Научно-методические основы построения начального курса математики в системе развивающего обучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Александрова, Эльвира Ивановна

• Александрова, Эльвира Ивановна
• доктор педагогических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Александрова, Эльвира Ивановна

Введение.

ГЛАВА I. Концептуальный подход к формированию учебной деятельности как основы для проектирования методической системы развивающего обучения математике в младшем школьном возрасте.

1.1. Психолого-педагогические основы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте.

1.2. Теоретико-методологические основы проектирования методической системы формирования понятий в развивающем обучении.

1.3. Основные принципы отбора и конструирования системы учебных заданий, направленных на формирование учебной деятельности.

1.4. Методы, формы, средства и методические приемы развивающего обучения, обеспечивающие формирование основных компонентов учебной деятельности.

Выводы по главе I.

ГЛАВА II. Величина как системообразующее понятие курса математики в развивающем обучении.

2.1. Сопоставительный анализ различных методических подходов к формированию представлений о величинах в начальной школе

2.2. Роль и место понятия величины в начальном курсе математики для системы развивающего обучения. 2.3. Содержательно-методическая характеристика процесса формирования представлений о величинах.

2.4. Процесс измерения величин как основа для формирования понятия числа.

2.5. Содержательный и процессуальный компоненты формирования понятия многозначного числа в различных системах счисления.

2.6. Методика формирования у учащихся вычислительных навыков на основе принципа образования многозначных чисел.

2.7. Общие принципы образования многозначных чисел как средство формирования понятия позиционной систематической дроби.

Выводы по главе II.

ГЛАВА III. Содержательно-методические основы развивающего обучения решению текстовых задач в начальном курсе математики.

3.1. Проблема обучения решению задач в методической литературе.

3.4. Типология текстовых задач.

3.5. Использование краткой записи в решении текстовых задач.

Выводы по главе III.

ГЛАВА IV. Геометрические понятия как составная часть основных содержательно-методических линий курса математики и информационная направленность этих линий.

4.1. Сущность геометрической линии в начальном курсе математики

4.2. Особенности введения геометрических понятий.

4.2.1. Длина, площадь, объем.

4.2.2. Прямая, луч, отрезок, ломаная.

4.2.3. Угол.

4.2.4. Треугольник и его свойства.

4.2.5. Периметры и площади многоугольников.

4.2.6. Объемы геометрических тел.

4.3. Информационная направленность начального курса математики в системе развивающего обучения.

4.3.1. Значение вопроса.

4.3.2. Обучение моделированию.

4.3.3. Кодирование и декодирование информации.

4.3.4. Алгоритмизация.

Выводы по главе IV.

ГЛАВА V. Организация процесса обучения математике на основе учебно-методического комплекта и результаты его апробирования в классах развивающего обучения.

5.1. Характеристика учебно-методических комплектов по математике для начальной школы.

5.2. Общие вопросы подготовки и проведения эксперимента.

5.3. Анализ результатов экспериментальной работы.

Выводы по главе V.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Научно-методические основы построения начального курса математики в системе развивающего обучения»

Актуальность исследования. Интерес педагогов, родителей и общественности в целом к идеям развивающего обучения вполне понятен и закономерен, ведь современная начальная школа находится на очередном этапе модернизации и обновления содержания, когда обучение понимается прежде всего как развивающий и воспитывающий процесс, как средство развития личности в соответствии с социально обусловленными целями и образовательными запросами граждан. Система развивающего обучения в трактовке Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова и их последователей связана с кардинальным пересмотром традиционных взглядов на развитие и его соотношение с обучением, с обоснованием возможности сконструировать принципиально новую систему обучения, ориентированную не только на усвоение учеником определенной суммы знаний, умений и навыков, но и на становление его субъектом разнообразных видов и форм деятельности.

Теоретические и экспериментальные исследования В.В. Давыдова, А.К. Дусавицкого, В.В. Репкина, Д.Б. Эльконина позволили вновь пересмотреть основные характеристики конструируемой системы обучения, где главной целью становится воспитание личности, причем «образцы воспитания не задаются извне», а реализуются через формы сотрудничества в ходе усвоения учебных предметов, что обеспечивает не только самоизменение конкретной личности, но и класса в целом, который выступает «в качестве основной референтной группы в системе жизнедеятельности ребенка» (А.К. Дусавицкий).

Проблемы обучения математике младших школьников исследовались в разных направлениях: поиски новых приемов обучения арифметике в связи с реформами математического образования (Ю.М. Колягин, Л.М. Короткова); оценивание и критерии результативности обучения математике младших школьников (О.Л. Ануфриева, Т.П. Кучер, В.В. Сияков); эффективность использования различных методов в обучении младших школьников (исследовательский - Т.Н. Байбара, сочетание индивидуальных и коллективных форм - В.А. Выхрущ, групповые формы - Е.С. Задая, Е.В. Кузьмина).

Разработаны общие положения в таких вопросах, как:

- формирование учебной деятельности младших школьников (Ф.Г. Боданский, Ф.В. Варегина, И.В. Гайдамакина, В.В. Давыдов, А.К. Дусавицкий, К.А. Загородных, О.Б. Епишева, Ж.О. Каневская, A.A. Папышев, В.В. Репкин, В.В. Рубцов, В.И. Слободчиков, Н.П. Фаустова, С.Е. Царева, Г.А. Цукерман, Д.Б. Эльконин, H.A. Янковская);

- развитие мыслительных действий (J1.H. Бутивщенко, В.В. Давыдов, А.З. Зак, А.Б. Ильясова, А.И. Мартынова, В.В. Репкин, Н.Г. Салмина, Н.Ф. Талызина, И.В. Титова, E.H. Шилова);

- учет возрастных особенностей в организации урока (Н.И. Баглаева, Н.У. Бикбаева, Л.Г. Коломийченко, Б.А. Сайлыбаев, Н.З. Чалабгив);

- преемственность в изучении отдельных вопросов математики в дошкольном, младшем школьном возрасте и в основной школе (Г.В. Воителева, Е.А. Конобеева, Т.К. Оспанов, Л.Г. Петерсон);

- использование межпредметных связей (C.B. Тадиян, В.Т. Плыттэу, О.С. Снисаренко);

- развитие учебно-познавательных интересов (Р.Б. Басангова, О.Г. Бочковская, Б.К. Дабылова, З.В. Друзь, А.К. Дусавицкий, Г.И. Коберник,

A.К. Маркова, А.Ф. Обухова, А.Я. Савченко, Э.С. Сильнова);

- взаимосвязь учебной и игровой деятельности (Ж.В. Арутюнян,

B.А. Крутий, М.И. Микитинская, Г.А. Цукерман, Т.М. Чеботаревская, Н.К. Шабалина, Д.Б. Эльконин).

Исследовались как отдельные элементы содержания начального курса математики: логическая подготовка (О.В. Алексеева, О.И. Гришко, Р.В. Загоруй, H.H. Ляшова, В.Н. Медведская); решение текстовых задач (Ф.Г. Боданский, В.Е. Гергенова, Г.А. Гузь, О.П. Корчевская, Л.Ш. Левен-берг, C.B. Маслова, В.А. Мизык, H.A. Муртазина, Г. Никола, Л.В. Селькина, Ф.Ф. Семья, Н.Ф. Талызина, С.Е. Царева,); формирование геометрических представлений (С.Л. Альперович, И.И. Барбул, М.В. Богданович, Г.А. Буд-кин, И.А. Володарская, Т.К. Никитюк, A.M. Пышкало), так и подходы к организации обучения математике младших школьников - работа над ошибками и формирование самоконтроля (P.A. Асанов, А.Б. Воронцов,

JI.C. Иванова, В.А. Колосова, О.И. Мосеева, Г.М. Соснина); использование учебного оборудования и средств наглядности (З.Я. Горностаева, Т.Г. Минчук, П.Н. Манбеков) и др.

Новые образовательные идеи обусловили необходимость создания новых учебников, которые бы отвечали современным методическим требованиям. В дидактике разработана теория учебника, выделены основные требования к учебнику - психологические, логические, лингвистические, методические, дидактические, эстетические, полиграфические, гигиенические и экономические. Вопросы организации учебного материала в учебниках математики для начальных классов рассматривались в работах Л.Я. Чосик, М. Дукарт и др.

Процесс становления в нашей стране новой системы обучения, ориентированной на вхождение в мировое образовательное пространство, сопровождается сменой образовательной парадигмы - переходом к личностно-ориентированной модели обучения. Значительное влияние на смену парадигмы обпазования оказало создание теории развивающего обучения, опирающейся на идеи П.П. Блонского, JT.C. Выготского, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, A.B. Запорожца, Г.С. Костюка, А.Н. Леонтьева, H.A. Менчинской, В.В. Репкина, Д.Б. Эльконина и др. В школьную практику внедряются вариативные и альтернативные программы обучения математике в начальной и основной школе, а многочисленные учебники отражают разнообразные авторские дидактические подходы к обучению математике в рамках традиционного обучения и систем развивающего обучения (И.И. Аргинская, В.И. Волкова, Е.П. Бененсон, Л.С. Итина, С.Ф. Горбов, Н.Б. Истомина, М.И. Моро, Л.Г. Петерсон, В.Н. Рудницкая и др.). В ряде диссертационных работ рассматривались отдельные вопросы методики обучения математике в системе развивающего обучения: формирование системы приемов учебной деятельности (Л.П. Борисова) и становление ценностного отношения к ней (О.Г. Хмелева); особенности контроля, оценки и самоконтроля (Н.В. Ануфриева, Ф.Н. Апиш, А.Б. Воронцов); формирование умения решать текстовые задачи (В.В. Малыхина, С.Е. Царева), выполнять проблемные задания (О.П. Горина), вычисления (A.A. Клецкина) и устные упражнения (И.Г. Липатникова).

Анализ разрабатываемых систем обучения математике позволяет выделить в них основные подходы: деятельностный подход (С.Ф. Горобов, Н.Б. Истомина, A.A. Окунев), использование учащимися ориентировочной основы действий (М.Б. Волович), задачный подход (Р.Г. Хазанкин), гуманитарная направленность (Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Л.Г. Петерсон, Т.А. Иванова и др.), перестраивание дидактической структуры учебного материала (П.М. Эрдниев), использование нетрадиционных форм организации системы занятий (Р.Г. Хазанкин, A.A. Окунев), технологический подход к проектированию целей, содержания и методов обучения (Т.А. Иванова). Эти подходы используются в различных педагогических системах, в том числе и в традиционной.

Таким образом, имеется богатый опыт практической и исследовательской деятельности в области методики начального обучения математике, но он освещает отдельные стороны проблемы формирования математических понятий у младших школьников, которые не образуют целостную методическую систему. Это приводит, во-первых, к тому, что на методику обучения не проецируются идеи, заложенные в содержание учебного материала, а, во-вторых, углубляется разрыв между изучением математических понятий в начальной и основной школе. Модернизация начального курса математики не может вестись экстенсивным путем, когда в существующее содержание обучения либо включаются отдельные вопросы, либо исключаются (например, элементы теории множеств, математической логики, комбинаторики и др.).

Обобщение результатов теоретических исследований по модернизации школьного математического обучения и практического опыта работы учителей начальных классов дало возможность выявить ряд противоречий, в частности, между: требованиями общества к созданию новой практики организации школьного математического обучения, направленной в стратегическом плане на реализацию гуманистической парадигмы обучения, и сохранением традиционной приверженности к знаниево-ориентированной парадигме содержания начального математического образования; наличием теории развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова и недостаточной разработанностью целостной научно-методической системы ее реализации через построение учебного предмета; потребностями и стремлением учителей к работе по системе развивающего обучения и отсутствием необходимого учебно-методического обеспечения; возрастными возможностями младших школьников в усвоении математики и реальной практикой, не использующей их в полной мере; необходимостью реализации системы развивающего обучения, предполагающей наличие таких учебно-методических комплектов по математике для начальной школы, которые отвечали бы современным развивающим целям, были бы направлены на формирование учебной деятельности, и имеющимися учебно-методическими комплектами, в которых приоритет отдан предметно-знаниевому компоненту.

