Моделирование процессов распространения лесных пожаров на основе параллельных алгоритмов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Вдовенко, Марина Сергеевна

• Вдовенко, Марина Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вдовенко, Марина Сергеевна

Введение.

1. Математические модели лесных пожаров.

1.1. Обзор работ, посвященных изучению лесных пожаров.

1. 2. Модель лесного пожара как динамической системы типа бегущей волны.

1.3. Идентификация процессов распространения по экспериментальным данным.

1.4. Выводы.

2. Среда параллельного программирования.

2. 1. Классификация вычислительных систем.

2. 2. Краткая характеристика средств программирования многопроцессорных систем.

2. 3. Характеристика среды параллельного программирования.

2. 4. Параллельные программы для численного решения задач моделирования.

2. 5. Выводы.

3. Разработка параллельного алгоритма, моделирующего распространение лесных пожаров.

3.1. Постановка задачи и метод ее решения.

3. 2. Анализ задачи и выявление ее потенциального параллелизма.

3.3. Параллельный вычислительный алгоритм для моделирования процессов распространения лесных пожаров.

3. 4. Принципы создания комплекса параллельных прикладных программ, реализующих разработанный вычислительный алгоритм.

3. 4. 1. Прспроцессорная обработка данных.

3. 4. 2. Программа для расчета процесса горения.

3.5. Модели распространения пожара в различных ситуациях.

3. 6. Проведение вычислительного эксперимента и сравнительный анализ результатов.

3. 7. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов распространения лесных пожаров на основе параллельных алгоритмов»

С давних пор лесные пожары приносили человечеству огромный вред. Во всем мире они относятся к числу стихийных бедствий приносящих большой ущерб и экономике, и экологии, и социуму.

Лесные пожары повреждают ценную древесину и пагубно влияют на возобновление ее ресурсов. В результате пожаров снижаются защитные, водоохранные и другие полезные свойства леса, уничтожается флора и фауна, наносится ущерб близлежащим сооружениям, а в отдельных случаях страдают и целые населенные пункты. Кроме того, лесной пожар представляет серьёзную опасность для людей и сельскохозяйственных животных.

В нашей стране необходимость повышения пожароустойчивости лесов постоянно подчеркивается еще с 60-х годов прошлого века, и усилия в этом направлении принесли фундаментальные и практические результаты. Были разработаны критерии и методы повышения пожароустойчивости крупных лесных массивов.

Большой вклад в решение проблемы лесных пожаров внесли Э. Н. Валендик, А. М. Гришин, Ю. А. Гостинцев, Г. Н. Коровин, Н. П. Курбатский, М. А. Софронов, F. A. Albini, М. Е. Alexander, R. Rothermel и другие ученые. Содержательный обзор исследований в мире по проблеме моделирования распространения лесных пожаров дан в работе [36, 37].

Разработка математических моделей распространения пожара позволяет предсказать его поведение, что способствует более эффективной борьбе со стихией огня. Однако одной из главных трудностей является отсутствие информационного обеспечения разработанных математических моделей, в частности о характеристиках горючих материалов, погоде, топографии местности и др. В настоящее время сложились благоприятные условия для разработки систем моделирования и прогнозирования лесных пожаров на всей территории России. Это связано с созданием и вводом в эксплуатацию Информационной системы дистанционного мониторинга ИСДМ-Рослесхоз, созданной Институтом космических исследований РАН. С помощью этой системы ФГУ «Авиалесоохрапа» осуществляет управление лесопожарной ситуацией на территории РФ. Данная система, основанная на использовании спутниковой и наземной информации о-пожарной обстановке в лесах, погоде и действующих пожарах, позволяет получать ряд необходимых данных для осуществления процесса прогнозирования. Ввиду сложности расчета процессов горения в течение многих дней на больших территориях задачи математического моделирования лесных пожаров требуют серьезных вычислительных ресурсов. Об этом свидетельствует, в частности, опыт применения моделирующей лесопожарной системы BehavePlus в США [94]. При этом, задачи математического моделирования требуют серьезных вычислительных ресурсов. Одним из способов решения этой проблемы является использование кластерных вычислительных систем. Наиболее общим подходом равномерного распределения вычислительной нагрузки между процессорами при решении задач динамики лесных пожаров является разделение вычислительной области (карты лесной территории) на подобласти, количество которых совпадает с числом используемых процессоров, т. е. использование принципа геометрической декомпозиции [26]. Существующие параллельные реализации программ для моделирования динамики распространения лесных пожаров (Global Fireline Propagation Model, ELFM, Parallel CFD fire modeling, FDS) предназначены для моделирования динамики пожара в определенных географических областях (ELFM), определенным кругом пользователей (FDS) или требуют специального аппаратного и программного обеспечения (CFD).

