Однопунктовая система пассивного мониторинга грозовой деятельности: Модели, методы, программное обеспечение тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Будуев, Денис Владимирович

• Будуев, Денис Владимирович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Будуев, Денис Владимирович

Введение.

Глава 1 Однопунктовые методы местоопределения молниевых разрядов.

1.1 Математическая модель проблемы однопунктового определения местоположения молниевого разряда.

1.2 Очаг "2П".

1.3 Фазовые методы.

1.4 Линейный экстремальный метод.

1.5 Нелинейный экстремальный метод.

1.6 Прямой метод.

1.7 Выводы.

Глава 2 Экстремальный параметрический метод.

2.1 Основы метода.

2.2 Определение параметров.

2.3 Реализация основных алгоритмов.

2.3.1 Экстремальный параметрический метод.

2.3.2 Цифровая фильтрация.

Щ 2.4 Система имитационного моделирования.

2.4.1 Моделирование ЭМИ молниевого разряда.

2.4.2 Указание пространственной ориентации диполя.

2.4.3 Добавление шумов.

2.5 Вычислительный эксперимент.

2.5.1 Сравнительный эксперимент.

2.5.2 Влияние гауссова шума.

2.6 Структура аппаратной части АГПД.

2.7 Выводы.

Глава 3 Программное обеспечение АГПД.

3.1 Процесс разработки программного обеспечения.

3.2 Видение системы.

3.2.1 Введение.

3.2.2 Словарь понятий.

3.2.3 Эскиз архитектуры.

3.3 Определение требований и анализ.

3.3.1 Исполнители.

3.3.2 Прецеденты.

3.3.3 Модель понятий предметной области.

3.3.4 Нефункциональные требования.

3.3.5 Уточнение требований к подсистемам.

3.4 Модель проектирования ядра системы.

3.4.1 Прием сигналов.

3.4.2 Тестирование.

3.4.3 Совместная обработка сигналов.

3.4.4 Оценка дальности.

3.4.5 Подсистема имитации сигналов.

3.4.6 База данных.

3.5 Стендовые и полевые испытания пилотного образца.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Однопунктовая система пассивного мониторинга грозовой деятельности: Модели, методы, программное обеспечение»

В настоящее время наблюдение грозовой обстановки наиболее часто осуществляется многопунктовыми системами, основанными на мониторинге электромагнитного поля Земли в СДВ и УКВ диапазонах (NLDN в США, SAFIR в Зап. Европе).

Данные системы, прежде всего, разрабатывались для метеорологического обеспечения полетов в авиации и космонавтике, для локализации аварий и отключений ЛЭП, вызванных грозой (40-65% случаев). Вследствие интенсивного развития пассивных многопунктовых систем местоопределения молниевых разрядов, предоставляемая ими информация о грозовой активности стала доступной для менее крупных потребителей. В производстве указанные системы используются для предупреждения персонала, проводящего наружные работы, для принятия мер по временной грозозащите объектов. В страховом деле - для подтверждения факта удара молнии, а также для определения страховой суммы с учетом многолетней статистики грозоактивности в данном районе. Интересным примером, свидетельствующим о высокой научно-технической разработанности данных систем, является их применение в сфере телекоммуникаций, где ежеминутная информация о грозовой активности позволяет автоматически перенаправлять потоки данных, минуя коммуникационные узлы, находящиеся в зоне грозовой активности, а также автоматически обесточивать критические узлы сети связи. Применение данных систем не ограничено прикладными областями, но также связано с решением актуальных проблем таких областей фундаментальной науки как геология, метеорология, физика атмосферы.

К недостаткам многопунктовых систем следует отнести высокую стоимость, необходимость иметь массовые коммуникационные сети, обеспечивающие обмен информацией между разнесенными пунктами, а также средств синхронизации с сетью единого времени.

