Математические модели и методы оптимизации временных характеристик сложных стохастических систем с сетевой топологией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Ухлова, Вера Владимировна

• Ухлова, Вера Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ухлова, Вера Владимировна

Нормативные ссылки.

Основные сокращения и обозначения.

Введение.

Глава 1 Теоретические основы и актуальные проблемы оценки и оптимизации временных характеристик сложных стохастических систем с сетевой топологией.

1.1 Сложные стохастические системы с сетевой топологией.

1.2 Способы моделирования сложных стохастических систем с сетевой топологией.

1.3 Постановка задач исследования и анализ подходов к их решению.

1.4 Выводы по первой главе.

Глава 2 Математическое моделирование процессов функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией.

2.1 Стохастическая модель процесса обслуживания данных в компоненте пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией.

2.2 Алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией.

2.3 Определение допустимости потоков в ядре системы с учетом загрузки системы.

2.4 Оптимизационная модель определения распределения потоков данных в ядре системы с учетом загрузки системы.

2.5 Выводы по второй главе.

Глава 3 Вычислительный эксперимент по оценке временных характеристик функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией (на примере телекоммуникационной системы концепции сетей последующего поколения).

3.1 Телекоммуникационная система концепции сетей последующего поколения, как пример сложной стохастической системы с сетевой топологией.

3.2 Телекоммуникационная система Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

3.3 Вычислительный эксперимент по подбору оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции сетей последующего поколения.

3.4 Вычислительный эксперимент по оптимизации распределения потоков телекоммуникационной системы Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

3.5 Вычислительный эксперимент по комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции сетей последующего поколения Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

3.6 Выводы по третьей главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и методы оптимизации временных характеристик сложных стохастических систем с сетевой топологией»

Актуальность темы. Сложные стохастические системы с сетевой топологией возникают при исследовании процессов: организации перевозок в транспортной промышленности, предоставления каких-либо сервисных услуг в сфере обслуживания, диффузии в химической промышленности, передачи информации в сфере телекоммуникаций и других отраслях. Исследуемые системы являются сложными в плане структуры, сетевой топологии взаимосвязи между элементами и наличия стохастических процессов функционирования. Характерной чертой рассматриваемых систем является оперативность протекающих процессов и их разделение на две большие группы: процессы, основанные на взаимодействии системы с внешней средой (процессы пограничного слоя) и процессы внутреннего взаимодействия (процессы ядра). Основными процессами пограничного слоя являются: получение информации (ресурсов) из внешней среды, ее (их) обработка, классификация и формирование потоков информации (ресурсов) для дальнейшей обработки и отправления во внешнюю среду. В ядре системы осуществляются процессы промежуточной обработки и передачи (транспортировки) информации (ресурсов).

Важнейшими показателями эффективности и качества функционирования исследуемых систем являются временные характеристики процессов ядра, пограничного слоя и системы в целом. Актуальными являются инструментальные средства в виде механизмов, методов и алгоритмов, позволяющие получать оценки временных характеристик всех рассматриваемых процессов и разрабатывать практически реализуемые, конструктивные стратегии оптимизации управления данными процессами. Перспективным направлением разработки подобных механизмов, методов и алгоритмов является математическое моделирование. Инструментальным средствам оценки временных характеристик сложных стохастических систем с сетевой топологией на базе математического моделирования посвящены работы В.М. Вишневского,

H.H. Моисеева, В.Г. Ушакова, Б.С. Цыбакова и других ученых. Современная специфика и бурное развитие сложных стохастических систем с сетевой топологией в различных предметных областях требуют разработки и исследования новых математических моделей, способных учесть возникающую специфику систем. Это объясняет актуальность темы исследования.

Цель и задачи исследования. Цель работы заключается в построении математических моделей, методов и алгоритмов оптимизации временных характеристик функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией, программной реализации полученных алгоритмов и апробации предложенного инструментария для оценки качества обслуживания данных в телекоммуникационных системах концепции сетей последующего поколения (СПП). Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие теоретические и практические задачи:

1) провести анализ перспективных направлений развития методов моделирования сложных стохастических систем с сетевой топологией;

2) построить математическую модель процесса обслуживания данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией; ,

3) разработать алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией;

4) разработать алгоритм определения допустимости потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией с учетом загрузки системы;

5) разработать алгоритм оптимального распределения потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией с учетом загрузки системы;

6) создать комплекс программ по предложенным в работе алгоритмам для оценки временных характеристик функционирования компонентов телекоммуникационных систем концепции СПП;

7) провести вычислительный эксперимент по подбору оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП;

8) провести вычислительный эксперимент по оптимизации распределения потоков в телекоммуникационной системе Воронежского филиала

ОАО «ЦентрТелеком»;

9) провести вычислительный эксперимент по комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой на базе Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком» телекоммуникационной системе концепции СПП.

Объект исследования - сложные стохастические системы с сетевой топологией; предмет исследования - модели, методы и алгоритмы оптимизации временных характеристик функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией.

Методы исследования. В основе проведенного исследования лежат методы: системного анализа, теории сложных систем, теории массового обслуживания, теории телетрафика, линейной и нелинейной оптимизации и теории графов.

