Образование газовых включений при синтезе кристаллов парателлурита из расплава тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Седова, Людмила Владимировна

• Седова, Людмила Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Седова, Людмила Владимировна

Введение.

Глава I. Литературный обзор

1.1 Газовые включения в монокристаллах, выращиваемых из расплава.

1.2 Пузырьки в парателлурите.

1.3 Физические и химические свойства парателлурита и расплава диоксида теллура.

Глава II. Исследования монокристаллов парателлурита с газовыми включениями

2.1 Определение давления газа в пузырьках.

2.2 Оптические исследования пузырьков.

2.3 Рассеяние света кристаллами парателлурита с пузырьками.

2.4 Дислокации и механические напряжения вблизи пузырьков.

Глава III. Влияние условий роста на захват газовых включений. Действие отжига на включения в твердой фазе

3.1 Особенности выращивания монокристаллов парателлурита способом Чохральского.

3.2 Влияние чистоты исходного сырья.

3.3 Анализ механизмов диффузионного роста пузырьков, их коалесценции и захвата кристаллами парателлурита.

3.4 Причины секториального распределения газовых включений по пирамидам роста сингулярных граней.

3.5 Измерения электропроводности расплава диоксида теллура в связи с проблемой подавления конвекции магнитным полем.

3.6 Огранение, распад и движение пузырьков при отжиге в поле температурного градиента.

Глава IV. Условия синтеза парателлурита без пузырьков

4.1 Устойчивость и форма фронта кристаллизации.

4.2 Режимы конвекции. Вихри Тейлора.

4.3 Оптимальные кинематические и температурные параметры роста.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Образование газовых включений при синтезе кристаллов парателлурита из расплава»

В конце 60-х - начале 70-х годов появляются сообщения о выращивании монокристаллов парателлурита - тетрагональной модификации диоксида теллура (а-ТеОг) способом Чохральского [1-5]. Исследователями сразу же были отмечены редкие, в ряде случаев -уникальные физические свойства этого материала: большие показатели преломления По и Пе, большое двулучепреломление, очень высокое удельное вращение плоскости поляризации, резкая анизотропия механических, тепловых, акустических и оптических констант, но в особенности - практически рекордно высокие для видимого диапазона значения коэффициента акустооптического качества Мг = п6р2/pV^g, где п показатель преломления, р - действующая фотоупругая константа, р -плотность, У3в - скорость звука. Действительно, благодаря большим значениям показателей преломления и очень малым значениям скоростей звука (всего лишь 600 м-с"1 для сдвиговой моды вдоль направления [110]),

1 о О 1 величина Мг достигает значений (600-800)-10" с -г" [6], что примерно в 500 раз больше, чем у такого классического акустооптического материала, каким является плавленный кварц. Совокупность столь ценных свойств предопределила повышенный интерес к производству монокристаллов парателлурита, основная сфера применения которых - материал для светозвукопроводов акустооптических устройств [7-12]. В связи с увеличением размеров оптически однородных кристаллов, в самое последнее время появилась возможность изготовления из парателлурита и традиционных оптических элементов - двулучепреломляющих призм [9].

За почти сорокалетнюю историю развития технологии выращивания парателлурита размеры получаемых кристаллов выросли с 10-15 мм в диаметре и 20-30 мм по высоте до 60-80 мм в диаметре и 70-80 мм по высоте. Заметно выросли также структурное совершенство и оптическое качество кристаллов. Однако по сравнению с кристаллами многих других веществ эти успехи не выглядят очень значительными. Например, у кристаллов кремния, являющихся основой большей части современной радиоэлектроники, размеры и показатели качества выросли за аналогичный период на 1-2 порядка. Сложность синтеза монокристаллов парателлурита определяется объективными обстоятельствами: низкой скоростью роста (вследствие малой теплопроводности), большими временами проведения ростовых процессов (до 100 часов и более), высокой вязкостью и химической агрессивностью расплава диоксида теллура, необходимостью выращивания кристаллов в газовой атмосфере, токсичностью паров диоксида теллура, сложным характером конвекции расплава в тигле, препятствующей автоматизации ростовых процессов, отсутствием промышленной технологии получения порошкообразной двуокиси теллура с чистотой более 99,999 %, хрупкостью уже выращенных кристаллов, связанной с остаточными механическими напряжениями, необходимостью проведения длительного послеростового отжига. При этом набор обсуждаемых в литературе структурных дефектов и их следствий, существенно ухудшающих качество кристаллов, и в самых первых публикациях [1-5], и в работах последнего времени [12-16] практически

