Нестационарные процессы при выходе поршня из трубы под высоким давлением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Суров Антон Викторович

• Суров Антон Викторович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Суров Антон Викторович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ И ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ БЫСТРО-

ПРОТЕКАЮЩИХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

§ 1.1 Выход поршня из трубы под высоким давлением

§ 1.2 Подходы к математическому моделированию сверхзвуковых струйных течений с учетом диффузионного горения

§ 1.3 Применение численных методов при моделировании

сверхзвуковых струй

§ 1.4 Выводы по главе

ГЛАВА 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ШТАТНОМ ВЫХОДЕ ПОРШНЯ ИЗ

ТРУБЫ

§ 2.1 Движение поршня с донным газогенератором по трубе

§ 2.2 Запуск газогенератора в замкнутом объеме

§ 2.3 Оценка параметров свободной струи горячих химически

реагирующих продуктов сгорания

§ 2.4 Торможение поршня в жидкости

§ 2.5 Выводы по главе

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ ПРИ НЕШТАТНЫХ СИТУАЦИЯХ

§ 3.1 Газодинамическое воздействие на шарнирно закрепленное тело

§ 3.2 Увеличение диаметра поршня при движении в горячем

потоке газа

§ 3.3 Возникновение пожара в замкнутом пространстве

§ 3.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А (справочное) Акт о внедрении результатов НКР

ПРИЛОЖЕНИЕ Б (справочное) Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарные процессы при выходе поршня из трубы под высоким давлением»

Актуальность темы исследования

В современном мире человека окружает множество систем, состоящих из поршня и трубы, часть из которых является метательными системами. Они присутствуют в экспериментальных установках (например, легкогазовые установки), транспортных системах (метрополитен), спорте (стендовая стрельба) и даже в повседневной жизни (фейерверки).

В настоящее время продолжаются разработки в области создания и модер-

1 2 низации таких систем метания различных объектов . Любые научно-

исследовательские и опытно-конструкторские работы в данной отрасли науки и техники опираются, в первую очередь, на экспериментальные данные, накопленные за годы разработок.

Основными показателями рассматриваемых систем являются такие параметры как: прочность, мобильность, надежность в процессе основной работы (под которой понимается выход поршня из трубы) и т.п. Для удовлетворения этим критериям, еще на этапе технического проектирования, проводится большое количество аналитических и численных расчетов, исходными данными для большинства из которых являются поля газодинамических параметров, определяющих характер нагружения системы.

Порой небольшие изменения в конструкции могут кардинально повлиять на картину течения, как внутри трубы, так и в непосредственной близости от нее.

В этой связи, значительный научный и практический интерес представляют нестационарные газодинамический процессы, протекающие при выходе поршня

1 которые далее по тексту именуются «труба».

2 которые далее по тексту именуются «поршень»;

из закрытой трубы, в которой содержится газ под высоким давлением, а также взаимодействие такого газа с окружающими телами.

Актуальность теоретического, математического и алгоритмического описания быстропротекающих нестационарных процессов и определения полей термо-, гидро- и газодинамических параметров при выходе поршня из трубы обусловлена экстремальными условиями проведения экспериментов, пространственной дискретностью данных, регистрируемых в процессе их проведения, или стремлением разработчиков максимально оптимизировать и унифицировать новые компоновки типа «поршень - труба».

Поскольку задача численного моделирования процесса штатного выхода поршня из трубы под высоким давлением с учётом изменения термо- и газодинамических параметров системы является чрезмерно ресурсоемкой, в диссертационном исследовании представлено решение ряда последовательных задач, в совокупности представляющих собой комплексное описание нестационарных процессов, возникающих при выходе поршня.

Степень разработанности темы исследования

Анализ имеющихся публикаций по тематике диссертационного исследования таких авторов, как Дегтярь В.Г., Захаренков В.Ф., Пегов В.И., Вейланд С.Дж., показал, что известные работы либо описывают газодинамические процессы на основе интегральных соотношений, не учитывающих многие специфические особенности исследуемых явлений, либо слишком усложнены учетом большого числа факторов, требуют для своей реализации существенных вычислительных ресурсов и не позволяют проводить быстрые оценочные расчеты. Это обстоятельство во многих случаях вынуждает исследователей создавать собственные алгоритмы, занимающие промежуточное положение и основанные на фундаментальных законах физики и на экспериментальных данных.

Объект и предмет исследования

Объектом диссертационного исследования является совокупность носителя, расположенной на нем трубы и, непосредственно, выходящего поршня.

Предметами диссертационного исследования являются быстропротекающие нестационарные термо-, гидро- и газодинамические процессы, возникающие при выходе поршня, размещенного на носителе внутри трубы.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационного исследования является разработка относительно простых моделей описания нестационарных термо-, гидро- и газодинамических процессов, алгоритмов и программ для проведения быстрых инженерных оценок воздействия выходящего поршня, на конструктивные элементы носителя и трубы.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. проведен аналитический обзор существующих подходов к описанию процессов, протекающих при выходе поршня из трубы под высоким давлением;

2. разработана методика моделирования процессов, протекающих при включении внешней силовой установки либо силовой установки поршня (которая во всей своей совокупности далее по тексту именуются «газогенератор»), покоящегося в трубе; его страгивании; открывании крышки трубы; воздействии струи продуктов сгорания движущегося поршня на элементы конструкции;

3. разработана методика решения задач, связанных с возникновением аварийных ситуаций, возникающих при эксплуатации систем «поршень - труба»;

4. определены поля термо-, гидро- и газодинамических параметров, как внутри трубы во время движения поршня, так и на поверхности примыкающих к ней конструкций во время движения и после выхода поршня.

