Напряженное состояние элементов конструкций атомной техники с конструктивными и физическими особенностями и неоднородностями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор технических наук Никулин, Алексей Александрович

• Никулин, Алексей Александрович
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Никулин, Алексей Александрович

Введение.

Глава I. Особенности конструкций и условий эксплуатации элементов атомной техники.

§1.1. Особенности конструкций и условий эксплуатации ядерных реакторов для атомных электростанций.

1.1.1. Элементы конструкций ядерных реакторов для атомных электростанций.

1.1.2. Особенности эксплуатации элементов конструкций ядерных реакторов для атомных станций.

§ 1.2. Особенности конструкций и условий эксплуатации ядерных ракетных двигателей и ядерных энергетических установок

1.2.1. Типовые элементы конструкций ядерных ракетных двигателей и ядерных энергетических установок.

1.2.2. Особенности эксплуатации элементов конструкций ядерных ракетных двигателей и ядерных энергетических установок.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженное состояние элементов конструкций атомной техники с конструктивными и физическими особенностями и неоднородностями»

Современный уровень развития техники и промышленности характеризуется широким использованием ядерной энергии. Это, прежде всего, атомные электростанции, транспортные установки на основе использования ядерной энергии, а также космические энергетические и двигательные системы. Особенности эксплуатации ядерных энергетических установок различного функционального назначения связаны, в частности, с повышенными требованиями к безопасности и, как следствие, к прочностной надежности ответственных элементов таких конструкций. Элементы конструкций перечисленных установок работают в условиях температурных перепадов с высокими градиентами, облучения и химически активных сред. Столь жесткие условия эксплуатации сопровождаются необратимыми изменениями теплофизических, механических и прочностных характеристик используемых материалов. Обеспечение безопасности эксплуатации и продление ресурса оборудования энергетических установок тесно связано с анализом напряженно-деформированного состояния наиболее напряженных элементов конструкций.

Особенности эксплуатации элементов конструкций атомной техники заключаются, в частности, в том, что прочностная надежность ответственных элементов конструкций во многом определяется уровнем и характером распределения возникающих в них внутренних напряжений. Термин «внутренние напряжения» обычно используется в механике деформируемого твердого тела, чтобы выделить из классического напряженного состояния ту разновидность напряжений, возникновение которых обусловлено воздействием на конструкции специфических физических полей, а также наличием ряда структурных, технологических и эксплуатационных факторов [15,69,80,116,132].

К настоящему времени как в нашей стране, так и за рубежом выполнены значительные фундаментальные, прикладные и экспериментальные исследования классических видов напряженного состояния в элементах конструкций из традиционных конструкционных материалов. Однако в значительно меньшей степени исследованы как сами разновидности внутренних напряжений, так и процессы и механизмы их возникновения и развития в элементах конструкций с особенностями и неоднородностями различного характера. Известные результаты исследований не охватывают многие важные в практическом отношении задачи, либо носят весьма приближенный характер. Это обусловлено различными трудностями, в первую очередь - математического характера, возникающими при разработке физико-математических моделей процессов возникновения и развития внутренних напряжений различной природы

Физическая природа неоднородной деформации весьма разнообразна: это и напряжения, связанные с концентрацией легирующих примесей, влияние облучения и химически активных сред, неоднородность структуры материала при проведении различных технологических операций, наличие структурных дефектов. К внутренним напряжениям относятся также и термонапряжения, возникающие в элементах конструкций из материалов с ярко выраженными тепловыделяющими или теплопоглощающими свойствами при действии неравномерных температурных полей с высокими градиентами Частными случаями внутренних напряжений считаются также концентрационные и остаточные.

В общем случае появление внутренних напряжений связано с неоднородной деформацией внутри твердого тела как реакция системы на возможные внешние и внутренние воздействия. Частными случаями внутренних напряжений являются температурные, концентрационные и остаточные напряжения. Первые из них обусловлены неоднородным распределением температурного поля в элементах конструкций. Такая неоднородность распределения температуры в наибольшей степени присуща некоторым элементам конструкций атомной техники. Речь идет, в первую очередь, о тепловыделяющих элементах (ТВЭЛах). Для них характерно наличие внутреннего тепловыделения за счет протекания ядерных реакций. Именно этим тепловыделяющие элементы отличаются от широко распространенных конструкций традиционного машиностроения.

Появление концентрационных напряжений обусловлено неоднородным распределением концентрации атомов примеси в твердом теле. При этом поле концентрации примесных атомов рассматривается в континуальном приближении. Это означает, что в малом объеме твердого тела сосредоточено значительное число атомов примеси и их распределение можно рассматривать как непрерывную функцию координат. Атомное строение кристалла и соответствующее расположение точечных дефектов при подобном модельном приближении не затрагивается.

Остаточные напряжения возникают в элементах конструкций при проведении различных технологических операций. Наиболее важными среди них считаются напряжения при сварке разнородных материалов, в процессе прессования изделий, а также в условиях пластической деформации. Наличие остаточных напряжений играет весьма важную роль при эксплуатации элементов конструкции атомной техники и традиционного машиностроения. Так, например, сварочные напряжения в первом контуре атомного реактора приводят к охрупчиванию материала при облучении и в химически активных средах. Образование сетки микротрещин происходит вследствие релаксации сварочных напряжений при облучении. Кроме того, сварочные напряжения растяжения усиливают процесс коррозионного растрескивания материала. Напряжения сжатия замедляют кинетику развития повреждаемости материала как при облучении, так и при взаимодействии с химически активными средами.

