Поляризационные свойства низкокогерентного оптического излучения в волоконных световодах со спиральной структурой осей линейного двулучепреломления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат наук Пржиялковский Ян Владимирович

• Пржиялковский Ян Владимирович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Пржиялковский Ян Владимирович

Оглавление

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Оптическое измерение электрического тока и магниточувствительные волоконные световоды

1.1.1 Принципы измерения и эффект Фарадея

1.1.2 Практические реализации оптических измерителей тока

1.1.2.1 Взаимный отражательный интерферометр

1.1.2.2 Современные методы регистрации фазового сдвига в линейном отражательном интерферометре

1.1.2.3 Безмодуляторные схемы ВОДТ

1.1.3 Магниточувствительные оптические световоды

1.1.3.1 Исторический обзор магниточувствительных световодов

1.1.3.2 ИьЫ spun-световоды

1.1.3.3 Методы описания спиральных структур осей встроенного линейного двулучепреломления в волоконных световодах

1.1.3.4 Измерение параметров spun-световодов

1.1.3.5 Другие применения спиральной структуры осей ДЛП в световодах

1.2 Общие подходы поляризационного анализа спиральных (винтовых) структур 36 1.2.1 Распространение волн в слабонеоднородных анизотропных средах

1.2.1.1 Общий метод анализа полевых уравнений

1.2.1.2 Моды излучения однородной анизотропной среды

1.2.1.3 Винтовые моды

2 Математический аппарат

2.1 Аппарат матриц Джонса

2.1.1 Вектор Джонса

2.1.2 Матрица Джонса

2.1.3 Дифференциальная матрица Джонса

2.1.4 Уравнение эволюции

2.2 Сфера Пуанкаре

2.3 Системы координат

3 Дифференциальная матрица Джонса spun-световода

3.1 Дифференциальная матрица spun-световода в системе координат циркулярных поляризационных состояний

3.1.1 Описание фазовой пластинки с линейным ДЛП

3.1.2 Описание фазовой пластинки с циркулярным ДЛП

3.1.3 Дифференциальная матрица spun-волокна

3.2 Переход в произвольную систему координат ПС

4 Поляризационные свойства низкокогерентного излучения в прямом spun-световоде

4.1 Теоретический анализ эволюции поляризации в прямолинейном spun-световоде

4.1.1 Эволюция поляризации монохроматического излучения

4.1.2 Обобщение на случай низкокогерентного излучения

4.1.3 Анализ степени поляризации выходного излучения

4.1.4 Матрица когерентности излучения в spun-световоде

4.1.5 Модификация чувствительного элемента ВОДТ

4.1.5.1 Использование spun-световодов с сильным ДЛП в чувствительном элементе ВОДТ

4.1.5.2 Идеальный модифицированный чувствительный элемент на spun-световоде

4.2 Эксперимент

4.2.1 Измерение длины шага спиральной структуры spun-световода

4.2.1.1 Описание эксперимента

4.2.1.2 Результаты эксперимента

4.2.2 Измерение зависимости степени поляризации выходного излучения spun-световода от параметров входной поляризации

4.2.2.1 Описание эксперимента

4.2.2.2 Описание измерителя степени поляризации

4.2.2.3 Изготовление четвертьволновой волоконной фазовой пластинки

4.2.2.4 Результаты эксперимента

4.2.3 Измерение видности интерферометра с модифицированным чувствительным элементом

4.2.3.1 Описание эксперимента

4.2.3.2 Измерение видности интерферометра

4.2.3.3 Изготовление модифицированного ЧЭ

4.2.3.4 Результаты эксперимента

4.2.4 Измерение относительной магнитооптической чувствительности spun-

световода

4.2.4.1 Описание эксперимента

4.2.4.2 Результаты эксперимента

5 Поляризационные свойства низкокогерентного излучения в изогнутом 8рип-световоде

5.1 Теоретический анализ эволюции поляризации в изогнутых spun-волокнах

5.1.1 Обоснование выбора системы координат ПС для анализа эволюции ПС света в изогнутом spun-световоде

5.1.2 Преобразование системы координат ПС

5.1.2.1 Первая пара преобразований системы координат ПС

5.1.2.2 Вторая пара преобразований системы координат ПС

5.1.2.3 Определение угла ф

5.1.3 Spun-световод с постоянным радиусом изгиба

5.1.3.1 Приближённое решение с помощью теории возмущений

5.1.3.2 Эволюция ПС излучения в изогнутом spun-световоде

5.1.3.3 Относительная магнитооптическая чувствительность изогнутого spun-световода

5.1.3.4 Обобщение на случай низкокогерентного излучения

5.1.4 Spun-световод с переменным радиусом изгиба

5.1.4.1 Приближённое решение с помощью теории возмущений

5.1.4.2 Модификация чувствительного элемента ВОДТ при намотке spun-световода по малому радиусу

5.2 Эксперимент

5.2.1 Измерение видности интерферометра

5.2.1.1 Описание эксперимента

5.2.1.2 Результаты эксперимента

5.2.2 Измерение относительной магнитооптической чувствительности

5.2.2.1 Описание эксперимента

5.2.2.2 Результаты эксперимента

6 Поляризационные особенности излучения в 8рип-световоде с короткими волоконными брэгговскими решётками

6.1 Теоретический анализ

6.1.1 Поляризационные особенности спектров отражений от ВБР в spun-световоде

6.1.2 Аназиз смещения спектра при малых а

6.1.3 Вычисление смещения первого минимума спектра

6.2 Эксперимент

6.2.1 Описание эксперимента

6.2.2 Результаты эксперимента

Заключение

Список работ по теме диссертации

Список литературы

Список обозначений

В работе используются следующие обозначения:

ВБР — волоконная Брэгговская решётка

ВОДТ — волоконно-оптический датчик тока

ДЛП — двулучепреломление

ПП — показатель преломления

ПС — поляризационное состояние

ЧЭ — чувствительный элемент

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляризационные свойства низкокогерентного оптического излучения в волоконных световодах со спиральной структурой осей линейного двулучепреломления»

Введение

Актуальность. Современный волоконно-оптический метод измерения электрического тока, основанный на магнитооптическом эффекте Фарадея, является одним из наиболее привлекательных прецизионных методов и в настоящее время активно внедряется в промышленности. Магнитное поле тока в результате данного эффекта индуцирует в специальном магниточувствительном волоконном световоде циркулярное двулучепреломление (ДЛП), в результате чего между распространяющимися по световоду циркулярно поляризованными волнами оптического излучения возникает фазовый сдвиг, пропорциональный величине тока. Практическая реализация данного метода состоит в высокоточной регистрации этого сдвига, что может обеспечить низкокогерентный отражательный интерферометр [1; 2].

Световод со спиральной структурой осей встроенного линейного ДЛП (spun-световод) [3; 4] является одним из наиболее привлекательных типов световодов для применения в качестве чувствительного элемента (ЧЭ) волоконно-оптического датчика тока (ВОДТ). Типичная длина биений встроенного ДЛП для традиционно используемых в ВОДТ spun-световодов на длине волны А = 1,55 мкм составляет Ьъ = 9... 11 мм при минимальной длине шага спиральной структуры ^ 3 мм. Особенности эволюции поляризационного состояния (ПС) монохроматического излучения, распространяющегося в прямолинейном spun-световоде, в настоящее время достаточно хорошо изучены [4—7]. Так, например, в случае относительно слабого встроенного ДЛП, когда длина биений составляет от нескольких периодов спиральной структуры и более (Ьъ > ЬБ), при возбуждении spun-световода цирку-лярно поляризованным светом эллиптичность распространяющегося в световоде излучения меняется относительно мало. Поэтому использование таких spun-световодов в качестве ЧЭ обеспечивает высокую видность и чувствительность интерферометра ВОДТ, характерные для случая использования идеального изотропного световода. Наличие же встроенного ДЛП придаёт определённую степень устойчивости указанного свойства к внешним механическим воздействиям [4; 5].

