Модель системы зрительного распознавания на основе разноракурсных описаний объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Бессарабов, Игорь Иванович

• Бессарабов, Игорь Иванович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бессарабов, Игорь Иванович

Введение

Глава 1 ]>)1етоды разноракурсного распознавания зрительных объектов и целенаправленной обработки изображений в машинном зрении

1.1 Подходы к задаче разноракурсного распознавания.

1.1.1 Методы инвариантных свойств и пространственных характеристик.

1.1.2 Декомпозиция. Структурное описание.

1.1.3 Метод адаптивных эталонных моделей и поиска компенсирующих преобразований. 25 12 Признаки изображения и методы целенаправленной обработки изображений.

12.1 Классификация признаков.

1.2.2 Методы целенаправленной обработки изображений.

1.2.2.1 Предварительная яркостная обработка изображений.

1.2.2.2 Проблема параметризации яркостной предобработки.

1.2.3 Методы выделения границ на изображении.

1.2.3.1 Методы дифференцирования.

1.2.3.2 Проблема выбора пороговых ограничений.

1.4 Локальные признаки.

Выводы

Глава 2 Схемы описания, хранения и выборки эталонных признаковых моделей объектов на основе индексированных ракурсных описаний.

2.1 Основные определения.

2.2 Схема индексации набора однородных локальных признаков на основе метода выпуклых многоугольников.

Построение системы выпуклых многоугольников. Общая схема сравнения индексированных описаний.

2.3 Алгоритм формирования эталонных моделей.

2.4 Архитектура реляционной базы данных для хранения эталонных моделей.

2.5 Схема выборки эталонных моделей соответствующих входному изображению.

Выводы

Глава 3 Оптимизационный метод поиска компенсирующего преобразования эталонной модели к изображению

3.1 Метод поиска соответствия эталона и изображения

3.1.1 Представления признаков.

3.1.2 Матрица преобразования.

3.1.3 Оценка допустимости преобразования. 86 3.1.4. Поиск допустимого преобразования как оптимизационная задача.

3.2 Метод поиска соответствия для случая задания координат признаков модели в виде двумерных функций.

Выводы

Глава 4 Представление однородных яркостных областей в виде локальных признаков изображения.

4.1 Бионические предпосылки использования векторного суммирования градиентов интенсивности для обработки изображений.

4.2 Итеративная схема выделения контуров на изображении с использованием профилированного векторного суммирования градиентов интенсивности.

4.2.1 Первичное дифференцирование и уравнивание модулей.

4.2.2 Оператор профилированного векторного суммирования.

4.2.3 Оценка достоверности перепада.

4.2.4 Оценка качества градиентного препарата.

4.2.5 Схема итеративного суммирования.

4.3 Выделение однородных областей и определение местоположения признаков.

4.4 Определение соответствия признаков на разных изображениях.

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель системы зрительного распознавания на основе разноракурсных описаний объектов»

Задача визуального распознавания объектов, содержит в себе широкий круг проблем, породивших большое количество различных подходов к ее решению. Одна из причин разнообразия подходов, состоит в различии источников информации, на которых базируется распознавание. Объект часто может быть распознан как по своей характерной форме, так и по цвету или текстуре без прямого анализа формы. Например, растение данного вида может быть проще и естественнее идентифицировано по изображению исходя из особенностей общей текстуры и цвета, чем по точно заданной форме. Аналогично, материалы с ярко выраженной текстурой и даже целые типы сцен, например, пейзажи, могут быть распознаны визуально, без точной идентификации форм. Объекты могут также быть распознаны визуально по их положению относительно других объектов, т.е. по контексту сцены (Cutting, Kozlowski 1977, Johansson 1973).

Однако наиболее значимой на сегодняшний день для искусственных зрительных систем остается проблема визуального анализа форм, независимо от точки наблюдения или инвариантно к ракурсу объекта. Большинство объектов могут распознаваться изолированно, т.е. вне контекста. Кроме того, для идентификации многих объектов, цвет, текстура, и движение, играют лишь второстепенную роль. Хорошо известно, что распознавание многих хорошо знакомых объектов не базируется на использовании какого-то одного ключевого признака. Таким образом, распознавание по особенностям формы независимо от ракурса является наиболее актуальным аспектом визуального распознавания.