Внутренние напряжения имеют единую физическую природу и связаны с наличием внутренней деформации твердого тела. Единая природа внутренних напряжений обусловлена тем, что материал не «знает» причину появления неоднородной деформации внутри твердого тела, а потому сходным образом откликается на их возникновение. С позиции математического формализма это сводится к единому описанию внутренних напряжений различной физической природы. Особое место среди источников внутренних напряжений занимают структурные несовершенства реального кристалла. Широкий класс структурных дефектов характеризуется полями напряжений с присущей каждому из них координатной зависимостью. При этом достаточно упомянуть такие общепризнанные и повсеместно распространенные дефекты как дислокации, границы зерен, выделения новой фазы. Их взаимодействие в поле внешних нагрузок по сути дела определяют структуру материала и как следствие его прочностные характеристики.

Краткое изложение механизмов возникновения внутренних напряжений следует закончить следующими соображениями. Внутренние напряжения определяют прочностные характеристики материала, а также его поведение при облучении и в химически агрессивных средах. Безопасность эксплуатации элементов конструкции атомной техники весьма существенно зависит от уровня и характера распределения внутренних напряжений. Поэтому разработка методов определения последних важна для обеспечения безопасности эксплуатации ядерных энергетических установок различного назначения.

Необходимо отметить, что именно внутренние напряжения различной физической природы во многом определяют накопление повреждений в материале с последующим снижением его прочностных характеристик. Действующие нормы прочностных расчетов не в полной мере учитывают влияние внутренних напряжений на процесс деградации материала [100,118,137]. Поэтому возникает необходимость их определения, а также исследование их роли в изменении свойств материала.

Методы определения внутренних напряжений можно условно разделить на два типа: а) теоретические и б) модельно-экспериментальные. Первый тип методов занимает значительное место при проектировании конструкций атомной техники. Его развитию способствуют появление новых поколений вычислительной техники с соответствующим программным обеспечением, а также широкое использование методов вычислительного эксперимента. Однако экспериментальные методы, включая и эксперименты на моделях, занимают свое место и непрерывно совершенствуются. Сочетание этих двух подходов к определению напряженного состояния элементов конструкций позволяет полнее определять, прогнозировать и, в конечном итоге, оптимизировать распределение напряжений с целью повышения прочностной надежности и безопасности эксплуатации изделий. Отсюда со всей очевидностью вытекает актуальность проблемы определения внутренних напряжений в элементах конструкций атомной техники.

Известные методы определения внутренних напряжений в элементах конструкций, как правило, затрагивают основные причины их появления индивидуально. Это, например, означает, что рассматривается какой-либо частный случай и последний достаточно подробно анализируется. При этом чаще всего не устанавливается причастность конкретного случая к единой природе внутренних напряжений: наличие неоднородной деформации внутри твердого тела. В настоящей работе разрабатывается единый подход к определению внутренних напряжений. Актуальность такого подхода несомненна, поскольку изделия атомной техники эксплуатируются в условиях многосторонних воздействий. Расчетно-аналитические и экспериментальные методы анализа напряженного состояния также развиваются в работе параллельно. Соприкосновение этих методов происходит только при использовании аналоговых методов определения напряжений. Это связано с тем, что возникает необходимость математического обоснования подобных методов определения внутренних напряжений. Решению этих проблем и посвящена настоящая диссертационная работа.

Целью диссертационной работы является: математическое обоснование и практическая реализация экспериментальных методов определения внутренних напряжений для обеспечения безопасности эксплуатации элементов конструкций атомной техники; анализ конструктивных схем и условий эксплуатации наиболее ответственных изделий ядерных энергетических установок;

- классификация внутренних напряжений по степени их проявления в элементах конструкций атомной техники;

- анализ условий применимости различных методов определения внутренних напряжений в изделиях атомной техники;

- разработка приборного и технического обеспечения аналоговых методов определения напряженно-деформированного состояния элементов конструкций атомной техники;

- практическая реализация разработанных методов для обеспечения прочностной надежности конкретных изделий атомной техники.

В разработанной Институтом Машиноведения им. A.A. Благонравова "Концепции комплексного прогноза развития исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления на период до 2015 года" (Москва, 1988 г.) в частности отмечается, что основные исследования в области механики деформируемого твердого тела и строительной механики необходимо направить на:

- разработку адекватных моделей на основе теории упруго-пластических процессов с учетом взаимодействия с полями различной физической природы;

- усовершенствование аналитических методов решения задач механики деформируемого твердого тела;

- определение механизмов возникновения, накопления и протекания дефектов и трещин, прочности и разрушения при сложно нагруженном состоянии с учетом реальной структуры металлов;

- совершенствование методов моделирования конструкций, решения сложных задач.

Прикладные исследования будут направлены на:

- развитие экспериментальных методов проверки теории и решения сложных задач;

- создание автоматизированных комплексов программ для решения двумерных задач механики деформируемого твердого тела.

В связи с этим научное направление, в котором для исследования процессов и механизмов возникновения и развития внутренних напряжений различной природы разрабатываются и развиваются единообразные методы и подходы, является актуальным и представляет прикладной и научный интерес. В работе проведено математическое обоснование и практическая реализация экспериментальных методов определения внутренних напряжений в элементах конструкций атомной техники. Полученные результаты используются для обеспечения безопасности эксплуатации ядерных энергетических установок различного функционального назначения.

Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов (заключения) и списка литературы из 203 наименований. Объем диссертации 284 страницы, включая 51 рисунок и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Никулин, Алексей Александрович

Выводы

По результатам проведенных исследований можно сформулировать следующие выводы.

1. Сформулировано и разработано актуальное научное направление в механике деформируемого твердого тела, в котором для анализа напряженного состояния элементов конструкций атомной техники со структурными и физическими неоднородностями разработан и развит эффективный теоретико-экспериментальный метод, позволяющий на основе единого подхода исследовать внутренние напряжения, обусловленные различными физическими, технологическими и эксплуатационными факторами.

