Неустойчивости и нелинейные возмущения конденсированных сред во внешних тепловых и электрических полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Юрченко, Станислав Олегович

• Юрченко, Станислав Олегович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Юрченко, Станислав Олегович

Оглавление

Введение ^

1 Линейные неустойчивости поверхности проводящей жидкости в электрическом поле

1.1 Дисперсия линейных воли на заряженной границе раздела движущихся сред

1.2 Анализ предельных случаев

1.3 Об эффективных коэффициентах поверхностного натяжения

1.4 Комбинированная конвективная неустойчивость и неустойчивость Френкеля-Тонкса

1.5 Граничные условия и амплитудные функции различных возмущений

1.6 Инверсионная электро-конвективная неустойчивость

1.7 Выводы

2 Свойства дисперсионных уравнений и линейная эволюция волновых пакетов

К

2.1 Расщепление спектра волн малой амплитуды на поверхности раздела двух сред

2.2 Параметрическая форма дисперсионного уравнения

2.3 Бифуркационный анализ для различных спектров возмущений поверхности раздела

2.4 Общие свойства дисперсионных соотношений

2.5 Дисперсионные разложения и пороговые спектры

2.6 Вычисление функций Грина для дисперсионных разложений

2.7 Структура бора в пороговом состоянии

2.8 Выводы

3 Нелинейные возмущения проводящей конденсированной

среды в электрическом поле

3.1 Постановка задачи и способ вывода нелинейных уравнений

3.2 Длинноволновые нелинейные возмущения заряженной поверхности жидкости

3.3 Уравнения коротковолновых нелинейных возмущений

3.4 Векторное операторное уравнение простой волны

3.5 Слабонелинейные волны на поверхности заряженной жидкости

3.6 Солитонное решение в приближении слабого электрического поля

3.7 Вырожденный электрокапиллярный солитон

3.8 Асимптотическое разложение Пуанкаре

3.9 Влияние слабого электрического поля на кноидальные волны

3.10 Примеры применения операторного метода вывода нелинейных уравнений

3.11 Выводы

Гидродинамическая модель плазмы носителей графена во внешних полях

4.1 Общие замечания

4.2 Парадокс вычисления потока носителей в графене

4.3 Гидродинамические уравнения для плазмы носителей графена

4.4 Плазменные волны в графене

4.5 Гидродинамическая модель плазмы носителей в стационарных электромагнитных полях

4.6 Циклотронная частота

4.7 Плазменные волны в униполярной плазме носителей

4.8 Выводы

Неустойчивость во внешнем поле и проблема фазового перехода

5.1 Квантование поля возмущений поверхности раздела конденсированных сред во внешнем поле

5.2 Неустойчивость как конденсация квазичастиц

5.3 Метод теоретического вычисления функций парного распределения

5.4 Изотропные неупорядоченные структуры

5.5 Уравнение состояния и температурная зависимость теплоемкости

5.6 Связь температуры и неупорядоченности

5.7 Феноменологическая теория неравновесных превращений неупорядоченных структур

5.8 Механизмы генерации неупорядоченности

5.9 Дробная динамическая модель теплоемкости твердых тел

5.10 Теплоёмкость углерода и карбидов

5.11 Теплоёмкость оксидов, неупорядоченных структур

5.12 Выводы

6 Микроскопические неустойчивости в многочастичных системах

6.1 Описание метода моделирования структур. Общие замечания

6.2 Структурные превращения и неустойчивости в 2Б Леннард-Джонсовских системах

6.3 Структурные превращения и неустойчивости в ЗБ Леннард-Джонсовских системах

6.4 Неустойчивости и фазовые переходы в плазменных кристаллах

6.5 Моделирование структурных переходов при тепловом воздействии и сдвиге

6.6 Выводы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неустойчивости и нелинейные возмущения конденсированных сред во внешних тепловых и электрических полях»

Введение

Актуальность. Одной из актуальных научных проблем физики конденсированного состояния является теоретическое исследование воздействия электромагнитных и тепловых полей на свойства конденсированных сред, прогнозирование свойств конденсированных сред в зависимости от внешних условий.

Именно поэтому проблемы физики систем с дальними корреляциями, микро- и макроскопической неустойчивости, возможности применения методов смежных областей физики конденсированного состояния и теоретической физики вызывают большой интерес у исследователей.

Фундаментальные исследования эволюционных явлений в конденсированных средах с дальними корреляциями важны ввиду широкой области потенциальных приложений.

Примером конденсированной среды с дальним взаимодействием являются электрогидродинамические (ЭГД) системы (проводящие жидкости во внешних электрических полях), для которых характерна возможность самовоздействия системы, а электростатическое взаимодействие между различными участками заряженной поверхности является нелокальным.

Поверхность раздела двух фаз взаимодействует с возмущениями электрических полей, которые сами определяются динамикой возмущения системы, вследствие чего задача становится самосогласованной.

Примечательно, что кроме собственной ценности результатов в теории ЭГД систем, развитые в этой области методы и подходы позволяют построить новые модели систем носителей заряда (электронов и дырок) в таком новом объекте, как графен. Избыток носителей в пространственно-разнесенных областях графена приводит к возникновению электрического поля, действующего на плазму носителей заряда (электроны и дырки). В случае, когда частота столкновения носителей сильно превышает частоту столкновений с фононами, возможно квазигидродинамическое рассмотрение.

Графен представляет собой один из наиболее перспективных материалов для элементной базы терагерцовой оптотехники нового поколения ввиду фактического отсутствия запрещенной зоны в спектре носителей. Несмотря на большое число современных исследований графена, проблема описания коллективного движения жидкости носителей (электронов и дырок) в гидродинамическом приближении решена далеко не полностью. Необходимость разработки гидродинамических моделей для плазмы носителей в графене связана с простотой и наглядностью гидродинамической интепретации динамических явлений в таких системах, удобством использования для проведения расчетов и оценки эффективности элементной базы (детекторов и излучателей, болометров, модуляторов)

на основе графена.

Электромагнитные волны терагерцового (ТГц) диапазона имеют длины от 20 мкм до 2 мм, находятся между инфракрасным и радиоволновым излучением и обладают уникальными свойствами: высокой проникающей способностью, которая сочетается с высокой информативностью ТГц спектроскопии конденсированных, в том числе, высокомолекулярных веществ. Долгое время ТГц излучение оставалось без внимания ввиду отсутствия эффективных источников и приемников излучения. В последнее время стало ясно, что свойства ТГц излучения делают его уникальным инструментом для биомедицинских приложений (диагностика заболеваний кожи, в том числе, онкологических), в технологиях эксплуатационного и технологического контроля состояния материалов (контроль качества полимерных материалов, в том числе, наномодифи-цированных; при контроле внутренних разрушений и дефектов на стадии производства и при эксплуатации ответственных конструкций авиа-, ракетно-космического и энергетического назначения), в технологиях безопасности жизнедеятельности (поиск и идентификация скрытых опасных предметов, взрывчатых, отравляющих и наркотических веществ). Эффект от использования ТГц излучения в указанных приложениях может быть колоссален.

Системы с дальним взаимодействием часто являются сильнокоррелированными, примерами могут служить кристаллы и жидкости, коллоидные системы. На основе эволюционных подходов к временной эволюции

возмущений, рассмотренных в волновой теории, оказывается возможным построить новый способ приближенного построения парных корреляционных функций в кристаллах.

Закономерности неравновесной нелинейной эволюции в многочастичных системах лежат в основе перспективных технологий управления свойствами материалов как конструкционного, так и приборостроительного назначения. Процессы, обеспечивающие возникновение новых структур, протекают в неравновесных условиях. Как указал И. Пригожин [1], «... взаимодействие системы с внешним миром, ее погружение в неравновесные условия может стать исходным пунктом в формировании новых динамических состояний... ». Свойства образующихся структур полностью определяются нелинейной мезомасштабной эволюцией конденсированной среды. В настоящее время теория таких процессов в субмикронном масштабе даже для простых систем разработана слабо.

Другой важной проблемой является эволюция конденсированных веществ при эксплуатации в условиях высоких температур, сдвиговых нагрузок, а также в технологических процессах производства перспективных материалов. Актуальность задачи прогнозирования свойств материалов и отказов ответственных конструкций авиационного, ракетно-космического, машиностроительного и энергетического назначения трудно переоценить. Эта проблема, тесно связанная с нелинейной многомасштабной эволюцией структур, остается малоразработанной. Представляется, что на основе такой теории должна быть разработана современная

теория разрушения.

Предлагаемый к рассмотрению круг вопросов тесно связан с теорией исследования динамики конденсированных сред во внешних электрических и тепловых полях, теорией неустойчивостей и структурных переходов различных масштабов, связанных с дальними корреляциями. Именно это положение привело к настоящей структуре диссертации, когда результаты развития теории эволюции возмущений в конденсированных средах во внешних электрических полях применяются для исследования новых объектов и разработки новых методов описания конденсированных сред.

Конденсированные среды с дальними корреляциями во внешних тепловых и электрических полях. Краткий обзор. Общие вопросы неустойчивостей и конфигурационных переходов в конденсированных многочастичных системах и, в частности, поиска закономерностей микроскопических неустойчивостей, переходов "порядок-беспорядок", плавления конденсированных сред можно найти в классических работах М. Борна [2], Дж. Майера [3], [4], [5], Стритера [6], Грина [7], Я. Френкеля [8], Райса [9].

Интерес к возникновению конденсированного состояния и особенностям поведения жидких систем во внешних тепловых и силовых полях определяется запросами практической необходимости управления структурными превращениями в конденсированных средах.

Первоначальный подход к построению теории жидкостей базировал-

ся на хорошо развитой теории газов. Созданная в 1941 г. Монтроллом и Майером диаграммная техника [10] позволила сильно продвинуться в вычислении коэффициентов вириальных разложений для уравнения состояния неидеального газа. Однако, эта теория содержит разложения по малому параметру - отношению характерной энергии взаимодействия к температуре. В конденсированном состоянии этот параметр близок к единице, а для твердых тел может оказаться во много раз больше. Таким образом, традиционный для теории газов путь суммирования вкладов диаграмм различного порядка столкнулся с непреодолимой трудностью.

Существовала, однако, и другая точка зрения на физику жидкости. Оказалось возможным построить решеточную теорию жидкости [11], благодаря именно сильной энергии взаимодействия - факту, сближающему жидкость с кристаллами. В русле этой идеи находится классическая работа Я. Френкеля [8].

