Объективный синоптико-статистический способ прогноза вероятности интенсивной турбулентности в верхней тропосфере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.09, кандидат географических наук Лешкевич, Тамара Васильевна

• Лешкевич, Тамара Васильевна
• кандидат географических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат географических наук Лешкевич, Тамара Васильевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I . СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗА ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ЯСНОМ НЕБЕ

1.1. Основные причины возникновения и физические условия развития турбулентности в ясном небе

1.2. Пространственно-временная структура зон турбулентности в ясном небе

1.3. Прогноз турбулентности в ясном небе

1.3.1. Синоптические способы прогноза ТЯН

1.3.2. Физико-статистические способы прогноза ТЯН

1.4. Перспективы развития методов прогноза ТЯН

ГЛАВА 2 . ОБЪЕКТИВНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ СИНОПТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ПРОГНОЗА ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ЯСНОМ

2.1. Обобщение и систематизация синоптических ситуаций, наиболее благоприятных для возникновения ТЯН

2.2. Отбор синоптических ситуаций для процедуры идентификации

2.3. Алгоритм объективной идентификации

2.4. Оценка успешности процедуры объективной идентификации

ГЛАВА 3 . ФИЗИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ

ДЛЯ ПРОГНОЗА ТЯН С УЧЕТОМ СИНОПТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ

3.1. Материал исследований

3.2. Использование дискриминантного анализа для прогноза ТЯН

3.3. Расчет количественных характеристик

3.4. Определение физико-статистических зависимостей для различных синоптических ситуаций

ГЛАВА 4 . УТОЧНЕНИЕ ПРОГНОСТИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

НА ОСНОВЕ УЧЕТА ПОВТОРЯЕМОСТИ ЯВЛЕНИЯ

4.1. Географическое распределение вероятности турбулентности в ясном небе над территорией Совет- ' ского Союза

4.2. Принципы учета природной вероятности явления

4.3. Сравнительные характеристики прогноза ТЯН с учетом природной вероятности явления

ГЛАВА 5 . МЕТОДИКА СИНОПТИКО-СТАТИСТИЧЕСКОГО СПОСОБА ПРОГНОЗА ИНТЕНСИВНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ВЕРХНЕЙ ТРОПОСФЕРЕ

5.1. Алгоритм составления прогноза

5.2. Описание программы расчета

5.3. Характеристики успешности определения зон ТЯН с помощью синоптико-статистического способа прогноза этого явления

5.4. Пример прогноза зон интенсивной турбулентности в оперативном режиме

ВЫВОДЫ . III

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Объективный синоптико-статистический способ прогноза вероятности интенсивной турбулентности в верхней тропосфере»

Работа посвящена решению одной из актуальных задач метеорологического обеспечения авиации - прогнозу интенсивной турбулентности в верхней-тропосфере, вызывающей болтанку воздушных судов, так называемой турбулентности в ясном небе (ТЯН). Впервые разработана методика автоматизированного прогноза ТЯН в вероятностной форме на основе комплексного использования количественных характеристик метеорологических полей и синоптических особенностей развития ТЯН. Для разработки этой методики проведены обобщение и систематизация синоптических ситуаций на уровнях изобарических'Поверхностей 400 и 300 гПа по данным архива наблюдений за болтанкой самолетов за периоды 10-дневных серий 1964, 1969, 1975 и 1976 гг. Разработана методика и создана программа объективной оценки синоптических условий. В процедуру объективной идентификации включены синоптические ситуации, выделяемые по конфигурации изогипс на картах абсолютной барической топографии. Проверка показала, что объективная оценка форм высотного барического поля сопоставима с субъективной оценкой синоптика.

Впервые получены физико-статистические зависимости (дис-криминантные функции) между явлением турбулентности в ясном небе и количественными характеристиками термобарического поля для различных синоптических ситуаций, устанавливаемых с помощью процедуры объективной идентификации. Оценка информативно с -ти параметров, характеризующих вертикальную и горизонтальную структуру потока позволила определить пороговые значения количеетвенных критериев прогноза ТЯН для различных типов синоптических ситуаций. Получено, что лучшими предикторами ТЯН среди параметров, описывающих горизонтальное распределение метеорологических полей, являются деформация скорости ветра и градиент геопотенциала, а среди параметров вертикальной структуры - вертикальная составляющая вихря скорости и вертикальный сдвиг ветра.

