Определение фильтрационных параметров пористых сред на основе метода итерационной регуляризации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Садовников, Роман Валерьевич

• Садовников, Роман Валерьевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Садовников, Роман Валерьевич

Оглавление

Введение 3 Глава 1. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин

1.1. Гидродинамические методы

1.1.1. Методы исследования вертикальных скважин в пористых средах

1.1.2. Методы исследования вертикальных скважин в трещиновато-пористых средах

1.1.3. Методы исследования горизонтальных скважин в пористых средах

1.2. Интерпретация кривых восстановления давления методом итерационной регуляризации для пористых сред

Глава 2. Оценка фильтрационных параметров трещиновато-

пористого пласта методом итерационной регуляризации

2.1. Описание процессов фильтрации в трещиновато-пористой среде

2.2. Интерпретация результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин в трещиновато-пористом пласте

2.2.1. Постановка прямой задачи

2.2.2. Постановка обратной задачи

2.2.3. Разностная аппроксимация

2.2.4. Метод решения обратной задачи

2.2.5. Численные результаты 48 Глава 3. Оценка фильтрационных свойств приствольной зоны горизонтальной скважины

3.1. Постановки прямых трехмерных задач фильтрации в пористых средах

3.2. Постановки обратных задач

3.3. Разностная аппроксимация

3.4. Методы решения обратных задач

3.5. Численные результаты 75 Заключение 87 Приложение 1 88 Приложение 2 91 Приложение 3 94 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение фильтрационных параметров пористых сред на основе метода итерационной регуляризации»

Введение

Актуальность темы. Создание и развитие методов определения фильтрационных параметров пористых сред является одной из важнейших задач подземной гидромеханики. Проблемы, связанные с интерпретацией на ЭВМ геолого-промысловой информации, приводят к некорректным, в смысле Адам ара, математическим задачам. Решение некорректно поставленных задач становится устойчивым, если наложить на множество допустимых решений некоторые дополнительные ограничения. Поэтому важным моментом при решении задачи об определении фильтрационных свойств пористых сред является выделение подходящего класса допустимых решений на основе некоторой дополнительной информации.

Математическая постановка многих обратных задач состоит в следующем: по дополнительной информации о решении рассматриваемой задачи требуется определить неизвестную функцию, которая либо является коэффициентом дифференциального уравнения, либо входит в краевые или начальные условия. Отличительной чертой обратных задач подземной гидромеханики, связанных с исследованием математических моделей реальных процессов фильтрации в пористых средах, является то, что характер дополнительной информации определяется возможностями промыслового эксперимента. Другим фактором, который необходимо учитывать при решении этих задач, является наличие погрешностей в экспериментальных данных.

В диссертационной работе рассматриваются задачи определения фильтрационных параметров пористых сред на основе метода итерационной регуляризации. В качестве экспериментальной информации используются результаты гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин в обычных пористых средах и вертикальных скважин в трещиновато - пористых средах.

Целью работы является разработка эффективных численных алгоритмов для определения фильтрационных параметров пористых сред по результатам гидродинамических исследований на основе теории некорректных задач.

Основные задачи исследования:

- интерпретация результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин в пористых и трещиновато-пористых средах по кривым восстановления и падения давления;

- интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин по кривым восстановления (падения) давления, по кривой откачки, по кривой стабилизации дебита.

Научная новизна:

1. Предложена новая методика для определения фильтрационных параметров приствольной зоны горизонтальной скважины по результатам гидродинамических исследований, которая позволяет оценивать анизотропию пласта, загрязненность призабойной зоны.

2. Разработан вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин для трещиновато-пористых сред.

3. Предложен вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин для обычных пористых сред, который позволяет оценивать загрязнение призабойной зоны и учитывать приток нефти после остановки скважины.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием хорошо апробированных исходных математических моделей фильтрации, разработкой численных методов на базе развитых общетеоретических концепций, касающихся некорректных задач, проведением тестовых расчетов и хорошим согласием результатов интерпретации геолого-

промысловой информации с помощью классических методов и разработанных в диссертации вычислительных алгоритмов.

Практическая ценность результатов определяется возможностью применения разработанных в диссертации алгоритмов для решения практических задач фильтрации. Выполненные в работе расчеты по реальным данным переданы в НГДУ "Ямашнефть" АО "Татнефть".