X л один и тот же. Это высокая плотность дислокаций (до 10-10 см"), наличие границ блоков, аномальная (наведенная механическими напряжениями) двуосность, иногда превышающая 1-2°, оптические неоднородности -свили, пронизывающие зачастую весь объем кристалла, включения посторонних примесей, в том числе - платины из материала тиглей, и, наконец, пузырьки. Газовые включения могут присутствовать в кристаллах в целом очень низкого качества, но иногда обнаруживаются и в совершенных образцах, где они являются практически единственными серьезными дефектами. Размеры (диаметры) газовых включений в парателлурите лежат в интервале от нескольких микрометров до 2-2,5 мм. Эти объемные, грубые структурные дефекты поглощают и рассеивают звук и свет, искажают соответствующие волновые фронты и ухудшают требуемые параметры дифракции. Особенно недопустимы пузырьки в устройствах, применяемых для спектрального анализа изображений, а также в оптических призмах. Даже один пузырек в области акустооптического взаимодействия делает значительный объем материала непригодным для практического использования. Это связано с еще одной особенностью парателлурита - приемлемые по качеству кристаллы выращиваются почти исключительно в кристаллографическом направлении [110]. В то же время во многих акустооптических устройствах светозвукопроводы должны иметь максимальные размеры в направлении, близком к [001], т.е. в направлении оптической оси. Поэтому из цилиндрических буль должны вырезаться элементы в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра. Поскольку в этом случае максимальный размер элемента ограничивается по крайней мере диаметром кристалла, естественно стремление использовать центральную, приосевую часть були. Но именно здесь, как правило, и располагаются газовые включения (рис. 1).

Рис. 1. Газовые включения в центральной области монокристалла парателлурита

Таким образом, проблема устранения причин захвата пузырьков кристаллами парателлурита наиболее актуальна при получении материала, предназначенного для крупногабаритных светозвукопроводов акустооптических устройств. Требуемые в ряде случаев максимальные размеры элементов, с учетом современного уровня технологий синтеза парателлурита, действительно велики - 60 X 40 X 40 мм вдоль кристаллографических направлений [001], [110] и [ПО] соответственно.

До настоящего времени кристаллы а-ТеОг использовались в акустооптических устройствах почти всех известных типов [8,17-25]. К ним относятся модуляторы (АОМ) - как внутрирезонаторные, так и внешние по отношению к выходным зеркалам лазеров [7]. Это также дефлекторы лазерного излучения - одно- и двухкоординатные [7-10,26]. Это акустооптические электронно-перестраиваемые фильтры и акустооптические спектрометры [8,17]. Применялся парателлурит и в устройствах спектрального анализа радиосигналов (акустооптических процессорах) [7]. В последнее время появились сообщения о применении кристаллов парателлурита в системах спектрального разделения и мультиплексирования оптических каналов волоконно-оптических линий связи.

Наиболее важны большие размеры светозвукопроводов для некоторых видов фильтров, дефлекторов и процессоров. В частности, важнейшая характеристика фильтров и спектрометров - разрешающая способность ДЯ,/2, т. е. полуширина спектральной линии - связана с длиной

Ь взаимодействия света со звуком соотношением [8,27]:

ДЯ,/2 = 2М2/{2яАпЬ), (1) где Я - длина волны света, Ап = \п0-пе\ величина двулучепреломления. Для коллинеарного фильтра это выражение означает, что высокое разрешение реализуется при большой длине кристалла в направлении распространения света и звука.

Разрешающая способность акустооптического дефлектора (АОД) определяется числом N отделенных разрешаемых положений луча в интервале углов сканирования и выражается формулой [7]:

Лг = Д/£>/Ксоз©я, (2) где Д/ - полоса рабочих частот АОД; О - линейная апертура; V - скорость звука; ®Б - угол Брэгга. Таким образом, число разрешимых позиций дефлектора также пропорционально некоторому линейному размеру кристалла, только, в отличие от фильтров, это размер в направлении, перпендикулярном световому пучку.

Время обработки сигнала акустооптическим процессором также, очевидно, пропорционально размеру кристалла, но уже в направлении распространения ультразвука [7].

