Некоторые свойства частично когерентного электромагнитного излучения электронного пучка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.20, кандидат физико-математических наук Горбунов, Михаил Анатольевич

• Горбунов, Михаил Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Горбунов, Михаил Анатольевич

Оглавление

Введение

Глава I. Частичная когерентность электронного сгустка

1. О когерентном излучении

2. Описание модели

3. Критерий когерентности

5. Регистрируемая когерентность

Глава II. Учёт влияния радиационного трения на индуцированное излучение

1. Фазировка в системе без потерь

2. Учёт радиационного трения

3. Решение методом последовательных приближений

4. Оценки и выводы

Глава III. Об одной возможности модификации источников синхротронного излучения

1. Когерентность для одночастичной модели излучателя

2. Спектрально-угловой состав излучения вигглера

3. Выводы

Заключение

Приложение

О флуктуациях спонтанных потерь

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Некоторые свойства частично когерентного электромагнитного излучения электронного пучка»

Введение

Трудно возразить против утверждения, что в приборах вакуумной электроники выходное излучение причинно обусловлено излучением индивидуальных электронов, будь то следствием их ускорения внешними полями, как в синхротронах, МЦР и т.д., эффектом Вавилова-Черенкова, как в ЛБВ, или переходным излучением, к которому сводится механизм действия клистрона и тому подобных устройств. Все эти первичные механизмы прекрасно исследованы и вошли в сотни монографий и учебных курсов по электродинамике. Однако при этом практически не обсуждается чудовищная разница между интегральными потерями одной частицы и её кинетической энергией, т.е. сравнение КПД излучения одиночной частицы и коллектива частиц, всегда присутствующего в реальных приборах.

Действительно, простейшие оценки классической формулы для интенсивности радиационных потерь во внешнем магнитном поле В [1]

^ = |[уВ]2у2Л, (1)

где для простоты учтено воздействие на электрон только магнитного поля, дают верхнюю оценку потерь на длине £

2 е2

^ -~го У с¿В ' го = - класс, радиус электрона. (2)

При вполне солидных параметрах I ~ 1 м и В ~ 104 Гс основной вклад из-за малой

12 2

величины классического радиуса электрона го (1) даёт потери на уровне всего 10" у эрг. Это обеспечивает коэффициент преобразования кинетической энергии электрона 10'6у в энергию излучения лишь на уровне 10~6у. Совершенно очевидно, что говорить в таких условиях о КПД прибора на уровне хотя бы процента абсолютно бессмысленно. Примерно аналогичные результаты получаются и для КПД преобразования кинетической энергии в энергию черенковского или переходного излучения.

Логическая ошибка этих рассуждений, в общем-то, очевидна, поскольку в реальности речь идёт о когерентном излучении упорядоченной системы электронов,

которое по своим спектрально-угловым характеристикам имеет мало общего с излучением одиночной частицы. Примечательно, что вопрос излучения коллектива частиц не рассматривается в имеющихся курсах электродинамики, хотя излучение отдельной частицы является их обязательной частью. Между тем увеличение мощности обусловлено интерференцией волновых полей отдельных частиц, которая зависит от взаимного расположения последних. Действительно, как показано ниже на примере одномерной цепочки N регулярно распределённых излучателей, коэффициент когерентности зависит от фазовых соотношений между частицами следующим образом

^ зт2а

снЫ

Коэффициент когерентности показывает отношение спектрально-угловой яркости излучения отдельной частицы к её излучению в коллективе N частиц и в зависимости от фазовых соотношений может варьироваться в пределах от 0 до И2. Здесь а -выраженная в единицах длины волны излучения средняя фазовая длина пучка. Подробный анализ этой зависимости приведён ниже, но, не вдаваясь в суть вычислений, нетрудно видеть, что резкие максимумы такой зависимости совпадают с целочисленными соотношениями фазовых расстояний и длины волны - выполнением условие интерференции.

Результат - резкое повышение спектральной яркости избранных мод за счёт сужения полосы, которая, правда, в идеале не может быть меньше с/Ь - естественной ширины спектральной линии, определяемая длительностью процесса излучения. В пределе при увеличении длины формирования излучения (X—>оо) коэффициент когерентности растёт до величины порядка Ы2, что и определяет увеличение яркости.

Полученный результат соответствует одномерной цепочке свободно летящих осцилляторов, но может быть отнесён к любому виду излучения. Ключевым здесь и в других задачах когерентного излучения является сохранение фазовых соотношений индивидуальных излучателей на интервале времени достаточном для формирования излучения интересующей нас частоты.

