Обоснование структуры и кинематических параметров параллельно-последовательного манипулятора с гибкими звеньями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.05, кандидат наук Толстунов Олег Глебович

• Толстунов Олег Глебович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Толстунов Олег Глебович

ВВЕДЕНИЕ

ОБЗОР И АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ, МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРАМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

1.1 Обзор и анализ конструкций подъемно-транспортного оборудования, традиционно применяемого для перемещения грузов

1.2 Обзор и анализ манипуляторов с параллельной кинематической структуры с гибкими звеньями

1.3 Критический анализ современного оборудования применяемого для перемещения грузов различного назначения в пространстве рабочей зоны41

1.4 Выводы

2 КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАНИПУЛЯТОРА ПАРАЛЛЕЛЬНО-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ С ГИБКИМИ ЗВЕНЬЯМИ

2.1 Основные кинетостатические особенности параллельно-последовательного манипулятора с гибкими звеньями

2.2 Исследование рабочей зоны параллельно-последовательного манипулятора с гибкими звеньями

2.3 Решение задачи планирования траектории перемещения схвата манипулятора параллельно-последовательной структуры с гибкими звеньями

2.4 Выводы

3 МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СХВАТА И ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПАРАЛЛЕЛЬНО-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА

3.1 Исследование эффективности методов планирования траектории схвата манипулятора параллельно-последовательной кинематической структуры

3.2 Оценка динамических параметров манипулятора параллельно-последовательной структуры с гибкими звеньями

3.3 Выводы

4 РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЫТНОГО МАКЕТА ПАРАЛЛЕЛЬНО-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА С ГИБКИМИ ЗВЕНЬЯМИ

4.1 Конструкция опытного макета параллельно-последовательного манипулятора

4.2 Синтез системы управления параллельно-последовательного манипулятора с гибкими звеньями

4.3 Разработка программно-аппаратного комплекса подсистемы планирования траектории

4.4 Разработка САР положения звена манипулятора

4.5 Экспериментальное исследование статических нагрузок в звеньях опытного макета параллельно-последовательного манипулятора

4.6 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование структуры и кинематических параметров параллельно-последовательного манипулятора с гибкими звеньями»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Традиционно, задачи перемещения объектов различного назначения в пространстве рабочей зоны решаются с применением манипуляционных роботов имеющих последовательную кинематическую структуру, однако повышение требований к механической жесткости, грузоподъемности, массогабаритным и скоростным показателям привело к появлению новых классов роботов-манипуляторов, использующих параллельную схему соединения звеньев. Замкнутая кинематическая цепь таких манипуляторов обеспечивает более высокую жесткость всей конструкции, а сокращение массы подвижных частей уменьшает нагрузки на приводы, что приводит к повышению динамики и точности позиционирования схвата, а также повышает энергоэффективность процесса перемещения грузов.

Диссертация основывается на результатах исследований в области робототехники и мехатроники, отраженных в трудах Ю.В. Подураева, И.А. Каляева, С.А. Кузнецова, А.В. Башарина, В.И. Полищука, В.С. Кулешова, Е.П. Попова, В.А. Глазунова, В.Х. Пшехопова, Г.Я. Пятибратова, Е.Д. Теряева, Д.А. Поспелова, С.Л. Зенкевича, А.В. Лопоты, В.М. Лохина, И.М. Макарова, А.Ю. Чистякова, А.С. Ющенко и других российских ученых.

Среди зарубежных ученых следует отметить научные исследования Дж. Альбуса, М. Вукобратовича, Р. Вильямса, Р. Люмиа, В. Гауфа, К. Ханта и других ученых.

Для существенного расширения зоны обслуживания параллельных роботов-манипуляторов их жесткие звенья заменяют гибкими, что приводит к ещё большему повышению их технико-эксплуатационных показателей. Однако применение таких манипуляторов в действующих производственных цехах и закрытых складских помещениях весьма ограничено, что обусловлено стремительным ростом сил натяжения звеньев с увеличением высоты подъема груза, а также их недостаточной манипуляционной способностью.

Устранить недостатки существующих параллельных манипуляторов с гибкими звеньями и тем самым расширить область применения манипуляторов данного класса позволяют механизмы гибридной параллельно-последовательной структуры, обоснование структуры и кинематических параметров которых является весьма актуальной задачей.

Соответствие диссертации плану работы ИСОиП (филиала) ДГТУ в г. Шахты и целевым комплексным программам. Диссертационные исследования выполнены в соответствии с государственным контрактом на производство научно-технической продукции в рамках ЕЗН по теме «Теоретические основы построения систем управления мехатронным устройством для формирования программнозаданной траектории пространственного перемещения рабочего инструмента» 2009 г., государственным контрактом по программе УМНИК «Разработка механизмов и программно-аппаратных средств транспортных и технологических машин», государственным контрактом № 7234р/10119 от 11.06.2009, а также в рамках прикладной НИР по теме «Синтез системы автоматического управления манипулятором с подвесом схвата на гибких звеньях» от 01.01.2011.

Объектом исследования является манипулятор параллельно-последовательной структуры, использующий в качестве подвижных элементов гибкие звенья.

Целью работы является создание манипулятора параллельно-последовательной структуры с избыточностью на основе гибких звеньев, обеспечивающего существенное снижение энергоемкости процесса манипулирования грузами, а также методов исследования подобного манипулятора.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ известного оборудования с последовательной и параллельной кинематической структурой применяемого для

перемещения объектов различного назначения в пространстве рабочей зоны.

2. Определить основные кинетостатические особенности предлагаемого параллельно-последовательного манипулятора в сравнении с известными механизмами параллельной структуры.

3. Разработать методы планирования траектории перемещения схвата манипулятора предлагаемой структуры.

4. Определить границы применения разработанных методов планирования траектории схвата параллельно-последовательного манипулятора.

5. Провести оценку влияния динамических характеристик на элементы конструкции и положение нагруженного схвата манипулятора в пространстве.

6. Разработать систему управления предлагаемым механизмом и реализовать ее в составе действующего макета мехатронного модуля по предложенной схеме.

7. Провести исследования макета и сравнить основные экспериментальные характеристики с моделями.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель манипулятора параллельно-последовательной структуры с избыточностью, описывающая его кинематику с использованием уравнений статики.

2. Метод определения граничных координат точки соединения параллельных звеньев манипулятора предлагаемого типа в пространстве его рабочей зоны.

3. Метод исследования объема рабочей зоны манипулятора, зависящего от величины предельных усилий в его звеньях.

4. Метод планирования траектории перемещения схвата параллельно-последовательного манипулятора, учитывающий его основные кинетостатические особенности.

Методы исследований. Решение поставленных задач диссертационного исследования осуществляется на основе методов аналитической геометрии, методов численного решения систем нелинейных уравнений, методов и средств теоретической механики, теории машин и механизмов, теории автоматического регулирования, теории синтеза дискретно-непрерывных систем управления и теории цифровых и микропроцессорных систем управления. Аналитическое моделирование проведено с использованием современных компьютерных средств, а экспериментальные исследования проведены на натурном макете устройства. Научная новизна диссертационной работы:

1. Математическая модель манипулятора параллельно-последовательной структуры с избыточностью, описывающая его кинематику с использованием уравнений статики, отличающаяся совместным применением уравнений кинематики и статики для решения задачи о положении схвата манипулятора.

2. Метод определения граничных координат точки соединения параллельных звеньев манипулятора предлагаемого типа в пространстве его рабочей зоны, отличающийся проведением предварительного исследования точек рабочей зоны на предмет выполнения условия сходимости статического баланса сил в параллельных звеньях с последующим исключением координат точек, в которых данное условие не выполняется.

3. Метод исследования объема рабочей зоны манипулятора, зависящего от величины предельных усилий в его звеньях, отличающийся применением кинетостатического анализа при определении предельно достижимых координат схвата манипулятора.

4. Предложен метод планирования траектории перемещения схвата параллельно-последовательного манипулятора, отличающийся учетом разделения полной зоны обслуживания на две подзоны, описываемые отличными математическими моделями.

Обоснованность и достоверность результатов, выводов и рекомендаций подтверждается применением современных методов анализа и синтеза мехатронных систем, анализом научно-исследовательских работ по теме диссертационной работы, применением методов математического и компьютерного моделирования с использованием современных программных продуктов и обработки результатов экспериментов, удовлетворительной сходимостью результатов моделирования и экспериментальных исследований.

Научная значимость диссертационной работы заключается в развитии методов математического описания и управления мехатронными устройствами параллельно-последовательной структуры с избыточностью на основе гибких звеньев.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что предложена и реализована на практике новая кинематическая схема параллельно-последовательно манипулятора с избыточностью на основе гибких звеньев. Реализован программно-аппаратный комплекс для управления манипулятором предложенной структуры. Создано программное обеспечение, реализующее предложенные методы управления манипулятором.

Внедрение результатов диссертационных исследований.

