Оптические свойства изогнутых волоконных световодов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, доктор физико-математических наук Моршнев, Сергей Константинович

• Моршнев, Сергей Константинович
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Моршнев, Сергей Константинович

Введение.

Глава 1. Крутой изгиб многомодового волоконного световода.

1.0.Моды прямолинейного световода.

1.1 .Распространение излучения в области изгиба волокна.

1.2.Конформное отображение изогнутого световода в прямолинейный.

1.3 .Эксперимент.

1.4.Пучковый режим выхода излучения на крутом изгибе волоконного световода.

Глава 2. Применения изгиба многомодового волоконного световода.

2.1.Чувствительный элемент датчика уровня жидкости.

2.2 .Рефрактометр.

2.3.Чувствительный элемент датчика температуры.

2.4.Волоконный термооптический коммутатор.

2.5.Волоконный термооптический аттенюатор.

2.6.Изгиб волокна в среде с интенсивной линией поглощения.

Глава 3. Потери от изгиба. Одномодовый волоконный световод.

Теория.

3.1.Аналогия констант распространения в световоде и уровней энергии частицы в потенциальной яме.

3.2.Чисто геометрический изгиб. Прямоугольный профиль показателя преломления.

3.3.Учет изменений в показателе преломления волокна на изгибе.

3.4.Треугольный профиль показателя преломления.

3.5.Двухволновый световод.

Глава 4. Потери от изгиба. Одномодовый волоконный световод.

Эксперимент.—

4.1.Прямоугольный профиль показателя преломления.

4.2.Треугольный профиль показателя преломления.

Глава 5. Метод сканирования зон микроструктурного волокна при его изгибе.

5.1.Микроструктурный волоконный световод как совокупность сильно связанных коллективным взаимодействйЬм световодов треугольного сечения.<.*.

5.2.Метод сканирования зон микроструктурного волокна при его изгибе.

5.3.Эксперимент. Выход излучения в зоны первой и второй моды большого треугольника.

5.4.Модель и экспериментальные результаты. Обсуждение.

Глава 6. Изгиб в волокнах со спиральной (винтовой) структурой осей линейного двулучепреломления.

6.0.Некоторые определения.

6.1 .Прямолинейные волокна с сильным линейным двойным лучепреломлением.

6.2.Прямолинейные волокна со спиральной (винтовой) структурой осей линейного двойного лучепреломления.

6.3.Измерение длины биений внутреннего линейного двойного лучепреломления в spun волокнах.

6.4.Изгиб волокон со спиральной (винтовой) структурой осей линейного двойного лучепреломления.

6.5.0 циркулярном двойном лучепреломлении.

Глава 7. Волокна со слабым двулучепреломлением типа LoBi.

7.1 .Волокна со спиральной структурой слабого линейного двулучепреломления (LoBi).

7.2.Измерения фазовой задержки в волокнах LoBi. Эксперимент.

7.3.Изгиб волокон LoBi. Эксперимент.

Глава 8. Волокна spun: спиральная винтовая структура линейного двулучепреломления или циркулярное двулучепреломление?.

8.1.Требования к чувствительному элементу в волоконном интерферометрическом датчике тока.

8.2.Чувствительный элемент датчика тока.

Относительная чувствительность.

8.3.Спиральная структура линейного ДЛП или циркулярное ДЛП?

Решающий эксперимент.

Выводы.

Публикации по теме диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические свойства изогнутых волоконных световодов»

Волоконная оптика, как научное направление, начала бурно развиваться с момента разработки технологии волоконных световодов (ВС) с малыми (меньше 1 дБ/км) линейными потерями, т.е. ВС из кварцевого стекла. Первая конференция по вопросам волоконной оптики состоялась в 1975 г. [1]. Теоретические работы, например [2-4], появились еще раньше: в 1969-73 г.г. Нужно упомянуть практически значимые работы [5,6], посвященные источникам потерь в ВС. В нашей стране работы по ВС с малыми потерями были опубликованы в 1975-77 г.г. [7-11]. С тех пор волоконная оптика интенсивно развивается, находя применение в оптической связи, лазерной технике, технике обработки информации, оптических вычислительных машинах, оптических датчиках различных физических величин и т.д. Предметом исследований, изложенных в диссертации, являются исследования взаимодействия когерентного (в частности, поляризованного) оптического излучения с веществом в области упругого или неупругого изгиба ВС, а также физические аспекты волоконно-оптической связи, оптической обработки и передачи информации.

Научный интерес к изгибу волоконного световода появился практически вместе с появлением самих световодов (см., например, [12-14]). Первоначально изгиб ВС рассматривался только как источник потерь излучения [12-18], канализируемого световодом, которые необходимо было минимизировать. Первые волоконно-оптические датчики также появились в 70-х годах XX века [19]. Чаще всего тогда они представляли собой некий объемный чувствительный элемент, реагировавший на воздействие измеряемого физического поля, излучение к которому подводилось (и отводилось) волоконными световодами.

В 1980-82 г.г. нами были предложены чисто волоконные датчики {1-6}, в которых чувствительным элементом выступал неупругий изгиб многомодового ВС по малому радиусу. Для объяснения экспериментальных результатов была привлечена теория {4} на основе конформного отображения на комплексной плоскости, преобразующая изогнутый световод в прямолинейный, но с перекошенным профилем показателя преломления. Теория конформного отображения была впервые применена M.Heiblum и J.H.Harris [18] для планарных световодов. В 80-х годах интерес к распространению излучения на изогнутых участках световодов не ослабевает (например, [20-23]).

Кроме волоконно-оптических датчиков {7-8} в это время мы предложили несколько приборов и устройств {9-11} также на основе неупругого изгиба мно-гомодового ВС по малому (~1-гЗ мм) радиусу.

Впоследствии, для практических применений потребовались одномодовые ВС с малыми потерями на однократных изгибах радиусом ~2-гЗ мм. Была разработана теория туннелирования излучения сквозь барьер при перекошенном профиле ПП {12,13}, позволившая рассчитать потери одномодового волокна на упругом изгибе по малому радиусу. Эксперимент подтвердил предсказания теории.

