Новые методы параллельного моделирования распространения загрязнений в окрестности промышленных и муниципальных объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Пекунов, Владимир Викторович

• Пекунов, Владимир Викторович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Пекунов, Владимир Викторович

Введение.

Глава 1. Моделирование несущей и пылевой фаз.

1.1. Обзор моделей, применяемых для оценки уровней загрязнений.

1.2. Определение общих требований к математической модели.

1.3. Динамические уравнения для основной и пылевой фаз.

1.4. Уравнения переноса излучения.

1.4.1. Диффузное излучение.

1.4.2. Прямое солнечное излучение.

Выводы к первой главе.

Глава 2. Моделирование капельной фазы.

2.1. Динамические уравнения для капельной фазы.

2.1.1. Поиск функции распределения и характеристик заполненности компонента.

2.1.2. Оптические характеристики среды с капельными фазами.

2.1.3. Основные уравнения.;.:.

2.1.4. Проверка адекватности предложенных уравнений.

2.2. Численные методы (для всех уравнений модели).

2.2.1. Решение параболических уравнений.

2.2.2. Решение уравнений Гельмгольца.

2.2.3. Решение уравнений химической кинетики.

2.2.3.1. Компромиссная разностная схема.

2.3. Особенности реализации выбранных численных методов для областей сложной формы.

2.4. Граничные условия (для всех уравнений модели).

2.4.1. Алгоритмическая реализация обработки угловых точек.

2.4.2. Давление и скорость.

2.4.3. Интенсивность излучения и освещенность.

2.4.4. Температура.

2.4.5. Прочие переменные.

Выводы ко второй главе.

Глава 3. Распараллеливание вычислений.

3.1. Распараллеливание вычислений при интегрировании динамических уравнений.

3.1.1. Выбор метода распараллеливания для систем с однородной средой передачи данных.

3.1.2. Выбор метода распараллеливания для систем с неоднородной средой передачи данных.

3.1.3. О выборе нетривиальных комбинаций методов распараллеливания.

3.2. Разбиение области и разностные схемы для стыков.

3.3. Проблема обработки стыков.

3.3.1. Построение оптимальной схемы обменов.

3.3.2. Сокращение количества обменов.

3.4. Распараллеливание вычислений при интегрировании уравнений химической кинетики.

3.5. Выбор программных средств распараллеливания.

3.6. Общий алгоритм вычислений и обменов данными.

3.7. Проблема автоматизации программирования.

3.8. Краткое описание разработанного программного кода.

Выводы к третьей главе.

Глава 4. Объектно-событийные модели порождения программ.

4.1. Обзор подходов к автоматизации программирования.

4.2. Объектно-событийная модель.

4.2.1. Структура.

4.2.2. Интерпретация.

4.2.3. Трансляция.

4.3. Применение объектно-событийных моделей для автоматизации программирования.

4.3.1. Параллельное численное моделирование образования и распространения загрязнений.

4.3.2. Генерация тестовых скриптов в системе профильного тестирования.

4.4. Некоторые следствия объектно-событийного подхода.

Выводы к четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Новые методы параллельного моделирования распространения загрязнений в окрестности промышленных и муниципальных объектов»

В настоящее время существует множество экологических проблем, обусловленных загрязнением воздушной среды в окрестностях промышленных предприятий, а также в больших городах. Крупными источниками твердых и газообразных загрязнителей являются энергетические предприятия: ТЭЦ и ТЭС [8], котельные установки [49]. Здесь наибольшее количество загрязнителей (мелкой пыли, оксидов азота и серы) попадает в атмосферу при сжигании угля [7, 159]. Большое количество токсичных веществ выбрасывается в атмосферу предприятиями черной и цветной металлургии [7, 159] (например, горно-металлургическим комбинатом «Печенганикель»). Постоянными источниками пыли являются промышленные отвалы и взрывные работы. Поглощение загрязнителей (преимущественно оксидов азота и серы) каплями воды приводит к образованию кислотных дождей.

Выхлопы городского автомобильного транспорта являются постоянными источниками угарного газа, окислов азота, углеводородов. Истирание шин и дорожных покрытий приводит к образованию мелкой резиновой, асбестовой и битумной пыли. Химические реакции, протекающие между загрязнителями, приводят к появлению новых токсичных веществ (пары сернистой и азотной кислот, озон, пероксиацетилнитрат), возникает смог [64, 92, 102, 199]. Интенсивный смог может приводить к удушью, аллергическим реакциям, приступам астмы, обострению множества хронических заболеваний [92].

Неблагоприятная экологическая ситуация часто является следствием принятия проектных решений, плохо обоснованных с точки зрения экологической безопасности. Проблема, обычно, заключается в использовании недостаточно точных оценок предполагаемых уровней загрязнений при анализе проектных вариантов. Применяемые в настоящее время нормативные методики (ОНД-86 и другие) недостаточно учитывают ряд важных факторов, например, турбулентность и химическую кинетику [149], воздействие солнечного излучения на тепловые и фотохимические процессы, поглощение загрязнителей каплями воды. Актуальна задача повышения качества проектных решений за счет использования более точных средств оценки уровней загрязнений при проектировании ТЭЦ, ТЭС и иных предприятий энергетического профиля, а также объектов городской застройки.

Существует множество методов получения количественной и качественной картин распределения концентраций загрязняющих веществ. Методы делятся на два больших класса: теоретические и экспериментальные.

Теоретические методы основываются на попытках аналитического решения систем нелинейных уравнений газовой динамики. Такие методы, обычно, имеют высокую точность, однако их применимость ограничивается лишь некоторыми случаями, например, в работе [177] рассматриваются решения для стационарных течений. В работах [94, 145] также приведены некоторые аналитические решения, полученные при наличии серьезных допущений, например, о мгновенном приспособлении течений к перемене ветра и о постоянстве коэффициента диффузии во всей расчетной области. В сложных же случаях, особенно при наличии турбулентности, возможность существования аналитического решения не доказана. Более того, вероятно, при современном уровне развития методов интегрирования получение аналитических решений для многих практически важных задач невозможно.

Экспериментальные методы разделим на методы натурного эксперимента и математического моделирования. Методы натурного эксперимента отличаются разнообразием. Перечислим лишь небольшую часть методов, используемых для получения качественной картины распределения загрязнений: применение дыма и красителей, трассирующих частиц и нитей, метод запылепия, химические способы визуализации, интерферометрический, голографический методы, лазерный теневой метод [61], методы конденсации и кристаллизации, Шлирен-метод. К сожалению, данные методы позволяют дать информацию о распределении лишь одного -двух параметров, чаще всего плотности. Для получения количественных значений концентраций также существует множество методов: фотоколориметрический, потенциометрический, газовой хроматографии и другие. В сборнике [158] указано более шестидесяти методов для различных загрязняющих веществ. Следует отметить, что получение количественных результатов возможно лишь в ограниченном количестве точек, причем процесс измерения (например, наличие датчиков) также вносит определенные искажения. Поэтому, часто используются разного рода теоретические соображения, эмпирико-статистические модели и приближенные формулы, позволяющие восполнить картину.

Методы математического моделирования основываются на работе с математическими моделями различных уровней. Выбор метода зависит от требований, предъявляемых к точности, устойчивости расчета, вычислительной трудоемкости и другим параметрам. Данные методы отличаются высокой универсальностью и позволяют получить качественную и количественную картины распределения загрязнений, распределение всех параметров, а также проследить динамику процессов. Рассмотрим два наиболее интересных подкласса: а) нейросетевые методы ; б) численные методы.

Нейросетевые методы основаны на построении приближенных моделей распределения загрязнений путем обучения нейронных сетей [47, 151, 173] на экспериментальных данных. Данный подход привлекателен тем, что не требует построения строгой математической модели, описывающей процессы образования и распространения загрязнений. При этом используется тот факт, что можно получить достаточно точное приближение непрерывной функции многих переменных, используя стандартные нейросетевые операции сложения, умножения на вес, линейные и хотя бы одну нелинейную активационную функцию [35]. Безусловно, нейросетевые методы поиска распределения загрязнений позволяют быстро получить результат, который будет вполне точен, если сеть была обучена на полноценном наборе комбинаций входных данных, обладающих достаточной гладкостью [36]. Однако очевидно, что чем выше требуемая точность результата, тем больший объем обучающей выборки и большая сложность сети требуются, тем выше будут вычислительные затраты на обучение (даже при использовании специальных методик повышения эффективности обучения, описанных, например, в [161, 162]), тем труднее найти глобальный оптимум сети. Вероятно, нейросетевые методы (см., например, [36, 62, 250]) наиболее пригодны для получения распределений загрязнений в первом приближении [250], когда затраты на обучение сравнительно невысоки.

Традиционные численные методы [см., например, 34, 94, 95, 146], которые в дальнейшем будем также называть методами численного моделирования, предполагают численное решение уравнений, входящих в состав математических моделей, описывающих физику процессов образования и распространения загрязнений в сплошных средах. Данные методы имеют свои ограничения, преимущественно счетного характера. Также существуют работы (см., например, [62]), вообще ставящие под сомнение возможность корректной работы с численными моделями, связанными с физикой атмосферы, начиная со второго приближения. В работе [18] дано аналитическое доказательство стохастизации любых процессов, начиная со второго приближения. Не дискутируя с данным тезисом, отметим, что во многих случаях степень стохастизации, видимо, невелика (данный вопрос детально рассмотрен в [96]), поскольку большинство применяемых па практике атмосферных моделей все же дают достаточно точные результаты при правильной постановке начальных и граничных условий. Численные методы моделирования распространения загрязнений входят в число наиболее эффективных и универсальных способов автоматизированного получения количественных и качественных оценок уровней загрязнений в САПР различных промышленных объектов и в САПР объектов городской застройки.

Применение численных методов в САПР для оценки уровней загрязненности сталкивается с определенными трудностями. Проблема состоит в том, что для обеспечения приемлемых точности и устойчивости расчета приходится брать расчетную сетку с достаточно большим количеством ячеек и выполнять множество итераций. В результате число арифметических операций, необходимых для расчета динамики распространения загрязнений в течение часа на сетке с 104-И05 узлов

1С при шаге по времени порядка 10"" сек, может достичь 10 и более. Однопроцессорные вычислительные системы с такой нагрузкой справляются плохо, поэтому наиболее оправданно применение многопроцессорных систем. Но здесь возникают иные проблемы, связанные с тем, что различные численные методы могут быть распараллелены с различной эффективностью. Соответственно, при выборе метода следует искать приемлемый компромисс между точностью, устойчивостью и эффективностью распараллеливания.

