Методика формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи в системе развивающего обучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Малыхина, Валентина Васильевна

• Малыхина, Валентина Васильевна
• кандидат педагогических наук
• 1996

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Малыхина, Валентина Васильевна

Введение.

Глава I. Анализ состояния проблемы обучения решению текстовых задач в теории и практике обучения

1.1. Функции текстовых задач в курсе математики начальных классов и методика их реализации в школьной практике.

1.2. Анализ результатов обучения решению текстовых задач в практике начальной школы.

Глава II. Теоретические аспекты исследования

11.1. Проблема формирования умений в психологии и дидактике

11.2. Анализ содержания исследуемых понятий

11.3. Научно-методические основы формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи

Глава III. Содержание и организация экспериментальной работы.?

111.1. Организация деятельности учащихся на подготовительном этапе к решению задач

111.2. Система методических приемов обучения младших школьников решению текстовых задач

111.3. Анализ результатов экспериментальной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи в системе развивающего обучения»

Традиционно сложилось так, что значительное место в содержании курса математики начальных классов всегда отводилось решению текстовых (арифметических, вычислительных, сюжетных) задач. .Среди учебных математических задач, в процессе решения которых младшие школьники усваивают курс математики, текстовые задачи занимают в действующих учебниках математики для начальной школы около 40% [ 187 ].

На различных этапах развития начального математического образования проблема обучения младших школьников решению текстовых задач была одной их самых актуальных. Решению этой проблемы посвящены многочисленные исследования, предметом изучения которых были различные аспекты обучения младших школьников решению текстовых задач: отбор содержания текстовых задач и их система [43], [79], [149], функции текстовых задач в процессе обучения математике [72], [126], [155], их роль в формировании у младших школьников математических понятий [29], [71], учебной деятельности [187], в развитии логического мышления [95], [114], приемы решения различных типов текстовых задач [50], [67], [129], [157], [162], средства их наглядной интерпретации [20], [84], [85],

В ряде исследований [ Л.М.Фридман, Г.Т.Зайцев, М.А.Бантова, Т.В.Бельтюкова ] была предпринята попытка создать классификацию текстовых задач, т.к., по мнению исследователей, это позволило бы выявить особенности методики обучения решению задач каждого типа. Л.М.Фридманом на основе созданной им общей теории задач была предпринята попытка разработки логико-математической теории сюжетных задач.

Безусловно, каждое из этих исследований вносило определенный вклад в разработку и совершенствование той методики обучения младших школьников решению текстовых задач, которая использовалась в практике начального обучения и находила свое выражение в учебниках арифметики [145], [146], [147], [148], а затем математики [121], [122], [125] для начальной школы.

Анализ различных исследований по проблеме обучения младших школьников решению текстовых задач позволяет констатировать, что: а) все исследования осуществлялись в рамках той методической системы или того построения обучения математике, опыт которого включал в себя уже сложившийся методический подход к обучению младших школьников решению текстовых задач. Исключение составляли исследования психологов, предметом изучения которых являлись психологические аспекты процесса решения задач (Н.А.Менчинская, 3.И.Калмыкова, Л.А.Гурова, М.Э.Боцманова, Т.К.Горобец, Л.Л.Гурова и др.); б) отсутствовали исследования, в которых осмысливался бы и критически анализировался исторически сложившийся опыт обучения младших школьников решению текстовых задач. Исключение составлял лишь теоретический анализ состояния проблемы обучения решению текстовых задач, который нашел отражение в психологических исследованиях [36], [201], [202].

Следует заметить, что даже попытка разработки логико-математической теории сюжетных задач [181] в большей мере осуществлялась в рамках теоретического осмысления существующей в практике методики обучения младших школьников решению текстовых задач, нежели основывалась на общей теории задач [181]; в}отсутствовали методические исследования, специальным предметом которых явился бы процесс формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи.

Анализ состояния проблемы в практике обучения показал, что значительная часть учащихся (свыше 35%) не может самостоятельно справиться с решением типовых текстовых задач (без специальной подготовительной работы), а психологическая и математическая готовность к решению нестандартных задач сформирована только у 3 -5 % учащихся начальных классов. Об этом свидетельствуют результаты ежегодных проверок качества начального обучения математике [78], [130], [163]., при анализе которых постоянно отмечается неумение значительной части учащихся решать текстовые задачи.

Результаты проверочных работ, проведенные автором данного исследования в 1, 2, 3, 5 классах, также подтверждают этот вывод.

Данное обстоятельство является веским основанием актуальности поиска принципиально новых методических подходов к обучению младших школьников решению текстовых задач, которые окажутся более эффективными в плане формирования умения решать их.

Актуальность разработки принципиально новых методических подходов к процессу обучения младших школьников решению текстовых задач обусловливается в настоящее время и широким использованием в практике начального обучения альтернативных учебников [45], [48], [47], [48] и др., в которых находят отражение различные аспекты развивающего обучения, требующие научно-методического осмысления и экспериментальной проверки.

Нельзя также не отметить и тот факт, что активное проникновение идей развивающего обучения в практику начальной школы оказало влияние на разработку нормативных документов. Это нашло выражение в тех изменениях, которые были внесены в объяснительную записку к так называемой стабильной программе по математике для начальной школы[141]. Так, в объяснительной записке программы 1988г. читаем: "Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа предполагает вместе с тем и доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей,, которые существуют между рассматриваемыми явлениями" [141, 38].

К одной из важнейших задач обучения математике в начальной школе относят также "раскрытие смысла действий, формирование тех или иных понятий.", связанных, как правило, с решением так называемых простых задач (задач, решаемых одним арифметическим действием)" [там же, 42].

Наряду с простыми задачами уже в 1 классе вводятся и задачи составные. В 1 классе это задачи небольшой сложности, направленные главным образом, на разъяснение рассматриваемых свойств суммы и разности." [там же, 42].

Вместе с тем объяснительная записка программы ориентирует учителя на вооружение учащихся "простейшими приемами подхода к решению задачи".

