Образование и распад ядерных систем с Z=114, 120 в реакциях с тяжелыми ионами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Новиков Кирилл Владимирович

• Новиков Кирилл Владимирович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Новиков Кирилл Владимирович

Введение

Глава 1. Механизмы ядерных реакций, наблюдаемые при взаимодействии тяжелых ионов с ядрами

Процесс слияния-деления и образование испарительных остатков

Квазиделение

Глава 2. Экспериментальная установка и методика проводимых измерений

Методики, используемые при исследовании бинарных процессов

Времяпролетный спектрометр CORSET

Вспомогательное устройство установки CORSET - «энергометр»

Усовершенствование установки CORSET

Характеристики спектрометра CORSET

Характеристики пучков ускоряемых ионов и мишеней

Глава 3. Массово-энергетические распределения фрагментов, получаемых в реакциях 48Ti+238U, 52Cr+232Th, 86Kr+198Pt, приводящих к образованию и распаду составной системы с Z=114

Влияние входного канала

Анализ экспериментальных данных

Массово-энергетические распределения

Анализ массовых и энергетических распределений фрагментов в симметричной области ACN/2 ± 20 а.е.м

Метод выделения процесса слияния-деления составного ядра

Оценка вероятности образования составных ядер с Z=114

Глава 4. Изучение влияния кулоновского фактора (1472<ZiZ^<2576) на величину вклада процессов слияния-деления и квазиделения

Массово-энергетические распределения фрагментов реакций 48Ca, 48Т и 64Ni +238и

Обработка и анализ экспериментальных данных фрагментов в области ЛСдг/2 ± 20 а.е.м

Оценка вероятности образования составных ядер (2=108-120)

Глава 5. Массово-энергетические распределения фрагментов, получаемых в реакциях 52,54Сг+248Ст, 687п+232ТЬ, приводящих к образованию и распаду составных систем с 2=120

Влияние свойств входного канала

Анализ экспериментальных данных

Массово-энергетические распределения фрагментов реакций 52,54Сг+248Ст, 64М+ 238и, 687п+232ТИ

Анализ массовых и энергетических распределений фрагментов в симметричной области ЛЫ2 ± 20 а.е.м

Оценка вероятности образования составных ядер с 2=120

Заключение

Литература

Введение

Изучение и расширение верхней части карты нуклидов является одной из основных задач современной физики сверхтяжелых элементов. Согласно теоретическим расчетам, проведенным в рамках различных современных моделей, «остров стабильности», где время жизни изотопов тяжелых и сверхтяжелых ядер будет довольно велико, ожидается вблизи нейтронной N = 184 и протонной 2 = 114 или 2 = 120-126 оболочек. Положение протонной оболочки в этой области пока точно не определено, т.к. ее значение, получаемое в различных моделях, сильно зависит от выбора параметров ядро-ядерных взаимодействий. В связи с этим получение ядер вблизи предсказанного «острова стабильности» и исследование их свойств является чрезвычайно важной задачей. Имеющиеся экспериментальные данные для изотопов ядер в этой области также подтверждают существование «острова стабильности», но также не позволяют сделать окончательного вывода о положении замкнутой протонной оболочки ^ = 184 и 2 = 114 или 2 = 120126). В связи с этим, синтез сверхтяжелых элементов с 2 > 118 представляет особый интерес в этих исследованиях. Чтобы продвинуться в область исследуемых ядер с 2 > 118 с использованием реакций полного слияния, из-за ограниченного числа актинидных ядер (применяемых в качестве мишеней), пригодных для эксперимента, необходимо использовать ионы, тяжелее 48Ca. Однако при переходе к более тяжелым налетающим ионам растет кулоновское отталкивание между взаимодействующими ядрами (параметр 2;2г). Этот фактор является одним из ключевых параметров, увеличение значения которого приводит к подавлению процесса формирования составного ядра за счет усиления конкуренции процессов слияния-деления и квазиделения.

Цель работы состояла в экспериментальном исследовании процессов

слияния-деления и квазиделения в реакциях с тяжёлыми ионами, приводящих

к образованию сверхтяжёлых составных систем с 2 = 114, 120, при энергии

взаимодействия вблизи кулоновского барьера и в оценке вероятности

4

процесса слияния-деления, при образовании и распаде этих составных систем в зависимости от кулоновского фактора (Z1Z2) и среднего параметра делимости (хт).

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Выполнена модернизация установки CORSET с целью увеличения эффективности регистрации фрагментов реакции, скорости набора данных, надежности и достоверности получаемых данных.

2. Измерены массово-энергетические распределения фрагментов распада составных систем с Z = 114, образованных в реакциях 48Ti+238U, 52Cr+232Th, 86Kr+198Pt, и составных систем с Z = 120, образованных в реакциях 5254Cr+248Cm, 68Zn+232Th.

3. Изучены вклады процессов слияния-деления и квазиделения в реакциях 48Ca+244Pu, 48Ti+238U, 52Cr+232Th, 86Kr+198Pt, 52>54Cr+248Cm, 64Ni+238U, 68Zn+232Th, приводящих к образованию сверхтяжёлых составных систем с Z = 114 и 120, при энергиях взаимодействия вблизи кулоновского барьера.

4. На основе анализа полученных экспериментальных данных сделаны оценки вклада событий слияния-деления при образовании и распаде составных систем с Z=114, 120 в зависимости от кулоновского фактора (ZiZ2) и среднего параметра делимости.

Научная и практическая ценность работы.

Был проведен цикл работ по изучению характеристик массово

энергетических распределений бинарных фрагментов, получаемых в реакциях

52Cr + 232Th, 52 54Cr + 248Cm, 86Kr + 198Pt и 68Zn + 232Th, ведущих к образованию

сверхтяжелых систем с Z = 114 и 120. Проведенный сравнительный анализ

5

полученных результатов с уже имеющимися для реакций с ионами 36S, 40,48Ca, 48,50Ti, 58Fe и 64Ni позволил получить вероятности слияния для сверхтяжелых систем в широком диапазоне изменения кулоновского фактора Z{Z2 от 1472 до 2808. Полученные в работе экспериментальные данные могут быть использованы для построения и проверки современных теоретических моделей, описывающих взаимодействие сложных ядер. Полученные верхние экспериментальные оценки вероятности образования составных ядер могут быть использованы при планировании, подготовке и проведении экспериментов, посвященных как исследованию свойств тяжелых и сверхтяжелых нейтроноизбыточных ядер, так и синтезу новых сверхтяжелых ядер с Z>118.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Образование и распад ядерных систем с Z=114, 120 в реакциях с тяжелыми ионами»

Апробация работы

1. "Formation and decay of the composite system Z = 120 in reactions with heavy ions at energies near the Coulomb barrier". LXIX International Conference "Nucleus-2019" on Nuclear Spectroscopy and Nuclear Structure "Fundamental Problems of Nuclear Physics, Nuclei at Borders of Nucleon Stability, High Technologies", Dubna, Russia, 1-5 July 2019.

2. «Experimental studies of fusion-fission and quasi-fission processes in heavy ion reactions» Приглашённый доклад. 4th International Symposium's "Super Heavy Elements 2019" (SHE2019), 1-5 December, 2019, Hakone, Japan.

3. Первая премия Объединенного Института Ядерных Исследований за работу «Исследование вероятности образования и распада сверхтяжелых систем в зависимости от кулоновского фактора реакции Z{Z2 при энергиях вблизи кулоновского барьера» в 2021 году.

Основные результаты, изложенные в диссертации, были опубликованы в работах:

1. E.M. Kozulin, G.N. Knyazheva, K.V. Novikov, I.M. Itkis, M.G. Itkis, S.N. Dmitriev, Yu.Ts. Oganessian, A.A. Bogachev, N.I. Kozulina, I. Harca, W.H. Trzaska, T.K. Ghosh. Fission and quasifission of composite systems with Z=108-120: transition from the reactions with S and Ca ions to Ti and Ni. // Phys. Rev. C 94, 054613 (2016).

