Поляризационные и интерференционные эффекты в многомодовых волоконных световодах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, доктор физико-математических наук Кизеветтер, Дмитрий Владимирович

• Кизеветтер, Дмитрий Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кизеветтер, Дмитрий Владимирович

Список условных обозначений, символов единиц и терминов

Введение

Глава 1 Обзор литературы

1.1 Асимптотические выражения для собственных чисел 10 волноводных мод волоконного световода со ступенчатым профилем показателя преломления

1.2 Поляризационные свойства многомодовых волоконных 12 световодов

1.3 Статистческие характеристики спекл-структур и модового 14 шума излучения волоконных световодов

1.4 Оптические вихри в волоконных световодах

1.5 Угловые передаточные характеристики волоконных 16 световодов, влияние рассеяния на торцах световода на характеристики выходящего излучения, рассеяние на шероховатых поверхностях

Асимптотические формулы для решений дисперсионного уравнения

Асимптотические формулы для собственных чисел волноводных мод световода со ступенчатым профилем показателя преломления

2.2 Асимптотические формулы для расчета длины волны 32 поляризационных и спектрально-поляризационных биений

2.3 Асимптотическое решение задачи ввода-вывода излучения 44 для многомодовых волоконных световодов

Глава 3 Поляризационные характеристики волоконных световодов

3.1 Расчет поляризационных характеристик многомодовых 49 волоконных световодов со ступенчатым профилем показателя преломления

3.2 Экспериментальные исследования поляризационных 58 характеристик многомодовых волоконных световодов

3.3 Спектрально-поляризационные характеристики 63 несовершенных волоконных световодов

Глава 4 Статистические характеристики спекл-структур излучения

Глава волоконных световодов

4.1 Методика численного моделирования распределений 72 интенсивности выходящего излучения

4.2 Исследование статистических характеристик спекл-структур 88 излучения многомодовых волоконных световодов методом численного моделирования

4.3 Экспериментальное исследование статистических 109 характеристик спекл-структур излучения волоконных световодов

4.4 Спектральные характеристики спекл-структур многомодовых 123 волоконных световодов

4.5 Вращение спекл-структуры волоконных световодов при 134 изгибах

Глава 5 Квазилучевая модель для расчета диаграмм направленности и 143 характеристик ввода в волоконные световоды

5.1 Квазилучевой подход для решения задач ввода-вывода 143 излучения

5.2 Аппроксимация угловых передаточных характеристик

5.3 Экспериментальное определение угловых передаточных 149 характеристик волоконных световодов

Глава 6 Влияние несовершенств торцевых поверхностей на передаточные характеристики световодов

6.1 Теоретические основы для учета влияния рассеяния 159 торцевыми поверхностями световодов на характеристики выходящего излучения

6.2 Индикатрисы рассеяния шероховатых и оптически 161 неоднородных поверхностей

6.3 Теория и экспериментальное исследование эффективности 164 ввода плоской монохроматической электромагнитной волны в световоды с рассеивающей поверхностью входного торца

6.4 Влияние шероховатости поверхности входного торца и 178 диаграммы направленности источника излучения на эффективность ввода в волоконные световоды

6.5 Влияние шероховатости поверхности торцов световода на 182 модовый состав и диаграммы направленности излучения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляризационные и интерференционные эффекты в многомодовых волоконных световодах»

Физико-математическая основа теории распространения излучения в волоконных световодах (ВС) была создана в 60 - 70х годах прошлого века. Уровень развития теории был достаточным для коммерческого использования волоконно-оптических устройств. Появление и широкое внедрение полупроводниковых лазеров (ППЛ) в 80-х дало техническую возможность для создания конкурентоспособных волоконно-оптических систем передачи данных. Существующие теоретические и экспериментальные данные обобщены в монографиях, как, например [1-7], научных обзорах [8-10] и учебниках [11-13]. Развитие вычислительной техники и программных средств за последние 30 лет существенно повлияло на развитие всей науки и техники, в том числе и на волоконную оптику. Это изменило подход к решению различных теоретических и прикладных задач, дало возможность проверить численными методами многие теоретические формулы и закономерности, полученные ранее. В настоящее время возникает две крайности при решении физических задач, которые часто считают альтернативными подходами. Это — использование строгих аналитических методов и исключительно численных расчетов. Однако не каждая задача имеет аналитическое решение, и даже если такое решение найдено, то для большинства задач математической физики это решение представляет собой функциональный ряд, который сложно использовать для прикладных целей. В некоторых случаях для таких решений сложно получить даже какое-либо численное значение из-за плохой сходимости ряда. Использование только численных методов затрудняет анализ полученных результатов. Сложно выявить влияние различных факторов, параметров и граничных условий на получаемые зависимости. Поэтому, во многих случаях, совместное применение, как аналитических решений, так и численных методов позволяет достичь наилучших результатов. Именно такой подход к решению задач волоконной оптики рассматривается в представленной диссертации.

Появление современных технологий производства волоконных световодов открыло возможность новых технических применений ВС, относящихся не к передаче данных, а к передаче оптического излучения. Для этих целей широко используются волоконные световоды со ступенчатым профилем показателя преломления (ППП), обеспечивающие высокую эффективность ввода и большие передаваемые мощности оптического излучения. В зависимости от решаемой технической задачи наиболее важными характеристиками ВС являются: лучевая прочность, спектральное затухание, угловая передаточная характеристика (в простейшем случае — числовая апертура), диаграмма направленности и степень поляризации выходящего излучения, а в некоторых случаях — параметры спекл-структуры.

Применение ВС со ступенчатым 1111П для доставки мощного оптического излучения [14] тесно связано с новым направлением в технике — использованием оптических ловушек для манипулирования микрочастицами [15]. Важным преимуществом многомодового волоконного световода, как будет показано ниже, является возможность создавать в ВС оптические вихри высокого порядка, что сложно осуществить с использованием голографических дифракционных элементов и невозможно — при использовании одномодовых световодов, в том числе микроструктурированных. Помимо упомянутого выше использования многомодовых ВС для создания оптических ловушек существуют и другие применения световода в качестве генератора оптических вихрей, в частности, для диагностики винтообразных внутренних напряжений в прозрачных средах. Для всех указанных применений важными характеристиками ВС для расчетов таких систем являются: диаграмма направленности, модовый состав и поляризация выходящего излучения.