2. Проведен сравнительный анализ обобщенных элементов конструкций атомной техники, в результате которого установлено, что ответственные элементы конструкций атомной техники, прочностная надежность которых в первую очередь определяется уровнем и характером внутренних напряжений эксплуатационного или технологического характера, имеют однотипную геометрическую форму при количественном разбросе размеров. Это допускает в качестве расчетных моделей для конструктивных систем разного назначения рассматривать стержневые элементы произвольного поперечного сечения, цилиндрические оболочки, пластины с отверстиями, пересекающиеся цилиндрические оболочки и т.п.

3. Установлено, что условия эксплуатации элементов конструкций атомной техники, а также особенности технологических операций изготовления изделий таковы, что для подавляющего большинства из них превалирующее значение в оценке прочностной надежности имеют внутренние напряжения разной природы. При этом в первую очередь необходимо отметить объемное тепловыделение в ТВЭЛах ядерных реакторов, которое отсутствует в изделиях обычного машиностроения.

4. Проведен анализ и дана классификация внутренних напряжений по степени их влияния на прочностную надежность и безопасность эксплуатации элементов конструкций атомной техники. Установлено, что уровень и характер распределения внутренних напряжений определяется неоднородной деформацией внутри твердого тела. Исходя из причин возникновения, внутренние напряжения могут быть классифицированы следующим образом: температурные, концентрационные, остаточные и напряжения в окрестности структурных дефектов.

5. Показано, что с позиции математического формализма все неоднородные деформации допускают единое описание путем перенормировки постоянных. Такая идентичность присуща в первую очередь температурным и концентрационным напряжениям - наиболее важным частным случаям внутренних напряжений. Они описываются одинаковыми координатными зависимостями с разными постоянными.

6. Проведен сравнительный анализ различных методов определения внутренних напряжений в элементах конструкций атомной техники. Рассмотренные методы подразделяются на расчетно-теоретические и экспериментальные. Показано, что среди последних наибольшей простотой и наглядностью обладают аналоговые методы. В их основе лежит идентичность математических формулировок разных физико-механических задач, одна из которых допускает модельную реализацию.

7. Проведено математическое обоснование аналогового метода определения температурных напряжений в элементах конструкций атомной техники. Основу метода составляет эквивалентность математических формулировок плоской задачи термоупругости и задачи изгиба пластины силовыми нагрузками. Показано, что метод пластиночной аналогии приемлем для определения термонапряжений в элементах конструкций, находящихся в условиях плоской деформации или плоского напряженного состояния.

8. Рассмотрены возможности метода пластиночной аналогии для определения термонапряжений в изделиях энергетических установок. Показано, что данный метод применим для анализа термонапряжений в односвязных и многосвязных областях произвольного очертания, в элементах конструкций из разнородных материалов и с переменными упругими характеристиками.

9. Дано математическое обоснование аналогового метода определения коэффициента интенсивности напряжений перед вершиной трещины. В качестве модели трещины рассмотрен эллиптический контур многосвязной области. Определены сосредоточенные силы и моменты для нагружения модельной пластины с целью удовлетворения граничных условий термоупругой задачи: однозначность перемещений и угла поворота. Показано, что эллиптический контур имитирует поле напряжений у вершины трещины при тепловом нагружении.

10. Проведено математическое обоснование сравнительного эксперимента по определению термонапряжений в изделии из бетона путем использования модельной пластины из двух материалов: материал изделия и органическое стекло. Результаты эксперимента совпадают в пределах погрешности тензомет-рирования (8-10%). Показана принципиальная возможность применения анизотропных и композиционных материалов для модельных пластин.

11. Разработано оригинальное приборное и техническое обеспечение аналогового метода определения внутренних напряжений в элементах конструкций атомной техники. Такое обеспечение включает модельные материалы, тен-зорезисторы и средства измерения с привлечением компьютерных технологий.

12. Нагружение модели при аналоговом моделировании осуществляется при комнатной температуре, хотя реальная система эксплуатируется при достаточно высоких температурах. В этом заключается одно из преимуществ аналогового метода определения внутренних напряжений.

13. Разработанный метод позволяет исследовать как односвязные, так и многосвязные области. Необходимым условием является соответствие поперечного сечения анализируемой детали форме внешнего и внутренних контуров модельной пластины.

14. Установлен физический смысл граничных условий для функций напряжений и прогиба на внешнем и внутренних контурах. Показано, что граничные условия на внутренних контурах многосвязной области термоупругой задачи должны отвечать однозначности перемещений и угла поворота.

15. Достоверность разработанного аналогового метода определения внутренних напряжений различной природы, а также полученных результатов обеспечивается корректностью математического моделирования при обосновании натурного эксперимента. Хорошее совпадение результатов расчетно-теоре-тических, модельно-экспериментальных и натурных исследований также подтверждают обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы.

16. На основе разработанного теоретико-экспериментального метода исследован и решен ряд новых, актуальных прикладных задач механики деформируемого твердого тела, в том числе:

- исследованы термонапряжения в тепловыделяющих элементах ядерных реакторов. Рассмотрен тепловыделяющий полый цилиндр сложного поперечного сечения и построены соответствующие эпюры термонапряжений;

- рассмотрены замедлители нейтронов и перфорированные пластины. Для них определены аналоговые нагрузки и осуществлено нагружение модельной пластины. В результате применения разработанного аналогового метода определены поля деформаций и термонапряжений;

- определены остаточные напряжения в конструкции из бетона. Разработан метод и даны рекомендации по снижению уровня остаточных напряжений в панельных изделиях из бетона.