2. E. M. Kozulin, G. N. Knyazheva, T. K. Ghosh, A. Sen, I. M. Itkis, M. G. Itkis, K. V. Novikov, I. N. Diatlov, I. V. Pchelintsev, C. Bhattacharya, S. Bhattacharya, K. Banerjee, E. O. Saveleva, I. V. Vorobiev. Fission and quasifission of the composite system Z = 114 formed in heavy-ion reactions at energies near the Coulomb barrier. // Phys. Rev. C 99, 014616 (2019).

3. K. V. Novikov, E. M. Kozulin, G. N. Knyazheva, I. M. Itkis, A. V. Karpov, M. G. Itkis, I. N. Diatlov, M. Cheralu, B. Gall, Z. Asfari, N. I. Kozulina, D. Kumar, I. V. Pchelintsev, V. N. Loginov, A. E. Bondarchenko, P. P. Singh, I. V. Vorobiev, S. Heinz, W. H. Trzaska, E. Vardaci, N. Tortorelli, C. Borcea & I. Harca. Formation and Decay of the Composite System Z = 120 in Reactions with Heavy Ions at Energies Near the Coulomb Barrier. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 84, 495-499 (2020). https://doi.org/10.3103/S1062873820040206.

4. K. V. Novikov, E. M. Kozulin, G. N. Knyazheva, I. M. Itkis, M. G. Itkis, A.

A. Bogachev, I. N. Diatlov, M. Cheralu, D. Kumar, N. I. Kozulina, A. N. Pan, I. V. Pchelintsev, I. V. Vorobiev, W. H. Trzaska, S. Heinz, H. M. Devaraja,

B. Lommel, E. Vardaci, S. Spinosa, A. Di Nitto, A. Pulcini, S. V. Khlebnikov, Pushpendra P. Singh, Rudra N. Sahoo, B. Gall, Z. Asfari, C. Borcea, I. Harca, and D. M. Filipescu. Investigation of fusion probabilities in the reactions with 52,54Cr, 64Ni, and 68Zn ions leading to the formation of Z = 120 superheavy composite systems. // Phys. Rev. C 102, 044605. (2020)

Диссертация состоит из пяти глав. Первая глава посвящена краткому обзору механизмов реакции при взаимодействии тяжелых ионов. Дан краткий обзор литературных данных, существующих на сегодняшний день, по данной тематике.

Во второй главе приводится описание экспериментальной установки CORSET [1], на которой были получены экспериментальные данные, анализируемые в рамках диссертационного исследования. Дается описание методов получения массово-энергетических распределений. А также обосновывается выбор конкретного метода для исследования поставленной задачи. Дается описание модернизации установки CORSET с целью увеличения эффективности регистрации фрагментов, получаемых в реакциях с тяжелыми ионами.

Третья глава диссертации посвящена анализу полученных экспериментальных данных по исследованию конкуренции слияния-деления и квазиделения при образовании и распаде составной ядерной системы с Z = 114. В этой главе приводятся экспериментальные данные массово-энергетических распределений бинарных фрагментов, полученных в реакциях 48Ti+238U, 52Cr+232Th, 86Kr+198Pt. Представлен анализ экспериментальных данных и проводится сравнение с экспериментальными данными, полученными ранее в реакции 48Ca+244Pu [2], приводящих к образованию той же составной системы с Z = 114. Дается заключение о соотношении проявления процессов слияния-деления и квазиделения в протекании ядерной реакции в зависимости от кулоновского фактора (Z1Z2) и среднего параметра делимости (xm).

В четвертой главе приводятся экспериментальные данные массово-

энергетических распределений бинарных фрагментов, полученных в реакциях

36S, 48Ca, 48Ti и 64Ni +238U. Проводится анализ соотношения вкладов процессов

слияния-деления и квазиделения в протекание ядерных реакций в широком

диапазоне величин кулоновского фактора от 1472 до 2576 и в широком

диапазоне значений среднего параметра делимости на примере реакций с

8

тяжелыми ионами, приводящих к образованию составных систем с 2 = 108120.

В пятой главе приводятся экспериментальные данные, полученные в реакциях 52,54Сг+248Ст, 6^п+232^ при энергиях взаимодействия вблизи кулоновского барьера, приводящих к образованию составной системы c 2 = 120. Приводится детальный анализ, а также сравнение экспериментальных данных, полученных в реакциях, указанных выше, и данных, полученных ранее в реакции 64№+238и [3]. Дается анализ времени протекания процесса асимметричного квазиделения для всего комплекса исследованных реакций. Сделаны выводы о соотношении вкладов процессов слияния-деления и квазиделения в протекание ядерной реакции в зависимости от кулоновского фактора (2;22) и среднего параметра делимости (хт).

В заключении приводится краткий анализ всех полученных результатов и делаются соответствующие выводы о вкладах процессов слияния-деления и квазиделения в динамику протекания ядерных реакций при образовании и распаде тяжелых систем с 2 = 114 и 120.

Глава 1. Механизмы ядерных реакций, наблюдаемые при взаимодействии тяжелых ионов с ядрами

Как известно, при взаимодействии тяжелых ионов с ядрами может наблюдаться большое количество различных каналов ядерных реакций, в некоторых из которых происходит обмен большим количеством нуклонов, вплоть до полной перестройки этих взаимодействующих ядер.

Пользоваться представлениями классической механики о движении иона по траектории под действием ядерных и электромагнитных сил можно в случае, когда длина волны де Бройля тяжелого иона мала по сравнению с радиусами ядер, участвующих в реакции. Исходя из оценки [4], радиус ядра, с которым взаимодействуют ионы, примерно равен 1.18 • А1/3, а длина волны де

4 55

Бройля тяжелого иона Я = (фм). Для исследуемых нами реакций радиус

тяжелых ядер равен 7 - 7.4 фм, а длина волны де Бройля для налетающих ионов Я « 0.022 - 0.042 фм.

Взаимодействие тяжелых ионов зависит от многих параметров, таких как энергия налетающего иона, заряды и массы взаимодействующих ядер, их динамическая и статическая деформация и т.д.

Рис.1.1. Качественное представление возможных каналов реакции при взаимодействии тяжелых ионов с ядрами.

На рис. 1.1. качественно представлены каналы реакции, которые могут наблюдаться при взаимодействии тяжелых ионов с ядрами. Как правило, для наглядного объяснения и классификации каналов, которые могут наблюдаться при протекании ядерной реакции, достаточно использовать зависимость от расстояния наименьшего сближения ядер (величины прицельного параметра

Ь).

В случае, когда значения прицельного параметра велики, наблюдается только кулоновское возбуждение ядер, которое обусловлено исключительно силами кулоновского отталкивания. При этом взаимодействии не наблюдается проявление короткодействующих ядерных сил.

Процессы упругого и неупругого рассеяния проявляются при касательных соударениях ядер. Также в процессе так называемого квазиупругого рассеяния может произойти передача от одного до нескольких нуклонов от одного взаимодействующего ядра к другому. При протекании этих процессов передача энергии незначительна. Стоит отметить, что при тех же значениях прицельного параметра могут протекать прямые ядерные реакции, в случае, когда энергии налетающего иона достаточно велики и составляют 15-25 МэВ/нуклон.

При дальнейшем уменьшении прицельного параметра начинают

проявляться глубоконеупругие процессы взаимодействия тяжелых ионов с

ядрами. Одной из ключевых характеристик процесса глубоконеупругих

передач является большая диссипация кинетической энергии налетающего

иона. В этом случае значительная доля кинетической энергии преобразуется в

энергию возбуждения сложной составной системы, которая

перераспределяется между двумя фрагментами до распада составной системы.

Входной и выходной каналы реакции в процессе глубоконеупругих передач

сильно связаны. Это проявляется в массовых и зарядовых распределениях

фрагментов этого класса реакций, а именно, в районе массовых и зарядовых

чисел ядер входного канала реакции наблюдается максимум выхода

продуктов. Времена, характерные для данных процессов взаимодействия,

11

~10-22 с. Кроме реакций глубоконеупругих передач при тех же значениях прицельного параметра и большой энергии налетающего иона (вплоть до 1000 МэВ/нуклон) могут происходить реакции фрагментации налетающего иона на ядрах мишени. Стоит отметить, что при данных значениях прицельного параметра и энергии налетающего иона, свыше 6-7 МэВ/нуклон, появляется возможность внесения довольно большого углового момента в образовавшуюся составную ядерную систему. Такая система имеет высокую центробежную энергию и характеризуется отсутствием делительного барьера. Иначе говоря, образуется вращающаяся составная система, которая делится на два фрагмента без достижения компактного состояния. Этот процесс называется быстрым делением. Время, характерное для этого процесса, ~10-20 с.

