, A.M. Event Monitoring of parallel computations / A.M. Gruzlikov, N.V. Kolesov, M.V. Tolmacheva // Int. J. Applied Mathematics and Computer Science, Vol. 25, №2, 2015.

71. Haar, S. Unfold and cover: Qualitative diagnosability for Petri Nets / S. Haar // Decision and Control, 2007 46th IEEE Conference on. 2007. Dec. C. 18861891.

72. Haar, S. What topology tells us about diagnosability in partial order semantics / S. Haar // Discrete Event Dynamic Systems: Theory and Applications. 2012. dec. T. 22, №4. C. 383-402.

73. Hamed, A.Y. Task Allocation for Minimizing Cost of Distributed Computing Systems Using Genetic Algorithms / A.Y. Hamed // International Journal of Advanced Research in Computer Science and Software Engineering. 2012. T. 9, № 2. C. 1-6.

74. Hashtrudi Zad, S. Fault diagnosis in discrete-event systems: framework and model reduction / S. Hashtrui Zad, R.H. Kwong, W.M. Wonham // Automatic

Control, IEEE Transactions on. 2003. July. T. 48, № 7. C. 1199-1212.

75. Hubert L. Assignment Methods in Combinational Data Analysis / L. Hubert // Statistics: A Series of Textbooks and Monographs. Taylor & Francis, 1986.

76. Isermann, R. Fault-Diagnosis Systems: An Introduction from Fault Detection to Fault Tolerance / R. Isermann // Springer Science & Business Media, 2006. C. 1 -475.

77. Jiroveanu, G. Fault diagnosis for Time Petri Nets / G. Jiroveanu, R.K. Boel, B. De Schutter // WODES 2006: Eighth International Workshop On Discrete Event Systems, Proceedings. 2006. July. C. 313-318.

78. Jiroveanu, G. On-line monitoring of large Petri Net models under partial observation / G. Jiroveanu, R.K. Boel, B. Bordbar // Discrete Event Dynamic Systems-Theory and Applications. 2008. T. 18, № 3. C. 323-354.

79. Jiroveanu, G. The Diagnosability of Petri Net Models Using Minimal Explanations / G. Jiroveanu, R.K. Boel // Automatic Control, IEEE Transactions on. 2010. July. T. 55, № 7. C. 1663-1668.

80. Jun, Ye. Evolutionary game algorithm for multiple knapsack problem / Ye Jun, Liu Xiande, Lu Han // Intelligent Agent Technology, 2003. IAT 2003. IEEE/WIC International Conference on. 2003. Oct. C. 424^127.

81. Kang, Q. Task assignment in heterogeneous computing systems using an effective iterated greedy algorithm / Q. Kang, H. He, H. Song // Journal of Systems and Software. 2011. T. 84, № 6. C. 985 - 992.

82. Kellerer, H. Knapsack problems / H. Keller, U. Pferschy, D. Pisinger //. Springer, 2004. C. I-XX, 1-546.

83. Kumar, R. Decentralized Prognosis of Failures in Discrete Event Systems / R. Kumar, S. Takai // Automatic Control, IEEE Transactions on. 2010. Jan. T. 55, № l.C. 48-59.

84. Lefebvre, D. Diagnosis with causality relationships and directed paths in PN models / D. Lefebre, C. Delherm // Proceedings of the 16th IF AC World Congress. 2005. C. 1500-1500.

85. Lefebvre, D. Petri net models for detection, isolation and identification of faults in DES / D. Lefebvre, E. Leclercq, S. Ould El Mehdi // Proceedings of the 7th IFAC Symposium on Fault Detection, Supervision and Safety of Techinal Process, Barcelona, Spain, June 30-July 3. 2009. C. 1372 - 1377.

86. Lefebvre, D. Diagnosis of Discrete Event Systems with Petri Nets and Coding Theory / D. Lefebvre // ICINCO-RA (1) / под ред. F. Joaquim, J. Andrade-Cetto, Jean-Louis Ferrier. INSTICC Press, 2008. C. 15-22.

87. Lefebvre, D. Diagnosis of Discrete Event Systems with Petri Nets, Petri Net, Theory and Applications, Vedran Kordic (Ed.) / D. Lefebvre // ISBN: 978-3902613-12-7, InTech, DOI: 10.5772/5325.

88. Lefebvre, D. Diagnosis with Petri nets according to partial events and states observation / D. Lefebvre // Proceedings of the 8th IFAC Symposium on Fault Detection, Supervision and Safety of Techinal Process, Mexico City, Mexico, August 29-31. 2012. C. 1244-1249.

