Низкотемпературные физические явления в арсенидных полупроводниках системы (Me)3As2 (Me = Cd, Zn, Mn) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Никуличева Татьяна Борисовна

• Никуличева Татьяна Борисовна
• доктор наук
• 2024

Оглавление диссертации доктор наук Никуличева Татьяна Борисовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ПО ПРОБЛЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Общие сведения о полупроводниковых соединениях группы A2B5

1.2 Общие сведения о разбавленных магнитных полупроводниках

1.3 Общие сведения о топологических изоляторах

1.4 Общие сведения о топологических полуметаллах

1.5 Арсенид кадмия (CdзAs2) и разбавленные магнитные полупроводники на его основе

1.6 Выводы

ГЛАВА 2 ПОЛУЧЕНИЕ И ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ОБРАЗЦОВ

2.1 Синтез кристаллов дираковского полуметалла CdзAs2 и твердых растворов разбавленных магнитных полупроводников на его основе (Cd1-хZnx)зAs2, (Cdl-x-yZnxMny)зAs2

2.2 Характеризация кристаллов методами рентгенофазового и энергодисперсионного элементного анализа

2.3 Получение методом высокочастотного магнетронного напыления тонких пленок и гетероструктур на основе CdзAs2, (Cdl-хZnx)зAs2, (Cdl-x-yZnxMny)зAs2

2.4 Исследование морфологии поверхности, фазового и элементного состава полученных пленок

2.5 Выводы

ГЛАВА 3 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1 Осцилляции Шубникова-де Гааза, применяемые для изучения и анализа особенностей, закономерностей и механизмов низкотемпературных физических явлений

3.2 Эффективная циклотронная масса и эффективный g-фактор

3.3 Количественный анализ спектров подвижности (QMSA)

3.4 Фаза Берри и волновой вектор

3.5 Слабая локализация и слабая антилокализация

3.6 Методы расчета зонной структуры

3.7 Выводы

ГЛАВА 4 РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

4.1 Закономерности и механизмы низкотемпературных физических явлений, реализуемых в тонких пленках Cd3As2

4.2 Смешанная проводимость арсенидной полупроводниковой системы ^0^0.45^2

4.3 Результаты исследования осцилляций Шубникова - де Гааза арсенидной полупроводниковой системы С7МА

4.4 Асимметрия и нарушение четности магнитосопротивления арсенидной полупроводниковой системы CZMA для х + у =

4.5 Исследование низкотемпературного магнитного упорядочения в магнитном полупроводнике ZnMn2As2

4.6 Расчет зонной структуры и плотности локализованных состояний материалов квазибинарной системы Zn3As2-Mn3As2

4.7 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Низкотемпературные физические явления в арсенидных полупроводниках системы (Me)3As2 (Me = Cd, Zn, Mn)»

ВВЕДЕНИЕ

Возрастающий интерес к Cd3ÄS2 и его твердым растворам связан с новыми теоретическими [1] и экспериментальными [2] исследованиями с применением фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES). Арсенид кадмия представляет собой трехмерный топологический полуметалл Дирака, который по сравнению с другими трехмерными топологическими полуметаллами Дирака, такими как BiO2 и Na3Bi [3], является стабильным и демонстрирует высокую подвижность носителей. В монокристаллах Cd3As2 закон дисперсии квазичастиц является линейным во всех трех направлениях импульсного пространства [3]. Это приводит к квантовому спину, эффекту Холла, гигантскому диамагнетизму и дираковской невосприимчивости фермионов к спин-орбитальному взаимодействию. Детальные исследования монокристаллов Cd3As2 с помощью ARPES с учетом реальной кристаллической структуры позволили определить зону Бриллюэна, вычислить точку Дирака и исследовать дисперсию от конуса Дирака по всем трем направлениям импульса (kx, ky и kz).

Было обнаружено, что уровень энергии Ферми EF связан с точкой

Дирака. Таким образом, бесщелевой характер и полуметаллическая фаза

Дирака в Cd3As2 доказаны экспериментально. Также большой интерес

представляет изучение свойств дираковских полуметаллов при переходе к

другим фазам при внешних воздействиях. В монокристаллах твердых

растворов (Cdi-xZnx)3As2 экспериментально обнаружен фазовый переход

дираковского полуметалла в полупроводник при увеличении концентрации Zn

выше х = 0.38 [4]. При изменении концентрации Znx температурная

зависимость удельного сопротивления меняется от металлического поведения

с х = 0 ^ 0.31 до полупроводникового с 0.38 ^ 0.58. При х = 0.38 сопротивление

p(T) уменьшается при понижении температуры до 200 К, а ниже этой

температуры p{T) начинает повышаться. Такое сложное поведение можно

связать с тем, что материал данного состава представляет собой узкозонный

4

полупроводник с раскрытием запрещенной зоны при составе х > 0.38, т.е. энергию Ферми Cd3As2 можно регулироваться легированием или приготовлением твердого раствора.

Свойства топологических изоляторов, обнаруженных к настоящему времени в некоторых разбавленных магнитных полупроводниках, делают их привлекательными для фундаментальных физических исследований [5]. Полупроводящее соединение ZnMn2As2 является одним из магнитных полупроводников [6-9]. Магнитные свойства этого полупроводника обусловлены наличием в его кристаллической решетке магнитных ионов Мп [6, 7]. Важно отметить, что особенности магнитных свойств тесно связаны с химическим упорядочением, характерным для структуры ZnMn2As2 [8]. Химический беспорядок в слоистой структуре связан с сосуществованием слоя, полностью занятого ионами Мп, и смешанного бислоя мп^п.

Значительный интерес представляет процесс управления физическими явлениями, возникающими в полупроводниках при низких температурах, такими как отрицательная магнитопроводимость, транспортные свойства, в том числе, при наличии нескольких типов носителей, топологические свойства, механизмы прыжковой проводимости, электрические свойства и т.д. Наиболее перспективными кандидатами для этого являются соединения арсенидной полупроводниковой системы (Me)3As2 (Me = Cd, Zn, Mn), демонстрирующими по мере изменения степени кристалличности (монокристаллический или аморфный образец) и размерности (объемный или тонкопленочный) эволюцию низкотемпературных физических явлений.

Эксперименты по изучению осцилляций Шубникова - де Гааза (ШдГ) и магнитосопротивления в монокристаллах соединений арсенидной полупроводниковой системы в зависимости от состава и температуры по литературным данным показали существование перехода между топологическими свойствами - свойствами тривиального полупроводника в зависимости от процентного соотношения Cd и Zn в системе [10]. При исследовании магнитосопротивления было обнаружено влияние содержания

5

Мп на его топологические свойства магнитного полупроводника, а также наличие топологических свойств в пограничной области между полуметаллами Дирака - Вейля и полупроводниками при увеличении концентрации Мп [11].

Следует отметить, что помимо прямого исследования магнитных свойств твердых тел, включая измерения магнитной восприимчивости и намагниченности, изучение и анализ поведения транспортных свойств, таких как удельное электрическое сопротивление, температуры и магнитного поля, также может применяться для исследования особенностей физических свойств, связанных с развитием магнитного упорядочения в этих твердых телах, поскольку их транспортные свойства часто оказываются чувствительными к изменению магнитных свойств.

Целью работы настоящего диссертационного исследования явилось комплексное и систематическое изучение и анализ особенностей, закономерностей и механизмов низкотемпературных физических явлений, реализуемых в соединениях арсенидной полупроводниковой системы (Me)3As2 (Ме = Cd, 7п, Мп), причем вид физического явления определяется соответствующим выбором химического состава соединения, степенью его кристалличности (монокристаллическое или аморфное), размерностью (объемный или тонкопленочный), что позволяет целенаправленно изменять зонную и дефектную структуру соединений, энергетический спектр носителей тока, инициировать магнитные взаимодействия различных видов.. В качестве объекта исследования были выбраны монокристаллы дираковского полуметалла Cd3As2, твёрдого раствора ZnMn2As2, разбавленных магнитных полупроводников CZMA составов х + у = 0.2, х + у = 0.3, х + у = 0.4, тонкие пленки Cd3As2, полученные методом высокочастотного магнетронного напыления.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи: 1. Получение образцов соединений арсенидной полупроводниковой системы (Me)3As2 (Ме = Cd, 7п, Мп) размерности 3D и 2D.

6

2. Характеризация образцов соединений арсенидной полупроводниковой системы (Me)3As2 (Me = Cd, Zn, Мп) размерности 3D и 2D методами рентгенофазового и энергодисперсионного элементного анализа, рамановской спектроскопии, электронной микроскопии.

3. Исследование особенностей электрофизических свойств соединений арсенидной полупроводниковой системы (Me)3As2 (Me = Cd, Zn, Мп) с разной степенью кристалличности, размерности в зависимости от химического состава соединения.

4. Анализ наличия двумерных топологических поверхностных состояний в тонких пленках Cd3As2.

5. Математическое моделирование магнитотранспорта в образцах с несколькими типами носителей.

6. Математический анализ осцилляций Шубникова-де Гааза в монокристаллах твердых растворов разбавленных магнитных полупроводников, низкотемпературного магнитного упорядочения в магнитном полупроводнике ZnMn2As2.

Положения, выносимые на защиту:

1. Наличие двумерных топологических поверхностных состояний и прыжковая проводимость между примесными электронными состояниями в тонких пленках Cd3As2.

2. Существование смешанной проводимости в образцах а'" фазы твердого раствора (Cdl-ЛZn.r)зAs2.

3. Эволюция низкотемпературных физических явлений арсенидной полупроводниковой системы (Me)3As2 (Me = Cd, Zn, Мп) по мере изменения степени кристалличности (аморфный или монокристаллический образец) и размерности (тонкопленочный или объемный).

4. Асимметрия и нарушение четности магнитосопротивления в зависимости от взаимной ориентации направления электрического тока

и приложенного магнитного поля в разбавленном магнитном полупроводнике (Cdl-.-yZnxMny)зAs2 состава х + у = 0.4.

5. Наличие ферромагнитного низкотемпературного упорядочения и расщепление по плотности локализованных состояний между электронами с противоположными спинами в квазибинарной системе ZnMn2As2. Научная новизна

С использованием результатов сравнительного анализа низкотемпературных электрических свойств соединений арсенидной полупроводниковой системы (Me)3As2 (Me = Cd, Zn, Мп), развит научный подход к исследованию различных низкотемпературных физических явлений в соединениях одного класса (семейства), основанный на управлении электронной и дефектной структурой соединений, модификации электронного энергетического спектра, активизации магнитных взаимодействий между магнитоактивными ионами, через соответствующий выбор химического состава соединений, различающийся наличием и различным соотношением элементов Cd, Zn, Мп, а также наличием или отсутствием дальнего порядка (монокристалл или аморфное соединение) и типом соединения (объемный материал или тонкопленочный материал).

Достоверность результатов проведенных исследований обоснована применением проверенных экспериментальных методик, тщательной проверкой качества образцов, использованием сертифицированной аппаратуры, соответствием полученных результатов литературным данным и отсутствием противоречия основным положениям физики.

Практическая значимость работы заключается в исследовании перспективных материалов электроники, прогнозируемых к применению в системах связи, безопасности, медицинских приборах,

сверхбыстродействующих устройствах электроники. Практическая значимость диссертационного исследования подтверждена внедрением

полученных результатов в практику деятельности ООО «Инжиниринговый центр НИУ «БелГУ».

Личный вклад автора заключается в получении и подготовке объектов исследования, участии в экспериментах, обработке результатов экспериментов, математическом обосновании физических моделей, объясняющих физические свойства материалов. Автор внес основной вклад в написание статей и тезисов научных конференций.

Апробация результатов:

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих российских и международных конференциях:

1. XIII Международная конференция «Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов», Курск, 24 - 26 мая 2016 г.;

2. 3-я Международная научно-практическая конференция «Физика и технология наноматериалов и структур», Курск, 23 - 25 мая 2017 г.;

3. Moscow international symposium on magnetism (MISM 2017), Moscow, 01 -05 July 2017;

4. XXIV международная конференция «Релаксационные явления в твердых телах», Воронеж, 24 - 27 сентября 2019 г.;

5. International Scientific Practical Conference «Materials science, shape-generating technologies and equipment 2020» (ICMSSTE 2020), Yalta, Crimea, 25 - 29 May 2020;

6. Международная конференция и школа молодых ученых «Получение, структура и свойства высокоэнтропийных материалов», Белгород, 14 - 16 октября 2020 г.;

7. Международная конференция «Дифференциальные уравнения, математическое моделирование и вычислительные алгоритмы», Белгород, 25 - 29 октября 2021 г.;

8. III Международная школа-конференция молодых ученых «Synthesis, structure, and properties of high-entropy materials», Ekaterinburg, 11 - 15 October 2021;

9. Международная научная конференция «Образовательный научный форум «Вратами учёности»», Санкт-Петербург, 29 июня 2023 г.

Публикации

Результаты работы опубликованы в российских и зарубежных журналах, сборниках трудов и тезисах докладов на научных конференциях. Всего по теме диссертации опубликовано 30 научных работ, в том числе 7 - в изданиях, входящих в перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных ВАК, 15 - в изданиях, индексируемых в базе данных Scopus и Web of Science, полный список приведен в конце диссертации. Структура и объем диссертации

Диссертация содержит введение, 4 главы с 107 рисунками и 11 таблицами, заключение, список литературы из 308 наименований, список публикаций автора по теме работы

ГЛАВА 1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ПО ПРОБЛЕМЕ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Общие сведения о полупроводниковых соединениях группы А2В5

К основным особенностям полупроводниковых соединений группы А2В5 относят значительную анизотропию их физических свойств, которая является следствием особенностей кристаллической структуры и природы химических связей [12]. Особую роль в этой группе занимают соединения мышьяка с цинком и кадмием, т.к. их исследования внесли существенный вклад в физику полупроводников, а также открывают перспективы для технических приложений.

Основные технологические процессы, используемые для получения соединений А2В5, включают прямое плавление компонентов (Cd, 7п, As) или прямую реакцию паров мышьяка или фосфора с расплавленными металлами или их парами. Элементы цинк и кадмий, используемые в синтезе, имеют полупроводниковую чистоту, достигаемую многократной перегонкой металлов в вакууме с последующей зонной очисткой. Мышьяк очищается путем многократной сублимации в вакууме. Очистка фосфора путем многократной перегонки белого фосфора в вакууме с последующим переводом его в красную модификацию представляет собой особо сложную задачу. Монокристаллы выращивают обычно методом Бриджмена или из газовой фазы. Особое внимание было уделено получению CdзAs2 из-за его очень интересных полупроводниковых свойств.

Фазовая диаграмма Zn-As показывает, что цинк образует два соединения с мышьяком: Zn3As2 и ZnAs2. Первое из них имеет тетрагональную элементарную ячейку типа Zn3P2 [13] и имеет два полиморфных перехода, которые были исследованы в [14]. Первый из этих переходов, a-Zn3As2 ^ Ы-Zn3As2, происходит примерно при 457 К; второй, Ы-Zn3As2 ^ ^-Zn3As2, при

945 К. Второе соединение, ZnAs2, имеет моноклинную элементарную ячейку, аналогичную ZnP2 [15].