Квазикристаллическая теория жидкого состояния рассматривалась Берналом и Фаулером применительно к воде [12]. Такой подход был оправдан сильным сходством экспериментально измеряемого форм-фактора льда и воды вблизи точки кристаллизации (подробные экспериментальные данные можно найти в работе [13]). При помощи квазикристаллических моделей и сегодня предпринимаются попытки, в том числе и с использованием компьютерных экспериментов, объяснить ряд аномальных свойств воды [14]. Существенную роль в поведении воды играет ди-польный характер молекул. Даже в одномерной дипольной цепочке [15]

оказывается возможна неустойчивость, ведущая к фазовому переходу. Такая модель играет важную роль в теории мембран [16], которые можно рассматривать как двумерную систему диполей. Дипольно-мембранные структуры допускают аномальное поведение [17], подобное поведению воды. Теория воды, так необходимая для понимания биохимических процессов в живых системах, сегодня далека от своего логического завершения: не существует общепринятых методов структурного описания, построения фазовых диаграмм и прогнозирования свойств воды и водных растворов в различных внешних условиях.

Впервые в работе [18] была отмечена связь между неустойчивостью кристаллической решетки и возникновением жидкого состояния. Анализ сходимости майеровских рядов в работе Розенфельда [19] привел к выводу о том, что фазовый переход должен быть трактован, как неустойчивость функции парного распределения расстояний [20]. По-видимому, с этого момента можно считать, что методы теории неустойчивости стали активно использоваться в теории конденсированного состояния. Эта область является относительно молодой, а использование дисперсионных уравнений при решении эволюционных задач в квазичастичном приближении является одним из основных инструментов физики твердого тела и конденсированного состояния в целом. Аппарат теории нелинейных волн, гидродинамические приближения и подходы к решению эволюционных задач скорее могут привести к качественно новым результатам в теории конденсированного состояния, нежели традиционная теория воз-

мущений.

Функция парного распределения расстояний между узлами в решетке, фурье-образ которой представляет собой форм-фактор, не может быть произвольной [21]. Сегодня использование парного коррелятора для анализа конденсированных систем является одним из основных инструментов в исследованиях конденсированного состояния [22]. Причина в том, что парный коррелятор позволяет вычислить средние значения энергии взаимодействия. К тому же, точное уравнение Орнштейна-Цернике, записанное для парного коррелятора в ряде приближений (гиперцепное, Перкуса-Йевика, система твердых шаров в пространствах различных размерностей [23] и т.д.), можно существенно упростить и найти приближенное решение.

Переходы между различными структурными состояниями, которые следует трактовать как конфигурационные микронеустойчивости (фазовые переходы), наблюдаются в разнообразных системах. По признаку взаимодействия с внешними электромагнитными и тепловыми полями здесь следует выделить системы многих взаимодействующих частиц (испытывающие микронеустойчивости и последующий фазовый переход), электрогидродинамические системы в состояниях, близких к критическим (макроскопически неустойчивое состояние, которое можно трактовать как разновидность бозе-конденсации), электрогидродинамические системы плазмы носителей.

Примечательно, что методы теории неустойчивости электрогидроди-

намических волн, теории нелинейной эволюции возмущений поверхности раздела конденсированных сред во внешних тепловых и электрических полях могут быть с успехом развиты и применены для понимания физики микроскопических неустойчивостей (фазовых переходов), их эволюции. Макроскопические неустойчивости во внешних полях, структурные превращения, возникновение детерминированного хаоса (переходы "порядок-беспорядок"), пространственная и временная эволюция свойств систем - вот далеко не полный перечень эффектов в конденсированных средах, которые объединены свойством дальних корреляций.

Связь между неустойчивостью и фазовым переходом была отмечена в работе [24].

В работе [25] была исследована модель Леннард-Джонсовского кристалла и показано, что слабая делокализация узлов удачно описывается гауссоидой. Этот результат можно использовать в качестве первого приближения для построения функции парного распределения кристалла. Такой новый способ предложен в настоящей работе.

Сегодня исследование плавления в кристаллических системах проводится при помощи мощных вычислительных средств, недоступных в первой половине XX века. Поиск связи между термодинамическими параметрами позволяет строить уравнения состояния, наблюдаемые в натурном эксперименте [26], [27]. Вычислительные эксперименты позволяют установить новые интересные и важные соотношения между особенностями структуры и термодинамических параметров [28], в особенности

вблизи точек фазовых переходов.

В работах Викса, Чаидлера и Андерсона [29], [30], приняв в качестве исходного результата модель твердых сфер [31], авторы предложили новый способ поиска форм-фактора для жидкостей. Теория Викса, Чанд-лера и Андерсона позже была развита для состояний вблизи тройной точки [32], потенциалов типа Леннарда-Джонса и степенных потенциалов, а также для твердых тел [33], [34]. В этих работах была выявлена глубокая связь между кристаллическим и жидким состоянием систем, неустойчивостью упорядоченного состояния в области плавления. В работах [35], [36] было показано, что при помощи вариационных методов с использованием модели системы твердых сфер можно исследовать свойства систем вблизи точки перехода между кристаллом и жидкостью. Модель твердых взаимодействующих сфер и сегодня привлекает внимание исследователей. В [37] строится фазовая диаграмма для системы жестких сфер со степенным притягивающим потенциалом. Современное исследование замерзания в системе жестких взаимодействующих между собой сфер проводится в работе [38], [39].

Несмотря на большое число исследований жидкого состояния, развитых методов подхода к жидкости со стороны кристаллических систем, насколько нам известно, сегодня не существует. Слабо развитыми остаются методы вычисления форм-фактора (структурного фактора) даже для для кристаллов.

Форм-фактор играет важную роль при вычислении свойств электрон-

ных систем в жидких металлах [40], [41], [42], определяет свойства конденсированных неметаллов [43], позволяет построить новые вариационные подходы [44] к построению теории конденсированных веществ, анализировать свойства полупроводников [45].

Относительно недавно из достаточно общих соображений С. Храпак и Г. Морфил развили теорию плавления и замерзания для Леннард-Джонсовских конденсированных систем [46], которая оказалась пригодной для широкого круга потенциалов [47].

Активные исследования Чандлера в настоящее время продолжаются в области поиска возможных переменных, описывающих степень неупорядоченности конденсированных сред [48]. Актуальность разработки этой проблемы связана с тем, что феноменологическая теория микроскопических неустойчивостей и фазовых переходов, связанных с изменением порядка, была заложена в работах Л. Ландау [49], а затем обобщена для критических явлений К. Вильсоном, А. Паташинским, Е. Городецким, М. Анисимовым, Ю. Стенли (основное содержание работ можно найти в [50]).

С эволюцией неупорядоченных структур и микроскопических структурных неустойчивостей связана проблема фазовых переходов в жидкостях, в особенности, в водных растворах электролитов. Н.Ф. Бунки-ным было достоверно установлено существование в водных растворах заряженных пузырей наноразмерного масштаба (бабстоны) [51, 52]. Существование бабстонов позволяет по-новому интерпретировать процессы

оптического и электрического пробоя в жидкостях, особенности газообмена и метаболизма в живых клетках, однако, неясным остается механизм их возникновения. Одна из современных гипотез связана с механизмом взаимодействия примесных молекул с неупорядоченными структурами в квазикристаллических областях жидкости, дальнейшая нелинейная эволюция которых приводит к фазовому переходу и нуклеации.

Феноменологическая флуктуационная теория структурных превращений должна дополняться определением, способом измерения и физическим смыслом параметра порядка. В задачах физики конденсированного состояния долгое время оставалась неясной связь между таким параметром и форм-фактором (или парным коррелятором) для кристаллических систем.

В работе [53] проведена попытка ввести так называемую главную функцию парного распределения - некоторую функцию, часть парного коррелятора, которая определяет свойства всей системы. Тогда функционал свободной энергии может быть записан через коэффициенты разложения парного коррелятора по ортонормированной системе. Однако, этот подход является феноменологическим и аналогичен подходу Гинзбурга-Ландау.

Другой важной областью применения теории сред с дальними корреляциями являются плазменные (или пылевые) кристаллы. При помощи моделирования методом Монте-Карло, методом молекулярной динамики и в реальных экспериментах сегодня исследуется сильнокоррелиро-

ванная двумерная и трехмерная пылевая плазма с экранированным ку-лоновским потенциалом взаимодействия [54]. Примечательно, что такие плазменные системы позволяют в явной форме исследовать микроскопические неустойчивости во внешних управляющих полях.

Плавление в двумерных системах исследовано в работе [55], в том числе, в системах со степенным убывающим потенциалом на дальних расстояниях [56], коллоидных поверхностных системах [57], двумерной комплексной пылевой плазме [58]. В [59] предложена новая динамическая теория замерзания коллоидной жидкости, при введении которой в качестве расчетного инструмента использованы методы теории броуновского движения (см. также [60]). Вопросы поиска критериев плавления и исследования переходов в неупорядоченное состояние и сегодня интересуют многих исследователей [61].

Построение фазовой диаграммы систем, взаимодействие между частицами в которых описывается потенциалом Юкавы (потенциал Дебая или экранированный потенциал Кулона) [62], вызывает интерес в связи с приложениями в области описания коллоидных структур, плазменных кристаллов. В [63] исследован переход между неупорядоченными состояниями в двумерной системе, образованной коллоидными частицами на поверхности раздела "масло-вода". Экспериментальные результаты этой работы можно сравнить с результатами, представленными в настоящей работе. Управление структурами коллоидных систем и растворов низкомолекулярных соединений рассматривается как возможный ключ к

созданию технологий макромолекулярной самосборки.

В настоящее время обсуждается вопрос о переходах типа "жидкость-жидкость "и существовании соответствующей такому переходу второй критической точки (в отличие от известной критической точки "жидкость-газ"). Различимость жидкостей в таких системах основана на различных видах парного коррелятора, методы построения и анализа которого остаются малоразработанными. Многие свойства переохлажденных систем могут быть объяснены с использованием двухжидкостных теории перехода "жидкость-жидкость". В работе М. Анисимова [64], к примеру, показано, что результаты такого подхода хорошо согласуются с экспериментальными работами. Благодаря этому, развитие теории и поиск переходов "жидкость-жидкость" является актуальной проблемой: анализируются возможные виды линий фазового перехода (на языке теории неустойчивости и волновой теории - бифуркационные линии), их топология [65]. Задача существенно усложняется для систем, находящихся во внешних электрических и тепловых полях.

По-видимому, программа построения связанной теории кристаллического и жидкого состояния, действительно, состоит в последовательном создании теории простых сред, а также последующем обобщении этой теории на случай более сложных взаимодействий.

В пионерских работах Л. Верлета [66] было заложено новое направление исследований, связанное с применением компьютерного высокопроизводительного моделирования для анализа структурных особенно-

стей конденсированных систем, роли отталкивающего и притягивающего взаимодействия. В работе [67] аналитическая теория Викса, Чандлера и Андерсона была проверена в деталях при помощи метода молекулярной динамики. В этом русле находятся также исследования Шиффа [68].