Таким образом, научные и практические результаты проведенных исследований позволяют сделать общий вывод о достаточно полном и всестороннем решении сформулированных и рассмотренных в диссертации задач и проблем.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Никулин, Алексей Александрович, 2004 год

1. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. - М.: Наука, 1978. - 288 с.

2. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого твердого тела. М.: наука, 1973. -576с.

3. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1987.-360с.

4. Андриевский P.A. Материаловедение гидридов. М.: Металлургия, 1986. -129 с.

5. Антонов A.A., Чернышев Г.Н Определение остаточных напряжений при помощи создания отверстий и голографической интерферометрии. Механика твердого тела, 1980, № 2, с. 182-189.

6. Антонов A.A., Чернышев Г.Н., Каменская H.H., Вертелов В.М. Анализ экспериментальных методов определения остаточных напряжений в реальных сварных конструкциях. Сборник «Сварочные работы в энергостроительстве».М.: 1988.с.82-83.

7. Африкантов И.И., Митенков Ф.М. Судовые атомные паропроизводительные установки. Л.: Судостроение, 1965.

8. Бассард Р., Де-Лауэр Р. Ракета с атомным двигателем. Пер. с англ. М.: Из-во иностр. литер., 1960. 414 с.

9. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. - 600 с.

10. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. -М.: Высшая школа, 1968. 512 с.

11. Белосточный Г.Н., Гущин Б.А./Уравнения несимметричной термоупругости геометрически нерегулярных пологих оболочек II Сарат. гос.техн.ун-т. Саратов, 1993. 9с.

12. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. В 2-х томах. М.: Гос. изд. физ-мат. лит. 1959. Т.1 - 464 е., 1962. Т. 2 - 640 с.

13. Бескоровайный Н.М., Калин Б.А., Платонов П.А., Чернов И.И. Конструкционные материалы ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1995.-704 с

14. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. 232 с

15. Биргер И.А. Стержни, пластинки, оболочки. М.: Физматлит,1992. -392с.

16. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. -560 с

17. Блинов Э.И. / Метод расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки с учетом температурного последствия//Херсон.индустр.ин-т.-Херсон,1992. 17с.

18. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. Пер. с англ. М.: Мир, 1964.-517 с.

19. Болотин В.В. Объединенные модели в механике разрушения. Изв. АН СССР, МТТ, 1984, № 3, с.127-137.

20. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. -М.: Машиностроение, 1980. 375 с.

21. Борисовский В.Г. Анализ коэффициентов интенсивности напряжений в колеблющейся пластине с трещиной методом конечных элементов. ПММ, 1979, № 4, с. 764-768.

22. Боровских У.В./ Нелинейная задача термоупругости для круговой пластинки с переменным теплообменом через основания теплоизоляцией контура //Прочн. конструкций в экстрем, усл./ Сарат. политехи.ин-т.-Саратов, 1992.-С.74-78

23. Бочков H.A., Колесов B.C. О реализации условий плоского напряженного состояния в осесимметричных задачах термоупругости. Прикладная механика, 1985, т.21, № 5, с.73-79.

24. Брюханова E.H., Уздалев А.И./Температурное и упругое состояния пластин сложного очертания под тепловым воздействием//Саратов: Политехн.ин~т, 1992.-174с.

25. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Мир, 1987. 542 с.

26. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. -М.: Маши-ностроение, 1988. 272 с.

27. Васильян A.C. Определение температурных напряжений в пересекающихся цилиндрических оболочках. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: 1990. 177 с.

28. Ведерников П.А., Исаченко В.В. Пьезооптические датчики для измерения радиальных остаточных напряжений и контактных давлений. Научная сессия МИФИ-2000. Сборник научных трудов, т.8. М.: МИФИ, 2000, с.120-121.

29. Ведерников П.А., Марковский М.В., Исаченко В.В., Селезнев A.B. Методика измерения остаточных напряжений методом сверления отверстия с применением фотоупругих покрытий. Научная сессия МИФИ-99. Сборник научных трудов, т.5. М.: МИФИ, 1999, с.205-206.

30. Вишняков Я.Д., Писарев В.Д. Управление остаточными напряжениями. М.: Металлургия, 1989.

31. Власов Н.М., Егоров B.C., Колесов B.C., Федик И.И. Аналогия плоской задачи термоупругости с изгибом пластины. Математические методы и физико-механические поля, 1979, № 10, с.90-98.

32. Власов Н.М., Иванов С.Д., Колесов B.C. Распространение метода пластинчатой аналогии на задачи термоупругости для тел с включениями. Сборник «Тепловые напряжения в элементах конструкций». Вып. 14, Киев, «Наукова Думка», 1974, с.91-94.

33. Власов Н.М., Иванов С.Д., Пахомов A.M., Тараторин Б.И. Образование зоны предразрушения перед вершиной трещины. Сборник «Технологические проблемы прочности». Из-во МГОУ, Подольск, 1996, с.37-41.

34. Власов Н.М., Иванов С.Д., Чернышев Г.Н., Прейс А.К. Температурные напряжения в ортотропном призматическом теле с отверстиями. Машиноведение, 1970, № 1, с. 112-115.

35. Власов Н.М., Колесов B.C., Федик И.И. Об одном методе решения упругопластических задач. Математические методы и физико-механические поля, 1975, № 1, с.208-210.

36. Власов Н.М., Любов Б.Я. Закрепление структурных дефектов вследствие перераспределения атомов примеси. ФХОМ, 1972, № 1, с. 103-107.

37. Власов Н.М., Пахомов A.M., Никулин A.A. Краевая задача для управнения диффузии в поле сил. Сборник «Технологические проблемы прочности». Из-во МГОУ, Подольск, 2001, с. 61 -63.

38. Власов Н.М., Федик И.И. Гидридная хрупкость сплавов циркония. Сборник «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность», 2001, изд-во НИКИЭТ, с.184-190.

