Исследование деления, быстрого деления и квазиделения в реакциях с тяжелыми ионами, ведущими к образованию нейтронодефицитных 180,190Hg и 184Pb. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Богачев Алексей Анатольевич

• Богачев Алексей Анатольевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Богачев Алексей Анатольевич

Введение

Глава 1. Основные механизмы ядерных реакций с тяжелыми ионами при энергиях вблизи и выше кулоновского барьера

Зависимость механизма реакции от углового момента, вносимого в систему

Процесс захвата тяжелых ядер

Свойства осколков деления возбужденных ядер

Свойства фрагментов квазиделения

Свойства фрагментов быстрого деления

Глава 2. Методика измерений массово-энергетических распределений продуктов реакций

Спектрометр CORSET

Использование 2V метода в спектрометре CORSET

Использование V-E метода в спектрометре CORSET

Глава 3. Симметричное и асимметричное деление возбужденных ядер 180,190Hg и 184,192,202Pb, образованных в реакциях с ионами 36Ar и 40,48Ca

Постановка эксперимента

Результаты измерений массово-энергетических распределений фрагментов, полученных в реакциях 36Ar + 144,154Sm, 40Ca + 144Sm и 48Ca + 144,154Sm

Анализ массовых и энергетических распределений фрагментов деления 180,190Hg и 184Pb при разных энергиях возбуждения CN

Анализ массовых распределений осколков деления возбужденных ядер

198Hg,192,202Pb, 187Ir, 195Au, 201Tl, 207Bi, 210Po и 213At

Сравнение полученных свойств деления преактинидных ядер с теоретическим предсказаниями и другими экспериментальными данными

Глава 4. Быстрое деление составной системы 184Pb, образованной в реакции 40Ca+144Sm

Оценка сечений процессов слияния-деления и быстрого деления в реакции 40Ca+144Sm

Постановка эксперимента

Результаты измерений массово-энергетических распределений фрагментов, полученные в реакции 40Ca+144Sm

Свойства фрагментов деления составного ядра ^^Ъ*

Выделение событий быстрого деления

Свойства фрагментов быстрого деления

Глава 5. Исследование деления ядер 180^, образованных в реакции 68£п+п^П

Постановка эксперимента

Результаты измерений массово-энергетических распределений бинарных фрагментов, полученных в реакции 6^п+п^п

Сравнение свойств делительноподобных фрагментов реакции 6^п+п^п со свойствами осколков деления 180^, образованного в реакции 36Ar+144Sm

Оценка относительно вклада квазиделения в сечение захвата в реакции 68£П+п^П

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Интерес к реакциям с тяжелыми ионами не угасает уже много десятилетий, так как это один из способов получения и изучения свойств новых элементов и изотопов ядер, в том числе находящихся довольно далеко от линии стабильности. На сегодняшний день процесс полного слияния взаимодействующих ядер является единственным способом получения новых сверхтяжелых элементов.

При взаимодействии тяжелых ядер процесс полного слияния конкурирует с другими возможными каналами реакции, такими как глубоко-неупругие передачи, быстрое деление и квазиделение. Эти механизмы характеризуются значительной передачей массы от одного ядра другому, а также существенной диссипацией энергии. Основными измеряемыми характеристиками процессов слияния-деления, квазиделения, быстрого деления и глубоко-неупругих передач являются массовые, энергетические и угловые распределения образующихся фрагментов. Выделение событий одного из возможных каналов реакции из общего числа всех делительноподобных продуктов и изучение их характеристик является сложной, но вместе с тем очень важной задачей физики ядерных реакций с тяжелыми ионами.

Несмотря на достигнутый в последние два десятилетия экспериментальный и теоретический прогресс в понимании механизмов реакций с тяжелыми ионами, до сих пор существует много вопросов, не имеющих однозначных ответов. Даже в понимании процесса деления, исследования которого продолжаются уже более 80 лет, нет полной ясности. Известно, что на формирование осколков деления существенное влияние оказывают оболочечные эффекты, что приводит к асимметричному массовому распределению осколков деления актинидных ядер. Доактинидные ядра делятся преимущественно симметрично. Однако, экспериментально обнаруженное в 2010 году асимметричное деление

нейтронодефицитного изотопа 18(0^ при энергии возбуждения ~10 МэВ вместо ожидаемого симметричного, обусловленного влиянием нейтронной оболочки N=50, повлекло за собой пересмотр современных представлений о процессе деления, особенно для доактинидной области ядер.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование деления, быстрого деления и квазиделения в реакциях с тяжелыми ионами, ведущими к образованию нейтронодефицитных 180,190Hg и 184Pb.»

Актуальность работы.

Одним из современных направлений исследований в области ядерной физики является изучение свойств нейтронодефицитных ядер, далеко отстоящих от линии Р-стабильности. Важной экспериментальной задачей является исследование механизма образования составного ядра, а также вероятность различных каналов реакции в зависимости от параметров входного канала.

Цель работы:

1. Экспериментальное исследование асимметричного деления нейтронодефицитных изотопов ртути и свинца в зависимости от энергии возбуждения и нуклонного состава делящихся ядер.

2. Изучение влияния углового момента на массово-энергетические распределения фрагментов, образованных в реакции 40Са+14^т^184РЪ.

3. Исследование влияния кулоновского параметра 2\12 и массовой асимметрии входного канала на динамику взаимодействия ядер в реакциях с тяжелыми ионами, ведущих к образованию 180Б£.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

• Результаты измерений массово-энергетических распределений бинарных фрагментов, образующихся в реакциях 36Аг + 144,15^т и 40Са + 14^т в широком диапазоне энергии взаимодействия.

• На основании результатов исследования свойств деления 180,190Н£ и 184РЪ, установлена определяющая роль протонных чисел Z«36 и Z«46 в формировании асимметричных осколков деления.

• Результаты анализа энергетических распределений осколков деления 180,19°Н£ и 184РЪ, в котором установлено, что делительная мода при Z~36 характеризуется сильной деформацией делящегося ядра в точке разрыва, тогда как при Z~46 форма более компактна, по сравнению с жидкокапельной модой деления.