Метод молекулярной динамики с успехом применяется, к примеру, для моделирования процессов структурных перестроек в субмикронных масштабах [69], процессов плавления и кристаллизации в молекулярных жидкостях [70], для построения фазовых диаграмм [71]. В работе [72] излагается способ, сочетающий метод интеграла по траекториям с методом молекулярной динамики. Известны успешные применения метода мультиканонического метода Монте Карло [73] для разработки новых подходов к фазовым переходам первого рода, связанным со структурными превращениями. Метод функционала плотности [74] может также использоваться для построения фазовых диаграмм и анализа процессов кристаллизации [75] и нуклеации [76], теории стеклования и размягчения [77]. В работе [78] превращения "порядок-беспорядок" рассмотрены с позиций теории среднего поля, в терминах которого строится теория аморфизации в зависимости от силы взаимодействия между молекулами в решетке.

При помощи вычислительных экспериментов [79] уже показано, что переход кристалла в жидкое состояние, т.е. структурная неустойчивость возможна даже при температурах ниже точки плавления при сдвиговом воздействии. Это очень важное обстоятельство, т.к. оно может быть ис-

пользовано при построении теории разрушения, если последнее рассматривать как локальную микроскопическую неустойчивость, приводящую к фазовому переходу.

Первые исследования устойчивости поверхности раздела движущихся жидких сред с учетом поверхностного натяжения между ними связаны с работами Кельвина и Гельмгольца. Суть неустойчивости Кельви-на-Гельмгольца [80] состоит в том, что если тангенциальный скачок скорости между двумя идеальными несжимаемыми жидкостями превышает некоторое критическое значение, поверхность становится неустойчивой по отношению к малым возмущениям. Параметры, влияющие на классическую неустойчивость Кельвина-Гельмгольца - плотности жидкостей и поверхностное натяжение между ними (предполагается, что более легкая жидкость находится снизу). В ситуации, когда верхняя покоящаяся жидкость - более тяжелая, возможна другая неустойчивость, носящая имя Рэлея-Тейлора [81]. Достаточно короткие волны на поверхности раздела устойчивы в силу действия капиллярных сил, поэтому прорыв тяжелой верхней жидкости вниз начинается с некоторой характерной длины неустойчивой волны. Если горизонтальные размеры области возмущения меньше критической ширины возмущения, неустойчивость Рэлея-Тейлора не реализуется.

Исторически первыми исследование движения жидкости, подверженной действию электростатических полей начали Рэлей и Бассет [81]. В первых работах анализировались общие тенденции действия электри-

ческого поля как дестабилизирующего фактора. Позднее Тонкс [82] и Френкель [83] установили, что при действии электрического поля, напряженность которого превышает критическое значение, на поверхности проводящей жидкости возбуждаются возмущения, выступы конической формы, названные конусами Тэйлора [84]; наблюдаемая неустойчивость заряженной поверхности жидкости была названа неустойчивостью Френ-келя-Тонкса,.

По-всей видимости, Мельхер [85] впервые описал наиболее общие подходы к неустойчивостям и волнам в электрогидродинамике, сформулировал основные уравнения, граничные условия и типы задач. Несколько лет спустя Тейлор опубликовал работу [86], посвященную разрушению жидкой капли в сильном электрическом поле - феномену, который имел очень широкие перспективы технического и технологического применения.

Дальнейшее развитие электрогидродинамики поверхности связано с попытками сформулировать общие методы описания линейных систем [87, 88, 89], осмыслением взаимосвязи между электро- и магнитогидроди-намическими эффектами [90, 91, 92]. Влиянию тангенциального постоянного и переменного электрического поля посвящены работы [93, 94, 95].

Впрочем, о том, что поверхность проводящей жидкости подвержена параметрическим неустойчивостям в переменных электрических полях уже было известно задолго до [93], о чем свидетельствует работа [96], авторы которой рассматривали раскачку жидкостей малой вязкости пе-

ременным электрическим полем. Параметрическая раскачка проводящей жидкости в приближении произвольной вязкости впервые была описана в работе [97].

Несколько позднее в [98] И.Н. Алиевым и A.B. Филлиповым был проведен полный анализ структуры решений дисперсионного уравнения возмущений тяжелой проводящей жидкости, находящейся в ортогональном к невозмущенной поверхности электрическом поле. Метод, примененный в [98], представлял собой параметризацию дисперсионного уравнения и обобщал результаты работы П.Н. Антонюка [99]. Главным результатом работ [98, 99] стал тот факт, что в даже линейной постановке задачи по мере увеличения частот возмущений (капиллярный спектр) некоторые волны меняют свой тип с осциллирующего на монотонный, т.е. происходит бифуркация решения уравнений возмущений. Влияние электрического поля приводит к тому, что бифуркация решения может происходить несколько (до трех) раз.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Юрченко, Станислав Олегович, 2013 год

Литература

[1] Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой: Пер. с англ. / Общ. ред. В.И. Аршинова, Ю.Л. Климонтовича, Ю.В. Сачкова. - М.: Прогресс, 1986. - 432 с.

[2] Born Max. Thermodynamics of Crystals and Melting // The Journal of Chemical Physics. - 1939. - Vol. 7, no. 8. - P. 591-603.

[3] Mayer Joseph E. The Statistical Mechanics of Condensing Systems. I // The Journal of Chemical Physics. - 1937. - Vol. 5, no. 1. - P. 67-73.

[4] Mayer Joseph E., Ackermann Philip G. The Statistical Mechanics of Condensing Systems. II // The Journal of Chemical Physics. — 1937. — Vol. 5, no. 1.- P. 74-83.

[5] William G. McMillan Jr., Mayer Joseph E. The Statistical Thermodynamics of Multicomponent Systems // The Journal of Chemical Physics. - 1945. - Vol. 13, no. 7. - P. 276-305.

[6] Streeter S. F., Mayer Joseph E. The Statistical Mechanics of Condensing Systems VI. The Treatment of a System of Constant

Energy // The Journal of Chemical Physics. — 1939. — Vol. 7, no. 11. — P. 1025-1038.

[7] Green H. S. The Quantum-Mechanical Partition Function // The Journal of Chemical Physics. - 1952. - Vol. 20, no. 8. - P. 1274-1281.

[8] Frenkel J. Statistical Theory of Condensation Phenomena // The Journal of Chemical Physics. - 1939. - Vol. 7, no. 3. - P. 200-201.

[9] Rice O. K. On Transitions in Condensed Systems // The Journal of Chemical Physics. - 1937. - Vol. 5, no. 6. - P. 492-499.

[10] Montroll Elliott W., Mayer Joseph E. Statistical Mechanics of Imperfect Gases // The Journal of Chemical Physics. — 1941.— Vol. 9, no. 8.— P. 626-637.

[11] Peek H. Milton, Hill Terrell L. On Lattice Theories of the Liquid State // The Journal of Chemical Physics. - 1950. - Vol. 18, no. 9. -P. 1252-1255.

[12] Bernal J. D., Fowler R. H. A Theory of Water and Ionic Solution, with Particular Reference to Hydrogen and Hydroxyl Ions // The Journal of Chemical Physics. - 1933. - Vol. 1, no. 8. - P. 515-548.

[13] Boutron P., Alben R. Structural model for amorphous solid water // The Journal of Chemical Physics. - 1975. - Vol. 62, no. 12. - P. 48484853.

[14] Johnston Jessica C., Kastelowitz Noah, Molinero Valeria. Liquid to quasicrystal transition in bilayer water // The Journal of Chemical Physics. - 2010. - Vol. 133, no. 15. - P. 154516.

[15] Koga Kenichiro. Freezing in one-dimensional liquids // The Journal of Chemical Physics. - 2003. - Vol. 118, no. 17. - P. 7973-7980.

[16] Popolo M. G. Del, Ballone P. Melting behavior of an idealized membrane model // The Journal of Chemical Physics. — 2008. — Py. 128, b„- 2. - PY. 024705.

[17] Prestipino Santi, Saija Franz, Giaquinta Paolo V. Hexatic phase and water-like anomalies in a two-dimensional fluid of particles with a weakly softened core // The Journal of Chemical Physics. — 2012,— Vol. 137, no. 10. - P. 104503.

[18] Tallon J.L. Crystall instability and melting // Nature. — 1982, — Vol. 299,- P. 188.

[19] Rosenfeld Yaakov. Convergence of the iterative process for the diagrammatic expansion as related to liquid structure and freezing // Phys. Rev. A. - 1991. - Jun. - Vol. 43. - P. 6526-6534.

[20] Rosenfeld Yaakov. Instability of the fluid pair structure and the freezing density of liquids // Phys. Rev. A. - 1992. - Oct. - Vol. 46. - P. 49224929.

[21] Crawford Jenness, Torquato Salvatore, Stillinger Frank H. Aspects of correlation function readability // The Journal of Chemical Physics. — 2003. - Vol. 119, no. 14. - P. 7065-7074.

[22] Otto J. Eder Barnabas Kunsch Martin Suda. On the fourier transformation of the liquid structure factor // Nuclear Instruments and Methods. - 1978. - Aug. - Vol. 154. - P. 165-168.

[23] Estrada C. D., Robles M. Fluid-solid transition in hard hypersphere systems // The Journal of Chemical Physics.— 2011.— Vol. 134, no. 4,- P. 044115.

[24] Kwon Kyung-Hoon, Park Byung-Yoon. Lyapunov exponent and the solid-fluid phase transition // The Journal of Chemical Physics. — 1997,-Vol. 107, no. 13.-P. 5171-5178.

[25] van der Hoef Martin A. Free energy of the Lennard-Jones solid // The Journal of Chemical Physics. - 2000,- Vol. 113, no. 18.- P. 81428148.

[26] Pressure-energy correlations in liquids. IV. "Isomorphs" in liquid phase diagrams / Nicoletta Gnan, Thomas B. Schr0 der, Ulf R. Pedersen et al. // The Journal of Chemical Physics. - 2009. - Vol. 131, no. 23. -P. 234504.

[27] Pressure-energy correlations in liquids. V. Isomorphs in generalized Lennard-Jones systems / Thomas B. Schr0 der, Nicoletta Gnan,

Ulf R. Pedersen et al. // The Journal of Chemical Physics. — 2011. — Vol. 134, no. 16,- P. 164505.

[28] Communication: Thermodynamics of condensed matter with strong pressure-energy correlations / Trond S. Ingebrigtsen, Lasse B0 hling, Thomas B. Schr0 der, Jeppe C. Dyre // The Journal of Chemical Physics. - 2012. - Vol. 136, no. 6. - P. 061102.

[29] Chandler David, Weeks John D. Equilibrium Structure of Simple Liquids // Phys. Rev. Lett. - 1970. - Jul. - Vol. 25. - P. 149-152.