Кадмий также образует два соединения с мышьяком - Cd3As2 и CdAs2. Рентгенографические и дилатометрические измерения в тетрагональной ячейке CdзAs2 показали три полиморфных перехода [16]: ы-CdзAs2 ^ Ы-Cd3As2 ^ Ы'-Cd3As2 ^ /^Cd3As2. Первый переход находится при температуре 503 К, второй - при температуре 748 К, и третий - при температуре 868 К. Переход Ы-CdзAs2 ^ Ы'-CdзAs2 - это типичный фазовый переход первого рода с петлей гистерезиса; температуры перехода составляют 683 К и 733 К для охлаждения и нагрева соответственно. Фаза Ы'-Cd3As2 имеет структуру, аналогичную структуре Cd3As2 при комнатной температуре. Фаза Ы' может существовать при комнатной температуре, если она стабилизируется примесями или дефектами решетки. Кристаллическая структура тетрагональной ячейки CdAs2 детально описана в [12]. Структурные данные для соединений Zn и Cd с As приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Кристаллическая структура соединений мышьяка с цинком и кадмием

Соединение Кристаллическая структура Пространственная группа Параметры решетки (А) Количество атомов в ячейке

ы-Zn3As2 при 300 К Объемно-центрир ованная тетрагональная I4lacd а = 11.7786 с = 23.6432 160

ы-Zn3As2 при 457 К Примитивная тетрагональная Р42/пшс а = 11.8126 с = 23.6812 160

Продолжение таблицы 1.1

^-ZnзAS2 при 945 К Кубическая гране-центрированная БшЗ т а = 5.9481 2

ZnAs2 при 300 К Примитивная моноклинная P2l/C а = 8.85 Ь = 7.21 с = 7.56 Р= 102.3° 24

Ы'-CdзAs2 при 300 К Примитивная тетрагональная Р42/пшс а = 8.945 с = 12.65 40

a-CdзAs2 при 300 К Объемно-центрированная тетрагональная 14^ а = 12.6461 с = 25.4378 160

Ы-CdзAs2 при 503 К Примитивная тетрагональная Р42/ПЬС а = 12.6848 с = 25.4887 160

Ы'-CdзAs2 при 748 К Примитивная тетрагональная Р42/пшс а = 9.0364 с = 12.6606 40

^-CdзAs2 при 868 К Кубическая гране-центрированная Бш-З ш а = 6.4033 2

CdAs2 Примитивная тетрагональная 14122 а = 7.953 с = 4.678 4

Полупроводники группы А2В5, имеющие приложение в электронике и являющиеся перспективными материалами для спинтроники, в частности, соединения цинка и кадмия с фосфором и мышьяком типа А?В^ ZnзP2, CdзP2, Zn3As2, Cd3As2; типа АПВ^: ZnP2, CdP2, ZnAs2, CdAs2 и некоторые их псевдобинарные трех- и четырехкомпонентные твердые растворы, представлены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Полупроводниковые соединения и системы твердых растворов на основе цинка и кадмия с фосфором и мышьяком

Zn Cd

ZnзP2 ZnзP2 - CdзP2 CdзP2, CdP2, CdP4,

Р ZnP2 ZnP2 - CdP2 Cd6P7, Cd7Pl0

Zn3P2 - Zn3As2 ZnзP2 - CdзAs2, CdзP2 - ZnзAs2 CdзAs2 - CdзAs2

ZnP2 - ZnAs2 ZnP2 - CdAs2, CdP2 - ZnAs2 CdAs2 - CdAs2

As Zn3As2 Zn3As2 - Cd3As2 CdзAs2

ZnAs2 ZnAs2 - CdAs2 CdAs2

Все соединения типа а3*В^, указанные в таблице 1.2, изоморфны и образуют между собой псевдобинарные твердые растворы. Четыре твердых раствора состоят из трех компонентов, а два - из четырех; имеется только одна общая точка при х = 0.5 для ZnзЛAs2xCdз-злP2-2.r или Znз-зxP2xCdзxAs2-2x.

На сегодняшний день дилатометрические и рентгенографические и

металлографические методы исследования показали, что в случае

CdAs2 - ZnAs2 эти два соединения не образуют твердых растворов между

собой из-за их разных структур (моноклинной и тетрагональной). Твердые

растворы CdP2 - ZnP2 возможны только в ограниченном диапазоне составов.

Системы CdAs2 - CdP2 и ZnAs2 - ZnP2 образуют непрерывный ряд твердых

14

растворов во всем диапазоне составов. Ниже рассмотрим полупроводниковые соединения группы А2В5.

Соединение /п3Р2 - это полупроводник р-типа с очень низкой подвижностью дырок. Его проводимость 7= (10-1 - 10-3) Ом-1 •м-1 и его термо-ЭДС а = 1.4 мВ/°С. Ширина запрещенной зоны, полученная из электрических данных, составляет АЕ0 = 1.26 эВ [17]. Некоторые измерения оптических свойств на объемных и тонких пленках /и3Р2 приведены в [18]. Кристаллическая структура представлена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Кристаллическая структура /и3Р2, синий - атомы цинка,

оранжевый - фосфора

Моноклинная модификация ^-7иР2 - это полупроводник р-типа с 7= 510-1 Ом-1 •м-1, р « (0.8 - 6)1021 м-3 и и « (1 - 3)10-4 м2-В-1-е-1 [19]. Ширина запрещенной зоны, полученная из оптических данных, составляет ЛЕ0 = 1.46 эВ [20].

Тетрагональная модификация ы^пР2 представляет собой полупроводник р-типа с очень низкой проводимостью с= 10-6 Ом-1 •м-1. Зонная структура этого соединения интенсивно исследовалась из-за некоторых его свойств (например, его очень высокой оптической активности). Величина непрямого зазора при 300 К, определенная из измерений поглощения, составляет 2.1-2.3 эВ [21]. Модель зонной структуры ы^пР2, основанная на поглощении, отражательной способности и фотопроводимости представлена в [22]. Авторы также предложили модель оптических переходов в ы^пР2, которая удовлетворительно объясняет наблюдаемые эффекты: двулучепреломление и оптическая активность в ы^пР2 соответствуют прямым переходам в точке с ненулевым наклоном в энергетических полосах. Спектр люминесценции монокристаллов ы^пР2 был описан и интерпретирован в [23] и соответствует фононным репликам спектральной линии 2.1445 эВ из-за короткого времени затухания люминесценции. Оптические свойства ы^пР2 могут найти применение в оптоэлектронике. Тем не менее, экспериментальные трудности, связанные с ростом кристаллов, должны быть преодолены, прежде чем могут появиться такие применения. Кристаллическая структура представлена на рисунке 1.2.

Соединение Cd3P2 представляет собой полупроводник п-типа с низкой концентрацией электронов п = 2 1023 м-3. При комнатной температуре подвижность электронов составляет ^ « 0.2 м2-В-1-с-1 и с= 104 Ом-1 •м-1. Его термо-ЭДС ы « -200 мкВ/°С. Электрические измерения дают значения ЛЕ0 = 0.52 эВ и т* «0.1 т0 [24]. Cd3P2 - первый полупроводник группы А1^, в котором наблюдались лазерные колебания [25]. Когерентные лазерные колебания с оптической накачкой наблюдались в исходном Cd3P2 при длине волны 2.12 нм при 4.2 К. Зонная структура Cd3P2 была исследована в [24].

Рисунок 1.2 - Кристаллическая структура /пР2, синий - атомы цинка,

оранжевый - фосфора

Циклотронная эффективная масса ш* = 0.06 т0 была определена для Сё3Р2 из анализа осцилляций Шубникова-де Гааза (ШдГ) для образца с электронной концентрацией п = 1.2 1024 м-3 [26]. Непараболичность зоны проводимости Cd3P2 подтверждена в [27]. Было определено, что ширина запрещенной зоны Её = 0.47 эВ, т* = 0.048 т0, а матричный элемент от оператора импульса Р = (6.1-7.4)-10-10 эВ-м. Следует отметить, что это значение Р близко к значению, рассчитанному для Cd3As2: Р = (7.0-8.3)-10-10 эВ-м, и для соединений А3Б5: Р = 8.710-10 эВ-м. Возможно, что значение Р, является универсальной константой не только для соединений А3В5 и А2В6, но также для материалов со структурой, отличной от цинковой обманки. Расчеты зонной структуры в магнитном поле представлены в [28]. Экстремумы зоны проводимости и валентной зоны расположены в точке Г с т* = 0.126 то и ЛЕса1С = 0.96 эВ. Кристаллическая структура представлена на рисунке 1.3.

Оптические свойства тетрагонального ^-СёР2 очень похожи на свойства тетрагонального а-7иР2. Впервые данные о поглощении, отражении и очень высокой оптической активности монокристаллов ^-СёР2 были опубликованы в [29]. Величина оптической энергетической щели составляет Её = 2.15 эВ при

300 К [29]. В ^-СёР2 наблюдались две полосы поглощения; первая находилась в полосе поглощения основных колебаний решетки ^-СёР2, а вторая - в полосе второй гармоники.

Рисунок 1.3 - Кристаллическая структура Сё3Р2, фиолетовый - атомы кадмия, оранжевый - фосфора

Анизотропия спектров оптического поглощения, фотопроводимости, излучения и отражения монокристаллов ^-СёР2, выращенных из паровой фазы, была экспериментально исследована в поляризованном свете в диапазоне 1-12.5 эВ в [30]. Спектр фотолюминесценции ^-СёР2 при 4.2 К исследован и интерпретирован в [31]. Кристаллическая структура представлена на рисунке 1.4.

Арсенид цинка - это полупроводник р-типа. При 300 К удельное сопротивление 7п3Лб2 составляет р « 0.01 Ом-м, ш* = 0.66 т0, а подвижность дырок при концентрации р = 7.3 1023 м-3 равна ^ « 17 10-4 м2-В-1-е-1 [32]. Запрещенная зона 7п3лб2 по электрическим измерениям составляет ЛЕо = 0.86-1.1 эВ [33]. По оптическим данным Её = 0.99 эВ при 300 К [34].

Рисунок 1.4 - Кристаллическая структура СёР2, фиолетовый - атомы кадмия, оранжевый - фосфора

Качественная картина зонной структуры в реальных кристаллах Zn3As2 предложена в [35]. Тонкие пленки Zn3As2, полученные термическим испарением в вакууме, были получены по методике, описанной в [36]. Были измерены пропускание в диапазоне от 0.4 до 20 мкм и отражательная способность в диапазоне от 0.4 до 1.1 мкм. Расчетное значение показателя преломления для длинноволновой области п = 3.85. Оптическая запрещенная зона для пленок, напыленных на подложки при температурах от 470 до 540 К, составляет Её = 0.95 эВ; это хорошо согласуется со значением ЛЕ0 для объемного Zn3As2 [34]. Кристаллическая структура представлена на рисунке 1.5.

Соединение ZnAs2 представляет собой полупроводник р-типа с концентрацией дырокр « 1022 м-3. Ширина запрещенной зоны, полученная по данным удельного сопротивления, составляет 1.2 эВ, по оптическим данным -0.92 эВ [37].

Измерения коэффициента Холла и электросопротивления в интервале температур 77-600 К указывают на большую анизотропию. При комнатной температуре удельное сопротивление в направлении а почти в десять раз больше, чем сопротивление в направлении с. Пропускание поляризованного света ориентированными монокристаллами ZnAs2 также демонстрирует большую анизотропию.

Рисунок 1.5 - Кристаллическая структура 7п3Лб2, синий - атомы цинка,

зеленый - мышьяка

Кристаллическая структура представлена на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - Кристаллическая структура 7пЛб2, синий - атомы цинка,

зеленый - мышьяка 20

Соединение CdAs2 представляет собой полупроводник п-типа с концентрацией и = (3-4)-1020 м-3 [38]. Подвижность электронов вдоль направления а равна ^ ~ 0.01 м2-В-1-е-1 и вдоль направления с ¡л~ 0.04 м2-В-1-с-1. Высокая анизотропия удельного сопротивления в сочетании с изотропным коэффициентом Холла указывает на то, что поверхности постоянной энергии представляют собой эллипсоиды вращения, ориентированные вдоль оси с тетрагональной системы [38].

Когда используются единичная эллипсоидальная модель и время изотропной релаксации, отношение эффективной массы электрона в направлении а к ее значению в направлении с составляет 4.2; это равно коэффициенту удельного сопротивления. Это значение также хорошо согласуется с отношением масс 3.87, полученным в [39] из данных циклотронного резонанса. Согласно [40], исследования поглощения поляризованного света вблизи собственного края приводят к значениям кажущейся оптической щели 1.94 эВ. СёЛБ2 показывает высокое оптическое пропускание (более 50%) во всех кристаллографических направлениях от края фундаментального поглощения до примерно 25-30 мкм, что позволяет использовать его в качестве потенциального инфракрасного окна. Инфракрасная отражательная способность СёЛБ2 в поляризованном свете при 77 К и 300 К была исследована в диапазоне частот от 30 до 400 см-1 в [41].

Основное внимание уделяется аморфному CdAs2. Данные по получению и свойствам а-СёЛБ2 представлены в [42]. Такой материал был получен путем быстрого охлаждения СёЛБ2 от 850 К до комнатной температуры. Тип проводимости аморфного СёЛБ2 зависит от содержания мышьяка - это или полупроводник р-типа при наличии As более 3.5% или и-тип при меньших количествах As. Подвижности дырок и электронов, соответственно, ¡н ~ 0.002 м2-В-1-с-1 и ¡¡е « 0.001 м2-В-1-с-1. Энергия активации равна Еор[« 1.0 эВ. При отжиге при Т> 673 К а-СёЛБ2 кристаллизуется.

Сообщается о новой группе аморфных веществ на основе CdAs2 [43]. Если к расплавленному CdAs2 добавить различные количества Ge, Si, Mg, А1, Ga, 1п, Ti и Sb, можно получить стекло. Измерения формы края поглощения и электропроводности показывают, что такие стекла имеют полупроводниковый характер. Подобно CdAs2, они кристаллизуются при температурах от 360 до 410 °С и имеют энергию активации ЛЕ« 1.0 эВ. Особое внимание с практической точки зрения уделяется тройным системам Cd-Ge-As и Cd-Si-As. Кристаллическая структура представлена на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 - Кристаллическая структура CdAs2, фиолетовый - атомы

Cd3As2 - это вырожденный полупроводник п-типа. Концентрация электронов в монокристалле Cd3As2 порядка 1019 см-3 [16, 44]. Подвижность, измеренная при 300 К, достигает 1.9 м2-В-1-с-1 и при 4.2 К 10 м2-В-1-с-1 [45] . Электрические, гальваномагнитные и термоэлектрические свойства исследовались в диапазоне от 1.6 до 700 К [16, 44, 46], что позволило определить значения ЛЕ0 = 0.14 эВ и т* « 0.046 т0. Некоторые акустические данные по распространению спирально-винтовых волн в Cd3As2 представлены

кадмия, зеленый - мышьяка

в [47].

Эффекты магнитосопротивления и ШдГ в монокристаллах Cd3Лs2 исследованы в диапазоне 4.2-40 К в магнитных полях до 5 Тл [48]. Отрицательные значения Лр/р наблюдались для продольного магнитосопротивления при 300, 78 и 4.2 К. Поверхность Ферми Cd3Лs2 состоит из двух эллипсоидов, каждый из которых вырожден по киральности [49]. Отношение осей анизотропии составляет 1,18. Поперечная циклотронная масса на поверхности Ферми изменяется от 0.042 т0 до 0.065 т0 при изменении концентрации от 2.6 до 8.3 ■ 1024 м-3. Это согласуется с непараболической моделью зоны проводимости в центре зоны Бриллюэна. Кристаллическая структура представлена на рисунке 1.8.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Никуличева Татьяна Борисовна, 2024 год

- Тл

- ^ Н 3 Тл

* (д)

■ Р = 1 ' 1 1 0,26 I 1 1 ' 1 ' 1 1 1

/-нр=13 Тл

1 1 1 > (е) 1 1 1 1 1 1 1 1 1

О 2 4 6 8 10 12 14 N

2 4 6 8 10 12 14 N

Рисунок 4.24 - Число Ландау N в зависимости от 1/В для отожженных (слева) и неотожженных (справа) монокристаллов С7МА при у = 0.02 (а), 0.04 (б), 0.08 (в) и у = 0.04 (г), 0.06 (д), 0.08 (е), соответственно

Фаза Берри может быть оценена в магнитных полях, когда имеет место полуклассическое описание магнитных колебаний по уравнению (4.14). Как упоминалось выше, фазовый сдвиг Р =0 (или, что то же самое, Р = 1) соответствует тривиальному случаю. Все остальные значения указывают на более сложный физический процесс. Например, когда Р близко к 0.5, это указывает на присутствие фермионов Дирака. Экспериментально этот фазовый сдвиг в полуклассическом режиме может быть получен из веерной диаграммы ШдГ, где последовательность п-го минимума 1/Вп при р(В, Т) зависит от числа Ландау N (рисунок 4.24). Результирующее значение Р очень

близко к 0.5 (рисунок 4.24), что может указывать на наличие дираковских фермионов в исследуемых образцах. Твердый раствор CZMA имеет уникальную аномальную зависимость эффективной циклотронной массы носителей заряда от магнитного поля [158], которая ранее наблюдалась в другом разбавленном магнитном полупроводнике Hg1-xMnxTe. Эти два разбавленных магнитных полупроводника связаны наличием в их составе перевернутой зонной структуры и атомов Mn, а также зависимостью эффективной циклотронной массы носителей заряда от концентрации Mn при включении магнитного поля. Результаты исследования CZMA как разбавленного магнитного топологического полупроводника следует добавить к уникальным свойствам исследуемых разбавленных магнитных полупроводников.