Постановка научной задачи

Научной задачей является математическое моделирование и численное исследование нестационарных термо-, гидро- и газодинамических процессов, сопровождающих выход поршня из трубы под высоким давлением на различных режимах работы систем «поршень - труба».

Научная новизна

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

1. разработаны математические модели изменения температурного состояния стенок поршня, вызванного его нагревом смесью газов продуктов сгорания, в процессе выхода из трубы; процесса открывания крышки трубы под действием продуктов сгорания истекающих из газогенератора; инженерной оценки воздействия пожара, возникшего в помещении размещения трубы с поршнем из-за ее разгерметизации, на термо- и газодинамические параметры в помещении; торможения поршня в водной среде.

2. получены результаты вычислительного моделирования процессов запуска газогенератора поршня, расположенного в трубе с заглушенным нижним торцом и распространения в пространстве сверхзвуковой турбулентной химически реагирующей свободной струи, истекающей из газогенератора.

Теоретическая и практическая значимость

Теоретическая значимость подтверждается свидетельствами о регистрации программ для ЭВМ [99, 100, 101, 103, 104] (Приложение Б) и состоит в том, что:

- в ходе выполнения диссертационного исследования разработаны алгоритмы расчета полей термо-, гидро- и газодинамических параметров в процессе выхода поршня из трубы;

- полученные решения рассмотренных задач, характеризующие изменения во времени полей термо-, гидро- и газодинамических параметров и нагрузок, оказываемых на поршень и находящиеся поблизости объекты со стороны окружающей их газовоздушной смеси, позволяют сформировать исходные данные для последующих расчётов сопряженных задач.

Практическая значимость диссертационного исследования подтверждается актом о внедрении результатов работы (Приложение А) и заключается в следующем:

- разработаны методики математического моделирования нестационарных термо-, гидро- и газодинамических процессов, сопровождающих выход поршня из трубы под высоким давлением;

- получены результаты для впервые рассмотренных задач, связанных с возникновением аварийных ситуаций при эксплуатации систем «поршень - труба»;

- созданы, апробированы и внедрены программные коды, реализующие разработанные математические модели.

Методология и методы исследования

Методологической основой диссертационного исследования выступают законы термо- и газодинамики, имеющиеся базы экспериментальных данных, полученные при предшествующих разработках, развитые приближенные подходы.

Основными методами исследования в данной диссертации являются:

- анализ имеющихся теоретических, полуэмпирических и эмпирических разработок по теме диссертационного исследования;

- математическое моделирование термо-, гидро- и газодинамических высокоэнтальпийных быстропротекающих нестационарных процессов, сопровождающих выход поршня из трубы на основе уравнений гидрогазодинамики;

- валидация математических моделей на основе сравнения полученных результатов с имеющимися данными и общепринятой парадигмой.

Положения, выносимые на защиту

1. математические модели нагрева поршня в процессе его выхода из трубы с заглушенным нижним торцом; процесса открывания крышки трубы под действием давления от продуктов сгорания газогенератора, которым оснащен поршень; воздействия пожара, возникшего в помещении размещения трубы, на газодинамические параметры в помеще-

нии; высокоскоростного движения поршня по трубе; торможения поршня в водной среде, а также программные коды, реализующие указанные модели.

2. результаты вычислительного моделирования процессов запуска газогенератора поршня, расположенного в трубе с заглушенным нижним торцом и распространения в пространстве сверхзвуковой турбулентной химически реагирующей свободной струи, истекающей из газогенератора;

Степень достоверности результатов

Достоверность результатов математического моделирования, проведенного в соответствии с предложенными методиками, подтверждается корректностью и строгостью построения математических моделей и согласием расчетных и опытных данных.

Апробация результатов

Основные результаты диссертационного исследования доложены на:

- I Научно-технической конференции для специалистов организаций, входящих в АО «Концерн ВКО «Алмаз-Антей» «Математическое моделирование и инженерные расчеты» (2016);

- IV Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Старт в будущее - 2017» (2017).

Подходы к постановке и проведению вычислительных экспериментов, используемые в настоящем исследовании, рассмотрены и обсуждены научным сообществом на:

- II Общероссийской молодёжной научно-технической конференции «Молодежь. Техника. Космос» (2010);

- XXII Юбилейном семинаре с международным участием «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (2010);

- III Общероссийской молодёжной научно-технической конференции «Молодежь. Техника. Космос» (2011);

- Второй научно-технической конференции молодых специалистов «Старт в будущее» (2011);

- Международной конференции «Седьмые Окуневские чтения» (2011);

- Международной научной конференции по механике «Шестые Поля-ховские чтения» (2012);

- 12th High-Tech Plasma Processes Conference (2012);

- Международной научно-технической конференции «Энергоэффективность - 2012» (2012);

- Международной научно-технической конференции «Пятые Уткинские чтения» (2012);

- XII Всероссийской научно-технической конференции «Артиллерийское вооружение России - 2013» (2013);

- Международной научно-технической конференции «Шестые Уткин-ские чтения» (2014);

- VII Общероссийской молодёжной научно-технической конференции «Молодежь. Техника. Космос» (2015).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 научных работ [99, 100, 101, 103, 104, 115, 116, 117, 118, 119] из них: 2 в научных рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК, 5 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ (Приложение Б) и 3 в сборниках материалов конференций. Также автор имеет ряд публикаций, посвященных вопросам численного моделирования сверхзвуковых струйных течений, метательных систем и внутрикамерных течений [56, 64, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 89, 90, 102, 120, 147].