Разрешение данных противоречий порождает комплекс проблем, в частности:

• Какими должны быть новые учебники математики для начальной школы?

• Какие научные подходы должны составить теоретическую основу содержания нового курса начальной математики?

• Какие методические приемы обеспечат реализацию методической системы формирования математических понятий у младших школьников?

Таким образом, научно-практические потребности позволяют сформулировать проблему данного исследования, которая состоит в разрешении основного противоречия между наличием теории развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова и отсутствием целостной научно-методической системы ее реализации при построении конкретного учебного предмета и соответствующего ему учебно-методического комплекта.

Актуальность проблемы, ее теоретическое и практическое значение обусловили выбор темы исследования: «Научно-методические основы построения начального курса математики в системе развивающего обучения».

Объект исследования - курс математики для начальной школы в системе развивающего обучения.

Предмет исследования - научно-методические основы проектирования нового содержательного и процессуального компонентов начального курса математики, обеспечивающего достижение развивающих целей и формирование учебной деятельности.

Цель исследования - разработать и теоретически обосновать начальный курс математики в системе развивающего обучения, направленного на становление ученика субъектом учебной деятельности.

Гипотеза исследования состоит в следующем: если в проектировании содержания курса математики для начальной школы учитывать такие условия, как стандарт образования, системообразующие связи математических понятий, логику изучения материала, учет индивидуальных особенностей младших школьников; соотносить цели обучения с целями развивающего образования; максимально реализовать идею развития и воспитания учащихся в содержании, методах, средствах и формах обучения математике, а проектирование методической системы формирования математических понятий осуществлять через последовательность стратегических учебных и учебно-практических задач, то можно создать такой курс обучения математике по системе развивающего обучения, который позволит обеспечить сформированность учебной деятельности младших школьников и качественно новый уровень математических знаний, умений и навыков.

Цель, предмет, проблема и гипотеза исследования определили три ведущие группы задач:

К первой группе задач относятся задачи, связанные с концептуальными основами проектирования начального курса математики и его реализацией в системе развивающего обучения.

1. Определить концептуальные основы проектирования содержательного и процессуального компонентов начального курса математики в системе развивающего обучения.

2. Выявить психолого-педагогические основы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте.

3. Разработать систему учебных ситуаций, приводящих к постановке и решению учебных задач, обеспечивающих формирование научных понятий и теоретического типа мышления.

4. Разработать систему логико-дидактических средств, обеспечивающих развертывание основных содержательно-методических линий в начальном курсе математики.

5. Определить принципы создания системы учебных заданий, позволяющей учащимся работать на оценочном, исполнительском, рефлексивном и методическом уровнях.

Ко второй группе задач относятся задачи, связанные с проектированием и реализацией содержательного компонента начального курса математики в системе развивающего обучения.

1. Обосновать системообразующую роль понятия величины и в построении содержания начального курса математики, и в формировании учебной деятельности.

2. Выявить особенности проектирования и реализации числовой содержательно-методической линии в начальном курсе математики.

3. Определить содержательно-методические основы развивающего обучения решению текстовых задач.

4. Определить особенности взаимосвязей содержательно-методической линии геометрических понятий с другими линиями.

5. Выявить средства, обеспечивающие информационную направленность начального курса математики.

К третьей группе относятся задачи, связанные с проектированием и реализацией процессуального компонента, а также с анализом результатов внедрения разработанного учебно-методического комплекта в опытно-экспериментальную работу.

1. Разработать частные методики: изучения чисел и действий над ними; обучения решению текстовых задач; включения геометрических понятий в логику развертывания основного материала.

2. Создать учебный комплект средств обучения математике в начальных классах как систему, состоящую из дискретных теоретических и научно-методических компонентов обучения (программы, учебники, рабочие тетради, книги для учителя).

3. Разработать и обосновать структуру учебника математики для начальных классов в системе развивающего обучения и определить особенности управленческого блока.

4. Разработать методические рекомендации для учителей по использованию предложенного учебно-методического комплекта.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанных теоретических положений и осуществить опытное внедрение разработанных учебно-методических материалов.

Методологические основы исследования:

• на фшософском уровне методологии: философия человека, законы и категории теории познания; диалектическая теория об общей связи, взаимообусловленности и целостности явлений объективной действительности, о развитии личности как субъекта познания, общения и трудовой деятельности; об активной роли личности в познании и преобразовании действительности;

• на общенаучном уровне методологии:

- теория деятельности и развития личности (JI.C. Выготский, В.В. Давыдов, А.К. Дусавицкий, А.Н. Леонтьев, В.В. Репкин, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин и др.);

- положение о личности как субъекте совместной деятельности и собственного развития в обучении (Ш.А. Амонашвили, Б.Г. Ананьев, В.В. Давыдов, А.К. Дусавицкий, В.К. Дьяченко, А.Н. Леонтьев, В.В. Репкин, Г.А. Цукерман и др.);

- принципы и методы системного подхода (В.Г. Афанасьев, B.C. Безрукова, В.А. Далингер, В.И. Данильчук, Л.Я. Зорина, B.C. Ильин, В.В. Краев-ский, В.П. Кузьмина, A.M. Саранов, Н.К. Сергеев, В.Н. Сидовский, А.И. Уемова и др.);

- концепция личностно-ориентированного образования, в которой личность выступает высшей ценностью (H.A. Алексеев, В.П. Беспалько, Е.В. Бондаревская, А.К. Дусавицкий, В.В. Зайцев, Е.А. Крюкова,

B.Г. Подзолков, Н.Г. Савина, В.В. Сериков, E.H. Шиянов и др.);

• на конкретно-научном уровне методологии:

- теория измерения величин (А.Н. Колмогоров, А. Лебег и др.);

- теория создания учебников (А.Д. Зуев, Г.Г. Маслова, B.C. Сохор и др.);

- теория создания учебно-методических комплектов (В.В. Фирсов,

C.Б. Суворова, A.M. Пышкало, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.).

Теоретические основы исследования:

- теории: развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.В. Репкин, Д.Б. Эльконин и др.), формирования научных понятий (A.B. Усова), поэтапного формирования умственных действий (ПЛ. Гальперин, Н.Ф. Талызина);

- психолого-педагогические исследования учебной деятельности школьников (Ю.К. Бабанский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, H.A. Менчин-ская, В.В. Репкин, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др.);

- современные теории построения системы школьного образования и подготовки современного учителя (Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, А.К. Дусавицкий, В.В. Краевский, Н.В. Кузьмина, В.М. Монахов, Т.К. Смы-ковская, А.П. Тряпицына и др.); вопросы подготовки учителя к работе в системе развивающего обучения математике (Г.Д. Глейзер, А.К. Дусавицкий, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин и др.);

- психолого-педагогические основы обучения математике (В .А. Байдак, Х.Ж. Танеев, В.В. Давыдов, В.А. Далингер, В.А. Крутецкий, Л.П. Стойлова, Л.М. Фридман и др.);

- исследования, выявляющие общие закономерности педагогического процесса в школе и эффективность технологий обучения (Е.В. Бондаревская, A.A. Вербицкий, В.А. Далингер, В.Я. Ляудис, Л.М. Нуриева и др);

- труды по теории и методологии конструирования содержания образования (Ю.К. Бабанский, В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, Н.Д. Никандров, М.Н. Скаткин и др.);

- работы, посвященные общей теории создания учебников (О.Я. Боданская, Д.Д. Зуев, A.M. Сохор, А.Ш. Шабанов и др.);

- работы по основам педагогического проектирования (О.С. Анисимов, Б.И. Машбиц, В.М. Монахов, Т.К. Смыковская, В.М. Шепель и др.); проектирования педагогических систем (И.Ф. Гончаров, Г.В. Дорофеев, С. Френе и др.) и методических систем (М.Б. Волович, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, П.М. Эрдниев и др.);

- идеи технологического подхода в образовании (В.П. Беспалько, В.А. Да-лингер, М.В. Кларин, Г.Л. Луканкин, В.Ф. Любичева, В.М. Монахов и др.);

- основы индивидуализированного подхода (П.Я. Гальперин, В.А. Далин-гер, В.И. Загвязинский, Е.С. Рабунский, И. Унт и др.) и основные концепции дифференцированного подхода в обучении математике (А.Д. Александров, В.Г. Болтянский, В.И. Вернер, Г.Д. Глейзер, Г.В. Дорофеев и др.);

- работы по философии и методологии математического образования (Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Р. Декарт, А.И. Маркушевич, Д. Пойя, Б. Рассел и др.).

Методы, база и организация исследования.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы использовался комплекс взаимно дополняющих методов: методы анализа (сравнительный, ретроспективный) для сравнения и сопоставления различных точек зрения на исследуемую проблему, новых направлений в области методики преподавания, рассмотрение теоретических вопросов с целью проектирования содержания нового курса начальной математики и разработки научно-методической системы его реализации; эмпирические методы: прогностические (экспертные оценки, обобщения независимых характеристик), диагностические (анкетирование, опрос, интервью, тестирование, беседа, диалог, дискуссия), обсервационные (наблюдение, самонаблюдение, метод рейтинга, самооценка) для выявления уровня математической подготовки учащихся, их развития, сформированности учебной деятельности; педагогический эксперимент для выявления эффективности обучения учащихся начальных классов математике по разработанной программе и учебникам; количественный и качественный анализ эмпирических данных с использованием методов математической статистики (статистическая обработка данных, графическое отображение результатов и т.п.).

Основная научно-методическая и экспериментальная работа по теме диссертации проводилась на базе школ: № 4, школы Бойко и других школ г. Харькова (Украина); № 1729, № 697, № 737 г. Москвы и др. В течение ряда лет экспериментальной базой служили курсы повышения квалификации и постоянно действующие семинары, организованные Международной ассоциацией развивающего обучения на базе Центра развития личности, научное руководство которым осуществляет профессор, доктор психологических наук А.К. Дусавицкий.

В опытном апробировании методических материалов исследования принимали участие учителя начальных классов Харькова, Москвы, Великого Новгорода, Нижнего Новгорода, Ижевска, Иркутска, Казани, Омска, Санкт-Петербурга, Томска и др. Авторские разработки использовались в классах, где обучались дети с тяжелыми нарушениями речи (г. Екатеринбург), в коррекционных классах (г. Сочи, г. Лисичанск), во вспомогательной школе-интернате (г. Харькова) и др. Автор лично проводил уроки по отдельным темам в разных школах, в том числе в СШ № 4 г. Харькова, столичной гимназии № 1729 г.Москвы и др. (1972-2005 гг.), семинары для учителей, занятия со студентами Московского городского педагогического университета, педагогических колледжей Харькова, Ногинска, Москвы. За эти годы экспериментальной работой были охвачены тысячи начальных классов, учащихся, учителей.

Автором учитывались также отзывы учителей и преподавателей педагогических вузов из различных регионов страны - читателей журнала «Начальная школа», в котором публиковались научно-методические материалы автора по теме исследования.

Данная работа является итогом научно-исследовательской и методической деятельности автора (1972-2005 гг.), в которой можно выделить несколько взаимосвязанных этапов.

