Оптические методы гильберт-преобразований световых сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Арбузов, Виталий Анисифорович

• Арбузов, Виталий Анисифорович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Арбузов, Виталий Анисифорович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОПТИЧЕСКАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА

ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГИЛЬБЕРТА И ФУКО-ГИЛЬБЕРТА.

1.1. Изотропное преобразование Гильберта когерентной оптической системой с точечным источником света.

1.2. Преобразования Гильберта и Фуко-Гильберта некогерентными двухканальными оптическими системами с протяженным источником.

1.3. Изотропные преобразования Гильберта и Фуко-Гильберта некогерентными одноканальными оптическими системами с крестовидным и кольцевым источниками.

1.4. Технические реализации оптических процессоров, выполняющих изотропное и одномерное преобразование Гильберта и Фуко-Гильберта с крестовидными источниками света.

ВЫВОДЫ по ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. РЕКОНСТРУКЦИИ ФАЗОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.

2.1. Реконструкция функции прозрачности амплитудно-фазовых объектов по двум комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта

2.2. Реконструкция фазовых объектов методом оптикоэлектронного моделирования преобразования Гильберта.

ВЫВОДЫ по ГЛАВЕ 2.

- Г Л А В А 3 . МЕТОДЫ РЕКОНСТРУКЦИИ ДВУМЕРНЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ

В ПРОСТРАНСТВЕ РАДОНА.

3.1. Алгоритм вычисления двумерной корреляционной функции изображений на основе преобразования Радона.

3.2. Оценка результатов численного эксперимента по восстановлению корреляционной функции изображений томографическими методами

3.3. Реализация алгоритма корреляции сопоставляемых изображений на основе принципов томографии в гибридной оптико-электронной системе.

ВЫВОДЫ по ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. КОРРЕЛЯЦИЯ И ОКОНТУРИВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

4.1. Оптико-электронный когерентный коррелятор изображений с комплексной пространственной модуляцией.

4.1.1. Принцип действия коррелятора с дифракционной решеткой.

4.1.2. Техническая реализация коррелятора с дифракционной решеткой.

4.1.3. Поляризационный оптико-электронный коррелятор.

4.2. Некогерентные преобразователи изображений на основе фурье-фильтров высоких частот с аподизованной аппроксимацией дифференцирующей пространственночастотной характеристики

4.2.1. Определение импульсного отклика функциональных преобразователей, осуществляющих вычисление лапласиана.

4.2.2. Оптический фильтр пространственных частот с биполярным импульсным откликом, реализующий вычисление лапласиана.

4.2.3. Оптико-электронное преобразование Лапласа на основе дискретных весовых функций

ВЫВОДЫ по ГЛАВЕ

ГЛАВА 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ

ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ.

5.1. Бесконтактные измерители линейных размеров движущихся деталей.

5.1.1. Оптическое двухканальное устройство с уменьшенной зависимостью результатов измерения от ошибок позиционирования деталей.

5.2. Экспериментальное исследование параметрически возбужденных волн на поверхности тяжелой жидкости с помощью изотропного гильберт-визуализатора.

5.2.1. Экспериментальная установка

5.2.2. Обсуждение результатов эксперимента.

5.3. Контроль и измерение оптических искажений в криволинейных деталях из прозрачных термопластных материалов.

5.4. Применение гильберт-визуализаторов в экспериментальной гидро- и газодинамике и медицине

5.4.1. Цветной визуализатор полей оптической плотности на основе бихроматического функционального преобразования Фуко-Гильберта

5.4.2. Разработка оптико-электронного комплекса для многопрофильной медицинской диагностики.

5.4.3. Полихроматическая визуализация оптической плотности потоков методами гильберт-оптики.

5.4.4. Оптические исследования газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе.

5.4.5. Наблюдение крупномасштабных гидродинамических структур в вихревой трубке и эффект Ранка.

ВЫВОДЫ по ГЛАВЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические методы гильберт-преобразований световых сигналов»

Способность оптических систем к параллельной фильтрации пространственных сигналов, преобразованию, наряду с амплитудными, фазовых спектров и выполнению ряда нелинейных операций является плодотворной основой для решения многих проблем обработки изображений, распознавания образов, кодирования, хранения и передачи информации. Фундаментальные основы этого направления формировались в классических работах Г.И.Василенко, В.А.Зверева, А.Л.Микаэляна, Л.М.Сороко, П.Е.Твердохлеба, Дж.Строука, Д.Касасента, А.Ломана, Дж.Гудмена и др. [1-24]. Начало диссертационных исследований автора (рубеж шестидесятых - семидесятых годов) пришелся на период осознания в науке прикладной значимости этих возможностей и переориентации ряда направлений в развитии информационной техники с электронно-вычислительных методов на оптические. Выполнение исследований, вошедших в диссертацию, занимает временной интервал свыше 30 лет. Приоритетность и новизна результатов коррелирует с эволюцией оптических методов обработки информации. Первые исследования по теме диссертации выполнялись автором в годы зарождения оптических методов обработки информации [25-30]. Некоторые результаты, относящиеся к периоду становления и формирования этого направления, приобрели определённый исторический интерес как своего рода вехи в развитии прикладной оптики, связанной с функциональными преобразованиями световых полей. Это, в основном, относится к когерентным методам корреляции и методам высокочастотной фильтрации некогерентных двумерных оптических сигналов [31-39]. Развитие современных способов и средств функционального преобразования световых полей в большей мере основано на взаимодействии оптических сигнальных процессоров и электронных цифровых систем. Плодотворность такого взаимодействия обусловлена тем, что оптические методы хорошо приспособлены для приема и предварительной специализированной обработки первичных данных. При этом ЭВМ избавляется от избыточной нагрузки.

Современный уровень технологий позволяет осуществлять анализ световых полей не только пространственными фильтрами, но и непосредственно применяя фотоматрицу с пространственно-временным управлением. Однако методы преобразования оптических сигналов в частотном пространстве не теряют своей актуальности и при реализации их на современной и перспективной элементной базе.

Большинство исследований по оптическим информационным технологиям сконцентрировано на обработке изображений, в которой широко используются дифференциальные и интегральные операции, выполнение которых, как правило, связано с применением в общем случае адекватных задаче амплитудно-фазовых фильтров, что сопряжено со значительными потерями энергии сигнала. Однако, эти потери можно уменьшить, а функциональные возможности оптических систем обработки существенно расширить, если воспользоваться тем обстоятельством, что дифференциальные и интегральные операции в частотном пространстве в качестве составной и необходимой части включают гильберт-фильтрацию, несомненными достоинствами которой являются: простота реализации с помощью полуволнового ступенчатого фазового фильтра; использование для формирования гильберт-образа всей энергии сигнала; ортогональность сигнала и его гильберт-образа. Этот подход в диссертации сформулирован в качестве базового для разработки методов функциональных преобразований оптических сигналов, включая проблемы томографической обработки трансаксиальных изображений в пространстве Радона. Считалось, что двумерные преобразования Гильберта не обладают свойством изотропности, что 4 ограничивало их применение в оптике. Решение проблемы изотропности оптического преобразования Гильберта, приведенное автором в диссертации, снимает это ограничение [13].

Необходимость разработки функциональных преобразователей оптических сигналов обусловлена актуальными задачами выявления структурных параметров и контроля качества различных объектов, а также визуализации полей оптической плотности газовых и конденсированных сред в научных исследованиях и технологиях, связанных с требованием невозмущающих измерений.

В связи с трудностями, возникающими при технической реализации таких функциональных преобразователей, представляют интерес когерентные оптические устройства, с помощью которых аналогичные операции дифференцирования осуществляются сравнительно просто [25]. В этих устройствах имеется возможность непосредственного воздействия на пространственно-частотный спектр входного сигнала путем внесения в частотную плоскость системы различных масок-фильтров, комплексно-амплитудное пропускание которых пропорционально требуемой пространственно-частотной характеристике (ПЧХ) функционального преобразователя. Входным сигналом обычно служит диапозитив с комплексным коэффициентом пропускания. При регистрации результата, например, в виде фотографического изображения, в когерентных оптических устройствах происходит дополнительная, нелинейная относительно комплексной амплитуды операция - квадратирование. Поэтому в задачах повышения контраста изображений путем оконтуривания, вычисление вторых производных и лапласиана с помощью таких устройств нецелесообразно, так как получаемые в результате дифференцирования сдвоенные контуры изображений, описываемые биполярной функцией распределения амплитуды, после квадратирования становятся "однополярными". В связи с этим особый интерес представляют когерентные оптические системы, реализующие вычисление двумерного аналога первой производной (например, градиента; частной производной 1-го порядка; смешанной производной и т.п.). Границы резкого изменения функции прозрачности входного транспаранта на выходе устройства в результате такого дифференцирования и последующего квадратирования отображаются в виде одиночных контурных линий одинаковой полярности [10]. Как известно [14,33], для реализации такого типа операций обычно требуются дифференцирующие фильтры с линейной зависимостью амплитудного пропускания от пространственной частоты. Основная практическая трудность, с которой приходится сталкиваться при реализации таких функциональных преобразователей, связана с необходимостью изготовления амплитудных масок с бесконечно большим динамическим диапазоном линейного изменения амплитудного пропускания. Известно [5], что для обычных фотоматериалов этот диапазон не превышает (10 -г 15) дБ. Кроме того, применение дифференцирующих амплитудных фильтров с максимальным поглощением в области низких пространственных частот приводит к значительным потерям световой энергии.

В связи с этим представляется интересным выяснить возможность замены полутоновых дифференцирующих амплитудных фильтров простыми силуэтными (черно-белыми) масками либо фазовыми фильтрами. Так в работе [41] Хаагеном рассмотрены два вида когерентных оптических систем, реализующих вычисление "фазовых аналогов" частной производной 1-го порядка и смешанной производной. При этом было показано, что "фазовому аналогу" вычисления частной производной соответствует одномерное преобразование Гильберта, а "фазовому аналогу" смешанной производной - двумерное преобразование Гильберта. При таком методе пространственной фильтрации изображений полностью отсутствуют энергетические потери. Дело в том, что если на выходе идеально дифференцирующих систем входной сигнал, состоящий, например, из прозрачных силуэтных объектов, отображается контурными изображениями, яркость которых в среднем одинакова для всех объектов независимо от их масштаба, то в функциональных преобразователях, основанных на преобразовании Гильберта, яркость контурных линий пропорциональна площади оконтуриваемых объектов. При одномерном преобразовании Гильберта пиковые значения распределения интенсивности контурного изображения пропорциональны квадрату расстояния между двумя точками, лежащими на противоположных краях силуэтного объекта по направлению, параллельному соответствующей оси.

Функциональные преобразователи оптических сигналов, основанные на гильберт-фильтрации образом входного сигнала, могут применяться для визуализации фазовых объектов. Так в работах [43-47] Бельво И. и др. было показано, что по сравнению с другими методами визуализации метод одномерного и, соответственно, двумерного преобразования Гильберта обладает существенным преимуществом, в особенности, при наблюдении низкочастотных фазовых объектов с малой глубиной модуляции.