Предложенная схема параллельно-последовательного манипулятора, а также разработанные математические модели и методы ее описания приняты к внедрению и будут использованы при проектировании системы перемещения грузов на складе компании ООО «Ригель». Научно-технические результаты диссертационной работы используются на кафедре «Радиоэлектронные и электротехнические системы и комплексы» Института сферы обслуживания и предпринимательства (филиала) ДГТУ в г. Шахты для обучения студентов по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» профиля «Электропривод мехатронных и робототехнических устройств».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы излагались в научных статьях и докладывались на 9-ой Международной конференции и выставке «Цифровая обработка и ее применение» (г. Москва, 2007), XV Международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века» (г. Севастополь, 2008 г.), IV Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых (г. Санкт-Петербург, 2009 г.), Международной научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление (МАУ - 2009)» (с. Дивноморское, 2009 г.), 7-ой научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление (МАУ - 2010)» (г. Санкт-Петербург, 2010), XXIII Международной инновационно-ориентированной конференции молодых ученых и студентов (МИКМУС-2011) (г. Москва, 2011), на научно-технических конференциях Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса (г. Шахты, 2008 - 2014 гг.) и Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова (г. Новочеркасск, 2007 - 2009 гг.).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 19 работ, в том числе 3 в научных изданиях рекомендованных ВАК РФ, получено 4 патента на изобретение, 3 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ и издана монография.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 169 страниц машинописного текста, содержит 84 рисунка, список литературы из 95 наименований.

Автор выражает благодарность коллективу кафедры «Мехатроника и гидропневмоавтоматика» ЮРГПУ (НПИ) им. М.И. Платова и лично заведующему кафедрой, доктору технических наук, профессору Шошиашвили Михаилу Элгуджевичу и доктору технических наук, профессору Глебову Николаю Алексеевичу за помощь в завершении работы над диссертацией.

ОБЗОР И АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИИ, МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРАМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

1.1 Обзор и анализ конструкций подъемно-транспортного оборудования, традиционно применяемого для перемещения грузов

Как известно, эффективность работы современных мировых предприятий во многом зависит от скорости и качества поставки сырья (комплектующих), а также скорости отгрузки произведенной продукции. Обычно технологический процесс поставки необходимых для производства комплектующих схож с технологическим процессом отгрузки готовой продукции и состоит из следующих этапов: погрузки транспортного средства, транспортирования, разгрузки транспортного средства, складирования и выборки. Данную последовательность технологический операций можно представить схематически (рисунок 1.1).

Погрузка -►

Транспортирование

Разгрузка -►

Ф

и-о

Ф

Выборка

Складирование

Рисунок 1.1 - Типовая схема технологического процесса поставки сырья на производство или отгрузки готовой продукции

Такие технологические операции как погрузка, разгрузка, складирование и выборка в большинстве случаев выполняются при помощи традиционного

подъемно-транспортного оборудования, которое в отличие от ручного труда способствует: облегчению трудоемких и тяжелых работ по перемещению грузов; повышению производительности и культуры труда; существенному ускорению погрузочно-разгрузочных работ и сокращению длительности простоя оборудования и транспорта. Замена тяжелого ручного труда механизмами и машинами обеспечивает сохранность грузов, а также правильное и более полное использование складских помещений. Привлечение современной автоматизированной техники к решению задач загрузки, разгрузки, складирования и выборки позволило повысить эффективность работы предприятий и рынка сбыта более чем в 100 раз, а также сократить время простоя транспорта с 80% до 10%.

В настоящее время существует общепринятая классификация подъемно-транспортного оборудования [8], которая схематически представлена на рисунке 1.2. Как видно из схемы, весь существующий парк традиционного подъемно-транспортного оборудования можно разделить по типам конструкции (стационарные, полустационарные, свободного перемещения), по виду движущей силы (ручного действия, электрические и внутреннего сгорания, самотечные устройства гравитационного действия), по характеру перемещения грузов (периодического действия, непрерывного действия), по направлению перемещения грузов (горизонтальное и слабонаклоненное, вертикальное и резконаклоненное, смешанное), а также по производительности и степени участия ручного труда (основные средства механизации, вспомогательные средства механизации). Традиционно, для обеспечения операции погрузки/разгрузки транспортных средств применяют стационарные, полустационарные, а также мобильные конструкции подъемно-транспортных машин. Стационарное подъемно-транспортное оборудование устанавливается в специально отведенном месте погрузочно -разгрузочных пунктов. Наиболее часто для погрузки/разгрузки автотранспорта применяют консольные краны [8], грузоподъемность которых обычно не превышает 4 тонн.

Рисунок 1.2 - Классификация подъемно-транспортного оборудования

Консольные краны по способу установки делятся на 3 основных типа: настенные, краны с двумя опорами и краны на свободно стоящей колонне. На рисунке 1.3 представлена типовая конструкция настенного консольного крана. Как видно, консольный кран настенного типа состоит из консоли 1, по которой свободно перемещается электроталь 2. Консоль 1 закрепляется на верхней опоре 4 и нижней опоре 3, которые крепятся к стене здания при помощи болтов таким образом, чтобы при нагрузке не произошло раскрытие стыка. Нижняя опора 3 может не иметь жесткого крепления к стене здания, а удерживаться за счет силы трения. Максимальная длина консоли 1 обычно не превышает 7 метров, а высота подъема не более 5 метров. Зона обслуживания консольного крана настенного типа ограничена в данном случае длинной консоли 1, а также углом ее поворота относительно оси

вращения. При установке крана на стену здания угол поворота консоли ограничен и лежит в пределах от нуля до 180°.

Рассмотрим также другой тип консольного крана - консольный кран с двумя опорами. На рисунке 1.4 представлена типовая конструкция консольного крана с двумя опорами.

Как видно из рисунка 1.4 конструкция состоит из консоли 1, по которой свободно перемещается электроталь 2. Консоль 1 закреплена на колоне 3, которую удерживает верхняя опора 5 и нижняя опора 4. Верхняя опора 5 в большинстве случаев закрепляется на потолочном перекрытии погрузочно-разгрузочных пунктов, а нижняя опора 4 закрепляется к фундаменту. Ключевое преимущество консольного крана с двумя опорными опорами, по отношению к крану настенного типа, состоит в расширении зоны обслуживания за счет возможности поворота консоли 1 на 360° вокруг колонны 3.

Рисунок 1.3 - Консольный кран настенного типа

Рисунок 1.4 - Консольный кран с двумя опорами

Наряду с вышерассмотренными типами консольных кранов погрузочно-разгрузочные операции могут выполняться с использованием консольного крана на свободно стоящей колонне, конструктивное исполнение которого приведено на рисунке 1.5. Как видно, типовая конструкция консольного крана на свободно вращающейся колоне состоит из консоли 1, по которой свободно перемещается электроталь 2. Консоль 1 закреплена на колонне 3 с возможностью поворота вокруг оси, проходящей через центр колонны 3. В большинстве случаев колонна 3 соединяется с фундаментом строения. Как и для консольного крана с двумя опорами, консоль 1 имеет возможность поворота вокруг оси вращения на угол 360°.

Рисунок 1.5 - Консольный кран на свободно стоящей колонне

В конструкции крана на свободно стоящей колоне высокие требования предъявляются к опорному элементу (подшипнику), обеспечивающему поворот консоли. Данный опорный элемент также определяет предельную грузоподъемность крана, которая обычно не превышает 4 тонн.

В настоящее время к мировым лидерами по производству консольных кранов можно отнести: Konecranes [92], Demag [89], Cariboni [84], Vahle [95], Autec [86], Ikusi [90] и другие.

Для обеспечения большей грузоподъемности, а также более широкой зоны обслуживания, при выполнении погрузочно-разгрузочных операций применяют мостовые краны [8]. В зависимости от количества несущих балок, мостовые краны подразделяются на две группы: однобалочные краны и двухбалочные. Краны мостовые однобалочные, также называемые кран-балками, смонтированы на основе двутавровой балки, прикреплённой к концевым балкам на колёсах. Краны мостовые двухбалочные схожи по

принципу функционирования с однобалочными, но в их конструкции, как это и следует из названия, содержится не одна несущая балка, а две параллельные несущие балки.

По способу монтажа различают подвесные и опорные кран-балки. Использование крана той или иной категории зависит от характера подъёмно-транспортных работ. Опорные мостовые краны предназначены для работы на больших площадках, под укреплёнными навесами, внутри просторных складских и заводских помещений, промышленных цехов. Конструкция же подвесных кранов позволяет эксплуатировать их даже в малогабаритных помещениях и замкнутых пространствах в условиях, сопряжённых с повышенными трудностями.

В опорных кран-балках передвижение происходит по направляющим рельсам, которые устанавливаются на металлических или железобетонных опорах. Тот факт, что нагрузка во время эксплуатации не носит «растягивающего» характера, а точка опоры находится выше плоскости движения крана, повышает прочность и надёжность опорных однобалочных мостовых кранов. Поэтому они считаются более безопасными и долговечными, чем краны подвесные. Также среди преимуществ опорных кран-балок следует перечислить их высокую грузоподъёмность, продолжительные по длине пролёты и отсутствие непосредственно со стороны устройства крана ограничений по высоте подъёма. Различные исполнения кранов позволяют включать в их комплектацию дополнительные скорости передвижения грузов, тормоза, ограничители нагрузки и т.д.

Движение подвесных кран-балок осуществляется по подкрановому пути, образованному балками, закреплёнными посредством различных опорных устройств внизу несущих ферм в стенах. Точка крепления у подвесного крана располагается ниже линии движения крана, и данный механизм использует во время эксплуатации более обширную полезную площадь помещения, в том числе и труднодоступные места. Однако поскольку подвесные пути крепятся напрямую к фермам здания, такие

конструкции являются менее надёжными, чем опорные кран-балки и требуют усиленных перекрытий внутри помещения и дополнительных опор. Подвесные мостовые краны меньше по весу, чем опорные краны той же грузоподъёмности. Они бывают однопролётными и двухпролётными.

Рассмотрим типовую конструкцию однобалочного мостового подвесного крана, представленного на рисунке 1.6.