Для параметра ß четкой зависимости от концентрации Mn не обнаружено. Отсутствие зависимости ß(Mn) может быть связано с рядом неизвестных факторов. Поскольку элементарная ячейка ß-фазы Cd3As2 содержит 32 кристаллографические Cd-вакансии, а Mn/Zn может располагаться в вакансиях VCd, статистически замещая Cd-узлы, это нарушает наблюдаемую зависимость. Кроме того, возможно влияние неконтролируемого упорядочения кристаллографических вакансий VCd и, как следствие, влияние замещающих их атомов Mn/Zn. В твердых растворах разбавленного магнитного полупроводника (Zn1_xMnx)3As2 с аналогичной структурой ß-фазы Cd3As2 для некоторых составов разбавленных магнитных полупроводников наблюдался переход порядок _ беспорядок, связанный с расположением вакансий и влияющий на образование сложных центров с большим магнитным моментом и количеством внутренних степеней свободы. Можно предположить, что подобные центры могут влиять на поведение магнитосопротивления в CZMA. Для исследования зависимости требуется гораздо больше монокристаллов CZMA (с разной концентрацией Mn и кристаллографической ориентацией в магнитном поле и токе через образец).

Фазу Берри [А21] можно определить по так называемой веерной диаграмме, которая является функцией числа Ландау N от 1/Втах. Кроме того, для построения веерной диаграммы можно использовать минимумы или максимумы колебаний ШдГ. Фазовый сдвиг Берри, наблюдаемый на веерных диаграммах ШдГ (рисунки 4.23, 4.24), отличный от нуля, можно объяснить существующими безмассовыми фермионами Дирака. Значения циклотронных масс для первой группы монокристаллов, определенные в [158], также близки к полученным в [А1] при нулевом магнитном поле, для С7МА (х + у = 0.4) при у = 0.04 и 0.08 (Таблица 4.4). Для анализа топологических свойств С7МА (х + у = 0.3) были использованы экспериментальные данные и анализ экспериментов по переносу носителей, о которых сообщалось ранее в [150, 151]. Параметры, найденные из осцилляций ШдГ С7МА (х + у = 0.3) для кристаллов С7МА «в процессе роста» и отожженных [157, 158], приведены в таблице 4.4.

В [158] проанализирован состав гармоник колебаний ШдГ и установлено существование различных типов гармоник. Кроме того, величина первой гармоники А1 и второй гармоники А2 зависела от температуры и магнитного поля. Кроме того, поведение амплитуд различается как для отожженных, так и для неотожженных образцов одинакового состава и внутри серии обеих групп образцов. Детальный анализ таких осцилляций ШдГ для серий как отожженных, так и неотожженных образцов показывает, что многие параметры изменились. Отжиг образцов привел к уменьшению значений То, Тцм, пн и тс(0). При этом закономерного изменения значения коэффициента а, характеризующего функцию тс(В) для отожженных образцов не произошло. Так, в результате отжига а уменьшается примерно в 1.5 раза при у = 0.06, при у = 0.08 увеличивается в 1.5 раза, а при у = 0.04 остается практически неизменным. Наиболее важной и интересной особенностью является наблюдаемая в выращенных монокристаллах аномальная зависимость [157], которая сохраняется после отжига [158].

Таблица 4.4. Параметры, найденные из осцилляций ШдГ для кристаллов С7МА в процессе роста и отожженных (отмечены звездочкой) (х + у = 0.3): холловская концентрация (пн), холловская подвижность (рн), циклотронная эффективная масса (тс) масса электрона (т0), тс(0) и а являются коэффициентами линейного закона тс(В) = тс(0) + аВ.

у пн-1018 (см-3) №"104 (см2-В-1-с-1) тс(0)/т0 а/т0103 (1/Тл)

0.02 1.0 3.5 0.032 —

0.04 3.0 3.4 0.040 12

0.06 4.0 1.3 0.028 8.1

0.08 5.5 0.5 0.042 9.4

0.04* 2.4 1.2 0.032 16

0.06* 2.1 1.5 0.023 5

0.08* 2.8 0.8 0.036 15

Дальнейшее исследование твердых растворов, таких как разбавленные магнитные полупроводники С7МА (х + у = 0.3), было сосредоточено на изучении их топологических свойств и изучении влияния длительного отжига и содержания Мп на свойства образцов. Веерные диаграммы были построены для всех образцов С7МА после быстрого преобразования Фурье (рисунок 4.24).

Для образцов при увеличении концентрации Мп (рисунок 4.24, справа) фазовый сдвиг ¡3 указывает на существование фазы Берри, которая наблюдается в С7МА (х + у = 0.3) при у = 0.02 и у = 0.04. Однако при у = 0.08 было обнаружено, что 3 = 0. В образцах, подвергнутых длительному отжигу (рисунок 4.24, слева), фазовый сдвиг ¡, который указывал на существование фазы Берри, был обнаружен в С7МА (х + у = 0.3) для всех изученных составов у = 0.04, 0.06 и 0.08. В образцах с несколькими значениями Вр линейные зависимости Вр/В от индекса уровня Ландау N сходились в точке с одинаковым

фазовым сдвигом ¡ . Однако некоторые образцы продемонстрировали наличие одночастотного Вр во время анализа БПФ. Для определения толщины топологического слоя в исследуемых образцах использовались основные частоты Вр. Концентрация носителей п2б в 2D-поверхностном слое может быть рассчитана из осцилляций ШдГ по соотношению Лифшица — Онзагера [167, 194]. Для исследования были выбраны основные частоты из анализа Фурье (рисунок 4.23). Частота Вр напрямую связана с площадью поперечного сечения 2D-поверхности Ферми: п2в = 2еВР/к = 1.9-1012 см-2, где е — элементарный заряд электрона, а к — постоянная Планка. Основные частоты для образцов отожженных кристаллов С7МА при у = 0.04, 0.06 и 0.08 составляли 26, 44 и 28 Тл соответственно. С другой стороны, основные частоты для образцов второй группы кристаллов С7МА при у = 0.02, 0.04 и 0.08 составили 19, 13 и 13 Тл соответственно. Результаты определения толщины топологического слоя О и поверхностной концентрации носителей заряда п2Б для неотожженных и отожженных образцов С7МА (х + у = 0.3) представлены в таблице 4.5.

Таблица 4.5. Толщина топологического слоя (О), концентрация поверхностных носителей (п2б), фазовый сдвиг (¡), основная частота (Вр) и время релаксации (тО) для неотожженных и отожженных (отмечены звездочкой) образцов С7МА (х + у = 0.3).

у П2О-1016 (см-2) О (нм) 3 Вр (Тл) го-10-14 (с)

0.02 1.33 13.30 0.42 19 10.1

0.04 2.25 7.50 0.45 13 7.4

0.08 1.48 2.70 0.26 13 7.6

0.04* 0.97 4.05 0.72 26 13.5

0.06* 0.66 3.16 0.20 44 13.5

0.08* 0.66 2.37 0.00 28 11.0

Как видно из таблицы 4.5, толщина О 2Ъ-слоя в монокристаллах С7МА (х + у = 0.3) уменьшается с увеличением концентрации Мп в четвертичном твердом растворе.

Волновой вектор кр можно оценить по плотности носителей заряда п2О. Из расчетных значений кр, тс и тО для образцов С7МА были определены скорость на поверхности Ферми ур = Ькр/тс и длина свободного пробега 1р = уРтО (таблица 4.6).

Таблица 4.6. Результаты скорости на поверхности Ферми ур, длины свободного пробега 1р и эффективной двумерной подвижности ръ для неотожженных и отожженных (помеченных звездочкой) образцов С7МА (х + у = 0.3).

у Ур105 (м/с) 1р, (нм) Р2Б-104 (см2В—1с—1)

0.02 10.0 100.8 0.6

0.04 10.6 77.8 0.3

0.08 8.0 60.9 0.3

0.04* 8.7 117.3 0.7

0.06* 10.0 135.3 1.0

0.08* 6.4 70.7 0.5

Хорошо разрешенные однопериодные осцилляции ШдГ наблюдаются во всех исследованных образцах С7МА (х + у = 0.4) [А1] при температурах от Т = 4.2 до 50 К (рисунки 4.25, 4.26).

Наблюдалась четкая линейная зависимость обратного магнитного поля, 1/Втт, максимума осцилляций ШдГ от их квантового числа, а период ШдГ, РадН, не зависел от магнитного поля (рисунки 4.27, 4.28).

Это дало возможность интерпретировать наблюдаемые колебания как ШдГ, обусловленные образованием уровней Ландау в магнитном поле [А1, А22, А23].

Рисунок 4.25 - Осцилляции Шубникова-де Гааза, наблюдаемые при температурах 4.2-50 К в С7МА (х + у = 0.4) для у = 0.04

Рисунок 4.26 - Осцилляции Шубникова-де Гааза, наблюдаемые при температурах 4.2-50 К в С7МА (х + у = 0.4) для у = 0.08

Рисунок 4.27 - Линейная зависимость максимумов обратного магнитного поля 1/ВШт от их количества N для образцов С7МА (х + у = 0.4; у = 0.04)

Рисунок 4.28 - Линейная зависимость максимумов обратного магнитного поля 1/ВШт от их количества N для образцов С7МА (х + у = 0.4; у = 0.08)

Фурье-анализ колебаний, представленных на рисунках 4.25, 4.26 для образцов С7МА у = 0.04 и у = 0.08, выявил частоту Нр = 20 Тл и Нр = 40 Тл соответственно.

Результаты анализа быстрого преобразования Фурье представлены на рисунках 4.29, 4.30 для образцов у = 0.04 и у = 0.08.

Результаты хорошо согласуются с экспериментами по квантовому переносу в трехмерном дираковском полуметалле Cd3As2. По результатам исследования осцилляций Шубникова — де Гааза построена линейная зависимость индексов Ландау п от обратного магнитного поля 1/Втщ. Эта линейная зависимость пересекает ось х в точке в = 0.58 [126]. Величина фазового сдвига, близкая к в = 0.5, указывает на присутствие фазы Берри и трехмерных дираковских фермионов в монокристаллах Cd3As2. Для 6-го уровня Ландау по формуле Лифшица — Косевича авторы рассчитали эффективную циклотронную массу тс ~ 0.044т0 и скорость Ферми V ~ 1.1х106 м/с [126]. Как видно из вставок на рисунках 4.29, 4.30, для нашего образца С7МА (у = 0.08) величина фазового сдвига составила в = 0.44, что близко к в = 0.5, что также предполагает, что монокристаллы твердого раствора CSMA у = 0.08 демонстрируют свойства полуметалла Дирака. В таблице 4.7 приведены значения эффективной циклотронной массы тс, которые также оказались близки к полученным в [126].

На вставках к рисункам 4.29, 4.30 представлена зависимость Hр/HN от N. Видно, что результаты идеально укладываются в строгую линию, которая для образца у = 0.08 пересекает горизонтальную ось N в точке в ~ 0.44, что свидетельствует о том, что представляет фазу Берри в этом образце. Фазовый сдвиг в для фермионов Дирака равен 0.5, но возможны некоторые отклонения, такие как в ~ 0.45 и 0.7 наблюдаемые, например, в топологических изоляторах В12-хСих8е3 [264]. Как известно из работы [264], фаза Берри наблюдалась при любой ориентации магнитного поля и, как вывод, может наблюдаться при исследовании колебаний поперечного магнитосопротивления.

^ (Тл)

Рисунок 4.29 - Результаты БПФ-анализа колебаний ШдГ в твердых растворах (Cd1-x-vZnxMny)3As2 для образцов (х = 0.36; у = 0.04)

Р(Тл)

Рисунок 4.30 - Результаты БПФ-анализа колебаний ШдГ в твердых растворах (Cd1-x-vZnxMny)3As2 для образцов (х = 0.32; у = 0.08)

Таблица 4.7. Параметры, найденные по осцилляциям ШдГ образцов С7МА (х + у = 0,4; у = 0,04, у = 0,08) и чистого CdзAs2 [49, 126, 144, 265].

(Cdo.6Zno.з6Mno.o4)зAs2 (Cdo.6Zno.з2Mno.o8)зAs2 CdзAs2

пк/п$,т 0.97 1.04 1.2 [265]

^нх10—4 (см2хВ—1хс—1) 2.28 1.53 2.9 [49]

Рван (Тл—1) 0.061 0.025 0.02 [49]

тс(0)/т0 0.0409 0.0435 0.044 [126]

а/т0х103 (Тл—1) 3.3 0 —

То (К) 12.7 13.2 9.8 [144]

Тв1и (К) 4.4 6.4 —

На основании веерных диаграмм Ландау для различных углов наклона образцов относительно направления магнитного поля авторы [264] делают вывод, что в проводящих 2D-каналах фаза Берри не зависит от направления магнитного поля. Из литературы известно, что в случае линейной дисперсии, близкой к вырожденной точке Дирака в топологических изоляторах, волновая функция электрона на циклотронной орбите приобретает фазу Берри, а в эффекте ШдГ сопротивление колеблется в соответствии с выражением (4.14), что позволило найти фазу Берри в образцах С7МА (х = 0.36; у = 0.04).

Плотность состояний ведет себя как периодическая функция, как в случае фермионов Дирака, так и в случае обычных электронов. Концентрация холловских носителей рассчитывалась следующим образом [257]:

*я=Т, (4.16)

где пк — концентрация носителей заряда, е — заряд электрона, а Кн — коэффициент Холла.

Концентрация носителей Шубникова рассчитывалась по формуле (4.13), для у = 0.04 и у = 0.08 период осцилляций Шубникова — де Гааза РваН равен 0.06 1/Тл и 0.025 1/Тл соответственно и не зависит от температуры [А24, А25].

Отношение nR/nsdн, что соответствует результатам, полученным для С7МА ранее. Вероятно, это связано с некоторой несферичностью поверхности Ферми.

Трансформация осцилляций ШдГ в наших образцах с повышением температуры аналогична наблюдаемой в обычных полупроводниках [ 134]: амплитуды ШдГ монотонно уменьшаются при увеличении температуры, но положение максимума ШдГ существенно не меняется в интервале температур.

Для расчета эффективной циклотронной массы тс применялся двухтемпературный метод. В соответствии с этим методом, используется отношение двух измеренных амплитуд АТ1 и АТ2 при температурах Т1 и Т2 в

магнитном поле:

АТг Х1МХ1

АТ2 Х2№Х2'

(4.17)

где Ат. - амплитуда колебаний при Т-, X = 2п2тсквТ0/(ЬеВ), тс -эффективная циклотронная масса, Тв - температура Дингла, V = дтс/т0, тю - масса электрона и постоянная Больцмана кВ. Решая нелинейное уравнение (4.17), можно определить эффективную циклотронную массу носителей заряда тс (рисунок 4.31). Точность этого метода оценивается как е = 10-3.

Циклотронная масса не зависит от В при концентрации марганца у = 0.08, но в образце у = 0.04 видна аномальная зависимость циклотронной массы от магнитного поля. Значения тс(0) и а линейного закона тс(В) = тс(0) + аВ приведены в таблице 4.7.

Амплитуда колебаний Шубникова - де Гааза может быть выражена следующим соотношением [252]:

А~В-1/2 X/shXexp[— 2п2тсквТв/(НеВ)] ^(пу), (4.18)

которое можно записать с помощью линейной функции тс(В):

1п[АВ1/2 бЫН Х/Х] ~ 1п[соб(пу)] — 2п2аквТв/(Не) — -2п2тс(0)квТо/(НеВ), (4.19)

0.08-1 0.06

Е 0.04 0.020.00-1-т-,-г-,-г-,-т-,-г-,-г-,

0 2 4 6 8 10 12

В(Тл)

Рисунок 4.31 - Полевая зависимость циклотронной массы образцов (Са1-х-_у7пхМпу)зАв2 (х + у = 0.4) для у = 0.04 и у = 0.08

Во-первых, правая часть имеет линейную зависимость от функции 1/В и, во-вторых, не зависит от температуры. Оба эти условия выполняются с достаточной точностью (рисунки 4.32, 4.33). Это подтверждает линейную зависимость между тс и В. Это также указывает на то, что Тв не зависит от Т. Значения температуры Дингла были получены из наклона левой части уравнения (4.19) от 1/В (рисунки 4.32, 4.33). Ясно, что Тв >> Тцм, где Тп =

Не/(пквтс(0)д), что определяет уширение уровней Ландау из-за рассеяния электронов на дефектах решетки. Аналогичная ситуация наблюдалась в С7МА для х + у = 0.3 [157], где значения Тв и анализировались при температурах 24-44 К и 3.6-22 К соответственно.