Образование составной системы и дальнейшее формирование испарительных остатков происходит во взаимодействиях при значениях прицельного параметра, близких к нулю. Этот процесс характеризуется полной диссипацией кинетической энергии. Вся энергия переходит в энергию возбуждения составного ядра. После этого либо система «остывает» путем испарения легких частиц (протонов, нейтронов, гамма-квантов и т.д.) и образуются испарительные остатки, либо происходит деление из возбужденного состояния (процесс слияния-деления). Время, характерное для этого процесса, больше, чем 10-19 с.

Промежуточную область между глубоконеупругими столкновениями и реакциями слияния заполняют реакции квазиделения. Процесс квазиделения очень похож на процесс слияния-деления, поскольку для него, как и в случае слияния-деления, наблюдается практически полная диссипация кинетической энергии и большая передача массы между взаимодействующими ядрами. Но для процесса квазиделения, в отличие от процесса слияния-деления, не характерно образование составного ядра.

Процесс слияния-деления и образование испарительных остатков

Как известно, процесс слияния-деления составного ядра состоит из следующих один за другим процессов. Первый из них заключается в слиянии налетающего иона и взаимодействующего с ним ядра мишени. В этом процессе происходит полная диссипация энергии налетающего иона и ее распределение между всеми вовлечёнными во взаимодействие нуклонами. В результате данного процесса образуется возбужденное составное ядро. Далее система может эволюционировать двумя путями, либо один нуклон (а в некоторых случаях и несколько) составного ядра приобретет достаточную энергию для вылета из ядра, тем самым «унося» с собой часть энергии возбуждения, либо составное ядро претерпевает деление из возбужденного состояния.

Первой теоретической моделью, описывающей деление составного ядра, стала модель жидкой капли, представленная Я.И. Френкелем [5] и одновременно Н. Бором и Дж. Уиллером [6]. Данная теория была предложена практически сразу после наблюдения деления ядер. Согласно данной теории, ядро представляется, как несжимаемая заряженная капля жидкости. Внутри этой капли действует два вида сил. Первый, сила кулоновского отталкивания, стремится разорвать ядро. Второй, ядерная сила, стремится удержать форму ядра близкой к сферической, как это делают силы поверхностного натяжения жидкой капли. Для того, чтобы поделилось ядро, имеющее форму, близкую к сферической, его форма должна претерпеть изменение от сферической до гантелеобразной и после этого разорваться на два примерно равных фрагмента. В делении ядер есть одно очень важное понятие - потенциальный барьер. Потенциальный барьер, благодаря существованию которого не происходит мгновенный развал ядра на фрагменты, представляет собой максимум потенциальной энергии ядра, зависящей от деформации ядра. Для того, чтобы ядро имело возможность поделиться, в него необходимо внести

энергию (энергия возбуждения). Деление нагретых ядер довольно неплохо описывается моделью жидкой капли [7,8,9]. Согласно модели жидкой капли массовые и энергетические распределения фрагментов должны иметь форму, близкую к симметричному распределению Гаусса. Кроме того, дисперсия массового распределения и распределения полной кинетической энергии делительных фрагментов зависит от температуры делящегося ядра, а именно, увеличивается с ростом температуры. Одной из особенностей взаимодействия тяжелых ионов с ядрами является то, что в образовавшееся составное ядро вносится довольно большой угловой момент, который сильно «раскручивает» образовавшуюся систему и стремится ее разорвать под действием центробежных сил. Учтя влияние углового момента на поведение делительных фрагментов, Коэн, Плэзил и Святецкий разработали модель вращающейся жидкой капли [10].

Деление нагретых ядер действительно довольно хорошо согласуется с моделью заряженной жидкой капли, однако при изучении спонтанного деления ядер-актинидов было обнаружено, что они делятся преимущественно на два неравных (асимметричных) фрагмента и это вступает в противоречие с жидкокапельной моделью. Это противоречие удалось устранить Струтинскому, который разработал метод оболочечной поправки, на основе которого была создана макро-микроскопическая теория [11,12,23,25]. Расчеты потенциальной энергии тяжелых деформированных ядер, проведенные с использованием метода оболочечных поправок, показывают, что барьер деления имеет двугорбую форму. Учитывая такую форму барьера деления, стало возможно объяснить спонтанное деление изомеров, асимметрию спонтанного деления, внести поправки в расчет величины барьеров деления.

Деление ядер вплоть до Sg {2 = 106) широко изучалось в многочисленных

экспериментах. Свойства спонтанного и низкоэнергетического деления этих

ядер были опубликованы в обзоре [13]. Для свинцовой области ядер с А <200

и низкой энергией возбуждения наблюдается преимущественно симметричное

деление. Асимметричная компонента имеет вклад не более полпроцента

14

[14,15]. Хотя в некоторых случаях вклад этой асимметричной компоненты довольно большой, что не характерно для этой области ядер. В частности, в недавней работе [16] при изучении фрагментов деления 180,19(0^*, образующихся в реакциях 36Аг + 144,154Бш, был обнаружен довольно большой вклад асимметричной компоненты в массовых и энергетических распределениях фрагментов реакций. Наличие этого эффекта также подтвердилось в результате исследования большего числа ядер в свинцовой области [17]. Повышенный выход асимметричной компоненты, по-видимому, обусловлен влиянием деформированной протонной оболочки Ъ -45 и оболочек 2 = 28 и 2 = 50. В области актинидных ядер с массовыми числами от 230 до 256 и низкой энергией возбуждения преимущественно наблюдается асимметричное деление. В переходной области ядер, таких как Яа, Ас, ТИ [18,19,20,21,22], наблюдается изменение от преобладания симметричной компоненты к асимметричной в массовых и энергетических распределениях в зависимости от массы делящегося ядра.

На сегодняшний день принято считать, что испарительные остатки

образуются в результате трех последовательных этапов - это захват

налетающего иона ядром мишени, формирование составного ядра и,

собственно, образование испарительных остатков в результате выживания

составного ядра после испарения легких частиц. Сумма сечений квазиделения

(описание процесса квазиделения будет дано ниже), слияния-деления

составного ядра и образования испарительных остатков представляет собой

сечение захвата. Величина сечения захвата, вероятность формирования

составного ядра и вероятность образования испарительных остатков зависят

от энергии и углового момента, вносимых в составную систему. Вероятность

образования составного ядра дополнительно зависит от свойств входного

канала реакции. Барьер деления сверхтяжелых ядер, рассчитанный в

различных моделях [23,24,25,26], составляет 3-10 МэВ. Небольшая величина

делительного барьера обуславливает большую делимость сверхтяжелых ядер.

В связи с этим можно ожидать, что доля, приходящаяся на формирование

15

испарительных остатков, составляет лишь незначительную часть от сечения образования составного ядра. Это означает, что подавляющее большинство образовавшихся составных систем будет испытывать процесс слияния-деления. Изучая образование и распад тяжелых и сверхтяжелых систем, можно будет получить информацию о вероятности образования этих составных систем, делительных барьерах этих систем и вероятности их выживания.

В рамках данной работы будут исследованы образование и распад сверхтяжелых составных систем с Z = 114, 120 с энергией взаимодействия вблизи кулоновского барьера. Будут проведены оценки вероятности образования составных ядер с Z = 114, 120. После этого можно оценить сечение образования испарительных остатков, используя формулу, связывающую вероятность выживания составного ядра Wsur, сечение образования испарительных остатков Oer, и измеренное сечение слияния-деления делительноподобных фрагментов реакции Off:

W =-—--(1)

vvsur г . v (1)

(aER + off)

С другой стороны, вероятность выживания может быть записана:

Wsur = Pxn(E') (2)

где Рхп(Е*) - вероятность испускания х нейтронов [27], Гп и ^ - ширины испускания нейтрона и деления, Е* - энергия возбуждения составной системы, индекс суммирования I соответствует количеству испущенных нейтронов. Энергия возбуждения снижается с каждым испарительным нейтроном. Нейтрон уносит энергию связи Вп и кинетическую энергию нейтрона.

