Методы решения прямых и обратных задач подземной термогидродинамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Морозов Петр Евгеньевич

• Морозов Петр Евгеньевич
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Морозов Петр Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ПЛАСТОВ И РАСЧЕТА ПРИТОКА ЖИДКОСТИ К СКВАЖИНАМ

1.1 Гидродинамические методы исследования вертикальных скважин

1.1.1 Методы исследования несовершенных скважин

1.1.2 Гидродинамические методы исследования скважин в трещиновато-пористых пластах

1.1.3 Гидродинамические методы исследования вертикальных скважин, пересеченных трещиной ГРП

1.2 Гидродинамические методы исследования горизонтальных и многоствольных скважин

1.3 Методы гидропрослушивания

1.4 Экспресс-методы исследования скважин

1.5 Тепловые методы воздействия на пласт

Выводы по Главе

ГЛАВА 2. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕРТИКАЛЬНЫХ СКВАЖИН

2.1 Моделирование нестационарного притока жидкости к несовершенной вертикальной скважине

2.2 Интерпретация гидродинамических исследований несовершенных скважин

2.3 Вертикальное гидропрослушивание

2.3.1 Постановка и метод решения прямой задачи

2.3.2 Результаты расчетов

2.3.3 Интерпретация данных вертикального гидропрослушивания

2.4 Циркуляционная вертикальная скважина и метод дипольного опробования

2.4.1 Постановка задачи

2.4.2 Результаты расчетов

2.4.3 Моделирование циркуляционного течения в слоистом пласте

Выводы по Главе

ГЛАВА 3. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН И СКВАЖИН СЛОЖНОЙ АРХИТЕКТУРЫ

3.1 Нестационарная фильтрация жидкости к горизонтальной скважине в анизотропном трещиновато-пористом пласте

3.1.1 Численное решение

3.1.2 Аналитическое решение

3.1.3 Результаты расчетов

3.1.4 Интерпретация результатов гидродинамических исследований ГС и МГС

3.2 Моделирование нестационарного притока жидкости к многосекционной горизонтальной скважине

3.3 Моделирование притока жидкости к циркуляционной горизонтальной скважине

3.4 Моделирование притока жидкости к лучевой системе ГС

3.4.1 Продуктивность лучевой системы ГС

3.4.2 Нестационарный приток жидкости к лучевой системе ГС

Выводы по Главе

ГЛАВА 4. ЭСПРЕСС-МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН

4.1 Экспресс-методы исследования несовершенных скважин в анизотропных пластах

4.1.1 Экспресс-откачка из несовершенной скважины в напорном и безнапорном анизотропном пласте

4.1.2 Многоуровневые и межскважинные экспресс-откачки из водоносного горизонта

4.2 Экспресс-метод исследования вертикальной скважины с трещиной ГРП конечной проводимости

4.3 Экспресс-метод исследования горизонтальных скважин в анизотропном пласте

Выводы по Главе

ГЛАВА 5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАСТОВ С ИСКУССТВЕННОЙ И ЕСТЕСТВЕННОЙ ТРЕЩИНОВАТОСТЬЮ МЕТОДОМ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ВОЛН ДАВЛЕНИЯ

5.1 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики фильтрационных волн давления в пласте

5.2 Исследование вертикальных скважин методом ФВД

5.2.1 Квазистационарный режим фильтрации

5.2.2 Результаты расчетов

5.2.3 Влияние объема ствола и скин-эффекта реагирующей скважины

5.3 Исследование несовершенных скважин методом ФВД

5.4 Исследование вертикальных скважин методом ФВД в трещиновато -пористых пластах

5.5 Исследование вертикальных скважин с трещиной ГРП методом ФВД

5.5.1 Фильтрационные волны давления в окрестности трещины ГРП бесконечной проводимости

5.5.2 Фильтрационные волны давления в окрестности трещины ГРП конечной проводимости

5.5.3 Учет влияния упругоемкости трещины ГРП

Выводы по Главе

ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ЗАЛЕЖИ ВЫСОКОВЯЗКИХ НЕФТЕЙ

6.1 Моделирование парогравитационного дренирования при разработке залежи

сверхвязкой нефти

6.1.1 Расчет дебита горизонтальной скважины в элементе разработки залежи высоковязкой нефти

6.1.2 Расчет паронефтяного соотношения

6.1.3 Результаты расчетов

6.2 Расчет температурного поля пласта при нагнетании теплоносителя

6.2.1 Прямолинейно-параллельный фильтрационный поток горячей жидкости

6.2.2 Плоскорадиальный фильтрационный поток горячей жидкости

6.3 Расчет температурного поля пласта при стационарном прогреве добывающей скважины

6.3.1 Теплоизолированный пласт

6.3.2 Учет конвективной теплопроводности и потерь тепла через кровлю и подошву пласта

6.3.3 Оценка влияния теплового воздействия на продуктивность скважины

Выводы по Главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Приложение 1. Численное обращение преобразования Лапласа

Приложение 2. Алгоритм Левенберга-Марквардта

Приложение 3. Приток жидкости к вертикальной скважине с трещиной ГРП

Приложение 4. Приток жидкости к горизонтальной скважине

Список сокращений и условных обозначений

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы решения прямых и обратных задач подземной термогидродинамики»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Современные методы гидродинамических исследований скважин, основанные на анализе данных высокоточных глубинных манометров, позволяют существенно расширить информацию о фильтрационно-емкост-ных свойствах пластовой системы. В последние годы получили распространение интервальные гидродинамические исследования скважин, обладающие дополнительными преимуществами по сравнению с традиционными методами исследования скважин: они позволяют за короткое время испытать несколько интервалов и являются экологически безопасными, поскольку отсутствует выход отбираемых флюидов на устье скважины. Для определения фильтрационных параметров в околоскважинном и межскважинном пространстве применяются методы гидропрослушивания, которые различаются способами возбуждения возмущающих скважин и обработкой отклика давления в реагирующих скважинах. Наиболее информативным и помехоустойчивым нестационарным гидродинамическим методом определения фильтрационных параметров пластов является метод фильтрационных волн давления, основанный на зондировании окрестности скважин периодическими возмущениями. Использование метода фильтрационных волн давления, изначально разработанного для условий однородного и изотропного бесконечного пласта, требует развития методов интерпретации результатов исследований скважин в неоднородных пластах, в частности в пластах с естественной или искусственной трещиноватостью.

В связи с истощением традиционных запасов основных разрабатываемых месторождений Поволжья, Урала и Западной Сибири важное значение приобретает разработка залежей сверхвязких нефтей и природных битумов, запасы которых значительны. Большой практический интерес представляют тепловые методы увеличения нефтеотдачи, такие как нагнетание теплоносителей в пласт, электропрогрев добывающих скважин и др. В настоящее время одной из успешно применяемых технологий разработки залежей сверхвязких нефтей и

природных битумов является метод парогравитационного дренирования, в котором используются параллельные ряды добывающих и нагнетательных горизонтальных скважин. Для прогнозирования добычи методом парогравитационного дренирования используется комплекс исследований, включающий проведение лабораторных экспериментов, расчетов на аналитических и детальных трехмерных термогидродинамических моделях. Поэтому, актуальным является создание новых аналитических моделей процесса парогравитационного дренирования, учитывающих основные стадии развития высокотемпературной паровой камеры и позволяющих проводить многовариантные расчеты для выбора оптимальных режимов разработки.

Таким образом, возникает необходимость в разработке эффективных методов определения фильтрационно-емкостных свойств пластов на основе интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин и совершенствовании математических моделей для описания процессов тепло- и массопере-носа в системе «пласт - скважина».

Целью диссертационной работы является: разработка математических моделей фильтрации к вертикальным, горизонтальным скважинам и создание методов интерпретации гидродинамических исследований скважин на основе теории решения обратных задач; исследование термогидродинамических процессов в системе «пласт - скважина» при разработке месторождений высоковязких нефтей тепловыми методами.

Для достижения поставленной цели в настоящей работе ставились и решались следующие задачи:

1. Разработка новых математических моделей для исследования процессов неустановившегося притока жидкости к вертикальным скважинам с трещинами гидравлического разрыва пласта (ГРП), несовершенным скважинам и горизонтальным скважинам сложной архитектуры.

2. Создание методов интерпретации интервальных гидродинамических исследований скважин для определения анизотропии проницаемости пласта и скин-эффекта.

3. Выявление основных закономерностей распространения фильтрационных волн давления в пластах с естественной и искусственной трещиноватостью.

4. Создание новой математической модели, описывающей процесс парограви-тационного дренирования в элементе разработки залежи сверхвязкой нефти с учетом неньютоновских свойств сверхвязких нефтей и основных стадий развития паровой камеры.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

1. Впервые разработана модель процесса парогравитационного дренирования с учетом закона фильтрации с предельным градиентом давления, позволяющая описать основные стадии развития паровой камеры: ее рост до кровли пласта, горизонтальное расширение и распространение паровой камеры в направлении подошвы пласта;

2. Создан метод определения фильтрационных параметров анизотропного пласта по данным вертикального гидропрослушивания;

3. Разработана математическая модель для исследования стационарного притока жидкости к лучевой системе горизонтальных скважин в анизотропном пласте с учетом влияния гидравлических потерь давления на трение в стволах скважин;

4. Создана полуаналитическая модель процесса нестационарного притока жидкости к многосекционной горизонтальной скважине, оборудованной управляемыми клапанами регулирования притока и датчиками давления в изолированных друг от друга секциях;

5. Разработаны экспресс-методы исследования вертикальных скважин с трещиной ГРП, несовершенных скважин и горизонтальных скважин;

6. Получены выражения комплексных передаточных функций и построены амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики для систем «трещиновато-пористый пласт - вертикальная скважина» и «пласт - трещина ГРП конечной проводимости».

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием фундаментальных законов и уравнений механики сплошных сред, методов математической физики, сопоставлением и согласием с аналогичными результатами, полученными другими исследователями, сравнением результатов с экспериментальными данными.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель процесса парогравитационного дренирования в элементе разработки залежи сверхвязкой нефти системой горизонтальных скважин.

2. Математическая модель для исследования стационарного притока жидкости к лучевой системе горизонтальных скважин в анизотропном пласте.

3. Полуаналитическая модель для описания нестационарного притока жидкости к многосекционной горизонтальной скважине с управляемым отбором.

4. Метод определения фильтрационных параметров пласта по данным мгновенного изменения давления в несовершенной скважине, вертикальной скважине с трещиной гидроразрыва и горизонтальной скважине.

5. Результаты исследования амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик для систем «трещиновато-пористый пласт - вертикальная скважина» и «пласт - трещина ГРП».

Практическая значимость и реализация результатов.

1. Разработан метод определения анизотропии проницаемости пласта и скин-эффекта по данным интервальных экспресс-откачек и вертикального гидропрослушивания.

2. Предложен метод определения фильтрационных параметров пласта по данным мгновенного изменения давления в горизонтальной скважине и вертикальной скважине, пересеченной трещиной ГРП.

3. Получены новые аналитические выражения передаточных функций для систем «трещиновато-пористый пласт - вертикальная скважина» и «пласт - трещина ГРП», которые могут быть использованы в методе фильтрационных

волн давления для определения фильтрационных параметров пластов и трещин.

4. Создана аналитическая модель процесса парогравитационного дренирования с учетом закона фильтрации с предельным градиентом давления. Модель позволяет прогнозировать дебит горизонтальных скважин и накопленное паро-нефтяное отношение на основных стадиях развития паровой камеры.

Разработанные в диссертации математические модели и вычислительные алгоритмы для интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин реализованы в комплексе программ и могут быть использованы при анализе и контроле разработки нефтегазовых месторождений. Предложенные модели процесса парогравитационного дренирования и прогрева призабойной зоны добывающей скважины рекомендуются к использованию на стадиях проектирования и разработки месторождений высоковязких нефтей и природных битумов.