Как видно на рисунке 4.31, линейная зависимость тс(В) = тс(0) + аВ может наблюдаться в образце с низким содержанием марганца (у = 0.04), и она становится незначительной с увеличением концентрации марганца (у = 0.08).

Рисунок 4.32 - Левая часть уравнения (4.14) в зависимости от 1/В для образцов (Cd1-x-vZnxMny)3As2 для у = 0,04 при Т = 2,4 и 4,2 К

0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 1/В (1/Тл)

Рисунок 4.33 - Левая часть уравнения (4.14) в зависимости от 1/В для образцов (Cd1-x-vZnxMny)3As2 для у = 0,08 при Т = 4,2 и 20 К

Как упоминалось выше, увеличение концентрации Мп приводит к изменению транспортных свойств разбавленного магнитного полупроводника (Cdl-x-vZnxMny)зAs2 (х + у = 0.4). Результаты исследования колебаний ШдГ в образцах с у = 0.08 (рисунок 4.26) показали отсутствие фазового сдвига в (рисунок 4.30) и свидетельство наличия фазы Берри. Таким образом, образец (Cdo.6Zno.32Mno.o8)3As2 не является топологическим изолятором, и демонстрирует аномальную зависимость циклотронной массы носителей заряда от магнитного поля.

Можно предположить, что зависимость циклотронной массы от магнитного поля определяется положением примесного уровня марганца в монокристаллах С7МА и спектром непараболической зоны. Возможной причиной такой зависимости может быть аномальная чувствительность запрещенной зоны к приложенному магнитному полю. Если Её зависит от В, в основном, из-за сдвига края зоны проводимости, то изменение ширины запрещенной зоны Её(В) можно рассчитать по аналогии с моделью типа в магнитном поле [271]. Результаты таких расчетов (рисунок 4.34) показывают, что увеличение Её приводит к уменьшению уровня энергии Ферми, что может быть связано как со сдвигом края зоны проводимости, так и со спектром непараболической зоны и может влиять на наблюдаемую зависимость тс(В). Такое объяснение аномальной зависимости тс(В) было предложено в статьях [270, 271], посвященных изучению бесщелевых полупроводников и твердых растворов узкозонных полупроводников. Зависимость ширины запрещенной зоны Её(В) от В для С7МА (х + у = 0.4; у = 0.04) рассчитывалась аналогично [270, 271].

Согласно расчетам для С7МА (х + у = 0.4; у = 0.04) ширина запрещенной зоны составляет Её = 0.365 эВ.

О 2 4 6 8 10 12 14

В (Тл)

Рисунок 4.34 - Относительное изменение ширины запрещенной зоны в образцах (Cdl-x-yZnxMny)зAs2 (у = 0.04) при увеличении магнитного поля

Рисунок 4.35 - Зависимость приведенной циклотронной массы тс/т0, полученной из экспериментов на монокристаллах В^СихЗе3 [272-274], Ы28е3 [272, 275], CZMA (х+у=0.2) [А19], CZMA (х+у=0.3) [А3] и CZMA (х+у=0.4) [А25] от фермиевского волнового вектора кр.

179

Квантовый транспорт носителей заряда характеризуется линейным законом дисперсии Е = йуРк (рисунок 4.35). Такие зависимости были обнаружены ранее в графене и объяснялись существованием Дираковских фермионов [272]. Эта зависимость связана с эффективной массой через соотношение тс = Е/(ур)2= Нк/уР. Как видно из рисунка 4.35, экспериментальные данные, представленные в [272-275] и данные, полученные в наших исследованиях [А3, А19, А25], соответствуют линейной теоретической зависимости (прямая линия), что указывает на существование безмассовых Дираковских фермионов.

4.4 Асимметрия и нарушение четности магнитосопротивления

арсенидной полупроводниковой системы CZMA для х + у = 0.4

Магнитосопротивление р(в), характеризующее изменение удельного электрического сопротивления р твердого тела в приложенном магнитном поле В является гальваномагнитным эффектом, четным относительно изменения знака магнитного поля. Это означает, что, во-первых, р(В) не

меняет своего знака, если происходит переориентация В с некоторого исходного направления на противоположное, а во-вторых, кривые р(в) симметричны относительно р [276-277]. Это означает, что магнитосопротивление является четной функцией поля, удовлетворяющей условию р(+В) = р(—В). В свою очередь, знак магнитосопротивления может быть положительным или отрицательным в зависимости от механизма магнитосопротивления.

Антисимметричные кривые р(в) были обнаружены, например, в игольчатом кристалле Cd3As2 [146] с длинной осью вдоль направления [112]. Эта антисимметрия, указывающая на нарушение четности магнитосопротивления, по-видимому, может рассматриваться как одно из фундаментальных свойств топологических изоляторов. Поэтому актуальной

180

научной задачей является поиск других топологических изоляторов, демонстрирующих нарушение четности магнитосопротивления, и выявление конкретных свойств материала, приводящих к этому нарушению.

Исследование монокристалла (Cd0.6Zn0.36Mn0.04)3As2, являющегося трехмерным топологическим полуметаллом, подробно изложенное в [А2], показало необычные магнитотранспортные свойства, в том числе нарушение четности магнитосопротивления. Как оказалось, это соединение имеет несколько специфических особенностей, которые отличают его от многих других соединений CdзAs2.

Зависимости р(В) были измерены при трех различных ориентациях

между электрическим током /, текущим вдоль плоскости кристалла (100), и магнитным полем. Эти ориентации, показанные схемой в верхней части

рисунка 4.36, соответствуют следующей схеме: —>

1) В перпендикулярно ] и плоскости (100); —>

2) В перпендикулярно/, но параллельно плоскости (100); —>

3) В параллельно ] и плоскости (100).

|-1-1 I |-1-1-1 | I

-4 -2 0 2 4

В(Тл)

Рисунок 4.36 - Зависимости р от В, полученные при 2 К для различных ориентаций, соответствующих схеме сверху

Эти зависимости р(в), взятые для всех ориентаций при температуре 2 К, также показаны на рисунке 4.36. На этих кривых наблюдаются следующие особенности:

а) магнитосопротивление анизотропно, поскольку как величина, так и форма кривых р(В) зависят от ориентации;

б) осцилляции Шубникова - де Гааза, обусловленные образованием уровней Ландау, наблюдаются для всех ориентаций при достаточно высоких магнитных полях выше 1.8 Тл;

в) кривые р(в) асимметричны, поскольку эти кривые, снятые при развертке В в одном направлении, соответствующем положительным полям, заметно отличаются от кривых р(в), записанных при развертке В в противоположном направлении, соответствующем к отрицательным полям;

г) зависимости р(в), взятые для ориентации 1 и 3, хотя и несимметричны, однако являются положительными как для +В, так и для -В;

д) в отличие от ориентации 1 и 3, зависимость р(в), взятая для ориентации 2, положительна при развертке В в положительном направлении, и отрицательна при развертке В в отрицательном направлении. Другими словами, для этой ориентации происходит переход от положительного магнитосопротивления к отрицательному, когда магнитное поле изменяется изначально с положительного направления на противоположное отрицательное. Таким образом, магнитосопротивление становится нечетной функцией поля р(+В) = -р(-В).

Колебания ШдГ, показанные на рисунке 4.36, наблюдаются до 40 К, амплитуды ШдГ постепенно уменьшаются с ростом температуры. Согласно теории Лифшица - Косевича, температурная зависимость амплитуд ШдГ, A, может быть описана выражением (4.18). Затем значения A, измеренные при двух разных температурах (2 и 4 K), но в одном и том же магнитном поле,

были использованы для оценки эффективной циклотронной массы тс по выражению (4.18). Оценки тс для различных ориентаций измерения, рассчитанные для нулевого магнитного поля, приведены в таблице 4.8. Чтобы учесть различное направление В, были также введены дополнительные буквенные символы (а) - (е). Было обнаружено, что для ориентаций (а), (б), (г) и (д) тс слабо зависит от ориентации и составляет &0.04ш0. Эта оценка хорошо согласуется со значениями тс, о которых сообщалось ранее в [А1]. Однако для ориентации (в) и (е) тс существенно меньше (тс ~ 0.018ш0).

Кроме того, оказалось, что тс зависит от В для ориентации (а) - (в) и (е), и в этом случае зависимости тс(В) подчиняются линейному закону тс(В) = тс(0) + аВ. Коэффициенты а/т0 для различных ориентаций также перечислены в таблице 4.8.

Таблица 4.8. Параметры, оцененные по осцилляциям ШдГ для различных —>

ориентаций В и /.

Ориентация тс/то Тв (К) т х 1013 (с) а/т0 х 103 (Тл-1)

1: В1±! В+ (а) 0.042 12.40 0.99 3.5

В- (б) 0.043 11.80 1.04 9.0

2: В2±1 В+ (в) 0.018 9.74 1.26 53.6

В- (г) 0.040 9.31 1.32 0

3: Ш В+ (д) 0.041 11.00 1.12 0

В- (е) 0.017 8.50 1.45 6.8

Температура Дингла определялась по наклону полулогарифмического графика [AB1/2shX/X] в зависимости от 1/В, взятого при 2 К (таблица 4.8). Температура Тв связана с квантовым временем жизни носителей т как Тв = Ь/(2пквт). Поскольку оказалось, что Тв зависит от В, т из-за рассеяния носителей также зависит от В.

Концентрация электронов ШдГ, п^н, была рассчитана с помощью выражения (4.13), составляет 3.24-1017 см-3, и не зависит от ориентации измерения.

Известно, что квантовый эффект Холла, коррелирующий с эффектом ШдГ, должен наблюдаться в трехмерных топологических изоляторах [280, 281]. Квантовый эффект Холла характерен для двумерных электронных систем [282]. В топологических изоляторах сосуществуют два типа носителей, соответствующих 2D- и 3D-электронам. Дело в том, что из-за взаимодействия между топологией электронной зонной структуры и сильной спин-орбитальной связью в объеме, поверхностное состояние топологических изоляторов порождает двумерные дираковские фермионы. В отличие от объемных щелевых состояний, краевые или поверхностные состояния являются бесщелевыми. Под действием внешнего магнитного поля непрерывная плотность состояний двумерного электронного газа будет расщепляться на равноотстоящие уровни Ландау. Когда уровень Ферми системы находится между двумя соседними уровнями Ландау, объемные носители оказываются локализованными. Однако электроны могут распространяться по краю образца. В этом случае напряжение Холла будет формировать четко определенные плато, а продольное сопротивление станет точно нулевым.

Размытые плато, наблюдаемые как изломы холловского напряжения ин были обнаружены в (Cdo.6Zno.з6Mno.o4)зAs2 для ориентации 1, что отмечено стрелками на вставке рисунка 4.37. Следует отметить, что знак напряжения Холла отрицательный, так как электроны являются основными носителями в исследуемом соединении.

В(Тл)

Рисунок 4.37 - Зависимости р от В (кривая 1) и &Цц/&В от В (кривая 2), полученные при 2 К для ориентации 1 и положительного магнитного поля. Зависимость Пн от В, взятая выше 3 Тл, показана на вставке

Чтобы детально различить эти изломы, была построена зависимость производной dUH/dB от B (кривая 1) и сопоставлена с зависимостью p(B). Обе зависимости, снятые при одной и той же температуре 2 К, соответствуют положительному магнитному полю. Подобно осцилляциям ШдГ, набор осцилляций также наблюдается на кривой зависимости dUH/dB от B, и амплитуда этих осцилляций постепенно увеличивается с увеличением магнитного поля. Существует четкая корреляция между холловским напряжением и колебаниями ШдГ. Сравнивая кривые 1 и 2 на рисунке 4.37, можно сделать вывод, что каждый экстремум (минимум или максимум) в колебаниях ШдГ смещен относительно крайних положений в колебаниях dUH/dB. То есть каждый пик колебаний ШдГ расположен примерно посередине между соседними крайними точками колебаний dUH/dB. Чтобы показать это смещение, на рисунке 4.37 были дополнительно нанесены

пунктирные линии для экстремумов осцилляций ШдГ и пунктирные линии для экстремумов осцилляций йин/йВ. Следует отметить, что для идеальной двумерной электронной системы квантовый эффект Холла равно отражается в формировании идеальных плато Пн, расположенных параллельно оси абсцисс. Однако, как было сказано выше, в трехмерных топологических изоляторах есть два типа носителей. Один из них, участвующий в соединении двумерных носителей, показывает плато в квантовом эффекте Холла, а другой демонстрирует трехмерное поведение. Исследование эффекта Холла должно отражать их свойства параллельно, что приводит к размыванию плато Пн из-за группы 2D носителей.

Ключевым фактом является переход от отрицательного магнитосопротивления к положительному для ориентации 2, когда магнитное поле меняет свое направление с одного положения, соответствующего отрицательному 5, на противоположное направление, соответствующее положительному 5 (рисунок 4.36). Важно отметить, что такое влияние В на р наблюдалось до 150 К (рис. 4.38). В наших экспериментах эта температура была максимальной. Видно, что в интервале температур 2-150 К сопротивление р увеличивается для положительного магнитного поля, но уменьшается для отрицательного магнитного поля по сравнению со значениями р, взятыми для нулевого магнитного поля. Температурные зависимости М^ рассчитанные как MR= [р(В) — р(0)]/р(0) для В = +5 Тл (кривая 1) и В = -5 Тл (кривая 2), представлены на вставке к рисунку 4.38. Эти зависимости довольно сложные. В частности, максимум на кривой 1 и минимум на кривой 2 наблюдаются ниже 50 К.

Рисунок 4.38 - Зависимости р от В для двух ориентаций, снятые при различных значениях магнитного поля, указанных справа от каждой кривой. На вставке показаны зависимости МК от В = +5 Тл (кривая 1) и МК от В = -5 Тл (кривая 2)

Для объяснения антисимметричного магнитосопротивления, наблюдавшегося ранее в игольчатом кристалле Cd3As2, были предложены два механизма [146]. Первый из них является результатом холловского сопротивления, полученного из макроскопически искаженных путей тока из-за локальных изменений стехиометрии неоднородных полупроводников [93, 282, 283]. В этом случае может возникнуть перпендикулярная составляющая тока, текущая перпендикулярно основному направлению тока. В свою очередь, этот компонент приведет к линейному вкладу холловского сопротивления в общее магнитосопротивление. Для получения зависимостей

р(в) (рисунок 4.36) и р(Т) (рисунок 4.38) было применено реверсирование измерительного тока. Таким образом был минимизирован вклад холловского сопротивления в полное магнитосопротивление. Кроме того, в (Сё0.62п0.36Мп0.04)3Лв2 отчетливо наблюдались осцилляции ШдГ выше 1.8 Тл и до 40 К. Эти колебания, как правило, наблюдаются в совершенных монокристаллах с минимальным количеством различных дефектов. Неоднородные полупроводники должны иметь множество различных дефектов, препятствующих возникновению колебаний ШдГ.

Другой механизм, объясняющий антисимметричное

магнитосопротивление в игольчатом кристалле Cd3Лs2, учитывает член с аномальной скоростью, связанный с ненулевой кривизной Берри объемной зоны [146]. Обычно скорость электрона V может быть выражена как [284]

Ьу = ?к£(к) + еЕ х П(В,к), (4.20)

где £ - энергия электрона, Е - электрическое поле, к - волновой вектор электрона и 13, к) - кривизна Берри.

Тогда полный ток при диффузионном переносе определяется выражением

^¡^У*6Ех п(в, к) + -с № к) • У)Щ Щ, (4.21)

где щ = /-0 + Е) - функция распределения электронов, а и д~ц(В, Е) - равновесная и неравновесная функции распределения, соответственно.