• Разработанный метод разделения каналов реакции на основе анализа двумерных массово-энергетических распределений фрагментов, впервые примененный для разделения каналов слияния-деления и быстрого деления.

• Результаты измерений массово-энергетических распределений фрагментов реакции 6^п + п^п при энергии налетающего иона 300 МэВ.

• Оценка вклада процесса квазиделения (~60%) в реакции с ионами 6^п на основе сравнительного анализа массово-энергетических распределений фрагментов, образующихся в реакциях 36Аг + 14^т и 6^п + п^п, ведущих к образованию 180Н£ с энергией возбуждения «50 МэВ.

Научная и практическая ценность работы.

При исследовании массово-энергетических распределений осколков деления возбужденных нейтронодефицитных ядер Ш,190Н£, 184,192,202рь было установлено, что протонные числа 7-36 и 7-46 оказывают существенное влияние на формирование фрагментов деления. Данный вывод подтверждается результатами анализа большого числа ядер свинцовой области. Учет влияния оболочечных эффектов в области сферических ядер с 7=28 и 7=50, а также схожих структурных эффектов у деформированных ядер с 7-36, 7-46 на процесс деления позволяет с хорошей точностью воспроизвести массовые распределения фрагментов деления нейтронодефицитных ядер рассматриваемой области нуклидов. Это заключение важно для понимания физики деления этой группы ядер, что позволит усовершенствовать теоретические модели, используемые для описания процесса деления.

Показана возможность разделения процессов слияния-деления и быстрого деления в зависимости от вносимого углового момента, которая позволяет получать характеристики для каждого из этих процессов в отдельности. Таким образом, впервые были получены массово-энергетические распределения фрагментов быстрого деления, образующихся в реакции 40Са+144Бш, а также определены их основные характеристики.

Изучение систем с параметром делимости ,хСм~0.7 расширяют систематические исследования механизмов реакций с тяжелыми ионами и дают важную информацию для разработки теоретических моделей, обладающих более широкой универсальностью. Доминирование процесса квазиделения в реакции 687п+1128п, обнаруженное в данной работе, указывает на то, что имеющиеся критерии оценки вероятностей процессов недооценивают влияние асимметрии входного канала на механизмы реакций, ведущих к образованию составных систем с 7-80.

Личный вклад автора.

Автор принимал активное участие в экспериментах, направленных на измерение массово-энергетических распределений делительноподобных продуктов реакции и обработке экспериментальных данных. Автором была предложена и впервые применена методика разделения процессов реакции методом вычитания двумерных массово-энергетических распределений фрагментов. Кроме того, автор проявил высокую степень самостоятельности в анализе, обсуждении и трактовании полученных характеристик различных процессов, протекающих в исследуемых реакциях в зависимости от энергии взаимодействия.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается их качественным согласием с уже имеющимися экспериментальными данными по делению ядер свинцовой области, полученными другими научными группами. Отличительной чертой и преимуществом настоящих исследований является достаточно точное измерение, как массы, так и полной кинетической энергии продуктов реакций с помощью хорошо известной установки CORSET.

Апробация работы.

Результаты диссертации докладывались на:

• "Investigation of binary processes in reactions 36Ar+144,154Sm and 68Zn+112Sn leading to the formation of neutron-deficient 180,190Hg composite systems.", LXX International conference "NUCLEUS - 2020. Nuclear physics and elementary particle physics. Nuclear physics technologies", Санкт-Петербург, Россия, Октябрь 11-17, 2020.

• «Исследование процессов деления, квазиделения и быстрого деления в реакциях с тяжелыми ионами, ведущих к образованию

нейтронодефицитных ядер околосвинцовой области», семинар ЛЯР ОИЯИ, 25 марта 2021 г.

• «Исследование процессов деления, квазиделения и быстрого деления в реакциях с тяжелыми ионами, ведущих к образованию нейтронодефицитных изотопов 180,190Н£ и 184РЬ», семинар ЛЯР ОИЯИ, 31 марта 2022 г.

Основные результаты, изложенные в диссертации, были опубликованы в работах:

1. A. A. Bogachev, E. M. Kozulin, G. N. Knyazheva, I. M. Itkis, M. G. Itkis, K. V. Novikov, D. Kumar, T. Banerjee, I. N. Diatlov, M. Cheralu, V. V. Kirakosyan, Y. S. Mukhamejanov, A. N. Pan, I. V. Pchelintsev, R. S. Tikhomirov,

1. V. Vorobiev, M. Maiti, R. Prajapat, R. Kumar, G. Sarkar, W. H. Trzaska, A. N. Andreyev, I. M. Harca, and E. Vardaci, Phys. Rev. C 104 (2021) 024623// Asymmetric and symmetric fission of excited nuclei of 180,190Hg and 184,192,202Pb formed in the reactions with 36Ar and 40'48Ca ions DOI: 10.1103/PhysRevC.104.024623

2. A. A. Bogachev, E. M. Kozulin, G. N. Knyazheva, I. M. Itkis, K. V. Novikov, T. Banerjee, M. Cheralu, M. G. Itkis, E. Mukhamedzhanov, D. Kumar, A. Pan, I. V. Pchelintsev, I. Vorob'ev, W. H. Trzaska, E. Vardaci, A. di Nitto, S. V. Khlebnikov, I. Harka,A. Andreyev, Bull. Rus. Acad. Sci. Phys. 85

(2021)1080// Study of Binary Processes in the Reactions of 36Ar +144,154Sm and 68Zn +112Sn Leading to the Formation of Neutron-Deficient Compound 180,190Hg Nuclei DOI: 10.3103/S1062873821100105.

3. E. M. Kozulin, G. N. Knyazheva, A. A. Bogachev, V. V. Saiko, A. V. Karpov, I. M. Itkis, K. V. Novikov, Y. S. Mukhamejanov, I. V. Pchelintsev, I. V. Vorobiev, T. Banerjee, M. Cheralu, and Pushpendra P. Singh, Phys. Rev. C 105,

(2022) 024617// Experimental study of fast fission and quasifission in the

40Ca+208Pb reaction leading to the formation of the transfermium nucleus 248No DOI: 10.1103/PhysRevC.105.024617.