В 80-х годах появились световоды, сохраняющие поляризацию канализируемого излучения [24-31]: ВС со слабым двулучепреломлением (LoBi = low birefringence) и волокна с сильным ДЛП (Hi-Bi = high birefringence). В принципе прямолинейные волокна Lo-Bi должны были сохранять линейную поляризацию излучения в лабораторной системе отсчета. Впоследствии выяснилось, что они слабо поворачивают плоскость поляризации света в процессе распространения его по ВС [32]. В волокнах Hi-Bi линейная поляризация излучения сохранялась в системе отсчета связанной с осями линейного ДЛП волокна в том случае, если излучение было поляризовано вдоль одной из главных осей линейного ДЛП.

Тогда же в 80-х годах было обнаружено, что изгиб ВС по фиксированному радиусу индуцирует в волокне линейное ДЛП [33,34].

В конце 80-х появились волокна spun с сильным встроенным линейным ДЛП, полученные при вращении заготовки [35]. В 90-х годах мы проводили исследования волокон Lo-Bi, включавшие определение фазовой задержки в прямолинейном волокне и фазовых задержек индуцированных изгибом ВС по различным фиксированным радиусам R {14}. В согласии с работами [27,36] мы не обнаружили циркулярного ДЛП в волокнах Lo-Bi, однако, также как в работе [37], был обнаружен поворот плоскости поляризации, нарастающий с длиной волокна. Были исследованы также волокна Lo-Bi, подвергнутые упругому кручению вокруг оси волокна. Оказалось, что такие волокна действительно обладают циркулярным ДЛГТ [34], однако, для получения одинаковых длин биений линейного и циркулярного ДЛП требуются существенно различные (отличающиеся на три порядка) соответственно поперечные и сдвиговые напряжения в материале волокна. В связи с этим возникли сомнения в наличии встроенного циркулярного ДЛП и в волокнах spun с сильным встроенным линейным ДЛП.

Дальнейшее изучение поляризационных свойств волокон spun привело к пониманию факта существования в этих волокнах спиральной (винтовой) структуры осей линейного встроенного ДЛП, что полностью объясняло накопившиеся к этому моменту экспериментальные факты без использования циркулярного ДЛП {15-17}. Получил новое звучание известный метод определения величины встроенного линейного ДЛП {18,19}. Наконец, был предложен и осуществлен решающий эксперимент {20-22}, позволивший утверждать, что встроенное циркулярное ДЛП в волокнах spun не проявляет себя. Основным моментом эксперимента было свойство волокна spun сопротивляться изгибу по фиксированному малому радиусу.

В конце 90-х годов появились микроструктурные волокна [38-39], в которых световедущую оболочку формирует периодическая решетка отверстий, идущих вдоль всего волокна, а сердцевину, канализирующую излучение, можно рассматривать, как дефект этой решетки. В таких световодах была обнаружена полосовая структура констант распространения. В настоящее время исследования микроструктурных волокон идет очень интенсивно.

Изгиб по малому радиусу был использован нами в методике сканирования разрешенных и запрещенных зон микроструктурных волокон {23}. Была построена новая модель таких волокон, представляющая микроструктурное волокно, как совокупность сильно связанных треугольных волноводов.

Целью диссертации является исследование физических аспектов волоконно-оптической связи, оптической обработки и передачи информации (в части волоконных световодов, изогнутых по малому радиусу, микроструктурных волоконных световодов (фотонных кристаллов), а также физики взаимодействия когерентного оптического излучения с магнитным полем в веществе световода (в части специальных магнито-чувствительных волоконных световодов).

Все результаты, выносимые на защиту, являются оригинальными. Достоверность полученных результатов обосновывается надежностью использованных аналитических методов и экспериментальным подтверждением выводов теории. Результаты диссертации согласуются с данными экспериментов, полученных другими авторами. Защищаемые положения диссертации:

1. Изгиб волоконного световода является важным инструментом научных исследований в лазерной физике: физических процессов взаимодействия когерентного оптического излучения с веществом световода в присутствии внешнего магнитного поля, процессов распространения излучения в микроструктурных световодах (фотонных кристаллах), физических аспектов волоконно-оптической связи, оптической обработки и передачи информации.

2. Изгиб волоконного световода по малому радиусу выводит канализируемое световодом оптическое излучения из сердцевины на границу световод - внешняя среда для получения информации о параметрах внешней среды и возвращает оптическое излучение, несущее эту информацию, в сердцевину световода для ее дальнейшей передачи.

3. Распространение оптического излучения в изогнутом по радиусу Л волоконном световоде подчиняется тем же закономерностям, что и распространение излучения по прямолинейному волоконному световоду, но с перекошенным определенным образом (согласно конформному отображению) профилем показателя преломления.

4. Выход лазерного излучения из сердцевины на изогнутом участке одномодо-вого волоконного световода обусловлено явлением оптического туннелирова-ния сквозь барьер, определяемый профилем показателя преломления.

5. Световедущая оболочка микроструктурного волокна (фотонного кристалла) представляет собой совокупность световодов, связанных коллективным взаимодействием, расщепляющим уровни их индивидуальных констант распространения в зоны, похожие на энергетические зоны в кристаллах.

6. Изгиб микроструктурного волоконного световода (фотонного кристалла) по варьируемым радиусам дает возможность совместить уровень константы распространения основной канализируемой моды световода с той или иной зоной констант распространения оболочки, позволяя тем самым изучить зонную структуру фотонного кристалла.

7. В волоконных световодах, получаемых при вращении заготовки с сильным встроенным линейным двулучепреломлением (волокнах spun), образуется винтовая спиральная структура осей указанного встроенного линейного двулуче-преломления, определяющая эволюцию поляризационных состояний когерентного оптического излучения в световодах этого типа.

8. Характер взаимодействия (эволюция поляризационных состояний) когерентного поляризованного оптического излучения с веществом изогнутых световодов типа spun указывает на отсутствие в них встроенного циркулярного двулу-чепреломления.

На защиту также выносятся:

1. Устройства по получению и оптической обработке информации, представленные датчиками уровня жидкости и температуры, а также устройством для дистанционной спектроскопии жидкостей на основе изгиба волоконного световода по малому радиусу.

2. Устройства для волоконно-оптической связи, представленные термооптическим переключателем каналов и термооптическим аттенюатором.

3. Модель изогнутого волоконного световода, позволяющая рассчитывать потери оптического излучения на изгибах световода по малому радиусу для различных профилей показателя преломления и различных радиусов изгиба, а также ее экспериментальное подтверждение.