На аналитико-констатирующем этапе (1972-1983 гг.) осуществлялось изучение и анализ современного состояния проблемы исследования: методическое обеспечение процесса обучения математике в начальных классах (программы, учебники, методические пособия); уровень знаний по математике выпускников начальной школы, а также типичные ошибки и заблуждения учащихся средней школы в понимании отдельных тем курса математики; теоретическая и методическая подготовленность учителей начальной школы к преподаванию математики, опыт лучших учителей, в том числе, осуществляющих экспериментальное обучение учащихся начальных классов по системе Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова. В результате были определены исходные параметры исследования: методология, методы, предмет и гипотеза, сформулированы базовые теоретические вопросы.

На аналитико-поискоеом этапе (1983-1992 гг.) теоретически разрабатывались отдельные методические вопросы формирования математических понятий у младших школьников, проектировался вариант целостной методической системы обучения математике в начальных классах. Был создан первый вариант программы по математике и учебника для 1 класса начальной школы по системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова.

На формирующем этапе (1992-2002 гг.) осуществлялась опытно-экспериментальная проверка новых методических подходов к содержанию и изложению курса математики в начальной школе, реализованных в авторских учебниках математики для 1-3 классов (1992-1998 гг.) и в полном учебно-методическом комплекте по математике для 4-летней начальной школы, включающем переработанные и дополненные программу и учебники, учебные пособия для учащихся и методические пособия для учителей (19892002 гг.); анализ промежуточных результатов экспериментального обучения, коррекция экспериментальной методики.

На заключительно-обобщающем этапе (2002-2005 гг.) проводилась интегративная обработка данных, обобщение полученных результатов использования изданных учебников.

Научная новизна проведенного исследования состоит в следующем:

- впервые теоретически обосновано и практически доказано, что новая программа начального курса математики, основой которого служит величина как системообразующее понятие для логической организации предметного материала и для формирования учебной деятельности, задает новую методическую систему, позволяющую реализовать теорию развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова при построении учебных предметов;

- впервые создана система учебных заданий, обеспечивающая усвоение научных понятий, и выявлены принципы ее структурирования;

- впервые разработана технология конструирования уровневых учебных заданий, обеспечивающая взаимосвязь содержательного и процессуального компонентов обучающей деятельности учителя и учебно-познавательной деятельности учащегося;

- впервые создана методическая система развивающего обучения, включающая оригинальные частные методики (методика формирования понятий многозначного числа в разных системах счисления и десятичной дроби как частного случая позиционных систематических дробей, методика обучения решению задач на основе графического моделирования, методика обучения обобщенным способам выполнения любого арифметического действия и др.);

- определены теоретико-методологические основы системы, обеспечивающей эффективность педагогической деятельности учителя по овладению логико-математическими и дидактико-методическими средствами начального курса математики, позволяющего сформировать учебную деятельность учащихся и достигнуть качественно нового уровня сформированное™ у них математических знаний, умений и навыков;

- впервые на единой теоретической основе осуществлена разработка учебно-методического комплекта, в который входят программа, учебники, рабочие тетради, математические прописи, книги для учителя, соответствующие теории развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, обогащая и дополняя ее.

Теоретическая значимость исследования:

- теория и методика обучения математике обогащена знаниями об особенностях содержательного и процессуального компонентов курса математики для начальной школы в условиях развивающего обучения по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова;

- сформулированы концептуальные основы проектирования начального курса математики для системы развивающего обучения, которые могут быть трансформированы и в другие предметные области;

- разработано и научно обосновано новое теоретическое содержание начального математического образования, соответствующего зоне ближайшего развития ребенка, углубляющее и дополняющее теорию и практику развивающего обучения;

- сформулированы принципы и построена модель, отражающая приемы отбора и конструирования учебных заданий, ориентированных на выявление уровней овладения детьми учебным материалом любой из содержательных линий представленного курса математики;

- впервые конкретизирована процедура использования нового квазиисследовательского метода обучения математике, предусматривающего организацию самостоятельных действий детей, обеспечивающих содержательный анализ и обобщение учебного материала;

- дальнейшее развитие получила теория создания учебников: впервые найдена такая форма организации содержания учебников математики, которая учитывает психологические особенности каждой возрастной группы (по классам), задает способы общения взрослого (учителя, родителей) с ребенком и детей между собой и может служить основой для разработчиков учебников для других предметных областей; впервые изменен и реализован подход к конструированию учебно-методического комплекта на основе теории развивающего обучения: от использования элементов теории развивающего обучения к использованию ее как новой, нетрадиционной, целостной психолого-педагогической системы, ориентированной на развивающее образование;

- выявлены логико-математические, психолого-педагогические и дидактико-методические средства, обеспечивающие целостность системы обучения математике, направленной на развитие личности ребенка;

- выделенные принципы построения нового курса математики и разработанная автором методическая система расширяют имеющиеся представления о возможностях конкретизации теории развивающего обучения и применения ее на практике и закладывают основы для разработки концепции построения курса математики для основной и старшей школы.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- созданы новые курсы математики для трехлетней и четырехлетней начальной школы, обеспечивающие развертывание основных содержательно-методических линий, рассматриваемых с точки зрения формирования и развития учебной деятельности младших школьников, которые рекомендованы Министерством образования Российской Федерации для обучения по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова;

- создан и активно используется учебно-методический комплект средств обучения, включающий программу, учебники, рабочие тетради, математические прописи, рекомендованные Министерством образования Российской Федерации в качестве учебных пособий по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, и книги для учителя (всего 17 наименований);

- частные методики обучения легли в основу построения еще одного учебно-методического комплекта для начальной школы в рамках проекта «Классическая начальная школа», допущенного Министерством образования Российской Федерации для традиционной системы обучения;

- методические приемы, способствующие формированию учебной деятельности младших школьников в процессе усвоения теоретических понятий, широко используются учителями, обучающими детей по разным программам;

- результаты исследования были использованы для написания учебников русского языка (авторы C.B. Ломакович, Л.П. Тимченко), литературного чтения (автор Е.И. Матвеева) для системы Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова, имеющие гриф Министерства образования Российской Федерации, и методических пособий к ним.

Результаты исследования могут быть использованы:

- авторами программ и учебников математики для разработки концептуальных основ содержательного и процессуального компонентов обучения в основной школе,

- методистами и учителями математики для практического использования в школах;

- студентами, преподавателями педагогических вузов, колледжей, училищ для повышения профессиональной компетенции;

- на курсах повышения квалификации учителей.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов и предлагаемых методических решений обеспечиваются прежде всего методологией исследования и его исходных положений (личностным, деятельностным, компетентностным, системным подходами; концептуальным единством), применением комплекса методов, адекватного целям, предмету, задачам и логике исследования; длительностью и вариативностью теоретической и опытно-экспериментальной работы; сочетанием теоретического анализа проблемы и экспериментального испытания разработанных материалов в реальной учебной практике.

На защиту выносятся следующие положения.

Первое положение, выносимое на защиту:

Проектирование содержательного и процессуального компонентов начального курса математики в системе развивающего обучения необходимо осуществлять на основе следующих концептуальных положений: начальный курс математики обеспечивает формирование учебной деятельности, когда ученик становится ее субъектом, это значит, что необходимо перенести акцент с предметно-знаниевой парадигмы на личностно-ориентированную, с усвоения значительной по объему системы знаний на овладение способами деятельности, что делает систему обучения математике подлинно развивающей; формирование теоретического типа мышления обеспечивается в случае, когда научные понятия представлены в виде системы учебных задач по основным содержательно-методическим линиям; качественно новый уровень математической подготовки учащихся, характеризующийся осознанностью, прочностью, гибкостью, глубиной системы знаний, умений и навыков, формируется при условии включения в начальный курс математической системы учебных заданий, позволяющих учащимся работать на оценочном, исполнительском, рефлексивном и методическом уровнях.

Второе положение, выносимое на защиту:

Понятие величины является системообразующим понятием как для построения начального курса математики, представленного содержательно-методическими линиями, так и для формирования учебной деятельности младших школьников, так как оно значительно чаще других понятий служит средством изучения различных вопросов математики; активно работает на протяжении большого промежутка времени; имеет прикладную и практическую направленность; способствует наиболее полной реализации внутри -и межпредметных связей.

Третье положение, выносимое на защиту:

Учебно-методический комплект позволяет реализовать разработанный начальный курс математики в том случае, если: ведущим принципом конструирования содержания программы обучения математике является не линейный, не концентрический, а спиральный принцип, при котором содержание предполагает, что ученики, не теряя из поля зрения исходную проблему - «клеточку», расширяют и углубляют круг, связанных с ней знаний; он представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодополняющих компонентов обучения, образующих систему, которая включает в себя программу, учебники, рабочие тетради, книги для учителя, написанные в логике концепции развивающего обучения, на единой научной основе; содержание и структура учебника математики позволяет учителю организовать обучение в форме коллективно-распределенной деятельности, а для ученика воссоздать условия происхождения основных понятий, конституирующих данный учебный предмет; в основу разработки рабочих тетрадей, как и других учебно-методических средств, следует положить единый подход к построению аппарата как организации учебного материала, так и его усвоения, обеспечивающего преемственность при переходе детей из класса в класс.

Апробация результатов исследования проводилась в процессе практического обучения математике по созданным учебникам в начальных школах России, Украины, Белоруссии, Казахстана, в научных статьях (общий объем публикаций - свыше 250 печатных листов).

Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на научно-теоретических и научно-практических конференциях (Москва- 1970, 1977, 1978; Тула-1982, 2004; Харьков-1993-2001; Запорожье - 1994, Киев-2002, 2004), Международной ассоциации «Развивающее обучение» (1995-2003).

Апробация результатов исследований осуществлялась также экспертами-рецензентами издательства «Вита-Пресс», «Дрофа», Федерального экспертного совета по общему образованию Министерства образования Российской Федерации, журнала «Начальная школа».

Учебники по математике для 3-летней начальной школы и учебно-методический комплект для 4-летней начальной школы имеют гриф «Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации», учебники для 2, 3, 4 классов и методические пособия для учителя (3 и 4 кл.) являются победителями конкурса по созданию учебников и учебной литературы нового поколения для средней школы, проводимого Национальным фондом подготовки кадров и Министерства образования Российской Федерации (учебник для йервого класса в конкурсе не участвовал).

Внедрение результатов исследования в практику обучения математике в начальной школе осуществлено посредством следующих публикаций автора:

- учебные программы по математике для 3-летней (1992-1996 г.) и 4-летней начальной школы (2001, 2004, 2005);

23

- учебники по математике 1 класс (1994, 1995, 1998, 1999,2003, 2005), 2 класс (1992, 1994, 1998, 2000, 2002, 2004, 2005), 3 класс (1994, 1998, 2001, 2003, 2005), 4 класс (2002, 2004, 2005);

- учебные пособия для учащихся 1 класс (1994, 1997-2000, 2001, 2003, 2005), 2 класс (2000, 2003, 2005), 3 класс (2001, 2004), 4 класс (2002, 2005);

- методические пособия для учителя «Методика обучения математике в начальной школе» 1 класс (1999, 2001, 2003, 2005 г.), 2 класс (1992, 2001, 2003, 2005), 3 класс (2002, 2004), 4 класс (2002, 2004);

- методические статьи в научно-методических изданиях «Начальная школа» (1997, 1998, 2000, 2001, 2005, 2006), «Феникс» (1994-1997).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Александрова, Эльвира Ивановна

Результаты исследования могут быть использованы: авторами программ и учебников математики для разработки концептуальных основ содержательного и процессуального компонентов обучения в основной школе, методистами и учителями математики для практического использования в школах; студентами, преподавателями педагогических вузов, колледжей, училищ для повышения профессиональной компетенции;

- на курсах повышения квалификации учителей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного диссертационного исследования решены задачи, подтверждена гипотеза и получены следующие результаты и выводы:

1. Обосновано положение о том, что дальнейшее совершенствование математического образования связано с кардинальным пересмотром традиционных взглядов на развитие и его соотношение с обучением, с обоснованием возможности сконструировать принципиально новую систему обучения, ориентированную не только на усвоение учеником определенной суммы знаний, умений и навыков, но и на становление его субъектом разнообразных видов и форм деятельности.