Среди факторов, влияющих на характеристики ВОДТ при использовании spun-световода в качестве ЧЭ, особую важность имеет изгиб световода. Линейное ДЛП, индуцируемое в световоде вследствие фотоупругого эффекта при изгибе, в зависимости от отношения его величины к величине встроенного ДЛП [4] может вносить существенные изменения в характер эволюции ПС излучения, что негативно отражается на видности и чувствительности интерферометра. Нерегулярные изгибы возникают вследствие случайных механических

воздействий, и стремление повысить устойчивость поляризационных свойств вынуждает использовать световоды с более сильным ДЛП, длина биений которого сравнима или менее длины шага спиральной структуры (Ьъ ^ Ь3). Повышенной стойкостью к изгибу обладают, например, микроструктурные spun-световоды, у которых длина биений встроенного ДЛП может достигать 0,1... 3 мм [8—10]. В случае же регулярного изгиба это касается, например, задачи разработки миниатюрных многовитковых чувствительных контуров ВОДТ, радиус намотки spun-световода в которых может достигать нескольких миллиметров. Для типовых spun-световодов с относительно слабым ДЛП (Ьъ = 9... 11 мм), однако, такое изгибное ДЛП уже не является малым [4]. Как в случае сильного встроенного ДЛП, так и в случае регулярной намотки типового spun-световода по малому радиусу эволюция ПС в световоде кардинально меняется: при возбуждении циркулярно поляризованным излучением диапазон значений эллиптичности, через которые эволюционирует ПС света, становится существенно шире, и, вместе с уменьшением средней эллиптичности, снижается чувствительность интерферометра. Ситуация становится сложнее при рассмотрении низкокогерентного излучения, использование которого позволяет существенно повысить точность регистрации интерферометром фазового сдвига [1]. Спектральная зависимость эволюции ПС приводит к большому разбросу ПС спектральных компонент излучения и, соответственно, к деполяризации света, что влечёт за собой ухудшение видности интерферометра. Таким образом, задача исследования поляризационных свойств низкокогерентного оптического излучения в изогнутых spun-световодах в широком диапазоне указанных его параметров (в том числе для случая Ьъ < Ь3) имеет большое научное и практическое значение. Однако до настоящего момента в литературе этому вопросу уделялось недостаточно внимания.

Цель диссертационной работы состоит в анализе поляризационных свойств низкокогерентного оптического излучения в прямых и изогнутых spun-световодах в широком диапазоне значений величины встроенного линейного двулучепреломления, длины шага спиральной структуры и радиусов регулярного изгиба, а также оптимизации оптической схемы отражательного интерферометра волоконно-оптического датчика тока для использования spun-световодов с сильным встроенным двулучепреломлением или при наличии существенного линейного двулучепреломления, индуцированного регулярным изгибом световода.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель для описания поляризационных свойств оптического излучения при его распространении в уложенном по окружности spun-световоде для широкого диапазона радиусов намотки, величин встроенного линейного ДЛП и длин шага спиральной структуры.

2. Выполнить анализ поляризационных свойств низкокогерентного оптического излучения в общем случае в изогнутом spun-световоде, а также разработать методы оптимизации схемы измерительного интерферометра ВОДТ для достижения наилучшей вид-ности интерференционной картины при использовании ЧЭ на основе spun-световодов

с сильным встроенным линейным ДЛП или укладке spun-световода по окружности малого радиуса.

3. Экспериментально исследовать поляризационные характеристики spun-световодов в составе низкокогерентного отражательного интерферометра с многовитковым контуром spun-световода в широком диапазоне радиусов намотки, в том числе и с сильным встроенным линейным ДЛП (в несколько раз выше традиционно используемых значений).

4. Исследовать поляризационные особенности спектров отражений от встроенных в spun-световод коротких волоконных брэгговских решёток (ВБР) и разработать на основе их закономерностей метод измерения параметров spun-световода (величины ДЛП и периода спиральной структуры).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Развитая математическая модель спиральной структуры осей встроенного линейного двулучепреломления объясняет эволюцию поляризационного состояния (среднего) низкокогерентного излучения в прямых и изогнутых spun-световодах и определяет их магнитооптическую чувствительность.

2. Поляризационное состояние (среднее) низкокогерентного излучения на выходе spun-световода, начиная с опредёленной его длины, не зависит (с точностью до ортогональности) от поляризации излучения на входе и определяется только параметрами световода и радиусом изгиба. Входная поляризация излучения определяет степень поляризации на выходе spun-световода. Существует такое входное поляризационное состояние, при котором излучение в spun-световоде по всей его длине остается полностью поляризованным.

3. Интерференционная картина отражательного интерферометра при использовании spun-световода с сильным встроенным двулучепреломлением или с изгибом по малому радиусу может быть реализована без понижения видности при условии возбуждения spun-световода излучением со специальным поляризационным состоянием, определяемым параметрами световода и изгиба.

4. Изменения отражательного спектра коротких волоконных брэгговских решёток в spun-световоде при вариациях поляризационного состояния на входе световода позволяют определять величины встроенных параметров spun-световода.

Научная новизна:

1. Впервые предложен метод определения средних по длинам волн поляризационных параметров низкокогерентного светового излучения в spun-световоде, основанный на геометрическом анализе распределений на сфере Пуанкаре точек, соответствующих поляризационным состояниям спектральных компонент излучения.

2. Впервые получена математическая модель приближённого описания эволюции поляризации как монохроматического света, так и средней поляризации низкокогерентного света в изогнутом spun-световоде, которая позволяет определить выходные поляризационные параметры излучения в широком диапазоне значений величины встроенного линейного ДЛП, длины шага спиральной структуры световода и радиуса его изгиба. На основании этой модели получена зависимость относительной магнитооптической чувствительности spun-световода от данных параметров.

3. Предложена модифицированная конфигурация ЧЭ измерительного интерферометра ВОДТ, которая позволяет избежать понижения видности его интерференционной картины при использовании в качестве ЧЭ spun-световода с сильным встроенным линейным ДЛП (Lb ^ Ls) или малым радиусом его намотки.

4. Впервые исследованы спектры отражения поляризованного излучения от серии коротких (по сравнению с длиной шага спиральной структуры) ВБР, записанных в spun-световоде, а так же представлена методика определения параметров spun-световода на основе анализа этих спектров.

Научная и практическая значимость:

1. Получены аналитические выражения для поляризационных характеристик выходного излучения и магнитооптической относительной чувствительности spun-световода в широком диапазоне радиусов изгиба, который включает как используемые в чувствительных контурах ВОДТ значения радиусов, так и малые радиусы, представляющие интерес для разработки перспективных ЧЭ датчиков физических величин.