В нулевом магнитном поле будет действительна симметрия обращения времени, что соответствует полуметаллу Дирака. В этом случае

интегрирование члена аномальной скорости ( еЕ х П(В,к)) с по всей

поверхности Ферми даст нулевой вклад в полный ток. Но, как упоминалось выше, симметрия относительно обращения времени может быть нарушена под действием внешнего магнитного поля, что приводит к полуметаллической

фазе Вейля. Тогда индуцированный член д~о(В,Е) приведет к ненулевому вкладу аномальной скорости в общий ток. Электрический ток и спиновая

188

поляризация, как известно, связаны друг с другом в системе двумерного электронного газа со спиновым расщеплением Рашбы [285]. Согласно [146], трехмерная расщепленная полоса типа Рашбы может быть ответственной за нетривиальную зависимость д-^(_В,Е) от ориентации В и Е. В частности, рассчитанная кривизна Берри показала четырехкратное увеличение по величине вдоль направления Г-2 трехмерной поверхности Ферми в игольчатом кристалле CdзAs2. В этом случае неравновесное распределение электронов из-за внешнего магнитного поля и электрического смещения может привести к очень большому вкладу аномальной скорости в магнитотранспорт электронов.

Основные особенности монокристалла (Cd0,6Zn0,36Mn0,04)3As2,

отличающие его от других соединений Cd3As2, которые необходимо

учитывать при разработке механизма антисимметричного

магнитосопротивления, возникающего из-за возможного вклада собственного

члена аномальной скорости в уравнение переноса (4.21) - это структурные

превращения (Cdl-xZnx)зAs2 в результате изменения х сопровождаются

контролируемым химическим легированием переходом от трехмерного

полуметалла Дирака к обычному полупроводнику с критической точкой

хс = 0.38 [4]. Таким образом, следует полагать, что состав (Cd0.6Zn0.36Mn0.04)3As2

достаточно близок к хс. Следует также отметить, что для полупроводниковых

составов (Cd1-xZnx)3As2 удельное электросопротивление уже увеличивается с

понижением температуры. Но удельное сопротивление (Cd0.6Zn0.36Mn0.04)3As2

постепенно уменьшается с понижением температуры (рисунок 4.38).

Следовательно, состав (Cdo.6Zno.з6Mno.o4)зAs2 все еще ниже хс. Как

упоминалось выше, трехмерный полуметалл Дирака с перевернутыми

полосами характеризуется перекрытием двух узлов Вейля с противоположной

хиральностью в импульсном пространстве. В отличие от полуметалла Дирака,

вырождение узлов Дирака в полуметалле Вейля снимается, то есть возникают

только отдельные узлы сопряжения Вейля с противоположными

топологическими зарядами в импульсном пространстве. И полуметалл

189

Дирака, и полуметалл Вейля являются бесщелевыми состояниями. Для твердых растворов (Cdl-xZnx)зAs2 переход из бесщелевого состояния полуметалла Дирака в щелевое состояние обычного полупроводника должен сопровождаться формированием бесщелевого состояния полуметалла Вейля. Появление линейного по В вклада в магнитосопротивление характерно для полуметалла Вейля.

Уникальные трехмерные полосы с расщеплением спина типа Рашбы, которые ранее использовались для объяснения антисимметричного магнитосопротивления в игольчатом кристалле Cd3As2, были получены в результате расчетов зон с антиструктурными дефектами Cd [146]. Считается, что эти дефекты ответственны за нарушение как инверсионной, так и вращательной симметрии Cd3As2. Другими словами, для получения антисимметричного магнитосопротивления необходимо сформировать специфическую дефектную структуру. В [146] такая дефектная структура, очевидно, образовалась при синтезе материала. Помимо антиструктурных дефектов Cd, дефектная структура, способствующая возникновению как асимметрии, так и нарушению четности в магнитосопротивлении (Cd0.6Zn0.36Mn0.04)3As2, может быть связана с другими дефектами, обусловленными замещением атомов Cd атомами 7п и Мп.

Можно также сделать вывод, что член аномальной скорости, связанный с ненулевой кривизной Берри, является доминирующим вкладом в антисимметричное магнитосопротивление для ориентации 2, тогда как этот вклад для ориентаций 1 и 3 достаточно мал и приводит только к асимметричному магнитосопротивлению (рисунок 4.36).

Чтобы учесть особенности магнитосопротивления, обнаруженные в (Cd0.6Zn0.36Mn0.04)3As2, необходимо дополнительно провести зонные расчеты с учетом симметрии кристалла, точного элементного состава и дефектной структуры.

4.5 Исследование низкотемпературного магнитного упорядочения в магнитном полупроводнике ZnMn2As2

Одновременное исключение Cd с увеличением Mn приводит к переходу от топологического материала к полупроводнику с магнитными свойствами, обусловленными наличием в его кристаллической решетке магнитных ионов Mn.

Из литературы известно, что магнитные полупроводники - это материалы, которые проявляют как полупроводниковый, так и магнитный отклик [286]. Это делает их перспективными для различных технологических приложений и интересными с точки зрения фундаментальной физики конденсированного состояния. Полупроводниковое соединение ZnMn2As2, относящееся к типу II-V, известно как магнитный полупроводник [6-8, А26]. Магнитные свойства этого полупроводника обусловлены наличием в его кристаллической решетке магнитных ионов Mn. Сложная фазовая диаграмма, характеризующая магнитные свойства ZnMn2As2, была хорошо изучена с помощью порошковой нейтронной дифракции [7] и намагничивания [6]. Согласно этой фазовой диаграмме, в ZnMn2As2 могут происходить следующие фазовые переходы:

1) при температуре Кюри TC = 310 K происходит ферромагнитный переход;

2) далее наблюдается антиферромагнитный фазовый переход при температуре Нееля Tn = 175 K;

3) ниже температуры Tinc = 118 K происходит переход из антиферромагнитной фазы;

4) при температуре замерзания Tf = 32 K происходит переход в состояние спинового стекла. Важно отметить, что особенности магнитных свойств тесно связаны с химическим упорядочением, характерным для структуры ZnMn2As2 [8], т.к. его гексагональная структура с пространственной группой Р3т1 является слоистой. Химический беспорядок в слоистой структуре связан с

191

сосуществованием слоя, полностью занятого ионами Мп, и смешанного бислоя Мп^п.

К настоящему времени из обнаруженных в ZnMn2As2 магнитных фазовых переходов переход в состояние, подобное спиновому стеклу, является наиболее необычным и, следовательно, интересным для детального изучения. Поэтому представляет интерес охарактеризовать особенности магнитного упорядочения ZnMn2As2, происходящие в температурном диапазоне, соответствующем формированию спинового стеклоподобного состояния, путем анализа закономерностей в поведении удельного электросопротивления при температуре и магнитном поле.

Измерению поперечного магнитосопротивления соответствует следующая ориентация: электрический ток ] протекает вдоль плоскости кристалла (001), тогда как магнитное поле В ориентировано перпендикулярно ] и плоскости (001). Положительное В+ и отрицательное В" магнитные поля обычно используются для обозначения антипараллельной ориентации этих полей. Ориентации /, В и плоскости кристалла (001) показаны схемой на рисунке 4.39. Как упоминалось выше, структура ZnMn2As2 является слоистой, а слои, содержащие магнитные ионы Мп, ориентированы перпендикулярно оси с. Следовательно, в соответствии со схемой электрический ток протекает по слоям, а магнитное поле ориентировано перпендикулярно слоям.

Зависимости р(Т) для монокристалла ZnMn2As2, снятые при различных магнитных полях в диапазоне 5-50 К в режиме нагрева со скоростью 1 К-мин-1, представлены на рисунке 4.39. Для измерения р(Т) прикладывалось поперечное магнитное поле В = +1, +3 и +5 Тл при температуре 5 К перед измерением р. Температура Т, указанная на рисунке 4.39, принята равной 32 К, как сообщалось ранее в [7]. Удельное электрическое сопротивление, измеренное при нулевом магнитное поле и в приложенных магнитных полях, увеличивается с понижением температуры, в окрестности температуры Ту-аномалии не наблюдается.

О 20 40

Т(К)

Рисунок 4.39 - Зависимости р(Т), полученные при магнитных полях 0 (кривая 1), 1 (2), 3 (3) и 5 Тл (4). На вставке: зависимость МЯ(Т). Температура Ту - температура замерзания. Ориентация плоскости (001), направления _/ и В соответствуют указанной схеме

Ход всех кривых рТ)), представленных на рисунке 4.39, можно условно разделить на две части:

1) при высоких температурах выше Ту, наблюдается слабая зависимость

ДТ);

2) при низких температурах ниже Ту удельное электрическое сопротивление резко увеличивается с понижением температуры.

Видно, что под действием приложенного поперечного магнитного поля р постепенно уменьшается с увеличением В во всем исследованном диапазоне температур, то есть поперечное магнитосопротивление /пМдгЛБг в исследованном диапазоне температур оказывается отрицательным. На вставке к рисунку 4.39 приведена довольно сложная зависимость МЯг(Т), рассчитанная

как кривой МЯ^Т) наблюдается широкий

минимум с центром при ~12 К. При повышении температуры выше этой температуры МЯ постепенно увеличивается, в то время как ниже минимальной температуры МЯ(Т неуклонно уменьшается, и в этом случае никакой явной аномалии в зависимости МЖТ) вблизи Ту не наблюдается.

Из анализа зависимостей р(Т), наблюдаемых для ZnMn2As2 ниже Т, следует, что они могут быть связаны с прыжковой проводимостью [А27], т.к. прыжковая проводимость - один из основных механизмов проводимости, ответственных за низкотемпературные электрические свойства многих неупорядоченных и сильно легированных полупроводников [287-290]. В зависимости от температуры и свойств полупроводника, таких как тип и содержание примесных атомов, а также степень беспорядка из-за различных дефектов, может иметь место либо прыжковая проводимость по ближайшим соседям (ППБС), либо проводимость с переменной длиной прыжка (ПППДП) [290]. Туннелирование электронов через потенциальный барьер между двумя локализованными состояниями является элементарным прыжковым процессом для обоих типов прыжковой проводимости. При проводимости ППБС электрон, находящийся в начальном локализованном состоянии, получает энергию, достаточную для прыжка в ближайшее локализованное состояние. Проводимость ППБС обычно ограничивается тепловой энергией электронов. Поэтому такая проводимость, как правило, наблюдается при достаточно высоких температурах. В этом случае расстояние перескока не зависит от Т. Но при очень низких температурах прыжки электронов между соседними локализованными состояниями, которые расположены близко в пространстве, но далеки по энергии, могут стать энергетически менее выгодным процессом по сравнению с более удаленными состояниями, но уровни энергии которых очень близки друг к другу. Значит, произойдет переход в ПППДП. Для температурного диапазона проводимости ПППДП среднее расстояние прыжка увеличивается по мере постепенного снижения температуры. Обычно ПППДП наблюдается в полупроводниках, для которых характерен достаточно высокий внутренний микроскопический беспорядок,

194

делающий туннелирование электронов между соседними локализованными узлами энергетически невыгодным. Для сильно легированных полупроводников локализованные состояния расположены внутри примесной зоны, тогда как для неупорядоченных полупроводников локализованные электронные состояния соответствуют так называемым состояниям хвоста зоны, существующим непосредственно ниже зоны проводимости или прямо над валентной зоной. Эти состояния хвоста зоны возникают как следствие беспорядка в системе [289]. Поскольку исследуемый монокристалл ZnMn2As2, во-первых, представляет собой неупорядоченную слоистую систему, о которой говорилось выше, и, во-вторых, не содержит легирующих примесей, состояния хвоста зоны следует рассматривать как ответственные за прыжковую проводимость. Прыжковая проводимость может быть реализована с помощью различных механизмов, задаваемых универсальным уравнением [288]:

где и - постоянная, Т0 - характеристическая температура, р - показатель степени, зависящий от механизма прыжковой проводимости. Случай р = 1 соответствует ППБС, а случаи р = 1/4 и 1/2 характерны для типов ПППДП соответственно по Мотту и Шкловскому-Эфросу [288]. Экспериментальные зависимости р(Т), снятые для различных магнитных полей и построенные для случаев р = 1/4 и 1/2, показаны на рисунках 4.40-4.41. Можно сделать вывод, что наилучшее соответствие наблюдается для р = 1/4.

(4.22)

Рисунок 4.40 - Зависимость 1п(р-Т^1/4) от Т~1/4, полученная при магнитных полях 0 (кривая 1), 1 (2), 3 (3) и 5 Тл (4). На вставке: зависимость 1п(р-Т~1/4) от

Т"1/4 вблизи температур Ту и Tdh

Рисунок 4.41 - Зависимость 1п(р-Т~1/2) от Т~1/2, при магнитных полях 0 (кривая 1), 1 (2), 3 (3) и 5 Тл (4). На вставке: зависимости Т0(В) и Т^(В)

Как отмечалось выше, такое значение р характерно для ПППДП моттовского типа. Видно, что в температурном интервале, ограниченном некоторыми температурами Тм и Таи, экспериментальные кривые рТ) на рисунке 4.40 являются линейными, но ниже Т¿1 и выше Таи эти кривые начинают отклоняться от аппроксимирующих линий. Температура Таи практически не зависит от В, тогда как температура Т¿1 заметно зависит от В. Наклон аппроксимирующих линий, позволяющих оценить температуру Т0, также оказался чувствительным к внешнему магнитному полю. Зависимости Т0 и Тм от магнитного поля представлены на вставке к рисунку 4.41. Обе эти зависимости неуклонно падают при постепенном увеличении магнитного поля. Следует отметить, что Т0 связано с энергией активации электропроводности иа выражением иа = квТ0, где кВ - постоянная Больцмана. Следовательно, поведение Т0(В) соответствует уменьшению иа с увеличением магнитного поля. На вставке к рисунку 4.40 показано поведение рТ) вблизи температуры Таи. Эта температура была оценена как ~ 33 К, что немного выше температуры Ту (Ту = 32 К). Таким образом, можно грубо полагать, что переход в состояние спинового стекла сопровождается появлением прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка. Характеристическая температура в ПППДП моттовского типа может быть выражена как [288]:

Т0 = (4.23) где к - диэлектрическая проницаемость, g(£F) - плотность состояний на уровне Ферми, а - средняя длина прыжка, а [5т = 21 - постоянная.

Влияние В на р, показанное на рисунках 4.39-4.41, можно отнести к влиянию В на а. Действительно, согласно (4.23) уменьшение Т0 с ростом В можно отнести к увеличению а, что отмечено в [288]. Причем с увеличением магнитного поля а может быть либо увеличивающимся, либо, наоборот, уменьшающимся значением. Уменьшение а, приводящее к отрицательному магнитосопротивлению, связано с затуханием квантовой интерференции

прыжков электронов в магнитном поле. В свою очередь, увеличение а, приводящее к отрицательному магнитосопротивлению, связано со сжатием волновых функций в направлении, перпендикулярном В. Так как, во-первых, магнитосопротивление ZnMn2As2 отрицательно в исследуемом диапазоне температур, а во-вторых, температура Т0 уменьшается с увеличением В, затухание квантовой интерференции можно рассматривать как основной механизм, ответственный за зависимость Т0(В), представленную на вставке к рисунку 4.41. Для изучения зависимостей р(В) ZnMn2As2, были записаны кривые при температурах 2.1, 3.0, 4.0, 5.0, 7.0, 10.0, 12.0, 15.0, 20.0, 30.0, 40.0 и 50.0 К при линейной во времени развертке В в соответствии с последовательностью +5 Тл ^ -5 Тл ^ +5 Тл со скоростью ~ 0.7 Тлмин-1. Некоторые из этих зависимостей представлены на рисунке 4.42. Для оси р использовался логарифмический масштаб. Видно, что как форма кривых р(В), так и величина В сильно зависят от Т. Более того, теперь температура Ту отражается на температурном поведении этих форм и величин. Действительно, для температур выше Ту кривые р(В: +5 Тл ^ -5 Тл) (полученные при развертке +5 Тл ^ -5 Тл) совпадают с кривыми р(В: +5 Тл ^ -5 Тл) (при развертке -5 Т ^ +5 Т), то есть гистерезиса в поведении р(В) не обнаружено. В этом случае максимальное значение р наблюдается при В = 0 Тл, а при изменении В до +5 Тл или до -5 Тл, удельное электрическое сопротивление постепенно уменьшается. Кривые р(В), очевидно, симметричны относительно оси р. Однако ниже Ту гистерезис в поведении р(В) явно развивается с понижением температуры. Вместо одного максимума р(В), наблюдавшегося ранее при В = 0 Тл, теперь на кривых р(В) можно найти два максимума. Один максимум, наблюдаемый на кривых р(В: +5 Тл ^ -5 Тл), смещен влево от оси р, тогда как другой максимум, характерный для кривых р(В: -5 Тл ^ + 5 Тл), смещен вправо. Эти максимумы в магнитных полях, обозначены на рисунке 4.42 как В^- и В-++. Несмотря на явный гистерезис, кривые р(В) по-прежнему остаются симметричными относительно оси, то есть

= В-++. Эти кривые имеют вид «бабочки», характерный для поведения некоторых физических свойств во многих гистерезисных процессах. Важно отметить, что В^ и В-++, а, следовательно, и гистерезис р(В) возрастают с понижением температуры. Кроме того, с понижением температуры также резко усиливается эффект В на р [А28].