Как видно из рисунка 1.6, однобалочный подвесной мостовой кран состоит из балки 1, выполненной из двутаврового профиля, по которой в горизонтальной плоскости свободно перемещается электроталь 2. Балка 1 с двух сторон закрепляется на тележке 4, которая свободно перемещается на колесах по монорельсовому крановому пути 3. С учётом того, что точка опоры располагается ниже плоскости движения подвесного крана, такой кран может использовать в работе всю полезную территорию погрузочно-разгрузочного помещения, в том числе труднодоступные части (например, вдоль стен). Это делает подвесные краны более универсальными и эффективными в эксплуатации, чем краны опорные. Подвесные краны можно применять в замкнутом пространстве, в малогабаритных помещениях (в отличие от опорных кранов, к этому не приспособленных). Более того,

Рисунок 1.6 - Однобалочный подвесной мостовой кран

площадь применения подвесных кранов можно расширить дополнительными консольными участками, поскольку конструктивные особенности этих устройств позволяют осуществлять такое расширение. К тому же подвесные краны легче и компактнее, чем краны опорные. Однако зачастую для повышения надёжности конструкции подвесных кранов требуется наличие добавочных опор. Иногда при конструировании подвесного крана пролётную балку снабжают дополнительным горизонтальным или вертикальным приспособлением. Также подвесные краны могут потребовать наличия усиленных перекрытий в здании, поскольку их подвесные пути базируются на фермах помещения. Для непосредственного подъёма груза или перемещения его в горизонтальном направлении в подвесных кранах используют тали - подвесные устройства с электрическим или ручным приводом. Скорость и грузоподъёмность крана определяются свойствами применяемой в нём тали. Обычно грузоподъемность подвесных мостовых кранов не превышает 20 тонн.

Для обеспечения большей грузоподъемности (до 100 тонн) при выполнении погрузочно-разгрузочных операций применяют опорные мостовые краны. Рассмотрим типовую конструкцию однобалочного мостового опорного крана, представленного на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 - Однобалочный опорный мостовой кран

Как видно из рисунка 1.7, однобалочный опорный мостовой кран состоит из балки 1, по которой в горизонтальной плоскости перемещается

электроталь 2. Как и в конструкции однобалочного подвесного крана для перемещения балки 1 используется монорельсовый крановый путь 4, но тележка 3 перемещается над рельсами, что обеспечивает более высокую грузоподъемность.

Использование опорных кранов позволяет достичь большей продуктивности в работе, чем использование кранов подвесных, кроме того, первые устройства являются более надёжными и устойчивыми к износу, чем вторые. Однако следует упомянуть и недостаток опорных кранов, каковым является их меньшая универсальность в применении. Эти механизмы целесообразно использовать в монтажных и подъёмно-транспортных работах в промышленных складах, производственных цехах или на площадках под укреплёнными навесами - иными словами, в крупногабаритных помещениях. Для работ в небольших зданиях и помещениях следует использовать краны мостовые подвесные, которые являются менее громоздкими и более лёгкими, чем опорные.

Мировыми лидерами по производству мостовых кранов различного типа и назначения являются: Street [94], Лемменс, [85] D Cranes [88], Demag [89] и другие.

Общим недостатком вышерассмотренного оборудования, применяемого для осуществления погрузочно-разгрузочных операций, является отсутствие мобильности. Другими словами такое оборудование устанавливается только в специально отведенном месте и способно обслуживать только определенную ограниченную зону. Для того чтобы поменять месторасположение такого кранового оборудования необходим длительный цикл затратных и длительных монтажно-демонтажных работ. Для устранения такого недостатка применяют манипуляционное оборудование. Конструкции манипуляторов разнообразны, поэтому рассмотрим наиболее часто применяемые на складах, а также погрузочно-разгрузочных пунктах.

Для обслуживания небольших производственных и складских помещений, а также уличных погрузочно-разгрузочных площадках, используются козловые краны-манипуляторы [55]. На рисунке 1.8 представлена типовая конструкция разборного крана-манипулятора.

Рисунок 1.8 - Разборный кран-манипулятор

Как видно, манипулятор состоит из балки 1, выполненной из двутаврового профиля, по которой свободно перемещается электроталь 2. Балка 1 удерживается двумя вертикальными опорами 3, способными перемещаться на четырех полиамидных поворотных колесах 4 по гладкой поверхности (пол асфальтированная дорожка и т.д.).

Манипуляторы чаще всего выполняются с регулируемыми параметрами, такими как высота, длина, ширина, что позволяет модифицировать их согласно условиям эксплуатации и относительно рабочего пространства. К основным преимуществам манипулятора данного типа можно отнести: быстрый монтаж/демонтаж, легкость конструкции, возможность регулировки по высоте и ширине, отсутствие необходимости применения специального рельсового пути, а также возможность обслуживание одним человеком.

Наряду с вышерассмотренной конструкцией крана-манипулятора существуют его различные модификации, например складной

гидравлический манипулятор [55], типовая конструкция которого представлена на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9 - Складной манипулятор ITON

Грузоподъемность кранов-манипуляторов обычно не превосходит 6 тонн при максимальной высоте подъема грузов до 6 метров и максимальной длине балки - 10 метров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Толстунов Олег Глебович, 2015 год

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Авдеев О.Н., Мотайленко Л.В. Моделирование систем: учебное пособие. - СПб.: СПбГТУ, 2001. - 170 с.

2. Алепко А.В. Методы построения манипуляторов с подвесом схвата на гибких звеньях: дис. ... канд. тех. наук: 05.02.05. - Новочеркасск, 2013. -174 с.

3. Алепко А.В., Толстунов О.Г. Автоматизированная тросовая система для перемещения твердых и сыпучих грузов в пространстве // Сборник трудов всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы техники и технологии». - Шахты: ЮРГУЭС, 2010. - С. 78-81.

4. Алепко А.В., Яковенко Д.М. Синтез мехатронного устройства с параллельной структурой // Сборник трудов Всероссийской научной школы для молодёжи «Итоги и перспективы развития российско-германского сотрудничества в области мехатроники». - Новочеркасск: 2011. - С. 48-52.

5. Анхимюк В.Л. Теория автоматического управления. - 3 изд. - Минск: Вышэйш. школа, 1979. - 350 с.

6. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 2005. - 496 с.

7. Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механику. - М.: Наука, 1971. -364 с.

8. Вайсон А.А. Подъемно-транспортные машины. - 4 изд. - М.: Машиностроение, 1989. - 536 с.

9. Валюкевич Ю.А., Алепко А. В. Моделирование статической нагрузки на элементы конструкции и оценка энергоэффективности манипулятора с гибкими звеньями // Известия высших учебных заведений. СевероКавказский регион. Технические науки. - 2012. - №3 (162). - С. 21-25.

10. Валюкевич Ю.А., Алепко А. В. Планирование траектории перемещения манипулятора с подвесом схвата на гибких звеньях (часть 1) // Известия

высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2011. - №6 (159). - С. 168-175.

11. Валюкевич Ю.А., Алепко А. В. Планирование траектории перемещения манипулятора с подвесом схвата на гибких звеньях (Часть 2) // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2012. - №1 (160). - С. 28-31.

12. Валюкевич Ю.А., Алепко А.В., Яковенко Д.М. Определение начального положения схвата манипулятора с гибкими связями на основе тензометрических данных // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 3; URL: www.science-education.ru/103-6401.

13. Валюкевич Ю.А., Зеленский А.А., Наумов И.И. Система автоматического регулирования электропривода постоянного тока на базе плис и микроконтроллера // Сборник научных трудов «Проблемы машиностроения и технического обслуживания в сфере сервиса. -Шахты: ЮРГУЭС, 2008. - С. 55-57.

14. Валюкевич Ю.А., Наумов И.И., Толстунов О.Г., Алепко А.В. «Модель процесса линейной интерполяции траектории движения схвата неортогонального четырёхтросового манипулятора в трёхмерном пространстве» Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: РОСПАТЕНТ, 2009 №2009612660.

15. Валюкевич Ю.А., Наумов И.И., Толстунов О.Г., Алепко А.В. «Модель статического процесса распределения силы тяжести груза между тросами неортогонального трёхтросового манипулятора в трёхмерном пространстве» Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: РОСПАТЕНТ, 2009 №2009612661.

16. Валюкевич Ю.А., Толстунов О.Г. Исследование статистических характеристик ошибки интерполяции траекторий перемещения груза пространственного манипулятора с гибкими нитями // Сборник трудов XXIII Международной инновационно-ориентированной конференции молодых ученых и студентов (МИКМУС-2011). - Сборник трудов XXIII

Международной инновационно-ориентированной конференции молодых ученых и студентов (МИКМУС-2011).: ИМАШ РАН, 2011. - С. 138.

17. Валюкевич Ю.А., Толстунов О.Г. Моделирование кинематики тросового грузоподъемного механизма в среде МАТЬАБ // Информационные системы и технологии. Теория и практика. - Шахты: ГОУ ВПО ЮРГУЭС, 2009. - С. 122-127.

18. Валюкевич Ю.А., Толстунов О.Г. Особенности кинематики и статики манипулятора параллельно-последовательной структуры с гибкими звеньями // Труды XI международного научно-технического форума «Инновации, экология и ресурсосберегающие технологии» под ред. А.Д. Лукьянова. - Ростов н/Д.: ДГТУ, 2014. - С. 415 - 422.

19. Валюкевич Ю.А., Толстунов О.Г. Пространственный манипулятор на основе гибких механических связей // Сборник трудов международной научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление (МАУ - 2009)». - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2009. - С. 314-316.

20. Валюкевич Ю.А., Толстунов О.Г., Алепко А.В. «Устройство взвешивания грузов» Патент на полезную модель № 108138 Российская Федерация, МПК G01G 19/00; заявитель и патентообладатель Южно-Рос. гос. ун-т экономики и сервиса. - № 2010104551/28; заявл. 09.02.2010; опубл. 10.09.2011, Бюл.№23. - 5с.: ил.