Кинетическая энергия испарительного нейтрона равна 2Т, где Т = ^Е*/1.5ап - средняя температура ядра. Согласно формализму Ванденбоша [28] Гп/Г^ можно представить в виде:

п

4Л

2/3 СМ

адг - ад

/

п

2а1/2(Е*-£;)1/2-1

х ехр

где = £/(£*) = Б^ехр (—- это барьер деления, в расчетах которого

Ея = 0.4

л

4/3 Лгм ^ ^

ап =--это параметр плотности уровней испарения нейтрона,

а

п

10.5

а^ = 1 ^ 1.1 • ап [29], - это количество нуклонов в составном ядре.

1

Квазиделение

В реакциях с участием тяжелых ионов может наблюдаться такой процесс, когда захват налетающего иона не приводит к формированию составного ядра. В этом случае распад образовавшейся системы происходит до установления полного равновесия всех степеней свободы системы.

Большое внимание изучению данного процесса уделялось в работах [30,31,32]. В этих работах довольно подробно изучались массово-энергетические и массово-угловые распределения фрагментов реакций, полученные в результате взаимодействия налетающих ионов 208РЬ и 238и с мишенями от 160 до 89УЬ. Также было показано, что время протекания наблюдаемого процесса коррелирует с периодом вращения образовавшейся системы. В работах по изучению взаимодействия ионов 32Б с ядрами 197Ли, 232ТИ, 238и, 248Ст было обнаружено, что угловая анизотропия фрагментов не соответствует расчетам статистической модели переходного процесса [33]. Наблюдаемый неравновесный процесс назвали квазиделением.

Для простого понимания данного процесса можно привести теоретическое описание, предложенное Святецким [34]. В его макроскопической динамической модели вступающие во взаимодействия ядра представляются как капли жидкости с четкими краями. Форма этих капель

сохраняется до момента начала взаимодействия. В момент начала взаимодействия в месте контакта быстро формируется «мостик» между ядрами в виде конической шейки. Таким образом формируется составная система, которая имеет сильную деформацию. Данная система за счет внесенной в нее энергии налетающего иона может либо продолжить слияние и образовать составное ядро, либо, если энергии оказалось недостаточно, претерпеть процесс квазиделения.

Из анализа полученных экспериментальных данных было выявлено, что квазиделение проявляется в нехарактерной для составного ядра увеличенной ширине массового распределения, также в массово-угловых распределениях наблюдается асимметрия вперед-назад, помимо этого наблюдается не объясняющаяся делением составного ядра большая угловая анизотропия фрагментов.

Квазиделение впервые наблюдалось в реакциях с тяжелыми ионами. В дальнейшем процесс квазиделения подробно изучался в различных взаимодействующих системах [35,36,37,38].

Свойства входного канала очень сильно влияют на соотношение между процессами слияния-деления и квазиделения в процессе протекания ядерной реакции [31,32,39,40,41]. На сегодняшний день теоретические модели не могут точно дать оценку вкладов того или иного процесса в протекание реакции, поскольку рассчитать, как происходит эволюция возбужденной многонуклонной системы крайне сложно. В настоящее время ведутся активные теоретические и экспериментальные исследования в этой области и предполагается, что соотношение вкладов процессов слияния-деления и квазиделения, в основном, зависит от кулоновского фактора взаимодействующей системы ^^г), среднего параметра делимости (хт) и асимметрии входного канала (ао).

Кулоновский фактор системы определяется кулоновской энергией

взаимодействующей системы. Например, из расчетов в рамках

микроскопической динамической модели Святецкого пороговое значение, при

18

котором может наблюдаться процесс квазиделения 2^2-1600 [34]. Однако нужно понимать, что данная величина условна и может служить для примерной оценки, поскольку из-за проявления ориентационных эффектов при взаимодействии деформированных ядер квазиделение может проявляться и при меньших значениях кулоновского фактора [42,43,44,45]. В этих работах пороговое значение составляет 2722-1450.

Средний параметр делимости, определяемый как линейная комбинация между эффективным параметром делимости входного канала и параметром делимости составного ядра,

хт — 0,25хсы + 0,75хе^у (4)

был предложен в [46] в качестве возможного критерия для идентификации механизма реакции. Эффективный параметр делимости входного канала хе//, определяемый как

^е// —-7-2^", (5 )

50.883 (1 - 1.7826

связан с силами отталкивания и притяжения во входном канале, а параметр делимости составного ядра хси, определяемый как

__^см/Асы_

х-сы — 7 2\", (6)

50.883 (1 - 1.7826

отражает устойчивость составного ядра к делению. Было обнаружено, что квазиделение начинает проявляться при значениях среднего параметра делимости, больше 0.68, и начинает доминировать при значениях, больше 0.765. Квазиделение проявляется в большей мере для более симметричных реакций, в отличии от асимметричных, хотя они и приводят к образованию одной и той же составной системы. При достижении величины 0.68 среднего параметра делимости начинает наблюдаться характерное для квазиделения уширение массовых распределений и асимметрия вперед-назад в угловых

распределениях фрагментов реакции. При доминировании процесса квазиделения (лт>0.765) наблюдается широкое двугорбое массовое распределение, также наблюдаются пики вблизи углов касательных столкновений в угловых распределениях фрагментов реакции [47].

Асимметрия входного канала определяется как а0=(АгАр)/(Аг+Ар). В некоторых довольно асимметричных входных каналах реакций наблюдается необычное подавление образования составного ядра. Это возможно объяснить в рамках жидкокапельного представления Бусинаро-Галлоне, исходя из которой возникает условный барьер вдоль массовой асимметрии на пути формирования сферического составного ядра. Согласно этому параметру, проявление квазиделения возможно, когда массовая асимметрия входного канала меньше, чем асимметрия масс Бусинаро-Галлоне [48].

Большое влияние на образование фрагментов ядерных реакций оказывают оболочечные эффекты. Расчеты, проведенные В.И. Загребаевым [49], показали наличие двух глубоких долин на поверхности потенциальной энергии, связанных с этими эффектами (рис. 1.2.). Образование этих долин связывают с влиянием дважды-магических оболочек 2=82, #=126 (свинцовая оболочка) и 2=50, N=82 (оловянная оболочка) на формирование фрагментов реакций. Существование этих двух долин определяет наличие двух наблюдаемых в экспериментах типов квазиделения, которые имеют разное время протекания. В большинстве случаев для тяжелых составных систем процесс квазиделения приводит к формированию масс-асимметричных (массовая асимметрия -0,4) фрагментов реакции. Протекание данного процесса определяется свинцовой оболочкой, характеризуется проявлением асимметрии в угловых распределениях и малым временем взаимодействия -10-21 с [32,41]. Этот тип квазиделения был назван асимметричным [50] или быстрым [51] квазиделением. Оболочечные эффекты в данном процессе ярко выражены (синяя стрелка на рис. 1.2.).

Рис. 1.2. Драйвинг потенциал для ядерной системы, формирующейся при взаимодействии 48Са+248Ст. Рисунок взят из работы [67].

Вторым типом квазиделения, обусловленным существованием оловянной долины на поверхности потенциальной энергии тяжелых составных систем, является симметричное [50] или медленное [51] квазиделение. Этот процесс характеризуется довольно большим временем взаимодействия ~10-20 с, сопоставимым с временем деления составного ядра [31]. Соответственно, этого времени достаточно для формирования масс-симметричных фрагментов реакции, в том числе и угловое распределение этих фрагментов симметрично (зеленая стрелка на рис. 1.2.).

Процессы слияния-деления и квазиделения являются сложно

различимыми процессами с экспериментальный точки зрения, поскольку

характеризуются большим нуклонным обменом и сильной диссипацией

энергии. Свойства и экспериментально наблюдаемые характеристики

фрагментов, образованных в процессах слияния-деления и квазиделения,

сильно похожи. Особенно сложной задачей является разделение этих

процессов в том случае, когда проявление этих процессов приводит к

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Новиков Кирилл Владимирович, 2023 год

Литература

[1] Козулин Э.М., Богачев А.А., Иткис М.Г., Иткис Ю.М., Княжева Г.Н., Кондратьев Н.А., Крупа Л., Покровский И.В., Прохорова Е.В.