Разработанные в диссертации вычислительные алгоритмы могут быть использованы в задачах, связанных с анализом разработки нефтегазовых месторождений, а также при создании автоматизированной системы проектирования процессов разработки пласта.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научном семинаре лаборатории Подземной гидродинамики и на научных семинарах Казанского научного центра РАН (г. Казань, 1995-1998 г.г.), на Международной научно - технической конференции "Молодая наука - новому тысячелетию" (г. Набережные Челны, 1996 г.), на Всероссийской научной конференции "Фундаментальные проблемы нефти и газа" (г. Москва, 1996 г.), на II Республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов (г. Казань, 1996 г.), на 2-ой научно-технической конференции, посвященной 850-летию г. Москвы "Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России" (г. Москва, 1997 г.), на Saint-Venant Symposium "Multiple Scale Analyses and Coupled Physical Systems"(Paris, 1997), на Международной конференции "Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа и машиностроении" (г. Казань, 1997 г.), на 2-ом международном семинаре "Горизонтальные скважины" (г. Москва, 1997 г.), на 8-ом международном конгрессе "Новые высокие технологии для газовой, нефтяной промышленности, энергетики и связи" (CITOGIC' 98) (г. Казань, 1998 г.), на научно - практической конфе-

ренции, посвященной 50-летию открытия девонской нефти Ромашкинского месторождения (г. Лениногорск, 1998 г.). В полном объеме диссертация доложена на научном семинаре Института механики и машиностроения КНЦ РАН (г. Казань, 1998 г.), на научном семинаре кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики под руководством акад. РАЕН, проф., д.т.н. К.С. Басниева (ГАНГ им. И.М. Губкина, г. Москва, 1998 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы. Объем работы (включая 18 таблиц и 27 рисунков ) - 110 страниц.

Краткое содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, поставлены цели и формулируются основные задачи исследования, раскрывается научная новизна, кратко излагается основное содержание работы по главам.

В первой главе дается обзор и анализ литературы, посвященной методам определения фильтрационных свойств пористых и трещиновато-пористых сред для вертикальных и горизонтальных скважин. Рассматривается численный алгоритм интерпретации КВД (КПД) на основе метода итерационной регуляризации в обычных пористых средах. В п. 1.1.1. изложены гидродинамические методы исследования вертикальных скважин в обычных пористых средах. В п. 1.1.2. приводится краткий обзор гидродинамических методов исследования в трещиновато-пористых пластах, как для установившейся так и для неустановившейся фильтрации. В п. 1.3. приводится обзор гидродинамических методов исследования горизонтальных скважин. В п. 1.2. рассматриваются методы интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин в обычных пористых средах на основе метода итерационной регуляризации по геолого-

промысловой информации, поступающей в процессе эксплуатации вертикальных скважин.

Во второй главе приводится постановка и метод решения обратной задачи определения фильтрационных параметров трещиновато-пористых сред при нестационарной фильтрации на основе итерационной регуляризации. Рассматриваются численные методы решения прямых и обратных задач. Приводятся результаты численных расчетов по реальным кривым восстановления (падения) давления и проводится сопоставление полученных результатов с результатами аналитических расчетов.

В третьей главе приводятся постановки и методы решения обратных коэффициентных задач, возникающих при интерпретации геолого-промысловой информации, снятой с горизонтальной скважины. В качестве геолого-промысловой информации используются: кривая восстановления (падения) давления, кривая стабилизации дебитов, кривая откачки. Приводятся результаты интерпретации гидродинамических исследований горизонтальных скважин с помощью разработанных алгоритмов.

В заключении приводятся основные результаты диссертации и формулируются выводы.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [20,7579,84,86-88,104].

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Садовников, Роман Валерьевич

Заключение

1. Разработан численный алгоритм для оценки фильтрационных параметров в обычных пористых средах, который позволяет оценить по КВД (КПД) коэффициенты гидропроводности и упругоемкости.

2. Исследовано влияние загрязнения призабойной зоны и притока жидкости после остановки скважины на оценки фильтрационных параметров нефтяного пласта.

