Мостовые методы и схемы для измерения параметров канонических n-элементных RC-двухполюсников по Фостеру на переменном токе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.01, кандидат технических наук Тюкавин, Павел Александрович

• Тюкавин, Павел Александрович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тюкавин, Павел Александрович

Введение.

Глава 1.ктуры экстремальных частотно-независимых уравновешенных мостов переменного тока для измерения параметров многоэлементных ЯС- двухполюсников.

1.1. Канонические Я С- двухполюсники по Фостеру как схемы замещения объектов исследования на переменном токе.

1.2. Структуры известных мостов для измерения параметров многоэлементных двухполюсников.

1.3. Структуры многоплечих трансформаторных ЭЧНУМПТ, реализующих предложенные способы [11,12] прямого измерения параметров ^-элементных двухполюсников.

1.4. Результаты и выводы.

Глава 2. Способ прямого измерения параметров трехэлементных /?С-двухполюсников экстремальными мостами.

2.1. Состояние вопроса, постановка задачи.

2.2. Сущность предложенного [10] способа прямого измерения параметров ТД.

2.3. Сходимость одинарного трансформаторного моста для измерения параметров СУ?С-двухполюсников.

2.3.1. Связь между модулем тока разбаланса на частоте со, и отклонением третьего РП С плеча сравнения.

2.3.2. Алгоритмы уравновешивания по трем РП Я,С},С.

2.4. Сходимость одинарного трансформаторного моста для измерения параметров ЯСбЦдвухполюсников.

2.4.1. Связь модуля тока разбаланса с размером отклонения третьего РП С.

2.4.2. Уравновешивание по трем РП Я,С,С.

2.5. Сходимость многоплечих трансформаторных мостов.

2.5.1. Мост для измерения параметров СЯС-двухполюсников.

2.5.1.1. Связь между размером отклонения третьего РП /я, и модулем тока индикаторной обмотки //' (со2).

2.5.1.2. Уравновешивание по трем РП

2.5.2. Мост для измерения параметров Я СО- двухполюсников.

2.6. Сходимость четырехплечего моста для прямого измерения параметров СС7?-двухполюсников.

2.7. Результаты и выводы.

Глава 3. Способы прямого измерения параметров «-элементных двухполюсников экстремальными частотно-независимыми уравновешенными многоплечими трансформаторными мостами.

3.1. Состояние вопроса, постановка задач.

3.2. Сущность предложенных [11,12] способов раздельного измерения параметров и-элементных двухполюсников многоплечим трансформаторным мостом.

3.3. Многоплечий трансформаторный мост для раздельного измерения параметров пятиэлементных Я С- двухполюсников первой формы Фостера по способу [11].

3-4.Формирование комплексного напряжения £/ф(у<у) в ЭЧНУМТМ с постоянной мерой сопротивления в плече сравнения.

3.5. Формирование комплексного напряжения и^со) в ЭЧНУМТМ с постоянной мерой емкости Сы в плече сравнения.

3.6. Результаты и выводы.

Глава 4. Синтез схем многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров канонических л-элементных /?С-двухполюсников по Фостеру.

4.1. Состояние вопроса, постановка задач.

4.2. Элементарные формирователи комплексного напряжения с передаточной функцией в виде простой дроби.

4.3. Синтез схем ЭЧНУМТМ для измерения параметров канонических я-элементных RС-двухполюсников по Фостеру первой формы.

4.4. Синтез схем ЭЧНУМТМ для измерения параметров МДФ второй формы при помещении в плечо сравнения меры сопротивления.

4.5 Синтез схем ЭЧНУМТМ для измерения параметров МДФ второй формы при помещении в плечо сравнения меры емкости.

4.6. Результаты и выводы.

Глава 5. Эксперименты по уравновешиванию экстремального моста для прямого измерения параметров трехэлементных RCдвухпол юсников.

5.1. Макет моста, реализующего способ [10] измерения параметров ТД

5.2. Результаты экспериментов.

5.3.Вывод ы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Мостовые методы и схемы для измерения параметров канонических n-элементных RC-двухполюсников по Фостеру на переменном токе»

Высокоинформативные методы исследования на переменном токе физических, электрохимических, биологических объектов во многих областях науки, техники путем измерения параметров их электрических моделей получают широкое распространение [17-19, 23, 24, 26-29, 32, 33, 37, 42, 48, 49, 52, 54, 64-67, 70-73, 76, 79, 84, 85, 88, 89, 93, 94, 98, 99, 101, 120, 125, 126, 128-131, 133-137]. Важное место среди используемых электрических моделей занимают [26, 56] канонические многоэлементные Я С- двухполюсники по Фостеру, реализующие при малом уровне невязок дробно-рациональные функции, описывающие частотные свойства семейств объектов исследования на переменном токе. В [26] предлагается канонические дееятиэлементные ЯС-двухполюсники по Фостеру рассматривать как базовые электрические модели широкого круга не только известных объектов, но и впервые изучаемых. Кроме того, трёхэлементные Я С- двухполюсники по Фостеру являются схемами замещения множества датчиков на производстве. Измерение по приближенной двухэлементной схеме вместо точной трехэлементной схемы замещения датчика часто приводит [49] к существенной потере качества контроля проиводственных процессов.