Повышение мощности, как отмечалось выше, связывают с эффектом когерентного излучения отдельных излучателей составляющих релятивистский пучок

электронов. Обсуждение некоторых особенностей механизма когерентного оптического излучения релятивистского электронного пучка с волнообразной траекторией электронов в генераторах, получивших название ондуляторных приборов или лазерах на свободных электронах, является основным предметом настоящей диссертации. Излучение релятивистским электроном с волнообразной траекторией было впервые теоретически исследовано В.Л. Гинзбургом в 1947г. [2], который предложил конструкцию прибора и получил формулу [36]

связывающую длину волны излучения X с пространственным периодом траектории / и

энергией электронов у = (1 - у2/с2) ^ . Из этого соотношения следует, что при достаточно большом релятивизме (у>30»1) и миллиметровом шаге вигглера можно реализовать излучение в оптическом диапазоне длин волн Х<5000Д.

В.Л. Гинзбургом было рассмотрено спонтанное излучение одним электроном. Вместе с тем известно [3,4], что спонтанное излучение большого числа электронов, вообще говоря, малоэффективно. Так, спонтанное излучение полностью однородного не модулированного пучка пространственного заряда строго равно нулю. Для получения ненулевого излучения необходима предварительная спонтанная или искусственная продольная модуляция пучка на длине волны излучения. При хорошей модуляции пучка (когда размеры сгустков становятся сравнимы и меньше длины волны) достигается высокая эффективность излучения и его когерентность подобно тому, как это происходит в клистронах.

Начало развития релятивистской электроники относится к концу 50-х годов, когда начала развиваться и квантовая электроника, в рамках которой создавались источники когерентного оптического излучения. Сопоставление механизмов вынужденного когерентного излучения в классических релятивистских и квантовых генераторах иллюстрирует корлускулярно-волновой дуализм электрона. В первом случае дискретность спектра излучения определяется дискретностью спектра собственных частот электромагнитных волн, которые могут существовать в "холодной" системе без пучка электронов. Во втором случае электроны переходят из более

высокого энергетического уровня на более низкий и соответственно излучают дискретный спектр частот. Сама же электродинамическая система (резонатор) в этой области частот обладает практически непрерывным спектром частот собственных электромагнитных волн. Тем самым, механизмы вынужденного излучения в классических и квантовых приборах существенно различаются, и тем не менее в развитии теории этих приборов нашлись общие подходы, что существенно обогатило физику когерентных источников излучения как квантовых, так и классических. В частности, распространение теории квантовых приборов на классические, которое в первую очередь имело место для ондуляторных приборов, привело к более глубокому пониманию механизма их работы.

Напомним, что при квантовом излучении нагретого термодинамически равновесной системы излучателей имеет место спонтанное излучение. Излучение отдельных частиц случайно распределено по фазам и направлениям распространения фотонов. Хотя в пределах каждой спектральной линии частота излучения довольно стабильна, но из-за случайности фаз суммарное излучение некогерентно. Однако если в среде реализована инверсная заселенность уровней, то в процессе излучения фотонов, согласно закону А.Эйнштейна, резко возрастают интенсивность и когерентность. Долгое время закон А. Эйнштейна и сам механизм вынужденного излучения считались чисто квантовыми явлениями. Перенесение квантовой теории излучения на случай классических релятивистских приборов впервые было дано П. Дираком и П. Капицей, рассмотревшим процесс вынужденного излучения релятивистским электронным пучком в поле волнового вигглера, т.е. процесс вынужденного комптоновского рассеяния. Наиболее полно квантовая теория вынужденного ондуляторного излучения, т. е. квантовая теория лазера на свободных электронах изложена в обзоре М. Федорова [5]. Однако, нетрудно показать, что при реализуемых параметрах пучка и поля вигглера квантовые эффекты ничтожны и теорию лазеров на свободных электронах можно строить чисто классически, вводя классические вероятности спонтанного и вынужденного излучений и устанавливая классический аналог соотношений Эйнштейна. Важно только отметить, что в классической теории вынужденное излучение есть эффект, возникающий при учете воздействия поля излучения на движение электрона. Подробно роль квантовых эффектов в лазерах на свободных электронах обсуждается в обзоре [6].

Пучковая электроника в настоящее время получает развитие во многом благодаря перспективности использования своих систем в качестве источников электромагнитного излучения в тех областях, где возможности квантовых генераторов весьма затруднены.

С этой точки зрения к перечню приборов пучковой электроники относятся линейные и циклические ускорители и накопители - устройства ускорительной техники, изначально получившие развитие применительно к физике высоких энергий. Способность этих приборов быть применёнными в качестве генераторов коротковолнового излучения во многом повлияла на их современную архитектуру; так сопутствующее синхротронное излучение стало не только и не столько существенным фактором динамики пучка, сколько самой целью работы установки.