Времяпролетный спектрометр CORSET для измерения бинарных продуктов ядерных реакций // ПТЭ, №1 (2008) с. 55-66.

[2] E.M. Kozulin, G.N. Knyazheva, I.M. Itkis, M.G. Itkis, A.A. Bogachev, E.V. Chernysheva, L. Krupa, F. Hanappe, O. Dorvaux, L. Stuttge, W. H. Trzaska, C. Schmitt, and G. Chubarian. Fusion-fission and quasifission of superheavy systems with Z=110-116 formed in 48Ca-induced reactions. // Phys. Rev. C 90 (2014) 054608.

[3] E.M. Kozulin, G.N. Knyazheva, I.M. Itkis, M.G. Itkis, A.A. Bogachev, L. Krupa, T.A. Loktev, S.V. Smirnov, V.I. Zagrebaev, J. Aysto, W.H. Trzaska, V.A. Rubchenya, E. Vardaci, A.M. Stefanini, M. Cinausero, L. Corradi, E. Fioretto, P. Mason, G.F. Prete, R. Silvestri, S. Beghini, G. Montagnoli, F. Scarlassara, F. Hanappe, S.V. Khlebnikov, J. Kliman, A. Brondi, A. Di Nitto, R. Moro, N. Gelli, S. Szilner. Investigation of the reaction 64Ni + 238U being an option of synthesizing element 120. // Phys. Lett. B. 686 (2010) 227.

[4] Ю.Ц. Оганесян, Ю.Э. Пенионжкевич, В.А. Григорьев. Физика тяжелых ионов и ее приложения: Учебное пособие // Дубна: ОИЯИ, 2021.

[5] Френкель Я.И. Электрокапиллярная теория расщепления тяжелых ядер медленными нейтронами // ЖЭТФ, 1939, т. 9, вып. 6, с. 641-653.

[6] N. Bohr, J.A Weeler. The Mechanism of Nuclear Fission // Phys. Rev. 56 (1939) 426-450.

[7] V. M. Strutinsky, N. Ya. Lyashchenko, N. A. Popov. Symmetrical shapes of equilibrium for a liquid drop model // Nucl. Phys. 1963. Vol.46. Pp. 639-659.

[8] J. R. Nix, W. J. Swiatecki. Studies in the liquid-drop theory of nuclear fission // Nucl. Phys. 1965. Vol.71. Pp.1-94.

[9] J. R. Nix. Further studies in the liquid-drop theory on nuclear fission // Nucl. Phys. A. 1969. Vol.130. Pp. 241-292.

[10] S. Cohen, F. Plasil, W.J. Swiatecki. Equilibrium configurations of rotating charged or gravitating liquid masses with surface tension // Ann. Phys. (N.Y.) 82 (1974) 557-596.

[11] V.M. Strutinsky. Shell Effects in Nuclear Masses and Deformation Energies // Nucl. Phys. A 95 (1967) 420-442.

[12] V.M. Strutinsky. "Shell" in Deformed Nuclei // Nucl. Phys. A 122 (1968) 1-33.

[13] F. Gönnenwein. The Nuclear Fission Process // CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida, Chap. 8 (1991) 287.

[14] M.G. Itkis, V.N. Okolovich, A.Ya. Rusanov, and G.N. Smirenkin. Asymmetric fission of pre-actinide nuclei // Z. Phys. A 320 (1985) 433-441.

[15] M.G. Itkis, V.N. Okolovich and G.N. Smirenkin. Symetric and asymmetric fission of nuclei lighter than radium // Nucl. Phys. A 502 (1989) 243c-260c.

[16] A.A. Bogacheva, E.M. Kozulin, G.N. Knyazheva, I.M. Itkis, K.V. Novikov, T. Banerjee, M. Cheralu, M.G. Itkis, E. Mukhamedzhanov, D. Kumar, A. Pan, I.V. Pchelintsev, I.V. Vorob'ev, W.H. Trzaska, E. Vardaci, A. di Nitto, S.V. Khlebnikov, I. Harka and A. Andreyev. Study of Binary Processes in the Reactions of 36Ar + 144,154Sm and 68Zn + 112Sn Leading to the Formation of Neutron-Deficient Compound iso,i9oHg Nuclei // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 85, 1080-1084 (2021).

[17] A.A. Bogachev, E.M. Kozulin, G.N. Knyazheva, I.M. Itkis, M.G. Itkis, K.V. Novikov, D. Kumar, T. Banerjee, I.N. Diatlov, M. Cheralu, V.V. Kirakosyan, Y.S. Mukhamejanov, A.N. Pan, I.V. Pchelintsev, R.S. Tikhomirov, I.V. Vorobiev, M. Maiti, R. Prajapat, R. Kumar, G. Sarkar, W.H. Trzaska, A.N. Andreyev, I.M. Harca and E. Vardaci. Asymmetric and symmetric fission of excited nuclei of 180,190Hg and 184,192,202Pb formed in the reactions with 36Ar and 40'48Ca ions // Phys. Rev. C 104, (2021) 024623.

[18] I.V. Pokrovsky, L. Calabretta, M.G. Itkis, N.A. Kondratiev, E.M. Kozulin, C. Maiolino, E.V. Prokhorova, A.Ya. Rusanov, S.P. Tretyakova. Three fission modes of220Ra // Phys. Rev. C 60 (1999) 041304.

[19] H.C. Britt, H.E. Wegner, J.C. Gursky. Energetics of Charged Particle-Induced

Fission Reactions // Phys. Rev. 129 (1963) 2239-2252.

97

[20] H. J. Specht. Nuclear Fission // Rev. Mod. Phys. 46 (1974) 773-787.

[21] E. Konechy, H.W. Schmitt. Fission Energetics and Neutron Emission in 13-MeV Proton-Induced Fission of226Ra // Phys. Rev. 172 (1968) 1213-1226.

[22] I.V. Pokrovsky, M.G. Itkis, J.M. Itkis, N.A. Kondratiev, E.M. Kozulin, E.V. Prokhorova, V.S. Salamatin, V.V. Pashkevich, S.I. Mulgin, A.Ya. Rusanov, S.V. Zhdanov, G.G. Chubarian, B.J. Hurst, R.P. Schmitt, C. Agodi, G. Bellia, L. Calabretta, K. Lukashin, C. Maiolino, A. Kelic, G. Rudolf, L. Stuttge, F. Hanappe. Fission modes in the reaction 208Pb(18O, f) // Phys. Rev. C 62 (2000) 014615.

[23] R.Smolanczuk, J.Skalski, and A.Sobiczewski. Spontaneous-fission half-lives of deformed superheavy nuclei // Phys. Rev. C 52, (1995) 1871.

[24] P. Möller, A.J. Sierk, T. Ichikawa, A. Iwamoto, R. Bengtsson, H. Uhrenholt, and S. Äberg. Heavy-element fission barriers // Phys. Rev. C 79 (2009) 064304.

[25] M. Kowal, P. Jachimowicz, and A. Sobiczewski. Fission barriers for even-even superheavy nuclei // Phys. Rev. C 82, (2010) 014303.

[26] P. Jachimowicz, M. Kowal and J. Skalski. Adiabatic fission barriers in superheavy nuclei // Phys. Rev. C 95, (2017) 014303.

[27] J.D. Jackson. A schematic model for (p, xn) cross sections in heavy elements // Can. J. Phys. 34, (1956) 767.

[28] R. Vandenbosch and J. R. Huizenga. Nuclear Fission // Academic, New York, 1973, p. 323.

[29] K. H. Schmidt, H. Delagrange, J. P. Dufour, N. Carjan, and A. Fleury. Influence of Shell Structure and Pairing Correlations on the Nuclear State Density // Z. Phys. A 308, (1982) 215.

[30] R. Bock, Y. T. Chu, M. Dakowski, A. Gobbi, E. Grosse, A. Olmi, H. Sann, D. Schwalm, U. Lynen, W. Müller, S. Bj0rnholm, H. Esbensen, W. Wölfli, E. Morenzoni. Dynamics of the fusion process // Nucl. Phys. A 388 (1982) 334-380.