Актуальность проблемы. Выпускаемые цифровые автоматические мосты переменного тока предназначены для измерения параметров двухполюсников только по двухэлементной схеме [21, 41, 45,51, 53, 55, 57, 58, 62, 63, 75, 79, 82, 83, 86, 102, 124, 127], причем наиболее точными [45, 86] являются экстремальные частотно-независимые уравновешенные многоплечие трансформаторные мосты (например, мост Р5083 класса точности 0,02 с быстродействием >2 изм./с) благодаря высокой помехоустойчивости, использованию амплитудного нуль-индикатора (АНИ), постоянной "чистой" меры сопротивления (емкости) в плече сравнения, раздельному отсчету измеряемых параметров по числам витков. Известными мостами осуществимы лишь совокупные измерения параметров многоэлементных двухполюсников (МД) путем [26, 64] прямых измерений пар эквивалентных параметров на каждой заданной частоте измерения с последующим определением искомых частотно-независимых параметров МД. Когда существуют решения составленной системы уравнений, в расчётные формулы входят разности отсчётов двух регулируемых параметров (РП) цепи сравнения, что приводит к погрешности, намного превосходящей класс точности моста. Однако основным источником погрешности совокупных измерений является недобаланс частотно-зависимого моста, не сводимый к нулю даже с помощью избирательного АНИ. При плохой обусловленности системы уравнений погрешность из-за недобаланса может принимать недопустимо большие значения. Достоинствами совокупных измерений являются малая длительность и простота автоматизации. Созданию точных экстремальных частотно-независимых уравновешенных мостов переменного тока для проведения быстрых измерений параметров МД препятствует чрезвычайно сложный процесс уравновешивания (ПУ) по п РП. Эта проблема привлекала к себе внимание таких известных специалистов, как академик HAH Украины Гриневич Ф.Б., профессоры Кнеллер В.Ю., Кольцов A.A., Мартяшин А.И., Передельский Г.И., Светлов A.B., Штамбергер Г.А., Хасцаев Б.Д. и др. Из описанных наиболее эффективным является способ измерения параметров МД по а. с. №1599803, разработанный в Ульяновском ГТУ. По быстродействию способ приближается к совокупным измерениям, намного превосходя их по точности. Способ позволяет определить чувствительность моста по каждому параметру измеряемого МД по достижении частотно-независимого состояния равновесия моста путем отклонения соответствующего ему РП от отсчитываемого значения с последующим определением модуля возникшего сигнала разбаланса по показаниям АНИ, что в отличие от совокупных измерений обеспечивает достоверность полученных по нему результатов. Недостаток способа заключается в применении в плече сравнения регулируемого двухполюсника по схеме измеряемого МД, всегда содержащей внутренние узлы, вследствие чего значительно усложняется защита моста и ограничивается точность измерения. Для проведения быстрых измерений параметров МД были [9, 93-95] разработаны мосты с импульсным напряжением питания специальной формы, при которой обеспечивается зависимое раздельное уравновешивание по п РП. Недостаток импульсных мостов заключается в низкой точности измерения из-за необходимости применения в них широкополосных нуль-индикаторов для наблюдения одновременного равновесия моста по всем гармоникам спектра, которые характеризуются существенно малой чувствительностью по сравнению с избирательными амплитудными нуль-индикаторами.

Цель работы заключается в разработке мостовых методов и схем для точных и быстрых измерений на переменном токе параметров канонических «-элементных /?С-двухполюсников по Фостеру.

Для ее достижения решаются следующие задачи:

Выявление условий однозначной зависимости между отклонением хотя бы одного из трёх РП цепи сравнения и модулем сигнала разбаланса моста для прямого измерения параметров трёхэлементных .КС-двухполюсников.

Разработка алгоритмов формирования в многоплечем трансформаторном мосте комплексного напряжения, зависящего от частоты подобно входному иммитансу измеряемого «-элементного двухполюсника.

Разработка методики синтеза схем многоплечих трансформаторных мостов переменного тока для прямого измерения параметров канонических «-элементных К С- двухполюсников по Фостеру.

Методы исследования основаны на теории электрических цепей и сигналов, теории автоматического управления. Использованы математический аппарат теории комплексного переменного, линейной алгебры, классических разделов математического анализа. Оценивание погрешностей проведено в соответствии с рекомендациями метрологии. Проверка результатов теоретических исследований проведена посредством натурных экспериментов и моделирования на ЭВМ.

Научная новизна

1. Разработан (патент № 2144196, Россия) малой длительности способ измерения параметров трёхэлементных двухполюсников экстремальными частотно-независимыми уравновешенными мостами. Сформулированы и доказаны три теоремы о существовании однозначного соответствия между знаком приращения модуля сигнала разбаланса и знаком отклонения одного из трёх (третьего) регулируемых параметров цепи сравнения для одинарного и многоплечего трансформаторных мостов, а также четырехплечего моста.