На пути перехода от персонального компьютера к суперкомпьютеру е параллельной архитектурой имеются определенные трудности, которые, во-первых, связаны с необходимостью распараллеливания вычислительного алгоритма, во-вторых, с принципиально более сложным написанием программного кода, недостаточно развитой системой отладки программ на кластере и пр. Одним из факторов эффективного использования высокопроизводительной многопроцессорной вычислительной техники является применение специальных методов. В связи с этим, одной из задач современной науки является развитие технологии математического моделирования, рассматривающей многопроцессорные вычислительные системы как основной аппарат для вычислений.

За время существования многопроцессорных вычислительных систем накоплен значительный опыт их использования. Однако, огромные вычислительные возможности, предоставляемые этими системами, используются недостаточно. Причиной этому является сложность адаптации последовательных алгоритмов и программ к параллельным архитектурам, поэтому разработка эффективных параллельных алгоритмов решения фундаментальных и прикладных задач, изначально ориентированных на использование многопроцессорных вычислительных систем (в том числе с распределенной памятью) является чрезвычайно актуальной проблемой.

Целью настоящей работы является разработка и исследование эффективного параллельного вычислительного алгоритма моделирования распространения кромки лесного пожара.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать параллельный вычислительный алгоритм для расчета динамики распространения кромки лесного пожара;

- выполнить адаптацию разработанного алгоритма к многопроцессорным вычислительным системам, посредством выбора методов реализации алгоритма на параллельных ЭВМ, с выявлением трудно распараллеливаемых блоков, их оптимизацией и верификацией;

- создать комплекс параллельных прикладных программ для численного моделирования процесса распространения кромки лесного пожара.

Объектом исследования диссертации является модель лесного пожара, как динамической системы типа бегущей волны.

Предмет исследования - параллельные алгоритмы моделирования лесных пожаров.

В качестве методики исследований используется вычислительный эксперимент, включающий в себя следующие этапы: математическую формулировку задачи; построение приближенного (численного) метода решения задачи; написание вычислительного алгоритма; программирование на ЭВМ вычислительного алгоритма; проведение расчетов на ЭВМ; анализ полученных численных результатов.

Основные результаты диссертации, выносимые на защиту:

1. Параллельный вычислительный алгоритм моделирования распространения кромки лесного пожара.

2. Алгоритм разбиения вычислительной области (карты лесной территории) на подобласти (количество которых совпадает с числом используемых процессоров), основанный на требовании равномерной вычислительной нагрузки.

3. Модель взаимодействия параллельных вычислительных процессов на основе сетей Петри.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые выполнена численная реализация математической модели процесса распространения лесного пожара, как бегущей волны, т. е. самоподдерживающегося процесса локального высвобождения энергии в активной среде на многопроцессорных вычислительных системах. Также создана модель согласования параллельных вычислительных процессов на границах областей разбиения, как для равномерной квадратной сетки, так и для задач, при решении которых используется метод конечных элементов и неструктурированная триангуляция расчетной области.

Практическая ценность работы состоит в создании комплекса прикладных программ, который может быть использован для исследования динамики лесных пожаров, моделирования процесса их распространения, а также управления на основе полученных данных сложным явлением - лесным пожаром. Разработанный алгоритм оценки параметров пожаров по данным дистанционной съемки позволяет получать информацию о скорости распространения кромки пожара, которая используется при моделировании процесса распространения пожара. Материалы исследования, создают предпосылки для решения ряда практически важных вопросов охраны лесов от пожаров. Разработанные методы и алгоритмы могут быть использованы для расчета других процессов на поверхности Земли, имеющих вид динамических областей: распространение загрязнений, вредителей, опустынивание, а также при решении краевой задачи для уравнений мелкой воды

Основные результаты работы были представлены на следующих научных конференциях:

1. Международной конференции «Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии» (г. Томск, 2007).

2. Десятой Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы информатизации региона» (г. Красноярск, 2007).

3. VI всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (г. Томск, 2008).

4. V международной конференции студентов и молодых учёных «Перспективы развития фундаментальных наук» (г. Томск, 2008).

5. 7-й международной конференции «Математическое моделирование опасных природных явлений и катастроф» (г. Томск, 2008).