4. E. M. Kozulin, G. N. Knyazheva, I. M. Itkis, M. G. Itkis, Y. S. Mukhamejanov, A. A. Bogachev, K. V. Novikov, V. V. Kirakosyan, D. Kumar, T. Banerjee, M. Cheralu, M. Maiti, R. Prajapat, R. Kumar, G. Sarkar, W. H. Trzaska, A. N. Andreyev, I. M. Harca, A. Mitu, and E. Vardaci, Phys. Rev. C 105 (2022) 014607 // Fission of m182,mHg*and 178Pt* nuclei at intermediate excitation energies DOI: 10.1103/PhysRevC.105.014607.

5. E.M.Kozulin, E.Vardaci, W.H.Trzaska, A.A.Bogachev, I.M.Itkis, A.V.Karpov, G.N.Knyazheva, K.V.Novikov, Phys. Lett. B 819 (2021) 136442// Evidence of quasifission in the180Hg composite system formed in the 68Zn +112Sn reaction DOI: 10.1016/j.physletb.2021.136442

6. D. Kumar, E. M. Kozulin, M. Cheralu, G. N. Knyazheva, I. M. Itkis, M.

G. Itkis, K. V. Novikov, A. A. Bogachev, N. I. Kozulina, I. N. Diatlov, I. V. Pchelintsev, I. V. Vorobiev, T. Banerjee, Y. S. Mukhamejanov, A. N. Pan, V. V. Saiko, P. P. Singh, R. N. Sahoo, A. N. Andreyev, D. M. Filipescu, M. Maiti, R. Prajapat , R. Kumar , Bull. Rus. Acad. Sci. Phys.84 (2020) 1001// Study of Mass-Asymmetric Fission of 180,190Hg Formed in the 36Ar +144,154Sm Reactions DOI: 10.3103/S1062873820080213

7. Э.М. Козулин, А.А. Богачев, М.Г. Иткис, Ю.М. Иткис, Г.Н. Княжева,

H.А. Кондратьев, Л. Крупа, И.В. Покровский, Е.В. Прохорова. Времяпролетный спектрометр CORSET для измерения бинарных продуктов реакций. Приборы и техника эксперимента, Т. 51, В.1 (2008) с. 44-58.

Диссертация состоит из пяти глав. Первая глава посвящена обзору процессов, протекающих в реакциях с тяжелыми ионами при энергиях вблизи и выше кулоновского барьера, а именно: слияние-деление, квазиделение и быстрое деление. Во второй главе приводится небольшой обзор по существующим экспериментальным методам исследования механизмов реакций, обосновывается выбранный метод измерения. Также в этой главе описывается установка, с помощью которой были проведены измерения - двухплечевой времяпролетный спектрометр CORSET, приводится процедура калибровки времяпролетного тракта спектрометра, состоящего из стартового и стопового детекторов на основе микроканальных пластин, и энергетического тракта (сборки из полупроводниковых детекторов) для измерения энергии фрагментов.

В третьей главе представлены результаты измерений массово-энергетических распределений фрагментов деления возбужденных ядер 180,190Hg и 184Pb, образующихся в реакциях 36Ar+144,154Sm и 40Ca+144Sm, а также их анализ и описание в мультимодальном подходе. Проанализированы массовые распределения фрагментов деления доактинидных ядер, измеренные ранее и представленные в других работах. Показано, что вся совокупность существующих экспериментальных данных может быть описана единообразно, как суперпозиция делительных мод, установленных в данной работе.

Четвертая глава содержит описание и анализ экспериментальных данных, полученных в реакции 40Ca+144Sm при энергиях выше 212 МэВ, где значителен вклад процесса быстрого деления. Описан разработанный метод выделения массово-энергетического распределения фрагментов быстрого деления из измеренного распределения всех делительноподобных фрагментов, образующихся в реакции. Также обсуждаются полученные свойства фрагментов быстрого деления.

В пятой главе приводятся результаты измерений массово-энергетических распределений фрагментов реакции 68Zn+112Sn, ведущей к

образованию той же самой составной системы, что и в реакции 36Лг+1448ш, а именно к 180Б£. Измеренные распределения фрагментов этих реакций существенно отличаются друг от друга. Детальное сравнение этих распределений показало, что вклад процесса квазиделения составляет более 60% в случае реакции с ионами 687п, что и приводит к таким изменениям свойств фрагментов. Обнаруженное доминирование процесса квазиделения в этой реакции, вероятно, связано с сильным влиянием массовой асимметрии входного канала на механизмы взаимодействия, так как изменения других характеристик входного канала по сравнению с реакцией 36Лг+14^т не настолько значительны, чтобы вызвать такие существенные отличия массово-энергетических распределений.

Глава 1. Основные механизмы ядерных реакций с тяжелыми ионами при энергиях вблизи и выше кулоновского барьера

Взаимодействие двух сложных ядер, состоящих из большого числа нуклонов, зависит главным образом от баланса короткодействующих ядерных и дальнодействующих электромагнитных сил. Достаточно большие заряды взаимодействующих ядер вносят определенные особенности в свойства протекающих реакций [1]. Сам механизм ядерной реакции с тяжелыми ионами зависит от многих факторов, определяемых входным каналом, таких как, например, энергия взаимодействия £1аь, кулоновский параметр взаимодействующих ядер (произведение зарядовых чисел налетающего ядра и ядра-мишени) Z1Z2, угловой момент ^ вносимый в составную систему, и др. [2].

Зависимость механизма реакции от углового момента, вносимого в систему

В классическом представлении, в первом приближении ядра представляются как твердотельные заряженные шары. В процессе ядерной реакции налетающее ядро-шар сталкивается с ядром-мишенью. При этом могут происходить как лобовые соударения, так и периферические. Поскольку каждое из ядер положительно заряжено, при сближении двух ядер начинают действовать дальнодействующие кулоновские силы отталкивания, вследствие чего траектория налетающего ядра отклоняется от прямолинейной.