А в объяснительной записке 1994 года сказано: "Основные цели начального курса математики - обеспечить числовую грамотность учащихся и умение производить все арифметические действия в области неотрицательных целых чисел; сформировать элементарные навыки работы на микрокалькуляторе и простейших ЭВМ, дать начальное математическое развитие, включающее в себя умение наблюдать, сравнивать, сопоставлять, анализировать, проводить простейшие обобщения и объяснять их на новых конкретных примерах, а также развитую математическую память и речь" [140, 48].

Текстовые задачи являются тем богатейшим материалом, на котором будет решаться важнейшая задача преподавания математики -развитие математического мышления и творческой активности учащихся" [там же, 51] .

Приведенное сравнение свидетельствует об определенной переориентации приоритетов целей начального математического образования. При этом следует заметить, что содержание программного материала курса математики начальных классов не изменилось. В частности, решению текстовых задач по-прежнему отводится значительное место и придается большое значение. Но, как известно, изменение целей обучения (даже переориентация приоритетов в целях) не может не оказать влияния на изменение других компонентов процесса обучения, которые способствуют достижению этих целей.

Таким образом, актуальность темы исследования определеяется:

1. Отсутствием целенаправленных исследований по проблеме формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи.

2. Состоянием вопроса в практике обучения.

3. Усилением развивающей функции начального математического образования.

Проблема исследования заключается в разработке методики обучения младших школьников решению текстовых задач, учитывающей современные тенденции развивающего обучения и эффективной в плане формирования умения решать текстовые задачи.

Объектом исследования явился процесс формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи в системе развивающего обучения.

Предмет исследования - способы и результаты организации деятельности учащихся, направленной на овладение умением решать текстовые задачи.

Пель исследования - создание научно обоснованного варианта методики обучения младших школьников решению текстовых задач, ориентированной на формирование умения решать их.

Гипотеза исследования заключается в том, что разработанная методика обучения младших школьников решению сюжетных задач, предполагающая использование специальной системы обучающих заданий и комплекса методических приемов (выбора, преобразования, конструирования) для формирования представлений о математических понятиях и отношениях., способах их моделирования, логических мыслительных операций, обеспечивающих деятельность учащихся в процессе решения текстовых задач, в которой сюжетная задача рассматривается как специальный объект изучения, а процесс ее решения как процесс моделирования, может способствовать успешному формированию у младших школьников умения решать текстовые задачи.

Проблема, цель, гипотеза исследования обусловили его задачи:

1. Проанализировать теорию и практику методики обучения младших школьников решению текстовых задач с точки зрения эффективности ее влияния на формирование умения решать текстовые задачи.

2. Выявить психолого-дидактические подходы, которые могут быть положены в основу разработки методики обучения младших школьников решению текстовых задач, сориентированной на формирование умения решать текстовые задачи.

3. Определить перечень компонентов, входящих в "умение решать текстовые задачи" и разработать методику их формирования у младших школьников в начальном курсе математики.

4. Экспериментально проверить эффективность способов организации деятельности учащихся, направленной на овладение умением решать текстовые задачи.

Для решения поставленных задач использовались методы педагогического исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы, программ и учебников по математике для начальной и средней школы; анализ уроков, записанных на видеопленке; индивидуальные беседы с учащимися; констатирующий, обучающий и сравнительный эксперименты.

Методологическойосновой исследования явились: принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании, принцип ведущей роли обучения в развитии, основные положения психологической теории деятельности и общей теории задач.

Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа.

На первом этапе (1990-1992 г.г.) было изучено состояние методики обучения решению текстовых задач в начальной школе, выявлены типичные затруднения младших школьников при решении текстовых задач. На этом же этапе анализировалась существующая методика обучения решению текстовых задач, нашедшая отражение в различных учебниках математики для начальной школы [98],[99], [100],[101], [121], [122], [123], [125]; методические рекомендации к обучению решению задач, которые представлены в различных методических пособиях[117], [118], [119], [120], [176], [177], адресованных учителям и студентам факультета начальных классов; диссертационные исследования, связанные с проблемой решения задач в школе[20], [29], [31], [50], [67], [72], [84], [96], [155], [157], [162], [173], [181], [187], [194]; история развития методики обучения решению задач в начальных классах.

На втором этапе (1992-95 г.г.) велась теоретическая разработка методики обучения младших школьнйков решению задач в системе развивающего обучения. Были определены основные этапы методики формирования умения решать текстовые задачи и разработаны конкретные задания, в процессе выполнения которых .учащиеся овладевают определенной системой знаний и умений, необходимых для решения текстовых задач. На этом же этапе выявлялась эффективность разработанной методики в динамике обучающего эксперимента, который осуществлялся в I - III классах. Повторный эксперимент проводился в I классе (1994-95 г.г.) .

Нз третьем этапе (1995-98 г.г.) проведены констатирующий и сравнительный эксперименты, обобщены их результаты, сделаны выводы и внесены необходимые коррективы в комплекс методических приемов, способствующих формированию у младших школьников умения решеть текстовые задачи; проведено литературное оформление диссертации.

Научная новизнаи теоретическая значимость исследования заключаются в том, что

- впервые предметом специального теоретического анализа явился процесс формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи;

- предложен, теоретически обоснован и экспериментально проверен в системе развивающего обучения новый вариант методики обучения младших школьников решению текстовых задач, предполагающий использование системы обучающих заданий и комплекса специальных методических приемов для формирования компонентов умения решать текстовые задачи.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная система обучающих заданий,включающая методические приемы позволяет организовать целенаправленную и планомерную работу по формированию у младших школьников умения решать текстовые задачи.

Результаты исследования могут быть использованы при разработке учебно-методических пособий для учителей и учащихся.