Таким образом, с точки зрения потребностей развивающейся акустооптики, актуальность и практическая значимость решения проблемы синтеза крупногабаритных кристаллов парателлурита, не содержащих газовых включений, достаточно очевидны. Однако и с научной точки зрения данная проблема также представляет несомненный интерес. Ее актуальность связана с необходимостью получения новых экспериментальных данных, касающихся различных аспектов трех физических явлений, протекающих одновременно при выращивании кристаллов из расплава, содержащего растворенные газы. Это динамика зарождения и развития газовых пузырьков вблизи фронта кристаллизации, теория которой разработана недостаточно. Это и задача о тепломассопереносе при выращивании кристаллов с высокими значениями критерия Прандтля, т. е. с высокой вязкостью и малой температуропроводностью. В настоящее время ее можно считать более или менее решенной только для расплавов полупроводниковых материалов, значения критерия Прандтля у которых на 1-2 порядка ниже, чем у расплава диоксида теллура. И, наконец, это кинетика газовых пузырьков в уже образовавшихся кристаллах в поле температурного градиента при отжиге и охлаждении. Последняя задача успешно решена только для некоторых частных случаев в рамках теории диффузионной ползучести.

Слабая разработанность данных вопросов и в отношении парателлурита подчеркивается отсутствием в известной литературе устоявшихся представлений о природе захвата пузырьков этими кристаллами. Одни исследователи считают, что причиной образования и захвата пузырьков являются микрочастицы платины, растворенной расплавом диоксида теллура из тигельного материала. Другие предлагают производить выращивание парателлурита в атмосфере благородных газов. В одних работах основное внимание уделяется чистоте исходной шихты -порошкообразной двуокиси теллура, в других - влиянию формы фронта кристаллизации (ФФК), в третьих - скоростям вращения кристаллов и скоростям их вытягивания из расплава.

В ряде работ указывается на влияние температурного градиента, причем раздельно - осевого и горизонтального. Ни в одной из публикаций все эти возможные причины не рассмотрены в совокупности. Помимо того, что в этих работах высказываются противоречивые взгляды, и приводятся взаимоисключающие экспериментальные факты и рекомендации, все они не выходят за рамки чисто эмпирического подхода. Среди явлений, явно влияющих на захват пузырьков, не изучены влияние конвекции расплава (в том числе и конвекции Марангони), не рассчитаны силы, действующие на пузырьки, уже образовавшиеся у фронта кристаллизации. Нет никаких сведений о влиянии анизотропии поверхностных энергий кристалл-газ и кристалл-расплав на процессы захвата пузырей. Возможная коалесценция мелких пузырьков также не рассматривалась.

Следует заметить, что и экспериментальная база известных исследований была достаточно узкой. Например, хотя сами полости изучались даже с помощью электронной микроскопии, до сих пор никем не было экспериментально установлено наличие в них газов, и не было измерено их давление.

Несмотря на сложность и взаимосвязанность недостаточно изученных процессов, приводящих к захвату пузырьков растущими кристаллами, нахождение условий, исключающих такой захват, для парателлурита оказывается возможным. Таким образом, результаты настоящих исследований могут быть полезными и при получении кристаллов других веществ, выращиваемых из расплава в газовой атмосфере.

Исходя из современного состояния проблемы, были сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

Цель работы состояла в исследовании причин захвата газовых включений кристаллами парателлурита при их синтезе и в определении ростовых параметров, препятствующих такому захвату.

В связи с данной целью были поставлены такие основные задачи:

• установление закономерностей пространственного распределения захватываемых кристаллами газовых включений и их распределения по размерам и геометрической форме;

• определение наличия газов и величины их давления в полостях путем непосредственного вскрытия под слоем жидкости;

• теоретические расчеты параметров диффузионной кинетики пузырьков вблизи фронта кристаллизации;

• нахождение оптимальных режимов конвекции расплава диоксида теллура, при которых возможен отрыв пузырьков от растущего кристалла;

• определение механизмов и характеристик движения газовых включений в кристаллах парателлурита в поле температурного градиента при отжиге и охлаждении. и

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Седова, Людмила Владимировна

Выводы.

1. В кристаллах парателлурита, выращиваемых из расплава, детально изучены газовые включения - их размеры, форма, концентрации, особенности пространственного распределения. Впервые доказано наличие газа в пузырьках, и измерено его давление.