В литературном обзоре (гл. 1) показано, что в настоящее время фактически не существует волновой теории, использующей волноводные свойства мод ВС для описания поляризационных явлений в многомодовых волоконных световодах со ступенчатым ППП без наведенного двулучепреломления. Не существует и простой методики, позволяющей рассчитать диаграмму направленности излучения многомодового ВС со ступенчатым ППП с учетом конверсии волноводных мод. До настоящего времени не было известно влияние оптических вихрей в ВС на параметры формируемой спекл-структуры (СПС), а также не существовало методики оценки влияния шероховатости или оптической неоднородности торцевых поверхностей световода на характеристики распространяющегося и выходящего излучения.

Разработка и создание принципиально новых типов волоконно-оптических устройств невозможно без дальнейшего развития теории и частичного переосмысления существующих теорий, методов расчетов, трактовки ранее полученных экспериментальных данных. Принимая во внимание, что за прошедшие 50 лет, используя только аналитические или только численные методы, не удалось решить указанные выше задачи, необходимо искать новые подходы и методы решений широкого круга задач волоконной оптики.

С учетом вышеизложенного, сформулированы следующие цели работы.

На основании новых физико-математических моделей создать теории методики -численного моделирования (ЧМ), получить аналитические выражения для решения актуальных задач волоконной оптики, используя которые появляется возможность выявить ранее неизвестные свойства волоконных световодов, определить области их практического применения, а также рассчитать требуемые характеристики различных волоконно-оптических устройств. Целью работы являлось также экспериментальное подтверждение теоретических выводов и созданных методик расчетов. В частности, создание волноводной теории деполяризации излучения многомодовых ВС, методики численного моделирования распределений интенсивности когерентного излучения, выходящего из световода, в том числе спекл-структур, сформированных оптическими вихрями, совершенствование теории, описывающей влияние рассеяния излучения торцевыми поверхностями ВС на передаточные характеристики световода.

Практическая ценность диссертации заключается, прежде всего, в создании новых физико-математических моделей и теоретических представлений, позволяющих применить полученные результаты для решения широкого круга прикладных задач волоконной оптики. В частности, для создания, проектирования и оптимизации параметров волоконно-оптических систем. Выявленные поляризационные свойства многомодовых волоконных световодов со ступенчатым ППП и разновидность эффекта вращения спекл-структур могут быть использованы при проектировании волоконно-оптических датчиков, устройств доставки поляризованного излучения к измерительным приборам, для расчетов полей оптических ловушек микрочастиц и других целей. Созданные физико-математические модели, а также результаты исследований методом численного моделирования создают основу для разработки и внедрения новых методов диагностики качества ВС на основе анализа поляризационных, угловых передаточных характеристик и статистических характеристик спекл-структур выходящего излучения, а также для совершенствования существующих и создания новых стандартов в метрике волоконных световодов. Результаты исследований открывают новые возможности для практического использования волоконных световодов в качестве генератора оптических вихрей для манипуляций микрочастицами, диагностики винтовых внутренних напряжений и дислокаций твердых тел, оптических кристаллов, наноструктур и биологических объектов.

Материалы диссертации докладывались на 21 научной конференции в период с 1983 г. по 2007 г. В частности, на 4-й и б-й международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование», г. Санкт-Петербург, 2003, 2005 гг., на международной научной конференции «Лазеры. Измерения. Информация», г. Санкт-Петербург, 2003 - 2007 гг., на международной научной конференции «Лазеры для медицины, биологии и экологии», г. Санкт-Петербург, 2004, 2006 гг., на 61-й научной сессии, посвященной Дню Радио, г. Москва, 2006 г.

Материалы диссертации опубликованы в [16-64].

На защиту выносятся:

1. Волновая теория деполяризации излучения при распространении по многомодовому ВС со ступенчатым ППП, основанная на полученных асимптотических формулах для собственных чисел волноводных мод. Выявленные и теоретически обоснованные поляризационные свойства ВС, в частности, формулы, связывающие, угол, названный углом отсечки линейной поляризации выходящего излучения, с параметрами световода, открывающие новые возможности использования ВС для передачи поляризованного излучения. Аналитические формулы для описания спектрально-поляризационных биений в одномодовом двулучепреломляющем световоде с локальным дефектом, методика и результаты численного моделирования спектрально-поляризационных биений для случая большого количества локальных дефектов со случайным расположением по длине.

2. Методика ЧМ распределений интенсивности выходящего из ВС когерентного излучения. Условия возникновения в ВС группы оптических вихрей и их влияние на пространственные и спектральные характеристики СПС. Предложенная методика, позволяющая отличать спекл-структуры, сформированные оптическими вихрями с одинаковыми направлениями вращения от СПС, образованных преимущественно волноводными модами со сравнительно малыми значениями азимутальных индексов.

3. Эффект вращения спекл-структуры выходящего излучения при изгибе световода одновременно в двух плоскостях, на основе которого возможно создание датчика угла поворота.

4. Физическая модель, позволяющая корректно описать угловые передаточные характеристики (УПХ) волоконных световодов со ступенчатым профилем показателя преломления, результаты экспериментальных измерений и полученные аналитические выражения.

5. Методика расчета, теоретические оценки и результаты экспериментальных исследований влияния оптических неоднородностей торцевых поверхностей ВС на параметры вводимого, выходящего и обратно отраженного излучения, в частности, эффективности ввода, модовый состав, диаграмму направленности излучения и шумовые характеристики при пространственной фильтрации, необходимые при проектировании волоконно-оптических систем в реальных условиях эксплуатации. Способ равномерного возбуждения волноводных мод световода с использованием светорассеивающего лака для стандартизации измерений параметров ВС.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Кизеветтер, Дмитрий Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом работы является, прежде всего, создание новых физико-математических моделей для описания свойств волоконных световодов, улучшающих понимание физических процессов при распространении излучения по ВС и являющихся основой для развития теоретических представлений, методик численного моделирования и расчетов параметров волоконно-оптических устройств. Это позволяет создать принципиально новые волоконно-оптические системы и методики измерений параметров световодов, вырабатывать научно обоснованные технические требования к элементам волоконно-оптических устройств в зависимости от решаемой технической задачи.