В данной работе рассматривается численное моделирование распространения загрязнений в воздушном бассейне большого города и в окрестности энергетического предприятия с применением многопроцессорной вычислительной техники и компьютерных сетей в задачах автоматизации проектирования промышленных предприятий и объектов городской застройки.

Большинство известных автору отечественных и зарубежных специализированных программных продуктов, позволяющих рассчитывать распространение загрязнений, ориентировано на однопроцессорные системы. Подобные расчеты также могут производиться универсальными системами моделирования (FlowVi-sion [74, 194], FLUENT, GAS DYNAMICS TOOL, PHOENICS, Star-CD и другими, см., например, [197]), многие из которых существуют как в однопроцессорной так и в многопроцессорной версиях. Рассмотрим некоторые универсальные системы.

Пакет GAS DYNAMICS TOOL1 позволяет рассчитывать многофазные течения (с учетом тепла, химической кинетики, межфазных переходов) в областях сложной формы путем численного решения трехмерных уравнений Эйлера или Навье-Стокса (на однопроцессорных и многопроцессорных системах). Используется метод крупных частиц на основе явной двухшаговой схемы первого порядка, что накладывает определенные ограничения на шаг интегрирования по времени. Кроме того, данный пакет не учитывает факторы турбулентности и излучения.

Значительно более мощным является пакет Star-CD (информацию можно найти, например, в [41]), позволяющий рассчитывать многофазные потоки (с учетом межфазных переходов, тепла, турбулентности и химической кинетики) путем численного решения трехмерных уравнений Навье-Стокса или Рейнольдса. Пакет предоставляет широкий выбор моделей турбулентности. Существует и параллель

1 Данные получены с сайта www.cfd.ru ная реализация данного пакета Star-HPC1, показывающая достаточно хорошие результаты по эффективности распараллеливания. Данный пакет претендует на универсальность, вероятно, с его помощью могут решаться и задачи распространения загрязнений.

Пакет FLUENT (см., например, [2Ö4, 225]) является одним из наиболее популярных и мощных средств для однопроцессорных и параллельных расчетов многофазных реагирующих потоков с учетом межфазных переходов, тепла, излучения, наличия дискретных сред (капель, пылевых частиц) и других факторов. Имеются различные модели турбулентности и прочих физических процессов. Как и Star-CD, данный пакет претендует на универсальность и вполне способен решать задачи распространения загрязнений.

Универсальность упомянутых и других пакетов, фактически, заключается в попытках применения достаточно ограниченного набора моделей, алгоритмов и методов к множеству различных случаев. Очевидно, что программы, ориентированные на решение конкретного класса задач способны решать данные задачи более эффективно.

Существует большое количество зарубежных специализированных программ моделирования распространения загрязнений (см., например, обзор [229] на сайте www.epa.gov, а также [274, 275]): ADAM, ADMS-3, CAL3QHC, САМх, Chensi, ISC-3, PANACHE, REMS AD, RPM-IV, UAM-IV, UAM-V, WYND VALLEY и другие. Все перечисленные программы ориентированы на однопроцессорные системы. Большей частью используются модели на основе распределения Гаусса (например, ADAM, ADMS-3, CAL3QHC, ISC-3), реже модели на основе уравнений Эйлера и/или Навье-Стокса (например, Chensi, САМх, PANACHE, REMSAD, WYNDVALLEY). Иногда дополнительно применяется лагранжева модель для расчета переноса пыли (RAPTAD, PANACHE). Наиболее совершенные программы учитывают факторы химической кинетики (ADAM, ADMS-3, САМх, PANACHE, REMSAD, RPM-IV и другие), переноса тепла (ADAM, PANACHE),

1 Дополнительную информацию см. по ссылке www.cadfem.ru/program/starcd/starcd.htm сложной геометрии области (ADMS-3, ISC-3, PANACHE и другие), турбулентности (PANACHE).

Известны и отечественные исследования и разработки, посвященные теме распространения загрязнений (см., например, [8, 14, 15, 27, 39, 42, 80, 94, 148, 174]): ПРИЗМА, ЭКОЛОГ, VITECON и другие. Одной из наиболее совершенных разработок является система VITECON [15], использующая трехмерную модель на основе уравнений Навье-Стокса с учетом турбулентности, влагосодержания, переноса тепла в воздухе и почве. К сожалению, большая часть вышеупомянутых работ (в том числе и VITECON) не затрагивает вопроса распараллеливания. Там же, где данный вопрос рассматривается (см., например, [184]), обычно используются сравнительно несложные модели распространения загрязнений, учитывающие лишь часть значимых факторов.

Значительно меньшее число специализированных программ моделирования распространения загрязнений ориентировано на многопроцессорные системы. Назовем две известные нам разработки: ECOSIM [247] и MAQSIP1 [253]. Используются достаточно совершенные математйческие модели, позволяющие осуществлять сложные расчеты распространения загрязнений. Оба программных комплекса имеют модульную структуру, причем распараллелены лишь некоторые модули. Так, в ECOSIM распараллелен (с помощью PVM) модуль, осуществляющий интегрирование уравнений переноса загрязнителей и уравнений химической кинетики (подмодель DYMOS). В MAQSIP распараллелен (с использованием High Performance FORTRAN) модуль, отвечающий за моделирование образования аэрозолей. Безусловно, для обеспечения наивысшей эффективности вычислений необходима более высокая степень распараллеливания, что возможно лишь при организации системы как единого целого. В свою очередь, повышение эффективности вычислений позволяет использовать более сложные и точные математические модели и методы решения.

1 Информация в настоящее время доступна в Интернете по ссылке: http://www.ie.unc.edu/cempd/pubfiIes/maqsiptechnote.pdf

Особо отметим тот факт, что во всех известных автору версиях перечисленных выше специализированных программ не учитываются такие важные факторы как перенос излучения и его влияние на тепловые и фотохимические процессы, что существенно снижает точность результатов. Проблема заключается в громоздкости постановки и решения задачи такой сложности далее при использовании многопроцессорной техники [88]. В данной работе мы постараемся учесть указанные факторы с приемлемыми вычислительными затратами, выбрав: а) адекватную модель переноса излучения, имеющую достаточную точность, б) методы численного интегрирования, легко поддающиеся распараллеливанию.

В-целом, отсутствие специализированных программ моделирования распространения загрязнений, обладающих высокой степенью распараллеливания, учитывающих в едином коде все множество факторов, вероятно, следует объяснить значительной сложностью их создания и модификации. Сложность создания имеет два аспекта: а) сложность построения эффективных параллельных алгоритмов; б) сложность перевода параллельных алгоритмов в программный код.

Построение эффективных параллельных алгоритмов является нетривиальной задачей. Наиболее общими стратегиями [125, 140] здесь являются: а) минимизация числа и объемов пересылок; б) обеспечение равномерной загрузки процессоров. Для реализации этих стратегий необходимо применять специальные методики, позволяющие определить оптимальные схемы распараллеливания для различных частей задачи. Очевидно, что чем более однородной является задача, тем меньшее количество таких методик потребуется, тем меньше потребуется согласований частных схем распараллеливания и тем проще будет осуществить общее распараллеливание. Поэтому, если применяемая математическая модель неоднородна, что выражается в наличии подсистем уравнений нескольких типов, интегрируемых с помощью различных методов, то необходимо: а) стремиться к минимизации количества подсистем [125, 140], что, однако, может быть проблематичным для очень сложных моделей, учитывающих множество факторов [111, 117, 119]; А б) по возможности примененять (для разнородных подсистем) однотипные алгоритмы распараллеливания с одинаковыми схемами обменов данными.

Сложность перевода алгоритма в программный код при использовании параллельных вычислений во многом определяется следующими факторами: а) недоступностью многопроцессорной вычислительной техники; б) отсутствием (во многих системах) специализированных средств отладки. Проблема может быть решена с помощью имитаторов многопроцессорных систем, позволяющих запускать и отлаживать параллельные программы, предназначенные для таких систем, на однопроцессорных компьютерах.

Слоэюностъ модификации програлт моделирования распространения загрязнений объясняется необходимостью внесения множества изменений в различные фрагменты программного кода при модификации математической модели (при вводе дополнительного уравнения или изменении существующего). Данная проблема может быть отчасти решена путем рационального структурирования кода, но более общим и перспективным подходом представляется применение технологий автоматизации программирования. Например, было бы удобно разрабатывать и модифицировать математическую модель в виде некоторой блочной схемы, которая непосредственно транслировалась бы в набор фрагментов кода (подключений библиотек; деклараций и инициализаций конфигурационных данных; вызовов необходимых решателей для разных типов уравнений), вставляемых в соответствующие места базовой (каркасной) программы моделирования. Такое решение имеет еще одно важное достоинство: явное структурирование модели в виде блочной схемы создает предпосылки для автоматизации выбора наиболее эффективного метода распараллеливания путем анализа структуры взаимосвязей между переменными.

Целью данной работы является новое, более целостное, точное и эффективное решение задачи численного моделирования распространения загрязнений в воздушном бассейне большого города и в окрестности энергетического предприятия, обеспечивающее повышение качества принимаемых проектных решений за счет более точной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

Для достижения поставленной цели сформулируем следующие задачи:

1. Сформировать комплексную математическую модель процессов образования и распространения газообразных (как в свободном состоянии так и растворенных в каплях воды) и твердых пылевых загрязнений в окрестности энергетического предприятия и в воздушном бассейне большого города, которая может применяться при анализе проектных решений с точки зрения экологической безопасности; определить методы интегрирования. Модель должна учитывать большое количество значимых факторов: турбулентности, диффузии, переноса тепла, влажности, излучения, межфазных переходов, химической кинетики.

2. Создать схемы, модели и алгоритмы эффективного распараллеливания для решаемой задачи, разработать программный комплекс автоматизированной оценки уровней загрязнений (в однопроцессорном и параллельном вариантах).