2. Показано, что газовые включения в парателлурите - результат выделения на фронте кристаллизации растворенных с поверхности расплава газов, входящих в состав ростовой атмосферы.

3. Изучено влияние пузырьков на рассеяние света кристаллами, и рассчитаны вклады рассеяния на пузырьках в общую экстинкцию света материалом

4. Исследована структура кристаллов вблизи газовых включений. Установлено, что поскольку плотность дислокаций и механические напряжения в местах включений не превышают средних значений по кристаллам, деформации снимаются при отжиге путем пластического течения в объемы пор.

5. Изучены огранение, распад и движение газовых включений в кристаллах в поле температурного градиента при отжиге. Показано, что преобладающими в этих явлениях являются непороговые механизмы -такие, как повакансионное растворение пор, вязкое течение матрицы и испарение материала на горячей стенке поры с одновременной конденсацией на холодной.

6. Впервые измерена электропроводность расплава диоксида теллура и ее температурная зависимость. При найденных низких значениях электропроводности расплава подавление с помощью магнитного поля нестационарной конвекции, способствующей захвату пузырьков, практически неосуществимо.

7. Впервые рассчитаны силы, действующие на пузырьки в расплаве диоксида теллура вблизи фронта кристаллизации как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях. Выведены соотношения, удовлетворительно описывающие и объясняющие локализацию включений, их форму и распределение по размерам.

8. Установлено, что оптимальным режимом конвекции расплава в тигле, обеспечивающим полное устранение захвата газовых включений, является гидродинамическая структура с вихрями Тейлора. При этом одновременно истинная вертикальная скорость роста кристаллов не должна превышать 0,5 мм/час, а осевой температурный градиент в расплаве не должен быть меньшим, чем 2-3 К/см.

9. Практически реализован устойчивый синтез кристаллов парателлурита из расплава, свободных от газовых включений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Седова, Людмила Владимировна, 2005 год

1. Liebertz J. Einkristallzuchung von Paratellururit // Kristall und Technik. 1969. V.4. P.221-225.

2. Miyazawa S., Iwasaki H. Single crystal growth of paratellurite Те02 // Japanese Journal of Applied Physics. 1970. V.5. №9. P.441-445.

3. Bonner W.A., Singh S., Van Uitert L.G., Warner A.W. High Quality Tellurium Dioxide for Acousto-Optic and Non-Linear Applications // J. Electronic Materials. 1972. V.l. P. 155-165.

4. Miyazawa S., Kondo S. Preparation of paratellurite ТеОг // Materials Research Bulletin. 1973. V.8. P.1215-1222.

5. Grabmaier J.G., Plattner R.D., Schieber M. Suppression of constitutional supercooling in Czochralsky-growth Paratellurite // J. Crystal Growth. 1979. V.20.P.651-653.

6. Блистанов A.A., Бондаренко B.C., Переломова H.B. и др. Акустические кристаллы. М. 1982. С.242-253.

7. Magdich L.N., Molchanov V.Ya. Acoustooptic Devices and Their Applications. New York: Gordon and Breach Science Pub. 1989. 238 P.

8. Блистанов A.A. Кристаллы квантовой и нелинейной оптики. М.;МИСИС. 2000. 432С.

9. Смирнов Ю.М., Молчанов В.Я., Колесников А.И., Терентьев И.А., Ильин В.Е. Новые применения акустооптических устройств предъявляют новые требования к монокристаллам парателлурита // Физика кристаллизации. Тверь.: ТвГУ. 2002. С.9-17.

10. Тавасиев А.Ф., Торгашин А.Н., Чаликиди Н.К. Акустоопти-ческий дефлектор для технологических лазеров на длине волны 1,06 мкм // Акустооптические устройства и их применение. Орджоникидзе: СОГу, 1989. С.30-36.

11. Вуль В.А. Оптические запоминающие устройства. Л.: Энергия. 1979.184 С.

12. Иванов A.M., Седова JI.B., Талызин И.В., Токач О.И., Третьяков С.А., Леванчук А.Н. Газовые пузырьки в кристаллах парателлурита // Вестник ТвГУ. Серия «Физика». 2004. №4 (6). С.57-64.

13. Колесников А.И., Каплунов И.А., Терентьев И.А. Дефекты различных размерностей в крупногабаритных монокристаллах парателлурита // Кристаллография. 2004. Т.49. №2. С.229-233.