Оптическим устройствам, реализующим одномерное и двумерное преобразование Гильберта, присущи некоторые специфические недостатки, ограничивающие сферу их применения. Наиболее существенным из них является неинвариантность таких преобразований по отношению к повороту входных изображений вокруг оптической оси. С целью устранения этого недостатка автором предложен способ, основанный на вычислении "фазового аналога" градиента от входного пространственного сигнала. В диссертации рассматриваются несколько видов оптических функциональных преобразователей, реализующих вычисление квадрата модуля функции, являющейся "изотропным" гильберт-образом входного сигнала. Изотропному гильберт-преобразованию может быть поставлена в соответствие операция вычисления квадрата модуля градиента двумерной функции f(x,y), описываемого как

7 2 , >2 jVу(jc,= fx(x,y) + /у(х,У)\ ■ Это соотношение, как и оператор Лапласа, обладает высокой степенью симметрии (изотропностью) [35,42].

В работе [63,64] была рассмотрена задача нахождения распределения амплитуды и фазы функции прозрачности оптической неоднородности по двум тенеграммам, получаемым при использования сочетания точечного когерентного источника света с визуализирующим ножом в виде полуплоскости с выемкой, пропускающей нулевые пространственные частоты спектра исследуемого амплитудно-фазового объекта. Итеративный алгоритм обработки тене-грамм, получаемых по этой схеме, сравнительно прост и сводится к решению системы линейных уравнений. Однако применение такой визуализирующей теневой схемы влечет за собой потерю чувствительности теневого прибора и появлению на тенеграммах "когерентного" шума.

С целью устранения этих недостатков в диссертации разработан метод реконструкции функции прозрачности амплитудно-фазовых объектов по комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта [64-67].

Основной принцип восстановления изображения по ряду его "томографических" проекций впервые разработан в 1917 году Й.Радоном [75], однако первые практические опыты восстановления формы объектов были осуществлены Р. Брейсуэллом [76,77] только в 1956 году. Методы оптической томографии интенсивно развиваются [78-102].

Преобразование Радона трансформирует изображение в одномерный сигнал определенного вида, что позволяет осуществлять свертку и корреляцию двух изображений [80-85], линейную и нелинейную пространственную фильтрации, сжатие и кодирование информации [86,87] в устройствах, предназначенных для обработки одномерных сигналов.

В некоторых случаях, например, при круговом сканировании изображений линейкой фотоприемников, преобразование Радона является одним из эффективных способов корреляционной обработки изображений. Однако, при реконструкции двумерных корреляционных функций возникает проблема уменьшения размерности задачи распознавания изображений при сохранении инвариантности к изменению масштаба и поворота изображения. Решение этой проблемы также составляет предмет диссертационных исследований [103,104].

При решении задач, связанных с классификацией изображений (распознаванием образов), как и в томографической реконструкции корреляционных функций в пространстве Радона, основной является операция сравнения изо-4 бражений, заключающаяся в количественном определении функционала, получившего название в научной литературе «меры близости». В виду простоты, наибольшее распространение получили «меры близости», основанные на вычислении нормированной функции взаимной корреляции (ФВК) сравниваемых изображений, ее сечений и коэффициентов (одиночных отсчетов). Известны способы реализации этой операции с помощью специальных оптико- электронных устройств [11], а также некогерентных [105-107] и когерентных оптических устройств [5], работающих по методу проектирования. Широкое распространение получил способ оптической согласованной фильтрации, в котором используются комплексно-сопряженные фильтры Вандер-Люгта [31]. Способ заключается в том, что световой поток с распределением комплексной амплитуды когерентного света, эквивалентным фурье-образу одного из сравниваемых изображений, пропускается через комплексно-сопряженный фильтр, представляющий собой фурье-голограмму другого изображения. После вычисления обратного преобразования Фурье над оптическим сигналом на выходе сопряженного фильтра, амплитуда света в выходной плоскости когерентной оптической системы будет соответствовать ФВК сравниваемых изображений. Для ее точного вычисления необходимо весьма тщательно изготавливать комплексно-сопряженные фильтры и совмещать фурье-образ входного изображения с этим фильтром. Кроме того, при использовании поглощающего (амплитудного) комплексно-сопряженного фильтра предъявляются повышенное требование к мощности лазерного излучения. Однако возможности проекционных оптических систем, работающих, в том числе, с использованием согласованной фильтрации, ограничиваются трудностью реализации нормировки ФВК. Известны оптико-электронные когерентные корреляторы Pay [108-117], действующие в реальном масштабе времени и не связанные с выполнением весьма жестких условий, характерных для оптической согласованной фильтрации по Вандер-Люгту. В корреляторах Pay вычисление коэффициентов взаимной корреляции сопоставляемых изображений, сформированных в общей входной плоскости оптической системы, осуществляется на основе интерференционного метода. В качестве одного из основных элементов в них используются электронные спек-троанализаторы, либо перестраиваемые (следящие) узкополосные полосовые фильтры. В диссертации рассмотрены два варианта предложенного автором оптико-электронного когерентного коррелятора [118-120], не требующие применения электронных анализаторов спектра и предназначенные для одновременного вычисления двух функционалов: нормированного коэффициента взаимной корреляции сопоставляемых изображений и среднеквадратичного функционала их разности.

Известно, что качество изображений, полученных в результате какого-либо эксперимента или процесса регистрации, обычно улучшают путем двумерной пространственной фильтрации. Снижение качества изображений часто определяется двумя видами искажений: потерей резкости и появлением помех. Резкость может быть потеряна при аэрофотосъемке и фотографировании планет сквозь атмосферу вследствие турбулентности, аберраций оптических систем, смещения камеры относительно объекта за время экспозиции и т.п. Помехи на изображении могут появляться, например, из-за шумов в видеодатчике и в канале связи, различных дефектов и зернистости регистрирующих фотосред.

Для повышения резкости границ между деталями изображений может применяться операция парциального наложения на изображение его пространственной производной [38,39]. Максимальное оконтуривание достигается при получении лапласиана изображения [35], представляющего собой двумерный аналог второй производной. Операция относится к числу линейных и, в основном, реализуется с помощью двумерных фильтров высоких частот. Как правило, это устройство оптико-электронного типа (дифференцирующие электронно-лучевые трубки (ЭЛТ) [129], системы, основанные на использовании двухлучевых ЭЛТ, на экране которых происходит взаимное вычитание четкого и расфокусированного изображения [130]), а также телевизионные фильтры, в которых многоточечная апертура формируется с помощью линий задержки на строку и на элемент [131-133]. Известны также устройства, основанные на применении фототелеграфной техники в сочетании с многоканальным считывающим устройством [38,128,130], которые конструируются для моделирования функций сетчатки глаза. Последние интересны тем, что они, кроме обычного (линейного) подчеркивания контуров, позволяют реализовать оконтуривание с одновременной нелинейной фильтрацией помех. Эта операция может оказаться необходимой, когда исходное изображение, в силу каких-то причин, слегка расфокусировано и содержит аддитивную флуктуационную помеху, поскольку при обычном подчеркивании вместе с контурным сигналом усиливается и флуктуационная помеха, а линейная фильтрация помех [38] приводит к потере четкости. Изображение, получаемое на выходе такого нелинейного фильтра, складывается из расфокусированного исходного изображения и нескольких сигналов, представляющих собой усредненные частные вторые производные, вычисленные по различным фиксированным направлениям (например, через каждые 30 град.). При этом уровень шумов уменьшается, а уровень контурного сигнала остается неизменным, поскольку усреднение производится вдоль направления контура.

Основной недостаток этих устройств, реализующих операцию выделения контуров изображения, является последовательный (сканирующий) способ действия. В диссертации рассматриваются оптические и оптико-электронные устройства параллельного действия, выполняющие в реальном времени операцию вычисления лапласиана. Скачкообразные изменения входного сигнала отображаются на выходе в виде биполярных сдвоенных контуров, получаемых путем наложения некоторой доли производной либо на постоянный (серый) фон, либо на исходное расфокусированное изображение. С точки зрения повышения контраста оптических изображений в некогерентных оптических системах такой способ оконтуривания позволяет наиболее сильно подчеркивать "края" изображений по сравнению с другими методами [35].

Проблема повышения чувствительности систем оптической диагностики является одной из важнейших и рассматривается в рамках диссертационных исследований. В работе показано, что преобразование Гильберта позволяет существенно повысить энергетическую чувствительность [49-51], а полихроматическая фильтрация Фуко-Гильберта увеличивает чувствительность за счет цветового контраста [179-183].

В рамках практической реализации разработанных в диссертации методов созданы действующие оптические и оптико-электронные системы. Среди них: измерители линейных размеров и визуализаторы полей оптической плотности, приборы с использованием преобразований Гильберта и Фуко-Гильберта.

В основу метода измерения диаметра детали положен известный принцип сравнения размеров изображений контролируемого и эталонного изделий [149153]. Достигается это путем корреляции в пространственной области движущегося оконтуренного изображения изделия с точечным изображением эталона. Определение искомого размера в этом случае сводится к измерению и сравнению временных интервалов между максимумами корреляционной функции, представленной в виде последовательности импульсов на выходе фотоприемного устройства. Созданный лазерный контрольно-измерительный автомат (ЛКА) [154-156] предназначен для автоматического бесконтактного контроля линейных размеров и формы изделий с цилиндрической симметрией в условиях крупносерийного и массового производства. Прибор позволяет контролировать одновременно до трех характерных линейных размеров изделия.

На основе разработанных методов функционального преобразования оптических сигналов был создан интерференционно-теневой прибор [220,221], представляющий собой комбинацию интерферометра Маха-Цендера с теневым прибором и позволяющий количественно оценивать пространственное распределение фазы и знака градиента оптических неоднородностей. Автором предложен теневой прибор [223] аналогичного назначения, дающий возможность одновременно получать две тенеграммы: методом преобразования Гильберта и методом "расфокусированной нити", роль которой выполняет рабочая кромка фазового фильтра. В результате достигается 4-х кратный выигрыш в энергетической чувствительности. Разработаны цветные визуализаторы в реальном времени полей оптической плотности газовых и конденсированных сред на основе бихроматической и полихроматической фильтрации Фуко-Гильберта. Созданы действующие системы одно- и двухканального цветных гильберт-визуализаторов [179-183,201-203], осуществляющих хроматическое кодирование знака градиента оптического поля фазовой плотности. ние знака градиента оптического поля фазовой плотности.

Создание действующих систем оптической диагностики на основе теоретически и экспериментально обоснованных в диссертации методов и технических решений не является самоцелью. Востребованность и практическое значение их конечно же определяется результатами применений в научных исследованиях и в промышленной технологии.

Изучение параметрических колебаний имеет большое научное и прикладное значение. К настоящему времени изучены, как теоретически, так и экспериментально, многие явления, происходящие при параметрическом возбуждении волн в различных средах: волн в плазме [158-160], спиновые волны в ферромагнетиках [161,162], в звуковых - в твердом теле [163] и т.д.

Эксперименты с параметрически возбужденными волнами, выходящие из рамок демонстрационных опытов, проводились сравнительно редко из-за больших технических и материальных затрат. В настоящей работе методами оптической диагностики исследовалось параметрическое возбуждение волн на поверхности жидкости переменным электрическим полем. Впервые возможность параметрического возбуждения волн на поверхности жидкости переменным электрическим полем была указана экспериментально в [164] и подтверждена теоретически в [166,167]. В рамках диссертационных исследований подтвержден параметрический механизм возбуждения волновых структур на поверхности жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфранизких частотах [168-170].

Созданные приборы успешно применялись для цветной визуализации внутренних волн [181-183,201-203], возникающих при движении цилиндрических тел в стратифицированной жидкости, оптических полей плотности в конвекционных потоках, фильтрационных течений [189] и в закрученных потоках [190-200]. Реализация в этих приборах методов бихроматической гильберт-фильтрации позволила впервые обнаружить существование биспиральных вихревых структур в трубке Ранка-Хилша [236-244]. Этот результат является основополагающим для понимания и создания адекватных физических моделей энергоразделения в закрученных потоках.