ДостоверностьИобоснованность теоретических положений. выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается их опорой на современные психолого-дидактические исследования по проблеме обучения решению задач, проверкой разработанной методики обучения решению текстовых задач в массовом эксперименте и статистической обработкой полученных результатов.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе массовой экспериментальной работы в школах г. г. Калининграда, Самары, Пскова, Москвы. Основные положения и результаты исследования докладывались на заседаниях кафедры методики начального обучения Московского государственного открытого педагогического университета.; на заседаниях методических объединений ряда школ г. Калининграда; обсуждались на ежегодных научно-практических конференциях преподавателей по итогам научно-исследовательской работы (Калининград, 1994; Калининград, 1998); на Российских конференциях (Псков, 1992; Орехово-Зуево, 1994; Москва, 1995). Материалы исследования использовались при чтении лекций на курсах повышения квалификации учителей начальных классов Калининградского института усовершенствования учителей (1992 г.), при разработке спецкурса "Методические приемы организации деятельности младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач" (Калининград, 1994) и в пособии по методике обучения математике в начальных классах для студентов педвузов и педучилищ (Москва, 1992). йа защиту выносятся:

1. Теоретическое и экспериментальное обоснование содержания компонентов, входящих в умение решать текстовые задачи и последовательность их формирования.

2. Система обучающих заданий и комплекс методических приемов, способствующих формированию умения решать текстовые задачи.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Малыхина, Валентина Васильевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование решает актуальную проблему разработки методического подхода к обучению младших школьников решению текстовых задач, учитывающего современные тенденции развивающего обучения и эффективного в плане формирования умения решать текстовые задачи. Исследование вносит определенный вклад в развитие методической теории, поскольку новые требования к начальному математическому образованию не полностью реализуются из-за недостаточной разработанности отдельных разделов методики начального обучения математики, в частности, методики формирования умения решать текстовые задачи.

Изучение теории и практики методики обучения младших школьников решению текстовых задач с точки зрения эффективности ее влияния на формирование умения их решать явилось первой задачей исследования. На основе теоретического анализа методической литературы по проблеме, учебников арифметики для начальной школы, теоретико-экспериментального анализа традиционных программ и учебников по математике начальной школы был сделан вывод, что методика формирования умения решать текстовые задачи во многом обусловлена теми функциями, которые текстовые задачи должны или могут выполнять в процессе обучения математике.

В ходе исследования установлено, что на различных этапах V развития начального математического образования в качестве основных функций текстовых задач выступали: формирование представлений о математических понятиях и отношениях, развитие мышления младших школьников, формирование умения решать текстовые задачи. Причем, первая из выделенных функций являлась приоритетной по отношению к остальным.

В действующей методике начального обучения математике сохраняется обозначенный приоритет, поскольку текстовая задача является средством раскрытия смысла арифметических действий, формирования представлений о математических понятиях и отношениях и в соответствии с этим имеет принадлежность к определенному типу.

В процессе решения типовых текстовых задач учащиеся не только изучают предусмотренные программой математические понятия, отношения, свойства, но и осваивают общую деятельность по решению задач, представляющую сложный комплекс.

Такое положение приводит к порождению, по крайней мере, двух противоречий, способствующих доказательству того, что одновременная реализация двух функций текстовых задач не приносит должного эффекта как в формировании математических знаний, так и умения решать текстовые задачи.

Выдвинуто и подтверждено предположение, что типизацию текстовых задач нецелесообразно использовать в качестве основного ориентира в процессе формирования умения решать их. Выявлено: используемые в обучении задачи имеют однообразные текстовые конструкции, поэтому работа с ними не способствует содержательному анализу текста.

Определено, что набор средств и методических приемов, используемых в процессе обучения решению задач, весьма ограничен (интерпретация текста задачи на уровне краткой записи, схемы; аналитико-синтетический разбор и т.п.).

Результаты экспериментальной проверки методики формирования умения решать текстовые задачи в практике обучения подтверждают вывод о том, что действующий методический подход формирует умение решать текстовые задачи определенных типов. Это приводит к тому, что учащиеся не справляются с решением задач незнакомого типа (без подготовительной работы), а деятельность их по изучению математических понятий и отношений осуществляется, в основном, на уровне прямого воспроизведения учебного материала и копирования ее способов деятельности по образцу. Более того, действующая методика не эффективна в плане развития мышления учащихся.

Решение второй задачи диссертационного исследования, а именно: выявить психолого-дидактические подходы, которые могут быть положены в основу разработки методики обучения младших школьников решению текстовых задач, сориентированной на формирование умения их решать потребовало теоретического осмысления, связанного с проблемой формирования умений в психологии и дидактике, с раскрытием содержания исследуемых понятий, а также изучения теории задач, дидактических основ их применения в процессе обучения (Л.М. Фридман), теоретических основ развивающего обучения математике в процессе решения задач (Ю.М. Колягин), теоретических основ обучения решению задач (В. И. Крупич), основных положений концепции методической системы развивающего обучения математике в начальной школе (Н.Б. Истомина).

Многие психологи и дидакты едины в том, что система умений по своей природе не является жестко детерминированной, во многом зависит от той деятельности (репродуктивная, продуктивная), которую выполняют учащиеся в процессе обучения. Виды деятельности (репродуктивная, продуктивная) тесно связаны между собой, но в зависимости от того, какой из них преобладает, обучение оказывает различное влияние на развитие детей. Система умений приобретает различную направленность.

Понимание доминантной роли продуктивной деятельности, при построении развивающего обучения (поскольку она связана с активной работой мышления и находит свое выражение в мыслительных операциях: анализ и синтез, сравнение, классификация,, аналогия, обобщение), широко распространено в науке. Выявлены типы управления ходом формирования у школьников умственных действий С П. Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина), а также оценка их эффективности. Проанализированы подходы к классификации умений, описаны условия, обеспечивающие полноценное формирование умений. На основе анализа психологического, дидактического подходов к толкованию сущности понятия "умение" был сделан вывод об отсутствии среди ученых единого понимания данного понятия. Многие под умением понимают не всякие действия, а лишь такие, которые выполняются успешно, эффективно. Ряд ученых рассматривает умение, как сложный комплекс, в основе которого лежат знания. Иные полагают, что умение, как и знания, могут быть усвоены с различной степенью самостоятельности и продуктивности.