В России, где испытывался недостаток в повсеместно развитых и доступных системах связи, наибольшее внимание уделялось разработкам однопункто-вых грозопеленгаторов-дальномеров. К достоинствам однопунктовых систем определения местоположения молниевого разряда следует отнести, во-первых, более простое по сравнению с многопунктовыми системами техническое исполнение, что обуславливает их относительно невысокую стоимость, во-вторых, автономность и мобильность.

Задача местоопределения молниевого разряда состоит в локализации источника электромагнитного поля по результатам наблюдения в некоторых точках и относится к классу обратных задач. Основная сложность при локализации источника из одной точки заключается в построении устойчивых (т.е. малочувствительных к погрешностям моделирования) алгоритмов.

В настоящее время в России разработаны несколько серийных приборов. Грозодальномер ФАГ-1, основанный на фазовом одночастотном Н-методе пеленгации, обеспечивает интервальную оценку дальности в диапазоне расстояний 0-70 км с шагом 10 км. Грозопеленгатор-дальномер "Очаг-2П", основанный на амплитудном ЕЯ-методе, показал возможность применения однопунктовых систем, однако из-за невысоких точностных и вероятностных характеристик широкого применения не получил. Причиной этого явилась принятая при разработке этой системы гипотеза о вертикальности эквивалентного дипольного источника излучения, предопределившая высокую погрешность определения координат разряда.

Более адекватной моделью задачи местоопределения молниевого разряда является задача определения координат точки размещения произвольно ориентированного электрического диполя, размещенного над бесконечно проводящей плоскостью, по результатам однопунктового наблюдения индуцируемого им электромагнитного поля. Данный факт имеет теоретическое обоснование [16J и подтвержден многочисленными практическими экспериментами, проведенными ГГО им. А.И. Воейкова.

Стремительное развитие цифровой техники дает новые возможности реализации систем и алгоритмов однопунктового местоопределения молниевых разрядов. Однако многочисленные попытки получения устойчивых алгоритмов местоопределения произвольно ориентированного электрического диполя оказались неудачными. Наиболее подходящим можно считать прямой метод [47]. Данный метод был выведен в предположении, что в уравнениях математической модели задачи имеют место точные равенства. В силу неидеальности моделей и наличия шумов в наблюдаемых сигналах, приходится допускать наличие невязок в уравнениях математической модели. Поэтому, с интуитивной точки зрения, целесообразно попытаться применить принцип наименьших квадратов для минимизации невязки. Кроме того, для применения прямого метода необходимо использовать всю временную область, в которой сигнал от источника излучения отличен от нуля. Это не позволяет, в частности, исследовать влияние ионосферы на значения измеряемых параметров.

Цель и основные задачи диссертационной работы. Целью работы является разработка однопунктовой системы местоопределения молниевых разрядов, которая по сравнению с аналогами, во-первых, использует более адекватную модель задачи, во-вторых, имеет более высокие точностные характеристики определения дальности до молниевого разряда, в-третьих, дает гарантированные оценки угловых координат эквивалентного диполя.

В связи с поставленной целью решаются следующие задачи:

1. Анализ методов однопунктового определения дальности до молниевого разряда.

2. Исследование применения принципа наименьших квадратов для минимизации невязки в уравнениях модели задачи.

3. Анализ и выбор средств реализации.

4. Выработка требований к аппаратному обеспечению.

5. Разработка программного обеспечения грозопеленгатора-дальномера.

6. Проведение лабораторных и полевых испытаний разработанного программного обеспечения в составе грозопеленгатора-дальномера.

Методы исследования. Для исследования применяются методы математического анализа, имитационного моделирования на ЭВМ, цифровой обработки сигналов.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработан и численно исследован робастный экстремальный параметрический алгоритм определения дальности до молниевого разряда в ближней зоне (до 100 км), основанный на импульсном электромагнитном методе и реализующий принцип наименьших квадратов для минимизации невязки в уравнениях исходной математической модели задачи.

2. Реализована библиотека методов однопунктового определения дальности до молниевого разряда, содержащая, в том числе эффективную реализацию экстремального параметрического метода.