Рисунок 4.42 - Зависимости от р(В), снятые при различных температурах от 2,1 до 50 К. Магнитное поле меняется в соответствии с последовательностью

как показано стрелками на рВ) при Т = 2,1 К. Поля В^- и В-++ соответствуют максимумам на кривых рВ)

Можно предположить, что в исследуемом образце имеют место

следующие гистерезисные свойства ферромагнетиков. Первое свойство - это

петля магнитного гистерезиса, соответствующая зависимости J (или М) от Н

(или В), взятой ниже температуры Кюри. Здесь J (М) и Н (В) -

намагниченность (магнитный момент) и напряженность магнитного поля

(индуктивность магнитного поля). Ферромагнитная петля J(B) схематично

199

показана на рисунке 4.43,а. Формирование петли гистерезиса связано с периодической переориентацией магнитного момента из одного исходного ориентационного состояния (точка 1 на рисунке 4.43,а) в другое (3) и наоборот, когда магнитное поле циклически изменяется в соответствии с последовательностью 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4, как показано стрелками на рисунке 4.43,а.

Рисунок 4.43 - Основные гистерезисные свойства ферромагнетика: (а) петля магнитного гистерезиса; (б) зависимость % (В)

Поля Вс, соответствующие нулевым значениям J (или М), являются коэрцитивными полями. Второе гистерезисное свойство связано с гистерезисным изменением магнитной восприимчивости х с переменным магнитным полем, соответствующим одному полному циклу ферромагнитной петли J(B). Обычно J и В связаны друг с другом законом J ~ хВ [291]. В этом случае зависимость ХВ) может быть оценена как х ~ &ШВ. Если зависимость J(B) представляет собой ферромагнитную петлю, то зависимость х(В) будет иметь специфическую форму «бабочки», как схематично показано на

рисунке 4.43,б. Построить эту зависимость можно путем графического дифференцирования петлевой зависимости J(B). Максимумы значений х естественным образом соответствуют коэрцитивным полям. Следует еще раз подчеркнуть, что зависимости J(B) и %(B) очень тесно связаны между собой, поскольку зависимость %(B) в основном определяется зависимостью J(B).

Как было сказано выше, кривые p(B) для ZnMn2As2, наблюдаемые ниже Tf, действительно имеют специфическую форму «бабочки» (рисунок 4.42). Таким образом, можно сделать вывод, что формирование этих кривых связано с ферромагнитными свойствами. Более того, следует полагать, что поперечное магнитосопротивление пропорционально изменению %(B). В этом случае может быть восстановлена начальная петля гистерезиса, возникающая в результате дифференцирования гистерезисной зависимости pB). Тогда некоторая функция Фр, B), удовлетворяющая четкому условию р ~ dO/dB, может быть легко найдена графическим интегрированием гистерезисной зависимости p(B). В свою очередь, эту функцию можно определить как

Ф(р,В) = f p(B)dB. (4.24)

Зависимости Ф от B, снятые при различных температурах при Tf и ниже, представлены на рисунке 4.43.

Эти зависимости действительно представляют собой петли гистерезиса, подобные характерным для ферромагнетиков магнитным J(B)-петлям. Таким образом, зависимости O(B) могут быть связаны с ферромагнитными свойствами, постепенно развивающимися в ZnMn2As2 ниже Tf, и тогда следует полагать, что функция Ф(р, B) пропорциональна намагниченности. Также коэрцитивное поле, площадь петель O(B) и их нелинейность заметно увеличиваются с понижением температуры. Зависимость Bc(T) показана на вставке к рисунку 4.43. Эта зависимость хорошо согласуется с поведением Bc(T), наблюдаемым в различных ферромагнетиках. Очевидно, что поле Bc совпадает с полями В^ (или В.++), соответствующими максимумам p(B) на рисунке 4.41.

Рисунок 4.43 - Зависимости Ф(В), снятые при различных температурах при Ту и ниже. Верхняя вставка: зависимости Ф(В) вблизи Вс, снятые при различных температурах. Нижняя вставка: зависимость Вс от Т

Подробный анализ различных типов магнитного упорядочения, возникающего в 7пМп2Лб2 в результате магнитных переходов, был проведен в работах [7]. Вкратце, чтобы понять особенности магнитного поведения 7пМп2Лб2, необходимо учитывать беспорядок в слоистой кристаллической структуре. Дело в том, что эта структура включает как упорядоченный слой, полностью занятый ионами Мп, так и неупорядоченный бислой из ионов Мп и 7п. Следовательно, неупорядоченный узел Мп и упорядоченный узел сосуществуют одновременно. Эти слои ориентированы перпендикулярно гексагональной оси с. Особенности магнитных свойств связаны с упорядочением спиновых моментов Мп2+. Ферромагнитное упорядочение, развивающееся ниже температуры Кюри (Тс = 310 К), объясняется преимущественным упорядочением этих моментов в плоскостях,

перпендикулярных оси с. Однако эффективный магнитный момент, наблюдаемый даже намного ниже Тс, оказался намного ниже, чем ожидалось для спина Mn2+. Чтобы объяснить это различие, можно полагать, что ферримагнитное упорядочение из-за наличия двух различных позиций Mn, соответствующих упорядоченному и неупорядоченному слоям, вместо ферромагнетизма, действительно развито ниже Тс [7]. Ниже температуры Нееля (TN = 175 K) имеет место антиферромагнитный дальний порядок. Антиферромагнитное упорядочение связано с удвоением элементарной ячейки вдоль оси с. Подобно ферро- или ферримагнитному упорядочению, имеющему место ниже Тс, упорядоченные магнитные моменты Mn2+ расположены в плоскости (a - b), т.е. перпендикулярно оси с. В этом случае намагниченность полностью компенсируется в пределах двух элементарных ячеек, что приводит к антиферромагнитному упорядочению. Чтобы описать антиферромагнитное упорядочение, можно использовать простой набор ферромагнитных слоев Mn, ориентированных перпендикулярно оси с и соответствующих {+ (нижний полный слой Mn) - + (смешанный бислой Mn/Zn) - (средний полный слой Mn) + - (смешанный бислой Mn/Zn) + (полный верхний слой Mn)}. Ниже Tinc = 118 K антиферромагнитная структура начинает искажаться, что приводит к образованию геликоидальной структуры. Геликоидальную структуру можно рассматривать как суперпозицию трех спиралей.

Одна из них содержит ионы Mn упорядоченного слоя, а две другие спирали соответствуют двум слоям неупорядоченного бислоя Mn/Zn. Наконец, в так называемом спиновом стеклоподобном состоянии, наблюдаемом ниже Tf = 32 K, ZnMn2As2 демонстрирует магнитные свойства, аналогичные свойствам реальных спиновых стекол. В частности, линия необратимости де Альмейда - Таулеса была получена из измерений намагниченности в нулевом магнитном поле и при наличии магнитного поля [6]. Свойства спинового стекла, очевидно, можно объяснить беспорядком внутри смешанного бислоя Mn. Этот беспорядок может привести к

203

возникновению антиферромагнитных взаимодействий в средних ферромагнитных слоях, что, в свою очередь, приведет к возможному замораживанию некоторых парамагнитных спиновых моментов Мп. Важно отметить, что эти вырождения не разрушают средний дальний магнитный порядок, существующий вдоль оси с, но они могут привести к блокировке спиновых моментов. Для всех перечисленных выше типов магнитного упорядочения магнитные моменты Мп лежат строго в плоскости (а - Ь). В наших экспериментах магнитное поле прикладывалось вдоль оси с, т.е. перпендикулярно этой плоскости. В этом случае поперечное магнитосопротивление демонстрирует не просто гистерезисное поведение, а свойства, подобные ферромагнетику. Очевидно, что некоторая частичная переориентация магнитных моментов Мп происходит не просто по гистерезисному поведению, а по свойствам, подобным ферромагнетику. Очевидно, что может происходить некоторая частичная переориентация магнитных моментов Мп вдоль магнитного поля В.

4.6 Расчет зонной структуры и плотности локализованных состояний материалов квазибинарной системы ZnзAs2-MnзAs2

Возрастающий интерес к разбавленным магнитным полупроводникам (РМП) связан с попытками использовать эти материалы в инструментальных структурах в качестве источников спин-поляризованных носителей заряда [292]. Интерес к полупроводникам группы II-V и твердым растворам на их основе резко возрос после открытия топологических свойств узкозонного полупроводника Cd3As2 [40, 267]. Изучение тройных и четверных твердых растворов является предметом современных исследований [А29, 293-296]. Поскольку Zn3As2 представляет собой типичное полупроводниковое соединение ^-типа II-V группы с пространственной группой Р42/птс и оптической шириной запрещенной зоны 1.1 эВ [34], а исследованиям структуры и магнитных свойств Mn3As2 посвящен ряд работ [297-299],

204

важность изучения свойств разбавленного магнитного полупроводника (Zn1-xMnx)3Лs2 стимулировала изучение квазибинарной системы 7п3Лб2 -MnзЛs2 [300].

В [300] представлена фазовая диаграмма существования твердых растворов (Znl_xMnx)зЛs2 и Znl±xMn2±xЛs2. Построение фазовой диаграммы способствовало оптимизации технологии получения высококачественных крупных монокристаллов тройного магнитного полупроводника ZnMn2Лs2 и твердых растворов РМП (Zn1_xMnx)3Лs2. За этим последовали обширные исследования нового материала ZnMn2Лs2 с использованием как рентгеноструктурного, так и нейтронографического анализа, а также изучение анизотропии магнитных свойств и электропроводности (Zn1_xMnx)3Лs2 [6, 301]. Однако следует подчеркнуть, что упомянутые выше тройные соединения и твердые растворы на их основе, как правило, недостаточно изучены. Поэтому исследование квазибинарной системы сплавов Zn3Лs2 _ Mn3Лs2 и выяснение из первых принципов особенностей зонной структуры и плотности локализованных состояний тройного магнитного полупроводника ZnMn2Лs2 в системе Zn3Лs2 _ Mn3Лs2 будет полезным для понимания анизотропии магнитных свойств и электропроводности не только ZnMn2Лs2, но и других твердых растворов (Znl_xMnx)зЛs2 [А27].

Zn3Лs2 относится к широкозонным полупроводникам с прямой запрещенной зоной в Г-точке зоны Бриллюэна. Кристаллическая структура относится к тетрагональной пространственной группе Р42/птс (№ 137) и является довольно сложной. Например, тетрагональная элементарная ячейка a-Zn3Лs2 содержит 160 атомов (96 Zn и 64 As) и может быть разделена на 16 кубиков флюорита с параметрами тетрагональной решетки а = 8.316 и с = 11.76. Каждый флюоритовый куб содержит 4 атома As на гранецентрированной кубической решетке с периодом решетки а0 = а/2 и 6 атомов Zn внутри искаженной кубической решетки (постоянная решетки ~ а0/2) с двумя вакансиями, соединенными диагональю [302].

205

Полупроводник Mn3As2 является полупроводником трех различных модификаций. Первая модификация Mn3As2 (I) представляет собой высокотемпературную фазу со склонностью к двойникованию. При охлаждении этой фазы получаются сросшиеся кристаллы, содержащие Mn3As2 (II) и Mn5As4 с очень близкими структурами. Третья модификация Mn3As2 (III) получается при низких температурах [298]. Поскольку нас интересовало выяснение особенностей зонной структуры ZnMn2As2 при температурах, близких к гелиевой, для сравнительной серии была выбрана третья модификация Mn3As2 с моноклинной кристаллической структурой и пространственной группой С2/т (№ 12). Мы планируем использовать данные о зонной структуре ZnMn2As2 в наших дальнейших исследованиях, например, при изучении механизмов прыжковой проводимости. Структура Mn3As2 (III), как и две другие модификации, может иметь вид плотноупакованных слоев, образованных атомами мышьяка, которые разрушаются кластерами марганца вокруг атомов Mn4 [298].

ZnMn2As2 является слоистым магнитным полупроводником с гексагональной пространственной группой, который, как было показано в [301], имеет упорядоченную последовательность дублета плоскостей Mn, разделенных плоскостями As и Zn. Как следует из нейтронных исследований [6], магнитный порядок не соответствует идеальной кристаллической структуре, что можно объяснить тем, что плоскости Mn содержат некоторые атомы Zn и наоборот. В [А27] можно также отметить, что ZnMn2As2 имеет неупорядоченную слоистую структуру. Это объясняется химическим беспорядком в слоистой структуре, характерным для структуры ZnMn2As2, связанным с сосуществованием слоев, полностью занятых ионами Mn, вместе со смешанным бислоем Mn/Zn. Эти особенности также делают исследования зонной структуры ZnMn2As2 более привлекательными и интересными.

Монокристалл ZnMn2As2, зонную структуру которого мы исследовали, был получен модифицированным методом Бриджмена из стехиометрических количеств Zn3As2 и Mn3As2, помещенных в стеклографитовый стаканчик

206

внутри откачанной кварцевой ампулы. После нагревания выше температуры плавления и синтеза в течение 10 часов проводили медленное охлаждение со скоростью 5 K-ч-1 вблизи точки плавления 1113 K; охлаждение производилось при наличии градиента температуры печи 2 К-см-1. Группа пространственной симметрии и параметры элементарной ячейки определялись с помощью дифрактометра Rigaku Ultima IV [А30]. Спектры поглощения регистрировались при температурах 77 К и 300 К (рисунок 4.44) для плоскопараллельной монокристаллической пластинки ZnMn2As2 толщиной d = 1,5 мм; плоскость пространственной группы (001). Оценка ширины запрещенной зоны на краю поглощения дала значение Eg « 0.8 эВ.

Рисунок 4.44 - Спектры поглощения монокристаллов ZnMn2As2 при температурах T = 77 K (а), T = 300 K (б)

Полученный результат хорошо согласуется с шириной запрещенной зоны (Её = 0.76 эВ), определенной из анализа температурной зависимости удельного сопротивления.

Для исследования зонной структуры кристаллов Zn3As2, Mn3As2 и ZnMn2As2, были использованы расчеты из первых принципов, основанные на теории функционала плотности (DFT) и модели Хаббарда (DFT + U) в программном пакете Quantum Espresso [303, 304]. Расчет включал обмен и корреляции согласно функционала Пердью-Бурке-Эйзернхоффа (PBE) и ультрамягкого псевдопотенциала (USPP). Расчетная элементарная ячейка для Zn3As2, Mn3As2 и ZnMn2As2 была построена в программе 3D визуализации структурных моделей VESTA [305]. Первая зона Бриллюэна материалов была получена методом Монкхорста-Пака. Параметр размытия по Марзари-Вандербильту соответствовал 0.1 Ry. Оптимизация геометрии ячейки была выполнена с использованием расчета релаксации переменной ячейки (vc-relax), реализованного в коде Quantum Espresso. Для расчета использовалось ограничение по энергии 50 Ry в базисе плоских волн. Для расчета зонной структуры Mn3As2 были применены два разных метода: DFT без значения U, DFT + U с вычисленным U, для расчета зонной структуры ZnMn2As2 и Zn3As2 был применен только один метод: DFT + U с вычисленным U и DFT без значения U, соответственно. Рассчитанный потенциал Хаббарда U был определен с использованием теории линейного отклика.