2. Разработан (патент № 2168181, Россия) малой длительности способ раздельного измерения параметров я-элементных двухполюсников многоплечим трансформаторным мостом путем итерационного формирования комплексного напряжения, зависящего от частоты подобно входному иммитансу питаемого им измеряемого двухполюсника.

3. Разработан (патент № 2174688, Россия) малой длительности способ раздельного измерения параметров я-элементных двухполюсников многоплечим трансформаторным мостом путем итерационного формирования комплексного напряжения, зависящего от частоты подобно частному от деления входного адмитанса измеряемого двухполюсника на комплексную проводимость меры ёмкости в питаемом им плече сравнения.

4. Разработана методика синтеза схем многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров канонических и-элементных ЯС- двухполюсников по Фостеру из элементарных формирователей комплексного напряжения с передаточной функцией в виде простой дроби. Достоверность результатов

1. Вывод о высоком быстродействии предложенного способа измерения параметров ТД экстремальными частотно-независимыми мостами переменного тока подтверждён расчетами и экспериментами.

2. Вывод о высоком быстродействии разработанных алгоритмов уравновешивания по п регулируемым параметрам при высокой точности измерения подтвержден экспериментами. В экспериментах с ручным уравновешиванием, в которых использовались алгоритмы формирования входного адмитанса образцового двухполюсника в плече сравнения одинарного трансформаторного частотно-независимого моста, аналогичные разработанным алгоритмам формирования комплексного напряжения в многоплечем трансформаторном частотно-независимом мосте, длительность измерения параметров пятиэлементного ЯС-двухполюсника по числу тактов уравновешивания была лишь в два раза больше, чем при совокупных измерениях, имеющих наибольшее быстродействие по мостовому методу. Точность же по всем пяти измеряемым параметрам была на 1-2 порядка выше, чем при совокупных измерениях.

3. Методика синтеза схем многоплечих трансформаторных мостов для раздельного измерения параметров канонических п- элементных .КС-двухполюсников по Фостеру предусматривает использование элементного базиса из прецизионных активных 7?С-цепей, трансформаторных узлов с тесной индуктивной связью известных мостов для измерения по двухэлементной схеме замещения, что обуславливает осуществимость синтезированных по ней схем.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Способ измерения параметров трехэлементных двухполюсников экстремальными частотно-независимыми мостами и лежащие в его основе теоремы об однозначном соответствии между знаком отклонения одного из трех (третьего) регулируемых параметров и знаком приращения модуля сигнала разбаланса после подачи пробного воздействия.

2. Способы измерения параметров и-элементных двухполюсников многоплечим трансформаторным мостом и лежащие в их основе алгоритмы формирования комплексного напряжения, подобного входному иммитансу измеряемого двухполюсника или отношению его входного адмитанса к комплексной проводимости меры ёмкости в плече сравнения.

3. Схемы элементарных формирователей комплексного напряжения с передаточной функцией в виде простой дроби и методика синтеза на их основе схем многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров и-элементных Я С- двухполюсников по Фостеру.

Практическая значимость работы

1. Разработаны алгоритмы уравновешивания по трем регулируемым параметрам экстремальных частотно-независимых мостов, которые могут быть положены в основу высокоточных быстродействующих цифровых измерителей параметров трёхэлементных .КС-двухполюсников.

2. Разработаны алгоритмы уравновешивания многоплечих трансформаторных экстремальных частотно-независимых мостов, которые могут быть положены в основу высокоточных с достаточным быстродействием цифровых измерителей параметров канонических п-элементных ЯС-двухполюсников по Фостеру.

3. Синтезированы схемы многоплечих трансформаторных мостов с раздельным отсчетом измеряемых параметров канонических п-элементных 7?С-двухполюсников по Фостеру по числам витков и при применении постоянной меры сопротивления или ёмкости в плече сравнения.

Реализация результатов работы. Результаты исследований использованы при выполнении госбюджетной научно-исследовательской работы «Разработка и исследование микроэлектронных и оптоэлектронных устройств и технологии их изготовления» (отчёт по НИР, номер государственной регистрации 01960008668, Ульяновск, 2000, раздел «Теория уравновешивания и методы синтеза мостов переменного тока для измерения параметров трех-, четырех- и многоэлементных двухполюсников»).

Апробация работы. По теме диссертации сделаны доклады на МНТК: -Ульяновск:УлГТУ, 1996; 1998; 1998; 1999;- Пенза: ПГУ, 2000, доклады на XXXIII, XXXIV НТК УлГТУ- Ульяновск: 1999, 2000 (см.[108, 112-114, 117-119]).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ. Из них 3 патента [10, 11, 12], 11 статей [108-117, 138], 2 тезиса [118, 119].