Личный вклад. Основные научные результаты диссертации получены автором самостоятельно. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом как лично, так и при участии научного консультанта. Диссертант самостоятельно разработал и реализовал аналитические и численные методы решения задач. Из работ в соавторстве на защиту выносятся результаты, которые получены непосредственно автором.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах лаборатории подземной гидродинамики и на научных семинарах Казанского научного центра РАН (г. Казань, 1999-2020); на X, XI и XII Всероссийских съездах по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011 г.; Казань, 2015 г.; Уфа, 2019 г.); на Всероссийской конференции "Сеточные методы для краевых задач и приложения" (Казань, 2007, 2010 гг.); на Международной научно-практической конференции «Повышение нефтеотдачи пластов на поздней стадии разработки нефтяных месторождений и комплексное освоение высоковязких нефтей и природных битумов» (Казань, 2007 г.); на XIII Всероссийской

конференции «Современные проблемы математического моделирования» (Абрау-Дюрсо, 2009 г.); на XIII Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России», посвященной 80-летию РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина (Москва, 2010 г.); на Международной научно-практической конференции «Новые технологии в нефтегазодобыче» (Баку, 2010 г.); на IX Международной научной конференции «Импульсные процессы в механике сплошных сред» (Николаев, 2011 г.); на I Российском нефтяном конгрессе (Москва, 2011 г.); на 19th European Conference on Fracture (ECF19) «Fracture mechanics for durability, safety and reliability» (Казань, 2012 г.); на Международной конференции «Обратные и некорректные задачи математической физики», посвященной 80-летию со дня рождения акад. М.М. Лаврентьева (Новосибирск, 2012 г.); на 17th European Symposium on Improved Oil Recovery «From fundamental science to deployment» (Санкт-Петербург, 2013 г.); на Всероссийской научной конференции «Обратные краевые задачи и их приложения», посвященной 100-летию со дня рождения проф. М.Т. Нужина (Казань, 2014 г.); на Международной научно-практической конференции «Особенности разведки и разработки месторождений нетрадиционных углеводородов» (Казань, 2015 г.); на XXI Губкинских чтениях «Фундаментальный базис и инновационные технологии поисков, разведки и разработки месторождений нефти и газа» (Москва,

2016 г.); на II International Workshop (ThEOR 2017) "Thermal Methods for Enhanced Oil Recovery: Laboratory Testing, Simulation and Oilfields Applications" (Казань,

2017 г.); на Международной научно-практической конференции «Горизонтальные скважины и ГРП в повышении эффективности разработки нефтяных месторождений» (Казань, 2017 г.); на 2-ой научно-практической конференции EAGE «Горизонтальные скважины. Проблемы и перспективы» (Казань, 2017 г.); на XI Международной Четаевской конференции (Казань, 2017 г.); на IV Международной научной школе молодых ученых «Физическое и математическое моделирование процессов в геосредах» (Москва, 2018 г.); на Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы механики сплошной среды - 2020» (Казань, 2020 г.). Диссертация докладывалась на семинаре кафедры газовой и волновой

динамики МГУ им. М.В. Ломоносова под руководством профессора Н.Н. Смирнова (Москва, 2019 г.), на семинаре кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина под руководством профессора В.В. Кадета (Москва, 2019 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 59 печатных работ, из них: 34 статей в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК Ми-нобрнауки РФ и входящих в международные реферативные базы данных и системы цитирования Scopus и Web of Science.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 288 страниц, включая 19 таблиц и 152 рисунка.

Краткое содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и основные задачи исследования, раскрываются научная новизна и практическая ценность, кратко излагается основное содержание работы по главам.

В первой главе дается обзор и анализ литературы, посвященной теории нестационарной фильтрации жидкости в пористых и трещиновато-пористых средах и гидродинамическим методам исследования скважин и пластов, методам теплового воздействия на нефтяные пласты.

Вторая глава посвящена интервальным гидродинамическим методам исследования вертикальных скважин в анизотропных пластах. Рассмотрены вопросы нестационарного притока жидкости к несовершенной скважине в анизотропном пласте после ее пуска и остановки. На основе приближенного аналитического решения предложен метод определения анизотропии проницаемости и скин-эффекта по данным вертикального гидропрослушивания. Изложены вопросы теории дипольного опробования анизотропных водоносных пластов.

В третьей главе рассматриваются задачи притока жидкости к скважинам с горизонтальным окончанием, в том числе к горизонтальным скважинам сложной архитектуры и "интеллектуальным" горизонтальным скважинам.

Четвертая глава посвящена экспресс-методам исследования скважин, не требующих для своего осуществления замеров дебита и продолжительного времени проведения исследований. Дается теоретическое обоснование экспресс-методов исследования несовершенных скважин, вертикальных скважин, пересеченных трещинами ГРП, а также горизонтальных скважин. Предложенные вычислительные алгоритмы тестируются на модельных задачах, а также применяются для интерпретации реальных данных исследования скважин экспресс-методами.

В пятой главе разрабатываются вопросы исследования пластов с естественной и искусственной трещиноватостью методом фильтрационных волн

давления. Получены выражения комплексных передаточных функций для определения амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик отклика давления на гармоническое изменение дебита для различных систем «пласт - скважина».

Шестая глава посвящена математическому моделированию термогидродинамических процессов в системе «пласт - скважина» при разработке месторождений высоковязких нефтей тепловыми методами. Предложена математическая модель разработки залежи сверхвязкой нефти методом парогравитацион-ного дренирования, которая позволяет оценивать дебит горизонтальной скважины и накопленное паронефтяное отношение на основных стадиях развития паровой камеры. Исследуется влияние конвективной теплопроводности и потерь тепла через кровлю и подошву на температурное поле пласта при прямолинейно-параллельном и плоскорадиальном фильтрационном течении горячей жидкости.

В заключении приводятся основные результаты диссертации и формулируются выводы.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [2, 3, 25-28, 98-139, 141, 142, 168, 174-180, 183-185, 188, 189, 203, 287-292].

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ПЛАСТОВ И РАСЧЕТА ПРИТОКА ЖИДКОСТИ К СКВАЖИНАМ

Создание и совершенствование методов определения коллекторских свойств нефтегазоносных пластов является одной из важнейших задач подземной гидродинамики, поскольку эффективность контроля и регулирования процессов разработки месторождений находится в прямой зависимости от степени изученности пластов и скважин.

Методы гидродинамических исследований скважин (ГДИС) дают возможность определять по промысловым данным такие параметры как проницаемость, гидропроводность, пьезопроводность, скин-фактор. Они позволяют оценивать продуктивность скважины, устанавливать наличие и положение непроницаемых границ, зон резкого изменения фильтрационных свойств пласта [38, 71, 212, 271]. Этот комплекс гидродинамических характеристик пласта используется при подсчетах запасов нефти и газа, для выбора и обоснования рациональной системы разработки, а также для промыслового контроля над состоянием месторождения.

Теоретической основой методов ГДИС является решение прямых и обратных задач подземной гидродинамики [182, 201]. Прямые задачи заключаются в решении дифференциальных уравнений, описывающих процесс фильтрации, с заданными параметрами пласта и скважины, начальными и граничными условиями (внутренними на скважине и внешними на границе пласта). Результатом решения прямой задачи являются модельные решения, которые связывают давление, дебит скважины и параметры пласта. Обратные задачи подземной гидродинамики в приложении к ГДИС состоят в определении коэффициентов соответствующих дифференциальных уравнений, описывающих процесс фильтрации. Общие подходы к решению обратных коэффициентных задач были развиты в работах А.Н. Тихонова, М.М. Лаврентьева, В.Г. Романова, О.М. Алифанова, Дж. Бека, Б. Блакуэлла, Ч. Сент-Клэра и др. [9, 30, 156, 167]. Решением обратных

коэффициентных задач подземной гидродинамики занимались С.Н. Закиров, Э.С. Закиров, А.Х. Мирзаджанзаде, М.Х. Хайруллин, В.Я. Булыгин, Г.В. Голубев, П.Г. Данилаев, И.М. Индрупский, W.-G. Yeh, N.-Z. Sun, G. Chavent, D.S. Oliver, A.C. Reynolds и др. [47, 63, 64, 92, 182, 297, 348].

Современный комплекс гидродинамических методов определения параметров пластов включает исследования на установившихся и неустановившихся режимах фильтрации. Большинство методов ГДИС на неустановившихся режимах фильтрации основаны на линейной теории упругого режима фильтрации. Для решения задач упругого режима фильтрации обычно пользуются аналитическими (точными) и численными (приближенными) методами. Аналитические методы - это классические методы теории теплопроводности: разделения переменных; суперпозиция фундаментальных решений; методы интегральных преобразований - Лапласа, Фурье, Ханкеля и др. [21, 53, 75, 91, 208-210, 361]. В последние годы большое распространение получили методы интерпретации гидродинамических исследований скважин, основанные на численном моделировании нестационарных процессов фильтрации жидкости и газа [14, 63, 64, 148, 182, 361]. Численные модели расширяют возможности аналитических и полуаналитических моделей в случае необходимости учета нелинейных характеристик фильтрации (многофазности и турбулентности потока, зависимости фильтрационных параметров от термобарических условий и т.д.), а также при исследовании притока жидкости к скважинам в неоднородных пластах сложной геометрии.

Широкое внедрение дистанционных высокоточных глубинных манометров с пьезокварцевыми датчиками давления позволило использовать производные давления от времени при анализе фактических данных исследования скважин, что вывело интерпретацию на новый качественный уровень [201, 225, 312]. Совместное использование типовых кривых изменения давления и логарифмических производных давления в двойных логарифмических координатах существенно расширило возможности интерпретации гидродинамических исследова-

ний скважин (рис. 1.1). По характеристическим формам на графиках производной давления производится идентификация отдельных режимов течения и выбор наиболее подходящей интерпретационной модели [15, 201, 225, 271, 312].

Рис.1.1. Методы определения фильтрационных параметров пластов.

Гидродинамическим методам исследования скважин посвящено значительное число монографий, справочников и руководств отечественных и зарубежных авторов [37, 38, 42, 50, 52, 71, 74, 78, 81, 82, 87, 90, 94, 148, 149, 155, 161, 181, 182, 197, 199, 201, 212, 224, 225, 245, 271, 276, 279, 281, 285, 312, 325, 337, 343, 347].

Таким образом, развитие и совершенствование измерительной техники, компьютерных технологий и вычислительных алгоритмов в последние годы позволило существенно повысить достоверность и информативность гидродинамических методов исследования скважин. Многое из перечисленных достижений в области интерпретации результатов ГДИС нашло применение в зарубежных и отечественных программных продуктах: Saphir (Kappa Engineering), PanSystem (Weatherford), F.A.S.T. Welltest (Fekete), PIE Well-Test Analysis (Well-Test Solutions), Мониторинг ГДИС (ООО "Ресурсы и Технологии Групп"), PolyGon (ООО

"Софойл"), ГДИ-эффект (ООО "ГИС-ГДИ-эффект"), Siam Well Test ("Сиам Геотест") и др. Для определения параметров водоносных пластов по данным опытно-фильтрационных опробований используются специализированные программные комплексы: AQTESOLV (HydroSOLVE), AquiferTest (Waterloo Hydrogeologie), ANSDIMAT+ (Институт геоэкологии им. Е.М. Сергеева, РАН).

1.1 Гидродинамические методы исследования вертикальных скважин

Методы исследования скважин, основанные на нестационарных процессах фильтрации, предполагают изучение зависимости забойного давления и дебита от времени при смене режимов работы скважины. Они позволяют определять гидропроводность, пьезопроводность, скин-эффект, величину пластового давления.

На практике наиболее широкое распространение получил метод восстановления (падения) давления. Этот метод основан на изучении неустановившихся процессов перераспределения давления после пуска или остановки скважины, скорость восстановления (падения) давления в которой зависит от физических параметров пласта и насыщающей его жидкости.

Современная теория гидродинамических методов исследования вертикальных скважин основывается на фундаментальных работах отечественных и зарубежных авторов: Г.И. Баренблатта, Ю.П. Борисова, Ф.М. Бочевера, С.Н. Бу-зинова, Н.Н. Веригина, Ю.П. Желтова, С.Г. Каменецкого, М.Л. Карнаухова, Л.С. Лейбензона, В.А. Максимова, А.М. Пирвердяна, И.Д. Умрихина, И.А. Чар-ного, Э.Б. Чекалюка, В.М. Шестакова, В.Н. Щелкачева, R.G. Agarwal, D. Bourdet, W.E. Brigham, Н. Стсо-Ley, A.C. Gringarten, R.C. Earlougher Jr., C.E. Jaeob, M.M. Kamal, W.J. Lee, C.S. Matthews, M.Muskat, E. Ozkan, M.S. Hantush, R.N. Horne, D.R. Horner, W. Hurst, R. Raghavan, H.J. Ramey Jr., D.G. Russell, T.D. Streltsova, C.V. Theis, A.F. Van Everdingen и др. [37, 42, 71, 74, 94, 161, 195, 212, 214, 225, 262, 271, 2S1, 2S5, 312, 325, 353].