Спектры энергетических зон исследуемых соединений рассчитаны в точках высокой симметрии зон Бриллюэна в соответствующих единицах и вдоль соединяющих их линий.

Результаты расчета зонной структуры Zn3As2, Mn3As2 и ZnMn2As2 представлены на рисунках 4.45-4.47. В качестве начальной точки шкалы энергий был выбран уровень энергии Ферми.

Положения рассчитанных полос для Zn3As2 и Mn3As2 коррелируют со структурными полосами, показанными в [306], а ширина запрещенной зоны, рассчитанная методом DFT, составила 0.97 эВ и 0.18 эВ, соответственно.

Г X М Г Ъ Р А г\Х К|М А

Волновой вектор Рисунок 4.45 - Зонная структура 7изАб2

20

Волновой вектор Рисунок 4.46 - Зонная структура МпзАб2

Рисунок 4.47 - Зонная структура ZnMn2As2.

Расчетная ширина запрещенной зоны Mn3As2 с использованием метода DFT + U с расчетным U приводит к расчетной ширине запрещенной зоны 0.0 эВ.

Значения U были определены с помощью метода линейного отклика, который полностью соответствует определению гамильтониана DFT + U, что делает этот подход для расчетов потенциала ab initio [307]. Значение U составляло 3 эВ, что соответствует данным [308].

Эти результаты хорошо согласуются с более ранними расчетами DFT, DFT + U и экспериментальными данными [34]. Также в этом случае DFT «запрещенная зона» относится к основной запрещенной зоне, а не к оптической запрещенной зоне. Теория функционала плотности сформулирована для расчета свойств основного состояния.

Хотя зонная структура включает перескок возбужденных электронов в незанятые состояния, энергии Кона-Шэма, используемые для решения уравнений дискретного преобразования Фурье, часто интерпретируются как

соответствующие уровням энергии электронов в твердом теле. Связь между собственными значениями Кона-Шэма, вычисленными методом дискретного преобразования Фурье, и энергиями электронов теоретически возможна только для наивысшего занятого электронного состояния. Энергия Кона-Шэма этого состояния соответствует первой энергии ионизации материала с учетом точного обменно-корреляционного функционала. Однако для других энергий нет никаких предположений, что собственные значения Кона-Шэма будут соответствовать физической наблюдаемой. Энергия фундаментальной щели, рассчитанная нами в рамках теории функционала плотности не всегда равна оптической ширине запрещенной зоны, например, для Zn3As2 они равны, для ZnMn2As2 - близки, а в случае Mn3As2 расчетная ширина очень отличается от оптической ширины запрещенной зоны.

Рассматривая ряд квазибинарной системы

Zn3As2 ^ ZnMn2As2 ^ Mn3As2, из вычислений получаем, что энергия Ферми увеличивается: Ef = 7.5 ^ 8.98 ^ 12.04 эВ. Из рисунка 4.47 можно определить, что ZnMn2As2 является прямым узкозонным полупроводником с шириной запрещенной зоны (валентная зона - зона проводимости) Eg = 0,6 эВ. Верхняя часть валентной зоны в диапазоне энергий от -2,4 до -1,7 эВ является плоской и соответствует сильно локализованным электронным состояниям. Наибольшая дисперсия E(k) имеет место в диапазоне энергий от -2.5 до -7.5 эВ, соответствующим электронным состояниям зоны проводимости. Ширина запрещенной зоны Eg ZnMn2As2 представляет собой прямую запрещенную зону, соответствующую переходу между точками Г ^ Г зоны Бриллюэна.

Полные плотности локализованных состояний (DOS) Zn3As2, Mn3As2, ZnMn2As2 показаны на рисунках 4.48-4.50.

Т-1-1-1-г

О 5 10 15 20 25

Плотность состояний (Состояние/эВ)

Рисунок 4.48 - Плотность локализованных состояний для 7п3Аб2

-10 Н->-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

0 5 10 15 20 25 30

Плотность состояний (Состояние/эВ) Рисунок 4.49 - Плотность локализованных состояний для МпзАб2

5 10

Плотность состояний (Состояние/эВ)

Рисунок 4.50 - Плотность локализованных состояний для 7пМп2Лб2

Вклад в полную плотность состояний (БОБ) носителей цинка ^п), марганца (Мп) и мышьяка (As) оценивается с помощью парциальной плотности состояний (PDOS). Полная плотность состояний 7пМп2Лб2 учитывает вклад состояний 7п, Мп и As, и поэтому важно понимать, как электроны распределяются для отдельных атомов системы. Уровень Ферми находится в валентной зоне, что указывает на вырожденный материал р-типа, что согласуется с акцепторной природой Мп. Парциальные плотности состояний 7пМп2Лб2 показаны на рисунках 4.51-4.53. Как следует из анализа, ширина запрещенной зоны 7пмп2лб2 составляет 0,6 эВ.

В DOS для Мп3Лб2 и 7пМп2Лб2 наблюдается расщепление между электронами со спином вверх и со спином вниз (рисунки 4.49-4.50). Дисбаланс в плотности состояний 7пМп2Лб2 вызывается р-электронами As и ё-электронами Мп со спином вверх и вниз (рисунки 4.52-4.53), в то время как распределения плотности состояний s-электронов с противоположными направлениями спина близки.

Рисунок 4.51 - Плотность локализованных состояний Б-электронов

для 7пМп2Аб2

Рисунок 4.52 - Плотность локализованных состояний р-электронов

для 7пМп2Аб2 214

Рисунок 4.53 - Плотность локализованных состояний d-электронов

для ZnMn2As2

Как показано на рисунках 4.51-4.53 верхнюю часть валентных зон в диапазоне энергий от -7.5 до -2.5 эВ можно разделить на две группы по выделенным полосам. Первая узкая группа валентных зон (от -7.5 до -6.8 эВ) состоит из одной полосы и образована в основном сильно локализованным d-состоянием цинка.

4.7 Выводы

При напылении пленок Cd3As2 на подложку из лейкосапфира и титаната стронция вид зависимости изменения сопротивления от температуры соответствовал «металлическому». В слабом магнитном поле наблюдается отрицательное MR при 2-10 К. Его можно интерпретировать как результат слабой локализации (WL) из-за малой толщины пленки Cd3As2 80 нм). Положительное MR при температурах выше 20 К соответствует слабой антилокализации (WAL) из-за перехода между приповерхностными и

объемными состояниями. Длина фазовой когерентности изменяется в зависимости от температуры Т по степенному закону Ьф ~ т-043, что очень близко к ожидаемой функции Т-0 5 для тонких пленок. Это указывает на наличие двумерных топологических приповерхностных состояний.

При напылении пленок CdзAs2 на подложку из кремния вид зависимости изменения сопротивления от температуры переходит от «металлического» к «полупроводниковому». Это обуславливает следующие наблюдаемые в пленке свойства. Особенности низкотемпературных электрических свойств пленок CdзAs2 характерны для прыжковой проводимости с переменным радиусом действия моттовского типа с температурно-зависимой локальной энергией активации. Эти особенности, включая отрицательное магнитосопротивление и полупроводниковое поведение р(Т), качественно согласуются с моделью энергетических зон Мотта-Дэвиса, разработанной для аморфных полупроводников.

При увеличении содержания 7п в квазибинарной системе CdзAs2 -7и3Аб2 меняется не только тип основных носителей заряда с п на р, но и изменяется характер температурной зависимости электропроводности. Анализ проводимости с использованием экспериментальных данных по изменению холловского сопротивления в присутствии магнитного поля методом QMSA показал, что при температурах 1.6-19 К в образцах присутствуют два типа дырок с разной подвижностью (легкие и тяжелые), а при повышении температуры в спектре наблюдается только один тип носителей. Концентрация тяжелых носителей остается постоянной между 1.6 и 19 К, а затем быстро возрастает с повышением температуры выше 40 К. Вклад легких носителей в проводимость с повышением температуры уменьшается и при температурах выше 40 К не виден в спектре подвижности. Подвижность тяжелых носителей уменьшается с повышением температуры выше 40 К.

Введение Мп позволяет получить неупорядоченные магнитные системы, называемые разбавленными магнитными полупроводниками.

Многокомпонентность этих соединений позволяет варьировать их основные параметры в широких пределах путем изменения химического состава твердых растворов. Изменяя соотношения элементов Cd, 7п, Мп в твердых растворах С7МЛ, удалось обнаружить следующее.

Впервые обнаружены топологические свойства в монокристаллах разбавленного магнитного полупроводника (Сё1-х->,7пхМп>,)3АБ2 составов х + у = 0.2, х + у = 0.3, х + у = 0.4 с различным содержанием Мп на основе анализа результатов исследования осцилляций Шубникова - де Гааза, а также исследовано влияние содержания Мп на эти свойства. Определены макроскопические и микроскопические характеристики образцов. В образце (Сё1-х-у7пхМпу)3АБ2 с х + у = 0.2 и у = 0.02 при давлении р = 0 и 10 кбар выявлены эффекты по рассеянию носителей заряда в поверхностном слое. С учетом затухания амплитуды ШдГ-осцилляций и спинового расщепления оценено значение эффективного фактора Ланде при изменении давления от р = 0 до 10 кбар.

Показано, что в образцах (Сё1-х-у7пхМпу)3АБ2 существует нетривиальная фаза Берри. Более того, наличие в Ф 0 указывает на существование фазы Берри в большинстве исследованных образцов С7МА. Квантовый перенос носителей заряда в монокристаллах разбавленного магнитного полупроводника (Сё1-х-у7пхМпу)3АБ2 составов х + у = 0.2, х + у = 0.3, х + у = 0.4 характеризовался линейным законом дисперсии Е = куРк, что указывает на существование безмассовых дираковских фермионов.

Исследование монокристалла (Cd0.6Zn0.36Mn0.04)3As2, являющегося трехмерным топологическим полуметаллом показало необычные магнитотранспортные свойства, в том числе нарушение четности магнитосопротивления, характерные для многих твердых тел. Обнаружено, что эффективная масса электронов, извлеченная из анализа осцилляций ШдГ, зависит от ориентации. Размытые перегибы, коррелирующие с осцилляциями

ШдГ, также наблюдаются при изучении эффекта Холла для ориентации, когда —>

В перпендикулярно ] и плоскости (100). Особенности магнитосопротивления

217

связаны со специфическими свойствами дираковских полуметаллов и их эволюцией под действием магнитного поля.

Установлено, что в ZnMn2As2 в сильном магнитном поле постепенно развивается ферромагнитное упорядочение при понижении температуры ниже температуры замерзания Tf= 32 K. Эта температура соответствует переходу в так называемое спиновое стеклоподобное состояние. ZnMn2As2 имеет неупорядоченную слоистую структуру. В ходе экспериментов электрический ток протекал вдоль слоев, содержащих магнитные ионы Mn, а магнитное поле прикладывалось перпендикулярно этим слоям. Зависимости p(B), зарегистрированные ниже Tf, представляют собой гистерезисные кривые типа «бабочка». Как зависимости p(B), так и восстановленные петли магнитного гистерезиса демонстрируют ферромагнитноподобное температурное поведение и, следовательно, могут быть вызваны ферромагнитным упорядочением, развивающимся в спиноподобном состоянии в достаточно сильном магнитном поле. Таким образом, в ZnMn2As2 ниже Tf одновременно сочетаются свойства как ферромагнетика, так и спинового стекла.

Проведены исследования материалов квазибинарной системы Zn3As2-Mn3As2. Расчеты зонной структуры кристаллических структур Zn3As2, Mn3As2 и ZnMn2As2 выполнены в рамках теории функционала плотности (DFT) и метода DFT + U. Расчеты, основанные на первых принципах, проводились с использованием нормированных на псевдопотенциал плоских волн с помощью пакета программ Quantum Espresso. Расчет для Mn3As2 и ZnMn2As2 выполнялся методом DFT + U, что позволило получить значения ширины запрещенной зоны ближе к значениям оптической ширины запрещенной зоны. Установлено, что ширина запрещенной зоны ZnMn2As2 (Eg = 0.6 эВ) представляет собой прямую запрещенную зону, соответствующую переходу между точками Г^Г зоны Бриллюэна. Для Mn3As2 и ZnMn2As2 наблюдается расщепление по плотности состояний между электронами со спином вверх и со спином вниз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, можно сформулировать следующим образом:

1. Выполнен систематический анализ различных низкотемпературных физических явлений, реализуемых в соединениях арсенидной полупроводниковой системы (Me)3As2 = Cd, Zn, Mn).

2. Показано, что конкретный вид реализуемого физического явления определяется химическим составом соединения (наличием и соотношением элементов Cd, 7п, Мп), степенью его кристалличности (монокристаллическое или аморфное) и размерностью (объемный или тонкопленочный).

3. Впервые исследовалась эволюция двумерных топологических поверхностных состояний и механизмы прыжковой проводимости при низкой температуре в тонких пленках Cd3As2 по мере изменения степени кристалличности (аморфный или монокристаллический образец).

4. Впервые исследованы температурные зависимости электропроводности и магнитосопротивления в образцах а'" фазы твердого раствора (Cd1-хZnх)3As2 с несколькими типами носителей в интервале температур 1.6 - 320 К и при наличии магнитного поля от 0 до 10 Тл.

5. Впервые были обнаружены топологические свойства в монокристаллах (Cdl-.r-vZnxMn>,)зAs2 (х + у = 0.2, х + у = 0.3, х + у = 0.4) на основе анализа результатов исследования осцилляций Шубникова-де Гааза и исследовано влияние содержания Мп на эти свойства.

6. Установлено наличие аномальной зависимости эффективной массы носителей заряда при концентрации Мп (у = 0.04) и увеличение ширины запрещенной зоны, приводящее к уменьшению уровня энергии Ферми, что может быть связано как со сдвигом края зоны проводимости, так и со спектром непараболической зоны для (Cd1-х-yZnхMny)3As2 (х + у = 0.4).

7. Впервые обнаружены асимметрия и нарушение четности магнитосопротивления в зависимости от взаимной ориентации направления электрического тока и приложенного магнитного поля для (Cdi-x-vZnxMny)3ÄS2 (x + y = 0.4).

8. Установлено наличие ферромагнитных свойств ниже температуры перехода в состояние спинового стекла, механизмы магнитного упорядочения, а также расщепление по плотности локализованных состояний между электронами с противоположными спинами в ZnMn2As2.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Wang, Z. Three-dimensional Dirac semimetal and quantum transport in Cd3As2 / Z. Wang, H. Weng, Q. Wu, X. Dai, Z. Fang // Physical Review B. - 2013. - Vol. 88(12). - P. 125427.

2. Borisenko, S. Experimental Realization of a Three-Dimensional Dirac Semimetal / S. Borisenko, Q. Gibson, D. Evtushinsky, V. Zabolotnyy, B. Büchner, R. J.Cava, // Physical Review Letters. - 2014. - Vol. 113(2). - P. 027603.

3. Liu, Z.K. Discovery of a Three-Dimensional Topological Dirac Semimetal, Na3Bi / Z.K. Liu, B. Zhou, Y. Zhang, Z.J. Wang, H.M. Weng, D. Prabhakaran, S.-K. Mo, Z.X. Shen, Z. Fang, X. Dai, Z. Hussain, Y.L. Chen // Science. - 2014. - Vol. 343(6173). - P. 864-867.

4. Lu, H. Topological Phase Transition in Single Crystals of (Cd1-xZnx)3As2 / H. Lu, X. Zhang, Y. Bian, S. Jia // Scientific Reports. - 2017. - Vol. 7(1). - P. 1-10.

5. Gaj, J. A. Introduction to the Physics of Diluted Magnetic Semiconductors / Gaj, J.A., Kossut, J. // Springer Series in Materials Science, 2010. - 483 p.

6. Laue, I. Spin-Glass Behavior in Semiconducting Single Crystalline ZnMn2As2 / I. Laue, J. Vanacken, A.N. Nateprov, F. Herlach, M. von Ortenberg, E.K. Arushanov // Physica Status Solidi (b). - 1994. - Vol. 185(1). - P. 245-255.

7. Mirebeau, I. Chemical and magnetic order in ZnMn2As2 as studied by neutron diffraction / I. Mirebeau, E. Suard, M. Hennion, M.T. Fernandez-Diaz, A. Daoud-Aladine, A. Nateprov // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1997. -Vol. 175(3). - P. 290-298.