На основе психолого-дидактических подходов к исследованию понятия "задача" было установлено, что основым механизмом исследования задач в одном случае является процесс их решения, в другом - сами задачи, независимо от деятельности субъекта. С методической точки зрения представляются значимыми оба подхода, так как анализ особенностей задач, используемых в обучении, также позволяет вскрыть их потенциальные возможности, (в частности, к ним можно отнести конструкции используемых текстовых задач), которые можно учитывать при разработке нового варианта методики.

Существенную помощь в разработке методики оказала общая теория задач С Л.М. Фридман), теоретическое осмысление таких ее аспектов: разделение задач на классы по виду их структурных моделей, выявление существенных свойств задач и логической правильности сочетаний в ней отдельных частей и элементов, необходимость существования логической и семантической связи между условием и вопросом задачи, выделение компонентов предметно-информационной основы процесса ее решения (специфический, логический, эвристический), а также выделение необходимых условий организации деятельности учащихся по воспитанию у них "культуры поиска решения задач".

В работе уделялось большое внимание анализу понятия "умение решать текстовые задачи". Было выявлено, что данное понятие широко используется в практике для характеристики результатов обучения решению задач. Определение этого понятия встречается в исследовании С.Е. Царевой, которая фактически дает характеристику деятельности учащихся, направленной на решение каждой задачи (определеного типа). В определении понятия "умение решать задачи", предложенного Ю.М. Колягиным^ нашло отражение условное выделение внешней и внутренней структуры процесса решения задач. По его мнению, данное умение представляет сложный комплекс, включающий активно действующие математические знания (и соответствующие им специальные умения и навыки), опыт в применении знаний, а также определенную совокупность сформированных свойств мышления (мыслительные операции), которые проявляются в процессе решения задач, образуя совокупность общих приемов решения задач (эвристик), повышающих эффективность данного процесса.

Ориентируясь на комплексный подход в раскрытии содержания понятия "умение решать задачи", учитывая специфику сюжетных задач, психологические особенности младших школьников, а также содержание начального курса математики, мы выделили перечень компонентов (действий), обеспечивающих самостоятельное решение школьниками текстовых задач, математическое содержание которых находится в соответствии с программой начального курса математики.

Данный комплекс предполагает включение не только знаний, умений, опыта их применения, но и сформированность общих логических приемов мышления, а также предусматривает, что процесс решения текстовых задач представляет собой сложный комплекс, к осознанию которого учащихся необходимо подготовить.

С учетом особенностей выделенного комплекса действий, обеспечивающих формирование умения решать текстовые задачи были намечены и обоснованы те основные направления изменений, которые, по нашему мнению, целесообразно внести в методику обучения решению задач. Эти изменения можно рассматривать на трех уровнях (на уровне приоритетов функций задач, процесса формирования умения их решать, учебных заданий). Доказано, что основной функций текстовых задач должна являться функция формирования умения решать их. При этом процесс обучения решению текстовых задач должен быть организован таким образом, чтобы он оказывал эффективное влияние на развитие мышления учащихся. В процессе обучения решению задач целесообразно ориентироваться на выделение так называемых "подготовительного" и "основного" этапов, так как к осознанию деятельности по решению задач учащиеся приступают после того, как у них будут сформированы необходимые математические понятия, представления, а также приемы умственных действий и т.д.

Разработан комплекс учебных заданий, которые включают методические приемы (выбора, преобразования, конструирования), учитывающие степень самостоятельности действий ученика, и используются в процессе формирования умения решать текстовые задачи как на подготовительном этапе, так и на этапе обучения решению текстовых задач.

Таким путем была решена третья задача диссертационного исследования: определить состав компонентов, входящих в умение решать текстовые задачи и разработать методику их формирования у младших школьников.

В качестве четвертой задачи выступала экспериментальная проверка эффективности способов организации деятельности учащихся, направленной на овладение умением решать текстовые задачи.

В исследовании представлены основные результаты такой проверки. Они подтверждают. применимость и эффективность разработанных способов, так как последние позволяют добиваться более высокого уровня умения решать текстовые задачи, формируют готовность учащихся к встрече с нестандартной задачей, способствуют развитию мышления младших школьников, что, в свою очередь, свидетельствует об эффективности предложенного варианта методики.

В целом гипотеза исследования подтверждается использованием адекватных решаемой проблеме теоретических и экспериментальных методов исследования и полученными данными и фактами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Малыхина, Валентина Васильевна, 1996 год

1. Абрамова О. Г. Совершенствование математической подготовки учащихся // Начальная школа,- 1982.- N 8,- С. 28-31,

2. Абульханова Славская К.А. Деятельность и психология личности. - М. , Наука,1980. - 335 с.

3. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И.Моро, А.М.Пышкало.- М. : Педагогика, 1977.248 с.: илл.

4. Айзенберг М. И. Методические задачи как средство подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников математике: Дис. канд. пед. наук.- М., 1989. 140 с.

5. Аржеников К.Б. Методика начальной арифметики. Пособие для учителей,- 3-е изд. М.: Учпедгиз, 1939.- 279 с.

6. Артемов А. К. Развивающее обучение математике в начальных классах: Учебное пособие для учителей и студентов факультета педагогики и методики начального обучения.- Самара, 1995.- 118 с.

7. Архипова С. Е. Подготовка будущего учителя к руководству развитием математического мышления младших школьников: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1985.- 18 с.

8. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения./ Общедидактический аспект /. М.: Педагогика, 1977. 254 с.

9. Балк М. , Балк Г. Поиск решения. М. : Детская литература, 1983,- 144 с.

10. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия "задача" // Вопросы психологии. 1970. - N 6. - С. 27-29.

11. Балл Г. А. О системе основных понятий теории задач. В кн.: Теория задач и способов их решения. Киев: ИК, 1974. - С. 57-88.

12. Бантова М.А., Бельтюкова Г. В. Методика преподаванияматематики в начальных классах. М.: Просвещение, 1984. - 335 с.