4. Зонная модель световедущей оболочки микроструктурного волоконного световода (фотонного кристалла) на основе коллективного взаимодействия треугольных световодов.

5. Метод исследования зон констант распространения оболочки, использующий изгиб волоконного световода по варьируемым радиусам, и его экспериментальное подтверждение.

6. Модель волокна, получаемого вращением заготовки с сильным встроенным линейным двулучепреломлением (spun волокна), предназначенного для исследования взаимодействия когерентного поляризованного излучения с внешним магнитным полем в веществе световода. Модель представляет собой винтовую спиральную структуру осей линейного двулучепреломления.

7. Теоретическое обоснование модели спиральной структуры, позволяющее объяснить ранее наблюдавшиеся (в том числе и другими авторами) физические эффекты, в волокнах spun, на основе приведенной модели без привлечения встроенного циркулярного двулучепреломления.

8. Методика эксперимента, использующая изгиб spun волокон двух типов (отличающихся скоростью вращения при вытяжке) по различным радиусам, для кардинального решения вопроса о модели spun волокна: спиральная структура осей встроенного линейного двулучепреломления или встроенное циркулярное двулучепреломление?

9. Эксперимент на основе волоконно-оптического отражательного интерферометра, использующий взаимодействие когерентного поляризованного излучения с внешним магнитным полем в веществе световода spun, позволяющий сделать выбор в пользу модели винтовой спиральной структуры осей встроенного линейного двулучепреломления.

Результаты диссертации могут быть применены в разработках датчиков физических величин, использующих изгибы волоконных световодов, как много-модовых, так и одномодовых и поляризационных {1-4, 7, 9-11}. и

Предлагаемая в диссертации модель одномодового волоконного световода с различными профилями показателей преломления, изогнутого по фиксированному радиусу {12,13} может быть использована в расчетах профилей ВС, предназначенных для работы в изогнутом состоянии и исключить дорогостоящее экспериментальное моделирования световодов.

Метод сканирования разрешенных и запрещенных зон констант распространения в микроструктурном ВС {23}, может быть использован в экспериментальных исследованиях микроструктурных волокон, а модель {23}, позволяет наглядно и просто производить оценки параметров микроструктурных волокон, не прибегая к сложным и длительным точным расчетам на компьютерах, сокращая, тем самым, сроки моделирования микроструктурных ВС.

Результаты диссертации, относящиеся к поляризационным волоконным световодам, полученным при вращении заготовки (LoBi и spun) {15-22}, могут быть использованы, в частности, в интерферометрических датчиках магнитного поля и электрического тока. Результаты изучения иерархии двулучепреломле-ний в волокне spun могут быть использованы для сознательного выбора параметров волокна, предназначенного, например, для контуров с малым и большим радиусом намотки, для фазового модулятора или для фазовых пластинок.

Наконец, решающий выбор {22, 27} между двумя моделями spun волокна, был осуществлен с помощью изгибов spun волокон по различным радиусам.

Практически все работы автора выполнены совместно с сотрудниками ФИРЭ им. В.А.Котельникова РАН. Однако, в диссертацию включены только те работы, в которых вклад автора был преобладающим. В частности, вся теоретическая компонента диссертации и 80% экспериментальной - выполнены автором. Защищаемые модели также предложены автором.

На различных этапах исследований в постановке конкретных задач и обсуждения результатов принимали участие А.В.Францессон, М.Е.Жаботинский, Ю.К.Чаморовский, Г.А.Иванов, В.А.Исаев, Н.И.Старостин и В.П.Губин.

Объекты исследований - различные волоконные световоды были изготовлены также сотрудниками ФИРЭ им. В.А.Котельникова РАН: Г.А.Ивановым,

В.А.Аксеновым, Е.Л.Гречко (заготовки ВС) и И.Л.Воробьевым, В.В.Волошиным, А.О.Колосовским (вытяжка волокон).

В работах, описанных в главе 2, в проведении экспериментов весомый вклад внесли А.С.Рябов и А.А. Затыкин. В работе, описанной в п.6.3, измерения по определению длины биений Ьь встроенного в spun волокно линейного ДЛП были осуществлены М.В.Рябко. В работах к главе 8 решающий эксперимент, предложенный и рассчитанный автором, был проведен Н.И.Старостиным, В.П.Губиным и А.И.Сазоновым.

Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались на следующих всесоюзных, всероссийских и международных конференциях: •7-th USSR-Japan Symposium on "Fibre optics, optoelectronics & micropatterns"», (1980); •«BOJIC-3», Москва, 1-5 июня, (1980);

•«Международная школа по когерентной оптике и голографии», Прага, 1-12 сентября (1980); •9-th USSR-Japan Symposium on "Fibre optics, optoelectronics & micropatterns"», (1982); •XIX съезд по спектроскопии, г. Томск, (1983);

•«Световодные системы связи и передачи информации», Москва,май, (1984); •3 International Conf. On Optical Information Processing, (1999), M, Russia; •13-я международная научная конференция «ММТТ-2000»,С-Петербург, (2000); •«Лазеры, измерения, информация-2005», Санкт-Петербург,8-9 июня 2005 г.; •«Лазеры, измерения, информация-2006»,Санкт-Петербург,7-8 июня 2006 г.; •Всероссийская конференция по волоконной оптике Пермь, 10-12 октября 2007 г.; •«Лазеры, измерения, информация-2008»,Санкт-Петербург,3 - 5 июня 2008 г.; •EOS Annual Meeting, 29-september - 2- October, (2008), Paris, France.

По материалам диссертации в рецензируемых журналах опубликовано 18 научных работ {1-13,16, 22, 23,26, 27}.

Диссертация состоит из Введения, восьми Глав, Выводов, Публикаций по теме диссертации {28 наименований} и Списка цитируемой литературы [103 наименования].

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Моршнев, Сергей Константинович

297 ВЫВОДЫ

1. В результате проведенных теоретических, расчетных и экспериментальных исследований, направленных на решение важных проблем лазерной физики: а) изучено комплексное влияние геометрического форм-фактора оптического волокна, в том числе изгиба и микроструктурирования, на параметры распространения лазерного излучении в волоконно-оптических линиях связи (потери, константы распространения и их зоны в фотонно-кристаллических волокнах, поляризационные состояния излучения), а также на возможности применения таких волокон в качестве первичных преобразователей датчиков физических величин. б) выполнены исследования физики взаимодействия когерентного оптического излучения с магнитным полем в веществе световода, что позволило создать новый класс функциональных элементов на основе магнито-чувствительных волоконных световодов.