[31] J. Toke, R. Bock, G.X. Dai, A. Gobbi, S. Gralla, K.D. Hildenbrand, J. Kuzminski, W.F.J. Müller, A. Olmi, H. Stelzer, B.B. Back, S. Bjornholm. Quasi-fission - the Mass-Drift Mode in Heavy-Ion Reactions // Nucl. Phys. A 440 (1985) 327-365.

[32] W.Q. Shen, J. Albinski, A. Gobbi, S. Gralla, K.D. Hildenbrand, N. Herrmann, J. Kuzminski, W.F.J. Müller, A. Olmi, H. Stelzer, B.B. Back, S. Bjrnholm, S.P. Srensen. Fission and Quasifission in U-inducedReactions // Phys. Rev. C 36 (1987) 115-142.

[33] B.B. Back, H.-G. Clerc, R.R. Betts, B.G. Glagola, B.D. Wilkins. Observation of Anisotropy in the Fission Decay of Nuclei with Vanishing FissionBarrier // Phys. Rev. Lett. 46 (1981) 1068-1071.

[34] W.J. Swiatecki. The Dynamics of Nuclear Coalescence or Reseparation // Phys. Scr. 24 (1981) 113-122.

[35] A.Yu. Chizhov, M.G. Itkis, I.M. Itkis, G.N. Kniajeva, E.M. Kozulin, N.A. Kondratiev, I.V. Pokrovsky, R.N. Sagaidak, V.M. Voskressensky, A.V. Yeremin, L. Corradi, A. Gadea, A. Latina, A.M. Stefanini, S. Szilner, M. Trotta, A.M. Vinodkumar, S. Beghini, G. Montagnoli, F. Scarlassara, A.Ya. Rusanov, F. Hanappe, O. Dorvaux, N. Rowley, L. Stuttge. Unexpected entrance-channel effect in the fission of 216Ra // Phys. Rev. C67 (2003) 011603.

[36] R. Rafiei, R.G. Thomas, D.J. Hinde, M. Dasgupta, C.R. Morton, L.R. Gasques, M.L. Brown, M.D. Rodriguez. Strong evidence for quasifission in asymmetric reactions forming 202Po // Phys. Rev. C 77 (2008) 024606.

[37] H.Q. Zhang, C.L. Zhang, C.J. Lin, Z.H. Liu, F. Yang. Competition between fusion-fission and quasifission processes in the 32S+184W reaction // Phys. Rev. C 81 (2010) 034611.

[38] G.N. Knyazheva, E.M. Kozulin, R.N. Sagaidak, A.Yu. Chizhov, M.G. Itkis, N.A. Kondratiev, V.M. Voskressensky, A.M. Stefanini, B.R. Behera, L. Corradi, E. Fioretto, A. Gadea, A. Latina, S. Szilner, M. Trotta, S. Beghini, G. Montagnoli, F. Scarlassara, F. Haas, N. Rowley, P. R. S. Gomes, A. Szanto de Toledo. Quasifission processes in 40'48Ca+144J54Sm reactions // Phys. Rev. C 75 (2007) 064602.

[39] M.G. Itkis, E. Vardaci, I.M. Itkis, G.N. Knyazheva, and E.M. Kozulin. Fusion andfission of heavy and superheavy nuclei (experiment) // Nucl. Phys. A944, (2015) 204.

[40] E. Vardaci, M. G. Itkis, I. M. Itkis, G. N. Knyazheva, and E. M. Kozulin. Fission and quasifission toward the superheavy mass region // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 46, 103002 (2019).

[41] D.J. Hinde, M. Dasgupta, E.C. Simpson. Experimental studies of the competition between fusion and quasifission in the formation of heavy and superheavy nuclei // Progress in Particle and Nuclear Physics 118 (2021) 103856.

[42] D.J. Hinde, M. Dasgupta, J.R. Leigh, J.P. Lestone, J.C. Mein, C.R. Morton, J.O. Newton, H. Timmers. Fusion-Fission versus Quasifission: Effect of Nuclear Orientation // Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 1295-1298.

[43] D.J. Hinde, M. Dasgupta, J.R. Leigh, J.C. Mein, C.R.Morton, J.O. Newton, H. Timmers. Conclusive evidence for the influence of nuclear orientation on quasifission // Phys. Rev. C 53 (1996) 1290-1300.

[44] J.C. Mein, D.J. Hinde, M. Dasgupta, J.R. Leigh, J.O. Newton, H. Timmers.

Precise fission fragment anisotropies for the 12C+232Th reaction: Supporting the nuclear orientation dependence of quasifission // Phys. Rev. C 55 (1997) R995-R998.

[45] J.P. Lestone, A.A. Sonzogni, M.P. Kelly, R. Vandenbosch. Near- and subbarrier fission fragment anisotropies and the failure of the statistical theory of fission decay rates // J. Phys. G 23 (1997) 1349-1358.

[46] R. du Rietz, E. Williams, D. J. Hinde, M. Dasgupta, M. Evers, C. J. Lin, D. H. Luong, C. Simenel, and A. Wakhle. Mapping quasifission characteristics and timescales in heavy element formation reactions // Phys. Rev. C 88 (2013) 054618.

[47] R. du Rietz, D. J. Hinde, M. Dasgupta, R. G. Thomas, L. R. Gasques, M. Evers, N. Lobanov, and A. Wakhle. Predominant Time Scales in Fission Processes in Reactions of S, Ti and Ni with W: Zeptosecond versus Attosecond // Phys. Rev. Lett 106, 052701 (2011).

[48] H. Abe. Position of the Conditional Businaro-Gallone Peak and the Lack of Large Mass Drift in Quasi Fission // KEK Preprint 8-26, KEK TH-128, 1986.

[49] V.I. Zagrebaev and W. Greiner. Cross sections for the production of superheavy nuclei // Nucl. Phys. A 944 (2015) 257.

[50] I.M. Itkis, E.M. Kozulin, M.G. Itkis, G.N. Knyazheva, A.A. Bogachev, E.V. Chernysheva, L. Krupa, Yu.Ts. Oganessian, and V.I. Zagrebaev. Fission and quasifission modes in heavy-ion-induced reactions leading to the formation of Hs* // Phys. Rev. C 83 (2011) 064613.

[51] D.J. Hinde, D.Y. Jeung, E. Prasad, A. Wakhle, M. Dasgupta, M. Evers, D.H. Luong, R.du Rietz, C. Simenel, E.C. Simpson, and E. Williams. Sub-barrier quasifission in heavy element formation reactions with deformed actinide target nuclei // Phys. Rev. C 97, (2018) 024616.

[52] B.B. Back. Complete fusion and quasifission inreaction sbetween heavy ions // Phys. Rev. C 31, (1985) 2104.

[53] D.J. Hinde, A.C. Berriman, R.D. Butt, M. Dasgupta, C.R. Morton, A. Mukherjee, and J.O. Newton. Influence of entrance channel properties on heavy-ion reaction dynamics // Eur. Phys. J. A 13 (2002) 149.

[54] R. Yanez, W. Loveland, J.S. Barrett, L. Yao, B.B. Back, S. Zhu, and T. L. Khoo.

Measurement of the fusion probability, PCN, for hot fusion reactions // Phys. Rev. C 88(2013)014606.

[55] R.G. Thomas, D.J. Hinde, D. Duniec, F. Zenke, M. Dasgupta, M.L. Brown, M. Evers, L.R. Gasques, M.D. Rodriguez and A. Diaz-Torres. Entrance channel dependence of quasifission in reactions forming 220Th // Phys. Rev. C 77 (2008) 034610.

[56] T.K. Ghosh, K. Banerjee, C. Bhattacharya, S. Bhattacharya, S. Kundu, P. Mali, J.K. Meena, G. Mukherjee, S. Mukhopadhyay and T.K. Rana. Sharp change-over from compound nuclear fission to quasifission // Phys. Rev. C 79 (2009) 054607.

[57] C. Simenel, D.J. Hinde, R. du Rietz, M. Dasgupta, M. Evers, C.J. Lin, D.H. Luong, A. Wakhle. Influence of entrance-channel magicity and isospin on quasifission // Phys. Lett. B 710 (2012) 607.