Рассмотрен один из приемов уточнения эмпирических вероятностей, рассчитанных по недостаточно представительной обучающей выборке. Показана необходимость учета природной повторяемости явления. Для целей оперативной работы построены карты распределения вероятности турбулентности на высотах 6-10 км для территории зоны ответственности Московского центра зональных прогнозов. На основе полученных физико-статистических зависимостей для различных типов синоптических ситуаций, а также учете природной повторяемости ТЯН разработан алгоритм и создана программа расчета вероятности турбулентности, вызывающей болтанку воздушных судов, на уровне изобарических поверхностей 400 и 300 гПа. При разработке методики использована концепция идеального прогноза. Проверка работы методики показала, что учет синоптических особенностей и природной повторяемости ТЯН приводит к существенному увеличению всех характеристик успешности прогнозов. Приведены примеры пробных расчетов карт вероятности турбулентности на основе использования оперативной модели численного прогноза метеорологических величин по северному полушарию. В дальнейшем предполагается включить разработанный алгоритм расчета вероятности ТЯН в качестве блока расчета автоматизированной карты опасных для авиации явлений погоды, созданной в Гидрометцентре СССР.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Лешкевич, Тамара Васильевна

выводы

В процессе выполнения данного исследования получены результаты, имеющие важное научное и практическое значение. Разработана методика объективного синоптико-статистического прогноза вероятности интенсивной турбулентности в верхней тропосфере, которую предполагается использовать для расчета турбулентности в ясном небе . при составлении карт опасных для авиации явлений погоды в лаборатории зональных прогнозов Гидрометцентра СССР, Ниже приводятся отдельные выводы, полученные в ходе выполнения исследования.

I* Обобщены и систематизированы синоптические ситуации, при которых наблюдается наибольшая вероятность развития турбулентности в ясном небе. В 80% случаев зоны ТЯН наблюдаются в передней части ложбины (дельте высотной фронтальной зоны') , на оси ложбины в зоне струйного течения, тыловой части долбимы, на оси гребня в зоне струйного течения, в барической седловине, зоне сближения двух струйных течений на расстояние не более 500 км, при пересечении струйным течением горного хребта. Кроме того, определены синоптические ситуации, характеризующие мезомасштабные особенности синоптических процессов: зоны активной конвекции в средней и нижней тропосфере; небольшие по размерам струйные течения, расположенные вблизи основной струи; зоны колебаний уровня максимального ветра; зона между двумя максимумами скорости ветра на оси струйного течения; зоны резкой расходимости изогипс; малоградиентное поле с расположенными на расстоянии до 500 км двумя разнородными атмосферными вихрями.

2. Разработана методика и создана программа объективной оценки синоптических условий в верхней тропосфере для прогноза турбулентности в ясном небе» Программа позволяет идентифицировать по полю геопотенциала следующие синоптические ситуации: переднюю и тыловую части ложбины и гребня, осевые части ложбины и гребня, барическую седловину и поле прямолинейных изогипс. Оценка объективной идентификации синоптических условий показала, что в 90,6$ случаев она совпадает с оперативной оценкой синоптика и поэтому может быть использована для разработки методики прогноза турбулентности в ясном небе, учитывающей особенности развития этого явления при различных синоптических ситуациях. Программа объективной идентификации сдана в отраслевой фонд алгоритмов и программ (ОФАП) Госкомгидромета.

3. Для объективно определенных синоптических ситуаций проведена оценка информативности отдельных количественных параметров и их различных сочетаний. Показано, что лучшими предикторами ТЯН являются вертикальный сдвиг ветра, деформация скорости, горизонтальный градиент геопотенциала и вертикальная составляющая вихря скорости. Подтвержден вывод о зависимости степени влияния отдельных количественных параметров на условия развития турбулентности в ясном небе от различных синоптических ситуаций. Показано, что пороговые значения параметров зависят от типа синоптической ситуации.

4. Получены дискриминантные функции для оптимальных сочетаний предикторов в каждой синоптической ситуации. Оценки успешности разделения выборки с помощью лучших сочетаний параметров показывают, что учет синоптических особенностей развития ТЯН приводит к улучшению характеристик успешности по сравнению с методикой, в основу которой положена только статистическая зависимость между явлением турбулентности и характеристиками термобарического поля. Предлагается использовать полученные зависимости для прогноза турбулентности в ясном небе при различных синоптических ситуациях,

5, Разработан прием уточнения эмпирических вероятностей, полученных по недостаточно представительной выборке, в которой соотношение случаев наличия и отсутствия явления не соответствует его природной повторяемости. Неучет природной повторяемости ТЯН приводил к неоправданному увеличению размеров прогнозируемых турбулентных зон. Показано, что только в случае учета природной повторяемости явления на одном из шагов использования рассчитанных вероятностей этого явления характеристики успешнос