Общей задачей настоящей диссертационной работы является разработка архитектуры и компонентов модели системы зрительного распознавания, инвариантного к точке наблюдения. Рассматриваемый в настоящей работе подход является развитием, на основе индексированных признаковых описаний, метода множественных адаптивных моделей объекта. В работе обсуждается возможность сочетания в одной схеме зрительного распознавания преимуществ подходов с различными типами выделяемых общих закономерностей. При этом каждая из выделенных закономерностей анализируется на определенном этапе распознавания. В частности, методология подхода на основе инвариантных свойств используется на этапе анализа изображения и построения индексированного (символического) описания инвариантного в некотором диапазоне точек наблюдения объекта, общая стратегия метода декомпозиции применяется при построении общей признаковой модели объекта из набора индексированных описаний и отношений между ними, метод адаптивных эталонов используется для определения положения представления, полученного по изображению в системе описания конкретной эталонной модели. Кроме того, в работе рассматривается модификация метода компенсаций с целью анализа допустимости преобразования эталонной модели к изображению в условиях неточного задания местоположения локальных признаков. В качестве компоненты модели системы, предназначенной для целенаправленной обработки изображения, предлагается алгоритм итеративного векторного суммирования градиентов яркости, в основе которого лежит эвристическое предположение о функциональном предназначении стохастических микродвижений глаза человека или феномена физиологического нистагма.

Общая структура модели представлена на схеме 1.(ПВС - рассматриваемый в работе метод профилированного векторного суммирования)

Схема 1

Изображение

Объект

Выделение признаков методом ПВС

Выделение признаков методом ПВС

Индексация методом многоугольников

Декомпозиция объею-а на индексированные ракурсы методом многоугольников

База эталонов

Модифицированный метод поиска компенсирующего преобразования

Типология предлагаемых в работе методов в рамках общей классификации существующих подходов (от входных видеоданных до решаемых задач) представлена на схеме 2. Используемые методы вьщелены светлым тоном, последовательность обработки обозначена стрелками.

Схема 2

Видеоданные

Методы обработки изображений | Яркостные , ' Градиентные

Методы описании объектов Статистические Ракурсные Признаковые > , Аналитические

Ч-г тс- з-' Цг-:-:-'<

1 Методы зЛранения описаний объектов Прямые Фреймовые ' I Реляционные | ! Иерархические [ ГИЛоды распознавания

Адаптация

Узнавание Обучение . 1 Управление Ориентация

Анализ .

Ключевыми моментами, предлагаемого подхода являются: (1) переход от яркостной обработки изображений к параметризованной градиентной, (и) классификация изображения объекта по набору локальных однотипных признаков и получение его символьного описания (индекса), (ш) представление модели объекта в виде конечного набора символических ракурсных описаний, (1у) использование анализа допустимости преобразования эталона к изображению в условиях неточного определения местоположения локальных признаков.

Предлагаемые схемы рассматриваются для задач распознавания одиночных объектов, полностью видимых в поле зрения сенсора. В такой постановке, актуальными являются методы для решения следующих типов задач: идентификации личности по разноракурсным фотографиям в целях экспертизы: определение и корректировка ориентации обрабатываемых деталей относительно рабочего инструмента в машиностроении автоматической навигации на основании местоположения и текущего вида известного реперного объекта в системах управления роботов, функциональное моделирование зрительных систем живых существ в исследовательских целях и т.д.

Целью настоящей диссертационной работы является разработка общей архитектуры и компонентов модели системы зрительного распознавания с использованием ракурсных описаний объектов. Для достижения цели исследования решаются следующие задачи:

- разработка алгоритма обработки изображения с целью вьщеления локальных признаков.

- разработка алгоритма семантического описания набора локальных однотипных признаков, вьщеленных на изображении.

- формирование эталонов на основе признаково-ракурсной декомпозиции объектов

- организация архитектуры хранилища эталонных представлений объектов

- разработка алгоритма для анализа допустимости преобразования эталона к изображению в условиях неточного определения местоположения локальных признаков.

Предметом исследования являются: методы инвариантного к ракурсу распознавания зрительных объектов; методы построения и способы хранения эталонных, однотипных признаковых моделей зрительных объектов; алгоритмы установления соответствия между признаками модели и изображения; методы целенаправленной обработки изображений.

Методы исследований. Для решения поставленных задач используются методы цифровой обработки сигналов, методы оптимизации, численные методы, методы вычислительной геометрии, методы теории вероятностей и мат. статистики, методы теории реляционных баз данных, методы прикладного и системного программирования.