В результате проведенного исследования разработано и научно обосновано новое теоретическое содержание начального математического образования, соответствующего зоне ближайшего развития ребенка, углубляющее и дополняющее теорию и практику развивающего обучения; впервые обоснована возможность реализации теории развивающего обучения в школьной практике за счет новой методической системы; теория и методика обучения математике обогащена знаниями об особенностях содержательного и процессуального компонентов курса математики для начальной школы в условиях развивающего обучения по системе Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова; выявлены логико-математические, психолого-педагогические и дидактико-методические средства, обеспечивающие целостность системы обучения математике, направленной на развитие личности ребенка.

2. На основе анализа математической, методической и психологической литературы определены концептуальные основы проектирования содержательного и процессуального компонентов начального курса математики в системе развивающего обучения.

Установлено, что проектирование содержательного и процессуального компонентов начального курса математики в системе развивающего обучения необходимо осуществлять на основе следующих концептуальных положений:

- начальный курс математики обеспечивает формирование учебной деятельности, когда ученик становится ее субъектом, это значит, что необходимо перенести акцент с предметно-знаниевой парадигмы на личностно-ориентированную, с усвоения значительной по объему системы знаний на овладение способами деятельности, что делает систему обучения математике подлинно развивающей;

- формирование теоретического типа мышления обеспечивается в случае, когда научные понятия представлены в виде системы учебных задач по основным содержательно-методическим линиям;

- качественно новый уровень математической подготовки учащихся, характеризующийся осознанностью, прочностью, гибкостью, глубиной системы знаний, умений и навыков, формируется при условии включения в начальный курс математической системы учебных заданий, позволяющих учащимся работать на оценочном, исполнительском, рефлексивном и методическом уровнях.

3. Разработана система логико-дидактических средств, обеспечивающих развертывание основных содержательно-методических линий в начальном курса математики: а) теоретически обосновано и практически доказано, что возможно разработать новое содержание и структуру начального курса математики, основой которого служит величина как системообразующее понятие для логической организации предметного материала и для формирования учебной деятельности. Понятие величины является системообразующим понятием как для построения начального курса математики, представленного содержательно-методическими линиями, так и для формирования учебной деятельности младших школьников, так как оно значительно чаще других понятий служит средством изучения различных вопросов математики; активно работает на протяжении большого промежутка времени; имеет прикладную и практическую направленность; способствует наиболее полной реализации внутри - и межпредметных связей; б) создана методическая система развивающего обучения, включающая оригинальные частные методики (методика формирования понятий многозначного числа в разных системах счисления и десятичной дроби как частного случая позиционных систематических дробей, методика обучения решению задач на основе графического моделирования, методика обучения обобщенным способам выполнения любого арифметического действия и др.); в) определены теоретико-методологические основы системы, обеспечивающей эффективность педагогической деятельности учителя по овладению логико-математическими и дидактико-методическими средствами начального курса математики, позволяющего сформировать учебную деятельность учащихся и достигнуть качественно нового уровня сформированности у них математических знаний, умений и навыков; г) конкретизирована процедура использования нового квазиисследовательского метода обучения математике, предусматривающего организацию самостоятельных действий детей, обеспечивающих содержательный анализ и обобщение учебного материала.

4. Сформулированы принципы и построена модель, отражающая приемы отбора и конструирования учебных заданий, ориентированных на выявление уровней овладения детьми учебным материалом любой из содержательных линий представленного курса математики. Разработана технология конструирования уровневых учебных заданий, обеспечивающая взаимосвязь содержательного и процессуального компонентов обучающей деятельности учителя и учебно-познавательной деятельности учащегося.

5. Разработана и обоснована структура учебника математики для начальных классов в системе развивающего обучения и определены особенности управленческого блока. Дальнейшее развитие получила теория создания учебников: впервые найдена такая форма организации содержания учебников, которая учитывает психологические особенности каждой возрастной группы (по классам), задает способы общения взрослого (учителя, родителей) с ребенком и детей между собой и может служить основой для разработчиков учебников для других предметных областей; впервые изменен и реализован подход к конструированию учебно-методического комплекта на основе теории развивающего обучения: от использования элементов теории развивающего обучения к использованию ее как новой, нетрадиционной, целостной психолого-педагогической системы, ориентированной на развивающее образование.

6. На единой теоретической основе осуществлена разработка учебно-методического комплекта, в который входят программа, учебники, рабочие тетради, математические прописи, книги для учителя, соответствующие теории развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, обогащая и дополняя ее.

Установлено, что учебно-методический комплект позволяет реализовать разработанный начальный курс математики в том случае, если:

- ведущим принципом конструирования содержания программы обучения математике является не линейный, не концентрический, а спиральный принцип, при котором содержание предполагает, что ученики, не теряя из поля зрения исходную проблему - «клеточку», расширяют и углубляют круг, связанных с ней знаний; он представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодополняющих компонентов обучения, образующих систему, которая включает в себя программу, учебники, рабочие тетради, книги для учителя, написанные в логике концепции развивающего обучения, на единой научной основе;

- содержание и структура учебника математики позволяет учителю организовать обучение в форме коллективно-распределенной деятельности, а для ученика воссоздать условия происхождения основных понятий, конституирующих данный учебный предмет;

- в основу разработки рабочих тетрадей, как и других учебно-методических средств, следует положить единый подход к построению аппарата как организации учебного материала, так и его усвоения, обеспечивающего преемственность при переходе детей из класса в класс.

7. Выделенные принципы построения нового курса математики и разработанная автором методическая система расширяют имеющиеся представления о возможностях конкретизации теории развивающего обучения и применения ее на практике и закладывают основы для разработки концепции построения курса математики для основной и старшей школы. Сформулированные концептуальные основы проектирования начального курса математики для системы развивающего обучения могут быть трансформированы и в другие предметные области.

8. Экспериментально проверена эффективность разработанных теоретических положений и осуществлено опытное внедрение разработанных учебно-методических материалов. Полученные в ходе исследования результаты дают право утверждать, что проектирование содержательного и процессуального компонентов начального курса математики, направленное на формирование учебной деятельности, обеспечивает: становление учащегося субъектом учебной деятельности; перенос акцента с предметно-знаниевой парадигмы на личностно-ориентированную, что делает систему обучения математике подлинно развивающей; становление теоретического мышления как ведущего типа мышления, развитие познавательных процессов и актуализацию мотивационной сферы учащихся; качественно новый уровень математической подготовки учащихся, характеризующийся осознанностью, прочностью, гибкостью, глубиной системы знаний, умений и навыков.

9. Практическая значимость исследования состоит в том, что: созданы новые курсы математики для трехлетней и четырехлетней начальной школы, обеспечивающие развертывание основных содержательно-методических линий, рассматриваемых с точки зрения формирования и развития учебной деятельности младших школьников, которые рекомендованы Министерством образования Российской Федерации для обучения по системе Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова; создан и активно используется учебно-методический комплект средств обучения, включающий программу, учебники, рабочие тетради, математические прописи, рекомендованные Министерством образования Российской Федерации в качестве учебных пособий по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, и книги для учителя (всего 17 наименований);

- частные методики обучения легли в основу построения еще одного учебно-методического комплекта для начальной школы в рамках проекта «Классическая начальная школа», допущенного Министерством образования и науки для традиционной системы обучения; методические приемы, способствующие формированию учебной деятельности младших школьников в процессе усвоения теоретических понятий, широко используются учителями, обучающими детей по разным программам;

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Александрова, Эльвира Ивановна, 2006 год

1. Абульханова-Славская А.К. Деятельность и психология личности / Отв. ред. В.А. Лекторский. М.: Наука, 1980. - 334 с.

2. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. М.: Педагогика, 1977. - 248 с.

3. Алборов С.А. Вопросы измерения площадей и объемов в старших классах средней общеобразовательной школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1965.-20 с.

4. Алборов С.А. Изложение учения о площади плоской фигуры в старших классах средней школы // Вопросы перестройки обучения математике в школе: Сб. ст. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. - С. 285 - 309.

5. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 8-9: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1995. - 297 с.

6. Александрова Э.И. Научно-методические основы построения начального курса математики в системе развивающего обучения. Монография. Омск: Сфера, 2006. - 320 с.

7. Александрова Э.И. О некоторых психологических условиях принятия учебного задания // Психология памяти и обучения. Вып. 12. Вестник Харьковского ун-та, № 187. Харьков, 1979. - С. 38 - 44.

8. Александрова Э.И. Программа развивающегося обучения в начальных классах. Математика. 1 5 классы. - Харьков: Центр психологии и методики развивающего обучения, 1995. - 60 с.

9. Александрова Э.И. К вопросу о психологических особенностях содержательного формирования развивающегося понятия натурального числа // Вестник ХГУ. 1986. № 287. - С. 61 - 64.

10. Александрова Э.И. Математика. Учебник для 2 класса четырехлетней начальной школы (Программа обучения по системе Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова). В 2 кн. -М.: Вита-Пресс, 2000. Кн. 1. 144 е.; Кн. 2.-120 с.

11. З.Александрова Э.И. Математика. Учебник для 3 класса трехлетней начальной школы (Программа обучения по системе Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова) / В 2 ч. 3-е изд., дораб. М.: Дом педагогики, 1998. Ч. 1. -160 с.;Ч. 2.-144 с.

12. Александрова Э.И. Математика. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы / Система Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова: В 2 кн.- М.: Вита-Пресс, 2002. Кн. 1. - 112 е.; Кн. 2.-160 с.

13. Александрова Э.И. Математика: Учебник для 1 класса начальной школы. (Программа развивающего обучения). В 2 ч. Харьков; Москва: Инфолайн, 1994. Ч. 1. - 160 е.; Ч. 2. - 132 с.

14. Александрова Э.И. Математика: Учебник для 1 класса трехлетней начальной школы (Программа обучения по системе Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова) / Под ред. проф. А.К. Дусавицкого. В 2 ч. 4-е изд. дораб. М.: Дом педагогики, 1998. Ч. 1. - 184 е.; Ч. 2.-160 с.

15. П.Александрова Э.И. Математика: Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы (Программа обучения по системе Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова). В 2 кн. -М.: Вита-Пресс, 1999. Кн. 1. 160 е.; Кн. 2. - 144 с.

16. Александрова Э.И. Математика: Учебник для 2 класса трехлетней начальной школы (Программа обучения по системе Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова) / Под ред. акад. В.В. Давыдова. В 2 ч. 3-е изд., дораб. М.: Дом педагогики, 1998. Ч. 1. - 160 е.; Ч. 2. - 128 с.

17. Александрова Э.И. Математика: Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы (Система Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова). В 2 кн. -М.: Вита-Пресс, 2001. Кн. 1. - 112 е.; Кн. 2. - 112 с.

18. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе. 1 класс. (Система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова): Пособие для учителя. М.: Вита-Пресс, 1999. - 240 с.

19. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе. 2 класс. (Система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова): Пособие для учителя. М.: Вита-Пресс, 2001. - 160 с.

20. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе. 3 класс. (Система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова): Пособие для учителя четырехлетней начальной школы. М.: Вита-Пресс, 2002. - 184 с.

21. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе. 4 класс. (Система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова): Пособие для учителя. М.: Вита-Пресс, 2002. - 112 с.