21. Валюкевич Ю.А., Толстунов О.Г., Зеленский А.В., Наумов И.И. «Устройство перемещения грузов» / Патент №2372274 Российская Федерация, МПК В66С21/00, заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «ЮРГУЭС». - № 2008110304/11; заявл. 17.03.2008; опубл. 10.11.2009, Бюл. №4.-6с.: ил.

22. Валюкевич Ю.А., Толстунов О.Г., Кравченко П.Д., Яблоновский И.М. «Система управления перегрузочной машиной с гибким подвесом объектов в ядерном реакторе типа ВВЭР» / Патент №2397556 Российская Федерация, МПК С21С19/10, заявитель и патентообладатель

ГОУ ВПО «ЮРГУЭС». - № 2009102240/06; заявл. 23.01.2009; опубл. 20.08.2010, Бюл. №4.-10с.: ил.

23. Валюкевич Ю.А., Толстунов О.Г., Федосов В.П. Исследование величины зоны обслуживания пространственного манипулятора с гибким подвесом объекта перемещения с учетом ограничения прочности элементов его конструкции // Материалы 7-ой научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление». - СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2010. - С. 388-391.

24. Васильев В.В., Симак Л.А., Рыбникова А.М. 26. Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в среде MATLAB/SIMULINK. - К.: НАН Украины, 2008. - 91 с.

25. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 816 с.

26. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: ACT: Астрель, 2006. - 991 с.

27. Гальперин М.В. Автоматическое управление. - М.: ИНФРА-М, 2004. -224 с.

28. Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. - М.: Корона-Век, 2008. - 368 с.

29. Зеленский А.А,.Толстунов О.Г. Неортогональный подъемный механизм в двухмерном пространстве // Современные проблемы машиностроения информационных технологий и радиоэлектроники. - Шахты: ЮРГУЭС, 2008. - С. 48-50.

30. Зеленский А.А., Толстунов О.Г. Система управления двухподвижным механизмом на базе микроконтроллера семейства ARM // Материалы Всероссийского смотра конкурса научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2008». - Новочеркасск: 2008. - С. 198 - 199.

31. Игнатьева А.В., Максимцов М.М. Исследование систем управления. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 157 с.

32. Инженерная и компьютерная графика / Пузиков А.А., Миронов Б.Г., Пяткина Д.А., Миронова Р.С., - М.: Высшая школа, 2004. - 336 с.

33. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия. - 2 изд. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 388 с.

34. Кетков Ю., Кетков А., Шульц М. MatLab 7: программирование, численные методы. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 752 с.

35. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1974. - 832 с.

36. Марчук В.И., Толстунов О.Г., Шерстобитов А.И., Воронин В.В., Семенищев Е.А., Дубовсков В.В., Калинина С.А. «Последовательно-параллельное устройство обработки сигналов» / Патент №2321053 Российская Федерация, МПК G06F17/18, заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «ЮРГУЭС». - № 2007-02-12; заявл. 12.02.2007; опубл. 27.03.2008, Бюл. №4.-12с.: ил.

37. Мехатронные системы для формирования программнозаданной траектории пространственного перемещения рабочего инструмента (монография) / Валюкевич Ю.А., Толстунов О.Г., Наумов И.И., Алепко А.В., - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2009. - 78 с.

38. Мироновский Л, Петрова К. Введение в MatLab. Часть 1. - СПб.: ГУАП,

2005. - 201 с.

39. Мироновский Л, Петрова К. Введение в MatLab. Часть 2. - СПб.: ГУАП,

2006. - 164 с.

40. Молочков В.П., Петров М. Н. Компьютерная графика. - СПб.: Питер, 2002. - 736 с.

41. Накано Э. Введение в робототехнику. - М.: Мир, 1988. - 334 с.

42. Наумов И.И., Толстунов О.Г., Зеленский А.А., Алепко А.В. Устройство перемещения грузов // Актуальные проблемы техники и технологии. -Шахты: ЮРГУЭС, 2009. - С. 52-56.

43. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. - 2-е изд. - Ленинград: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

44. Основы автоматизированного электропривода / Чиликин М.Г., Соколов М.М., Терехов В.М., Шинянский А.В., - М.: Энергия, 1974. - 568 с.

45. Петухов О.А., Морозов А.В., Петухова Е.О. Моделирование: системное, имитационное, аналитическое. - СПб.: СЗТУ, 2008. - 288 с.

46. Подураев Ю. В. Мехатроника. Основы, методы, применение. - 2-е изд. -М.: Машиностроение, 2007. - 256 с.

47. Подураев Ю.В., Кулешов В.С. Принципы построения и современные тенденции развития мехатронных систем // Мехатроника. - 2000. - №1. -С. 5-10.

48. Поляков К.Ю. Основы теории цифровых систем управления. - СПб.: Изд.Центр СПбГМТУ, 2006. - 161 с.

49. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. - 2-е изд. - М.: Наука, 1989. - 304 с.

50. Разработка программного обеспечения для систем управления электрическими двигателями / Каракулов А.С., Аксенов Д.С., Арещенко Б.В., Саидов В.С., - Томск: ТУСУР, 2007. - 261 с.

51. Робототехника и гибкие автоматизированные производства. В 9-и кн. Кн. 2. Приводы робототехнических систем / Ахромеев Ж.П., Дмитриева Н.Д., Лохин В.М., Под ред. Макарова И.М. - М.: Высш. шк., 1986. - 175 с.

52. Сабинин Ю.А. Позиционные и следящие электромеханические системы. - СПб.: Энергоатомиздат, 2001. - 207 с.

53. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: №2013614433, РОСПАТЕНТ, 2013 / Способ расчета сил натяжения гибких нитей последовательно-параллельного манипулятора с гибким подвесом объекта перемещения // Толстунов О.Г., Валюкевич Ю.А., Алепко А.В.

54. Семенов М.В. Кинематические и динамические расчеты исполнительных механизмов. - Л.: Машиностроение, 1974. - 430 с.

55. Теория механизмов и механика машин / Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К., Тимофеев Г.А., Никоноров В.А., - 4-е изд. - М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 664 с.

56. Толстунов О.Г. Моделирование пространственного манипулятора с гибким подвесом объекта перемещения в среде MATLAB // Сборник научных трудов «Информационные системы и технологии. Теория и практика». - Шахты: ФГБОУ ВПО «ЮРГУЭС, 2011. - С. 168-177.

57. Толстунов О.Г. Пространственный манипулятор с гибким подвесом объекта перемещения // Сборник трудов IV Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. - Санкт-Петербург: СПбГУ ИТМО, 2009. - С. 247-253.

58. Чернецкий В.И. Динамика свободного твёрдого тела и определение его ориентации в пространстве. - Ленинград: издательство ленинградского университета, 1968. - 209 с.

59. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков, Под ред. Тихонова Н. И. - 2-е изд. - СПб.: Нев. диалект, 2002. - 630 с.

60. Чистяков А. Ю. Роботизированные системы с механизмами параллельной структуры на основе подвесных платформ: дис. ... канд. тех. наук: 05.02.05. - СПб., 2006. - 139 с.

61. Albus, J. S., Bostelman, R. V., Dagalakis, N. G., «The NIST ROBOCRANE, A Robot Crane», Journal of Robotic Systems, July 1992.

62. Borgstrom P. H., Borgstrom N. P., Stealey M. J., Jordan B., Sukhatme G. S., Batalin M., and Kaiser W., «Generation of energy-efficient trajectories for nims3d, a three-dimensional cabled robot,» in To Appear: IEEE International Conference on Robotics and Automation, April 2008.

63. Borgstrom P. H., Borgstrom N. P., Stealey M., Jordan B., Sukhatme G. S., Batalin M., and Kaiser W., «Discrete trajectory control algorithms for nims3d, an autonomous under constrained three-dimensional cabled robot,» in

IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, October 2007.

64. Borgstrom P. H., Stealey M., Batalin M., and Kaiser W., «Nims3d: A novel rapidly deployable robot for 3-dimensional applications,» in IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, October 2006.

65. Bostelman, R., Albus, J., Jacoff, A., «ATEC Project: Air Transportable Expedi-tionary Crane - FinalReport,» NIST Technical Note Draft, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, June 1996.

66. Bostelman, R.V, Albus, J. S., et. al., «Applications of the NIST RoboCrane,» Proc. International Symposium on Robotics and Manufacturing, Maui, HA, April 1994.

67. Bostelman, R.V., Albus, J.S., Dagalakis, N. G., «A Robotic Crane System Utilizing the Stewart Platform Configuration,» Proc. ISRAM 1992 Conference, Santa Fe, NM, November 10-12, 1992.

68. Clark Thompson, Ronald Presswood, «Cable controlled crane, methods for making and using same» US Patent No. 20030168647 A1 (3 Feb 2003).

69. Dagalakis, N. G., Albus, J.S., Bostelman, R.V., Fiala, J., «Development of the NIST Robot Crane Teleoperation Controller,» Proc. Fifth Topical Meeting on Robotics and Remote Handling, Knoxville, TN, April 1993.

70. Dagalakis, N.G., Albus, J.S., et.al., «Robot Crane Technology Program -Final Report,» NIST Technical Note 1267, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, July 1989.

71. Dagalakis, N.G., Albus, J.S., et.al., «Stiffness Study of a Parallel link Robot Crane for Shipbuilding Applications,» Transactions of the ASME Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Vol. 111, No. 3, pp. 183-193, 1989.