2. Предложен и экспериментально продемонстрирован метод восстановления видности интерференционной картины измерительного интерферометра ВОДТ при использовании в качестве ЧЭ spun-световода с сильным ДЛП (Lb < Ls) или spun-световода со слабым ДЛП (Lb > Ls) и малым радиусом намотки.

3. Показана возможность измерения параметров spun-световода (величины фазового ДЛП и длины шага спиральной структуры) на основе поляризационных свойств отражательных спектров встроенных в исследуемый световод ВБР.

Апробация работы: основные результаты работы докладывались на следующих конференциях: International Conference on Coherent and Nonlinear Optics/International Conference on Lasers, Applications and Technologies ICONO/LAT-2013 (Moscow, Russia, 18-22 june 2013 г.); Всероссийская конференция по волоконной оптике ВКВО-2013, ВКВО-2015 (Пермь, Россия, 16-18 октября 2013 г.; 7-9 октября 2015 г.); Лазеры. Измерения. Информация. ЛИИ-2012, ЛИИ-2013 (Санкт-Петербург, Россия, 5-7 июня 2012 г.; 4-6 июня 2013 г.); 9-ый, 10-ый, 11-ый конкурс работ молодых ученых, специалистов, аспирантов и студентов имени Ивана В. Анисимкина ИРЭ РАН (Россия, Москва, 22-23 октября 2012 г.; 21-22 октября 2013 г.; 20-21 октября 2014 г.).

Публикации: основные результаты по теме диссертации опубликованы в 13 научных работах, в том числе 4 статьи [Л1-Л4] (в журналах, удовлетворяющих требованиям ВАК), 7 тезисов докладов на научных конференциях [Л5—Л11] и 2 патента на изобретение [Л12; Л13].

Личный вклад. Личный вклад автора заключается в выполнении теоретического анализа, проведении экспериментальных исследований, подготовке публикаций на тему настоящей работы. Представленные в данной работе результаты теоретических исследований, а также описанных в главах 4, 5 экспериментов получены автором в Фрязинском филиале Института Радиотехники и Электроники им. В. А. Котельникова РАН лично или при определяющем его участии.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н., в.н.с. Моршневу С. К. за постановку задач, плодотворные дискуссии и внимание, к.ф.-м.н. Старостину Н. И., к.ф.-м.н. Губину В. П. за содействие и помощь при работе над диссертацией, АО «Профотек» за предоставленное оборудование, необходимое для выполнения экспериментов, коллективу сотрудников Фрязинского филиала Института Радиотехники и Электроники им. В. А. Котельникова РАН под руководством Иванова Г. А. и Чаморов-ского Ю. К. и Пермской научно-производственной приборостроительной компании за предоставленные образцы оптических световодов, а также к.ф.-м.н. В. А. Васильеву (Научный центр волоконной оптики РАН) за ценные замечания и предоставленные экспериментальные материалы для описанных в главе 6 исследований.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Количество страниц диссертации составляет 179, рисунков — 62, таблиц — 3. Список литературы содержит 132 наименований.

Глава 1

Обзор литературы

1.1 Оптическое измерение электрического тока и магни-точувствительные волоконные световоды

Высокоточное безопасное измерение электрического тока в настоящее время является актуальной задачей на энергетических и энергоёмких объектах народного хозяйства. Особенно остро данная проблема стоит в энергетике для напряжений выше 110 кВ и цветной металлургии, где используются технологические процессы с протеканием токов величиной в сотни килоампер.

Используемые в настоящее время традиционные методы измерения тока не полностью соответствуют современным требованиям. В частности, измерительные трансформаторы тока с магнитным сердечником, которые обычно устанавливают на силовых подстанциях, обладают слишком высокой погрешностью измерения в начальный момент аварийного переходного процесса, а резистивные шунты, используемые для контроля тока в металлургии, из-за саморазогрева и старения теряют свою исходную точность. Кроме того, оба типа измерителей не отвечают современным требованиям безопасности. В связи с этим возникает необходимость использования иных подходов для измерения тока.

К перспективным современным методам измерения тока наряду с оптическим методом можно отнести измерители на основе эффекта Холла, магнитотранзисторах и катушку Ро-говского. Однако, несмотря на достигнутые успехи, одним из основных недостатков неоптических измерителей остаётся чувствительность к магнитным полям соседних шин. Датчики на основе эффекта Холла к тому же требуют внешнего питания, а катушка Роговского измеряет только переменный ток. Оптический метод измерения тока в значительной степени лишён указанных недостатков. Среди преимуществ метода можно перечислить следующие:

1. нечувствительность к внешним электромагнитным помехам (в частности, к внешним токам);

2. надёжная электрическая изоляция (поскольку оптические датчики тока выполнены из диэлектрических материалов);

3. возможность измерения как постоянного, так и переменного тока, а также импульсных токов;

4. отсутствие эффектов насыщения;

5. низкое потребление энергии;

6. малые размеры, вес;

7. взрыво- и пожаробезопастность.

Основой современного оптического метода измерения электрического тока является эффект Фарадея в специальном кварцевом волоконном световоде, который в виде замкнутого волоконного контура охватывает токовую шину [3; 11]. Индуцированное электрическим током магнитное поле наводит в световоде циркулярное двулучепреломление (ДЛП), вследствие чего скорости распространения ортогональных циркулярно поляризованных волн света в световоде становятся разными. Возникающая при этом на выходе магниточувствительного световода разность фаз между волнами линейно связана с измеряемым током и количеством волоконных витков вокруг токовой шины. Таким образом, задача измерения тока волоконно-оптическим методом сводится к прецизионному измерению фазового сдвига между световыми волнами.

1.1.1 Принципы измерения и эффект Фарадея

В 1845 г. английский физик М. Фарадей обнаружил, что магнитное поле оказывает влияние на состояние поляризации света, распространяющегося в стекле. Экспериментально данный эффект проявлялся в виде поворота плоскости поляризации линейно поляризованного света при включении внешнего магнитного поля (см. рис. 1.1). К тому времени похожие эффекты в науке уже были известны: в 1811 году французский физик и астроном Д. Ф. Араго обнаружил вращение плоскости поляризации света в кварце, а несколько позднее это свойство было найдено и у многих других веществ. Это явление получило название естественной оптической активности. Открытие же Фарадея по своей сути состояло в том, что естественно-неактивное вещество в магнитном поле становится активным (другими словами, имеет место искусственная оптическая активность). Первое феноменологическое объяснение явления оптической активности было предложено в 1817 году одним из основателей волновой теории света О. Ж. Френелем. Согласно этому предположению, поворот плоскости поляризации происходит вследствие различия значений показателя преломления для левой и правой циркулярно поляризованных волн света, или, иными словами, наличия циркулярного

ДЛП, при этом линейно поляризованный свет рассматривался как совокупность двух равных по частоте и амплитуде волн с левой и правой циркулярными поляризациями. Позднее, в 1854 году, в более точных опытах Э. Верде показал, что угол поворота плоскости поляризации пропорционален напряжённости магнитного поля и косинусу угла между направлением распространения излучения и вектора напряжённости, а вообще говоря — криволинейному интегралу вектора напряжённости магнитного поля:

где V — материальная константа Верде с размерностью рад/А1, которая определяется магнитооптическими свойствами вещества и зависит как от длины волны излучения, так и от температуры [12; 13], Н — вектор напряжённости магнитного поля, — малый вектор, касательный к пути распространения излучения Ь. Этот линейный магнитооптический эффект и получил название эффекта Фарадея.