[30] Weeks John D., Chandler David, Andersen Hans C. Role of Repulsive Forces in Determining the Equilibrium Structure of Simple Liquids // The Journal of Chemical Physics. - 1971. - Vol. 54, no. 12. - P. 52375247.

[31] Wertheim M.S. Exact Solution of the Percus-Yevick Integral Equation for Hard Spheres // Phys. Rev. Lett.- 1963.-Apr.- Vol. 10.-P. 321-323.

[32] A perturbation theory of classical equilibrium fluids / Hong Seok Kang, Choong Sik Lee, Taikyue Ree, Francis H. Ree // The Journal of Chemical Physics. - 1985. - Vol. 82, no. 1. — P. 414-423.

[33] Kang Hong Seok, Ree Taikyue, Ree Francis H. A perturbation theory of classical solids // The Journal of Chemical Physics. — 1986. — Vol. 84, no. 8. - P. 4547-4557.

[34] A. Meyer M. Silbert, Young W.H. A Simplified WCA Theory of Liquid Structure // Chem. Phys.— 1980. — Feb. — Vol. 49,—P. 147-152.

[35] Mansoori G. A., Canfield F. B. Variational Approach to the Equilibrium Thermodynamic Properties of Simple Liquids. I // The Journal of Chemical Physics. - 1969. - Vol. 51, no. 11. - P. 4958-4967.

[36] Mansoori G. A., Canfield F. B. Variational Approach to Melting. II // The Journal of Chemical Physics. - 1969. - Vol. 51, no. 11. - P. 49674972.

[37] Camp Philip J. Phase diagrams of hard spheres with algebraic attractive interactions // Phys. Rev. E. — 2003. — Jan. — Vol. 67. — P. 011503.

[38] Singh Swarn Lata, Bharadwaj Atul S., Singh Yashwant. Free-energy functional for freezing transitions: Hard-sphere systems freezing into crystalline and amorphous structures // Phys. Rev. E. — 2011. — May. — Vol. 83,- P. 051506.

[39] Sese Luis M., Bailey Lorna E. Computational study of the melting-freezing transition in the quantum hard-sphere system for intermediate densities. II. Structural features // The Journal of Chemical Physics. — 2007,-Vol. 126, no. 16.-P. 164509.

[40] Ailawadi Narinder K., Miller David E., Naghizadeh J. Calculation of the Structure Factor of Liquid Metals // Phys. Rev. Lett. — 1976.— Jun. - Vol. 36. - P. 1494-1497.

[41] Ashcroft N. W., Lekner J. Structure and Resistivity of Liquid Metals // Phys. Rev. - 1966. - May. - Vol. 145. - P. 83-90.

[42] Sachdev Subir, Nelson David R. Theory of the Structure Factor of Metallic Glasses // Phys. Rev. Lett.- 1984.-Nov.- Vol. 53.-P. 1947-1950.

[43] Structure Factor and Radial Distribution Function for Liquid Argon at 85 K / J. L. Yarnell, M. J. Katz, R. G. Wenzel, S. H. Koenig // Phys. Rev. A. - 1973. - Jun. - Vol. 7. - P. 2130-2144.

[44] Marko J. F. First-order phase transitions in the hard-ellipsoid fluid from variationally optimized direct pair correlations // Phys. Rev. A. — 1989. - Feb. - Vol. 39. - P. 2050-2062.

[45] Chung Jean S., Thorpe M. F. Local atomic structure of semiconductor alloys using pair distribution functions // Phys. Rev. B.— 1997.— Jan. - Vol. 55. - P. 1545-1553.

[46] Khrapak Sergey A., Morfill Gregor E. Accurate freezing and melting equations for the Lennard-Jones system // The Journal of Chemical Physics. - 2011. - Vol. 134, no. 9. - P. 094108.

[47] Khrapak Sergey A., Chaudhuri Manis, Morfill Gregor E. Communication: Universality of the melting curves for a wide range of interaction potentials // The Journal of Chemical Physics. — 2011. - Vol. 134, no. 24. - P. 241101.

[48] Limmer David Т., Chandler David. The putative liquid-liquid transition is a liquid-solid transition in atomistic models of water // The Journal of Chemical Physics. - 2011. - Py. 135, в„- 13. — РУ. 134503.

[49] Ландау Л.Д. Собрание трудов. В 2 т. Т. 1., Статьи №16 (К теории аномалий теплоемкости, 1935), 28 (К теории фазовых переходов. I), 29 (К теории фазовых переходов. II) / Под ред. Е.М. Лифшица. -М.: Физматлит, 2008. - 496 с.

[50] Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. - М.: Наука, 1982. - 382 с.

[51] Бункин Н.Ф., Бункин Ф.В. Экранировка сильнозаряженных макрочастиц в жидких растворах электролитов // ЖЭТФ. - 2003(123).

- №4. - С. 828-845.

[52] Бункин Н.Ф., Индукаев К.В., Игнатьев П.С. Спонтанная самоорганизация газовых микропузырей в жидкости // ЖЭТФ. - 2007(131).

- т. - С. 539-555.

[53] Lipkin Michael Б., Rice Stuart A., Mohanty Udayan. The elastic constants of condensed matter: A direct-correlation function approach // The Journal of Chemical Physics.— 1985.— Vol. 82, no. 1,- P. 472-479.

[54] Ordered structure formation in 2Б mass asymmetric electron-hole plasmas / V.S. Filinov, H. Fehske, M. Bonitz et al. // Physics Letters A. - 2008. - Vol. 372, no. 31. - P. 5208 - 5214.

[55] Zollweg John A., Chester Geoffrey V. Melting in two dimensions // Phys. Rev. B.— 1992.-Nov.-Vol. 46. - P. 11186-11189.

[56] Cataldo Horacio M., Tejero Carlos F. Perturbation theory for the free energy of classical two-dimensional solids with repulsive inverse-power interactions // Phys. Rev. B.— 1994.-Jun.— Vol. 49,- P. 1602816030.

[57] Oettel M. Entrapment of charged, nonwetting colloids near oil-water interfaces // Phys. Rev. E. - 2007. - Oct. - Vol. 76. - P. 041403.

[58] Sheridan T. E. Melting transition in a two-dimensional complex plasma heated by driven acoustic instability // Physics of Plasmas. — 2008. — Vol. 15, no. 10. - P. 103702.

[59] Lowen Hartmut, Palberg Thomas, Simon Rolf. Dynamical criterion for freezing of colloidal liquids // Phys. Rev. Lett. — 1993. —Mar.— Vol. 70. - P. 1557-1560.

[60] Melting in two-dimensional Yukawa systems: A Brownian dynamics simulation / Wei-Kai Qi, Ziren Wang, Yilong Han, Yong Chen // The Journal of Chemical Physics. - 2010. - Vol. 133, no. 23. - P. 234508.

[61] Melting of Trapped Few-Particle Systems / J. Boning, A. Filinov, P. Ludwig et al. // Phys. Rev. Lett.- 2008.-Mar.- Vol. 100.— P. 113401.

[62] Mederos L., Navascues G. Phase diagram of the hard-sphere/attractive-Yukawa system // The Journal of Chemical Physics.— 1994,— Vol. 101, no. 11.- P. 9841-9843.

[63] Lin Bo-Jiun, Chen Li-Jen. Phase transitions in two-dimensional colloidal particles at oil/water interfaces // The Journal of Chemical Physics. - 2007. - Vol. 126, no. 3. - P. 034706.

[64] Fuentevilla D. A., Anisimov M. A. Scaled Equation of State for Supercooled Water near the Liquid-Liquid Critical Point // Phys. Rev. Lett. - 2006. - Nov. - Vol. 97. - P. 195702.

[65] Makov G., Yahel E. Liquid-liquid phase transformations and the shape of the melting curve // The Journal of Chemical Physics. — 2011. — Vol. 134, no. 20. - P. 204507.

[66] Verlet L. Computer "Experiments"on Classical Fluids. II. Equilibrium Correlation Functions // Phys. Rev.— 1968. —Jan. — Vol. 165. — P. 201-214.

[67] Verlet Loup, Weis Jean-Jacques. Equilibrium Theory of Simple Liquids // Phys. Rev. A. - 1972. - Feb. - Vol. 5. - P. 939-952.

[68] Schiff Daniel. Computer "Experiments"on Liquid Metals // Phys. Rev. - 1969. - Oct. - Vol. 186. - P. 151-159.

[69] Shibuta Yasushi, Suzuki Toshio. A molecular dynamics study of the phase transition in bcc metal nanoparticles // The Journal of Chemical Physics. - 2008. - Vol. 129, no. 14. - P. 144102.

[70] Velardez Gustavo F., Alavi Saman, Thompson Donald L. Molecular dynamics studies of melting and solid-state transitions of ammonium nitrate // The Journal of Chemical Physics.— 2004,— Vol. 120, no. 19,- P. 9151-9159.

[71] Young David A., Alder Berni J. Studies in molecular dynamics. XVIII. The square-well phase diagram // The Journal of Chemical Physics. — 1980. - Vol. 73, no. 5. - P. 2430-2434.

[72] Marx Dominik, Parrinello Michele. Ab initio path integral molecular dynamics: Basic ideas // The Journal of Chemical Physics. — 1996. — Vol. 104, no. 11.- P. 4077-4082.

[73] Muguruma Chizuru, Okamoto Yuko, Mikami Masuhiro. New approach to the first-order phase transition of Lennard-Jones fluids // The Journal of Chemical Physics. - 2004. - Vol. 120, no. 16. - P. 75577563.

[74] Perturbation weighted-density approximation: The phase diagram of a Lennard-Jones system / L. Mederos, G. Navascues, P. Tarazona, E. Chacon // Phys. Rev. E. - 1993. - Jun. - Vol. 47. - P. 4284-4288.

[75] Shen Yu Chen, Oxtoby David W. Density functional theory of crystal growth: Lennard-Jones fluids // The Journal of Chemical Physics.— 1996. - Vol. 104, no. 11. - P. 4233-4242.

[76] Shen Yu Chen, Oxtoby David W. Nucleation of Lennard-Jones fluids: A density functional approach // The Journal of Chemical Physics. — 1996.-Vol. 105, no. 15.-P. 6517-6524.

[77] Parisi Giorgio, Zamponi Francesco. Mean-field theory of hard sphere glasses and jamming // Rev. Mod. Phys. — 2010. — Mar. — Vol. 82. — P. 789-845.

[78] Patashinski Alexander Z., Ratner Mark A. Inherent amorphous structures and statistical mechanics of melting // The Journal of Chemical Physics. - 1997. - Vol. 106, no. 17. - P. 7249-7256.