13. Бантова М. А. Решение текстовых арифметических задач /,/ Начальная школа. 1989. - N 10-11. С. 70-76.о

14. Белошистая А.В. Прием графического моделирования при обучении решению задач // Начальная школа. 1991. - N 4. -С. 18 - 24.

15. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии.- М. : Педагогика, 1989.- 190 с.

16. Блинов В.М. Эффективность обучения. М.: Педагогика, 1978.- 191 с.

17. Боголюбов А. Н. Аналитико-синтетический метод решения задач в начальной школе. В кн. : Пути повышения успеваемости по математике / Под ред. Н.А. Менчинской и В.И. Зыковой. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1955. - С. 38-67.

18. Боголюбов А. Н. Решение арифметических задач на движение в начальной школе ./ Под ред. А.С.Пчелко. М. , 1950. - 51 с.

19. Богоявленский Д.Б. Пути к творчеству. И.: Знание, 1981. -96 с.

20. Боцманова М.Э. Психология овладения графическим методом анализа при решении задач в начальной школе.: Дисс. . канд. пед. наук (по психол.) М. , 1966. - 124 л.

21. Брушлинский А.В. Психология мышления и педагогическая практика // Вопросы психологии. 1969. - N 3. - С. 19-26.2 2. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение.- И.: Знание, 1983. 96 с.

22. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М. , "Мысль", 1970. - с. 191.

23. Бугрименко Е.А., Микулина Г. Г. и др. Руководство по оценке качества математических и лингвистических знаний школьников:

24. Методические разработки / Под ред. В.И. Слободчикова. М. , 1993. - 98 с.

25. Возрастная и педагогическая психология / Под ред.

26. A.В.Петровского. М.: Просвещение, 1973. - 288 с.

27. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред.

28. B.В.Давыдова. М.: Педагогика, 1991. - 479 с.

29. Выготский Л. С. Воображение и творчество в детском возрасте. Психол. очерк. : Кн. для учителя. 2-е изд. - М. : Просвещение, 1991. - 92 с.

30. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М: Изд-во МГУ, 1985. - 45 с.

31. Гольденберг А.И. Беседы по счислению. Изд-е 2-е, испр. и доп.- Саратов, Саратовское губ. земство, 1914. 219 с.

32. Горобец Т.К. Особенности формирования у учащихся стратегии решения задач: Дисс. . канд. психол. наук. Киев, 1970. - 286с.

33. Грабарь М.И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

34. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математики. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

35. Гурогеа Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1978. 327 с.

36. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М. : Педагогика, 1972. -424 с.

37. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Обучение математике, 1 класс: Методическое пособие для учителей трехлетней начальной школы. М.: МИРОС, 1994. - 192 с.

38. Дифференцированию задания для самостоятельной работы учащихся в 3-м классе на уроках математики: Методические рекомендации. / Сост. Л.Г.Латохина, Л.Т.Чебоксаринова. М., 1977. - 212 с.

39. Дрозд В.Л., Катасонова Л.П., Савицкая Л.В., Столяр А. А. Практикум по методике начального обучения математике. Минск: Выш. шк., 1984. - 97 е.: ил.

40. Дрозд В.Л., урбан М.А. Задачник практикум по решению арифметических задач: учеб. пособие. - Минск.: Выш. шк. , 1991. -64 с. : ил.

41. Евтушевский В. А. Методика арифметики, 17-е изд., Спб, Полубояринов, 1912 350 с.

42. Епишева О.В., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике. М.: Просвещение, 1990. - 128 е.: ил.4 3. Зайцев Г. Т. Теоретические основы обучения решению задач в начальных классах: Учеб. пособие. Л., 1983. - 99 с.

43. Занков Л.В. Дидактика и жизнь. М. : Просвщение, 1968. -176 с.

44. Захарова A.M. Математика. Первый класс: Методические рекомендации для учителя. 2-е изд. - М.: Инфолайн, 1994. - 64 с.

45. Захарова A.M., Фещенко Т.И. Математика. 2 класс. Сложение и вычитание. 4-е изд. - МП: Издатель, 1994. - 96 с.

46. Захарова A.M., Фещенко Т.И. Математика 2 класс. Умножение иделение. 2-е изд. - М.: Инфолайн, 1993. - 98 с.

47. Захарова A.M., Фещенко Т.И. Математика: Учеб. для 1 класса. Ч. 1 и 2. / Под ред. В. В. Давыдова. 3-е изд. - М. : Инфолайн, 1993. - 104 с.

48. Игнатова Л. В. Приемы установления зависимости между величинами в задачах /./ Начальная школа. 1988. - N 2. - С. 4952.

49. Изатуллоев К. Методика использования текстовых задач в обучении младших школьников математике: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1983. - 163 с.

50. Изучение трудных тем по математике в I III классах: из опыта работы учителей г. Москвы. / Сост. Н.Г.Уткина. - М.: Просвещение, 1982. - 159 с.

51. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1985.

52. Истомина Н.Б. Методика обучения метаматике в начальной школе. Учебное пособие для студентов факультета начальных классов и учащихся пед. училищ. М.: Линка-Пресс, 1992. - 251 с.

53. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику "Математика 1 класс". М., 1993. - 80 с.

54. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику "Математика 2". М.: Линка-Пресс, 1994. - 90 с.

55. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику "Математика 3". М.: Линка-Пресс, 1995.

56. Истомина Н.Б., Нефедова И. Б. Математика 1 кл. Учебник для нач. шк. М., 1993. - 171 с.

57. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б., Кочеткова И.А. Математика 2. / Учеб. для нач. шк. / М.: Линка-Пресс, 1994.

58. Истомина Н.Б. Математика 3. / Учеб. для нач. шк. / М.:1. Линка-Пресс, 1994. 192 с.

59. Истомина Н.Б. Обучение решению задач // Начальная школа. -1985. N 1. - с. 42-45.

60. Истомина Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе.- Автореф. дисс. . докт. пед. наук.- М., 1995. 54 с.

61. Истомина Н.Б. Работа над составной задачей // Начальная школа. 1988. - N 2. - С. 44-49.