8. Nateprov, A. Ferrimagnetic-like behavior of ZnMn2As2 / A. Nateprov, I. Tomak, J. Heimann, J. Cisowski, I. Mirebeau // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1997. - Vol. 172(1-2). - P. 193-197.

9. Ahn, S.W. Electron spin-spin relaxation in dilute magnetic semiconductor Zni-xMn2+xAs2 / S.W. Ahn, S.G. Min, H.J. Kang, S.K. Oh // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2004. - Vol. 282. - P. 163-165.

10. Castellion, G.A. The preparation and properties of Cd3As2 - Zn3As2 alloys / G.A. Castellion, L.C. Beegle // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 1965. - Vol. 26(4). - P. 767-773.

11. Laiho, R. Shubnikov-de Haas Effect in (Cd1-x-yZnxMny)3As2 under Pressure / R. Laiho, K.G. Lisunov, M.L. Shubnikov, V.N. Stamov, V.S. Zakhvalinskii // Physica Status Solidi (b). - 1996. - Vol. 198(1). - P. 135-141.

12. Маренкин, С.Ф. Фосфиды, арсениды цинка и кадмия / С.Ф. Маренкин, В.М. Трухан // Минск: НПЦ НАН Беларуси по материаловедению, 2010. - 220 с.

13. Chelluri, B. Molecular beam epitaxial growth of II-V semiconductor Zn3As2 and II-IV-V chalcopyrite ZnGeAs2 / B. Chelluri, T.Y. Chang, A. Ourmazd, A.H. Dayem, J.L. Zyskind, A. Srivastava // Journal of Crystal Growth. - 1987. - Vol. 81(1-4). - P. 530-535.

14. Greenberg, J. H. Solid state phase transition in Zn3As2 / J.H. Greenberg, V.N. Guskov, V.B. Lazarev, A.A. Kotliar // Materials Research Bulletin. - 1982. - Vol. 17(10). - P. 1329-1335.

15. Fleet, M.E. The crystal structure of ZnAs2 / M.E. Fleet // Acta Crystallographica Section B Structural Crystallography and Crystal Chemistry. - 1974. - Vol. 30(1). - P. 122-126.

16. Arushanov, E.K. Crystal growth and characterization of II3V2 compounds / E.K. Arushanov // Progress in Crystal Growth and Characterization. - 1980. - Vol. 3(2-3). - P. 211-255.

17. Sundstrom, B.O. A Determination of the Band Gap of Zn3P2 / B.O. Sundstrom // Physica Scripta. - 1981. - Vol. 24. - P. 444-445.

18. Fagen, E.A. Optical properties of Zn3P2 / E.A. Fagen // Journal of Applied Physics. -1979. - Vol. 50(10). - P. 6505-6515.

19. Aleinikova, K.B. Electronic and crystal structures of isomorphic ZnP2 and CdP2 / K.B. Aleinikova, A.I. Kozlov, S.G. Kozlova, V.V. Sobolev // Physics of the Solid State. - 2002. - Vol. 44(7). - P. 1257-1262.

20. Samuel, V. Optical and valence band studies of ZnP2 thin films / V. Samuel, V.J. Rao // Journal of Materials Research. - 1989. - Vol. 4(01). - P. 185-188.

222

21. Bodnar, I.V. Photosensitive structure from the tetragonal modification of ZnP2 single crystals / I.V. Bodnar, V.Y. Rud, Y.V. Rud, A.A. Vaipolin, M.A. Osipova, T.N. Ushakova // Journal of Applied Spectroscopy. - 2009. - Vol. 76(2). - P. 220226.

22. Zivkovic, A. First-principles DFT insights into the structural, elastic, and optoelectronic properties of a and ß-ZnP2: implications for photovoltaic applications / A. Zivkovic, B. Farkas, V. Uahengo, N.H. de Leeuw, N.Y. Dzade // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2019. - P. 265501.

23. Nakamura, K. Two-Phonon Assisted Indirect Exciton Luminescence in a-ZnP2 / K. Nakamura, O. Arimoto, M. Eguchi, M. Nishikawa // Journal of the Physical Society of Japan. - 1997. - Vol. 66(2). - P. 493-498.

24. Paliwal, U., Joshi, K. B. First-principles study of structural and electronic properties of Cd3P2 / U. Paliwal, K.B. Joshi // Physica B: Condensed Matter. - 2011.

- Vol. 406(15-16). - P. 3060-3064.

25. Haacke, G. Preparation and Semiconducting Properties of Cd3P2 / G. Haacke, G.A. Castellion // Journal of Applied Physics. - 1964. - Vol. 35(8). - P. 2484-2487.

26. Heller, M.W. (1971). Shubnikov-de Haas oscillations in Cd3P2 / M.W. Heller, J. Babiskin, P.L. Radoff // Physics Letters A. - 1971. - Vol. 36(5). - P. 363-364.

27. Radautsan, S.I. Non-parabolicity of the conduction band of cadmium phosphide / S.I. Radautsan, E.K. Arushanov, A.N. Nateprov // Physica Status Solidi (a). - 1974.

- Vol. 23(1). - P. K59-K61.

28. Singh, M. The band structure of Cd3P2 in the presence of a magnetic field / M. Singh, J. Cisowski, P.R. Wallace, J.C. Portal, J.M. Broto // Physica Status Solidi (b).

- 1982. - Vol. 114(2). - P. 481-486.

29. Zdanowicz, W., Wojakowski, A. (1965). Some Optical Properties of CdP2 / W. Zdanowicz, A. Wojakowski // Physica Status Solidi (b). - 1965. - Vol. 10(2). - P. K93-K97.

30. Radautsan, S.I. Optical spectra and electroabsorption of CdP2 and CdP4 single crystals / S.I. Radautsan, N.N. Syrbu, V.E. Teslevan, I.V. Chumak // Physica Status Solidi (b). - 1973. - Vol. 60(1). - P. 415-425.

223

31. Wardzynski, W. Pair spectra in tetragonal zinc diphosphide (ZnP2) and cadmium diphosphide (CdP2) single crystals / W. Wardzynski, A. Wojakowski, W. Zdanowicz // Physics Letters A. - 1969. - Vol. 29(9). - P. 547-548.

32. Stutz, E.Z. Nanosails Showcasing Zn3As2 as an Optoelectronic-Grade Earth Abundant Semiconductor / E.Z. Stutz, M. Friedl, T. Burgess, H.H. Tan, P. Caroff, C. Jagadish, A. Fontcuberta i Morral // Phys. Status Solidi RRL. - 2019. - P. 1900084.

33. Kaur, M. Structural, electronic and elastic properties of Zn3As2 / M. Kaur, K. Kabra, R. Kumar, B.K. Sharma, G. Sharma // Journal of Alloys and Compounds. -2017. - Vol. 709. -P. 179-186.

34. Misiewicz, J. Optical band-gap of Zn3As2 / J. Misiewicz, J.M. Pawlikowski // Solid State Communications. - 1979. - Vol. 32(8). - P. 687-690.

35. Ullah, M. Band structure features, chemical bonding and optical properties of Zn3X2 (X = N, P, As) compounds / M. Ullah, G. Murtaza, M. Yaseen, S.A. Khan // Journal of Alloys and Compounds. - 2017. - Vol. 728. - P. 1226-1234.

36. Stewart, J. C. Optical constants of evaporated amorphous zinc arsenide (Zn3As2) via spectroscopic ellipsometry / J.C. Stewart, M.N. Shelley, N.R. Schwartz, S.K. King, D.W. Boyce, J.W. Erikson, D.D. Allred, J.S. Colton // Opt. Mater. Express. -2019. - Vol. 9. - P. 4677-4687.

37. Stamov, I. G. Energy band structure and optical constants of ZnAs2 crystals / I.G. Stamov, N.N. Syrbu, V.V. Ursaki, A.V. Dorogan // Optics Communications. -2012. - Vol. 285(13-14). - P. 3104-3110.

38. Mollaev, A.Y. Kinetic effects in n-CdAs2, p-ZnAs2, and CdxZn1-xAs2 solid solutions / A.Y. Mollaev, I.K. Kamilov, R.K. Arslanov, L.A. Saipulaeva, R.G. Dzhamamedov, S.F. Marenkin, A.N. Babushkin // Russian Journal of Inorganic Chemistry. - 2009. - Vol. 54(1). - P. 121-124.

39. Stevenson, M. J. Cyclotron Resonance in CdAs2 / M.J. Stevenson // Physical Review Letters. - 1959. - Vol. 3(10). - P. 464-466.

40. Turner, W.J. Electrical and Optical Properties of the II-V Compounds / W.J. Turner, A.S. Fischler, W.E. Reese // Journal of Applied Physics. - 1961. - Vol. 32(10). - P. 2241-2245.

41. Gregora, I. Far infrared reflectivity of CdAs2 / I. Gregora, J. Petzelt // Physica Status Solidi (b). - 1972. - Vol. 49(1). P. 271-275.

42. Nagels, P. Electronic transport in amorphous CdAs2 / P. Nagels, R. Colson, L. Van Gool // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1980. - Vol. 35-36. - P. 427.

43. Hruby, A. Semiconducting glasses based on CdAs2 / A. Hruby, L. Stourac // Materials Research Bulletin. - 1969. - Vol. 4(10). - P. 745-755.

44. Arushanov, E.K. II3V2 compounds and alloys / E.K. Arushanov // Progress in Crystal Growth and Characterization of Materials. - 1992. - Vol. 25(3). - P. 131201.

45. Chen, Z.-G., et al. (2015). Scalable Growth of High Mobility Dirac Semimetal Cd3As2 Microbelts / Z.-G. Chen, C. Zhang, Y. Zou, E. Zhang, L. Yang, M. Hong, F. Xiu, J. Zou // Nano Letters. - 2015. - Vol. 15(9). - P. 5830-5834.

46. Amarnath R. A. Thermoelectric transport properties in three-dimensional Dirac semimetal Cd3As2 / R.A. Amarnath, K.S. Bhargavi, S.S. Kubakaddi // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2020. - Vol. 32. - P. 225704.

47. Rosenman, I. Helicon-phonon interaction in cadmium arsenide (Cd3As2) / I. Rosenman // Solid State Communications. - 1965. - Vol. 3(12). - P. 405-407.

48. Li, H. Giant anisotropic magnetoresistance and planar Hall effect in the Dirac semimetal Cd3As2 / H. Li, H.-W. Wang, H. He, J. Wang, S.-Q. Shen // Physical Review B. - 2018. - Vol. 97(20). - P. 201110.

49. Zhao, Y. Anisotropic Fermi Surface and Quantum Limit Transport in High Mobility Three-Dimensional Dirac Semimetal Cd3As2 / Y. Zhao, H. Liu, C. Zhang, H. Wang, J. Wang, Z. Lin, Y. Xing, H. Lu, J. Liu, Y. Wang, S. M. Brombosz, Z. Xiao, S. Jia, X.C. Xie, J. Wang // Physical Review X. - 2015. - Vol. 5(3). - P. 031037.

50. Armitage, D. Non-parabolic conduction band in Cd3As2 / D. Armitage, H.J. Goldsmid // Physics Letters A. - 1968. - Vol. 28(2). - P. 149-150.

225

51. Alibekov, A.G. Hall effect, electrical and magnetic resistance in Cd3As2 + MnAs (30%) composite at high pressures / A.G. Alibekov, A.Y. Mollaev, L.A. Saipullaeva, S.F. Marenkin, I.V. Fedorchenko, A.I. Ril' // Russian Journal of Inorganic Chemistry. - 2017. - Vol. 62(1). - P. 90-93.

52. Armitage, N. P. Weyl and Dirac semimetals in three-dimensional solids / N.P. Armitage, E.J. Mele, A. Vishwanath // Reviews of Modern Physics. - 2018. - Vol. 90(1). - P. 015001.

53. Desrat, W. Band splitting in Cd3As2 measured by magnetotransport / W. Desrat, S.S. Krishtopenko, B.A. Piot, M. Orlita, C. Consejo, S. Ruffenach, W. Knap, A. Nateprov, E. Arushanov, F. Teppe // Physical Review B. - 2018. - Vol. 97(24). - P. 245203.

54. Liu, Z.K. A stable three-dimensional topological Dirac semimetal Cd3As2 / Z.K. Liu, J. Jiang, B. Zhou, Z.J. Wang, Y. Zhang, H.M. Weng, D. Prabhakaran, S-K. Mo,

H. Peng, P. Dudin, T. Kim, M. Hoesch, Z. Fang, X. Dai, Z.X. Shen, D.L. Feng, Z. Hussain, Y.L. Chen // Nature Materials. - 2014. - Vol. 13(7). - P. 677-681.

55. Jeon, S. Landau quantization and quasiparticle interference in the three-dimensional Dirac semimetal Cd3As2 / S. Jeon, B.B. Zhou, A. Gyenis, B.E. Feldman,

I. Kimchi, A.C. Potter, Q.D. Gibson, R.J. Cava, A. Vishwanath, A. Yazdani // Nature Materials. - 2014. - Vol. 13(9). - P. 851-856.

56. Neupane, M. Observation of a three-dimensional topological Dirac semimetal phase in high-mobility Cd3As2 / M. Neupane, S.-Y. Xu, R. Sankar, N. Alidoust, G. Bian, C. Liu, I. Belopolski, T.-R. Chang, H.-T. Jeng, H. Lin, A. Bansil, F. Chou, M. Z. Hasan // Nature Communications. - 2014. - Vol. 5(1). - P. 1-8.

57. Crassee, I. 3D Dirac semimetal Cd3As2: A review of material properties / I. Crassee, R. Sankar, W.-L. Lee, A. Akrap, M. Orlita // Phys. Rev. Materials. - 2018. - Vol. 2. - P. 120302.

58. Mosca Conte, A. Electronic and optical properties of topological semimetal Cd3As2 / A. Mosca Conte, O. Pulci, F. Bechstedt // Scientific Reports. - 2017. - Vol. 7(1). - P. 1-13.

59. Schumann, T. Observation of the Quantum Hall Effect in Confined Films of the Three-Dimensional Dirac Semimetal Cd3As2 / T. Schumann, L. Galletti, D.A. Kealhofer, H. Kim, M. Goyal, S. Stemmer // Physical Review Letters. - 2018. - Vol. 120(1). - P. 016801.

60. Kargarian, M. Are the surface Fermi arcs in Dirac semimetals topologically protected? / M. Kargarian, M. Randeria, Y.-M. Lu // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 2016. - Vol. 113(31). - P. 8648-8652.

61. Villanova, J. W. (2017). Engineering and Probing Topological Properties of Dirac Semimetal Films by Asymmetric Charge Transfer / J.W. Villanova, E. Barnes, K. Park // Nano Letters. - 2017. - Vol. 17(2). - P. 963-972.

62. Liu, C.-X. Oscillatory crossover from two-dimensional to three-dimensional topological insulators / C.-X. Liu, H.J. Zhang, B. Yan, X.-L. Qi, T. Frauenheim, X. Dai, Z. Fang, S.-C. Zhang // Physical Review B. - 2010. - Vol. 81(4). - P. 041307.

63. Akrap, A. Magneto-Optical Signature of Massless Kane Electrons in Cd3As2 / A. Akrap, M. Hakl, S. Tchoumakov, I. Crassee, J. Kuba, M.O. Goerbig, C.C. Homes, O. Caha, J. Novak, F. Teppe, W. Desrat, S. Koohpayeh, L. Wu, N.P. Armitage, A. Nateprov, E. Arushanov, Q.D. Gibson, R.J. Cava, D. van der Marel, B.A. Piot, C. Faugeras, G. Martinez, M. Potemski, M. Orlita // Physical Review Letters. - 2016. - Vol. 117(13). - P. 136401.

64. Goyal, M. Thickness dependence of the quantum Hall effect in films of the three-dimensional Dirac semimetal Cd3As2 / M. Goyal, L. Galletti, S. Salmani-Rezaie, T. Schumann, D.A. Kealhofer, S. Stemmer // APL Materials. - 2018. - Vol. 6(2). - P. 026105.

65. Moll, P.J.W. Transport evidence for Fermi-arc-mediated chirality transfer in the Dirac semimetal Cd3As2 / P.J.W. Moll, N.L. Nair, T. Helm, A.C. Potter, I. Kimchi, A. Vishwanath, J.G. Analytis // Nature. - 2016. - Vol. 535(7611). - P. 266-270.