Оптическая активность электронного пучка в коротковолновом диапазоне длин волн даже при движении в макроскопических структурах обеспечивается возможностью долгого в масштабах системы взаимодействия частиц с сопутствующей электромагнитной волной. С точки зрения рассмотрения проблем управляемой генерации узкополосного высокочастотного излучения большой мощности этот подход наиболее оправдан, хотя отодвигает на второй план такие эффекты как тормозное излучение, характерное например, для рентгеновских трубок. Длительное взаимодействие обеспечивается при движении частицы по спирали в продольном магнитном поле или прохождении через ондулятор - систему с поперечным периодическим в пространстве полем. В этих случаях существенную роль играет нормальный и аномальный эффект Доплера [7].

Благодаря глубокому эффекту Доплера в схему продолжительного взаимодействия частицы с волной включается и синхротронное излучение, хотя в циклическом случае волна сопутствует частице лишь на коротком участке криволинейной траектории, много меньше радиуса её кривизны. Это обстоятельство позволяет проследить чёткую связь между синхротронным и ондуляторным излучением, активно используемым в лазерах на свободных электронах.

Устройства пучковой электроники составляют ряд наиболее перспективных приборов генераторов электромагнитного излучения (см. [8 - 11]), что позволяет надеяться на получение монохроматического излучения в широком диапазоне длин волн. В настоящее время в мире ведутся интенсивные работы по созданию мощных

ЛСЭ [12 - 14]. Кроме трудностей инженерного характера, проблему составляет также достижение достаточно узкой линии генерации (обычно порядка 1%). Исходя из современных требований, например, для создания промышленных фотохимических технологий, требуется достичь уровня средней мощности ~ 10 кВт и монохроматичности не хуже нескольких сотых процента.

За прошедшее время применение излучения релятивистских электронов позволило получить уникальные результаты в самых различных областях науки, что подтверждает многолетний опыт функционирования центров синхротронного излучения.

Photon energy (eV)

10Г4 1СГ3 1СГ2 1СГ1 10° 101 Г

106

0

1

X

Ш Ю"6

1СГ12

10° 10' 102 103 10" 105

Wavenumber (cm')

Рис. 1. Спектральная плотность излучения некоторых источников в терагерцовом и соседних диапазонах, в том числе лазеров на свободных электронах Джефферсоновскои лаборатории (JLab FEL), Стенфордского университета (Stanford), FOM-института в Нидерландах (FELIX), Новосибирского ЛСЭ (NFEL), а также терагерцового источника Джефферсоновскои лаборатории (JLab THz) [37].

"î—I 111

тир

ГТТ

T

I II 11

w

mj-

I II I N11

Как видно из Рис. 1 интенсивность излучения в коротковолновом диапазоне длин волн до недавних пор была относительно невелика. Ситуация в последние несколько лет существенно изменилась после предложения использовать для генерации излучения сверхкороткие электронные сгустки высокой плотности. Если длина сгустка значительно короче длины волны излучения или они расположены достаточно регулярно, то полученное излучение является полностью когерентным. На этом принципе основан источник излучения, недавно запущенный в Джефферсоновской лаборатории (ЛлЬ ТНг), который генерирует излучение в широкополосное терагерцовое излучение со средней мощностью около 100 Вт [15]. Имеются планы создания мощного источника такого типа в Брукхевенской национальной лаборатории (США) [16] и на источнике четвертого поколения в Дарсбери (Великобритания) [17].

Особую привлекательность представляют использование высокочастотного излучения для диагностики и терапии в биологии и медицине. Поэтому на ЛСЭ в настоящее время проводятся исследования, в основном, в следующих областях: физика твердого тела, спектроскопия, химия, биология и медицина, визуализация, системы безопасности, микроэлектроника, оптика атмосферы, связь, индустриальные применения.

На конференциях последних лет был представлен целый ряд докладов, из которых можно отметить следующие результаты. Исследование абляции графита на ^ЕЬ показало, что в собранном материале в большом количестве содержатся углеродные нанотрубки, получение которых представляет интерес для микроэлектроники [18]. Напыление МБе пленок путем абляции материала пикосекундными импульсами ИК-диапазона, следующими с частотой 37,4 МГц, позволяют получить пленки крайне высокого качества по сравнению с абляцией обычными лазерами [19]. Нитрид-борное покрытие, нанесенное путем абляции материала фемтосекундными импульсами ЛС, позволяет достичь твердости покрытия в 2 раза больше, чем при обычной абляции и в 4 раза выше, чем для непокрытого титана. Эти результаты получены с использованием излучения ближнего и среднего ИК-диапазона [20] и было бы крайне интересно провести подобные исследования в мощном пучке коротковолнового лазера.

Как следует из предыдущего, успех в этой области определяется тем, насколько можно осуществить когерентное излучение частиц, т.е. внести упорядоченность в их

распределение - задачей, кажущейся невероятной, учитывая размер установки и длину волны.