Научная новизна. Научная новизна заключается: в предложенной оригинальной схеме построения разноракурсно-признаковых описаний зрительных объектов, позволяющей (1) организовать компактное, структурированное хранение эталонов с использованием стандартных реляционных СУБД, (11) определить стратегию выбора эталонов соответствующих предъявленному для распознавания изображения по его символическому описанию, (111) сократить вычислительные затраты на поиск взаимно однозначного соотвествия локальных признаков входного изображения и эталонного представления(ракурса) (1у) определить положение объекта на изображении в системе описаний эталона. Преимущество предлагаемого подхода обусловлено сочетанием в одной системе зрительного распознавания преимуществ подходов с различными типами вьщеляемых общих закономерностей: инвариантов, декомпозиции и компенсирующих преобразований.

Основные научные результаты заключаются в следующем:

- разработана общая структурная модель системы разноракурсного зрительного распознавания, на основе ракурсно индексированных признаковых моделей.

- исследован метод классификации признакового описания изображения путем представления набора однородных локальных признаков в виде системы вложенных выпуклых многоугольников.

- разработаны алгоритмы анализа допустимости преобразования эталонной модели к изображению в'условиях неточного определения местоположения локальных признаков.

- разработан алгоритм обработки изображений с целью выделения локальных признаков на основе метода итеративного векторного суммирования градиентов яркости.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения и результаты:

- алгоритм параметризованной обработки изображений с целью выделения локальных признаков на основе метода итеративного векторного суммирования градиентов яркости,

- метод признаково-ракурсной декомпозиции объектов с целью формирования эталонов.

- модификация метода компенсаций с целью анализа допустимости преобразования эталонной модели к изображению в условиях неточного задания местоположения локальных признаков.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на IV конференции по распознаванию образов и обработке изображений (РОАИЗ, Новосибирск 1998), XII Всесоюзной конференции по нейрокибернетике (г. Ростов-на

Дону, 1999), I Международной конференции по судебной медицине (С-Петербург. 1999), 10-том международном семинаре по проблемам криминалистики (Хорватия, 2001).

Публикации. Результаты, полученные в работе, отражены в 14 печатных работах. Из них семь опубликованы за рубежом в материалах международных конференций , одна в центральной печати. Шесть работ опубликованы в сборниках научных трудов всероссийских конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четьфех глав и заключения, изложенных на 135 страницах, содержит 33 рисунка, 9 таблиц, 92 наименований библиографии.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бессарабов, Игорь Иванович

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

- разработана общая структурная модель системы разноракурсного зрительного распознавания, на основе ракурсно индексированных признаковых моделей.

- исследован метод классификации признакового описания изображения путем представления набора однородных локальных признаков в виде системы вложенных выпуклых многоугольников.

- разработаны алгоритмы анализа допустимости преобразования эталонной модели к изображению в условиях неточного определения местоположения локальных признаков.

- разработан алгоритм обработки изображений с целью выделения локальных признаков на основе метода итеративного векторного суммирования градиентов яркости.

- разработан пакет методов обработки изображений, позволяющих надежно вьщелять локальные признаки.

- разработан программный пакет для системы идентификации личности на основании анализа прижизненных фотографий и черепов. В рамках пакета с помощью предложенного метода анализа допустимости преобразований признаковой модели, создан классификатор по мере близости описаний фотографий и моделей черепов. Пакет используется в практике 124 лаборатории судебно-медицинской экспертизы города Ростова-на-Дону.

- разработан программный пакет, предназначенный для сравнительного анализа разноракурсных фотографий и видеоматериалов с целью идентификации личности, на основе метода семантических описаний. Пакет используется в практике 632 судебно-медицинской лаборатории СКВО.

- теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы при выполнении госбюджетной работы НИИ НК "РОСТ-Н-5".

Заключение

В диссертационной работе решена поставленная научная задача: разработаны методы и алгоритмы модели системы разноракурсного зрительного распознавания с использованием множественных, индексированных признаковых описаний объектов, алгоритмы обработки и семантического описания изображений, а также их сравнения. Предлагаемый подход, в отличие от существуюш;их, позволяет с одной стороны описать объект в виде набора его различных ракурсных представлений, а с другой использовать полученное семантическое описание изображения в качестве ключа для поиска соответствующего эталона. Структурное описание объекта дает возможность организовать хранилище эталонных моделей в виде реляционной базы данных. Компоненты базы включают систему реляционных взаимосвязей отражающих основное отношение описания: объект - ракурс - признак. Такой принцип структуризации данных позволяет с одной стороны компактно хранить объект на основании правила "один ко многим", с другой стороны производить выборку по правилу "многие к одному".