В основу большинства способов обработки кривых восстановления давления (КВД) положены следующие допущения: пластовая жидкость ньютоновская, пористая среда подвергается только упругим линейным деформациям, зависимость проницаемости от давления не учитывается.

Необходимо отметить, что на характер кривой восстановления - падения давления могут влиять многие факторы: продолжение притока флюида к забою скважины после ее остановки, наличие зоны с ухудшенной и улучшенной проницаемостью в непосредственной близости вокруг скважины; несовершенство скважины, границы пласта, нарушение режима работы скважины перед остановкой, физические свойства нефти и газа и др. Перечисленные факторы искажают кривые восстановления давления и затрудняют их интерпретацию.

1.1.1 Методы исследования несовершенных скважин

При разработке и эксплуатации нефтегазовых месторождений, подземных хранилищ газа, водоносных пластов часто встречаются скважины с двойным видом несовершенства - как по степени, так и характеру вскрытия пласта. В при-забойной зоне гидродинамически несовершенной скважины возникают дополнительные фильтрационные сопротивления, которые оказывают существенное влияние на продуктивность и динамику изменения забойного давления.

Изучению особенностей притока жидкости к гидродинамически несовершенным скважинам посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований. Задачи установившегося притока жидкости к несовершенной по степени вскрытия вертикальной скважине рассматривались в работах В.И. Щурова, И.А. Чарного, М.М. Глоговского, Ю.И. Стклянина, А.П. Телкова, В.Н. Николаевского, В.Д. Бабушкина, В.М. Шестакова, Н.Н. Веригина, А.Л. Хейна, D. Kirkham, M. Muskat и др. [17, 42, 80, 91, 94, 161, 165, 193, 275]. При решении задач фильтрации к несовершенным скважинам возникают определенные трудности, связанные с заданием смешанных граничных условий на цилиндрической поверхности скважины: в интервале вскрытия задается постоянство давления, а на обсаженной части - условие непротекания. Как отмечено

И.А. Чарным [193], задачи такого рода со смешанными граничными условиями являются задачами Гильберта и относятся к числу сложных задач математической физики. К примеру, точное решение задачи о установившемся притоке жидкости к несовершенной скважине, независимо полученное М.М. Глоговским [80] и D. Kirkham [275], приводит к бесконечной системе уравнений с бесконечным числом неизвестных.

Впервые аналитическое решение задачи нестационарного притока жидкости и газа к несовершенной скважине с рабочей частью, примыкающей к кровле пласта, было получено в работе А.Л. Хейна [187] на основе замены интервала вскрытия линейным стоком постоянной интенсивности. В дальнейшем такой подход представления несовершенной скважины применялся в работах многих других авторов [42, 94, 118, 154, 193, 225, 248, 307]. Модель несовершенной скважины с равномерным распределением притока жидкости в интервале вскрытия пласта приводит к неравномерному распределению давления в этом интервале. Более физически обоснованной считается модель бесконечно-проводимой скважины с условием постоянства давления в интервале вскрытия. Часто используется приближенный прием, который заключается в том, что в моделях с равномерным распределением притока жидкости по стволу скважины в качестве забойного берется средневзвешенное давление в интервале вскрытия [1, 34, 42, 118, 154, 165, 307] или давление в некоторой фиксированной точке в стволе скважины [187, 263, 278]. Для более точного учета условия постоянного давления в интервале вскрытия используется нелокальное граничное условие [118, 222, 241, 319]. В этом случае задача сводится к совместному определению давления и плотности притока жидкости в интервале вскрытия пласта. На основе данного подхода в работе C.C. Chang и C.S. Chen [241] получено аналитическое решение задачи нестационарного притока воды к несовершенной скважине в анизотропном напорном пласте с учетом скин-эффекта при заданном постоянном напоре (давлении) в скважине. Обобщенная аналитическая модель нестационарного притока к несовершенной скважине в напорном и безнапорном пласте с перетеканием и учетом скин-эффекта конечной толщины представлена в

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Морозов Петр Евгеньевич, 2022 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абасов М.Т., Джалилов К.Н. Неустановившейся приток жидкости к несовершенной скважине // Докл. АН АзССР. 1960. Т.16. № 8. С. 743-747.

2. Абдуллин А.И., Марданов Р.Ш., Морозов П.Е., Шамсиев М.Н., Хайруллин М.Х. Определение фильтрационных свойств деформируемого трещиновато-пористого пласта по результатам гидродинамических исследований горизонтальных скважин // Инженерно-физический журнал, 2014. Т. 87. №2 5. С. 10171021.

3. Абдуллин А.И., Морозов П.Е. Моделирование неизотермической фильтрации к горизонтальной скважине с трещинами ГРП // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Материалы докладов X Школы-семинара молодых ученых и специалистов акад. РАН В.Е.Алемасова. Казань, 13-15 сентября 2016 г. - Казань: КазНЦ РАН, 2016. С. 146-148.

4. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. - М.: Наука, 1979. - 832 с.

5. Авдонин Н.А. О некоторых формулах для расчета температурного поля пласта при тепловой инжекции // Изв. Вузов, Нефть и газ. 1964. № 3. С. 37-41.

6. Акрам Х., Ашуров В. Обзор гидродинамических исследований скважин в открытом и обсаженном стволе модульным испытателем пластов на кабеле МОТ/СНОТ // Нефтегазовое обозрение. 2004. Т.4. №1. С. 30-45.

7. Акрам Х., Вольпин С.Г., Мясников Ю.А. и др. Исследование малодебитных скважин в России // Нефтегазовое обозрение. 1999. Т.4. №1. С. 4-13.

8. Алиев З.С., Бондаренко В.В. Исследование горизонтальных скважин. - М.: Нефть и газ, 2004. - 298 с.

9. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. - М.: Машиностроение, 1988.

- 280 с.

10. Алишаев М.Г., Розенберг М.Д., Теслюк Е.В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений. - М.: Наука, 1985. - 271 с.

11. Анатольевский П.А., Разумов Г.А. Горизонтальные водозаборные скважины.

- М.: Недра, 1970. - 200 с.

12. Антимиров М.Я. Расчет температурного поля при тепловой инжекции в пласт в линейном случае // Инженерно-физический журнал, 1970. Т. 19. № 6. С. 1087-1093.

13. Астафьев В.И., Федорченко Г.Д. Моделирование фильтрации жидкости при наличии трещины гидравлического разрыва пласта // Вестн. Сам. гос. техн. унта. Сер.: Физ.-мат. науки. 2007. № 2 (15). С. 128-132.

14. Афанаскин И.В., Вольпин С.Г., Ефимова Н.П., Колеватов А.А., Крыганов П.В., Чен-лен-сон Ю.Б. Интерпретация промысловых исследований и секторное моделирование на примере ПО Ecrin Карра Engineering. M.: НИИСИ РАН. 2019. 263 с.

15. Ахмед Т., МакКинни П.Д. Разработка перспективных месторождений / Перевод с англ. - М.: ООО «Премиум Инжиниринг», 2010. 550 с.

16. Ахтямов Р.А., Сафиуллин И.Р., Хакимов В.С., Хакимов Р.В. Особенности определения параметров пласта по результатам исследований горизонтальных скважин пластоиспытателями на трубах // Научно-технический вестник «Ка-ротажник», 2009, №7 (184), С. 87-97.

17. Бабушкин В.Д., Плотников И.И., Чуйко В.М. Методы изучения фильтрационных свойств неоднородных пород. М.: Недра, 1974. 208 с.

18. Багиров М.А. Расчет прогрева призабойной зоны скважины при извлечении из нее жидкости // Нефтяное хозяйство, 1968. № 5. С. 31-35.

19. Байбаков Н.К., Гарушев А.Р. Тепловые методы разработки нефтяных месторождений. - М.: Недра, 1988. - 343 с.

20. Бан А., Богомолова А.Ф., Максимов В.А., Николаевский В.Н., Оганджанянц В.Г., Рыжик В.М. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкостей. - М.: Гостоптехиздат, 1962. - 271 с.

21. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. - М.: Недра, 1972. - 288 с.

22. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.М. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // ПММ. Т. 123. №3 1960. С. 348-350.

23. Басниев К.С., Гузов Ю.Ф., Харин В.Т. Радиальный приток газа к скважине, работающей с переменным дебитом в бесконечном пласте // Газовая промышленность, 1972. № 4. С. 41-42.

24. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Каневская Р.Д., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. -488 с.

25. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Гайнетдинов Р.Р., Морозов П.Е. Интерпретация газогидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин на основе теории некорректных задач // Тезисы докладов 3-го Международного семинара "Горизонтальные скважины". Москва, 29-30 ноября 2000 г. - С. 84.

26. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. Исследование горизонтальных газовых скважин при неустановившейся фильтрации // Газовая промышленность, 2001. № 1. С. 41-43.

27. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. Интерпретация газогидродинамических исследований вертикальных скважин в деформируемых пластах // Газовая промышленность, 2002. № 11. С.33-35.

28. Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. Интерпретация газогидродинамических исследований горизонтальных скважин в деформируемых пластах // Изв. Вузов. Нефть и газ, 2003. №2 2. С.38-43.

29. Батлер Р.М. Горизонтальные скважины для добычи нефти, газа и битумов. М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. - 536 с.

30. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч. Некорректные обратные задачи теплопроводности. - М.: Мир, 1989. - 310 с.

31. Бердин Т.Г. Проектирование разработки нефтегазовых месторождений системами горизонтальных скважин. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2001. - 199 с.

32. Бернадинер М.Г., Ентов В.М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. - М.: Наука, 1975. - 199 с.

33. Борисов Ю.П., Пилатовский В.П., Табаков В.П. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. - М.: Недра, 1964. - 350 с.

34. Бочевер Ф.М., Гармонов И.В., Лебедев А.В., Шестаков В.М. Основы гидрологических расчетов. - М.: Недра, 1965. - 306 с.

35. Брехунцов А.М., Телков А.П., Федорцов В.К. Развитие теории фильтрации жидкости и газа к горизонтальным стволам скважин. - Тюмень: ОАО «Сиб-НАЦ». - 2004. - 290 с.

36. Бузинов С.Н., Григорьев А.В., Егурцов Н.А. Применение эталонных кривых для анализа неустановившегося притока к горизонтальным скважинам // Наука и технология углеводородов. 1999. № 3 С. 14-17.

37. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. - М.: Недра, 1964. - 272 с.

38. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов. - М.: Недра, 1984. - 269 с.

39. Бурже Ж., Сурио П., Комбарну М. Термические методы повышения нефтеотдачи пластов: Пер. с франц. - М.: Недра, 1989. - 422 с.

40. Валиуллин Р.А., Шарафутдинов Р.Ф., Закиров М.Ф., Садретдинов А.А., Федоров В.Н., Ихсанов М.А. Математическое моделирование восстановления давления в системе пласт-многоствольная скважина // Нефтяное хозяйство, 2010. № 10. С. 104-106.

41. Вахитов Г.Г., Кузнецов О.Л., Симкин Э.М. Термодинамика призабойной зоны нефтяного пласта. - М.: Недра, 1978. 216 с.

42. Веригин Н.Н., Васильев С.В., Саркисян В.С., Шержуков Б.С. Гидродинамические и физико-химические свойства горных пород. - М.: Недра, 1977. - 271 с.

43. Вольницкая Е.П., Вольницкая Э.М., Лурье М.В., Прилепский В.П. Определение гидрогеологических параметров водопроводящих коллекторов методом

импульсного воздействия на пласт // Изв. ВУЗов, Геология и разведка. 1997. № 5. С.96-100.

44. Гаврилов А.Г., Марданшин А.Н., Овчинников М.Н., Штанин А.В. Исследование окрестности скважины методом высокочастотных фильтрационных волн давления // Нефтегазовое дело. 2007. № 1. С. 1-10.

45. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. - М.: Мир, 1985. -509 с.

46. Гильманов А.Я., Фёдоров К.М., Шевелёв А.П. Интегральная модель парогра-витационного дренажа // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2020. № 6. С. 74-84.

47. Голубев Г.В., Данилаев П.Г., Тумашев Г.Г. Определение гидропроводности неоднородных нефтяных пластов нелокальными методами. - Казань: КГУ, 1978. - 176 с.

48. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. - М.: Недра, 1986. - 608 с.

49. Григулецкий В.Г., Никитин Б.А. Стационарный приток нефти к одиночной горизонтальной многозабойной скважине в анизотропном пласте // Нефтяное хозяйство, № 1. 1994. С.29-30.