6. Всероссийской конференции с международным участием «Пожары в лесных экосистемах Сибири» (г. Красноярск, 2008).

7. «Всероссийской конференция по математике и механике», посвященной 130-летию Томского государственного университета и 60-летию механико-математического факультета (г. Томск, 2008).

8. XI Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (г. Красноярск, 2008).

9. Четвертой Международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления» РАСО 2008 (г. Москва, 2008).

По теме диссертации автором опубликовано 14 работ (из них одна по списку ВАК). Из работ, выполненных в соавторстве, в диссертацию включены результаты, полученные автором лично.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 135 наименований, и трех приложений. Диссертация содержит 22 рисунка. Объем диссертации составляет 109 страниц, приложений — 21 страница.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Вдовенко, Марина Сергеевна

3. 7. Выводы

На примере задачи моделирования распространения лесных пожаров рассмотрены основные этапы разработки программных комплексов для проведения крупномасштабных вычислительных экспериментов на параллельных вычислительных системах: анализ задачи, выбор модели программы, декомпозиция задачи на параллельные процессы, анализ производительности и организации вычислительного эксперимента.

При проведении вычислительных экспериментов были исследованы такие характеристики параллельных алгоритмов, как ускорение, масштабируемость, эффективность.

Результаты проведенных исследований показали, что при возрастании числа используемых процессоров значение ускорения вычислений возрастает и наиболее эффективным способом декомпозиции расчетной области для данного класса задач является двумерная декомпозиция. При применение двумерной декомпозиции и 8 процессоров значение эффективности больше единицы, что объясняется использованием в программе «динамических» массивов с подстраиваемыми под выделенное число процессоров размерами. Такой подход позволяет сократить временные затраты на выборку обрабатываемых данных из оперативной памяти и передачу их через КЭШ-память. В случае использования 8 процессоров при данной размерности сетки весь массив помещается в КЭШе, что и определяет более быстрое выполнение вычислений за счет отсутствия необходимости обмена между оперативной памятью и КЭШем.

Разработка параллельных приложений в качестве своей цели имела не только уменьшение времени выполнения, но и обеспечение возможности решения задач с большим пространственным разрешением. Поэтому также был проведен вычислительный эксперимент, выявивший зависимость ускорения от роста размерности задачи. При увеличении размерности задачи наблюдается увеличение ускорения вычислений, по крайней мере, для задач размерностью не более 800x800 и применения четырех процессоров. Значения ускорения вычислений с увеличением размерности задачи при использовании двумерной декомпозиции расчетной области возрастают логарифмически, что говорит о наличии важной характеристике параллельных вычислений [26] - масштабируемости.

Проведено исследование влияния величины взаимно перекрывающихся подобластей. Величина перекрытия зависит от параметров функции влияния

1(Х~Х\'У~У\)} например, от скорости, направления ветра. Приведены обобщенные статистические данные по времени счета в зависимости от объема пересылок. Под объемом пересылок понимается число граничных ячеек сеточной области, через которые осуществляются межпроцессорные обмены. Данные собраны на основании серии расчетов на разном количестве процессоров (от 1 до 16) при вычислительной нагрузке на один процессор в 100 ячеек. Результаты показывают, что время счета колеблется от 0.6 до 5 минут в зависимости от объема пересылок. Увеличение последних, естественным образом, ведет к увеличению времени счета.

Подводя итоги проведенных исследований можно сделать вывод о целесообразности использования в эффективном алгоритме для многопроцессорных вычислительных систем с распределенной памятью двумерной декомпозиции карты горючих материалов, что в сочетании с большой размерностью задачи и незначительной, по сравнению с размерностью задачи, величиной области перекрытия приведет к наиболее эффективному использованию вычислительных ресурсов. Средний уровень эффективности распараллеливания созданной на основе разработанного алгоритма программы составляет около 83%, что связано с неизбежными затратами времени на организацию межпроцессорных обменов и записи результатов в файл.

Заключение

Предвидение возможных скоростей распространения огня — одно из важнейших условий успешного решения многих задач, связанных с охраной лесов от пожаров, поэтому решение данного вопроса до сих пор вызывает интерес ученых всего мира. Разрабатываются новые методы аналитического и численного решения задач теории лесных пожаров с использованием многопроцессорных вычислительных кластеров. Большинство из пих позволяют вычислять скорость движения огня только в направлении ветра и не дают информации о скоростях распространения горения в других направлениях.