Личный вклад. Теоремы, положенные в основу способа [10], алгоритмы формирования комплексного напряжения, положенные в основу способов [11, 12], методика синтеза схем многоплечих трансформаторных частотно-независимых уравновешенных мостов, реализующих эти способы измерения, разработаны лично автором. Эксперименты и расчёты проведены автором лично. Публикации [10-12, 108, 113-115, 118, 119] выполнены при равном, а [109-112, 116, 138] при преобладающем вкладе автора.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы, 7 приложений. Основной текст изложен на 150 страницах, содержит 42 рисунка, 1 таблицу, 140 библиографий.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы измерения по видам измерений», Тюкавин, Павел Александрович

Основные результаты и выводы сводятся к следующему: 1. Разработана теория уравновешивания экстремальных частотно-независимых мостов переменного тока для измерения параметров канонических трехэлементных .КС-двухполюсников по Фостеру и на ее основе предложен способ измерения, базирующийся на следующих теоремах: Теорема 1. Существует однозначное соответствие между знаком отклонения одного из трех (третьего) РП плеча сравнения одинарного трансформаторного моста от его отсчитываемого значения и знаком приращения модуля тока разбаланса, появляющегося при переводе уравновешенного на первой частоте моста на вторую частоту сначала до, а затем после подачи пробного воздействия по изменению третьего РП. Теорема 2. Существует однозначное соответствие между знаком отклонения одного из трех (третьего) РП цепи сравнения многоплечего трансформаторного моста от его отсчитываемого значения и знаком приращения модуля тока индикаторной обмотки компаратора токов, появляющегося при переводе уравновешенного на первой частоте моста на вторую частоту сначала до, а затем после подачи пробного воздействия по изменению третьего РП, если размер отклонения третьего РП не превосходит своего максимального положительного значения.

Теорема 3. Существует однозначное соответствие между знаком отклонения одного из трех (третьего) РП плеча сравнения четырехплечего моста от его отсчитываемого значения и знаком приращения модуля напряжения разбаланса, появляющегося при переводе уравновешенного на первой частоте моста на вторую частоту сначала до, а затем после подачи пробного воздействия по изменению третьего РП, если в ветви с плечом сравнения и плечом измерения протекает неизменного на второй частоте модуля ток.

На основе теорем разработаны быстросходящиеся алгоритмы уравновешивания по трем РП, по которым предельное число тактов уравновешивания может лишь в полтора раза превосходить предельное число тактов уравновешивания известных цифровых экстремальных мостов для измерения по двухэлементной схеме.

2. Предложены два способа раздельного измерения параметров канонических «-элементных Я С- двухполюсников по Фостеру многоплечими трансформаторными мостами путем формирования комплексного напряжения, зависящего от частоты подобно входному иммитансу питаемого им измеряемого двухполюсника, либо подобно частному от деления входного адмитанса измеряемого двухполюсника на комплексную проводимость меры емкости в питаемом им плече сравнения.

Разработаны просто автоматизируемые, быстросходящиеся алгоритмы уравновешивания по п параметрам многоплечих трансформаторных мостов, реализующих предложенные способы измерения, за счет использования в них только ПУ по двум дополнительным РП на каждой заданной частоте измерения, проводимых при ряде формируемых комплексных напряжений питания плеча сравнения или плеча измерения, последовательно приближающихся по зависимости от частоты к схемной функции измеряемого МД .

Показано, что предложенные способы измерения параметров МД многоплечими трансформаторными мостами по длительности сопоставимы с являющимися наиболее быстрыми совокупными измерениями и могут превосходить их по числу тактов уравновешивания лишь в два раза.

3. Предложены состоящие из прецизионных активных .КС-цепей и трансформаторов напряжения с тесной индуктивной связью элементарные формирователи комплексного напряжения с передаточной функцией в виде простой дроби, на основе которых разработана методика синтеза мно-гоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров канонических «-элементных 7?С-двухполюсников по Фостеру путем суммирования выходных напряжений отмеченных формирователей при подаче одного и того же напряжения на их входы, либо путем суммирования выходных токов при их параллельном включении в цепь обратной связи операционного усилителя.

4. На основе предложенных способов измерения и синтезированных схем многоплечих трансформаторных экстремальных частотно-независимых уравновешенных мостов могут быть построены высокоточные с достаточным быстродействием цифровые измерители параметров канонических «-элементных .КС-двухполюсников по Фостеру, являющихся электрическими моделями широкого круга объектов исследования и контроля на переменном токе во многих областях науки и техники.

Таким образом, в диссертации получила решение имеющая важное научное и народнохозяйственное значение проблема создания мостовых методов и схем для быстрых и точных прямых измерений параметров канонических «-элементных .КС-двухполюсников по Фостеру на основе разработанных способов измерения по патентам № 2144196, 2168181, 2174688, Россия, а также методики синтеза многоплечих трансформаторных частотно-независимых уравновешенных мостов, реализующих эти способы.

Заключение

Главным итогом диссертации является разработка мостовых способов прямого измерения параметров канонических и-элементных .КС-двухполюсников по Фостеру, а также методики синтеза высокоточных многоплечих трансформаторных мостов, реализующих эти способы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тюкавин, Павел Александрович, 2002 год

1. A.c. 158627 (СССР). МКИ2 G01R 17/10. Способ измерения комплексных сопротивлений / Б .Я. Красильщик и Ю.В. Фишер // Открытия. Изобретения. 1963. № 22. С. 25.

2. A.c. 636546 (СССР). МКИ2 G01R 17/10. Способ измерения параметров многоэлементных двухполюсников / В.Н. Карандеев // Открытия. Изобретения. 1978. № 45.