Т ти прогнозов явления будут оптимальными. Получено, что одновременный учет синоптических условий и природной повторяемости турбулентности в ясном небе приводит к наиболее высоким значениям характеристик успешности,

6, На основе использования архива данных о болтанке самолетов за 12 десятидневных серий наблюдений за болтанкой, проведенных в 1964, 1969, 1975 и 1976 гг., построены карты распределения вероятности ТЯН над территорией СССР для высот 6-8 и 8-10 км в различные сезоны года; Полученные данные о распределении вероятности турбулентности позволили уточнить характер распределения вероятности над отдельными районами. Так, в среднем для всей территории СССР вероятность турбулентности в ясном небе суммарной интенсивности в слое 6-10 км составляет 9$, а умеренной и сильной интенсивности - 2,5$. Для оперативных целей построены карты распределения вероятности ТЯН для зоны ответственности Регионального центра зональных прогнозов для авиации в системе ИКАО,

7, Разработан алгоритм и программа расчета вероятности турбулентности, вызывающей болтанку воздушных судов, на основе комплексного использования физико-статистических зависимостей для различных синоптических ситуаций, объективно определяемых по полю геопотенциала, и учете природной повторяемости турбулентности в ясном небе. Прогноз дается в вероятностной форме. Результатом работы программы являются карты вероятности ТЯН на уровне изобарических поверхностей 400 и 300 гПа. Проверка разработанной методики показала, что размеры прогнозируемых зон ТЯН соответствуют реально наблюдаемым в природе. Оценка характеристик успешности определения зон ТЯН с помощью разработанного синоптико-статистического способа прогноза показала, что данный способ имеет значительные преимущества перед методикой, использующей только физико-статистические зависимости. Проведены пробные расчеты в оперативном режиме по разработанной программе, при этом в качестве входных данных использованы прогностические значения полей метеорологических величин с заблаговременностью 24 ч полу-сферной модели численного прогноза (адиабатический вариант) , используемой в оперативной практике Гидрометцентра СССР.

Список литературы диссертационного исследования кандидат географических наук Лешкевич, Тамара Васильевна, 1984 год

1. Авиационные происшествия с самолетами США, связанные с попаданием в турбулентную атмосферу. -Воздушный транспорт, сер.:"Летная эксплуатация", Э-Я ЦНТЙ ГА, 1983, с.9-12.

2. Б а г р о в Н. А. К вопросу об оценке гидрометеорологических прогнозов. -Метеорология и гидрология, 1953,Я6, с.13-23.

3. Б а г р о в Н. А. О классификации синоптических процессов. -Метеорология и гидрология, 1969, №5, с.3-12.

4. Баранов А. М., Солонин С. В. Авиационная метеорология. -Л.,Гидрометеоиздат, 1975, 391 с;

5. Барахтин В. Н. Аэросиноптические условия болтанки самолетов в верхней тропосфере и нижней стратосфере над Азиатской территорией СССР. -Труды ЦИП, 1966, вып.157,с.118-137.

6. Барахтин В.Н. О некоторых особенностях зон болтанки, возникающих в области бокового сдвига ветра.-Труды ЗСРНИГМИ, 1972, вып.6, с.3-19.

7. Барахтин В. Н.,Богаткин 0. Г. Прогноз болтанки самолетов,- Труды ЗалСибНИШЙ, 1977, вып.ЗО, с.91-97.

8. Белоусов С. Л. идр. Оперативная модель численного прогноза метеоэлементов по северному полушарию. Труды Гидрометцентра СССР, 1978, вып.212, с.3-13.

9. Беркович Л. В. Расчет температуры воздуха в оперативной полусферной прогностической модели. Труды Гидрометцентра СССР, 1978, выл.212, с.69-78.

10. Бортников С. А. Оперативный краткосрочный прогноз по полным уравнениям с целью обеспечения авиации. Труды Гидрометцентра СССР, 1974, вып.133, с.46-54.

11. Бортников С. А., Булдовский Г. С., Лешкевич Т. Б. Усовершенствование объективного метода прогноза интенсивной турбулентности. Труды Гидрометцентра СССР, 1979, вып.215, с.13-26.

12. Будовый В. Д., Маховер 3. М., Нечаев Н.И. О методике определения типов синоптических ситуаций и обусловленных ими полей облачности. Труды ВНИИГМИ-МЦД, 1982, вып.95, с.П-14.