Качественно данное явление можно объяснить возникающей под действием внешнего магнитного поля прецессией электронных орбит атомов световедущей среды. Вследствие этого скорости распространения волн света с левой и правой циркулярными поляризациями увеличивается или уменьшается, в зависимости от соотношения ориентации вращения вектора электрического поля волны к направлению прецессии орбит. В той или иной мере эффект Фарадея проявляется во всех веществах, а его степень определяется их магнитными свойствами. Строгое же описание эффекта Фарадея было дано только после появления квантовой механики, объясняющей расщепление уровней энергии атомов вещества в магнитном поле (эффект Зеемана).

Вращение плоскости поляризации можно измерить, в самом простом случае, с помощью поляриметрического измерителя — устройства, которое измеряет непосредственно поворот плоскости поляризации. Поляриметр состоит из двух линейных поляризаторов и расположенного между ними чувствительного элемента (ЧЭ), представляющего собой высокочувствительную к магнитному полю оптическую среду (см. рис. 1.2). После прохождения первого поляризатора излучение попадает в ЧЭ, в котором происходит вращение плоскости поляризации вследствие эффекта Фарадея, и затем проходит через выходной поляризатор. Интенсивность излучения на выходе поляриметра определяется формулой

ХВ литературе для постоянной Верде также встречается размерность рад/(Тл-м). Это связано с тем, что иногда в формуле (1.1) вместо напряжённости магнитного поля Н используется индукция магнитного поля В, которая для оптических сред в системе СИ отличается от Н в « ^о раз, где ^о — размерная магнитная постоянная (Гн/м). В этом случае подынтегральное выражение в (1.1) имеет вид ^о^Н • ¿1 и постоянная

Верде V имеет размерность рад/(Тл-м), а коэффициент магнитооптической чувствительности выражается величиной ^оУ. Эта величина имеет более удобную для практики размерность рад/А и её часто также обозначают как V, называя постоянной Верде. В данной работе принят именно такой вариант обозначения, что соответствует записи (1.1).

(1.1)

1оиг = 1с сое2 (а + <£р),

(1.2)

Рисунок 1.2: Поляриметрическая схема измерения поворота плоскости поляризации. 1 — источник излучения, 2 — поляризатор, 3 — магнитооптическая среда, 4 — анализатор, 5 —

фотодетектор.

где а — угол наклона оси пропускания выходного поляризатора относительно входного, а ^р — угол поворота плоскости поляризации вследствие эффекта Фарадея, или угол Фарадея.

1.1.2 Практические реализации оптических измерителей тока

Первые эксперименты по измерению электрического тока с использованием эффекта Фарадея были осуществлены более 100 лет назад [14]. Область применения данного метода в течение долгого периода времени с тех пор в основном была ограничена лабораторными условиями, поскольку измерители были «открытыми» и свет распространялся от источника к чувствительной среде и затем к детектору по воздуху [15-18]. Активное же развитие направления оптического измерения тока началось только с середины 70-ых годов XX века в связи с появлением оптических волоконных световодов с низкими потерями. Именно оптический световод, как несущая свет структура, придал оптическим датчикам тока одно из своих главных преимуществ — функцию практичности: световод позволяет направлять световое излучение по любому криволинейному пути в пространстве без ощутимых потерь вплоть до малых радиусов изгиба. Благодаря этому свойству стало возможным расширить сферу использования оптического метода измерения электрического тока и начать его внедрение в энергетике.

В первых схемах датчиков тока, предназначенных для практических применений, оптический световод использовался только как средство доставки излучения к дискретному ЧЭ. Сам ЧЭ представлял собой фрагмент оптической сплошной среды с высокой постоянной Вер-де, который для повышения чувствительности помещался в зазор кольцевого концентратора магнитного поля [19; 20]. Существенный недостаток такой конфигурации ЧЭ состоит в том, что он локализован в пространстве, и измерение величины магнитного поля тока происходит точечно. Результат измерения, как следствие, был восприимчив к внешним электромагнитным помехам, что ограничивало применение датчика.

Дальнейшие исследования сконцентрировались на схемах, в основе ЧЭ которых лежал принцип замкнутого оптического пути вокруг проводника с током. Такая конфигурация ЧЭ позволяла исключить влияние внешних токов на регистрируемую разность фаз, так как угол полного поворота плоскости поляризации света определяется именно интегралом вектора напряжённости магнитного поля. А именно, при условии замкнутости контура из уравнений Максвелла (в их интегральной форме) следует, что интеграл (и, как следствие, угол Фарадея) определяется только суммой токов I, пронизывающих контур интегрирования:

где N — количество оборотов контура вокруг проводника с током. Кроме того, значение интеграла не зависит от формы контура интегрирования. Эти важные для практического применения свойства придают оптическому методу измерения тока значительное преимущество. Использование же принципа замкнутого контура требовало соответствующей модернизации ЧЭ с тем, чтобы направить свет по замкнутому контуру, и в качестве несущей свет среды в таком элементе удобнее всего использовать волоконные световоды. Однако, несмотря на достигнутый к началу 70-ых годов существенный прогресс в волоконной оптике, проблема искажения поляризации излучения в световоде ДЛП, наводимыми вследствие фотоупругого эффекта внешними механическими воздействиями (в частности, изгибами), ещё не имела надёжного решения. Поэтому исследования были направлены на разработку ЧЭ с замкнутым оптическим контуром из сплошного материала [21]. Такой элемент представляет из себя цельный или составной фрагмент сплошной оптической среды с высокой постоянной Верде, в центре которого располагается отверстие для проводника с током. Луч света с помощью системы отражателей направлялся по замкнутой траектории, охватывающей проводник. Преимуществами такого ЧЭ являются его относительная простота (учитывая уровень развития волоконных технологий на тот момент времени), низкое встроенное линейное ДЛП и низкая чувствительность к внешним механическим воздействиям и температурным градиентам. В то же время он обладает и недостатками, ограничивающими точность измерения. Главный недостаток заключён в отражателях, направляющих луч по замкнутой траектории, поскольку их свойства существенно зависят от внешних условий. В частности, коэффициент отражения имеет температурную зависимость, а в случае отражения на границе с воздухом

(1.3)

зависимость от влажности и других внешних воздействий. Также необходимо было учитывать преобразование поляризации света при отражениях.

Проблемы, с которыми столкнулись исследователи в развитии дискретных ЧЭ, оказались существенным препятствием для повышения точности датчиков тока. В то же время уровень развития волоконных технологий быстро рос, расширяя спектр применения световодов. В частности, на рубеже 70-80-ых годов XX века в результате исследований поляризационных свойств волоконных световодов был разработан ряд методов, позволяющих снизить влияния изгибного линейного ДЛП на поляризацию излучения, что привело к появлению нового класса специальных световодов — магниточувствительных световодов, которые позволяют накапливать эффект Фарадея даже под воздействием ограниченных внешних механических воздействий (см. раздел 1.1.3). В результате исследователи пришли к новой, цельноволокон-ной концепции оптических датчиков тока, в рамках которой все элементы схемы измерителя выполнялись из оптического волокного световода. Хотя постоянная Верде кварцевого стекла световода в несколько раз меньше постоянной Верде материалов, применявшихся в сплошных ЧЭ (например, в пересчёте на длину волны Л = 1,55 мкм для флинта постоянная Верде имеет значение V ~ 4,22 мкрад/А [12], что в 6 раз больше значения постоянной Верде V ~ 0,77 мкрад/А [13] для чистого кварца), потерю чувствительности в волоконных ЧЭ можно компенсировать дополнительными витками волокна вокруг проводника. Вместе с этим цельноволоконная схема датчика позволила минимизировать оптические потери, повысить технологичность и снизить его стоимость.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пржиялковский Ян Владимирович, 2018 год

Список литературы

1. Frosio G., Dändliker R. Reciprocal reflection interferometer for a fiber-optic Faraday current sensor // Appl. Opt. — 1994. — Sept. — Vol. 33, no. 25. — Pp. 6111-6122.