Новизна работы. В диссертации получены следующие новые научные и практические результаты: сформирована стохастическая модель процесса обслуживания многоприоритетного потока данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией; разработан алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на построенной стохастической модели и имитации процесса формирования очередей; сформирована процедура подбора оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП;

- разработан алгоритм определения допустимости потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, характеризующийся специальным подходом интеграции методов линейного программирования и теории графов;

- построен алгоритм, реализующий специальный подход к оптимальному распределению потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, отражающий стремление пропустить большую часть потока по кратчайшим путям с учетом загрузки системы;

- создан комплекс программ, реализующий предложенные в работе алгоритмы, и проведен вычислительный эксперимент по комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

Практическая значимость. .На основании выполненных автором исследований созданы методы и алгоритмы, применение которых в реальной практике позволит оптимизировать временные характеристики функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией.

Область исследования - содержание диссертации; соответствует

1 (I 1 паспорту специальности 05.13.18 - «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (физико-математические науки), область исследований соответствует п.2 «Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей»; п.4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов программно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»; п.5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента»; п.7 «Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели».

Реализация результатов исследования. Результаты диссертационной работы внедрены в Воронежском филиале ОАО «Ростелеком» при оптимизации работы существующих систем и при проектировании новых систем концепции СПП. Результаты внедрения подтверждаются соответствующими актами. Основные положения диссертации и разработанный программный комплекс используются при чтении лекций и проведении лабораторных практикумов по дисциплинам «Сети и системы телекоммуникаций», «Теория информационных процессов и систем» и «Проектирование информационных систем» для специальности 230201-«Информационные системы и технологии» Воронежского государственного университета.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1) стохастическая модель процесса обслуживания многоприоритетного потока данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией;

2) алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на построенной стохастической модели и имитации процесса формирования очередей;

3) алгоритм определения допустимости и формирования оптимального распределения потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на интеграции методов линейного программирования и теории графов, отражающий стремление пропустить большую часть потока по кратчайшим путям с учетом загрузки системы;

4) комплекс программ и результаты вычислительных экспериментов по процедуре подбора оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком», оптимального распределения потоков в телекоммуникационной системе Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком», комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

Апробация работы. Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: 24-й, 30-й Международной научной школе-семинаре им. С.С. Шаталина, г.Воронеж, 2001г., г.Руза, 2007г.; Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», г. Москва, 2007г.; 2-й и 3-й Международной научной конференции «Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании», г. Екатеринбург, 2007-2008 гг.; IV Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем», г. Воронеж, 2007г.; Воронежской весенней математической школе «Понтрягинские чтения - XXII», г.Воронеж, 2011г.; Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики», г.Воронеж, 2011г.; ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава ФГБУ ВПО «Воронежский государственный университет», а также на семинарах кафедры математических методов исследования операций ФГБУ ВПО «Воронежский государственный университет».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ, из них 3 в изданиях рекомендованных ВАК РФ, объемом 2.3 п. л., в том числе авторский вклад 2.0 п. л., и получено два свидетельства об отраслевой регистрации разработки.

Личный вклад автора. Основные результаты и выводы по теме диссертации получены автором лично. Постановка задач и выбор инструментария исследования предложены научным руководителем. Разработка моделей, методов и их алгоритмизация, обоснование моделей и методов, выводы по теме исследования и их интерпретация выполнены автором лично. Программная реализация предложенных алгоритмов и проверка достоверности полученных результатов выполнены совместно с соавторами.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 114 наименований и приложения. Общий объем диссертации составляет 189 страниц, включая 160 страниц основного текста, 31 рисунок и 20 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Ухлова, Вера Владимировна

3.6 Выводы по третьей главе

В третьей главе описаны результаты вычислительного эксперимента включающего:

1) параметрический анализ по подбору оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП: MTU, загрузки системы, интенсивностей входящих потоков и обслуживания потоков данных для каждого приоритета;

2) оптимизацию распределения потоков в транспортной сети телекоммуникационной системы ОАО «ЦентрТелеком»;

3) комплексное исследование качества передачи данных в проектируемой телекоммуникационной системы концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

Результаты вычислительного эксперимента, позволяют сделать следующие выводы:

1) влияние MTU на время задержки во всех трех очередях начинает проявляться в режиме загрузки системы свыше 10 %;

2) анализ времени задержки для режима загрузки системы до 10% показывает, что оптимальным соотношением размеров MTU1, MTU2, MTU3 является 536-536-1500 (байт), для режима загрузки системы свыше 10%: 46-46-1500 (байт);

3) в режиме загрузки системы до 10% наибольшее влияние на задержку в первой очереди оказывает изменение MTU1, оптимальная задержка достигается при MTU1 равном 536 байт, изменение размера MTU1 как в сторону увеличения, так и уменьшения приводит к увеличению задержки; варьирование размера MTU1 позволяет уменьшить величину задержки в пределах 20%;

4) в режиме загрузки системы свыше 10% на изменение времени задержки в первой очереди оказывает влияние в равной степени МТШ и MTU2, в то время как для второй очереди большие изменения в размере величины задержки вызывает изменение МТШ; для первой очереди варьирование размера МТШ позволяет уменьшить величину задержки в пределах 45%, МТШ - до 38%;

5) в режиме загрузки системы свыше 10% увеличение размера МТШ и/или МТШ приводит к увеличению задержки во всех очередях;