2. В рамках решения основной проблемы исследования физических аспектов волоконно-оптической связи, оптической обработки и передачи информации были решены следующие конкретные задачи.

2.1. С помощью изгиба малого радиуса была решена задача вывода оптического излучения из сердцевины на границу световод - внешняя среда для получения информации о параметрах внешней среды и возвращения оптического излучения, несущего эту информацию, в сердцевину световода для ее дальнейшей передачи.

2.2. Построена модель изогнутого волоконного световода, согласно которой распространение оптического излучения в изогнутом по радиусу R волоконном световоде подчиняется тем же закономерностям, что и распространение излучения по прямолинейному волоконному световоду, но с перекошенным определенным образом (согласно конформному отображению) профилем показателя преломления. Модель позволяет по возвращаемому оптическому сигналу определять важные параметры внешней среды, окружающей изгиб: показатель преломления и коэффициент поглощения. Модель позволяет предсказывать потери лазерного излучения в одномодовых оптических волокнах на изгибе по фиксированному радиусу при использовании явления оптического туннелирования. Модель подтверждена экспериментально.

2.3. Предложены и реализованы на практике устройства для получения и оптической обработки информации на основе изгиба волоконного световода по малому радиусу: индикатор уровня жидкости, термометр, рефрактометр, а также устройство для дистанционной спектроскопии жидкостей. Предложены и реализованы также устройства для волоконно-оптической связи, представленные термооптическими переключателем каналов и аттенюатором.

2.4. Построена модель изогнутого одномодового волоконного световода, согласно которой выход лазерного излучения из сердцевины на изогнутом участке обусловлен явлением оптического туннелирования сквозь барьер, определяемый профилем показателя преломления. Модель подтверждена экспериментально для различных профилей показателя преломления (например, прямоугольного, параболического и треугольного) и различных волноводных параметров, распространяющегося лазерного излучения.

2.5. Построена зонная модель световедущей оболочки микроструктурного волоконного световода (фотонного кристалла) на основе коллективного взаимодействия треугольных световодов, согласно которой уровни индивидуальных констант распространения этих световодов расщепляются в зоны, похожие на энергетические зоны в кристаллах. Модель подтверждена экспериментально.

2.6. Предложена и реализована на практике методика исследования зонной структуры микроструктурного волоконного световода (фотонного кристалла), включающая изгиб световода по варьируемым радиусам, позволяющая совмещать уровень константы распространения основной канализируемой моды световода с той или иной зоной констант распространения оболочки.

3. В рамках решения основной проблемы исследования физики взаимодействия когерентного оптического излучения с магнитным полем в веществе световода были решены следующие конкретные задачи.

3.1. Построена модель волокна, получаемого вращением заготовки с сильным встроенным линейным двулучепреломлением (spun волокна), предназначенного для исследования взаимодействия когерентного поляризованного излучения с внешним магнитным полем в веществе световода. Модель представляет собой винтовую спиральную структуру осей линейного двулучепреломления в отличие от используемой ранее модели, включающей наряду с линейным еще и встроенное циркулярное двулучепреломление.

3.2. В рамках модели спиральной структуры проведен расчет разности фаз между волнами ортогональных циркулярных поляризаций, набегающей в результате прохождения поляризованного когерентного излучения по spun волокну в присутствии и отсутствии внешнего магнитного поля. Цель расчета - объяснение ранее наблюдавшихся оптических эффектов и предсказание новых эффектов, присущих только указанной модели.

3.3. Изучена иерархия двулучепреломлениий и эволюция поляризационных состояний когерентного оптического излучения в волокнах типа LoBi и в spun волокнах. Рассчитана относительная магнито-оптическая чувствительность spun волокон, намотанных в контуре по фиксированному радиусу.

3.4. Предложена и теоретически обоснована методика эксперимента, использующая изгиб spun волокон двух типов (отличающихся скоростью вращения при вытяжке) по различным радиусам, для кардинального решения вопроса о модели spun волокна: спиральная структура осей встроенного линейного двулучепреломления или встроенное циркулярное двулучепреломление?

3.5. Осуществлен эксперимент на базе волоконно-оптического отражательного интерферометра, на основе указанной методики, использующий взаимодействие когерентного поляризованного излучения с внешним магнитным полем в веществе изогнутого световода spun и позволяющий сделать выбор в пользу модели винтовой спиральной структуры осей встроенного линейного двулучепреломления.

Публикации по теме диссертации

1} Моршнев С.К., Рябов A.C., Волохов В.Н., Жаботинский М.Е.,Францессон A.B., Ивановский B.C., «Индикатор уровня жидкости»,

Авторское свидетельство №735926, (1980), Бюллетень изобретений №19, от 27.05.80, стр.165

2} Волохов В.Н., Жаботинский М.Е., Моршнев С.К, Рябов A.C., Францессон A.B., Янковский Э. С. «Волоконно-оптический датчик уровня жидкости», Приборы и техника эксперимента, (1981), №6, 197-198.

3} Моршнев С.К., Рябов A.C., Францессон A.B., «Устройство для измерения температуры»,

Авторское свидетельство №859838, (1981), Бюллетень изобретений №32,

4} Моршнев С.К., Францессон A.B., (1982), «Пропускание светового излучения крутыми изгибами волоконных световодов», Квантовая электроника, (1982), т.9. №2,284-291

5} Затыкин A.A., Моршнев С.К., Францессон A.B., «Пучковый режим выхода излучения на крутом изгибе волоконного световода», Письма в ЖТФ, (1982), т.8, №2, 97-100.

6} Жаботинский М.Е., Затыкин A.A., Моршнев С.К., Рябов A.C., Францессон A.B., «Крутой изгиб волоконного световода - основа датчиков физических величин», Радиотехника, (1982), т.37, №8, 8-13.

7} Рябов A.C., Маврин В.Н., МазурА.В., Моршнев С.К, Францессон A.B., «Волоконно-оптический термометр», Приборы и техника эксперимента, (1987), №1, 215-218.

8} Моршнев С.К, Рябов A.C., Францессон A.B., «Волоконные световоды для датчиков на крутом изгибе»,

Радиотехника и электроника, (1986), т.31, №5, 1010-1014.