Искажение изображения - это вытягивание или сужение наблюдаемого предмета по одному или нескольким направлениям. По технологическим причинам любой элемент из прозрачного материала является в той или иной степени призмой, приводящей к возникновению оптических искажений, называемых "игрой изображения".

Введенный на заводах-поставщиках листового органического стекла субъективный контроль оптических свойств плоского стекла позволяет обнаруживать некоторые дефекты, приводящие к деформации изображений. Метод контроля основан на сравнении изображения "креста", спроецированного на экран через контролируемое стекло и без него. Результат зависит от субъективной оценки качества контролером, находящегося с одной стороны объекта и рассматривающего сквозь объект из органического стекла предметы, удаленные от него на 10 и более метров. Если контролируемый объект изменяет направление луча, то наблюдатель воспринимает это как изменение положения указанного элемента в пространстве. Поэтому необходимо иметь угломерное устройство, позволяющее определять угловые координаты точечного источника при его наблюдении через контролируемый объект и без него. Разность показаний угломерной системы, полученной в этих двух измерениях, будет характеризовать искажающие свойства контролируемого объекта по отношению к данному точечному предмету. Аналогичный подход к оценке качества плоских деталей из органического стекла описан в ГОСТ 10667-74. Недостаток этих методов сон стоит в том, что для контроля всех элементов объекта измерения нужно многократно повторять, перемещая контролируемый плоский лист из органического стекла относительно измеряемой установки.

Решение проблемы получения данных углового отклонения лучей света по всему полю зрения и сокращения времени контроля явилось одним из результатов диссертационного исследования, завершившегося созданием в НИИ технологии и организации производства установки КОИ-4 для контроля оптических искажений и локальных дефектов изделий из органического стекла в производственных условиях. Метод контроля позволяет измерять полярный угол преломления лучей света при их прохождении через контролируемый объект, представляющий собой изделие из органического стекла, ограниченное плоскими или криволинейными поверхностями [171].

Развитие неинвазивных методов медицинской диагностики в значительной мере связывается с возможностью применения достижений современной оптики. Использование в качестве зондирующего инструмента световых лучей исключает внесение каких-либо механических возмущений в исследуемую среду. Световые волны проходя, например, вблизи кожных покровов или дыхательных органов, испытывают фазовые, амплитудные, либо дисперсионные искажения в среде под влиянием изменения ее оптических свойств, функционально связанных с состоянием человеческого организма. Физически это состояние определяет локальные изменения температуры кожных покровов, влажности, выделение различных химических веществ, динамику микродвижений поверхности, процессов внешнего и кожного дыхания.Оно проявляется через изменение оптической фазовой плотности, для исследования которых автором на базе серийного прибора ИАБ-451 был создан цветной гильберт-визуализатор. Он позволяет выявлять и наблюдать в реальном времени тонкую пространственную структуру оптических полей, фазовые возмущения которой визуализируются с высокой чувствительностью путем гильберт-преобразования оптических сигналов. Информация о знаке градиента распределения показателя преломления дается в бихроматическом коде (красная и зеленая спектральные области излучения). Высокий цветовой контраст улучшает эстетическое восприятие гильберт-тенеграмм и обеспечивает дополнительное увеличение чувствительности. Испытания прибора выполнялись в лаборатории клинической физиологии и популяционной экологии человека Института общей патологии и экологии человека СО РАМН в рамках х/д НИР с Институтом теплофизики СО РАН [193].

Создание и применение систем в решении задач прикладной газодинамики также относится к вопросам, рассматриваемых в диссертации. Сюда входят методы и технические решения, разработанные и примененные автором для развития оптико-лазерного измерительного комплекса уникальной гиперзвуковой трубы АТ-303 в Сибирском отделении РАН [227].

Связь с государственными программами и НИР. Исследования по теме диссертации выполнялись в соответствии с программами и планами НИР: Института автоматики и электрометрии СО АН СССР "Разработка и исследование методов и средств параллельных оптико-электронных вычислений" (1976-80 гг., ГР 76050043) и "Разработка элементов оптических и оптико-электронных вычислительно-информационных систем" (1981-90 гг., ГР 81083906); Сибирского НИИ оптических систем "Создание автоматов для массового контроля геометрических параметров деталей" (1983-85 гг., ГР Ф21503) и "Разработка лабораторного образца устройства обработки изображений, получаемых с полупроводниковых приемных устройств" (1987-89 гг., ГР Ф32998); Института теплофизики СО РАН "Разработка когерентно-оптических методов диагностики потоков" (1988-95 гг., Гос. per. 01.88.0064738), "Изучение структуры тепловых и кинематических характеристик в одно- и двухфазных потоках (1996-2001 гг., Гос. per. 01.9.50.001.689), "Разработка лазерного метода измерения размеров частиц в потоках газовых конденсированных сред" (РФФИ № 95-02-04629), "Исследование вихревых структур в закрученных потоках" (РФФИ № 95-02-04407), "Разработка оптико-лазерного комплекса для многопрофильной медицинской диагностики" (НТП МН РФ/ИТ СО РАН, Гос. per. 01.960.08378; 1996), "Разработка оптических методов цветной гильберт-визуализации в реальном времени двумерного градиента полей оптической плотности и измерение вектора скорости в потоках газовых, конденсированных и двухфазных сред" (РФФИ № 96-02-19246), "Экспериментальные исследования пространственных полей кинематических и структурных параметров в закрученных потоках Ранка с применением оптических измерительных технологий" (ФЦП "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы" , проект № 489; № 330), "Экспериментальное исследование и физическое моделирование процессов энергоразделения в вихревых потоках газа с применением

2D и 3D оптико-лазерных измерительных технологий" (РФФИ № 99-02-16702), "Исследование волновых процессов на свободной поверхности тяжелой жидкости в присутствии электромагнитных полей (РФФИ № 99-02-17123), "Исследования газодинамических процессов в перспективных гиперзвуковых двигателях в аэродинамической трубе нового поколения" (Интеграционная программа СО РАН № ИГ 04-00), INTAS 00-135.

Цель работы. Разработка оптических методов функциональных преобразований на основе гильберт-фильтрации световых сигналов. Реализация этих методов в измерительных системах и их применение в научных исследованиях и в промышленных технологиях, связанных с необходимостью невозмущаю-щего контроля и измерений.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

- теоретическое и экспериментальное обоснование методов гильберт-фильтрации и связанных с ней функциональных преобразований световых сигналов;

- создание и исследование оптических функциональных преобразователей световых полей, основанных на методах гильберт-фильтрации и оконтури-вании изображений, а также их реализация в виде действующих устройств;

- применение разработанных систем в экспериментальной гидро- и аэродинамике, физической оптике, медицинской диагностике и в промышленных технологиях.

Методы исследований. В работе использованы методы теории линейных оптических систем, волновой, геометрической, матричной, статистической оптики, а также экспериментальные исследования. Научная новизна:

- предложены и реализованы оптические методы изотропного преобразования Гильберта, обеспечивающие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей с увеличением на порядок энергетической чувствительности;

- предложен и исследован оптический метод одномерного и изотропного преобразования Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему гильберт-образа, а также способ управления их парциальным соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве пространственно-частотных фильтров;

- разработан метод реконструкции фазовых распределений по комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта, обеспечивающий более чем, двукратное повышение точности за счет подавления спекл-шума при использовании протяженного источника света;

- разработаны методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений и последующей гильберт-фильтрации, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения и простоту реализации;

- предложены когерентные методы корреляции оптических сигналов, отличающиеся повышенной точностью определения нормированного коэффициента корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений за счет увеличения контраста при оптическом смешении фурье-спектров, сканирования межспектрального интервала панкратическим объективом и пространственно-временной трансформации сигнала движущимся поляризационным, фазовым или дифракционным элементом;

- разработан некогерентный метод оконтуривания изображений, обеспечивающий изотропное приближенное вычисление лапласиана в управляемой полосе пространственных частот с применением оптического фильтра в виде линейной комбинации биполярных кольцевой и радиальной весовых функций, реализованной на основе фотохромного материала или матричного фотоэлектрического преобразователя;

- предложены и реализованы способы визуализации оптических неоднород-ностей в физических средах на основе полихроматической фильтрации

Гильберта и Фуко-Гильберта, обеспечивающие хроматическое кодирование знака градиента поля оптической фазовой плотности (кодирование комплементарных гильберт-тенеграмм) и повышение чувствительности за счет цветового контраста.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанные технические решения и методы построения функциональных оптических преобразователей составляют новый арсенал средств для инженерных приложений в области оптико-электронных систем обработки информации. Их новизна подтверждена, в частности, шестнадцатью авторскими свидетельствами и патентами на изобретения, а также приоритетными публикациями. На основе полученных результатов и выводов разработаны действующие макеты измерительных устройств, в числе которых: лазерные измерители линейных размеров, основанные на свертке гильберт-оконтуренного изображения изделия с его эталонной маской и измерении временных интервалов корреляционной функции; интерференционно-теневой прибор; комбинированный теневой прибор, сочетающий преобразование Гильберта с методом расфокусированной нити; фотоэлектрический теневой прибор с линейной передаточной функцией в заданной полосе частот; одно- и двухканальные цветные визуализаторы полей фазовой оптической плотности на основе бихроматической фильтрации Фуко-Гильберта. Созданные приборы успешно применялись в прикладных и фундаментальных исследованиях, связанных с оптической диагностикой газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе, с целью получения гильберт-тенеграмм ударной волны, возникающей при обтекании сверхзвуковым воздушным потоком моделей специальной формы; для изучения фазовой структуры оптических элементов; конвекционных потоков; волновой структуры водной поверхности, параметрически возбужденной электрическим полем; в медицинской диагностике и в промышленных технологиях, связанных с невозмущающим контролем крупногабаритных изделий из прозрачных термопластичных материалов при производстве авиационной техники. В число фундаментальных физических результатов, полученных с применением разработанных методов и комплексов, входят следующие: впервые обнаружена бис-пиральная вихревая структура в закрученном потоке в трубке Ранка-Хилша (этот результат является основополагающим для понимания и создания адекватных физических моделей энергоразделения в закрученных потоках); впервые подтвержден параметрический механизм возбуждения волновых структур на поверхности жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфра-низких частотах.