13. Будовый В. Д., Маховер 3. М., Нечаев Н.И. экспериментальные данные о типизации синоптических ситуаций и облачных полей над Европой. Труды ВНИИММЩД, 1982, J&95, с. 15-21.

14. Булдовский Г. С. Аэросиноптические условия возникновения турбулентности в стратосфере над средними широтами СССР. Труды Гидрометцентра СССР, 1969, вып.45, с.57-70.

15. Булдовский Г. С. Диагноз и прогноз турбулентности в нижней стратосфере. Пособие для синоптиков АМСГ, ЗАМЦ и МГАМЦ. Л.,Гидрометеоиздат, 1975, 19 с.

16. Булдовский Г. С. Диагноз-прогноз интенсивной турбулентности, вызывающей болтанку самолетов, по данным тем-пературно-ветрового зондирования. Труды Гидрометцентра СССР, 1979, вып.215, с.3-12.

17. Булдовский Г. С. Зависимость болтанки самолетов в стратосфере от горизонтального распределения температуры иветра. Труды Гидрометцентра СССР, 1970, вып.70, с.93-104.

18. Б у л д о в с к и й Г. С. Связь турбулентности в стратосфере, вызывающей болтанку самолетов, с вертикальным распределением метеорологических параметров. Труды Гидрометцентра СССР, 1970, вып.70, с.79-92.

19. Булдовский Г. С. Турбулентность вблизи тропопаузы при наличии горных волн. Труды Гидрометцентра СССР, 1972, вып.95, с.17-26.

20. Булдовский Г. С., Бортников С. А., Рубинштейн М.В. Прогнозирование зон интенсивной турбулентности в верхней тропосфере. Метеорология и гидрология, 1976, №12, с.9-18.

21. Б у р ц е в А. А. Вероятностный подход к задаче объективной классификации. Метеорология и гидрология, 1980, №3, с.39-44.

22. Васильев А. А. Оценка параметров турбулентности при ясном небе по данным радиозондирования. Труды Гидрометцентра СССР, 1969, вып.35, с.29-35.

23. Васильев А. А. Оценка параметров турбулентности при ясном небе, учитывающих горизонтальное распределение ветра и температуры. Труды Гидрометцентра СССР, 1969, вып.56, с.104-110.

24. Васильев А. А. Оценка эффективности синоптических критериев осуществления турбулентности при ясном небе. -Труды Гидрометцентра СССР, 1963, вып.35, с.29-35.

25. Васильев А. А., Бортников С. А. Прогноз турбулентности в ясном небе с помощью ЭВМ.- Метеорология и гидрология, 1974, №12, с.82-65.

26. Васильев А. А.,Лешкевич Т. В. Турбулентность в ясном небе над зонами активной конвекции. Труды Гидрометцентра СССР, 1980, вып.235, с.18-23.

27. Васильев А. А., Лешкевич Т. В., Ш а к и-н а Н. П. Турбулентность ясного неба и ее прогноз. Обнинск, 1983, обзорная информация, сер.Метеорология, вып.8, 43 с.

28. Васильев А. А., Мухамедьяров Р. А., Ш а-к и н а Н. П. Коэффициенты турбулентности сеточных масштабов и их связь с турбулентностью в ясном небе. Метеорология и гидрология, 1983, с.45-55.

29. Васильев А. А.,Чучкалова Н. Н. Анализ случаев сильной турбулентности в тропосфере. Труды Гидрометцентра СССР, 1972, вып.95, с.36-43.

30. Винниченко Н. К., П и н у с Н. 3.,Шметер С. М., Ш у р Г. Н. Турбулентность в свободной атмосфере.-Л., Гидрометеоиздат, 1976, 288 с.

31. Груза Г. В., Раньков Е. Я. О принципах автоматической классификации метеорологических объектов. Метеорология и гидрология, 1970, №2, с.12-22.

32. Груза Г.В., Р а н ь к о в а Э. Я. Об использовании аналогов для оценки предсказуемости и долгосрочного прогноза полей среднемесячной температуры воздуха. Метеорология и гидрология, 1981, Ж, с. 13-22.

33. Груза Г. В., Р е,й т е н б а х Р. Г. Статистика и анализ гидрометеорологических данных. Л., Гидрометеоиздат, 1982, 215 с.

34. Давидов Н. И, Методика прогноза болтанки самолетов вверхней тропосфере и нижней стратосфере 8-15 км . В кн:

35. Материалы научн.конф. по авиационной метеорологии. М., Гидрометеоиздат, 1963, с.25-42.