39. Власов Н.М., Федик И.И. Расслоение твердого раствора в поле остаточных напряжений цилиндрической оболочки. Доклады РАН, 2002, том 382 №2 с. 186-189

40. Власов Н.М., Федик И.И. Тепловыделяющие элементы ядерных ракетных двигателей. М.: ЦНИИатоминформ, 2001. 207 с.

41. Вольмир А.С.Устойчивость деформируемых систем.-М:Наука, 1967-984с.

42. Вольмир A.C., Куранов Б.А., Турбаивский А.Т. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований. М.: Машиностроение, 1989. - 248 с.

43. Воробей В.В., Морозов Е.В. »Татарников О.В./Расчет термонапряженных конструкций из композиционных материалов //М. .'Машиностроение 1992г.,с.235.

44. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. - 428 с.

45. Гегузин Я.Е. Диффузионная зона. М.: Наука, 1979. 343с.

46. Гейтвуд Б.Е. Температурные напряжения применительно к самолетам, снарядам, турбинам и ядерным реакторам. Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. 350 с.

47. Гельд П.В., Рябов P.A., Мохрачева Л.П. Водород и физические свойства металлов и сплавов. М.: Наука, 1985. 231 с.

48. Глаговский Б.А., Пивен И.Д. Электротензометры сопротивления. Л.: Энергия, 1972. 84 с.

49. Годунов С.К., Рябенький В.С.Разностные схемы. М.:Наука,1973. - 400 с.

50. Голышев А.Б. Расчет предварительно напряженных железобетонных конструкций с учетом длительных процессов. М.: Из-во литературы по строительству, 1964. 150 с.

51. Гольденвейзер А. Л .Теория тонких упругих оболочек.-М. :Наука, 1976.- 510с.

52. Гольдштейн Р.В., Ентов В.М. Вариационные оценки для коэффициента интенсивности напряжений на контуре плоской трещины нормального разрыва. Изв. АН СССР, МТТ, 1975, № 3, с.59-64.

53. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988.-232 с.

54. Григоренко Я.М. Решение задач теории оболочек методами численного анализа. Прикл. механика, 1984, 20, № 10, с. 3-22.

55. Дайчик M.JL, Пригоровский Н.И., Хуршудов Г.Х. Методы и средства натурной тензометрии. М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

56. Дмитриев В.Г. Вариационно-разностные схемы в нелинейной механике оболочек. Мат. IV Международного семинара "Технологические проблемы прочности". Подольск. МГОУ, 1997, с. 57 - 67.

57. Добромыслов A.B., Талуц Н.И. Структура циркония и его сплавов. Екатеринбург, Ин-т физики металлов УрОРАН, 1997. 235 с.

58. Долотказин М.Д., Козырев В.Л., Синицын E.H. Термомеханический расчет корпуса реактора. Сборник «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность». Из-во НИКИЭТ, М.: 2001, с.34-39.

59. Жигалов М.В., Красько В.М. / Метод решения первой краевой задачи термоупругости / Прочн.конструкций в экстрем.усл.Сарат. политехн.ин-т.-Саратов, 1992,-с.12-16.

60. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.

61. Иванов А.С, Пахомов A.M., Никулин A.A., Булычев A.A. Определение технологических температурных напряжений в керамических изделиях, ослабленных вырезами различной формы. Проблемы машиностроения и автоматизации, 2001, № 2, с. 53-56.

62. Иванов С.Д., Пахомов A.M., Драгунов Ю.Г. Анализ напряженного состояния элементов конструкций при помощи модельных и натурных экспериментов. М.: МГОУ, 1999. 335 с.

63. Иванов С.Д., Пахомов A.M., Преображенский И.Н Компенсация контактных напряжений в кольцах шарикоподшипников. Проблемы машиностроения и автоматизации.№3-4,1996г.,с49-54.

64. Иванов С.Д., Пахомов A.M. Рекомендации с целью снижения остаточных напряжений в паяной многослойной конструкции. Сборник «Технологические проблемы прочности». Подольск, из-во МГОУ, 2001, с.25-29.

65. Иванов С.Д., Пахомов A.M., Ефимов М.В., Наливайко Н.В. Температурные напряжения в экранной оболочке с узким смотровым отверстием. Вестник машиностроения, 1992, № 5, с. 25-27.

66. Иванов С.Д., Пахомов A.M., Преображенский И.Н. Особенности температурного напряженного состояния в сопряженных пластинах различной жесткости. Сборник «Актуальные проблемы неоднородной механики», Ереван, 1991, с.131-135

67. Иванов С.Д., Рыбалкин П.Т., Бегер Д.В. Пластиночная модель термоупругости цилиндрического тела криволинейной анизотропии. Вопросы атомной науки и техники. Сер.строительство,1976,№ 1, с.96-99.

68. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990.-310с.

69. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. М.: Высш. школа, 1979. - 384 с.

70. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сухомел A.C. Теплопередача. М.: Энергия, 1969.-439 с.

71. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

72. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. М.: Машгиз, 1960.

73. Карзон Г.П., Леонов В.П., Марголин Б.З./Расчетное определение полей остаточных сварочных напряжений в конструкциях оболочечного типа.Сообщ. 1//Автомат.сварка, No3,1992r.,c.3-8.

74. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. пер. с англ. М.: Наука, 1964.-485 с.

75. Клокова Н.П. Тензорезисторы. М.: Машиностроение, 1990. 220 с.

76. Коваленко А.Д. Введение в термоупругость. Киев: Наукова Думка, 1965. 204 с.

77. Колачев Б.А. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1985. -211 с.