Центральность соударений двух ядер характеризуется прицельным параметром Ь, который равен нулю при лобовых столкновениях, и близок к значению радиуса ядра Я при периферических. Чем больше прицельный параметр, тем сильнее влияние вращения на процесс слияния ядер, а также

впоследствии и на процесс деления в силу возникновения центробежных сил. Угловой момент l определяется аналогично моменту импульса в классическом представлении:

1| = М^-6 = /ц//(/ + 1), (1.1)

где M1 - масса налетающего ядра, V1 - его скорость в системе центра масс. Поэтому, если угловой момент отличен от нуля, то при взаимодействии ядер помимо кулоновского взаимодействия необходимо учитывать и центробежную энергию системы, определяемую как:

Й2/(/ +1)

=

ГС* л 2

(1.2)

где ^ - приведенная масса налетающего ядра и ядра-мишени.

С увеличением углового момента центробежные силы препятствуют контакту взаимодействующих ядер. Процесс захвата возможен только при вносимом угловом моменте l меньше некоторого критического значения Lcг, при котором энергия взаимодействия Ecш равна эффективному барьеру слияния, определяемому как сумма кулоновского барьера взаимодействия Ec и центробежной энергии системы EГot в точке касания:

Ее (ди„ ) + Его1(4,) = Ест, (1.3)

(1.4)

где RjПt - расстояние между взаимодействующими ядрами в точке касания. Зависимость барьера слияния от расстояния между центрами взаимодействующих ядер для разных значений углового момента на примере реакции 40Са+1448ш приведены на рис. 1.1. Расчеты потенциала взаимодействия без учета центробежного барьера произведены с помощью кода МКУ [3]. Из рисунка видно, что с ростом углового момента потенциальная «яма» в потенциале слияния (в области Я12-8-10 фм), благодаря существованию которой возможен захват («прилипание») ядер,

Рис.1.1. Зависимость эффективного барьера слияния У(Ш2) от расстояния между центрами взаимодействующих ядер Ш2 для реакции 40Са+1448ш при разных значениях углового момента: 0И, 50И, 75И и 100И. Есш - значение энергии взаимодействия ядер в системе центра масс.

вымывается. Существует определенное значение углового момента £шах, при которых этот локальный минимум полностью исчезает и захват ядер становится невозможным. Также важен угловой момент для касательных столкновений ЬёГ [1] (в единицах И), который определяется как:

F 1 44Z Z L = 0.2187^R ' " proj tar

'Mo

(1.5)

где Mar, Mproj, Ztar и Zproj - массы и заряды ядра-мишени (tar) и налетающего иона (proj), E\ab - энергия в лабораторной системе, RC -расстояние наибольшего сближения при кулоновском взаимодействии (при отсутствии ядерного).

При угловых моментах меньше Lcr энергия взаимодействия больше, чем эффективный барьер, и взаимодействующие ядра могут образовать долгоживущую составную систему, дальнейшая эволюция которой во многом зависит от свойств входного канала (полное слияние ядер с образованием испарительного остатка или его деления, квазиделения,

процесса быстрого деления ядра). При угловых моментах больших, чем Lcr и до значения Lgr, протекают процессы глубоко неупругих передач [4]. При угловых моментах вблизи значения Lgr протекают квазиупругие взаимодействия, а при угловых моментах, превышающих Lgr, идут только упругие взаимодействия сталкивающихся ядер, а также их кулоновское возбуждение. Относительный вклад различных процессов в полное сечение реакции определяется как самими ядрами - партнерами реакции, так и их энергией столкновения. При надбарьерных реакциях вклад глубоко-неупругих передач очень значителен. На рисунке 1.2 схематично показаны «границы» различных процессов, протекающих в реакциях с тяжелыми ионами в зависимости от вносимого в систему углового момента.

Рис. 1.2. Схематическое изображение вклада парциальных волн в различные каналы реакции: слияние и образование составного ядра, глубоко-неупругие реакции, квазиупругие столкновения и упругое рассеяние.

Процесс захвата тяжелых ядер

В процессе захвата двух ядер образуется составная система с массой и зарядом, равными суммам масс и зарядов взаимодействующих ядер. Ее дальнейшая эволюция зависит также от параметров входного канала. Составная система может образовать составное ядро (СЫ), находящееся в

полном равновесии по всем степеням свободы, которое «забывает» историю своего «рождения», либо разделиться на два фрагмента в процессе квазиделения (ОБ) за счет доминирования кулоновского отталкивания, либо пойти в канал быстрого деления, обусловленного сильным вращением составной системы.

Увеличение кулоновского отталкивания между взаимодействующими ядрами приводит к уменьшению сечения образования СМ Кулоновский параметр 2122 является одним из ключевых, определяющих механизм взаимодействия двух массивных ядер (образование СМ, ОБ или глубоконеупругие столкновения). QF [2, 5-8] - это бинарный процесс с полной передачей импульса, в котором составная система разделяется на два фрагмента, минуя стадию образования составного ядра. ОБ рассматривается как основной механизм, препятствующий образованию сверхтяжелых элементов при слиянии тяжелых ядер.

Соотношение между формированием QF и CN в основном и определяется свойствами входного канала. Поскольку динамическая эволюция возмущенной квантовой системы многих тел является сложной задачей, современные теоретические модели не позволяют однозначно предсказать механизмы реакции. Четкое представление о наиболее важных характеристиках входного канала, которые либо благоприятствуют, либо препятствуют образованию СМ, все еще является предметом обсуждения. На сегодняшний день для определения механизма реакции (слияние или QF) широко используются три критерия.

(1) Кулоновский параметр реакции Этот параметр характеризует

кулоновскую энергию во входном канале. По расчетам в рамках макро-микроскопической модели Святецкого [9], пороговое значение 2122 для появления ОБ составляет 1600.