Возникновение когерентности достигается в пучковых системах с помощью индуцированного механизма корреляции фаз излучателей. Название эффекта, на первый взгляд, напрямую связано с одноимённым понятием в квантовых генераторах, где индуцированный эффект сводится к соотношениям Эйнштейна [21] для вероятности излучения и поглощения отдельных квантов.

В приборах вакуумной электроники классический механизм индуцированного излучения основан на фазовой группировке частиц в поле внешней волны и сопутствующего возникновения когерентности в их излучении по законам классической электродинамики.

Условия излучения электронов системы в дальнейшем будем считать классическим. Если энергия кванта волны ксо гораздо меньше энергии частицы уте2, а ожидаемая передача энергии велика, то и число переданных квантов за время взаимодействия должно быть велико. Следовательно, взаимодействие должно длиться много периодов волны, причём средняя работа поля над частицей должна быть отлична от нуля.

Учитывая тот факт, что рабочим телом в приборах вакуумной электроники является релятивистский электронный пучок высокой энергии, тем большей, чем меньше длина волны, классический механизм индуцированного излучения с укорочением волны ослабевает. Ультрарелятивистские частицы плохо поддаются фазировке из-за практически полной независимости скорости от энергии. Правда, в некоторых случаях это удаётся проделать применением специальной конфигурации магнитного поля (МЦР, оптический клистрон).

Несмотря на достигнутое понимание механизма индуцированного излучения в классических системах, ряд вопросов нуждается в пояснении и даже имеет характер парадоксов, которым и посвящена данная работа

На первый взгляд, может иметь место парадоксальная ситуация мысленного эксперимента, когда индуцированный эффект сохраняется и в пучках исчезающе малой плотности и при сколь угодно малой величине стартового сигнала. Т.к. эти представления лежат в основе прогнозируемых коротковолновых генераторов, последовательная теория классического механизма индуцированного излучения

должна дать ограничения физического характера, которые могут помочь при разработке генераторов рентгеновского и у-диапазона длин волн.

Упрощенное использование представлений об абсолютной когерентности иногда приводит к серьёзным недоразумениям и идеализированным критериям типа пропорциональности мощности Ы2. Когерентность никогда не бывает абсолютной и её ограничения требуют детального исследования.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ДИССЕРТАЦИИ.

Рассматривая вопросы, связанные с концепцией когерентного излучения в классических системах, сосредоточимся на тех из них, которые наиболее тесно связаны с индуцированным излучением, а конкретнее - с лазерами на свободных электронах. Последние выбраны не случайно: во-первых, это наиболее перспективное на сегодняшний день направление развития пучковой электроники; во-вторых, надежды на использование ЛСЭ в качестве источников излучения рентгеновского диапазона длин волн предполагают работу устройств в условиях, где существующая концепция нуждается в уточнении ряда вопросов. Представление о пучке зараженных частиц как об активной оптической среде может нарушатся, если учитывать в процессе формирования излучения такие эффекты как флуктуации тока, дроб-шум и ряд других эффектов, которые могут качественно отражаться на постоянстве фазовых соотношений. Интуитивно ясно, что эти эффекты должны в большей степени сказываться в пучках с малой плотностью тока, когда неопределённость положения отдельных излучателей сравнима с длиной волны. В отличие от синхротронного излучения где практически не реализуема временная когерентность даже на одном обороте частицы, в ЛСЭ существует возможность выдерживать фазу колебаний постоянной на многих периодах ондулятора и, как следствие, добиться повышения спектральной яркости в результате проявления когерентных эффектов. Мы не будем рассматривать конкретные механизмы, отвечающие за процесс возникновения фазовой группировки частиц и сохранения постоянства фазовых соотношений, т.к. они различны для различных излучающих систем: черенковского излучения, ЛСЭ и других. Основное внимание будет уделено непосредственно характеристикам излучения в пучке с заданной степенью корреляции фазы частиц.

ЦЕЛЬЮ настоящей работы является: теоретическое исследование процессов индуцированного возникновения когерентности излучения, действующих на фоне спонтанных радиационных потерь; поиск принципиальных ограничений классической концепции индуцированного излучения, важных с практической и физической точки зрения, развитие математической модели пучка релятивистских частиц учитывающей динамику процессов корреляции фаз отдельных излучателей, расчёт оптимальных условий возникновения когерентности излучения и исследование его спектрально-углового состава. Всё это в первую очередь будет относиться к излучению коротковолнового диапазона и пучков малой плотности, когда на длину волны приходится мало частиц.