Как наиболее значимые, можно выделить следующие результаты.

1. Получены асимптотические формулы для собственных чисел волноводных мод волоконного световода со ступенчатым профилем показателя преломления, в частности, для расчета разности собственных чисел и постоянных распространения мод, образующих линейно поляризованные модовые группы, описания напряженностей электромагнитного поля излучения волноводных мод и оптических вихрей в дальней зоне дифракции в виде простых арифметических выражений. Что послужило основой для теоретического исследования поляризационных свойств и разработки методики численного моделирования, описанных выше.

2. Создана волновая теория деполяризации излучения в многомодовых ВС со ступенчатым ППП, позволяющая корректно описать все известные в настоящее время закономерности. В частности, показано, что гипотеза о частичном сохранении интегральной степени линейной поляризации выходящего излучения (р = 1/2) при бесконечно большой длине световода является следствием неточности физической модели распространения и интерференции выходящего излучения. Теоретически и экспериментально показано существование угла, названного углом отсечки линейной поляризации уа •> обладающего указанными ниже свойствами, и определена взаимосвязь угла отсечки с параметрами световода. Если наведенное двулучепреломление и перераспределение энергии волноводных мод при распространении в ВС сравнительно малы, то при углах ввода у меньше ул выходящее излучение сохраняет параметры поляризации вводимого излучения, а при / > уа - излучение можно считать деполяризованным. Аналогично, в случае равномерного возбуждения волноводных мод на входе световода линейно-поляризованным излучением, излучение, выходящее из ВС по углам в менее ул, сохраняет линейную поляризацию, а при О >уи - является деполяризованным. Предложена аппроксимация зависимости интегральной степени линейной поляризации выходящего излучения от угла выхода, пригодная для практического использования. Показана возможность использования одного из коэффициентов аппроксимации в качестве объективной численной оценки влияния внутренних дефектов световода, обусловленных наведенным двулучепреломлением и эффектом взаимосвязи мод на поляризационные свойства ВС. Выявленные теоретические закономерности, подтвержденные результатами экспериментальных исследований и методом численного моделирования, открывают новые возможности использования многомодовых ВС для передачи мощного поляризованного излучения.

3. Получены аналитические формулы для описания спектрально-поляризационных биений в одномодовом двулучепреломляющем световоде с локальным дефектом. Установлено, что в случае, если локальный дефект, расположенный на расстоянии Ц от входного торца, приводит к перераспределению энергии между модами двух ортогональных поляризаций, то при выполнении условия Ьх «Ь, где Ь — длина световода, на выходе ВС наблюдается модуляция амплитуды спектрально-поляризационных биений с периодом, обратно пропорциональным разности Ь-Ьх, а при выполнении условия \Ь/2 —ЬХ\«Ь - биения наблюдаются на периодически изменяющемся уровне интенсивности с периодом, обратно пропорциональным разности \Ь/2-Ьх\. Разработана методика и выполнено численное моделирование спектральнополяризационных биений для случая большого количества локальных дефектов со случайным расположением по длине. Показано, что при Ыа »1 спектральнополяризационные биения на выходе ВС наблюдаются независимо от плоскости поляризации излучения на входе в ВС, а амплитуда биений практически не зависит от длины волны. На основании полученных данных объяснены спектрально-поляризационные зависимости реальных световодов, измеренные экспериментально. Использование представленных зависимостей расширяет возможности методов измерения параметров одномодовых двулучепреломляющих волокон.

4. Разработана методика численного моделирования распределений интенсивности выходящего из ВС когерентного излучения, позволяющая корректно описать как образующуюся спекл-структуру, так и усредненное по фазам интерферирующих волн заданное угловое распределение интенсивности. Выполнено исследование пространственных статистических характеристик спекл-структур излучения волоконных световодов со ступенчатым профилем П1111 методом численного моделирования как для волноводных мод, так и для оптических вихрей, распространяющихся в ВС. Определены корреляционные расстояния спекл-структур при постоянном азимутальном ALr {(р = const) и аксиальном ALp {г = const) углах.

Установлено, что при возникновении в ВС оптических вихрей с одним направлением вращения волнового фронта величина ALp возрастает, а СПС становится анизотропной.

Смоделировано пространственное изменение спекл-структур ВС при изменении длины волны излучения. Теоретически и методом ЧМ показано, и экспериментально подтверждено, что СПС, сформированных излучением оптических вихрей, в отличие от СПС, образованных излучением волноводных мод, при изменении длины волны имеют преимущественное азимутальное направление движения, что можно рассматривать как вращение СПС. Рассчитаны функции взаимной корреляции спекл-структур, измеренных экспериментально, а также полученных методом ЧМ, при различных длинах волн и различных углах выхода излучения. Определены условия возникновения оптических вихрей при распространении линейно-поляризованных групп по световоду, а также при вводе излучения в ВС.

5. Создана методика, позволяющая различать спекл-структуры, сформированные оптическими вихрями с одинаковым направлением вращения от СПС, образованных преимущественно волноводными модами со сравнительно малыми значениями азимутальных индексов, при постоянной длине волны излучения, посредством разделения выходящего излучения на два пучка, которые далее, с помощью оптической системы, совмещаются таким образом, что перекрываются диаметрально противоположные участки каждого распределения, соответственно, изменяются пространственные характеристики СПС в зависимости от типа интерферирующих волн. Предложенная методика была проверена методом численного моделирования и подтверждена экспериментально.

6. Обнаружена новая разновидность эффекта вращения спекл-структуры выходящего излучения при изгибе световода одновременно в двух плоскостях. Используя выявленный эффект, был создан лабораторный макет принципиально нового волоконно-оптического датчика угла поворота. Основным достоинством датчика является возможность использования корреляционного анализа движения спекл-пятен для выделения полезного сигнала на фоне помех, возникающих при случайных деформациях световода и изменении длины волны излучения.