22. Александрова Э.И. Организационно-методическое письмо о переходе на четырёхлетнее обучение по курсу математики // Начальная школа. Научно-методический журнал. 1998. - № 8. - С. 59-72.

23. Александрова Э.И. Особенности нового курса математики в начальной школе //Начальная школа: плюс-минус: Научно-методический журнал. 2000. - № 4. - С. 38-49.

24. Александрова Э.И. Рабочие тетради по математике. 1 класс. Ч. 1-4. -М.: Вита-Пресс, 1999. Ч. 1-2. 96 е.; Ч. 3-4. 64 с.

25. Александрова Э.И. Учебно-методическое пособие к учебнику 2 класса: Пособие для учителей нач. классов. Томск: Пеленг, 1992. - 50 с.

26. Александрова Э.И., Тимченко Л.И. Развивающие прописи: Учебное пособие для 1 класса. В 3 ч. Харьков; Москва: Инфолайн, 1994. Ч. 1.-64 е.; Ч. 2.-48 е.; Ч. 3.-48 с.

27. Александров А.Д., ВернерА.Л., Рыжик В.М. Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1995. - 302 с.

28. Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия: Для студентов вузов. -М.: Наука, 1990.-362 с.

29. Алексеева О.В. Логическая подготовка младших школьников при обучении математике: Дисс. . канд. пед. наук. М., 2000. - 243 с.

30. Альперович С.Л. Элементы геометрии в I, II, III классах восьмилетней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1965. 18 с.

31. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функция оценки учения школьников: Экспериментально-педагогическое исследование.- М.: Педагогика, 1984. 296 с.

32. Амонашвили Ш.А. Личностно-гуманная основа педагогического процесса. Минск, 1990. - 247 с.

33. Амонашвили Ш.А. Психолого-дидактические особенности оценки как компонента учебной деятельности // Вопросы психологии. 1975. - № 4. -С. 12-21.

34. Андронов И.К. Арифметика дробных чисел и основных величин. -М.: Учпедгиз, 1955. 187 с.

35. Андронов И.К. Математика для техникумов. М., 1965. - 195 с.

36. Апиш Ф.Н. Психолого-дидактические основы развития учебной мотивации младших школьников средствами текущего контроля: Дисс. . канд. пед. наук. Майкоп, 2000. - 235 с.

37. Аргинская И.И. Математика: Учебник для 1 класса трехлетней начальной школы. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1997. - 352 с.

38. Аргинская И.И. Математика: Учебник для 2 класса трехлетней начальной школы. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1996. - 256 с.

39. Аргинская И.И. Математика: Учебник для 3 класса трехлетней начальной школы. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1997. - 243 с.

40. Арнольд И.В. Теоретическая арифметика. -М.: Учпедгиз, 1938. — 202 с. 43 .Артемов А.К. Методологические основы методики формированияматематических умений школьников: Автореферат дисс. . докт. пед. наук. -Пенза, 1984.-275 с.

41. Артемов А.К. Обучение сравнению в математике // Начальная школа.- 1982.-№ 11.-С. 43.

42. Артемов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. М.; Воронеж, 1996. - 237 с.

43. Арутюнян Ж.В. Взаимосвязь учебной и игровой деятельности в обучении математике младших школьников: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1988.- 185 с.

44. Асанов P.A. Работа над ошибками в курсе математики средней школы как путь повышения качества знаний учащихся: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Ташкент, 1975. - 25 с.

45. Атанасян J1.C. и др. Геометрия 7 9: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2000. - 285 с.

46. Атанасян JI.C., Базалеев В.Т. Геометрия: Для студентов педагогических институтов в 2-х ч. Ч. 2. М.: Просвещение, 1987. - 303 с.

47. Атаханов Р. Математическое мышление и методика определения уровня его развития / Под ред. В.В. Давыдова. Рига: Эксперимент, 2000. -208 с.

48. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. -М.: Просвещение, 1982. 192 с.

49. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. -М.: Знание, 1981. 96 с. - (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология»; № 3).

50. БаевБ.П. Система изложения теории площадей и объемов с применением элементарного анализа в курсе математики средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Минск, 1975. - 26 с.

51. Боженкова Л.И. Модели взаимосвязи знаний и приемов учебно-познавательных действий их усвоения / Математические структуры и моделирование: Сб. науч. тр. / Под ред. А.К. Гуца. Омск: ОГУ, 2000. -Вып. 5.-С. 173- 178.

52. Байбара Т.Н. Дидактические условия эффективного использования исследовательского метода в обучении младших школьников: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1988. - 24 с.

53. Байдак В.А., Лучко О.Н. Построение оптимальной дидактической системы. Омск: ОГПИ, 1991. - 32 с.

54. Бантова М.А. Работа над пропорциональной зависимостью величин в начальной школе и ее перспективное значение: Дисс. . канд. пед. наук. Л., 1961.-471 с.

55. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах / Под ред. М.А. Байтовой. 3-е изд., испр. - М.: Просвещение, 1984. - 335 с.

56. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова C.B. Методическое пособие к учебнику «Математика. 1 класса»: Пособие для учителя. 2-е изд. -М.: Просвещение, 2002. - 63 с.

57. Баринова О.В. Дифференцированное обучение решению математических задач // Начальная школа. 1999. - № 2. - С. 41-44.

58. Барбул И.И. Начальное обучение геометрии: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1966. - 22 с.

59. Бардин К.В. Как научить детей учиться: Книга для учителя. 2-е изд. доп. и перераб. - М.: Просвещение, 1987. - 112 с.

60. Басангова Р.Б. Стимулирование познавательной деятельности младших школьников при обучении математике: Дисс. . канд. пед. наук. -Алма-Ата, 1987. 134 с.

61. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г. Геометрия 7-11 : Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1996. - 305 с.

62. Безрукова B.C. Интеграционные процессы в педагогической теории и практике. Екатеринбург, 1994. - 152 с.

63. Бельтюкова Г.В. Формирование понятия натурального числа у младших школьников: Дис. . канд. пед наук. JL, 1965. - 195 с.

64. Беляев Е.А. Некоторые особенности развития математического знания. М., 1975. - 213 с.

65. Берка К. Измерения: Понятия, теории, проблемы. М.: Прогресс, 1987.-320 с.

66. Бескин Н.М. Методика геометрии. М.: Учпедгиз, 1947. - 197 с.

67. Блауберг И.В. Проблема целостности и системный подход. М.: Эдиториал УРСС, 1987. - 450 с.

68. Богданович M.B. Элементы геометрии в начальных классах: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. К., 1966. - 19 с.

69. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: навч. пос1бник. 2-е вид., перероб. i доповн. - Тернопшь: Навч. книга - Богдан, 2001. - 368 с.

70. Богомолов С. А. Аксиома непрерывности как основание для определения длины окружности, площади круга, поверхностей и объемов круглых тел. Петербург, 1916.-172 с.

71. Богоявленский Д.Б., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 357 с.

72. Боданский Ф.Г. Учебные задания как организация самостоятельной деятельности младших школьников при усвоении материала // Организация самостоятельной работы учащихся. М.: 1975. - С. 183 - 185.

73. Боданский Ф.Г. Алгебраический способ решения текстовых задач // Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / Под ред. В.В. Давыдова. -М.: Просвещение, 1969. С. 196-280

74. Борисова Л.П. Система приемов учебной деятельности в развивающем обучении математике учащихся 1-5 классов: Дисс. . канд. пед. наук. Омск, 2001. - 121 с.

75. Борисова Л.П., Норенко Г.Ф. Формирование приемов учебной деятельности у учащихся начальных классов при обучении математике: Методические рекомендации. Омск: ООИПКРО, 2001. - 27 с.

76. Бронштейн H.H., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1964.-365 с.

77. Бутивщенко Л.Н. Особенности развития мыслительных операций у младших школьников в процессе обучения: Автореф. дисс. . канд. психол. наук.-Киев, 1989.-24 с.

78. Валеева И. А. Особенности умственных действий младших школьников при решении эвристических задач // Начальная школа. 1996. -№3.-С. 18-23.

79. Варегина Ф.В. Дидактические условия формирования учебных навыков у младших школьников: (работа выполнена на математическом материале): Дисс. . канд. пед. наук. JL, 1980. - 203 с.

80. Вергелес Г.И. Формирование учебной деятельности младших школьников на основе межпредметных связей. Л., 1987. - 80 с.

81. Вергелес Г.И. Характеристика показателей сформированности учебной деятельности младших школьников // Младший школьник как субъект педагогического воздействия. Л.: J И ИИ, 1989. - С. 21 - 30.

82. Виленкин Н.В., Пышкало A.M. и др. Математика: Пособие для пед. факультетов. М.: Просвещение, 1977. - 215 с.

83. Виленкин Н.Я. Математика (4-5 классы): Теоретические основы. -М, 1974.- 175 с.

84. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс. Часть 1: Учебник для 1 класса. М.: ИМПРО-РЕС, 1965. - 64 с.

85. Виленкин Н.Я. О понятии величины //Математика в школе. 1973. -№ 4. - С. 4-7.

86. Во Ван Там Психологические особенности усвоения младшими школьниками начальных понятий курса математики: Автореф. дисс. . канд. психол. наук. М., 1975. - 21 с.

87. Вопросы психологии обучения и воспитания / Под ред. Г.С. Костюка, П.Р. Чаматы. Киев, 1961. - 258 с.

88. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников / Под ред. Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. -285 с.

89. Воронцов А.Б. Практика развивающего обучения по системе Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова. - М.: ЦГТРО «Развитие личности», 1998. - 360 с.

90. Воронцов А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки в учебной деятельности (система развивающего обучения Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова): Дисс. . канд. пед. наук. СПБ., 2001. - 236 с.

91. Выготский Л.С. Развитие высших психических функций. М., 1960. -217с.

92. Габай Т.В. Учебная деятельность и ее средства. М.: МГУ, 1988.254 с.

93. Гайдамакина И.В. Формирование приемов учебной деятельности на основе системы циклов базисных задач планиметрии: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Омск, 2000. - 17 с.

94. Гальперин П.Я. Формирование умственных действий и понятий. — М.: МГУ, 1965.-146 с.

95. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе: Дисс. . докт. пед. наук. Екатеринбург, 1997. -327 с.

96. Головська 1.Г. Емоцюгенш компонента дидактичних матер1ал1в як умова розвитку учбово'1 д1яльностк Автореф. дис. . канд. психол. наук. -Кшв, 1993. 16 с.

97. Гонин Е.Г. Теоретическая арифметика. М.: Учпедгиз, 1959. - 56 с.

98. Горячев A.B. Мы формируем информационно-грамотную личность // Информатика и образование. 2002. - № 6. - С. 15-18.

99. Громцева А.К. Формирование у школьников готовности к самообучению. М.: Просвещение, 1983. - 103 с.

100. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: непараметрические методы. -М.: Педагогика, 1977. 136с.

101. Гришкова В.Е. Памятка «Как работать над задачей»// Начальная школа. 2004. - № 1. - С. 68-69.

102. Гузь Г.А. Методика обучения учащихся решению задач с тремя взаимосвязанными величинами в курсе математики восьмилетней школы: Дисс. . канд. пед. наук. Л., 1974. - 209 с.

103. Гурьянов Г. А. Особенности формирования понятий о физических величинах в курсе физики 6-го класса: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -Челябинск, 1980. 24 с.

104. Гусев В.А., Иванов А.И., Шебалин О.Д. Изучение величин на уроках математики и физики в школе. М.: Просвещение, 1981. - 79 с.

105. Дабылова Б.К. Особенности отношения шестилетних детей к учебным задачам: Автореф. дисс. . канд. псих. наук. М., 1991. - 18 с.