3. A.c. 849100 (СССР). МКИ3 G01R 27/02. Способ раздельного измерения параметров трехэлементных пассивных двухполюсников / А.А.Тюкавин и А.А.Кольцов/Юткрытия. Изобретения. 1981. № 27. С. 166.

4. A.c. 945806 (СССР). МКИ3 G01R 17/10. Способ измерения параметров трехэлементных пассивных двухполюсников / А. А. Ткжавин // Открытия. Изобретения. 1982. № 27. С. 220.

5. А.с.1149168 (СССР). МКИ3 G01 R17/10. Мост для раздельного измерения трехэлементных двухполюсников по последовательно-параллельной схеме / А.А.Тюкавин // Открытия. Изобретения. 1985. №13. С. 126.

6. A.c. 1150556 (СССР). МКИ3 G01R 17/10. Мостовой измеритель параметров n-элементных пассивных двухполюсников / Г. И. Передельский// Открытия. Изобретения. 1985. № 14. С. 139 140.

7. A.c. 1599803 (СССР). МКИ5 G01R 27/02. Способ измерения параметров многоэлементных двухполюсников мостами переменного тока / А.А.Тюкавин // Открытия. Изобретения. 1990. № 38.

8. A.c. 1827640. МКИ5 G01R 17/10. Мостовой измеритель параметров пассивных двухполюсников / Г.И.Передельский // Открытия. Изобретения. 1993. № 26 .

9. Патент 2144195 РФ. МКИ7 G01R 17/10. Мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В.И. Иванов, Г.И. Передельский // БИПМ. 2000. №1.

10. Ю.Патент 2144196 РФ. МКИ7 G01R 17/10, 27/02. Способ измерения параметров трехэлементных двухполюсников частотно-независимыми мостами переменного тока / A.A. Тюкавин, П.А. Тюкавин, A.A. Тюкавин //БИПМ. 2000. № 1.

11. Патент 2168181 РФ. МКИ7 G01R 17/10, 27/02. Способ раздельного измерения параметров «-элементных двухполюсников многоплечим трансформаторным мостом / A.A. Тюкавин, П.А. Тюкавин, A.A. Тюкавин //БИПМ. 2001. №15.

12. Патент 2174688 РФ. МКИ7 G01R 17/10, 27/02. Способ раздельного измерения параметров «-элементных двухполюсников многоплечим трансформаторным мостом / A.A. Тюкавин, П.А. Тюкавин, A.A. Тюкавин //БИПМ. 2001. №28.

13. Абросимов Э.А., Лопатин М.П. Образцовые высокочастотные меры полной проводимости "11-66" // Исследования в области радиотехнических измерений. Труды метрологических институтов СССР. Вып. 103 (163). -М.: Изд-во стандартов, 1970. -С. 19-27.

14. Агамалов Ю.Р., Бобылёв Д.А., Кнеллер В.Ю. Измеритель-анализатор параметров комплексных сопротивлений на основе персональной ЭВМ // Измерительная техника.- 1996, №6.- С.56-60.

15. Азаров Ю.К., Дубровин Э.Д. Устройства для получения электроспектроскопической информации о биологических объектах // Радиоэлектронные приборы для биологических и медицинских исследований. -М., 1966.- С. 30-46.

16. Аксельрод С.М. О некоторых ошибках при измерении диэлектрической проницаемости материалов с большим углом потерь // Измерительная техника. 1967. № 5,- С. 41-43.

17. Алексеенко А.Г., Коломбет Е.А. и др. Применение прецизионных аналоговых микросхем. М.: Радио и связь, 1985. -244 с.

18. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров A.A., Шекиханов A.M. Итерационные методы повышения точности измерений. М.: Энергоатомиздат, 1986.

19. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров A.A. Измерительная техника. М.: Высшая школа, 1991.-384 с.

20. Андреев B.C. Об электрических эквивалентных схемах емкостных преобразователей для измерения электропроводности бесконтактным методом // Измерительная техника. 1971. № 8.- С. 80-82.

21. Аронов В.Л., Федотов Я.А. Испытание и исследование полупроводниковых приборов. М., 1975.

22. Балабанян Н. Синтез электрических цепей / Пер. с англ. под ред. Г.И.Атабекова. М. - Л.: Госэнергоатомиздат, 1961.-461 с.

23. Балтянский С.Ш. Измерения параметров физических объектов на основе идентификации электрических моделей // Измерительная техника. -2000,№9.-С.36-40.

24. Берлинер М.А. Измерение влажности. М.: Энергия, 1973. - 286 с,

25. Берман JI.C. Емкостные методы исследования полупроводников. Л.: Наука, 1972. - 104 с.

26. Беспрозванный Б.С., Андреев B.C. Бесконтактные кондуктометрические преобразователи из материалов с высокой диэлектрической проницаемостью // Измерительная техника. 1969. № 3.— С-51-53.

27. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи М.: Высш.школа, 1978. - 528 с.

28. Бессонов Л. А. Линейные электрические цепи.- М.: Высшая школа. 1974.-320с.