72. Interpolator for a Computer Numerical Control System (article)/ Koren Y.// IEEE Transactions on Computers, Vol. C-25, No. 1, pp. 32-37, 1976.

73. Jordan B., Batalin M., and Kaiser W., «Nims 3d: A rapidly deployable cable based robot,» in Proceedings of the 2007 IEEE International Conference on Robotics an Automation, April 2007, pp. 144-150.

74. Lumia, Ronald, The Enhanced Machine Controller Architecture, International Symposium on Robotics and Manufacturing Proc., Maui, HI, August 14-18, 1994.

75. Riechel A., Bosscher P., Lipkin H., and Ebert-Uphoff I., «Concept paper: Cable-driven robots for use in hazardous environments,» in Proceedings of the 10th International Topical Meeting on Robotics and Remote Systems for Hazardous Environments, March 2004.

76. Shanmugasundram A.P. and Moon F.C., 1995, «Development of a Parallel Link Crane: Modeling and Control of a System with Unilateral Cable Constraints», ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, San Francisco CA, DSC 57-1: 55-65.

77. Shiang W., Cannon D., and Gorman J., «Dynamic analysis of the cable array robotic crane,» in IEEE International Conference on Robotics and Automation, May 1999.

78. Takemura F., Enomoto M., Tanaka T., Denou K., Kobayashi Y., and Tadokoro S., «Development of the balloon-cable driven robot for information collection from sky and proposal of the search strategy at a major disaster,» in Proceedings of the 2005 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, July 2005, pp. 658-663.

79. Takemura F., Maeda K., and Tadokoro S., «Attitude stability of a cable driven balloon robot,» in IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, October 2007, pp. 3504-3509.

80. Usher K., Winstanley G., Corke P., Stauffacher D., and Carnie R., «Air vehicle simulator: an application for a cable array robot,» in IEEE International Conference on Robotics and Automation, April 2005, pp.22412246.

81. Williams R. L. and Gallina P., «Planar cable-direct-driven robots, part 1: Kinematics and statics,» in 2001 ASME Design Technical Conference, September 2001.

82. Williams R. L., GAllina P., and Vadia J., «Planar translational cable driven robots,» Journal of Robotic Systems, 2003.

83. Yamamoto M., Yanai N., and Mohri A., 1999, «Inverse Dynamics and Control of Crane-Type Manipulator», IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 2: 1228-1233.

84. Рынок кранов Cariboni URL: http://www.ozarar.com/ru.php?VincMarket&p=cariboni (дата обращения: 05.12.2013).

85. Троицкий крановый завод URL: http://www.lemmens.ru/ (дата обращения: 20.11.2010).

86. Autec safety remote control URL: http://www.autecsafety.com/en (дата обращения: 15.05.2009).

87. CABLECAM 3-AXIS SYSTEM URL: http://www.cablecam.com/ (дата обращения: 11.10.2012).

88. D cranes URL: http://www.d-cranes.com (дата обращения: 03.04.2012).

89. Demag crane URL: http://www.demag.com/ (дата обращения: 02.05.2011).

90. Ikusi crane URL: http://www.ikusi.com/ (дата обращения: 25.05.2012).

91. Jet crane URL: http://www.americraneandhoist.com/ (дата обращения: 30.04.2012).

92. Konecranes crane URL: http://www.konecranes.com/ (дата обращения: 26.05.2012).

93. SkyCam URL: http://www.skycam.tv/ (дата обращения: 09.05.2013).

94. Street crane URL: http://www.streetcrane.co.uk/ (дата обращения: 09.10.2012).

95. Vahle crane URL: http://www.vahle.de/ (дата обращения: 23.03.2012).

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

УТВЕРЖДАЮ Директор Института сферы обслуживания »предпринимательства (фили1..и1Д' в г. Шахты

_ С.Г. Страданченко

АКТ

О внедрении в учебный процесс результатов научно-исследовательской деятельности соискателя Толстунова Олега Глебовича, полученные при подготовки диссертации и опытного макета параллельно-последовательного манипулятора с гибкими звеньями

Комиссия в лице председателя, заведующего кафедрой «Радиоэлектронные и электротехнические системы и комплексы» (РЭСиК), д.т.н., профессора Марчука В.И., к.т.н., доцента Семенова В.В., к.т.н., доцента Наумова И.И. составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Толстунова Олега Глебовича на тему: «Обоснование структуры и кинематических параметров параллельно-последовательного манипулятора с гибкими звеньями» внедрены в учебный процесс, а именно:

• при чтении лекций по дисциплинам «Робототехнические системы и комплексы» и «Микропроцессорная техника» студентам, обучающихся по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» (профиль «Электропривод мехатронных и робототехнических устройств»), использовались материалы диссертационной работы;

• при выполнении практических работ по дисциплине «Микропроцессорная техника» студентами, обучающимися по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

(профиль «Электропривод мехатронных и робототехнических устройств») используются алгоритмы планирования, разработанные в диссертационной работе; • при выполнении лабораторных работ по дисциплине «Робототехнические системы и комплексы» студентами, обучающимися по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» (профиль «Электропривод мехатронных и робототехнических устройств»), используется, разработанная автором диссертационной работы, микропроцессорная система автоматического регулирования положения звена параллельно-последовательного манипулятора.

Все вышеперечисленные материалы разработаны соискателем Толстуновым Олегом Глебовичем.

Доцент кафедры «РЭСиК»

Зав. кафедрой «РЭСиК»

В.И. Марчук

В.В. Семенов

Доцент кафедры «РЭСиК»

И.И. Наумов

Согласованно:

Зам. директора по учебно-методической работе

С.И. Ершова

Общество с ограниченной ответственностью «Ригель»

(ООО «Ригель»)

Мира ул., д. 8а, х. Старая Станица, Каменский район, Ростовская обл., 347830, Россия Тел. [phone]. E-mail: [e-mail] ОКПО 38440300, ОГРН 1126191002486, ИНН/КПП 6114011529/611401001

«УТВЕРЖДАЮ»

АКТ

аумов И.И.

директор

2014 г.

о внедрении результатов диссертационной работы соискателя

Института сферы обслуживания и предпринимательства (филиала) ДГТУ в г. Шахты Толстунова Олега Глебовича на тему: «Обоснование структуры и кинематических параметров параллельно-последовательного манипулятора с гибкими звеньями»

В период 2009 - 2014 гг. в Институте сферы обслуживания и предпринимательства (филиале) ДГТУ в г. Шахты проводились актуальные научно-технические исследования, направленные на разработку нового манипулятора параллельно-последовательной структуры с гибкими звеньями, предназначенного для перемещения грузов различного назначения в пространстве его рабочей зоны. В сравнении в манипуляторами, использующими параллельное соединение гибких звеньев, предложенный автором манипулятор гибридной структуры обладает большей энергоэффективностью процесса перемещения грузов. Это обуславливается снижением сил натяжения его звеньев за счет рационального способа сочленения параллельных звеньев с последовательным звеном.

Результаты диссертационного исследования Толстунова Олега Глебовича приняты к внедрению и будут использованы при проектировании системы перемещения грузов на складе компании ООО «Ригель» при непосредственном участии соискателя Толстунова О.Г.

Главный инженер ООО «Ригель»

В.В. Дубовсков

Листинг программы компьютерной модели для расчета граничных координат точки соединения параллельных звеньев манипулятора гибридной структуры

x11 = 1;

y11 = 0; z11 = 1;

x22 = 1; y22 = 1; z22 = 1; x33 = 0; y33 = 0; z33 = 1; x44 = 0; y44 = 1; z44 = 1; xp1 = 0.5;

yp1 = 0; zp1 = 1;

xp2 = 0.5; yp2 = 1; zp2 = 1; mg = 1;

options = optimset('DisplayVoff);

waming('off,'all');

z_min = 0.35;

step_z = 0.0125;

z_max = 0.92;

[xx,y] = meshgrid(0.025:0.0125:0.975,0.025:0.0125:0.975);

size_xx = size(xx);

xx_triu = triu(xx);

y_triu = triu(y);

xx_tril = tril(xx);

y_tril = tril(y);

X = zeros(size_xx(1),size_xx(1)); Y = zeros(size_xx(1),size_xx(1)); Z = zeros(size_xx(1),size_xx(1)); T_1 = zeros(size_xx(1),size_xx(1)); T_summ = zeros(size_xx(1),size_xx(1)); status = 0;

for z = z_min:step_z:z_max if (status == 1) debug = z - step_z

S = (max(max(X)) - min(min(X)))*(max(max(Y)) - min(min(Y)))

T_summ_mean = sum(sum(T_summ))/(size_xx(1^2 - sum(sum(T_summ==0)))

break;

end

for n = 1:1:size_xx(1) for m = 1:1:size_xx(1)

L1 = sqrt((x11-xx_triu(n,m)^2+(y_triu(n,m)-y11^2+(z11-z^2);

L2_zone1 = sqrt((x22-xx_triu(n,m))л2+(y22-y_triu(n,m))л2+(z22-z)л2);

L3_zone 1 = sqrt((xx_triu(n,m)-x33^2+(y_triu(n,m)-y33 )л2+(z33 -z^2);

Lp1_zone 1 = sqrt((xx_triu(n,m)-xp1)л2+(y_triu(n,m)-yp1 )л2+(zp1 -z^2);

Lp2_zone 1 = sqrt((xx_triu(n,m)-xp2)л2+(yp2-y_triu(n,m))л2+(zp2-z)л2);

L2_zone2 = sqrt((x22-xx_tril(n,m))л2+(y22-y_tril(n,m))л2+(z22-z)л2);