В нашей работе за основу была взята модель пожара как динамической системы типа бегущей волны [42]. Данная модель достаточно проста и удобна для численных расчетов, в том числе для построения рассматриваемых в диссертационном исследовании параллельных алгоритмов. Ввиду сложности расчета процессов горения в течение многих дней на больших территориях задачи математического моделирования лесных пожаров требуют серьезных вычислительных ресурсов. Одним из способов решения этой проблемы является использование кластерных вычислительных систем. Одним из факторов эффективного использования высокопроизводительной многопроцессорной вычислительной техники является применение специальных вычислительных методов. В связи с этим, одной из задач современной науки является развитие технологии математического моделирования, рассматривающей многопроцессорные вычислительные системы как основной аппарат для вычислений.

В диссертационном исследовании на примере задачи моделирования распространения лесных пожаров рассматриваются технологические аспекты разработки масштабируемых параллельных вычислений для кластерных вычислительных систем с использованием библиотеки MPI. Рассмотрены основные технологические этапы в разработке сложных вычислительных программ для систем с массовым параллелизмом: анализ задачи и выявление ее потенциального параллелизма; выбор модели программы и схемы распараллеливания; определение схемы вычислений и программирование задачи; компиляция, отладка и тестирование; проведение вычислительного эксперимента; анализ результатов.

Поставленные цель и задачи были успешно решены:

- разработан параллельный вычислительный алгоритм для расчета процесса распространения кромки лесного пожара;

- реализована программа оценки параметров пожаров по данным аэрокосмической съемки;

- проведена адаптация разработанного алгоритма к многопроцессорным вычислительным системам с помощью выбора методов реализации алгоритма на параллельных ЭВМ, а также оптимизации и верификации трудно распараллеливаемых блоков;

- создан комплекс параллельных прикладных программ для численного моделирования процесса распространения кромки лесного пожара.

Созданный в результате исследования комплекс параллельных прикладных программ для численного моделирования процесса распространения кромки лесного пожара включает:

- программу, решающую обратную задачу - получения значений скоростей, используя информацию о контурах пожара в последовательные моменты времени;

- программу для препроцессорной обработки данных — «разрезания» данных на отдельные файлы для многопроцессорных вычислений;

- программу для численного моделирования распространения кромки лесного пожара.

Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что при численном решении задачи моделирования динамики распространения лесного пожара возможно применение как одномерной, так и двумерной декомпозиции. Однако, результаты тестирования программ показали, что наиболее эффективной (средняя эффективность около 83%) при использовании, по крайней мере, от 4 до 16 процессоров является двумерное разбиение исходной области. При этом наблюдается увеличение ускорения в полтора раза при возрастании размерности задачи в 4 раза. Исследование влияния объема пересылаемых при расчетах данных на время счета основного цикла программы показало, что при увеличении объема пересылаемых данных в 15 раз время счета возрастает от 0.6 до 5 минут. На основании полученных данных об ускорении и эффективности распараллеливания сделано заключение о целесообразности применения МРЬтехнологии при распараллеливании вычислений на достаточно большом числе процессоров.

При решении поставленных задач получены расчетные значения ускорений, позволяющие оценить масштабируемость алгоритма и его программной реализации. Эти результаты показывают, что алгоритм обладает значительным объемом потенциального параллелизма и хорошей, с точки зрения распараллеливания, структурой, что позволяет надеяться на получение ускорений близких к линейным, в зависимости от количества используемых процессоров, для кластерных вычислительных систем. В ходе вычислительного эксперимента получены значения ускорений, которые хорошо согласуются с теоретическими оценками. Кроме того, показано, что предложенные методы геометрической декомпозиции оказываются эффективными при решении других задач моделирования, в частности краевой задачи для уравнений «мелкой воды».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вдовенко, Марина Сергеевна, 2009 год

1. Амосов, Г. А. Некоторые закономерности развития лесных низовых пожаров. / Г. А. Амосов // Возникновение лесных пожаров. — М.: Наука, 1964. С. 152-171.

2. Антонов, А. В. Системный анализ. Учеб. для вузов / А. В. Антонов. М.: Высш. шк, 2004. - 454 с.

3. Антонов, А. С. Введение в параллельные вычисления: метод, пособие. / А. С. Антонов. М.: Изд-во МГУ, 2002. - 69 с.

4. Антонов, А. С. Вычислительный практикум по технологии MPI. / А. С. Антонов. URL: http://parallel.ru/tcch/techdcv/MPlcourse/

5. Антонов, А. С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI: учеб. пособие. / А. С. Антонов. М.: Изд-во МГУ, 2004. -71 с.