Соответствие паспорту специальности

Содержание диссертационного исследования соответствует областям исследований (пункты 1, 5 и 8), указанным в паспорте специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

Личный вклад автора

Лично автором разработаны упрощенные модели и алгоритмов расчета рассматриваемых процессов, а также получения на их основе инженерных оценок изменения термо-, гидро- и газодинамических параметров среды, окружающей выходящий поршень. Основные научные результаты, включая положения, выносимые на защиту, получены автором самостоятельно, в рамках проведенных им исследований. Вклад соавтора диссертанта в совместной публикации состоит в получении некоторых результатов расчёта свободных турбулентных струй.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, основной части (содержащей 3 раздела), заключения, списка литературы и приложений. Общий объём работы -200 страниц, из них основного текста - 157 страниц. Работа содержит 129 рисунков и 37 таблиц. Список литературы включает 154 источника.

Благодарности

Автор выражает благодарность своему научному руководителю - доктору физико-математических наук, профессору Циркунову Юрию Михайловичу за поддержку и помощь при выполнении исследования и подготовке данной работы.

Также автор выражает благодарность за сотрудничество и ценные советы доценту кафедры А9 «Плазмогазодинамика и теплотехника» Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова Овчинниковой Ольге Константиновне, сотрудникам Конструкторского комплекса № 2 Акционерного общества «Конструкторское бюро специального машиностроения» (Андронникову Григорию Евгеньевичу и Сколису Юрию Францовичу), а также сотрудникам Расчетно-исследовательского отделения Акционерного общества «Конструкторское бюро специального машиностроения» (Щеглову Дмитрию Константиновичу и Марченко Борису Ивановичу).

ГЛАВА 1

МЕТОДЫ И ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ БЫСТРОПРОТЕКАЮЩИХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

В параграфе 1.1 представлен обзор работ, описывающих динамику движения тела по трубе под высоким давлением и характер изменения термо- и газодинамических параметров в трубе.

Параграфы 1.2 и 1.3 посвящены рассмотрению струйных течений и их моделированию с использованием аналитических моделей на основе экспериментальных данных, а также современных вычислительных программных средств. В том числе рассмотрены вопросы моделирования диффузионного горения для свободных струй, а также частные вопросы современной теории горения.

§ 1.1 Выход тела из трубы под высоким давлением

В настоящее время вопросы, касающиеся выхода поршня из трубы под высоким давлением получили развитие, путем применения методов вычислительного моделирования в мультифизичной постановке в работах Бреббиа К. [70], Дег-тяря В.Г. [47, 48, 49, 50, 51, 52], Захаренкова В.Ф. [61], Пегова В.И. [88], Сегер-линда Л. [105], Щегловой М.Г. [134] и других авторов.

В частности, работы научной группы Дегтяря В.Г. [47, 48, 49, 50, 51, 52] посвящены вопросам построения математических моделей, описывающих процесс подводного выхода поршня из трубы.

В работе Захаренкова В.Ф. [61] представлена методика проектирования артиллерийских установок на основе математических моделей внутренней баллистики.

Работа [152] описывает подводные пуски в условиях создания газового канала в непосредственной близости от выходящего поршня, что позволяет снизить его сопротивление и избежать усложнения конструкции, связанного с фактом его подводной эксплуатации.

Также некоторые исследования зарубежных авторов [70, 105] посвящены применению в задачах гидродинамики и баллистики метода конечных элементов.

§ 1.2 Подходы к математическому моделированию сверхзвуковых струйных

течений с учетом диффузионного горения

Существенный вклад в теоретические и методологические основы расчёта газодинамики сверхзвуковых турбулентных струй внес ряд отечественных ученых: Абрамович Г.Н. [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], Авдуевский В.С. [10], Вулис Л.А. [32, 33, 34, 35, 36]; Гиневский А.С. [41, 42], Гинзбург И.П. [43, 44], Гиршо-вич Т.А. [45], Емельянов В.Н. [24, 25, 26, 27, 28, 29], Зазимко В.А. [57, 58], Край-ко А.Н. [39], Соколов Е.И. [110, 111], Суслов В.П. [121] и другие.

Работы Авдуевского В.С. [10], Гинзбурга И.П. [43, 44] и Сизова А.М. [106] описывают математические модели и аппроксимационные зависимости для расчета ударно-волновых структур и определения газодинамических параметров на начальном участке сверхзвуковой струи.

Исследования Абрамовича Г.Н. [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], Гавина Л.Б. [37, 38], Дейча М.Е. [53], Зайчика Л.И. [59, 60], а также ряд работ других авторов [22, 27, 77, 94] посвящены математическому моделированию двухфазных турбулентных сверхзвуковых струй.

Теоретические методы расчета струй и их обоснование детально рассмотрены в монографиях [4, 13, 35]. Решение наиболее характерных задач приводятся с достаточными для воспроизведения основных результатов подробностями.

В монографии Гиневского А.С. [41] представлены результаты эмпирического исследования управления газодинамическими и акустическими характеристиками до- и сверхзвуковых турбулентных струй за счет применения различных акустических возмущений.