3. Создать средства автоматизации программирования, облегчающие разработку и модификацию программ численного моделирования распространения загрязнений. Разработать специализированные отладочные средства (имитаторы).

4. Определить возможности повышения точности оценок экологической безопасности проектных решений при использовании разработанного программного комплекса путем: а) проведения численных экспериментов по моделированию процессов образования и распространения смога на улицах города, очистки атмосферы поливочными машинами, а также процессов распространения промышленных выбросов в окрестности предприятия; б) сравнения полученных результатов с реальными данными.

Для численного интегрирования воспользуемся методами вычислительной математики. При выборе метода распараллеливания и создании параллельных алгоритмов воспользуемся методами оптимизации, теории приближения функций, теории графов, теории распараллеливания вычислений, основными принципами структурного программирования. При разработке имитаторов воспользуемся принципами структурного и объектно-ориентированного программирования, методами машинной графики. При разработке средств автоматизации программирования дополнительно применим теорию автоматов, методы имитационного моделирования, объектный подход. Кроме того, применим методы математической статистики.

По мнению автора, научная новизна данной работы заключается в следующих пунктах:

1. Предложена комплексная математическая модель процессов образования и распространения загрязнений в окрестности энергетического предприятия и в воздушном бассейне большого города, предназначенная для использования на этапе анализа проектных решений по фактору экологической безопасности. По сравнению с аналогами модель учитывает значительно большее количество факторов: динамику турбулентных воздушных потоков; перенос тепла, пыли и реагирующих газообразных загрязнителей; перенос прямого солнечного и диффузного излучений; влияние излучения на тепловые процессы и фотохимические реакции; динамику водяного пара и капель; конденсацию и испарение; поглощение (и высвобождение) газообразных загрязнителей каплями.

2. Предложен новый подход к моделированию многокомпонентной капельной фазы: в каждом компоненте параметры распределения капель не хранятся, а вычисляются посредством интерполяции из «физических» параметров — плотности и концентрации компонента. Сформулированы уравнения и алгоритм пересчета распределений. Подход имеет невысокую трудоемкость и особенно эффективен при активном переносе капель между ячейками со значительно варьирующимися и нестандартными распределениями капель.

3. Разработана новая компромиссная разностная схема для интегрирования уравнений химической кинетики, комбинирующая подход Рожкова с неявной схемой Адамса-Моултона. Применение данной схемы позволяет существенно уменьшить вычислительные затраты при сохранении приемлемой точности и достаточной устойчивости.

4. Сформулированы четкие схемы выбора метода распараллеливания: а) быстрая (с выбором одного метода), основанная на оценках «вычислительной жесткости» и количества пересылок, зависящего от структуры взаимосвязей между переменными, б) полная (с выбором оптимальной комбинации методов), основанная на решении задачи целочисленного нелинейного программирования с учетом взаимосвязей переменных, трудоемкости вычислений и структуры среды передачи данных в многопроцессорной системе.

5. Разработан алгоритм исключения части обменов данными на стыках блоков расчетной области за счет периодической экстраполяции полиномами третьей степени, коэффициенты которых определяются по методу наименьших квадратов (МНК) с весовыми коэффициентами в критерии МНК. Новизна состоит в периодической подстройке весовых коэффициентов путем решения соответствующей оптимизационной задачи, что позволяет снизить погрешность экстраполяции.

6. Предложена нелинейная оптимизационная модель, позволяющая определить оптимальную асинхронную схему обменов данными на стыках блоков расчетной области и тем самым повысить эффективность распараллеливания. Ограничения модели учитывают структуру взаимосвязей между переменными задачи. Целевая функция предусматривает возможность замедления вычислений при асинхронных обменах.

7. Предложен алгоритм балансировки загрузки процессоров при интегрировании уравнений химической кинетики при медленном дрейфе «горячих» областей. Новизна состоит в предсказании времени вычислений в узлах на основе результатов с предыдущей итерации, что позволяет эффективно произвести балансировку, избежав основного недостатка иных алгоритмов — множества пересылок.

8. Предложены объектно-событийные модели порождения программ, принципы их интерпретации и технология трансляции в программный код. Модели предназначены для использования в предметных областях, в которых эффективное решение задачи предполагает сложные настройку и связывание комбинируемых типовых алгоритмов. Применение данных моделей позволяет автоматизировать программирование задач параллельного численного моделирования распространения загрязнений.

Практическая ценность данной работы состоит в следующем:

1. На базе предложенных модели и алгоритмов разработаны однопроцессорная и многопроцессорная версии программы моделирования загрязнений Air-Ecology-P. Многопроцессорный вариант оптимизирован для работы с системами МВС-1000, МВС-100, Power XPlorer, а также с кластерными и блочно-кластерными (с многоядерными блоками) системами на платформах Windows и Unix/Linux. Применение разработанных программ позволяет повысить качество решений при проектировании промышленных предприятий и объектов городской застройки за счет более точной и эффективной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

2. Помимо сетевого, разработан одномашинный имитатор Power XPlorer, реализующий больший набор функций и обладающий дополнительными отладочными возможностями по сравнению с аналогами. Сетевой имитатор позволяет оперативно переносить параллельные программы с Power XPlorer на Windows-кластеры.

3. На базе предложенных объектно-событийных моделей разработана система автоматизированного порождения программ PGEN++. Система используется для оперативной модификации и частичной верификации математической модели в программе AirEcology-P и для автоматизации программирования тестов в системе профильного тестирования ПРОФТЕСТ (компонент комплекса ГИПЕРТЕСТ).

4. Получены результаты численного моделирования (в параллельном режиме) процессов образования и распространения смога на улицах большого города, очистки атмосферы путем поглощения загрязнителей каплями воды (имитация работы поливочных машин) и распространения промышленных выбросов в окрестности предприятия. Сравнение результатов численного моделирования с реальными, данными подтвердило достоверность и обоснованность предложенных модели и алгоритмов, использованных численных методов, адекватность их реализации в программном коде. Сравнение результатов моделирования переноса пассивной примеси, полученных с применением разработанной нами системы (AirEcology-P) и иных систем, показало, что по данному параметру AirEcology-P дает один из наиболее точных результатов. Даны рекомендации по применению I I результатов диссертации в САПР промышленных предприятий и САПР объектов городской застройки. Приведен пример итерационной процедуры поиска оптимального места размещения ТЭС с помощью разработанной подсистемы автоматизированной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

Программа моделирования загрязнений AirEcology-P [130] внедрена в учебный процесс кафедры «Безопасность жизнедеятельности» ИГЭУ по дисциплинам, предполагающим проведение экологических экспертиз;

- в ЗАО «ВВП» (г. Нижний Новгород) для оценки состояния окружающей среды в районе предприятия в зависимости от режима его работы и климатических условий.

Имитаторы многопроцессорной системы Power XPlorer внедрены в учебный процесс кафедры «Высокопроизводительные вычислительные системы» ИГЭУ для обеспечения лабораторного практикума по дисциплине «Параллельные вычисления».

Система автоматизированного порождения программ PGEN++ [129] в составе системы профильного тестирования ПРОФТЕСТ [131, 132] (компонент комплекса ГИПЕРТЕСТ [105]) внедрена в ОАО «Нефтяная компания «Коми ТЭК» (г. Усинск) для автоматизации разработки сценариев тестирования.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель процессов распространения газообразных и пылевых загрязнений в воздушной среде большого города и в окрестности энергетического предприятия.

2. Компромиссная разностная схема для интегрирования уравнений химической кинетики.

3. Быстрая и полная схемы выбора метода распараллеливания.

4. Методы и алгоритмы сокращения и оптимизации обменов данными.

5. Алгоритм балансировки загрузки процессоров.

6. Объектно-событийные модели порождения программ.

Материалы диссертации докладывались на следующих международных, всероссийских и межвузовских конференциях и семинарах:

-II Международном симпозиуме «Математическое моделирование экологических процессов» (Иваново, 2000);

-II Всероссийской научной конференции «Высокопроизводительные вычисления и их приложения» (Черноголовка, 2000);

- Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (Иваново, 2001, 2003, 2005, 2007);

-VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001);

-IV Всероссийской научной internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (Тамбов, 2002);

- Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (Москва, 2004);

-Межвузовской научно-практической конференции «Экологические проблемы Ивановской области» (Иваново, 2005);

-семинарах в Институте прикладной математики имени М.В.Келдыша, РАН (23.05.2002; 26.06.2003; 24.03.2005; 10.04.2008);

-Межвузовском научно-техническом семинаре «Математическое моделирование и многопроцессорная вычислительная техника — 2006» (Иваново, 2006);

- Региональной научно-технической конференции «Применение многопроцессорных суперкомпьютеров в исследованиях, наукоемких технологиях и учебной работе» (Иваново, 2007, 2008);

-XXVII Российской школе по проблемам науки и технологий (Миасс,

2007);

- семинаре в Нижегородском государственном университете (26.06.2008);

- семинаре в Институте вычислительной математики РАН (18.09.2008);

- семинаре в Институте математического моделирования РАН (9.10.2008).

Разработанные программа моделирования загрязнений AirEcology-P и система автоматизированного порождения программ PGEN++ зарегистрированы в Российском агентстве по патентам и товарным знакам (Роспатент), (свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ №2006611068 и №2007614631).

Разработки, выполненные в рамках работы над докторской диссертацией, были представлены на выставке авторских разработок «Зворыкинского проекта» в рамках международного форума «Дни Русских Инноваций» (Москва, 2009).

Автор благодарит за многолетнюю поддержку и обсуждение работы своего научного консультанта, Ф.Н.Ясинского, а также всех коллег, бывших соавторами некоторых совместных работ. Отдельная благодарность коллективу ученых и специалистов в области некоторых новых технологий за ряд бесед, способствовавших расширению мировоззрения, и за поддержку.

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобразования и науки (грант РНП.2.2.1.1.7280) в совместной работе с Региональным научно-образовательным центром «Жидкие кристаллы» (г.Иваново).

По материалам диссертации опубликованы 47 печатных работ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 287 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Пекунов, Владимир Викторович

Выводы к четвертой главе

В данной главе сформулированы основные требования к стратегиям автоматизации программирования для задач параллельного численного моделирования динамики и кинетики многофазных сплошных сред, в том числе задач моделирования образования и распространения загрязнений. Проведен краткий аналитический обзор современных технологий автоматизации кодирования и алгоримиза-ции, на основании которого сделан вывод о том, что ни одна из существующих технологий не соответствует выдвинутым требованиям в полной мере.