L3_zone2 = sqrt((xx_tril(n,m)-x33)л2+(y_tril(n,m)-y33)л2+(z33-z)л2);

L4 = sqrt((xx_tril(n,m)-x44)л2+(y44-y_tril(n,m))л2+(z44-z)л2);

Lp1_zone2 = sqrt((xx_tril(n,m)-xp1^2+(y_tril(n,m)-yp1 )л2+(zp1 -z)л2);

Lp2_zone2 = sqrt((xx_tril(n,m)-xp2^2+(yp2-y_tril(n,m)^2+(zp2-z^2);

sin_alfa1 = (z11-z)/L1;

sin_alfa2_zone1 = (z22-z)/L2_zone1;

sin_alfa3_zone1 = (z33-z)/L3_zone1;

sin_alfap1_zone1 = (zp1-z)/Lp1_zone1;

sin_alfap2_zone1 = (zp2-z)/Lp2_zone1;

sin_alfa2_zone2 = (z22-z)/L2_zone2;

sin_alfa3_zone2 = (z33-z)/L3_zone2;

sin_alfa4 = (z44-z)/L4;

sin_alfap1_zone2 = (zp1-z)/Lp1_zone2;

sin_alfap2_zone2 = (zp2-z)/Lp2_zone2;

cos_alfa1 = sqrt((x11-xx_triu(n,m)^2+(y_triu(n,m)-y11^2)/L1; cos_alfa2_zone1 = sqrt((x22-xx_triu(n,m))л2+(y22-y_triu(n,m))л2)/L2_zone1; cos_alfa3_zone1 = sqrt((xx_triu(n,m)-x33^2+(y_triu(n,m)-y33^2)/L3_zone1; cos_alfap1_zone 1 = sqrt((xx_triu(n,m)-xp1^2+(y_triu(n,m)-yp1^2)/Lp1_zone 1; cos_alfap2_zone1 = sqrt((xx_triu(n,m)-xp2)л2+(yp2-y_triu(n,m))л2)/Lp2_zone1; cos_alfa2_zone2 = sqrt((x22-xx_tril(n,m))л2+(y22-y_tril(n,m))л2)/L2_zone2; cos_alfa3_zone2 = sqrt((xx_tril(n,m)-x33)л2+(y_tril(n,m)-y33)л2)/L3_zone2; cos_alfa4 = sqrt((xx_tril(n,m)-x44)л2+(y44-y_tril(n,m))л2)/L4; cos_alfap1_zone2 = sqrt((xx_tril(n,m)-xp1^2+(y_tril(n,m)-yp1 )л2)/Lp1_zone2; cos_alfap2_zone2 = sqrt((xx_tril(n,m)-xp2^2+(yp2-y_tril(n,m)^2)/Lp2_zone2; sin_beta1 = (y_triu(n,m)-y11)/sqrt((x11-xx_triu(n,m))л2+(y_triu(n,m)-y11)л2); sin_beta2_zone 1 = (x22-xx_triu(n,m))/sqrt((x22-xx_triu(n,m))л2+(y22-y_triu(n,m))л2); sin_beta3_zone 1 = (xx_triu(n,m)-x33)/sqrt((xx_triu(n,m)-x33)л2+(y_triu(n,m)-y33 )л2); sin_betap1_zone 1 = (xx_triu(n,m)-xp1)/sqrt((xx_triu(n,m)-xp1^2+(y_triu(n,m)-yp1 )л2); sin_betap2_zone 1 = (xx_triu(n,m)-xp2)/sqrt((xx_triu(n,m)-xp2)л2+(yp2-y_triu(n,m))л2); sin_beta2_zone2 = (x22-xx_tril(n,m))/sqrt((x22-xx_tril(n,m))л2+(y22-y_tril(n,m))л2); sin_beta3_zone2 = (xx_tril(n,m)-x33)/sqrt((xx_tril(n,m)-x33)л2+(y_tril(n,m)-y33)л2); sin_beta4 = (xx_tril(n,m)-x44)/sqrt((xx_tril(n,m)-x44)л2+(y44-y_tril(n,m))л2); sin_betap1_zone2 = (xx_tril(n,m)-xp1)/sqrt((xx_tril(n,m)-xp1)л2+(y_tril(n,m)-yp1 )л2); sin_betap2_zone2 = (xx_tril(n,m)-xp2)/sqrt((xx_tril(n,m)-xp2)л2+(yp2-y_tril(n,m))л2); cos_beta1 = (x11-xx_triu(n,m))/sqrt((x11-xx_triu(n,m))л2+(y_triu(n,m)-y11)л2);

cos_beta2_zone 1 = (y22-y_triu(n,m))/sqrt((x22-xx_triu(n,m))л2+(y22-y_triu(n,m))л2); cos_beta3_zone 1 = (y_triu(n,m)-y33)/sqrt((xx_triu(n,m)-x33^2+(y_triu(n,m)-y33 )л2); cos_betapl_zone 1 = (y_triu(n,m)-ypl)/sqrt((xx_triu(n,m)-xpl^2+(y_triu(n,m)-ypl )л2); cos_betap2_zone 1 = (yp2-y_triu(n,m))/sqrt((xx_triu(n,m)-xp2^2+(yp2-y_triu(n,m)^2); cos_beta2_zone2 = (y22-y_tril(n,m))/sqrt((x22-xx_tril(n,m))л2+(y22-y_tril(n,m))л2); cos_beta3_zone2 = (y_tril(n,m)-y33)/sqrt((xx_tril(n,m)-x33)л2+(y_tril(n,m)-y33)л2); cos_beta4 = (y44-y_tril(n,m))/sqrt((xx_tril(n,m)-x44)л2+(y44-y_tril(n,m))л2); cos_betapl_zone2 = (y_tril(n,m)-yp1)/sqrt((xx_tril(n,m)-xp1)л2+(y_tril(n,m)-yp1)л2); cos_betap2_zone2 = (yp2-y_tril(n,m))/sqrt((xx_tril(n,m)-xp2)л2+(yp2-y_tril(n,m))л2); force_zonel=fsolve(@(x)

nonlinear_equation_3D_solution_3_robe(x,sin_alfal,sin_alfa2_zone l,sin_alfa3_zone l,sin_alfap l_zonel,sin_alfap2_zonel,cos_alfal,cos_alfa2_zonel,cos_alfa3_zonel,cos_alfapl_zonel,cos_a lfap2_zonel,sin_betal,sin_beta2_zonel,sin_beta3_zonel,sin_betapl_zonel,sin_betap2_zonel,c os_betal,cos_beta2_zonel,cos_beta3_zonel,cos_betapl_zonel,cos_betap2_zonel,mg),[0 0 0],options);

force_zone2=fsolve(@(x)

nonlinear_equation_3D_solution_3_robe_2(x,sin_alfa2_zone2,sin_alfa3_zone2,sin_alfa4,sin_alf

apl_zone2,sin_alfap2_zone2,cos_alfa2_zone2,cos_alfa3_zone2,cos_alfa4,cos_alfapl_zone2,cos

_alfap2_zone2,sin_beta2_zone2,sin_beta3_zone2,sin_beta4,sin_betapl_zone2,sin_betap2_zone2

,cos_beta2_zone2,cos_beta3_zone2,cos_beta4,cos_betapl_zone2,cos_betap2_zone2,mg),[0 0

0],options);

T1 = force_zonel(l);

T2_zonel = force_zonel(2);

T3_zonel = force_zonel(3);

T2_zone2 = force_zone2(l);

T3_zone2 = force_zone2(2);

T4 = force_zone2(3);

if (T1 > 0 && T2_zonel > 0 && T3_zonel > 0) if (T1 > mg jj T2_zonel > mg jj T3_zonel > mg) status = l; end

X(n,m) = xx_triu(n,m); Y(n,m) = y_triu(n,m); Z(n,m) = z; T_l(n,m) = Tl;

T_summ(n,m) = Tl + T2_zonel + T3_zonel; end

if (T2_zone2 > 0 && T3_zone2 > 0 && T4 > 0) if (T2_zone2 > mg jj T3_zone2 > mg jj T4 > mg) status = l; end

X(n,m) = xx_tril(n,m); Y(n,m) = y_tril(n,m); Z(n,m) = z;

T_summ(n,m) = T2_zone2 + T3_zone2 + T4; end

end end end

for m = l:l:size_xx(l) for n = l:l:size_xx(l) if (X(n,m) == 0) X(n,m) = NaN; end

if (Y(n,m == 0)) Y(n,m) = NaN; end

if (Z(n,m == 0))

Z(n,m) = NaN;

end

end

end

L1 = sqrt((xll-X^2+(Y-yll^2+(z-Z^2); L2 = sqrt((x22 -X) .л2+(у22-У) ^2+(z22-Z)^2); L3 = sqrt((X-x33).л2+(Y-y33).л2+(z33-Z).л2); L4 = sqrt((X-x44)^2+(y44-Y)^2+(z44-Z)^2);

L5 = sqrt((X - xp1).л2 + (ypl - Y)*2 + (zpl - Z)*2) + sqrt((xp2 - Х).л2 + (yp2 - У).л2 + (zp2 -

Z).л2) + 2*(Z-z_min);

mesh(X,Y,Z);

figure

mesh(X,Y,Ll); figure

mesh(X,Y,L2); figure

mesh(X,Y,L3); figure

mesh(X,Y,L4); figure

mesh(X,Y,L5);