6. Барский, А. Б. Параллельные информационные технологии. / А. Б. Барский. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 504 с.

7. Барский, А. Б. Параллельное программирование. / А. Б. Барский. URL: http://www.intuit.ru/department/se/parallprog/

8. Берзигияров, П. К., Султанов В.Г. Технология разработки масштабируемых массивно-параллельных вычислений для SMP-систем на базе MPI. / П. К. Берзигияров, В. Г. Султанов. URL: http://parallel.ru/ftp/chg99/Berzigiyarov.doc.zip

9. Бочаров, Н. В. Технологии и техника параллельного программирования. / Н. В. Бочаров. URL: http:Wdks.invitation.ru

10. Букатов, А. А. Программирование многопроцессорных вычислительных систем. / А. А. Букатов, В. Н. Дацюк, А. И. Жегуло. Ростов-на-Дону. Издательство ООО «ЦВВР», 2003. 208 с.

11. Валендик, Э. H. Идентификация скоростей распространения лесных пожаров по их инфракрасным снимкам. / Э. Н. Валендик, Г. А. Доррер, Н. А. Калнина, А. И. Сухинин, Б. А. Хрептов // Исследование Земли из космоса. 1982. - №5. С. 46-53.

12. Воеводин, В. В. Вычислительная математика и структура алгоритмов. / В. В. Воеводин. М.:Изд-во МГУ, 2006. - 112 с.

13. Воеводин, В. В. Математические модели и методы в параллельных процессах. / В. В. Воеводин. М.: Наука, 1986. - 296 с.

14. Воеводин, В. В. Параллельные вычисления. / В. В. Воеводин, Вл. В. Воеводин. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 с.

15. Воеводин, В. В. Супервычисления и структура алгоритмов. / В. В. Воеводин. URL: http://parallel.ru/ftp/chg99A/oevodin.doc.zip

16. Воеводин, Вл. В. Вычислительное дело и кластерные системы. / Вл. В. Воеводин, С. А. Жуматий.-М.: Изд-во МГУ, 2007. 150 с.

17. Гергель, В. П. Многопроцессорные системы и параллельное программирование. / В. П. Гергель. URL: http://vvww.software.unn.ac.ru/ccam/mskurs/cs338pprindex.htm

18. Гергель, В. П. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных систем. / В. П. Гергель, Р. Г. Стронгин. URL: http://www.software.unn.ac.ru/ccam/illes/HTMLVersion/index.html

19. Гергель, В.П. Теория и практика параллельных вычислений. / В. П. Гергель. Изд-во БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 424 е.

20. Гришагин, В.А. Параллельное программирование на основе MPI. Учебное пособие. / В. А. Гришагин, А. П. Свистунов. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2005. - 93 с.

21. Гришин, А. М. Математические модели лесных пожаров. / А. М. Гришин. -Томск: Изд-во ТГУ, 1981.-278 с.

22. Гришин, А. М. Математические моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. /А.М.Гришин! Новосибирск: Наука, 1992. -408 с.

23. Гришин, А. М. О математическом моделировании природных пожаров и катастроф. // Вестник томского государственного университета: Математика и механика. Томск: Томский государственный университет, 2008 г. №2(3). С. 105-114.

24. Гришин, А. М. Физика лесных пожаров. / А. М. Гришин Томск: Изд-во Томского ун-та, 1994. 207 с

25. Гришин, А. М. О распараллеливании задачи распространения верхового лесного пожара вдоль просеки / А. М. Гришин, Д. А. Макаренко. URL: http://www.ict.nsc.ru/ws/ws.dhtml73

26. Доррер, Г. А. Динамика лесных пожаров. / Г. А. Доррер. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. - 404 с.

27. Доррер, Г. А. Математические модели динамики лесных пожаров. / Г. А. Доррер. М: Лесн. пром-сть, 1979. - 161 с.

28. Доррер, Г. А. Методы оценки динамики процессов распространения на поверхности земли. / Г. А. Доррер, П. Е. Федоров // Сибирский экологический журнал. 2001. - №5. С. 591-597.

29. Евсеев, И. MPI для начинающих. / И. Евсеев. URL: http://www.csa.ru:81/~il/mpitutor/

30. Евсеев, И. MPI программный инструмент для параллельных вычислений. / И. Евсеев. URL: http://www.csa.ru: 8 l/41/mpiJ:utor/intro.shtmr

31. Забродин, А. В. Параллельные вычислительные технологии. Состояние и перспективы. / А.В.Забродин. URL: http://paraIlel.ru/flp/chg99/Zabrodin.doc.zip

32. Ильин, В. П. О стратегиях распрараллеливания в математическом моделировании. / В. П. Ильин //Программирование. 1999. № 1. С. 41-46.