2. Bläke J., Tantaswadi P., De Carvalho R. T. In-line Sagnac interferometer current sensor // IEEE Transactions on Power Delivery. — 1996. — Vol. 11, no. 1. — Pp. 116-121.

3. Laming R. I., Payne D. N. Electric current sensors employing spun highly birefringent optical fibers // Journal of Lightwave Technology. — 1989. — Vol. 7, no. 12. — Pp. 20842094.

4. Губин В. П., Исаев В. А., Моршнев С. К., Сазонов А. И., Старостин Н. И., Чаморов-ский Ю. К., Усов А. И. Использование волоконных световодов типа Spun в датчиках тока // Квант. электроника. — 2006. — Т. 36, № 3. — С. 287—291.

5. Qian J. R., Guo Q., Li L. Spun linear birefringence fibres and their sensing mechanism in current sensors with temperature compensation // IEE Proceedings-Optoelectronics. — 1994. — Vol. 141, no. 6. — Pp. 373-380.

6. Моршнев С. К., Губин В. П., Воробьев И. Л., Старостин Н. И., Сазонов А. И., Чаморовский Ю. К., Коротков Н. М. Оптические волокна spun: спиральная структура линейного двулучепреломления или циркулярное двулучепреломление? / / Квант. электроника. — 2009. — Т. 39, № 3. — С. 287—292.

7. Чаморовский Ю. К., Старостин Н. И., Моршнев С. К., Губин В. П., Рябко М. В., Сазонов А. И., Воробьев И. Л. Микроструктурное оптическое spun-волокно для датчиков тока на основе эффекта Фарадея // Квант. электроника. — 2009. — Т. 39, № 11. — С. 1074—1077.

8. Chamorovskiy Y. K., Starostin N. I., Ryabko M. V., Sazonov A. I., Morshnev S. K., Gubin V. P., Vorob'ev I. L., Nikitov S. A. Miniature microstructured fiber coil with high magneto-optical sensitivity // Optics Communications. — 2009. — Vol. 282, no. 23. — Pp. 4618-4621.

9. Michie A., Canning J., Bassett I., Haywood J., Digweed K., Äslund M., Ashton B., Stevenson M., Digweed J., Lau A., Scandurra D. Spun elliptically birefringent photonic crystal fibre // Opt. Express. — 2007. — Feb. — Vol. 15, no. 4. — Pp. 1811-1816.

10. Губин В. П., Моршнев С. К., Старостин Н. И., Чаморовский Ю. К., Сазонов А. И., Пржиялковский Я. В., Боев А. И. Эффективная прямая магнитооптическая модуляция фазы световых волн в микроструктурированном spun-волокне // Квант. электроника. — 2011. — Т. 41, № 9. — С. 815—820.

11. Papp A., Harms H. Magnetooptical current transformer. 1: Principles // Appl. Opt. — 1980. — Nov. — Vol. 19, no. 22. — Pp. 3729-3734.

12. Williams P. A., Rose A. H., Day G. W., Milner T. E., Deeter M. N. Temperature dependence of the Verdet constant in several diamagnetic glasses // Appl. Opt. — 1991. — Apr. — Vol. 30, no. 10. — Pp. 1176-1178.

13. Rose A. H., Etzel S. M., Wang C. M. Verdet constant dispersion in annealed optical fiber current sensors // Journal of Lightwave Technology. — 1997. — Vol. 15, no. 5. — Pp. 803807.

14. Crehore A. C. A Reliable Method of Recording Variable Current Curves // Phys. Rev. (Series I). — 1894. — Sept. — Vol. 2, issue 2. — Pp. 122-137.

15. Rogers A. J. Optical technique for measurement of current at high voltage // Proceedings of the Institution of Electrical Engineers. — 1973. — Feb. — Vol. 120, no. 2. — Pp. 261267. — ISSN 0020-3270.

16. Sasano T. Laser CT and laser PD for EHV power transmission lines // Electrical Engineering in Japan. — 1973. — Vol. 93, no. 5. — Pp. 91-98. — ISSN 1520-6416.

17. Massey G. A., Johnson J. C., Erickson D. C. Laser Sensing Of Electric And Magnetic Fields For Power Transmission Applications // Proc. SPIE. — 1976. — Vol. 0088. — Pp. 91-96.

18. Hebner R. E., Malewski R. A., Cassidy E. C. Optical methods of electrical measurement at high voltage levels // Proceedings of the IEEE. — 1977. — Nov. — Vol. 65, no. 11. — Pp. 1524-1548. — ISSN 0018-9219.

19. Magneto-optical electric current sensing arrangement : pat. 3324393 / E. J. Casey, C. H. Titus (USA). — 07/26/1963.

20. Current-measuring system utilizing faraday effect element : pat. 3605013 / A. Ueki, S. Yoshikawa (USA). — 11/16/1968.

21. Ning Y. N., Wang Z. P., Palmer A. W., Grattan K. T., Jackson D. A. Recent progress in optical current sensing techniques // Review of Scientific Instruments. — 1995. — Vol. 66, no. 5. — Pp. 3097-3111.

22. Arditty H. J., Bourbin Y., Mapuchon M., Puech C. Current sensor using state-of-the-art fiber-optic interferometric techniques // Integrated Optics and Optical Fiber Communication. — Optical Society of America, 1981. — WL3.

23. Interferometric optical fiber electric current measuring device : pat. 4370612 / C. Puech, H. Arditty, M. Papuchon (USA). — 07/24/1979.

24. Enokihara A., Izutsu M., Sueta T. Optical fiber sensors using the method of polarization-rotated reflection // Journal of Lightwave Technology. — 1987. — Nov. — Vol. 5, no. 11. — Pp. 1584-1590. — ISSN 0733-8724.

25. Rashleigh S. C. Origins and control of polarization effects in single-mode fibers // Journal of Lightwave Technology. — 1983. — Vol. 1, no. 2. — Pp. 312-331.

26. Royer D., Dieulesaint E. Elastic waves in solids II: generation, acousto-optic interaction, applications. — Springer Science & Business Media, 1999.

27. ГОСТ 7746 - 2001. Трансформаторы тока. Общие технические условия. — Введ. 200301-01.

28. ГОСТ Р МЭК 60044 - 8 - 2010. Трансформаторы измерительные. Электронные трансформаторы тока. — Введ. 2012-07-01.

29. ГОСТ 23624 - 2001. Трансформаторы тока измерительные лабораторные. Общие технические условия. — Введ. 2003-01-01.