3. Разработан численный алгоритм для оценки фильтрационных параметров трещиновато-пористых сред, который позволяет оценить по КВД (КПД): коэффициент проницаемости трещин, параметр перетока, характерное время запаздывания, характерный линейный размер блоков матрицы.

4. Предложена новая методика по интерпретации результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин, которая позволяет оценивать фильтрационные параметры пласта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Садовников, Роман Валерьевич, 1998 год

Литература

1. Авакян Э.А. Осесимметричные задачи неустановившейся фильтрации в трещиновато-пористых средах // Труды ВНИИ, вып. L, М.: Недра, 1967. - с.11-22.

2. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982. - 407 с.

3. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев C.B. Экстремальные методы решения некорректных задач. Москва: Наука, 1988. - 286 с.

4. Алиев З.С., Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывших газовые и газонефтяные пласты. М.: Недра, 1995. - с.

5. Амелин И.Д., Давыдов A.B., Лебединец Н.П. Сафронов C.B. и др. Анализ разработки нефтяных залежей в трещиноватых коллекторах. Москва, 1991. - 152 с.

6. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, т.1,1990. -384с.

7. Антипов Д.М., Ибрагимов А.И., Панфилов М.Б. Модель сопряженного течения жидкости в пласте и внутри горизонтальной скважины // МЖГ, №5, 1995. - с. 112-117.

8. Арсенин В.Я., Тихонов А.Н. Способы решения некорректно поставленных задач // Энциклопедия кибернетики,т.2,1975. - с. 78-80.

9. Арсенин В.Я., Тихонов А.Н. Некорректно поставленные задачи // Энциклопедия кибернетики,т.2, 1975. - с. 76-78.

Ю.Бакушинский А.Б., Гончарский А.Б. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. М.: Изд-во МГУ, 1989. -199с.

П.Бан А. и др. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкостей. М.: Гостоптехиздат-275 с.

П.Бан А. Определение времени запаздывания восстановления давления в трещиноватой породе. М.: Изв. АН СССР, ОТН, №4, 1961.-е. 38-42.

13.Баренблатт Г.И., Борисов Ю.П., Каменецкий С.Г., Крылов А.П. Об определении параметров нефтяного пласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах. М.: Изв. АН СССР, ОТН, №11,1957.

14.Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория неустановившейся фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972.-288 с.

15.Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкости и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 278 с.

16.Баренблатт Г.И., Максимов В.А. О влиянии неоднородностей на определение параметров нефтяного пласта по данным нестационарного притока жидкости к скважинам. М.: Изв. АН СССР, ОТН, №7, 1958. -с. 852-864.

17.Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.М. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах. ПММ, т.123, №3, М., 1960. - с. 348 - 350.

18.Баренблатт Г.И. О некоторых краевых задачах для уравнений фильтрации жидкости в трещиноватых породах. ПММ, вып.2, М., 1963. - с. 348-350.

19.Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. М.: Недра, 1993.-303 с.

Ю.Басниев К.С., Кульпина Н.М., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Гайнетдинов P.P. Обработка результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин при нестационарной фильтрации. Тез. докл. 2-ой международный семинар "Горизонтальные скважины" - М.: 1997. - с. 70-71.

21.Басниев К.С., Власов A.M., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1986.-303 с.

22.Березин. И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Физматиз, т.2, 1960.-620 с.

23.Бойко B.C. Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений. М.: Недра, 1990.-432 с.

24.Борисов Ю.П., Пилатовский В.П., Табаков В.П. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами.-М.: Недра,1964.

25.Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. М.: Недра, 1973. - 246 с.

26.Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. М.: Недра, 1964. - 272 с.

27.Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974. -230 с.

28.Вабищевич П.Н., Денисенко А.Ю. Численные методы решения коэффициентной обратной задачи // Сб. Методы математического моделирования и вычислительной диагностики. М.: Изд-во МГУ, 1990. - с.35-45.

29.Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. - 519 с.

30.Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.-400 с.

31 .Гиматудинов Ш.К. Физика нефтяного пласта. М.: Гостоптехиздат, 1963.-274 с.

32.Гласко В.Б. Обратные задачи математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 111 с.

33.Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов, М.: Недра, 1986. - 608 с.