33. Информационно-аналитические материалы по параллельным вычислениям. URL: http://www.parallel.ru/

34. Информационные материалы Центра компьютерного моделирования Нижегородского университета. URL: http://www.software.unn.ac.ru/ccam

35. Информационные материалы рабочей группы IEEE по кластерным вычислениям. URL: http://www.ieeetfcc.org/

36. Карпов, В. Е. Параллельные вычисления на кластерах из персональных компьютеров в математической физике. / В. Е. Карпов, А. И. Лобанов. URL: http://www.intuit.rU/department/calculate/nmdiffeq/10/l.html

37. Комолкин, А. В. Программирование для высокопроизводительных ЭВМ. / А. В. Комолкин, С. А. Немнюгин. URL: http://www.hpc.nw.ru/KOI/COURSES/I-IPC/index.html

38. Конев, Э. В. Физические основы горения растительных материалов. / Э. В. Конев. Новосибирск: Наука, 1977. - 239 с.

39. Концепция построения параллельных программ с использованием формальной теории сетей Петри. URL: http://www.iacp.dvo.ru/labl l/otchet/ot2000/concept.html

40. Коровин, Г. Н. Методика расчета некоторых параметров низовых лесных пожаров. / Г. Н. Коровин // Сборник научно-исследоват. работ по лесному хозяйству / Труды ЛенНИИЛХ. Вып. XII Л., 1969. С. 244-262.

41. Корнсев, В. Д. Параллельное программирование в MPI. / В. Д. Корнеев. -2-е изд. Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2002. 215 с.

42. Крюков, В. А. Разработка параллельных программ для вычислительных кластеров и сетей. / В. А. Крюков. URL: http://parallel.ru/ftp/krukov-cldvm2002f.pdf

43. Курбатский, И. П. Современная теория распространения лесных низовых пожаров. / И. П. Курбатский, Г. П. Телицын // Современные исследования типологии и пирологии леса. — Архангельск, 1976. С. 90-96.

44. Курбатский, Н. П. Статистическая многофакторная модель кромки низового лесного пожара. / И. П. Курбатский, Г. А. Иванова // Моделирование в охране лесов от пожаров. Красноярск: ИЛиД СО АН СССР, 1979. С. 17-32.

45. Кучунова, Е. В. Вычислительный алгоритм для расчета волновых полей в блочных средах на многопроцессорных вычислительных системах. / Е. В. Кучунова, В. М. Садовский // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2008, №2. Pp. 210-220.

46. Лесные и торфяные пожары: причины и последствия. URL: http:// fire.nad.ru/who.htm

47. Лопатин, И. В. Экспериментальное сравнение технологий параллельных вычислений в кластерных системах. Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах. Материалы Международного научно-практического семинара. / И. В. Лопатин,

48. A. Н. Свистунов, А. В. Сысоев / Под ред. проф. Р. Г. Стронгина. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета, 2002. С. 98-103.

49. Мальбахов, В. М. Численная модель распространения дымового шлейфа при лесных пожарах с параметрическим учетом процессов горения. /

50. B. М. Мальбахов, В. А. Шлычков, А. А. Лежнин, О. А. Дубровская. География и природные ресурсы. 2004, спец. выпуск. С. 170-174.

51. Миллер, Р. Последовательные и параллельные алгоритмы. Общий подход: пер. с англ. / Р. Миллер, Л. Боксер; под ред. С. М. Окулова. М.: БИНОМ, Лаб. знаний, 2006. - 406 с.

52. Немнюгин, С. А. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем. / С. А. Немнюгин, О. Л. Стесик. БХВ-Петербург, 2002. - 400 с.

53. Овчинников, Ф. М. Моделирование распространения и тушения лесных пожаров. / Ф. М. Овчинников, А. П. Латынцев //Охрана лесов от пожаров, лесовосстановление и лесопользование. Сб. науч.ст. / ФГУ "ВНИИПОМлесхоз". Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. С. 138-150.

54. Ортега, Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем: Пер. с англ. / Дж. Ортега. М.:Мир, 1991.

55. Применение информационной системы дистанционного мониторинга «ИСДМ-Рослесхоз» для определения пожарной опасности в лесах Российской федерации: Учебное пособие. г. Пушкино (МО), ФГУ «Авиалесоохрана», 2007. - 82 с.