7. Разработана методика измерения угловых передаточных характеристик (УПХ) волоконных световодов, позволяющая оценить влияние неточности юстировки оптической системы на параметры измеряемых зависимостей. Экспериментально измерены УПХ различных волоконных световодов. Предложена простая физическая модель, объясняющая выявленные закономерности и позволяющая получить простые аналитические выражения для описания УПХ хорошо согласующиеся с экспериментом.

8. Разработан квазилучевой подход для решения задач ввода-вывода излучения, сохраняющий простоту классической лучевой модели, но позволяющей формально учесть влияние энергообмена между модами и дифференциальное модовое затухание.

9. Создана теоретическая основа для расчета влияния оптических неоднородностей входной торцевой поверхности волоконного световода на параметры вводимого излучения. Получены простые формулы для оценки изменения эффективности ввода, модового соства, угловых передаточных характеристик, диаграммы направленности, а также величины обратно отраженного излучения. Показано, что имеет место хорошее соответствие теории и полученных экспериментальных данных. Из представленных оценок следует, что рассеяние на входном торце ВС наиболее сильно влияет на модовый состав, соответственно на поляризационные характеристики вводимого излучения, а дефекты выходного торца ВС — на величину обратно отраженного излучения.

10. Предложен способ равномерного возбуждения волноводных мод при проведении измерений параметров волоконных световодов, заключающийся в последовательном нанесении слоев светорассеивающего лака с одновременным контролем рассеивающих свойств покрытия. Экспериментально подтверждена возможность использование предложенной методики для стандартизации измерений параметров световодов с параболическим и ступенчатым профилями показателя преломления.

11. Исследованы параметры модового шума при пространственной фильтрации выходящего из ВС излучения, обусловленные изменением фаз интерферирующих мод или оптических вихрей. Сопоставлением пространственных характеристик спекл-структур и параметров шума установлено, что СПС, формируемая группой оптических вихрей с одинаковыми направлениями вращения волновых фронтов, создает модовый шум приближенно в два раза больший, чем аналогичная группа волноводных мод. Экспериментально показана возможность снижения модового шума, обусловленного излучением оптических вихрей, посредством использования диффузного рассеивателя на выходном торце световода или за счет рассеяния распространяющегося в ВС излучения на искусственно созданном изгибе световода.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кизеветтер, Дмитрий Владимирович, 2008 год

1. Маркузе Д. Оптические волноводы / Пер. с англ. - М., Изд-во «Мир», 1974, 576 С.

2. Унгер Х.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы / Пер. с англ. — М., Изд-во «Мир», 1980, 656 С.

3. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов / Пер. с англ. М., Изд-во «Радио и связь», 1987, 656 С.

4. Капани Н.С. Волоконная оптика / Пер. с англ. М., Изд-во «Мир», 1969,464 С.

5. Семенов Н.А. Оптические кабели связи. Теория и расчет. М., Изд-во «Радио и связь», 1981,152 С.

6. Содха М.С., Гхатак А.К. Неоднородные оптические волноводы / Пер. с англ. М., Изд-во «Связь», 1980, 216 С.

7. Вейнберг В.Б., Саттаров Д.К. Оптика световодов. Л.: Изд-во «Машиностроение», 1977, 312 С.

8. Бабкина Т.В., Григорьянц В.В., Смирнов В.Б. Методы измерения и расчета дисперсионных свойств многомодовых волоконных световодов (обзор) // Квантовая электроника, 1984, Т.11, №4, С. 1899-1939.

9. Кугушев А.И., Керимов А.А., Яковлев М.Я. Дифференциальные характеристики многомодовых градиентных волоконых световодов и методы их измерения // Зарубежная радиоэлектроника, 1983, №7, С. 54-74.

10. Kaminow LP. Polarization in Optical Fibers // IEEE J. f Quantum Electron., 1981, V. QE-17, N1, P.15-22.

11. Бейли Д., Райт Э. Волоконная оптика: теория и практика / Пер. с англ. М.: Изд-во «Кудиц-Пресс», 2008, 320 С.

12. Кучикян Л.М. Световоды. М.: Изд-во «Энергия», 1973, 176 С.

13. Портнов Э.Л. Оптические кабели связи и пассивные компоненты волоконно-оптических линий связи. М.: Изд-во «Горячая линия Телеком», 2007,468 С.

14. Бирюков А.С., Дианов Е.М. Передача энергии по волоконным световодам // Квантовая электроника, 2007, Т.37, №4, С. 379-382.

15. Сойфер В.А., Котляр В.В., Хонина С.Н. Оптическое манипулирование микрообъектами: достижения и новые возможности, порожденные дифракционной оптикой // Физика элементарных частиц и атомного ядра, 2004, Т.35, №6, С. 13681432.

16. Бутусов М.М., Кизеветтер Д.В. Малюгин В.И. Влияние шероховатости поверхности торца на модовый состав излучения световодов // Тез. Докл. ВНТС

17. Измерительные устройства на диэлектрических волноводах оптического диапазона", 24-26 мая 1983 г., г. Могилев. Минск, БелНИИНТИ, 1983, С.20-21.

18. Бутусов М.М., Кизеветтер Д.В. Малюгин В.И. Влияние шероховатости поверхности торца на модовый состав излучения световодов // Труды ЛПИ.-1983.-№397-С.68-71

19. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Асимптотические выражения для вычисления собственных чисел поперечных волн в оптических световодах // Изв. ВУЗов. Радиофизика.-1985.-Т.28,-№1.-С. 128-132.

20. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Влияние шероховатости поверхности торца световода на эффективность ввода электромагнитного излучения // ЖТФ.-1986.-Т.56.-В.1.-С.68-71.

21. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Искажения сигнала при стыковке полупроводникового лазера с волоконно-оптической линией связи // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника.-1986.-Т.29,-№1.-С.75-77.

22. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И., Марамзин А.Н. Расчет мощности и нелинейных искажений при пространственной фильтрации излучения полупроводниковых лазеров // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника.-—1988.-Т.31,-№8.-С.34-39.

23. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Измерение угловых характеристик ввода излучения в волоконные световоды // Оптика и спектроскопия.-1988.-Т.64.-В.5.-С.1139-1143.

24. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Индикатрисы рассеяния света шероховатой поверхностью стекол // Оптико-механическая промышленность.-1987.-№.2.-С.13-15.

25. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Метод измерения угловых характеристик световодов // Оптико-механическая промышленность.-1989.-№9.-С48-50.

26. Кизеветтер Д.В., Литвак М.Я., Малюгин В.И. Статистические характеристики микрорельефа поверхности стекол при абразивной обработке // Оптико-механическая промышленность 1989.-№6- С.33-36.

27. Бабулевич А.Ю., Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Устройство для бесконтактного определения высоты шероховатости поверхности / A.c. 1397728, СССР.- БИ.-1988.-№19.

28. Кизеветтер Д.В. Бесконтактный способ определения высоты шероховатости поверхности / А.с. 1649264, СССР,- БИ.-1991.-№18.

29. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Волоконно-оптический приемный модуль / А.с. 1354155, СССР,- БИ.-1987.-№43.

30. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Оптический соединитель волоконного световода с фотоприемником / А.с. 1672396, СССР.- БИ.-1991.-№31.

31. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Способ возбуждения мод многомодового волоконного световода при проведении измерений его параметров / А.с. 1509793, СССР.- БИ.-1989.-№35.

32. Кизеветтер Д.В., Литвак М.Я., Малюгин В.И. Связь характеристик рассеянного излучения со структурой микрорельефа поверхности // В сб. «Проблемы физической электроники»- Л.-1991,-С. 120-165.

33. Кизеветтер Д.В., Литвак М.Я., Малюгин В.И. Угловое распределение микроплощадок и корреляционные функции профиля шероховатых поверхностей стекол // Труды ЛГТУ. Сб. «Физика и диагностика компонентов и активных сред электроники».- 1991.-№436,-С.87-90.

34. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Рассеяние света на оптических неоднородностях // Научно-технические ведомости СПбГТУ.-2001.-№2(24).-С.133-138.

35. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Влияние дефектов торцевой поверхности световода на эффективность ввода излучения // ЖТФ.-2002.-Т.72, В.9.-С.80-86.

36. Кизеветтер Д.В. Оптический способ измерения толщины прозрачных пластин с рассеивающей поверхностью // Оптический журнал.-2003.-№1.-С. 72-73.

37. Кизеветтер Д.В. Асимптотические выражения для собственных чисел гибридных мод в волоконных световодах со ступенчатым профилем показателя преломления // Известия ВУЗов. Радиофизика. -2003.-Т.46, В.З, С. 228-234.

38. Кизеветтер Д.В. Численное моделирование распределения интенсивности выходящего излучения многомодовых волоконных световодов // В сб. «Компьютерное моделирование 2003»: Труды Международн. науч.-техн. конф., «Нестор», 2003, 486 С.

39. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Спектрально-поляризационные характеристики несовершенных волоконных световодов // Тез. докл. конференции «Лазеры. Измерения. Информация», СПб, 25-26 июня 2003 г., С.23-24.

40. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Расчет диаграммы направленности волоконно-оптических осветителей // Тез. докл. конференции «Лазеры для медицины, биологии и экологии», СПб, 15-16 января 2004 г., С. 14-15.

41. Kiesewetter D., Malyugin V. Spectral-polarizational characteristics of imperfect optical fibers // Proc. SPIE Vol. 5381, 2004, p. 210-215, Lasers for Measurements and Information Transfer 2003; Vadim E. Privalov; Ed.

42. Кизеветтер Д.В. Асимптотические выражения для расчета длины распада линейно-поляризованных групп в волоконных световодах // Тез. докл. конференции «Лазеры. Измерения. Информация», СПб, 23-24 июня 2004 г., С.32-33.

43. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Спектрально-поляризационные характеристики несовершенных одномодовых волоконных световодов // Оптика и спектроскопия.-2004.-Т.97.-В.5.-С.876-879.

44. Kiesewetter D.V., Malyugin V.I. Calculation of angular distribution of fiber optical light sources // Proc. SPIE Vol. 5447, 2005, p. 98-105, Lasers for Measurements and Information Transfer 2004; Vadim E. Privalov; Ed.

45. Kiesewetter D.V. Asymptotic expression for calculation of length of decay of linear-polarized groups in optical fibers // Proc. SPIE Vol. 5447, 2005, p. 106-113, Lasers for Measurements and Information Transfer 2004; Vadim E. Privalov; Ed.

46. Кизеветтер Д.В. Исследование пространственной анизотропии спекл-структур излучения многомодовых волоконных световодов // Тез. докл. конференции «Лазеры. Измерения. Информация», СПб, 8-9 июня 2005 г., С.30-31.

47. Кизеветтер Д.В. Численное моделирование излучения многомодовых волоконных световодов // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2005.-Т.48, В.8, С.692-701.

48. Кизеветтер Д.В. Диаграммы направленности волоконно-оптических осветителей с рассеивающими торцевыми поверхностями // Тез. докл. конференции «Лазеры для медицины, биологии и экологии», СПб, 18-19 января 2006 г., С.8-9.

49. Kiesewetter D. Researches of the spatial anisotropy of speckles of radiation of multimode optical fibers // Proc. SPIE Vol. 6251, 2006, p. 239-248, Lasers for Measurements and Information Transfer 2005; Vadim E. Privalov; Ed.

50. Кизеветтер Д.В. Поляризационные свойства многомодовых волоконных световодов // Тез. докл. конференции «Лазеры. Измерения. Информация», СПб, 7-8 июня 2006 г., С. 27-28.

51. Кизеветтер Д.В. Волноводная теория деполяризации излучения многомодовых волоконных световодов // Оптический журнал, 2006, Т. 73, №11, С. 97-99.

52. Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И. Спектральные характеристики спекл-структуры излучения многомодовых волоконных световодов // Труды СПбГПУ, 2006, № 500, С. 131-136.

53. Кизеветтер Д.В. Волоконно-оптический датчик угла поворота / Пат. РФ № 2290606. Опубл. 27.12.2006 г. Бюл. №36.

54. Кизеветтер Д.В. Асимптотические формулы для расчета длины распада линейно-поляризованных групп в волоконных световодах со ступенчатым профилем показателя преломления // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2007.-Т.50, В.2, С. 426 -440.

55. Кизеветтер Д.В. Параметры спекл-структур, сформированных излучением оптических вихрей волоконных световодов // Тез. докл. конференции «Лазеры. Измерения. Информация», СПб, 5-7 июня 2007 г., С. 55-56.

56. Кизеветтер Д.В. Аппроксимация угловых передаточных характеристик волоконных световодов // Оптический журнал. 2007, Т.74, №9, С.20-29.

57. Кизеветтер Д.В. Квазилучевое описание межмодовой интерференции излучения оптических вихрей в коротких волоконных световодах // Оптический журнал. 2008, Т.75, №1, С. 80-82

58. Кизеветтер Д.В. Численное моделирование спекл-структуры, образованной излучением оптических вихрей многомодового волоконного световода // Квантовая электроника. 2008, Т.38, № 2, С. 168-171.

59. Hondros D., Debye P. Elecktromagnetische Wellen an Dielecktrischen Drachten // Ann. Physik (S.4), 1910, V. 32, N8, P. 465-476.

60. Schriever O. Elektromagnetische Wellen an Dielektrischen Drahten // Ann. Physik (S.4), 1920, V. 63, N23, P. 645-673.

61. Snitzer E. Cylindrical Dielectric Waveguide Modes // J. Opt. Soc. Am., 1961, V. 51, N5, P. 491-498.

62. Snyder A.W. Asymptotic expressions for eigenfunctions and eigenvalues of a dielectric or optical waveguide // IEEE Trans. On Microwave Theory and techniques, 1969, V. MIT-17, N2, P.l 130-1137.

63. Шевченко B.B. О спектральном разложении по собственным и присоединенным функциям одной несамосопряженной задачи типа Штурма-Лиувилля на всей оси // Дифференциальные уравнения, 1979, Т. 15, №1, С. 2004-2020.

64. Шевченко В.В. Поперечная краевая задача для собственных волн круглого диэлектрического волновода (строгая теория) // Радиотехника и электроника, 1982, Т. 27, №1, С.1-10.

65. Snyder A.W. Excitation and scattering of modes on a dielectric optical fibers // IEEE Trans. On Microwave Theory and techniques, 1969, V. MIT-17, N2, P.l 138-1142.

66. Вейнберг В.Б., Саттаров Д.К. // Оптико-механическая промышленность, 1961, Т. 28, №9, С. 26-30.

67. Кучикян Л.М., Воляр А.В. Деполяризация света цилиндрическими двухслойными волоконными световодами // Украинский физический журнал, 1977, Т.22, №10, С.1658-1666.

68. Быков A.M., Воляр А.В., Кондаков М.Е., Кучикян Л.М. Явления преобразования поляризации света в многомодовых световодах // Оптика и спектроскопия, 1982, Т. 53, №3, С. 517-520.

69. Быков A.M., Воляр А.В., Кучикян Л.М. Передача линейно поляризованного света через изогнутые многомодовые световоды // Оптико-механическая промышленность. 1983, №4, С.12-13.

70. Быков A.M., Воляр A.B. Поляризационная оптика многомодовых световодов // Оптика и спектроскопия, 1984, Т.56, №5, С.894-899.

71. Кучикян JIM. Физическая оптика волоконных световодов. М.: Изд-во «Энергия», 1979, 192 С.

72. Шатров А.Д. О поляризационных эффектах в многомодовых градиентных волокнах // Радиотехника и электроника, 1981, Т.26, №3, С.505-512.

73. Котов О.И., Марусов О.Л., Николаев В.М., Филиппов В.Н. Поляризационные характеристики волоконных световодов. Модовый подход. // Оптика и спектроскопия, 1991, Т. 70, №4, С. 924-927.

74. Cohen L.G. Measured attenuation and depolarization of light transmitted along glass fibers // The Bell Syst. Tech. J., 1971, V. 52, N1, P. 23-42.

75. Быков A.M., Волков И.С., Воляр A.B., Кучикян Л.М., Меш М.Я., Шлифер А.Л. Некоторые особенности поляризационных характеристик излучения многомодового световода // Оптика и спектроскопия, 1986, Т.61, №1, С.190-191.

76. Hargis D.E. Polarization-preserving fiber optic assembly / United States Patent 5771324, Issued on June 23, 1998.

77. Вавилова O.C., Малюгин В.И. Измерение пикосекундных временных задержек в маломодовых оптических волокнах // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. №6. С.48-50.

78. Грудинин А.Б., Дянков Г.Л., Неуструев В.Б. Спектрально-поляризационный метод измерения двулучепреломления и поляризационной дисперсии в одномодовых световодах с большим двулучепреломлением // Квантовая электроника. 1986. Т. 13. №11. С.2310-2314.

79. Дианов Е.М., Дянков Г.Л., Неуструев В.Б. Дисперсионные характеристики первых высших мод в одномодовых световодах с эллиптической сердцевиной // Квантовая электроника. 1987. Т. 14. №6. С.1128-1134.

80. Котов О.И., Марусов O.JL, Николаев В.М., Петрунькин В.Ю., Филиппов В.Н. Измерение длины волны биений мод при локальном возмущении волоконных световодов // Письма в ЖТФ, 1992, Т. 18, №7, С. 1-6.

81. Малыкин Г.Б., Позднякова В.И. Математическое моделирование случайной связи поляризационных мод в одномодовых волоконных световодах. II. Дрейф нуля в волоконном кольцевом интерферометре // Оптика и спектроскопия, 1998, Т.84, №1, С.145-151.