Семантическая индексация ракурса позволяет вместо полного перебора осуществить выборку объектов наиболее вероятно соответствующих предъявленному изображению за три последовательных запроса к базе данных и исключить все объекты заведомо не содержащие представления на анализируемом изображении. Кроме того, упорядочивание признаков образующих ракурс по принадлежности к вьщеленным многоугольникам дает возможность с минимальным перебором сопоставить признаки изображения и модели методом компенсаций.

Анализ результатов моделирования доказал эффективность предложенных методов и алгоритмов построения описаний, хранения и сравнения зрительных объектов. Также было теоретически и эмпирически (на основе результатов иммитационного моделирования) превосходство предложенных алгоритмов над существующими аналогами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бессарабов, Игорь Иванович, 2002 год

1. Cutting J.E & Kozlowski L.T 1977 Recognizing by Their Walk: Gait perception Without Familiarity Cues, Bulletin of the Psychometric Society. 5, 353-356

2. Johansson, G. 1973 Visual perception of biological motion and a model for its analysis. Perception & Psychophysics 14(2) 201-211

3. Biederman 1.1972 Perceiving real word scenes. Science 177, 77-80

4. Biederman I. 1981 On the semantic of a glance at a scene , Perceptual organization. Hillside, NJ: Lowrence Erlbaum Assoc.

5. Morton J. 1969 Interaction of information in word recognition . Psychological Review, 76, 165-178

6. Palmer, S. E. 1975 The Effects of contextual scenes on the identification of objects. Memory & Cognition 3(5), 519-526.

7. Potter M.C. 1975 Meaning In visual search. Science, 187, 565-566.

8. Abu-Mostafa Y. S & Psaltis D 1987. Optical neural computing. Scientific American, 256, 6673

9. Willshaw D.J., Buneman O.P. & Longuet-Higgins H.C. 1969, Non-Golographic associative memory. Nature ,222, 960-962.

10. Kohonen T. 1978, Associative memories: A System theoretic approach. Berlin: Springer Verlag.

11. Hopfield J.J. 1982 Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities. Proceedings ofthe National Academy of Science, USA, 79, 2554-2558

12. Freeman W.J. 1979 EEG analysis gives model of neuronal template matching mechanism for sensory search with olfactory bulb. Biological Cybernetics, 35,221-234

13. Vaughan W. & Greene S.L. 1984, Pigeon visual memory capacity. Journal of experimental Psychology, Animal Behavior Processes 10, 256-271

14. Dill M., Wolf R. & Heisenberg M 1993 Visual Pattern Recognition in Drosophila involves retinotopic matching. Science 365, 751-753.

15. S.Moses Y., Adini Y. & UUman S. 1994 Face recognition: the problem of compensating for illumination changes. Proceeding ofthe European Conference of Computer Vision, 286-296.

16. Pitts W. & McCuUoch W.S. 1947, How we know universals: The perception of auditory and visual forms. Bulletin of Mathematical Biophysics, 9, 127-147

17. T0U J.T. & Gonzalez R.C. 1974 Pattern Recognition Principles. Reading. MA:Addison-Wesley

18. S.Gibson J.J. 1950, The perception ofthe visual world. Boston: Houghton Mifflin.

19. Gibson J.J. 1979, The ecological approach to visual perception. Boston: Houghton Mifflin.

20. Mundy J.L.& Zisserman A. 1992, Geometric Invariance in Computer Vision, Cambridge, M.A.: MIT Press.

21. Bolles R.C. & Cain R.A. 1982, Recognizing and locating partially visible objects: The local feature focus method. International Journar of Robotics Research 1(3) 57-82

22. Selfridge O.G 1959 Pandemonium: A paradigm for learning. The Mechanization of Thought Processes, London: H.M. Stationary Office.

23. Sutherland N.S. 1959 Stimulus analyzing mechanisms. The Mechanization of Thought Processes, London: H.M. Stationary Office.

24. Sutherland N.S. 1968 Visual discrimination of orientation by octopus: mirror images . British Journal of Psychology

25. Barlow H.B. 1972 Single units and sensation: A neuron doctrine for perceptual psychology. Perception. 1,371-394

26. Milner, P.M. 1974 A model for visual shape recognition. Psychological Review. 81(6), 521535

27. Hubel D.H. & Wiesel T.N. 1962, Receptive fields , binocular interaction, and functional architecture in the cat's visual cortex. Journal of Psychology 160,106-154

28. Hubel D.H. & Wiesel T.N. 1968, Receptive fields and functional architecture of monkey striate cortex. Journal of Psychology 195, 215-243

29. Fu K.S. 1974 Syntatic methods in Pattern Recognition. N.Y. Academic press.

30. Minsky M. &Papert S. 1969 Peceptrons. Cambridge. MA:MIT Press

31. Bolles R.C. & Cain R.A. 1982, Recognizing and locatingpartially visible objects: The local feature focus method. International Journal of Robotics Research. 1(3), 57-82.