9} Затыкин A.A., Моршнев С.К, Францессон A.B., «Волоконный термооптический коммутатор»

Квантовая электроника, (1985), т. 12, №1,211-213.

10} Моршнев С.К, Рябов A.C., Францессон A.B., «Волоконный термооптический аттенюатор»,

Радиотехника и электроника, (1985), т.30, №5, 1034-1036

11} Затыкин A.A., Моршнев С.К, Францессон A.B., «Взаимодействие излучения с поглощающей средой на участке световода с крутым изгибом», Квантовая электроника, (1983), т. 10, №11, 2283-2288.

12} Аксенов В.А., Волошин В.В., Воробьев И.Л., Иванов Г.А., Исаев В.А., КолосовскийА.О., Моршнев С.К, Чаморовский Ю.К, «Потери в одномодовых волоконных световодах на однократных изгибах по малому радиусу. Прямоугольный профиль показателя преломления», Радиотехника и электроника, (2004), т.49, №6, 734-742

13} Аксенов В.А., Воробьев И.Л., Иванов Г.А., Исаев В.А., Моршнев С.К.,

Прокофьева Л.П., Чаморовский Ю.К., Щербаков В.В., «Потери в одномодовых волоконных световодах с треугольным профилем показателя преломления на однократных изгибах по малому радиусу», Радиотехника, (2004), №12, 27-30

14}Аксенов В.А., Моршнев С.К., Иванов Г.А., Чаморовский Ю.К., «Поляризационные одномодовые волоконные световоды», Сборник трудов 13-й международной научной конференции «ММТТ-2000», С-Петербург, (2000), Т.7, с.53

15} Губин В.П., Исаев В.А., Моршнев С.К., Сазонов А.И., Старостин Н.И.,

Чаморовский ЮЖ., УсовА.И, Отрохов С.Ю., «Цельноволоконные оптические датчики электрического тока с чувствительным элементом на основе SPUN световодов», Тезисы докладов конференции «Лазеры, измерения, информация-2005», Санкт-Петербург, 8-9 июня 2005 г., с.16-17.

16}Губин В.П., Исаев В.А., Моршнев С.К., Сазонов А.И., Старостин Н.И.,

Чаморовский ЮЖ., УсовА.И, «Волоконные световоды типа «SPUN» в датчиках тока», Квантовая электроника, (2006), т.36, №3,287-291

11}Gubin V.P., Isaev V.A., Morshnev S.K., Sazonov A.I., Starostin N.I., ChamorovskyYu.K., Oussov A.I., Otrokhov S. Yu,. «All-fiber sensor of electrical current with a SPUN fiber sensing element»,

Proc. SPIE , (2006), V.6251,62510P-1-0P-9.

18}Моршнев СЖ., Рябко M.B., Чаморовский ЮЖ., «Измерение встроенного линейного двулучепреломления в волоконных световодах типа «spun» », Тезисы докладов конференции «Лазеры, измерения, информация-2005»,Санкт-Петербург, 7-8 июня 2006 г., (2006), с. 54-55.

19 }Morshnev S.K., Ryabko М. V.,Ghamorovskii Y.K, «Measuring of an embedded linear birefringence in Spun optical fibers», Proc. SPIE, (2007), v.6594, 65940R

20} Моршнев C.K., Губин В.П., Исаев B.A., Старостин Н.И., Сазонов А.И, Чаморовский ЮЖ., Короткое Н.М., «Спиральная структура линейного двулучепреломления или циркулярное двулучепреломление?», «Лазеры, измерения, информация-2006»,

Тезисы докладов конф., Санкт-Петербург, 3-5 июня 2008 г., (2008), с.51.

21}Моршнев С.К., Губин В.П., Исаев В.А., Старостин НИ, Сазонов А.И., Чаморовский ЮЖ., Короткое Н.М., «Спиральная структура линейного двулучепреломления или циркулярное двулучепреломление?», Вестник СпбО АИН, (2008), №5, 78-86.

22}Моршнев С.К., Губин В.П., И.Л.Воробьев, Старостин Н.И., Сазонов А.И, Чаморовский ЮЖ., Короткое Н.М., «Оптические волокна spun: спиральная структура двулучепреломления или циркулярное двулучепреломление» , Квант, электроника, (2009), т.39, №3,287-292

23}Моришев С.К., Воробьев И.Л., Исаев В.А., Чаморовский Ю.К., «Сканирование зон микроструктурного волокна при его изгибе», Радиотехника и электроника, (2007), т.52, №12, 1505-1517.

24}Моршнев С.К., Учебное пособие: «Электромагнитные волны в диэлектрических волноводах», Препринт МФТИ, Москва, (2004)

25} Моршнев С.К, Губин В.П., Исаев В.А., Старостин Н.И., Чаморовский Ю.К., «Эволюция поляризационных состояний в волокне со спиральной структурой двойного лучепреломления », Тезисы докладов Всероссийской конференции по волоконной оптике Пермь, 10-12, октября 2007 г., А4-7, Фотон-экспресс (2007), т.б (62), с.64-65

26} Аксенов В.А., Волошин В.В., Воробьев И.Л., Иванов Г.А., Исаев В.А., Моршнев С.К, Колосовский А. О., Чаморовский Ю.К., «Особенности эффекта Фарадея в кварцевых волоконных световодах»,

Радиотехника и электроника, (2002), Т.47, №8, 1011-1017

27}Morshnev S.К., Gubin V.P., Isaev V.A., Starostin N.I., Sazonov A.I., Chamorovsky Yu.K, Korotkov N.M., "Concerning the Question about Physical Model of Birefringent Spun Fiber",

Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), (2008), 17, №4,258-262

28}Ryabko M. V., Chamorovsky Yu.K., Morshnev S.K., Starostin N.I., "Optical current sensor based on microstructured optical fiber",

EOS Annual Meeting, 29-september - 2- October, (2008), Paris, France, v.4.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Моршнев, Сергей Константинович, 2008 год

1. Topical Meeting on Optical Fiber Transmission, Williamsburg, Va, USA, (1975).

2. A. W.Snyder, "Asimptotic expression for eigenfiinction and eigenvalues of a dielectric optical waveguides"',

3. EE Trans. Microwave Theory Techn.,, (1969), v.MTT-17,1310.

4. C.N.KurtW.Streifer, "Guided Waves in inhomogeneous focusing media", IEEE Trans. Microwave Theory Techn.,, (1969), v.MTT-17,250

5. D.Gloge, "Weakly guiding fibers", Appl.Opt., (1971), v.10,2252.

6. D.B.Keck, R.D.Maurer, P.C.Schultz, "On the ultimate lower limit of attenuation in glass optical waveguiedes",

7. Appl.Phys.Lett., (1973), v.22,307.

8. D.B.Keck, "Spatial and temporal power transfer measurements on a low loss optical waveguide",

9. Appl.Opt., (1974), v.13,1882.

10. Письма ЖТФ, (1975), т.1, №15, 689.