106. Давыдов В.В. Анализ строения счета как предпосылка построения программы по арифметике // Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. М.: АПН РСФСР, 1962. - С. 14-23.

107. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М.: Педагогика, 1972. - 423 с.

108. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального исследования. М.: Педагогика, 1986. -239 с.

109. Давыдов В.В. Психологическая теория учебной деятельности и методов начального обучения, основанных на содержательном обобщении. -Томск: «Пеленг», 1992. 133 с.

110. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. — М.: ИНТОР, 1996.-544 с.

111. Давыдов В.В., Горбов С.Ф. и др. Математика, 2 класс: Учебник-тетрадь. -М.: МИРОС, Аргус, 1996. 256 с.

112. Давыдов В.В., Горбов С.Ф. и др. Математика, 3 класс: Учебник-тетрадь. М.: МИРОС, Аргус, 1997. - 232 с.

113. Давыдов В.В., Слободчиков В.И., Цукерман Г.А. Младший школьник как субъект учебной деятельности // Вопросы психологии. 1992. -№3-4.-С. 12-19.

114. Далингер В.А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей. Омск: ООИПКРО, 1993.-323 с.

115. Далингер В.А., Павлова Е.Ф. Избранные вопросы методики преподавания начального курса математики: Книга для учителя. Омск: Изд-воОГПИ, 1996.- 140 с.

116. Данилов М.А. Процесс обучения в советской школе. М.: Педагогика, 1960. - 188 с.

117. Дидактика средней школы / Под ред. М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1982. - 319 с.

118. Доклады, читанные на II Всероссийском съезде преподавателей математики в Москве. М., 1975. - 283 с.

119. Долгушин П. Систематический курс геометрии. Петербург, 1912.-215 с.

120. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического обучения // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 2 - 5.

121. Дубнов Л.С. Измерение отрезков. М.: Физматгиз, 1962. - 175 с.

122. Дудорова М.В. Исследовательский метод в учебной и во внеучебной работе учащихся: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Д., 1974. -18 с.

123. ДукартМ. Научно-методические основы развивающего учебника математики для начальных классов: Дисс. . канд. пед. наук. М., 2000. -135 с.

124. Дусавицкий А.К. Развивающее обучение: теория и практика: Статьи. Харьков, 2002. - 146 с.

125. Дусавицкий А.К. Развитие личности в учебной деятельности. -М., 1996.-273 с.

126. Дусавицкий А.К., Репкин В.В. Исследование развития познавательных интересов младших школьников // Вестник Харьковского университета. 1976. - Вып. 9. - № 132. - С. 15-27.

127. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: Автореф. дис. . докт. пед. наук. М., 1999. - 54 с.

128. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. М.: Просвещение, 1990. - 144 с.

129. Жовнир Я.М. Фузионизм в системе преподавания геометрии в средней школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук (по спец. 13.731 методика преподавания математики). - Киев, 1970. - 20 с.

130. Журбас М.А. Формирование у учащихся понятий величины и меры при изучении геометрии в восьмилетней школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1963. - 11 с.

131. Загоруй Р.В. Обучение младших школьников умозаключениям (на материалах математики): Автореф. дисс. . канд. пед. наук. К., 1990. -22 с.

132. Задоя Е.С. Дидактические условия организации групповых форм учебной работы шестилетних первоклассников: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1989. - 25 с.

133. Зак А.З. Психологические особенности рефлексии у детей младшего школьного возраста: Автореф. дисс. канд. псих. наук. М., 1976. - 21 с.

134. Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников: Автореф. дисс. . докт. псих. наук. -М., 1989. 33 с.

135. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. М., 1990. - 435 с.

136. Зимняя И.А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. -Изд. 2-е, доп., испр. и перераб. М.: Логос, 2002. - 384 с.

137. Знаменская Е.В. Об изучении геометрического материала в 1-У1 классах // Начальная школа. 2005. - № 5. - С. 75-79.

138. Иванова Л.С. Методы предупреждения типичных математических ошибок учащихся начальных классов: Дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1987. -172 с.

139. Ильин Е.П. Мотивация и мотивы. СПб.: Питер, 2000. -512с.-(Серия «Мастера психологии»)

140. Измерительные работы в начальных классах: Сб. ст. / Под ред. П.С. Исакова. М.: Просвещение, 1970. - 340 с.

141. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: МГУ, 1986. - 199 с.

142. Ильясова А.Б. Развитие мыслительных действий учащихся при формировании понятий на уроках математики в младших классах школы: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1997. - 236 с.

143. Информационное письмо о новой программе по математике для I- III классов общеобразовательной школы / Макарычев Ю.Н., Нешков К.И., Пышкало A.M. // Начальная школа. 1966. - № 10. - С. 40 - 47.

144. Исаков И.Ф. Методика изучения мер и проведение измерительных работ в III и IV классах восьмилетней школы: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1963.-431 с.

145. Исаков П.С. Обучение измерением в начальных классах // Начальная школа. 1968. - № 9. - С. 29 - 35.

146. Истомина Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов.- М.: Просвещение, 1986.-176 с.

147. Истомина Н.Б. Концепция обучения математике в начальной школе // Начальная школа. 1996. - № 10. — С. 17-20.

148. Истомина Н.Б. Математика 3 класса: Учебник. Новомосковск, 1996.-290 с.

149. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для студентов средних педагогических учебных заведений и факультетов начальных классов педвузов. M.: UNKA-PRESS; Изд. центр «Академия», 1998. - 288 с.

150. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 1 класс». 4-е изд. - М., 1996. - 213 с.

151. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 2 класс». 3-е изд. - М., 1996. - 201 с.

152. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 3 класс». М., 1995. - 195 с.

153. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Математика 1 класс. 1996. - 208 с.

154. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Математика 2 класс. 1996. - 208 с.

155. Истомина-Костровская Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе: Дисс. . докт. пед. наук. М., 1995. -52 с.

156. Кабанова-Меллер E.H. Учебная деятельность и развивающее обучение. М.: Знание, 1981. - 95 с.163 . Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. — М.: Просвещение, 1968. -288 с.

157. Каган В .Ф. Очерки по геометрии. М. : МГУ, 1963. - 23 5 с.

158. Кайгородов А.Н. Формирование умений учащихся в измерении механических величин при изучении физики в школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1960. - 18 с.

159. Казько Е.С. Работа над текстом задачи с пропорциональными величинами // Начальная школа. 1998. - № 5. - С. 70-73.

160. Калашникова Н.Г. Формирование учебной деятельности младших школьников в процессе самостоятельной работы при обучении математике: Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1984. 228 с.

161. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. М.: Знание, 1979. - 47 с.

162. Калмыкова З.И. Пути развития продуктивного мышления младших школьников // Вопросы психологии. 1987. - № 3. - С. 143 - 148.

163. Каневская Ж.О. Педагогические условия формирования культуры учебной деятельности младших школьников: Дисс. . канд. пед. наук. -Ставрополь, 2002. 170 с.

164. Касьян A.A. Контекстное образование: наука и мировоззрение. -Н. Новгород, 1996.- 184 с.

165. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: В 2-х т. Т. 2. Геометрия: Пер. с нем. / Под ред. В.Г. Болтянского. 2-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат лит., 1987. - 416 с.

166. Клецкина A.A. Организация вычислительной деятельности младших школьников в системе развивающего обучения: Дисс. . канд. пед. наук.-М., 2001.- 152 с.

167. Климов И.С. Измерение геометрических величин в средней школе и их практическое приложение: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1962. -23 с.

168. Коганова В.И., Новосельцева J1.C. Приемы ознакомления учащихся с долями величины // Начальная школа. 1980. - № 6. - С. 15 — 25.

169. Колмогоров А.Н. Величина // Математическая энциклопедия. Т. 1. -М., 1977.-С. 651 -653.

170. Колмогоров А.Н. О системе основных понятий и обозначений для школьного курса математики // Математика в школе. 1971. - № 2. - С. 17-22.

171. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современной школе // Математика в школе. 1971. - № 6. - С. 2-3.

172. Колмогоров А.Н. Предисловие к книге А. Лебега «Об измерении величин». М.: Учпедгиз, 1960. - С. 7-16.

173. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи: Пособие для учащихся VII-VIII классов. М.: Просвещение, 1980. - 96 с.

174. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Основные понятия современного школьного курса математики: Пособие для учителей / Под ред. А.И. Маркушевича. М.: Просвещение, 1974. - 382 с.

175. Компанийц П.А. Очерки по методике преподавания математики в I IV классах школы. - Л., 1940. - 127 с.

176. Конобеева Е.А. Преемственность в формировании представлений о величинах (длина, площадь, объем) у детей дошкольного и младшего школьного возраста: Дисс. . канд. пед. наук. М., 2001. - 209 с.

177. Кононов Ф.Д. Вивчення величин в початкових класах. К., 1980.-28 с.

178. Концепция содержания непрерывного обучения (дошкольное и начальное звено) // Начальная школа. 2000. - № 4. - С. 3 - 20.

179. Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. 2000. - № 2. - С. 13-18.

180. Косма Т.В. Мышление младшего школьника: Автореферат дисс. . докт. психол. наук. Киев, 1971. - 48 с.

181. Краевский В.В. Методология педагогического исследования: Пособ. для педагога-исследователя. Самара: СамГПИ, 1994. - 165 с.

182. Кравцов Г.Г. Некоторые психологические особенности учебной деятельности младших школьников // Экспериментальные исследования по проблемам педагогической психологии. М., 1976. - Вып. 2. - С. 130 - 140.

183. Краснянская К.А., Минаева С.С., РословаА.И. Изучение уровня математической подготовки выпускников начальной школы России // Математика. 2000. - № 37. - С. 12-23.

184. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 432 с.

185. Кудрякова Л.А. Изучаем геометрию // Начальная школа. 1997. -№ 2. - С, 65-67.

186. Кузнецов В.И. К вопросу о решении математических задач // Начальная школа. 1999. - № 5. - С. 27-33.

187. Кульбякина Л.Я. Работа над простой задачей на этапе поиска ее решения И Начальная школа. 2002. - № 10. - С. 57-60.

188. Кулько В.А., Цехмистрова Г.Д. Формирование у учащихся умений учиться: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1983. - 112 с.

189. Курс математики: Навч. поабник / В.Н. Боровик, Л.М. Вивальнюк, М.М. Мурач, O.I. Соколенко. К.: Вища школа, 1995. - 392 с.

190. Кучер Т.П. Оценивание результатов обучения математике младших школьников: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1987. - 240 с.

191. Лебег А. Об измерении величин / Под ред. И.М. Яглома: Пер. с франц. М.: Учпедгиз, 1960. - 204 с.

192. Левитов Н.Д. Психологические особенности младших школьников. М.: АПН РСФСР, 1955. - 48 с.

193. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность. М.: Политиздат, 1975. - 304 с.

194. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М.: Мысль, 1976.572 с.

195. ЛернерИ.Я. Дидактические основы методов обучения. -М.: Педагогика, 1981.-186 с.

196. Лингарт И. Процесс и структура человеческого учения: Перев. с чеш. P.E. Мельцера. М.: Прогресс, 1970. - 683 с.

197. Лурье И.А. Преемственность при изучении измерений в курсе математики II Преемственность в обучении математике: Пособие для учителей. Сб. ст. / Сост. А.М, Пышкало. -М.: Просвещение, 1978. С. 41 - 51.

198. Любецкий В.А. Основные понятия школьной математики: Учеб. пособие для студентов пединститутов. М.: Просвещение, 1987. - 400 с.

199. Максимов Л.К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения // Вопросы психологии. 19798. - № 2. -С. 57-65.

200. Маркова А.К. Психологические особенности формирования совместной учебной деятельности // Психологические проблемы процесса обучения младших школьников. М., 1978. - С. 22-38.

201. Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения. М., 1990. - 247 с.

202. Маркушевич А.И. К вопросу о реформе школьного курса математики // Математика в школе. 1964. - № 6. - С. 4-8.

203. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе // Математика в школе. 1962. - № 2. - С. 3-14.

204. Мартынова А.И. Формирование приемов умственной деятельности у первоклассников (на материале решения задач): Дисс. . канд. пед. наук. Одесса, 1982. - 157 с.

205. Матвеева H.A. Использования схематического чертежа в моделировании простых задач // Начальная школа. 2002. - № 10. - С. 60-63.

206. Матвеева H.A. Методические приемы обучения составлению текстовых задач // Начальная школа. 2003. - № 6. - С. 41-45.

207. Математика: Учебник для 3 класса трехлетней начальной школы / П.С. Пчелко, М.А. Бантова, М.М. Моро, A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1989.-270 с.

208. Математика: Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы / Под ред. Ю.М. Колягина. М.: Просвещение, 1990. - 193 с.

209. Математика: Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы / М.М. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.; Под ред. Ю.М. Колягина. М.: Просвещение, 1989. - 223 с.

210. Матис Т.А. Психологические условия формирования совместной учебной деятельности школьников: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1977.-19 с.

211. Матюхина М.В. Мотивация учения младших школьников. — М.: Просвещение, 1984.- 144 с.

212. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

213. Машбиц Е.И. Психологические проблемы проектирования учебной деятельности // Вопросы психологии. 1979. - № 6. - С. 96-103.

214. Медведская В.Н. Обучение младших школьников доказательству математических предложений: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Минск, 1958.- 18 с.

215. Менчинская H.A. Проблемы учения и развития // Проблемы общей, возрастной и педагогической психологии. М., 1975. - С. 23-39.

216. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. -М.: Педагогика, 1989.-224 с.

217. Менчинская H.A. Учение // Педагогическая энциклопедия. Т. 4. -М., 1968.-С. 430-432.

218. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. «Педагогика и методика начального обучения» / Под ред. М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1972. - 320 с.

219. Методика начального обучения математики: Учебное пособие для пединститутов / B.JI. Дрозд, А.Т. Катасонова, Л.Я. Лаготин и др. Под общ. ред. A.A. Столяра, В.Л. Дрозда. Минск: Вышейшая школа, 1988. - 254 с.

220. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для школьных отделений педучилищ / Под ред. М.А. Байтовой. М.: Просвещение, 1973. - 304 с.

221. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учебное пособие для ст-тов физ.-мат. факт-тов пед. ин-тов /

222. B.А. Оганесян, Ю.М. Колягин и др. 2-е изд. М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

223. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учеб. пособие для ст-тов физ.-мат. фак. пед. ин-тов М.: Просвещение, 1977. - 480 с.

224. Методические знания как основа развивающего обучения математике: Межвузовский сборник научных трудов. К.Новгород: Изд-во НГПУ, 1995.- 156 с.

225. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы / Под ред. А.И.Фетисова: Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1967.-271 с.

226. Микитинская М.И. Игровые ситуации как средство повышения эффективности обучения математике младших школьников: Дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1979. - 156 с.

227. МикулинаГ.Г. Психологические особенности решения задач с буквенными данными // Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / Под ред. В.В. Давыдова. М.: Просвещение, 1969.1. C. 157-195

228. Минская Г.И. Формирование понятия числа на основе изучения отношения величин //Возрастные возможности усвоения знаний (младшиеклассы школы) / Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. -М.: Просвещение, 1966.-С. 190-235.

229. Михеев В.В. Единый подход к изучению величин в курсе математики и физики основной школы: Дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1990. - 163 с.

230. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В, Математика для 1 класса четырехлетней начальной школы. Ч. I, II. М.: Просвещение, 2001. - 139 с.

231. Моро М.И., Пышкало A.M. Методика обучения математике в I -III классах: Пособие для учителя. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Просвещение, 1978. - 336 с.

232. Моро М.М., Степанова C.B. Математика: Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы. -М.: Просвещение, 1995. 127 с.

233. Мосеева О.И. Формирование самоконтроля у шестилетних детей при обучении математике в малокомплектной школе: Дисс. . канд. пед. наук. -М, 1988.- 132 с.

234. Нешков К.И. Числа, величины и их обозначения // Из опыта преподавания математики в школе: Пособие для учителей / Сост. А.Д. Семушин, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 1978. - С. 96 - 112.

235. Нешков К.И., Пышкало A.M. Математика в начальных классах. Ч. 1. М.: Просвещение, 1968. - 274 с.

236. Нешков К.И., Рудницкая В.Н., Пышкало A.M. Математика. I, II, III классы. М.: НИИ СИМО АПН СССР, 1973, 1974, 1975. Ротапринт. - 362 с.

237. Нешков К.И. Некоторые вопросы преемственности при обучении математике // Преемственность в обучении математике / Сост. A.M. Пышкало. -М.: Просвещение, 1978.-С. 13-18.

238. Об учебно-методическом комплекте по математике для 1 класса четырехлетней начальной школы // Начальная школа. 2000. - № 9. — С. 13-19.

239. Обухова С.А. Средства развития учебно-познавательных интересов младших школьников (на примере развития интереса к математике): Дисс. . канд. пед. наук. Челябинск, 1994. - 188 с.

240. Обучение и развитие. Экспериментально-педагогическое исследование / Под ред. JI.B. Занкова. М.: Педагогика, 1975. - 440 с.

241. Ожегов С.И. Словарь русского языка. М.: Русский язык, 1987.750 с.

242. Олоничев М.П. Как мы говорим о числе в школьной математике // Математика в школе. 1973. - № 5. - С. 52 - 56.

243. Организационно-методические рекомендации по переходу образовательной системы Д.Б. Эльконина В.В, Давыдова на четырехлетнее начальное обучение. -М., 1998. - 112 с.

244. Особенности комплектов учебников, рекомендованных общеобразовательным учреждениям, участвующим в эксперименте по совершенствованию структуры и содержания общего обучения //Начальная школа. 2002.-№ 5. - С. 3-14.

245. Останина Е.Е. Обучение младших школьников решению нестандартных арифметических задач // Начальная школа. 2004. - № 7. — С. 36-44.

246. Паболкова H.H. Логическое обоснование понятия аддитивно-скалярной величины // Начальная школа. 2002. - № 6. - С. 80-86.

247. Парчищина В.А. О концепции и содержании экспериментальной программы «Геометрия для младших школьников» (Вводный курс геометрии). Томск, 1998. - 36 с.

248. Пахомов В.П. Проблемы психологической переподготовки учителя при переходе его из традиционной системы обучения в развивающую (Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова): Дисс. . канд. псих. наук. - Томск, 1997. -134 с.

249. Педагогика / Под ред. Ю.К. Бабанского. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Просвещение, 1988. - 478 с.

250. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учебное пособие для студентов сред. пед. уч. зав. / Под ред. С.А. Смирнова. -2-е изд., испр. и доп. М.: Академия, 1999. - 544 с.

251. Педагогика: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по спец. №2121 «Педагогика и методика начального обучения» / Под ред. С.П. Баранова, В.А. Сластенина. 2-е изд. доп. - М.: Просвещение, 1986. - 336 с.

252. Первин Ю.А. Концепция курса раннего обучения информатике // Информатика и образование. 2002. - № 3, 4. - С. 12-21.

253. Первин Ю.А. Информатизация начальной школы: от концепции к содержанию // Информатика и образование. 2003 - № 11. - С. 84 - 88.

254. Погорелов A.B. Геометрия 7 11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 1999. - 324 с.

255. Погорелов A.B. Геометрия: Для студентов вузов. М.: Наука, 1987.-298 с.

256. Пойа Д. Как решать задачу: Пособие для учителей: Пер. с англ. / Под ред. Ю.М. Гайдука. 2-е изд. - М., 1961. - 207 с.

257. Подходова Н.С. Подготовка учащихся к изучению геометрии. К проблеме построения личностно-ориентированных курсов в I-IV классах II Начальная школа. 2002. - № 1. - С. 67-72.

258. Подходова Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов: Автореф. дисс. докт. пед. наук. СПб, 1999. - 35 с.

259. Полуянов Ю.А. Развитие взаимопонимания между детьми в учебной деятельности // Развитие психики школьников в процессе учебной деятельности. М., 1983. - С. 44 - 60.

260. Поляк Г.Б. Преподавание арифметики в начальной школе. М.: Учпедгиз, 1959. - 176 с.

261. Полякова A.B. Особенности учебника для начальных классов в условиях развивающего обучения. М.: A.B. Мерзлов, 1997. - 48 с.

262. Попова Н.С. Методика преподавания арифметики в начальной школе. JL: Учпедгиз, 1955. - 244 с.

263. Практикум по дидактике и методам обучения / A.B. Хуторской. -СПб., 2004. 541 с.

264. Программы восьмилетней школы. Начальные классы. М.: Учпедгиз, 1961. - 127 с.

265. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4) в 2-хч. Ч. 1. -М.: Просвещение, 2000.-318 с.

266. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы. В 2-х ч. Ч. 1. Математика // М.М. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. -М.: Просвещение, 2000. 315 с

267. Программы общеобразовательных учреждений: Начальные классы (1 3). - М.: Просвещение, 1998. - 346 с.

268. Программы общеобразовательных учреждений: Начальные классы (1 4). - М.: Просвещение, 1996. - 624 с.

269. Программы общеобразовательных учреждений: Начальные классы (1 3) по системе JI.B. Занкова. -М.: Просвещение, 1996. - 154 с.

270. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / Под ред. В.В. Давыдова. М.: Просвещение, 1969. - 288 с.

271. Психологические проблемы учебной деятельности школьника / Под ред. В.В. Давыдова. М., 1977. - 257 с.

272. Психологическое развитие младших школьников: Экспериментальное психологическое исследование / Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1990. - 160 с.

273. Психологическое развитие школьников в процессе учебной деятельности. М., 1983. - 427 с.

274. Психология. Словарь / Под общ. ред. A.B. Петровского, М.Г. Ярошевского. 2-е изд. испр. и доп. - М.: Политиздат, 1990. - 494 с.

275. Психолого-педагогические основы построения нового учебного предмета «Математика» для начальных классов / Под ред. В.В, Давыдова. -Томск, 1995.-271 с.

276. Пунский В.О. Азбука учебного труда. М., 1988. - 238 с.

277. Пчелко A.C. Методика преподавания арифметики в начальной школе. 4-е изд. -М.: Учпедгиз, 1951. -219 с.

278. Пчелко A.C. Методика преподавания арифметики в начальной школе. М.: Учпедгиз, 1963. - 204 с.

279. Пчелко A.C., Поляк Г.Б. Арифметика: Учебник для 1 класса начальной школы. М.: Учпедгиз, 19632. - 204 с.

280. Пышкало A.M. Вопросы формирования геометрических представлений у младших школьников: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -М., 1966.-24 с.

281. Пышкало A.M., Стойлова Л.П., Ирошников Н.И., Зельцер А.Д. Теоретические основы начального курса математики. -М.: Просвещение, 1974.-368 с.

282. РакитинаЕ.А. Построение методической системы обучения информатике на деятельностной основе. Дисс. . д-ра пед. наук. 13.00.02. -М., 2002. 287 с.

283. Рейхонов Ш. Проблемы активизации учебной деятельности младших школьников на уроках математики: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1977.-25 с.

284. Репкин В.В. О понятии учебной деятельности. Структура учебной деятельности // Вестник Харьковского университета. 1876. - № 132. - С. 8-20.

285. Репкин В.В. Формирование учебной деятельности в младшем школьном возрасте // Вестник Харьковского университета. 1978. - № 171. -Вып. 11.-С. 40-49.