78. Колесов B.C., Власов Н.М., Тисовский Л.О., Шацкий И.П. Напряженно-деформированное состояние упругого полупространства со сфероидальным термическим включением. Прикладная механика, 1992, 28, №7, с.24-33.

79. Колтунов М.А., Кравчук A.C., Майборода В.П. Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.: Высш. школа, 183. - 349 с.

80. Композиционные материалы: Справочник / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др. М.: Машиностроение, 1990. - 512 с.

81. Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. М.: наука, 1980.-397 с.

82. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. Перев. с англ., М.: Мир, 1987. 328 с.

83. Кулиев С.А./Температурный изгиб пластинки с разрезами//Изв РАН Мех.тверд.тела.-1993.-Но2. с. 156-165.

84. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 730 с

85. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. 202 с.

86. Лебедев H.H., Скальская И.П., Уфлянд Я.С. Сборник задач по математической физике. М.: Из-во технико-теор. лит., 1955. 416 с.

87. Лесников C.B., Никулин A.A. Двухпараметрическая модель длительной прочности. Сборник «Технологические проблемы прочности». Подольск, из-во МГОУ, 1996, с. 76-78.

88. Лесников C.B., Никулин A.A. Метод вероятностной аппроксимации в задачах длительной прочности. Сборник «Технологические проблемы прочности». Подольск, из-во МГОУ, 1996, с.136-138.

89. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиздат, 1957. — 268 с.

90. Лобанов Л.М., Пивторак В.А., Черкашин Г.В. Голографический способ определения остаточных напряжений. A.C. 1696843 AI.

91. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 939 с.

92. Любов Б.Я., Власов Н.М. Некоторые эффекты взаимодействия точечных и протяженных структурных дефектов. ФММ, 1979, 47,вып.1,с.140-157.

93. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. - 387 с.

94. Мартин Дж., Доэрти Р. Стабильность микроструктуры металлических систем. Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1976. 280 с

95. Марчук Г.И.Методы вычислительной математики. М.:Наука,1989.-608с.

96. Махутов H.A., Стекольников В.В., Фролов К.В. и др. Конструкции и методы расчета водо-водяных энергетических реакторов. М.: Наука, 1987.-232 с

97. Мелан Э., Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. Пер. с нем. М.: Физматгиз, 1958.-167 с.

98. Мельников Н.П. Конструктивные формы и методы расчета конструкций ядерных реакторов. М.: Госатомиздат, 1963.

99. Методика определения допускаемых дефектов в металле оборудования и трубопроводов во время эксплуатации АЭС, М-02-91, Москва, 1991.

100. Модельные исследования и натурная тензометрия энергетических реакторов. М.: Наука, 2001. 292 с. (ответственный редактор член-корреспондент РАН H.A. Махутов).

101. Мусхелишвили И.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. - 707 с.

102. Найда Л.С., Соловьев А.И./О некоторых точных решениях задач теплопроводности для пластин с круговым вырезом//Самолетостр.: Техн.воздуш.флота (Харьков). No56. 1989. с.95-98.

103. Напряжения и деформации в узлах машин. Под редакцией Н.И. Пригоровского. М.: Машгиз, 1961. 564 с.

104. Никулин А. А Температурные напряжения в бетонных элементах конструкций. Подольск, Из-во «Институт экономики», 2003, с.152

105. Никулин A.A. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, М.: МГОУ, 1997.

106. Никулин A.A. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МГОУ, 1997.

107. Никулин A.A. Температурные напряжения в перфорированных элементах конструкции Тезисы докладов 3-й Научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2003.

108. Никулин A.A., Иванов A.C., Гудына Д.А., Гизатулин Н.Г. Определение термонапряженного состояния с учетом различного расположения макротрещин в поперечном сечении исследуемых стержней. Проблемы машиностроения и автоматизации, 2001, № 4, с.41-45

109. Никулин A.A., Иванов A.C., Рыков B.C., Дьячков Н.И. Определение концентрации напряжений в изделиях со сквозными вырезами методом термомеханической аналогии. Сборник «Технологические проблемы прочности», Подольск, изд-во МГОУ, 2002, с.35-39.

110. Никулин A.A., Иванов A.C., Рыков B.C., Панюков Е.В. Особенности расчетного и экспериментального определения температурных полей в бетонных изделиях сложной формы. Сборник «Технологические проблемы прочности», Подольск, изд-во МГОУ, 2002, с.72-80.

111. Никулин A.A., Шевченко В.П., Гизатуллин Н.Г. Определение температурных напряжений в панельных элементах конструкций с отверстиями. Сборник «Технологические проблемы прочности». Подольск, из-во МГОУ, 1996, с. 182-185.

112. Никулин A.A., Шмельков В.Л., Коротков И.А., Гизатуллин Н.Г. Термонапряжения в изделиях, выполненных из бетона. Сборник «Технологические проблемы прочности». Подольск, из-во МГОУ, 1996, с. 163-166.

113. Новожилов В.В. Вопросы механики сплошной среды. Л.: Судостроение, 1989. - 400 с.

114. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л.-М.: Гостехиздат, 1948. -212 с.

115. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. М.: Машиностроение, 1990. - 223 с.

116. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. - 656 с.

117. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок, ПНАЭ Г-7-002-86, Москва, Энергоатомиздат, 1989.-525 с.

118. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. Перев. с англ. М.: Мир, 1981.-304 с.

119. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1985.-392 с.

120. Оськина М.В., Никулин A.A. Вывод рабочей формулы пластиночной аналогии методом сопротивления материалов. Сборник «Технологические проблемы прочности». Подольск, изд-во МГОУ, 1996, с.213-214.

121. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. Пер. с нем. М.: Физматгиз, 1968.-251 с

122. Партон В.З., Борисовский В.Г. Динамика хрупкого разрушения. М.: Машиностроение, 1988. 237 с.

123. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985.-504 с.

124. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. -М.: Наука, 1981.- 688 с.

125. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения твердых тел. -СПб.: Профессия, 2002. 320 с.

126. Писарев B.C., Шепинов В.П., Щиканов А.Ю. Определение остаточных напряжений по плоским деформациям, измеренным на контуре зондирующего отверстия методом голографической интерферометрии. ЖТФ, 1996, т.66, № 1, с. 176-182.

127. Подстригач Я.С., Швец Р.Н./Термоупругость тонких оболочек // Киев. "Наукова думка". 1978.344с.

128. Преображенский И.Н., Цурпал И.А. Вырезы в несущих конструкциях. -М.: Машиностроение, 1984. 109 с.

129. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений. М.: Машиностроение, 1983. 248 с.

130. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник в трех томах. М: Машиностроение, 1968. Том 1. - 832 с.

131. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.- М.: Наука, 1988.- 712 с.

132. Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ.- Л.: Судостроение, 1974. В 2-х т. Т.1 308 с. Т.2 - 312 с.

133. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода и др. М.: Машиностроение, 1989. -520 с.

134. Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. -СПб.: Изд-во СПб ГТУ, 1998. 532 с.

135. Росс Л.Л. Аналогия термоупругости с задачами о жестко заделанной пластинке. Пер. с англ. Теоретические основы инженерных расчетов, 1965,85 Д,№ 4, с.121-128.

136. Руководство по применению концепции безопасности «течь перед разрушением» к трубопроводам АЭУ, Р-ТПР-01-99, Москва, 1999.

137. Рыбалкин П.Т., Иванов С.Д., Чернышев Г.Н. Термическая обработка электроплавленных огнеупоров. М.: Металлургия, 1981. - 192 с.

138. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий.- Киев: Наук, думка, 1968. -887 с.

139. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989. - 616 с.

140. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989. -432с.

141. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 2002. - 320 с.

142. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений.-М.: Наука, 1978. 592 с.

143. Самойлов А.Г., Волков B.C., Солонин М.И. Тепловыделяющие элементы ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1996. 397 с

144. Самойлов А.Г., Каштанов А.И., Волков B.C. Дисперсионные твэлы. Материалы и технология. М.: Энергоатомиздат, 1982. 224 с.

145. Самсонов Б.А.Прочность судовых ядерных реакторов.JI.Судостроение, 1970.

146. Саченков A.B., Тимербаев Р.М./Статико-геометрическая аналогия в механике деформируемого твердого тела//Исслед. по теории пластин и оболочек (Казаш>).-1989, No 21. с.3-6.

147. Семишкин В.П., Фризен Е.А., Шарый Н.В. Моделирование локального раздутия оболочек твэлов в авариях с течами. Сборник «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность». Из-во НИКИЭТ, м.: 2001, с.39-45.

148. Семишкин В.П., Шарый Н.В., Сурина Н.Е. Приведение трехмерной задачи расчета разъемного соединения к двумерной на основе МКЭ. Сборник «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность». Из-во НИКИЭТ, М.: 2001, с.29-34.

149. Серьезное А.Н., Шашурин А.К. Методы и средства измерений в прочностном эксперименте. М.: Из-во МАИ, 1990. 194 с.

150. Синицын E.H., Шмелев Д.Н., Власов Д.В., Сахаров В.Ю. Программное обеспечение расчетов на прочность семейства CAN. Сборник «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность». Из-во НИКИЭТ, М.: 2001, с.25-28.

151. Синявский В.В. Методы и средства экспериментальных исследований и реакторных испытаний термоэмиссионных электрогенерирующих сборок. М.: Энергоатомиздат, 2000. 378 с.

152. Слепян ЛИ.Троянкина ЛВ.Теория трещин.JI. .'Судостроение, 1976. 42 с.

153. Стрельченко A.C., Стрельченко И.Г., Шептун JI.A./Температурные напряжения в Т-образно пересекающихся цилиндрических оболочках постоянной и переменной толщины// Прикл.мех.Киев.1990.-26,Мо12.с.45-53.

154. Субботин В.И., Колесов B.C., Кузьмин Ю.А., Харитонов В.В. Точное решение пространственной задачи термоупругости для конечного цилиндра. ДАН, 1988, пом. 301, № 6, с. 1380-1384.

155. Судзуки Т., Ёсинага X., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность. Пер. с японск., М.: Мир, 1989. 294 с.

156. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение, 1987. - 216 с.

157. Тараторин Б.И. Моделирование напряжений в конструкциях ядерных реакторов М.: Атом издат, 1973.

158. Тараторин Б.И. Прочность конструкций атомных станций. М.: Энергоатомиздат, 1989. -248 с.

159. Тариков Г.П./Исследование влияния температуры на распределение контактных напряжений с помощью электрического моделирования// Изв. вузов. Машиностр.-1991.-Но4-6. с.38-42.

160. Татаринов A.C. Исследование начальных напряжений в деталях машин с применением фотоупругих покрытий. Труды 5-ой Всесоюзной конференции по поляризационно-оптическим методам исследования напряжений. Л.: ЛГУ, 1966, с. 249-253.

161. Теодосиу К. Упругие модели дефектов в кристаллах. Пер. в англ. М.: Мир, 1985.-351 с.

162. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Пер. с японского. М.: Мир, 1987. -417 с.

163. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. -560 с

164. Титов В.Ф. Совещание экспертов МАГАТЭ по парогенераторам АЭС с ВВЭР. Атомная энергия, 1997, т.83, вып.1.

165. Трунов Н.Б., Логвинов С.А., Драгунов Ю.Г. Гидродинамические и теплохимические процессы в парогенераторах АЭС с ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 2001. 316 с.