11. А.В.Белов, М.М.Бубнов, А.Н.Гурьянов, Д.Д.Гусовский, Г.Г.Девятых, Е.М.Дианов, А.С.Конов, В.Г.Лулсаин, Е.П.Никитин, А.В.Николайчик, А.М.Прохоров, А.С.Южин, «Стеклянные волоконные световоды с малыми потерями»,

12. Квант, электрон.,(1975), т.2, №9,2106.

13. А.В.Белов, А.Н.Гуръянов, Д.Д.Гусовский, Г.Г.Девятых, Е.М.Дианов, В.Г.Лужаин, А.В.Николайчик, А.М.Прохоров, А.С.Южин, «Стеклянный волоконный световод с распределенным по сечению показателем преломления»,

14. Квант, электрон., (1976), т.З, №3,667.

15. М.И.Ботвинкин, В.В.Григоръянц, М.Е.Жаботинский, В.Н.Исаков, Г.А.Иванов,

16. Н.А.Коренева, О.И.Рябых, С.В.Шрейбер, Ю.К. Чалюровский, «Световоды из кварцевого стекла с радиальным изменением содержания бора и фосфора», Квант. электрон.,(1976), т.З, №10,2304.

17. А.В.Белов, А.Н.Гуръянов, Г.Г.Девятых, Е.М.Дианов, В.Б.Неуструев, А.В.Николайчик, А.М.Прохоров, В.Ф.Хопин, А.С.Южин, «Стеклянный волоконный световод с потерями менее 1 дБ/км».

18. Квант, электрон., (1977), т4, №9,2041.

19. E.A.J.Marcatili, " Dielectric rectangular waveguide and directional coupler for integrated optics",

20. Bell SystTechn.J., (1969), v.48,2071.

21. L.Lewin, "Radiation from curved dielectric slabs and fibers",

22. EE Trans. Microwave Theory Techn., (1974), v.MTT-22, 718-727.

23. A. W.Snyder, I. White, D.J.Mitchell, "Radiation from bent optical waveguides", Electron Lett., (1975), v.ll, №15, 332.

24. E.F.Kuester, D.C.Chang, "Surface-wave radiation loss from curved dielectric slabs and fibers", IEEE, J.Quant.Electron., (1975), QE-11, №11,903.

25. D.Marcuse, "Field deformation and loss caused by curvature of optical fibers", J.OptSoc.Am., (1976), v.66, №4,311, там же, 216.

26. Gambling W.A., Matsumura #, "Modes in curved step-index optical fibres", Electron. Lett., (1977), v.13, №18, 532.

27. M.Heiblum, J.H.Harris, "Analisis of curved optical waveguides by conformal transformation",

28. EE J. Quant. Electronics, (1975), v.QE-11, № 1 , 75.

29. Патент Франции №2219403, G 01 F 23/22, (1974)

30. J.Sakai, T.Kimura, "Analitical bending loss formula of optical fibers with field deformation",

31. Radio Science, (1982), v.17, №1,21.

32. P.Danielsen, D.Yevick, "Propagation beam analisis of bent optical waveguids", J.Opt.Commun., (1983), v.4, №3, 94.

33. R.Baets, f.E.Lagasse, "Loss calculation design of arbitrary curved integrated optic waveguides",

34. J.OptSoc.Am., (1983), v.73, №2, 177.

35. H.F.Taylor, "Bending effects in optical fibers", J.Lightwave Tech., (1984), v.2, №5, 617.

36. S.R.Norman, D.N.Payne, M.J.Adams, A.M. Smith, "Fabrication of single-mode fibres exhibiting axtremely low polarization birefrindence",

37. Electron.Lett., (1979), v.15, 309-311.

38. LJeunhomme, M.Monerie, "Polarisation-maintaining single-mode fibre cable design", Electron.Lett., (1980), v.16, 921-922.

39. A.J. Barlow, D. N. Payne, "Polarisation maintenance in circularly-birefringent fibres", Electron Lett. (1981), v.ll, №11,388-389.

40. A.J. Barlow, D. N. Payne, M.R.Hadley, R.J.Mansfield, "Production of single-mode fibers with negligible intrinsic birefringence and polarization mode dispertion",

41. Electron Lett. (1981), v.17, №20,725-726.28.it H. Stolen andE. H. Turner, "Faraday rotation in highly birefringent optical fibers," Appl. Opt. (1980), v.19, 842-845.

42. Ourmazd, M. P. Varnham, R. D. Birch, and D. N. Payne, "Thermal properties of highly birefringent optical fibers and preforms,"

43. Appl. Opt. (1983), v.22, 2374-2379.

44. R.D.Birch, M.P. Varnham, D.N.Payne, KOkamoto, "Fabrication of a stress-guiding optical fibre",

45. Electron Lett. (1983), v.19, №21, 866-867,

46. L.Li, J.R.Oian, D.N.Payne, "Current sensors using highly birefringent bow-tie fibres" Electron Lett. (1986), v.23,№21,1142-1144,

47. J.N.Ross, "The rotation of the polarization in low birefringence monomode optical fibres due to geometric effects" ,

48. Optical Quantum Electron. (1984), v.16,455-461.

49. A. M. Smith, "Birefringence induced by bends and twists in single-mode optical fiber," Appl. Opt. (1980), v.19. 2606-2611.

50. Rashleigh S. C., "Origins and control of polarization effects in single-mode fibres", J. Lightwave Technol. (1983), LT-1. №2, 312-331.