Листинг программы компьютерной модели, реализующей метод планирования траектории перемещения схвата параллельно-последовательного манипулятора

x1 = 1; y1 = 0; z1 = 1; x2 = 1;

y2 = 1;

z2 = 1; x3 = 0; y3 = 0; z3 = 1; x4 = 0; y4 = 1; z4 = 1; xp1 = 0.5;

yp1 = 0;

zp1 = 1; xp2 = 0.5; yp2 = 1; zp2 = 1; x11 = 0;

y11 = 0;

z11 = 0; x22 = 1; y22 = 1; z22 = 1; zpl = 0.825; step = 0.001; v = 1;

for x = x11:step:x22

y = ((y22-y11)/(x22-x11))*(x-x11) + y11; z = ((z22-z11)/(x22-x11))*(x-x11) + z11; L1 = sqrt((x1 - x)A2 + (y1 - y)A2 + (z1 - zpl)A2); L2 = sqrt((x2 - x)A2 + (y2 - y)A2 + (z2 - zpl)A2); L3 = sqrt((x3 - x)A2 + (y3 - y)A2 + (z3 - zpl)A2); L4 = sqrt((x4 - x)A2 + (y4 - y)A2 + (z4 - zpl)A2); Lp1 = sqrt((xp1 - x)A2 + (yp1 - y)A2 + (zp1 - zpl)A2); Lp2 = sqrt((xp2 - x)A2 + (yp2 - y)A2 + (zp2 - zpl)A2); L5 = Lp1 + Lp2 + 2*(zpl - z);

cos_Fi_1 = ((x1-x)*(x22-x11) + (y1-y)*(y22-y11))/(sqrt((x1-x)A2 + (y1-y)A2)*sqrt((x22-x11)A2 + (y22-y11)A2));

cos_Fi_2 = ((x2-x)*(x22-x11) + (y2-y)*(y22-y11))/(sqrt((x2-x^2 + (y2-y^2)*sqrt((x22-x11^2 + (У22-У11)Л2));

cos_Fi_3 = ((x3-x)*(x22-x11) + (y3-y)*(y22-y11))/(sqrt((x3-x^2 + (y3-y^2)*sqrt((x22-x11^2 + (у22-у11)л2));

cos_Fi_4 = ((x4-x)*(x22-x11) + (y4-y)*(y22-y11))/(sqrt((x4-x^2 + (y4-y^2)*sqrt((x22-x11^2 + (у22-у11)л2));

cos_Fip_1 = ((xp1-x)*(x22-x11) + (yp1 -y)*(y22-y 11))/(sqrt((xp1 -x^2 + (yp1-y^2)*sqrt((x22-x11)л2 + (у22-у11)л2));

cos_Fip_2 = ((xp2-x)*(x22-x11) + (yp2-y)*(y22-y11))/(sqrt((xp2-x^2 + (yp2-y^2)*sqrt((x22-x11)л2 + (у22-у11)л2));

cos_Psi_1 = ((y 1 -y)* (y22-y 11 ))/(sqrt((y 1 -у)л2 + (z1-zpl^2)*(y22-y11));

cos_Psi_2 = ((y2-y)*(y22-y11))/(sqrt((y2-y^2 + (z2-zpl)л2)*(y22-y11));

cos_Psi_3 = ((y3-y)*(y22-y11))/(sqrt((y3-y^2 + (z3-zpl)л2)*(y22-y11));

cos_Psi_4 = ((y4-y)*(y22-y11))/(sqrt((y4-y^2 + (z4-zpl)л2)*(y22-y11));

cos_Psip_1 = ((yp1 -y) *(y22-y 11) + (zp1 -zpl)*(z22-z 11))/(sqrt((yp 1 -у)л2 + (zp1-

zpl)л2)*sqrt((y22-y11)л2 + (z22-z11^2));

cos_Psip_2 = ((yp2-y)*(y22-y11) + (zp2-zpl)*(z22-z11))/(sqrt((yp2-y)л2 + (zp2-zpl)л2)*sqrt((y22-y11)л2 + (z22-z11^2));

cos_Psip_3 = ((zpl-z)*(z22-z11))/(sqrt((y22-y11)л2 + (z22-z11^2)*(zpl-z)); v1 = v * cos_Fi_1 * cos_Psi_1; v2 = v * cos_Fi_2 * cos_Psi_2; v3 = v * cos_Fi_3 * cos_Psi_3; v4 = v * cos_Fi_4 * cos_Psi_4;

v5 = v * cos_Fip_1 * cos_Psip_1 + v * cos_Fip_2 * cos_Psip_2 + 2 * v * cos_Psip_3;

hold on

plot(x,v5);

plot(x,L5);

plot(x,v2);

plot(x,v3);

plot(x,v4);

end

Листинг программы компьютерной модели для исследования ошибки интерполяции линейной траектории перемещения схвата параллельно-последовательного манипулятора с гибкими звеньями.

x1=0;

y1=0.5;

z1=0.5;

x2=1;

y2=0.5;

z2=0.5;

xc=0.5;

yc=0.5;

zc=0.5;

step=0.005;

x11=0;

y11=1;

z11=1; x22=1; y22=1; z22=1; x33=0; y33=0; z33=1; x44=1; y44=0; z44=1; radius=0.05; step_motor=0.0314; i=1; j=0; s=0; d=0; q=0;

step_angle=5;

R_=zeros(1,180/step_angle+1); U_=zeros( 1,180/step_angle+1); warning ('off1);

DATA=zeros(180/step_angle+ 1,180/step_angle+1); SKO=zeros( 180/step_angle+1,180/step_angle+1); Disp=zeros(180/step_angle+ 1,180/step_angle+1); options = optimset('Display','off); for R=0:(step_angle*pi/180):pi

q=q+1;

R_(q)=R;

zml=zc+0.5*sin(R-pi); zm2=zc+0.5*sin(R); for U=0:(step_angle*pi/l 80):pi d=d+l; U_(d)=U;

xml=xc+(0.5* cos(U-pi)) *cos(R); ym l=yc+(0.5* sin(U-pi)) *cos(R); xm2=xc+(0.5* cos(U))*cos(R); ym2=yc+(0.5* sin(U))*cos(R); if R<0.7854 jj R>=2.3562 if U>=0 && U<0.7854 && xml<xm2 for x=xml: step:xm2 j=j+l;

y=((ym2 -yml)/(xm2 -xml))*(x-xml)+yml;

z=((zm2 -zml)/(xm2 -xm l))*(x-xml)+zml;

FI1=(sqrt((x-x11)л2+(y11-y)л2+(z11-z)л2))/radius;

FI2=(sqrt((x22-x^2+(y22-y^2+(z22-z^2))/radius;

FI3=(sqrt((x-x33)л2+(y-y3 3)л2+(z33 -z)л2))/radius;

FI4=(sqrt((x44-x)л2+(y-y44)л2+(z44-z)л2))/radius;

FIl_real=round(FIl/step_motor)*step_motor;

FI2_real=round(FI2/step_motor)*step_motor;

FI3_real=round(FI3/step_motor)*step_motor;

FI4_real=round(FI4/step_motor)*step_motor;

xyz_real=fsolve(@(x)

Obraynaya_zadacha(x,FIl_real,FI2_real,FI3_real,FI4_real,xll,yll,zll,x22,y22,z22,x33,y33,z3

3,x44,y44,z44,radius),[x y z],options);

x_real= xyz_real(l);

y_real= xyz_real(2);

z_real= xyz_real(3);

x_ort=xml+(((xm2-xml)*((xm2-xml)*(x_real-xml)+(ym2-yml)*(y_real -yml)+(zm2-zml)*( z_real-zml)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

y_ort=yml +(((ym2 -yml)*((xm2-xml)*(x_real -xml)+(ym2-yml)*(y_real -yml)+(zm2-zml)*( z_real-zml)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

z_ort=zml+(((zm2-zml)*((xm2 -xml)*(x_real -xml)+(ym2-yml)*(y_real -yml )+(zm2-zml)*( z_real-zml)))/((xm2-xm l^2+(ym2-yml^2+(zm2-zml^2)); line_error(j)=sqrt((x_ort- x_real)л2+(y_ort- y_real)л2+(z_ort- z_real)л2); end j=0; end

if U>=0 && U<0.7854 && xml>xm2 for x=xm2: step:xml j=j+l;

y=((ym2 -yml)/(xm2 -xml))*(x-xml)+yml; z=((zm2-zml)/(xm2-xm l))*(x-xml)+zml; FIl=(sqrt((x-xll^2+(yl 1-y)л2+(z11-z)л2))/radius; FI2=(sqrt((x22-x)л2+(y22-y)л2+(z22-z)л2))/radius;

FI3=(sqrt((x-x33^2+(y-y3 3^2+(z33 -z)л2))/radius;

FI4=(sqrt((x44-x)л2+(y-y44)л2+(z44-z)л2))/radius;

FI1_real=round(FI1/step_motor)*step_motor;

FI2_real=round(FI2/step_motor)*step_motor;

FI3_real=round(FI3/step_motor)*step_motor;

FI4_real=round(FI4/step_motor)*step_motor;

xyz_real=fsolve(@(x)

Obraynaya_zadacha(x,FI1_real,FI2_real,FI3_real,FI4_real,x11,y11,z11,x22,y22,z22,x33,y33,z3

3,x44,y44,z44,radius),[x y z],options);

x_real= xyz_real(1);

y_real= xyz_real(2);

z_real= xyz_real(3);

x_ort=xm1+(((xm2-xm1)*((xm2-xm1)*(x_real-xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1^2+(ym2-ym1^2+(zm2-zm1^2));

y_ort=ym1 +(((ym2 -ym1)*((xm2-xm1)*(x_real -xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

z_ort=zm1+(((zm2-zm1)*((xm2 -xm1)*(x_real -xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2)); line_error(j)=sqrt((x_ort- x_real^2+(y_ort- y_real)л2+(z_ort- z_real)л2); end j=0; end

if U>=0.7854 && U<2.3562 && ym1>ym2 for y=ym2: step:ym1 j=j+1;

x=((xm2 -xm1)/(ym2-ym 1))*(y-ym1)+xm1;

z=((zm2 -zm1)/(ym2 -ym1))*(y-ym1)+zm1;