6) за счет сбалансированности загрузки компонента возможно уменьшение задержки с 0,004 до 0,001с, т.е. уменьшение на 75%;

7) применение алгоритма оптимального распределения ресурсов позволяет сократить использование количество соединений используемых при маршрутизации трафика с 1965 до 1707; освободившиеся ресурсы системы могут быть использованы для транспортировки дополнительного объема трафика;

8) при прогнозируемых интенсивностях трафика, система является допустимой только в случае загрузки до 16%, в частности, заявленные скорости передачи интернет-трафика требуют пропускной способности линий, в несколько раз превышающую пропускную способность существующих;

9) высокопроизводительные устройства компонентов пограничного слоя системы вносят задержку при передаче трафика не более 0,02 мс;

10) расчетный объем телефонного трафика составляет 1,5% от общего трафика системы; при передаче его по системе концепции СПП величина задержки не превышает 150мс, заявленной в отраслевой рекомендации;

11) рекомендуемая расчетная загрузка системы составляет 100% для телефонного трафика и 16 % для интернет-трафика;

12) характеристики проектируемой системы позволяют передать с высоким качеством телефонный трафик в объеме до 61 Гб и Интернет-трафик в объеме 117 Гб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационном исследовании получены следующие результаты:

1. Сформирована стохастическая модель процесса обслуживания многоприоритетного потока данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией.

2. Разработан алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на построенной стохастической модели и имитации процесса формирования очередей.

3. Сформирована процедура подбора оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией.

4. Разработан алгоритм определения допустимости потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, характеризующийся специальным подходом интеграции методов линейного программирования и теории графов.

5. Построен алгоритм, реализующий специальный подход к оптимальному распределению потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, отражающий стремление пропустить большую часть потока по кратчайшим путям с учетом загрузки системы.

6. Создан комплекс программ по предложенным в работе алгоритмам для оценки временных характеристик функционирования телекоммуникационных систем концепции СПП.

7. Проведен вычислительный эксперимент по подбору оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП.

8. Проведен вычислительный эксперимент по оптимизации распределения потоков в телекоммуникационной системе Воронежского филиала

ОАО «ЦентрТелеком». Составлено оптимальное распределение потоков в системе для существующего режима ее загрузки.

9. Проведен вычислительный эксперимент по комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком». Составлены рекомендации по оптимальному подбору параметров сетевых устройств, распределению потоков и режимам загрузки системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ухлова, Вера Владимировна, 2011 год

1. Алексеев, Е.Р. MATLAB 7 Текст. / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова. М.: НТ Пресс, 2006.- 464 е.: ил.

2. Алиев, Р.Т. Методы управления трафиком в мультисервисных сетях Текст. / Р.Т. Алиев // Научно-технический вестник СП6ПТШ10 (ТУ). Информационные, вычислительные и управляющие системы. СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2002. - Вып. 6.- С. 10-13.

3. Аллаев, А.Э. Модели и методы исследования мультисервисных сетей доступа Текст.: Дис. . канд. техн. наук: 05.12.13 / А.Э. Аллаев. СПб., 2004.-160 с. - РГБ ОД, 61:05-5/1523

4. Баас, Р. Delphi 4 Текст.: полное руководство: Пер. с нем./ Р. Баас,

5. М. Фервай, X. Гюнтер. К.: Издательская группа ВНУД998.- 800с.: ил.

6. Башарин, Г.П. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета Текст. / Г.П. Башарин, П.П. Бочаров, Я.А. Коган. М.: Наука, 1989.-336 с.

7. Башарин, Г.П. Лекции по математической теории телетрафика Текст. / Г.П. Башарин. М.: Изд-во РУДН, 2004.- 190 с.

8. Безручко, Б.П. Математическое моделирование и. хаотические временные ряды Текст. / Б.П. Безручко, Д.А. Смирнов. Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. - 320 с.

9. Берталанфи, Л. фон. Общая теория систем обзор проблем и результатов. Русский перевод Текст. / Л. фон Берталанфи // Системные исследования: Ежегодник. -М.: Наука, 1969. - С. 30-54.

10. Бир, С.Т. Кибернетика и менеджмент. Перевод с англ. В.Я. Алтаева / Под ред. А.Б. Челюсткина. Предисл. Л.Н. Отоцкого. Изд. 2-е. М.: «КомКнига», 2006. - 280 с.

11. Битнер, В.И. Нормирование качества телекоммуникационных услуг Текст. / В.И. Битнер, Г.Н. Попов // Горячая линия Телеком: Радио и связь, 2004. - 312 с.

12. Боев, В. Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учеб. пособие Текст. / СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 368 с.

13. Бронштейн, О.И. Модели приоритетного обслуживания в информационно-вычислительных сетях Текст. / О.И. Бронштейн. М.: Наука, 1976.-221 с.

14. Бусленко, И.В. Лекции по теории сложных систем Текст. /

15. И.В. Бусленко, B.B. Калашников, И.Н. Коваленко М.: Сов. Радио. -1973.-439 с.

16. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем Текст. / Н.П. Бусленко. -М.: Наука, 1978.-399 с.

17. Васильев, К.К. Математическое моделирование систем связи: учебное пособие Текст. / К. К. Васильев, М. Н. Служивый. Ульяновск: УлГТУ, 2008. -170 с.