62. Истомина Н.Б., Шикова Р.Н. Формирование умения решать задачи различными способами // Начальная школа. 1985. - N 9. -С. 50-54.

63. Как решать задачи в начальной школе / Под ред. Л.Р.Мирошниченко. Киргизгосиздат, 1937. -38 с.

64. Каткова Э.Н. Дифференцированные задания при работе над ошибками в решении задач ,// Начальная школа. 1985. - N 10. - С. 40-42.

65. Качалко В. Б. Поисковая деятельность учащихся на уроках математики в начальных классах (На материале з-го класса): Дисс. . канд. пед. наук. М., 1973. - 222 с.

66. Кейран Л.Ф. Структура методики обучения как науки. М. : Педагогика, 1978. - 168 е.: ил.

67. Ковалев А. Г. Психология личности. Л.: Изд-во ЛГПИ им. Герцена, 1963. - 288 с.

68. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике, ч. I. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. -М. , 1977. 148 с.

69. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике, II. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М., -1977. -144 с. , ил.

70. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Автореф. дисс. . . . докт. пед. наук. М. 1977. - 55 с.

71. Колягин Ю.М. Методические проблемы применения задач в обучении математике. В кн.: Преподавание алгебры и геометрии в школе. - М. : Просвещение., 1982. - С. 116-123.

72. Концепция общего среднего образования как базового в единой системе непрерывного образования // Учит, газ., 25 августа 1988.

73. Крамор B.C. О совершенствовании методов обучения математике. М.: Просвещение, 1989. - 232 с.

74. Краснянская К.А., Кузнецова Л. В. Оценка математической подготовки школьников по результатам международного тестирования.- М.: Просвещение, 1995. 96 с.

75. Краткая профессиограмма учителя математики средней общеобразовательной школы: Метод, рек. / Под. ред. А.И.Щербакова.- Л.: Изд-во Ленингр. пед.ин-та, 1979. 20 с.

76. Краткая профессиограмма учителя начальных классов средней общеобразовательной школы: Метод, рек. / Под ред. А.И.Щербакова, -Л.: Изд-во Ленингр. пед. ин-та, 1976. 57 с.

77. Крупич В. И. Модель систематизации стуктур текстовых задач школьного курса математики. В кн. : Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. - Л.: ЛГПИ им. Герцена, 1981. - С. 13-25.

78. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - С. 431.

79. Кузьмина И. В. Методы исследования педагогической деятельности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1970. - 114 с.

80. Крыжко Г. С. Обучение учащихся начальных классов решению задач путем составления уравнений: Дисс. . канд. пед. наук.1. Киев. 1969. - 182 с.

81. Левитов Н.Д. Психология труда. М., 1983. - 483 с.

82. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М. : Политиздат, 1975,- 304 с.

83. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. 3-е изд.- М. , Изд-во Моск. ун-та, 1972. - 572 с.

84. Линдсей П., Норман Д. Анализ процесса решения задач .// Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. М. : МГУ, 1981. - С. 319-327.

85. Лух А.Н. Учить мыслить. М.: Знание, 1975. - 96 с.

86. Лысенкова С. Н. Методом опережающего обучения.: Кн. для учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1988. - 192 е.: ил.

87. Майер Ф.А. Задачи, направленные на развитие функционального стиля мышления школьников. В кн.: Роль и место задач в обучении математике. - М., 1973.- С. 76-128.

88. Малкова Т.В., Монахов В.М. Математическое моделирование -необходимый компонент современной подготовки школьника ./,/ Математика в школе. 1984. - N 3. - С. 46-49.

89. Маркова А.К., Орлов А.В., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников. М.: Педагогика, 1983. - 64 с.

90. Мартынова А.И. Формирование приемов умственной деятельности у первоклассников. (На материале решения задач): Дисс. . канд. пед.наук. Одесса. - 1982.- 157 с.

91. Математика в начальных классах. 4.1. / Под ред.

92. К.И.Пешкова, А.М.Пышкало М.: Просвещение, 1968. - 192 с.

93. Математика: 2 кл. Учебник для четырехлет. нач. шк.: М.И.Моро, A.M.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. / Под ред. Ю.М.Колягина. М.: Просвещение, 1987. - 160 с.

94. Математика: 3 кл. Учебник для четырехлет. нач. шк.: М.И.Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. ,/ Под ред. Ю.М.Колягина. М.: Просвещение, 1988. - 192 с.

95. Математика: Учеб. для 3 кл. трехлет. нач. шк. / А.С.Пчелко, М.А.Бантова, М.И.Моро, А.М.Пышкало. 15-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1987. - 207 с.

96. Математика: Учебник для 4 кл. четырехлет. нач. шк. : М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. / Под ред. Ю.М.Колягина. М.: Просвещение, 1989. - 223 с.

97. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мыщшлении и обучении.- М.: Просвещение, 1977. 208 с.

98. Менчинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. М. : Просвещение, 1965.- 224 с.

99. Менчинская Н.А. Психологические вопросы анализа развивающего эффекта обучения .// Вопросы организации и методов исследования знаний, умений и навыков учащихся. М., 1973.

100. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вышэйшая шк. - 1977. - 160 е.: ил.

101. Методика начального .обучения арифметике / Под ред. Л.Б.Скаткина. М.: Просвещение, 1972. - 320 с.

102. Методика начального обучения математике / Под ред. А.А.Столяра и В.Л.Дрозда. Минск.: Вышэйш. шк. , 1988. - 254 с.: ил.

103. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие дляпед. ин-тов / В.Л.Дрозд, А.Т.Катасонова, Л.А.Латотин и др. -Минск: Вышэйш.шк., 1988. 254 с.

104. Методика преподавания математики в начальных классах. Вопросы частной методики: Учебн. пособие / Сост. Н.Б.Истомина, Е.И.Мишарева, Р.Н.Шикова, Г.Г.Шмырева: Мое.гос.заочн. пед. ин-т. -М.: Просвещение, 1986.- 127 с.

105. Методы обучения математике. / Под ред. А.А.Столяра. -Минск.: Нар.асвета, 1981. 191 е.: ил.