29. Боровских Л.П., Павлов A.M. О преобразовании параметров многоэлементных двухполюсников при импульсном питании // Приборы и системы управления. 1978. № 2.- С. 24-25.

30. Боровских Л.П. Обобщенный подход к измерению параметров многоэлементных двухполюсников методом квазиуравновешивания // Измерительная техника. 1999, №12.- С.47-50.

31. Босый Н.Д. Электрические фильтры Киев: Гостехиздат, 1960.-616 с.

32. Будницкая Е.А., Карпенко В.П. О построении цепей с индуктивно связанными плечами с четырехзажимным подключением измеряемого объекта // Приборы и системы управления. 1971. № 3.- С. 22-25.

33. Васильчук В.К., Зеликовский З.И. Магазины сопротивлений переменного тока повышенной точности типа Р4830 // Приборы и системы управления. 1980. №8.-С. 31-32.

34. Ветров В.В., Долгов E.H., Катушкин В.П., Маркелов A.A. Электронно-технические измерения при физико-химических исследованиях. JL, 1979.

35. Волгин Л.И. Аналоговые интегрирующие и дифференцирующие операционные преобразователи. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1982. - 108 с.

36. Волгин Л.И. Аналоговые операционные преобразователи для измерительных приборов и систем. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 208 с.

37. Волгин Л.И. Линейные электрические преобразователи для измерительных приборов и систем. М.: Сов.радио, 1971. -333 с.

38. Вострокнутов H.H. Цифровые измерительные устройства. Теория погрешностей, испытания, поверка. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 208 с.

39. Графов Б.М., Укше Е.А. Электрохимические цепи переменного тока. -М.: Наука, 1973.-128 с.

40. Гриневич Ф.Б. Автоматические мосты переменного тока. Новосибирск, 1964. 216 с.

41. Гриневич Ф.Б., Новик А.И. и др. Разработка и внедрение цифровых экстремальных мостов переменного тока // Приборы и системы управления. 1971. № 3,- С. 30-32.

42. Гриневич Ф.Б., Сурду М.Н. Высокоточные вариационные измерительные системы переменного тока.-Киев: Наук.думка, 1989,-192 с.

43. Гриневич Ф.Б., Братусь Ю.В. и др. Точные операционные устройства для мостов с тесной индуктивной связью.- Киев, 1970. 52 с (Препринт/ АН УССР. Ин-т электродинамики, № 17).

44. Гриневич Ф.Б., Добров Е.Е. О линиях уравновешивания автокомпенсационных мостовых цепей переменного тока // Проблемы электрометрии. Новосибирск. 1967.-С. 191-202.

45. Гриневич Ф.Б. Измерение невидимок.- Киев: Наук, думка, 1988.-144с.

46. Гусев В.Г., Мирин Н.В., Черников И.Г. Особенности получения измерительной информации о параметрах сложных двухполюсников // Измерительная техника. 1999, №2.- С.- 40-44.

47. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Л .: Энергоатомиздат, 1988. - 304 с.

48. Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь ,1993. - 320 с.

49. Джапаридзе Т.Д., Месхидзе Р.Н., Пруидзе В.Е. Эквивалентная электрическая схема емкостного первичного преобразователя влажности с изолированными электродами //Измерительная техника. 1975. № 5.- С. 77 -79.

50. Диденко В.И., Желбаков И.Н., Кончаловский В.Ю., Панфилов В.А. Метрология и электроизмерительная техника / Под ред. В.Н. Малиновского. М : Изд-во МЭИ, 1991. - 80 с.

51. Добровинский И.Р., Ломтев Е.А. Проектирование ИИС для измерения параметров электрических цепей.-М.: Энергоатомиздат, 1997.-120с.

52. Елизаров A.C. Электрорадиоизмерения,- Мн.: Высш.шк., 1986.-320 с.

53. Каллер М.Я. Теория линейных электрических цепей. М.: Транспорт, 1978. - 351 с.

54. Карандеев К.Б. Специальные методы электрических измерений. М. -Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 344 с.

55. Трансформаторные измерительные мосты. / Под ред. К.Б.Карандеева. -М.: Энергия, 1970. -270 с.

56. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез / Пер. с англ. М.: Связь, 1973. - 386 с.

57. Клионский М.Д., Салюк В.П. Частотная зависимость мер емкости с воздушным диэлектриком Р597 // Измерительная техника. 1990. № 7.- С. 41-43.

58. Кнеллер В.Ю. Координированное уравновешивание, его особенности и возможности //Приборы и системы управления. 1971.№3.-С. 15-18.

59. Кнеллер В.Ю. Автоматическое измерение составляющих комплексного сопротивления. М., - JL: Энергия, 1967. - 368 с.

60. Кнеллер В.Ю., Агамалов Ю.Р., Десова A.A. Автоматические измерители комплексных величин с координированным уравновешиванием. М., - Д.: Энергия, 1975. - 168 с.

61. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.

62. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками // Измерение, контроль, автоматизация. 1976. №3.-С. 3-11.