50. Гриценко А.И., Алиев З.С., Ермилов О.М., Ремизов В.В., Зотов Г.А. Руководство по исследованию скважин. - М.: Наука, 1995. - 523 с.

51. Дворецкий П.И., Ярмахов И.Г. Электромагнитные и гидродинамические методы при освоении нефтегазовых месторождений. - М.: ОАО «Издательство «Недра», 1998. - 318 с.

52. Деева Т.А., Камартдинов М.Р., Кулагина Т.Е., Шевелев П.В. Гидродинамические исследования скважин: анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. Томск: ТПУ, 2010. - 243 с.

53. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и 7-преобразования. - М.: Наука, 1971. - 288 с.

54. Дмитриев Н.М., Максимов В.М. Модели фильтрации в трещиновато-пористых анизотропных средах // Изв. РАН. МЖГ, 2007. № 6. С. 78-84.

55. Дмитриев Н.М., Максимов В.М. Мамедов Т.М. Фильтрация с предельным градиентом в анизотропных средах. Теория и эксперимент // Вестн. Нижего-род. ун-та им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4. С. 749-750.

56. Дядькин Ю.Д., Гендлер С.Г., Смирнова Н.Н. Геотермальная теплофизика. -С.-Петербург: Наука, 1993. - 256 с.

57. Евченко B.C., Захарченко Н.П., Каган Я.М., Максимов В.П., Маринин Н.С., Сафиуллин М.Н. Разработка нефтяных месторождений наклонно-направленными скважинами. - М.: Недра, 1986. - 278 с.

58. Ентов В.М. Об эффективном коэффициенте теплопроводности насыщенной пористой среды при наличии фильтрационного движения // ПМТФ, 1965. №2 5. C. 153-164.

59. Желтов Ю.П. Механика нефтегазоносного пласта. - М.: Недра, 1975. - 216 с.

60. Желтов Ю.П., Кутляров В.С. О неустановившемся движении жидкости в трещиновато-пористом пласте при периодическом изменении давления на его границе // ПМТФ, 1965, №6, С. 45-49.

61. Жуковский H.E. Теоретическое исследование о движении подпочвенных вод / Полн. собр. соч. М.: ГПИ, 1937. - Т.7.

62. Зазовский А.Ф., Тодуа Г.Т. О стационарном притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва большой протяженности // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1990. № 4. С. 107-116.

63. Закиров С.Н., Индрупский И.М., Закиров Э.С., Закиров И.С. и др. Новые принципы и технологии разработки месторождений нефти и газа. Часть 2. М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2009. - 484 с.

64. Закиров Э.С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. - Изд. Грааль, 2001. -303 с.

65. Зейбек М. Применение интервальных испытаний пласта и вертикального гидропрослушивания для построения и уточнения моделей различных типов коллекторов // Российская нефтегазовая техническая конференция SPE. Москва, 22-24 окт. 2019. С. 1-14.

66. Ибатуллин Р.Р. Технологические процессы разработки нефтяных месторождений: Учебное пособие. - М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2011. - 304 с.

67. Иктисанов В.А. Гидродинамические исследования и моделирование многоствольных горизонтальных скважин. - Казань: Плутон, 2007. 124 с.

68. Кадет В.В., Дмитриев Н.М. Подземная гидромеханика: Учебное пособие. -М.: Издательский центр «Академия», 2014. - 256 с.

69. Кадет В.В., Селяков В.И. Фильтрация флюида в среде, содержащей эллиптическую трещину гидроразрыва // Изв. вузов. Нефть и газ. 1988. №5. С. 54-60.

70. Каменецкий С.Г. Две задачи теории фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде // Разработка нефтяных месторождений и подземная гидродинамика. Тр. ВНИИ. Вып. 19. М.: Гостоптехиздат, 1959. С. 134-145.

71. Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепромысловые исследования пластов. - М.: Недра, 1974. - 224 с.

72. Каменецкий С.Г., Саитов А.У. Экспресс-метод исследования пьезометрических непереливающих скважин // Нефтепромысловое дело. 1963. №8. С. 8-11.

73. Каневская Р.Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр». - 1999. - 212с.

74. Карнаухов М.Л., Пьянкова Е.М. Современные методы гидродинамических исследований скважин: справочник инженера по исследованию скважин. - М.: Инфа-Инженерия, 2010. - 432 с.

75. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. - М.: Наука, 1964. - 487 с.

76. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1977. - 832 с.

77. Кравчун С.Н., Липаев А.А. Метод периодического нагрева в экспериментальной теплофизике. - Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2006. - 208 с.

78. Кременецкий М.И., Ипатов А.И. Гидродинамические и промыслово-техноло-гические исследования скважин: Учебное пособие. - М.: МАКС Пресс, 2008. - 476 с.

79. Кривоносов И.В., Чарный И.А. Расчет дебитов скважин с трещиноватой при-забойной зоной пласта // Нефтяное хозяйство. 1955. № 4. С.40-47.

80. Крылов А.П., Глоговский М.М., Мирчинк М.Ф., Николаевский Н.М., Чарный И.А. Научные основы разработки нефтяных месторождений. - М.-Л.: Госто-птехиздат. 1948. - 416 с.

81. Кульпин Л.Г., Мясников Ю.А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоводоносных пластов. - М.: Недра, 1974. - 200 с.

82. Курочкин В.И., Санников В.А. Теоретические основы и анализ гидродинамических исследований скважин. М. - Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2008. - 372 с.

83. Кутляров В.С. Об определении параметров трещиновато-пористых пластов по данным нестационарного притока жидкости к скважинам // Труды ВНИИ, вып. 50, М.: Недра, 1967. с.109-116.

84. Куштанова Г.Г. Температурный контроль разработки месторождений нефти и газа. - Казань: Новое знание, 2013. - 176 с.

85. Лехов С.М., Лехов М.В. Методы расчета и причины ошибочных результатов экспресс-откачек из скважин // Инженерные изыскания. 2017. № 2. С. 38-50.

86. Липаев А.А. Разработка месторождений тяжелых нефтей и природных битумов. М. - Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2013. - 484 с.

87. Литвинов А.А., Блинов А.Ф. Промысловые исследования скважин. - М.: Недра, 1964. - 235 с.

88. Малофеев Г.Е. О моделировании процесса нагревания пласта при закачке горячей жидкости // Изв. вузов. Нефть и газ. 1959. № 9. С. 49-55.

89. Малофеев Г.Е., Толстов Л.А., Шейнман А.Б. Экспериментальные данные о нагревании пласта при радиальном течении горячей жидкости // Нефтяное хозяйство. 1973. № 6. С. 41-44.

90. Мангазеев П.В., Панков М.В., Кулагина Т.Е., Камартдинов М.Р., Деева Т.А. Гидродинамические исследования скважин: Учебное пособие. - Томск: Изд-во ТПУ. - 2004. - 340 с.

91. Маскет М. Течение однородной жидкости в пористой среде. - М.-Л.: Госто-птехиздат, 1949. - 628 с.

92. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 368 с.

93. Мироненко В.А., Румынин В.Г. Опытно-миграционные работы в водоносных пластах. - М.: Недра, 1986. - 240 с.

94. Мироненко В.А., Шестаков В.М. Теория и методы интерпретации опытно-фильтрационных работ. - М.: Недра, 1978. - 325 с.

95. Молокович Ю.М. Неравновесная фильтрация и ее применение в нефтепромысловой практике. М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. - 214 с.

96. Молокович Ю.М., Марков А.И., Давлетшин А.А., Куштанова Г.Г. Пьезомет-рия окрестности скважин. Теоретические основы. - Казань, ДАС, 2000. - 203 с.

97. Молокович Ю.М., Марков А.И., Сулейманов Э.И., Фархуллин Р.Г., Куштанова Г.Г., Давлетшин А.А., Хисамов Р.С., Смыков В.В., Никашев О.А. Выработка трещиновато-пористого коллектора нестационарным дренированием. -Казань: Изд-во «РегентЪ». 2000. - 156 с.

98. Морозов П.Е. О неустановившемся притоке жидкости к горизонтальной скважине в пласте с тройной пористостью // Материалы 6 молодежной научной школы-конференции Лобачевские чтения - 2007. Казань: Изд-во Казанского матем. общ-ва, 2007. Т. 36. С. 154-156.

99. Морозов П.Е. Некоторые аналитические решения задач нестационарной фильтрации жидкости к горизонтальной скважине // Тезисы докладов 4 Все-рос. конф. «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посв. памяти ак. А.Ф. Сидорова. Абрау-Дюрсо, 2008. С. 45-46.

100. Морозов П.Е. Оценка продуктивности горизонтальной скважины в анизотропном пласте // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Материалы докладов VI Школы-семинара молодых ученых и

специалистов акад. РАН В.Е.Алемасова. 16 - 18 сентября 2008. Казань: изд-во КГУ, 2008. С. 340-343.

101. Морозов П.Е. Приближенное решение задачи фильтрации вязкопластичной жидкости к горизонтальной скважине // Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского. Казань: изд-во КГУ, 2008. Т. 37. С. 128-130.

102. Морозов П.Е. Математическое моделирование притока жидкости к горизонтальной скважине в анизотропном трещиновато-пористом пласте // Материалы докладов XIII Всероссийской Конференции-школы «Современные проблемы математического моделирования», Ростов-на-Дону, 2009. С. 368-376.

103. Морозов П.Е. Экспресс-методы исследования горизонтальных скважин в анизотропных пластах // Тезисы докладов XIII Всероссийской Научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России», посвященной 80-летию РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, Москва, 1 - 3 февраля, 2010. С. 113.

104. Морозов П.Е. Исследование особенностей фильтрации вязкоупругой жидкости к горизонтальной скважине // Тезисы докладов Международной научно-практической конференции «Новые технологии в нефтегазодобыче», Баку, 25 - 26 февраля, 2010. С. 32-34.

105. Морозов П.Е. Нестационарный приток жидкости к горизонтальной скважине после мгновенного отбора или нагнетания // Материалы VIII Всероссийской конференции "Сеточные методы для краевых задач и приложения", Казань, 30 сентября - 5 октября, 2010. С. 355 - 362.

106. Морозов П.Е. Полуаналитическое решение задачи стационарного притока жидкости к горизонтальной скважине // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Материалы докладов VII Школы-семинара молодых ученых и специалистов акад. РАН В.Е.Алемасова, Казань, 15 -17 сентября 2010. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2010. - С.322-325.

107. Морозов П.Е. Фильтрационные волны давления в пористых и трещиновато -пористых средах // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4(3), С. 996-998.

108. Морозов П.Е. Исследование несовершенных вертикальных скважин методом фильтрационных волн давления // Материалы IX Международной научной конференции «Импульсные процессы в механике сплошных сред». Николаев, 15 - 19 августа 2011, С. 76-79.

109. Морозов П.Е. Исследование скважин с вертикальной трещиной гидроразрыва методом фильтрационных волн давления // Тезисы докладов Международной конференции «Обратные и некорректные задачи математической физики», посвящённой 80-летию со дня рождения академика М.М. Лаврентьева, Новосибирск, 5 - 12 августа, 2012. С. 280-281.

110. Морозов П.Е. Определение параметров трещины гидравлического разрыва пласта методом фильтрационных волн давления // Материалы Всероссийской научной конференции «Обратные краевые задачи и их приложения», посвященной 100-летию со дня рождения проф. М.Т. Нужина. Казань, 20 - 24 октября 2014, С. 1-5.

111. Морозов П.Е. Моделирование притока жидкости к лучевой системе горизонтальных скважин в анизотропном пласте // Материалы XI Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. - Казань, 20 - 24 августа 2015 года, С. 2638-2640.

112. Морозов П.Е. Псевдоскин-фактор и оптимальная проводимость вертикальной трещины гидравлического разрыва пласта // Материалы Международной научно-практической конференции «Инновации в разведке и разработке нефтяных и газовых месторождений», посвященной 100-летию со дня рождения В.Д. Шашина. - Казань, 7 - 8 сентября 2016. II том, С. 53-56.

113. Морозов П.Е. Продуктивность лучевой системы горизонтальных скважин // Тезисы докладов: ХХ! Губкинские чтения «Фундаментальный базис и инновационные технологии поисков, разведки и разработки месторождений нефти и газа», Секция Разработка и освоение месторождений УВ. - Москва, 24 - 25 марта 2016, С. 89 - 94.