Большое число работ посвящены исследоывнию сверхзвуковых струй с учетом влияния на картину течения диффузионного догорания продуктов сгорания в открытом пространстве. Так, например, вопросам изучения такого направления

исследований, как аэродинамической теории горения (которая описывает движение горящего газа, а также перенос массы, импульса и энергии в струях) посвящен ряд исследований [4, 33, 34]. Классической аэродинамике горения соответствует предельная схема, когда значение скорости химических реакций принимается бесконечно большим. С учетом данного допущения удается получить картину распределения основных газодинамических параметров в струях для сравнительно простых случаев. Однако вопросы устойчивости горения, стабилизации его воспламенения и срыва в такой постановке не рассматриваются, а из числа характеристик исключается такой параметр, как полнота сгорания.

Детальное изучение структуры диффузионного факела становится возможным при объединении теоритических основ расчета газодинамических параметров в струях и теплового режима горения. Получение фундаментальных результатов при таком подходе связано со схематизацией закономерностей химической кинетики и учетом только наиболее специфичных свойств экзотермических реакций [34, 36, 62, 67, 131]. Например, при учете градиента в зависимости скорости реакции от температуры, совместно с определением газодинамической структуры струи, появляется возможность расчитать пределы существования устойчивого горения, полноту сгорания, критические условия воспламенения и потухания, а также другие параметры.

Ряд вопросов теории горения, таких как кинетика химических реакций, теории ламинарного и турбулентного распространения пламени, а также его излучения, изложены в монографиях по физике горения, теории топочных процессов и ряде сборников [20, 46, 66, 67, 68, 74, 113, 114, 127, 131, 135].

Анализ существующих работ свидетельствует о том, что большинство подходов к математическому моделированию процесса горения и расчету диффузионного факела, предложенных различными авторами не учитывают конвективный теплообмен, а гетерогенные системы часто заменяются на гомогенные. Моделирование процесса горения газовой смеси в объеме камеры сгорания газогенератора не учитывает процесс ее догорания в струе, так как предполагается, что при

использовании профилированных сопел процесс горения прекращается в сопловом тракте.

Рассмотрение газодинамических процессов, протекающих в камерах сгорания газогенераторов, как правило, влечет за собой необходимость проведения термодинамического расчета свойств продуктов сгорания. В работах [40, 72, 91, 107, 108, 112, 126, 133] представлены методы и алгоритмы проведения подобных термодинамических расчетов, необходимых как для корректного учета изменения свойств продуктов сгорания при высоких значениях давления и температуры, так и для моделирования теплообмена с различными объектами.

§ 1.3 Применение численных методов при моделировании сверхзвуковых

струй

Течения жидкости и газа описываются уравнениями Навье - Сокса, которые для случая невязкой среды вырождаются в уравнения Эйлера. Их анализ, различные способы замыкания и построения алгоритмов решения описаны в работах Белова И.А. [14], Белоцерковского О.М. [15, 16, 17], Елизаровой Т.Г. [55], Исаева С.А. [128], Липанова А.М. [73], Самарского А.А. [95, 96, 97], Смирнова Е.М. [109], и многих других исследователей.

Обзор современного состояния вопроса моделирования турбулентных течений подробно рассматривается в ряде работ, среди которых выделяются монография, вышедшая под редакцией Ермишина А.В. и Исаева С.А. [128], в которой приведены методы моделирования для задач управления обтеканием различных тел, и работа [132], в которой рассмотрены многоблочные вычислительные технологии для решения задач интенсификации теплообмена.

Работа Берковского Б.М. [19], посвящена методам вычислительного моделирования и построению расчетных схем и алгоритмов на их основе для описания конвективных процессов.

Исследование Черного С.Г. [131] описывает методы решения уравнений Эйлера и Рейнольдса для несжимаемой жидкости при моделировании пространственных течений в трактах турбомашин.

Работа Холпанова Л.П. [130] посвящена математическому моделированию тепло- и массообмена в гетерогенных струйных течениях, описываемых нелинейными уравнениями переноса.

Работа Белоцерковского С.М. [18] описывает метод дискретных вихрей и его применение для расчета полей термо- и газодинамических параметров для струйных и отрывных течений.

Большое количество методов математического и вычислительного моделирования, а также их реализации для решния инженерных задач, представлено в монографиях Волкова К.Н. и Емельянова В.Н. [24, 25, 26, 27, 28, 29].

Наблюдающийся в последлние десятилетия рост ресурсов вычислительной техники стимулировал развитие подходов прямого численного моделирования (Direct Numerical Simulation, далее по тексту DNS) турбулентных течений газа на основе решения полных уравнений Навье - Стокса.

Метод DNS является ресурсоемким, а следовательно, расчёты с его использованием - дорогостоящими. Несмотря на это, применение DNS позволило получить некоторые результаты, среди которых можно выделить:

- моделирование потоков с однородной изотропной турбулентностью при умеренных значениях числел Рейнольдса;

- моделирование инерционной подобласти спектра турбулентности в двумерной постановке;

- моделирование энергосодержащей области спектра турбулентности в трехмерной постановке;

- вычислительные эксперименты, показыващие различия между турбулентными структурами в двумерной и трехмерной постановках.

Сложность применения DNS стала причиной создания и развития другого направления, названного методом моделирования крупных вихрей (Large Eddy Simulation, далее по тексту LES), главной особенностью которого является использование операции фильтрации для разделения вихревых структур на крупные и мелкие.

Метод LES позволяет с высокой точностью моделировать сложные турбулентные течения для самых разных классов задач. Например, в работе [144] представлено моделирование течений в полостях, а в работах [138, 141, 145] - управление обтеканием сложных тел при впрыске в поток плазменных струй. Развитие и совершенствование метода LES наглядно описано в работе [151], а примеры его применения для расчета струй со смешением и горением - в работе [154].