3. Создана система имитационного моделирования на ЭВМ молниевого разряда в ближней зоне.

4. Предложен способ проверки влияния ионосферы на адекватность математической модели задачи, основанный на данных натурного эксперимента.

5. Разработана структура аппаратной и программной части системы однопунктового определения дальности в СДВ диапазоне до молниевого разряда в ближней зоне.

6. Реализована программная часть системы однопунктового определения дальности в СДВ диапазоне.

7. Разработаны цифровые методы предобработки регистрируемых сигналов.

Связь работы с государственными и международными программами. Работа выполнена при поддержке конкурсного центра по грантам в области энергетики и электротехники Минобразования РФ (грант номер 45Гр-98, номер гос. регистрации отчета 01.980006959), Российского фонда фундаментальных исследований (проект 01-07-90161), Международного научно-технического центра (проект 1822).

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные экстремальный параметрический метод, программное обеспечение однопунктовой системы определения дальности до молниевого разряда, методы цифровой предобработки сигналов используются в грозопеленгаторе-дальномере нового поколения, разрабатываемом в Российско-Американском проекте.

Апробация работы. Основные результаты и положения работы докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях:

• 5-ая национальная конференция по атмосферному электричеству, Владимир, сентябрь 2003 г.

• международная конференция ICLP - 2002, Краков, сентябрь 2002 г.

• всероссийская научная конференция "Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках", Тамбов, май 2002 г.

• международный конгресс «Молодежь и Наука - третье тысячелетие», Москва, апрель 2002 г.

• Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, Йошкар-Ола, декабрь 2001 г.

• конференция Ассоциации математического программирования, Екатеринбург, февраль 1999 г.

• ежегодных научно-технических конференциях ЮУрГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ. В их числе: зарегистрированных программ для ЭВМ - 1; статей в журналах РАН - 1; статей в сборниках Минобразования - 2; тезисов докладов - 3.

В первой главе производится постановка задачи однопунктового местооп-ределения молниевых разрядов в ближней зоне (до 100 км). Общепринятой математической моделью при использовании для измерений диапазона СДВ (длина волны не меньше 100 км) является проблема определения местоположения произвольно ориентированного электрического диполя, размещенного над бесконечно проводящей плоскостью по горизонтальной составляющей магнитного поля и вертикальной составляющей электрического поля в некоторой точке О этой плоскости. Данная проблема сводится к задаче идентификации трёх параметров системы обыкновенных дифференциальных уравнений по заданным функциям ez(t), hjt) и /г/1), представляющим наблюдаемые компоненты электромагнитного поля. Один параметр данной системы даёт оценку дальности, два других позволяют находить гарантированные интервальные и вероятностные оценки угловых координат эквивалентного диполя.

Далее в главе в хронологическом порядке рассматриваются методы определения дальности до молниевого разряда, использующие описанную модель или её частные случаи. Более ранние методы используют более простые варианты данной модели. В ряде случаев диполь предполагается вертикальным, в других для описания пространственной ориентации диполя используется один параметр, применяемый для снятия систематической погрешности при определении дальности, позволяющий судить лишь о факте отклонения эквивалентного диполя от вертикали.

Основные трудности, возникающие при разработке методов пассивного местоопределения гроз, связаны с тем, что изменения параметров сигналов при распространении, используемые в целях дальнометрии, зачастую сравнимы с изменениями тех же параметров, определяемыми вариациями источников. Это требует разработки алгоритмов местоопределения, инвариантных к функции источника излучения.

Идея электромагнитного метода, использующего различную зависимость электрической и магнитной составляющих поля молниевого разряда от расстояния для определения дальности, высказана И.И. Кононовым. Основное преимущество анализа двух компонент поля для оценки расстояния заключается в возможности исключения или, по крайней мере, существенного уменьшения фактора, связанного с вариациями в источнике излучения.