Предлагается новый подход к автоматизации параллельного программирования при решении задач механики многофазных сплошных сред позволяющий: а) применять стратегии оптимального распараллеливания, в том числе предложенные в главе 3, б) осуществлять сложное комбинирование и настройку алгоритмов, реализующих различные методики численного интегрирования.

Подход основан на применении объектно-событийной модели порождения программ, характеризуется четкой и гибкой схемой контекстной компоновки кода произвольной структуры, не имеющей существенных проблем с поддержанием целостности.

Описывается структура модели. Предложена двухуровневая схема интерпретации, сочетающая принципы сетевого графика работ и событийного управления, позволяющая: а) четко определить порядок компоновки символьных цепочек; б) любому объекту модели порождать фрагменты кода, чередуемые с фрагментами, порожденными другими объектами (за счет введения событийной составляющей). Анализ структуры модели, необходимый для применения стратегий генерации оптимального кода, обеспечивается: а) взаимным информированием объектов (передачей сообщений по каналам связи и через глобальный буфер обмена данными — «почтовый ящик»), б) выполнением XPath-запросов к модели, отображенной в XML-документ.

Формулируется технология трансляции моделей в программный код. Доказывается, что предложенная модель позволяет реализовать любой алгоритм и породить любую программу.

Теоретическим следствием объектно-событийного подхода явился формализм процедур с планированием повторного входа, легший в основу новых технологий традиционного и параллельного программирования для некоторых классов алгоритмов [127].

На базе предложенного объектно-событийного подхода разработана система автоматизации программирования (средства визуального представления задачи и генерации соответствующего программного кода) PGEN++, применение которой позволило в несколько раз повысить качество и сократить сроки оперативной модификации системы моделирования образования и распространения загрязнений (АкЕсо^у-Р) при изменении математической модели. Повышение качества достигнуто за счет: а) контроля логических ошибок, которые могут быть внесены при построении и/или модификации модели, б) оптимальной настройки комбинируемых алгоритмов, в) устранения избыточного (например, повторяющегося) кода.

Привлечение разработанных средств автоматизации программирования также позволило сократить сроки создания тестов в системе ПРОФТЕСТ в 1,5-^2 раза.

Система автоматизации программирования РОЕЫ++ (в составе комплекса ПРОФТЕСТ) внедрена в ОАО «Нефтяная компания «Коми ТЭК».

Заключение

1. Разработана новая комплексная^модель образования и распространения твердых, газообразных и жидких (растворенных газообразных) загрязнений в окрестности энергетического предприятия и в воздушном бассейне большого города, предназначенная для использования на этапе анализа проектных решений по фактору экологической безопасности. От аналогов модель отличается учетом существенно большего количества значимых факторов. Выбор модели турбулентности К-Е (RNG) сделан на основании сравнения результатов численных экспериментов с известными опытными данными стандартной задачи CED VAL A-l.

2. Предложен новый подход к моделированию многокомпонентной капельной фазы, параметры распределения капель не хранятся, а вычисляются путем интерполяции из «физических» параметров — плотности и концентрации компонента. Подход имеет невысокую трудоемкость и особенно эффективен при активном переносе капель между ячейками со значительно варьирующимися и нестандартными распределениями капель. Адекватность подхода подтверэюдена в численных экспериментах с различными подходами к моделированию.

3. Разработана новая компромиссная разностная схема для интегрирования уравнений химической кинетики, комбинирующая подход Рожкова с неявной схемой Адамса-Моултона. Схема отличается существенно меньшими вычислительными затратами (по сравнению с методом Гира) при сохранении приемлемой точности и достаточной устойчивости.

4. Предложен ряд новых решений по распараллеливанию расчетов: Сформулированы быстрая и полная схемы выбора оптимальной комбинации методов распараллеливания при решении параболических уравнений, уравнений Пуассона/Гельмгольца. Быстрая схема оценивает «вычислительную жесткость» и количество пересылок (в зависимости от структуры взаимосвязей между переменными). Полная схема включает решение задачи нелинейной целочисленной оптимизации с учетом структур модели и среды передачи данных.

Разработан алгоритм исключения части обменов данными на стыках блоков расчетной области за счет периодической экстраполяции полиномами третьей степени, коэффициенты которых определяются по методу наименьших квадратов (МНК) с весовыми коэффициентами в критерии МНК. Новизна состоит в периодической подстройке весовых коэффициентов путем решения соответствующей оптимизационной задачи, что снижает погрешность экстраполяции.

Предложена нелинейная оптимизационная модель, позволяющая определить оптимальную асинхронную схему обменов данными на стыках блоков расчетной области, повышающую эффективность распараллеливания. Учитываются структура взаимосвязей между переменными задачи и возможность замедления вычислений при асинхронных обменах.

Предложен новый алгоритм балансировки загрузки процессоров для задач с медленным дрейфом «горячих» областей, отличающийся от аналогов существенно уменьшенным количеством пересылок данных за счет использования предсказания времени вычислений. Показана его более высокая (по сравнению с другими известными алгоритмами) эффективность при использовании в вычислительных системах с относительно медленными каналами связи.

5. Предложены объектно-событийные модели (ОСМ) порождения программ, принципы их интерпретации и технология трансляции в программный код. Модели предназначены для использования в предметных областях, где эффективное решение задачи предполагает сложную настройку комбинируемых типовых алгоритмов. Применение моделей позволяет автоматизировать программирование задач параллельного численного моделирования распространения загрязнений.

6. Разработан ряд программных комплексов: программа моделирования образования и распространения загрязнений AirEcology-P, оптимизированная для работы с МВС-1000, Power XPlorer, Windows- и Linux-кластерами. В базовом варианте показана высокая степень ускорения и хорошая эффективность распараллеливания на МВС-1000/16 (80-^91%, MPI/TCP Router) и на 128-ядерном кластере ИГЭУ (75-95%, MPI+OpenMP). Применение стратегий сокращения и оптимизации обменов позволило поднять эффективность распараллеливания до 91-7-94% на МВС-1000/16. Программа может использоваться в качестве подсистемы САПР промышленных объектов (ТЭЦ, ТЭС, котельные установки) и САПР объектов городской застройки, осуществляющей точную и эффективную автоматизированную оценку предполагаемых уровней загрязнений воздуха;

-на базе ОСМ разработана система автоматизированного пороэюдения програлш PGEN++, применяемая для модификации и частичной верификации математической модели в программе AirEcology-P и для автоматизации разработки тестов в системе ПРОФТЕСТ;

-имитаторы системы Power XPlorer, позволяющие переносить параллельные программы на Windows-кластеры, в 1,5н-2 раза сокращающие время разработки параллельных программ, снижающие нагрузку многопроцессорной системы.

7. Получены результаты моделирования процессов образования и распространения смога на улицах города, очистки атмосферы с помощью поливочных машин и распространения выбросов в окрестности предприятия. Сравнение результатов моделирования с реальными данными подтвердило достоверность и обоснованность предложенных модели и алгоритмов, достаточно хорошую точность использованных численных методов, адекватность их реализации в программном коде. Сравнение результатов моделирования переноса пассивной примеси, полученных с применением разработанной нами системы (AirEcology-P) и иных систем, показало, что по данному параметру AirEcology-P дает один из наиболее точных результатов. Это подтверждает применимость AirEcology-P для точной автоматизированной оценки предполагаемых уровней загрязнений воздуха (например, в качестве подсистемы САПР промышленных предприятий и САПР объектов городской застройки), повышающей качество проектных решений. Описана процедура поиска оптимального места размещения ТЭС с помощью разработанной подсистемы (может быть применена в САПР ТЭС). Результаты работы внедрены в учебный процесс кафедр «Безопасность жизнедеятельности» и «Высокопроизводительные вычислительные системы» ИГЭУ, в ЗАО «ВВП» (г. Нижний Новгород) и в ОАО «Нефтяная компания «Коми ТЭК» (г. Усинск).

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Пекунов, Владимир Викторович, 2009 год

1. Автоматизация распараллеливания программ / Марлей В.Е., Воробьев В.И., Крылов P.A., Петров М.Ю., Быков Я.А. // Тр. СПИИРАН / РАН. С.-петерб. ин-т информатики и автоматизации. — 2005. — Т. 2, Вып. 2. — С. 101-110.

2. Алексеев Б.В., Гришин A.M. Физическая газодинамика реагирующих сред.— М.: Высш. шк., 1985. —464 с.

3. Аленкин А. А., Зубков В. П. Как автоматизировать процесс программирования//Мир ПК. 2002. №8. С.126-129.

4. Балаев Э.Ф., Нуждин Н.В., Пекунов В.В. и др. Численные методы и параллельные вычисления для задач механики жидкости, газа и плазмы: Учебное пособие. — Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2003. — 336 с.

5. Бахвалов Н.И., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — Лаборатория Базовых Знаний, 2003. — 632 с.

6. Безуглая Э.Ю., Расторгуева Г.П., Смирнова И.В. Чем дышит промышленный город. — Л.: Гидрометеоиздат, 1991. — 254 с.

7. Белоцерковский О.М., Максимов Ф.А., Шевелев Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.93.

8. Белоцерковский С. М. О моделировании на ЭВМ турбулентных струй и следов методом дискретных вихрей // Этюды по турбулентности. — М.: Наука, 1994. —С. 246-248.

9. Бобровский С.И. Технологии Delphi 2006. Новые возможности.— СПб.: Питер, 2006.— 288 с.

10. Борисов Е.С. Полуавтоматическая система декомпозиции последовательных программ для параллельных вычислителей с распределенной памятью // Кибернетика и системный анализ.— 2004.— №3. — С. 139-150.

11. Бочаров Н.В. Технологии и техника параллельного программирования // Программирование.— 2003.— №1.— С.3-18.

12. Бояршинов М.Г. Математическое моделирование взаимодействия растительного массива с воздушным потоком // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.118.

13. БузалоН.С. Математическое моделирование переноса примеси в мезо-метеорологическом пограничном слое атмосферы: Автореф. дис. канд. тех. наук.