114. Морозов П.Е. Моделирование притока жидкости к радиальной системе горизонтальных скважин в анизотропном пласте // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 25 - летию ИММ КазНЦ РАН. Казань: Изд-во «Фэн» АН РТ, 2016. С.333-346.

115. Морозов П.Е. Нестационарный приток жидкости к многосекционной горизонтальной скважине с управляемым отбором // Материалы Международной научно - практической конференции «Горизонтальные скважины и ГРП в повышении эффективности разработки нефтяных месторождений». Казань: Изд-во «Слово», 2017. С. 212-216.

116. Морозов П.Е. Интерпретация кривой притока после мгновенного изменения давления в горизонтальной скважине // Материалы докладов 2-ой научно-практической конференции EAGE «Горизонтальные скважины. Проблемы и перспективы». - Казань, 15 - 19 мая 2017. С. 1-5.

117. Морозов П.Е. Аналитическая модель процесса парогравитационного дренирования в элементе разработки залежи сверхвязкой нефти // Труды XI Международной Четаевской конференции. Т.1. Секция 1. Аналитическая механика. Казань, 13 - 17 июня 2017 г. - Казань: Изд-во КНИТУ-КАИ, 2017. С. 248-256.

118. Морозов П.Е. Полуаналитическое решение задачи нестационарного притока жидкости к несовершенной скважине // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-ма-тем. науки, 2017. Т. 159. кн. 3. С. 340-353.

119. Морозов П.Е. Моделирование нестационарного притока жидкости к многосекционной горизонтальной скважине // Георесурсы, 2018. Т. 20. № 1. С 4450.

120. Морозов П.Е. Определение параметров пласта по данным мгновенного изменения давления в горизонтальной скважине // Нефтепромысловое дело, 2018. № 11. С. 36-42.

121. Морозов П.Е. Исследование стационарного притока жидкости к лучевой системе горизонтальных скважин // ПМТФ, 2018. Т. 59, № 2. С. 99-107.

122. Морозов П.Е. Аналитическая модель процесса парогравитационного дренирования // Сб. трудов Всероссийской науч.-практ. конференции «Физика конденсированного состояния и ее приложения». г. Стерлитамак, 13 - 15 сентября 2018 г. Т.1, Уфа: РИЦ БашГУ, 2018. С. 45-54.

123. Морозов П.Е. Моделирование совместной и одновременно-раздельной разработки слоисто-неоднородных пластов // Мат-лы Международной науч.-практ. конференции «Моделирование геологического строения и процессов разработки - основа успешного освоения нефтяных и нефтегазовых месторождений». Казань: Изд-во «Слово», 2018. С. 273-277.

124. Морозов П.Е. Моделирование циркуляционного течения жидкости в окрестности горизонтальной скважины // Сб. трудов 4-ой Международной научной школы молодых ученых «Физическое и математическое моделирование процессов в геосредах». Москва: Изд-во ИПМех РАН, 2018. С. 190-192.

125. Морозов П.Е. Псевдоскин-фактор и оптимальная проводимость трещины гидроразрыва в круговом пласте // Нефтяное хозяйство, 2019. № 3. С. 74-77.

126. Морозов П.Е. Аналитическая модель процесса парогравитационного дренирования в анизотропном пласте // Инженерно-физический журнал, 2019. Т. 92. № 3. С. 747-753.

127. Морозов П.Е. Исследование распространения фильтрационных волн давления в пластах с искусственной или естественной трещиноватостью // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов в 4 томах. Т. 2: Механика жидкости и газа. -Уфа: РИЦ БашГУ, 2019. С. 1230-1232.

128. Морозов П.Е. Оценка влияния тепловой обработки призабойной зоны на продуктивность скважины в пласте с высоковязкой нефтью // Мат-лы Международной науч.-практ. конференции «О новой парадигме развития нефтегазовой геологии». - Казань: Изд-во «Ихлас», 2020. С. 433-436.

129. Морозов П.Е. Влияние конвективной теплопроводности на температурное поле пласта при радиальном течении горячей жидкости // Мат-лы Всероссийской науч. конференции «Актуальные проблемы механики сплошной среды -2020». - Казань: Казанский ун-т, 2020. С. 271-276.

130. Морозов П.Е. Оценка анизотропии проницаемости и скин-эффекта по данным экспресс-откачек из несовершенных скважин // Водные ресурсы, 2020. Т. 47, №. 3, С. 272-280.

131. Морозов П.Е. Геофильтрация в окрестности вертикальной циркуляционной скважины, обладающей скин-эффектом // Водные ресурсы, 2021. Т. 48. № 5. С. 537-546.

132. Морозов П.Е., Абдуллин А.И. Моделирование нестационарной фильтрации жидкости к горизонтальной скважине в анизотропном трещиновато-пористом пласте // Мат-лы VII Всероссийского семинара "Сеточные методы для краевых задач и приложения". Казань, 21-24 сентября, 2007. С. 208-212.

133. Морозов П.Е., Абдуллин А.И. Моделирование притока жидкости к горизонтальной скважине при нелинейном законе фильтрации с предельным градиентом // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Труды IX Школы-семинара молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е.Алемасова, Казань: Академэнерго, 2014, С. 258-262.

134. Морозов П.Е., Абдуллин А.И., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Насыбул-лин А.В., Назимов Н.А., Ганиев Б.Г. Программа для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин (ИнтерГДИС-Татнефть). Свидетельство №2018612286 об официальной регистрации программы для ЭВМ. - РОСПАТЕНТ. Заявка № 2017663417 от 22 декабря 2017 г. - Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 14 февраля 2018 г.

135. Морозов П.Е., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Хайруллин М.Х. Оценивание фильтрационных параметров пласта по данным нестационарного притока жидкости к вертикальным скважинам // Инженерно-физический журнал. 2003. Т. 76, № 6. С.142-146.

136. Морозов. П.Е., Садовников Р.В., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Оценка фильтрационных параметров пласта по данным нестационарных исследований горизонтальных скважин // ПМТФ. 2005. № 2. С. 109-114.

137. Морозов П.Е., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Интерпретация кривых восстановления давления, снятых одновременно на разных участках ствола горизонтальной скважины // Изв. РАН. Механика жидкости и газа, 2007. № 1. С. 91-95.

138. Морозов П.Е., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Абдуллин А.И. Прогнозирование продуктивности горизонтальной скважины в элементе разработки залежи сверхвязкой нефти методом парогравитационного дренирования // Мат-лы докладов 2-ой науч.-практ. конф. EAGE «Горизонтальные скважины. Проблемы и перспективы». - Казань, 15-19 мая 2017. С. 1-5.

139. Морозов П.Е., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Численное решение прямой и обратной задачи при фильтрации флюида к горизонтальной скважине // Вычислительные методы и программирование, 2005. Т. 6, № 2. С. 139-145.

140. Морозовский Н.А., Каневская Р.Д., Пименов А.А., Колесов В.А., Засухина Л.Ю. Комплексное обоснование модели притока к горизонтальному стволу в трещиноватом карбонатном коллекторе // 8РЕ-201893-Яи, Российская нефтегазовая техническая конференция БРБ, 26-29 окт. 2020 г. С. 1-12.

141. Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Хисамов Р.С., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин. // Нефтяное хозяйство. 2002. № 10. С.76-77.

142. Муслимов Р.Х., Хисамов Р.С., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин // Нефтяное хозяйство. 2003. № 7. С. 74-75.

143. Насберг М.В. Исследование фильтрации в лучевой водозабор с учетом неравномерной интенсивности притока воды по длине лучей и их взаимовлияния: дис... канд. тех. наук. ГрузНИИГиМ, Тбилиси, 1982.

144. Непримеров Н.Н. Трехмерный анализ нефтеотдачи охлажденных пластов. -Казань, КГУ, 1978. - 260 с.

145. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. - М: Недра, 1970. - 335 с.

146. Овчинников М.Н. Интерпретация результатов исследования пластов методом фильтрационных волн давления. - Казань: ЗАО «Новое знание», 2003. -84 с.

147. Овчинников М.Н., Куштанова Г.Г., Гаврилов А.Г. Любопытные факты и особенности исследований пластов методом фильтрационных волн давления.

- М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2015. - 120 с.

148. Оливье У., Дидье В., Оле Ф. Анализ динамических потоков. КАППА, 2009.

- 364 с.

149. Основы испытания пластов / Пер. с англ. под ред. А.Г. Загуренко. М. -Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2012. - 432 с.

150. Пименов В.П., Клемин Д.В., Руденко Д.В. Аналитическая модель процесса парогравитационного дренажа // Известия вузов. Геология и разведка, 2009. №2 1. С. 49-52.

151. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. - М.: Наука, 1977. - 664 с.

152. Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. - Казань: Изд-во КГУ, 1978. - 188 с.

153. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917-1967). Отв. ред. П.Я. Полубаринова-Кочина. - М.: Наука, 1969. - 545 с.

154. Райченко Л.М. О притоке жидкости к несовершенной скважине в слое трещиновато-пористых пород // Прикл. мех., 1976. Т. 12, № 11. С.133-137.

155. РД 153-39.0-109-01. Методические указания по комплексированию и этап-ности выполнения геофизических, гидродинамических и геохимических исследований нефтяных и нефтегазовых месторождений. - М.: Минэнерго России, 2002. - 76 с.

156. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. - М.: Наука, 1984.

- 263 с.

157. Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтяных пластах. - М.: Недра, 1972. - 275 с.

158. Рузин Л.М., Чупров И.Ф., Морозюк О.А., Дуркин С.М. Технологические принципы разработки залежей аномально вязких нефтей и битумов. - М.Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2015. - 480 с.

159. Салимов В.Г., Тахаутдинов Ш.Ф., Насыбуллин А.В., Салимов О.В. Основы технологии гидравлического разрыва пластов: Учебное пособие. - Казань: Изд-во «ФЭН» АН РТ, 2021. - 386 с.

160. Самарский А.А., Николаев С.Е. Методы решения сеточных уравнений. - М.: Наука, 1978. - 352 с.

161. Синдаловский Л.Н. Справочник аналитических решений для интерпретации опытно-фильтрационных опробований. - СПб.: Изд-во С.-Пб. ун-та, 2006. -769 с.

162. Сохошко С.К. Моделирование пологих и горизонтальных нефтяных и газовых скважин: учебное пособие. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2015. - 137 с.

163. Сычева О.В., Карнаухова У.М., Карнаухов М.Л. Применение методов ГДИ при мгновенном пуске скважин в работу // Территория НЕФТЕГАЗ. 2011. № 12. С. 44-45.

164. Тахаутдинов Ш.Ф., Хисамов Р.С., Ибатуллин Р.Р., Абдрахманов Г.С., Вахи-тов И.Д., Низамов И.Г. Управляемая эксплуатация секций горизонтального ствола скважины // Нефтяное хозяйство. 2013. №7. С. 26-27.

165. Телков А.П., Грачёв С.И. Пространственная фильтрация и прикладные задачи разработки нефтегазоконденсатных месторождений и нефтегазодобычи.

- М.: Изд. ЦентрЛитНефтеГаз. 2008. - 512 с.

166. Теслюк Е.В., Капырин Ю.В., Требин Г.Ф. Об оценке эффективности термического воздействия на пласт // Нефтяное хозяйство, 1962. № 8. С. 42-49.

167. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1979. - 287 с.

168. Фархуллин Р.Г., Хисамов Р.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Бадертдинова Е.Р. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин, вскрывших слоистые пласты // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, 2005. №12. С. 50-52.

169. Филиппов А.И., Ахметова О.В. Температурное поле в пласте и скважине. -Уфа: АН РБ, Гилем. 2011. - 336 с.

170. Филиппов А.И., Зеленова М.А, Щеглова Е.П. Анализ температурных полей в скважине на основе численного обращения Изегера // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Т. 1. № 3(3) С. 6-13.

171. Фрид Ж. Загрязнение подземных вод: Пер. с англ. М.: Недра. 1981. - 306 с.

172. Хабибуллин И.Л., Давлетбаев А.Я., Марьин Д.Ф., Хисамов А.А. Моделирование восстановления температурного поля в нефтяном пласте // Инженерно-физический журнал, 2018. Т. 91. № 2. С. 329-337.

173. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Нестационарная фильтрация в пласте с трещиной гидроразрыва // Изв. РАН. Механика жидкости и газа, 2019. № 5. С. 614.

174. Хайруллин М.Х., Абдуллин А.И., Морозов П.Е., Шамсиев М.Н. Численное решение коэффициентной обратной задачи для деформируемого трещиновато-пористого пласта // Математическое моделирование, 2008. Т.20. №11. С. 35-40.