На защиту выносятся теоретические и практические основы построения оптических функциональных преобразователей на принципах гильберт-фильтрации оптического сигнала, включая:

- оптические методы изотропного преобразования Гильберта, обеспечивающие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей с увеличением энергетической чувствительности;

- оптический метод одномерного и изотропного преобразования Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему гильберт-образа, а также метод управления их парциальным соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве пространственно-частотных фильтров;

- метод реконструкции фазовых распределений по комплементарной паре те-неграмм Фуко-Гильберта;

- методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений и последующей гильберт-фильтрации, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения;

- методы определения коэффициента корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений путем совмещения их фурье-спектров, сканирования межспектрального интервала и пространственно-временной трансформации результирующего сигнала;

- способ некогерентного оптического вычисления лапласиана двумерной функции с применением оптического фильтра, реализующего линейную комбинацию биполярных кольцевой и радиальной весовых функций;

- методы полихроматической фильтрации Гильберта и Фуко-Гильберта, обеспечивающие хроматическое кодирование знака 1-D и 2-D градиента поля оптической фазовой плотности и повышение чувствительности за счет цветового контраста;

- практические реализации сделанных в диссертации выводов и рекомендаций в действующих функциональных преобразователях и результаты их применений в научных исследованиях и в промышленных технологиях. Апробация работы. Результаты работы докладывались и представлялись на: X Всесоюзной конференции "Автоматический контроль и методы электрических измерений" (г. Новосибирск, 1969 г.); Всесоюзных конференциях "Автоматизация научных исследований на основе применения ЭВМ" (г. Новосибирск, 1970, 1972, 1974 гг.); II Всесоюзной конференции "Методы диагностики двухфазных и реагирующих потоков" (гг. Харьков, Алушта, 1990 г.); I Всесоюзной конференции "Оптические методы исследования потоков" (г. Новосибирск, 1991 г., 1989 г. - Всесоюзный семинар); I Всесоюзной конференции "Физика и конверсия" (г. Калининград, 1991 г.); Всесоюзном семинаре "Измерения в потоках. Методы, аппаратура и применения" (г. Москва, 1990 г.); Всесоюзном семинаре "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики" (г. Волгоград, 1990 г.); I Советско-Американском семинаре "Оптическая обработка информации" (г. Вашингтон, 1975 г.); IV Всесоюзном симпозиуме "Вычислительная томография" (г. Ташкент, 1989 г.); Международной конференции "Лазерная технология" (г. Вильнюс, 1990 г.); Международной конференции "Оптика лазеров" (г. С.-Петербург, 1993, 1995 гг.); Международной научно-технической конференциии "Оптические методы исследования потоков" (г. Новосибирск, 1993 г.; г. Москва, 1995, 1997, 2001 гг.); Международном симпозиуме "Байкал - природная лаборатория для изучения глобального изменения окружающей среды и климата" (г. Иркутск, 1994 г.); Международном симпозиуме "Прикладная оптика" (г. С.-Петербург, 1994 г.); First

Asian-Pasific Intern. Symposium "Combustion and Energy Utilisation" (Beijing, China, 1990); Second World Conf. "Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics" (Dubrovnik, Yugoslavia, 1991); Intern. Conf. "Multiphase Flows" (Tsukuba, Japan, 1991); Fourth Intern. Conf. "Laser Anemometry: Advances and Applications" (Gleveland, U.S.A., 1991); Third Asian Symposium "Visualization" (Chiba, Japan, 1994); Intern. Conf "Fluid Dynamic Measurement and Its Applications" (Beijing, China, 1994, 1997); Intern. Conf. "Optical Technology and Image Processing in Fluid, Thermal, and Combustion Flow - VSJ-SPIE'98" (Yokohama, Japan, 1998); 9-th Intern. Symposium "Flow Visualization" (Edinburg, UK, 2000); VIII-й Международной конференции "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (г. Новосибирск, 2001 г.); 7-th Intern. Symposium on Laser Metrology Applied to Science, Industry and Everyday Life (Novosibirsk, Russia, 2002), а также различных семинарах и совещаниях.

Личный вклад. Постановка задач, разработка теории и методов построения функциональных преобразователей осуществлены автором. Реализация действующих систем и экспериментальные исследования выполнены под руководством и при участии автора.

Публикации. По теме диссертации соискателем лично и в соавторстве опубликовано 60 работ в отечественных и зарубежных изданиях, в том числе получено 16 авторских свидетельств и патентов на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 5 глав, введения, заключения и приложения. Содержит 275 страниц, 9 таблиц и 112 рисунков. Список литературы включает 244 наименований. Первые четыре главы посвящены теоретическому и экспериментальному обоснованию предложенных автором методов оптических функциональных преобразований световых полей на базе гильберт-фильтрации и оконтуривания изображений, а также их реализации в виде действующих устройств. В пятой главе приведены результаты применения разработанных систем в экспериментальной гидро- и аэродинамике, физической оптике, медицинской диагностике и в промышленных технологиях.

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Арбузов, Виталий Анисифорович

Основные результаты исследований, проведенных автором в настоящей главе, изложены в работах [154-157,168-171,179-183,189-203,219-227,236-244].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложены и реализованы когерентные оптические методы изотропного преобразования Гильберта, реализующие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей, обеспечивающие увеличение на порядок энергетической чувствительности.

2. Предложен и исследован оптический метод одномерного и изотропного преобразования Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему гильберт-образа, а также метод управления их парциальным соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве фурье-фильтров.

3. Разработан итеративный метод реконструкции фазовых распределений по двум комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта, обеспечивающий повышение точности за счет подавления спекл-шума при использовании протяженного источника света.

4. Разработаны методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения и простоту реализации.

5. Предложены, исследованы и реализованы когерентные методы корреляции оптических сигналов, отличающиеся повышенной точностью определения нормированного коэффициента корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений за счет увеличения контраста при оптическом смешении фурье-спектров, сканирования межспектрального интервала панкра-тическим объективом и пространственно-временной трансформации сигнала движущимся поляризационным, фазовым или дифракционным элементом.

6. Предложен и исследован некогерентный метод оконтуривания изображений, обеспечивающий изотропное приближенное вычисление лапласиана в управляемой полосе пространственных частот с применением оптического фильтра в виде линейной комбинации биполярных кольцевой и радиальной весовых функций, реализованной на основе фотохромного материала или матричного фотоэлектрического преобразователя.

7. Предложен, теоретически и экспериментально исследован метод измерения линейных размеров движущегося объекта, основанный на свертке гиль-берт-оконтуренного изображения с его эталонной маской и измерении временных интервалов между максимумами корреляционной функции, трансформированной в электрический сигнал.

8. Разработан и исследован метод визуализации в реальном времени фазовых сред на основе полихроматической фильтрации Гильберта и Фуко-Гильберта, обеспечивающий хроматическое кодирование комплементарных гильберт-тенеграмм и повышение чувствительности за счет цветового контраста. Метод реализован в действующих системах одно и двухканального цветного гильберт-визуализатора. Приборы успешно применялись для цветной визуализации внутренних волн, возникающих при движении цилиндрических тел в стратифицированной жидкости, оптических полей фазовой плотности конвекционных потоков, фильтрационных течений и закрученных потоков.

9. На основе разработанных методов функционального преобразования оптических сигналов созданы: комбинированный теневой прибор, сочетающий метод гильберт-преобразования и метод расфокусированной нити; фотоэлектрический теневой прибор с линейной передаточной функцией в заданной полосе пространственных частот; модифицированный интерферометр Маха-Цендера, функциональнаяые возможности которого расширены на получение и анализ тенеграмм одновременно с интерферограммами. Созданные приборы успешно применялись в прикладных и фундаментальных исследованиях, связанных с оптической диагностикой газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе, с целью получения гильберт-тенеграмм ударной волны, возникающей при обтекании сверхзвуковым воздушным потоком моделей специальной формы; для изучения фазовой структуры оптических элементов; конвекционных потоков; волновой структуры водной поверхности, параметрически возбужденной электрическим полем; в медицинской диагностике и в промышленных технологиях, связанных с невозмущающим контролем крупногабаритных изделий из прозрачных термопластичных материалов при производстве авиационной техники.

10. В число фундаментальных физических результатов, полученных с применением разработанных методов и комплексов, входят следующие: впервые обнаружена биспиральная вихревая структура в трубке Ранка-Хилша (этот результат является основополагающим для понимания и разработки адекватных физических моделей энергоразделения в закрученных потоках); впервые подтвержден параметрический механизм возбуждения волновых структур на повехности жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфранизких частотах.

Полученные в диссертации результаты составляют теоретическую и экспериментальную базу для решения крупной научно-технической проблемы: разработка и реализация на основе оптических преобразований Гильберта оптико-электронных приборов и комплексов, предназначенных для измерения структурных параметров газовых и конденсированных сред и ориентированных на применение в научных исследованиях и в промышленных технологиях, связанных с необходимостью невозмущающего контроля и измерений.

Диссертационная работа выполнена в Институте теплофизики Сибирского отделения Российской Академии наук.

Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность своим товарищам и коллегам по развитию оптических методов функциональных преобразований световых сигналов: научному руководителю, заведующему лабораторией оптических методов исследования потоков ИТ СО РАН, д.т.н., профессору Дубнищеву Ю.Н., за поддержку и внимание при выполнении настоящей работы; д.т.н. Твердохлебу П.Е., к.т.н., Федорову В.А., д.т.н. Потатуркину О.И., д.т.н. Коронкевичу В.П., д.т.н. Чугую Ю.В., д.т.н., профессору Харитонову A.M., к.т.н. Звегинцеву В.И., д.м.н. Казначееву С.В., к.т.н. Полещуку А.Г., к.т.н. Финогенову Л.В., Михайлову В.Н., Савельеву В.В., д.т.н. Меледину В.Г., к.т.н. Белоусову П.Я., к.т.н. Белоусову П.П., к.т.н. Бакакину Г.В., д.ф.-м.н. Яворскому Н.И., Павлову В.А., ПуртовуВ.М., Деревенчуку В.П., Сотникову В.В., а также Надыровой Р.Г., оказавшей существенную помощь в оформлении графического материала и при наборе рукописи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Арбузов, Виталий Анисифорович, 2002 год

1. Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света: Пер. с англ./Под ред. Г.Г.Слюсарева. -М.: Мир, 1964. - 295 с.

2. О'Нейл Э. Введение в статистическую оптику: Пер. с англ./Под ред. П.Ф.Паршина. -М.: Мир, 1966 254 с. (Introduction to statistical optics. By O'Neill).

3. Franson M. Optical Interferometry. -New-York,Acad. Press., 1966. 307 p.

4. Мерц Л. Интегральные преобразования в оптике: Пер. с англ./Под ред. Г.В.Скроцкого.-М.: Мир, 1969. 182 с.

5. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику: Пер. с англ./Под ред. Г.И.Косоурова. -М.: Мир, 1970.-364 с.

6. Гудмен Дж. Введение в принципы и применения голографии // В кн.: Применения голографии. -М.: Мир, 1973. С. 9-25.

7. Goodman J.W. Noise in coherent optical processing // In «Optical Information Processing» (Yu.E. Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 85-104.

8. Гудмен Дж. Статистическая оптика: Пер. с англ./Под ред. Г.В.Скроцкого. М.: Мир, 1988. - 528 с. (Stastical optics / J.W.Goodman).

9. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике: Пер. с англ./Под ред. В.И.Алексеева. -М.: Мир, 1971. 495 с. (Systems and transforms with applications in optic. By Papoulis A.).

10. Свет В.Д. Оптические методы обработки сигналов. Библиотека по автоматике, вып. 144. -М.: Энергия, 1971. 104 с.

11. Зверев В.А., Орлов Е.Ф. Оптические анализаторы (корреляционный анализ в акустике, оптике и радиофизике с использованием оптических модуляционных схем). М., «Советское радио», 1971. 240 с.

12. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971.-616 с.

13. Сороко Л.М. Гильберт-оптика. М.: Наука, 1981. - 160 с.

14. Кондратенков Г.С. Обработка информации когерентными оптическими системами. -М.: Советское радио, 1971. 207 с.

15. Kompanets I.N., Vasiliev А.А., Sobolev A.G. Controlled transparencies for optical processing // In «Optical Information Processing» (Yu.E. Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 129-154.

16. Франсон M. Голография: Пер. с франц./Под ред.Ю.И.Островского. М.: Мир, 1972. - 246 с. (Holographic. Par М. Francon).

17. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англ./Под ред. Д.С.Лебедева. М.: «Мир», 1972. - 231 с.

18. Вьено Ж.-Ш. Оптическая голография: Пер. с англ./Под ред. Ю.Н.Денисюка. -М.: Мир, 1973.-214 с.

19. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. М., Главная редакция физико-математической литературы, 1976.-220 с.

20. Обработка изображений и цифровая фильтрация: Под ред. Т.Хуанга; Пер. с англ. Е.З.Сороки и В.А.Хлебородова. М.: Мир, 1979.-318 с.

21. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.

22. Франсон М. Оптика спеклов: Пер. с франц./Под ред.Ю.И.Островского. М.: Мир, 1980. - 171 с. (La granularite laser (spekle) et ses applications er optique. Par M. Fran-con).

23. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. M.: Радио и связь, 1986.-304 с.

24. Бейтс Р., Мак-Доннел М. Восстановление и реконструкция изображений: Пер. с англ./Под ред. Л.П.Ярославского. М.: Мир, 1989. - 336 с.

25. Lohmann A.W., Paris D.P. Computer generated spatial filters for coherent optical data processing // Appl. Opt. 1968. -Vol. 7, № 4. -P. 651-655.

26. Нежевенко E.C., Потатуркин О.И., Твердохлеб П.Е. Линейные оптические системы для выполнения интегральных преобразований общего вида // Автометрия. -1972.-№6.-С. 88-90.

27. Гибин И.С., Нежевенко Е.С., Потатуркин О.И., Твердохлеб П.Е. Когерентно-оптические методы обобщенного спектрального анализа // Автометрия. 1972. -№5.-С. 3-9.

28. Gibin I.S., Tverdokhleb Р.Е. Information processing in optical systems Of holgraphic memory devices // In «Optical Information Processing» (Yu.E. Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 47-74.

29. Casasent D. Materials and devices for coherent optical computing // In «Optical Information Processing» (Yu.E. Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 13-46.

30. Vander Lugt A. Signal detection by complex spatial filtering // IEEE Trans. Inform. Theory. 1964. - IT-10, № 2. - P.139-142.

31. Vander Lugt A. A review of optical data-processing techniques //Opt. Acta. 1968. -Vol. 15, Jan.-Feb. - P. 1-34.

32. Eu J.K.T., Lohmann A.W. Spatial filtering effects by means of hologram copying // Opt. Communications. 1973. - Vol. 8, № 3. - P. 176-182.

33. Лебедев Д.Г., Лебедев Д.С. Дискретизация изображения посредством выделения и квантования контуров // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1965.- № 1.

34. Грехем . Передача изображений посредством кодирования двумерных контуров // ТИИЭР. 1967.-Т. 55, №3,-С. 102-113.

35. Хуанг Т., Шрейбер У., Третьяк О.И. Обработка изображений // ТИИЭР. 1971. -Т. 59, № 11. - С. 59-89. (Huang, Schreiber, Tretiak. Image Processing // Proceedings of the IEEE. - 1971.-Vol. 59, № 11.-P. 1586-1609).

36. Лебедев Д.Г. Повышение помехоустойчивости выделения контуров в системах обобщенного квантования изображений // В сб.: Иконика. М.: Наука, 1968. - С. 88-93.

37. Вайнштейн Г.Г. и др. Улучшение качества изображений с помощью цифровых вычислительных машин // Вестник АН СССР. 1969. - № 3.

38. Вайнштейн Г.Г. Пространственная фильтрация изображений средствами аналоговой вычислительной техники // В сб. : Иконика. Пространственная фильтрация изображений. Фотографические системы. -М.: Наука, 1970. -С. 5-20.

39. Вайнштейн Г.Г. Преобразования изображений анизотропными фильтрами // В сб. : Иконика. Цифровая голография. Обработка изображений. М.: Наука, 1975. - С. 49-57.

40. Haagen W. Edge enhancement of photographic image a mathematical representation and optical implementation //Wescon Technical Papers. - 1968. - Part 3, session 25/2. -P. 1-10.

41. Eguchi R.G., Carlson F.P. Linear vector operations in coherent optical data processing systems // Appl. Opt. 1970. - Vol. 9, № 3. - P. 687-694.

42. P.V. № 102.278 G 02 f / G 01 n . Perfecionnements aux systemes optiques permettant de visualiser de faibles defauts de phase / Lowenthal S., Belvaux Y.//№ 1.526.194, Bulletin de la Propriete industrielle, 24 mai 1968. № 21.

43. Lowenthal S., Belvaux Y. Observation of phase object by optically processed Hilbert transform // Appl. Phys. Letters. 1967. - Vol. 11, № 2. - P. 49-51.

44. Lowenthal S., Belvaux Y. Recognaissance des formes par filtrage des frequences spa-tiales // Opt. Acta. 1967. -Vol. 14, № 3. - P. 245-258.

45. Belvaux Y., Lowenthal S. White light Hilbert transform // Appl. Optics. 1971. -Vol. 10, №3,- P. 676-677.

46. Belvaux Y., Vareille J.C. Visualization d'objects de phase par transformation de Hilbert // Nouv. Rev. Opt. Appl. 1971. -Vol. 2, № 3. - P.149-162.

47. A.C. № 412582, СССР, МКИ4 G02B 5/20. Оптический способ увеличения контраста изображений / Арбузов В.А., Федоров В.А. / № 1729883/18-10. Заявлено 27.12.71. Опубл. 25.01.74 //Бюлл. изобрет. - 1974. - № 3.

48. Арбузов В.А., Федоров В.А. Оптическая реализация изотропного преобразования Гильберта// Автометрия. 1975. - № 5. - С. 27-37.

49. А.С. № 617226 СССР, МКИ4 G 02 В 27/38. Теневой прибор / Арбузов В.А., Федоров В.А. / № 1983419/25; Заявл. 27.12.73; Зарег. 13.02.76.

50. Arbuzov V.A., Fedorov V.A. Optical Realization of Foucault-Hilbert Transorm // In «Optical Information Processing» (Yu.E. Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 1-10.

51. Eu J.K.T., Lohmann A.W. Isotropic Hilbert spatial filtering // Opt. Communications. -1973. Vol. 9, № 3. - P. 257-262.

52. Li Yao, Eichmann G. Optical Hilbert transform using polarization filters // Opt. Communications. 1986. - Vol. 58, № 6. - P. 379-384.

53. Sprague R.A., Thompson В.J. Quantitative visualization of large variation phase objects // Appl. Opt. 1972. -Vol. 11, № 7. -P. 1469-1479.

54. Beltrame F., Bianco В., Chiabera A. Phase recovery from optical phase contrast mycro-scopy// Proceedings of the IEEE. 1983. -Vol.71, № 2. -P. 270-271.

55. А.С. № 501340 СССР, МКИ4 G01N 21/46. Теневой прибор / Арбузов В.А., По-лещук А.Г., Федоров В.А. / № 1963520/26-25; Заявл. 10.10.73; Опубл. 30.01.76 // Бюлл. изобрет., 1976. - № 4.

56. А.С. № 510648 СССР, MKH4G02B 27/38. Фотоэлектрический теневой прибор / Арбузов В.А., Полещук А.Г. /- № 2069431/25; Заявл. 16.10.74; Опубл. 15.04.76 // Бюлл. изобрет. 1976. - № 14.

57. Arbuzov V.A., Poleshchuk A.G., Fedorov V.A. Optical Simulation of Hilbert-images of a Phase Object // Optical and Quantum Electronics. 1977. -Vol. 8, № 2. - P. 455-458.

58. Zernike F. Phase contrast // Z. Tech. Physik. 1935. - Vol. 16. - P. 454.

59. Missel D.L., Greenwey A.H. An application of the Hilbert transform in electron microscopy: Non-iterative solution in bright-field and the dark-field problem //J. Phys. D: Appl. Phys. 1974. - Vol. 7, № 12. - P. 832-844.

60. Арбузов В.А. Обработка пары фукограмм произвольных амплитудно-фазовых объектов // В сб.: Физические методы исследования прозрачных неоднородностей. -М., 1977,-С. 54-55.

61. Арбузов В.А., Итерационный алгоритм определения искажений волнового фронта по двум тенеграммам амплитудно-фазовых объектов // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1990. - Вып. 4. - С. 88-91.

62. Arbuzov V.A., Dubnishchev Y.N. The System of Color Visualization and Reconstruction of the Phase Structure of Optical Density Fields // Visualization: Proc. 3d Intern. Confer., May 23-27, 1994. Chiba, Japan.

63. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ./Под ред. А.А.Петрова. М.: Мир, 1985. - 509 с. (Practical optimization/ P.E.Gill, W.Murray, M.H.Wright).

64. Ichioka Y., Inuiya M. Direct phase detecting systems // Appl. Opt. 1972. - Vol. 11, № 7. - P. 1507-1514.

65. Prikryl I., Vest C.M. Hybrid processing for phase measurement in metrology and flow diagnostics // Appl. Opt. 1983. - Vol. 22, № 18. - P. 2844-2849.

66. A.C. № 501340 СССР, МКИ4 G01N 21/46. Теневой прибор / Арбузов B.A., По-лещук А.Г., Федоров В.А. / № 1963520/26-25; Заявл. 10.10.73; Опубл. 30.01.76 // Бюлл. изобрет., 1976. - № 4.

67. Арбузов В.А., Полещук А.Г. Визуализация фазовых объектов методом электронного моделирования преобразования Гильберта // В сб.: Физические методы исследования прозрачных неоднородностей. М., 1977. - С. 52-53.

68. Полещук А.Г. Визуализация формы волнового фронта теневым прибором с вычитанием //Автометрия. 1977. - № 5. - С. 83-90.

69. Radon J. On the determination of functions from their integrals along certain manifolds // Ber. Saechs. Ackad. Wiss. Leipzig, Math, Physics Kl. 1917. - Vol. 69. - P. 262-277.

70. Bracewell R.N. Strip integration in radio astronomy // Aust. J. Phys. -1956. Vol. 19. -P. 198-217.

71. Bracewell R.N., Riddle A.C. Inversion of fan-beam scans in radio astronomy // Astro-phys. J. 1967. - Vol. 150. - P. 427-434.

72. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии: Пер. с англ./Под ред. Л.М.Сороко. М.: Мир, 1983. - 349 с.

73. Скаддер Г.Дж. Введение в машинную томографию // ТИИЭР. 1978. - Т. 66, № 6. -С. 5-16.

74. Бейтс Р., Мак-Доннел М. Восстановление и реконструкция изображений: Пер. с англ./Под ред. Л.П.Ярославского. М.: Мир, 1989. - 336 с.

75. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Оптическая томография. М.: Радио и связь, 1989. -224 с.

76. Бахшиев И.И., Петросян П.А. Анализ и распознавание изображений в пространстве Радона // Исследование Земли из космоса. 1988. - № 3. - С. 95-100.

77. Barrett Н.Н. The Radon transform and its applications // Progress in Optics / Ed.E.Wolf. Amsterdam: Elsevier Science Publishers В. V., 1984. Vol. 21. - P. 217286.

78. Barrett H.H., Swindell W. Analog reconstruction methods for transaxial tomography // Proc. IEEE. 1977. -Vol. 65, № 1. - P. 89-107.

79. Barrett H.H. Optical processing in Radon space // Opt. Letters. 1982. -Vol. 7, № 6. -P. 248-250.

80. Клейманов C.A., Уткин B.M. Спецпроцессоры обработки изображений на основе преобразования Радона // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. Региональной, конф. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР 1987. - С. 122-123.