286. Репкин В.В. Формирование учебной деятельности в младшем школьном возрасте. М. 1993. - 239 с.

287. Репкин В.В. Формирование учебной деятельности как психологическая проблема // Вестник Харьковского университета. 1977. -№155. -С. 17-24.

288. Репкин В.В., Репкина Н.В. Развивающее обучение: теория и практика. Томск: Пеленг, 1997. - 288 с.

289. Репкина Н.В. Сравнительный анализ развития младших школьников в условиях разных систем обучения // Вестник. 1998. - № 4. -С. 16-28.

290. Репкина Н.В., Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности. В помощь учителю начальных классов. Томск: «Пеленг», 1993.-61 с.

291. Родионов М.А. Теория и методика формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике: Дисс. . докт. пед. наук: 12.00.02. Саранск, 2001. - 381 с.

292. Российский стандарт математического обучения. Проект. М.: ИОШРОА, 1993.-31 с.

293. Рохлин В.А. Площади и объемы. Энциклопедия элементарной математики. Кн. V. М.: Наука, 1966. - С. 5 - 87.

294. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958. - 147 с.

295. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946.-704 с.

296. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. М., 1973. - 569 с.

297. Рубцов В.В., Гузман Р.Я. Психологические особенности способов организации совместной деятельности в процессе решения учебной задачи // Вопросы психологии. 1982. - № 5. - С. 48 - 57.

298. Рудницкая В.Н. Программа нового курса «Математика» для четырехлетней начальной школы // Начальная школа. 2000. — № 8. - С. 73-85.

299. Савченко А.Я. Дидактический прием сравнения как средство обучения и развития младших школьников: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -Минск, 1971.-28 с.

300. Салихова М.Н. Методика формирования представлений о длине и площади в начальных классах: Дисс. канд. пед. наук. Ташкент, 1983. - 195 с.

301. Салмина Н.Г., Сохина В.П. Обучение математике в начальной школе (на основе экспериментальной программы) / Под ред. П.Я. Гальперина. М.: Педагогика, 1975.- 184 с.

302. Салмина Н.Г., Фореро Навас И. Математика: Учебник для детей 67-летнего возраста: Метод, пособие для учителей / Под ред. проф. Н.Ф. Талызиной. М.: Дидакт, 1994. - 128 с.

303. Сборник программ для начальной общеобразовательной школы (Система Д.Б. Эльконина В.В, Давыдова) / Сост. JI.A. Вохмянина. - М.: Вита-Пресс, 2004. - 288 с.

304. СелькинаЛ.В. Решение нестандартных задач в начальном курсе математики как средство формирования субъекта учебной деятельности: Дисс. . канд. пед. наук. Пермь. 2001. - 183 с.

305. Семенов А.Л., Кузнецов A.A. Уваров А.Ю. Концепция информатизации образования // Информатика. 2001. - № 17. - С. 12-21.

306. Семья Ф.Ф. Самостоятельное составление задач учащимися начальных классов как средство обучения решению задач и развития творческих способностей учащихся: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1970.-24 с.

307. Силков В.В. Критерии определения результативности обучения математике младших школьников: Дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1981. -135 с.

308. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М., 1971. - 221 с.

309. Современная философия: Словарь и хрестоматия. Ростов-на-Дону: Феникс, 1995. - 511 с.

310. Спасский А.Ф. Изучение геометрических величин на разных ступенях обучения в политехнической школе: Дисс. . канд. пед. наук. -Калинин, 1955.- 196 с.

311. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студ-тов отделений и фак-тов начальных классов средних и высших пед. уч. зав-ний. М.: Академия, 1997. - 464 с.

312. Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики: Учебное пособие для уч-ся педучилищ по спец. № 2001

313. Преподавание в начальных классах общеобразовательной школы». М.: Просвещение, 1988. - 320 с.

314. Столяр A.A. Педагогика математики. 3-е изд., перераб. и доп. -Минск: Вышейшая школа, 1986. - 414 с.

315. Сутягина В.И. Подготовка студентов к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации: Дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2002. - 182 с.

316. Сутяги на В.И. Организация подготовки студентов к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации образования // Начальная школа. 2006. - № 3. - С.85-92.

317. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1988. - 175 с.

318. Танцоров С. Групповая работа в развивающем обучении. — Рига, 1997.-215 с.

319. Тараданова И.И. Теория и технология развивающего обучения: Монография. Омск: Изд-во ОГПУ, 1997. - 100 с.

320. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов заочного отделения / Под ред. Н.Б. Истоминой. М.: Изд-во «Институт практ. психологии», 1996. - 224 с.

321. Теоретические основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся школьных отделений педагогический училищ. М.: Просвещение, 1974. - 368 с.

322. Титова И.В. Педагогические условия формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников в процессе обучения математике: Дисс. . канд. пед. наук. Ярославль, 1999. - 190 с.

323. Тихоненко В. Изучение понятия величины по системе развивающего обучения В.В. Давыдова //Начальная школа. 1999. - № 5. — С. 8-10.

324. Тихонова Н.В. Задачи в развивающем обучении математике // Начальная школа. 1998. - № 7. - С. 51-55.

325. Тоненкова М.М. Графы и диаграммы Венка как средство повышения математической культуры учащихся I-III классов: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1967. - 21 с.

326. Труды I Всероссийского съезда преподавателей математики: в 3-х т.-СПБ., 1913.-176 с.

327. Усова A.B. Теория и практика развивающего обучения: Учеб. пособие. 2-е изд. - Челябинск: Изд-во «Факел» ЧГПУ, 1998. - 31 с.

328. Усова A.B. Формирование у учащихся учебных умений. М.: Знание, 1987.-78 с.

329. Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения. В 2-х т. Т. 2. М.: Госуд. уч.-педаг. изд-во Наркомироса РСФСР, 1938. - 471 с.

330. Ушинский К.Д. Руководство к преподаванию по «Родному слову» // Собр. Соч. В 7 т. Т. 7. С. 225 - 341.

331. Фаустова Н.П. Формирование учебных умений у первоклассников: Дисс. . канд. пед. наук. Л., 1985. - 205 с.

332. Фетисов А.И. Геометрия. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. - 311 с.

333. Фетисов А.И. Методика преподавания геометрии. М., 1967. - 204 с.

334. Философские проблемы деятельности //Вопросы философии. -1985.-№2.-С. 29-48.

335. Философский словарь / Под ред. М.М. Розенталя, П.Ф. Юдина. -2-е изд. М., 1968.-544 с.

336. Философский словарь. / Под ред. И.Т. Фролова. 5-е изд. - М.: Политиздат, 1987. - 590 с.

337. Философско-психологические проблемы развития обучения / Под ред. В.В. Давыдова; Российская Академия обучения. М.: ИНТОР, 1994. - 128 с.

338. Фоминых Ю.Ф., Плотникова Е.Г. Педагогика математики. -Пермь: ПГК, 2000. 460 с.

339. Формирование учебной деятельности школьников / Под ред. В.В. Давыдова, Й. Ломпшера, А.К. Марковой. -М.: Педагогика, 1982. 216с.

340. Фридман Л.М. Величина и число. М., 2000. - 167 с.

341. Фридман Л.М. Особенности введения понятия об именованных числах в младших классах // Психологические возможности младших школьников в усвоении математики /Под ред. В.В. Давыдова. М.: Просвещение, 1969.-С. 131-156.

342. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

343. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике. М.: Просвещение, 1985.- 112 с.

344. Хмелева О.Г. Становление ценностного отношения к учебной деятельности учащихся начальной школы (в системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова): Дисс. . канд. пед. наук. Барнаул, 2002. -193 с.

345. Хуторской В.А. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования // Народное образование. -2003.-№2.-С. 58-64.

346. Царева С.Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий // Начальная школа. 2004. - № 4. - С. 49-56.

347. Царева С.Е. Как рождается величина. // Начальная школа. -2000.-№6.-С, 105-111.

348. Царева С.Е. Формирование учебной деятельности младших школьников при обучении решению текстовых задач: Дисс. . канд. пед. наук.-М., 1985.-174 с.

349. Царева С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998. - 136 с.

350. Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. Томск, 1993. - 387 с.

351. Цукерман Г.А. Формы учебной кооперации в работе младших школьников // Развитие психики школьников в процессе учебной деятельности. М., 1983. - С. 32 - 43.

352. Цецорина Т.А. Организация образовательного процесса в школе на основе ресурсного подхода: Дис. . канд. пед. наук. Белгород, 2002. - 172 с.

353. Чеботаревская Т.М. Обучающие игры в курсе математики начальных классов: Дисс. . канд. пед. наук. Минск, 1988. - 147 с.

354. ЧередовИ.М. Методика планирования школьных форм организации обучения: Учебное пособие. Омск: ОГПИ, 1983. - 105 с.

355. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение (Психологические основы развивающего обучения). М.: ОА «Столетие», 1994.-192 с.

356. Чутко Н.Я. Школа это прежде всего учебная деятельность // Начальная школа. - 2001. - № 1. - С. 27-32.

357. Шабалина Н.К. Педагогические условия применения дидактических стихов и сказок в процессе обучения предметам естественно-математического цикла: Дисс. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2000. - 217 с.

358. Шамова Т.И., Давыденко Т.М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. -М.: Педагогический поиск, 2001. 384 с.

359. Шатуновский С.О. О постулатах, лежащих в основе определения скалярной величины // Сборник трудов 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики. Т. 1. XVII. 6. Пб., 1913. - С. 21-32.

360. Шикова Р.Н., Бологова Е.И. Формирование самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач II Начальная школа. 2000. - № 1. - С. 37-40.

361. Шилина Н.В. Адаптивная методическая система формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников: Дисс. . канд. пед. наук. Омск, 1999. - 160 с.

362. Шилова E.H. Формирование у младших школьников (I II классы) интеллектуального приема сравнения в процессе обучения математике: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. - Л., 1972. - 23 с.

363. Шохор-Троцкий С.И. Методика арифметики. М.: 1915. - 480 с.

364. Шохор-Троцкий С.И. Геометрия на задачах (основной курс): Книга для учителей. М., 1913. - 425 с.

365. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. -М.: Просвещение, 1979. 160 с.

366. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды / Под ред. В.В. Давыдова, В.П. Зинченко. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

367. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Знание, 1974. - 64 с.

368. Энциклопедия элементарной математики / Под ред. П.С. Александрова и др. М.: Физматиез, 1963. - Кн. 4, 5. - 428 с.

369. Эрдниев П.М. Математика. Экспериментальное учебное пособие для 1 класса. М.: Фарминвест, Русское слово, 1994. - 247 с.

370. Эрдниев П.М. Математика. Экспериментальное учебное пособие для 2 класса. М.: Фарминвест, Русское слово, 1995. - 224 с.

371. Эрдниев П.М. Математика. Экспериментальное учебное пособие для 3 класса. М.: Фарминвест, Русское слово, 1995. - 216 с.

372. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах: Книга для учителя. М.: «Столетие», 1995. - 247 с.

373. Юдин Э.Г. Системный подход принцип деятельности // Методологические проблемы современной науки. - М.: Наука, 1978. - С. 36-46.

374. Якиманская И.С. Личностно-ориентиованное обучение в современной школе. М., 2001. - 253 с.

375. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. - 144с.

376. Яковлева Н.М. Развитие пространственных представлений в процессе усвоения мер длины у учащихся I II классов: Дисс. . канд. пед. наук.-Л., 1955.-265 с.

377. Янковская H.A. Проблема методического обеспечения учебной деятельности младших школьников в процессе обучения математике: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1979. - 195 с.