[58] E.M. Kozulin, G.N. Knyazheva, K.V. Novikov, I.M. Itkis, M.G. Itkis, S.N. Dmitriev, Yu.Ts. Oganessian, A.A. Bogachev, N.I. Kozulina, I. Harca, W.H. Trzaska, T.K. Ghosh. Fission and quasifission of composite systems with Z=108-

120: transition from the reactions with S and Ca ions to Ti and Ni. // Phys. Rev. C 94, 054613 (2016).

[59] E.M. Kozulin, G.N. Knyazheva, T.K. Ghosh, A. Sen, I.M. Itkis, M.G. Itkis, K.V. Novikov, I.N. Diatlov, I.V. Pchelintsev, C. Bhattacharya, S. Bhattacharya, K. Banerjee, E.O. Saveleva, I.V. Vorobiev. Fission and quasifission of the composite system Z = 114 formed in heavy-ion reactions at energies near the Coulomb barrier. // Phys. Rev. C 99, 014616 (2019).

[60] K.V. Novikov, E.M. Kozulin, G.N. Knyazheva, I.M. Itkis, M.G. Itkis, A.A. Bogachev, I.N. Diatlov, M. Cheralu, D. Kumar, N.I. Kozulina, A.N. Pan, I.V. Pchelintsev, I.V. Vorobiev, W.H. Trzaska, S. Heinz, H.M. Devaraja, B. Lommel, E. Vardaci, S. Spinosa, A. Di Nitto, A. Pulcini, S.V. Khlebnikov, Pushpendra P. Singh, Rudra N. Sahoo, B. Gall, Z. Asfari, C. Borcea, I. Harca, and D.M. Filipescu. Investigation of fusion probabilities in the reactions with 52,54Cr, 64Ni, and 68Zn ions leading to the formation of Z = 120 superheavy composite systems. // Phys. Rev. C 102, 044605 (2020).

[61] K.V. Novikov, E.M. Kozulin, G.N. Knyazheva, I.M. Itkis, A.V. Karpov, M.G. Itkis, I.N. Diatlov, M. Cheralu, B. Gall, Z. Asfari, N.I. Kozulina, D. Kumar, I.V. Pchelintsev, V.N. Loginov, A.E. Bondarchenko, P.P. Singh, I.V. Vorobiev, S. Heinz, W.H. Trzaska, E. Vardaci, N. Tortorelli, C. Borcea & I. Harca. Formation and Decay of the Composite System Z = 120 in Reactions with Heavy Ions at Energies Near the Coulomb Barrier. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 84, 495-499 (2020).

[62] B.B. Back, P.B. Fernandez, B.G. Glagola, D. Henderson, S. Kaufman, J.G. Keller, S.J. Sanders, F. Videbnk, T.F. Wang and B.D. Wilkins. Entrance-channel effects in quasifission reactions // Phys. Rev. C 53 (1995) 1734.

[63] D.J. Hinde, R.G. Thomas, R. du Rietz, A. Diaz-Torres, M. Dasgupta, M.L. Brown, M. Evers, L.R. Gasques, R. Rafiei and M.D. Rodriguez. Disentangling Effects of Nuclear Structure in Heavy Element Formation // Phys. Rev. Lett. 100 (2008) 202701.

[64] D.J. Hinde, R. du Rietz, M. Dasgupta, R.G. Thomas and L.R. Gasques. Two

Distinct Quasifission Modes in the 32S + 232Th Reaction // Phys. Rev. Lett. 101 (2008) 092701.

[65] G.N. Knyazheva, M.G. Itkis, S.V. Khlebnikov, E.M. Kozulin, V.G. Lyapin, V.A. Rubchenya and W. Trzaska. The Influence of the Entrance Channel on the Formation and Decay of the Compound Nucleus 250No // Phys. Part. Nucl. Lett. 5, (2008) 21.

[66] M.G. Itkis and A.Ya. Rusanov. The fission of heated nuclei in reactions involving heavy ions: static and dynamical aspects // Phys. Part. Nucl. 29 (1998) 160.

[67] V.I. Zagrebaev and W. Greiner. Low-energy collisions of heavy nuclei: dynamics of sticking, mass transfer and fusion // J. Phys. G 34 (2007) 1.

[68] Y. Aritomo, K. Hagino, K. Nishio and S. Chiba. Dynamical approach to heavy-ion induced fission using actinide target nuclei at energies around the Coulomb barrier // Phys. Rev. C 85, (2012) 044614.

[69]https://www.gsi.de/en/work/research/experiment electronics/data processing/ data acquisition/mbs.

[70] F. Hanappe, M. Lefort, C. Ngô, J. Péter and B. Tamain. Cross Section and Angular Distribution of Products in "Quasifission " Reactions Induced by 525-MeV 84Kr Ions on a 209Bi Target // Phys. Rev. Lett. 32, (1974) 738.

[71] K.L. Wolf, J.P. Unik, J.R. Huizenga, J. Birkelund, H. Freiesleben and V.E. Viola. Study of Strongly Damped Collisions in the Reaction of600-MeV 86Kr on a 209Bi Target // Phys. Rev. Lett. 33, (1974) 1105.

[72] R. Vandenbosch and M.P. Webb. Deeply inelastic scattering of 86Kr from 208Pb // Phys. Rev. C 14, (1976) 143.

[73] K. Morita, K. Morimoto, D. Kaji, T. Akiyama, S.-I. Goto, H. Haba, E. Ideguchi, R. Kanungo, K. Katori, H. Koura, H. Kudo, T. Ohnishi, A. Ozawa, T. Suda, K. Sueki, H. Xu, T. Yamaguchi, A. Yoneda, A. Yoshida and Y. Zhao. Experiment on the Synthesis of Element 113 in the Reaction 209Bi(70Zn,n)278113 // J. Phys. Soc. Jpn. 73, (2004) 2593.

[74] Yu.Ts. Oganessian, V.K. Utyonkov, Yu.V. Lobanov, F.Sh. Abdullin, A.N. Polyakov, I.V. Shirokovsky, Yu.S. Tsyganov, G.G. Gulbekian, S.L. Bogomolov, B.N. Gikal, A.N. Mezentsev, S. Iliev, V.G. Subbotin, A.M. Sukhov, A.A. Voinov, G.V. Buklanov, K. Subotic, V.I. Zagrebaev and M.G. Itkis. Measurements of cross sections and decay properties of the isotopes of elements 112, 114, and 116 produced in the fusion reactions 233,238U, 242Pu, and 248Cm+48Ca // Phys. Rev. C 70, (2004) 064609.

[75] Yu.Ts. Oganessian, V.K. Utyonkov, Yu.V. Lobanov, F.Sh. Abdullin, A.N. Polyakov, R.N. Sagaidak, I.V. Shirokovsky, Yu.S. Tsyganov, A.A. Voinov, G.G. Gulbekian, S.L. Bogomolov, B.N. Gikal, A.N. Mezentsev, S. Iliev, V.G. Subbotin, A.M. Sukhov, K. Subotic, V.I. Zagrebaev, G.K. Vostokin and M.G. Itkis. Synthesis of the isotopes of elements 118 and 116 in the 249Cf and 245Cm+48Ca fusion reactions // Phys. Rev. C 74, (2006) 044602.

[76] Yu.Ts. Oganessian. Heaviest nuclei from 48Ca-induced reactions // J. Phys. G 34, (2007) R165.

[77] Yu.Ts. Oganessian, F.Sh. Abdullin, P.D. Bailey, D.E. Benker, M.E. Bennett, S.N. Dmitriev, J.G. Ezold, J. H. Hamilton, R.A. Henderson, M.G. Itkis, Yu.V. Lobanov, A.N. Mezentsev, K.J. Moody, S.L. Nelson, A.N. Polyakov, C.E. Porter, A.V. Ramayya, F.D. Riley, J.B. Roberto, M.A. Ryabinin, K.P. Rykaczewski, R.N. Sagaidak, D.A. Shaughnessy, I.V. Shirokovsky, M.A. Stoyer, V.G. Subbotin, R. Sudowe, A.M. Sukhov, Yu.S. Tsyganov, V.K. Utyonkov, A.A. Voinov, G.K. Vostokin, and P.A. Wilk. Synthesis of a New Element with Atomic Number Z = 117 // Phys. Rev. Lett. 104, (2010) 142502.