14. Новочеркасск, 2003. — 19 с.

15. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем.— М.: Советское радио.— 1973.— 440 с.

16. Буч Г., Якобсон А., Рамбо Д. UML.— СПб.: Питер, 2006. — 736 с.

17. Бытев В.О. Групповые свойства в теории возмущений I. Уравнения На-вье-Стокса // Тр. межд. науч. конф. «Симметрия и дифференциальные уравнения».

18. Красноярск: ИВМ СО РАН, 2000. — С.59-62.

19. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. — СПб.: БХВ-Петербург, 2002. — 608 с.

20. Востокин C.B. Применение метода парного взаимодействия объектов для построения сред разработки распределенных приложений // Вестник СамГТУ.2005.— №38.— С.26-28.

21. Востокин C.B. Технология визуального проектирования параллельных и распределенных приложений // Системы управления и информационные технологии.— 2006.— №2(24).— С.39-43.

22. ГавриловМ.В. Развитие трехмерных математических моделёй приборов М-типа и их применение к магнетронным усилителям: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. — Саратов, 2001. — 20 с.

23. Галанин М.П., Попов Ю.П., Уразов С.С. Математическое моделирование электромагнитных и тепловых полей в многосвязных областях и областях с изменяющимися во времени границами // Мат. моделирование. — 2007. — Т. 19.4. —С. 3-18.

24. Галиаскарова Г.Р. Математическое моделирование процесса накопления и распространения тяжелых выбросов в атмосфере // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.173.

25. Генерируем код для DSL / Фаулер М. // Технология клиент-сервер. — 2005. —№3. —С. 15-19.

26. Гергель В.П., Стронгин Р.Г. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных машин: Уч. пос. — Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2000. —176 с.

27. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. — М.: Мир, 1986. — Т.1. — 396с.

28. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. — М.: Мир, 1986. — Т.2. — 416с.

29. Годунов С.К. Уравнения математической физики. — М.:Наука, 1979. —391 с.

30. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. —: М.: Наука, 1976. — 400 с.

31. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.— М.: Наука, 1973.—400 с.

32. Горбань А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей // Сибирский журнал вычислительной математики. — Новосибирск, РАН. Сиб. отделение.— 1998.— № 1.— С. 11 -24.

33. Горбатенко В. И. Нейросетевые алгоритмы решения краевых задач теории поля// Нейрокомпьютеры: разработка, применение.— 2007.— №8.— С. 13-20.

34. Григорьев А.И. Критические условия неустойчивости движущейся заряженной капли в электростатическом поле // Письма в ЖТФ. — 2002. — Т.28. — Вып.5. — С.12-17.

35. Гришин A.M. и др. Общая математическая модель и некоторые результаты математического моделирования лесных пожаров // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.211.

36. Гришин A.M. Общие математические модели лесных и торфяных пожаров и их приложения // Успехи механики. — Т.1.— №4.— С.41-89.

37. Гудкова О.С. Модель «вложенных струй» в описании динамики распространения струй различного состава в атмосфере // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.216.

38. Долин П.А. Справочник по технике безопасности. — М.: Энергоиздат, 1982. —800 с.

39. Донченко В.А., Кабанов М.В. Рассеяние оптических волн дисперсными средами. Изд. Томского филиала СО АН СССР. — Томск, 1983. — 185 с.

40. Дьяконов В.П. MATLAB: Учебный курс. — СПб: Питер, 2001. — 560 с.

41. Дюк В., Самойленко A. Data mining: учебный курс.— СПб: Питер, 2001. — 368 с.

42. ЕноховичА.С. Справочник по физике и технике.— М.: Просвещение,1989.

43. Еремина H.A. Воздействие предприятий теплоэнергетики на экологическую обстановку в Ивановской области // Экологические проблемы Ивановской области: Сб. мат. межвуз. науч.-практ. конф.— Иваново: ИГТА, 2005.— С.43-45.

44. Ершов C.B., Русанов A.B. Численное моделирование турбулентных отрывных течений в пространственных решетках с использование неявной ENO схемы С.К.Годунова // Пробл. машиностроения. — 1998. — Т.1. — №1. — С.70-78.

45. Ефимкин К.Н., Жукова О.Ф., Ильяков В.Н., Крюков В.А., Островская И.П., Савицкая O.A. Средства отладки MPI-программ. Анализатор корректности // Препринт Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН. — 2006. — №28. — 30 с.

46. Зимина Т.Н., Нуждин Н.В., Ясинский Ф.Н. Асинхронное интегрирование в задаче конверсии метана // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2004. — Вып.З. — С. 148.

47. Зубков В. П., Назаретский С. П. IPGS — интеллектуальная система автоматизированного программирования// Инф. среда вуза: Сб. ст. Иваново: ИГАСА, 2000. С.213-215.

48. Иванов В.П., Батраков A.C. Трехмерная компьютерная графика. — М.: Радио и связь, 1995. — 224 с.

49. Ильин В.П. Проблемы высокопроизводительных технологий решения больших разреженных СЛАУ // Вычислительные методы и программирование.— 2009. — Т. 10. — №3. — С.141-147.

50. Информационные технологии: особенности применения и приоритетные направления развития: монография / Е.Д. Баран, Т.В. Белова, Р.В. Гребенников и др. / Под общ. ред. С.С. Чернова. — Новосибирск: ЦРНС — Изд-во "СИБПРИНТ", 2008. — 179 с.

51. Исаев С.А. Методы и средства геокодирования баз данных в задачах автоматизированного проектирования систем энергопотребления: Автореф. дис. канд. тех. наук. —Иваново, 1999. — 16 с.

52. Калиткин H.H. Численные методы. — М.: Наука, 1978. — 512 с.

53. Капустин С.Ю. Теневые методы исследования воздушной среды // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (X Бенардосовские чтения). — Иваново, 2001. — Т.2. — С. 188.

54. Кашкин В.Б., Ланкин Ю.П., Сакаш И.Ю. Построение прогнозов динамики озонового слоя с помощью нейронных сетей // Тр. VII Всеросс. науч. конф. «Нейрокомпьютеры и их применение». — Москва, 2001. — С.241-244.

55. Кахро М.И., Калья А.П., Тыугу Э.Х. Инструментальная система программирования ЕС ЭВМ (ПРИЗ). М.: Финансы и статистика, 1988.

56. КейдлР. Твердые частицы в атмосфере и космосе. — М.: Мир, 1969. —142 с.

57. Кнорре Д.Г., Крылова Л.Ф., Музыкантов B.C. Физическая химия. — М.: Высшая школа, 1990. — 416 с.

58. Кобелева H.A., Никифоров А.Ю., Костров В.В. Оценка уровня воздействия бенз(а)пирена на качество окружающей среды города // Экологические проблемы Ивановской области: Сб. мат. межвуз. науч.-практ. конф.— Иваново: ИГТА, 2005.—С.34-35.

59. Коваленко С.М. О выборе числа процессоров в многопроцессорной вычислительной системе // Программные продукты и системы.— 1999.— №3.— С.11-13.

60. Коварцев А.Н. Автоматизация разработки и тестирования программных средств.— Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет, 1999.—150 с.

61. Коварцев А.Н. Автоматизация разработки и тестирования программных средств на основе технологии графо-символического программирования: Дис. на соиск. учен. ст. докт. тех. наук. — Самара, 1999.— 284 с.

62. Кондратьев В.Н. Константы скорости газофазных реакций. Справочник. — М.: Наука, 1970. —351 с.

63. Коновалов H.A., Крюков В.А. DVM-система разработки параллельных программ // Высокопроизводительные вычисления и их приложения: Тр. Всеросс. науч. конф. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — С.ЗЗ.

64. Конынин В.Н. Параллельная реализация программного комплекса FlowVision // САПР и графика. — 2006. — №12. — С.57-60.

65. Корнилина М.А., Якобовский М.В. Динамическая балансировка загрузки процессоров при моделировании задач горения // Высокопроизводительные вычисления и их приложения: Тр. Всеросс. науч. конф. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — С.34-39.

66. Корнюхин И.П., Жмакин Л.И., Козырев И.В. Методы расчета тепломассообмена в массивных пористых телах // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. — 2004. — №4. — С.94-99.

67. Корочкина Е.Е., Герасимов М.Н., Пекунов В.В., Лисицын М.В. Электронный комплекс для изучения кинетики пропитки волокнистых систем // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. — 2005. — №1. — С. 139-140.

68. Костров В.В. Промышленная экология и ее роль в охране природы Ивановской области // Экологические проблемы Ивановской области: Сб. мат. меж-вуз. науч.-практ. конф.— Иваново: ИГТА, 2005.— С.3-5.

69. Косяков С.В., Исаев С.А., Ермошин A.B., Сизяков P.A. Разработка ГИС для анализа чрезвычайных ситуаций // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф.

70. Состояние и перспективы развития электротехнологий» (X Бенардосовские чтения). — Иваново, 2001. — Т.2. — С.52.

71. Крупа В.Г. Расчет трехмерных вязких течений в элементах турбомашин // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.369.

72. Кудинов П.И. Сравнительное тестирование моделей турбулентности Спаларта-Аллмараса и Ментера на задаче о трансзвуковом обтекании одиночного профиля гае2822 // Вюник Дншропетровського ушверситету. Сер1я Мехашка. — 2004. — Випуск 8. — Т. 1. — С.34-42.

73. Куриземба А.Ж. Метод Монте-Карло для решения разностных уравнений Навье-Стокса // Сб. ст. VII Междунар. науч.-техн. конф. «Информационная среда вуза». — Иваново, 2000. ■— С.239.

74. Кэй Дж., Лэби Т. Таблицы физических и химических постоянных. М.: Физматгиз, 1962. —248 с.

75. Лацис А.О. Как построить и использовать суперкомпьютер.— М.: Бестселлер, 2003.— 240 с.

76. Лацис А.О. МВС-900: вариант МВС-1000 на базе локальной сети Windows-машин // Препринт Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН. — 2003. — №13. — 16 с.

77. Лисицын М.В., Пекунов В.В. Мониторинг состояния водных объектов с использованием сотового радиоканала // Экологические проблемы Ивановской области: Сб. мат. межвуз. науч.-практ. конф.— Иваново: ИГТА, 2005.— С.56-57.

78. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа М.: Наука, 1978.-736 с.

79. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса.— М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. — 536 с.

80. Мазур И.И., Молдаванов О.И., Шишов В.Н. Инженерная экология. — М.: Высшая школа, 1996. Т.2. - 655 с.

81. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. — М.: Наука, 1982. — 319 с.

82. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1989.—608 с.

83. Монин A.C. Теоретические основы геофизической гидродинамики.— Л.: Гидрометеоиздат, 1988. — 424 с.

84. Мэтьюз Дж.Г., ФинкК.Д. Численые методы. Использование MATLAB. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. — 720 с.

85. Нуждин Н.В., Ясинский Ф.Н. Представление о вычисляющей среде и его применение для распараллеливания алгоритмов в механике жидкостей и газов // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2003. — Вып. 1. — С.82-84.

86. Одинцов И.О., Черноиванов Д.И. Методы реализации стандарта ОрепМР в компиляторах // Высокопроизводительные вычисления и их приложения: Тр. Всеросс. науч. конф. —М.: Изд-во МГУ, 2000. — С. 140-144.

87. Одум Ю. Экология. — М.: Мир, 1986. — Т.1. — 326 с.

88. Орлов Г.Г. Очистка уходящих дымовых газов тепловых электрических станций от диоксида серы (технологические методы и установки): Учеб. пособие / ГОУВПО «ИГЭУ им. В.И.Ленина» — Иваново, 2005. — 80 с.

89. Остерн М.Г. Обобщенное программирование и STL: Использование и наращивание стандартной библиотеки шаблонов С++. — СПб.: Невский Диалект, 2004. —544 с.

90. Пантелеев Е.Р., Малков И.В., Пекунов В.В. и др. Инструментальная среда разработки программ дистанционного обучения ГИПЕРТЕСТ // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2001611279. —М.: РОСПАТЕНТ, 27.09.2001.

91. Пантелеев Е.Р., Пекунов В.В., Первовский М.А. Распределенная компонентная модель тестов в СДО ГИПЕРТЕСТ // Информационные технологии.— 2004. —№8. С.41-46.

92. Пасконов В.М. Параллельные вычислительные методы для новых задач аэрогидродинамики и их программное обеспечение // Высокопроизводительные вычисления и их приложения: Тр. Всеросс. науч. конф. — М.: Изд-во МГУ, 2000. —С.29-30.

93. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.

94. Пекунов В.В. Автоматизация параллельного программирования при моделировании многофазных сред // Информационные технологии.— 2008. — №5. — С.37-42.

95. Пекунов В.В. Автоматизация параллельного программирования при моделировании многофазных сред. Оптимальное распараллеливание // Автоматика и телемеханика.— 2008.— №7. — С.170-180.

96. Пекунов В.В. Анализ производительности пакета \VMPI 1.3 при распараллеливании вычислительных задач газовой динамики на топологии «труба» в компьютерной сети // Вестник ИГЭУ. — 2001. — Вып.2. — С.64-66.

97. Пекунов В.В. Выбор метода распараллеливания при численном интегрировании одного вида задач механики сплошной среды // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2003. — Вып. 1. — С.79-82.

98. Пекунов В.В. Компромиссная разностная схема для уравнений химической кинетики на основе схем Адамса-Моултона и Рожкова // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2005. — Вып.4. — С.92-95.

99. Пекунов В.В. Моделирование образования и распространения твердых, жидких и газообразных загрязнителей в воздушной среде // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2007. — Вып.З. — С.81-84.

100. Пекунов В.В. Моделирование распространения и эволюции загрязнений в воздушном бассейне большого города и в окрестности предприятия // Экологические проблемы Ивановской области: Сб. мат. межвуз. науч.-практ. конф.— Иваново: ИГТА, 2005.— С.54.

101. Пекунов В.В. Модель образования и распространения твердых, жидких и газообразных загрязнителей. Оптимальное распараллеливание // Математическое моделирование.— 2009. — Т.21. — №3. — С.69-82.

102. Пекунов В.В. О новом решении проблемы расчета распределений при моделировании некоторых многофазных систем // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2007. — Вып.4. — С.34-37.

103. Пекунов В.В. Объектно-событийные модели порождения программ // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2004. — Вып.З. — С.49-52.

104. Пекунов В.В. Оптимальное распараллеливание для задач моделирования многофазных сред // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2007. — Вып.З. — С.79-81.

105. Пекунов В. В. Параллельное моделирование распространения загрязнений окружающей среды при автоматизации проектирования энергетических и муниципальных объектов: Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. — Иваново, 2003.— 161 с.

106. Пекунов В.В. Процедуры с планированием повторного входа в языках высокого уровня при традиционном и параллельном программировании // Информационные технологии.— 2009.— №8.— С.63-67.

107. Пекунов В.В. Система автоматизированного порождения программ PGEN++ // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007614631. — М.: РОСПАТЕНТ, 06.11.2007.

108. Пекунов В.В. Система параллельного численного моделирования экологии воздуха AirEcology-P // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006611068. — М.: РОСПАТЕНТ, 21.03.2006.

109. Пекунов В.В. Система профильного тестирования ПРОФТЕСТ // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003610746. — М.: РОСПАТЕНТ, 26.03.2003. .

110. Пекунов В.В. Система профильного тестирования ПРОФТЕСТ: средства автоматизации разработки тестов и тестирования // Вестник научно-промышленного общества. — М.: «АЛЕВ-В», 2003. — Вып.6. -— С.32-37.

111. Пекунов В.В. Учет фактора излучения при моделировании процесса образования и распространения загрязнений в воздушной среде // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2006. — Вып.З. — С.76-79.

112. Пекунов В.В., Сидоров С.Г., Чернышева Л.П., Евсеев A.B., Ясинский Ф.Н. Алгоритмы и программы для многопроцессорных суперкомпьютеров:

113. Учебное пособие. — Иваново: ГОУВПО "Ивановский государственный энергетический университет", 2007. — 132 с.

114. Пекунов В.В., Ясинский Ф.Н. Математическая модель микроклимата в производственных помещениях с повышенной влажностью // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. — 2006. ■— №2. — С.128-133.

115. Пекунов В.В., Ясинский Ф.Н. О математическом моделировании экологических процессов в воздушной среде // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. — 2002. — №1. — С. 112-115.

116. Пекунов В.В., Ясинский Ф.Н. Сравнительная оценка моделей турбулентности в численном эксперименте // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. — 2001. — №6. — С. 102-107.

117. Пекунов В.В., Ясинский Ф.Н., Николаева М.А., Пономарева К.А. Новый подход к моделированию динамики и кинетики некоторых многофазных систем // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. "XIV Бенардосовские чтения". — Иваново, 2007. — Т.1.— С.77.

118. Первовский М.А., Пекунов В.В., Пантелеев Е.Р. Открытая модель контроля знаний в СДО ГИПЕРТЕСТ /Л Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (XI Бенардосовские чтения). — Иваново, 2003. — Т.1. — С.61.

119. Петросян Л.А., Захаров В.В. Введение в математическую экологию. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. — 221 с.

120. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий A.A. Вычислительные методы в химической кинетике. — М.: Наука, 1984. — 280 с.

121. Полежаев В.И., ГрязновВ.Л. Метод расчета граничных условий для уравнений Навье-Стокса в переменных «вихрь, функция тока» // Доклады АН СССР. — 1974. — Т.219. — №2. — С.ЗО 1-304.

122. ПРИЗМА-ПРЕДПРИЯТИЕ унифицированный программный комплекс расчета загрязнений атмосферы. — http://www.logus.ru/catalog/info34.htm.

123. Прохоров В.Б., Рогалев Н.Д. Исследования загрязнения приземного слоя воздуха г. Москвы от вредных выбросов тепловых электрических станций. — http://promeco.hl.ru/stati/13.shtml.

124. Пышненко Е.А. Экология: Курс лекций. — Иваново, 2005. — 264 с.

125. Рассел С., НорвигП. Искусственный интеллект: современный подход.— М.: «Вильяме», 2007. — 1408 с.

126. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. — Л.: Химия, 1982. —592 с.

127. Розенберг Г.В. Рассеяние света в земной атмосфере // Успехи физических наук. — 1960. — Т.71. — Вып.2. — С. 173-213.

128. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.— М.: Мир, 1980. — 612 с.

129. Рофэйл Эш, ШохаудЯ. СОМ и СОМ+: Полное руководство.— К.: ВЕК+, К.: НТИ, М.: Энтроп, 2000.— 560 с.

130. Русаков A.C. Численный алгоритм вариационной инициализации океанологических полей: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. — Москва, 2007. — 16 с.

131. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. — М.: Наука, 1992. — 424 с.

132. Сборник методик по определению концентраций загрязняющих веществ в промышленных выбросах. — JL: Гидрометеоиздат, 1987. — 270 с.

133. Сборник методик по расчету выбросов в атмосферу загрязняющих веществ различными производствами. — Л.: Гидрометеоиздат, 1986. — 184 с.

134. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. М.: Наука, 1969. —304 с.

135. Сидоров С.Г. Разработка ускоренных алгоритмов обучения нейронных сетей и их применение в задачах автоматизации проектирования: Дис. на со-иск. учен. степ. канд. техн. наук. — Иваново, 2003. — 113 с.

136. Сидоров С.Г., Ясинский Ф.Н. Методы повышения эффективности распознающих нейросетевых алгоритмов // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2004. — Вып.З. — С.38-40.

137. Симхаев В.З., Рогозный A.A. Проблемы геоэкологической обстановки на сетях автомобильных дорог // Сб. ст. VII Междунар. науч.-техн. конф. «Информационная среда вуза». — Иваново, 2000. — С.191-196.

138. Солдатов A.B., Прусаков М.В., Ясинский Ф.Н., МитькинЮ.А. Математическое моделирование движения масла и распределение температуры в модели ввода высокого напряжения // Вестник ИГЭУ. -— Иваново, 2004. — Вып.З. — С.52-55.

139. Coy С. Гидродинамика многофазных систем М.: Мир, 1971 - 536 с.

140. Султанов В.Г. Трехмерное численное моделирование высокоэнергетических импульсных процессов: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. — Черноголовка, 2001. — 15 с.