Сознательно отвлекаясь от ограничений практического характера - влияния случайных возмущений движения, конечного эмиттанса пучка и т.д., так или иначе, принципиально решаемых с развитием пучковой техники, сосредоточимся на поиске ограничения индуцированного механизма в общефизическом смысле, и возможность их достижния на существующих и проектируемых системах.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

• Физическое обоснование понятия частично когерентного излучения системы частиц.

• Влияние радиационного трения на процесс индуцированного формирования когерентно излучающих сгустков.

• Оценка эффективного числа частиц, принимающих участие в формировании спектрально-угловой компоненты когерентного излучения.

• Определение полезного когерентного излучения, связанного с угловой направленностью последнего.

• Применение излучения боковых лепестков диаграммы направленности в качестве независимых источников коротковолнового излучения для разных экспериментов на одном пучке.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

• Впервые учтено и оценено влияние радиационных потерь на развитие индуцированных эффектов. Показана как положительная сторона этого эффекта,

связанная с более быстрым развитием процесса группировки частиц, так и ограничивающее воздействие диссипации энергии, определяющее минимальный уровень сигнала, индуцирующего упорядоченное положение частиц в пучке.

• Исследована математическая модель пучка релятивистских частиц малой плотности, учитывающая корреляцию фаз элементарных излучателей на различных этапах развития индуцированного процесса.

• Представлены зависимости результирующей спектрально-угловой плотности излучения для пучков с различной плотностью излучателей, в том числе и в предельных случаях, когда на длину волны приходится меньше одной частицы.

• На основании этих результатов, предпринята попытка определить минимальное пороговое значение плотности пучка при котором система теряет свою оптическую активность для развития индуцированных эффектов. Результат расчётов позволяет оценить перспективность развития индуцированных процессов для ультрарелятивистских генераторов, работающих в режиме индуцированного усиления спонтанной эмиссии (далее БАБЕ).

• Рассмотрены некоторые возможности адаптации ускорителей старших поколений для создания на их базе эффективных источников синхротронного излучения.

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ полученных в диссертации результатов теоретического исследования обеспечивается использованием апробированных методов математической физики, аналитической формой большинства конечных и промежуточных результатов, позволивших осуществить предельные переходы к надёжным хорошо известным результатам, полученным в более ранних исследованиях. Кроме того, приведённые в диссертации результаты не противоречат данным, полученным экспериментально на действующих установках.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ работы определяется направленностью проведённых теоретических исследований на решение практически значимых задач:

• Получены оценки рамок применимости классической теории индуцированного излучения. В частности снято представление об индуцированных процессах как о

беспороговых и протекающих между частицами вне зависимости от их пространственной удалённости.

• Получены спектрально-угловые характеристики частично когерентного излучения, т.е. излучения частично коррелированного пучка. Такая ситуация более оправдана для реального распределения частиц в пучке, а следовательно более значима с практической точки зрения.

• Оценена возможность адаптации ускорителей старших поколений, изначально предназначенных, для работы в физике высоких энергий для использования в качестве эффективных синхротронных источников. Размещение нескольких экспериментов на одном рабочем пучке позволяет повысить эффективность работы установки и адоптировать её к современным требованиям.

Существующие классические (не квантовые) подходы к рассмотрению вопросов когерентного индуцированного излучения можно условно разделить на два класса.

Первый - одночастичная теория индуцированного излучения, базирующаяся на фазовом движении частицы в поле существующей монохроматической волны и описывающая возникновение когерентности, т.е. фазировки в этом поле. Эта теория показывает, что в поле быстрой волны фазировка происходит в тормозящей фазе и ведёт к поглощению волны, а для медленной волны - к когерентному сложению поля излучения с полем волны.

Недостатком такого подхода является то, что исключается кулоновское взаимодействие между частицами: всё взаимодействие идёт через поле излучения, что справедливо только для разреженных пучков. Кроме того, исключаются все нерезонансные волны, которые дают основные спонтанные потери. Последнее и даёт повод для исследования ряда вопросов, где сознательно разделяются нерезонансные и частично когерентные потери.

Второй метод основан на рассмотрении когерентной радиационной неустойчивости, как, например, делается в теории плазмы. Такой подход основан на гамильтоновской формулировке движения в самосогласованном поле, тогда как сила самодействия за счёт спонтанных потерь не является канонической. Поэтому в этой формулировке спонтанные потери полностью игнорируются, хотя их важность для энергетических соотношений очевидна. Зато более естественно включается в

рассмотрение излучение во внутренние степени свободы пучка (плазменные колебания).

По изложенным выше причинам для пучков малой плотности при постановке задач будем исходить из первого метода представления структуры пучка и фазовых преобразований под воздействием внешнего поля.

В первой главе, прежде всего, вводится и подробно исследуется понятие частично когерентного излучения.