34.Голубев Г.В., Данилаев П.Г., Тумашев Г.Г. Определение гидропро-водности неоднородных нефтяных пластов нелокальными методами. Казань: Изд-во КГУ, 1978. - 176 с.

35.Гончарский A.B., Черепащук A.M., Ягода А.Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики. М.: Наука, 1978. - 335 с.

36.Гусейн-Заде М.А., Колосовская А.К. Упругий режим в однопластовых и многопластовых системах. М.: Недра, 1972. - 454 с.

37.Данилов B.JL, Кац P.M. Гидродинамические расчеты вытеснения жидкостей в пористой среде. М.: Недра, 1980. - 264 с.

38.Дахнов В.Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов скважин. М.: Гостоптехиздат. 1962.-547 с.

39.Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. М. Изд. Ун-та, 1994.-206 с.

40.Добрынин В.М. Деформация и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М.: Недра, 1970. - 289 с.

41.Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений. М.: Недра, 1986. - 336 с.

42.Золотарев П.П. Об уравнениях теплопроводности в гетерогенных сплошных средах // ИФЖ, т.Ш, вып.З, 1963. - с.560-562.

43.Зотов Г.А., Тверковкин С.М. Газогидродинамические методы исследования газовых скважин. М.: Недра, 1970. - 192 с.

44.Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. Киев: Изд-во Наукова думка, 1986,- 584 с.

45.Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

46.Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепромысловые исследования пластов. М.: Недра, 1979. - 303 с.

47.Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы. М.: Мир, 1964.-350 с.

48.Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблемы моделирования. М.: Недра, 1979. - 303 с.

49.Крылов А.П. и др. Проектирование разработки нефтяных месторождений. М.: Гостоптехиздат, 1962. - 430 с.

50.Кульпин Л.Г., Мясников Ю.А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоводоносных пластов. М.: Недра, 1974. - 200 с.

51.Кутляров B.C. Об определении параметров трещиновато-пористых пластов по данным нестационарного притока жидкости к скважинам // Труды ВНИИ, вып. L, М.: Недра, 1967. - c.l 1 - 22.

52.Лаврентьев М.М., Васильев В.Г., Романов В.Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, Сиб. Отделение, 1969. - 68 с.

53.Лаврентьев М.М., Резницкая К.Г., Яхно В.Г. Одномерные обратные задачи математической физики. Новосибирск: Наука, Сиб. Отделение, 1982.- 88 с.

54.Лионе Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. - 414 с.

55.Литвинов A.A., Блинов А.Ф. Промысловые исследования скважин. М.: Недра, 1964.-235 с.

56.Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Математическое моделирование процессов нефтяных месторождений. М.: Наука, 1976. - 164 с.

57.Марчук Г.И. О постановке некорректных обратных задач // Докл. АН СССР, т. 156, №3, 1964. - с.503 - 506.

58.Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.-536с.

59.Маскет М. Течение однородной жидкости в пористой среде. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1949. - 628 с.

60.Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации, М.: Наука, 1978. -352 с.

61.Молокович Ю.М. и др. Релаксационная фильтрация. Казань: Изд-во КГУ, 1986. - 175 с.

62.Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. - 204 с.

63.Михайлов H.H. Информационно-технологическая геодинамика око-лоскважинных зон. М.: Недра, 1996. - 348 с.

64.Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М: Недра, 1984. - 232 с.

65.Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. - 448 с.

66.Пилатовский В.П. Исследование некоторых задач фильтрации к горизонтальным скважинам, пластовым трещинам, дренирующим горизонтальный пласт //Труды ВНИИ. Подземная гидромеханика и разработка нефтяных месторождений, в.32., М., 1961. - с.29-57.

67.Полубаринова - Кочина П Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977. - 664 с.

68.Романов В.Г. Некорректные обратные задачи для уравнений гиперболического типа. Новосибирск: Наука, Сиб. Отд., 1972. - 162 с.

69.Ромм Е.С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1966. - 283 с.

70.Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1976. - 616 с.

71.Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 611 с.

72.Самарский A.A. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982. -272с.

73.Самарский A.A., Николаев С.Е. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 592 с.

74.Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы газовой динамики, М.: Наука, 1980. -352 с.

75.Садовников Р.В., Гайнетдинов P.P. Об определении параметров нефтяного пласта по данным восстановления давления в остановленной горизонтальной скважине / Институт механики и машиностроения КНЦ РАН, Казань, 1998 - 7 е.: ил. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ, 20.04.98, № 1167-В98.