32. Grimson W.E.L & Lozano-Perez T 1987, Localizing overlapping parts by searching the interpretation tree. IEEE Transactions on Pattern analysis and artificial intelligence. 9(4), 469-482.

33. Faugeras O.D. 1984, New steps towards a flexible 3-D vision system for robotics. Proceedings of the 7* International Conference on Pattern Recognition, 796-805.

34. Faugeras O.D. 1993, Three-Dimensional Computer Vision. Cambridge, MA: MIT Press

35. Biederman I. 1985 Human image understanding: Recent research and a theory. Computer Vision, Graphic and Image processing, 32, 29-73.

36. MarrD. &Nishihara H.K. 1978 Representation and recognition ofthe spatial organization of the three dimensional shapes. Proceedings ofthe Royal Society, London, B200, 269-291

37. Hermstein R.J. 1984 Objects, categories, and discriminative stimuli. Animal cognition. Hillside N.J.: Lawrence Elbaum Assoc.

38. Cerella J. 1986 Pigeons and perceptrons. Pattern Recognition, 19(6), 431-438.

39. Grimsdale R.L. (1959) A system for the automatic recognition of patterns. Proceedings ofthe Institute of Electrical Engineering, 106(26), 210-221

40. Clowes M.B. 1967 Perceptions, picture processing and computers. Machine Intelligence , 1,181-197, Edinburg, 01iver@Boyd.

41. Winston P.H. 1970, Learning structural descriptions from examples. Ph.D. Thesis, MIT, Cambridge, MA.

42. Binford Т.О. 1971 Inferring surfaces from images. Artificial Intelligence, 17, 205-244.

43. Brooks R. 1981 Symbolic reasoning among 3-dimensional models and 2-dimensional images. Artificial Intelligence, 17, 285-349.

44. Hoffman D ., Richards W. 1986 , Parts of Recognition. From Pixels to Predicats, Norwood N.J.: Ablex Publishing Corp.

45. Connell J.H. 1985 Learning shape descriptions: Generating and generalizing models of visual objects. MIT Artificial Intelligence Technical Report 853.

46. Brady M. 1984 Representing shape. IEEE International Conference on Robotics 256-264.

47. Garey M.R. & Johnson D.S. 1979 Computers and Intractability. San Francisco: Freeman.

48. Crimson W.E.L. 1990 Object Recognition by Computer. Cambridge, MA: MIT Press.

49. Dane C. & Bajcsy R. 1982 An object-centered three dimensional model builder. Proceedings ofthe 6* International Conference on Pattern Recognition, 348-350.

50. Potmesil M 1983 Generating models of solid objects by matching 3-D surface segments. Proceedings ofthe 8* International Joint Conference on Artificial Intelligence, 1089-1093.

51. Brady R.M. 1985 Optimizations processes gleaned from biological evolution. Nature, 317,804-806.

52. Faugeras O.D. & Hebert M. 1986 The representation, recognition and location of 3-D objects. International Journal ofRobotics Research , 5(3), 27-52.

53. Preparala F.P. & Shamos M.I. 1985 Computational Geometry. N. Y.: Springer-Verlag.

54. Crimson W.E.L. 1981 From Images to surfaces. Cambridge, MA: MIT Press

55. Julesz B. 1971, Foundation of Cyclopean Perception. Chicago: Chicago University Press.

56. Ullman S. 1979 The Interpretation ofVisual Motion. Cambridge, MA:MIT Press

57. Lowe D.G. 1985 Perceptual Organization and Visual Recognition. Boston: Kluwer Academic Publishing.

58. Lowe D.G. 1987 Three-dimensional object recognition from single two-dimensional images. Journal of Artificial Intelligence, 31, 355-395

59. Koenderink J.J., Van Dorn A.J. 1979 The internal representation of solid shape with respect to vision. Biological Cybernetics, 32, 211-216.