89. Lin, Tein-Hsiang. Task assignment and scheduling in fault-tolerant distributed real-time systems / Tein-Hsiang Lin, W. Tarng // TENCON '93. Proceedings. Computer, Communication, Control and Power Engineering. 1993 IEEE Region 10 Conference on. Т. 1. 1993. Oct. C. 165-168 vol.1.

90. Liu, B. OF-PENDA: A Software Tool for Fault Diagnosis of Discrete Event Systems Modeled by Labeled Petri Nets / B. Liu, M. Ghazel, A. Toguyeni // International Workshop Petri Nets for Adaptive Discrete-Event Control Systems. Tunisia: 2014. Jun. С. 16p.

91. Lunze, J. Fault Diagnosis of Discretely Controlled Continuous Systems by Means of Discrete-Event Models / J. Lunze // Discrete Event Dynamic Systems. 2008. T. 18, №2. C. 181-210.

92. Lunze, J. State Observation and Diagnosis of Discrete-Event Systems Described by Stochastic Automata / J. Lunze, J. Schroder // Discrete Event Dynamic Systems. Hingham, MA, USA, 2001. oct. Т. 11, № 4. C. 319-369.

93. Martello S. Knapsack Problems: Algorithms and Computer Implementations /

94. Michalewicz, Z. Genetic algorithms for the 0/1 knapsack problem // Methodologies for Intelligent Systems / Z. Michalewicz, J. Arabas / под ред. Zbigniew W. Ras, M. Zemankova. Springer Berlin Heidelberg, 1994. T. 869 из Lecture Notes in Computer Science. C. 134-143.

95. On-line fault detection in discrete event systems by Petri nets and integer linear programming / M. Dotoli, M. Pia Fanti, A.M. Mangini, W. Ukovich // Automatica. 2009. T. 45, № 11. C. 2665 - 2672.

96. Online Fault Diagnosis of Discrete Event Systems. A Petri Net-Based Approach / A. Ramirez-Trevino, E. Ruiz-Beltran, I. Rivera-Rangel, E. Lopez-Mellado // Automation Science and Engineering, IEEE Transactions on. 2007. Jan. T. 4, № 1. C. 31-39.

97. Page, A.J. Multi-heuristic dynamic task allocation using genetic algorithms in a heterogeneous distributed system / A.J. Page, M.H. Keane , J.T. Naughton // Journal of Parallel and Distributed Computing. 2010. T. 70, № 7. C. 758 - 766.

98. Pandalai, D.N. Template languages for fault monitoring of timed discrete event processes / D.N. Pandalai, L.E. Holloway // Automatic Control, IEEE Transactions on. 2000. May. T. 45, № 5. C. 868-882.

99. Paoli, A. Safe diagnosability of discrete event systems / A. Paoli, S. Lafortune // Decision and Control, 2003. Proceedings. 42nd IEEE Conference on. T. 3. 2003. Dec. C. 2658-2664 Vol.3.

100. Patton, Ron J. Issues of Fault Diagnosis for Dynamic Systems / Ron J. Patton, M. P. Frank, R.N. Clark // 1st изд. Springer Publishing Company, Incorporated, 2010. C. 1-597.

101. Pencole, Ya. A Chronicle-based Diagnosability Approach for Discrete Timed-event Systems: Application to Web-Services. / Ya. Pencole, A. Subias // J. UCS. 2009. T. 15, № 17. C. 3246-3272.

102. Pencole, Ya. A formal framework for the decentralised diagnosis of large scale

discrete event systems and its application to telecommunication networks / Ya. Pencóle, Marie-O. Corier//Artificial Intelligence. 2005. T. 164, № 1-2. C. 121 -170.

103. Peng, Dar-Tzen. Assignment and Scheduling Communicating Periodic Tasks in Distributed Real-Time Systems / Dar-Tzen Peng, K.G. Shin, T.F. Abdelzaher // IEEE Trans. Softw. Eng. Piscataway, NJ, USA, 1997. dec. T. 23, № 12. C. 745758.

104. Pferschy, U. Approximating the Quadratic Knapsack Problem on Special Graph Classes / U. Pferschy, J. Schauer // Approximation and Online Algorithms / под ред. С. Kaklamanis, К. Pruhs. Springer International Publishing, 2014. T. 8447 из Lecture Notes in Computer Science. C. 61-72.

105. Pferschy, U. The Knapsack Problem with Conflict Graphs / U. Pferschy, J. Schauer // Journal of Graph Algorithms and Applications. 2009. T. 13, № 2. C. 233-249.

106. Ponce de León, H. Distributed Analysis of Diagnosability in Concurrent Systems / H. Ponce de León, G. Bonigo, L.B. Briones // Proceedings of the 24th International Workshop on Principles of Diagnosis (DX'13) / под ред. M. Kalech, A. Feldman, G. Provan. Jerusalem, Israel: 2013. oct.