56. Противопожарное устройство лесов. URL: http://www.glossary.ru/cgi-bin/

57. Профилактика и тушение лесных пожаров: Сб. науч. тр. / Редкол.: Б. П. Яковлев (отв. ред.); Федер. служба лссн. хоз-ва: Всерос. научно-исслед. ин-т противопож. охраны лесов и механизации лесп хоз-ва. -Красноярск: ВНИИПОМлесхоз, 1998. 252 с.

58. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. / А. А. Самарский. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.

59. Самарский, А. А. Теория разностных схем. / А. А. Самарский. — М.: Наука, 1988.- 616 с.

60. Сухинин, А. И. Экспериментальное исследование механизма распространения пламени по хвое. Автореф. Дис. . физ.-мат.наук. / А. И. Сухинин. Чебоксары, 1975. - 22 с,

61. Федотов, И. Е. Некоторые приемы параллельного программирования: Учебное пособие. / И. Е. Федотов. М.: Изд-во МГИРЭА(ТУ), 2008. -188 с.

62. Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии: Сборник научных трудов. / Под ред. Вл. В. Воооеводина и Е. Е. Тыртышникова. — М.: Издательство Московского Университета, 2008. 320 с.

63. Шаталова, А. Параллельное движение. / А. Шаталова // ПОИСК: Еженедельная газета научного сообщества, 2007, №10 (928). С. 8

64. Шпаковский, Г. И. Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI: Пособие. / Г. И. Шпаковский, Н. В. Серикова. Мн.: БГУ, 2002. - 323 с.

65. Andrews, P.L. BehavePlus Modeling System: Past, Present and Future. / P.L. Andrews. US Forest Service, Rocky Montana Research Statuon, Missoula, Montana, 2005. - 13 p.

66. Balay, S. Efficient Management of Parallelism in Object-Oriented Numerical Software Libraries, Modern Software Tools in Scientific Computing. / S. Balay, W. D. Gropp, L. C. Mclnnes and others. Birkhauser Press, 1997. Pp. 163-202.

67. Barker, M. Cluster Computing Whitepaper. URL: http: //www. dcs .p ort. ac. uk/~m ab/tfcc/WhiteP ар er/

68. Booth, S. Introduction to the T3D. / S. Booth, J. Fisher, N. MacDonald and others. URL: http://www.hpc.nw.ru/PDF/Intro.pdf

69. Booth, S. Perfomance Optimization. / S. Booth, N. MacDonald. URL: http://www.hpc.nw.ru/PS/optimisation.zip

70. Byram, G. M., Martin R.E. The modeling of fire whirlwinds. / G. M. Byram, R. E. Martin // Forest Science, 1970, vol. 16, N 4. Pp. 586-398.

71. Clark, T. L. Descrption of coupled atmosphere-fire model. / T. L. Clark, J. Coen, D. Latham // Int. J. Wildland Fire, 2004, №13. Pp. 49-63.

72. Coen, J. Simulation of the Big Elk Fire using coupled atmosphere-fire modeling. / J. Coen // Int. J. Wildland Fire, 2005, №14. Pp. 49-59.

73. Cruz, M. G. Prediction the ignition of crown fuelsabove a spreding surface fire. Part I: model idealization. / M. G. Cruz, B. W. Butler, M. E. Alexander and others // Int. J. Wildland Fire, 2006, №15. Pp. 47-60.

74. Cruz, M. G. Prediction the ignition of crown fuelsabove a spreding surface fire. Part I: model evaluation. / M. G. Cruz, B. W. Butler, M. E. Alexander // Int. J. Wildland Fire, 2006, №15. Pp. 61-72.

75. Dupuy, J.-L. Numerical study of a crown fire spreading toward a fuel break using a multiphase physical model. / J.-L. Dupuy, D. Morvan // Int. J. Wildland Fire, 2005, №14. Pp. 141-151.

76. Fire Danger. URL: http://www.state.nj.us/dep/parksandforests/fire/index.html

77. Fons, W. L. Analysis of fire spread in light forest fuels. / W. L. Fons // Journal of Agric. Res, 1946, v. 72, N 3. Pp. 93-121.