82. Франсон М. Оптика спеклов / Пер. с франц., М, Изд-во «Мир», 1980, 176 С.

83. Гудмен Д. Статистическая оптика / Пер. с англ., М, Изд-во «Мир», 1988, 527 С.

84. Masaaki I. Statistical properties of optical fiber speckles // Bull. Fan. Eng. Hokkaido Univ., 1986, N130, P. 89-104.

85. Петрунькин В.Ю., Николаев B.M., Жахов B.B., Котов О.И., Филиппов В.Н. Теоретическое и экспериментальное исследование модового шума в волоконных световодах //ЖТФ, 1985, Т.55, №7, С. 1317-1321.

86. Петрунькин В.Ю., Котов О.И., Филиппов В.Н. Смешение частот в многомодовых волоконно-оптических устройствах фазовой модуляции // ЖТФ, 1984, Т.54, №5, С. 955-957.

87. Котов О.И., Петрунькин В.Ю., Соколова С.Л., Филиппов В.Н. Исследование фазовой модуляции когерентного излучения в длинных волоконных многомодовых световодах//ЖТФ, 1982, Т.52, №11, С. 2202-2206.

88. Нестеров В.В., Скоблин А.А. Исследование спекл-шумов многомодовых оптических световодов // ЖТФ, 1985, Т.55, №5, С. 869-873.

89. Tsuji Т., Asakura Т., Fujii Н. Variation of the speckle patterns in graded-index fibers with a misaligned joint // Opt. Quant. Electron., 1984, V.16, N3, P. 197-205.

90. Hellstrom B. Analysis of mode partition noise in optical fiber line systems // J. Opt. Comm, 1985, V. 6, N4, P.132-136.

91. Wood Т.Н. Actual modal power distribution in multimode optical fibers and their effect on modal noise // Optics Lett., 1984, V. 9, N3, P. 102-104.

92. Wood Т.Н., Ewell L.A. Increased received power and decreased modal noise by preferential excitation of low-order modes in multimode optical-fiber transmission systems // J. Lightwave Tech., 1986, V. 4, N4, P. 391-395.

93. Котов О.И., Петрунькин В.Ю., Филиппов В.Н. Явление подавления модовых шумов в многомодовых волоконных световодах // ЖТФ, 1984, Т.54, №5, С. 803807.

94. Запорожец В.М., Марчевский Ф.Н., Стрижевский В.Л., Тимонин П.В. Подавление пространственных шумов в оптических волокнах на основе голографического обращения волнового фронта // Письма в ЖТФ, 1987, Т.73, №17, С.435-439.

95. Sato К., Asatani К. Fiber optic analog video transmission using semiconductor laser diodes / in Japan Annual Reviews in Electronics, Computers and Telecommunications, Opt. Devices and Fibers, Tokyo: Ohm Publishing Co., 1982, P. 351-368.

96. Короленко П.В. Оптические вихри // Соросовский образовательный журнал, 1998, №6, С. 94-99.

97. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. М, Изд-во «Наука», 1985, 248 С.

98. Воляр A.B., Фадеева Т.А. Вихревая природа мод оптического волокна: I. Структура собственных мод // Письма в ЖТФ, 1996, Т.22, №8, С. 57-62.

99. Воляр A.B., Фадеева Т.А. Вихревая природа мод оптического волокна: П. Распространение оптических вихрей // Письма в ЖТФ, 1996, Т.22, №8, С. 63-67.

100. Воляр A.B., Фадеева Т.А. Динамика дислокаций и дисклинаций поля маломодового волокна: I. Рождение и аннигиляция С*1 дисклинаций // Письма в ЖТФ, 1997, Т. 23, №2, С. 20-27.

101. Воляр A.B., Фадеева Т.А., Решитова Х.М. Динамика дислокаций и дисклинаций поля маломодового волокна. III. Циркулярно поляризованные СРц моды и L дислокации // Письма в ЖТФ, 1997, Т.23, №5, С. 14-20.

102. Воляр A.B., Фадеева Т.А., Решитова Х.М. Динамика дислокаций и дисклинаций поля маломодового волокна. IV. Формирование оптического вихря // Письма в ЖТФ, 1997, Т.23, №5, С.70-75.

103. Бутковская В.В., Воляр A.B., Фадеева Т.А. Вихревой оптический эффект магнуса в многомодовых волокнах // Письма в ЖТФ, 1997, Т. 23, №16, С. 76-81.

104. Воляр A.B., Фадеева Т.А. Угловой момент импульса полей маломодового волокна: I. Возмущенный оптический вихрь // Письма в ЖТФ, 1997, Т. 23, №21, С. 74-81.

105. Воляр A.B., Фадеева Т.А., Грошенко H.A. Угловой момент импульса полей маломодового волокна: П. Конверсия углового момента // Письма в ЖТФ, 1997, Т. 23, №22, С. 58-65.

106. Воляр A.B., Фадеева Т.А. Угловой момент полей маломодового волокна: III. Оптический эффект Магнуса, фаза Берри и топологическое двулучепреломления // Письма в ЖТФ, 1997, Т. 23, №21, С. 74-81.

107. Allen L., Padget M.J., Babiker М. The orbital angular momentum of light / in Progress in Optics, 1999, V.39, P. 291-372.

108. Алексеев K.H., Яворский M.A. Скрученные оптические волокна, поддерживающие распространения оптических вихрей // Оптика и спектроскопия, 2005, Т. 98, №1, С. 59-66.

109. Shibata N., Okamoto К., Suzuki К., Ishida Yu. Polarization mode properties of elliptical-core fibers and stress-induced birefringent fibers // J. Opt. Soc. Am, 1983, V.73, N12, P.1792-1798.

110. Алексеев К.Н., Воляр А.В., Фадеева Т.А. Спин-орбитальное взаимодействие и эволюция оптических вихрей в возмущенных слабо направляющих оптических волокнах // Оптика и спектроскопия, 2002, Т. 93, №4, С. 639-649.