14. Kumaragurubaran S., Krishnamurthy D, Subramanian С., Ramasamy P. Investigations on the growth of Bi2Te05 and ТеОг crystals // Journal of Crystal Growth. V.197. 1999. P.210-215.

15. Kumaragurubaran S., Krishnamurthy D, Subramanian C., Ramasamy P. Growth of paratellurite crystals: effect of axial temperature gradient on the quality of the crystals // J. Crystal Growth. 2000. V.211. P.276-280.

16. Molchanov V.Y., Chizhikov S.I., Anikin S.P., Solodovnikov N.P., Lyuty V.M., Esipov V.F., Kolesnikov A.I., Talyzin I.V. Acousto-optical systems for the images spectra analysis // Proc. SPIE. V.5828. Acousto-Optics and Applications. 2005. P.76-83.

17. Молчанов В.Я., Лютый B.M., Есипов В.Ф., Аникин С.П., Макаров О.Ю., Солодовников Н.П. Акустооптический спектрофотометр изображений для астрофизических наблюдений // Письма в астрономический журнал. 2002. Т.28. №10. С.788-795.

18. Smith W., Smith К. A polarimetric spectral imagor using Acousto-optic tunable filters // Experimental Astronomy. 1991. V.l. P.329-343.

19. Molchanov V.Y., Makarov O.Yu., Kolesnikov A.I. Acousto-optical for the planetary imaging and star spectroscopy // Techical Digest of the 8-thspring scool on acousto-optics and applications. Poland. Gdansk: Jurata 2005. P.23-25.

20. Gupta N. Acousto-optics tunable filters // Optics and photonics news. USA: Optical Society of Amerika. Nowember 1997. P.23-27.

21. Молчанов В.Я., Макаров О.Ю., Колесников А.И., Смирнов Ю.М. Перспективы применения монокристаллов Те02 в акустооптических дефлекторах УФ-диапазона // Вестник ТвГУ. Тверь. 2004. Серия «Физика». Вып.6. С.88-93.

22. Смирнов Ю.М., Каплунов И.А., Колесников А.И., Родионова Т.Е. Выращивание высокочистых крупногабаритных монокристаллов //Высокочистые вещества. 1990. №3. С.213-216.

23. Колесников А.И., Ленев В.В., Смирнов Ю.М. Монокристаллы парателлурита двух модификаций // Научно-технические достижения. М. 1991. №1. С.30-33.

24. Писаревский Ю.В. Высокоэффективные монокристаллические материалы для акустооптики и акустоэлектроники // Дисс. в виде докл. на соиск. уч. ст. д. ф.-м. н М.: ИК РАН. 1998. 43 С.

25. Korablev О., Bertaux J.-L., Grigoriev A., Dimarelis Е., Kalinnikov Yu., Rodin A., Muller C., Fonteyn D. An AOTF-based spectrometer for the studies of Mars Express ESA mission // Adv. Space Res. 2003. V.29. №2. P.143-150.

26. Балакший В.И., Парыгин B.H., Чирков Л.Е. Физические основы акустооптики. М.: Радио и связь. 1985. 280 С.

27. Штукенберг А.Г., Пунин Ю.О. // Закономерности эволюции Земной коры. СПб: СПбГУ, 1997. Т.2. С.318.

28. Иващенко Ю.Н., Марценюк П.С. Вычисление объема отрываю щейся капли // Методы исследования и свойства границ раздела контактирующих фаз. Киев: Наукова думка. 1977. С.30-33.

29. Чернов А.А., Гаваргизов Е.И., Багдасаров Х.С. и др. Современная кристаллография. Т.З. М.: Наука. 1980. С.366-375.

30. Гегузин Я.Е. Почему и как исчезает пустота. М. 1976. С.208.

31. Алексеечкии Н.В., Остапчук П.Н. О гомогенном зарождении газовых пор в двухкомпонентном растворе вакансий и атомов газа // Физика твердого тела. 1993. Т.35. №4. С.929 940.

32. Гайков A.JI. Кинетика зарождения вакансионно-газовых пор // Физика твердого тела. 1991. Т.ЗЗ №6. С. 1860-1864.