30. Cole J. H., Danver B. A., Bucaro J. A. Synthetic-Heterodyne Interferometric Demodulation // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. — 1982. — Apr. — Vol. 30, no. 4. — Pp. 540-543. — ISSN 0018-9480.

31. Bohnert K., Gabus P., Nehring J., Brandle H. Temperature and Vibration Insensitive Fiber-Optic Current Sensor // Journal of Lightwave Technology. — 2002. — Feb. — Vol. 20, no. 2. — P. 267.

32. Perciante C. D., Ferrari J. A. Faraday current sensor with temperature monitoring // Appl. Opt. — 2005. — Nov. — Vol. 44, no. 32. — Pp. 6910-6912.

33. Short S. X., Tselikov A. A., Arruda J. U. de, Blake J. N. Imperfect Quarter-Waveplate Compensation in Sagnac Interferometer-Type Current Sensors // J. Lightwave Technol. — 1998. — July. — Vol. 16, no. 7. — P. 1212.

34. Davies D. E. N., Kingsley S. Method of phase-modulating signals in optical fibres: application to optical-telemetry systems // Electronics Letters. — 1974. — Vol. 10, no. 2. — Pp. 21-22.

35. Bergh R. A., Lefevre H. C., Shaw H. J. An overview of fiber-optic gyroscopes // Journal of Lightwave Technology. — 1984. — Vol. 2, no. 2. — Pp. 91-107.

36. Rochford K. B., Day G. W., Forman P. R. Polarization dependence of response functions in 3x3 Sagnac optical fiber current sensors // Journal of Lightwave Technology. — 1994. — Aug. — Vol. 12, no. 8. — Pp. 1504-1509. — ISSN 0733-8724.

37. Волоконно-оптический датчик тока : пат. 2437106 / А. И. Боев, В. П. Губин, С. К. Моршнев, Я. В. Пржиялковский, М. В. Рябко, А. И. Сазонов, Н. И. Старостин, Ю. К. Чаморовский (РФ). — Заявл. 29.12.2009.

38. Kapron F. P., Keck D. B., Maurer R. D. Radiation losses in glass optical waveguides // Applied Physics Letters. — 1970. — Т. 17, № 10. — С. 423—425.

39. Day G. W., Rochford K. B., Rose A. H. Fundamentals and Problems of Fiber Current Sensors // Optical Fiber Sensors. — Optical Society of America, 1996. — We1S1.

40. Rose A. H., Etzel S. M., Rochford K. B. Optical Fiber Current Sensors in High Electric Field Environments // Journal of Lightwave Technology. — 1999. — June. — Vol. 17, no. 6. — P. 1042.

41. Rashleigh S. C., Ulrich R. Magneto-optic current sensing with birefringent fibers // Applied Physics Letters. — 1979. — Vol. 34, no. 11. — Pp. 768-770.

42. Barlow A., Payne D. The stress-optic effect in optical fibers // IEEE Journal of Quantum Electronics. — 1983. — Vol. 19, no. 5. — Pp. 834-839.

43. Tang D., Rose A., Day G., Etzel S. M. Annealing of linear birefringence in single-mode fiber coils: application to optical fiber current sensors // Journal of Lightwave Technology. — 1991. — Vol. 9, no. 8. — Pp. 1031-1037.

44. Rose A. H., Ren Z. B., Day G. W. Twisting and annealing optical fiber for current sensors // Journal of Lightwave Technology. — 1996. — Nov. — Vol. 14, no. 11. — Pp. 24922498. — ISSN 0733-8724.

45. Varnham M. P., Payne D. N., Birch R. D. Helical-core circularly-birefringent fibres // 5th European Conference on Optical Communication (ECOC), Venice, Italy. — 1985. — Pp. 135-138.

46. Birch R. D. Fabrication and characterisation of circularly birefringent helical fibres // Electronics Letters. — 1987. — Jan. — Vol. 23, issue 1. — 50-52(2). — ISSN 0013-5194.

47. Kurosawa K., Masuda I., Yamashita T. Faraday effect current sensor using flint glass fiber for the sensing element // Technical Digest 9th OFS Conf., Florence. — 1993. — Pp. 41518.

48. Kurosawa K., Yoshida S., Sakamoto K. Polarization properties of the flint glass fiber // Journal of Lightwave Technology. — 1995. — Vol. 13, no. 7. — Pp. 1378-1384.

49. Kurosawa K. Optical current transducers using flint glass fiber as the faraday sensor element // Optical Review. — 1997. — Vol. 4, no. 1. — A38-A44.

50. Sun L., Jiang S., Zuegel J. D., Marciante J. R. Effective Verdet constant in a terbium-doped-core phosphate fiber // Opt. Lett. — 2009. — June. — Vol. 34, no. 11. — Pp. 1699-1701.

51. Sun L., Jiang S., Marciante J. R. All-fiber optical magnetic-field sensor based on Faraday rotation in highly terbium-doped fiber // Opt. Express. — 2010. — Mar. — Vol. 18, no. 6. — Pp. 5407-5412.

52. Sun L., Jiang S., Marciante J. R. Compact all-fiber optical Faraday components using 65-wt%-terbium-doped fiber with a record Verdet constant of-32 rad/(Tm) // Opt. Express. — 2010. — June. — Vol. 18, no. 12. — Pp. 12191-12196.

53. Madden W. I., Michie W. C., Cruden A., Niewczas P., McDonald J. R., Andonovic I. Temperature compensation for optical current sensors // Optical Engineering. — 1999. — Vol. 38, no. 10. — Pp. 1699-1707.

54. Li L., Qian J. R., Payne D. N. Current sensors using highly birefringent bow-tie fibres // Electronics Letters. — 1986. — Vol. 22, no. 21. — Pp. 1142-1144.

55. Li L., Qian J. R., Payne D. N. Miniature multi-turn fibre current sensors // International Journal of Optical Sensors. — 1987. — Vol. 2, no. 1. — Pp. 25-31.

56. Беляков В. А., Дмитриенко В. Е., Орлов В. П. Оптика холестерических жидких кристаллов // Успехи физических наук. — 1979. — Т. 127, № 2. — С. 221—261.

57. Моршнев С. К., Губин В. П., Старостин Н. И., Пржиялковский Я. В., Сазонов А. И. Влияние защитного покрытия на случайные вариации двулучепреломления в анизотропных оптических волокнах при изменении их температуры // Квант. электроника. — 2016. — Т. 46, № 10. — С. 911—918.

58. Polynkin P., Blake J. Polarization Evolution in Bent Spun Fiber //J. Lightwave Tech-nol. — 2005. — Nov. — Vol. 23, no. 11. — P. 3815.

59. Губим В. П., Моршнев С. К., Старостин Н. И., Сазонов А. И., Чаморовский Ю. К., Исаев В. А. Особенности деполяризации широкополосного излучения в оптических волокнах со спиральной структурой двойного лучепреломления // Радиотехника и электроника. — 2008. — Т. 53, № 8. — С. 971.

60. Малыкин Г. Б., Позднякова В. И., Шерешевский И. А. Математическое моделирование случайной связи поляризационных мод в одномодовых волоконных световодах. Ч. 1. Эволюция степени поляризации немонохроматического излучения при распространении в волоконном световоде // Оптика и спектроскопия. — 1997. — Т. 83, № 5. — С. 843—852.