76.Садовников Р.В., Шамсиев М.Н. Интерпретация кривой восстановления давления в трещиновато-пористой среде. Тез. докл. Международная научно - техническая конференция "Молодая наука - новому тысячелетию", ч. I, г.Набережные Челны, 1996. - с. 17-18.

77.Садовников Р.В. Восстановление фильтрационного параметра трещиновато-пористого пласта из решения нелинейной обратной задачи. Тез. докл. II Республиканская научная конференция молодых ученых и специалистов, кн. 3, Казань, 1996. - с. 20.

78.Садовников Р.В. Об одном численном алгоритме решения обратной коэффициентной задачи однофазной фильтрации. Труды I международной конференции "Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и машиностроении", т.2, Казань, Россия, 1997. - с. 65-68.

79.Садовников Р.В., Гайнетдинов P.P. Интерпретация гидродинамических исследований пластов на основе теории некорректных задач. Материалы докл. Республиканская научная конференция "Проблемы энергетики", ч.З, Казань, 1998. - с. 11.

80.Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. Москва, "Машиностроение", 1990.

81.Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач, М.: Наука, 1979. - 287 с.

82.Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М: Изд. Московского физико-технического института, 1994. -527 с.

83.Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: Т.2 - М: Мир, 1991.- 552 с.

84.Хайруллин М.Х., Султанов P.A., Крук C.B., Шамсиев М.Н. Садовников Р.В. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин при нестационарных режимах фильтрации флюида на основе теории регуляризации. Тез. докл. 2-я научно-техническая конференция, посвященная 850-летию г. Москвы "Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России", секция 2, М.:1997. - с.50.

85.Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Применение методов регуляризации к решению обратных коэффициентных задач фильтрации. Труды 2-ой международной конференции "Идентификация динамических систем и обратные задачи", С.-П., т.2., 1994. - с. С-6-1 - С-6-12.

86.Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В. Определение параметров пластов по кривой восстановления давления на основе теории регуляризации //Сб. докл. Всероссийская научная конференция "Фундаментальные проблемы нефти и газа", т.4, М.: 1996. - с. 291-297.

87.Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В. Численные алгоритмы решения обратных задач подземной гидромеханики //Математическое моделирование, т.10, №7, 1998. - с. 101-110.

88.Хайруллин М.Х., Нафиков А.З., Садовников Р.В., Фархуллин Р.Г. Интерпретация гидродинамических исследований для горизонтальных скважин. Опыт разведки и разработки Ромашкинского и других крупных нефтяных месторождений Волго-Камского региона. Труды научно - практической конференции, посвященной 50-летию открытия де-

вонской нефти Ромашкинского месторождения. - Казань: Новое Знание, 1998. - с. 316 - 322.

89.Чарный И.А. Подземная гидромеханика. М.: Гостоптехиздат, 1963. -396 с.

90.Чернов Б.С., Базлов М.Н., Жуков А.И. Гидродинамические методы исследования скважин. М.: Гостоптехиздат, 1960. - 320 с.

91.Черных В.А. Новая математическая модель стационарного притока реального газа к необсаженной горизонтальной скважине // Научно-методические и технологические проблемы разработки месторождений со сложными геологическими условиями. М. ВНИИГАЗ. 1990. - с. 22-28.

92.Черных В.А. Математическая модель горизонтальной скважины в тонком анизотропном пласте // Компьютеризация научных исследований и научного проектирования в газовой промышленности. М., ВНИИГАз, 1993. - с.171-178.

93.Черных В.А. Математическая модель стационарного режима работы необсаженных наклонных и горизонтальных газовых скважин // Математические методы и ЭВМ в моделировании объектов газовой промышленности. М. ВНИИГАЗ, 1991, с. 25-30.

94.Черных В.А. и др. Научные основы нестационарных гидродинамических исследований горизонтальных газовых скважин и математические модели пласта, дренируемого системой горизонтальных скважин М., 1997. - 58 с.

95. Штингелев Р.С., Васильева В.Л. и др. Гидрогеодинамические расчеты на ЭВМ: Учебное пособие под редакцией Штингелева- М., Изд-во МГУ, 1994. - 335 с.