141. Taxa, Хемди А. Введение в исследование операций.— М.: Издательский дом "Вильяме", 2005.— 912 с.

142. Технология проектирования тепловых электростанций и методы ее компьютеризации/ Ильичев Н.Б., Ларин Б.М., МошкаринА.В. и др.; Под ред. Нуждина В.Н., Мошкарина A.B. — М.: Энергоатомиздат, 1997. — 234 с.

143. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики.— М.: Наука, 1977. — 742 с.

144. Турбулентное смешение газовых струй/ Абрамович Г.Н., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П. —М.: Наука, 1974.— 272 с.

145. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть I / П.Г.Фрик; Перм. гос. техн. ун-т. — Пермь, 1988. — 108 с.

146. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть II / П.Г.Фрик; Перм. гос. техн. ун-т. — Пермь, 1988. — 136 с.

147. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика.— М.: Мир, 1992.

148. УПРЗА ЭКОЛОГ/ЭКОЛОГ ПРО и комплекс ЭКО-расчет. — http://l c.ukg.kz/products63l 7.htm.

149. Филатов Е.Ю. Методы и комплекс программ для расчета ветровой нагрузки на здания и сооружения: Автореф. дис. канд. тех. наук. — Иваново, 2008. — 20 с.

150. Филимонов М.Ю. Применение метода специальных рядов для построения решений стационарных течений газа // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.579.

151. Форрест Дж. Мировая динамика.— М.: Наука, 1978. — 168 с.

152. ХокниР., ИствудДж. Численное моделирование методом частиц. — М.: Мир, 1987. —640 с.

153. ЧарнецкиК., Айзенекер У. Порождающее программирование: методы, инструменты, применение.— СПб.: Питер, 2005.— 731 с.

154. Чернышева Л.П. Сравнение алгоритмов распараллеливания при решении уравнений в частных производных // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф.

155. Состояние и перспективы развития электротехнологий» (XI Бенардосовские чтения). — Иваново, 2003. — Т.1. — С.87.

156. Четверушкин Б.Н. Моделирование течений вязкого сжимаемого газа на многопроцессорных вычислительных системах // Высокопроизводительные вычисления и их приложения: Тр. Всеросс. науч. конф. — М.: Изд-во МГУ, 2000.1. С.21.

157. Шалыто A.A. SWITCH-технология. Алгоритмизация и программирование задач логического управления.— СПб.: Наука, 1998.— 628 с.

158. Шалыто А. А., Туккель Н. И. Программирование с явным выделением состояний// Мир ПК. — 2001. №8. С.116-121; №9. С. 132-138.

159. ШикинЕ.В., Боресков A.B. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. — М.: Диалог-МИФИ, 1995. — 288 с.

160. Шпаковский Г.И., Серикова Н.В. Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI. — Минск: БГУ, 2002. — 324 с.

161. ШуинС.В., АленкинА.А., Зубков В.П. Язык описания алгоритмов в системе ИСАП // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (XI Бенардосовские чтения). — Иваново, 2003.1. Т.1. — С.56.

162. ЭйсымонтЛ.К. Оценочное тестирование высокопроизводительных систем: цели, методы, результаты и выводы // Суперкомпьютерные вычислительно-информационные технологии в физических и химических исследованиях: Сб. лекций. —Черноголовка, 2000. — С.33-42.

163. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. — М.: Высшая школа, 1974. — 400 с.

164. ЭндрюсГ.Р. Основы многопоточного, параллельного и распределенного программирования. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. — 512 с.

165. Языковый инструментарий: новая жизнь языков предметной области (Domain Specific Languages) / Фаулер M. // Технология клиент-сервер. — 2005. — №3. —С. 3-14.

166. Якобовский М.В. Вычислительная среда для моделирования задач механики сплошной среды на высокопроизводительных системах: Автореф. дис. докт. физ.- мат. наук. — Москва, 2006. — 37 с.

167. ЯненкоН.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. — Новосибирск: Наука, 1967. — 197 с.

168. Ясинский Ф.Н., Чернышева Л.П., Пекунов В.В. Математическое моделирование с помощью компьютерных сетей: Уч. пос. —Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2000. —201 с.

169. Abdol-Hamid, K.S., Massey, S.J., Caldwell, S. Unified process management system for computational fluid dynamics (UPMS). 41st AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2003. Reno, Nevada, USA, paper AIAA 2003-0803, 2003.

170. Adelman Z.E. A Réévaluation of the Carbon Bond-IV Photochemical Mechanism. M.S. Thesis, University of North Carolina at Chapel Hill. — 1999. — 194 pp.

171. Anderson, J.D., Jr. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. — McGraw-Hill, 1995. — 548 p.

172. ArbillaG., Oliveira Katia M.P.G. Otimizafao de um mecanismo fotoquimico para a simulatpao da atmosfera urbana brasileira / Quimica Nova. — 1999.1. No:22(6). — pp 790-800.

173. Binkowski F. S., Roselle S. J. (2003). Models-3 Community Multiscale Air Quality (CMAQ) model aerosol component, 1. Model description / J. Geophys. Res.— Vol.l08(D6), 4183, doi: 10.1029/2001JD001409.

174. BoillatJ.E. Load balancing and Poisson equation in a graph. /Currency Practice and Experience.— 1990. — Vol.2.— №4.— P.289-313.

175. Boulmezaoud T.Z., Medjden M. Vorticity-vector potential formulations of the Stokes equations in the half-space // Math. Meth. Appl. Sci. — 2005. — Vol.28. — P.903-915.

176. Boyle J.M., HarmerT.J., Winter V.L. The TAMPR Program Transformation System: Simplifying the Development of Numerical Software / Arge E., Bruaset A.M., Langtangen H.P. (eds.) Modern Software Tools in Scientific Computing.

177. Birkhauser, 1997. — P.353-372.

178. BradaJ. Mathematical model of two-phase flows // WM'01 Conference, February 25-March 1, 2001, Tucson, AZ.

179. Bruse, M. (2002), ENVI-met implementation of the gas/ particle dispersion and deposition model PDDM. — http://www.geographie.ruhr-uni-bochum.de/ agklima/envimet/documents/sources.PDF.

180. Cahalan R-F, OreopoulosL, MarshakA. et al. (2005) The International Intercomparison of 3D Radiation Codes (I3RC): Bringing together the most advanced radiative transfer tools for cloudy atmospheres. Bull. Amer. Met. Soc. doi: 10.1175/BAMS-86-9-1275.

181. CAMx User's Guide, Version 4.40, ENVIRON International Corporation, September 2006.

182. ChenY., LiouK.N., GuY. An efficient diffusion approximation for 3D radiative transfer parameterization: application to cloudy atmospheres // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. — 2005.— Vol.92.— P. 189-200.

183. Chodes N., Warner J., GaginA. A determination of the condensation coefficient of water from the growth rate of small cloud droplets // J. Atmos. Sci. — 1974. — Vol.31. — P.1351-1357.

184. Chung, T.J. Computational Fluid Dynamics. — Cambridge University Press, 2002. — 1012 p.

185. Colonius T., Taira K. A fast immersed boundary method using a nullspace approach and multi-domain far-field boundary conditions / Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. (2007), doi:10.1016/j.cma.2007.08.014.

186. Cybenko G. Load balancing for distributed memory multiprocessors /Par. Distr. Comp.— 1989.—Vol.7.—P.279-301.

187. Dingman S.E., Camp A.L., Wong C.C., KingD.B. and GasserR.D. HECTR Version 1.5 User's Manual // NUREG/CR-4507, SAND86-0101, Sandia National Laboratories. — Albuquerque, 1986.

188. Dupuis, M., Dernedde, E., Methot, J-C. La modélisation de la turbulence dans une enceinte avec ouvertures et sources chaudes localisées // The Canadian Journal of Chemical Engineering.— 1989.— Vol.67.— pp 713-721.

189. E Weinan, Liu Jian-Guo. Finite Difference Methods for 3D Viscous Incompressible Flows in the Vorticity-Vector Potential Formulation on Nonstaggered Grids / Journal of Computational Physics. — 1997. — Vol.138. — P.57-82.

190. E Weinan, Liu Jian-Guo. Vorticity Boundary Condition and Related Issues for Finite Difference Schemes / Journal of Computational Physics. — 1996. — Vol.124. — P.368-382.

191. Evaluation of MOBILE vehicle emission model/ http://ntl.bts.gov/DOCS/ mob.html. — FHWA-PD-94-38, Federal highway administration environmental analysis division/office of environment and planning, December, 1994. — 204 p.

192. Ferziger, J.H., Peric, M. Computational Methods for Fluid Dynamics. — Springer-Verlag, 2002. — 424 p.

193. FLUENT 6 User's Guide. — Fluent Inc., 2001.

194. Fowler M., BeckK., Brant J., Opdyke W., Roberts D. Refactoring: Improving the Design of Existing Code. — Addison-Wesley, 1999. — 464 p.

195. Frank, M. Partial Moment Entropy Approximation to Radiative Heat Transfer // Proc. Appl. Math. Mech. — 2005. — №5. — P.659-660.

196. GuY., LiouK.N. Radiation Parameterization for Three-Dimensional Inhomogeneous Cirrus Clouds: Application to Climate Models // J. Climate. — 2001.— Vol.14.—P.2443-2457.

197. Guideline on Air Quality Models (Revised) and Supplements. — EPA-450/2-78-027R et seq., Appendix W to 40 CFR Part 51 (7-1-99 Edition). U. S. Environmental Protection Agency, Research Triangle Park, North Carolina, 1999.

198. Hu, Y. A Study of the Link between Cloud Microphysics and Climate Change: PhD Thesis. —University of Alaska, Fairbanks, 1994.

199. Johnston H., Liu J.-G. Finite Difference Schemes for Incompressible Flow Based on Local Pressure Boundary Conditions / Journal of Computational Physics. —2002. — Vol. 180. — P. 120-154.

200. Kelleners P.H. Simulation of Inviscid Compressible Multiphase Flow with Condensation // Annual Research Briefs 2003. — Center for Turbulence Research, NASA Ames Research Center, 2003. — pp 49-67.

201. Ketzel M., Louka P., Sahm P., Guilloteau E., Sini J.-F., Moussiopoulos N. Intercomparison of Numerical Urban Dispersion Models — Part II: Street Canyon in Hannover, Germany / The 3rd Urban Air Quality conference Loutraki 19-23 March 2000.