166. ФедикИ.И., Власов Н.М. Новые материалы в космической ядерной энергетике. Перспективные материалы, 2001, № 6, с.24-30

167. Федик И.И., Колесов B.C., Михайлов В.Н. Температурные поля и напряжения в ядерных реакторах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 278 с

168. Филоненко-Бородич. Теория упругости. М.: Физматгиз, 1959. 364 с.

169. Финкель В.М. Физика разрушения. М.: Металлургия, 1970. 376 с

170. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977. 360 с

171. Фридель Ж. Дислокации. Пер. с англ. М.: Мир, 1967. 643 с.

172. Фрост Г.Дж., Эшби М.Ф. Карты механизмов деформации. Перев. с англ., Челябинск, Металлургия, 1989. 325 с.

173. Хирт Дж.,Лоте И.Теория дислокаций.Пер.с англ.М.:Атомиздат,1972-598с.

174. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983.-295 с.

175. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

176. Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость. М.: Наука, 1988. -192 с.

177. Чернышев Г.Н. Остаточные напряжения в деформируемых твердых полях. М.: Наука, 1996. 239 с.

178. Шаповалов Л.А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1990. - 288 с.

179. Шер E.H. Исследование динамики развития трещин методом фотоупругости. ПМТФ, 1974, № 6, с.150-158.

180. Экспериментальная механика: В 2-х книгах. -М.: Мир, 1990. Книга 1 -616 с., Книга 2-552 с.

181. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. Перев. с англ. М.: Из-во иностр. лит-ры, 1963. 247 с.

182. Abdel Mohsen Н.Н., Huang Y.M. Rowlands R.E./Hybrid elastostatic and thermostatic analysis from measured data//Exp.Mech.-1989.-29, No 4. p.474-480.

183. Barber J.R., Comninou Maria//Thermoelastic contact problems //Therm. Stresses. Vol.3.-Amsterdam, 1989. p. 1-106.

184. Beilm V.L., Ivanow S.D., Pahomov A.M. Residual stress measurement in cast parts // The First International Conference on "Measurement and instrument in the metallurgical industry" (Shenyang, China. October 15-17, 1993) p.46-51

185. Bourgois R./New trends in experimental stress analysis//Eur. J.Mech. Eng. 1992.-37, Nol. p.31-33.

186. Determining residual stresses by hole-drilling strain-gage method, ASTM Stand. E837-89, ASTM, Philadelphia, 1989.

187. Doxsee Lawrence E.(Jr), Springer George S./Measurements of temperature induced deformations in composite cylindrical shells //J. Compos. Mater.1991 .-25, NolO. p. 1340-13 50.

188. Huang Y.M., AbdelMohsen H.H., Rowlands R.S./Determination of individual stresses thennoelastically//Exp.Mech.-1990.-30,Nol.p.88-94.

189. Ivanow S.D., Pahomov A.M. Temperature Stress Measurements in Parts of Gear Transmissions// Materials of The International Conference Gear Transmissions'95 (Sofia, Bulgaria September 26-28), 1995

190. Krzys Wieslaw, Muc Alexander / Naprezenia cieplne powodowane niejednorodnym rozkladem temperatury na powierzchni plaszczareaktora powlokowego//Rozpr.inz. 1988.-36,No3. p.487-500 .

191. Ma L.-C., Wu T.-T., Zhao L.-B./Development of temperature compensated resistance strain gages for use to 800C Exp.Mech.-1990.-30, Nol. p.17-19.

192. Measurements of risidual strains in a shape welded steel tube by neutron and X-ray difraction methods. Сообщения Объединенного института ядерных исследований, Дубна, 1997 г. 13 с.

193. Nakano Yuichi, Sawa Toshiyuki, Nakagawa Fumito /Two-dimensional thermal stress analysis of butt adhesive joints //JSME Int. J. Ser.l. -1992.-35,No2.-p.l45-151.

194. Nelson R.Bauld, James G. Goree, Lih-Shyng Tzeng. A comparison of finite-difference and finite-element methods for calculating free edge stresses in composites. Computers & Structures, 1985, v.20, №5, pp. 897-914.

195. Nikulin A. A. Modelling of temperature stresses in material with physical inhomogeneities Theses 20-th International Conference Mathematical Modeling in Solid Mechanics Boundary &Finite Elements Methods 2003, p.135-137

196. Pih H., Liu K.C./Laser diffraction method for high-temperature strain measurements//Exp, Mech.- 1991.-31,Nol.p.60-64.

197. Post D., Wood J.D./Determination of thermal strains by Moire interferometry//Exp.Mech.-1989.- 29,No3. p.318-322.

198. Seika Masaichiro, Sugiura Masakatsu, Hosono Kikuo/Adaptability of a strain gage made of nickel foil to variable test temperatures//Proc. 9th bit.Conf.Exp.Mech., Copenhagen,20-24Aug., 1990. Vol.3.

199. Copenhagen, 1990.p.318-325.

200. Smith E. The stress in zirconium alloy due to the hydride precipitation misfit strains. J. of materials science, 1997, v.32, p. 1121-1125.

201. Wappling D., Massih A.R., Stahle P. A model for hydride induced embrittlement in zirconium - based alloys. J of Nuclear Materials, 1997, v.249, p.231-238.

202. Yu H.Y., Sanday S.C. Centre of dilatation and thermal stresses in an elastic plate//Proc.Roy.Soc. London. A.-1992.-438, No 1902,p. 103-112

203. Zhang Peixinjiwang Kezhi, Lu Migwan/The stress analysis of cylindrical shells with cutouts//Lixue xuebao =Acta ech.sin. 1991.23,No6.p. 700-705.