18. Вегенша, Ш. Качество обслуживания в сетях IP Текст.: Пер. с англ./ Ш. Вегенша.- М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. 386 с.

19. Величко, В.В. Телекоммуникационные системы и сети: Учебное пособие. В 3 томах. Том 3. Мультисервисные сети Текст. /

20. B. В. Величко, Е. А. Субботин, В. П. Шувалов, А. Ф. Ярославцев // Горячая линия-Телеком, 2005. 592 с.

21. Вишневский, В.М. Математические модели исследования алгоритмов маршрутизации в сетях передачи данных Текст. / В.М. Вишневский, Е.В. Левнер, Е.В. Федотов // Информационные процессы, 2001. -Т.1, №2.- С.103-126

22. Вишневский, В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей Текст. / В.М. Вишневский. -М.: Техносфера,2003. 506 с.

23. Власов, И.И. Тестирование сетей NGN: коммутаторы, шлюзы, трафики Текст. / И.И. Власов // Технологии и средства связи, 2006. №1.1. C. 8-12

24. Воронин, В.Е. Имитационное моделирование Текст.: учеб. пособие / В.Е. Воронин, B.C. Куранцева. Саратов: Поволж. акад. гос. службы им. П. А. Столыпина, 2006. - 148 е.: ил.

25. Гилл, Ф. Практическая оптимизация Текст. / Ф. Гилл, У. Мюререй, М. Райт. М.: Мир, 1985. - 509 с.

26. Гнеденко, Б.В. Введение в теорию массового обслуживания Текст. / Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко. М.: Наука, 1987. - 336 с.

27. Головко, H.H. Введение в теорию марковских дважды стохастических систем массового обслуживания Текст. / Н.И. Головко, В.В. Катрахов, Д.Е. Рыжков // Владивосток: Изд-во ДВГУ, 2005. 212 с.

28. Головко, Н.И. Время задержки сообщения в узле сети при переменной интенсивности входящего потока Текст. / Н.И. Головко, И.А. Коротаев // Автоматика и вычислительная техника, 1989. №2. - С.36-39.

29. Гольдштейн, А.Б. Технология и протоколы MPLS/ Гольдштейн

30. А.Б., Гольдштейн Б.С. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 2005. - 304 е.: ил.

31. Гофман, В.Э. Delphi 5 Текст. / В.Э. Гофман. СПб.: BHV, 1999. -789 е.: ил.

32. Дантеманн, Д. Программирование в среде Delphi Текст.: Пер. с англ. / Д. Дантеманн, Д. Мишел, Д.Тейлор.- Киев: DiaSoft Ltd, 1995. 608с.: ил.

33. Денисова, Т.Б. Модели трафика Текст. / Т.Б. Денисова // 60-я Научная сессия, посвященная Дню радио 17-19 мая 2005 г. ЗАО АВТЭКС Санкт-Петербург, 2005. С. 307-310

34. Джейсуол, Н. Очереди с приоритетами Текст. / Н. Джейсуол. М.: Мир, 1973.-279 с.

35. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации Текст. / А.Ф. Измаилов, М.В. Солодов. М.: Физматлит, 2003. - 424 с.

36. Казимирский, A.B. Время пребывания требования в системе SM/MSP/1 Текст. / A.B. Казимирский // 60-я Научная сессия, посвященная Дню радио, ЗАО АВТЭКС. Санкт-Петербург, 2005. - С. 317-319

37. Калашников, В. В. Математические методы построения стохастических моделей обслуживания Текст. / В. В. Калашников, Т. Рачев. М.: Наука, 1988. -311 с.

38. Калиткин, H.H. Численные методы Учеб. пособие для студ. вузов Текст. /H.H. Калиткин. М.: Наука, 1978. -512 с.

39. Калмыков, А. А. Математические модели оптимизации структуры телекоммуникационных систем Текст. / Калмыков A.A., Рындин H.A. // Информационные технологии, 2006. -№12. С. 50 -54

40. Кашьяп, P. JI. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным / Р. Л. Кашьяп, А. Р. Pao; пер. с англ., под ред. В. С. Пугачёва. М.: Наука, 1983. - 384 с.

41. Клейнрок, Л. Вычислительные системы с очередями Текст.: Пер. с англ./ Л. Клейнрок. М.: Мир, 1979. - 600 с.

42. Кобляков, A.B. Алгоритм оптимизации структуры транспортных сетей Текст. / A.B. Кобляков // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT'2007): матер. 9-й Междунар. науч. сем. Уфа, Россия,2007.-Т. З.-С. 75 -77

43. Кобляков, A.B. Алгоритм построения структуры сети SDH Текст. / Н.М. Шерыхалина Н.М., A.B. Кобляков A.B.// Вестник УГАТУ. Серия управление, вычислительная техника и информатика. Уфа: УГАТУ,2008. Т. 10, №2(27). - С. 164 -171

44. Корнышев, Ю.Н. Теория телетрафика Текст.: учебник для вузов / Ю.Н. Корнышев, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич. М.: Радио и связь, 1996. - 272 с.