51. Laming R.I., Payne D.N., "Electric current sensors employing spun highly birefringent optical fibers",

52. J. Lightwave Technol. (1989), v.7, №12, 2084.

53. S.M.Pietralunga, M.Ferrario, P.Martelli, M.Martinelli, "Direct observation oflocalbirefringence and axis rotation in spun fiber with centimetric resolution", IEEE Photon.Tech.Lett.,(2004), 16, №1,212-214

54. J.N.Ross,"The rotation of the polarization in low birefringence monomode optical fibres due to geometric effects"

55. Optical Quantum Electron., (1984), 16, 455-461

56. J. C. Knight, T. A. Birks, P. S. J. Russell, and D. M. Atkin, "All-silica single-mode optical fiber with photonic crystal cladding,"

57. Opt. Lett., (1996), 21,1547-1549

58. Birks T.A., Knight J.C., RusselP.St. J., "Endlessly single-mode photonic crystal fiber," Opt. Lett., (1997), 22, 961.

59. УнгерХ.-Г. , Планарные и волоконные оптические волноводы», М.: Мир. (1980), 656 с.

60. Э. Ферми, (2000), «Лекции по квантовой механике», «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000,246 с.42}F.K. Tien, "Integrated optics and new wave phenomena in optical waveguides" Rev.Mod.Phys., (1977), v.49,361.

61. С.Г.Кривогилыков, «Исследование распространения света в продольно-неоднородных средах с квадратичным поперечным распределением показателя преломления методом когерентных состояний»

62. Диссертация канд. физ.-мат. наук, ФИАН, Москва, (1980)

63. Э.Флюгге, «Задачи по квантовой механике», М. Мир, (1974), т. 1, с.62, 81.

64. Келих С. «Молекулярная нелинейная оптика», М.: Наука, (1981), 671с.

65. Справочник химика, (1962), т. I, М.: ГХИ.

66. Абрамов В.В., Арион И.С., ЖаботинскийМ.Е., Катаев А.Е., Соколов А.В.,

67. Соснин В.П., Францессон А.В., «Кольцевая волоконно-оптическая система цифровых каналов»,

68. Радиотехника (1982), 37, №2, 48.

69. Masuda S. "Variable attenuator for use in single-mode fiber transmission systems," Appl. Opt. (1980), v. 19, № 14. p. 2435.

70. BarbandyA., GalaapJ., Pat. France, № 2422971, G02B7/00.

71. Когелъник Г., «Теория диэлектрических волноводов», в сб. «Интегральная оптика» под ред. Т.Тамира,

72. М., Мир, (1978), с.28-154.

73. М.А. Леонтович, В.А. Фок, «Решение задачи о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности Земли по методу параболического уравнения»1. ЖЭТФ, (1946), 16, 567.

74. SakaiJ., Kimura Т., "Analitical bending loss formula of optical fibers with field deformation",

75. Radio Science (1982), v. 17, № 1. p.21.53. Danielsen P., YevickD.,

76. J. Opt. Commun. 1983. v.4. № 3. p.94

77. Baets R., Lagasse I.E., "Loss calculation and design of arbitrarily curved integrated-optic waveguides,"

78. J. Opt. Soc. Am., (1983), v.73, № 2, 177.

79. Tangonal G.L., Hsu H.P., Jones V., Pokulski J., "Bend loss measurements for small mode field diameter fibres",

80. Electron. Lett. (1989), v.25. № 2, p.142.

81. Kamikawa N., Chang C.-T., "Losses in small-radius bends in single-mode fibres", Electron. Lett. (1989), v.25. № 15, 947.

82. Vendeltorp-Pommer H„ HedelgaardP.J., "Bending loss and field distribution in a bent fiber calenlated with a beam propagating method",

83. Opt. Commun. (1990), v.75. № 1, 25

84. Yamauchi J., Ikegaya M., Nakano II. "Analysis of bent asymmetric slab waveguides by the beam propagation method",

85. Opt. Commun. (1990), v.79, № 5,291.

86. ГауэрДж., «Оптические системы связи», М.: Радио и связь, (1989), 501с.

87. Ахманов С.А., Никитин С.Ю., Физическая оптика. М.: Изд-во Моск. ун-та., (1998), с.493.

88. Hammond C.R., Normann S.R., "Silica based binary glass systems refractive index behaviour and composition in optical fibres",

89. Opt. Quant. Electron., (1977), v.9, №5,399.

90. Сажин О.Д., Волоконно-химические технологии, материалы и устройства (2001), №4,М., с.66-72.

91. Быков В.П., Шепелев Г.В., «Излучение атомов вблизи материальных тел», М., Наука, (1986), 161 с.

92. Birks, Т.А.; Roberts, P.J.; Russell, P.S.J.; Atkin, D.M.; Shepherd; T.J., "Full 2-D photonic bandgaps in silica/air structures",

93. Electron. Lett., (1995), v.31, №22, 1941

94. Knight J. C., BroengJ., Birks T.A., Russel P.St. J., "Photonic band gap guidance in optical fibers",

95. Science, (1998), v.282, №5393, 1476.

96. Birks T.A., Knight J.C., Russel P.St. J., "Endlessly single-mode photonic crystal fiber," Opt. Lett., (1997), v.22, №13, 961.

97. Saitoh К., KoshibaM., Hasegawa Т., Sasooka E., "Chromatic dispersion control in photonic crystal fibers: application to ultra-flattened dispersion,"

98. Optics Express, (2003), v.l 1. № 8, 843.

99. T. P. White, R. C. McPhedran, С. M. de Sterke, L. C. Botten, and M. J. Steel, "Confinement losses in microstructured optical fibers,"

100. Opt. Lett., (2001), v.26, №21,1660

101. P. White, В. T. Kuhlmey, R. C. McPhedran, D. Maystre, G. Renversez, С. M. de Sterke, and L. C. Botten, "Multipole method for microstructured optical fibers. I. Formulation," J.OptSoc.Am.B. (2002), v. 19, № 10, 2322.

102. В. T. Kuhlmey, T. P. White, G. Renversez, D. Maystre, L. C. Botten, С. M. de Sterke, and R. C. McPhedran, "Multipole method for microstructured optical fibers. II. Implementation and results,"

103. J. Opt. Soc. Am. B, (2002), v.19, № 10, 2331. 71 .Johnson S.G., Joannopoulos J.D., "Block-iterative frequency-domain methods for Maxwell's equations in a plane wave basis," Optics Expres (2001), v.8, №3,173.