[79] Solid-liquid phase transition of Lennard-Jones fluid in slit pores under tensile condition / Minoru Miyahara, Hideki Kanda, Mutsumi Shibao, Ко Higashitani // The Journal of Chemical Physics. — 2000. — Vol. 112, no. 22,- P. 9909-9916.

[80] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 731 с.

[81] Raylegh J.W.S. Scientific Papers. - 1879, Vol. I. - P. 377. Basset A.B. Waves and jets in a viscous liquid // Amer. Jour. Math. - 1894, Vol. 16. - 93.

[82] Tonks L. A theory of liquid surface rupture by a uniform electric field // Phys. Rev. - 1935, Vol. 48. - P.562-671.

[83] Френкель Я.И. К теории Тонкса о разрыве поверхности жидкости по-стоянным электрическим нолем в вакууме // ЖЭТФ. - 1936, Т.6. - №4. -С.348-350.

[84] Taylor G.I., McEwan A.D. The stability of a horizontal fuid interface in a vertical electric field // J. Fluid Mech. - 1965, Vol. 22. - P.l-15.

[85] Melcher J. Electrohydrodynamic and magnetohydrodynamic surface waves and instabilities // Phys. Fluids. - 1961, Vol. 4. - No. 11. -P. 1348-1354.

[86] Taylor G. Disintegration of water drops in an electric field // Proc. Roy. Soc. A. - 1964. - No. 1382. - 280.

[87] Debnath L. On transient development of surface waves due to two dimentional sources // Acta Mechanica. - 1971. - No. 11. - P. 185-202.

[88] Debnath L. Propagation of Electrohydrodynamic surface wave in a conducting fluid // Acta Mechanica. - 1973. - No. 16. - P. 1-11.

[89] L. Debnath, K. Bagchi, S. Mukherjee. Capillary-gravity waves in a viscous fluid // Acta Mechanica. - 1977. - No. 28. - P.313-319.

[90] V. Shrinivasan, P. Kandaswamy, L. Debnath. Hydromagnetic stability of rotating stratified compressible fluid flows // Journal of Applied Mathematics and Physics. - 1984, Vol. 35. - 005728. - 10 p.

[91] Eldabe N.T. Electrohydrodynamic stability of two stratified power law liquids in coutte flow //II nuovo cimento. - 1988, Vol. 101B. - No. 2.

- P.221-235.

[92] И.Н., Полуэктов П.П. Магнитогидродинамическая неустойчивость поверхности токопроводящей жидкости // Магнитная гидродинамика. - 1988. - №3. - С.114-115.

[93] Е. Shehawey, Y. Dib, A. Mohamed. Electrohydrodynamic stability of a fluid layer. I. - Effect of a tangentional field //II nuovo cimento. -1985, Vol. 6D. - No. 4. - P.291-308.

[94] A. Mohamed, E. Shehawey, Y. Dib. Electrohydrodynamic stability of a fluid layer. Effect of a tangentional periodic field //II nuovo cimento.

- 1986, Vol. 8D. - No. 2. - P. 177-192.

[95] X.-L. Chu, M. G. Velarde, A. Castellanos. Dissipative hydrodynamic oscillators. III. - Electrohydrodynamic Interfacial waves //II nuovo cimento. - 1988, Vol. 11D. - No. 5. - P.727-737.

[96] Брискман В.А., Шайдуров Г.Ф. Параметрическая неустойчивость поверхности жидкости в переменном электрическом поле // ДАН СССР, 1968. - Т. 180, №6. - С. 1315 - 1318.

[97] Алиев И.Н. Параметрическая неустойчивость поверхности проводящей жидкости в переменном электрическом поле // Магнитная гидродинамика, 1987. - №2. - С. 78 - 82.

[98] Алиев И.Н., Филлипов А.В. О волнах, распространяющихся по плоской поверхности вязкой проводящей жидкости в электрическом поле // Магнитная гидродинамика. - 1989. - №4. - С.94-98.

[99] Антонюк П.Н. Дисперсионные уравнения для плоской капиллярно-гравитационной волны на свободной поверхности вязкой несжимаемой жидкости // Докл. АН СССР. - 1986, Т. 286. - №6. - С. 13241328.

[100] Elshehawey Е. Intervals of electrohydrodynamic Rayleigh-Taylor instability: A normal periodic field producing surface charge // Czech. J. Phys. - 1990. - No. 40. - P.727-736.

[101] A. Elhefnawy, Y. El-Dib, Y. Mahmoud. Nonlinear electrohydrodynamic Rayleigh-Taylor instability with mass and heat transfer subject to a vertical oscillating force and a horizontal electric field // Int. J. Theor. Phys. - 1997, Vol. 36. - No. 10. - P.2079-2097.

[102] El-Sayed M. Electrohydrodynamic instability of two superposed waiters В viscoelastic fluids in relative motion trough porous medium // Arch. Appl. Mech. - 2001. - No. 71. - P.717-732.

[103] Спектр колебаний поверхности жидкости с учетом релаксационных эффектов / Ю.А. Быковский, Э.А. Маньжин, П.П. Полуэктов и др. // ЖТФ. - 1985, Т. 55. - №2. - С.415-417.

[104] Алиев И.Н., Полуэктов П.П. О модификации поверхности твердого тела в электрическом поле // Письма в ЖТФ. - 1992,Т. 18. - №7. - С.7-8.

[105] Алиев И.Н., Полуэктов П.П. К вопросу о неустойчивости структурно-модифицированной поверхности твердого тела // Поверхность. - 1994. - №3. - С. 104-108.

[106] Ширяева С.О. Релаксационные и дисперсионные явления в капиллярных электростатических неустойчивостях и электродиспергирование жидкости. Дисс... .д-ра физ.-мат. Наукю Ярославль, 1996. -341 с.

[107] Наумов H.A. Исследование поверхностной неустойчивости жидких и твердых тел во внешних полях: Дисс.... к-та физ.-мат.наук. Москва, 2004. - 110 с.

[108] Григорьев А.И., Голованов A.C., Ширяева С.О. Параметрическая раскачка неустойчивости заряженной плоской поверхности жидкости на фоне неустойчивости Кельвина-Гельмгольца // Журнал технической физики, 2002. - Т. 72, Ml. - С. 28 - 34.

[109] The investigation of capillary on separatin nets in microgravity / I.N. Aliev, V.A. Briskman, P.P. Poluektov et al. // Int. work-shop on short time experiments: Rev. Proc. - ZARM. - Bremen, 1992. - P.18.

[110] Алиев И.Н. Возмущения и неустойчивости поверхности проводящей среды в электрическом поле: Дисс. ... д-ра физ.-мат.наук. Москва, 1996. - 202 с.

[111] The effect of electric fields on the rupture of thin viscous films by van der Waals forces / K. Savettaseranee, D. T. Papageorgiou, P. G. Petropoulos et al. // Phys. Fluids. - 2003, Vol. 15. - No. 3. - P.641-652.

[112] El-Sayed M. Three-dimensional electrohydrodynamic temporal instability of a moving dielectric liquid sheet emanated into a gas medium // Eur. Phys. J. E. - 2004. - No. 15. - P.443-455.

[113] Papageorgiou D.T., Petropoulos P.G. generation of interfacial instabilities in charged electrified viscous liquid films // J. Eng. Math. - 2004. - No. 50. - P.223-240.

[114] El-Sayed M. Electrohydrodynamic wave-packet collapse and soliton instability for dielectric fluids in (2+l)-dimensions // Eur. Phys. J. В - 2004. - No. 37. - P.241-255.

[115] O. Ozen, D.T. Papageorgiou, P.G. Petropoulos. Nonlinear stability of a charged electrified viscous liquid sheet under the action of a horizontal electric field // Phys. Fluids. - 2006. - Vol. 18. - 042102. - 10 p.

[116] Golovin A., Volpert V. Photo-Marangoni convection in a thin liquid film // Phys. Fluids. - 2007. - Vol. 19. - 122104. - 8 p.

[117] Smorodin B.L., Velarde M.G. Convective instability of an Ohmic liquid layer in an unsteady thermal field // Phys. Fluids. - 2008. - Vol. 20. -044101. - 9 p.

[118] Suslov S. Thermomagnetic convection in a vertical layer of ferromagnetic fluid // Phys. Fluids. - 2008. - Vol. 20. - 074103. -14 p.

[119] Busse F.H. Asymptotic theory of wall-attached convection in a horizontal fluid layer with a vertical magnetic field // Phys. Fluids.

- 2008. - Vol. 20. - 024102. - 4 p.

[120] Смородин Б.JI. Возникновение конвекции слабопроводящей жидкости в модулированном тепловом поле // ЖЭТФ. - 2001, Т. 120.

- т. - С.1421-1429.

[121] Гросу Ф.П., Болога М.К. О биполярных пространственно-заряженных структурах слабопроводящих жидкостей во внешнем электростатическом поле // Электронная обработка материалов. -2007, Т. 43. - т. - С.47-51.

[122] Формирование заряда в жидких диэлектриках под действием электростатического поля / Ф.П. Гросу, М.К. Болога, Б.Б. Блошицын и др. // Электронная обработка материалов. - 2007, Т. 43. - №5. -С.318-335.

[123] Алиев И.Н., Мильвидский А.Р. Деформация поверхности электропроводной жидкости под действием импульса сильного поля // ИФЖ. - 2004, Т. 77. - №1. - С.133-134.

[124] A. Uguz, О. Огеп, N. Aubry. Electric field effect on a two-fluid interface instability in channel flow for fast electric times // Phys. Fluids. - 2008.

- Vol. 20. - 031702. - 4 p.

[125] Петрин А.Б. О неустойчивости конических выступов на поверхности жидкости в электрическом поле // ЖЭТФ. - 2007, Т. 132. -№6. - С.1409-1414.

[126] Uguz A., Aubry N. Quantifying the linear stability of a flowing electrified two-fluid layer in a channel for fast electric times for normal and parallel electric fields // Phys. Fluids. - 2008. - Vol. 20. - 092103.

- 10 p.

[127] El-Sayed M. Instability of two streaming conducting and dielectric bounded fluids in porous medium under time-varying electric field // Arch. Appl. Mech. - 2009. - No. 79. - P.19-39.

[128] M.A. Fontelos, U. Kindelan, O. Vantzos. Evolution of neutral and charged droplets in an electric field // Phys. Fluids. - 2008. - Vol. 20. - 092110. - 12 p.

[129] C.O. Ширяева, А.И. Григорьев, П.В. Мокшеев. Нелинейный анализ равновесной формы капли, вращающейся вокруг оси симметрии // ЖТФ. - 2007, Т. 77. - №4. - С. 32-40.

[130] А.Н. Жаров, А.И. Григорьев, И.Г. Жарова. Нелинейные капиллярные колебания заряженного пузырька в идеальной диэлектрической жидкости // ЖТФ. - 2006, Т. 76. - №10. - С.41-50.