107. Qiu, W. Decentralized Diagnosis of Event-Driven Systems for Safely Reacting to Failures / W. Qui, Qin Wen, R. Kumar // Automation Science and Engineering, IEEE Transactions on. 2009. April. T. 6, № 2. C. 362-366.

108. Qiu, W. Decentralized failure diagnosis of discrete event systems / W. Qiu, R. Kumar // Systems, Man and Cybernetics, Part A: Systems and Humans, IEEE Transactions on. 2006. March. T. 36, № 2. C. 384-395.

109. Ricker, S.L. On the construction of modular observers and diagnosers for discrete-event systems / S.L. Ricker, E. Fabre // Decision and Control, 2000. Proceedings of the 39th IEEE Conference on. T. 3. 2000. C. 2240-2244 vol.3.

110. Sampath, M. Active diagnosis of discrete event systems / M. Sampath, S. Lafortune, D. Teneketzis // Decision and Control, 1997., Proceedings of the 36th

IEEE Conference on. T. 3. 1997. Dec. C. 2976-2983 vol.3.

111. Sayed-Mouchaweh, M. Discrete Event Systems. Diagnosis andDiagnosability / M. Sayed-Mouchawed // Springer, 2014.1-VII, 1-69.

112. Schumann, A. Diagnosis of Discrete-Event Systems Using Binary Decision Diagrams / A. Schumann, Y. Pencole, S. Thiebaux // In Proceedings 15 th International Workshop on Principles of Diagnosis - DX04. 2004. C. 197-202.

113. Sengupta, R. Diagnosis And Communication In Distributed Systems / R. Sengupta // In Proceedings of the International Workshop on Discrete Event Systems. 1998. C. 144-151.

114. Singh, A. A New Grouping Genetic Algorithm for the Quadratic Multiple Knapsack Problem / A.Singh, B.A. Singh. // Evolutionary Computation in Combinatorial Optimization / под ред. С. Cotta, J. van Hemert. Springer Berlin Heidelberg, 2007. T. 4446 из Lecture Notes in Computer Science. C. 210-218.

115. Su, R. Global and local consistencies in distributed fault diagnosis for discrete-event systems / R. Su, W.M. Wonham // Automatic Control, IEEE Transactions on. 2005. Dec. T. 50, № 12. C. 1923-1935.

116. Su, R. Hierarchical Fault Diagnosis for Discrete-Event Systems under Global Consistency / R. Su, W.M. Wonham // Discrete Event Dynamic Systems. 2006. T. 16, № l.C. 39-70.

117. Su, X. Window-based diagnostic algorithms for discrete event systems: what information to remember / X. Su, Al. Grastien, Ya. Pencole // Proceedings of the 25th International Workshop on Principles of Diagnosis (DX'14) / под ред. R. Abreu, I. Pill, F. Wotawa. 2014. sep.

118. Thorsley, D. Diagnosability of stochastic discrete-event systems / D. Thorsley, D. Teneketzis // Automatic Control, IEEE Transactions on. 2005. April. T. 50, № 4. C. 476-492.

119. Ucar, B. Task assignment in heterogeneous computing systems / B. Ucar, C. Aykanat, K. Kamer, M. Ikinci // Journal of Parallel and Distributed Computing. 2006. T. 66, № l.C. 32-46.

120. Wang, Yin. Diagnosis of Discrete Event Systems Using Decentralized Architectures / Yin Wang, Tae-Sic Yoo, S. Lafortune // Discrete Event Dynamic Systems. 2007. T. 17, № 2. C. 233-263.

121. Wang, Z. Two-group knapsack ame / Z. Wang, W. Xing, Shu-Cherng Fang // Theoretical Computer Science. 2010. T. 411, № 7-9. C. 1094 - 1103.

122. Yin, Peng-Yeng. Task Allocation for Maximizing Reliability of a Distributed System Using Hybrid Particle Swarm Optimization / Peng-Yeng Yin, Shiuh-Sheng Yu, Pei-Pei Wang, Yi-Te Wang // Journal of System and Software. New York, NY, USA, 2007. may. T. 80, № 5. C. 724-735.

123. Zaytoon, J. Overview of fault diagnosis methods for Discrete Event Systems / J. Zaytoon, S. Lafortune // Annual Reviews in Control. 2013. T. 37, № 2. C. 308 -320.

124. Zbakh, M. Tasks allocation problem as a non - cooperative game / M. Zbakh, S. El Hajji // Journal of Theoretical and Applied Information Technology. 2010. T. 16, №2. C. 110-115.

125. Zhou, C. Decentralized modular diagnosis of concurrent discrete event systems / C. Zhou, R. Kumar, R.S. Sreenivas // Discrete Event Systems, 2008. WODES 2008. 9th International Workshop on. 2008. May. C. 388-393.