63. Кнеллер В.Ю. Состояние и тенденции развития средств автоматического измерения параметров цепей переменного тока // Измерение, контроль, автоматизация: Науч.-техн. сб. обзоров / ИНФОРМПРИБОР. М.: 1993. № 1 - 2 .- С. 13 - 22.

64. Кнеллер В.Ю. Средства измерения параметров цепей переменного тока: тенденции развития и актуальные задачи // Приборы и системы управления. 1998.-№1.-С.-64-68.

65. Коломбет Е.А. Микроэлектронные средства обработки аналоговых сигналов. М.: Радио и связь. 1991. - 376 с.

66. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры / Пер. с англ. М., 1982. - 592 с.

67. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. Учебное пособие для ВУЗов.-2изд.,-М:Радио и связь,1985.-488с.

68. Мартяшин А.И., Шахов Э.К., Шляндин В.М. Преобразователи электрических параметров для систем контроля и измерения. М.: Энергоатомиздат, 1976. - 392 с.

69. Марше Ж. Операционные усилители и их применение. Перевод с франц.- Л.: Энергия, 1974.-216с.

70. Матханов П.Н. Основы синтеза линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1976. - 208 с.

71. Мелик-Шахназаров A.M., Маркатун М.Г., Дмитриев В.А. Измерительные приборы со встроенными микропроцессорами. М.: Энергоатомиздат. 1985. - 240 с.

72. Микитинский М.С., Фомин Ю.Н. Определение "остаточных" параметров магазина проводимости // Исследования в области радиотехнических измерений. Труды метрологических институтов СССР. Вып. 103 (163). -М.: Изд-во стандартов, 1970.-С. 28-31.

73. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Том 1. Л.: Энергоиздат, 1981. - 536 с.

74. Нестеренко А.Д. Основы расчета электроизмерительных схем уравновешивания. Киев: Изд-во АН УССР, 1960. - 716 с.

75. Новик А.И. Системы автоматического уравновешивания цифровых экстремальных мостов переменного тока.-Киев: Наук, думка, 1983.- 224 с.

76. Новицкий С.П. и др. Установка для быстрой регистрации и обработки частотных зависимостей электродного импеданса // Электрохимия. Т. XXI, вып. 12. 1985.-С. 1661 1665.

77. Павлов В.Н., Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых устройств: Учебник для ВУЗов.-М.: Радио и связь. 1997.-320с.

78. Пасынков В.В. Материалы электронной техники. М .: Высш. шк., 1980.-406 с.

79. Передельский Г.И. Раздельное уравновешивание мостовых цепей для измерения параметров многоэлементных двухполюсников // Измерительная техника. 1984. № 6.- С. 46-47.

80. Передельский Г.И. Мостовые цепи с импульсным питанием. М.: Энергоатомиздат, 1988. -192с.

81. Передельский Г.И. Многоплечие мостовые цепи с уравновешиванием регулируемыми резисторами // Измерительная техника. 1999.№6.-С.50-54.

82. Рабинович С.Г. Погрешности измерений.- Л.: Энергия, 1978. 262 с.

83. Сапельников В.М. Цифро-аналоговые преобразователи в калибраторах фазы. / Изд-во Башкирского ун-та. Уфа, 1997.-152с.

84. Светлов A.B. Измерительные преобразователи параметров многоэлементных двухполюсных электрических цепей. Дис. . д-ра тех.наук. Пенза, 1999.-381с.

85. Сви П.М. Контроль изоляции оборудования высокого напряжения. -М.: Энергия, 1980.- 112 с.

86. Сешу С., Балабанян Н. Анализ линейных цепей. / Пер. с англ. М. -Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 552с.

87. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин. Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 320с.

88. Сурду М.Н. и др. Учет шунтирующих проводимостей в мостах переменного тока // Измерительная техника. 1991. № 4,- С. 28-29.

89. Сурду М.Н., Салюк В.П. Некоторые способы исключения влияния сопротивлений обмоток в трансформаторных мостах переменного тока // Измерительная техника.-1996,№7.-С.44-47.

90. Суэмацу Я. и др. Основы оптоэлектроники. Пер. с яп. под ред. Голанта K.M.- М.: Мир, 1988.

91. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. 288 с.

92. Тюкавин A.A. Способ измерения параметров многоэлементных двухполюсников мостами переменного тока // Измерительная техника. 1991. №7. -С. 38 39.

93. Тюкавин A.A. Теория уравновешивания и методы синтеза мостов переменного тока для измерения параметров многоэлементных двухполюсников. Ульяновск: УлГТУ, 1998.-187с.

94. Тюкавин A.A., Тюкавин П.А., Дугушкин С.Н., Хазиев Т.А., Тюкавин А,А. Способ измерения параметров трехэлементных двухполюсников экстремальными мостами / Вестник Ульяновского Государственного Технического Университета. 2000. №1. - С.31-39.

95. Тюкавин A.A., Дугушкин С.Н., Тюкавин П.А., Хазиев Т.А. Мосты для измерения параметров многоэлементных двухполюсников // Электротехника. 2001, №5. - С.28-31.