(2) Массовая асимметрия входного канала а0:

(1.6)

а0

М 1аг - Мрго;

М 1ат + М proJ

Неожиданное подавление слияния, наблюдаемое в достаточно асимметричных комбинациях сталкивающихся ядер, может быть качественно объяснено в рамках жидкокапельной картины Бусинаро-Галлоне, т. е. влиянием условного барьера, возникающего по координате массовой асимметрии на пути к образованию сферического СЫ. Вероятность слияния коррелирует с а0. По этому критерию QF появляется для систем с а0 ниже массовой асимметрии Бусинаро-Галлоне[10].

(3) Усредненный параметр делимости xm, определяемый как линейная комбинация между эффективным параметром делимости входного канала и параметром делимости составного ядра,

Хш = 0-75^ +0-25хск , (1.7)

был недавно предложен в [11] в качестве возможного критерия для определения механизма реакции. Эффективный параметр делимости входного канала Xeff [1] связан с силами отталкивания и притяжения во входном канале, а параметр делимости составного ядра xCN отражает устойчивость CN по отношению к делению. Согласно предложенной систематике, QF возникает для реакций с xm > 0.68 и приводит к уширению массовых распределений и асимметрии «вперед-назад» в угловых распределениях. При xm > 0.765, становится доминирующим процессом, что приводит к широкой двугорбой форме массовых распределений и ярко выраженным пикам вблизи углов касательных соударений в угловых распределениях фрагментов реакции [11].

Рис. 1.3. Зависимость высоты барьера деления для ядер с 2=70-100 в зависимости от углового момента. (Взято из работы [12]).

При полном слиянии ядер с образованием СК происходит полная внутренняя перестройка ядерной системы от двух отдельных сливающихся ядер до уравновешенного составного ядра, свойства которого определяются своими индивидуальными состояниями и своей структурой. Однако для образования полностью уравновешенного CN составная система должна удерживаться от распада барьером деления. Известно, что барьер деления уменьшается с увеличением углового момента и полностью исчезает при некотором значении Ьщ=0 [12,13] вследствие действия центробежных сил. На рисунке 1.3 приведены расчеты высоты барьера деления для ядер с 2=70-100 в зависимости от углового момента, рассчитанного с помощью модели вращающейся жидкой капли [12]. При отсутствии барьера деления, образовавшуюся систему ничто не удерживает от самопроизвольного распада. Этот процесс получил название быстрого деления, так как время жизни образовавшейся системы существенно меньше (~10-21е) [14] по сравнению с процессом слияния-деления возбужденных ядер (~10-19е). Этот процесс может происходить только при больших угловых моментах в

диапазоне LBf=0 < l < Lcr и, в отличие от QF, не подавляет образование испарительных остатков. Впервые это явление было обнаружено при изучении механизмов диссипации энергии в процессе слияния ядер [14]. В ряде реакций, таких как 40Ar+165Ho [15, 16], 24Mg+181Ta [16], 40Ar+197Au, 40Ar+209Bi [17], 35Cl+197Au [18], наблюдалось уширение массового распределения при вносимых угловых моментах в диапазоне LBf=0 <l< Lcr, и это связывалось с проявлением процесса быстрого деления.

При угловых моментах, меньших, чем LBf=0 и Lcr в результате ядерной реакции образуется возбужденное составное ядро. Сечение реакции слияния сильно зависит от энергии взаимодействия и углового момента. Исходя из простых соображений для оценки сечения слияния и образования составного ядра, обычно рассматривается зависимость парциальных волн al от углового момента l:

(1-8)

7=0 7=0

Однако эта модель (sharp cut-off approximation) является сильно упрощенной, поскольку никак не учитывает статическую деформацию сталкивающихся ядер, а также их взаимную ориентацию. Для учета этих факторов и для более точного описания используются более сложные модельные приближения, например, модель связанных каналов [19], в соответствии с которой сечение слияния определяется как

Апах

CTfus=^X2Y,(2l + l)P(l,E,V(ß)), (1.9)

7=0

где P(l, E, V(ß)) - проницаемость многомерного барьера слияния. Вследствие учета статической деформации взаимодействующих ядер, их взаимной ориентации при столкновении, а также диффузной поверхности сталкивающихся ядер, зависимость сечения слияния от углового момента имеет более сложную форму, особенно в области больших l.

Рис. 1.4. Зависимость парциальных сечений от углового момента для реакции 36Ar+154Sm при энергии налетающего иона £^=200 МэВ.

Пример зависимости парциальных сечений слияния от углового момента l, рассчитанных по модели связанных каналов, для реакции 36Ar+154Sm при энергии налетающего иона Elab = 200 МэВ приведен на рис. 1.4. Хорошо видно, что при l больше ~57й, зависимость имеет довольно сложную форму, обусловленную именно учетом вышеупомянутых факторов.

Как уже было сказано ранее, образующееся составное ядро имеет энергию возбуждения E, которая определяется массами партнеров

реакции и массой самого образованного ядра (Mcn), а также энергией взаимодействия в системе центра масс Ecm:

ECN = Em + Мшc2 + MprojC2 - MCNc2

(1.10)

где с - скорость света.

Образованное составное ядро может либо охладиться за счет испускания нейтронов и/или гамма-квантов и образовать испарительный остаток, либо разделиться на два фрагмента. Вероятность деления возбужденного ядра

Р/( Е*т) определяется ширинами каналов испускания нейтронов Гп и деления Г/, соответственно: Г/

Р/ (Еш) = . (1.11)

п /

Согласно классическому формализму Ванденбоша [20], соотношение Гп / Г/ может быть вычислено следующим образом:

— = (^ - Б")> п ехр Г2а1/2(Е^ - В )1/2 - 2а1/2(Е^ - В*)1/21 (1 12)

Г/ [2а}/2(Е^ -В*)1/2 -1] Р1 " ") / /) ] (1Л2)

где Вп -энергия связи нейтрона, В/ - высота барьера деления делящегося ядра, ап и а/ -параметры плотностей уровней для каналов испускания нейтрона и деления.

Так как процессы деления составного ядра, QF и быстрого деления являются бинарными, остановимся поподробнее на массово-энергетических и угловых распределения фрагментов, образующихся в этих реакциях.