Ярким примером широкополосного (импульсного) ЕЯ-дальномера является серийно выпускавшаяся отечественная однопунктовая система местоопределения молниевых разрядов ближней зоны «ОЧАГ-2П». Данная система показала возможность повышения эффективности служб грозового оповещения за счет ее использовании, несмотря на предположение о вертикальности эквивалентного диполя. Однако результаты численного исследования и многочисленные натурные эксперименты свидетельствуют о том, что отклонение ионизированного канала молнии от вертикали является основным источником погрешностей дальнометрии, препятствующих широкому распространению данной системы.

Фазовые методы дальнометрии относятся к узкополосным £Н-методам и используют соотношения для фазы электрической и магнитной составляющих электромагнитного излучения. Эти методы подразделяются на моночастотные, в которых определение дальности производится по результатам измерения дополнительной фазы на одной частоте, и фазоспектральные, в которых исходными измеряемыми величинами являются значения фазы на двух и более частотах или их линейные комбинации. Рассмотренные фазовые методы используют од-нопараметрическую характеризацию пространственной ориентации дипольного источника. В работе приведены оценки влияния различных факторов на. погрешность измерения фазовых параметров. Отмечена возможность неудовлетворительной оценки дальности фазовых методов дальнометрии.

Все последующие рассматриваемые в работе методы используют наиболее общую математическую модель проблемы, т.е. модель, характеризующую пространственную ориентацию диполя с помощью двух параметров.

Экстремальные методы дальнометрии относятся к импульсным ЕН-методам. Они допускают наличие невязок в уравнениях исходной системы, применяя принцип наименьших квадратов для нахождения искомых параметров. Однако непосредственное использование условия экстремума Ах=0, как в линейном экстремальном методе, приводит к плохой обусловленности задачи. Нелинейный экстремальный метод улучшает обусловленность задачи за счет учета нелинейных связей, но также оказывается недостаточно устойчивым.

Прямой метод относится к импульсным ЕН-методам и состоит в непосредственном вычислении оценок по формулам, полученным из соотношений, связывающих идентифицируемые параметры с коэффициентами системы уравнений. Приведены результаты аналитического исследования прямого метода, касающиеся вероятностных характеристик относительной погрешности определения координат точки размещения диполя.

Для установления причин неудовлетворительной работы линейного и нелинейного экстремальных методов во второй главе проведен спектральный анализ матрицы А.

Анализ матрицы А показывает, что минимальное ненулевое собственное значение близко к нулю. Поэтому задача определения собственного вектора, соответствующего минимальному собственному числу, является плохо обусловленной. С другой стороны, остальные собственные значения хорошо разделены, поэтому вычисление соответствующих им собственных векторов представляет хорошо обусловленную задачу. Данный факт положен в основу экстремального параметрического метода.

Для проведения вычислительного эксперимента и возможного использования в грозопеленгаторе-дальномере была разработана библиотека методов определения дальности до молниевого разряда. С целью проведения вычислительного эксперимента также была разработана система имитационного моделирования на ЭВМ молниевого разряда в ближней зоне. Система имитации на основе параметров эквивалентного дипольного источника электромагнитного излучения генерирует сигналы e(t), hjt), hy(t), представленные целочисленными или действительными отсчетами мгновенных значений в дискретные моменты времени. Выходные сигналы, представленные целочисленными отсчетами, содержат шум квантования, который используется для оценки робастности исследуемых алгоритмов. Кроме того, имеется возможность моделирования гауссова шума и добавление его в сигналы с действительными отсчетами мгновенных значений.

Для анализа точности и устойчивости экстремального параметрического алгоритма, а также сравнения его характеристик с прямым алгоритмом был проведен вычислительный эксперимент. Из-за сложности аналитического описания погрешностей моделирования, для их имитации используется шум квантования при цифровом представлении принимаемых сигналов. Исследование влияния шума квантования на характеристики алгоритма проводилось посредством изменения амплитуды моделируемых сигналов.