81. Swith W.E., Barrett H.H. Radon transform and band width compression // Opt. Letters.- 1983. -Vol. 8, № 7. p. 395-397.

82. Fraser D., Hunt B.R., Su. Principles of tomography in image data compression // Optical Enginiering. 1985. - Vol. 24, № 2. - P. 298-306.

83. Мельникова Т.С., Пикалов В.В. Инверсия Радона в эмиссионной томографии неоднородной плазмы. Новосибирск, 1982. - 51 с. - (Препринт / ИТ СО АН СССР; № 99-83).

84. Пикалов В.В. Пакет прикладных программ, ориентированных на задачи вычислительной томографии // Вопросы реконструктивной томографии. -Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985. С. 132-135.,

85. Пикалов В.В., Преображенский Н.Г. Вычислительная томография и физический эксперимент // УФН. 1983. - Т. 141, № 3. - С. 469-498.

86. Ауслендер A.JL, Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. О восстановлении изображений поперечных сечений объектов по их проекциям // Оптика и спектроскопия. 1980. -Т. 50, №2.-С. 402-412.

87. Ауслендер А.Л., Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Решение интегрального уравнения Радона в оптическом процессоре // Оптика и спектроскопия. 1980. - Т. 49, № 5. -С. 946-951.

88. Пикалов В.В., Шарапова Н.В. Фильтрация суммарного изображения в томографии // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. Региональной. конф. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР 1987. - С. 161-162.

89. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Низкотемпературная плазма. Том 13. Томография плазмы. Новосибирск: Наука, 1995. - 228 с.

90. Hazou I.A., Solmon D.C. Inversion of the exponential x-ray transform. I: Analysis // Mathematical Methods in the Applied Science. 1988. - Vol. 10. - P. 561-574.

91. Лихачев A.B., Пикалов В.В. Об одной постановке задачи хронотомографии // Оптика и спектроскопия. 1996.-Т. 80, №4.-С. 581-589.

92. Levin G.G., Vishnyakov G.N. // Opt. Commun. 1985.-Vol. 56, № 4. - P.231-234.

93. Chang S., Arsenault H.H. Invariant optical pattern recognition using calculus descriptors // Optical Engineering. 1994. - Vol. 33, № 12. - P. 4045-4050.

94. Sweeny D.W., Vest C.M. Reconstruction of a three-dimensional refractive index field from multi-direction interferometric data // Appl. Opt. 1973. - Vol. 12, № 11. - P. 2649-2664.

95. Sweeny D.W., Vest C.M. Measurement of three-dimensional temperature fields above heated surfaces by holographic interferometry // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1974.- Vol. 17, № 12. P. 1443-1454.

96. Wu D., He A. Measurement of three-dimensional temperature fields with interferometric tomography // Appl. Opt. 1999. - Vol. 38, № 16 . - P. 3468-3473.

97. Арбузов В.А., Корреляционная обработка изображений на основе преобразований Радона // IV Всесоюз. симпоз. по вычислительной томографии: Тез. докл. Ч. 1. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1989. - С. 64-65.

98. Kovasznay L.S.G., Arman A. Optical autocorrelation measurement of two-dimensional random patterns // Rev. Scient. Instrum. 1957. - Vol. 28, № 10. - P. 793-797.

99. Jackson P.L. Correlation function spatial filtering with incoherent light // Appl. Opt. -1967. Vol. 6, № 7. - P. 1272-1273.

100. Green R.L. Diffraction in lensless correlation // Appl. Opt. 1968. -Vol. 7. - P. 12371239.

101. Rau J. Real-time complex spatial modulation // J. Opt. Soc. Amer. 1967. - Vol. 57, №6.-P. 798-802.

102. Pay Дж. Распознавание образов в реальном масштабе времени с помощью коррелятора с комплексной пространственной модуляцией. Зарубежная радиоэлектроника. - 1968. - N 5.

103. А.С. № 267212. Устройство для распознавания образов /Фридман Г.Х., Цветов Е.Р.// Бюлл. изобр. 1970. - № 12.

104. Лось В.В., Фридман Г.Х., Цветов Е.Р. Об использовании модуляционного спектрального анализа картин интерференции в фурье-плоскости для распознавания образов //Автометрия, 1972. № 6. - С. 46-54.

105. Крупицкий Э.И., Фридман Г.Х. Применение когерентной оптики и голографии в системах распознавания изображений // В сб.: Оптические методы обработки информации. М.: Наука, 1974.

106. Блок А.С., Крупицкий Э.И., Фридман Г.Х. Гибридные оптико-электронные системы распознавания изображений // Автометрия. 1974. - № 1. - С. 36-46.

107. Иванов Б.В., Иванов Г.И., Сердюк В.В. Методы когерентного корреляционного анализа случайных процессов и их аппаратурная реализация // В сб.: Оптическая и электрооптическая обработка информации. — М.: Наука, 1975. С.157-164.

108. Корбуков Г.Е., Куликов В.В., Цветов Е.Р. Оптический гетеродинный метод корреляционной обработки изображений // В кн.: Голография и обработка информации / Под ред. С.Б.Гуревича. Л.: Наука, Ленингр. отд., 1976. -С. 51-68.

109. Lee S.H. Nonlinear optical processing // In. «Optical Information Processing» (Y.E.Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 255-279.

110. Применение методов фурье-оптики: Под ред. Г.Старка; Пер. с англ./ Под ред. И.Н.Компанца. М.: Радио и связь, 1988. - 536 с.

111. А.С. № 377804 СССР, МКИ4 G06G 7/19. Оптический когерентный коррелятор / Арбузов В.А., Федоров В.А. / № 1701627/18-24. Заявлено 30.9.71. Зарег. 22.01.72.

112. А.С. № 446080 СССР, МКИ4 G06G 9/00. Оптический фильтр пространственных частот / Арбузов В.А., Федоров В.А./ № 1830204/26-25; Заявл. 19.9.72; Опубл. 05.10.74 // Бюлл. изобрет. - 1974. - № 37.

113. Franson М., Mallick S. Polarization interferometers: applications in microscopy and macroscopy. London, Wiley-Interscience, 1971. - 159 p.

114. Комиссарук B.A., Яничкин В.И. Поляризационный интерферометр. Авт. свид. № 391387. -Бюл. изобрет. 1973. - № 31.

115. Комиссарук В.А., Яничкин В.И. Об исправлении кривизны полос в поляризационном интерферометре с призмами Волластона // Опт. и спектр. 1973. - т. 34. -С. 420-421.

116. Комиссарук В.А., Менде Н.П. Опыт применения дифракционного и поляризационного интерферометров в баллистическом эксперименте // В кн.: Оптические методы исследований в баллистическом эксперименте. JL: Наука, 1979. - С. 91-113.

117. Kunstmann P., Spitscaan H.J. Allgemeine komplexe amplitudenaddition in einem po-larisationsinterferometer zum nachweis von biddifferenzen // Opt. Communications. -1971.-Vol. 4,-№2.-P. 166-168.

118. Bromley K., Monahan M.A., Bryant J.F., and Thompson B.J. Holographic subtraction //Appl.Opt. 1971.-Vol. 10.-P. 174-180.

119. Kovasznay L.S.G. Image processing by electrooptical techniques // J. Wash. Acad. Sci. 1956. - Vol. 46, № 4. - P. 135-139.

120. Abrahany J.M., Catchpole C.E., Goodrich G.W. Image processing with a multiaperture image dissector // Soc. Photo-Opt. Instr. Eng. 1968. - Vol. 6. - P. 93-98.

121. Ахутин И.В. Преобразование оптических изображений дифференцирующей телевизионной трубкой // Опт.-мех. пром-сть. 1969. - № 4. - С. 5-7.

122. Бугай Ю.П. Исследование нейроподобных элементов и систем как устройств первичной переработки информации // Автореферат дисс. Харьков, 1968.

123. Савосина Л.Ф., Цыкунова Т.М., Ченцов Ю.В. Применение электронного оконту-ривания для улучшения различимости колец Френеля // Опт. и спектр. 1964. - Т. 17, № 1.-С. 125-128.

124. Плесс Л. и др. Прецизионное кодирование и система опознавания образов // Труды XII Международной конф. по физике высоких энергий. Дубна, 1964.

125. Романов В.П. Система распознавания, использующая анизотропную фильтрацию изображений II В сб. «Автоматическое чтение текста». М.: ВИНИТИ, 1967.

126. Арбузов В.А., Федоров В.А., Диковский Я.М. Анализ сбора информации о второй производной пространственных сигналов // Автометрия. 1970. - № 1. - С. 17-24. .

127. Арбузов В.А., Федоров В.А Синтез и свойства фильтров пространственных частот, вычисляющих лапласиан // Автометрия. 1970. - № 6. - С. 39-46.

128. A.C. № 316207 СССР, МКИ4 H04N 5/72. Фильтр пространственных частот с биполярной весовой функцией / Арбузов В.А., Федоров В.А. /- № 1438223/26-9. Заявлено 22.4.70. // Бюлл. изобрет. 1971. - № 29.

129. Арбузов В.А., Козенков В.М., Федоров В.А Пространственно-частотная характеристика оптического устройства, выделяющего контур изображений // Автометрия.-1971. № 1. - С. 82-88.

130. Арбузов В.А., Федоров В.А. Влияние расфокусировки на свойства оптического фильтра высоких пространственных частот // Автометрия. 1971. - № 6. - С. 87-94.

131. Kelly D.H. Image-processing experiments // J. Opt. Soc. Amer. 1961. - Vol. 51, № 10. - P.1095-1101.

132. Trabka E.A., Roetling P.G. Image transformation for pattern recognition using incoherent illumination and bipolar aperture masks // J. Opt. Soc. Amer. 1964. -Vol. 54, № 10.-P. 1242-1252.

133. Edgar R.F. Generation and application of image transforms // Optics Technology. -1969.-Vol. 1, № l.-P. 183-190.

134. Hopkins H.H. The frequency response of a defocused optical system // Proc. of the Royal Society. 1955. - Series A231,№ 1184. - P. 91-103.

135. Hopkins H.H. // Proc. of the Phys. Society, (London) B70, 1957. P. 1002.

136. Stokseth A. Properties of a defocused optical system // J. Opt. Soc. Amer. 1969. -Vol. 59, № 10. - P.1314-1321.

137. Berriel L.R., Bescos J., Santisteban A. Image restoration for a defocused optical system // Appl. Opt. 1983. - Vol. 22, № 18. - P.2772-2780.

138. O'Neill E. Transfer function for an annular aperture // J. Opt. Soc. Amer. 1956. -Vol. 46, № 4.-P. 285-288.

139. O'Neill E. Spatial filtering in optics // IRE Trans. Inform. Theory. -1956. Vol.2, № 2. -P. 56-45.

140. Иванов А.Г. Измерительные приборы в машиностроении. М.: Машиностроение, 1964.

141. Coleman W.J., Reich F.R. High-speed profile measurement with electron-optics // Optical Engineering. -1976. V. 15, № 10.

142. Михляев C.B., Чугуй Ю.В. Оперативное формирование полей допусков при контроле формы изделий // Автометрия. 1979. - № 1. - С. 24-33.

143. Козлов О.А., Нежевенко Е.С., Потатуркин О.И. Распознавание изображений в когерентно-оптических системах с применением контурных эталонов // Автометрия. 1976. -№ 6. - С. 36-44.