В работе [149] представлены варианты модернизации процедуры построения расчетных сеток, а также рассмотрены условия постановки граничных условий в случае применения метода LES, который, судя по числу публикаций, является наиболее востребованным и часто применяется исследователями при расчете подавляющего большинства турбулентных течений.

Однако, для решения задач газодинамики и динамики полета по прежнему широко применяются, развиваются и совершенствуются классические модели турбулентности, замыкающие систему уравнений Навье - Стокса, осредненную по Рейнольдсу (Reynolds Averaged Navier - Stokes, далее по тексту RANS). В работах [69, 139, 142, 146, 153] рассматриваются новые модификации модели Мен-тера, например ее вариант в котором уточняется расчет интенсивностей роста и рассеяния турбулентной энергии потока. Также в этих работах приводятся результаты моделирования турбулентных течений. Главной особенностью работы [153] является учет влияния поперечной диффузии турбулентной энергии на структуру течения. Наличие современных исследований в данном направлении говорит о перспективности модели, основы которой были заложены еще в середине прошлого века, начиная с академика Колмогорова [69, 139, 142, 146].

При численном решении системы уравнений RANS корректный выбор замыкающих соотношений и способов задания начальных и граничных условий являются ключевыми и наиболее сложными элементами. В работе [150] демонстрируется, что газодинамические параметры в потоке зависят от постановки условий на границе расчетной области, и выбора модели турбулентности.

Преимущества методов RANS и LES сочетает подход, названный методом моделирования отсоединенных вихрей (Detached Eddy Simulation, далее по тексту DES), в котором выбор подхода к описанию турбулентности происходит автоматически. Сравнение результатов расчетов с эмпирическими данными для демонстрируют высокую эффективность и экономичность метода.

Тем не менее, достигнутые в вычислительном моделировании успехи не означают, что LES и DES являются готовыми инструментами для решения инженерных задач.

§ 1.4 Выводы по главе

В первой главе представлен аналитический обзор наиболее важных работ, связанных с тематикой диссертационного исследования.

В параграфе 1.1 представлен краткий обзор отечественных и зарубежных работ, посвященных математическому и вычислительному моделированию процесса выхода поршня из трубы под высоким давлением.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Суров Антон Викторович, 2019 год

- -

- -

- -

- -

- .3 -

- А „ 5 6

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Ал:

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ~ Рисунок 3.10 - Профиль температуры по длине поршня (Ахп = 0,12, ? = 0,23 с)

АТ

К

100

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

,7 -

- -

- -

- -

- -

- -

2 и3

- \

- к- 5 б:

Ас

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ~ Рисунок 3.11 - Профиль температуры по длине поршня (Ахп = 0,18, ? = 0,28 с)

д т

_у

К

100

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1

\ -

\ \ -

ч -

\ -

-

-

-

5 б

Ал;

0;0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ~

Рисунок 3.12 - Профиль температуры по длине поршня (Дхп = 0,24, ? = 0,30 с)

АТ

К

100

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1

\ -

- -

- -

- -

- -

- -

* 3

- -

- _!_ _!_ _1_ _!_ _!_ 4 1 5 б

Да;

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ~ Рисунок 3.13 - Профиль температуры по длине поршня (Дхп = 0,30, ? = 0,34 с)

Рисунок 3.14 - Профиль температуры по длине поршня (Ахп = 0,36, ? = 0,36 с)

Рисунок 3.16 - Профиль температуры по длине поршня (Дхп = 0,48, t = 0,41 с)

д т

_и;

К 140

120

100

80

60

40

20

0

1 / 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-

;

\ •

_

3

Ах

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ~ Рисунок 3.18 - Профиль температуры по длине поршня (Ахп = 0,60, ? = 0,45 с)

Рисунок 3.20 - Профиль температуры по длине поршня (Дхп = 0,72, ? = 0,49 с)

АГ

71 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-

2 •

-

3 4 56

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Ал:

1,0 Т

АГ

Л 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-

\ *2

_

3 1 4 5 6

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Ал:

1,0 Т

Рисунок 3.22 - Профиль температуры по длине поршня (Ахп = 0,84, ? = 0,53 с)

AT

_w

К

140

120 100 80 60 40 20

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ~ Рисунок 3.24 - Профиль температуры по длине поршня (Дхп = 0,96, t = 0,56 с)

По результатам расчетов максимальный прогрев поверхности поршня к моменту выхода его из трубы достигает AT1 = 140 К. Полученные данные использованы в качестве граничных условий при расчете деформации поршня, вызванной его нагревом, приведенном ниже.

Проведенный аналогичный расчет для стенки трубы показывает, что к моменту выхода из нее поршня прогрев стенки составляет A T2 = 50 К.

Сравнение полученных результатов с ранее проведенными расчетами, при близких условиях воздействия газового потока на указанные элементы, показало отличие значений температур нагреваемой поверхности в пределах 6 %, что свидетельствует о возможности применения описанной в данном параграфе методики для аналогичных расчетов.

По результатам расчета нагрева стенки поршня определено значение изменения радиального зазора между внешней поверхностью его стенки и внутренней поверхностью стенки трубы.

Новое значение наружного радиуса поршня при нагреве его на AT1 определяется по формуле

г = г

1нар 1нар

(1+),

(3.37)

где ¡31 - коэффициент линейного температурного расширения материала стенки поршня, 1/К.