[131] С.О. Ширяева, А.И. Григорьев, О.С. Крючков. Об осцилляциях заряженной капли вязкой жидкости с конечной проводимостью // ЖТФ. - 2007, Т. 77. - №6. - С.13-21.

[132] Dayal P., Куи Т. Dynamics and morphology development in electrospun fibers driven by concentration sweeps // Phys. Fluids. -2007. - Vol. 19. - 107106. - 9 p.

[133] Шутов A.A. Получение ультратонких волокон методом электропрядения // Изв. РАН МЖГ. - 2008. - №. - С.38-52.

[134] Шутов A.A., Шкадов В.Я. Деформация капель и пузырьков в электрическом поле // Изв. РАН МЖГ. - 2002. - №5. - С.54-66.

[135] И.Н. Алиев, П.П. Полуэктов, А.Ф. Наумов. Спонтанное вращение аэрозольной частицы в слабоионизированном газе при действии постоянного электрического поля // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки». - 2005. - №4. - С. 106-108.

[136] Шутов A.A. Формирование и устойчивость заряженной струи в сильном электрическом поле // Изв. РАН МЖГ. - 2006. - №6. -С.52-67.

[137] А.И. Григорьев, Н.В. Воронина, С.О. Ширяева. Неосесимметрич-ные осцилляции заряженной струи вязкой жидкости конечной проводимости // ЖТФ. - 2008, Т. 78. - №2. - С.33-41.

[138] Bhimsen К. Nonlinear stability of surface waves in electrohydrodynamics // Quart. Appl. Math. - 1979, Vol. 35. -P.423-427.

[139] Kant R., Malik S. On KdV solitions in electrohydrodynamics // Astrophysics and Space Science. - 1983. - No. 95. - P.205-208.

[140] Жакин А.И. О нелинейных равновесных формах и нелинейных волнах на поверхности феррожидкости (идеального проводника) в поперечном магнитном (электрическом) поле // Магнитная гидродинамика. - 1983. - №4. - С.41-48.

[141] Жакин А.И. Нелинейные волны на поверхности заряженной жидкости. Неустойчивость, ветвление и нелинейные равновесные формы заряженной поверхности // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1984. - №3.

- С.94-102.

[142] Easwaran С. Solitary waves on a conducting fluid layer // Phys. Fluids.

- 1988, Vol. 31. - No. 11. - P.3442-3443.

[143] Gonzales A., Castellanos A. Kortweg-de Vries-Burgers equation for surface waves in nonideal conducting liquids // Phys. Rev. E. - 1994, Vol. 49. - No. 4. - P.2935-2940.

[144] Gonzales A., Castellanos A. Nonlinear electrohydrodynamic waves on films falling down an inclined plane // Phys. Rev. E. - 1996, Vol. 53. - No. 4. - P.3573-3578.

[145] B. Tilley, P. Petropoulos, D. Papageorgiou. Dynamics and rupture of planar electrified liquid sheets // Phys. Fluids. - 2001, Vol.13. - No. 12. - P.3547-3563.

[146] Effect of an electric field on film flow down a corrugated wall at zero Reynolds number / D. Tseluiko, M. Blyth, D. Papageorgiou et al. // Phys. of Fluids. - 2008, Vol. 20. - No. 4, 042103. - 19 p.

[147] El-Sayed M. Nonlinear analysis and solitary waves for two superposed streaming electrified fluids of uniform depths with rigid boundaries // Arch. Appl. Mech. - 2008. - No. 78. - P.663-685.

[148] Debnath L. A variational principal for nonlinear water waves // Acta Mechanica. - 1988. - No. 72. - P. 155-160.

[149] Hirota M., Fukumoto Y. Energy of hydrodynamic and magnetohydrodynamic waves with point and continuous spectra // J. Math. Phys. - 2008. - No. 49. - 083101. - 28 p.

[150] C.JI. Добычин, Б.Л. Мильман, М.Я. Туркина. Электрогидродинамическая ионизация: новый метод производства ионов в масс-спектроскопии // Теоретическая и экспериментальная химия. -1979, Т. 15. - Ш. - С.429-433.

[151] Дудников В.Г., Шабалин A.JI. Электрогидродинамические эмиттеры ионов // ЖПМТФ. - 1989. - №2. - С.3-10.

[152] Габович М.Д. Жидкометаллические эмиттеры ионов // УФН. -1983, Т. 140. - №1. - С.137-151.

[153] Grace J., Dunn P. Speed measurements in the developing region of an electridynamic spray using laser diagnostics // Exp. Fluids. - 1992. -No. 12. - P.261-269.

[154] Grace J., Dunn P. Droplet in electrodynamic fine spray // Exp. Fluids. - 1996. - No. 20. - P.153-164.

[155] Aspects of Electrohydrodynamic Instabilities at Polymer Interfaces / T. Russell, Z. Lin, E. Schaffer et al. // Fibers and Polymers. - 2003, Vol. 4. - No.l - P. 1-7.

[156] Electrospraying of a nano-hydroxyapatite suspension / J. Huang, S.V. Jayasmghe, S.M. Best et al. // J. Mater. Sei. - 2004. - No. 39. - P.1029-1032.

[157] Jayasinghe S., Edirisinghe M. Electrostatic atomization of a ceramic suspension at pico-flow rates // Appl. Phys. A. - 2005. - No. 80. -P.399-404.

[158] Preparation of lead zirconate titan ate nano-powder by electrohydrodynamic atomization / S. Jayasinghe, R. Dorey, M. Edirisinghe et al. // Appl. Phys. A. - 2005. - No. 80. - P.723-725.

[159] Электрогидродинамические диспергирование металлов с использованием электронно-лучевого нагрева / М.В. Горохов, В.М. Коже-вин, Д.А. Явсин и др. // ЖТФ. - 2008, Т. 78. - №9. - С. 46-51.

[160] Lin С., Shan J. Electrically tunable viscosity of dilute suspensions of carbon nanotubes // Phys. Fluids. - 2007. - Vol. 19. - 121702. - 9 p.

[161] D. Wang, S. Jayasingheand, M. Edirisinghe. High resolution print-patterning of a nano-suspension //J. Nanoparticle Res. - 2005. - No. 7. -P.301-306.

[162] J. Yu, S. Kim, J. Hwang. Effect of viscosity of silver nanoparticle suspension on conductive line patterned by electrohydrodynamic jet printing // Appl. Phys. A. - 2007. - No. 89. - P. 157-159.

[163] Direct writing of lead zirconate titanate piezoelectric structures by electrohydrodynamic atomisation / S. Rocks, D.Wang, D.Sun et al. // J. Electroceram. - 2007. - No. 19. - P.287-293.

[164] Coaxial electrohydrodynamic direct writing of nano-suspensions / D. Wang, S. Jayasinghe, M. Edirisinghe et al. //J. Nanoparticle Res. -2007. - No. 9. - P.825-831.

[165] K. Wang, M. Paine, J. Stark. Freeform fabrication of metallic patterns by unforced electrohydrodynamic jet printing of organic silver ink // J. Mater. Sei.: Mater. Electron. - DOI10.1007/sl0854-008-9843-6.

[166] Fabrication of nano-structured gold films by electrohydrodynamic atomisation / S. Samarasinghe, I. Pastoriza-Santos, M. Edirisinghe et al. // Appl. Phys. A. - 2008. - No. 91. - P.141-147.

[167] Feng Y., Seyed-Yagoobi J. Electrical charge transport and energy conversion with fluid flow during electrohydrodynamic conduction pumping // Phys. Fluids. - 2007. - Vol. 19. - 057102. - 11 p.

[168] Белоножко Д.Ф. Нелинейные движения заряженной поверхности жидкости: Дисс... .д-ра физ.-мат. наук. Ярославль, 2004. - 278 с.

[169] Курочкина С.А. Нелинейные периодические волны в тонких поверхностно заряженных слоях жидкости. Роль испарения и диссипации: Дисс... .к-та физ.-мат. наук. Ярославль, 2004. - 184 с.

[170] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 651 с.

[171] Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. - М.: Наука, 1959. - 699 с.

[172] И.Н. Алиев, А.Р. Мильвидский, И.А. Наумов. Капиллярные волны на поверхности тонкого слоя заряженной проводящей жидкости // ИФЖ. - 2002, Т. 75. - №5. - С.86-87.

[173] Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная неустойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. - 392 с.

[174] H. Poincare. Sur l'équilibré d'une masse fluid animee d'un movement de rotation // Acta math. - 1885. - №7. - P. 259-380.

[175] Boussinesq J. Theorie des ondes et des remous qui se propagent le long d'un canal rectangulaire horisontal, en communiquant au liquide contenu dans ce canal des vitesses sensiblement pareilles de la surface au fond // Journ. Math. Pures Appl. - 1872, Vol. 17. (Series 2). - P.55.

[176] Korteweg D.J., G. de Vries. On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal, and on a new type of long stationary waves // Phil. Mag. - 1895, Vol. 39. - P.442.

[177] Burgers J.M. A mathematical model illustrating the theory of turbulence // Adv. Appl. Mech. - 1948, Vol. 1. - P. 171.

[178] Horf E. The partial differential equation // Comm. Pure Appl. Math. - 1950, Vol. 3. - P.201.

[179] Бхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах. - М.: Наука, 1978. - 132 с.

[180] Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. - М.: Мир, 1977. - 622 с.

[181] Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973.- 175 с.

[182] Benjamin Т.В., Lighthill M.J. On cnoidal waves and bores // Proc. Roy. Soc. - 1954, Vol. A224. - P.448.

[183] Табор M. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике (Пер. с англ.). М.: УРСС, 2001. - 320 с.

[184] Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. Нелинейные движения вязкой жидкости со свободной поверхностью // Изв. РАН МЖГ. - 2003. -№2. - С.184-192.

[185] Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. О нелинейных капиллярно-гравитационных волнах на заряженной поверхности идеальной жидкости // Изв. РАН. МЖГ. - 2003. - №6. - С. 103-110.

[186] A.M. Климов, Д.Ф. Белоножко, А.И. Григорьев. Нелинейные периодические волны на заряженной свободной поверхности идеальной жидкости // ЖТФ. - 2004, Т. 74. - M. - С.32-39.

[187] андау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М.: Физматлит, 2004. - 800 с.

[188] Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т. 2. Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций. - М.: Наука, 1970. - 328 с.

[189] Абловиц М., Сигур X. Солитоны и метод обратной задачи: Пер. с англ. - М.: Мир, 1987. - 479 с.

[190] Е. Янке, Ф. Эмде, Э. Лёш. Специальные функции (формулы, графики, таблицы). - М.: Наука, 1964. - 344 с.