111. Борисов В.И., Лебедев В.И., Куканов А.Н. Спиральная интерференционная картина светового пучка, прошедшего многомодовое оптическое волокно // Письма в ЖТФ, 1984, Т. 10, №5, С. 287-290.

112. Воляр А. В., Фадеева Т.А. Дифракция комбинированных оптических вихрей // Письма в ЖТФ, 2003, Т. 29, № 15, С. 1-8.

113. Jeunhomme L., Pocholle J. P. Experimental determination of the radiation pattern of optical fibres // Optics Communications. 1974, V. 12, N 1, P. 89-92.

114. Нефедов И.Е., Шевченко B.B. Передаточные характеристики многомодовых волоконных световодов. Теория. // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30. № 1. С. 34-40.

115. Давыденко Б.Е. Модуляция света в оптическом волокне при периодической деформации//ЖТФ, 1983, Т.53, №5, С. 958-959.

116. Bornstein A., Croitonru N., Marom Е. Chalcogenide infrared As2-xSe3+x glass fibers // J. Non-Cryst. Solids, 1985, V. 74, N 1, P.57-65.

117. Beckmann P., Spizzichino A. The Scattering of Electromagnetic wave from rough surfaces. Oxford. "Pergamon Press", 1963, 492 P.

118. Топорец A.C. Оптика шероховатой поверхности. Л. Изд-во "Машиностроение", 1981,197 С.

119. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М., Изд-во «Наука», 1977, 344 С.

120. Ватсон В. Теория бесселевых функций. М., Изд-во «Иностр. Лит.», 1949, 798 С.

121. Маненков А.Б., Тигелис И.Г. Расчет отражения поверхностных волн от обрыва плоского несимметричного волновода методом ускоренных итераций // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46, № 11, С.1337.

122. Бровко А.В., Маненков А.Б., Рожнев А.Г. Деформированный обрыв диэлектрического волновода // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, № 5. С. 528.

123. Рарр A., Harms H. Polarization optics of index-gradient optical waveguide fibers // Appl. Opt., 1975, V. 14, P. 2406-2411.

124. Kaminow I. P., Simpson J. R., Presby H. M., MacChesney J. B. Strain birefringence in single-polarization germanosilicate optical fibers // Electron. Lett., 1979, V. 15, P. 677-679.

125. Snitzer E., Osterberg H. Observed Dielectric Waveguide Modes in the Visible Spectrum // J. Opt. Soc. Am, 1961, V.51, N5, P.499-505.

126. Mathews J, Walker R.L. Mathematical methods of physics. W.A.Benjamin Inc, New York, Amsterdam, 1965.

127. Основы волоконно-оптической связи. / Пер. с англ. под ред. Е.М. Дианова. М.: Советское радио, 1980. 232 С.

128. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1974. 552 С.

129. Вейнберг В.Б., Саттаров Д.К. // Оптико-механическая промышленность, 1961, Т. 28, №12, С. 42-44.

130. Адаме М. Введение в теорию оптических волноводов. М., Изд-во «Мир». 1984. 512 С.

131. Alexeyev A.N., Fadeyeva Т.А., Volyar A.V., Soskin M.S. Optical vortices and the flow of their angular momentum in a multimode fiber // Semiconductor Physics, Quantum Electronics and Optoelectronics. 1998. V.l. N1. P. 82-89.

132. Saijonmaa J., Sharma A.B., Halme S.J. Launching efficiencies of the index optical fibers by Gaussian beams // Appl. Opt., 1980, V.19, N14, P.2442-2453.

133. Nemoto S., Yip G.L., Famell G.W. Launching efficiencies of the HEim modes in a selffocusing optical fibers waveguide // Appl. Opt., 1975, V.14, N7, P.1543-1548.

134. Френке Л. Теория сигналов. М., Изд-во "Советское радио", 1974, 344 С.

135. McGee W. F. Another Recursive Method of Computing the Q Function // IEEE Transactions on Information Theory, 1970, V. IT-16, N7, P. 500-501.

136. Трофимов В.И., Осадченко B.A. Статистическая модель шероховатой поверхности// Оптико-механическая промышленность, 1987, Т.54, №6, С.9-12.

137. Полянский В.К., Танашук М.П. Влияние трещиноватого слоя на поляризационные свойства шлифованных поверхностей стекол // Оптика и спектроскопия. 1978. Т. 45. № 3. С. 575-581.

138. Гайнуидинов И.С., Несмелов Е.А., Борисов А.Н., Михайлов А.В. Оценка качества поверхности подложек для нанесения интерференционных покрытий // Оптический журнал. 2002. Т. 69. №12. С. 68-75.

139. Кизеветтер Д.В. Влияние неоднородностей торцевых поверхностей волоконных световодов на параметры согласования с оптико-электроннымиприборами / Дис. на соискание уч. степени канд. физ.-мат. наук, Ленинград, 1989, 257 С.

140. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М. Изд-во «Наука», 1072. 424 С.

141. Крюкова С.В., Еремина Н.И., Бондарь В.В. Исследование влияния условий шлифования на шероховатость поверхностей стекол различного состава // Оптико-механическая промышленность, 1984, Т. 51, №6, С. 16-18.

142. Храмцовский И.А., Пшеницын В.И. Роль удельного давления в формировании оптических свойств поверхностного слоя при полировании кварцевого стекла // Оптико-механическая промышленность, 1986, Т. 53, №12, С.26-28.

143. Гушляк Р.Е., Позднякова А.Я., Флейшер А.И. Светорассеивающий лак в технологии оптических сеток. // Оптико-механическая промышленность, 1983. Т. 50, №4. С.56.

144. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. М.: Изд-во «Мир», 1983, 512 С.

145. Стерлинг Д.Д., Бакстер Л. Кабельные системы. М.: Изд-во «ЛОРИ», 2003, 316 С.

146. TIA/EIA-568-A / Commercial Building Telecommunications Cabling Standard, USA, 1995.

147. Жаботинский M.E., Затыкин А.А., Моршнев C.K., Рябов A.C., Францессон A.B. Крутой изгиб волоконного световода основа датчиков физических величин // Радиотехника, 1982, Т.37, №8, С. 8-13.