[78] http://nrv.j inr.ru/nrv.

[79] V.I. Zagrebaev and W. Greiner. CLUSTERING PHENOMENA IN SUPERHEAVY NUCLEAR SYSTEMS // Int. J. Mod. Phys. E 17, (2008) 2199.

[80] K. Nishio, H. Ikezoe, S. Mitsuoka, I. Nishinaka, Y. Nagame, Y. Watanabe, T. Ohtsuki, K. Hirose, and S. Hofmann. Effects of nuclear orientation on the mass distribution of fission fragments in the reaction of 36S+238U // Phys. Rev. C 77, (2008) 064607.

[81] A. Wakhle, C. Simenel, D.J. Hinde, M. Dasgupta, M. Evers, D.H. Luong, R. du Rietz and E. Williams. Interplay between Quantum Shells and Orientation in Quasifission // Phys. Rev. Lett. 113, (2014) 182502.

[82] E.M. Kozulin, V.I. Zagrebaev, G.N. Knyazheva, I.M. Itkis, K.V. Novikov, M.G. Itkis, S.N. Dmitriev, I.M. Harca, A.E. Bondarchenko, A.V. Karpov, V.V. Saiko and E. Vardaci. Inverse quasifission in the reactions 156'160Gd + 186W // Phys. Rev. C 96, (2017) 064621.

[83] K. Nishio, S. Mitsuoka, I. Nishinaka, H. Makii, Y. Wakabayashi, H. Ikezoe, K. Hirose, T. Ohtsuki, Y. Aritomo and S. Hofmann. Fusion probabilities in the reactions 40'48Ca+238U at energies around the Coulomb barrier // Phys. Rev. C 86, (2012) 034608.

[84] V.E.Viola, K.Kwiatkowski and M.Walker. Systematics of fission fragment total kinetic energy release // Phys. Rev. C 31, (1985) 1550.

[85] G.N. Knyazheva, I.M. Itkis, E.M.Kozulin. The time scale of quasifission process in reactions with heavy ions // J. Phys.: Conf. Ser. 515, (2014) 012009.

[86] S. Raman, C. W. Nestor, Jr., And P. Tikkanen. TRANSITION PROBABILITY FROM THE GROUND TO THE FIRST-EXCITED 2+ STATE OF EVEN-EVEN NUCLIDES // At. Data Nucl. Data Tables 78, (2001) 1.

[87] M.G. Itkis, I.M. Itkis, G.N. Knyazheva and E.M. Kozulin. Fusion-fission and quasifission of superheavy systems in heavy-ion induced reactions // Nucl. Phys. A 834, (2010) 374.

[88] L. Corradi, A. M. Stefanini, C. J. Lin, S. Beghini, G. Montagnoli, F. Scarlassara, G. Pollarolo and A. Winther. Multinucleon transfer processes in 64Ni+238U // Phys. Rev. C 59, (1999) 261.

[89] E.V. Prokhorova, A.A. Bogachev, M.G. Itkis, I.M. Itkis, G.N. Knyazheva, N.A. Kondratiev, E.M. Kozulin, L. Krupa, Yu.Ts. Oganessian, I.V. Pokrovsky, V.V. Pashkevich, A.Ya. Rusanov. The fusion-fission and quasi-fission processes in the reaction 48Ca + 208Pb at energies near the Coulomb barrier // Nucl. Phys. A 802, (2008) 45.

[90] M.G. Itkis, A.A. Bogachev, I.M. Itkis, J. Kliman, G.N. Knyazheva, N.A. Kondratiev, E.M. Kozulin, L. Krupa, Yu.Ts. Oganessian, I.V. Pokrovsky, E.V. Prokhorova, A.Ya. Rusanov. The processes of fusion-fission and quasi-fission of superheavy nuclei // Nucl. Phys. A 787, (2007) 150.

[91] R. Bass. Fusion of heavy nuclei in a classical model // Nucl. Phys. A231, (1974) 45.

[92] Yu.Ts. Oganessian, V.K. Utyonkov, Yu.V. Lobanov, F.Sh. Abdullin, A.N. Polyakov, R.N. Sagaidak, I.V. Shirokovsky, Yu.S. Tsyganov, A.A. Voinov, A.N. Mezentsev, V.G. Subbotin, A.M. Sukhov, K. Subotic, V.I. Zagrebaev, and S.N. Dmitriev. Attempt to produce element 120 in the 244Pu + 58Fe reaction // Phys. Rev. C 79, (2009) 024603.

[93] S. Hofmann, D. Ackermann, S. Antalic, V.F. Comas, S. Heinz, J.A.Heredia, F.P. Heßberger, J. Khuyagbaatar, B. Kindler, I. Kojouharov, M.Leino, B. Lommel, R. Mann, K. Nishio, A.G. Popeko, S. Saro, J. Uusitalo, M. Venhart, A.V. Yeremin. Probing Shell Effects at Z=120 andN=184 // GSI Sci. Rep. 2008, GSI Report 20091, 131 (GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH, 2009).

[94] S. Hofmann, S. Heinz, R. Mann, J. Maurer, G. Münzenberg, S. Antalic, W. Barth, H.G. Burkhard, L. Dahl, K. Eberhardt, R. Grzywacz, J.H. Hamilton, R.A. Henderson, J.M. Kenneally, B. Kindler, I. Kojouharov, R. Lang, B. Lommel, K. Miernik, D. Miller, K.J. Moody, K. Morita, K. Nishio, A.G. Popeko, J.B. Roberto, J. Runke, K.P. Rykaczewski, S. Saro, C. Scheidenberger, H.J. Schött, D.A. Shaughnessy, M.A. Stoyer, P.Thörle-Pospiech, K. Tinschert, N. Trautmann, J. Uusitalo and A.V. Yeremin. Review of even element super-heavy nuclei and search for element 120 // Eur. Phys. J. A 52, (2016) 180.

[95] H.M. Albers, J. Khuyagbaatar, D.J. Hinde, I.P. Carter, K.J. Cook,M. Dasgupta,

Ch.E. Düllmann, K. Eberhardt, D.Y. Jeung, S. Kalkal, B. Kindler, N.R. Lobanov, B.

Lommel, C. Mokry, E. Prasad, D.C. Rafferty, J. Runke, K. Sekizawa, C. Sengupta,

C. Simenel, E.C. Simpson, J.F. Smith, P. Thörle-Pospiech, N. Trautmann, K. Vo-

Phuoc, J. Walshe, E. Williams, A. Yakushev. Zeptosecond contact times for element

Z=120 synthesis // Phys. Lett. B 808, (2020) 135626.

106

[96] S. Heinz, O. Beliuskina, V. Comas, H.M. Devaraja, C. Heinz, S. Hofmann, E. Kozulin, F. Morherr, G. Münzenberg, D. Ackermann, F.P. Heßberger, B. Kindler, B. Lommel, R. Mann and J. Maurer. Nuclear molecule formation and time delay in collisions of nuclei with Zi + Z2 > 110 // Eur. Phys. J. A 51, (2015) 140.

[97] J. Wilczynski and H. W. Wilschut. Partition of excitation energy in the optimum Q-value model // Phys. Rev. C 39, (1989) 2475.

[98] W.W. Wilcke, J.R. Birkelund, A.D. Hoover, J.R. Huizenga, W.U. Schröder, V.E. Viola, Jr., K.L. Wolf and A. C. Mignerey. Bombarding-energy dependence of the 209Bi+136Xe reaction // Phys. Rev. C 22, (1980) 128.

[99] V.I. Zagrebaev. Synthesis of superheavy nuclei: Nucleon collectivization as a mechanism for compound nucleus formation // Phys. Rev. C 64, (2001) 034606.

[100] V.I. Zagrebaev, Y. Aritomo, M.G. Itkis, Yu.Ts. Oganessian and M. Ohta. Synthesis of superheavy nuclei: How accurately can we describe it and calculate the cross sections? // Phys. Rev. C 65, (2001) 014607.