[191] Найфэ А.Х. Методы возмущений. - М.: Мир, 1976. - 452 с.

[192] Dyakonov M.I., Shur M.S. Plasma wave electronics: novel terahertz devices using two dimensional electron fluid // Electron Devices, IEEE Transactions on. — 1996. — oct. — Vol. 43, no. 10. — P. 1640 -1645.

[193] Characteristics of a terahertz photomixer based on a high-electron mobility transistor structure with optical input through the ungated regions / A. Satou, V. Ryzhii, I. Khmyrova et al. // Journal of Applied Physics. - 2004. - Vol. 95, no. 4. - P. 2084-2089.

[194] Resonant and voltage-tunable terahertz detection in InGaAs/InP nanometer transistors / A. El Fatimy, F. Teppe, N. Dyakonova et al. // Applied Physics Letters. - 2006. - Vol. 89, no. 13. - P. 131926.

[195] Resonant detection of modulated terahertz radiation in micromachined high-electron-mobility transistor / V. Ryzhii, M. Ryzhii, Y. Hu et al. // Applied Physics Letters. - 2007. - Vol. 90, no. 20. - P. 203503.

[196] Analysis of resonant detection of terahertz radiation in high-electron mobility transistor with a nanostring/carbon nanotube as the mechanically floating gate / V. G. Leiman, M. Ryzhii, A. Satou et al. // Journal of Applied Physics. - 2008. - Vol. 104, no. 2. - P. 024514.

[197] Plasma mechanisms of resonant terahertz detection in a two-dimensional electron channel with split gates / V. Ryzhii, A. Satou, T. Otsuji, M. S. Shur // Journal of Applied Physics. - 2008,— Vol. 103, no. 1,- P. 014504.

[198] Emission of terahertz radiation from dual grating gate plasmon-resonant emitters fabricated with InGaP/InGaAs/GaAs material systems / T. Otsuji, Y. M. Meziani, T. Nishimura et al. //J. Phys.: Condens. Matter. - 2008. - Vol. 20. - P. 384206.

[199] Mechanism of self-excitation of terahertz plasma oscillations in periodically double-gated electron channels / V. Ryzhii, A. Satou, M. Ryzhii et al. // J. Phys.: Condens. Matter. — 2008,- Vol. 20,— P. 384207.

[200] The electronic properties of graphene / A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres et al. // Rev. Mod. Phys. - 2009. - Jan. - Vol. 81.— P. 109-162.

[201] Ultrahigh electron mobility in suspended graphene / K.I. Bolotin, K.J. Sikes, Z. Jiang et al. // Solid State Communications. — 2008.— Vol. 146, no. 9-10. - P. 351 - 355.

[202] First Direct Observation of a Nearly Ideal Graphene Band Structure / M. Sprinkle, D. Siegel, Y. Hu et al. // Phys. Rev. Lett.- 2009.-Nov. - Vol. 103. - P. 226803.

[203] Orlita M., Potemski M. Dirac electronic states in graphene systems: optical spectroscopy studies // Semicond. Sei. Technol. — 2010.— Vol. 25, no. 6,- P. 063001.

[204] Falkovsky L. A., Varlamov A. A. Space-time dispersion of graphene conductivity // The European Physical Journal B. — 2007. — Vol. 56. — P. 281-284.

[205] Ryzhii Victor. Terahertz Plasma Waves in Gated Graphene Heterostructures // Japanese Journal of Applied Physics. — 2006. — Vol. 45, no. 35,- P. L923-L925.

[206] Ryzhii V., Satou A., Otsuji T. Plasma waves in two-dimensional electron-hole system in gated graphene heterostructures // Journal of Applied Physics. - 2007. - Vol. 101, no. 2. - P. 024509.

[207] Das Sarma S., Hwang E. H. Collective Modes of the Massless Dirac Plasma // Phys. Rev. Lett. - 2009. - May. - Vol. 102. - P. 206412.

[208] Terahertz surface plasmons in optically pumped graphene structures / A. A. Dubinov, V. Ya. Aleshkin, V. Mitin et al. // J. Phys.: Condens. Matter. - 2011. - Vol. 23, no. 14. - P. 145302.

[209] Rana F. Graphene Terahertz Plasmon Oscillators // Nanotechnology, IEEE Transactions on. - 2008. - jan. - Vol. 7, no. 1. - P. 91 -99.

[210] Oblique terahertz plasmons in graphene nanoribbon arrays / V. V. Popov, T. Yu. Bagaeva, T. Otsuji, V. Ryzhii // Phys. Rev. B. -2010. - Feb. - Vol. 81. - P. 073404.

[211] Bistritzer R., MacDonald A. H. Hydrodynamic theory of transport in doped graphene // Phys. Rev. B. — 2009, —Aug.— Vol. 80.— P. 085109.

[212] Е.М.Лифшиц, Л.П. Питаевский. Физическая кинетика. - М.: Физ-матлит, 2002. - 536 с.

[213] Wallace P. R. The Band Theory of Graphite // Phys. Rev. - 1947.-May. - Vol. 71. - P. 622-634.

[214] Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теория поля. - M.: Физматлит, 2001. -536 С.

[215] Hydrodynamic model for electron-hole plasma in graphene / D. Svintsov, V. Vyurkov, S. Yurchenko et al. // Journal of Applied Physics. - 2012. - Vol. Ill, no. 8. - P. 083715.

[216] Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Статистическая физика. Ч. 1. - М.: Физматлит, 2002. - 616 с.

[217] Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. - М.: Физматлит, 2009. - 632 с.

[218] Ornstein L.S., Zernike F. Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 17, 793(1914).

[219] Исихара А. Статистическая физика. - M.: Мир, 1973. - 471 с.

[220] Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. -592 с.

[221] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. - М.: Физматлит, 2001. - 291 с.

[222] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. - М.: Физматлит, 2002. - 616 с.

[223] Рехвиашвили С.Ш. К вопросу о теплоемкости нанокристалличе-ских веществ // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т.30, №22. - С. 65-69.

[224] Рехвиашвили С.Ш. Теплоемкость твердых тел фрактальной структуры с учетом ангармонизма колебаний атомов // ЖТФ. - 2008. -Т.78, №12. - С. 54-58.

[225] Алиев И.Н., Резник C.B., Юрченко С.О. О фрактонной модели тепловых свойств наноструктур // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2008. - №4. - С. 54-61.

[226] Кузнецов В.М., Хромов В.И. Фрактальное представление теории Дебая для исследования теплоемкости макро- и наноструктур // ЖТФ. - 2008. - Т.78, №11. - С. 11-16.

[227] Кузнецов В.М., Хромов В.И. О роли ангармонизма решеточных колебаний в макро- и наноструктурах // ЖТФ. - 2009. - Т.79, №6. - С. 156-158.

[228] Физические величины. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. - М.: Атомиздат, 1976. - 1008 с.

[229] Свойства конструкционных материалов на основе углерода / Под ред. В.П. Соседова. - М.: Металлургия, 1975. - 336 с.

[230] B.J. Alder and Т.Е. Wainwright. Molecular dynamics by electronic comput-computers. In I. Progigine, editor, Proc. of the Int. Symp. on Statistical Mechanical Theoryof Transport Processes (Brussels, 1956), pages 97-131. Interscience, Wiley, New York, 1958.

[231] G.-H. Vineyard. Autobiographical remarks of G.-H. Vineyard. In PC. Gehlen,J.R. Beeler, and R.I. JafFe, editors, Interatomic Potentials and Simulation of LatticeDefects, pages xiii-xvi. Plenum, New York, 1972.

[232] A. Rahman. Correlations in the motion of atoms in liquid argon. Phys. Rev.,136:A405-A411,1964.

[233] Structure of the nanobubble clusters of dissolved air in liquid media / N.F. Bunkin, S.O. Yurchenko, N.V. Suyazov et al. // Journal of biological physics, 2012. - Volume 38, Number 1, 121-152.

[234] http://lammps.sandia.gov/.

[235] Юрченко С.О., Крючков Н.П. Неупорядоченные состояния и функции парного распределения расстояний в Леннард-Джонсовской системе // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2012. - №S5. - С.13-20.

Основные результаты диссертации отражены в работах автора:

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. I.N. Aliev, S.O. Yurchenko, E.V. Nazarova. Features of combined instability of a charged interface between moving media // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2007. - Vol. 80, No. 5. -P.912-917.

2. I.N. Aliev, S.O. Yurchenko, E.V. Nazarova. On the problem of instability of the boundary of two media of finite thickness // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2007. - Vol. 80, No. 6. - P.1199-1205.

3. Алиев И.Н., Юрченко С.О. О нелинейных волнах на заряженной границе раздела двух движущихся сред // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2008. - №1. - С. 56-69.

4. Алиев И.Н., Назарова Е.В., Юрченко С.О. Исследование комбинированной Френкеля-Тонкса и конвективной неустойчивости // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2008. -№3. - С. 16-28.

5. Алиев И.Н., Резник С.В., Юрченко С.О. О фрактонной модели тепловых свойств наноструктур // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2008. - №4. - С. 54-61.

6. Алиев И.Н., Юрченко С.О. О нелинейных волнах, распространя-

ющихся на поверхности идеальной проводящей жидкости в электрическом поле // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2009. -№5. - С.139-150.

7. Юрченко С.О., Алиев И.Н. О расщеплении и бифуркациях решений дисперсионного уравнения волн малой амплитуды на заряженной поверхности раздела двух сред // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2009. - №3. - С. 38-45.

8. Алиев И.Н., Юрченко С.О. Эволюция возмущений заряженной поверхности раздела несмешивающихся невязких жидкостей в зазоре между двумя электродами // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 2010. - №5. - С. 140-150.

9. Федоров А.К., Юрченко С.О. Томографические методы в теории вторичного квантования // Наука и образование: электронное научно-техническое издание, 2011. - №13. - С.62-69.

10. Юрченко С.О. О дробной динамической модели теплоемкости кристаллических тел // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. "Естественные науки". - 2011. - №2. - С.41-50.

11. Юрченко С.О., Алиев И.Н. О квантовании поверхностных возмущений невязкой жидкости в однородном внешнем электрическом поле // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2011, №3. - С.84-89.

12. Hydrodynamic model for electron-hole plasma in graphene / D. Svintsov, V. Vyurkov V., S. Yurchenko, T. Otsuji and V. Ryzhii // Journal of Applied Physics. - 2012. - Vol. 111. - 083715.

13. Федоров А.К., Юрченко С.О. Симплектические томограммы в представлении фейнмановскими интегралами по траекториям // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. "Естественные науки". - 2012. - №2. -С. 29-38.