202. Knyazikhin, et al. A primer in three-dimensional radiative transfer. In: A. Davis and A. Marshak Eds., «Three-Dimensional Radiative Transfer in the Cloudy Atmosphere», Springer-Verlag. — 2005. — pp 153-242.

203. Kokkola H., Romakkaniemi S., Laaksonen A. On the formation of radiation fogs under heavily polluted conditions // Atmos. Chem. Phys. Discuss., 2003. — Vol.3.—pp 389-411.

204. Laurien E. The Numerical Simulation of Three-Dimensional Two-Phase Flows as a Tool for Light-Water Reactor Design and Safety Analysis // Proc. of the Annual Meeting on Nuclear Technology 2002, INFORUM Verlagsgesellschaft. — Bonn, 2002. — pp.45-50.

205. Lehtinen K.E.J., Kulmala M. A model for particle formation and growth in the atmosphere with molecular resolution in size // Atmos. Chem. Phys. Discuss. —2003. — Vol.3.— pp 251-257.

206. Leitl В., Schatzmann M. CED VAL — Compilation of Experimental Data for Validation of Microscale Numerical Dispersion Models / Proc. 2nd East European Conference on Wind Engineering. Prague, September 7-11, 1998.

207. Li Y.Q., Davidovits P., Shi Q., Jayne J.T., Kolb C.E., Worsnop D.R. Mass and thermal accommodation coefficients of H20(g) on liquid water as a function of temperature//J. Phys. Chem.— 2001.—Vol.105 (A).— pp 10627-10634.

208. LiouK.N., Ou S.C. Infrared radiative transfer in finite cloud layers // J. Atmos. Sei. — 1979. — Vol.36. — P. 1985-1996.

209. Liou K.N., Rao N. Radiative transfer in cirrus clouds. Part IV: On cloud geometry, inhomogeneity and absorption// J. Atmos. Sei. —1996. — Vol.53. — P.3046-3065.

210. LoD.C., Young D.L., MurugesanK., Tsai C.C., GouM.H. Velocity-vorticity formulation for 3D natural convection in an inclined cavity by DQ method // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2007. — Vol. 50. — P.479-491.

211. Mätzler С. MATLAB Functions for Mie Scattering and Absorption, Version 2 // IAP Research Report, No.2002-11. — Institut für angewandte Physik, Universität Bern, 2002.

212. Medic G., MohammadiB., Pironneau О. A Critical Evaluation of к е Model and Wall-Laws for Unsteady Flows over Bluff Bodies /INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique) report RR-3056. — 1997.

213. Microsoft Domain-Specific Language (DSL) Tools // Технология клиент-сервер. — 2005. — № 3. — С. 20-27.

214. Mieth, P., Unger, S., Moussiopoulos, N. et al. ECOSIM Telematics Applications Project: ECOSIM Deliverable D05.02. ECOSIM User Documentation. — http://www.ess.co.at/ECOSIM/Deliverables/D0502.html.

215. Mihalas D., Mihalas B.W. Foundations of radiation hydrodynamics.— New York, Oxford: Oxford University Press, 1984.— 741 p.

216. Mitchell D.L. Parameterization of the Mie Extinction and Absorption Coefficients for Water Clouds // J. Atmos. Sei. — 2000. — Vol.57. — P.1311-1326.

217. Mlakar, P., Boznar, M. Perception neural network-based model predicts air pollution // IASTED International Conference on Intelligent Information Systems (IIS '97), 1997, p. 345.

218. MPI-2: Extensions to the Message-Passing Interface. — http://www.mpi-forum;org/docs/mpi-20-html/mpi2-report.html.

219. Ou S.C., Liou K.N. Generalization of the spherical harmonic method to radiative transfer in multi-dimensional space // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. — 1982. —Vol.28.—P.271-288.

220. Ou S.C., Liou K.N. Numerical experiments on the Helmholtz equation derived from the solar radiation transfer equation in three-dimensional space // Appl. Math. Comput. — 1980.—№6.—P. 155-175.

221. Piva, R., Orlandi, P. Numerical Solutions for Atmospheric Boundary Layer Flows over Street Canyons. Proceedings of the Fourth Int. Conference «Numerical Methods in Fluids Dynamics», ed. R. D. Richtmeyer, Springer-Verlag, New York, pp. 319-325 (1975).

222. Pomraning G.C. The equations of radiation hydrodynamics.— Pergamon Press, 1973.—298 p.

223. Press, W.H. et al. Numerical recipes in C: The art of scientific computing. — Cambridge University Press, 1992.— 994 p.

224. Roberts A.J. Simple and fast multigrid solution of Poisson's equation using diagonally oriented grids // ANZIAM J. — 2001. — Vol.43 (E). — ppEl-E36.

225. RudophL., Slivkin-Allouf M., UpfalE. A simple load balancing scheme for task allocation in parallel machines. /Proc. 3rd Annual ACM Symp. On Parallel Algorithms and Architectures (APAA, 91).— 1991.— P.237-245.

226. Ryall D.B., Maryon R.H. Validation of the U.K. Met. Office's NAME model against the ETEX dataset// Atmos. Environment. — 1998. — Vol.32. — No.24. — pp 2381-2383.

227. Sander S.P., FriedlR.R., DeMore W.B. et al. Chemical Kinetics and Photochemical Data for Use in Stratospheric Modeling, Evaluation Number 13, JPL Publication 00-3, Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, Pasadena, CA, 2000.

228. Schwartz S.E., Freiberg J.E. Mass-transport limitation to the rate of reaction of gases in liquid droplets: Application to oxidation of SO2 in aqueous solutions // Atmos. Environment. — 1981. —Vol. 15, No. 7, pp. 1129-1144.

229. Segelstein, D.J. The complex refractive index of water: M.S.Thesis. — University of Missouri, Kansas City, 1981.

230. Seinfeld, J.H., Pandis, S.N. Atmospheric Chemistry and Physics. — New York: Wiley, 1998. — 1320 p.

231. Schädler G., Bächlin W., Lohmeyer A., van Wees T. (1996): Vergleich und Bewertung derzeit verfügbarer mikroskaliger Strömungs- und Ausbreitungsmodelle. In: Berichte Umweltforschung Baden-Württemberg, PEF 2 93 001 (FZKA-PEF 138).

232. Schatzmann M., Leitl B., Liedtke J. Ausbreitung von ICfz-Abgasen in Straßenschluchten / Forschungsbericht FZKA-BWPLUS (Final report of the research project PEF 2 96 001). — 1999.

233. ShibaS. Modelling of acidic cloud droplets formation process due to absorption of atmospheric gas // Atmospheric Environmental Impacts of Aerosols in East Asia. Research Report 2002.— Kyoto university, 2003.— pp 71-74.

234. Slingo A. A GCM Parameterization for the Shortwave Radiative Properties of Water Clouds //J. Atmos. Sei. — 1989. — Vol.46. — P.1419-1427.

235. Stephens G.L., Gabriel P.M., Partain P.T. Parameterization of Atmospheric Radiative Transfer. Part I: Validity of Simple Models // J. Atmos. Sci. — 2001. — Vol.58.—P.3391-3409.

236. Sun HPC ClusterTools™ 5 Software Performance Guide (817-0090-10). — Sun Microsystems, Inc., 2003.

237. The mpC Programming Language Specification. — http://www.ispras.ru/mpc.

238. Tenaud C., Pellerin S., Dulieu A., Ta Phuoc L. Large Eddy Simulations of a spatially developing incompressible 3D mixing layer using the v-co formulation // Computers & Fluids. — 2005. — Vol.34. — P.67-96.

239. User's Guide for CAL3QHC Version 2: A Modeling Methodology for Predicting Pollutant Concentrations Near Roadway Intersections. — EPA-454/R-92-006, U. S. Environmental Protection Agency, Research Triangle Park, North Caroline, 1992.

240. User's guide for the Industrial Source Complex (ISC3) dispersion models. Volume II description of model algorithms. — EPA-454/B-95-003b, U. S. Environmental Protection Agency, Research Triangle Park, North Caroline, 1995.

241. Versteeg H. K. Malalasekera W. An introduction to computational fluid dynamics. The finite volume method. — Longman, 1995. — 257 pp.

242. Wesseling, P. Principles of Computational Fluid Dynamics. — SpringerVerlag, 2001. —644 p.

243. Wilcox, D.C. Turbulence modeling for CFD. — DCW Industries, Inc, 1994. —460 p.

244. WongK.L., Baker A.J. A 3-D Incompressible Navier-Stokes Velocity-Vorticity Weak Form Finite Element Algorithm / Int. J. Num. Mtd. Fluids. — 2001. — V.38. —P.99-123.

245. WyserK, Yang P. A average crystal size and bull shortwave single scattering properties in ice clouds // J. Atmos. Res. — 1998. — Vol. 45. — P.315-335.

246. Xue H., Feingold G. A modeling study of the effect of nitric acid on cloud properties // J. Geophys. Res. — 2004. — Vol.109. — D18204.

247. Yang P., Gao B.-C., Wiscombe W. J. et al. Inherent and Apparent Scattering Properties of Coated or Uncoated Spheres Embedded in an Absorbing Host Medium // Appl. Opt. — 2002. — Vol. 41. — №15. — pp 2740-2759.

248. Yap C. J. Turbulent Heat and Momentum Transfer in Recirculating and Impinging flows, PhD Thesis, Faculty of Technology, University of Manchester, United Kingdom.— 1987.

249. Yershov, S.V., Rusanov, A.V. (1996), The new high resolution method of Godunov's type for 3D viscous flow calculations. The 3rd Colloq. Process Simulation, ed. A. Jokilaakso, 12-14 June 1996, Espoo, Finland, pp. 69-85.

250. Zender C.S., Talamantes J. Solar absorption by Mie resonances in cloud droplets // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. — 2006. — Vol.98. — P.122-129.

251. Zhang M., LinW., Bretherton C.S., HackJ.J., RaschP.J. A Modified Formulation of Fractional Stratiform Condensation Rate in the NCAR Community Atmospheric Model (CAM2) // J. Geophys. Res. — 2003. — Vol. 108. — No. Dl. — pp. ACL 10-1.