96. Фархуллин Р.Г. и др. Заключение по комплексу геофизических исследований. ПО "Татнефтегеофизика", Альметьевское УТР. 18.10.92 г.

97. Шавалиев М.В.. и др. Технико-экономическое обоснование интенсификации разработки запасов с высоковязкой нефтью в карбонатных коллекторах Шегурчинского месторождения с участием иностранных инвестиций. // Отчет о НИР № 12-79-123, г. Бугульма, ТГРУ, 1997. -169 с.

98.Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. М.: Гостоптехиздат, 1959.-467 с.

99.Chavent G., Dupuy М.., Lemonier P. History matching by use of optimal control theory. //Soc. Petrol. Eng. J., 1975, v. 15, №1, p. 74-86.

100.Chen W.H., Gavalas G.R., Seinfeld J.H., Wasserman M.L., A new algorithm for automatic history matching. Soc Petr. Eng. J. 1974. V. 14. N6. P. 593-608.

101.Dikken B.J. Pressure drop in horizontal well and its effect on production performance // Journal of Petroleum Technology 1990, v.42, n. 11,p. 14261433.

102. Deswaan A.O. Analytic solutions for determining naturally fractured reservoir properties by well testing. SPEJ, June, p. 117-122.

103.Nguyen V.V. Direct parameter identification of fractured porous medium/ Advanced in Water Resources, 1983, Vol. 6, March.

104.Khairullin M., Shamsiev M. & Sadovnikov R. Identification of filtration parameters of the fractured porous medium. Proceedings of Saint-Venant Simposium "Multiscale analyses and coupled physical systems", Paris, 1997, p.591-595.

105.Kravaris G., Seinfeld J.H. Identification of parameters in distributed parameter system by regularization. //SLAM J. Control and Optimization, 1985, v.23, №2, p. 217-241.

106.Kravaris G., Seinfeld J.H. Identification of spatially varying parameters in distributed parameter system by discrete regularization. //J. Of Mathematical Analysis and Applications, 1986, v.l 19, p. 128-152.

107. Kazemi H., Seth M.S. and Tomas G.W. The interpretation of interference tests in naturally fractured reservoirs with uniform fracture distribution. SPEJ, December, 1969, p.463-472.

108.Miller C.C., Dyes A.B. and Hutchinson C.A. The estimation of permeability and reservoir pressure from bottom hole pressure build-up characteristics. The Petroleum Technology, v.2. April, 1950.

109.0deh A.S. Unsteady-state behavior of naturally fractured reservoirs. Soc. Petrol. Eng. J., 1965, p.60-66.

110.Pollard P. Evaluation of Acid Treatments from Pressure Build-Up Analyses. JPT., №3, Petr. Trans., A9ME 1959, p. 38-43.

111 .Warren I.E., Root P.I. The behevoir of naturally fractured reservoir. - Soc. Petr. Eng. J., Sept., 1963, vol. 3, No. 3, p. 61-62.

112.Watson A.T., Seinfeld J.N., Gavalas G.R., Woo P.T. History matching in two-phase petroleum reservoir. // Soc. Petrol. Eng. J., 1980, v.20, №6, p. 521-532.

С ¡1 Р А В К ft

Об экономической эффективности результатов работ выполненных под руководством проф. , д. г. н. М. X» Хайруллина с АО ''Татнефть" по темам s

-- "Гидродинамические методы определения параметров пластов и скважин по КВД";

— "Разработка методов определения гидродинамических параметров трещиновато—пористых пластов по результатам промысловых экс: периментов " ;

..... "Разработка методов определения; фильтрационных параметр oes

приствольной -¿оны горизонтальной скважины по результатам промысл ов ы х эк с п е ри м е и т об".

Исследования, выполиененные по вышеуказанным темам, внедри.....

лись в НГДУ "Ямашнефть " АО "ТатпкФть'1 , Зкононический эффект от их в и е я р е и и я r¡ о Н Г Я У '' Я м а ¡г не Ф т ь " А О '' Т а т и е Ф ь :' с о с т а в л к е т 13 6 6 т ы с.,. рув„ в год, в том числе,, в а смет экономии материально—технических и трудовых затрат -■ 238 тыс груб, с окраш,е н ия потерь в добыче 112В ты.с, руб.