45. Короткое, Е.С. Математические модели систем управления телекоммуникационными сетями и их элементами Текст.: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.18 / Е.С. Коротков. Ставрополь, 2004. - 212 с. - РГБ ОД, 61:05-5/642

46. Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход. Текст. / Н. Кристофидес. М.: Мир, 1978. - 432 с.

47. Крылов, В.В. Теория телетрафика и ее приложения Текст. / В.В. Крылов, С.С. Самохвалова. СПб.: БХВ-Петербург,2005. 288 е.: ил.

48. Кудрявцев, Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем Текст./ Е.М. Кудрявцев М.: DMK Press,2003.-320 с.

49. Куприянов, А.Г. Моделирование нагрузки в системах передачи потоковой информации Текст.// Труды международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии»,16.18 октября 2007 г., Москва: МЭИ, 2007. Т. 2. - С. 176-179

50. Кучерявый, Е.А. Сети связи следующего поколения Текст. / Е.А. Кучерявый, А.Л. Цуприков. М.: ФГУП ЦНИИС, 2006. - 278 с.

51. Кучерявый, Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет Текст. / Е.А. Кучерявый. СПб.: Наука и Техника,2004. 336 с.

52. Лабскер, Л.Г. Теория массового обслуживания в экономической сфере Текст.: Учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / Л.Г. Лабскер // Фин. акад. при правительстве РФ. М. : Банки и биржи, 1998 . - 316 с.: ил., табл.

53. Лагутин, B.C. Оценка характеристик пропускной способности мультисервисных пакетных сетей при реализации технологии разделения типов нагрузки / B.C. Лагутин, В.О. Костров. Электросвязь, 2003. - №3. - С. 28-32

54. Левин, Б. Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б. Р. Левин, В. Шварц. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

55. Леднёв, A.B. Марковская модель цифрового речевого сигнала Текст. / A.B. Леднёв, A.B. Осин, О.И. Шелухин // LVIII научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова, посвящённая Дню радио: Труды. М.: ИПРЖР, 2003. - Т. 1. - С. 61 - 63

56. Лефевр, В.А. Конфликтующие структуры Текст. / В.А. Лефевр. М.: Сов. Радио, 1973. - 157 с.

57. Лившиц, Б.С. Теория телетрафика. Учебник для вузов.2-е изд., перераб. и доп. Текст. / Б.С. Лившиц, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич. М.: Связь, 1979.-224 с.

58. Лихтциндер, Б. Я. Инжиниринг трафика в мультисервисных сетях Текст. / Б. Я. Лихтциндер, П. М. Попов // Электросвязь, 2005. № 7. -С. 22-26

59. Ложковский, А.Г. Имитационное моделирование, как инструментарий исследования моделей потоков в NGN Текст. / А.Г. Ложковский,

60. О.В. Вербанов // Maтepiaли III м1жнародноТ НТК «Сучасш проблеми радюелектрошки, телекомушкацш та приладобудування». Вшниця, 2007. - С. 29-30

61. Меликов, А.З. Телетрафик: модели, методы, оптимизация Текст. / А.З. Меликов.- К.: ИПК «Политехника», 2007. 256 с.154

62. Месарович, М.Д. Общая теория систем: Математические основы Текст. / М.Д. Месарович, Я. Такахара. М.: Мир, 1978. - 311 с.

63. Моделирование информационных систем: учебное пособие / под ред. О. И. Шелухина. М.: Радиотехника, 2005. - 368 с.

64. Моисеев, H.H. Математические задачи системного анализа Текст./ H.H. Моисеев. М.: Наука, 1981.-487 с.

65. Мышкис, А. Д., Элементы теории математических моделей. — 3-е изд., испр. М.: КомКнига, 2007. - 192 с.

66. Нефедова, А.Н. Об одном подходе к распределенному моделированию дискретно-событийных систем Электронный ресурс. // Ж.: Программные продукты и системы, 2009, №1. URL: http://www.swsys.ru/index.php?page=article&id=2041

67. Овчинников, Г. Р. К расчету среднего времени задержки пакета в центре коммутации / Г.Р. Овчинников // Техника средств связи. Сер. Технологии информационных сетей, 1984. -№ 2. С. 23-33

68. Олифер, В.Г. Новые технологии и оборудование IP-сетей Текст. / В.Г. Олифер, H.A. Олифер.- СПб. и др. : БХВ-Петербург, 2001. -512 е.: ил.

69. Петров, В. В. Имитационное моделирование городских ТП / В. В. Петров, С. А. Осипов // Имитационные эксперименты с моделями сложных систем. Калининград, 1989. С. 73-75

70. Петров, М.Н. Вероятностно-временные характеристики в сетях и системах передачи интегральной информации. Красноярск: КГТУ, 1997. - 270 с.

71. Поваров, Г.Н. Ампер и кибернетика Текст. / Г.Н. Поваров. М.: Сов. радио, 1977. - 96 с.

72. Пономарев, Д. Ю. Исследование характеристик пакетных сетей узловым методом тензорного анализа Электронный ресурс. // Ж.: Программныепродукты и системы, 2009, №4. URL:http://www.swsys.ru/index.php?page=article&id=2373

73. Пригарин, С. М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей / С. М. Пригарин. Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2005.-259 с.

74. Рекомендация МСЭ-Т Е.430 (06/1992) Качество обслуживания. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-E.430-199206-I/ (на англ)

75. Рекомендация МСЭ-Т Е.800 (09/2008) Термины и определения, относящиеся к качеству обслуживания и сетевым рабочим характеристикам, включая надежность.

76. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-E.800-200809-I/

77. Рекомендация МСЭ-Т G. 1000 (11/2001) Качество обслуживания в связи -Структура и определения терминов.

78. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-G.1000-200111-I/

79. Рекомендация МСЭ-Т G.1010 (11/2001) Категории QoS конечных пользователей мультимедиа услуг.

80. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-G.1010/

81. Рекомендация МСЭ-Т Y.1291 (05/2004) Архитектурная модель для поддержки качества услуги в сетях с пакетной передачей. -URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-Y.1291-200405-I/

82. Рекомендация МСЭ-Т Y.1541 (02/2006) Требования к сетевым показателям качества для служб, основанных на протоколе IP.

83. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-Y.1541-200602-I/

84. Рекомендация МСЭ-Т Y.2001 (12/2004) Общий обзор NGN. -URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-Y.2001-200412-I/

85. Рекомендация МСЭ-Т Y.2011 (10/2004) Общие принципы и общая эталонная модель сетей следующего поколения. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-Y.2011-200410-I/ (на англ)

86. Родионов, И.Б. Теория систем и системный анализ Электронный ресурс./ И. Б. Родионов. URL: http://victor-safronov.narod.ru/systems-analysis/lcctures/rodionov.html.

87. Самарский, A.A. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. Текст. / A.A. Самарский, А.П. Михайлов. М.: Наука, Физматлит, 1997. - 320 с.

88. Сетров, М.И. Основы функциональной теории организации Текст./ М.И. Сетров. Л.: Наука, 1972.-164 с.

89. Семенов, В. В. Смена парадигмы в теории транспортных потоков Текст. / В.В. Семенов. М.: Препринт, ИПМ РАН, 2006. - 45 с.

90. Советов, Б. Я., Яковлев С. А., Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.

91. Степанов, Е. О. Математические модели оптимизации транспортных сетей и потоков: монография / Е. О. Степанов; С.-Петерб. гос. ун-т информ. технологий, механики и оптики. СПб., 2005. - 244 с.

92. Тарасик, В.П. Математическое моделирование технических систем Текст.: учебник для студ. техн. спец. ВУЗов / В.П. Тарасик.— Минск: ДизайнПро, 1997 .— 623 е.: ил.

93. Тихомиров, В.А. Системный подход к интеграции информационных ресурсов в концепцию математического моделирования Электронный ресурс./ В.А. Тихомиров, И.А. Карпов, Е.В.Тихомирова.

94. URL: http://www.swsys.ru/index.php?page=article&id=82

95. Уемов, А.И. Системный подход и общая теория систем Текст. / А.И. Уемов. М., 1978. - 272 с.

96. Урьев, Г.А. Математические модели и имитационное моделирование агрегированного трафика VoIP Текст. / Г.А. Урьев, О.И. Шелухин, A.B. Пружинин, А.В.Осин. Издательство «Радиотехника».

97. Электротехнические комплексы и информационные системы, 2006, №1. С.32-37

98. Ху, Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях Текст. / Т. Ху М.: Мир, 1974. - 520 с.

99. Цитович, И.И. Устойчивые модели трафика мультисервисных сетей. Текст. / И.И. Цитович // 60-я Научная сессия, посвященная Дню радио 17-19 мая 2005 г. ЗАО АВТЭКС Санкт-Петербург, С.271-273

100. Цыбаков, Б.С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса Текст. / Б.С. Цыбаков Радиотехника, 1999, №5. - С.24-31

101. Чернов, В. П. Математика для экономистов Текст.: Учеб. пособие для студ. вузов: В 6 т. /Под ред. А.Ф.Тарасюка. Т. 6: Теория массового обслуживания /В. П. Чернов, В. Б. Ивановский. Инфра-М,2000. 15 с.: ил., табл.

102. ЮО.Шалыгин, А. С. Прикладные методы статистического моделирования / А. С. Шалыгин, Ю. И. Палагин. Д.: Машиностроение, 1986. - 320 с.

103. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука Текст./ Р.Шеннон.- М.: Мир, 1978. - 420 с.

104. Щедровицкий, Г.П. Проблемы методологии системного исследования Текст./ Г.П. Щедровицкий. М.: Машиностроение, 1964. - 48 с.

105. Щедровицкий, Г. П. Избранные труды Текст./ Г.П. Щедровицкий. -М., 1995.-759 с.

106. Юдин, Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа/ Д.Б. Юдин, Е.Г. Голыдтейн. М.: Наука, 1969. - 304 с.

107. Awduche, D. RFC-2702. Requirements for Traffic Engineering Over MPLS. Электронный ресурс. / D. Awduche, J. Malcolm, J. Agogbua, M. O'Dell, J. McManus. September 1999. - URL: http://www.getrfc.ru/rfc/2702/

108. Blake, S. RFC-2475 An Architecture for Differentiated Service Электронный ресурс. / S. Blake, D. Black, M. Carlson. -December 1998. URL: http://www.getrfc.ru/rfc/2475/

109. Chen, S. An Overview of Quality-of-Service Routing for the Next Generation High-Speed Networks: Problems and Solutions Электронный ресурс. / S. Chen, K. Nahrstedt. URL: http://www-csgso.cs.uiuc.edu/~s-chen5/ 05.08.2001

110. Chen, S. Distributed QoS Routing Электронный ресурс. / S. Chen, K. Nahrstedt. URL: http://cairo.cs.uiuc.edu/ 03.05.2001

111. Henriksen, J.O. The integrated simulation environment Текст. / J.O. Henriksen// Simulation software of the 1990s. Operation Res. (USA), 1993. - V. 31. - № 6. - P. 1053-1073.