106. Методы обучения при формировании умений и навыков учащихся в начальных классах. Методические рекомендации. / Под ред. А.Н.Зевина. М., 1982. - 68 с.

107. Микулина Г. Г. Раскрытие смысла умножения и деления .// Начальная школа. 1985. - N 10. - С. 34-36.

108. Михайлович Т. С. Формирование логических умений у младших школьников в процессе решения задач.: Автореф. дисс. . . . канд. пед. наук. Киев, 1992. - 16 с.

109. Мишарева Е.И. Индивидуализация самостоятельной деятельности учащихся при обучении решению задач .// Начальная школа. 1982. - N 12. - С. 48-50.

110. Монахов В.М. Обновление методической системы обучения. // Сов. педагогика. 1989. - N 1. - С. 28-33.

111. Моро М.И., Бантова М.А. , Бельтюкова Г. В. Математика в 1 классе: Пособие для учителя трехлет. нач. шк. 5-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1989. - 158 с.

112. Моро М.И. , Бантова М.А., Бельтюкова Г. В. Математика во 2 классе: Пособие для учителя трехлет. нач. шк. 5-е изд. - М. : Просвещение, 1990,- 156 с.

113. Моро М.И., Шилова Е.С. Дополнительный материал к учебнику "Математика 3". 2-е изд. - Минск: Нар. асвета, 1990. - 48 с.

114. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Обучение в 4 классе. Пособие для учителя четырехлет. нач. шк. Кн. 1. Математика. Русский язык. Чистописание. Чтение. / Под. ред. Б.И.Фоминых. М.: Просвещение, 1989. - 351 с.

115. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г. В. Математика.: Учеб. для 1 кл. трехлет. нач. шк. 17-е изд. , перераб. - М. : Просвещение, 1988. - 175 с.

116. Моро М.И., Бантова М.А. Математика: Учеб. пособие для 2 кл. трехлет. нач. шк,- 17-е изд. , перраб.- М. : Просвещение, 1987.- 258 с.

117. Моро М.И. Обучение решению простых арифметических задач в I II классах. В кн.: Начальная школа. - М.: Просвещение, 1970. -304 с.

118. Моро М.И., Пышкало A.M. Методика обучения математике в 1-3 классах. 2-е изд. , перераб. и доп. - М. : Просвещение, 1978. -336 с. с ил.

119. Моро М.И., Степанова С.В. Математика: 1 кл.: Учеб. пособие для четырехлетн. нач. шк. / Под ред. Ю. М. Колягина. 5-е изд. -М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

120. Пешков К.И., Семушин А. Д. Функции задач в обучении / Математика в школе. 1971. - N 3. - С. 7-9.

121. Обучение и развитие / Под ред. Л.В.Занкова. М.: Педагогика, 1975. - 440 с.

122. Общая психология. Учеб. пособие. / Под ред. В.В.Богословского. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1981. - 383 с.

123. Оганесян В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.А. Методика преподаваний математики в средней школе. М. : Просвещение, 1980.- 368 с .

124. О преподавании математики в общеобразовательныхучреждениях (письмо Минобразования РФ от 18.05.94 N 484/11) // Вестник образования. М. : Просвещение., 1994. - N 10. - С. 39-42.

125. Основы методики начального обучения математике. Пособие для учителей / Под ред. А.С.Пчелко. М.: Просвещение, 1965. - 376 с.

126. Платонов К.К., Голубева Г.Г. Психология. М., Высш. шк., 1973.- 256 с.

127. Познавательная активность в системе процессов памяти / Под ред. Н.И.Чуприковой. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

128. Поляк Г.Б. Преподавание арифметики в начальной школе. -Метод, пособие для учителей,- М.: Учпедгиз, 1959. С. 352.

129. Поляк Г.Б. Обучение решению задач в начальной школе. М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1950. - 248 с.

130. Пономарев Я. А. Психология творческого мышления. М. : Изд-во АПН РСФСР, 1960. - 352 с.

131. Попова Н.С. Методика преподавания арифметики. Л.: Учпедгиз, 1955. - 402 с.

132. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-3). Математика. М.: Просвещение, 1994. - С.48-81.

133. Программы педагогических институтов. Методика преподавания математики. Для специальности N 2121 "Педагогика и методика начального обучения". М.: Просвещение, 1987. - 60 с.

134. Программы средней общеобразовательной школы. Начальные классы (1-3 классы). Математика. М. : Просвещение, 1988. - С. 3853.

135. Пчелко А. С. Методика преподавания арифметики в начальной школе. Пособие для учителей 5-е изд. - М. : Учпедгиз, 1953. -392 с.

136. Пчелко А. С. О преподавании арифметики в начальной школе:

137. Методическое письмо. 2-е изд. М.: Учпедгиз, 1954. - 60 с.

138. Пчелко А. С. и Поляк Г. Б. Арифметика. Учебник для первого класса начальной школы. Изд. 14-е. - М. : Просвещение, 1988. -144 с.

139. Пчелко А. С. и Поляк Г. Б. Арифметика. Учебник для 2-го класса. Изд-е 16-е. - М. : Просвещение, 1969,- 142 с.

140. Пчелко А. С. и Поляк Г. Б. Арифметика. Учебник для 3-го класса. Изд-е 16-е.- М.:Просвещение, 1970.- 140 с.

141. Пчелко А. С. и Поляк Г. Б. Арифметика. Учебник для 4-го класса. Изд-е 15-е. М.: Просвещение, 1969.- 191 с.

142. Радченко Е.В. Построение системы текстовых задач курса математики IV V кл. : Дисс. . . . канд. пед. наук. - М. , 1988. -147 с.

143. Решение задач по арифметике в начальной школе / Под ред. А.С.Пчелко. М., 1949. - 88 с.

144. Развитие младших школьников в процессе усвоения знаний / Под ред. М.В. Зверевой. М.: Педагогика, 1983. - 188 с.

145. Развитие творческой активности школьников / Под ред. А.М.Матюшкина. М.: Педагогика, 1991. - 160 е.: ил.