Проведенный вычислительный эксперимент позволяет определить требования к аппаратуре. Достаточен шаг дискретизации по времени 5 мкс при числе уровней квантования 212. При этом 27 уровней необходимы для состоятельной оценки и 25 дополнительных уровней необходимы для вариации амплитуды сигналов.

В заключение главы предлагается проект программно-аппаратного комплекса однопунктового местоопределения молниевых разрядов. Рассматривается структура и общая функциональная схема аппаратной части.

В третьей главе рассматривается программное обеспечение (ПО) автономного грозопеленгатора-дальномера (АГПД), разработанное в ходе работ по проекту МНТЦ 1822 "Разработка и исследование однопунктовой системы местоопределения гроз в диапазоне сверхдлинных волн". I

В начале главы устанавливается процесс разработки ПО, описывается принятая модель жизненного цикла ПО. Формулируются требования к программной системе. Отражены этапы анализа и проектирования системы. Глава завершается результатами стендовых испытаний ПО.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Будуев, Денис Владимирович

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие результаты:

• Новый подход к построению робастных алгоритмов, основанных на МНК.

• Робастный экстремальный параметрический алгоритм определения дальности до молниевого разряда в ближней зоне (до 100 км), основанный на импульсном электромагнитном методе и реализующий принцип наименьших квадратов для минимизации невязки в уравнениях исходной математической модели задачи.

• Библиотека методов однопунктового определения дальности до молниевого разряда, содержащая, в том числе эффективную реализацию экстремального параметрического метода [26].

• Система имитационного моделирования молниевого разряда в ближней зоне.

• Способ проверки влияния ионосферы на адекватность математической модели задачи, основанный на данных натурного эксперимента.

• Вычислительный эксперимент для определения точностных характеристик алгоритмов определения дальности до молниевого разряда.

• Структура аппаратной и программной части системы однопунктового определения дальности в СДВ диапазоне до молниевого разряда в ближней зоне.

• Программная часть системы однопунктового определения дальности в СДВ диапазоне.

• Методы предобработки регистрируемых сигналов.

Уровень достоверности результатов работы

Достоверность выводов подтверждается корректным использованием математического аппарата, вычислительным экспериментом; результатами стендовых и полевых испытаний однопунктового грозопеленгатора-дальномера.

Степень новизны научных результатов

Полученные результаты: 1) подход к построению робастных алгоритмов, основанных на МНК и используемых для плохо обусловленных задач, 2) алгоритм определения дальности до молниевого разряда, основанный на данном подход, 3) способ исследования влияния ионосферы на адекватность математической модели задачи, - являются новыми, докладывались на всероссийских и международных конференциях, опубликованы в трудах этих конференций и журналах РАН.

Разработанное программное обеспечение однопунктовых грозопеленга-торов-дальномеров нового поколения зарегистрировано в Роспатенте.

Значение полученных результатов для теории и практики

Предложен новый подход к построению робастных алгоритмов, основанных на МНК и используемых для плохо обусловленных задач. Разработан устойчивый экстремальный параметрический метод определения дальности до молниевого разряда в ближней зоне с необходимой для практических целей точностью. Метод позволяет изучать отражательную способность ионосферы для ближних грозовых разрядов.

Разработаны библиотека методов определения дальности до молниевого разряда, реализующая, в том числе экстремальный параметрический метод, программное обеспечение однопунктовой системы местоопределения молниевых разрядов используются в грозопеленгаторе-дальномере (МНТЦ проект 1822).

Информация о молниевой активности, предоставляемая разрабатываемым устройством, позволит решать некоторые проблемы геологии, гидрологии, метеорологии, экологии. Примерами практического использования данной информации, в частности, являются 1) обеспечение безопасности авиационных и морских перевозок; 2) быстрое обнаружение и устранение вызванных грозой аварий в крупномасштабных распределенных системах.

Рекомендации по использованию результатов исследования

Научные результаты исследования могут быть 1) использованы при разработке систем местоопределения молниевых разрядов как однопунктовых, так и многопунктовых: ЗАО НИИИТ-РК (г.Челябинск), РФЯЦ-ВНИИТФ (г. Снежинск), Санкт-Петербургский государственный университет, Владимирский государственный университет, ГГО им. Воейкова; 2) при разработке новых методов, реализующих принцип наименьших квадратов.