112. Srinivasan, C. RFC-3812. Multiprotocol Label Switching (MPLS) Traffic Engineering (ТЕ) Management Information Base (MIB) Электронный ресурс. / С. Srinivasan, A. Viswanathan, T. Nadeau. June 2004. - URL: http://www.getrfc.ru/rfc/3812/

113. Radlya, A. Discrete event simulation modeling Текст./ A. Radlya, P.A. FIshwick, R.E Nance., J. Rothenberg, R.G. Sargent // Directions for the 1990s. 1992 Winter Simulations Conference Proceedings New York, USA: IEEE, 1992. - P. 773-782.

114. Wang, Z. Quality-of-Service Routing for Supporting Multimedia Applications Электронный ресурс. / Z. Wang, J. Crowcroft. 1996. - URL: http://www.cs.ucl.ac.uk/staff/jon/01.10.2001

115. Интенсивность обслуж. 1 очереди 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

116. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

117. Интенсивность обслуж. 2 очереди 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

118. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

119. Интенсивность обслуж. 3 очереди 812 812 812 812 812 812 812 812 812 812

120. MTU, байт 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

121. Загрузка системы, % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

122. Интенсивность 1-го потока 148,8 297,6 446,4 595,2 744 892,8 1041,60 1190,40 1339,20 1488,00

123. Интенсивность 2-го потока 148,8 297,6 446,4 595,2 744 892,8 1041,60 1190,40 1339,20 1488,00

124. Интенсивность 3-го потока 8,12 16,24 24,36 32,48 40,6 48,72 56,84 64,96 73,08 81,20

125. Время задержки 1 очереди (средняя) 5,89Е-04 6,00Е-04 6,49Е-04 6,79Е-04 7,47Е-04 7,47Е-04 7,70Е-04 8,00Е-04 8,30Е-04 9,00Е-04

126. Время задержки 1 очереди (авт.метод) 5,00Е-04 8,60Е-04 1Д0Е-03 1,30Е-03 1.50Е-03 1,50Е-03 1,60Е-03 1,70Е-03 1.79Е-03 1,87Е-03

127. Время задержки 2 очереди (средняя) 8,80Е-04 1Д0Е-03 1,ЗОЕ-03 1,59Е-03 1,87Е-03 2,00Е-03 2,30Е-03 2,50Е-03 2,78Е-03 3,00Е-03

128. Время задержки 2 очереди (авт. метод) 9,40Е-04 1,60Е-03 2,30Е-03 2,89Е-03 3,48Е-03 3.90Е-03 4,00Е-03 4,80Е-03 5,00Е-03 5,75Е-03

129. Время задержки 3 очереди (средняя) 3,90Е-03 5,20Е-03 6,50Е-03 7,90Е-03 9.30Е-03 1,00Е-02 1,20Е-02 1,30Е-02 1,40Е-02 1,60Е-02

130. Время задержки 3 очереди (авт. метод) 3,96Е-03 7,30Е-03 1.00Е-02 1,30Е-02 1,69Е-02 2,00Е-02 2Д0Е-02 2,40Е-02 2.78Е-02 3,05Е-02

131. Интенсивность обслуж. 1 очереди 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

132. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

133. Интенсивность обслуж. 2 очереди 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

134. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

135. Интенсивность обслуж. 3 очереди 812 812 812 812 812 812 812 812 812 812

136. MTU, байт 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

137. Загрузка системы, % 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

138. Интенсивность 1-го потока 1488,00 2976 4464 5952 7440 8928 10416,00 11904,00 13392,00 14880

139. Интенсивность 2-го потока 1488,00 2976 4464- 5952 7440 8928 10416,00 11904,00 13392,00 14880

140. Интенсивность 3-го потока 81,20 162,4 243,6 324,8 406 487,2 568,40 649,60 730,80 812

141. Время задержки 1 очереди (средняя) 9,00Е-04 1,20Е-03 1,53Е-03 1.80Е-03 2Д0Е-03 2,49Е-03 2.80Е-03 3,00Е-03 3,47Е-03 3,79Е-03

142. Время задержки 1 очереди (авт.метод) 1.87Е-03 2,40Е-03 2,98Е-03 3,50Е-03 4,00Е-03 4,50Е-03 5,ООЕ-О3 5,60Е-03 6,00Е-03 6,72Е-03

143. Время задержки 2 очереди (средняя) 3,00Е-03 5,40Е-03 7,79Е-03 1,00Е-02 1.20Е-02 1,49Е-02 1,70Е-02 1,90Е-02 2,20Е-02 2,40Е-02

144. Время задержки 2 очереди (авт. метод) 5,75Е-03 1,00Е-02 1,44Е-02 1,80Е-02 2,29Е-02 2,70Е-02 3,00Е-02 3,58Е-02 4,00Е-02 4,40Е-02