33. Алексеев Ю.А., Богомолов В.Н., Жукова Т.Б. и др. Эволюция структуры и оптических свойств системы ультрадисперсный металл-цеолит (Na-In) в процессе упорядочения кластерной подрешетки металла // Физика твердого тела. 1982. Т.24. №8. С.2438-2444.

34. Дзюба А.С., Ионг Зу Ю. Взаимодействие газовых пузырьков с фронтом кристаллизации расплава // Кристаллография. 1985. Т.30. №6. С.577-581.

35. Гегузин Я.Е., Дзюба А.С. Роль открытых включений переохлажденного расплава в формировании газовых пузырей в тылу фронта кристаллизации // Кристаллография. 1981. Т.26. №3. С.577-581.

36. Окиншевич В.В., Багдасаров Х.С. Уточнение величины капиллярных сил, действующих на пузыри при кристаллизации // Физика кристаллизации. Калинин.: КГУ. 1989. С.20-27.

37. Воронкова Г.И., Воронков В.В., Хаджимухаметова И.И. Дефекты структуры в кремнии, связанные с захватом пузырьков водорода //Неорганические материалы. Т.24. №10. 1988. С.1589-1591.

38. Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. Минск: Наука и техника. 1969. С.535-538.

39. Chernov А.А., Kedrinskii V.K., Davydov M.N. Spontaneous nucleation of bubbles in a gas-saturated melt under instantaneous decompression // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2004. V.45. №2. P.28.

40. Dorbolo S., Caps H., Vandewalle N. Fluid instabilities in the birth and death of antibubbles // New Journal of Physics. 2003. P.161.1-161.9.

41. Wang Ya., Lead to Detached Solidification Experiments on

42. Freezing of Water//Crystal Growth and Design. 2002. V.2. №5. P.453-461.

43. Бункин Н.Ф., Серязов H.B., Ципенюк. Д.Ю. Малоугловое рассеяние лазерного излучения на стабильных образованиях микронного масштаба в дважды дистиллированной воде // Квантовая Электроника. 2005. Том.35. №2. С. 180-184.

44. Дзюба А.С. Особенности формирования газовых включений при росте кристалла из расплава // Кристаллография. Т.27. Вып.З. 1982. С.551-555.

45. Слезов В.В. Зарождение газонаполненных пор в твердых растворах//Физика твердого тела. 1995. Т.37. №10. С.2879-2891.

46. Соболев В.В. Динамическое поведение газовых включений в затвердевающем расплаве // Металлы. 1985. №5. С.56-63.

47. Григорян С.Г., Оганесян А.С., Оганесян А.Х., Тосмазян С.А. Захват газовых включений при выращивании кристаллов по Чохральскому // Тезисы докладов II Всесоюзной конференции по росту кристаллов. Харьков. НИИТЭХНМ. 1982. С.49.

48. Foldvari I., VoszkaR., Peter A. Comments on gas-bubble entrapment in Te02 single crystals // Journal of Crystal Growth. 1982. V 59. P.651-653.

49. Колесников А.И. Влияние условий роста на распределение дефектов в чистых и легированных монокристаллах парателлурита // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Тверь. 1996. 24С.

50. Lim L.C., Tan L.K., Zeng Н.С. Bubble formation in Czochralski-grown lead molybdate crystals // Journal of Crystals Growth. 1996. V.167. P.686-692.

51. Рабинович В.А., Хавин В.А. Краткий химический справочник. Л.: Химия. 1978. С.104.

52. Колесников А.И., Каплунов И.А., Седова Л.В., Третьяков С.А. Электропроводность расплава диоксида теллура // Расплавы. 2005. Вып.6.№19. С.69-73.

53. Салтыкова С.А. Стереометрическая металлография (стерео-логия металлических материалов). М.: Металлургия. 1976. 276С.

54. Колесников А.И. Кинетика захвата газовых пузырьков кристаллами диоксида теллура // Физика кристаллизации. Калинин.: КГУ. 1984. С.7-15.

55. Калашников А.П. Внешняя морфология и распределение дислокаций в кристаллах парателлурита // Докл. АН СССР. 1982. Т.263. С.1132-1134.

56. Хейман Р.Б. Растворение кристаллов. Л.: Недра. 1979. 272С.

57. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. М.: Химия. 1967-2077.

58. Базулев А.Н., Самсонов В.М., Сдобняков Н.Ю. Применение термодинамической теории возмущений к расчету межфазного натяжения малых объектов // Журнал физической химии. 2002. Т.76. №11. С.2073-2077.