144. Бычков P.M., Марченко В.Г., Михляев С.В. и др. Оптико-электронная система для контроля размеров деталей сложной формы. Новосибирск, 1980. - 20 с. (Препринт / ИАиЭ СО АН СССР; № 109).

145. А.С. № 1224579 СССР, МКИ4 G01B 21/12. Фотоимпульсный измеритель диаметра / Арбузов В.А., Мякин Г.В. /- № 3647324/24-28; Заявл. 23.9.83; Опубл. 15.04.86 // Бюлл. изобрет. 1986. - № 14.

146. Арбузов В.А., Анцифиферов Ю.В., Плеханова И.В., Федоров В.А. и др. Создание автоматов для массового контроля геометрических параметров деталей // Отчет о НИР / Сибирский НИИ оптических систем; № ГР Ф21503; Инв. № Г60176. - Новосибирск, 1985. - 78 с.

147. Арбузов В.А., Вертопрахова Н.В., Григорьева Г.А. и др. Лазерный контрольно-измерительный автомат ЛКА // Методы и средства контроля формы поверхности: Тез. докл. школы-семинара. Москва: ВДНХ СССР. - С. 25-27.

148. Патент Российской Федерации № 2104483, МКИ4 G02B 21/10. Способ измерения поперечного размера проката / Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н., Пуртов В.М. -№ 94015752/28; приор, от 27.04.94; действует с 10.02.98 // Бюлл. изобрет. -1998. -№ 4.

149. Силин В.П. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. М.: Наука, 1973. - 287 с.

150. Porkolab М. Parametric instabilities in a magnetic field and possible applications to heating of plasmas // Nucl. Fussion. 1972. - Vol. 12, № 3. - C. 329-340.

151. Захаров B.E. Об устойчивости волн в нелинейных средах с дисперсией // Ж. экспер. итеор. физ. 1966.-Т. 51, №4.-С. 1107-1114.

152. Anderson P.W., Suhl Н. Instability in the motion of ferromagnetic at high microwave power levels // Phys. Rev. 1955. - Vol. 100, № 6. - P.1788-1789.

153. Schlomann E. Fine structure in the decline of the ferromagnetic resonance absorption with increasing power level // Phys. Rev. 1959. -Vol. 116 № 4. - P. 828-837.

154. Захаров B.E., Львов B.C., Старобинец С.С. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения // Успехи физ. наук. 1974. - Т. 114, №4.-С. 609-654.

155. Брискман В.А., Шайдуров Г.Ф. Параметрическая неустойчивость поверх-ности жидкости в переменном электрическом поле // ДАН СССР. 1968. - Т. 180, № 6. -С. 1315-1318.

156. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. Изд. 2-е. М.: Гостехиз-дат, 1953.-788 с.

157. Кузнецов Е.А., Спектор М.Д. О существовании гексагонального рельефа на поверхности жидкости диэлектрика во внешнем электрическом поле // Ж. экспер. и теор. физ. 1976.-Т. 71, № 1.-С. 262-272.

158. Родишевский А.В., Савельев В.В., Черепанов В.Б. О пороге параметрического возбуждения волн на поверхности жидкости // ПМТФ. 1988. - № 4. - С. 61-67.

159. Арбузов В.А., Кузнецов Е.А., Носков Н.Н. и др. О параметрическом возбуждении волн на поверхности жидкости. Новосибирск, 1977. - 13 с. - (Препринт / ИАиЭ СО АН СССР; №57).

160. Арбузов В.А., Антонова Е. С., Быков В. И. и др. Установка модели КОИ-4 для количественной оценки оптических искажений в криволинейных деталях из прозрачных термопластичных материалов. Новосибирск, 1980. - 10 с. - (Препринт/ ИАиЭ СО АН СССР; № 137).

161. Davis M.R., Li H.L. Evalution of fractal dimension for mixing and combustion by the schlieren method // Experiments in Fluids. 1966. - № 21. - P. 248-258.

162. Mowbray D.E. The use of schlieren and shadowgraph techniques in the study of flow pattern in density stratifield liquids // J. Fluid. Mech. 1967. - Vol. 27, part 3. - P. 595608.

163. Чашечкин Ю.Д., Попов В.А. Структура свободного конвективного течения над нагретым цилиндром в стратифицированной жидкости // ДАН СССР. 1979. -Т. 248, №4.-С. 822-825.

164. Чашечкин Ю.Д., Попов В.А. Структура свободного конвективного течения над нагретым цилиндром в стратифицированной жидкости // Изв. АН СССР. Физика атмосферы океана. 1979. - Т. 15, № 9. - С. 964-973.

165. Чашечкин Ю.Д., Тупицын B.C. Структура свободного конвективного течения над точечным источником тепла в стратифицированной жидкости // ДАН СССР. -1979.-Т. 248, №6.

166. Settles G.S. Color schllieren optics // In. «Flow Visualization II» (Ed. W. Werzkirch). -Washington: Hemisphere, 1982. P. 749-759.

167. A.C. № 509130 СССР, МКИ4 G01N 21/46. Цветной теневой прибор / Арбузов В.А., Полещук А.Г., Федоров В.А. / № 1990248/26-25; Заявл. 28.1.74; Зарег. 08.12.75.

168. Арбузов В.А., Полещук А.Г., Федоров В.А. Лазерная цветовая диагностика оптических сред // Всесоюз. конф. по автоматизации научных экспериментов на основе применения ЭВМ: Тез. докл. Ч. 2. Новосибирск. - 1974. - С. 35-36.

169. Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н. Цветная визуализация фазовых потоков в реальном времени теневым методом // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1990. - Вып. 4. - С. 92-94.

170. Arbuzov V.A., Dubnishchev Y.N. Real-Time Coloured Visualization of Phase Flows by Schlieren Method. Новосибирск, 1990. - 9 с. - (Препринт / ИТ CO АН СССР: № 234).

171. Arbuzov V.A., Dubnishchev Y.N. Real-Time Coloured Visualization of Phase Flows by Schlieren Method // Optics and Laser Technology. 1991. - Vol. 23, № 2. -P. 118-120.

172. Papamoschou D., Robey H.F. Optical technique for direct measurement of power spectra in compressible turbulence // Experiments in Fluids. 1994. - Vol. 22. - P. 10-15.

173. Daziel S.B., Hughes G.O., Sutherland B.R. Whole-field density measurements by «synthetic schlieren» // Experiments in Fluids. 2000. - Vol. 28. - P. 322-335.

174. Michael W. Seitz, Donald M. Scott, Beric W. Skews. Color schlieren photographic system // Optical Engineering, 1994. v.33, № 9. - P. 2907-2910.

175. Накоряков B.E., Жак В .Д., Сафонов С. А. Обтекание цилиндра в узком зазоре в ламинированном и переходном режимах // Изв. СО АН СССР. Серия техн наук. -1988.-Т. 7, вып. 2.-С. 39-43.

176. Nakoryakov V.E., Safonov S.A. Flow in a Hele-Shaw cell al large velocities // Russian J. of Engineering Thermophysics. 1991. - Vol. 1, № 1. - P. 1-23.

177. Арбузов В.А., Белоусов П.Я., Дубнищев Ю.Н. и др. Оптические системы для измерения скорости и фазовой структуры потоков // Лазерная технология: Труды Международной школы. Вильнюс, 1990. - С. 67-69.

178. Arbuzov V.A., Dubnishchev Y.N. The System of Color Visualization and Reconstruction of the Phase Structure of Optical Density Fields // Visualization: Proc. 3d Intern. Confer., May 23-27, 1994. Chiba, Japan.

179. Арбузов В.А., Бакакин Г.В., Меледин В.Г. Разработка оптико-лазерного комплекса для многопрофильной медицинской диагностики // Отчет о НТП МН РФ / ИТ СО РАН; № ГР 01.960.08378; Инв. № 02.960.006098. - Новосибирск, 1996.-60 с.

180. Арбузов B.A., Белоусов П.Я., Дубнищев Ю.Н. и др. Система для оптической диагностики динамики и фазовой структуры потоков // Изв. СО РАН. Сибирский физико-технический журнал. 1992. - Вып. 2. - С. 4-10.

181. Арбузов В.А., Белоусов П.Я., Дубнищев Ю.Н. и др. Оптические методы измерения скорости и структуры потоков в научных исследованиях и промышленности // Оптика лазеров-93: Материалы 7-й Межреспубл. Конференции. С,- Петербург, 1993.

182. Арбузов В.А., Белоусов П.Я., Дубнищев Ю.Н. и др. Оптические методы исследования потоков и конденсированных сред в научных исследованиях и промышленности // Прикладная оптика: Материалы Междун. симпозиума, С.- Петербург: ГОИ, 1994.

183. Arbuzov V.A., Bakakin G.V., Dubnishchev Y.N. Polychromatic Hilbert-Transformation of Optical Signals // Optoelectronics, Instrumentation, and Data Processing.-1996. -№ 3. P. 1-8.

184. Патент Российской Федерации № 2101744, МКИ4 G02B 27/54. Цветная визуализация полей оптической плотности / Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н. № 95108833/28; приор, от 30.05.95; действует с 10.01.98// Бюлл. изобрет. - 1998. - № 1.

185. Арбузов В.А., Бакакин Г.В., Дубнищев Ю.Н. Полихроматическое гильберт-преобразование оптических сигналов // Автометрия. 1996. - № 3. - С. 89-96.

186. А.С. № 200816 СССР, кл. 42h, 34/11, (G06d). Устройство для исследования газовых неоднородностей / Ермилов Ю.К., Овечкин А.П., Харитонов А.И. / Заявлено 21.07.66. Опубл. 31.10.67.

187. Пэнкхерст Р., Холдер Д. Техника эксперимента в аэродинамических трубах. -М„ 1955.

188. Холдер Д., Норт Р. Теневые методы в аэродинамике: Пер. с англ./Под ред. С.Г.Попова. М.: Мир, 1966. - 179 с. (Schlieren methods. By D.W.Holder and R.J.North).

189. Абруков С.А. Теневые и интерференционные методы исследования рптических неоднородностей. Казань, 1962. - 83 с.

190. Абруков С.А., Михеев М.П. Интерференционный метод полос в поляризованном свете на приборе ИАБ-451 // Изв. Высш. Учебн. Заведений. Физика, 1962. № 6. -С.115-120.

191. Васильев JI.A. Теневые методы. М.: Наука, 1968. - 400 с.

192. Хауф В., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче: Пер. с англ./Под ред. В.Я.Лихушина. М.: Мир, 1973. - 240 с. (Optical methods in heat transfer / W. Hauf, U. Grigull).

193. Скотников M.M. Теневые количественные методы в газовой динамике. М.: Наука, 1976.- 160 с.

194. Зимин В.Д. Оптические методы исследования прозрачных неоднородностей. Учебное пособие по спецкурсу. Изд. Пермского ун-та, 1976. 92 с.

195. Зимин В.Д. Оптическая обработка информации в теневых приборах. Учебное пособие по спецкурсу. Изд. Пермского ун-та, 1977. 80 с.

196. Белозеров А.Ф., Березкин А.Н. Использование голографических методов в аэробаллистическом эксперименте // В кн.: Оптическая голография и ее применения. -Л.: Наука, 1977.-С. 56-69.

197. Зейликович И.С., Спорник Н.М. Голографическая диагностика прозрачных сред. Мн.: Университетское, 1988. 208 с.

198. Комиссарук В.А., Менде Н.П. Опыт применения дифракционного и поляризационного интерферометров в баллистическом эксперименте // В кн.: Оптические методы исследований в баллистическом эксперименте. Л.: Наука, 1979. - С. 91-113.