Исходя из оценок принципиальной важности когерентных эффектов в процессе формирования излучения коллектива частиц, исходным становится утверждение, что любая заданная реализация излучателей системы является частично когерентной. Это утверждение несколько абстрактно, но не противоречит здравому смыслу. Обратное предположение, что суммарная мощность излучения системы частиц равна сумме мощностей отдельных излучателей, т.е. полностью не когерентно, может быть относится лишь к частному случаю абсолютно случайно равномерно распределённых фаз.

Флуктуационная часть такого распределения, подчиняющегося статистике Пуассона, пропорциональна корню из числа излучателей. Однако эта оценка не учитывает угловой направленности излучения и может быть актуальна лишь на ранних этапах развития индуцированных эффектов внутри пучка, не говоря уже о возможных корреляционных эффектах на входе в систему.

Отдельное внимание должно быть уделено исследованию спектрально-угловой плотности излучения. Введено понятие полезного когерентного излучения, которое учитывает лишь мощность, направленную внутрь узкого телесного угла и дающую вклад в прирост излучения на всей радиационной длине, т.е. вклад в развитие истинно индуцированного излучения.

Вся энергия, которая не относится к истинному индуцированному излучению, определена как спонтанные потери, несмотря на то, что часть её излучена когерентно.

Оценку рассеянной мощности сложно производить безотносительно к реализации генератора и приёмника излучения, т.к. от апертурного угла последнего зависит объём полезных потерь.

Вторая глава настоящей работы посвящена оценке влияния спонтанных радиационных потерь на процесс индуцированной фазировки частиц рабочего пучка. В

первом разделе главы проводится формулировка поставленной задачи и аналитический вывод формулы для мощности излучения, учитывающей влияния потерь на спонтанное излучение.

Во втором разделе главы представлены некоторые выводы, следующие из учёта поправок, связанных с влиянием радиационного трения. В частности показано, что радиационные потери на спонтанное излучение приводят к более быстрой группировке частиц пучка, вторым выводом стало определение порога мощности индуцированного излучения - энергия, затраченная на излучение, должна быть компенсирована внешним полем, играющим в данной ситуации роль поля накачки, аналогично квантовым генераторам.

Сделанные во второй главе выводы имеют в большей степени общефизическое значение, нежели практическое. Это связано с малым абсолютным значением полученных поправок и несколько экзотичными условиями постановки задачи, которые предполагают, в частности, отсутствие усиления индуцирующего сигнала. Необходимость введения таких поправок следует из результатов первой главы диссертации, посвященной частичной когерентности электронного сгустка.

Третья глава посвящена оценкам возможности применения спонтанно рассеянной мощности для задач, связанных с повышением эффективности источников синхротронного излучения. В частности рассмотрен вариант модификации накопительного кольца. Оценки показывают, что при решении некоторых общих проблем связанных с обеспечением вакуума, энергетической стабильности, эмиттанса и прочих доработок ускорителей старших поколений возможно повышение их эффективности с использованием боковых лепестков диаграммы направленности при минимальных изменениях в конструкции машины.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ:

Основные результаты и положения диссертации были представлены на российских и международных конференциях и опубликованы в сборниках трудов: Оп limits of induced radiation concept in FELs, VII International scientific Workshop to the memory of Prof. V.P.Sarantsev, 2007; О концепции индуцированного излучения в ЛСЭ, XX International Workshop on Charged Particle Accelerators, 2007; О концепции индуцированного излучения в ЛСЭ, Научная сессия МИФИ-2008; Частичная

когерентность излучения электронного сгустка, RuPAC-2008; Об одной возможности модификации источников синхротронного излучения, VII International scientific workshop to the memory of Prof. V.P.Sarantsev, 2009.

Список работ опубликованных в рецензируемых журналах: On the Possibility of Synchrotron Radiation Source Modification. Physics of Particles and Nuclei Letters, 2010, Vol. 7, No. 7, pp. 498-501.

Частичная когерентность излучения электронного сгустка. М.А. Горбунов, АН. Лебедев. Прикладная физика, 2009, №4, с.37-41.

О концепции индуцированного излучения в пучковых системах. М.А. Горбунов, АН. Лебедев. Прикладная физика, 2008, №5, с.5-9.

Заключение диссертации по теме «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника», Горбунов, Михаил Анатольевич

3. Выводы

Для использования в качестве синхротронного источника ускоритель должен удовлетворять набору специальных требований. Следует помнить, что в нашем случае вопрос эмиттанса пучка стоит особенно остро и накладывает ряд своих ограничений. В этом смысле пучок должен быть достаточно качественным, в противном случае потери тока сделают невозможным функционирование не только узла излучателя, но и всей машины. Сильный вигглер является сильным масс-спектрометром - это усугубляет вопрос продольного эмиттанса размытого по энергии пучка.