146. Ребрина О. А. Приемы организации самостоятельной работы по математике .// Начальная школа. 1985. - N 10. - С. 42-43.

147. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: Учеб. пособие для высш. пед. учеб. заведений и ун-тов, 2-е изд.- М. : Учпедгиз, 1946.- 704 с.

148. Рузин Н. К. Познавательные и развивающие функции задач в обучении математике учащихся начальных классов средней школы.: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1971. - 234 с.

149. Свечников А. Л. Решение математических задач в 1 3 классах. - М.: Просвещение, 1976. - 180 с.

150. Сельдюкова С.И. Нестандартные текстовые задачи в обучении младших школьников математике.: Автореф. дисс. . канд. пед наук.- 82 с.

151. Скаткин Л.Н. Обучение решению простых и составных арифметических задач. М., 1963. - 183 с.

152. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. 2-е изд. -М. : Педагогика, 1984. - 96 с.

153. Совершенствование обучения младших школьников / Под ред. А.М.Пышкало. М. : Педагогика, 1984. - 128 с.

154. Современные проблемы методики преподавания математики. / Сб. статей. Сост. Н.С.Антонов, В.А.Гусев. М. : Просвещение, 1985.- 303 с.

155. Соснина Г.М. Формирование самоконтроля в процессе овладения первоклассниками умением решать простые арифметические задачи: Дисс. . канд. пед. наук. Л., 1979. - 185 с.

156. Справка об изучении состояния преподавания предметов естественно-математического цикла в общеобразовательных учреждениях Орловской области // Вестник образования. М. : Просвещение, 1995. - N 5. - С. 58-63.

157. Статкевич В. В. О начальном обучении решению задач. Минск.: Народная асвета, 1970. 208 е.: ил.

158. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. М., 1969.

159. Талызина Н.Ф. Проблемы управления учебно-воспитательным процессом: Сборник статей.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1977,- 237 с.

160. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М. : Изд-во Московского ун-та, 1984. - 343 с.

161. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. М.: Просвещение, 1988. - 175 с.

162. Талызина Н.Ф. Формирование приемов математического мышления. М. , 1995.

163. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. Н.Б.Истоминой. М., 1996. - 224 с.

164. Теоретические основы содержания общего среднего образования ./ Под ред. В. В. Краевского, И.Я.Лернера. М. : Педагогика. - 352 с.

165. Тихомиров O.K. Психология мышления. М.: Изд-во МГУ, 1984.

166. Толстик Л. А. Пути повышения эффективности обучения учащихся решению текстовых задач по математике (I V кл.): Дисс. . канд.пед. наук.- Минск. - 1974. - 168 с.

167. Требования к знаниям и умениям школьников / Под ред.

168. A.А.Кузнецова. М.: Педагогика, 1987. - 176 с.

169. Туманов С. И. Поиски решения задачи. М.: Просвещение, 1969. - 280 е.: ил.

170. Уткина Н.Г. Материалы к урокам математики в I III классах: Пособие для учителей. - - М.: Просвещение, 1984. - 368 с.

171. Уткина Н.Г., Пышкало A.M. Проверочные и контрольные работы по математике: Пособие для учителей. 3-е изд., испр. - М. : Просвещение, 1981. - 208 с.

172. Фокин Д.С., Целищева И. И. Моделирование как важное средство обучения решению задач ././ Начальная школа. 1990. - N 3. - С.33-37.

173. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий / Под ред. П.Я.Гальперина, Н.Ф.Талызиной. М.: Изд-во МГУ, 1968. 134 с.

174. Формирование учебной деятельности школьников / Под ред.

175. B.В.Давыдова, И.Ломпшера, А.К.Марковой. М.: Педагогика, 1982.- 216 с.

176. Фридман Л.И. Дидактические основы применения задач в обучении.: Автореф. дисс. . докт, пед. наук. М., 1971. - 54 с.

177. Фридман Л. И. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

178. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

179. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. -М.: Просвещение, 1982. 192 е.: ил.

180. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1985. - 112 е.: ил

181. Царева С.Е. Формирование учебной деятельности младших школьников при обучении решению текстовых задач: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1985. - 16 с.

182. Цетлин B.C. Неуспеваемость школьников и ее предупреждение. М., Педагогика, 1977. - 120 с.

183. Цукарь А. Я. Элементы исследовательской деятельности учащихся при обучении математике ././ Начальная школа. 1991. - N 1. - С. 19-23.

184. Цукерман Г. Азбучные истины развивающего обучения // Начальная школа. 1991. - N 4. - С. 37-38.

185. Чекмарев Я.Ф., Снигирев В. Т. Методика преподавания арифметики. М.: Учпедгиз, 1950. - 271 с.

186. Шамова Т.Н. Активизация учения школьников. М. : Знание, 1979. - 96 с.

187. Шикова Р.Н. Методические недочеты при обучении решению задач.,/./ Начальная школа. 1980. - N 11. - С.47-49.

188. Шикова Р.Н. Подготовка будущих учиетелей к использованию текстовых задач в обучении математике младших школьников. :

189. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1989. - 176 с.

190. Шмырева Г. Г. Предупреждение ошибок в выборе арифметического действия при обучении решению задач // Начальнаяпшкола. 1985. - N 10. - С. 37-40.

191. Штульман Э.А. Специфика педагогического эксперимента // Советская педагогика. 1988. - N 3. - С. 61-65.

192. Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе. М. : Просвещение., 1986. - 144 с.

193. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М. : Педагогика, 1989. - 554 е.: ил.

194. Эльконин Д. Б. Психология обучения младшего школьника. -М.: Знание, 1974. 64 с.

195. Эрдниев П.М. Взаимно-обратные действия в арифметике. II -IV классы. М.: Просвещение, 1969. - 335 е.: ил.

196. Эрдниев П.М. , Эрдниев Б. П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. М.: Педагогика, 1988. - 208 с.

197. Якиманская И. С. Развивающее обучение. М. : Педагогика, 1979. - 144 с.