60. Willshaw D.J. 1969 Non-holographic associative memory. Nature, 222, 960-962.

61. Kohonen T, 1978 Associative memories: A System Theoretic Approach. Berlin: Springer-Verlag.

62. Hopfield J.J. 1982 Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities. Proceedings of the National Academy of Science, USA, 79, 2554-2558

63. Perrett D.I. 1985, Visual cells in the temporal cortex sensitive to face view and gaze direction. Proceedings of Royal Society, B, 223, 293-317.

64. Rock I., Di Vita J. 1987 A case of viewer-centered object perception. Cognitive Psycology, 19,280-293.

65. Shepard R.N. , Metzler J. 1971 Mental Rotation of three dimensional objects. Science, 171,701-703

66. Shepard R.N. , Cooper L.A. 1982 Mental Images and their transformations. Cambridge. MA:MIT Press.

67. Palmer S.E. 1978 Structural aspects in visual similarity. Memory Cognition, 6(2), 91-97

68. HuttenIocher D.P., Ullman S. 1990 Recognizing solid objects by alignment with an image. International Journal of Computer Vision, 5(2), 195-212.

69. Canny J. 1986 A computational approach to edge detection. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 8(6), 34-43.

70. Shoham D., Ullman U. 1988 Aligning a model to an image using minimal information. Proceedings of the International Conference on Computer Vision, 259-263.

71. Faugeras O.D., Hebert M. 1986 The representation, recognition and location of 3-D objects. International Journal of Robotics Research. 5(3),27-52.

72. Roberts L.G. 1965 Machine perception of three-dimensional solids. Optical and Electro-Optical Information Processing, Cambridge, MA:MIT Press.

73. Fischler M.A., BoUes R.C. 1981, Random sample consensus: a paradigm for model fitting with application to image analysis and automated cartography. Communications of the ACM, 24(6), 381-395.

74. Chien C.H. , Aggarwal J.K. 1989 Model construction and shape recognition from occluding contours. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 11(4), 372-389.

75. Linainmaa S. , Davis L.S. 1985 Pose determination of a three-dimensional object using triangle pairs. Technical Report C AR-TR-143, Center for Automation Research, University of Maryland.

76. Thomson D.W. , Mundy J.L. 1987, Three dimensional model matching from an unconstrained viewpoint. Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, 208-220.

77. Lamdan Y., Schwartz J.T., Wolfson H. 1988, On the recognition of 3-D objects from 2-D images. IEEE International Conference on Robotics and Automation. 1407-1413.

78. E. Abdou and W. K. Pratt, Quantitative design and evaluation of enhancement thresholding edge detectors. Proceedings IEEE, May 1979, pp. 753-763.

79. J. R. Fram and E. S. Deutsch, On the quantitative evaluation of edge detection schemes and their comparison with human performance, IEEE Trans. Comput. C-24,1975, pp. 616-628.

80. M. Heath, S. Sarkar, T. Sanocki, K. Bowyer Comparison of Edge Detectors Computer Vision and Image Understanding Vol. 69, No. 1, January, pp. 38-54, 1998

81. A. A. Farag and E. J. Delp, Edge linking by sequential search. Pattern Recognition. 28(5), 1995, pp. 611-633.125

82. V. Ramesh and R. M. Haralick, Random perturbation models and performance characterization in computer vision. Proceedings of the Conference on Computer Vision and Pattern Recognition., 1992, pp. 521-527.

83. E. R. Hancock and J. Kittler, Adaptive estimation of hysteresis thresholds. Proceedings of the Conference on Computer Vision and Pattern Recognition 1991, pp. 196-201.

84. W. K. Pratt Digital Image Processing, New York, Jonh Wiley and Sons, 1978

85. Е.П. Путятин СИ. Аверин Обработка изображений в робототехнике, Москва Машиностроение, 1990

86. А.Н. Писаревский А.Ф. Чернявский Г.К. Афанасьев Ленинград Системы технического зрения, 1988

87. В.И. Мошкин, А.А. Петров, B.C. Титов, Ю.Г. Якушенков Техническое зрение роботов, Москва, Машиностроение, 1990

88. Т. Павлидис Алгоритмы машинной графики и обработки изображений, Москва, Радио и связь, 1986

89. Р. Дуда, П. Харт Распознавание образов и анализ сцен Москва, Мир 1976

90. Д. Марр Зрение: Информационный подход Москва, Радио и связь, 1987

91. Дж. Ту, Р. Гонсалес Принципы распознавания образов Москва, Мир 1978

92. Ю.И. Журавлев, И.Б. Гуревич Распознавание образов и анализ изображений. Искусственный интеллект (2), Москва, Радио и связь, 1990