Само изделие может быть использовано в службах метеообеспечения авиации, в службах охраны ЛЭП, в службах пожарной охраны крупных лесных массивов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Будуев, Денис Владимирович, 2004 год

1. Авторское свидетельство СССР 572132. - 1977.

2. Авторское свидетельство СССР 592250. - 1977.

3. Авторское свидетельство СССР 720384. Однопунктовая система местоопределения гроз в ближней зоне. / Н.А. Файзулин, Б.А. Сема-гин, Н.И. Крохин, А.В. Панюков - БИ 9. 1980.

4. Александров М. С, Орлов А. В. Сравнительный анализ разностно- дальномерного и пеленгационного методов местоопределения грозовых очагов // Радиотехника и электроника. - № 3. - 2001. - 304-312.

5. Бару Н.В., Кононов И.И., Соломоник М.Е. Радиопеленгаторы- дальномеры ближних гроз.-Л.:Гидрометеоиздат, 1976, 143 с.

6. Будуев Д. В., Панюков А. В. Программное обеспечение полевых испытаний автономного грозопеленгатора. // Обозрение прикладной и промышленной математики. - Том 8. - Вып. 2. - 2001. - 545.

7. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е изд./Пер. с англ. М.: Изд-во Бином, СПб.: Невский диалект, 1999,560с.

8. Буч Г., Рамбо Д., Джекобсон А. Язык UML. Руководство пользователя: Пер. с англ. М.: ДМК, 2000,432с.

9. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. - М.:Наука, 1977, -303 с. -106-

10. Воеводин В.В. Линейная алгебра. -М.:Наука, 1980, - 400с,

11. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. - М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит. - 1984. - 329с.

12. Грозопеленгатор-дальномер "0ЧАГ-2П". - Л.: Гидрометеоиздат. 1988.-30 с.

13. Кашпровский В. Е. Определение местоположения гроз радиотехническими методами. - М.: Наука. -1984 - 220 с.

14. Кононов И. И., Петренко И. А. Современное состояние пассивных методов местоопределения гроз // Радиотехника и электроника. -1992. - Т. 37 . - №7.

15. Кононов И. И., Петренко И, А., Снегуров В. Радиотехнические методы местоопределения грозовых очагов, - Л.: Гидрометеоиздат. -1986, - 222 с.

16. Кононов И.И. Границы применимости дипольных представления молниевых разрядов // Труды ГГО. - 1975. -Вып. 358. - 61-68.

17. Кононов И.И. Импульсный электромагнитный метод определения удаленности грозовых очагов.-Труды ГГО, 1970, вып, 253, с,46 - 54,

18. Кононов И.И. Устройство для определения дальности. А. с. №316048 (СССР).-Бюллетень открытий, изобретений, промышленных образцов и товарных знаков, 1971, № 29.

19. Кононов И.И., Семикрас Ю.В. Электромагнитное излучение молниевых разрядов // Труды ГГО. - 1975. -Вып. 358. - 48-60.

20. Крачтен Ф. Введение в Rational Unified Process. 2-е изд.: Пер. с англ.-М.: Издательский дом "Вильяме", 2002.-240 с.

21. Ларман К. Применение UML и шаблонов проектирования, 2-е изд,: Пер. с англ.-М.: Издательский дом "Вильяме", 2002.-624 с.

22. Панюков А. В. Анализ погрешности прямого алгоритма определения дальности до электрического диполя // Известия ВУЗов РФ. Радиофизика. - Т. XLII. - 1999. - №3.

23. Панюков А. В., Будуев Д. В. Алгоритм определения расстояния до местоположения молниевого разряда // Электричество. - № 4. -2001.-С. 10-14.