96. Тюкавин A.A., Тюкавин П.А., Хазиев Т.А. Мост переменного тока для раздельного измерения параметров пятиэлементного .КС-двухполюсника / Радиоэлектронная техника. Сборник научных трудов.-Ульяновск: УлГТУ, 2000. -С.22-31.

97. Тюкавин П.А., Хазиев Т.А., Тюкавин A.A. Обзор объектов измерения, имеющих схему замещения в виде многоэлементных двухполюсников по Фостеру и Кауэру. / Тезисы доклада на XXXIV НТК. -Ульяновск: УлГТУ, 2000.- Часть 2. С.33-34.

98. Тюкавин П.А., Хазиев Т.А., Тюкавин A.A. Особенности построения схем многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров многоэлементных двухполюсников. / Тезисы доклада на XXXIV НТК. -Ульяновск: УлГТУ, 2000,- Часть 2. С.34-35.

99. Усиков C.B. Электрометрия жидкостей. Л.: Химия,1974. - 144 с.

100. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.- Л.: Физматгиз, 1962. - 734 с.

101. Цветков Э.И. Алгоритмические основы измерений. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 256 с.

102. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 224 с.

103. Методы электрических измерений / Л.Г. Журавин и др. Под ред. Э.И. Цветкова. Л.: Эергоатомиздат, 1990. - 288 с.

104. Челидзе Т.Л., Деревянко А.И., Куриленко О.Д. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем. Киев: Наук, думка, 1977. - 232 с.

105. Шван Г. Спектроскопия биологических веществ в поле переменного тока // Электроника и кибернетика в биологии и медицине /Пер.с англ,-М.,1963.

106. Шляндин В.М. Цифровые измерительные устройства. Учебник для вузов. 2 изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1981.-335с.

107. Штамбергер Г.А., Жуган Л.И., Плотников В.Г. Совместные измерения параметров трехэлементных RC двухполюсников на синусоидальном токе//Измерительная техника. 1990. № 10. -С. 38-39.

108. Штамбергер Г.А., Плотников В.Г. Измерение параметров трехэлементных двухполюсников с помощью квазиуравновешенных мостов, приводимых к заданным модульно фазовым состояниям // Изв. вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1983. № 7. -С. 20-24.

109. Штамбергер Г.А., Плотников В.Г. Систематизация методов и средств измерений параметров многоэлементных двухполюсников // Метрология. 1986. № 10. -С. 49-57.

110. Хасцаев Б.Д. Введение в моделирование импеданса биообъектов и применение его информационных свойств в медицине и биологии -Владикавказ: Терек,1995.- 108 с.

111. Яковлев Н.И. Бесконтактные электроизмерительные приборы для диагностирования электронной аппаратуры.- JL: Энергоатомиздат.1990.-256с.

112. Can* J.J. Elements of electronic instrumentation and measurement. -Reston. Virginia, 1979.

113. Ferris C.D., Rose D.R. An operational amplifier 4-electrode impedance bridge for electrolyte measurements // Medical and Biological Engineering. 1972. V.10. №5.-P. 647-654.

114. Frewer R.A. The effect of frequency changes on the electrical conductance of moving and stationary blood // Medical and Biological Engineering. 1972. V.10. № 6. -P. 734-741.

115. Iskander M.F., Stuchly S.S. A time domain technique for measuring of the dielectric properties of biological substances // IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement. 1972. V. IM-21. № 4,- P. 425-429.

116. Pasquali E. Problems in impedance pneumography: electrical characteristics of skin and lung tissue // Medical and Biological Engineering. 1967. V.5.№3.-P. 249 -258.

117. Блинков А.Г., Картышов K.B., Никифорович A.A., Тюкавин П.А. Эксперименты по уравновешиванию экстремальных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных двухполюсников/ Радиоэлектронная техника. Сб. науч. тр. Ульяновск: УлГТУ, 2001.- С.89-94.

118. Волгин Л.И. Основы метрологии, оценка погрешностей измерений, измерительные преобразователи: Учебное пособие по курсу "Основы метрологии и электрические измерения".-М.: МГУС, 2001.-108 с.

119. Сапельников В.М., Кравченко С.А., Чмых М.К. Проблемы воспроизведения смещаемых во времени электрических сигналов и их метрологическое обеспечение / Изд-е Башкирск. гос. ун-та. Уфа,2000.-196 с.

120. Вывод зависимости (2.10) между модулем тока разбаланса одинарного трансформаторного моста (рис.2.1,а) и относительным отклонением третьего РП с плеча сравнения, нормированным по максимальному положительному его значению

121. Используем согласно (2.11)-(2.14) величиныс-со+лс,,1. АГ -Г -Гт ~ т & АС<1. АС.'а также величину Ъ = ^ 1к со,АСпДт

122. При /-ой итерации ПУ моста (рис.2.1,а) по трем РП ток плеча сравнения моста, уравновешенного на частоте ¿у,, после перевода его на частоту со2 ко){ запишется како)2С1 + ■согСХ1\.х)ксохАСп, с, +(!-*,•)2 Л

123. При ¿>(=0 мост (рис.2.1,а) находится в частотно-независимом состоянии равновесия и ток плеча сравнения