Основная же трудность - это сопряжение магнитного поля вигглера с полем ускорителя. По-видимому, применение вигглеров с большим полем (сверхпроводящих) будет возможно лишь в квазинакопительном режиме синхротрона с переводом пучка в вигглер с помощью байпаса по достижении стационарной энергии.

Заключение

В работе теоретически исследованы процессы индуцированного возникновения когерентности излучения, действующие на фоне спонтанных радиационных потерь. Разработана математическая модель пучка релятивистских частиц, учитывающая динамику процессов корреляции фаз отдельных излучателей, и на её основе произведён расчёт оптимальных условий возникновения когерентности излучения и исследован его спектрально-угловой состав.

В рамках поставленных задач дано физическое обоснование понятия частично когерентного излучения системы частиц, т.е. введено понятие когерентности для системы излучателей с варьируемой степенью неопределённости своего пространственного (фазового) положения. Такая ситуация фазовых соотношений частиц более приближена к реальному начальному распределению излучателей в пучке, а следовательно более значима с практической точки зрения, т.к. способна более точно оценить угловую направленность и интенсивность излучения.

Выполнено теоретическое исследование влияния радиационного трения на процессы индуцированного излучения. В результате получена оценка величины минимального стартового сигнала индуцирующей волны, что разрушает представление о данном эффекте как о беспороговом. В рамках решения задачи о движении излучателя в самосогласованном поле, выявлен положительный аспект влияния радиационных потерь, связанный с более быстрой группировкой частиц в когерентно излучающие сгустки. Сделано замечание, что развитие индуцированной группировки частиц возможно только в случае, если потери энергии на излучение компенсируются энергией индуцирующей волны.

Оценено эффективное число частиц, принимающих участие в формировании спектрально-угловой компоненты когерентного излучения для различных механизмов нарушения корреляции частиц пучка: случайный разброс фазы отдельных излучателей и профилирование плотности тока пучка частиц. Развитая методика позволяет оценить когерентные эффекты на всех этапах развития индуцированных процессов и даже на фоне спонтанных потерь.

Введено понятие полезного когерентного излучения, связанного с угловой направленностью последнего и апертурой регистрирующего приёмника. Показано, что в случае малой плотности частиц на длину волны излучения, угловая направленность некоторых мод делает невозможным их индуцированное усиление. Приведённые оценки в большей степени относятся к режиму вАБЕ и генерации излучения в тех диапазонах длин волн, где создание длинных ондуляторных систем не эффективно. Ввиду малости абсолютных значений полученных поправок они имеют скорее общефизический интерес и позволяют получить более полную картину зарождения и развития индуцированных эффектов когерентного излучения.

Рассмотрены предельные переходы системы излучающих частиц в случаях постоянного тока (случайно-равномерного потока излучателей) и сгустка стянутого в точку (большого числа частиц размещенного в объёме Л3). Произведён расчет коэффициентов когерентности и соответствующих этим случаям поправок.

Для вигглеров обсуждена возможность применения излучения боковых лепестков диаграммы направленности в качестве независимых источников коротковолнового излучения для разных экспериментов на одном пучке. Рассмотренные на примере синхротрона «Пахра» параметры выходного излучения говорят о принципиальной возможности применения электрофизических установок ранних поколений в качестве источников когерентного высокочастотного излучения. Однако, для осуществления предложенной схемы модификации ускорителя следует выполнить ряд условий по обеспечению необходимых качеств электронного пучка.

В заключение хотелось бы поблагодарить научного руководителя Андрея Николаевича Лебедева за несоизмеримый вклад в подготовку данной диссертационной работы, а так же выразить признательность Э.Я. Школьникову за помощь в работе и обсуждении её промежуточных результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Горбунов, Михаил Анатольевич, 2011 год

Список литературы

1. Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц Теория поля. Т. 2. Москва «Наука», 1988, стр. 257.

2. Гинзбург В.Л. // Изв. АН СССР. Сер. физика. 1947. Т. 11. С. 1932. ДАН СССР. 1947. Т. 56. С. 145.

3. Кузелев М.В., Рухадзе A.A. // УФН. 1987. Т. 152. С. 285. Электродинамика плотных электронных пучков в плазме. М.: Наука, 1990.

4. Dirak P., Kapitza Р. // Proc. Cambr. Phys. Soc. 1933. N 2. P. 297.

5. Федоров M.B.//УФН. 1981. Т. 135. С. 213.

6. Карбушев Н.И., Попонин В.П., Рухадзе A.A. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах. М.: Мир, 1983.

7. V.A. Buts, A.N. Lebedev, V.l. Kurilko. The Theory of Coherent Radiation by Intense Electron Beams. Springer 2006.

8. Murphy J.B., Pellegrini C. Introduction to the physics of the free electron laser. Laser handbook, vol. 6, p. 9. North-Holland, Amsterdam, 1990.