78. Foster, I. Designing and Building Parallel Programs. / I. Foster. URL: http://www.hensa.ac.uk/parallel/books/addison-wesley/dbpp http://rsusul.rnd.runnet.ru/ncube/design/dbpp/book-info.html

79. Grandison, A. J. Parallel CFD fire modelling on office PCs with dynamic load balancing. / A. J. Grandison, E. R. Galea, M. K. Patel, J. Ewer. URL: http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/fulltext/112649754/PDFSTART

80. Group, W. Using MPI. Portable Parallel Programming with the Message-Passing Interface. / W. Group, E. Lusk, A. Skjellum. URL: http://www.mcs.anl.gov/mpi/index.html

81. High Performance Computing and Communications Glossary. URL: http://www.hpc.nw.ru/ENG/COURSES/hpccgloss.html

82. Introduction to Parallel Computing (Teaching Course). URL: http://www.ece.%20nwu.edu/~choudhar/C58/

83. Introduction to Parallel Programming. URL: http://www.academicresorcecenter.net/curriculum/pfv.aspx?lD=6594

84. Linn, R. R. Modeling interaction between fire and atmosphere in discrete element fuel beds. / R. R. Linn, J. Winterkamp, J. J. Colman and others // Int. J. Wildland Fire, 2005, №14. Pp. 37-48.

85. Linn, R. R. Studying wildfire behavior using FIRETEC. / R. R. Linn, J. Reisner, J. J. Colman, J. Winterkamp // Int. J. Wildland Fire, 2002, №11. Pp. 233-246.

86. MacDonald, N. Writing Message-Passing Parallel Programs with MPI. / N. MacDonald, E. Minty, T. Harding and others. URL: http://www.hpc.nw.ru/PS/mpi-course.zip

87. McBryan, O. A. An overwiev of message passing environments. / O. A. McBryan // Parallel Computing. 1994. V 20. Pp. 417-441.

88. Mell, W. A physics-based approach to modeling grassland fires. / W. Mell, M.A.Jenkins, J. Gould, Ph. Cheney // Int. J. Wildland Fire, 2007, №16(1) . Pp. 1-22.

89. Message-Passing Interface Forum, Document for a Standard Message-Passing Interface, 1993. Version 1.0. URL: http://www.unix.mcs.anl.gov/mpi/

90. Message-Passing Interface Forum, MP 1-2: Extensions to the Message-Passing Interface, 1997. URL: http://www.unix.mcs.anl.gov/mpi/

91. Minty, E. Decomposing the Potentially Parallel. / E. Minty, R. Davey, A. Simpson and others. URL: http://vvww.hpc.nw.ru/PS/decomposing.zip

92. Minty, E. Scientific Visualisation: A Practical Introduction. / E. Minty, P. Maccallum, J. Fisher and others. URL: http://www.hpc.nw.ru/PS/scivis.zip

93. MPI Performance Topics. URL: http://www.llnl.gov/computing/tutorials/mpiperformancc/MPI Performance Topics.htm

94. MPI: The Complete Reference. URL: http://www.hpc.nw.ru/PS/mpi-book.zip

95. National Geophysical Data Center. URL: http://www.ngdc.noaa.gov/ngdc.html

96. Plume rise model for Forest Fire Using ArcGIS Modeling Tool. URL: http://www.crwr.utexas.edu/gis/gishydro03/Classroom/trmproj/Nopmongcol/Plu me rise model for Forest Fire.mht

97. Press, W. H. Numerical Recipes in C. / W. II. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery. URL: http://ftp.kinetics.nsc.ru/chichinin/books/math/numrec.zip

98. Richards, G. D. The mathematical modeling and computer simulations of wildland fire perimeter grown over a 3-dimentional surface. / G. D. Richards // International Journal of Wildland Fire. 1999. - Vol. 9(3). Pp. 213-221.

99. Rothermcl, R. C. A mathematical model for fire spread predictions in wildland fuels. / R. C. Rothermel USDA forest Service Research Paper INT-115, Ogden, 1972, - 40 p. (Intermountain Forest and Range Exp. Stn.).

100. RS/6000 SP: Practical MPI Programming. URL: www.redbooks.ibm.com

101. Van Wagner, C. E. Effect of slope on fires spreading downhill. / C. E. Van Wagner // Can. J. For. Res., 1988, №18. Pp. 818-820.

102. Viegas D. X. On the existence of a steady state regime for slope and wind driven fires. / D. X. Viegas // Int. J. Wildland Fire, 2004, №13. Pp. 101-117.

103. Viegas D. X. Parametric study of eruptive fire behavior model. / D. X. Viegas // Int. J. Wildland Fire, 2006, №15. Pp. 169-177.

104. Weber, R. O. Toward a Comprehensive Wildfire Spread Model. / R. O. Weber // Int. J. Wildland Fire, 1991, №1(4). Pp. 245-248.