145. Время задержки 3 очереди (средняя) 1,60Е-02 2,90Е-02 4,30Е-02 5,70Е-02 7ДЗЕ-02 8,50Е-02 9,90Е-02 1Д0Е-01 1,26Е-01 1,40Е-01

146. Время задержки 3 очереди (авт. метод) 3,05Е-02 5,66Е-02 8,20Е-02 1,08Е-01 1.35Е-01 1,60Е-01 1,80Е-01 2,09Е-01 2,39Е-01 2,60Е-01

147. Интенсивность обслуж. 1 очередиб пак/с 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

148. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

149. Интенсивность обслуж. 2 очередиб пак/с 2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177

150. MTU, байт 536 536 536 536 536 536 536 536 536 536

151. Интенсивность обслуж. 3 очередиб пак/с 812 812 812 812 812 812 812 812 812 812

152. MTU, байт 1500 1500 ~ 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

153. Интенсивность 1-го потокаб пак/с 148,8 297,6 446,4 595,2 744 892,8 1041,60 1190,40 1339,20 1488

154. Интенсивность 2-го потокаб пак/с 21,77 43,54 65,31 87,08 108,85 130,62 152,39 174,16 195,93 217,7

155. Интенсивность 3-го потокаб пак/с 8,12 16,24 24,36 32,48 40,6 48,72 56,84 64,96 73,08 81,2

156. Время задержки 1 очереди (средняя) 7,20Е-04 7,80Е-04 8,00Е-04 8,77Е-04 8,90Е-04 9,52Е-04 9,80Е-04 1.00E-Q3 1,07Е-03 1,00Е-03

157. Время задержки 1 очереди (авт.метод) 1,80Е-04 4.40Е-04 7,00Е-04 9,97Е-04 1,20Е-03 1.40Е-03 1,54Е-03 1,67Е-03 1,76Е-03 1,80Е-03

158. Время задержки 2 очереди (средняя) 1,70Е-03 1.90Е-03 2,20Е-03 2,58Е-03 2,89Е-03 3,20Е-03 3,50Е-03 3,83Е-03 4Д6Е-03 4,40Е-03

159. Время задержки 2 очереди (авт. метод) 5,00Е-04 1Д0Е-03 1,80Е-03 2,70Е-03 3,70Е-03 4,60Е-03 5,40Е-03 6,00Е-03 6,90Е-03 7,60Е-03

160. Время задержки 3 очереди (средняя) 4,00Е-03 6,50Е-03 8,00Е-03 1,00Е-02 1Д9Е-02 1.37Е-02 1,54Е-02 1,70Е-02 1,89Е-02 2,00Е-02

161. Время задержки 3 очереди (авт. метод) 1,85Е-03 4,50Е-03 8,ООЕ-О3 1.27Е-02 1.70Е-02 2,22Е-02 2,68Е-02 3,00Е-02 3,42Е-02 3,77Е-02

162. Интенсивность обслуж. 1 очередиб пак/с 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

163. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

164. Интенсивность обслуж. 2 очередиб пак/с 2177 2177 ,2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177

165. MTU, байт 536 536 536 536 536 536 536 536 536 536

166. Интенсивность обслуж. 3 очередиб пак/с 812 812 812 812 812 812 812 812 812 812

167. MTU, байт 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

168. Интенсивность 1-го потокаб пак/с 1488 2976 , 4464 5952 7440 8928 10416,00 11904,00 13392,00 14880

169. Интенсивность 2-го потокаб пак/с 217,7 435,4 653,1 870,8 1088,5 1306,2 1523,90 1741,60 1959,30 2177

170. Интенсивность 3-го потокаб пак/с 81,2 162,4 243,6 324,8 406 487,2 568,40 649,60 730,80 812

171. Время задержки 1 очереди (средняя) 1.00Е-03 1,50Е-03 1.97Е-03 2,39Е-03 2,80Е-03 3,25Е-03 3,66Е-03 4,00Е-03 4,50Е-03 4,90Е-03

172. Время задержки 1 очереди (авт.метод) 1.80E-Q3 2,63Е-03 3.39Е-03 4,00Е-03 4,73Е-03 5,40Е-03 6Д4Е-03 6,80Е-03 7.50Е-03 8,20Е-03

173. Время задержки 2 очереди (средняя) 4,40Е-03 7,50Е-03 1,О0Е-О2 1,30Е-02 1,68Е-02 1,99Е-02 2,30Е-02 2,60Е-02 2,90Е-02 3,23Е-02

174. Время задержки 2 очереди (авт. метод) 7,60Е-03 1,ЗОЕ-02 1.90Е-02 2,46Е-02 3,00Е-02 3,57Е-02 4Д2Е-02 4,60Е-02 5,20Е-02 5,79Е-02

175. Время задержки 3 очереди (средняя) 2,00Е-02 3,84Е-02 5,62Е-02 7,40Е-02 9Д0Е-02 1,09Е-01 1.27Е-01 1,40Е-01 1.63Е-01 1.80Е-01

176. Время задержки 3 очереди (авт. метод) 3,77Е-02 7,20Е-02 1.00Е-01 1.40Е-01 1,73Е-01 2,06Е-01 2,39Е-01 2,73Е-01 3.07Е-01 3,40Е-01чо* Й Яв