36. Давыдов Н. И., Ломоносов Е. Г., Черенк о в а И, А. Синоптико-статистический метод диагноза и прогноза турбулентности в ясном небе. Метеорология и гидрология, 1968, Ж2, с.45-54.

37. Зверев А. С. Синоптическая метеорология. Л., Гидро-метеоиздат, 1977, 711 с.

38. К.0 г а н. 3. Н. Гравитационные волны и устойчивость струйных течений. Метеорология и гидрология, 1972, №5, с.12-21.

39. К о г а н 3. Н. Неустойчивость внутренних волн в стратифицированных струйный течениях. Метеорология и гидрология, 1973, Ш, с.13-23.

40. Коган 3. Н. ,Хоменко Г. В., Ш а к и н а Н. П. внутренние волны на границах инверсий и устойчивость непараллельных течений. Труды ЦАО, 1977, вып.128, с.18-29.

41. Коган 3. Н., Ш а к и н а Н. П. Волны конечной амплитуды в стратифицированном струйном течении и турбулентность ясного неба.- Изв.АН СССР, физ.атмосф. и океана, 1974, т.10, №4, с.333-343.

42. Ломоносов Е. Г., Лунин Ю. Н. Определение зон турбулентности в ясном небе с помощью ЭВМ. Метеорология и гидрология, 1969, №4, с.41-47.

43. Метеорологические условия полетов воздушных судов в верхней тропосфере и нижней стратосфере над территорией СССР. /В а-сильев А. А. »Капитанова Т. П., Л е ш к е -вич Т. В., П и н у с Н. 3., Чередниченко B.C. М., Гидрометеоиздат, 1982, 179 с.

44. Методика расчета карты зон интенсивной конвекции, обледенения и турбулентности ясного неба. /Абрамович К. Г., Васильев А. А., Ш а к и н а Н. П., Горлач

45. И. А.,Лешкевич Т. В., Ляхов A.A. Труды Гидрометцентра СССР, вып.260 в печати .

46. М у хам едьяров Р. А., Шнайдман В. А. Гидродинамический метод диагноза и прогноза зон турбулентности в свободной атмосфере. Метеорология и гидрология, 1975, №12, с.14-20.

47. Некоторые итоги изучения болтанки самолетов ТУ-104 на трассе Ташкент-Москва. /Буркова В. М.,Джорджио В. А. ,Джураев А. Д. »Неушкин А. й.,Пет-росянд М. А., Романов Н. Н,, Эмм 3. Г.

48. Петренко Н. В., Васильев А. А. »Песков Б. Е. Условия образования и прогноз важных для авиации метеорологических явлений. Труды Гидрометцентра СССР, 1973, вып.79, 108 е.:

49. Пинус Н. 3. Диагноз и оценка турбулентности, влияющей на полет самолетов, по данным сетевых радиоветровых наблюдений. Метеорология и гидрология, 1983, Л8, с.5-9.

50. П и н у с Н. 3. Физическая модель турбулентности ясного неба. Метеорология и гидрология, 1971, Ji6, с.57-66.

51. П и н у с Н. 3. Энергетические спектры пульсаций скорости ветра в свободной атмосфере. Метеорология и гидрология, 1966, М, с.З-И.

52. Пинус Н. 3.,Шметер С. М. Атмосферная турбулентность, влияющая на полет самолетов. М., Гидрометеоиздат, 1962, 168 с.

53. Пчелко И. Г. Аэросиноптические условия болтанки самолетов в верхних слоях тропосферы и нижней стратосфере. -М., Гидрометеоиздат, 92 с.

54. Пчелко И. Г. Метеорологические условия полетов на больших высотах. Л., Гидрометеоиздат, 1957, 54 с.

55. П ч е л к о И. Г. Турбулентность при ясном небе. Метеорология и гидрология, 1966, №12, с.10-17.

56. П ч е л к о И. Г. Роль дивергенции высотных воздушных течений в возникновении опасных явлений погоды. В кн: Труды всесоюзного научн. метеорологич.совещания. -Л., Гидрометеоиздат, 1963, том 3, с.236-239.

57. Пчелко И. Г. »Васильев A.A. Диагноз и прогноз турбулентности в ясном небе. Методическое письмо ЖЗ. -Л., Гидрометеоиздат, 1969, с.3-25.