24. Панюков А. В., Будуев Д. В. Библиотека методов определения местоположения дипольного источника излучения. Свидетельство Ро-сАПО об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002610234. 1(39) стр. 149-150, 2002.

25. Панюков А. В., Будуев Д. В. Экстремальный метод дальнометрии гроз // Информационный бюллетень Ассоциации математического программирования. Вып. 8. Екатеринбург: УрО РАН, 1999. 218-219.

26. Панюков А. В., Малов Д. И. Погрешность алгоритмов определения псевдопеленга дипольного источника излучения //Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - № 1. - 2001. -С. 81-88.

27. Панюков А. В., Файзулин Н. А., Теория и техника электромагнитного метода местоопределения ближних гроз, МРС, ТТЭ, серия ЭР, 1981, №47, Деп. в НИИЭИР №3 - 6666, 2.5 п. л.

28. Панюков А.В., Файзулин Н.А., Семагин Б.В., Крохин Н.И. Одноп)^ктовая система местоопределения гроз в ближней зоне. А.с. № 720384.- Бюллетень изобретений, 1980, №9.

29. Принципы построения автоматизированных систем метеорологического обеспечения авиации/Под ред. Щукина Г.Г. Л.: Гидрометео-издат, 1991, 260.

30. Раков В.А. Совре>1енные пассивные радиотехнические системы местопределения молний //Метеорология и гидрология, 1990, №11, 118-123.

31. Снегуров B.C. Фазовые соотношения между различными компонентами излучения молний в дипольном приближении.-Труды ГГО, 1981, вып. 442, с.75-78.

32. Страуструп Б. Язык программирования C++, 3-е изд./Пер. с англ. М.: Изд-во Бином, СПб.: Невский диалект, 1999,991с.

33. Уилкинсон Д.Х., Райнш Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. -М.:Машиностроение.-1976. -389 с.

34. Файзулин Н.А., Кононов И.И., Плотников В.Д. Импульсный электромагнитный грозодальномер ближней зоны.-Труды ГГО, 1975, вып. 358, с. 116-123.

35. Файзулин Н.А., Семагин Б.В,, Снегуров B.C. Алгоритмы определения дальности до грозовых очагов.-Труды ГГО, 1980, вып. 401, с.53-56.

36. Фаулер М., Скотт К. UML. Основы.-Пер. с англ.-СПб: Символ- Плюс, 2002.-192 с. -109-

37. Bom, М., E. Wolf. Principles of Optics. Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light, pp., Pergamon Press, Oxford - London - New York - Paris - Frankfurt, 1968.

38. Development and Investigation of the Single-Point System for Lightning 1.ocation in the Range of Super-Long Waves http://www.istc.ru/istc/db/proiects.nsf/prjn/1822

39. Error and uncertainty in modeling and simulation / W. L. Oberkampf, et. all. //Reliability engineering and system safety. - Vol. 75(2002) R 333-357.

40. Kenneth L. Cummins, Martin J. Murphy. Overview of Lightning Detection in the VLF, LF, and VHF // Proceedings of 17th International Lightning Detection Conference.

41. Mary Show, David Garlan. Software architecture - perspective on an emerging discipline. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1996.

42. Muфhy M, Cummins K.L. Overview of Lightning Detection in the VLF,

43. F, and VHF Frequency Ranges. // Proceedings 26th International conference on lightning protection . Vol. 2. (Krakow, Poland, September 1-6, 2002). - Krakow mining university. - P. 100-110.

44. Panyukov A. V. Estimation of the location of an arbitrarily oriented di- pole under single-point direction finding // Journal of geophysical research. - June 27,1996. — Vol. 101. - № DIO.

45. Panyukov A. V., Buduev D. V. Single-point lightning location system // International Conference on Lightning Protection. Krakow, Poland, 2nd-6th September 2002. Conference Proceedings. Vol. 1. - APEE. - P. 127-130.

46. Phihppe Kruchten. The 4+1 view of architecture. // IEEE Software, 12(6) Nov. 1995, pp. 45-50.