14. Structure of the nanobubble clusters of dissolved air in liquid media / N.F. Bunkin, S.O. Yurchenko, N.V. Suyazov et al. // Journal of Biological Physics, 2012. - Vol. 38. - No. 1. - P.121-152.

15. Effect of plasma resonances on dynamic characteristics of double graphene-layer optical modulator / V. Ryzhii, T. Otsuji, M. Ryzhii, V. G. Leiman, S.O. Yurchenko, V. Mitin, M. S. Shur // Journal of Applied Physics.

- 2012. - Vol. 112. - 104507.

16. Fedorov A.K., Yurchenko S.O. Quantum tomograms and their application in quantum information science // Journal of Physics: Conference Series, 2013. - Vol. 414. - No 1. - 012040.

17. Graphene terahertz uncooled bolometers / Ryzhii, V., Otsuji, Т., Ryzhii, M., Ryabova, N., Yurchenko S.O., Mitin, V., Shur, M.S. // Journal of Physics D: Applied Physics, 2013. - Vol. 46. - No 6. - 065102.

18. Graphene-Based Electro-Optical Modulator: Concept and Analysis / V.

Ryzhii, A. Satou, T. Otsuji, M. Ryzhii, N. Ryabova, S.O. Yurchenko and M. Shur // IMFEDK 2012 - 2012 International Meeting for Future of Electron Devices, Kansai, art. no. 6218573 , pp. 44-45

19. Юрченко С.О. Новый метод построения функции парного распределения расстояний между частицами в неупорядоченных структурах // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2012. - №S5. - С.172-179.

20. Юрченко С.О., Крючков Н.П. Неупорядоченные состояния и функции парного распределения расстояний в Леннард-Джонсовской системе // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2012. - №S5. - С.13-20.

21. Федоров А.К., Юрченко С.О. Томографический ряд теории возмущений // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2012. - №S5. - С.6-12.

22. Юрченко С.О., Алиев И.Н. Операторный способ вывода уравнений простых волн в приближении Буссинеска // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2012. - №S5. - С.21-28.

23. Юрченко С.О., Свинцов Д.А. Парадокс вычисления потока носителей в графене // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Приборостроение". - 2011. - №S2. - С.100-103.

24. Гидродинамическая модель малых возмущений и спектр электрон-

дырочных плазмонов в графене / Юрченко С.О., Свинцов Д.А., Вьюрков В.В., Рыжий В.И. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. -2011. - №2. - С.56-69.

25. К.В. Михайловский, C.B. Резник, С.О. Юрченко. Прогнозирование зарождения и эволюции дефектов в материалах композитных конструкций многоразовых космических аппаратов на основе многомасштабного математического моделирования // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. "Приборостроение". - 2010. - №S. - С.30-43.

26. Юрченко С.О., Рыжий В.И. Гидродинамическая модель электрон-дырочной плазмы носителей графена в стационарных электромагнитных полях // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Приборостроение". - 2012. - №S8. - С. 178-186.

27. Терагерцовые болометры на основе графеновых p-1-n гетерострук-тур: концепция, модель и характеристики / В.И. Рыжий, H.JI. Рябова, С.О. Юрченко, Т. Отцуджи, М.В. Рыжий // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Приборостроение". - 2012. - №S9. - С.174-183.

28. Юрченко С.О., Крючков Н.П. Компьютерное моделирование переходов "порядок-беспорядок" при тепловом и сдвиговом воздействии // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Машиностроение". - 2012. - №S6. - С.193-201.

29. Юрченко С.О., Крючков Н.П. Изменения функции распределения расстояний между частицами Леннарда-Джонса в двумерной системе при плавлении // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2012. - №S6. - С.262-270.

30. Анализ спектральных характеристик воды и льда в ТГц области спектра в процессе фазового перехода / Зайцев К.И., Федоров А.К., Фокина И.В., Юрченко С.О. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". - 2012. - №S6. - С. 113-119.

31. Юрченко С.О. Влияние слабого электрического поля на нелинейные возмущения поверхности раздела конденсированных сред // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки". -2012. - №S6. - С.244-256.

Учебные пособия и монографии:

32. Modeling the cluster structure of dissolved air nanobubbles in liquid media / N.F. Bunkin, S.O. Yurchenko, N.V.Suyazov et al. // Classification and Application of Fractals. - New York: Nova Science Publishers Inc., 2011. (ISBN 978-1-61209-967-5) - 50 pp.

33. Резник C.B., Михайловский К.В., Юрченко С.О. Термостойкие композиты и их использование в многоразовых объектах ракетно-космической техники: Учебное пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 55 с.

Тезисы конференций:

34. А.К. Fedorov, S.О. Yurhcenko, K.I. Zaytsev, I.N. Fokina. Quantum Tomograms and Their Application in Quantum Information Science. Book of Abstracts. 21th International Laser Physics Workshop. University of Calgary, Alberta, Canada. 23-27 July. P. 79.

35. Plasma Effects in Graphene-based Electro-optical Modulators / M. Ryzhii, T. Otsuji, S. Yurchenko, N. Ryabova, V. Ryzhii, and M. S. Shur // Proceedings of the Progress In Electromagnetics Research Symposium 2012 in Moscow, Russia, 19-23 August, 2012.

36. Юрченко С.О. К теории многомасштабной эволюции неупорядоченных структур // Приложение к журналу "Физическое образование в вузах". - 2010. - Т. 16, №1. - С. 27.

37. Федоров А.К., Юрченко С.О. Томографическое представление в квантовой механике // Физическое образование в вузах (приложение). Труды конференции-конкурса молодых физиков, XVII (2011), №1, С. 23.

38. Юрченко С.О., Алиев И.Н. Особенности комбинированной неустойчивости заряженной границы раздела движущихся сред // Актуальные проблемы российской космонавтики: Труды XXX Академических чтений по космонавтике. (Москва, январь 2006 г.) / Под ред. А.К. Медведевой. - М.: Комиссия РАН по разработке научного на-

следия пионеров освоения космического пространства, 2006. - С. 316-318.

39. И.Н. Алиев, A.B. Косогоров, С.О. Юрченко. О постановке нелинейной задачи в электродинамике поверхности жидкости // Необратимые процессы в природе и технике: Труды Четвертой Всероссийской конференции. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, ФИАН, 2007. - С. 209-211.

40. Юрченко С.О. Учет нелинейных эффектов в динамке движения топлива в двигателях малой тяги // Актуальные проблемы российской космонавтики: Труды XXXI Академических чтений по космонавтике. (Москва, январь 2007 г.) / Под ред. А.К. Медведевой. - М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2007. - С. 364.

41. Юрченко С.О. К многомасштабной теории эволюции неупорядоченных структур // Наноинженерия, 2011. - №3. - С. 28-35.

42. И.Н. Алиев, В.П. Карасева, С.О. Юрченко. Некоторые вопросы динамики движения топлива в реактивных двигателях малой тяги // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий. Сб. материалов XIX Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. - Казань: Изд-во «Отечество», 2007. - С. 125-127.

43. И.Н. Алиев, В.П. Карасева, С.О. Юрченко. Учет нелинейных эффектов в динамике движения топлива в реактивных двигателях малой тяги // Шестая международная научно-техническая конференция. Чкаловские чтения. Посвящается 70-летию перелета экипажа Чкалова и 60-летию ЕАТК ГА им. В.П. Чкалова. Сборник материалов. - Егорьевск: ЕАТК ГА им. В.П. Чкалова, 2007. - С. 79-80.

44. С.О. Юрченко, И.Н. Алиев, В.А. Павлов. О расщеплении решений дисперсионного уравнения волн малой амплитуды на поверхности раздела несмешивающихся жидкостей // Необратимые процессы в природе и технике: Труды Четвертой Всероссийской конференции. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, ФИАН, 2009. - С. 142-145.

45. С.О. Юрченко, И.Н. Алиев, С.Л. Гайдашов. О влиянии электрического поля на вид нелинейных волн на поверхности проводящей жидкости // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий. Сб. материалов XX Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. - Казань: Изд-во «Отечество», 2009. -С.5-6.

46. Юрченко С.О. Исследование равновесных состояний и теплофи-зических свойств фрактальных нанодефектов в карбидных керамиках // Сб. трудов Третьей международной конференции "Ракетно-

космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы" (Москва, 19-23 ноября 2007 г.). - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - С.201-205.

47. Михайловский К.В., Юрченко С.О. Математическое моделирование эволюции свойств дефектных образований различных структурных уровней в углерод-керамических композитах // Студенческий научный вестник. Сборник статей 2-й научно-исследовательской выставки "Политехника" (3-7 декабря 2007 г., МГТУ им. Н.Э. Баумана) / Под ред. К. Е. Демихова. - М.: HTA "АПФН", 2007. (Сер. Профессионал). - Т.5. - С. 32-39.

48. Юрченко С.О. Анализ эволюции нанодефектов в керамических материалах при силовом и тепловом воздействии // Актуальные проблемы российской космонавтики: Труды XXXII Академических чтений по космонавтике. (Москва, январь 2008 г.) / Под ред. А.К. Медведевой. - М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2008. - С. 391-392.

49. Александров И.А., Хатухов В.М., Юрченко С.О. Исследование влияния структуры поверхности углеродных волокон на прочностные свойства армируемых композиционных материалов. // Актуальные проблемы российской космонавтики: Труды XXXII Академических чтений по космонавтике. Москва, январь 2008 г./ Под ред. А.К. Медведевой. - М.: Комиссия РАН по разработке научного на-

следия пионеров освоения космического пространства, 2008. - С. 393-394.

50. Юрченко С.О., Ильин A.B. Теория многомасштабной эволюции дефектных структур в углерод-керамических композиционных материалах // Студенческий научный вестник. Сб. статей 3-й научно-инженерной выставки "Политехника" (1-4 декабря 2008 г., МГТУ им. Н. Э. Баумана) / Под ред. К.Е. Демихова. - М.: HTA "АПФН", 2008. (Сер. Профессионал). - Т.7. - С. 120-126.

51. Юрченко С.О. О механизме образования субмикронных трещин в углерод-керамических композиционных материалах // Необратимые процессы в природе и технике: Труды Четвертой Всероссийской конференции. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, ФИАН, 2009. - С. 146149.

52. Юрченко С.О., Алиев И.Н., Косогоров A.B. Линейная эволюция возмущений в электрогидродинамике поверхности проводящей жидкости// Необратимые процессы в природе и технике: Труды Четвертой Всероссийской конференции. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - С. 306-318.

53. Юрченко С.О. О теплоёмкости кристаллических веществ // Необратимые процессы в природе и технике: Сб. науч. трудов. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - С. 283-291

54. Юрченко С.О. Об операторном уравнении простых волн в приближении Буссинеска // Необратимые процессы в природе и технике: Труды Четвертой Всероссийской конференции. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - С. 283-291.