58. Пчелко И. Г. »Васильева Г. В. Турбулентность при ясном небе. Труды Гидрометцентра СССР, 1967, вып.7, с.3-15.

59. Пчелко И. Г. »Петренко Н. В., Б у л д о вс к и й Г. С. Метеорологические условия полетов сверхзвуковых самолетов. Л., Гидрометеоиздат, 1970, 162 с.

60. Рейтенбах Р. Г.,Козулин К. Н. Объективнаяклассификация шлей приземного давления и выделение климатических сезонов Северного полушария. Метеорология и гидрология, 1982, #6, с.19-28.

61. Р о м а н о в Н. Н. Анализ серий донесений экипажей о болтанке самолетов ТУ-104. Труды Среднеазиатского НИГШ, 1963, выпДО /25/, с.3-50.

62. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. Часть I. -Л., Гидрометеоиздат, 1964, 519 с.

63. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. Часть II. -I., Гидрометеоиздат, 1965, 492 с.

64. Р у б и н ш т е й н М. В. Об использовании вероятностных прогнозов метеорологических условий для посадки воздушных судов. Метеорология и гидрология, 1982, №6, с.27-34.

65. Рубинштейн М. В. Принципы сравнительной оценки успешности методик прогноза явлений погоды. Метеорология и гидрология, 1984, №7, с.35-42.

66. Сборник научных программ на ФОРТРАНЕ. Руководство для программиста. М., Статистика, 1974, вып.1, 315 с;

67. С( о-л о н и н А. С. Об одном алгоритме объективной классификации опасных для авиации явлений. В кн: Вопросы совершенствования метеообеспечения безопасности полетов.- Л.5, ОЛАГА, 1980, с.45-47.

68. Солонин С. В., Богаткин 0. Г. Атмосферная турбулентность, вызывающая болтанку сверхзвуковых самолетов в стратосфере, и вопросы ее прогноза. Труды ЛГМИ, 1968, вып.34, с.71-83.

69. С о л о н и н С. В., Богаткин 0. Г., Толсто-б р о в а Л. И. Аэросиноптические условия и прогноз болтанки сверхзвуковых самолетов в стратосфере. В кн:Труды

70. Всесоюзн.конф. по вопросам метеорологического обеспечения сверхзвуковой авиации,- Л.,1971, с.150-159.

71. Сонечкин Д.М. Об объективной классификации метеорологических явлений и ситуаций с помощью ЭВМ. Метеорология и гидрология, 1968, №5, с.12-21.

72. Турбулентность в ясном небе. /Васильев А. А., В и н-ниченко Н. К., П и н у с Н. 3., П ч е л к о И. Г., Шур Г. Н. Техническая записка ВМО, 1969, №95, с.256-268.

73. Хоменко Г, В., Панина Н. П. Влияние горизонтальных сдвигов ветра на внутренние волны в струйных течениях. Труды ЦАО, 1977, вып.128, с.3-17.

74. Ш а к и н а Н. П. Внутренние волны и возникновение турбулентности в свободной атмосфере. Обзор литературы. Труды ЦАО, 1973, вып.112, с.28-48.

75. Шакина Н. П. Неустойчивость в атмосфере. Метеорология и гидрология, 1979, №6, с.106-112.

76. Шакина Н. П. О возникновении турбулентности ясного неба. Обзор литературы. Труды Гидрометцентра СССР, 1979, вып.215, с.27-37.

77. Шакина Н. П.Васильев А. А., Хоменко Г. В. Влияние стратификации воздушного потока и параметров внутренних волн на процессы возникновения турбулентности в ясном небе. Труды Гидрометцентра СССР, 1980, вып.235,с.3-17.

78. Ш м е т е р С. М. О точности вычисления числа Ричардсона по данным радиозондовых наблюдений. Труды ЦАО, 1957, вып.22.

79. Шнайдман В. А. О турбулентности в свободной атмосфере. В кн.: Труды всесоюзн. научн. метеорологич. совещания. - Л., 1963, том 5, с. 221-229.

80. Шнайдман В. А. Метод расчета коэффициента макротур-булентного обмена в различных областях спектра атмосферных движений. Изв. АН СССР, физика атмосф. и океана, 1972,1. УШ, II 3, с. 324-326.

81. A review of air turbulence detection methods and laser application to CAT detector. J. Jap. Soc. Aeronaut, and Space Sci., 1982, 30, N 336, 34-43.

82. Atlas D.,Metcalf J.,Richter J. H., Gossard E. E. The birth of "GAT" and microscale turbe-lence. J. Atmos. Sci., 1970, 27, No. 6, 903-913.