175. Хайруллин М.Х., Гадильшина В.Р., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Абдуллин А.И., Бадертдинова Е.Р. Термогидродинамические исследования вертикальных скважин с трещиной гидравлического разрыва пласта // Теплофизика высоких температур, 2017. Т. 55. № 1. С. 129-132.

176. Хайруллин М.Х., Морозов П.Е., Шамсиев М.Н., Хисамов Р.С., Назимов Н.А. Исследования многоствольных горизонтальных скважин на нестационарных режимах // Материалы Международной научно - практической конференции «Повышение нефтеотдачи пластов на поздней стадии разработки нефтяных месторождений и комплексное освоение высоковязких нефтей и природных битумов». Казань, 2007. С. 602-605.

177. Хайруллин М.Х., Морозов П.Е., Шамсиев М.Н., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований многоствольных горизонтальных скважин // Сборник материалов I Российского нефтяного конгресса. Москва, ЦМТ, 14-16 марта 2011, С. 116-117.

178. Хайруллин М.Х., Морозов П.Е., Шамсиев М.Н. Гидродинамические исследования многоствольных горизонтальных скважин // Георесурсы, геоэнергетика, геополитика, 2012. № 1(5). С.1-8.

179. Хайруллин М.Х., Морозов П.Е., Шамсиев М.Н., Абдуллин А.И. Оценка дебита горизонтальной скважины при разработке залежи сверхвязкой нефти методом парогравитационного дренирования // Инженерно-физический журнал, 2014. Т. 87. № 4. С. 865-870.

180. Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н. Морозов П.Е., Бадертдинова Е.Р., Салимьянов И.Т. Оценка эффективности гидравлического разрыва пласта на основе гидродинамических исследований вертикальных скважин // Нефтяное хозяйство, 2009. №. 7. С. 54-56.

181. Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н., Бадертдинова Е.Р. Гидродинамические методы исследования вертикальных скважин с трещиной гидроразрыва пласта. - М.-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2012. - 84 с.

182. Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации. - М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Ин-т компьютерных исследований, 2006. - 172 с.

183. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Абдуллин А.И. Интерпретация гидродинамических исследований скважин, вскрывших трещиновато -

пористый пласт // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, 2007. №1. С. 30-32.

184. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Морозов П.Е., Абдуллин А.И., Хисамов Р.С., Ахметов Н.З. Оценка скин-эффекта вертикальной скважины в трещиновато-пористом пласте // Нефтяное хозяйство, 2008. №11. С. 110-111.

185. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Абдуллин А.И., Гадиль-шина В.Р., Салимьянов И.Т. Численное решение прямых и обратных задач теп-ломассопереноса в нефтяных пластах // Вестник Казанского государственного технологического университета, 2013, Т.13. № 24, С. 125-128.

186. Хасанов М.М., Головнева О.Ю. Определение дебита вертикальных скважин с гидроразрывом пласта на неустановившемся режиме фильтрации // Нефтяное хозяйство, 2016. №12. С. 64-68.

187. Хейн А.Л. Неустановившаяся фильтрация жидкости и газа к скважине с открытым забоем, не полностью вскрывающей пласт // Докл. АН СССР. 1953. Т. 91. № 3. С. 467-470.

188. Хисамов Р.С., Морозов П.Е., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Абдуллин А.И. Аналитическая модель разработки залежи сверхвязкой нефти методом парогравитационного дренажа // Нефтяное хозяйство, 2015. № 2. С. 64-62.

189. Хисамов Р.С., Морозов П.Е., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Абдуллин А.И. Моделирование процесса парогравитационного дренирования с учетом предельного градиента давления // Нефтяное хозяйство, 2018. № 8. С.48-51.

190. Хисамов Р.С., Мусин М.М., Мусин К.М., Файзуллин И.Н., Зарипов А.Т. Обобщение результатов лабораторных и опытно-промышленных работ по извлечению сверхвязкой нефти из пласта. Казань: Изд-во «Фэн» АН РТ, 2013. 232 с.

191. Хисамов Р.С., Сулейманов Э.И., Фархуллин Р.Г. и др. Гидродинамические исследования скважин и методы обработки результатов измерений. - М.: ВНИИОЭНГ, 1999. - 226 с.

192. Цаган-Манджиев Т.Н., Индрупский И.М. Вертикальное гидропрослушивание в анизотропных и слоисто-неоднородных пластах // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2010. №9. С. 27-32.

193. Чарный И.А. Подземная гидромеханика. - М.: Гостоптехиздат, 1963. - 396 с.

194. Чекалюк Э. Б. Скорость распространения упругих деформаций в пористой среде // Нефтяное хозяйство. 1947. № 11. С. 29-32.

195. Чекалюк Э. Б. Основы пьезометрии залежей нефти и газа. - Киев: Гос. изд. технической литературы, 1961. - 288 с.

196. Чекалюк Э. Б. Термодинамика нефтяного пласта. - М: Недра, 1965. - 240 с.

197. Чернов Б.С., Базлов М.Н., Жуков А.И. Гидродинамические методы исследования скважин. - М.: Гостехиздат, 1960. - 319 с.

198. Черных В.А., Черных В.В. Математические модели горизонтальных и наклонных газовых скважин. - М.: Нефть и газ, 2008. - 459 с.

199. Чодри А. Гидродинамические исследования нефтяных скважин. / Перевод с англ. - М.: ООО «Премиум Инжиниринг», 2011. - 699 с.

200. Шагапов В. Ш., Нагаева З. М. К теории фильтрационных волн давления в трещине, находящейся в пористой проницаемой среде // ПМТФ. 2017. Т. 58, № 5. С. 121-130.

201. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД. - М.: Наука, 1998. - 304 с.

202. Шамсиев М.Н. Оценка фильтрационных параметров газового пласта по результатам вертикального гидропрослушивания // ПМТФ. 2019. № 3. С. 128135.

203. Шамсиев М.Н., Хайруллин М.Х., Морозов П.Е. Оценка параметров приза-бойной зоны скважины по результатам вертикального гидропрослушивания газового пласта // ИФЖ, 2020. Т. 93. № 2. С. 324-330.

204. Шейнман А.Б., Малофеев Г.Е., Сергеев Н.И. Воздействие на пласт теплом при добыче нефти. - М.: Недра, 1969. - 256 с.

205. Шержуков Б.С. Определение сопротивления несовершенных скважин (скин-эффекта) по данным мгновенного налива или откачки и налива с постоянным дебитом // Тр. лаб. инженерной гидрогеологии ВНИИ "ВОДГЕО". М.: Стройиздат. 1972. Вып. 6. С. 193-209.

206. Шержуков Б.С., Гамаюнов Н.И. Методика расчета гидрогеологических параметров водоносных пластов при опробовании их опытной скважиной // Изв. вузов. Геология и разведка. 1964. № 5. С. 105-111.

207. Шехтман Ю.М. Приток жидкости к одиночной вертикальной трещине с заполнителем // Изв. АН СССР. ОТН. 1957. № 7. С. 146-149.

208. Щелкачев В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации. Часть 1. - М.: Нефть и газ, 1995. 586 с.

209. Щелкачев В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации. Часть 2. - М.: Нефть и газ, 1995. 493 с.

210. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. - М.: Гостоптехиздат, 1959. - 467 с.

211. Экономидис М., Олайни Р., Валько П. Унифицированный дизайн гидроразрыва пласта: от теории к практике. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2007. - 236 с.

212. Эрлагер Р. мл. Гидродинамические методы исследования скважин. - М.Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2006. - 512 с.

213. Юдин Е.В., Лубнин А.А., Лубнина Е.В., Завьялов И.Н., Завьялова Н.А. Новые инженерные инструменты для оперативной оценки эффективности тепловых методов увеличения нефтеотдачи // Нефтяное хозяйство. 2018. № 10. С. 72-76.

214. Agarwal R.G., Al-Hussainy R., Ramey H.J. Jr. An investigation of wellbore storage and skin effect in unsteady liquid flow: I. Analytical treatment // SPE J. 1970. Vol. 10. № 3. P. 279-290.

215. Aguilera R., Ng M.C. Transient pressure analysis of horizontal wells in anisotropic naturally fractured reservoirs // SPE Form. Eval. 1991. Vol. 6. № 1. p. 95100.

216. Akhmadullin I., Tyagi M. Numerical analysis of downhole heat exchanger designed for geothermal energy production // Geothermal Energy. 2017. Vol. 5. P. 124.

217. Al-Ajmi N.M., Ahmadi M., Ozkan E., Kazemi H. Numerical inversion of Laplace transforms in the solution of transient flow problems with discontinuities // Paper SPE 116255-MS presented at SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, Colorado, USA. 2008. P. 1-15.

218. Al-Khamis M., Ozkan E., Raghavan R. Analysis of interference tests with horizontal wells // SPE RE&E. 2005. Vol. 8, No. 4. P. 337-247.

219. Barends F.B. Complete solution for transient heat transport in porous media, following Lauwerier's concept // Paper SPE 134670 presented at SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Florence, Italy, 19-22 Sept., 2010, P. 1-12.

220. Besson J. Performance of slanted and horizontal wells on an anisotropic medium // Paper SPE 20965 presented at Europec 90, The Hague, Netherlands, 22-24 Oct., 1990, P. 219-231.

221. Bilhartz H.L. Jr., Ramey H.J. Jr. The combined effects of storage, skin, and partial penetration on well test analysis // Paper SPE6753 presented at the 52 Annual Fall Technical Conference and Exhibition of the SPE, Denver, Colorado. Oct. 3-12. 1977. P. 1-18.

222. Biryukov D., Kuchuk F.J. Pressure transient solutions to mixed boundary value problems for partially open wellbore geometries in porous media // J. Petrol. Sc. and Eng. 2012. Vol. 86-87. P. 162-175.

223. Blasingame T.A., Poe B.D. Jr. Semianalytic solutions for a well with a single finite-conductivity vertical fracture // Paper SPE 26424 presented at SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, 1993. P. 89-100.

224. Bourdarot G. Well testing: interpretation methods. - Paris: Editions Technip. 1998. 337 p.

225. Bourdet D. Well test analysis: the use of advanced interpretation models. (Handbook of Petroleum Exploration and Production) - Elsevier. 2002. 426 p.

226. Bourdet D., Gringarten A.C. Determination of fissure volume and block size in fractured reservoirs by type-curve analysis // paper SPE 9293 presented at 55th Annual Fall Technical Conference and Exhibition SPE, held in Dallas, Texas, September 21-24,1980, P. 1-20.

227. Burns W.A. Jr. New single-well test for determining vertical permeability // JPT. 1969, Vol. 21, № 6. P. 734-752.

228. Butler J.J. Jr. The design, performance, and analysis of slug tests. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2019. 281 p.

229. Butler R.M. Thermal recovery of oil and bitumen. - New Jersey: Prentice Hall, 1991. 528 p.

230. Butler R.M., Stephens D.J. The gravity drainage of steam-heated heavy oil to parallel horizontal wells. J. Can. Pet. Tech. 1981. Vol. 20. № 2. P. 90-96.

231. Butler R.M., Yee C.T. Progress in the in situ recovery of heavy oils and bitumen // J. of Can. Petr. Techn., 2002. Vol. 41. № 1. P. 31-40.

232. Carvalho R.S., Rosa A.J. A mathematical model for pressure evaluation in an infinite-conductivity horizontal well // SPE Form. Eval. 1989. Vol. 4. №2. 4. P. 559566.

233. Carvalho R.S., Rosa A.J. Transient pressure behavior for horizontal wells in naturally fractured reservoir // Paper SPE18302 presented at the Annual technical conf. and exhib. of the SPE held in Houston, 2-5 Oct, 1988, P. 399-410.

234. Cinco-Ley H., Meng H.-Z. Pressure-transient analysis of wells with finite-conductivity vertical fractures in double porosity reservoirs // Paper SPE18172 Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, 2-5 Oct. 1988.

235. Cinco-Ley H., Samaniego V.F. Effect of wellbore storage and damage on the transient pressure behavior of vertically fractured well // Paper SPE6752 Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, Colorado, 1977.

236. Cinco-Ley H., Samaniego V.F. Transient pressure analysis: finite conductivity fracture versus damaged fracture case // Paper SPE10179, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, 4-7 Oct. 1981.

237. Cinco-Ley H., Samaniego V.F. Transient pressure analysis for fractured wells // JPT. 1981. V. 33, № 9. P. 1749-1766.