Свойства осколков деления возбужденных ядер

Деление атомных ядер является сложным процессом направленного коллективного движения нуклонов, который характеризуется значительным изменением формы, перестройкой конфигураций нуклонов, перераспределением энергии возбуждения ядра между различными ее видами (колебательной, тепловой, вращательной и т. д.).

Н. Бором и Дж. Уиллером, и независимо от них Я. И. Френкелем для описания процесса деления была предложена Модель Жидкой Капли (МЖК) [21]. В качестве сил, удерживающих ядро от распада (аналог ядерных сил), были взяты силы поверхностного натяжения. Количественный расчет процесса деления позволил понять основные черты этого явления. При этом предполагалось, что при растяжении ядра его форму можно представить в виде вытянутого эллипсоида,

характеризующегося параметром деформации (. Склонность ядра к делению определяется безразмерной величиной, называемой параметром делимости:

1 22

хсм - г , <1 . (1.13)

Г N - 2 V" А

50.883 1 -1.783

1 А )\

Поскольку в ядерных реакциях велико влияние вносимого углового момента I, что подтверждается многочисленными экспериментальными данными, Коэн, Плэзил и Святецкий предложили Модель Вращающейся Жидкой Капли (МВЖК) [13]. В полную энергию ядра была добавлена энергия вращения Ет\, что приводит к появлению еще одного параметра у, определяемого как

1.9249 12

у--■ О-14)

1 -1.7826

N-2

^ А ,

Равновесные формы ядер в седловой точке, соответствующие значениям параметров х и у для составных ядер с 7~80, образованных в реакциях с тяжелыми ионами и с внесенным угловым моментом в диапазоне от 50Н до 100й, показаны на рис. 1.5.

Хотя жидкокапельная модель и позволила описать многие свойства деления ядер, однако же она не позволяет объяснить особенности этого процесса, а именно деформацию делящегося ядра в основном состоянии и проявление асимметричной делительной компоненты в массовом распределении фрагментов низкоэнергетического и спонтанного деления. Кроме того, для ядер тяжелее урана МЖК дает неправильные величины высоты барьеров деления. И наконец, эта модель несостоятельна с точки зрения объяснения деления ядер из изомерных состояний.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Богачев Алексей Анатольевич, 2023 год

Список используемой литературы

[1] R. Bass, Nuclear Reactions with Heavy Ions (Springer-Verlag, NY, 1980).

[2] M. G. Itkis, E. Vardaci, I. M. Itkis, G. N. Knyazheva, and E. M. Kozulin, Nucl. Phys. A 944, 204 (2015).

[3] A. V. Karpov, A. S. Denikin, M. A. Naumenko, A. P. Alekseev, V. A. Rachkov, V. V. Samarin, V. V. Saiko, and V. I. Zagrebaev, Nucl. Instrum. Methods A 859, 112 (2017); http://nrv.jinr.ru/nrv

[4] V. V. Volkov, Phys. Rep. 44, 93 (1978).

[5] W. Q. Shen et al., Phys. Rev. C 36, 115 (1987).

[6] J. Toke et al., Nucl. Phys. A 440, 327 (1985).

[7] E. Vardaci, M. G. Itkis, I. M. Itkis, G. N. Knyazheva, E. M. Kozulin, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 46, 103002 (2019).

[8] D. J. Hinde, M. Dasgupta, E. C. Simpson, Prog. Part. Nucl. Phys. 118, 103856 (2021).

[9] W. J. Swiatecki, Phys. Scr. 24, 113 (1981)

[10] H. Abe, KEK Preprint 8-26, KEK TH-128, 1986.

[11] R. Du Rietz et al, Phys. Rev. Lett. 106, 052701 (2011).

[12] A.J. Sierk, Phys. Rev. C 33, 2039 (1986).

[13] S. Cohen, F. Plasil, and W. J. Swiatecki, Ann. Phys. 82, 557 (1974).

[14] C. Ngô, C. Gregoire, B. Remaud, and E. Tomasi, Nucl. Phys. A 400, 259 (1983).

[15] C. Lebrun, F. Hanappe, J. F. Lecolley, F. Lefebvres, C. Ngô, J. Péter, and B. Tamain, Nucl. Phys. A 321, 207 (1979).

[16] B. Borderie, M. Berlanger, D. Gardés, F. Hanappe, L. Nowicki, J. Péter et al, Z. Phys, A 299, 263 (1981).

[17] Z. Zheng, B. Borderie, D. Gardes, H. Gauvin, F. Hanappe, J. Peter, M. F. Rivet, B. Tamain, and A. Zaric, Nucl. Phys. A 422, 447 (1984).

[18] C. Gregoire, C. Ngo, E. Tomasi, B. Remaud, and F. Scheuter, Nucl. Phys. A 387, 37 (1982).

[19] P. W. Wen, O. Chuluunbaatar, A. A. Gusev, R. G. Nazmitdinov, A. K. Nasirov, S. I. Vinitsky, C. J. Lin, and H. M. Jia, Phys. Rev. C 101, 014618 (2020).

[20] R. Vandenbosch, J. R. Huizenga, Nuclear Fission (Academic, New York, 1973), p. 323.

[21] S.G. Nilsson and I. Ragnarsson, Shapes and shells in Nuclear Structure,Cambridge University Press 1995.

[22] A.Ya. Rusanov, et al., in: Proceedings of the 2nd International Conference on Current Problems in Nuclear Physics and Atomic, Energy (NPAE-Kyiv2008), June 9 to June 15, 2008, Kyiv, Ukraine, http://www.kinr.kiev.ua/NPAE_Kyiv2008/.

[23] V. M. Strutinsky, Nucl. Phys. A 95, 420 (1967).

[24] B. D. Wilkins, E. P. Steinberg, and R. R. Chasman, Phys. Rev. C 14, 1832 (1976).

[25] I. Ragnarsson and R. K. Sheline, Phys. Scr. 29, 385 (1984).

[26] J.R. Nix, W.J. Swiatecki, Nucl. Phys. 71 (1965) 1.

[27] M.G. Itkis, A.Ya. Russanov, Phys. Part. Nucl. 29 (1998) 160.