83. Bradbury N. The accretion on aircraft. Handbook of weather forecasting, v. Ill, ch. 18. London, Meteorol. Office, 1964, 29 p.

84. Bretherton P. P. Critical layer instability in baro-clinic flows. Quart. J. Roy. Meteorol. Soc., 1966, v. 92, No. 393, p. 323-334.

85. Bretherton P. P. Waves and turbulence in stably stratified fluids. Radio Sci., 1969, v. No. 12, 12791287.

86. Browning K. A. Structure of the atmosphere in the vicinity of large-amplitude Kelvin-Helmholtz billows. Quart.

87. J. Rot. Meteorol. Soc., 1971, 97, No. 413, 283-299.

88. Booker J. R., Bretherton P. P. The critical layer for internal gravity waves in a shear flow. J. Pluid Mech., 1967, v. 27, pt. 3, p. 513-539.

89. Brochet P.,Gland H. CAT at a subsidence inversion: a case study. J. Appl. Meteorol., 1970, v. 9, No. 3, 435-537.

90. Bowman M.R., Thomas L., Thomas R.H. The propagation of gravity waves through a critical layer for conditions of moderate wind shear. Planet, and Space Sci., 1980, 28, No. 2, 119-133.

91. Chen Guofan, Cao Hongxing. Objective classi' fication on synoptic situation by fuzzy clustering. WMO Symposium on probabilistic and statistical methods in weather forecasting, Nice, September, 8-12, 1980, p. 129-133.

92. D e 1 i s i D.P., Orlanski I. On the role of density ¿jumps in the reflexion and breaking of internal gravity waves. J.Fluid Mech., 1975» v. 69, pt. 3, 445-464.

93. D u b a n d D. Dynamic selection of analogue flow patterns to produce quantitative precipitation forecasts. WMO Symposium on probabilistic and statistical methods in weatherforecasting. Nice, September 8-12, 1980, p. 487-4-92.

94. D u t t o n M.J.O. Probability forecasting of clear air turbulence based on numerical model output. Meteorol. Mag., 109, 1980, pp. 293-310.

95. E 1 t a y e b I.A., Kandaswamy P. Critical levels in a vertically rotating compressible atmosphere. Quart. J.Mech. and Appl. Math., 1979, 32, No. 3, 313-330.

96. Fritte D.C. The nonlinear gravity wave critical level interuction. - J. Atmos. Sci., 1978, 35, No. 2, 397-413.

97. Pua D., Einaudi P.,Lalas D.P. The stability analyses of an infloxion-free velocity profile and its application to the night-time boundary layer in the atmdsphere. -Boundary-Layer Meteorol., 1976, 10, No. 1, 35-54.

98. G e 1 le r M.A., Tanaka H., P r i t t s D.C. Production of turbulence in the vicinity of critical levels for internal gravity waves. J. Atmos. Sci., 1975, 32, No. 11, 2125-2135.

99. George J. Airline practices in forecasting clear air turbulence. National air meeting on CAT. - February 23-24, Washington D.C., 1966, pp. 172-180.

100. Hardy K.R., Read R.J. Wave patterns and clear air turbulence. 15th Radar Meteorol. Conf., Champaign-Urbana, III, 1972, Prepr. Boston, Mass., 262-267.

101. H i n e s C.O. Some consequences of gravity wave critical layers in the upper atmosphere. J.Atmos. Terr. Phys., 1968, v. 30, , p. 837-843.

102. Hodges R.R. Generation of turbulence in the upper atmosphere by internal gravity waves. J. Geophys. Res., 1967» v. 72, No. 13, 3455-3458.

103. Hopkins R.H. Technical note No. 155* Forecasting techniques of clear air turbulence including that associated with mountain waves. Technical note No. 110, 1970, WMO, Geneva, p. 72.

104. Howard Z.N. Note on a paper of John W.Niles. J.Fluid Mech., 1961, v. 10, pt. 4, p. 509-512.

105. Johnston T.W. Atmospheric gravity waves instability. -J. Geophys. Res., 1967, v. 72, No 11, p.

106. Keller J.L. Performance of a quantitative jet-stream turbulence forecasting technique: the specific CAT Risk (SGATR) Index. "AIAA Pap.", 1984, No. 271, 6 pp.

107. Keller J.L., Haines P.A. Defection of clear air turbulence using a diagnostic Richardson number tendency formulation. J.Aircraft, 1982, v. 19, No. 11, pp. 904-908.