104. Соколов B.O., Плотниченко В.Г., Дианов E.M., Препринт ИОФ РАН (2003), №14.

105. Никитов С.А., Коршунова Е.Н., Чаморовский Ю.К, Шатров А.Д., «Моделирование свойств микроструктурных оптических волокон», Ш Межд. науч.-тех. конф.

106. Физика и технические приложения волновых процессов». Тезисы докладов. Волгоград. (2004), 6-12 сентября,

107. Аксенов В.А., Воробьев И.Л., Волошин В.В. и др., «Моделирование свойств микроструктурных оптических волокон»,

108. Радиотехника и электроника», (2006), т.51, №11,1294

109. Tajima К., Nakajima К., Kurokawa К., el al., OFC-2002, ThS3

110. Richardson D.J., Furusawa K., Ebendorf-Heidepriem H., et al., OFC-2004, ThAl.

111. Мандельштам JI.K, «Лекции по теории колебаний»,

112. М., «Наука», (1972), с.214-220.

113. Чаморовский Ю.К, частное сообщение.

114. Azzam R.M.A., Bashara N.M., «Ellipsometry and Polarised Light», Amsterdam New York - Oxford: North Holland Publ. Сотр., (1977); «Эллипсометрия и поляризованный свет»,1. М: «Мир», (1981), 583с.

115. Гинзбург В.Л., «Об исследовании напряжений оптическим методом» , ЖТФ. 1944. Т. 14, N3. С. 181-192.

116. Гинзбург В.Л., «Распространение электромагнитных волн в плазме»,1. М.: ГИФМЛ, 1960, 552 с.

117. Суворов Е.В., «О распространении электромагнитных волн в плазме с широм магнитного поля»,

118. Изв. вузов. Радиофизика. 1972. Т.14, N9. С.1320-1324.

119. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В., «О линейном взаимодействии электромагнитных волн в плазме с неоднородным магнитным полем»,

120. ЖЭТФ (1979), т.77, №1,101.

121. Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В., «О линейной трансформации волн в неоднородной плазме при наличии шира силовых линий магнитного поля», Физика плазмы, (1980), т.6, вып.3,565-576.

122. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В., «Линейное взаимодействие электромагнитных волн в неоднородных слабоанизотропных средах»,

123. УФН. (1983) т.141, вып.2, с.257-310.

124. Ярив А., Юх П., «Оптические волны в кристаллах»., М.: Мир, 1987. 616с.

125. Yariv A., Yeh P. Optical waves in crystals. N.Y.- Chichester Brisbane - Toronto -Singapore: John Wiley \& Sons, 1983)

126. Оптика и спектроскопия. 1997. t.83,N5, с.843-852.

127. Малыкин Г.Б., Неймарк Ю.И., «Неголономность связи состояния электромагнитного поля в одномодовом волоконном световоде с линейным двулучепреломлением и угла его кручения»,

128. Изв. Вузов Радиофизика. 1998, т.41, N9, с.1125-1136.

129. Малыкин Г.Б., Позднякова В.И., Шерешевский И.А., «Связь эллиптических винтовых поляризационных мод в одномодовых волоконных световодах с линейным двулучепреломлением и регулярным кручением осей анизотропиии при наличии случайного кручения осей»,

130. Оптика и спектроскопия. (2000), т.88, N3, с.477-491.

131. Оптика и спектроскопия, (2000), т.89, N2, с.299-308.

132. Кочаровский Вл.В., «Модовое сверхизлучение в открытых резонаторах и экстремальные режимы генерации электромагнитных полей ансамблями квантовых и классических осцилляторов»,

133. Диссертация док. физ.-мат. наук, (1986), ИПФ РАН, Нижний Новгород.

134. Малыкин Г.Б., «Линейное взаимодействие волн и невзаимные эффекты в волоконных кольцевых интерферометрах»,

135. Диссертация док. физ.-мат. наук, (2006), ИПФ РАИ, Нижний Новгород.

136. Малыкин Г.Б., Позднякова В.И., «Поляризационные эффекты в кольцевых интерферометрах»,

137. Рос. акад. наук, Институт прикладной физики Нижний Новгород, ИПФ РАН, (2008), 208с.

138. A.Michie, ¿Canning, J.Bassett, J.Haywood, K.Digweed, M.Aslung, B.Ashton,

139. M.Stevenson, J.Digweed, "Spun elliptically birefringent photonic crystal fibre", Opt.Express, (2007), 15, №4,1811-1816.

140. Дейкцн Дж., Калгио Б. «Оптоволоконные сенсоры: принципы и компоненты», М., «Мир», (1992), стр.347).

141. A.J. Barlow, D. N. Payne, M.R.Hadley, R.J.Mansfield, "Production of single-mode fibers with negligible intrinsic birefringence and polarization mode dispertion",

142. Electron Lett. 17,20,725-726, (1981)

143. S.M.Pietralunga, M.Ferrario, P.Martelli, M.Martinelli, "Direct observation of localbirefringence and axis rotation in spun fiber with centimetric resolution", IEEE Photon. Tech.Lett.,(2004), 16, №1, 212-214

144. A.Michie, J.Canning, KLyytikaincn, M.Aslung, J.Digweed "Temperature independent highly birefringent photonic crystal fibre",

145. OptExpress, (2004), 21,5160-5165.

146. Blake J. Tantaswadi P. and de Carvalho, "In-line Sagnac interferometer current sensor", IEEE Trans. On Power Delivery, (1996), П, №1,116-121

147. S. X. Short, A. A. Tselikov, J. U. de Arruda and J, N. Blaket

148. Imperfect Quarter-Waveplate Compensation in Sagnac Interferometyer-Type Current Sensors", J. Lightwave Technol., (1998), 16, №7, 1212-1219

149. Я К. Bohnert, P. Gabus, J. Nehring, andH. Brandie, "Temperature and Vibration Insensitive Fiber-Optic Current Sensor,"

150. J. Lightwave Technol. (2002), 20, №2,267

151. A.Ortigosa-Blanch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, J. Arriaga, B. J. Mangan, T. A. Birks, and P. S. J. Russell, "Highly birefringent photonic crystal fibers,"

152. Opt. Lett. (2000), 25,1325-1327.

153. Рябко M.B., "Исследование поляризационных характеристик микроструктурных оптических волокон", Диссертация к.ф.-м.н,, М., МФТИ, (2007).