59. Самсонов В.М., Базулев А.Н., Сдобняков Н.Ю. О линейной формуле Русанова для поверхностного натяжения малых объектов // Доклады Академии наук. 2003. Т.389. №2. С.211-213.

60. Окиншевич В.В. О развитии крупномасштабных флуктуаций энергии при кристаллизации, приводящих к рождению газовых пузырей // Физика кристаллизации. Калинин.: КГУ, 1989. С. 12-19.

61. Колесников А.И., Каплунов И.А., Смирнов Ю.М. Рассеяние света монокристаллами парателлурита // Тезисы IX нац. конференции по росту кристаллов. М.: ИК РАН. 2000. С.47.

62. Кох А.Е. Выращивание кристаллов парателлурита автоматизированным методом Чохральского // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ГОИ. 1985. С.15-16.

63. Каплунов И.А., Колесников А.И., Талызин И.В., Седова Л.В., Шайович С.Л. Измерение коэффициентов ослабления света монокристаллами германия и парателлурита // Оптический журнал. 2005. Т.72. №7. С.85-89.

64. Каплунов И.А., Колесников А.И., Скоков К.П., Гречишкин P.M., Седова Л.В., Третьяков С.А. Связь между механическими напряжениями и оптическими аномалиями в германии и парателлурите // Оптический журнал. 2005. Т.72. №7. С.85-89.

65. Федоров О.П., Овсиенко Д.Е., Чемеринский Г.П. Взаимодействие включений с кристаллами, растущими из расплава // Моделирование роста кристаллов: Тезисы II Всесоюзной конференции.1. Рига. 1987. С.137-138.

66. Турок И.И., Пекарь Я.М., Полякова Т.Ф., Шпырко Г.Н. Получение двуокиси теллура высокой степени чистоты // Тезисы докладов II Всесоюзной конференции по росту кристаллов. Харьков. НИИТЭХНМ. 1982. С.106.

67. Леммлейн Г.Г. Секториальное строение кристалла. М. Л.: Изд. АН СССР. 1948. 40С.

68. Колотий О.Д., Тимман Б.Л. Моделирование поведения включе ний вблизи фронта кристаллизации // Моделирование роста кристаллов: Тезисы II Всесоюзной конференции. Рига. 1987. С.208-210.

69. Седова Л.В. Секториальное распределение газовых пузырьков в кристаллах парателлурита // Вестник ТвГУ. Серия «Физика». 2005. Вып.2. №9(15). С.58-67.

70. Братухин Ю.К., Бриксман В.А. Гидродинамика и теплообмен в невесомости. М.: Наука. 1982. С.98-109.

71. Смирнов В.А., Старшинова И.В., Фрязинов И.В. Математическое моделирование: Получение монокристаллов и полупроводниковых структур. М. 1986. С.40-59.

72. Мусатов М.И., Петунина И.Н. Влияние тепловых условий на перемещение пузырей перед фронтом кристаллизации // Тезисы докладов II Всесоюзной конференции по росту кристаллов. Харьков. НИИТЭХНМ. 1982. С.80.

73. Лифшиц И.М. Избранные труды. Физика реальных кристаллов и неупорядоченных систем. М.: Наука. 1987. С.552.

74. Смирнов Ю.М., Колесников А.И. Концепция особойсингулярной грани (на примере парателлурита) // Физика кристаллизации. Тверь: ТвГУ. 1994. С.24-28.

75. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука. 1982. С.554-576.

76. Смирнов Ю.М. Кристаллофизика в Тверском государствен-ном университете // Вестник ТвГУ. Серия «Физика». 2004. №4(6). С.54-56.

77. Смирнов Ю.М. Симметрия взаимодействий векторных величин // Физика кристаллизации. Калинин: КГУ. 1990. С.25-29.

78. Татарченко В.А. Устойчивый рост кристаллов. М.: Наука. 1988. С.240.

79. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное вычисление. М.: Наука. 1969. 424С.

80. Старшинова И.В. Процессы тепло-и массопереноса в расплаве при выращивании монокристаллов по Чохральскому // Автореферат диссертации кандидата технических наук ГИРЕДМЕТ. М. 1983. 22С.

81. Шеретов Ю.В. Математическое моделирование течений жидкости и газа на основе квазигидродинамических и квазигазодинамических уравнений // Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. д. ф.-м. н.Тверь. 2001. С. 18.