Новое значение внутреннего радиуса трубы при нагреве ее на АТ2 определяется по формуле

где 32 - коэффициент линейного температурного расширения материала стенки трубы, 1/К.

Проведенные для определения изменения величины радиального зазора между стенками поршня и трубы расчёты показали работоспособность представленной математической модели.

(3.38)

§ 3.3 Возникновение пожара в замкнутом пространстве

В данном параграфе была рассмотрена задача возникновения пожара (при воспламенении авиационного керосина Т-1) в замкнутом помещении, при условии размещения в нем клапана сброса давления большой проходной площади.

В монографии [123] представлена математическая модель пожара как комплексного процесса тепломассопереноса, описываемого системой дифференциальных уравнений в частных производных. При этом указывается, что задание исходных данных по помещению и горючей нагрузке является отдельной сложной в решении задачей, а её корректное решение требует подробной дискретизации расчётной области. В диссертационной работе представлен принципиально другой подход к моделированию, позволяющий получить инженерные оценки изменения термо- и газодинамических параметров в помещении при пожаре.

При разработке программного алгоритма предполагалось, что в результате реализации некоторой аварийной ситуации произошла разгерметизация емкости, содержащей авиационный керосин, он разлился по всей поверхности пола и мгновенно воспламенился. При этом необходимо отметить, что в настоящей работе, в отличие от работ [1, 63], представлена упрощенная модель химического взаимодействия и не рассмотрены вопросы распространения фронта пламени, так как в такой постановке термодинамические и газодинамические параметры в замкнутом пространстве будут иметь большие градиенты, а значит и воздействие газа на конструкции и объекты, находящиеся в замкнутом пространстве некоторого помещения будет больше. Задача решалась в нульмерном приближении с осреднением всех параметров по объему.

В процессе горения в помещении паров керосина происходит нагрев с одновременным повышением давления газовой смеси, состоящей из продуктов полного сгорания керосина и воздуха. При этом протекают химические реакции

С + О2 = СО2, Н2 + О2 = 2Н2О

с большим выделением тепла и образованием химических соединений с кислородом воздуха, что приводит к уменьшению его концентрации в замкнутом объеме. При частичном выгорании кислорода (до значений объемной его концентрации примерно равных 14 - 16 % [21, 71]) прекращается горение керосина, и рост температуры в помещении замедляется.

Возникающее избыточное давление газовой смеси действует на внутреннюю поверхность стен, ограждающих помещение, и на конструкции и объекты, находящиеся в нем, вследствие чего начинает приоткрываться клапан сброса давления, выпуская часть газовой смеси наружу, что в свою очередь приводит к снижению давления в помещении. После прекращения процесса горения давление и температура газовой смеси снижаются. В дальнейшем, с течением времени, происходит теплообмен горячей газовой смеси со стенами помещения, а также с конструкциями и объектами, находящимися в нем, что приводит к медленному ее остыванию и снижению избыточного давления в помещении.

В работе приняты следующие допущения:

- в начальный момент в замкнутом пространстве реализуются нормальные условия;

теплофизические параметры конструкций и объектов в помещении приняты в соответствии с [122];

параметры авиационного керосина приняты в соответствии с [23, 54, 76, 129];

зависимости параметров воздуха в замкнутом пространстве в целом, а также составляющих его азота и кислорода от температуры, принятые в соответствии с [23], представлены таблицах 3.1 - 3.10; зависимости параметров продуктов химических реакций от температуры, принятые в соответствии с [23, 92], представлены в таблицах 3.11 - 3.18.

т, к рв, кг/м3 т, к рв, кг/м3

р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа

270 1,29099 2,58331 600 0,58038 1,16023

280 1,24471 2,49066 650 0,53562 1,07101

290 1,20163 2,40442 700 0,49751 0,99404

300 1,16144 2,32342 750 0,46425 0,92851

310 1,12385 2,2482 800 0,43535 0,87032

320 1,08873 2,1777 850 0,40967 0,819

330 1,05563 2,11149 900 0,38685 0,7734

340 1,02459 2,04918 950 0,36657 0,7326

350 0,99502 1,99045 1000 0,34819 0,69638

375 0,92851 1,85736 1050 0,33167 0,66445

400 0,87108 2,10793 1100 0,31656 0,63291

425 0,81967 1,63827 1150 0,30285 0,60533

450 0,77399 1,54727 1200 0,29019 0,58038

475 0,73314 1,46563 1250 0,27855 0,5571

500 0,69638 1,39237 1300 0,26788 0,53562

550 0,63291 1,26566 — — —

Таблица 3.2

т, к Ср в, Дж/(кг К) т, к Ср в, Дж/(кг К)

р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа

280 1006 1008 600 1051 1052

290 1006 1008 650 1063 1063

300 1007 1008 700 1075 1075

310 1007 1008 750 1087 1087

320 1007 1009 800 1099 1099

330 1008 1009 850 1110 1110

340 1009 1010 900 1121 1121

350 1009 1010 950 1131 1132

375 1012 1012 1000 1141 1142

400 1014 1015 1050 1150 1151

425 1017 1018 1100 1159 1159

450 1021 1022 1150 1167 1167

475 1025 1026 1200 1175 1175

500 1030 1031 1250 1182 1182

550 1040 1041 1300 1189 1189

т, к Ср К2, Дж/(кг К) т, к Ср К2, Дж/(кг К)