61. Малыкин Г. Б., Позднякова В. И., Шерешевский И. А. Связь эллиптических винтовых поляризационных мод в одномодовых волоконных световодах с линейным двулу-чепреломлением и регулярным кручением осей анизотропии при наличии случайного кручения осей // Оптика и спектроскопия. — 2000. — Т. 88, № 3. — С. 477—491.

62. Luan F., George A. K, Hedley T. D., Pearce G. J., Bird D. M., Knight J. C., Russell P. S. J. All-solid photonic bandgap fiber // Optics Letters. — 2004. — Vol. 29, no. 20. — Pp. 2369-2371.

63. Knight J. C., Broeng J., Birks T. A., Russell P. S. J. Photonic Band Gap Guidance in Optical Fibers // Science. — 1998. — Vol. 282, no. 5393. — Pp. 1476-1478. — ISSN 0036-8075.

64. Cregan R. F., Mangan B. J., Knight J. C., Birks T. A., Russell P. S. J., Roberts P. J., Allan D. C. Single-Mode Photonic Band Gap Guidance of Light in Air // Science. —

1999. — Vol. 285, no. 5433. — Pp. 1537-1539. — ISSN 0036-8075.

65. Коноров С. О., Федотов А. Б., Колеватова О. А., Белоглазов В. И., Скиби-на Н. Б., Щербаков А. В., Желтиков А. М. Собственные моды полых фотонно-кристаллических волокон // Письма в ЖЭТФ. — 2005. — Т. 76, № 6. — С. 401— 405.

66. Smith C. M., Venkataraman N., Gallagher M. T., Mailer D., West J. A., Borrelli N. F., Allan D. C., Koch K. W. Low-loss hollow-core silica/air photonic bandgap fibre // Nature. — 2003. — Vol. 424, no. 6949. — Pp. 657-659.

67. Желтиков А. М. Изолированные волноводные моды интенсивных световых полей // Успехи физических наук. — 2004. — Т. 174, № 12. — С. 1301—1318.

68. Zheltikov A. M. Optical devices: The friendly gas phase // Nature materials. — 2005. — Vol. 4, no. 4. — Pp. 267-268.

69. Бирюков А. С. Волоконные световоды на основе фотонных кристаллов // Волоконно-оптические технологии, материалы и устойства: сб. науч. тр. — 2002. — № 5. — С. 6— 16.

70. Ortigosa-Blanch A., Knight J. C., Wadsworth W. J., Arriaga J., Mangan B. J., Birks T. A., Russell P. S. J. Highly birefringent photonic crystal fibers // Optics letters. —

2000. — Vol. 25, no. 18. — Pp. 1325-1327.

71. Michie A., Canning J., Lyytikainen K., Aslund M., Digweed J. Temperature independent highly birefringent photonic crystal fibre // Opt. Express. — 2004. — Oct. — Vol. 12, no. 21. — Pp. 5160-5165.

72. Kapron F. P., Borrelli N. F., Keck D. B. Birefringence in dielectric optical waveguides // IEEE Journal of Quantum Electronics. — 1972. — Vol. 8, no. 2. — Pp. 222-225.

73. Mclntyre P., Snyder A. W. Light propagation in twisted anisotropic media: Application to photoreceptors // J. Opt. Soc. Am. — 1978. — Feb. — Vol. 68, no. 2. — Pp. 149-157.

74. Кочаровский В. В., Кочаровский В. В. О линейной трансформации волн в неоднородной плазме при наличии шира силовых линий магнитного поля // Физика плазмы. — 1980. — Т. 6. — С. 656.

75. Ulrich R., Simon A. Polarization optics of twisted single-mode fibers // Appl. Opt. — 1979. — July. — Vol. 18, no. 13. — Pp. 2241-2251.

76. Sasaki Y., Hosaka T., Noda J. Polarization-maintaining optical fibers used for a laser diode redundancy system in a submarine optical repeater // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. — 1984. — Vol. 2, no. 6. — Pp. 856-863.

77. Barlow A. J., Ramskov-Hansen J. J., Payne D. N. Birefringence and polarization modedispersion in spun single-mode fibers // Appl. Opt. — 1981. — Sept. — Vol. 20, no. 17. — Pp. 2962-2968.

78. Горшков М. М. Эллипсометрия. — М.: Сов. Радио, 1974. — 177 с.

79. Monerie M., Jeunhomme L. Polarization mode coupling in long single-mode fibres // Optical and Quantum Electronics. — 1980. — Vol. 12, no. 6. — Pp. 449-461.

80. Железняков В. В., Кочаровский В. В., Кочаровский В. В. Линейное взаимодействие электромагнитных волн в неоднородных слабоанизотропных средах // Успехи физических наук. — 1983. — Т. 141, № 10. — С. 257—310.

81. Budden K. G. Radio waves in the ionoshpere. — Cambridge : Univ. Press., 1961.

82. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. — М.: Наука, 1967.

83. Okoshi T., Ryu S., Emura K. Measurement of polarization parameters of a single-mode optical fiber // Journal of Optical Communications. — 1981. — Vol. 2, no. 4. — Pp. 134141.

84. Monerie M., Lamouler P. Birefringence measurement in twisted single-mode fibres // Electronics Letters. — 1981. — Vol. 17, no. 7. — Pp. 252-253.

85. Huang S., Lin Z. Measuring the birefringence of single-mode fibers with short beat length or nonuniformity: a new method // Appl. Opt. — 1985. — Aug. — Vol. 24, no. 15. — Pp. 2355-2361.

86. Kikuchi K., Okoshi T. Wavelength-sweeping technique for measuring the beat length of linearly birefringent optical fibers // Opt. Lett. — 1983. — Feb. — Vol. 8, no. 2. — Pp. 122-123.

87. Моршнев С. К., Губин В. П., Пржиялковский Я. В., Старостин Н. И. Температурные зависимости фазового и группового двойного лучепреломления в spun-волокнах // Квант. электроника. — 2013. — Т. 43, № 12. — С. 971.

88. Rashleigh S. C. Measurement of fiber birefringence by wavelength scanning: effect of dispersion // Opt. Lett. — 1983. — June. — Vol. 8, no. 6. — Pp. 336-338.

89. Моршнев С. К., Чаморовский Ю. К., Воробьев И. Л. Фазовая задержка поляризационных мод в упруго закрученных spun-волокнах // Квант. электроника. — 2011. — Т. 41, № 5. — С. 469—474.

90. Wang Y., Xu C. Q., Izraelian V. Characteristics of fiber Bragg gratings in spun fibers // Photonics North. — International Society for Optics, Photonics. 2004. — Pp. 262-272.

91. Базаров Е. Н., Полухин А. Т., Сверчков Е. И., Телегин Г. И. О возможности распространения оптического сигнала без дисперсии в двулучепреломляющем оптически-активном одномодовом волоконном световоде // Квант. электроника. — 1982. — Т. 9, № 4. — С. 779—782.

92. Sakai J. I., Matsuura M., Kimura T. Polarization dispersion measurement on twisted single-mode optical fibers // Journal of Lightwave Technology. — 1983. — Vol. 1, no. 4. — Pp. 567-571.

93. Schuh R. E., Shan X., Siddiqui A. S. Polarization Mode Dispersion in Spun Fibers with Different Linear Birefringence and Spinning Parameters // J. Lightwave Technol. — 1998. — Sept. — Vol. 16, no. 9. — P. 1583.