82. Мюллер Г. Выращивание кристаллов из расплава. Конвекция и неоднородности.: Пер. с англ. М.: Мир. 1991. 143С.

83. Ковалевский A.B. Электропроводность расплавленных хлоридов иттрия и редкоземельных элементов // Расплавы. 1988. Т.2. Вып.4. С. 120-123.

84. Вильке К.Т. Выращивание кристаллов. Л.: Недра. 1977. 600С.

85. Скаковский В.А., Ленев В.В., Колесников А.И. Электропроводность парателлурита // Физика кристаллизации. Тверь. 1991. С.97-102.

86. Линевег Ф. Измерение температур в технике. М.: Металлургия. 1980. 543С.

87. Седова Л.В., Колесников А.И., Гречишкин Р.М., Каплунов И.А. Влияние конвекции расплава диоксида теллура на захват газовых пузырьков кристаллами парателлурита // Вестник ТвГУ. Серия «Физика». 2005. ЖС.68-74 .

88. Александров Л.Н., Винокуров В.А., Геталов B.C. Основные условия выращивания структурно совершенных кристаллов из расплава методом Чохральского // Моделирование роста кристаллов. Тезисы II Всесоюзной конференции. Рига. 1987. С.278-279.

89. Milsom J.A., Pamplin B.R. Thermal oscillations in melts // Prog. Crystal Growth Charact. 1981. V.4. P. 195-219.

90. Уханов Ю.И. Оптические свойства полупроводников. M.: Наука. 1977. 366С.

91. Хонигман Б. Рост и форма кристаллов. М. 1961. 210С.

92. Смирнов Ю.М. Симметрия физических величин // Физика кристаллизации. Тверь: ТвГУ. 1992. С.51-53.

93. Климова А.Ю., Хартманн Э., Батурин Н.А. Циркулярный дихроизм в кристалле парателлурита // Кристаллография. 1986. Т.31. Вып.З. С.602-603.

94. Штукенберг А.Г. Оптические аномалии в кристаллах неорганических твердых растворов // Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.геол.-мин. наук. СПб: СПбГУ, 1997. 16С.

95. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. JL: Наука. 1975. 592С.

96. Полежаев В.И. Гидромеханика и теплообмен при выращивании кристаллов. В кн.: Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ. 1984. Т. 18. С. 198.

97. ХакенГ. Синергетика: Иерархии неустойчевостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир. 1985. 423С.

98. Берже П. Конвекция Рэлея-Бенара в жидкостях с высоким числом Прандтля. М.: Мир. 1984. С.220-223.

99. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: МГУ. 1983. 80С.

100. Кох А.Е., Ипатьева O.E. Некоторые вопросы тепломас-сопереноса при выращивании кристаллов парателлурита методом Чохральского // Тезисы докладов Ш Всесоюзной конференции «Моделирование роста кристаллов». Рига. 1990. С.279-280.

101. Кох А.Е., Шкуратов Е.Б. Инверсия формы фронта кристаллиза ции при выращивании кристаллов по Чохральскому // Тезисы докладов II Всесоюзной конференции по росту кристаллов. Харьков. НИИТЭХНМ. 1982. С.68.

102. Горбенко В.М. Кудзин А.Ю., Садовская Л.Я. Физические свойства и особенности технологии получения кристаллов ТеОг и соединений на его основе // Тезисы докладов II Всесоюзной конференции по росту кристаллов. Харьков. НИИТЭХНМ. 1982. С.47.

103. Винокуров В.А., Алексеева Н.В., Кох А.Е. Выращивание кристаллов парателлурита в направлениях 001., [100], [112] // Тезисы докладов II Всесоюзной конференции по росту кристаллов. Харьков. НИИТЭХНМ. 1982. С.35.

104. Виноградов A.B., JIomohob В.А., Першин Ю.А., Сизова Н.Л. Рост и некоторые свойства монокристаллов ТеС>2 большого диаметра // Кристаллография. 2002. Т. 47. № 6. С.1105-1109.

105. Гегузин Я.Е. Пузыри. М.: Наука. 1985. С. 176.

106. Антонов П.И. Изучение капиллярных явлений в процессе роста кристаллов // Рост кристаллов. М.: ИКАН. 1965. Т.VI. С.158-160.V