9. Маршалл T.C. Лазеры на свободных электронах. - М.: Мир, 1987.

10. Агафонов A.B., Лебедев А.Н. Лазеры на свободных электронах. - М.: Знание, 1987.

11. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах / Сб. статей под ред. A.A. Рухадзе. - М.: Мир, 1983.

12. Gavrilov N.G. et al, IEEE J. Quantum Electron., QE-27, p. 2626, 1991.

13. Neil G. R. et al., Phys. Rev. Lett. 84 (2000), p. 662.

14. Minehara E.J., Nucl. Instr. and Meth. A, V. 483, p. 8, 2002.

15. A. M. M. Todd, H. P. Bluem, V. Christina et al. Proc. Joint 30th Intl. Conf. on Infrared and Millimeter Waves & 13th Intl. Conf. on Terahertz Electronics, Williamsburg, USA, September 19 - September 23, 2005, p. 497.

16. Michael C. Martin, John Byrd, Zhao Hao et al. Proc. IRMMW-2005, p. 489.

17. D. T. Clarke, E. A. Seddont, F. M. Quinn et al. 4GLS -A Fourth Generation Light Source that for the biomedical scientist is more than " a laser and more than a storage ring, http ://www.4gls. ac. uk/documents .htm.

18. G. R. Neil. Proc. IRMMW-2005, p. 573.

19. А. С. Reilly. Proc. IRMMW-2005, p. 287.

20. Status of the Novosibirsk high-power terahertz FEL. N.G. Gavrilov, B.A. Knyazev, E.I. Kolobanov, V.V. Kotenkov, V.V. Kubarev, G.N. Kulipanov, A.N. Matveenko, L.E. Medvedev, S.V. Miginsky, L.A. Mironenko, A.D. Oreshkov, V.K. Ovchar, V.M. Popik, T.V. Salikova, M.A. Scheglov, S.S. Serednyakov, O.A. Shevchenko, A.N. Skrinsky, V.G. Tcheskidov, N.A. Vinokurov. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 575 (2007) 54-57.

21. Карлов H.B. Лекции по квантовой электронике - M. Наука 1988.

22. B.A. Буц и А.Н. Лебедев Когерентное излучение интенсивных электронных пучков Изд. ФИАН 2006. стр. 298.

23. Н. Ф. Шульга "On coherent radiation at collisions of short bunches of relativistic particles" Труды RuPAC 2008.

24. Огнивенко B.B. Докторская диссертация (ХФТИ, Харьков, 2007 г.)

25. Курилко В.И., Ткач Ю.В. Физические пределы укорочения длины волны вынужденного когерентного излучения в ЛСЭ // Плазменная электроника: Сб. науч. тр.-Киев: Наукова думка, 1989

26. Федорюк М.В. Асимптотика: интегралы и ряды - М.: Наука 1987

27. А. Абрамович и И. Стиган Справочник по специальным функциям -М.: Наука 1979

28. В.П. Саранцев, Э.А. Перельштейн Коллективное ускорение ионов электронными кольцами, г. Москва Атомиздат 1979.

29. Buts V. A., Lebedev A. N., Kurilko V. I. The Theory of Coherent Radiation by Intense Electron Beams. Springer, 2006.

30. А. А. Коломенский и А.Н. Лебедев, Теория циклических ускорителей. ГИФ МЛ, Москва 1962.

31. Г.Н. Ватсон, Теория бесселевых функций (ИЛ, Москва 1949)

32. L. Landau, Е. Lifshitz. The Classical Theory of Fields. Pergamon Press, Oxford, 1968.

33. Zhirong Huang and Kwan-Je Kim: NIM A 445 (2000) p. 105

34. S.V. Koutin and A.N. Lebedev. Non-linear and Collective Phenomena in Beam Physics. 1998 Workshop. Arcidoso. Itali 1998 p. 285.

35. Nodvick J. and Saxon D., Phys. Rev. 96, 180 (1954)

36. Н.Д. Девятков, Е.Д. Науменко, A.A. Ру^адзе, E.M. Смирнов, H.B. Сретинский. Особенности механизма когерентного оптического излучения в релятивистских

ондуляторных приборов. Журнал технической физики, 1997, том 67, №11. стр. 131132.

37. Б.А. Князев. Источники терагерцового излучения на электронных пучках и эксперименты с их применением (обзор). http://portal.tpu.rU/SHARED/a/ALEXTPUFTF/uchebnye-mat/asxgr/Tab/fel-sibir.pdf

38. А. V. Serov. Working of synchrotron "Pakhra" in the operation mode of synchrotron radiation source. RuPAC 2008.