238. Cinco-Ley H., Samaniego V.F., Dominguez A.N. Transient pressure behavior for a well with a finite-conductivity vertical fracture // SPE. J. 1978. V. 18. № 4. P. 253-264.

239. Cooper H., Bredehoeft J.D., Papadopulos I.S. Response of a finite-diameter well to an instantaneous charge of water // Water Resour. Res. 1967. Vol. 3, №2 1. P. 263269.

240. Clonts M.D., Ramey H.J. Jr. Pressure-transient analysis for wells with horizontal drainholes // paper SPE 15116 presented at the 1986 SPE California Regional Meeting, Oakland, California, 2-4 April.

241. Chang C.C., Chen C.S. An integral transform approach for a mixed boundary problem involving a flowing partially penetrating well with infinitesimal well skin // Water Resour. Res. 2002. V. 38. № 6. P. 1071-1077.

242. Chen Z.-X. Transient flow of slightly compressible fluids through double-porosity, double-permeability systems - A state-of-the-art review // Transp. Por. Med. 1989. № 4. P. 147-184.

243. Cheng Z., Desheng M. et. al. A new technology of 3D scaled physical simulation for high-pressure and high-temperature steam injection recovery // Petroleum exploration and development. 2011. Vol. 38. № 6. P. 738-743.

244. Chow L., Butler R.M. Numerical simulation of the steam-assisted gravity drainage process (SAGD) // J. Can. Pet. Tech. 1996. Vol. 35. № 6, P. 55-62.

245. DaPrat G. Well test analysis for fractured reservoir evaluation. Elsevier: Developments in Petroleum Science. 1990. Vol. 27. 210 p.

246. Daviau F., Mouronval G., Bourdarot G., Curutchet P. Pressure analysis for horizontal wells // SPE Form. Eval. 1988. Vol. 3. № 4. P. 716-724.

247. Den Iseger P. Numerical transform inversion using Gaussian quadrature // Probab. Eng. Inf. Sci. 2006. № 20. P. 1-44.

248. Dougherty D.E., Babu D.K. Flow to a partially penetrating well in a double-porosity reservoir // Water Resour. Res., 1984, Vol. 20, №8, P. 1116-1122.

249. Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir Stimulation, 3rd Ed. - J. Wiley Sons. -2000. - 856 p.

250. Edmunds N., Peterson J. A unified model for prediction of CSOR in steam-based bitumen recovery // Proceedings of the Petroleum Society's 8th Canadian international petroleum conference, Canada, Calgary Alberta. 2007. P. 1-12.

251. Engler T., Tiab D. Analysis of pressure and pressure derivative without type-curve matching, 5. Horizontal wells test in naturally fractured reservoirs // J. Petrol. Sc. and Eng. 1996. Vol.15. P. 139-151.

252. Ehlig-Economides C., Ayoub J.A. Vertical interference testing across a low-permeability zone // SPE Form. Eval. 1986. V. 1. № 5. P. 497-510.

253. Ferreira R.S., Rosa A.J. Slug test in horizontal well // Paper SPE17136. 1987. P. 1-37.

254. Finley D.B., Wendler C.E. Openhole DST of a horizontal well: A case study // Paper SPE 25875 presented the SPE Rocky Mountain Regional/Low Permeability Reservoirs Symposium held in Denver, CO, U.S.A., April 12-14, 1993. P. 371-382.

255. Fokker P.A., Borello E.S., Verga F., Viberti D. Harmonic pulse testing for well performance monitoring // J. of Petr. Sc. and Eng. 2018. Vol. 162, P. 446-459.

256. Forchheimer P. Hydraulik. Leipzig und Berlin: Drug und Verlag von B.G. Teubner, 1914. 556 p.

257. Frick T.P., Brand C.W., Schlager B., Economides M.J. Horizontal well testing of isolated segments. SPE J. 1996. Vol. 1. № 3. P. 261-273.

258. Fuentes J., Pironti F., Lopez de Ramos A. L. Effective thermal conductivity in a radial-flow packed-bed reactor // Int. J. of Thermophysics. 1998. Vol. 19. № 3. P. 781-792.

259. Ganguly S., Kumar M.S. Analytical solutions for transient temperature distribution in a geothermal reservoir due to cold water injection // Hydrogeol. J. 2014. Vol. 22. P. 351-369.

260. Gargantini I., Pomentale T. Rational Chebyshev approximations to the Bessel function integrals Kis(x) // Communications of the ACM. 1964. Vol. 7. № 12. P. 727-730.

261. Goode P.A., Thambynaygan R.K.M. Pressure drawdown and buildup analysis of horizontal wells in anisotropic media // SPE Form. Eval. 1987. Vol. 2. № 4. P. 683699.

262. Gringarten A.C. From straight lines to deconvolution: the evolution of the state of the art in well test analysis // SPE Res. Eval. & Eng. 2008. Vol. 11. № 1. P. 41-62.

263. Gringarten A.C., Ramey H.J. Jr. An approximate infinite conductivity solution for a partially penetrating line-source well // SPE J. 1975. Vol. 15. № 2. P. 140-148.

264. Gringarten A.C., Ramey H.J., Raghavan R. Unsteady-state pressure distributions created by a well with a single infinite-conductivity vertical fracture // SPE J. 1974. Vol. 14. № 4. P. 347-360.

265. Guo J., Zan C., Ma D.S., Shi L. Oil production rate predictions for steam assisted gravity drainage based on high-pressure experiments // Sci. China. Tech. Sci. 2013. Vol. 56. № 2. P. 324-334.

266. Jackson R.R., Banerjee R., Thambynayagam R.K.M. An integrated approach to interval pressure transient test analysis using analytical and numerical methods // Paper SPE-81515 presented at the SPE 13th Middle East Oil Show & Conference, Bahrain, 5-8 Apr. 2003. P.1-9.

267. Johnson C.R., Greenkorn R.A., Woods E.G. Pulse-testing: A new method for describing reservoir flow properties between wells // J. Pet. Technol. Vol. 18 № 12. P. 1599-1604.

268. Joshi S.D. Horizontal well technology. PenWell publ. comp., 1991, 381 p.

269. Josso B., Larsen L. Laplace transform numerical inversion // Kappa Engeneering, 2012, P.1-8.

270. Kabala Z.J. The dipole flow test: a new single-borehole test for aquifer characterization // Water Resour. Res. 1993. Vol. 29. № 1. P. 99-107.

271. Kamal M.M. Transient well testing. Richardson. SPE. 2009. Vol. 23. 849 p.

272. Kamal M.M., Buhidma I.M., Smith S.A., Jones W.R. Pressure transient analysis for a well with multiple horizontal sections // Paper SPE 26444 presented at the 68th SPE Annual Technical Conference and Exhibition of the SPE. Houston. 1993.

273. Karasaki K., Long J.C.S., Witherspoon P.A. Analytical models of slug tests // Water Resour. Res. 1988. Vol. 24. № 1. P. 115-126.

274. Kazi-Aoual M.N., Bonnet G., Jouanna P. Reconnaissance of saturated porous media by harmonic analysis. I. Direct problem // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1991. Vol. 10. № 1. P. 51-72.

275. Kirkham D. Exact theory of flow into a partially penetrating well // J. of Geophys. Res. 1959. Vol. 64. № 9. P. 1317-1327.

276. Kruseman G.P., Ridder N.A. Analysis and evaluation of pumping test data. 2nd ed., Int. Inst. for Land Reclamation and Improvement, 2000. 372 p.

277. Kuchuk F.J., Goode P.A., Wilkinson D.J., Thambynayagam R.K.M. Pressure-transient behavior of horizontal wells with and without gas cap or aquifer // SPE Form. Eval. 1991. Vol. 6. № 1. P. 86-94.

278. Kuchuk F.J., Kirwan P.A. New skin and wellbore storage type curves for partially penetrated wells // SPE Form. Eval. 1987. Vol. 2. № 4. P. 546-554.

279. Kuchuk F.J., Onur M., Hollaender F. Pressure transient formation and well testing: Convolution, deconvolution and nonlinear estimation. Elsevier: Developments in Petroleum Science. 2010.Vol. 57. 389 p.

280. Kuo C.H. Determination of reservoir properties from sinusoidal and multirate flow test in one or more wells // SPE J. 1972. Vol. 12. № 6. P. 499-507.

281. Lee J., Rollins J.B., Spivey J.P. Pressure transient testing. SPE Textbook Series. Vol. 9. 2003. 356 p.

282. Liao Y., Lee W.J. New solutions for wells with finite-conductivity fractures including wellbore storage and fracture-face skin // SPE-26912. Eastern Regional Conference and Exhibition, Pillsburgh, 2-4 Nov. 1993. P. 221-242.

283. Lin Y.-Ch., Hu T.F., Yeh H.D. Analytical model for heat transfer accounting for both conduction and dispersion in aquifers with a Robin-type boundary condition // Water Resour. Res. 2019. Vol. 55. № 8. P. 7379-7399.

284. Lu Y., Chen K.P. Productivity-index optimization for hydraulically fractured vertical wells in a circular reservoir: a comparative study with analytical solutions // SPE. J. 2016. Vol. 21. № 6. P. 2208-2219.

285. Matthews C.S., Russell D.G. Pressure buildup and flow tests in wells. SPE Monograph Series, Vol. 1. New-York, 1967. 184 p.

286. Meyer B.R., Jacot R.H. Pseudosteady-state analysis of finite-conductivity vertical fractures // Paper SPE-95941 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, Texas, 9-12 Oct. 2005. P.1-24.

287. Morozov P. Harmonic testing of wells with a vertical fracture // Proceedings of 19th European Conference on Fracture (ECF19) «Fracture mechanics for durability, safety and reliability», Kazan, Russia, 26-31 Aug. 2012. P. 1-8.

288. Morozov P.E. Harmonic testing of hydraulically fractured wells // Proceeding of the 17th European Symposium on Improved Oil Recovery, St. Petersburg, Russia, 16-18 Apr. 2013. P. 1-9.

289. Morozov P., Abdullin A., Khairullin M. An analytical model of SAGD process considering the effect of threshold pressure gradient // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci., 2018. Vol. 155. P. 1-7.

290. Morozov P.E. Simulation of the circulating flow in the vicinity of a horizontal well // In: Karev V., Klimov D., Pokazeev K. (eds) Physical and Mathematical. Modeling of Earth and Environment Processes (2018). Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences. 2019. P. 368-373.

291. Morozov P.E. Analytical solutions for transient temperature distribution in heavy-oil reservoir due to heating producer well // Lobachevskii J. of Mathematics, 2020. Vol. 41. № 7. P. 1261-1266.

292. Morozov P.E. Evaluating the influence of thermal dispersion on the reservoir temperature during heating of a production well // Lobachevskii J. of Mathematics, 2021. Vol. 42. № 9. P. 2192-2197.

293. Miura K., Wang J. An analytical model to predict cumulative steam/oil ratio (CSOR) in thermal-recovery SAGD process // J. Can. Pet. Technol. 2012. Vol. 51. № 4. P. 268-275.

294. Ni L., Li H., Jiang Y., Yao Y., Ma Z. A model of groundwater seepage and heat transfer for single-well ground source heat pump systems // Appl. Thermal Eng. 2011. Vol. 31. № 14-15. P. 2622-2630.

295. Odeh A.S., Babu D.K. Transient flow behavior of horizontal wells: pressure drawdown and buildup analysis // SPE Form. Eval. 1990. Vol. 5. № 1. P. 7-15.

296. Ogbe D.O., Brigham W.E. A correlation for interference testing with wellbore-storage and skin effects // SPE Form. Eval. 1989. Vol. 4. № 3. P. 391-396.

297. Oliver D.S., Reynolds A.C., Ning L. Inverse theory for petroleum reservoir characterization and history matching. - Cambridge University Press, 2008. 380 p.

298. Onur M., Hegeman P.S., Gök I.M. A novel infinite-acting-radial-flow analysis procedure for estimating permeability anisotropy from an observation-probe pressure response at a vertical, horizontal, or inclined wellbore // SPE Res. Eval. & Eng. 2014. Vol. 17. № 2. P. 152-164.

299. Ouyang L.-B., Arbabi S., Aziz K. A single-phase wellbore-flow model for horizontal, vertical, and slanted wells // SPE J. 1998. Vol 3. № 2. P. 124-133.

300. Ozkan E. Analysis of horizontal-well responses: contemporary vs. conventional // SPE Res. Eval. & Eng. 2001. Vol. 4. № 4. P. 260-269.