94. Li M. J., Nolan D. A. Fiber spin-profile designs for producing fibers with low polarization mode dispersion // Opt. Lett. — 1998. — Nov. — Vol. 23, no. 21. — Pp. 1659-1661.

95. Marcuse D. Single-channel operation in very long nonlinear fibers with optical amplifiers at zero dispersion // Journal of Lightwave Technology. — 1991. — Vol. 9, no. 3. — Pp. 356-361.

96. Curti F., Daino B., De Marchis G., Matera F. Statistical treatment of the evolution of the principal states of polarization in single-mode fibers // Journal of Lightwave Technology. — 1990. — Vol. 8, no. 8. — Pp. 1162-1166.

97. Nolan D. A., Chen X., Li M. J. Fibers With Low Polarization-Mode Dispersion //J. Lightwave Technol. — 2004. — Apr. — Vol. 22, no. 4. — P. 1066.

98. Huang H. Fiber-optic analogs of bulk-optic wave plates // Appl. Opt. — 1997. — June. — Vol. 36, no. 18. — Pp. 4241-4258.

99. Rose A. H., Feat N., Etzel S. M. Wavelength and temperature performance of polarization-transforming fiber // Appl. Opt. — 2003. — Dec. — Vol. 42, no. 34. — Pp. 6897-6904.

100. Bassett I. M., Bjarme M., Chan D., Clarke I. G., Digweed J., Ryan T., Michie A., Wong D. W. Eliptically polarizing optical fiber // Proc. SPIE. — 1999. — Vol. 3860. — Pp. 501-506.

101. Bassett I. M., Beyrouthi G., Clarke I. G., Haywood J. A Sagnac optical fibre current monitor // International conference on large high voltage electric systems. Vol. 23/1305. — 1994. — Pp. 1-5.

102. Clarke I. G., Rochford K. B., Rose A. H., Day G. W. A polarization insensitive 3x3 Sagnac current sensor using polarizing spun high-birefringence fiber // Post deadline paper, 10th OFS Conf., Glasgow, Scotland. — 1994. — Pp. 1-4.

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

Kopp V. I., Churikov V. M., Singer J., Chao N., Neugroschl D., Genack A. Z. Chiral Fiber Gratings // Science. — 2004. — Vol. 305, no. 5680. — Pp. 74-75.

Shvets G., Trendafilov S., Kopp V. I., Neugroschl D., Genack A. Z. Polarization properties of chiral fiber gratings // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. — 2009. — Vol. 11, no. 7. — P. 074007.

Oseen C. W. The theory of liquid crystals // Transactions of the Faraday Society. — 1933. — Vol. 29, no. 140. — Pp. 883-899.

Vries H. de Rotatory power and other optical properties of certain liquid crystals // Acta Crystallographica. — 1951. — Vol. 4, no. 3. — Pp. 219-226.

Marathay A. S. Matrix-Operator Description of the Propagation of Polarized Light through Cholesteric Liquid Crystals //J. Opt. Soc. Am. — 1971. — Oct. — Vol. 61, no. 10. — Pp. 1363-1372.

Berreman D. W. Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4x4-Matrix Formulation // J. Opt. Soc. Am. — 1972. — Apr. — Vol. 62, no. 4. — Pp. 502-510.

Berreman D. W. Optics in smoothly varying anisotropic planar structures: Application to liquid-crystal twist cells //J. Opt. Soc. Am. — 1973. — Nov. — Vol. 63, no. 11. — Pp. 1374-1380.

Azzam R. M. A., Bashara N. M. Ellipsometry and Polarised Light. — Amsterdam — New York — Oxford : North-Holland Publ. Comp., 1977.

Железняков В. В. Электромагнитные волны в космической плазме. — M.: Наука, 1977.

Голант В. Е., Пилия А. Д. Линейная трансформация и поглощение волн в плазме // Успехи физических наук. — 1971. — Т. 104, № 7. — С. 413—457.

Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. — M.: Наука, 1973.

Кравцов Ю. А., Найда О. Н., Фуки А. А. Волны в слабоанизотропных трехмерноне-однородных средах: квазиизотропное приближение геометрической оптики // Успехи физических наук. — 1996. — Т. 166, № 2. — С. 141—167.

Гинзбург В. Л. Об исследовании напряжений оптическим методом // Журнал технической физики. — СПб., 1944. — Т. 14, № 3. — С. 181—192.

Суворов Е. В. О распространении электромагнитных волн в плазме с широм магнитного поля // Изв. вузов. Радиофизика. — 1972. — Т. 15. — С. 1320.

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. — M.: Наука, 1982.

Erdogan T. Fiber grating spectra // Journal of Lightwave Technology. — 1997. — Aug. — Vol. 15, no. 8. — Pp. 1277-1294. — ISSN 0733-8724.

Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. — М.:Мир, 1978.

120. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. — М.: Мир, 1987.

121. Jones R. C. A New Calculus for the Treatment of Optical Systems. I. Description and Discussion of the Calculus //J. Opt. Soc. Am. — 1941. — July. — Vol. 31, no. 7. — Pp. 488-493.

122. Jones R. C. A New Calculus for the Treatment of Optical Systems. VII. Properties of the N-Matrices // J. Opt. Soc. Am. — 1948. — Aug. — Vol. 38, no. 8. — Pp. 671-685.

123. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — Наука, 1973.

124. Tan C. Z., Arndt J. Wavelength dependence of the Faraday effect in glassy SiO2 // Journal of physics and chemistry of solids. — 1999. — Vol. 60, no. 10. — Pp. 1689-1692.

125. Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика. — 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 2004.

126. Wang Y., Xu C. Q., Izraelian V. Bragg gratings in spun fibers // IEEE Photonics Technology Letters. — 2005. — June. — Vol. 17, no. 6. — Pp. 1220-1222. — ISSN 1041-1135.

127. Ghosh G., Endo M., Iwasaki T. Temperature-dependent Sellmeier coefficients and chromatic dispersions for some optical fiber glasses // Journal of Lightwave Technology. — 1994. — Aug. — Vol. 12, no. 8. — Pp. 1338-1342. — ISSN 0733-8724.

128. Weller-Brophy L. A., Hall D. G. Analysis of waveguide gratings: application of Rouard's method // J. Opt. Soc. Am. A. — 1985. — June. — Vol. 2, no. 6. — Pp. 863-871.

129. Abe I., Kalinowski H. J., Nogueira R., Pinto J. L., Frazao O. Production and characterisation of Bragg gratings written in high-birefringence fibre optics // IEE Proceedings — Circuits, Devices and Systems. — 2003. — Dec. — Vol. 150, no. 6. — Pp. 495-500. — ISSN 1350-2409.

130. Медведков О. И., Королёв И. Г., Васильев С. А. Запись волоконных брэгговских решеток в схеме с интерферометром Ллойда и моделирование их спектральных свойств // Препринт. М: НЦВО ИОФ РАН. — 2004. — № 6.

131. Erdogan T., Mizrahi V. Characterization of UV-induced birefringence in photosensitive Ge-doped silica optical fibers //J. Opt. Soc. Am. B. — 1994. — Oct. — Vol. 11, no. 10. — Pp. 2100-2105.

132. Wang Y., Xu C. Q., Izraelian V. Characterization of spun fibers with millimeter spin periods // Opt. Express. — 2005. — May. — Vol. 13, no. 10. — Pp. 3841-3851.