108. Keller J.L., Haines P.A. Forecasting of clear air turbulence using a diagnostic Richardson number tendency formulation. AIAA Pap., 1981, No. 301, 4 pp.

109. Kennedy P.J., Shapiro M.Ya. Further encounters with CAT in Research aircraft. J.Atmos. Sci., 1980, 37, No. 5, 986-993.

110. K e r m a n B.R. An energy budget for waves and turbulence within an inversion. Boundary-Layer Meteorol., 1974,v. 6, Nos. 3-4, 4^3-458.

111. K u h n P.M. In-Flight Infrared Predictions of Southern hemisphere clear air turbulence. "AIM Pap.**, 1984, No. 272, 17 pp.

112. L a n d a h 1 M.T., Criminale W.O. Wave breakdown in stratified shear flows. J. Fluid Mech., 1977» v. 79» pt. 3» 481-498.

113. Liu J.T.C., Merkine L. Energy integral description of the development of Kelvin-Helmholtz billows. Tellus, 1976, 28, No. 3» 197-217.

114. Lessen M.,Barcilon A.,Butler I.E. On the growth, limiting thickness and dominant eddy scale of turbulent shearing layers in the atmosphere. J. Fluid Mech., 1977» v. 82, pt. 3, 449-W.

115. E w a n A.D., Robinson R.M. Parametric instability of internal gravity waves. J.Fluid Mech., 1975» v. 67, pt. 4, 667-687.

116. Mascart P.,Isaka H.,Gnillement B. Kelvin-Helmholtz waves observed by aircraft at different stages of their life-cycle in a low-level inversion. Boundary-Layer Meteorol. , 1978» 15» No. 1, 31-55.

117. Miles J.W. On the stability of heterogeneous shear flow. J.Fluid Mech., 1961, v. 10, pt. 4, p. 496-509*

118. Mitsuru S. Application of Kelvin-Helmholtz instability to clear air turbulence. J. Appl. Meteorol., 1970, v.9,1. No. 6, 896-899.

119. Phillips O.M. The generation of clear air turbulence by the degradation of internal gravity waves. Б Сб. "Атмосферная турбулентность и распространение радиоволн",

120. Труды международ.коллокв., Москва, 15-22 июля 1967 г., М., 1967, с.130-138.

121. Ре 1 1 а с an i C.,Tebaldi С., Т о s i E. Shear instability in the atmosphere in the presence of a jumpin the presence of a jump in the Brunt-Vaisalafrequency. -J. Atmos. Sci., 1978, v. 35, No. 9, 1633-1643.

122. Ferry J.D. A report of clear air turbulence associated with a large temperature change. Meteorol. Mag., 1972,v. 101, No. 1195, 51-52.

123. Powell T.A. An evaluation of stratospheric CAT forecasting for mid-latitudes. Australian Meteorol. J., v. 16, June 1968, 35-46.

124. SchermanD.J. Mountain waves and clear air turbulence. Pap. Meteorol. Geophys., 1974, v. 25, No. 3, 177195.

125. Sparks V.W., Cornford S.C., Gibson J.K. Bumpiness in clear air and its relation to some synoptic scale indices. Geophys. Met. Meteorol. Off., 1977, No.121.

126. Starr J.R., Kemp B. Mesoscale structure of jet streams and associated clear air turbulence. Met. Mag., 1974, 103, No. 1228, 313-329.

127. Thorpe S.A. Experiments on instability and turbulence in a stratified shear flow. J. Fluid Mech., 1973, pt. 4, 731-751.

128. Townsend A.A. Interpretation of steliar shadow bands as a consequence of turbulent mixing. Quart. J.Roy.Meteorol. Soc., 1965, v. 91, No. 387, p. 1-27.

129. Waco D.E. A statistical analysis of wind and temperature variables associated with high altitude clear air turbulence (HICAT). J.Appl. Met., 1970, v. 9, No. 2, p. 300-309.

130. Weinstock J. Vertical wind shears, turbulence and non-turbulente in the troposphere and stratosphere and stratosphere. Geophys. Res. Lett., 1980, v. 7» No. 10, 749-752.

131. Woodcock F. The Use of Analogues in statistical forecasts. WMO Symposium on Probabilistic and Statistical Methods in Weather Forecasting, Nice, 8-12, September, 1980, p. 415-421.

132. Woods J.D. On Richardson's number as a criterion for laminar-turbulent-laminar transition in the ocean and atmosphere. Radio Sci., 1969, v. 4, No. 12, p. 1289-1298.