301. Ozkan E., Yildiz T., Kuchuk F. Transient pressure behavior of dual-lateral wells // SPE J. Vol.3. № 2. 1998. P. 181-190.

302. Ozkan E., Raghavan R. New solution for well-test-analysis problems: Part 1 -Analytical considerations // SPE Form. Eval. 1991. Vol. 6. № 3. P. 359-368.

303. Ozkan E., Raghavan R., Joshi S.D. Horizontal well pressure analysis // SPE Form. Eval. 1989. Vol. 4. № 4. P. 567-575.

304. Ozkan E., Sarica C., Haci M. Influence of pressure drop along the wellbore on horizontal-well productivity // SPE J. 1999. Vol 4. № 3. P. 288-301.

305. Halihan T., Zlotnik V. Asymmetric dipole-flow test in a fractured carbonate aquifer // Ground Water. 2002. Vol. 40. № 5. P. 491-499.

306. Hanson J.M. In-situ fracture characterization - a new approach using multi-frequency flow testing // Proceedings of the 24th U. S. Symposium on Rock Mechanics, College Station, Texas, 20-23 June 1983.

307. Hantush M.S. Hydraulics of wells. Advances in Hydrosciences, Vol. 1. Ed. V.T. Chow. Academic Press, New York. 1964. P. 281-432.

308. Hantush M.S., Papadopulos I.S. Flow of ground water to collector wells // J. Hydraul. Div. Proceedings of the ASCE. 1962. Vol. 88. HY5. P. 221-244.

309. Herrling B., Stamm J. Numerical results of calculated 3D vertical circulation flows around wells with two screen sections for in situ aquifer remediation // Computational methods in water resources IX. Vol.1. 1992. P. 483-492.

310. Hill A.D., Zhu D., Economides M.J. Multilateral wells. SPE, 2008. 200 p.

311. Hollaender F., Hammond P.S., Gringarten A.C. Harmonic testing for continuous well and reservoir monitoring // Proceeding of the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, 29 Sept.-2 Oct. 2002.

312. Horne R.N. Modern well test analysis. A computer-aided approach, Stanford University. 1990. - 185 p.

313. Houben G.J., Collins S., Bakker M., Daffner T., Triller F., Kacimov A. Review: Horizontal, directionally drilled and radial collector wells // Hydrogeol. J. 2022. P. 1-29.

314. Houze O.P., Horne R.N., Ramey H.J. Jr. Pressure-transient response of an infinite-conductivity vertical fracture in a reservoir with double-porosity behavior // SPE Form. Eval. 1988. Vol. 3. № 3. P. 510-518.

315. Hyder Z., Butler J.J. Jr., McElwee C.D., Liu W. Slug tests in partially penetrating wells // Water Resour. Res. 1994. Vol. 30. № 11. P. 2945-2957.

316. Paradis D., Lefebvre R. Single-well interference slug tests to assess the vertical hydraulic conductivity of unconsolidated aquifers // J. of Hydrology. 2013. Vol. 478. P. 102-118.

317. Paradis D., Gloaguen E., Lefebvre R., Giroux B. A field proof-of-concept of tomographic slug tests in an anisotropic littoral aquifer// J. of Hydrology. 2016. Vol. 536. P. 61-73.

318. Peres A.M., Onur M., Reynolds A.C. A new general pressure-analysis procedure for slug tests // SPE Form. Eval. 1993. Vol. 8. № 4. P. 292-298.

319. Perina T., Lee T.C. General well function for pumping from a confined, leaky, or unconfined aquifer // J. Hydrology. 2006. Vol. 317. № 3-4. P. 239-260.

320. Polyanin A.D., Zaitsev V.F. Handbook of ordinary differential equations: exact solutions, methods, and problems. CRC Press. 2018. 1456 p.

321. Pop J.J., Badry R.A., Morris C.W., Wilkinson D.J., Tottrup P., Jonas J.K. Vertical interference testing with a wireline-conveyed straddle-packer tool // Paper SPE 26481 presented at the 68th Annual Technical Conference and Exhibition of the SPE held in Houston, Texas, 3-6 Oct. 1993. P. 665-680.

322. Prats M. Effect of vertical fractures on reservoir behavior - incompressible fluid case // SPE Journal. 1961. Vol. 1. № 2. P. 105-118.

323. Prats M. A method for determining the net vertical permeability near a well from in-situ measurements // JPT. 1970, Vol. 22. № 5. P. 637-643.

324. Qi C.W. Complex analysis of the permeation fluid field excited by cracks arranged in a ring structure // Inner Mongolia Petrochemical Industry. 2009. Vol. 35. № 21. P. 39-40.

325. Raghavan R. Well test analysis. PTR Prentice Hall, 1993, 558 p.

326. Raghavan R., Joshi S.D. Productivity of multiple drainholes or fractured horizontal wells // SPE Formation Evaluation. 1993. Vol. 8. № 1. P. 11-16.

327. Ramey H.J. Jr., Agarwal R.G., Martin I. Analysis of slug test or DTS flow period data // J. Can. Petr. Tech. 1975. Vol. 12. № 5. P. 37-42.

328. Rasmussen T.C., Haborak K.G., Young M.H. Estimating aquifer hydraulic properties using sinusoidal pumping at the Savannah River site, South Carolina, USA // Hydrogeology J. 2003. № 11. P. 466-482.

329. Rbeawi S.A., Tiab D. Effect of the number and length of zonal isolations on pressure behavior of horizontal wells // Int. J. Petr. Eng. 2014. Vol. 1. № 1. P. 2-33.

330. Reis J.C. A steam-assisted gravity drainage model for tar sands: linear geometry // J. Can. Pet. Tech. 1992. Vol. 31. №10, P. 14-20.

331. Riley M.F., Brigham W.E., Horne R.N. Analytic solutions for elliptical finite-conductivity fractures // Proceeding of the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, Texas, 6-9 Oct. 1991. P. 35-48.

332. Romero D.J., Valko P.P., Economides M.J. Optimization of the productivity index and the fracture geometry of a stimulated well with fracture face and choke skins // SPE Prod & Fac. 2003. Vol. 18. № 1. P. 57-64.

333. Rosa A.J., Horne R.N. Reservoir description by well test analysis using cyclic flow rate variation // SPE Form. Eval. 1997. Vol. 12. № 4. P. 247-254.

334. Rushing J.A. A semianalytical model for horizontal well slug testing in confined aquifers. PhD Dissertation, Texas A&M University, College Station, Texas. 1997.

335. Rushing J.A., Blasingame T.A., Poe B.D. Jr., Brimhall R.M., Lee W.J. Analysis of slug test data from hydraulically fractured coalbed methane wells // Paper SPE 21492 presented at the Gas Technology Symposium held in Houston, Texas 23-25 Jan. 1991. P. 105-118.

336. Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. PWS Publishing, Boston, 2000, 447 p.

337. Sabet M.A. Well test analysis. Gulf Publishing Company, 1991. 460 p.

338. Sageev A. Slug test analysis // Water Resour. Res. 1986. Vol. 22. № 8. P. 13231333.

339. Satman A., Zolotukhin A.B., Soliman M.Y. Application of the time-dependent overall heat-transfer coefficient concept to heat-transfer problems in porous media // SPE J. 1984. Vol. 24. № 1. P. 107-112.

340. Sauty J.P., Gringarten A.C., Landel P.A. The effect of thermal dispersion on injection of hot water in aquifers // Second Invitational Well-Testing Symposium Proceedings, Berkeley, California, Oct. 25-27, 1978. P. 122-131.

341. S0rensen S., Reffstrup J. Prediction of long-term operational conditions for singlewell groundwater heat pump plants // Proceedings of the 27th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, San Diego, CA, USA, 1992, P. 1-6.

342. Spivey J.P., Lee W.J. Estimating the pressure-transient response for a horizontal or a hydraulically fractured well at an arbitrary orientation in an anisotropic reservoir // SPE Res. Eval. Eng. 1999. Vol. 2. № 5. P. 462-469.

343. Spivey J.P., Lee W.J. Applied well test interpretation. SPE textbook series. Vol. 13, 2013. 374 p.

344. Shield A. Theory for the effect of heating oil producing wells // Petr. Trans., 1957. Vol. 210, P. 1-10.

345. Shijun H., Hao X., Shaolei W., Chenghui H., Yang Y. Physical simulation of the interlayer effect on SAGD production in Mackay River oil sands // Fuel. 2016. Vol. 183. № 3. P. 373-385.

346. Stehfest H. Algorithm 368, numerical inversion of Laplace transforms // Communications of the ACM. 1970. Vol. 13. № 1. P. 47-49.

347. Stewart G. Well test design and analysis. PenWell corp. 2011, 1523 p.

348. Sun N.-Z. Inverse problems in groundwater modeling. Theory and applications of transport in porous media. Vol. 6. Springer Netherlands, 1999. 338 p.

349. Suprunowicz R., Butler R.M., Ford C.O.K., Kry S.F. An experimental investigation of convergent flow to horizontal wells // J. Can. Petr. Techn. 1998, Vol. 37. № 10. P. 51-57.

350. Sutton D.J., Kabala Z.J., Schaad D.E., Ruud N.C. The dipole-flow test with a tracer: a new single-borehole tracer test for aquifer characterization // J. Contam. Hydrol. 2000. Vol. 44. № 1. P. 71-101.

351. Thambynayagam R.K.M. The diffusion handbook: applied solutions for engineers. McGraw-Hill Professional, 2011. 2048 p.

352. Tu K., Wu Q., Simunek J., Chen C., Zhu Ke., Zeng Y., Xu S., Wang Y. An analytical solution of groundwater flow in a confined aquifer with a single-well circulation system // Water Resour. Res. 2020. Vol. 56. № 7. P. 1-14.

353. Van Everdingen A.F., Hurst W. The application of the Laplace transformation to flow problems in reservoirs // JPT. 1949. Vol. 1. № 12. P. 305-324.

354. Van Kruysdijk C.P.J.W. Semianalytical modeling of pressure transients in fractured reservoir // Paper SPE 18169 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, 2-5 Oct. 1988.

355. Xiang J., Kabala Z.J. Performance of the steady-state dipole flow test in layered aquifers // Hydrol. Processes. 1997. Vol. 11. № 12. P. 1595-1605.

356. Zargar Z., Farouq Ali S.M. Analytical treatment of steam-assisted gravity drainage: old and new // SPE J. 2017. Vol. 23. № 1. P. 117-127.

357. Zlotnik V.A. Interpretation of slug and packer tests in anisotropic aquifers // Ground Water. 1994. Vol. 32. № 5. P. 761-766.

358. Zlotnik V.A., Goss D., Duffield G.M. General steady-state shape factor for a partially penetrating well // Ground Water. 2010. Vol. 48. № 1. P. 111-116.

359. Zlotnik V., Ledder G. Theory of dipole flow in uniform anisotropic aquifers // Water Resour. Res. 1996. Vol. 32. № 4. P. 1119-1128.

360. Zhan H., Wang L. V., Park E. On the horizontal-well pumping tests in anisotropic confined aquifers // J. Hydrology. 2001. Vol. 252, Iss. 1-4. P. 37-50.

361. Yeh H.-D., Chang Y.-Ch. Recent advances in modeling of well hydraulics // Adv. Water Resour. 2013. Vol. 51. P. 27-651.

362. Yildiz T., Cinar Y. Inflow performance and transient pressure behavior of selectively completed vertical wells // SPE Res. Eval. Eng. 1998. Vol. 1. № 5. P. 467475.

363. Yildiz T., Ozkan E. Transient pressure behavior of selectively completed horizontal wells // SPE 28388. 69th Annual Technical Conference and Exhibition of the SPE. New Orleans, LA. 1994.

364. Warren J.E., Root P.J. The behavior of naturally fractured reservoir // SPE J. 1963. Vol. 3. № 3. P. 245-255.

365. Wilkinson D.J. New results for pressure transient behavior of hydraulically fractured wells // SPE Joint Rocky Mountain Regional/Low Permeability Reservoirs Symposium and Exhibition, Colorado, 1989, 6-8 March. P. 225-234.

366. Wolfsteiner C., Durlovsky L.J., Aziz K. Approximate model for productivity of nonconventional wells in heterogeneous reservoirs // SPE J. 2000. Vol. 5. № 2. P. 218-226.

367. Wong D.W., Harrington A.G., Cinco-Ley H. Application of the pressure-derivative function in the pressure-transient testing of fractured wells // SPE Form. Eval. 1986. Vol. 1. № 5. P. 470-480.