р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа

270 1041 1043 600 1075 1075

280 1041 1043 650 1086 1086

290 1041 1043 700 1098 1098

300 1041 1043 750 1110 1110

310 1041 1043 800 1122 1122

320 1041 1043 850 1134 1134

330 1042 1043 900 1146 1146

340 1042 1043 950 1157 1157

350 1042 1043 1000 1167 1167

375 1113 1044 1050 1177 1177

400 1045 1046 1100 1187 1187

425 1047 1048 1150 1196 1196

450 1050 1050 1200 1204 1204

475 1053 1053 1250 1212 1212

500 1056 1057 1300 1219 1219

550 1065 1065 - - -

Таблица 3.4

т, к Ср 02, Дж/(кг К) т, к Ср о2, Дж/(кг К)

р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа

270 916 918 600 1003 1003

280 917 919 650 1018 1018

290 919 920 700 1031 1031

300 920 921 750 1043 1043

310 921 922 800 1054 1055

320 923 924 850 1065 1065

330 925 926 900 1074 1074

340 927 928 950 1082 1082

350 929 930 1000 1090 1090

375 935 936 1050 1097 1097

400 942 942 1100 1103 1104

425 949 949 1150 1109 1110

450 956 957 1200 1115 1115

475 964 965 1250 1120 1120

500 972 973 1300 1125 1125

550 988 988 - - -

т, к Ак/103, Вт/(м К) т, к Ак/103, Вт/(м К)

р = 0,1 МПа р = 2,0 МПа р = 0,1 МПа р = 2,0 МПа

260 22,90 23,90 700 49,90 50,20

280 24,40 25,30 750 52,40 52,60

300 25,90 26,60 800 54,80 55,20

320 27,30 27,90 850 57,20 57,50

350 29,30 29,90 900 59,70 60,00

400 32,70 33,00 950 62,20 62,40

450 35,80 36,00 1000 64,70 64,90

500 38,90 38,00 1100 70,00 70,20

550 41,70 41,80 1200 75,80 76,00

600 44,60 44,80 1300 81,00 81,20

650 47,20 47,30 1400 87,00 87,20

Таблица 3.6

т, к А^Ю3, Вт/(м К)

р = 0,1 МПа р = 2,0 МПа р = 4,0 МПа р = 10,0 МПа

260 23,4 24,3 25,6 31,0

280 25,0 25,8 27,0 32,0

300 26,8 27,4 28,4 32,6

350 29,6 30,8 31,6 34,8

400 30,0 34,0 35,0 38,0

450 36,3 37,3 38,2 40,8

500 41,2 41,4 41,8 44,3

550 44,1 44,4 44,9 46,6

600 47,3 — 47,8 49,2

650 50,0 — 51,4 52,7

700 52,8 — 53,6 54,8

750 56,2 — 57,1 58,3

800 58,9 — 59,8 61,3

850 62,1 — — 63,8

900 64,9 — — 66,2

950 68,1 — — 69,3

1000 71,0 — — 71,8

1100 75,8 — — 76,6

1200 81,9 — — 82,6

1300 87,1 — — 87,9

1400 92,3 — — 92,8

т, к %2 •1o7, кг/(м с2) т, к %2 ^ кг/(м с2)

р = 0,1 МПа р = 1,0 МПа р = 0,1 МПа р = 1,0 МПа

270 164,4 166,2 500 257,7 258,6

280 169,1 170,8 550 274,7 275,6

290 173,7 175,3 600 290,8 291,6

300 178,2 179,7 650 306,2 306,9

310 182,6 184,1 700 321,0 321,7

320 187,0 188,5 800 349,1 349,7

330 191,3 192,8 900 375,3 375,8

340 195,6 197,1 1000 399,9 400,4

350 200,0 201,4 1100 423,2 423,6

400 220,4 221,6 1200 445,3 445,7

450 239,6 240,6 1300 466,2 466,6

Таблица 3.8

т, к -107, кг/(м с2) т, к щ -107, кг/(м с2)