[28] V.E. Viola, K. Kwiatkowski, M. Walker, Phys. Rev. C 31 (1985) 1550.

[29] F. Gonnenwein, The Nuclear Fission Process (CRC, Boca Raton, FL, 1991), Chap. 8, p. 287.

[30] K.-H. Schmidt, S. Steinhäuser, C. Böckstiegel, A. Grewe, A.Heinz, A. R. Junghans et al., Nucl. Phys. A 665, 221 (2000).

[31] C. Böckstiegel, S. Steinhäuser, K.-H. Schmidt, H.-G. Clerc, A. Grewe, A. Heinz, M. de Jong, A. R. Junghans, J. Müller, and B.Voss, Nucl. Phys. A 802, 12 (2008).

[32] U. Brosa, S. Grossmann, A. Muller, Phys. Rep. 197 (1990) 167.

[33] G. Scamps and C. Simenel, Nature 564, 382 (2018).

[34] F. Plasil, D. S. Burnett, H. C. Britt, and S. G. Thompson, Phys.Rev. 142, 696 (1966).

[35] A. W. Fairhall, Phys. Rev. 102, 1335 (1956).

[36] M. G. Itkis, N. A. Kondratev, Yu. V. Kotlov, S. I. Mulgin, V. N.Okolovich, A. Y. Rusanov, and G. N. Smirenkin, Sov. J. Nucl.Phys. 47, 4 (1988).

[37] M. G. Itkis, N. A. Kondratev, S. I. Mulgin, V. N. Okolovich, A.Y. Rusanov, and G. N. Smirenkin, Sov. J. Nucl. Phys. 52, 601(1990).

[38] M. G. Itkis, N. A. Kondratev, S. I. Mulgin, V. N. Okolovich, A.Y. Rusanov, and G. N. Smirenkin, Sov. J. Nucl. Phys. 53, 757(1991).

[39] H. C. Britt, H. E. Wegner, and J. C. Gursky, Phys. Rev. 129, 2239 (1963).

[40] I. V. Pokrovsky, L. Calabretta, M. G. Itkis, N. A. Kondratiev, E. M. Kozulin, C. Maiolino, E. V. Prokhorova, A. Ya. Rusanov, and S. P. Tretyakova, Phys. Rev. C 60, 041304(R) (1999).

[41] H. J. Specht, Nucleonika 20, 717 (1975); Rev. Mod. Phys. 46, 773 (1974).

[42] E. Konechy and H. W. Schmitt, Phys. Rev. 172, 1213 (1968).

[43] K.-H. Schmidt, A. R. Junghans, J. Benlliure, C. Böckstiegel, H.-G. Clerc, A. Grewe et al., Nucl. Phys. A 630, 208 (1998).

[44] I. V. Pokrovsky, M. G. Itkis, J. M. Itkis, N. A. Kondratiev, E.M. Kozulin, E. V. Prokhorova et al., Phys. Rev. C 62, 014615(2000).

[45] A. Chatillon, J. Tai'eb, H. Alvarez-Pol, L. Audouin, Y. Ayyad, G. Belier et al., Phys. Rev. Lett. 124, 202502 (2020).

[46] M. G. Itkis, V. N. Okolovich, A. Y. Russanov, and G. N.Smirenkin, Z. Phys. A 320, 433 (1985).

[47] A. N. Andreyev, J. Elseviers, M. Huyse, P. VanDuppen, S. Antalic, A. Barzakh et al., Phys. Rev. Lett. 105, 252502 (2010).

[48] K.H. Schmidt, B. Jurado, Rev. Prog. Nucl. Fiss (2018).

[49] V. Zagrebaev, W. Greiner, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 31, 825 (2005).

[50] D. J. Hinde et al, Phys. Rev. C 97, 024616 (2018).

[51] M. G. Itkis et al., Nucl Phys. A 787, 150c (2007).

[52] I. M. Itkis et al, Phys. Rev. C 83, 064613 (2011).

[53] M. G. Itkis et al, Nucl. Phys. A 734, 136 (2004).

[54] K. Banerjee et al, Phys. Lett. B 820, 136601 (2021).

[55] G. Knyazheva et l., Phys. Rev. C 75, 064602 (2007).

[56] A. Van Geertruyden and Ch. Leclercq-Willain, Nucl. Phys. A 459, 173 (1986); 459, 196 (1986).

[57] B. Heusch, H. Freiesleben, W. F. W. Schneider, B. Kohlmeyer, H. Stege, and F. Pühlhofer, Z. Phys. A 322, 309 (1985).

[58] H. Baba, N. Takahashi, A. Yokoyamaa, T. Saito, Eur. Phys. J. A 3, 281 (1998).

[59] A. V. Karpov and V. V. Saiko, Phys. Rev. C 96, 024618 (2017); V. V. Saiko and A. V. Karpov, Phys. Rev. C 99, 014613 (2019).

[60] R.C. Jensen, A.W. Fairhal, Phys. Rev. 109 (1958) 942.

[61] M. Schadel et al., Phys. Rev. Lett. 41 (1978) 469.

[62] J.V. Kratz, J.O. Liljenzin, A.E. Norris, G.T. Seaborg, Phys. Rev. C 13 (1976) 2347.

[63] R.J. Otto, M.M. Fowler, D. Lee, Q.T. Seaborg, Phys. Rev. Lett. 36 (1976) 135.

[64] U. Reus, A.M. Habbestad-Vfatzig, R.A. Esterlund, P. Patzelt, I.S. Grant, Phys. Rev. Lett. 39 (1977) 171.

[65] J.V. Kratz, A.E. Norris, G.T. Seaborg, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 502.

[66] H.J. Specht, Phys. Rev. Lett. 39 (1977) 1065.

[67] V.K. Rao, V.K. Bhargava, S.G. Marathe, S.M. Sahakundu, R.H. Iyer, Phys. Rev. C 19 (1979) 1372.

[68] W. Loveland et al., Phys. Rev. C 83 (2011) 044610.

[69] F. Gonnenwein, Nucl. Phys. A 502 (1989) 159c.