199. Легу Л.Е., Мустафина Л.Т., Смоляк А.Я., Федотьева Р.В., Яничкин В.И. Теневые и иртерференционные системы из унифицированных узлов // Оптико-мех. пром-сть. 1972.-№9.-С. 72.

200. Бекетова А.К., Легу Л.Е., Смоляк А.Я., Федотьева Р.В., Яничкин В.И. Компенсатор для зеркальных теневых и иртерференционных систем // Оптико-мех. пром-сть. 1973.-№7.-С. 69-70.

201. А.С. № 501340 СССР, МКИ4 G01N 21/46. Теневой прибор / Арбузов В.А., По-лещук А.Г., Федоров В.А. / № 1963520/26-25; Заявл. 10.10.73; Опубл. 30.01.76 // Бюлл. изобрет., 1976. - № 4.

202. Арбузов В.А., Полещук А.Г., Федоров В.А. Интерференционно-теневая визуализация оптических неоднородностей // Автометрия. 1975. - № 5. - С. 10-14.

203. А.С. № 505943 СССР, МКИ4 G01N 21/46. Интерференционно-теневой прибор / Арбузов В.А., Полещук А.Г., Федоров В.А. /- № 2022885 /26-25; Заявл. 29.4.74; Опубл. 05.03.76 // Бюлл. изобрет., 1976. № 9.

204. А.С. № 617226 СССР, МКИ4 G 02 В 27/38. Теневой прибор / Арбузов В.А., Федоров В.А. / № 1983419/25; Заявл. 27.12.73; Зарег. 13.02.76.

205. А.С. № 522482 СССР, МКИ4 G02B 27/38. Устройство для визуализации оптических неоднородностей / Арбузов В.А., Полещук А.Г. / № 2081064/25; Заявл. 22.11.74; Опубл. 25.07.76 // Бюлл. изобрет., 1976. - № 27.

206. А.С. № 538324 СССР, МКИ4 G02B 27/38. Устройство для визуализации сечений оптических неоднородностей / Арбузов В.А., Полещук А.Г., Федоров В.А. / № 2176297/10; Заявл. 23.09.75; Опубл. 05.12.76 // Бюлл. изобрет. - 1976. - № 45.

207. А.С. № 593575 СССР, МКИ4 G06G 9/00. 27/38. Голографический функциональный преобразователь / Арбузов В.А., Полещук А. Г., Федоров В.А. / № 2311267/18-24; Заявл. 22.12.75; Зарегистр. 21.10.77.

208. А.С. № 629444 СССР, МКИ4 G01B 11/00. Устройство для измерения смещения контролируемой поверхности / Арбузов В.А., Полещук А.Г. / № 2356485/25-28; Заявл. 19.4.76; Опубл. 25.10. 78 //Бюлл. изобрег. - 1978. -№39.

209. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. М.: Машиностроение, 1969. - 183 с.

210. Алексеенко С.В., Окулов В.Л. Закрученные потоки в технических приложениях (обзор) //Теплофизика и аэромеханика. 1996. - Т. 3, - № 2. - С. 101-138.

211. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981. - 366 с.

212. Deissler R.G., Perlmutter М. Analysis of the flow and energy separation in a turbulent vortex //Int. J. Heat Mass Transfer. 1959.-Vol. l.-P. 173-191.

213. Лукачев С.В. Образование вихревых когерентных структур в вихревой трубке Ранка// ИФЖ. 1981. - Т. 41, № 5. - С. 784-790.

214. Лукачев С.В. Образование вихревых когерентных структур в вихревой трубке Ранка // Вихревой эффект и его применение в технике: Материалы V Всесоюз. на-учно-техн. конф. Куйбышев, 1988. - С. 38-44.

215. Яворский Н.И., Башкатов М.В. Аномальная сепарация примеси в одном гидродинамическом течении распадом вихря // Журн. Техн. физики. 1996. - Т. 66, вып. 4.-С. 45-57.

216. Арбузов В.А., Бакакин Г.В., Белоусов П.Я., Меледин В.Г., Павлов В.А. Изучение структуры тепловых и кинематических характеристик в одно- и двухфазных потоках// Отчет о НИР/ИТ СО РАН; № ГР 01.9.50.001689. - Новосибирск, 1996.

217. Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н., Лебедев А.В., Правдива М.Х., Яворский Н.И. Наблюдение крупномасштабных гидродинамических структур в вихревой трубке и эффект Ранка// Письма в ЖТФ. 1997. - Т. 23, вып. 23. - С. 84-90.

218. Arbuzov V.A., Dubnishchev Yu.N. The Hilbert-Optic Methods for Visualization of Optical Phase Flow Density // Proc. 9-th (Millennium) Intern. Simp, of Flow Visualization, UK, Henrial-Watt University, Edinburg, 2000. № 385. - P. 3851 -3854.

219. П 1.1. ОПИСАНИЕ ПАКЕТА ПРОГРАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТОМОГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

220. Пусть изображение имеет две характеристики:а) кадр изображения в виде прямоугольника с центром в начале системы координат;б) функцию изображения как функцию двух переменных, равную нулю за пределами кадра.

221. Пакет прикладных программ ARCOR, включающий в себя подпрограммы

222. SUBROUTINE AMNOG (TP, РТ, MN, NM, M, N, К, NP, PG) Параметры:

223. TP выходной массив вычисляемых значений функции размерности MN = M-N (тип целый);

224. РТ выходной массив вычисляемых значений функции размерности NM= {М-1>( N-1) (тип целый);

225. Подпрограмма ARSUB. Подпрограмма предназначена для формирования контурного изображения в виде призмы путем вычитания из изображения призмы с большим основанием изображения призмы с меньшим основанием внутри большого многоугольника. Использование:

226. SUBROUTINE ARSUB (TP, РТ, ТТ, РР, MN, NM) Параметры:

227. Подпрограмма ARFR. Подпрограмма предназначена для формирования кадра изображения из отдельных его фрагментов, а также для выделения фрагмента изображения в виде отдельной пары матриц на определенной области кадра. Использование:

228. SUBROUTINE ARFR (JJ, II, IX, IY)

229. COMMON/А/ TP{22261), РГ(21952), РД40964), М, N, ММ, NN

230. COMMON/Е/ Щ22261),/>£(21952)1. Параметры:

231. Подпрограмма ARLAP. Подпрограмма предназначена для двумерной свертки изображения, описываемого парой прямоугольных матриц и с семиэлементной гексагональной маской вида h7(x,y), описываемой выражением (4.52).

232. SUBROUTINE ARLAP (TP, РТ, MN, NM, M, N, А, В) Параметры:

233. A весовой коэффициент цнтрального элемента семиэлементной гексагональной маски (тип вещественный);

234. В весовой коэффициент шести окрестных центральному элементов гексагонального растра (тип вещественный);

235. TP совмещенный массив значений функции изображения размерности MN (тип вещественный);1. А = —+ —. (П.1)

236. РТ совмещенный массив значений функции изображения размерности NM (тип вещественный);

237. М число столбцов в матрице TP (тип целый); N - число строк в матрице TP (тип целый); MN = M-N- число элементов матрицы TP (тип целый); NM = (М-1)-(ЛЧ) - число элементов матрицы РТ (тип целый).

238. Аналогично нечетные и четные отсчеты нормированной проекции, получаемой при "лучевом суммировании" вдоль строк матриц TP и РТ (т.е. параллельно оси х), вычисляется соответственно какл м -j М-1 . М-1

239. F4(2n 1) = - X ТР(г'>п)+ з Z РТ& 71 - + о Z PT{i> П);i=l г = 1 г=11. Л м-1 . 1 М

240. F4(2l) = J.РТ(г,0 + 0 ~ Z +г=1 г=1где и = 2, 3, ., ЛЧ; I = 1, 2, 3,., ЛЧ .

241. Первый и последний отсчеты проекции F4 вычисляются по следующим формулам:4 м 0 М-1г=1 г=1а м 2 м-1

242. F4 (2N 1) = - 2 ТР(г, N) + - 2 РТ(г, N - l),г=1 г=11. Использование:

243. SUBROUTINE AROL (TP, РТ, Fl, FA, Ml, N2, MN, NM) Параметры:

244. TP входной массив значений заданной функции изображения размерности

245. MN (тип вещественный); РТ входной массив значений заданной функции изображения размерности NM (тип вещественный);

246. SUBROUTINE BSVERT (F\, F2, F, M, N, S, I) Параметры:

247. F выходной массив вычисленных значений функции, описывающей взаимную корреляционную функцию FI&F2 (либо ее производную) размерности N (тип вещественный); М - число значений массива F1 (тип целый); N - число значений массива F2 (тип целый);

248. S параметр, определяющий нормировку производной функции F (тип вещественный);1. признак задания условия вычисления производной корреляционной функции F, при II = 0, производная вычисляется, при II Ф 0 - не вычисляется (тип целый).1. Подпрограмма ARK1.

249. Подпрограмма предназначена для вычисления значений нижней и верхней границ области определения одномерной корреляционной функции томографических проекций, если за пределами этой области все значения функции F меньше пороговой величины SP. Использование:

250. SUBROUTINE ARK1 (F, N, SP, LI, L2) Параметры:

251. COMMON/А/ ТР(22261), РГ(21952), 7Т(41385), РР{40964), М, N, ММ, NN Параметры:

252. ТР,РТ входные массивы значений функции изображения, заданной в "старой" системе координат размерности M-N и (M-I)-(tV-I) соответственно (тип вещественный);

253. ТТ,РР выходные массивы значений функции изображения в новой системекоординат размерности MM-NN, (MM-l)-(NN-l) (тип вещественный); М число столбцов матрицы TP (тип целый); N - число строк матрицы TP (тип целый); M + (N- 2)

254. ММ =---- + 1 число столбцов в матрице 2Т(тип целый);23(M-1) + (N-1) , t

255. NN = —--—--- + 1- число строк в матрице 7У (тип целый);

256. COMMON/А/ТР{2226\\ PT(21952), 7T(41385), РД40964), М, N, ММ, NN Параметры:

257. ММ = ^ + ^—— + 1 число столбцов в матрице ТУ (тип целый); nrnr 3(M-l) + (lV-l) ,

258. NN = —--—--- + 1 число строк в матрице 7Т(тип целый);

259. UG вещественный параметр, определяющий значения угла поворота 9 новой системы координат в радианах.1. Подпрограмма arbov.

260. SUBROUTINE ARBOV (TR, PR, MN, NM, LM, LL) COMMON/В/ M\,N\, Ml, N2, M3, N3

261. COMMON /С/ F\ (225), F2(309), F3Q09), F4(393), F5(533), F6(553), LD( 12) Параметры:

262. TR,PR выходные массивы вычисляемых значений томографическогоизображения размерности MN и NM соответственно (тип вещественный);

263. М\ число столбцов в матрице PR (тип целый);

264. N1 число строк в матрице PR (тип целый);

265. NM = М1-М число элементов в матрице PR (тип целый);

266. MN = (M+l)-( N+1) число элементов в матрице TR (тип целый);

267. LL признак задания условия для определения только границы области определения восстановленной функции, описывающей томографическое изображение; при LL = 0 - удаляются артефакты; при LL ф 0 - операция не выполняется.

268. П 2.1. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ЛКА

269. Погрешность квантования. Согласно (5.7) максимальное значение приведенной погрешности измерения не превышает величиныhv =1. AD D1. Ad