р = 0,1 МПа р = 1,0 МПа р = 0,1 МПа р = 1,0 МПа

270 190,2 192,1 500 303,3 304,3

280 195,9 197,7 550 324,0 324,9

290 201,6 203,3 600 343,7 344,5

300 207,2 208,8 700 380,8 381,4

310 212,7 214,2 800 415,2 415,8

320 218,0 219,5 900 447,2 447,7

330 223,2 224,7 1000 477,0 477,5

340 228,4 229,8 1100 505,5 505,9

350 233,5 234,8 1200 532,5 533,0

400 258,2 259,4 1300 558,4 558,8

450 281,4 282,5 — — —

т, к •Ю-3, Дж/кг т, к Iл2-10-3, Дж/кг

р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа

270 280,0 279,7 600 626,9 626,9

280 290,4 290,1 650 681,0 681,0

290 300,8 300,5 700 735,6 735,6

300 311,2 311,0 750 790,8 790,8

310 321,6 321,4 800 846,6 846,6

320 332,0 331,8 850 903,0 903,0

330 342,4 342,3 900 960,0 960,0

340 352,8 352,7 950 1017,5 1017,6

350 363,3 363,1 1000 1075,6 1075,7

375 389,3 389,2 1050 1134,2 1134,3

400 415,4 415,3 1100 1193,3 1193,4

425 441,6 441,5 1150 1252,9 1253,0

450 467,8 467,7 1200 1312,9 1313,0

475 494,1 494,0 1250 1373,3 1373,4

500 520,4 520,4 1300 1434,0 1434,1

550 573,4 573,4 — — —

Таблица 3.10

т, к /о2 •Ю-3, Дж/кг т, к 1о •Ю-3, Дж/кг

р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа р = 0,1 МПа р = 0,2 МПа

270 245,2 244,9 600 560,1 560,1

280 254,4 254,1 650 610,6 610,6

290 263,5 263,3 700 661,9 661,8

300 272,7 272,5 750 713,7 713,7

310 281,9 281,7 800 766,2 766,2

320 291,1 290,9 850 819,2 819,2

330 300,4 300,2 900 872,6 872,6

340 309,6 309,5 950 926,5 926,6

350 318,9 318,8 1000 980,8 980,9

375 342,2 342,1 1050 1035,5 1035,6

400 365,7 365,6 1100 1090,5 1090,6

425 389,3 389,2 1150 1145,9 1145,9

450 413,1 413,0 1200 1201,5 1201,5

475 437,1 437,1 1250 1257,4 1257,4

500 461,3 461,3 1300 1313,5 1313,5

550 510,3 510,3 — — —

т, к СР со^ Дж/(кг К) т, к СР со2,Дж/(кг К)

Р = 1 бар Р = 10 бар Р = 1 бар Р = 10 бар

273.15 822 891 500 1020 1030

280 830 892 550 1050 1060

290 841 900 600 1080 1080

300 851 910 650 1100 1110

310 862 917 700 1150 1130

320 872 924 750 1150 1150

330 881 929 800 1170 1170

340 891 934 850 1190 1190

350 900 939 900 1200 1210

360 908 943 950 1220 1220

370 917 948 1000 1230 1240

380 926 953 1050 1250 1250

390 934 959 1100 1260 1260

400 942 964 1150 1270 1270

410 950 970 1200 1280 1280

420 958 976 1290 1250 1290

430 966 983 1300 1300 1300

440 973 989 1400 1310 1310

450 981 996 1500 1330 1330

460 988 1000 1600 1340 1340

470 995 1010 1700 1350 1350

480 1000 1010 1800 1360 1360

490 1010 1020 — — —

т, к СР н2о, Дж/(кг К) т, к СР н2о,Дж/(кг К)

р = 0,1 МПа р = 1,0 МПа р = 0,1 МПа р = 1,0 МПа

273,15 4217 4212 673,15 2068 2126

323,15 4181 4179 678,15 2071 2127

373,15 2038 4214 683,15 2074 2128

393,15 2007 4243 688,15 2077 2129

413,15 1984 4283 693,15 2080 2131

433,15 1977 4337 698,15 2083 2132

453,15 1974 2613 703,15 2086 2134

473,15 1975 2433 713,15 2093 2138

493,15 1979 2316 723,15 2099 2141

513,15 1985 2242 733,15 2106 2146

533,15 1993 2194 753,15 2119 2154

553,15 2001 2163 773,15 2132 2164

573,15 2010 2141 793,15 2146 2175

593,15 2021 2126 813,15 2159 2185

613,15 2032 2122 833,15 2173 2197

623,15 2038 2125 853,15 2187 2208

633,15 2044 2127 873,15 2200 2219

638,15 2048 2128 893,15 2213 2230

643,15 2050 2128 913,15 2227 2243

648,15 2053 2127 933,15 2241 2256

653,15 2056 2127 953,15 2255 2270

658,15 2059 2126 973,15 2270 2283

663,15 2061 2125 1073,15 2341 2352

668,15 2065 2125 — — —

Таблица 3.13

т, к Асо/103, Вт/(м К) т, к Асо/103, Вт/(м К)

р = 0,1 МПа р = 1,0 МПа р = 0,1 МПа р = 1,0 МПа

270 14,45 15,40 500 32,50 33,00

280 15,20 16,10 550 36,60 37,10

290 15,95 16,70 600 40,70 41,10

300 16,55 17,40 650 44,50 45,00

310 17,40 18,20 700 48,10 48,40

320 18,05 18,80 750 51,70 52,10

330 18,95 19,70 800 55,10 55,40

340 19,70 20,40 850 58,50 58,80

350 20,40 21,10 900 61,80 62,00

360 21,20 21,80 950 65,00 65,20

370 21,95 22,60 1000 68,10 68,30

380 22,75 23,40 1100 74,40 74,60

390 23,50 24,10 1200 80,30 80,50

400 24,30 24,80 1300 86,20 86,40

450 28,30 28,80 1400 92,10 92,30

т, к АН2о-103, Вт/(м К) т, к Ан2о-103, Вт/(м К)

р = 0,1 МПа р = 2,0 МПа р = 0,1 МПа р = 2,0 МПа

273,15 569,00 570,00 583,15 44,40 46,70

283,15 588,00 589,00 593,15 45,50 47,70

293,15 603,00 605,00 603,15 46,70 48,80

303,15 617,00 620,00 613,15 47,80 49,90

313,15 630,00 633,00 623,15 49,00 51,00

323,15 643,00 645,00 633,15 50,10 52,10

333,15 653,00 655,00 643,15 51,30 53,20

343,15 662,00 664,00 653,15 52,50 54,40

353,15 669,00 671,00 663,15 53,60 55,50

363,15 675,00 677,00 673,15 54,80 56,70

373,15 24,50 682,00 683,15 56,00 57,90

383,15 25,20 686,00 693,15 57,30 59,10

393,15 26,00 688,00 703,15 58,50 60,30

403,15 26,90 689,00 713,15 59,70 61,50

413,15 27,70 689,00 723,15 61,00 62,80