[70] E. Moll et al., Nucl. Instr. and Meth. 123 (1975) 615.

[71] H.G. Clerc et al., Nucl. Instr. and Meth. 124 (1975) 607.

[72] A. Stefanini et al., Nucl. Phys. A 701 (2002) 106c.

[73] S. Pullanhiotan, M. Rejmund, A. Navin, W. Mittig, S. Bhattacharyya, Nucl. Instr. and Meth. A 593 (2008) 343.

[74] I. Nishinaka et al., Phys. Rev. C 70, 014609 (2004).

[75] F. Galtarossa et al., Phys. Rev. C 97, 054606 (2018).

[76] M. Rejmund et al., Nucl. Instr. Meth A 646 (2011) 184.

[77] E. Konecny, W. Nörenberg, H.W. Schmitt, Nucl. Phys. A 139 (1969) 513.

[78] J. Weber, H.C. Britt, A. Gavron, E. Konecny, and J.B. Wilhelmy, Phys. Rev. C 13 (1976) 2413.

[79] F. Plasil, R.L. Ferguson, F. Pleasonton, and H.W. Schmitt, Phys. Rev. C 7 (1973) 1186.

[80] H.C. Britt, D.C. Hoffman, J. van der Plicht, J.B. Wilhelmy, E. Cheifetz, R.J. Dupzyk, and R.W. Lougheed, Phys. Rev. C 30 (1984) 559.

[81] M.G. Itkis, V.N. Okolovich, A.Ya. Russanov, G.N. Smirenkin, Z. Phys. A 320 (1985) 433.

[82] C. Signarbieux et al., J. Physique Lett. 46 (1985) L-1095.

[83] F. J. Hambsch, S. Oberstedt, Nucl. Phys. A 617 (1997) 347.

[84] D.J. Hinde, M. Dasgupta, J.R. Leigh, J.C. Mein, C.R. Morton, J.O. Newton, H. Timmers, Phys. Rev. C 53 (1996) 1290.

[85] K. Nishio et al., Phys. Rev. C 82 (2010) 044604.

[86] E.M. Kozulin et al., Instrum. Exp. Tech. 51 (2008) 44.

[87] H. Paul, Stopping Power for Light and Heavy Ions,// https://www-nds .iaea.org/stopping/stopping_201510/index.html

[88] E. V. Benton, and R. P. Henke, Nuclear Instruments and Methods 67 (1969) 87-92.

[89] H.W. Schmitt H.W., W.E. Keker, C.W. Williams, Phys. Rev. 137 (1965) b837.

[90] I. V. Pokrovsky, M. G. Itkis, J. M. Itkis, N. A. Kondratiev, E. M. Kozulin, E. V. Prokhorova et al., Phys. Rev. C 62, 014615 (2000).

[91] S. I. Mulgin, S. V. Zhdanov, N. A. Kondratiev, K. V. Kovalchuk, A. Ya. Rusanov, Nucl. Phys. A 824, 1 (2009).

[92] K. Nishio, A. N. Andreyev, R. Chapman, X. Derkx, Ch. E. Düllmann, L. Ghys et al., Phys. Lett. B 748, 89 (2015).

[93] E. Prasad, D. J. Hinde, M. Dasgupta, D. Y. Jeung, A. C. Berriman, B. M. A. Swinton-Bland et al., Phys. Lett. B 811, 135941 (2020).

[94] D. Hilscher and H. Rossner, Ann. Phys. 17, 471 (1992).

[95] A. V. Ignatyuk, G. N. Smirenkin, M. G. ltkis, S. I. Mulgin, and V. N. Okolovich, Phys. Part. Nucl. 16, 307 (1985).

[96] W. D. Myers and W. J. Swiatecki, Ark. Fys. 36, 343 (1967).

[97] V. M. Strutinsky, Sov. J. Nucl. Phys. 1, 588 (1965).

[98] H. J. Krappe, J. R. Nix, and A. J. Sierk, Phys. Rev. C 20, 992 (1979).

[99] P. Möller, A. J. Sierk, T. Ichikawa, and H. Sagawa, At. Data Nucl. Data Tables 109-110, 1 (2016).

[100] A. V. Ignatyuk, M. G. Itkis, V. N. Okolovich, G. N. Smirenkin, and A. S. Tishin, Sov. J. Nucl. Phys. 21, 612 (1975); A. V. Ignatyuk, G. N. Smirenkin, and A. S. Tishin, ibid. 21, 255 (1975).

[101] A. Gavron, Phys. Rev. C 21, 230 (1980); O. B. Tarasov and D.Bazin, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. B 266, 4657 (2008).

[102] A. Chatillon et al.,, Phys. Rev. Lett. 124, 202502 (2020).

[103] C. Schmitt et al., Phys. Rev. Lett. 126, 132502 (2021).

[104] E. K. Hulet, J. F. Wild, R. J. Dougan, R. W. Lougheed, J. H.Landrum, A. D. Dougan et al., Phys. Rev. Lett. 56, 313 (1986); Phys. Rev. C 40, 770 (1989).

[105] B. D. Wilkins, E. P. Steinberg, and R. R. Chasman, Phys. Rev. C 14, 1832 (1976).

[106] G. Scamps and C. Simenel, Phys. Rev. C 100, 041602(R) (2019).

[107] B. M. A. Swinton-Bland, M. A. Stoyer, A. C. Berriman, D. J. Hinde, C. Simenel, J. Buete et al., Phys. Rev. C 102, 054611(2020).

[108] S. I. Mulgin, K.-H. Schmidt, A. Grewe, and S. V. Zhdanov, Nucl. Phys. A 640, 375 (1998).

[109] C. Gregoire, C. Ngo, and B. Remaud, Phys. Lett. B 99, 17 (1981).

[110] C. Gregoire, R. Lucas, C. Ngo, B. Schürmann, and H. Ngo, Nucl. Phys. A 361, 443 (1981).

[111] I. I. Gonchar, Phys. Part. Nucl. 26, 394 (1995).

[112] E. M. Kozulin et al., Phys. Rev. C 86 (2012) 044611.