FI1=(sqrt((x-x11)л2+(y11-y^2+(z11-z^2))/radius;

FI2=(sqrt((x22-x)л2+(y22-y)л2+(z22-z)л2))/radius;

FI3=(sqrt((x-x33)л2+(y-y3 3)л2+(z33 -z)л2))/radius;

FI4=(sqrt((x44-x^2+(y-y44^2+(z44-z^2))/radius;

FI1_real=round(FI1/step_motor)*step_motor;

FI2_real=round(FI2/step_motor)*step_motor;

FI3_real=round(FI3/step_motor)*step_motor;

FI4_real=round(FI4/step_motor)*step_motor;

xyz_real=fsolve(@(x)

Obraynaya_zadacha(x,FI1_real,FI2_real,FI3_real,FI4_real,x11,y11,z11,x22,y22,z22,x33,y33,z3

3,x44,y44,z44,radius),[x y z],options);

x_real= xyz_real(1);

y_real= xyz_real(2);

z_real= xyz_real(3);

x_ort=xm1+(((xm2-xm1)*((xm2-xm1)*(x_real-xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

y_ort=ym1 +(((ym2 -ym1)*((xm2-xm1)*(x_real -xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

z_ort=zml+(((zm2-zml)*((xm2 -xml)*(x_real -xml)+(ym2-yml)*(y_real -yml )+(zm2-zml)*( z_real-zml)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2)); line_error(j)=sqrt((x_ort- x_real)л2+(y_ort- y_real)л2+(z_ort- z_real)л2); end j=0; end

if U>=0.7854 && U<2.3562 && yml<ym2 for y=yml: step:ym2 j=j+l;

x=((xm2 -xml)/(ym2-ym l))*(y-yml)+xml;

z=((zm2 -zml)/(ym2 -yml))*(y-yml)+zml;

FI1=(sqrt((x-x11)л2+(y11-y)л2+(z11-z)л2))/radius;

FI2=(sqrt((x22-x)л2+(y22-y)л2+(z22-z)л2))/radius;

FI3=(sqrt((x-x33^2+(y-y3 3)л2+(z33 -z)л2))/radius;

FI4=(sqrt((x44-x)л2+(y-y44)л2+(z44-z)л2))/radius;

FIl_real=round(FIl/step_motor)*step_motor;

FI2_real=round(FI2/step_motor)*step_motor;

FI3_real=round(FI3/step_motor)*step_motor;

FI4_real=round(FI4/step_motor)*step_motor;

xyz_real=fsolve(@(x)

Obraynaya_zadacha(x,FIl_real,FI2_real,FI3_real,FI4_real,xll,yll,zll,x22,y22,z22,x33,y33,z3

3,x44,y44,z44,radius),[x y z],options);

x_real= xyz_real(l);

y_real= xyz_real(2);

z_real= xyz_real(3);

x_ort=xml+(((xm2-xml)*((xm2-xml)*(x_real-xml)+(ym2-yml)*(y_real -yml)+(zm2-zml)*( z_real-zml)))/((xm2-xm l^2+(ym2-yml^2+(zm2-zml^2));

y_ort=yml +(((ym2 -yml)*((xm2-xml)*(x_real -xml)+(ym2-yml)*(y_real -yml)+(zm2-zml)*( z_real-zml)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

z_ort=zml+(((zm2-zml)*((xm2 -xml)*(x_real -xml)+(ym2-yml)*(y_real -yml)+(zm2-zml)*( z_real-zml)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2)); line_error(j)=sqrt((x_ort- x_real^2+(y_ort- y_real)л2+(z_ort- z_real)л2); end j=0; end

if U>=2.3562 && xm2<xml for x=xm2: step:xml j=j+l;

y=((ym2 -yml)/(xm2 -xml))*(x-xml)+yml; z=((zm2 -zml)/(xm2 -xm l))*(x-xml)+zml; FI1=(sqrt((x-x11)л2+(y11-y)л2+(z11-z)л2))/radius; FI2=(sqrt((x22-x^2+(y22-y^2+(z22-z^2))/radius; FI3=(sqrt((x-x33)л2+(y-y3 3)л2+(z33 -z)л2))/radius; FI4=(sqrt((x44-x)л2+(y-y44)л2+(z44-z)л2))/radius; FIl_real=round(FIl/step_motor)*step_motor; FI2_real=round(FI2/step_motor)*step_motor;

FI3_real=round(FI3/step_motor)*step_motor; FI4_real=round(FI4/step_motor)*step_motor; xyz_real=fsolve(@(x)

Obraynaya_zadacha(x,FI1_real,FI2_real,FI3_real,FI4_real,x11,y11,z11,x22,y22,z22,x33,y33,z3

3,x44,y44,z44,radius),[x y z],options);

x_real= xyz_real(1);

y_real= xyz_real(2);

z_real= xyz_real(3);

x_ort=xm1+(((xm2-xm1)*((xm2-xm1)*(x_real-xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

y_ort=ym1 +(((ym2 -ym1)*((xm2-xm1)*(x_real -xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

z_ort=zm1+(((zm2-zm1)*((xm2 -xm1)*(x_real -xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1^2+(ym2-ym1^2+(zm2-zm1^2)); line_error(j)=sqrt((x_ort- x_real)л2+(y_ort- y_real)л2+(z_ort- z_real)л2); end j=0; end

if U>=2.3562 && xm2>xm1 for x=xm1: step:xm2 j=j+1;

y=((ym2 -ym1)/(xm2 -xm1))*(x-xm1)+ym1;

z=((zm2 -zm1)/(xm2 -xm 1))*(x-xm1)+zm1;

FI1=(sqrt((x-x11^2+(y11-y)л2+(z11-z)л2))/radius;

FI2=(sqrt((x22-x)л2+(y22-y)л2+(z22-z)л2))/radius;

FI3=(sqrt((x-x33)л2+(y-y3 3)л2+(z33 -z^2))/radius;

FI4=(sqrt((x44-x)л2+(y-y44)л2+(z44-z)л2))/radius;

FI1_real=round(FI1/step_motor)*step_motor;

FI2_real=round(FI2/step_motor)*step_motor;

FI3_real=round(FI3/step_motor)*step_motor;

FI4_real=round(FI4/step_motor)*step_motor;

xyz_real=fsolve(@(x)

Obraynaya_zadacha(x,FI1_real,FI2_real,FI3_real,FI4_real,x11,y11,z11,x22,y22,z22,x33,y33,z3

3,x44,y44,z44,radius),[x y z],options);

x_real= xyz_real(1);

y_real= xyz_real(2);

z_real= xyz_real(3);

x_ort=xm1+(((xm2-xm1)*((xm2-xm1)*(x_real-xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1^2+(ym2-ym1^2+(zm2-zm1^2));

y_ort=ym1 +(((ym2 -ym1)*((xm2-xm1)*(x_real -xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

z_ort=zm1+(((zm2-zm1)*((xm2 -xm1)*(x_real -xm1)+(ym2-ym1)*(y_real -ym1)+(zm2-zm1)*( z_real-zm1)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2)); line_error(j)=sqrt((x_ort- x_real^2+(y_ort- y_real)л2+(z_ort- z_real)л2); end

j=0;

end end

if R>=0.7854 && R<2.3562 for z=zml: step:zm2 j=j+l;

x=((xm2-xml)/(zm2-zm l))*(z-zml)+xml;

y=((ym2 -yml)/(zm2 -zml))*(z-zml)+yml;

FI1=(sqrt((x-x11)л2+(y11-y)л2+(z11-z)л2))/radius;

FI2=(sqrt((x22-x^2+(y22-y^2+(z22-z^2))/radius;

FI3=(sqrt((x-x33)л2+(y-y3 3)л2+(z33 -z)л2))/radius;

FI4=(sqrt((x44-x)л2+(y-y44)л2+(z44-z)л2))/radius;

FIl_real=round(FIl/step_motor)*step_motor;

FI2_real=round(FI2/step_motor)*step_motor;

FI3_real=round(FI3/step_motor)*step_motor;

FI4_real=round(FI4/step_motor)*step_motor;

xyz_real=fsolve(@(x)

Obraynaya_zadacha(x,FIl_real,FI2_real,FI3_real,FI4_real,xll,yll,zll,x22,y22,z22,x33,y33,z3

3,x44,y44,z44,radius),[x y z],options);

x_real= xyz_real(l);

y_real= xyz_real(2);

z_real= xyz_real(3);

x_ort=xml+(((xm2-xml)*((xm2-xml)*(x_real-xml)+(ym2-yml)*(y_real -yml)+(zm2-zml)*( z_real-zml)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

y_ort=yml +(((ym2 -yml)*((xm2-xml)*(x_real -xml)+(ym2-yml)*(y_real -yml)+(zm2-zml)*( z_real-zml)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2));

z_ort=zml+(((zm2-zml)*((xm2 -xml)*(x_real -xml)+(ym2-yml)*(y_real -yml)+(zm2-zml)*( z_real-zml)))/((xm2-xm 1)л2+(ym2-ym1)л2+(zm2-zm1)л2)); line_error(j)=sqrt((x_ort- x_real)л2+(y_ort- y_real)л2+(z_ort- z_real)л2); end j=0; end s=s+l;